talep edilen bütçe (tl) - BAP - Eskişehir Osmangazi Üniversitesi

Transkript

Proje Kodu: 2013-281
ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ
BİLİMSEL ARAŞTIRMA PROJELERİ KOMİSYONU
ÖZEL ÖDENEKLE KARŞILANACAK
A2. DOKTORA / TIPTA UZMANLIK PROJESİ
ÖNERİ FORMU
Proje Başlığı
Kısmi Diferensiyel Denklemlerin Korunum Kanunları ve İndirgemeleri
Anahtar Sözcükler
Lie Nokta Simetri, Yerel Olmayan Korunum Teoremi, Çarpan Metodu, Kısmi Lagrangian, Çift
İndirgeme Metodu
Proje Yöneticisi
Prof. Dr. Mehmet Naci ÖZER
İmza
Tarih
07/10/2013
Adres
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
Fen-Edebiyat Fakültesi F-1 Blok
No:229
Telefon
05323016245
Faks
Öneren Birim
Fen Edebiyat Fakültesi Fakültesi MATEMATİK VE
BİLGİSAYAR BİL.BÖ Bölümü UYGULAMALI MATEMATİK
A.D. Anabilim Dalı
e-posta
[email protected]
Destekleyen Diğer Kuruluşlar
Kuruluş Adı
Destek Miktarı (TL)
.00
Bütçe (TL)
Önerilen
Onaylanan
Özel Ödenek Katkısı (TL)
5834.85
Destekleyen Diğer
Kuruluşların Katkısı (TL)
0.00
Toplam Bütçe (TL)
5834.85
Proje Süresi
18 Ay
Başlama Tarihi
Sonra verilecektir.
Sayfa 1
Destekleyen Kuruluş
Onaylayan Yetkilinin
Telefon
Adı
Faks
Görevi
e-Posta
İmza
Sayfa 2
PROJENİN ADI:
PROJENİN İLGİLİ OLDUĞU ANABİLİMDALI/BİLİM DALI:
Fen Edebiyat Fakültesi Fakültesi MATEMATİK VE BİLGİSAYAR BİL.BÖ Bölümü UYGULAMALI
MATEMATİK A.D. Anabilim Dalı
PROJENİN SÜRESİ:
18 Ay
PROJE TOPLAM BÜTÇESİ: (KDV dahil, Türk Lirası olarak)
5834.85
BÜTÇE DÖKÜMÜ
Makine-Teçhizat
Yazılım
Sarf
Malzemesi
Yolluk-Yevmiye
Hizmet
Alımı
Yardımcı
Personel
3408.85
0.00
2426.00
0.00
0.00
0.00
PROJE YÖNETİCİSİ:
Ünvanı, Adı Soyadı
Anabilim Dalı/Bilim Dalı
Fen Edebiyat Fakültesi Fakültesi MATEMATİK
VE BİLGİSAYAR BİL.BÖ Bölümü UYGULAMALI
PROJE ÇALIŞANLARI ve GÖREVLİLERİ
Anabilim Dalı/Bilim Dalı
Projedeki Görevi
Arş. Gör. Sait SAN
Uygulamalı Matematik
Doktora Öğrencisi
Sayfa 3
Proje Yöneticisi
: Prof. Dr. Mehmet Naci ÖZER
Proje Çalışanları
: Arş. Gör. Sait SAN
Bölüm Başkanı
:
Anabilim Dalı Başkanı
:
Dekan
:
Enstitü Müdürü
:
Yüksekokul Müdürü
:
Tarih
İmza
Araştırma Merkezi Müdürü :
REKTÖR:
Sayfa 4
Proje Başlığı
Proje Yöneticisi
Telefon
05323016245
Adres
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi F-1 Blok No:229
Faks
e-Posta
[email protected]
ÖZET
Doğa bilimleri ve mühendislikte önemli bir yere sahip olan ve fiziksel olayların bir modellenmesi
olarak elde edilen lineer olmayan diferensiyel denklemlerin integrallenebilirliği 1960'lardan
günümüze kadar uygulamalı matematiğin temel konularından biri olmuştur. Lineer olmayan
diferensiyel denklemlerin çözümlerinin elde edilmesi her zaman mümkün olamamaktadır. Bu
zorluktan dolayı öncelikli olarak bu tip denklemlerin integrallenebilirliği üzerinde çalışılmıştır.
Bununla birlikte integrallenebilir lineer olmayan diferensiyel denklemlerin çözümlerini bulmak
için birçok kısıtlı yöntem geliştirilmiştir.
Korunum kanunları, diferensiyel denklemlerin incelenmesi ve birçok uygulamada merkezi bir
öneme sahiptir. Korunum kanunları, göz önüne alınan fiziksel sistemin temel özelliklerini
çıkarmada bir araç olduğu için fiziğin tüm alanlarında önemlidir. Bunun yanında korunum
kanunları, kararlılık teorisinin araştırılması, nümerik şemaların çıkarılması ve diferensiyel
denklemlerin çözülebilirliği gibi birçok alanda görülebilir.
Bu projenin amacı lineer olmayan kısmi diferensiyel denklem ve denklem sistemleri için analitik
çözümlerinin ve korunum kanunlarının bulunmasıdır. Analitik çözümlerin araştırılmasında en
güçlü yöntemler arasında gösterilen Lie nokta simetri teorisi ele alınacaktır. Günümüze kadar
korunum kanunlarının bulunmasına yönelik birçok çalışma yapılmıştır.
Bu çalışmada bir çok korunum kanunu yöntemi ele alınacak olup bir fiziksel sisteme bunlar sırası
ile uygulanacaktır. Böylece optimum korunum kanunu yöntemi tespit edilmeye çalışılacaktır.
Son zamanlarda uygulamalı matematik alanlarında Maple, Mathematica, Matlab, Reduce gibi
bilgisayar programlarının popülaritesi artmaktadır. Bu paket programlarla, elle hesaplanması
uzun süren işlemlerin daha kısa sürede ve daha hassas yapılması sağlanmaktadır. Bu projede
lineer olmayan diferensiyel denklemlerin çözümlerini ve korunum kanunlarını bulmak için bir
kısım işlemlerin yapılmasında Maple paket programından ve alt programlardan yararlanılacaktır.
Anahtar Sözcükler
Lie Nokta Simetri, Yerel Olmayan Korunum Teoremi, Çarpan Metodu, Kısmi Lagrangian, Çift
İndirgeme Metodu
Sayfa 5
Project Title
Conservation Laws and Reductions of Partial Differential Equations
Principal Investigator
Telephone
05323016245
Address
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi F-1 Blok No:229
Telefax
e-mail
[email protected]
ABSTRACT
Integrability of non-linear differential equations obtained as modeling of physical phenomena has
been one of the main topics of applied mathematics from the 1960s until today. Solutions of
nonlinear differential equations are not always possible to obtain. Because of these difficulties,
primarily integrability of equation had been worked on. However, many restricted methods for
the solution of integrable differential equations can be developed.
Conservation laws are central to the study of differential equations and many applications.
Conservation laws, a tool to extract the basic features of the physical system under consideration
is important in all areas of physics. In addition conservation laws can be seen in mayn areas such
as investigate the theory of stability, removal numarical schemes and solvability of differential
equations. One of the most powerful methods of investigation of analytical solutions will be
considered the theory of Lie point symmetry. There have been many studies on the conservation
laws up to now. In this study a lot of conservation laws method will be considered and they will
be applied respectively a physical system. Thus determining the optimum conservation law
method will be studied.
Recently, computer-aided symbolic computations in the fields of applied mathematics have
gained considerable importance. Symbolic computation packages like as Maple, Mathematica,
Matlab, Reduce, etc. are widely used. With these package programs, the process of manually
calculating the long calculation is provided in a shorter period. For this reason, the use of
symbolic computation is very large areas. In this project to find analytic solutions and
conservation laws of nonlinear differential equations mple package program and sub programs
will be utilized.
Anahtar Sözcükler
Lie Point Symmetry, Nonlocal Conservation Theorem, Multiplier Method, Partial Lagrangian,
Double Reduction Method
Sayfa 6
PROJE İÇERİĞİ
Literatür Özeti
Varyasyonel analizdeki ters problemlere yani diferensiyel denklem sistemlerinin ne zaman bir
Lagrangian formülasyonuna sahip olduğuna dair literatürde bazı çalışmalar mevcuttur [1].
Bununla birlikte, literatürde Lagrangiana sahip olmayan birçok diferensiyel denklem (örneğin
yerel ve yerel olmayan skaler oluşum
diferensiyel denklemleri) mevcuttur.
Korunum kanunlarını elde etmek için, Lagrangian fonksiyonunun bilinmesine dayanmayan bazı
metotlar söz konusudur. En elementer metot doğrudan oluşturma metodudur. Doğrudan metot
bazı iyi bilinen diferensiyel denklemlerin korunum kanunlarını elde etmede başarılı bir şekilde
uygulanmıştır [2].
Kara ve Mahomed'e atfedilen yaklaşım ise kısmi Noether yaklaşımıdır [3]. Bu yaklaşım
Lagrangiana sahip olan ya da olmayan diferensiyel denklemler için Noether yaklaşımına benzer.
2007 yılında Nail Ibragimov herhangi bir diferensiyel denklem sistemi için temel korunum
teoremini ispat etti [4]. Akabinde bu yeni teoriyi kullanarak oluşum türü denklemlerin korunum
kanunlarının oluşturulması ve yeni açılımlarının yapılması üzerine literatürde yoğun çalışmalar
görülmüştür. Bunlardan bazıları
şunlardır: Gaz dinamiği denklemlerin yerel ve yerel olmayan korunum kanunlarının elde edilmesi
[5], Burridge-Knopoff modelinin varyasyonel prensiplerinin elde edilmesi ve korunum
kanunlarının oluşturulması [6], tek tabaka sığ su dalga denklemlerin varyasyonel analizi,
korunum kanunlarının teşkili ve korunum kanunlarından faydalanarak yerel olmayan simetrilerin
oluşturulmasıdır [7]. Bunun yanında akışkanlar mekaniğindeki bazı problemler içinde bu yeni
teori kullanılmıştır [8].
[1] TALUKDAR B. GHOSH H. ve DAS U.. 2005. Inverse Variational Problem and
Canonical Structure of Burgers Equations. Journal of Mathematical Physics, 46,
043506.
[2] IBRAGIMOV, N.H. (Ed.). 1994. CRC Handbook of Lie Group Analysis of Differential
Equations. Vol. I. CRC, 428 p.
[3] KARA, A.H. ve F.M. MAHOMED. 2006. Noether-Type Symmetries and Conservation
Laws Via Partial Lagrangians. Nonlinear Dynamics, 45, 367-383.
[4] IBRAGIMOV, N. H. 2007a. A New Conservation Theorem. J. Math. Anal. Appl., 311328.
[5] IBRAGIMOV, N.H., E.YAŞAR. 2007b. Non-Local Conservation Laws in Fluid
Dynamics. Archives of Alga, 4, 142-150.
[6] YAŞAR, E. 2008. Variational Principles and Conservation Laws to the BurridgeKnopoff Equation. Nonlinear Dynamics, 54, 307-312.
[7] YAŞAR, E., T. OZER. 2009. Conservation Laws for One-Layer Shallow Water Wave
Systems. Nonlinear Analysis-B: Real World Applications In press.
[8] ERICKSONN, M. 2008. Symmetries and Conservation Laws Obtained by Lie Goup
Analysis for Certain Physical Systems. M.S. Thesis, Uppsala School of Engineering,
p.1-96.
Konu
Lineer olmayan kısmi türevli denklemler ve denklem sistemleri matematikte olduğu kadar doğa
bilimleri, ve mühendislikte de sıkça kullanılan kavramlardır. Bu nedenle lineer olmayan kısmi
türevli denklemlerin uygulamaları ve çözüm yöntemleri günümüzde her alanda karşımıza
çıkmaktadır. Fiziksel olaylar sonucunda elde edilen denklemlerin matematiksel yöntemlerle
çözülmesi hem doğa bilimlerine hem de matematiğe katkılar sağlayacaktır.
Sayfa 7
Korunum kanunları, diferensiyel denklemlerin incelenmesi ve birçok uygulamada merkezi bir
öneme sahiptir. Korunum kanunları, göz önüne alınan fiziksel sistemin temel özelliklerini
çıkarmada bir araç olduğu için fiziğin tüm alanlarında önemlidir.
Bunun yanında korunum kanunları, kararlılık teorisinin araştırılması, nümerik şemaların
çıkarılması ve diferensiyel denklemlerin çözülebilirliği gibi birçok alanda müşahede edilebilir.
Dolayısıyla bu iki temel konu ele alınarak hem kısmi diferensiyel denklemlerin çözümü
araştırılacak hem de bu denklemin modellediği fiziksel problemin temel özelliklerinin
belirlenmesi için korunum kanunları elde edilecektir.
Amaç
19. yüzyılın sonlarında lineer olmayan denklemler için bazı korunum kanunlarını araştıran
yöntemler geliştirilmişti. Bu yöntemlerin kullanımındaki zorluk ve işlem yükü nedeniyle yeni
yöntemler geliştirilmesine ihtiyaç duyulmaktadır. Son yıllarda, daha kullanışlı ve pratik çözümler
veren yöntemler geliştirilmiştir. Amacımız lineer olmayan kısmi türevli denklemler ve denklem
sistemleri (2-boyutlu, 3-boyutlu), için korunum kanunlarının bulunması ve hangi tipteki
denklemin korunum kanununun hangi yöntemlerle bulunabilmesine yönelik araştırma
yapılacaktır. Kullanılan metotların işlevselliği araştırılacaktır. Bu korunum kanunu yöntemleri ve
uygulamalarını içeren Türkçe bir kaynak hazırlanacak, yurt içi ve yurt dışı sempozyum ve
kongrelerde sunulacaktır. Ayrıca SCI kapsamında uluslararası yayın yapılması amaçlanmaktadır
Sayfa 8
PROJE İÇERİĞİ (devam)
Kapsam
Bilim dallarında karşılaşılan problemlerin çözümlerine ulaşabilmek için problemin
özelliklerini taşıyan matematiksel modellerin kurulmasına ihtiyaç duyulmuştur. Çoğu zaman
fiziksel problemlerin matematiksel modelleri diferensiyel denklemlerden oluşmuştur.
Lineer olmayan diferensiyel denklemler özellikle akışkanlar mekaniğinde, lineer olmayan dinamik
sistemlerde, katıhal fiziğinde, plazma fiziğinde ve kimyasal fizikte, fiziksel olayların
tanımlanmasında bir model olarak kullanılmaktadır. Bu bilim dallarında ki problemleri
modelleyen diferensiyel denklemlerin çözümlerinin bulunması ve korunum kanunlarının elde
edilmesi ilgili alandaki büyük bir problemi çözecektir. Diferensiyel denklemlerin kullanıldığı
birçok alan olduğu için bu proje çalışması da çok geniş bir sahayı kapsamaktadır.
Yöntem
Bu projede lineer olmayan denklemlerin analitik çözümlerini ve korunum kanunlarını bulmak için
uygulanacak yöntemler kısmi lagrangian metodu, yerel olmayan korunum teoremi, varyasyonel
metot ve çift indirgeme metodudur.
Kısmi lagrangian metodu: Oluşum türü denklemlerin normal lagrangiana sahip olmadıkları için
lagrangianı kısmi olarak içeren bir fonksiyon seçilir. Bu fonksiyon yardımıyla kısmi noether
üreteci belirlenir ve noether teoreminde yerine yazılarak denklemin korunum kanunları elde
edilir.
Yerel olmayan korunum teoremi: Oluşum türü denklemler yeni eşlenik değişkenle çarpılarak
formal lagrangian oluşturulur. Formal lagrangıan varyasyonel türevi hesaplanarak sıfıra eşitlenir.
Buradan yeni eşlenik değişkenin belirlenmesiyle yerel korunum kanunları elde edilmiş olur.
Varyasyonel metot: Oluşum türü denklemlerin hangi fonksiyon ile çarpıldığında direk olarak
korunum kanunlarının bulunmasını amaçlar.
Çift indirgeme metodu: Bu metot korunum kanunlarının bulunmasından sonra tam çözümlerin
nasıl elde edileceğini belirtmektedir.
Talep edilen bütçenin gerekçesi
Bu projenin tamamlanması ve zaman kaybını en aza indirgeyebilmek için gerek yöntem ve
gerekse de araştırma olanakları kısmında belirtildiği üzere, ESOGU desteğiyle yüksek işlemci
güçlü ve RAM kapasiteli olmak üzere bir adet dizüstü bilgisayara ihtiyaç duyulmaktadır. Bunun
nedeni, teorik konuların bilgisayara aktarılmasında ilk aşamada program içerisinde fazlaca
karmaşık döngülerin yer almasıdır. Ayrıca çalışma da sembolik hesaplamalar çokça
kullanılacağından bilgisayarların güçlü olmaması durumunda zaman kaybına neden olacaktır.
Bilgisayar programları yardımıyla bulunan sonuçlar var olan sonuçlarla kıyaslanacak ve bu
kıyaslama ile de çeşitli analizler yapılacaktır. Proje çalışanlarının üniversite dışında da
çalışabilme olanağı sağlamak için dizüstü bilgisayarlara ihtiyaç duyulmuştur. Yapılacak tüm
derlemelerde bilgisayara olan ihtiyacımız kaçınılmazdır.
Yazıcı ile hem makale çıktıları hem de proje sonunda derlenecek tezin çıktısı alınacaktır. Bu
yazıcının diğer yazıcılardan farkı tonersiz olmasıdır böylece toner masrafı olmayacaktır. Ayrıca
yapılan çalışmalar tarayıcı kullanılarak ikinci danışman ile paylaşılacağından tarayıcı ihtiyacı
ortaya çıkmıştır.
Projemizde elde edilecek tüm sonuçlar, bilgisayar ortamında analiz edilip yorumlanacaktır. Bu
nedenle çalışmaların sağlıklı bir şekilde yapılabilmesi ve elde edilecek olan sonuçların döküman
haline gelmesi için A4 kâğıda ve yazıcı tonerlerine ihtiyaç vardır. Literatürdeki temel kaynak
kitaplar konunun anlaşılması açısından oldukça önemlidir ve proje bitiminde kütüphaneye
verilecektir
Proje kapsamında, proje çalışanlarının katılacağı sempozyum, seminer ve çalıştaylar için seyahat
Sayfa 9
giderlerine ihtiyaç duyulacaktır. Bu nedenle seyahat gideri oluşabilecektir
Sayfa 10
PROJE İÇERİĞİ (devam)
Beklenen Yararlar / Uygulamaya Aktarma / Ekonomiye Katkı
Projede yapılmak istenen konular;
• Son yılların en çok çalışılan popüler konuları olduğundan,
• Tarihsel seyri ile Türkçe bir kaynak haline getirileceğinden,
• Bu çalışma literatürde var olan bu boşluğu doldurması açısından,
• Literatürde böyle bir çalışmaya temel olması bakımından,
• Proje bu konular üzerindeki literatürü bir bütün olarak içermesinden dolayı,
• Lineer olmayan denklemlerin korunum kanunlarının genelleştirilmesi açısından,
• Projede ele alınan yöntemlerin sınıflandırılması ve hangi tür denklemin hangi yöntemin
kullanılması ile korunum kanunlarının ortaya çıkarılması açısından,
• Proje sonunda ortaya çıkacak olan Türkçe kaynak lisansüstü dersler için bir boşluğu
doldurması açısından oldukça önemlidir.
Açıklamalar
Özgün Değer
Proje bu kadar çok yöntemin bir arada toplanması ve aralarında kıyaslanması açısından kendine
özgü bir değer taşımaktadır. Proje tamamlandığında bu tür bir kıyaslama yapılmasına ışık
tutacağından sonuçlarının elde edilmesinden sonra birçok bilim adamının bu konu üzerinde
araştırma yapmalarına imkân sağlayacaktır. Proje bitiminden sonra lineer olmayan diferensiyel
denklemlerin korunum kanunları kolayca hesaplanarak, daha çabuk ve etkili şekilde çözülmesine
olanak sağlayacaktır. Bu nedenle lineer olmayan diferensiyel denklemlerin korunum kanunlarının
bulunmasını içeren geniş kapsamlı Türkçe kaynak oluşturulacak ve bu alanda böyle bir kaynak
Türkiye'de bir ilk olacaktır.
Sayfa 11
Öneri Sahipleri
Konuyla İlgili Araştırma Deneyimi
Yönetici
Daha önceki danışmanlığını yaptığı tezler.
Doktora Öğrencisi
Arş. Gör. Sait SAN
2011 yılında yapmış olduğu "Kısmi Diferensiyel Denklemlerin
Simetrileri ve Çözümleri" isimli yüksek lisans tezi.
Projenin Yürütüleceği Araştırma Birimi
Fen Edebiyat Fakültesi Fakültesi MATEMATİK VE BİLGİSAYAR BİL.BÖ Bölümü UYGULAMALI
Birimde Toplam Araştırmacı Sayısı
(Ph.D. ve M.Sc.): 36
Birimde Toplam Destek Personeli Sayısı
(Teknik ve Yönetsel): 36
Birimde Varolan Donanım
Öğretim elemanı odasındaki standart
donanım.
Birim Dışında Yararlanılabilecek Donanım
Kütüphane, labaratuvar.
Birimde Yürütülmekte Olan Araştırma-Geliştirme Etkinlikleri
Lisansüstü seviyede çeşitli anabilim dallarında yapılan araştırmalar.
Sayfa 12
Öneri
Sahipleri
Görev Alacakları Aşamalar
Yönetici
Prof. Dr.
Mehmet Naci
ÖZER
Literatür Taraması, Konu paylaşımı, Lie Nokta Simetri Metodunun Temel Yapısı,
Yerel olmayan korunum teoreminin çalışılması ve uygulamaların incelenmesi,
Varyasyonel metodunun çalışılması ve uygulamalarının incelenmesi, Kısmi
Lagrangian metodunun incelenmesi., Bilimsel sunuma hazır hale getirilmesi.,
Okumaların tamamlanması ve hataların düzeltilmesi.
Doktora
Öğrencisi
Arş. Gör. Sait
SAN
Literatür Taraması, Konu paylaşımı, Lie Nokta Simetri Metodunun Temel Yapısı,
Lie nokta simetri metodunun uygulaması, Yerel olmayan korunum teoreminin
çalışılması ve uygulamaların incelenmesi, Seminer yapılması., 2+1 boyutlu
Zoomeron denkleminin korunum kanunlarının bulunması, Varyasyonel metodunun
çalışılması ve uygulamalarının incelenmesi, DLSS denkleminin kanunlarının
bulunması., Çift indirgeme metodunun incelenmesi, Kısmi Lagrangian metodunun
incelenmesi., Seminer yapılması, Sembolik hesaplama yöntemlerinin
araştırılması., Sembolik hesaplamaların yapılması., Bilimsel sunuma hazır hale
getirilmesi., Tez formatında yazımına başlanması., Okumaların tamamlanması ve
hataların düzeltilmesi.
PROJE AŞAMALARI VE ZAMANLAMA
Başlıca Aşamalar
Ayrıntılı Bilgi
Zamanlama
Literatür Taraması
Konu ile ilgili literatür taramasının yapılması ve
bulunan dokümanların kayıt edilmesi.
1-2
Konu paylaşımı
Kayıtları yapılan dokümanların elden geçirilerek konu
paylaşımının yapılması ve gerekli olanların yazıcıdan
alınması.
3-3
Lie Nokta Simetri
Metodunun Temel Yapısı
Lie Nokta Simetri Teorisinin çıkış noktalarının
incelenmesi, konuyu içeren temel kitap, tez ve
makalelerin çalışılması ve uygulamaların incelenmesi.
4-4
Lie nokta simetri
metodunun uygulaması
Bu aşamada Lie nokta simetri metodunu lineer olmayan 5 - 5
2+1 boyutlu Zoomeron denklemine uygulanarak simetri
üreteçleri, dönüşüm grupları, lie bracket tablosu ve
benzerlik dönüşümleri altında indirgemeleri yapılarak
analitik çözümleri bulunacaktır.
Yerel olmayan korunum
teoreminin çalışılması ve
uygulamaların
incelenmesi
Yerel olmayan korunum teoreminin incelenmesi,
ispatının yapılması ve bu zamana kadar yapılan
çalışmaların bir kısmının çözümlemesi yapılacaktır.
6-6
Seminer yapılması.
Bu yöntemlerin Eskişehir Osmangazi Üniversitesinde
seminer halinde sunulması
7-7
2+1 boyutlu Zoomeron
denkleminin korunum
kanunlarının bulunması
2+1 boyutlu Zoomeron denkleminin yerel olmayan
korunum teoremi yardımıyla formal lagrangian
bulunarak kendi eşlenik sisteminin incelenmesi ve
üreteçlerin bulunması yapılacak buradan elde edilen
sonuçlar ile yerel olmayan korunum teoremi yardımıyla
korunum vektörleri bulunacaktır.
8-8
Sayfa 13
Başlıca Aşamalar
Ayrıntılı Bilgi
Zamanlama
Varyasyonel metodunun
çalışılması ve
uygulamalarının
incelenmesi
Varyasonel metodunun literatürde geçen makale ve
tezler yardımıyla temel yapısı ve özellikleri incelenecek
ayrıca bu çalışmaların çözümlemeleri yapılacaktır.
9-9
DLSS denkleminin
kanunlarının bulunması.
DLSS denkleminin varyasyonel metodu yardımıyla
korunum kanunlarının bulunması
10 - 10
Çift indirgeme metodunun Çift indirgeme metodunun çıkış noktası, teorik yapısı ve 11 - 11
incelenmesi
uygulama alanlarının incelenmesi ve çözümlemesi
yapılacaktır.
Kısmi Lagrangian
metodunun incelenmesi.
Kısmi Lagrangian seçilerek kısmi noether teoremi
yardımıyla 1+1 ve 2+1 boyutlu lineer olmayan
denklemlerin korunum kanunları bulunacaktır.
12 - 12
Seminer yapılması
İlk seminerden sonraki yapılan çalışmaların Eskişehir
Osmangazi Üniversitesinde seminer halinde sunulması.
13 - 13
Sembolik hesaplama
yöntemlerinin
araştırılması.
Ele alınan yöntemlerin bilgisayar paket programı ile
çözümlerini araştıran makale ve tezlerin elde edilip
incelenmesi ve çözümlenmesi.
14 - 14
Sembolik hesaplamaların
yapılması.
Ele alınan metotların bilgisayar paket programı ile
sembolik olarak indirgemelerinin yapılması ve analitik
çözümlerinin bulunması amaçlanmaktadır. Ayrıca paket
programlar yardımıyla korunum kanunları elde
edilecektir.
15 - 15
Bilimsel sunuma hazır
hale getirilmesi.
Bu yöntemlerin tanımlanmasından sonra elde edilen
dokümanların yayın formatında hazırlanarak konu ile
ilgili yapılacak olan sempozyum ve çalıştaylara hazır
hale getirilmesi ve çalışma sonuçlarının makale halinde
yayınlanabilecek hale getirilmesi amaçlanmaktadır.
16 - 16
Tez formatında yazımına
başlanması.
Konuların sıralanıp örnekleri ile birlikte ele alındıktan
sonra temel literatür ile birlikte yazılmaya başlanması
ve dökümanların yazımı devam ederken yöntemlerin
daha farklı denklemlere uygulamaları yapılacaktır.
17 - 17
Okumaların
tamamlanması ve
Elde edilen dökümanın okunması ve hataların
düzeltilmesi yapılarak, doktora tezinin yazıcıdan
yazdırılması ve teslim işlemlerinin yapılması.
18 - 18
1. YIL
AYLAR →
Literatür Taraması
Konu paylaşımı
Lie Nokta Simetri Metodunun Temel
Yapısı
1
2
X
X
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
X
X
Sayfa 14
Lie nokta simetri metodunun
uygulaması
X
Yerel olmayan korunum teoreminin
çalışılması ve uygulamaların
incelenmesi
X
Seminer yapılması.
X
2+1 boyutlu Zoomeron denkleminin
korunum kanunlarının bulunması
X
Varyasyonel metodunun çalışılması ve
uygulamalarının incelenmesi
X
DLSS denkleminin kanunlarının
bulunması.
X
Çift indirgeme metodunun
incelenmesi
X
Kısmi Lagrangian metodunun
incelenmesi.
X
2. YIL
AYLAR → 13
Seminer yapılması
Sembolik hesaplama yöntemlerinin
araştırılması.
Sembolik hesaplamaların yapılması.
Bilimsel sunuma hazır hale getirilmesi.
Tez formatında yazımına başlanması.
Okumaların tamamlanması ve
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
X
X
X
X
X
X
Sayfa 15
GENEL BÜTÇE (TL)
Bütçe Kalemleri
Toplam
Makine Teçhizat
3408.85 TL
Sarf Malzemesi
2426.00 TL
Hizmet Alımı
0.00 TL
Seyahat
0.00 TL
Yardımcı Personel
0.00 TL
Yazılım
0.00 TL
GENEL TOPLAM
5834.85 TL
PROJEYE KATKIDA BULUNANLAR
Özel Ödenek Katkısı (ESOGÜ BAP)
Destekleyen Kuruluş Katkısı
TOPLAM
5834.85 TL
0.00 TL
5834.85 TL
Onaylanan
Özel Ödenek Katkısı
TOPLAM
Sayfa 16
ÖZEL ÖDENEK ÖDEME PLANI (TL)
Dönem
1 - 12 Aylar
Makine Teçhizat
Sarf
Malzemesi
Hizmet
Alımı
Seyahat Yardımcı
Personel
Yazılım TOPLAM
3408.85
2426.00
0.00
0.00
0.00
0.00
5834.85
13 - 24 Aylar
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
25 - 36 Aylar
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
0.00
3408.85
2426.00
0.00
0.00
0.00
0.00
5834.85
TOPLAM
Onaylanan
Dönem Makine Teçhizat
Sarf
Malzemesi
Hizmet
Alımı
Seyahat Yardımcı
Personel
Yazılım TOPLAM
TOPLAM
Sayfa 17
TALEP EDİLEN BÜTÇE (TL) - 1. YIL
Bütçe Kalemleri
Önerilen
Her biri
Onaylanan
Toplamı
Makine/Teçhizat
(03.7 Menkul Mal, Gayri Maddi alım, Bakım ve Onarım Giderleri)
(06.1 Mamul Mal Alımları)
1. Laptop
1 Adet
2500
TRY
2500.00 TL
2. Yazıcı-Tarayıcı
1 Adet
334
EUR
908.85 TL
Sarf Malzemesi
(03.2 Tüketime Yönelik Mal ve Hizmet Alımları)
1. A4 Kağıt
20 Top
7
TRY
140.00 TL
2. Transformations Groups and Lie
Algebras
11
75
USD
150.00 TL
3. Crc Handbook of Lie Groups
Analysis of Differantial Equations,
Volume I
11
237
USD
474.00 TL
4. Symmetries Lie Algebras and
Representaions:A Graudate Course
For Physicists (Cambridge
Monographs on Mathematical Physics
11
108
USD
216.00 TL
5. Crc Handbook of Lie Groups
Analysis of Differantial Equations,
Volume III
11
200
USD
400.00 TL
6. Transformations Groups Applied to
Mathematical Physics(Mathematical
Applications)
11
189
USD
378.00 TL
7. Conservation Laws and Symmetry:
Applications to Economics and
Finance (Research Monographs in
Japan-U.S Business and Economics) Ryuzo SATO
11
270
USD
540.00 TL
8. Lectures on the Theory of Group
Properties of Differantial Equations
11
64
USD
128.00 TL
Sayfa 18
Hizmet Alımı
(03.5 Hizmet Alımları)
Seyahat
Yardımcı Personel
Yazılım
GENEL TOPLAM
5834.85 TL
Sayfa 19
TALEP EDİLEN BÜTÇE (TL) - 2. YIL
Bütçe Kalemleri
Önerilen
Her biri
Onaylanan
Toplamı
Makine/Teçhizat
(03.7 Menkul Mal, Gayri Maddi alım, Bakım ve Onarım Giderleri)
(06.2 Mamul Mal Alımları)
Sarf Malzemesi
(03.2 Tüketime Yönelik Mal ve Hizmet Alımları)
Hizmet Alımı
(03.5 Hizmet Alımları)
Seyahat
Yardımcı Personel
Yazılım
GENEL TOPLAM
0.00 TL
Sayfa 20
BÜTÇE MADDELERİNİN GEREKÇELERİ
Bütçe Kalemleri
Makine-Teçhizat
1. Laptop
Gerekçesi :
Bu projenin tamamlanması ve zaman kaybını en aza indirgeyebilmek için gerek yöntem ve gerekse
de araştırma olanakları kısmında belirtildiği üzere, ESOGU desteğiyle yüksek işlemci güçlü ve
RAM kapasiteli olmak üzere bir adet dizüstü bilgisayara ihtiyaç duyulmaktadır. Bunun nedeni,
teorik konuların bilgisayara aktarılmasında ilk aşamada program içerisinde fazlaca karmaşık
döngülerin yer almasıdır. Ayrıca çalışma da sembolik hesaplamalar çokça kullanılacağından
bilgisayarların güçlü olmaması durumunda zaman kaybına neden olacaktır. Bilgisayar programları
yardımıyla bulunan sonuçlar var olan sonuçlarla kıyaslanacak ve bu kıyaslama ile de çeşitli
analizler yapılacaktır. Proje çalışanlarının üniversite dışında da çalışabilme olanağı sağlamak için
dizüstü bilgisayarlara ihtiyaç duyulmuştur. Yapılacak tüm derlemelerde bilgisayara olan
ihtiyacımız kaçınılmazdır.
Gerekçesi :
Yazıcı ile hem makale çıktıları hem de proje sonunda derlenecek tezin çıktısı alınacaktır. Bu
yazıcının diğer yazıcılardan farkı tonersiz olmasıdır böylece toner masrafı olmayacaktır. Ayrıca
yapılan çalışmalar tarayıcı kullanılarak ikinci danışman ile paylaşılacağından tarayıcı ihtiyacı
ortaya çıkmıştır.
Sarf Malzemesi
1. A4 Kağıt
Gerekçesi:
Projemizde elde edilecek tüm sonuçlar, bilgisayar ortamında analiz edilip yorumlanacaktır. Bu
nedenle çalışmaların sağlıklı bir şekilde yapılabilmesi ve elde edilecek olan sonuçların döküman
haline gelmesi için A4 kâğıda ihtiyaç vardır.
2. Transformations Groups and Lie Algebras
Gerekçesi:
Temel eser
3. Crc Handbook of Lie Groups Analysis of Differantial Equations, Volume I
Gerekçesi:
Temel eser
4. Symmetries Lie Algebras and Representaions:A Graudate Course For Physicists (Cambridge
Gerekçesi:
Temel eser.
5. Crc Handbook of Lie Groups Analysis of Differantial Equations, Volume III
Gerekçesi:
Temel eser.
6. Transformations Groups Applied to Mathematical Physics(Mathematical Applications)
Gerekçesi:
Temel eser.
Sayfa 21
Sarf Malzemesi
7. Conservation Laws and Symmetry: Applications to Economics and Finance (Research
Monographs in Japan-U.S Business and Economics) - Ryuzo SATO
Gerekçesi:
Temel eser.
8. Lectures on the Theory of Group Properties of Differantial Equations
Gerekçesi:
Temel eser
Hizmet Alımı
Seyahat
Yardımcı Personel
Yazılım
Sayfa 22
TEKNİK ŞARTNAME
Makine-Teçhizat
1. Laptop
Teknik Özellikleri:
İŞLEMCİ: Intel Core i5-3317U 1.7 Ghz. (Turbo Boost Tek. ile 2.60Ghz.), 3MB Intel Akıllı Bellek
İŞLEMCİ TÜRÜ: Intel Core i5
RAM: 4GB 1600MHz DDR3L
SABİT DİSK: 128 GB Solid State HDD
OPTİK SÜRÜCÜ: Opsiyonel Sürücü
İŞLETİM SİSTEMİ Microsoft Windows 8
EKRAN KARTI Intel GMA HD
EKRAN BOYUTU 11,6'' FULL HD LED (1920X1080)
EKRAN ÇÖZÜNÜRLÜĞÜ 1920 X 1080
RJ45-ETHERNET 10/100/1000
WIRELESS LAN 802.11 b/g/n
BLUETOOTH Var
DC-IN 1
USB (3.0) 2
HDMI 1
KART OKUYUCU 1
KULAKLIK ÇIKIŞI 1
Dakikada: 33 sayfa s/b , 15 sayfa renkli
Baskı Çözünürlüğü: 5760 x 1440 dpi
Tarayıcı Çözünürlüğü: 1200 x 2400 dpi
Fotokopi Çözünürlüğü: 600 x 1200 dpi
Tarayıcı Renk Derinliği: 48 Bit
Kağıt Seçenekleri : A4, A5, Mektup, C6 (Zarf), B5
Kağıt Besleme Kapasitesi: 100 Sayfa
Aylık İş Hacmi Max: 30.000 Sayfa
Kartuş Sayısı: 4 Adet
Ölçüler (Ağırlık/YxGxD): 4.4 KG/472 X 300 X 145 MM
Uyumlu İşletim Sistemleri: Mac OS 10.5.8 veya üstü, Mac OS 10.6+, Windows 7, Windows 7 x64,
Windows 8 (32/64 bit),
Bağlantı Özellikleri: Wi-Fi
Sayfa 23
Sarf Malzemesi
1. A4 Kağıt
A4 Kağıt
2. Transformations Groups and Lie Algebras
Transformation Groups and Lie Algebras
Nail İbragimov
Publisher: World Scientific Publishing Company (July 21, 2013)
ISBN-10: 9814460842
3. Crc Handbook of Lie Groups Analysis of Differantial Equations, Volume I
Crc Handbook of Lie Groups Analysis of Differantial Equations, Volume I
N.H.IBRAGIMOV
ISBN-10: 0849344883
Publisher: CRC Press; 1 edition (October 20, 1993)
4. Symmetries Lie Algebras and Representaions:A Graudate Course For Physicists (Cambridge
Symmetries Lie Algebras and Representaions:A Graudate Course For Physicists (Cambridge
Jürgen Fuchs
ISBN-10: 0521541190
5. Crc Handbook of Lie Groups Analysis of Differantial Equations, Volume III
Crc Handbook of Lie Groups Analysis of Differantial Equations, Volume III
N.H.IBRAGIMOV
ISBN-10: 0849394198
6. Transformations Groups Applied to Mathematical Physics(Mathematical Applications)
Transformations Groups Applied to Mathematical Physics(Mathematical Applications)
N. Kh. IBRAGIMOV
ISBN-10: 1402003390
7. Conservation Laws and Symmetry: Applications to Economics and Finance (Research
Monographs in Japan-U.S Business and Economics) - Ryuzo SATO
Conservation Laws and Symmetry: Applications to Economics and Finance (Research Monographs
in Japan-U.S Business and Economics)
Ryuzo SATO
ISBN-10: 0792390725
8. Lectures on the Theory of Group Properties of Differantial Equations
Lectures on the Theory of Group Properties of Differantial Equations
ISBN-10: 9814460818
L V Ovsyannikov (Author), Nail H Ibragimov (Editor)
Sayfa 24
ÖZGEÇMİŞ
1. Adı Soyadı: Mehmet Naci ÖZER
2. Doğum Tarihi: 15. 03. 1964
3. Unvanı: Profesör Doktor
4. Öğrenim Durumu:
Derece
Lisans
Y. Lisans
Doktora
Alan
Matematik
Matematik
Matematik
Üniversite
Gazi Üniversitesi
Gazi Üniversitesi
Leeds Üniversitesi
Yıl
1984
1987
1995
5. Akademik Unvanlar
Yardımcı Doçent Dr.
Matematik
Osmangazi Üniv.
1995-2000
Doçent Dr.
Matematik
Osmangazi Üniv.
2000-2006
Profesör Dr.
Matematik
Osmangazi Üniv.
2006
Doçent unvanını aldığı tarih: 2000
6. Yönetilen Yüksek Lisans ve Doktora Tezleri
6.1 Yüksek Lisans Tezleri
1. Filiz Taşcan, Yüksek Lisans, Tez Başlığı : İntegrallenebilen Sonlu Boyutlu
Hamilton Sistemleri, 1998.
2. Yılmaz Onaylı, Yüksek Lisans, Tez Başlığı: Relativite Teorisi ve Etki Alanları,
1999.
3. Bekir Özköse, Yüksek lisans, Tez Başlığı: Lineer Olmayan Oluşum (Evolution)
Denklemleri için Korunumlu Yoğunlukların Sembolik Olarak Hesaplanması,
2000.
4. Halis Bilgil, Yüksek Lisans, Tez Başlığı : Diferensiyel Denklemlerin İntegrallenebilirliği ve Painleve Özelliği, 2005.
5. Özcan Dönmezer, Yüksek Lisans, Tez Başlığı : Fourier Dönüşümleri ve Kısmi
Türevli Denklemler, 2005.
6. Engin Atalay, Yüksek Lisans, Tez Başlığı : Laplace Dönüşümü kullanarak
Diferensiyel Denklemlerin Mathematica ile Çözümü, 2005.
7. Özcan Eken, Tezsiz Yüksek Lisans, Proje Başlığı: Birinci ve İkinci dereceden
denklemlerin Mathematica Programı ile Çözümleri, 2005.
8. Ömer Garan, Yüksek Lisans, Tez Başlığı : Kırsal Kesimdeki Matematik Öğretmenlerinin Matematik Öğretimindeki Karşılaştıkları Sorunlar, 2005 (II. Danış.).
9. Barış Aydoğan, Yüksek Lisans, Tez Başlığı :İlköğretim 7. sınıf Matematik
Derslerinde Çoklu Zeka Kuramının Öğrenmeye, Öğrenmede Kalıcılığa ve
Matematiğe Yönelik Öğrenci ve Öğretmen Görüşleri, 2006.
10. Gürkan Öner, Yüksek Lisans, Tez Başlığı: Özel Dershanelerin İlköğretim
Matematik Öğretimindeki yeri ve Önemi, Ocak 2007.
11. Ayşe Çakır, Yüksek Lisans, Tez Başlığı: İlköğretim 4. Sınıf Matematik Ders
Kitapları ile ilgili Öğretmen Görüşleri, 2007.
12. Erhan Görmez, Yüksek Lisans, Tez Başlığı: İlköğretim Birinci Sınıf
Öğrencilerinin Okul Olgunluğu ve Matematik Hazır bulunuşluk Düzeyleri, Mart
2007.
13. Canan Töre (Gürcan), Yüksek Lisans, Tez Başlığı: İlköğretim Altıncı Sınıf
Öğrencilerinin Problem Çözme Sürecini Bilme ve Uygulama Düzeylerinin
Araştırılması, Temmuz 2007.
14. Öznur Esen, Yüksek Lisans, Tez Başlığı: İlköğretim Matematik Öğretimine
Yönelik Tasarlanan Web Destekli Bir Öğretim Materyali Hakkındaki Öğretmen
Görüşler (Rasyonel Sayılar Örneği), Temmuz 2007.
15. Saide Yurttepe, Yüksek Lisans, Tez Başlığı: İlköğretim Fen Bilgisi Dersinde
Proje Tabanlı Öğrenmenin Öğrenci Başarısına Etkisi, Temmuz 2007.
Devam Edenler
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
Ceren Alan, Yüksek Lisans, Tez Aşaması.
Berna Bengül Koçak, Yüksek Lisans, Tez Aşaması.
İsmail Şan, Yüksek Lisans, Tez Aşaması.
Leziz Gevrek, Yüksek Lisans, Ders Aşaması.
Burcu Durmaz, Yüksek Lisans, Ders Aşaması.
Tevfik Avcu, Yüksek Lisans, Ders Aşaması.
Firuz Çetinkaya, Yüksek Lisans, Ders Aşaması.
6.2 Doktora Tezleri
Filiz Taşcan, Doktora, Tez Başlığı: İntegrallenebilen Hamiltoniyen Sistemler ve
Perturbasyon (Bozulma) Teori, 2002.
Ahmet Bekir, Doktora, Tez Başlığı: Lineer Olmayan Denklemlerin Painleve Analizi,
Tam Çözümleri ve Simetrileri, 2005.
Devam Edenler
Murat Koparan, Doktora, Tez Aşaması.
7. Yayınlar
7.1 Uluslararası hakemli dergilerde yayınlanan makaleler
1. M. N. Özer, A.P. Fordy, “A New Integrable Reduction of Matris NLS Equation”
Hadronic Journal, 21, n.4, 387–404, 1998.
2. M. N. Özer, “Multiple Scales Method for a Matris KdV Equation”, Turkish
Journal of Physics, 22, n.9, 911–922, 1998.
3. D. Eser, M. N. Özer, “Contraction Coefficients of Jets”, Hadronic Journal
Supplement, 13, 49–63,1998
4. M. N. Özer, “A new Integrable Reduction of Coupled NLS Equation”, Turkish
Journal of Mathematics, 22, n.4, 319–333, 1998.
5. M. N. Özer, D. Eser, “Derivation of Separable Amplitude Equation by the
Multiple Scales Method”, Turkish Journal of Mathematics, 22, n.4, 309–317,
1998.
6. M. N. Özer, “Derivation of the Recursion Operator for the NLS Equation”,
Hadronic Journal, 22, n.1, 93–104, 1999.
7. M. N. Özer, “Derivation of an Integrable Coupled NLS Equation”, J. the Kazakh
State Nation. Univ. on the section "Mathematics, Mechanics and Informatics", 20,
n.1, 62–68, 2000.
8. İ. Dağ, M. N. Özer, “Approximate solution of the RLW Equation by Least square
Cubic B-spline Finite Element Method”, Applied Mathematical Modelling, 25,
221–231, 2001.
9. M. N. Özer, İ. Dağ, “NLS Equation from Fifth Order Integrable Nonlinear
Evolution Equations”, Hadronic Journal, 24, n.2, 195–206, 2001.
10. M. N. Özer, F. Taşcan, “KdV Equation and Fifth Order Integrable Nonlinear
Evolution Equations from the famous NLS Equation”, Hadronic Journal
Supplement, 17, n.3, 495–506, 2002.
11. M. N. Özer, F. Taşcan, “Derivation of Integrable Nonlinear Evolution Equations
from the Higher-Order NLS Equation”, Journal of Physics A: Mathematical and
General, 36, 2319–2323, 2003.
12. M. N. Özer, F. Taşcan, “Derivation of Integrable Nonlinear Evolution Equations”,
Hadronic Journal Supplement, 18, n.1, 89–98, 2003.
13. M.B. Acad, K.Yenilmez, M. N. Özer, “Eğitim Fakültesi Öğrencilerinin
Matematik Öğrenme Biçimleri (Stilleri)”, Eğitim Yönetimi, 37, 26–45 2004.
14. M. N. Özer, A. Bekir, “Exact travelling wave solutions for a (2+1) dimensional
Nonlinear evolution equation”, Advanced studies in Contemporary Mathematics,
11, n.1, 131–136, 2005.
15. M. N. Özer, A. Bekir ve H.Bilgil, “Exact Solutions and Painleve Analysis of
Nonlinear Evolution Equations”, Hadronic Journal, 28,453–463, 2005.
16. M. N. Özer, A. Bekir ve H.Bilgil, “Applications of Extended Tanh Method for
Nonlinear Equations”, Hadronic Journal, 28,559–565, 2005.
17. M. N. Özer, A. Bekir, “Hirota and travelling wave solutions for a (2+1)
dimensional Nonlinear evolution equation”, Proceedings of the Jangjeon
Mathematical Society, 9, n.2, 191-200, 2006.
18. K.Yenilmez, M. N. Özer, Z. Yıldız “Velilerin Çocuklarının Matematik Eğitimine
Karşı Yaklaşım ve Katkılarının İncelenmesi Üzerine bir Araştırma”, ESOGU
Sosyal Bilimler Dergisi, 7, 1, 151–170, 2006.
19. M. N. Özer, F. Taşcan, “Normal Form and Multiple-Times Expansion Method for
Finite Dimensional Integrable Hamiltonian Systems”, International Journal of
Computer Mathematics Vol.84, No:12, 1819-1841,2007.
20. M. N. Özer, F. Taşcan, “Derivation of the KdV Flow Equations from The NLS
Equations”, Chaos, Solitons and Fractals Dergisinde yayınlanacaktır.
7.2 Uluslararası bilimsel toplantılarda sunulan ve bildiri kitabında (Proceedings) basılan
bildiriler
1. Proceeding of the Conference on Nonlinear Coherent Structure in Physics and
Biology, Heriot-Watt University, Edinburgh, Jule 1995.
2. Sarımsaklı'da Matematik Günleri, Balıkesir Üniversitesi, 05–08 Haziran 1997.
3. Workshop on Nonlinear and Improperly Posed Problems, Kocaeli Üniversitesi,
Kocaeli, August 17–22, 1998.
4. Nonlinear Evolution Equations and Dynamical Systems, NEEDS 2000,
TÜBİTAK, Boğaziçi Üniversitesi, Feza Gürsey Enstitüsü, Gökova, Muğla,
Türkiye, 29 Haziran–7 Temmuz, 2000.
5. Nonlinear Evolution Equations and Dynamical Systems, NEEDS 2002, Cadiz,
İspanya, 9–16 Haziran 2002.
6. International Society for Educational Planning, (ISEP) 32-inci Yıllık Toplantısı
2002, İstanbul, Türkiye,, 2-6 Ekim 2002.
7. 6.Uluslararası Eğitim Kongresi, 3-12 Yaş Çocukların Matematiksel Düşünce
Eğitimi, Avrupa Koleji, İstanbul, 03 Mayıs 2008.
7.3 Yazılan uluslararası kitaplar veya kitaplarda bölümler
1. Diferensiyel Denklemler (Teori ve Uygulamaları), Birlik ofset, Eskişehir, Birinci
Basım, 1996, İkinci Basım, 2000, Üçüncü Basım, 2002, (D. Eser ile birlikte),
ISBN-975-8309-01-3.
2. Matematik Analiz IV, Nobel Yayıncılık, Ankara, Birinci Basım, 2005, ISBN 9757936-31-6.
3. “Lineer Cebir (Çeviri)” Bilim ve Teknik Yayın Evi, No: 131, 2000 (Z. Arvasi, I.
Dağ, D. Eser, I. Kocayusufoğlu, M. Koçak,.. ile birlikte).
7.4 Ulusal hakemli dergilerde yayınlanan makaleler
7.5 Ulusal bilimsel toplantılarda sunulan ve bildiri kitabında basılan bildiriler
1. X. Ulusal Matematik Sempozyumu, A.İ.B.Ü.-Bolu, 01–05 Eylül 1997.
2. XIV. Ulusal Matematik Sempozyumu, Anadolu Üniv.-Eskişehir, 01-05 Eylül 2001.
3. XIX. Ulusal Matematik Sempozyumu, Dumlupınar Üniv. Kütahya, 01–05 Ağustos
2006.
7.6 Diğer yayınlar
8. Projeler
9. İdari Görevler
Fakülte Kurulu Üyeliği:
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, 2003-2008,
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi, 2005–2006.
Yönetim Kurulu Üyeliği:
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eğitim Fakültesi 2003–2006,
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Fen Bilimleri Enstitüsü, 2005-2008.
Bölüm Başkan Yardımcısı: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Fen-Edebiyat Fakültesi,
Matematik Bölümü, 1995–97.
Bölüm Başkanı: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, İlköğretim Bölümü,
2002- 2008.
Anabilim Dalı Başkanı: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, Eğitim Fakültesi, İlköğretim
Matematik, 2002-2008.
Rektör Yardımcısı: Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 24 Aralık 200710. Bilimsel Kuruluşlara Üyelikler
11. Ödüller
Lisans Bursu
: PTT Genel Müdürlüğü, Ankara, 1980-84.
Yüksek Lisans ve Doktora Bursu : Milli Eğitim Bakanlığı (1416 sayılı kanuna göre), 198995.
TÜBİTAK ve Eskişehir Osmangazi Üniversitesi: Makaleler kısmındaki 8 ve 11 nolu
makalelere verilen bilimsel yayın teşvik ödülleri.
ÖZGEÇMİŞ
Adı Soyadı: Sait SAN
Doğum Tarihi: 15/10/1985
Öğrenim Durumu
Derece
Lisans
Yüksek Lisans
Doktora
Bölüm/Program
Matematik
Matematik-Uygulamalı
Matematik
Matematik-Uygulamalı
Matematik
Üniversite
Eskişehir Osmangazi Üniv.
Yıl
2004-2008
2008-2011
2011-
Yüksek Lisans Tez Başlığı ve Tez Danışmanı:
“Kısmi Diferensiyel Denklemlerin Simetrileri ve Çözümleri”,
Tez Danışmanı: Prof. Dr. Mehmet Naci ÖZER
ESERLER
Uluslararası hakemli dergilerde yayımlanan makaleler :


Bekir , S. San ,” The Functional Variable Method to Some Complex Nonlinear
Evolution Equations” Journal of Modern Mathematics Frontier, Sept. 2012, Vol. 1
Iss. 3, PP. 5-9
C. Çevikel, A. Bekir, M. Akar, S. San, “A procedure to construct exact solutions of
nonlinear evolution equations”, PRAMANA journal ofphysics, Vol. 79, No. 3
September 2012 pp. 337–344
Uluslararası bilimsel toplantılarda sunulan ve bildiri kitabında basılan bildiriler
 C. Çevikel, A. Bekir, M. Akar, S. San, ”An algebraic procedure to construct exact

solutions of nonlinear evolution equations”, 2011 SIAM Conference on Analysis of
Partial Differential Equations, San Diego, California, USA
C. Çevikel, A. Bekir, M. B. Gücen, S. San, “Construction of Periodic and Solitary Wave
Solutions for the Complex Nonlinear Evolution Equations ”, ICAAA 2011, İstanbul,
Türkiye
12 09 2013
CRC Handbook of Lie Group Analysis of Differential Equations, Volume I: Symmetries, Exact Solutions, and Conservation Laws: Nail H. Ibragimov: 9…
Try Prim e
Shop by
Search
Department
Books
Your Amazon.com
Advanced Search
Today's Deals
Gift Cards
Sell
Help
Go
Books
New Releases
Best Sellers
The New York Times® Best Sellers
Children's Books
Hello. Sign in
Your Account
Textbooks
Nail H. Ibragimov (Author)
(1 custom e r re vie w)
Cart
Wish
List
Best Books of the Month
$189.34
Buy New
or
Sign in to turn on 1-Click ordering
List Price: $259.95
Price:
Prime
Sell Your Books
CRC Handbook of Lie Group Analysis of
Differential Equations, Volume I: Symmetries,
Exact Solutions, and Conservation Laws [Paperback]
2
Try
$189.34 & FREE Shipping. Details
You Save: $70.61 (27%)
Usually ships within 1 to 3 weeks.
Ships from and sold by Amazon.com. Gift-wrap available.
19 new from $79.06
12 used from $79.06
More Buying Choices
31 used & new from $79.06
Have one to sell?
Share
C lick to ope n e x pande d vie w
Share your own custom e r im age s
Se arch inside this book
Book Description
Publication Date: October 20, 1993 | ISBN-10: 0849344883 | ISBN-13: 978-0849344886 | Edition: 1
Today Lie group theoretical approach to differential equations has been extended to new situations and has become applicable to the majority of
equations that frequently occur in applied sciences. Newly developed theoretical and computational methods are awaiting application. Students
and applied scientists are expected to understand these methods. Volume 3 and the accompanying software allow readers to extend their
knowledge of computational algebra.
Written by the world's leading experts in the field, this up-to-date sourcebook covers topics such as Lie-Bäcklund, conditional and non-classical
symmetries, approximate symmetry groups for equations with a small parameter, group analysis of differential equations with distributions,
integro-differential equations, recursions, and symbolic software packages. The text provides an ideal introduction to the modern group analysis
and addresses issues to both beginners and experienced researchers in the application of Lie group methods.
Customers Who Viewed This Item Also Viewed
Elementary Lie Group
Analysis and Ordinary …
N. H. Ibragimov
CRC Handbook of Lie
Group Analysis of
Differential …
Hardcover
Nail H. Ibragimov
Hardcover
$198.48
$162.99
(2)
Product Details
Paperback: 448 pages
Language: English
ISBN-10: 0849344883
ISBN-13: 978-0849344886
Product Dimensions: 0.9 x 0.6 x 0.1 inches
Shipping Weight: 1.5 pounds (View shipping rates and policies)
Average Customer Review:
(1 customer review)
Amazon Best Sellers Rank: #3,002,325 in Books (See Top 100 in Books)
Did we miss any relevant features for this product? Tell us what we missed.
Would you like to update product info, give feedback on images, or tell us about a lower price?
Customer Reviews
(1)
www.amazon.com/Handbook-Group-Analysis-Differential-Equations/dp/0849344883/ref=sr_1_6?s=books&ie=UTF8&qid=1378997977&sr=1-6
1/3
12 09 2013
Lectures on the Theory of Group Properties of Differential Equations: L V Ovsyannikov, Nail H Ibragimov: 9789814460811: Amazon.com: Books
Try Prim e
Shop by
Department
Books
Your Amazon.com
Today's Deals
Search
Go
Lectures on the Theory of Group Properties
of Differential
Equations Prime
Your Account
Advanced Search
Books
New Releases
Gift Cards
Sell
Help
Hello. Sign in
Best Sellers
Children's Books
Textbooks
Sell Your Books
Lectures on the Theory of Group Properties of
Differential Equations [Hardcover]
L V Ovsyannikov (Author), Nail H Ibragimov (Editor)
2
Try
Cart
Wish
List
$36.10
Buy New
Quantity: 1
Be the first to re vie w this ite m
Yes, I want FREE Two-Day
Shipping with Amazon Prime
List Price: $38.00
Price:
You Save: $1.90 (5%)
Only 2 left in stock (more on the way).
or
Want it tomorrow, Sept. 13? Order within 7 hrs 27 mins and choose
One-Day Shipping at checkout. Details
9 new from $35.26
2 used from $71.80
Share
More Buying Choices
Have one to sell?
Book Description
Publication Date: July 21, 2013 | ISBN-10: 9814460818 | ISBN-13: 978-9814460811
These lecturers provide a clear introduction to Lie group methods for determining and using symmetries of differential equations, a variety of
their applications in gas dynamics and other nonlinear models as well as the author's remarkable contribution to this classical subject. It contains
material that is useful for students and teachers but cannot be found in modern texts. For example, the theory of partially invariant solutions
developed by Ovsyannikov provides a powerful tool for solving systems of nonlinear differential equations and investigating complicated
mathematical models.
Readership: Professional mathematics researchers and graduate students.
Transformation Groups and
Lie Algebras
A Practical Course in
Differential …
Nail H Ibragimov
Nail H. Ibragimov
Hardcover
$43.70
(1)
Hardcover
$99.75
Product Details
Hardcover: 156 pages
Language: English
ISBN-10: 9814460818
ISBN-13: 978-9814460811
Shipping Weight: 12 ounces (View shipping rates and policies)
Average Customer Review: Be the first to review this item
Customer Reviews
There are no customer reviews yet.
www.amazon.com/Lectures-Theory-Properties-Differential-Equations/dp/9814460818/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1378998107&sr=1-1&keywords…
1/3
12 09 2013
Transformation Groups and Lie Algebras: Nail H Ibragimov: 9789814460842: Amazon.com: Books
Try Prim e
Shop by
Department
Books
Your Amazon.com
Today's Deals
Search
Go
Transformation Groups and Lie Algebras
Advanced Search
Books
New Releases
Best Sellers
Gift Cards
Sell
Help
Children's Books
Hello. Sign in
Your Account
Textbooks
Prime
Sell Your Books
Transformation Groups and Lie Algebras [Hardcover]
2
Try
Cart
Wish
List
$43.70
Buy New
Nail H Ibragimov (Author)
Quantity: 1
List Price: $46.00
Price:
You Save: $2.30 (5%)
Only 6 left in stock (more on the way).
or
10 new from $38.28
1 used from $82.14
Share
More Buying Choices
Have one to sell?
Book Description
Publication Date: July 21, 2013 | ISBN-10: 9814460842 | ISBN-13: 978-9814460842
This book is based on the extensive experience of teaching for mathematics, physics and engineering students in Russia, USA, South Africa and
Sweden. The author provides students and teachers with an easy to follow textbook spanning a variety of topics. The methods of local Lie
groups discussed in the book provide universal and effective method for solving nonlinear differential equations analytically. Introduction to
approximate transformation groups also contained in the book helps to develop skills in constructing approximate solutions for differential
equations with a small parameter.
Readership: Professional mathematics researchers and graduated students.
Lectures on the Theory of
Group Properties of
Differential …
Page 1 of 2
Lie Groups: An Approach
through Invariants and …
Lie Groups, Lie Algebras,
and Some of …
Introduction to Lie Algebras
(Springer …
› Claudio Procesi
› Robert Gilmore
K. Erdmann
L V Ovsyannikov
Hardcover
Paperback
Paperback
Paperback
$36.10
$61.70
$20.46
$45.26
(1)
(10)
(2)
Product Details
Language: English
ISBN-10: 9814460842
ISBN-13: 978-9814460842
Shipping Weight: 13.6 ounces (View shipping rates and policies)
Customer Reviews
There are no customer reviews yet.
www.amazon.com/Transformation-Groups-Algebras-Nail-Ibragimov/dp/9814460842/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1378998142&sr=1-1&keywords=…
1/3
12 09 2013
Symmetries, Lie Algebras and Representations: A Graduate Course for Physicists (Cambridge Monographs on Mathematical Physics): Jürgen Fuc…
Try Prim e
Shop by
Department
Books
Advanced Search
Your Amazon.com
Today's Deals
Search
Hello. Sign in
Try
Wish
Go
Symmetries, Lie Algebras and Representations:
AYour
Graduate
Course for
Physicists 2(Cambridge
Monographs on
Account
Prime
Cart
List
Books
New Releases
Best Sellers
Gift Cards
Sell
Help
Children's Books
Textbooks
Sell Your Books
Symmetries, Lie Algebras and Representations: A
Graduate Course for Physicists (Cambridge
Monographs on Mathematical Physics) [Paperback]
Jürgen Fuchs (Author), C hristoph Schweigert (Author)
$80.98
Buy New
Quantity: 1
(1 custom e r re vie w)
List Price: $94.00
Price:
You Save: $13.02 (14%)
or
In Stock.
20 new from $76.85
16 used from $92.86
Sell Us Your Item
For a $3.15 Gift C ard
Share
Learn more
More Buying Choices
Form ats
Am azon Price New from Used from
Hardcover
--
--
$701.82
Paperback
$80.98
$76.85
$92.86
Have one to sell?
Book Description
Publication Date: October 9, 2003 | ISBN-10: 0521541190 | ISBN-13: 978-0521541190
This is an introduction to Lie algebras and their applications in physics. The first three chapters show how Lie algebras arise naturally from
symmetries of physical systems and illustrate through examples much of their general structure. Chapters 4 to 13 give a detailed introduction to
Lie algebras and their representations, covering the Cartan-Weyl basis, simple and affine Lie algebras, real forms and Lie groups, the Weyl group,
automorphisms, loop algebras and highest weight representations. Chapters 14 to 22 cover specific further topics, such as Verma modules,
Casimirs, tensor products and Clebsch-Gordan coefficients, invariant tensors, subalgebras and branching rules, Young tableaux, spinors, Clifford
algebras and supersymmetry, representations on function spaces, and Hopf algebras and representation rings. A detailed reference list is
provided, and many exercises and examples throughout the book illustrate the use of Lie algebras in real physical problems. The text is written
at a level accessible to graduate students, but will also provide a comprehensive reference for researchers.
Symmetry,
Representations, and
Invariants (Graduate …
Affine Lie Algebras and
Quantum Groups: An …
Jürgen A. Fuchs
› Roe Goodman
Page 1 of 2
Lie Groups, Lie Algebras,
Cohomology and some
Applications in …
Hardcover
Paperback
Josi A. de Azcárraga
Paperback
$66.45
$70.56
$92.98
(1)
Gravitation (Physics
Series)
› Charles W. Misner
(46)
Paperback
$111.69
Editorial Reviews
Review
'One finds a striking wealth of material in this book ... The reviewer wholeheartedly recommends this text to graduate students as well as to
researchers in theoretical physics and related areas.' Acta. Sci. Math
'The presentation of material is next to perfect, ... this book may be considered as an excellent textbook ... I agree with the authors that 'many
readers will even use it as a reference tool for their whole professional life'.' Vladimir D. Ivashchuk, General Relativity and Gravitation
Book Description
This book gives an introduction to Lie algebras and their representations. Lie algebras have many applications in mathematics and physics, and
any physicist or applied mathematician must nowadays be well acquainted with them.
www.amazon.com/Symmetries-Lie-Algebras-Representations-Mathematical/dp/0521541190/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1378998253&sr=1-1&key…
1/4
12 09 2013
CRC Handbook of Lie Group Analysis of Differential Equations, Volume III: Nail H. Ibragimov: 9780849394195: Amazon.com: Books
Try Prim e
Shop by
Department
Books
Your Amazon.com
Today's Deals
Search
Goof Differential Equations, Volume III
CRC Handbook of Lie Group Analysis
Your Account
Prime
Advanced Search
Books
New Releases
Gift Cards
Sell
Help
Hello. Sign in
Best Sellers
Children's Books
Textbooks
2
Try
Sell Your Books
CRC Handbook of Lie Group Analysis of
Differential Equations, Volume III [Hardcover]
Nail H. Ibragimov (Author)
Cart
Wish
List
$162.99
Buy New
Quantity: 1
List Price: $189.95
Price:
You Save: $26.96 (14%)
or
Temporarily out of stock.
Order now and we'll deliver when available. We'll e-mail you with an
estimated delivery date as soon as we have more information. Your
account will only be charged when we ship the item.
16 new from $37.99
8 used from $61.34
Share
More Buying Choices
Have one to sell?
Book Description
Publication Date: October 24, 1995 | ISBN-10: 0849394198 | ISBN-13: 978-0849394195 | Edition: 1
Today Lie group theoretical approach to differential equations has been extended to new situations and has become applicable to the majority of
equations that frequently occur in applied sciences. Newly developed theoretical and computational methods are awaiting application. Students
and applied scientists are expected to understand these methods. Volume 3 and the accompanying software allow readers to extend their
knowledge of computational algebra.
Written by the world's leading experts in the field, this up-to-date sourcebook covers topics such as Lie-Bäcklund, conditional and non-classical
symmetries, approximate symmetry groups for equations with a small parameter, group analysis of differential equations with distributions,
integro-differential equations, recursions, and symbolic software packages. The text provides an ideal introduction to modern group analysis and
addresses issues to both beginners and experienced researchers in the application of Lie group methods.
Customers Who Bought This Item Also Bought
CRC Handbook of Lie
Group Analysis of …
Nail H. Ibragimov
(1)
Paperback
$189.34
Editorial Reviews
Review
This handbook is a welcome addition to the literature on the theory and applications of symmetries of differential
equations...novel...insightful...valuable...a wealth of information.
- Juha Pohjanpelto, Oregon State University, Corvallis
Product Details
Series: Handbook of Lie Group Analysis of Differential Equations
Language: English
ISBN-10: 0849394198
ISBN-13: 978-0849394195
Shipping Weight: 2.2 pounds (View shipping rates and policies)
www.amazon.com/Handbook-Group-Analysis-Differential-Equations/dp/0849394198/ref=sr_1_1?s=books&ie=UTF8&qid=1378998362&sr=1-1&keywords=…
1/3

talep edilen bütçe (tl) - BAP - Eskişehir Osmangazi Üniversitesi

Transkript

Benzer belgeler

Victaulic® Bıçaklı Sürgülü Valf 795 Serisi

Course Catalogue Form with ECTS Credits

4th INTERNATIONAL EURASIAN CONFERENCE ON

Fen-Edebiyat Fakültesi