Termodinamikler 3.5.02-00 Metallerin termal ve elektriksel iletkenlikleri

Taşıma ve Difüzyon
Termodinamikler
3.5.02-00 Metallerin termal ve elektriksel iletkenlikleri
Neler öğrenebileceksiniz …
 Elektriksel iletkenlik
 Wiedmann-Franz kanunu
 Lorenz sayısı
 Difüzyon




Hararet değişimi
Isı nakli Spesifik ısı
Spesifik Isı
Dört nokta ölçümü
Prensip:
Bakır ve alüminyumun ısı iletim
değeri sabit bir sıcaklık eğiminde
ısı akışının kalorimetrik olarak
ölçümü ile belirlenir.
Bakır ve alüminyumun elektriksel
iletkenliği belirlenir ve WiedmannFranz kanunu test edilir.
Görevler:
Gerekenler:
Kalorimetre kabı, 500 ml
Renkli. kap w. ısı iletken. bağlan.
Isı iletkenlik çubuğu, Cu
Isı iletkenlik çubuğu, Al
Manyetik. karıştırıcı, mini, kontrol edilebilir
Isı iletken macun, 50 g
Bez torba
Reostat, 10 Ω, 5.7 A
Suya sokulan ısıtıcı, 300 W, 220-250 VDC/AC
Sıcaklık ölçüm aleti, dijital, 4-2
Sıcaklık probu, sıvıya dadırılan tip.
Yüzey sıcaklık probu PT100
Kronometre, digital 1/100 sn.
Tripod altlığı -PASSİşkence – Tezgah kelepçesi -PASSDestek çubuğu -PASS-, kare, l= 630 mm
Destek çubuğu -PASS-, kare, l= 1000 mm
Üniversal kelepçe
Dik açılı kelepçe -PASSDestek bloğu 1053105357 mm
Cam deney şişesi, kısa, 400 ml
Fizik Deney Laboratuvarı
04401.10
04518.10
04518.11
04518.12
47334.93
03747.00
04408.00
06110.02
05947.93
13617.93
11759.01
11759.02
03071.01
02002.55
02010.00
02027.55
02028.55
37715.00
02040.55
02073.00
36014.00
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
2
1
1
1
1
1
4
6
1
1
1.
Kalorimetrenin ısı
kapasitesini ön bir test olarak
bir karışım deneyi ile
belirleyin. Bir kalorimetre
içerisinde 0°C derecede ortam
ısısının etkisi nedeniyle bir
zaman fonksiyonu olarak
suyun ısınmasını ölçün.
2.
Başlangıç olarak, iki ısı
rezervuarını kullanarak
(kaynayan su ve buzlu su) bir
metal çubuk içindeki sabit ısı
değişimini belirleyin. Buz
parçalarını temizledikten
sonra, zaman fonksiyonu
olarak soğuk suyun
ısınmasını ölçün ve metal
çubuğun ısı iletkenliğini
belirleyin.
3.
Mevcut voltajın karakteristik
doğrusunu kaydetmek
suretiyle bakır ve
alüminyumunun elektriksel
iletkenliğini belirleyin.
4.
Wiedmann-Franz kanununu
test edin.
Şekil: Zaman içerisindeki çevre ısısı
Elektriksel iletkenlik için gerekenler:
Multitap transf., 14 VAC/12 VDC, 5 A
Dijital multimetre
Üniversal ölçüm amplifikatörü
Bağlantı kablosu, l= 500 mm, kırmızı
Bağlantı kablosu, l= 500 mm, mavi
13533.93
07134.00
13626.93
07361.01
07361.04
1
2
1
4
4
Komple Ekipman Seti, Manüel, CD-ROM üzerinde,
Metallerin termal ve elektriksel iletkenliği dahil P2350200
PHYWE Systeme GmbH & Co. KG · D-37070 Göttingen
LEP
3.5.02
-00
Metallerin termal ve elektriksel iletkenlikleri
İlgili konular
Elektriksel iletkenlik, Wiedmann-Franz kanunu, Lorenz sayısı,
difüzyon, sıcaklık eğimi, ısı nakli, spesifik ısı, dört-nokta
ölçümü.
Prensip
Bakır ve alüminyumun ısı iletim değeri sabit bir sıcaklık
eğiminde ısı akışının kalorimetrik olarak ölçümü ile belirlenir.
Bakır ve alüminyumun elektriksel iletkenliği belirlenir ve
Wiedmann-Franz kanunu test edilir.
Ekipman
Kalorimetre kabı, 500 ml
Renkli kap w. ısı iletken. bağlan.
Isı iletkenlik çubuğu, Cu
Isı iletkenlik çubuğu, Al
Manye. karıştırıcı, mini, kontrol edilebilir
Isı iletkenli macun, 50 g
Bez torba
Reostat, 10 Ω, 5.7 A
04401.10
04518.10
04518.11
04518.12
47334.93
03747.00
04408.00
06110.02
Şekil. 1a: Termal iletkenlik için deney kurulumu.
1
1
1
1
1
1
1
1
Sıvıya daldırılan ısıtıcı, 300 W, 220-250 VDC/AC
Sıcaklık ölçüm aleti, digital, 4-2
Sıcaklık probu, sıvıya daldırılan tip
Yüzey sıcaklık probu PT100
Kronometre, dijital, 1/100 sn.
Tripod altlığı -PASSİşkence – Tezgah kelepçesi -PASSDestek çubuğu -PASS-, kare, / = 630 mm
Destek çubuğu -PASS-, kare, / = 1000 mm
Üniversal kelepçe
Dik açılı kelepçe -PASSDestek bloğu 105x105x57 mm
Cam deney şişesi, short, 400 ml
Multitap transf., 14 VAC/12 VDC, 5 A
Dijital multimetre
Üniversal ölçüm amplifikatörü
Bağlantı kablosu, / = 500 mm, kırmızı
Bağlantı kablosu, / = 500 mm, mavi
05947.93
13617.93
11759.01
11759.02
03071.01
02002.55
02010.00
02027.55
02028.55
37715.00
02040.55
02073.00
36014.00
13533.93
07134.00
13626.93
07361.01
07361.04
1
1
1
2
1
1
1
1
1
4
6
1
1
1
2
1
4
4
Görevler
1. Kalorimetrenin ısı kapasitesini ön bir test olarak bir karışım
deneymi ile belirleyin. Bir kalorimetre içerisinde 0°C
derecede ortam ısısının etkisi nedeniyle bir zaman
fonksiyonu olarak suyun ısınmasını ölçün.
2. Başlangıç olarak, iki ısı rezervuarını kullanarak (kaynayan
su ve buzlu su) bir metal çubuk içindeki sabit ısı değişimini
belirleyin. Buz parçalarını temizledikten sonra, zaman
fonksiyonu olarak soğuk suyun ısınmasını ölçün ve metal
çubuğun ısı iletkenliğini belirleyin.
3. Mevcut voltajın karakteristik doğrusunu kaydetmek
suretiyle bakır ve alüminyumunun elektriksel iletkenliğini
belirleyin.
4. Wiedmann-Franz kanununu test edin.
Kurulum ve Prosedür
1. Düşük kalorimetrenin ısı kapasitesi ölçümü
• Kalorimetreyi oda sıcaklığında tartın.
• Oda sıcaklığını ve temin edilen önceden ısıtılmış suyun
sıcaklığını ölçün ve kaydedin.
• Kalorimetreyi sıcak su ile doldurduktan sonra,
kalorimetre içerisindeki karışım sıcaklığını belirleyin.
• Kalorimetrenin içerisindeki suyun kütlesini belirlemek için
kalorimetreyi tekkar tartın.
• Kalorimetrenin ısı kapasitesini hesaplayın.
• 30 dakikalık periyotda sıcaklık değişimini ölçmek
suretiyle suyun ısınması üzerindeki (0°C buz parçaları
olmaksızın) çevre ısısının etkisini belirleyin. .
2. Termal iletkenliğin belirlenmesi
• Şekil 1’e göre deneysel kurulumu gerçekleştirin.
• Boş, düşük kalorimetreyi tartın.
• Metal çubuğun yalıtımlı ucunu kalorimetre kabının üst
tarafınının içine sokun. Isı transferini iyileştirmek için,
metal çubuğun ucunu ısı iletken macunla kaplayın.
• Düşük kalorimetrenin altından çekilebileceği bir şekilde
metal çubuğu destek ayaklığına tutturun.
PHYWE yayım serisi • Laboratuvar Deneyleri • Fizik • © PHYWE SYSTEME GMBH & Co. KG • D-37070 Göttingen
23502-00
1
LEP
3.5.02
-00
Metallerin termal ve elektriksel iletkenlikleri
• Düşük kalorimetrenin yüksekliği destek bloğunun yardımı
ile değiştirilebilir. Bunu yaparken, deney süresince
çubuğun iletken olmayan ucunun tamamen soğun suyun
içerisine batırılmış olarak kalmasını sağlamak için özen
gösterilmelidir.
• Yüzey sıcaklık probu çubuğa mümkün olduğunça yakın
bir pozisyonda yerleştirilmelidir.
• Çubuk üzerindeki sıcaklık değişimini ölçmek için, çubuk
üzerindeki en uzak mesafedeki çentik (ayrım: 31.5 cm)
kullanılır Çubuk ile yüzey probu arasındaki ısı transferini
iyileştirmek için ısı iletkenli macun kullanın.
• Sıvıya batırılan bir ısıtıcı kullanarak, suyu kaynama üst
kalorimetresine getirin ve bu sıcaklıkta tutun.
• Olası bir suyla tekrar doldurma durumunda sıcaklık
düşmesini önlemek için üst kalorimetrenin iyice
doldurulmuş olduğundan emin olun.
• Buz yardımıyla (bez bir kese içinde) suyu 0°C de düşük
bir kalorimetrede tutun.
• Üst ve alt yüzey probları arasında sabit bir sıcaklık eğimi
gerçekleştiğinde, örneğin, kademeli ölçüm süresince
herhangi bir değişiklik olmadığı zaman, ölçüm
başlatılabilir.
• Ölçümün başlangıcında, düşük kalorimetreden buz
parçalarını çıkartın.
• Diferansiyel sıcaklıktaki değişimi ve düşük kalorimetre
içindeki suyun sıcaklığını 5 dakikalık periyotda ölçün ve
kaydedin.
• Su dolu kalorimetreyi tartın ve suyun kütlesini belirleyin.
Sıcaklık ölçüm cihazının ayarları 4-2:
– Ölçüm cihazı üzerindeki ilk ekranda, düşük
kalorimetrenin sıcaklığı gösterilir.
– İkinci ekranda, üst ve alt yüzey probu arasındaki
diferansiyel ölçüm gösterilir.
• Farklı metallerin termal iletkenlikleri ölçüm sonuçlarından
belirlenebilir.
3. Elektriksel iletkenliğin ölçümü.
• Şekil “ deki devre şemasına gore deneysel kurulumu
gerçekleştirin (4- iletken ölçüm metodu uyarınca
kurulum).
• Değişken transformatör üzerindeki voltajı 6 V’a ayarlayın.
• Çıkış voltajında bir düşüşü engellemek için amplifikatör
0’a, voltajsız bir duruma kalibre edilmelidir.
• Amplifikatör ayarlarını aşağıdaki gibi seçin:
Giriş:
Düşük Akım
4
Amplifikasyon
10
Zaman sabiti:
0
• Reostat’ı maksimum değerine ayarlayın ve deney
sırasında değeri yavaş yavaş düşürün.
• Akım ve voltaj değerlerini okuyun ve not edin.
• Direnç ve böylelikle elektriksel iletkenlik ölçüm
değerlerinden belirlenebilir.
Şekil. 1b: Elektriksel iletkenlik için deney kurulumu.
2
23502-00
PHYWE yayım serisi • Laboratuvar Deneyleri • Fizik • © PHYWE SYSTEME GMBH & Co. KG • D-37070 Göttingen
LEP
3.5.02
-00
Metallerin termal ve elektriksel iletkenlikleri
Şekil. 2.
Şekil. 3. Diyagram: Zaman süresince çevre ısısı.
Teori ve değerlendirme
Eğer bir vücudun farklı lokasyonlarında sıcaklık farkı
mevcutsa, ısı iletimi oluşur. Bu deneyde bir çubuk boyunca
tek boyutlu sıcaklık eğimi bulunmaktadır. dt zaman süresinde
dQ miktarınca taşınan ısı, çapraz bölgesel alanın bir
fonksiyonudur ve sıcaklık eğimi δT/δX yüzeye diktir.
1. Kalorimetrenin ısı kapasitesi karma deneyin ve aşağıdak
formülün sonucunda edle edilir:
c W =Suyun spesifik ısı kapasitesi
m W =Suyun kütlesi
ϑ W =Sıcak suyun sıcaklığı
λ. cismin ısı iletkenliğidir.
Vücuttaki sıcaklık dağılımı genellikle lokasyonun ve zamanın
bir fonksiyonudur ve Boltzmann taşıma denklemini
uyarıncadır.
ϑ M =Karışım sıcaklığı
ϑ R = Oda sıcaklığı
Ölçüm yaklaşık olarak 78 J/K ±%25.bir değer sağlar.
Sonuçlardaki büyük varyasyonlar deneyin gerçekleştirilme
tarzından ve deneysel kurulumdan kaynaklanmaktadır.
Çevreden gelen ileve ısı sıcaklık artışından hesaplanır (T
kalorimetre içerisindeki soğuk suyun T si)
Burada p, yoğunluk ve c cismin spesifik ısı kapasitesidir.
Eğer metal çubuğun iki ucunda bilirli bir uzunluk l iki ısı
burada
T 0 =( t = 0) zamanındaki sıcaklık
rezervuarı ile sırasıyla T 1 ve T 2 sabit sıcaklıklarda
korunabiliyorlarsa, bir süre sonra, kararlı bir durum elde edilir.
(3) nolu denklemi (2) nolu denklemde yerine koyduğumuzda
aşağıdaki denklem elde edilir:
2. Düşük kalorimetreye sağlanan ısı enerjisi (6) nolu Denklem
kullanılarak hesaplanabilir. Değerler ve metal çubuk
üzerindeki ısı farkındaki değişim zaman fonksiyonu olarak
gösterilir.
Sıcaklık değişimini gösteren şemada, ısının aslında sabit
kalmakta olduğu görülebilir. O nedenle, 3 nolu denklem tatmin
edici olarak dikkate alınabilir. Denklem 1’e gore metal çubuk
tarafından taşınan ısı enerjisini hesaplamak için ortam ısısı
kesrinin çıkartılması gerekir:
Ortam ısısı için dQ/dt, Şekil 3 deki grafik eğiminden
hesaplanabilir. Kurulumun tümü için dQ/dt, Şekil 4 ve 5 deki t
üzerindeki Q grafiğinin eğiminden hesaplanabilir.Çubuk
-4
2
uzunluğunun değeri ile (Δx = 31.5 cm), alan (A: 4.91 · 10 m )
PHYWE yayım serisi • Laboratuvar Deneyleri • Fizik • © PHYWE SYSTEME GMBH & Co. KG • D-37070 Göttingen
23502-00
3
LEP
3.5.02
-00
Metallerin termal ve elektriksel iletkenlikleri
Şekil. 4a: ΔT alüminyum için zaman fonksiyonu olarak.
ve metal çubuk üzerindeki ortalama sıcaklık, Denklem (1)
kullanılarak ısı iletimi sayısı hesaplanabilir. Aşağıdaki sonuçlar
ortalama değerler olarak alınabilir:
Şekil. 4b: Q alüminyum için zaman fonksiyonu olarak.
sıcaklığı üzerindeki sıcaklıklar için) aşağıdaki değer olacaktır:
23
k = Üniversal gaz sabiti = 1.38 · 10- J/K
19
e =Başlangıç birim şarjı = 1.602 · 10- AS
Elektriksel iletkenlik çubuğun direnci R ve geometrik
boyutları (l = 0.315 m, A = 4.91 · 10-4 m2).tarafından
bilirlenmektedir.
Literatür değerleri:
3. Oda sıcaklığında metal içerisindeki iletim elektronları
fotonlardan daha fazla ortalama serbest yola sahiptirler. O
nedenle, metal içerisindeki ısı iletimi elestronlar nedeniyle
önceliklidir.
Termal iletkenlik λ ve elektriksel iletkenlik σ arasındaki
korelasyon sonucu Wiedmann-Franz kanunu tarafından
belirlenir:
Denklem (8) kullanılarak deneysel olarak belirlenebilen
Lorenz sayısı L, electron buharı teorisi ile belirlenmektedir
(Debye
Şekil. 5a: ΔT alüminyum için zaman fonksiyonu olarak..
4
23502-00
Denklem (8) den T = 300 K için aşağıdaki değerler ve deneyin
ikinci kısmından λ sonuçlanır.
R/10 Ω
a/10 (Ωm)
19.6
12.04
3.27
5.33
-6
Al
Cu
7
-1
-8
-2
L/10 WΩK
2.5
2.35
Bakır ve alüminyumun Debye sıcaklıkları sırasıyla 335 K ve
419 K dır. Debye sıcaklığının altında Denklem (8) tarafından
elde edilen iletkenlik oranı daha küçüktür.
Şekil. 5b: Q alüminyum için zaman fonksiyonu olarak.
PHYWE yayım serisi • Laboratuvar Deneyleri • Fizik • © PHYWE SYSTEME GMBH & Co. KG • D-37070 Göttingen