FOTOGRAMETR‹

Transkript

FOTOGRAMETR‹

T.C. ANADOLU ÜN‹VERS‹TES‹ YAYINI NO: 2295
AÇIKÖ⁄RET‹M FAKÜLTES‹ YAYINI NO: 1292
FOTOGRAMETR‹
Yazarlar
Prof.Dr. Ahmet YAfiAYAN (Ünite 1-8)
Yrd.Doç.Dr. Murat UYSAL (Ünite 1-8)
Dr. Abdullah VARLIK (Ünite 1-7)
Arfl.Gör. U¤ur AVDAN (Ünite 8)
Editör
Doç.Dr. Saffet ERDO⁄AN
ANADOLU ÜN‹VERS‹TES‹
Bu kitab›n bas›m, yay›m ve sat›fl haklar› Anadolu Üniversitesine aittir.
“Uzaktan Ö¤retim” tekni¤ine uygun olarak haz›rlanan bu kitab›n bütün haklar› sakl›d›r.
‹lgili kurulufltan izin almadan kitab›n tümü ya da bölümleri mekanik, elektronik, fotokopi, manyetik kay›t
veya baflka flekillerde ço¤alt›lamaz, bas›lamaz ve da¤›t›lamaz.
Copyright © 2011 by Anadolu University
All rights reserved
No part of this book may be reproduced or stored in a retrieval system, or transmitted
in any form or by any means mechanical, electronic, photocopy, magnetic, tape or otherwise, without
permission in writing from the University.
UZAKTAN Ö⁄RET‹M TASARIM B‹R‹M‹
Genel Koordinatör
Prof.Dr. Levend K›l›ç
Genel Koordinatör Yard›mc›s›
Doç.Dr. Müjgan Bozkaya
Ö¤retim Tasar›mc›s›
Arfl.Gör.Dr. Mestan Küçük
Grafik Tasar›m Yönetmenleri
Prof. Tevfik Fikret Uçar
Ö¤r.Gör. Cemalettin Y›ld›z
Ö¤r.Gör. Nilgün Salur
Ölçme De¤erlendirme Sorumlusu
Ö¤r.Gör. Özlem Doruk
Grafiker
Ayflegül Dibek
Ufuk Önce
Serhat Y›lmaz
Adnan Çamur
Ahmet Kökbudak
Ali Burç Aç›kkan
Kitap Koordinasyon Birimi
Yrd.Doç.Dr. Feyyaz Bodur
Uzm. Nermin Özgür
Kapak Düzeni
Prof. Tevfik Fikret Uçar
Dizgi
Aç›kö¤retim Fakültesi Dizgi Ekibi
Fotogrametri
ISBN
978-975-06-0969-5
1. Bask›
Bu kitap ANADOLU ÜN‹VERS‹TES‹ Web-Ofset Tesislerinde 250 adet bas›lm›flt›r.
ESK‹fiEH‹R, A¤ustos 2011
iii
‹çindekiler
‹çindekiler
Önsöz ............................................................................................................ viii
Girifl ..........................................................................................
2
FOTOGRAMETR‹N‹N TANIMI......................................................................
Fotogrametrik Ölçmelerin Özelli¤i ve Üstünlü¤ü ......................................
FOTOGRAMETR‹N‹N TAR‹HÇES‹ ................................................................
Foto¤raftan Önceki Geliflmeler Dönemi......................................................
Foto¤raf ve ‹lk Geliflmeler Dönemi .............................................................
Klasik Fotogrametri Dönemi.........................................................................
Ça¤dafl Fotogrametri Dönemi.......................................................................
Türkiye’deki ‹lk Fotogrametrik Çal›flmalar .................................................
FOTOGRAMETR‹N‹N SINIFLANDIRILMASI.................................................
Resim Çekilen Yerin Konumuna Göre ........................................................
De¤erlendirmede Kullan›lan Resim Say›s›na Göre .....................................
De¤erlendirme Yöntemine Göre..................................................................
Uygulama Alanlar›na Göre ...........................................................................
Obje Büyüklü¤üne Göre ..............................................................................
FOTOGRAMETR‹N‹N HAR‹TACILIKTA ‹fiLEV‹ ...........................................
B‹LG‹ S‹STEMLER‹ VE FOTOGRAMETR‹.....................................................
FOTOGRAMETR‹N‹N UYGULAMA ALANLARI............................................
Jeoloji .............................................................................................................
Ormanc›l›k .....................................................................................................
Tar›m ..............................................................................................................
Kent Planlamas›.............................................................................................
Etüd-Proje ......................................................................................................
Arkeoloji.........................................................................................................
Mimarl›k .........................................................................................................
Uçak ve Gemi Yap›m› Endüstrilerinde ........................................................
Özet................................................................................................................
Kendimizi S›nayal›m......................................................................................
Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar› ............................................................
S›ra Sizde Yan›t Anahtar› ..............................................................................
Yararlan›lan Kaynaklar ................................................................................
3
4
4
4
5
9
10
10
11
11
11
12
14
14
15
16
16
17
17
17
17
17
17
17
17
18
19
20
20
21
Fotogrametrinin Geometrik ve Matematik Temelleri ....... 22
TANIMLAR .....................................................................................................
GEOMETR‹K TEMELLER/FOTO⁄RAF GEOMETR‹S‹ ..................................
Merkezsel ‹zdüflümün Özellikleri.................................................................
MATEMAT‹K TEMELLER ...............................................................................
Fotogrametride Kullan›lan Koordinat Sistemleri .........................................
Foto¤raf Koordinat Sistemi .....................................................................
Uzay Koordinat Sistemi ..........................................................................
Koordinat Dönüflümü ...................................................................................
‹ki Boyutlu Benzerlik Dönüflümü ................................................................
‹ki Boyutlu Affin Dönüflümü ........................................................................
Üç Boyutlu Koordinat Dönüflümü ...............................................................
Dönüflüm Matrisi (Ortogonal Matris) ...........................................................
23
25
27
29
29
29
30
30
31
34
35
36
1. ÜN‹TE
2. ÜN‹TE
iv
‹çindekiler
Dönüklük Aç›lar› ve D›fl Yöneltme Elemanlar› ...........................................
Ortogonal Matrisin Dönüklük Aç›lar› ile ‹fadesi .........................................
‹zdüflüm Denklemleri....................................................................................
Özet................................................................................................................
Yararlan›lan Kaynaklar..................................................................................
3. ÜN‹TE
37
38
38
41
42
43
43
45
Fotogrametrinin Optik ve Foto¤rafik Temelleri ................ 46
FOTOGRAMETR‹N‹N OPT‹K TEMELLER‹ ...................................................
Metrik Kameralar (Ölçü Kameralar›)............................................................
Foto¤raf Düzlemi...........................................................................................
Kamera Objektifleri .......................................................................................
Mercek Kusurlar› ...........................................................................................
Kromatik Aberasyon ...............................................................................
Küresel Aberasyon ..................................................................................
Koma........................................................................................................
Asti¤matizm .............................................................................................
Görüntü Alan›n›n E¤rili¤i........................................................................
Distorsiyon...............................................................................................
Kalibrasyon Raporlar›....................................................................................
Distorsiyon Hatas› De¤erleri.........................................................................
Distorsiyon Hatas›n›n Düzeltilmesi ..............................................................
FOTOGRAMETR‹N‹N FOTO⁄RAF‹K TEMELLER‹ .......................................
Foto¤raf Nedir? ..............................................................................................
Elektromanyetik Spektrum (Tayf) ................................................................
Siyah/Beyaz Foto¤raf Emülsiyonlar› ............................................................
Renkli ve Yapay Foto¤raf Emülsiyonlar› .....................................................
Foto¤rafik Banyo ‹fllemleri ...........................................................................
Gelifltirme Banyosu .................................................................................
Durdurma Banyosu.................................................................................
Saptama Banyosu ....................................................................................
Emülsiyon Tafl›y›c›s› ......................................................................................
Duyarl›k (Spektral Duyarl›k) ........................................................................
Geçirgenlik (Saydaml›k) ...............................................................................
Matl›k .............................................................................................................
Kararma (Optik Yo¤unluk)...........................................................................
Pozlanma .......................................................................................................
Karakteristik E¤ri ...........................................................................................
Gamma...........................................................................................................
Gren ...............................................................................................................
Ay›rma Gücü..................................................................................................
Genel Duyarl›k (H›z) ....................................................................................
Ba¤›l Aç›kl›k ..................................................................................................
Filtre Etkeni ...................................................................................................
K›z›lötesi Filmler............................................................................................
Özet ...............................................................................................................
Kendimizi S›nayal›m .....................................................................................
47
47
47
48
48
48
49
49
50
50
51
52
52
53
54
54
55
55
56
57
57
57
57
57
58
59
59
59
59
59
60
60
61
62
62
63
64
65
66
67
v
‹çindekiler
67
67
Hava Fotogrametrisi.................. ............................................. 68
G‹R‹fi ..............................................................................................................
HAVA FOTO⁄RAFLARI VE GEOMETR‹K BA⁄INTILAR ............................
Bindirmeler, Baz ve Kolonlar Aras› Uzakl›k................................................
Model Alan› ve Model Say›s› ........................................................................
Baz / Yükseklik Oran› ..................................................................................
Görüntü Yürümesi ........................................................................................
HAVA KAMERALARI .....................................................................................
Analog Hava Kameralar› ...............................................................................
Say›sal Hava Kameralar›................................................................................
UÇUfi PLANLARI............................................................................................
Uçaklar ve Yard›mc› Sistemler .....................................................................
FOTO⁄RAF ÇEK‹M‹......................................................................................
E⁄‹K FOTO⁄RAFLAR ................................................................................
Özet................................................................................................................
Yararlan›lan Kaynaklar ................................................................................
69
69
72
73
74
75
76
76
79
80
82
83
84
86
87
88
88
88
Fotogrametrik De¤erlendirme .............................................. 90
G‹R‹fi ..............................................................................................................
TEK FOTO⁄RAF DE⁄ERLEND‹RMES‹.........................................................
Say›sal Tek Foto¤raf De¤erlendirmesi .........................................................
‹zdüflüm Denklemleri ile Çözüm ...........................................................
Projektif Dönüflüm Formülleri ile Çözüm..............................................
STEREOSKOP‹K GÖRÜfi...............................................................................
Yapay Binoküler Görüfl ...............................................................................
Stereoskopik Görme Yöntemleri..................................................................
Anaglif Yöntem ......................................................................................
Polarizasyon Yöntemi .............................................................................
K›rpma Yöntemi ......................................................................................
Stereoskop Yöntemi ..............................................................................
Psoydoskopik Görüfl...............................................................................
Ölçü Markas› ...........................................................................................
Ç‹FT FOTO⁄RAF DE⁄ERLEND‹RMES‹ .....................................................
Foto¤raf Koordinatlar›n›n Düzeltilmesi........................................................
Mercek Distorsiyonu Düzeltmesi ...........................................................
Atmosferik K›r›lma Düzeltmesi...............................................................
Yer Küreselli¤i Düzeltmesi .....................................................................
YÖNELTME ‹fiLEMLER‹.................................................................................
Karfl›l›kl› Yöneltme........................................................................................
Mutlak Yöneltme ...........................................................................................
FOTOGRAMETR‹K N‹RENG‹........................................................................
Yer Kontrol Noktalar›....................................................................................
Fotogrametrik Nirengi Noktalar›...................................................................
Nokta Türleri .................................................................................................
4. ÜN‹TE
91
91
92
92
93
94
94
95
95
96
96
97
97
97
98
99
99
99
100
101
101
103
103
104
105
105
5. ÜN‹TE
vi
‹çindekiler
‹flaretli Noktalar .......................................................................................
Do¤al Noktalar ........................................................................................
Ifl›n Desteleri Yöntemi ..................................................................................
GPS Destekli Fotogrametrik Nirengi ............................................................
Özet................................................................................................................
6. ÜN‹TE
Say›sal Fotogrametri ............................................................... 116
G‹R‹fi ..............................................................................................................
Say›sal Görüntü .............................................................................................
Geometrik Çözünürlük ..........................................................................
Radyometrik Çözünürlük ......................................................................
Say›sal Görüntü Elde Etme .....................................................................
SAYISAL GÖRÜNTÜ ‹fiLEME........................................................................
Görüntü ‹fllemenin Temel Basamaklar› .......................................................
Histogram.......................................................................................................
Histogram Eflitleme .................................................................................
Görüntü Filtreleme .......................................................................................
Görüntü Piramidi...........................................................................................
SAYISAL GÖRÜNTÜ EfiLEME .......................................................................
Alana Dayal› Eflleme ....................................................................................
Çapraz Korelasyon Yöntemi...................................................................
fiekle Dayal› Eflleme......................................................................................
‹liflkisel Eflleme ..............................................................................................
Özet................................................................................................................
7. ÜN‹TE
105
106
106
109
111
112
113
113
114
117
119
120
120
121
123
123
124
125
126
128
128
129
129
131
131
132
133
134
134
135
Fotogrametrik Ürünler ........................................................... 136
G‹R‹fi ..............................................................................................................
ORTOFOTO...................................................................................................
Say›sal Ortofoto .............................................................................................
ARAZ‹ MODELLER‹ .......................................................................................
Say›sal Yükseklik Modeli ..............................................................................
Say›sal Arazi Modeli ......................................................................................
Say›sal Yüzey Modeli ...................................................................................
HAR‹TALAR ...................................................................................................
Topografik Harita ..........................................................................................
Kent Haritalar› ...............................................................................................
ÜÇ BOYUTLU MODELLER ...........................................................................
Özet................................................................................................................
137
138
139
141
141
143
144
145
145
147
147
151
152
153
153
155
‹çindekiler
Lazer Tarama........................................................................... 156
LAZER TARAMA ............................................................................................
HAVA LAZER TARAMA ...............................................................................
Temel Prensipler ...........................................................................................
Verilerin Analizi ve ‹fllenmesi .....................................................................
Fotogrametri ve Lidar›n Karfl›laflt›r›lmas›......................................................
Uygulama Alanlar›.........................................................................................
YERSEL LAZER TARAMA ..............................................................................
Yersel Lazer Tarama Cihazlar› ve Özellikleri ..............................................
Yersel Lazer Tarama Uygulamalar› .............................................................
Mimari Belgelemede Lazer Tarama Teknolojisinin Kullan›m› ..................
Özet................................................................................................................
157
157
159
160
162
163
165
166
168
177
179
180
181
181
181
vii
8. ÜN‹TE
viii
Önsöz
Önsöz
Nesnelere ve araziye iliflkin güvenilir bilgilerin elde edilmesi tekni¤i ve bilimi
olan fotogrametri, bilgi sistemlerinin oluflturulmas›nda ve iflletilmesinde çok önemli bir iflleve sahiptir. Co¤rafi bilgi sistemlerinin temel alt yap›s› olan say›sal haritalar ço¤unlukla fotogrametri yöntemi ile üretilmektedir. Di¤er yandan bilgi sistemleri için gerekli olan verilerin önemli bir bölümü de yine fotogrametrik sistemlerle toplanabilmektedir.
Co¤rafi bilgi sistemleri önlisans program› için haz›rlanm›fl olan bu ders kitab›nda öncelikle fotogrametrik ölçme yaklafl›m›n›n temel ilkeleri ve yöntemleri basit
anlat›mlarla verilmeye çal›fl›lmaktad›r. Foto¤raf›n fiziksel temelleri, klasik foto¤raf
ile birlikte say›sal foto¤raf ve say›sal görüntü iflleme kavramlar› üzerinde de durulmaktad›r. Foto¤raflar yard›m› ile üç boyutlu görüflün oluflturulmas› ve stereo
de¤erlendirme yaklafl›mlar› gerekli ayr›nt›lar› ile aç›klanmaya çal›fl›lmaktad›r.
CBS önlisans program› ö¤rencileri için yararl› bir ders kitab› ve ilk kaynak olmas›n› diliyoruz.
Prof. Dr. Ahmet YAfiAYAN
1
FOTOGRAMETR‹
Amaçlar›m›z
N
N
N
Bu üniteyi tamamlad›ktan sonra;
Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; fotogrametrinin tan›m›n› yapabilecek ve tarihçesini aç›klayabilecek,
Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; fotogrametrinin co¤rafi bilgi sistemleri aç›s›ndan önemini aç›klayabilecek,
Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; fotogrametrinin uygulama alanlar›n› aç›klayabilecek bilgi ve becerilere sahip olacaks›n›z.
Anahtar Kavramlar
• Fotogrametri
• Foto¤raf
• Ölçme
• Analog Fotogrametri
• Analitik Fotogrametri
• Say›sal Fotogrametri
‹çindekiler
Fotogrametri
Girifl
• FOTOGRAMETR‹N‹N TANIMI
• FOTOGRAMETR‹N‹N TAR‹HÇES‹
• TÜRK‹YE ’DEK‹ ‹LK
FOTOGRAMETR‹K ÇALIfiMALAR
• FOTOGRAMETR‹N‹N
SINIFLANDIRILMASI
HAR‹TACILIKTAK‹ ‹fiLEV‹
• B‹LG‹ S‹STEMLER‹ VE
FOTOGRAMETR‹
• FOTOGRAMETR‹N‹N UYGULAMA
ALANLARI
Girifl
FOTOGRAMETR‹N‹N TANIMI
Fotogrametri (Photogrammetry) köken olarak Yunanca Photos+Gramma+Metron
kelimelerinden oluflmaktad›r. Photos kelimesi ›fl›k, gramma kelimesi bir fleyin çizimi ya da yaz›m› ve metron kelimesi de ölçme anlam›na gelmektedir. Bu durumda
fotogrametri ›fl›k yard›m›yla çizerek ölçme olarak ifade edilebilir.
Fotogrametri tekni¤i ile ölçülmek istenen nesnenin ve yak›n çevresinin ya da
arazinin foto¤raflar› çekilir. Bunlar›n foto¤raf üzerindeki görüntüleri ölçülerek istenilen bilgiler sa¤lanabilir ya da özel donan›m ve yaz›l›mlar kullan›larak bu foto¤rafik görüntüler harita veya plan biçimine dönüfltürülür. Bu aç›klamalara göre, fotogrametri foto¤raflar üzerinde yap›lan ölçümler ile güvenilir bilgiler elde etme bilimi ya da sanat›d›r. Buradaki bilgi sözcü¤ü, daha çok metrik bilgileri ifade eder.
Foto¤rafik görüntüler, metrik bilgilerden baflka nesne ve yan çevresinin yap›sal
özellikleri, yüzey örtüsü gibi bilgileri de sa¤lar. Ancak bu bilgiler foto¤rafik dokunun yorumlanmas› ile anlafl›labilir. Foto¤rafik dokunun yorumlanmas› ile elde edilen bu bilgiler de metrik bilgiler kadar önemlidir. Jeologlar›n, tar›mc›lar›n ve ormanc›lar›n s›k s›k baflvurduklar› ve foto-yorumlama ad› verilen bu teknik de fotogrametri kapsam› içindedir.
Foto¤rafik yoldan görüntü kayd›n›n d›fl›nda baflka kay›t ya da alg›lama sistemleri söz konusu olabilmektedir. Çok bantl› taray›c›lar (MSS) ya da yak›n bak›fll› radarlar (SAR) ile de görüntüler kaydedilebilir. Bu görüntülere, özel teknikler uygulanarak tematik haritalar, küçük ölçekli haritalar üretilebilir, do¤al kaynaklar›n de¤erlendirilmesinde de bu görüntüler kullan›labilir.
ISPRS (International Society for Photogrammetry and Remote Sensing) ve ASPRS
(American Society of Photogrammetry and Remote Sensing) gibi fotogrametri
örgütlerine göre fotogrametrinin tan›m› afla¤›daki gibi yap›labilir.
Fotogrametri, nesnelere ve yak›n çevresine temas etmeksizin, yay›lan elektromagnetik enerjinin alg›lanmas›, de¤erlendirilmesi ve yorumlanmas›yla nesne ve
çevresi hakk›nda güvenilir bilgiler elde etme sanat›, bilimi ve teknolojisidir.
Bu tan›m son zamanlarda büyük geliflmeler gösteren uzaktan alg›lama teriminin ifade etti¤i kavram› da tamamen içerir. Bu nedenle fotogrametri ve uzaktan alg›lama genellikle birlikte an›lmaktad›r.
Fotogrametri bilimini nas›l tan›mlars›n›z?
SIRA S‹ZDE
1
SIRA S‹ZDE
D Ü fi Ü N E L ‹ M
S O R U
S O R U
D‹KKAT
D‹KKAT
4
Fotogrametri
Fotogrametrik Ölçmelerin Özelli¤i ve Üstünlü¤ü
Fotogrametri, dolayl› bir ölçme ve veri toplama yöntemidir. Ölçümler ve veri toplama ifllemleri do¤rudan nesne üzerinde de¤il foto¤raf üzerinde yap›lmaktad›r.
Dolayl› ölçme ve veri toplama yöntemi olarak fotogrametrinin üstünlükleri afla¤›daki gibi ifade edilebilir.
• Do¤rudan nesneler üzerinde ölçme ve veri toplama yöntemlerine göre foto¤raflar üzerinde çal›flmak daha kolay, h›zl› ve sonuç olarak daha ekonomik olabilmektedir.
• Do¤rudan ölçme yöntemleri ile ölçülmesi ve ulafl›lmas› güç olan nesnelerin
ölçülmesi kolay olabilmektedir.
• Hareketli nesnelerin ölçülmesinde oldu¤u gibi, do¤rudan ölçülmesi olanaks›z nesnelerin ölçülmesi sa¤lanabilir.
• Nesneler üzerinde ölçmeler fiziksel bir temas olmadan yap›ld›¤› için herhangi bir zarar verme riski yoktur.
• Foto¤raflar üzerinde istenildi¤i zaman tekrar ölçüm yap›labilir.
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
2
FotogrametriSIRA
yöntemi
S‹ZDEyersel ölçme yöntemlerine göre nas›l bir kolayl›k sa¤lamaktad›r?
FOTOGRAMETR‹N‹N TAR‹HÇES‹
D Ü fi Ü N Etarihçesi
L‹M
Fotogrametrinin
ilk foto¤raf›n elde edildi¤i tarihten çok daha öncelerine
kadar uzan›r. Bu nedenle fotogrametrinin tarihsel geliflimini foto¤raf›n bulunmas›ndan önceSve
bulunmas›ndan sonra günümüze kadar olan geliflmeleri
O Rfoto¤raf›n
U
içeren 4 döneme ay›rarak incelemek gerekir.
1. Foto¤raftan önceki geliflmeler dönemi
D‹KKAT
2. Foto¤raf ve ilk geliflmeler dönemi
3. Klasik fotogrametri dönemi
SIRAfotogrametri
S‹ZDE
4. Ça¤dafl
dönemi
N N
Foto¤raftan
Önceki Geliflmeler Dönemi
AMAÇLARIMIZ
Di¤er bilim ve teknolojiler gibi, fotogrametrinin tarihçesi de eski kültür ve felsefelere dayand›r›labilir. Foto¤raf›n bulunmas›ndan önceki dönemde, perspektifin temelleri ve ›fl›¤›n
ile ilgili çal›flmalar yap›lm›fl ve temel kavramlar orK ‹ T Akaydedilmesi
P
taya konmufltur.
Karanl›k oda (Camera Obscura) optik ile ilgili en eski bulufllardand›r (Resim
1.1). M.Ö.T 5E Lyüzy›lda
Çinli filozof Mo Ti karanl›k bir odada bir yüzündeki küçük
EV‹ZYON
bir delikten geçen ›fl›nlar›n ters bir görüntü oluflturdu¤unu ilk ifade eden kiflidir.
M.Ö. 4 yüzy›lda Aristoteles küçük bir delikten geçen ›fl›¤›n karfl›s›ndaki duvarda
ters görüntüsünün olufltu¤unu aç›klam›flt›r. 10. Yüzy›lda Müslüman bilim adam› Al‹ N T Heysem)
ERNET
hazen (‹bn-i
kendi buldu¤u i¤ne deli¤i kameray› geliflkirmifltir. ‹bn-i
Heysem (965-1040), bat›da Alhazen olarak bilinir ve modern opti¤in babas› olarak
kabul edilir. Alhazen odan›n bir duvar› üzerindeki küçük bir delikten geçen ›fl›¤›n
karfl›s›ndaki duvar üzerinde ters bir görüntüsünün olufltu¤unu, delik küçüldükçe
görüntünün keskinleflti¤ini ifade etmifltir. Alhazen’nin Kitab-el Menazir ve Opti¤in
Hazineleri (Opticae Thesaurus) kitaplar›, Leonardo da Vinci, Johannes Kepler ve
Isaac Newton’un çal›flmalar›n› etkilemifltir.
1200’de Roger Bacon karanl›k oday› tan›mlad›. 15. yüzy›lda Leonardo da Vinci
bir parça ka¤›t üzerine keskin bir görüntüyü odaklamak için karanl›k oday› ilk kul-
5
1. Ünite - Girifl
lananlardan biridir. Leonardo da Vinci 1492’de optik izdüflüm düflüncesini ve merceklerin t›rafllanmas› mekanizmalar›n› gelifltirmifltir. 13 yüzy›lda Albertus Magnus
günefl ›fl›¤› taraf›ndan gümüfl nitrat kristallerinin karard›¤›n› ilk ifade eden kiflidir.
Albrecht Dürer perspektif kurallar›n› gelifltirip, 1525’te perspektif izdüflüm veren
bir mekanizma yapm›flt›r. Bu cihaz ile stereoskopik çizim de yap›l›yordu. Johannes
Kepler 1600 y›llar›nda stereoskopinin presibinin tan›m›n› vermifltir. Jacopo Chimenti de ayn› tarihlerde ilk kez bir stereo çizim gerçeklefltirmifltir. F. Kapellar
1726’da ilk kez stereoskopik çizim kavram›n› ölçme bilgisinde uygulam›flt›r. Yüksek noktalardan çizilen perspektif görüntülerden topo¤rafik çizim yapm›flt›r. Johann Heinrich Schulze 1727’de gümüfl nitrat›n günefl ›fl›nlar› ile karard›¤›n› gözlemlemifltir. Bundan sonra Almanya, Fransa ve ‹ngiltere’de sürekli kal›c› bir görüntü üzerinde çal›flmalara bafllad›. Henry Lambert 1759’da “Serbest Perspektif” adl›
kitab› yay›nlad›. Bu kitapta, ters merkezi perspektif kavram›n› ve karfl›l›kl› ›fl›nlarla uzay geriden kestirme kavramlar›ndan söz etmifltir.
Resim 1.1
Karanl›k oda
Kaynak: http://www.wisskab.com/presse/5_weber-unger.pdf
Foto¤raf ve ‹lk Geliflmeler Dönemié
Joseph Nicephore Niépce, Louis Daguerre, Hippolyte Bayard ve Fox Talbot’un kal›c› görüntü elde etme çabalar› büyük bir gizlilik içinde ve sanki yar›flma halinde
sürmüfltür. Joseph Nicephore Niépce 1827 y›l›nda 8 saatlik bir pozlama süresi sonunda bilinen ilk görüntüyü elde etmifltir (Foto¤raf 1.1). 1829’da Niépce ile Louis
Daguerre ortakl›k kurar fakat, Niépce çal›flmalar sonuçlanmadan vefat eder. Daguerre çal›flmalar›na devam eder ve kendi ad›n› verdi¤i buluflu “Daguerretype” 1838
y›l›nda Frans›z Bilimler Akademisi taraf›ndan duyurulur.
Guido Schreiber 1829’da, topo¤rafyan›n kuflbak›fl› havadan görüntülenebilece¤ini düflünerek teorik çal›flmalar yapm›fl, formüller ç›karm›fl ve bunlar› yay›nlam›flt›r. Charles Wheatstone, 1838 y›l›nda binoküler görmeyi tan›mlad› ve stereoskobu icat etti. Foto¤raf kelimesi John Hershel taraf›ndan 1839 y›l›nda kullan›lm›flt›r.
6
Fotogrametri
1839’da Hippolyte Bayard ka¤›t üzerine do¤rudan pozitif görüntü elde edecek
bir yol buldu. 1840’da François Jean Arago topografik harita yap›m›nda foto¤raflar›n kullan›m›n› önermifl ve uygulam›flt›r. 1841’de Fox Talbot “Calotype “ ad›n› verdi¤i yöntemle negatif görüntüden çok say›da pozitif görüntü elde etti. 1844’de David Brewster stereoskopik bask›lar için stereoskobu icat etti.
Foto¤raf 1.1
Niepce ilk foto¤raf
Kaynak:
http://commons.wikimedia.org/wiki/File:View_from_the_Window_at_Le_Gras,_Joseph_
Nic%C3%A9phore_Ni%C3%A9pce,_uncompressed_UMN_source.png
1783’de Montgolfier’in balon ile uçmay› baflarmas›ndan sonra 1855’de karikatürist, foto¤rafç› Gaspard Felix Tournachon (Nadar) balon kullanarak ilk hava foto¤raf›n› çekmifltir (Foto¤raf 1.2). 1859’da Napolyon kendisinden Kuzey ‹talya’daki
Solferino flehrinin foto¤raflar›n› çekmesini istemifltir. Bu foto¤raflar savafl deste¤i
olarak kullan›lm›flt›r.
Foto¤raf 1.2
Nadar taraf›ndan
bir balondan 1858’
de çekilen ilk hava
foto¤raf› (Fransa’da
Bievre vadisi)
Kaynak: http://myweb.unomaha.edu/~bstacy/CartGIS/History1500toPresent.htm
1. Ünite - Girifl
Fotogrametrinin babas› olarak bilinen Aime Laussedat, 1849’da topografik harita yap›m› için yersel foto¤raflar› kullanan ilk kiflidir. Laussedat uçurtma ile foto¤raf
çekmeyi denemifl ve foto¤rafik ölçmeler için bir yersel alet gelifltirmifltir. 1859 1864 y›llar› aras›nda çat›lardan çekti¤i foto¤raflarla Paris’in çeflitli k›s›mlar›n›n haritalar›n› yapm›fl ve bu haritalar› mevcut haritalarla karfl›laflt›rm›flt›r. Laussedat’›n bu
çal›flmalar› Frans›z Bilim Akademisi’nde takdirle karfl›lanm›fl, fotogrametri bir ölçme yöntemi olarak Frans›z makamlarca resmen kabul edilmifltir. 1861’de Madrid’de yap›lan bir yar›flmada “perspektif foto¤raflardan çizilen haritalar›n hatalar›”
adl› çal›flmalardan dolay› alt›n madalya ile ödüllendirilmifltir. ‹lk fotogrametrik aletleri ve teknikleri gelifltirerek yersel fotogrametride kullanan Laussedat’n›n kulland›¤› teknik “iconometry” olarak adland›r›lm›flt›r. Bu teknik Yunanca “icon” (görüntü) ve “metry” (ölçme tekni¤i ve bilimi) kelimelerinden türetilmifltir.
Fotogrametri terimi ilk kez 1855’de co¤rafyac› Kersten taraf›ndan kullan›ld›. Bu
terim Albert Meydenbauer taraf›ndan 1867’de uluslararas› literatüre kazand›r›ld›.
1858’de ilk kez Meydenbauer binalar›n fotogrametrik yöntemle yeniden oluflturulmas›n› gerçeklefltirdi. Meydenbauer mimari ölçümler için kendi gelifltirdi¤i özel kameralar yard›m›yla fotogrametriyi kullanan ilk kiflidir.
1871’de Zeiss fabrikalar›n›n kurucular›ndan olan Ernst Abbe, özellikle optik ve
mercekler üzerinde önemli çal›flmalar yapm›flt›r. George Eastman 1881’de foto¤rafik malzemeler üreten dünyaca ünlü fabrikas›n› kurdu. 1888’de foto¤raf endüstrisinde devrim niteli¤inde olan kameras›n› piyasaya sürdü. 1883’de Guido Hauck fotogrametri ve projektif geometri aras›ndaki iliflkileri kurdu. Sebastian Finsterwalder
Alp buzullar›n›n ölçümü için 1888’de hafif bir fototeodolit gelifltirdi ve 1889’da yersel fotogrametri ile haritas›n› yapt› (Resim 1.2). 1899’da modern çift resim fotogrametrisinin ilkelerini tan›mlad›. Analitik fotogrametrinin temellerini att›. F. Stolze
1892’de “yüzen” ölçü markas›n› (Üç boyutlu ölçü markas›) keflfetti. 1893’de C.B.
Adams, bu alanda bindirmeli foto¤raf çekme düflüncesini gelifltirdi. Theodor Scheimpflug 1897’de uçurtma ve balon foto¤raflar›n›n stereo yönetilebilmesi için “Optik-Mekanik çak›flt›rma” adl› bir makale yay›nlad›. Daha sonra optik izdüflümlü stereo de¤erlendirme aletlerinin ilkelerini gelifltirdi. Avrupa’da hava fotogrametrisinin
geliflmesine önderlik etmifltir.
Carl Pulfrich ölçü markas› yard›m›yla pratik olarak ölçü ve çizim düflüncesini
gelifltirdi. Pulfrich ço¤u zaman stereo fotogrametrinin babas› olarak adland›r›l›r.
1901’de stereokomparatörü gelifltirdi (Foto¤raf 1.3). Ayn› tarihlerde Henry Fourcade’de Güney Afrikada stereokomparatör gelifltirdi. Fredrick Vivian Thompson 1908
y›l›nda yersel foto¤raflar› de¤erlendiren bir alet gelifltirdi. Bu alette “stereo planigraph” ad›n› vermifltir. E. von Orel, 1908’de ilk stereoautograph’› gelifltirdi. Yersel
fotogrametrinin “normal al›m›n›” mekanik olarak de¤erlendirebilecek bu alet, harita yap›m› aletlerindeki ilk otomasyon olarak kabul edilir.
G.R. Lawrence, 1906’da San Francisco kentinin depremden sonraki durumunu
saptamak için, yedi uçurtmaya as›l› büyük kamera ile hava foto¤raf› çekti. Uçakla
havadan foto¤raf çekimi de ilk kez 1909’da ‹talyanlar taraf›ndan gerçeklefltirilmifltir. 1911’de de Ruslar ‹stanbul Bo¤az›n›n uçakla foto¤raf›n› çektiler. Viyana Üniversitesi Jeodezi Profesörü Eduard Dolezal 1910’da Uluslararas› Fotogrametri Birli¤ini
kurdu.
7
8
Fotogrametri
Resim 1.2
Yersel fotogrametri
yöntemiyle yap›lan
Vergnat buzulunun
haritas›
Kaynak: http://www.lrz.de/~a2901ad/webserver/webdata/vernagt/vernagt_E.html
Birinci dünya savafl› s›ras›nda uçakta tafl›nan kameralar gelifltirildi. 1915’de Almanya’da Oskar Messter taraf›ndan otomatik film kameras› gelifltirildi. Sherman Fairchild 1917’de askeri kullan›mlar için ilk hava kameras›n› üretti. Dresden Teknik
Üniversitesinden Profesör Reinhard Hugershoff 1921’de Autocartograph ad›n› verdi¤i ilk analog çiziciyi gelifltirdi. 1926’da Universal türden daha hafif bir alet olan
Aerocartograph’› Uluslararas› Fotogrametri Birli¤i’nin kongresinde sergiledi.
Otto von Gruber 1924’de analitik fotogrametrinin temelleri olan projektif denklemleri ç›kard› ve 1931’de Gruber Zeiss’›n bilimsel ekibine kat›ld›. Ayn› flekilde Earl
Church analitik fotogrametrinin teorisine katk› sa¤lam›flt›r. 1930’da ‹sviçre’de yersel fotogrametri için kullan›labilecek stereoautograph gelifltirildi.
Di¤er ülkelerde’de, örne¤in ‹talya’da ve Fransa’da Umberto Nistri, E. Santoni,
George Poivillier, R. Ferber de¤iflik çözümlü stereo de¤erlendirme aletlerini gelifltirdiler. ‹ngiltere’de de E.H.Thompson kendi ad›yla an›lan bir stereo de¤erlendirme aleti yapt›. ‹skandinav ülkelerinde ve Rusya’da da bu dönemde önemli çal›flmalar yap›lm›flt›r.
9
1. Ünite - Girifl
Foto¤raf 1.3
Carl Pulfrich
taraf›ndan gelifltirilen
Stereokomparator
Kaynak: http://www.isprs.org/documents/centenary/ISPRS_History_Konecny.pdf
Klasik Fotogrametri Dönemi
II. Dünya Savafl› sonras›, geliflmifl ve geliflmekte olan ülkelerin, gereksinim duyduklar› seri haritalar fotogrametri yöntemi ile üretilmeye bafllanm›flt›r. Arazisi düz
olan ülkelerde tek resim de¤erlendirmesi -fotoplan üretimi- önem kazan›rken, hemen hemen tüm ülkelerde çizgi-harita üretimi için rakipsiz bir harita üretimi yöntemi olarak analog stereo de¤erlendirme yöntemi kabul edilmifltir. Bu üretim sistemiyle çal›flmalar bugün de sürmektedir. Mevcut haritalar bu hava fotogrametri
yöntemi ile üretilmifltir.
1948’de Harry Kelsh fotogrametrik harita yap›m› için kendi ismini verdi¤i çiziciyi tasarlad› (Foto¤raf 1.4). 1957’de say›sal fotogrametrinin öncülerinden Gilbert Louis Hobrough Kelsh çizicisi üzerinde görüntü korelasyonu kavram›n›
gösterdi. 1964’de Carl Zeiss taraf›ndan yeni stereometrik kameralar gelifltirildi.
1970’lerde, Uki Helava taraf›ndan 1957’de ilk kez kullan›lan analitik stereo
de¤erlendirme aletleri yayg›nlaflmaya bafllad›.
Foto¤raf 1.4
Kelsh stereoplotter
Kaynak: http://nationalmap.gov/ustopo/photos/j16-kelsh_stereoplotter.jpg
10
Fotogrametri
Bu dönemde analog çözüm yerine analitik çözümün de geliflti¤ini görüyoruz.
Ayr›ca tek ve çift resim de¤erlendirme için gerekli olan kontrol noktalar›n›n koordinatlar›n›n fotogrametrik yöntemle elde edilmesi yöntemi olan Fotogrametrik Nirengi yine bu dönemde büyük geliflmeler göstermifl ve bununla ilgili tüm teorik ve
teknik sorunlar çözülmüfltür. Bu dönemin sonunda çizgi-harita, art›k tek ürün biçimi olmaktan ç›km›fl, yerini say›sal harita alm›flt›r. Ortofoto da yine bu dönemde
ortaya ç›kan çok önemli bir sonuç ürün türüdür.
Ça¤dafl Fotogrametri Dönemi
1980’lerde say›sal fotogrametrik sistemler gelifltirildi. 1990’larda say›sal fotogrametri yayg›nlaflmaya bafllad›. 2000’lerde say›sal hava kameralar› gelifltirildi. Foto¤rafik emülsiyon ve optik kamera kombinasyonunun geliflmesi, yüksek çözünürlüklü ve distorsiyonu daha küçük resimlerin elde edilmesini sa¤lam›flt›r. Özel
taray›c› aletler ile foto¤raflar›n taranmas› suretiyle elde edilen say›sal foto¤raflar,
fotogrametriye yeni ufuklar açm›flt›r. Böylece bu y›llarda say›sal (dijital) fotogrametri dönemi bafllam›flt›r. Bilgisayar teknolojisinin ilerlemesi, güçlü bellek ve
h›zl› ifllemcilerin yap›lmas› ve say›sal kameralar sayesinde say›sal fotogrametri’ye
olan ilgi artm›flt›r. Bu geliflmeler sayesinde say›sal fotogrametride gerçek zamanl› fotogrametriye ve tam otomasyona geçebilmek mümkün olacakt›r. Fotogrametride bu bir devrim say›labilir. Bu geliflmeleri yak›n teknolojilerdeki geliflmelerle birlikte düflünmek gerekecektir.
Türkiye’deki ‹lk Fotogrametrik Çal›flmalar
• Birinci Dünya Savafl›nda fotogrametri alan›nda yetiflmek üzere, iki harita subay› yurtd›fl›na gönderilmifltir. Yine ayn› dönemde bir stereo autograph aleti sat›n
al›nm›flt›r.
• 1927 y›l›nda Almanya’dan bir uzman getirilmifl, Zeiss firmas›ndan sat›n al›nan
bir stereo autograph, bir rödresman ve bir stereokomparatör aleti ile ilk kez çal›flmalar yap›lm›flt›r. Bu arada yersel fotogrametri yöntemi ile 50 hektarl›k bir
alan›n 1/2000 ölçekli bir haritas› yap›lm›flt›r.
• 1928’de 1/25000 ölçekli Ankara-Kayafl paftas› üretilmifltir.
• 1929 y›l›nda hava fotogrametrisi yöntemi ile Bergama - Çandarl› paftas› üretilmifltir.
• 1931 y›l› sonuna kadar 3817 km2’lik bir alan›n yersel resimleri çekilmifl, 3050
km2’lik alan›nda stereo de¤erlendirilmesi yap›lm›flt›r. Yersel fotogrametri ile
üretilen bu 1/25000 ölçekli paftalar›n say›s› 20’dir.
• 1932 y›l›nda 125 km2’lik bir alan›n hava foto¤raflar› çekilmifl ve stereo de¤erlendirilmesi yap›lm›flt›r.
• 1935’te daha çok yersel fotogrametri yöntemi ile çal›fl›lm›fl, Band›rma dolay›nda 250 km2’lik bir alan›n 1/10000 ölçekli haritalar› yap›lm›flt›r.
• 1936 y›l›nda hava fotogrametrisi uygulamalar› geniflletilmifl, ‹stanbul kenti imar
planlar› için gerekli altl›klar› sa¤lamak üzere 140 km2’lik bir alan›n 1/2000 ölçekli fotoplanlar› yap›lm›flt›r.
• Daha sonraki y›llarda, fotogrametri uygulamalar› her y›l biraz daha gelifltirilerek sürdürülmüfl ve 1960’l› y›llarda Türkiye’nin 1/25000 ölçekli haritalar›
tamamlanm›flt›r.
Harita Genel Komutanl›¤› taraf›ndan yap›lan yukar›da anlat›lan çal›flmalar öncelikle savunma amac›na yönelik çal›flmalard›r. Cumhuriyetin ilk döneminde, sivil
sektörde de fotogrametri çal›flmalar› yap›lm›flt›r.
1. Ünite - Girifl
• 1924-1925 y›llar› aras›nda Ergani-Maden’ de bak›r cevheri yataklar›nda 2660
hektarl›k alan›n 1/2500 ve 1/5000 ölçekli haritalar› yersel fotogrametri yöntemi ile yap›lm›flt›r.
• Fethiye - Köyce¤iz’deki manganez ve kurflun yataklar›n›n 2318 hektarl›k alan›n›n da, 1929’da, yersel fotogrametri yöntemi ile 1/1000 - 1/5000 ölçekli haritalar› yap›lm›flt›r.
• 1936’da Bolkar ve Gümüflhac›köy’deki gümüfl ve kurflun yataklar›n›n iflletme projeleri için 1850 hektarl›k bir alan›n 5 m aral›kl› efl yükseklik e¤rili 1/2000 ve 1/5000 ölçekli haritalar› yine yersel fotogrametri yöntemi ile
üretilmifltir.
• 1937’de Turhal antimon yata¤›n›n, 638 hektarl›k alan›n›n 1/500, 1/5000 ölçekli haritalar› yersel fotogrametri ile yap›lm›flt›r.
Sivil kesimde fotogrametrinin yayg›n uygulamaya geçiflinin bafllang›c› Tapu ve
Kadastro Genel Müdürlü¤ü’nün (TKGM) 1952 y›l›nda Wild firmas›ndan dört adet
fotogrametri aleti sat›n almas› ve bunlar› ‹stanbul Y›ld›z Teknik Okulu’na getirerek
e¤itim çal›flmalar›na bafllamas› olarak al›nabilir. O tarihlerde bugünkü YTÜ olan
Teknik Okulda Fotogrametri dersleri ‹sviçreli bilim adam› Prof. Dr. A. Brandenberg taraf›ndan verilmifltir.
1958 y›l›ndan itibaren TKGM’de 1/5000 ölçekli haritalar üretilmeye bafllanm›flt›r. 1960-1990 aras›nda Türkiye’nin 1/5000 ölçekli Standart Topografik
Fotogrametrik haritalar›n›n % 70’i tamamlanm›flt›r.
Fotogrametrinin özel sektör taraf›ndan da uygulanabilmesi, 203 say›l› Kanunun
1986’daki de¤iflikli¤i ile mümkün olabilmifltir. Bu kanun, hava fotogrametrisi ile
harita üretimi yönteminin yaln›z Harita Genel Müdürlü¤ü ile Tapu ve Kadastro Genel Müdürlü¤ü taraf›ndan uygulanabilece¤ini belirtiyordu. Bu s›n›rlaman›n 1986’da
kald›r›lmas›ndan sonra hem özel sektör ve hem de kamu sektörü, örne¤in Orman
Genel Müdürlü¤ü, fotogrametrik donan›mlar sat›n alarak fotogrametri birimlerini
kurabilmifllerdir.
FOTOGRAMETR‹N‹N SINIFLANDIRILMASI
Fotogrametriyi, kullan›lan kameran›n durumuna göre, ölçülecek nesnenin yak›n
ve uzak olufluna göre, edinilecek bilgi türüne, de¤erlendirme yöntemine ve uygulama alanlar›na göre s›n›fland›rmak mümkündür.
Resim Çekilen Yerin Konumuna Göre
• Yersel Fotogrametri: Yer üzerinde bulunan bir noktadan çekilmifl foto¤raflarla çal›flan bir tekniktir.
• Hava Fotogrametrisi: Uçaktaki ya da genel olarak bir hava arac›nda bulunan
bir kamera ile çekilmifl foto¤raflarla çal›flan fotogrametri tekni¤idir.
• Yak›n Resim Fotogrametrisi: Nesne-kamera uzakl›¤› en çok 300 m olan bir
fotogrametri tekni¤idir.
De¤erlendirmede Kullan›lan Resim Say›s›na Göre
• Tek Resim Fotogrametrisi: Tek tek resimleri kullanarak metrik bilgiler üretmeyi amaçlayan, foto plan, foto-mozaik üreten fotogrametri yöntemidir.
• Çift Resim De¤erlendirmesi: Ortak alanlar› bulunan foto¤raf çiftleri üzerinde ölçüler yaparak bilgi üretmeyi amaçlayan fotogrametri yöntemidir. Ço¤un-
11
12
Fotogrametri
lukla stereoskopik görüflde söz konusu oldu¤u için buna stereofotogrametri
de denilmektedir.
De¤erlendirme Yöntemine Göre
• Grafik (Plançete) Fotogrametri (1850-1900): Foto¤raflar üzerinden aç›
(do¤rultu) ve uzunluk ölçmeleri ile projektif ve perspektif geometrinin kavramlar›n› kullanarak çizgisel harita üretimi için kullan›lan fotogrametri tekni¤idir (Foto¤raf 1.5).
Foto¤raf 1.5
b
Chevallier’in grafik
fotogrametri
düzene¤i
a
i
l
e
d
g
f
h
Kaynak: http://nationalmap.gov/ustopo/photos/j16-kelsh_stereoplotter.jpg
• Analog Fotogrametri (1900-1980): Optik ve/veya optik mekanik de¤erlendirme aletlerinde stereo olarak çekilmifl foto¤raflar kullan›larak objenin
üç boyutlu modelinin stereoskopi yoluyla tekrar elde edilmesi ve objenin çizimsel yollarla de¤erlendirildi¤i fotogrametri tekni¤idir (Foto¤raf 1.6).
Foto¤raf 1.6
Wild A7 analog
stereoplotter
Kaynak: http://www.wsdot.wa.gov/mapsdata/Photogrammetry/About.htm
13
1. Ünite - Girifl
• Analitik Fotogrametri (1970-1990): Çözümlerin matematiksel yöntemlerle yap›ld›¤›, stereo de¤erlendirme aletlerine bilgisayar ve elektronik ölçme
sistemlerinin eklenmesi suretiyle baz› yöneltme, ölçme ve de¤erlendirme ifllemlerinin otomatik ya da yar› otomatik yollarla de¤erlendirildi¤i fotogrametri tekni¤idir (Foto¤raf 1.7).
Foto¤raf 1.7
Zeiss Planicomp P3
analitik stereoplotter
Kaynak: http://www.atmlv.com/html/equipment.htm#
• Say›sal (Digital) Fotogrametri (1990- ): Say›sal forma dönüfltürülmüfl veya say›sal olarak elde edilmifl stereo görüntülerin tamamen grafik ifllemcili
bilgisayarlar ile, bilgisayar ortam›nda tüm de¤erlendirme ifllemlerinin yap›ld›¤› fotogrametri tekni¤idir (Foto¤raf 1.8).
Foto¤raf 1.8
Say›sal
fotogrametrik ifl
istasyonu
Kaynak: http://www.atmlv.com/html/equipment.htm#
14
Fotogrametri
fiekil 1.1
Say›sal Fotogrametri
Fotogrametrinin
de¤erlendirme
yöntemine göre
tarihsel geliflimi
Analitik Fotogrametri
Analog Fotogrametri
Grafik Fotogrametri
1850
1900
1950
2000
Uygulama Alanlar›na Göre
• Foto-Yorumlama: Foto¤rafik dokuyu inceleyerek nesne ve yak›n çevresi hakk›nda bilgi üreten, arazinin yap›s›n› ve yüzey özelliklerini inceleyen fotogrametri kolu.
• Metrik Fotogrametri: Foto¤raflardan konum, yükseklik, uzakl›k, alan ve hacim gibi metrik bilgilerin al›nmas›n› ya da do¤rudan do¤ruya harita çizimini
amaçlayan fotogrametri.
• Topo¤rafik Fotogrametri: Topo¤rafik harita üretimi ile ilgili haritac›l›k fotogrametrisi.
• Topo¤rafik Olmayan Fotogrametri: Topo¤rafik harita yap›m›, topo¤rafik
ölçmeler d›fl›nda, baflka bir deyiflle haritac›l›k fotogrametrisi d›fl›nda kalan fotogrametri.
• Kadastro Fotogrametrisi: Kadastro haritalar›n›n yap›m›nda uygulanan fotogrametri
• Jeodezik Fotogrametri: Jeodezik nokta üretmede uygulanan fotogrametri
tekni¤idir.
• Endüstri Fotogrametrisi: Yap› mühendisli¤inde, metalürji, madencilik, gemi ve
uçak yap›m›, otomobil sanayi vb. alanlarda uygulanan yak›n resim fotogrametrisi.
• Mühendislik Fotogrametrisi: Mühendislik projelerinin haz›rlanmas›nda vb.
çal›flmalarda uygulanan fotogrametri.
• Mimarl›k Fotogrametrisi: Özellikle tarihsel de¤eri olan yap›lar›n belgelenmesinde uygulanan fotogrametri.
• Ortofotografi: Çizgi harita ile ayn› geometrik do¤rulu¤a sahip foto haritalar›n
(ortofoto) üretimi ile ilgilenen fotogrametri.
Obje Büyüklü¤üne Göre
Resim çekme makinesi ile cisim aras›ndaki uzakl›¤a ba¤l› olarak mikro ve makro fotogrametri olarak s›n›fland›r›l›r ve 25 m’ye kadar olan çekim uzakl›klar›nda
uygulan›r.
• Mikro Fotogrametri: Resim çekme uzakl›¤›n›n 0.1 m’den daha az oldu¤u
uygulamalara denir. Boyutlar› cm olarak ifade edilen veya daha küçük objelerin modellenmesi, ölçülmesi ve kalite kontrolünün sa¤lanmas› amac›na
yönelik olan bu sistem, ayn› zamanda uydu ve uzay çal›flmalar›nda kullan›lan say›sal sensörlerin testi, kalibrasyonu ve modern görüntüleme ve ölçme
çal›flmalar›nda da kullan›labilmektedir.
• Makro Fotogrametri: Resim çekme uzakl›¤›n›n 0.1 m’den fazla oldu¤u uygulamalara denir.
1. Ünite - Girifl
FOTOGRAMETR‹N‹N HAR‹TACILIKTA ‹fiLEV‹
Fotogrametri, öncelikle bir harita yap›m yöntemidir. Dünyan›n çeflitli ülkelerinde
ve Türkiye’de büyük ve orta ölçekli haritalar›n üretiminde en az altm›fl y›ld›r baflar› ile uygulanmaktad›r. Bu yöntem sayesinde ülkelerin dizi haritalar› yap›labilmifltir. Ülkemizde de, 1/25000 ölçekli haritalar, hava fotogrametrisi yöntemi ile 20-25
y›l içinde tamamlanabilmifltir. 1960’l› y›llarda tamamlanan bu haritalar›n 10-15 y›lda bir güncellefltirilmesi yap›lmaktad›r. Yaklafl›k 5500 pafta dolay›ndaki bu dizi
haritalar›n yersel ölçme yöntemleri bu süre içinde bitirilmesi olanaks›zd›r. Ayr›ca
üretilen haritalar yaln›z 1/25000 ölçekli haritalar de¤ildir. 1/10000, 1/5000 ölçekli seri haritalara da gerek vard›r. Özetle; fotogrametri yöntemi olmasayd›, savunma, yönetim ve her türlü projelendirme için çok önemli olan bu haritalara sahip
olamayacakt›k.
Klasik fotogrametrik harita üretim süreci fiekil 1.2’ deki bir flema ile gösterilmifltir. Bu üretim sürecinin etkinlikleri afla¤›da aç›klanm›flt›r:
1. Harita yap›lacak alanda, belirli s›kl›kta noktalar tesis edilir. Foto¤raf çekiminden k›sa bir süre önce bu noktalar›n, foto¤rafta görülecek biçimde
hava iflaretleri yap›l›r. Bu noktalar›n bir k›sm›na ya da tamam›na koordinat verebilmek için gerekli ölçmeler yap›l›r. Böylece, bu çal›flmalar s›ras›nda foto¤raflarda görülebilen kontrol noktalar›n›n X, Y, Z koordinatlar›
bulunmufl olur.
2. Yap›lacak bir uçufl plan›na göre, hava iflaretlerinin tamamlanmas›ndan hemen sonra, uçaktaki özel bir kamera ile harita alan›n›n foto¤raf› çekilir.
Filmlerin banyolar› yap›l›r ve bu filmlerden, üzerinde ölçüler yap›lacak diyapozitif foto¤raflar bas›l›r.
3. Fotogrametri aletlerinde koordinat› bilinen/bilinmeyen tüm hava iflaretli
noktalar›n koordinatlar› ölçülür ve bir dizi hesaplamadan sonra koordinatlar› bilinmeyen noktalar›n da koordinatlar› bulunur. Bu noktalar›n koordinatlar› yard›m› ile ve stereode¤erlendirme aletinde arazinin üç boyutlu, küçültülmüfl ve geometrik olarak tam benzeri bir stereomodel oluflturulur. Bu
modelden haritan›n amac› ve ölçe¤i ile ilgili ve gerekli olan ayr›nt›lar ve efl
yükselti e¤rileri çizilir.
4. ‹lk çizimler araziye götürülerek, arazi ekiplerince çizilemeyen k›s›mlar
varsa tamamlan›r. Yer, semt, yol adlar› ve di¤er sözel bilgiler eklenir. Genel bir denetlemeyi de içeren bu çal›flma sonunda orijinal bir harita elde
edilir. Daha sonra karto¤rafik ifllemlerle, bask› söz konusu ise, bask› kal›plar› haz›rlan›r.
Bu aç›klamalardan da kolayca anlafl›labilece¤i gibi, fotogrametrik yöntemle harita üretiminde arazi çal›flmalar› büsbütün ortadan kalkmamaktad›r. Çal›flmalar›n
bafl›nda ve sonunda araziye baflvurma ve arazide çal›flma kaç›n›lmazd›r. Ne var ki
arazi çal›flmalar›n›n yo¤un bölümünü oluflturan ayr›nt› ölçmeleri büroya tafl›nmaktad›r. Haritac›l›k aç›s›ndan, fotogrametrinin geliflmesine neden olan temel düflünce
pahal› olan arazi çal›flmalar›n›, olabildi¤ince, daha ucuz olan büro çal›flmalar›na
dönüfltürmektir. Bugün giderek arazi çal›flmalar› daha da aza indirilmektedir. Sonuç olarak, fotogrametrinin harita üretiminde vazgeçilmez bir seçenek oldu¤u bir
kez daha vurgulanabilir.
15
16
Fotogrametri
fiekil 1.2
Klasik
fotogrametrik
harita üretim
süreci
ARAZ‹
ÇALIfiMALARI
FOTO⁄RAF
ÇEK‹M‹
FOTOGRAMETR‹K
ÇALIfiMALAR
ARAZ‹
BÜTÜNLEMES‹
• Kontrol noktalar› tesisi
• Hava iflaretleri
• Kontrol noktalar› ölçümü
• Uçufl plan›
• Foto¤rafik uçufl
• Foto¤rafik banyo iflleri
• Foto¤rametrik ölçü ve hesaplamalar
• Stereo de¤erlendirme/çizim
• Çizilemeyen k›s›mlar›n tamamlanmas›
• Yer adlar› vb. sözel bilgilerin eklenmesi
• Denetleme
HAR‹TA
B‹LG‹ S‹STEMLER‹ VE FOTOGRAMETR‹
Co¤rafi bilgi sistemleri; konuma dayal› gözlemlerle elde edilen grafik ve grafik-olmayan bilgilerin toplanmas›, saklanmas›, ifllenmesi ve kullan›c›ya sunulmas› ifllevlerini bütünlük içerisinde gerçeklefltiren bir bilgi sistemidir.
Bugünkü bilgisayar teknolojisi olanaklar›, arazi ile ba¤lant›l› her tür bilginin
bir arada bulunabildi¤i, kolayca kullan›labildi¤i sistemler sunmaktad›r. Co¤rafi
bilgi sistemi (CBS), arazi bilgi sistemi (ABS) ad› verilen bu sistemler ile araziye
iliflkin çal›flmalarda, sistemin sa¤lad›¤› sorgulama olanaklar› ile istenilen bilgilere kolayca ulafl›labilmekte, arazi ile ilgili tasar›mlar bilgisayar ekran›nda gerçeklefltirilmektedir.
CBS/ABS’ lerinin oluflturulmas› için öncelikle güvenilir ve güncel haritalara gerek vard›r. Do¤al olarak da bunlar›n say›sal olmas› gerekir. Mevcut haritalar›n say›sallaflt›r›lmas› ile bu say›sal altl›klar oluflturulabilece¤i gibi daha anlaml› olarak
fotogrametrik yöntemle güncel ve güvenilir say›sal haritalar üretilir. Bu nedenle fotogrametri CBS için en h›zl› ve güncel veri elde etme yöntemlerindendir.
Klasik fotogrametriden biraz farkl› olan bu uygulamalarda say›sal harita üretilir.
Daha çok büyük ölçekli ve kentsel alanlarda bu sistemler kurulmakta oldu¤u için,
fotogrametrinin bask›n uygulamas› da bu alanlara ve CBS/ABS sistemlerinin oluflturulmas›na yönelmifltir.
SIRA S‹ZDE
S O R U
3
S‹ZDEaras›ndaki nas›l bir iliflki vard›r? Aç›klay›n›z.
FotogrametriSIRA
ile CBS
FOTOGRAMETR‹N‹N
UYGULAMA ALANLARI
Fotogrametri harita üretimi d›fl›nda pek çok baflka alanlarda da yo¤un bir biçimde
kullan›lmaktad›r. Bu konuda bir fikir vermek üzere afla¤›da örnekler verilmifltir.
S O R U
D‹KKAT
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
AMAÇLARIMIZ
1. Ünite - Girifl
Jeoloji
Jeolojik s›n›rlar›n belirlenmesinde, genel jeolojik haritalar›n yap›m›nda, stratigrafik
çal›flmalarda, su kaynaklar›n›n araflt›r›lmas›nda, jeomorfolojik incelemelerde, mühendislik jeolojisi araflt›rmalar›nda, sel, deprem gibi do¤al afetlerin analizinde, jeoloji bilgi sistemlerinin kurulmas›nda kullan›lmaktad›r.
Ormanc›l›k
Orman amenajman çal›flmalar›nda, orman s›n›r› ve orman kadastro haritalar›n›n
yap›m›nda kullan›lmaktad›r.
Tar›m
Toprak ve bitki örtüsü etütlerinde, toprak haritalar›n›n yap›m›nda, toprak korumas›nda, tar›m istatistiklerinde, tar›m ve toprak reformunda, bitki hastal›klar› ve zararlar›n tespitinde.
Kent Planlamas›
Kentle ilgili say›m ve istatistiklerin haz›rlanmas›nda, kent planlar› çal›flmalar›nda,
yeflil alan düzenlenmesinde ve yönetiminde, çevre kirlili¤i ile ilgili çal›flmalarda.
Etüd-Proje
Yol geçki çal›flmalar›nda, baraj yerlerinin saptanmas›nda, çok say›da seçenek üzerinde çal›fl›labildi¤i için isabetli seçimler yap›labilmekte ve optimum kararlar verilebilmektedir. Ayr›nt›l› proje çal›flmalar›nda kullan›lmaktad›r.
Arkeoloji
Tarihsel sit alanlar›ndaki tar›m sistemleri, kurutma ve sulama sistemleri, yollar ve
yerleflim bölgelerinin, saptanmas›nda. Bu tür yerler arazide fark edilemezken hava foto¤raflar›nda fark edilebilmektedir. Tahrip olan yerler bafllang›çtaki jeolojik
durumu tekrar alamad›klar› için ya da sözgelimi yang›n yerlerinde bitki örtüsünün üzerindeki etkiler uzun süre devam etti¤i için bu yerler foto¤raflar üzerinde
seçilebilmektedir.
Mimarl›k
Tarihsel de¤eri olan eski yap›lar›n belgelenmesinde, bu yap›lar›n onar›lmas›nda,
bir yerden bir yere tafl›nmas›nda. Bu yap›lar ile ilgili yap›lacak araflt›rmalar için öncelikle bunlar›n konumlar›n›n do¤ru olarak saptanmas› gerekir.
Uçak ve Gemi Yap›m› Endüstrilerinde
Uçak modellerinin, rüzgâr tünellerinde performanslar› incelenirken foto¤raf çekilerek ve bu foto¤raflar üzerinde ölçüler yap›larak uça¤›n hava ak›m›na karfl› olan
davran›fllar› saptan›r. Benzer biçimde havuzlarda yüzdürülen model gemilerin çeflitli su hareketlerine, dalgalara karfl› olan durumlar› fotogrametrik yöntemle belirlenir. Uzay araflt›rmalar›nda, astronomide, askerlikte, kriminolojide, metalürjide,
atom fizi¤inde ve t›pta fotogrametriden genifl ölçüde yararlan›lmaktad›r.
17
18
Fotogrametri
Özet
N
A M A Ç
1
N
A M A Ç
2
Fotogrametrinin tan›m›n› ve tarihçesini aç›klamak,
Foto¤raf farkl› meslek disiplinlerinde yayg›n olarak kullan›lan veri toplama yöntemlerinden biridir. Fotogrametri ise bu foto¤raflar›n uygun koflullar alt›nda elde edilmesi suretiyle nesne ve
çevresi hakk›nda güvenilir bilgiler elde etme olarak tan›mlanabilir. Fotogrametrinin tarihsel geliflimi foto¤raf›n bulunmas›ndan çok öncelerine
dayan›r. Teknolojide yaflanan geliflmeler fotogrametrinin geliflimini etkilemifltir. Foto¤raflardan
bilgi ç›karmak için optik-mekanik sistemlerden
yararlanan analog fotogrametri dönemi bilgisayar›n ortaya ç›kmas›yla analitik fotogrametri ile
devam etmifltir. Say›sal görüntünün bulunmas›
ve bilgisayar›n geliflmesiyle say›sal fotogrametri
dönemi bafllam›fl ve günümüzde yayg›n olarak
kullan›lmaktad›r.
Fotogrametrinin co¤rafi bilgi sistemleri aç›s›ndan önemini aç›klamak,
Co¤rafi Bilgi Sistemleri bir alandaki konu hakk›nda güncel, do¤ru ve eksiksiz veriler yard›m›yla karar vermek için tasarlanm›fl bir bilgi sistemidir. Bu sistemin ihtiyaç duydu¤u güncel ve do¤ru konumsal verilerin sa¤lanmas› için fotogrametri eflsiz bir yöntemdir. Fotogrametri ile h›zl›,
güncel, do¤ru veriler elde etmek mümkündür.
N
A M A Ç
3
Fotogrametrinin uygulama alanlar›n› aç›klamak,
Foto¤rametri farkl› birçok disiplinin ihtiyaç duydu¤u haritalar› üretmek için en çok tercih edilen yöntemlerin bafl›nda gelmektedir. Fotogrametrinin h›zl›, do¤ru, güvenilir ve dolayl› ölçme
yöntemi olmas› bunun en önemli nedenlerindendir. Bu özelliklerinden dolay› fotogrametri
farkl› disiplinlerde kullan›lmaktad›r. Mimari yap›lar› belgeleme amaçl› olarak fotogrametrinin
kullan›lmas› fotogrametrinin ilk kullan›m alanlar›ndan biridir. ‹lk bafllarda savunma amaçl›
harita üretimi için kullan›lan fotogrametri, zamanla farkl› meslek disiplinlerinin ihtiyaç duydu¤u haritalar›n üretilmesi için tercih edilen bir
yöntem olmufltur.
1. Ünite - Girifl
19
Kendimizi S›nayal›m
1. Afla¤›dakilerden hangisi fotogrametrinin tan›mlar›ndan biri de¤ildir?
a. Dolayl› bir ölçme ve veri derleme yöntemidir.
b. Foto¤rafik görüntülerden metrik bilgiler ç›karma ifllemidir.
c. Foto¤rafik görüntüleri yorumlama sureti ile güvenilir bilgiler verir.
d. Foto¤raflar yard›m›yla güvenilir bilgiler alma
bilimidir.
e. Do¤rudan nesneler üzerinden ölçme ve veri toplama yöntemidir.
2. Afla¤›dakilerden hangisi fotogrametrinin tarihçesindeki dönemlerden biri de¤ildir?
a. Foto¤raf›n bulunmas›ndan önceki geliflmeler
b. ‹lk geliflmeler dönemi
c. Klasik fotogrametri dönemi
d. Yersel fotogrametri dönemi
e. Ça¤dafl fotogrametri dönemi
3. ‹lk hava foto¤raf› afla¤›dakilerden hangisi taraf›ndan
çekilmifltir?
a. Leonardo Da Vinci
b. Henrich Wild
c. Aime Laussedat
d. Félix Tournachon (Nadar)
e. Johannes Kepler
4. Afla¤›dakilerden hangisi fotogrametrinin s›n›fland›rma yöntemlerinden biri de¤ildir?
a. Resim çekilen yerin konumuna göre
b. De¤erlendirmede kullan›lan resim say›s›na göre
c. Kamera büyüklü¤üne göre
d. Uygulama alanlar›na göre
e. De¤erlendirme yöntemine göre
5. Yer üzerinde bulunan bir noktadan çekilmifl foto¤raflarla çal›flan fotogrametri yöntemine ne ad verilir?
a. Uydu fotogrametrisi
b. Hava fotogrametrisi
c. Yak›n resim fotogrametrisi
d. Yersel fotogrametri
e. Topo¤rafik fotogrametri
6. Foto¤rafik dokuyu inceleyerek nesne ve yak›n çevresi hakk›nda bilgi üreten, arazinin yap›s›n› ve yüzey
özelliklerini inceleyen fotogrametri kolu afla¤›dakilerden hangisidir?
a. Foto-Yorumlama
b. Topo¤rafik Fotogrametri
c. Hava Fotogrametrisi
d. Metrik Fotogrametri
e. Mühendislik Fotogrametrisi
7. Çizgi harita ile ayn› geometrik do¤rulu¤a sahip foto
haritalara ne ad verilir?
a. Standart topo¤rafik harita
b. Halihaz›r harita
c. Ortofoto
d. 1/25000’lik harita
e. Röleve
8. Boyutlar› cm olarak ifade edilen veya daha küçük
objelerin modellenmesini, ölçülmesini ve kalite kontrolünün sa¤lanmas›n› amaçlayan fotogrametri dal› afla¤›dakilerden hangisidir?
a. Mühendisik fotogrametrisi
b. Mikro fotogrametri
c. Endüstri fotogrametrisi
d. Metrik fotogrametri
e. Ortofotografi
9. Afla¤›dakilerden hangisi fotogrametri yönteminin üstünlüklerinden biri de¤ildir?
a. H›zl›d›r.
b. Ekonomiktir.
c. Hareketli nesneler ölçülebilir.
d. Fotogrametride bilgi toplama ifllemi cisim üzerinde hiçbir etki b›rakmaz.
e. Do¤rudan bir ölçme yöntemidir
10. Çizgisel harita üretimi için, foto¤raflar üzerinde aç›
(do¤rultu) ve uzunluk ölçmeleri ile proyektif ve perspektif geometrinin kavramlar›n›n kullan›ld›¤› yöntem
afla¤›dakilerden hangisidir?
a. Analog Fotogrametri
b. Analitik Fotogrametri
c. Metrik Fotogrametri
d. Plançete Fotogrametri
e. Ortofotografi
20
Fotogrametri
Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar›
S›ra Sizde Yan›t Anahtar›
1. e
S›ra Sizde 1
Fotogrametri, foto¤rafik görüntüleri, elektromanyetik
enerji ve di¤er fiziksel olaylar› kay›t, ölçme ve yorumlama sureti ile nesneler ve çevre hakk›nda güvenilir bilgiler elde etme sanat›, bilimi ve teknolojisidir.
2. d
3. d
4. c
5. d
6. a
7. c
8. b
9. e
10. d
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Fotogrametrinin Tan›m›”
konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Fotogrametrinin Tarihçesi”
konusunu yeniden gözden geçiriniz
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Fotogrametrinin Tarihçesi “
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Fotogrametrinin S›n›fland›r›lmas›” konusunu yeniden gözden geçiriniz
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Fotogrametrinin Özellikleri” konusunu yeniden gözden geçiriniz
S›ra Sizde 2
Bilgi toplama süresi yersel yöntemlere göre çok daha
k›sad›r. Çal›flmalar›n büyük bir k›sm› büroda yap›l›r.
S›ra Sizde 3
CBS / ABS’ lerinin oluflturulmas› için öncelikle güvenilir ve güncel haritalara gerek vard›r. Do¤al olarak da
bunlar›n say›sal olmas› gerekir. Mevcut haritalar›n say›sallaflt›r›lmas› ile bu say›sal altl›klar oluflturulabilece¤i
gibi, daha anlaml› olarak fotogrametrik yöntemle güncel ve güvenilir say›sal haritalar üretilebilir. Bu nedenle
fotogrametri CBS için en h›zl› ve güncel veri elde etme
yöntemlerindendir.
1. Ünite - Girifl
Yararlan›lan Kaynaklar
Burcth, R., (2008), History of Photogrammetry, The
Center for Photogrammetric Training, Ferris StateUniversity,http://www.ferris.edu/fa
culty/burtchr/sure340/notes/history.pdf
Gürbüz, H., (2006), Genel Fotogrametri I, TMMOB
Harita Kadastro Mühendisleri Odas›, Ankara
Heipke, C., (2004), Some Requirements for Geographic Information Systems: A Photogrammetric Point of View, Photogrammetric Engineering
and Remote Sensing, 70(2): 185-195.
Krebs, R.E., (2004), Groundbreaking scientific experiments, inventions and discoveries of the
Middle Ages and the Renaissance, Greenwood
Press
Slama, C.C., (1980), The Manual of Photogrammetry,
(4th edition), American Society of Photogrammetry.
Yaflayan, A., (1996), Fotogrametri I Ders Notlar› (Yay›nlanmam›fl).
http://www.gisdevelopment.net/magazine/global/2007/may/58_2.html
21
2
FOTOGRAMETR‹
Amaçlar›m›z
N
N
N
Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; fotogrametrinin geometrik temellerini aç›klayabilecek,
Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; fotogrametrinin matematik temellerini ifade edebilecek,
Haritac›l›k; fotogrametride kullan›lan koordinat sistemlerini tan›mlayabilecek
ve koordinat dönüflümlerini gerçeklefltirebilecek bilgi ve becerilere sahip
olacaks›n›z.
Anahtar Kavramlar
• Merkezsel ‹zdüflüm
• Koordinat Sistemleri
• Koordinat Dönüflümü
• Benzerlik Dönüflümü
• Affin Dönüflümü
• Ortogonal Matris
‹çindekiler
Fotogrametri
Fotogrametrinin
Geometrik ve
Matematik Temelleri
• TANIMLAR
• GEOMETR‹K
TEMELLER/FOTO⁄RAF
GEOMETR‹S‹
• MATEMAT‹K TEMELLER
Fotogrametrinin Geometrik
ve Matematik Temelleri
TANIMLAR
Çerçeve ‹flaretleri: Fotogrametrik kameralarla çekilmifl foto¤raflar›n köflelerinde
veya kenar ortalar›nda bulunan özel iflaretlerdir. ‹ç yöneltmede kullan›lan bu iflaretlere çerçeve iflaretleri ya da foto¤raf orta nokta bulucular› denir (fiekil 2.1).
fiekil 2.1
Çerçeve iflaretleri
Foto¤raf Orta Noktas› (Orta Nokta): Çerçeve iflaretlerinin karfl›l›kl› olarak
birlefltirilmesi ile elde edilen kesim noktas›na denir.
‹zdüflüm Merkezi (O): Kamera optik sisteminin merkezine izdüflüm merkezi
denir (fiekil 2.2).
‹zdüflüm Ifl›n› (POP′): Nesne uzay›ndaki bir noktadan gelen ve izdüflüm merkezinden geçerek P′ foto¤raf noktas›n› oluflturan do¤ru parças›d›r (fiekil 2.2).
Kamera Ekseni: Kamera optik sisteminin eksenine kamera ekseni veya asal
eksen denir (fiekil 2.2).
Asal Nokta: ‹zdüflüm merkezinden foto¤raf düzlemine indirilen dikin aya¤›d›r.
Bu nokta foto¤raf orta noktas›n›n çok yak›n›ndad›r (fiekil 2.3). Bu nokta ayn› zamanda kamera ekseninin foto¤raf düzlemini ve nesne yüzeyini deldi¤i H ve H′
noktas›d›r (fiekil 2.4).
24
Fotogrametri
fiekil 2.2
‹zdüflüm ›fl›n› ve
izdüflüm merkezi
H
Foto¤raf Düzlemi
P
Optik Sistem
O
Kamera Ekseni
P
Asal Uzakl›k (c): Foto¤raf düzlemi ile izdüflüm merkezi aras›ndaki uzakl›kt›r.
Bu uzakl›k net görüntünün olufltu¤u foto¤raf düzlemi ile mercek aras›ndaki uzakl›kt›r. Yani fizik derslerinde adland›r›ld›¤› flekliyle görüntü uzakl›¤›d›r (fiekil 2.4).
fiekil 2.3
Foto¤raf orta
noktas› ve asal
nokta
Ayakucu (Nadir) Noktas› (N-N′): ‹zdüflüm merkezinden geçen çekül do¤rusu foto¤raf ve araziyi ayakucu noktas›nda keser (fiekil 2.4).
25
2. Ünite - Fotogrametrinin Geometrik ve Matematik Temelleri
fiekil 2.4
Asal nokta ve
ayakucu noktas›
Foto¤raf Düzlemi
N
H
C
γ
O
γ
Çekül Do¤rusu
Kamera Ekseni
N
H
Düfley Foto¤raf: Kamera ekseni düfley konumda iken çekilen foto¤rafa denir
(γ=00). Pratikte tam düfley foto¤raf çekilemez. Bu nedenle γ ≤50olan foto¤raflara
da düfley foto¤raf denir.
Yatay Foto¤raf: Kamera ekseni yatay konumda iken çekilen foto¤rafa denir
(γ= 900).
E¤ik Foto¤raf: Kamera ekseninin herhangi bir konumunda iken çekilen foto¤raft›r.
Ifl›n Destesi: ‹zdüflüm merkezinden geçen tüm izdüflüm ›fl›nlar› kümesine
denir.
Ifl›n Demeti: ‹zdüflüm merkezinden geçen ve bir düzlem içinde bulunan izdüflüm ›fl›nlar› kümesi.
‹ç Yöneltme Elemanlar›: Fotogrametrik kameralar›n asal uzakl›¤› ile asal noktas›n›n konumuna iç yöneltme elemanlar› denir. Asal noktan›n konumu, çerçeve
iflaretlerinin oluflturdu¤u koordinat sistemine göre tan›mlan›r. Bu üç eleman, yani
c ve x0, y0 ›fl›n destesinin yeniden oluflturulmas›nda ya da tan›mlanmas›nda gerekli olmaktad›r.
Orta nokta, asal nokta ve ayakucu noktas›n› tan›mlay›n›z.
SIRA S‹ZDE
GEOMETR‹K TEMELLER/FOTO⁄RAF GEOMETR‹S‹
1
Ü fi Ü N E L ‹ M geometrik
Üç boyutlu uzaydaki noktalar iki boyutlu bir uzaya, yani bir Ddüzleme
bir yöntemle aktar›labilir. Üç boyutlu uzaydaki noktalar›n bir düzleme geometrik
bir yöntemle aktar›lmas›nda üç tür izdüflüm söz konusudur. S O R U
1. Paralel izdüflüm: Bir d do¤rusuna paralel izdüflüm do¤rular› çizerek izdüflüm düzlemini deldi¤i noktalar bulunur (fiekil 2.5).
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
N N
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
26
Fotogrametri
fiekil 2.5
Paralel izdüflüm
2. Dik (Ortogonal) izdüflüm: Noktalardan izdüflüm düzlemine dikler inilir.
Bu noktalar nesnenin izdüflüm noktas›d›r (fiekil 2.6). Harita, dik bir izdüflümdür.
‹zdüflüm düzlemi olarak yeryüzünün belirli bir noktas›na te¤et olan bir düzlem al›n›r. Genellikle bu düzey deniz yüzeyine paralel bir düzlemdir ve dik izdüflüm küçültülerek kâ¤›da aktar›l›r.
fiekil 2.6
Dik izdüflüm
3. Merkezsel izdüflüm: Uzay noktalar› izdüflüm düzlemi d›fl›ndaki bir O noktas› ile birlefltirilir. Bu do¤rular›n düzlemi deldi¤i noktalar ilgili noktalar›n merkezsel izdüflümüdür. O noktas› izdüflüm merkezidir (fiekil 2.7). O izdüflüm merkezi
fiekil 2.8 deki gibi, nesne noktalar› ile izdüflüm düzlemi aras›nda da olabilir.
27
fiekil 2.7
Merkezsel izdüflüm
pozitif konum
Foto¤raf, merkezsel bir izdüflümdür. O izdüflüm merkezi, kamera optik sisteminin merkezidir. Tüm izdüflüm ›fl›nlar› bu noktadan geçer. Geometrik olarak bir harita ile düfley bir hava foto¤raf› aras›nda en önemli fark, farkl› izdüflüm sonucu
oluflmalar›d›r.
fiekil 2.8
Merkezsel izdüflüm
negatif konum
Foto¤raf nas›l bir izdüflümdür? Geometrik aç›dan harita ile düfley bir
hava
foto¤raf›n› karSIRA
S‹ZDE
fl›laflt›r›n›z.
Merkezsel ‹zdüflümün Özellikleri
Foto¤raf merkezsel bir izdüflüm oldu¤una göre, merkezsel izdüflümün bütün özellikleri ayn› zamanda foto¤raf›n geometrik özellikleridir. Bu özelliklerin
baz›lar›n›
S O R U
afla¤›daki gibi ifade edebiliriz.
2
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
28
Fotogrametri
1. Üç boyutlu bir uzaydaki bir P noktas›na karfl›l›k izdüflüm düzleminde tek bir
P' noktas› vard›r. ‹zdüflüm düzlemindeki bir P' noktas›na OP izdüflüm ›fl›n›
üzerinde, sonsuz say›da nokta karfl›l›k gelir.
2. Üç boyutlu uzaydaki bir d do¤rusuna karfl›l›k izdüflüm düzleminde bir tek
d' do¤rusu vard›r. ‹zdüflüm düzlemindeki bir d' do¤rusuna d do¤rusu ve O
izdüflüm merkezinin belirledi¤i düzlem üzerinde sonsuz say›da do¤ru parças› karfl›l›k gelir.
3. Uzayda birbirine paralel olan fakat izdüflüm düzlemine paralel olmayan
do¤rular›n izdüflümleri kesiflir (fiekil 2.9). ‹zdüflüm düzlemine paralel olan
birbirine paralel do¤rular izdüflüm düzleminde de birbirine paralel kal›r. Paralel do¤rular›n izdüflüm düzlemindeki kesiflme noktas›na kaç›fl noktas› denir. Kesiflen do¤rular izdüflümde de kesiflir. Kesiflme noktalar› birbirine karfl›l›k gelir.
Merkezsel izdüflümün, özellikle paralel do¤rularla ilgili kurallar›, resim sanafiekil 2.9
Merkezsel
izdüflümde paralel
do¤rular
K
K
Ufuk
t›nda perspektif kurallar› olarak bilinir. Tek gözümüzde oluflan görüntü asl›nda merkezsel izdüflümdür ve çevremizdeki nesneleri gözlememizde her
zaman perspektif kurallar geçerlidir.
4. Bir do¤ru üzerinde bulunan dört nokta için yaz›lacak bir çifte oran, merkezsel izdüflümde de¤iflmez kal›r. Buna çifte oran özelli¤i denir (fiekil 2.10).
Merkezsel izdüflümde, bu özellik yard›m› ile do¤ru demetleri aras›nda da bir
iliflki kurulabilir. Bilinen üç do¤rultu yard›m› ile foto¤rafta bulunan dördüncü bir do¤rultunun nesne uzay›ndaki ya da haritadaki karfl›l›¤› bulunabilir.
AC AD
/
= sabit
BC BD
Merkezsel izdüflümün ilk iki özelli¤i, tek bir merkezsel izdüflümle üç boyutlu
fiekil 2.10
Çifte oran
29
bir uzay›n noktalar›n›n bulunamayaca¤› anlam›na gelir. Ancak iki boyutlu bir uzay›n (bir düzlemin) merkezsel izdüflümü söz konusu ise yukar›daki iki özelli¤in
tersleri de geçerlidir. Yani izdüflüm düzlemindeki bir noktaya karfl›l›k bir nokta, bir
do¤ru parças›na karfl›l›k da bir do¤ru parças› gelir. Bu irdelemeler sonucu, fotogrametri için önemli olan flu sonuçlar ç›kmaktad›r:
• Tek bir foto¤raftan ölçme uzay›ndaki noktalar›n X,Y,Z koordinatlar› elde
edilemez.
• Ölçme uzay›ndaki noktalar bir düzlemde bulunuyorsa, ölçüm için bir tek foto¤raf yeterlidir.
• Ölçüm uzay›ndaki noktalar›n konumlar›n›n, yani X,Y,Z koordinatlar›n›n bulunmas› için baflka bir noktadan çekilmifl ikinci bir foto¤raf gereklidir. Böylece ayn› noktaya ait iki izdüflüm ›fl›n› nesne noktas›nda kesifltirilebilecektir.
MATEMAT‹K TEMELLER
Fotogrametride Kullan›lan Koordinat Sistemleri
Uluslararas› Fotogrametri Birli¤i (International Society for Photogrammetry) 1960
y›l›nda Londra’da yapt›¤› kabulle fotogrametrik çal›flmalarda kullan›lacak koordinat sistemleri hakk›nda bir standart oluflturmufltur. Bu aç›klamaya göre, fotogrametride kullan›lan formül ve türetmeler afla¤›da tan›mlanan koordinat sistemlerine
göre yap›lmal›d›r.
Foto¤raf Koordinat Sistemi
Foto¤raf koordinat sistemi eksenleri cisim koordinat sistemiyle ayn› yönde olan ve
sa¤ el koordinat sistemine uyan xyz koordinat sistemidir. Bafllang›ç noktas› O izdüflüm merkezidir. xy düzlemi foto¤raf düzlemine paralel, z ekseni de kamera ekseni ile çak›fl›kt›r. x ekseni komflu foto¤raf›n izdüflüm merkezi do¤rultusundad›r.
Bu yön hava fotogrametrisinde, yaklafl›k olarak uçufl çizgisi do¤rultusudur. Noktalar›n z koordinat› sabit ve asal uzakl›¤a eflittir.
fiekil 2.11
Foto¤raf koordinat
sistemi
O
c
30
Fotogrametri
Bu nedenle, bu koordinat sistemi foto¤raf düzleminde ve iki boyutlu olarak düflünülürse, bu koordinat sisteminin de bafllang›ç noktas› asal noktad›r. Üçüncü koordinat fiekil 2.11’de gösterildi¤i gibi pozitif konumlu foto¤raf için -c, negatif konumlu
foto¤raf için de +c’dir. fiekil 2.11’deki P noktas›n›n foto¤raf koordinatlar› (x, y, -c) dir.
Uzay Koordinat Sistemi
Fotogrametride nesne uzay›ndaki noktalar uzay koordinatlar› ile tan›mlan›r. Uzay
koordinat sistemi, X ekseni pozitif yönü uçufl yönü do¤rultusunda (hava fotogrametrisi için), Z ekseni XY düzlemine dik ve sa¤ el koordinat sistemine uyan dik bir
XYZ koordinat sistemidir. Bafllang›ç noktas›n›n seçimi serbesttir. Ancak Z (H) ekseni her durumda düfley do¤rultuda, XY düzlemi de her zaman yatay bir düzlemdir
(fiekil 2.12).
fiekil 2.12
Uzay koordinat
sistemi
Koordinat Dönüflümü
‹ki ayr› koordinat sistemindeki nokta kümelerinin, bir sistemdeki koordinatlar›n›n di¤er sisteme dönüfltürülmesi ifllemine “Koordinat Dönüflümü (Transformasyon)” denilmektedir. Bu ifllemi gerçeklefltiren formüllere de dönüflüm formülleri denir. Dönüflüm
formüllerinde geçen parametreler biliniyorsa, bir sistemde koordinatlar› verilen bir noktan›n di¤er bir sistemdeki koordinatlar›
kolayca bulunur. Genellikle dönüflüm parametreleri bilinmez, her iki sistemde de koordinatlar› bilinen ortak noktalar yard›m›yla
parametreler hesaplan›r.
Bafllang›çlar› ayn›, aralar›nda α kadar dönüklük bulunan iki kartezyen koordinat sistemi aras›nda fiekil 2.13 yard›m›yla dönüflüm iliflkisi afla¤›daki gibi yaz›labilir.
X=x.cosα−y sinα
fiekil 2.13
‹ki boyutlu
koordinat
dönüflümü
Y=x.sinα+y.cosα
(2.1)
31
Bu koordinat dönüflümleri matris gösterimi ile de yaz›labilir.
 X  Cosα -Sinα   x 
 =
  =A
Y   Sinα Cosα  y 
x
 
 y 
 x  Cosα Sinα   X 
 =
   = A -1
 y  −Sinα Cosα  Y 
(2.2)
x
 
 y 
(2.3)


A = Cosα -Sinα  biçiminde tan›mlanan A matrisi dönüflüm matrisidir.
 Sinα Cosα
‹ki Boyutlu Benzerlik Dönüflümü
Benzerlik dönüflümünde geometrik flekillerin benzerli¤i korunur. Düzgün geometrik flekillerin kenarlar› ayn› oranda küçülür ya da büyür. Aç›lar›n mutlak de¤erleri
de¤iflmez kal›r. fiekiller dönüflümden sonra esas flekle benzerler. ‹ki koordinat sistemi aras›nda bir λ ölçek katsay›s› söz konusu ise ve bafllang›çlar› da farkl› ise afla¤›daki gibi genel bir dönüflüm formülü yaz›labilir.
X
 
  = λA  x  +
Y 
 y 
X 
 o
Yo 
(2.4)
fiekil 2.14
Ötelemeli dönüflüm
x,y: 1. sistemin koordinatlar›
X,Y: 2. sistemin koordinatlar›
α : koordinat sistemleri aras›ndaki dönüklük aç›s›
λ : ölçek faktörü
X0,Y0: öteleme elemanlar›
Bu dönüflüm formüllerine iki boyutlu benzerlik dönüflümü formülleri denir.
X= λ . (x.cosα − y.sinα) + X0
Y= λ . (x.sinα + y.cosα) + Y0
(2.5)
Eflitlik düzenlenerek dört parametreli benzerlik dönüflümü formülleri afla¤›daki
biçimde yaz›labilir.
λ cosα = a, λ.sinα = b, X0 = c, γY0 = d
32
Fotogrametri
X=αx - by + c
Y=bx + αy + d
(2.6)
Buna göre benzerlik dönüflümünde 1 ölçek, 1 dönüklük ve 2 öteleme olmak
üzere toplam 4 parametre vard›r. Çözüm için her iki sistemde koordinatlar› bilinen
iki nokta gereklidir. ‹kiden fazla ortak nokta olmas› durumunda dönüflüm parametreleri en küçük kareler yöntemine göre dengeleme ile hesaplan›r.
‹ki koordinat sistemi aras›ndaki dönüflüm parametrelerinin bulunmas› için, her
iki sistemde de koordinatlar› bilinen, ortak noktaya ihtiyaç duyulur. P1 ve P2 noktalar›n›n 1. koordinat sistemindeki koordinatlar› s›ras›yla (x1, y1) ve (x2, y2), 2. koordinat sistemindeki koordinatlar› (X1, Y1) ve (X2, Y2) olsun. P1 ve P2 noktalar› için
dönüflüm denklemleri afla¤›daki gibi yaz›l›r.
X 1 = ax1 - by1 + c (1)
Y1 = bx1 + ay1 + d
(2)
(2.7)
X 2 = ax2 - by2 + c (3)
Y2 = bx2 + ay2 + d (4)
4 bilinmeyenli 4 denklemin çözümü ile dönüflüm parametreleri hesaplan›r. Bunun için; 1. ve 3. denklemler ve 2. ve 4. denklemler birbirinden ç›kar›l›rsa afla¤›daki eflitlikler elde edilir.
X 1 - X 2 = a ( x1 - x2 ) - b ( y1 - y2 )
(2.8)
Y1 - Y2 = b( x1 - x2 ) + a ( y1 - y2 )
Bu eflitlikleri matris gösterimi ile afla¤›daki gibi yazar›z.




 ( x1 - x2 ) - ( y1 - y2 )   a   ( X 1 - X 2 ) 




=
 ( y - y ) ( x - x )   b   (Y - Y ) 
 
1
2
1
2
 1 2
 


-1

 
 a   ( x1 - x2 ) - ( y1 - y2 )   ( X 1 - X 2 )

=
 
 b  

  ( y1 - y2 ) ( x1 - x2 )   (Y1 - Y2 )

 
 a 
1


 b =
2

 ( x - x ) + ( y - y )2
1
2
1
2

 ( x1 - x2 )

 -( y - y )
1
2

(2.9)





( y1 - y2 )
( x1 - x2 )






 ( X1 - X 2 )

 (Y - Y )
1
2






(2.10)
a, b parametreleri afla¤›daki eflitliklerden elde edilir.
( x1 - x2 )( X 1 - X 2 ) + ( y1 - y2 )(Y1 - Y2 ) ∆ x.∆ X + ∆ y.∆ Y
=
2
2
∆ x2 + ∆y2
( x1 - x2 ) + ( y1 - y2 )
- ( y1 - y2 )( X 1 - X 2 ) + ( x1 - x2 )(Y1 - Y2 ) ∆ x.∆ Y - ∆ y.∆ X
=
b=
2
2
∆ x2 + ∆ y2
( x1 - x2 ) + ( y1 - y2 )
a=
(2.11)
33
c, d parametreleri ise dönüflüm formüllerinden elde edilir.
c = X 1 - ax1 + by1 = X 2 - ax2 + by2
d = Y1 - bx1 - ay1 = Y2 - bx2 - ay2
(2.12)
Benzerlik dönüflümünün parametreleri a = 2.0, b = 1.0, c = 3.0, d = 4.0 olarak bilindi¤ine göre xA = 1.1, yA = 1.2, xB = 2.5, yB = 2.2 olan A ve B noktas›n›n (XA, YA
ve XB,YB) koordinatlar›n› hesaplay›n›z.
Benzerlik dönüflümü formülleri
ÖRNEK
 X   a -b   x   c 
 


 

 Y  =  b a   y + d 


 
 
 
A noktas›n›n koordinat dönüflümü:
 X
 A

 YA

 
  2 -1   1.1   3   4.0 
+
=
=
  1 2   1.2   4   7.5 

B noktas›n›n koordinat dönüflümü:
 X
 B

 YB

 
  2 -1   2.5   3   5.8 
+
=
=
  1 2   2.2   4   10.9 

Nokta No
x
y
X
Y
P1
1.1
1.2
4.0
7.5
P2
2.5
2.2
5.8
10.9
P1 ve P2 noktalar›n›n her iki sistemdeki koordinatlar› yukar›daki tabloda verildi¤ine göre a, b, c, d benzerlik dönüflüm parametrelerini hesaplay›n›z.
Nokta No
x
y
X
Y
P1
1.1
1.2
4.0
7.5
P2
2.5
2.2
5.8
10.9
∆
-1.4
-1.0
-1.8
-3.4
(-1.4)(-1.8) + (-1.0)(-3.4) = 2.0
2
2
(-1.4) + (-1.0)
(-1.4)(-3.4) - (-1.0)(-1.8)
= 1.0
b=
2
2
(-1.4) + (-1.0)
a=
c = 4.0 - 2 × 1.1 + 1× 1.2
d = 7.5 - 1× 1.1 - 2 ×1.2
= 3.0
= 4.0
ÖRNEK
34
Fotogrametri
SIRA S‹ZDE
3
SIRA S‹ZDE
A ve B noktalar›n›n
her iki sistemdeki koordinatlar› ile P noktas›n›n (x,y) koordinatlar›
afla¤›da verilmifltir. ‹ki koordinat sistemi aras›ndaki benzerlik dönüflümü parametrelerini
ve p noktas›n›n (X,Y) koordinatlar›n› hesaplay›n›z.
S O R U
Nokta No
x
y
X
Y
A
10
10
50
30
20
20
70
70
15
10
?
?
S O R U
B
P
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
‹ki Boyutlu Affin Dönüflümü
N N
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
Jeodezide genellikle benzerlik dönüflümü kullan›lmas›na ra¤men fotogrametri ve
karto¤rafyada durum farkl›d›r. Film, kâ¤›t vb. maddeler deformasyona u¤rad›klar›
zaman herAMAÇLARIMIZ
iki eksen boyunca bozulmalar ayn› olmaz. Bu durumda Affin dönüflümü
tercih edilir. Bu dönüflümde koordinat eksenleri yönündeki ölçekler ayn› de¤ildir.
Uzunluklar yöne ba¤l› olarak de¤iflir. Belirli bir yönde ölçek de¤iflmez kal›r. Aç›lar
dönüflümden
K ‹ sonra
T A P de¤iflir. Aç›lar›n de¤iflimi aç› kollar›n›n do¤rultusuna ba¤l›d›r.
Aç› koruyan bir dönüflüm de¤ildir. Herhangi bir do¤ru dönüflümden sonra yine bir
do¤rudur. Paralel do¤rular dönüflümden sonra da paraleldir. Alanlar dönüflümden
sonra sabitT Ebir
L E Vmiktar
‹ Z Y O N kadar de¤iflir. Bu sabit miktar dönüflüm matrisinin determinant›na eflittir. Bir kare, Affin dönüflümü sonucu paralel kenara dönüflmektedir. Fotogrametride baz› problemlerin çözümünde dört parametreli benzerlik dönüflümü
yerine alt› parametreli bir dönüflüm uygulan›r. Affin dönüflümü ad› verilen bu dö‹NTERNET
nüflümde alt›
parametre, x ve y eksenleri yönünde 2 ölçek faktörü, 2 dönüklük ve
2 ölçektir (fiekil 2.15). Bu alt› parametrenin çözümü için her iki sistemde koordinatlar› bilinen en az üç noktaya ihtiyaç vard›r. Ortak nokta say›s›n›n üçten fazla olmas› durumunda dönüflüm parametreleri en küçük kareler yöntemine göre dengeleme ile hesaplan›r. Affin dönüflümünün benzerlik dönüflümünden temel fark› her
iki eksen yönündeki ölçek faktörlerinin farkl› olmas›d›r. Affin dönüflümünde iki
koordinat sistemi aras›ndaki iliflki 2.13 eflitli¤i ile ifade edilir.
 X 


 Y =


fiekil 2.15
‹ki boyutlu Affin
dönüflümü
λ cosα λ sinβ
y
 x

λx sinα λ y cosβ






 x  X 

  o
 y  + Y 

  o 
(2.13)
35
x,y: 1. sistemin koordinatlar›
X,Y: 2. sistemin koordinatlar›
λx, λy : x ve y yönündeki ölçek faktörü
α,β : x ve y eksenleri etraf›ndaki dönüklük
X0,Y0: öteleme elemanlar›
Eflitlik düzenlenerek affin dönüflümü formülleri düzenlenerek eflitlik 2.14’de
görüldü¤ü gibi matris formunda yaz›labilir.
λx cos α = α,
−λy sinβ = b,
Xo = c
λx sin α = d
−λy cosβ = e,
Yo = f
X = ax + by + c
Y = dx + ey + f
 X   a b  x   c 
 


 

 Y  =  d e  y + f 

 
 
 

(2.14)
Affin dönüflümünün parametreleri a = 0.29, b =-0.95, c =35587.39,SIRA
d = S‹ZDE
0.96, e = 0.29,
f = 313.20 olarak bilindi¤ine göre xA =18080.66, yA =20764.98, xB =19138.13, yB =
22007.61 olan A ve B noktalar›n›n (XA,YA) ve (XB,YB) koordinatlar›n› hesaplay›n›z.
4
SIRA S‹ZDE
Üç Boyutlu Koordinat Dönüflümü
S O R U
S O R U
fiekil 2.16
Üç boyutlu
dönüflüm D ‹ K K A T
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
N N
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
Bafllang›çlar› ayn› olan iki üç boyutlu dik koordinat sistemi (kartezyen koordi‹NTERNET
nat sistemi) aras›ndaki dönüflüm formülleri afla¤›daki gibi yaz›labilir.
X
x 
 
 
Y  = A  y 
 
 
Z 
z 
 
 
(2.15)
X
x 
 
 
 y  = A-1 Y 
 
 
z 
Z 
 
 
‹NTERNET
36
Fotogrametri
Bu iki koordinat sistemi aras›nda bir ölçek katsay›s› ve öteleme varsa, genel bir
üç boyutlu benzerlik dönüflümü formülü afla¤›daki gibi yaz›labilir.
X
x   X0 
 
   
Y  = λ A  y  + Y 
 
   0 
Z 
z   
 
   Z0 
(2.16)
Buradaki A matrisi 3x3 boyutlu bir matristir ve afla¤›daki biçimde gösterilebilir.
a

 11 a12 a13 

A=  a
21 a22 a23 


 a31 a32 a33 


(2.17)
Dönüflüm Matrisi (Ortogonal Matris)
Dönüflüm formüllerindeki λA dönüflüm matrisi uzunluklar›, λ katsay›s› oran›nda
de¤ifltirilir. Ancak bu durumda fleklin benzerli¤i de¤iflmez, aç›lar ayn› kal›r. Bu nedenle bu dönüflüme benzerlik dönüflümü denir. λ = 1 durumunda dönüflüm özel
bir dönüflümdür ki buna ortogonal dönüflüm denir. Ortogonal dönüflümde aç›lar
ile birlikte uzunluklar da korunur. Fotogrametride sembolik olarak tan›mlanan A
dönüflüm matrisi ortogonal bir matristir. Ortogonal bir matrisin özelliklerini afla¤›daki gibi ifade edebiliriz.
• Ortogonal matrisin tersi transpozesine eflittir.
A-1 = AT
(2.18)
• Matrisin kendisiyle çarp›m› 1’e eflittir.
Α2= 1
(2.19)
• Her sat›rdaki ve sütundaki elemanlar›n karelerinin toplam› 1’e eflittir.
‹kinci sat›r için bu özellik yaz›l›rsa;
2
2
2
a21 + a22 + a23 = 1
(2.20)
• ‹ki sat›r, ya da iki sütundaki elemanlar›n karfl›l›kl› olarak çarp›mlar›n›n toplam› s›f›ra eflittir. Örne¤in ikinci ve birinci sütun elemanlar› için yaz›l›rsa;
a11a12 + a21a22 + a31a32 = 0
(2.21)
• Her eleman kendisinin kofaktörüne eflit ya da ters iflaretlisidir. a11 için bu
ba¤›nt›lar yaz›l›rsa;
a11 = ±(a22a33-a23a32)
(2.22)
Bu üç özellikten toplam 21 eflitlik yaz›labilir. Bu eflitlikler incelenirse, bunlar›n
yaln›z 6 tanesinin ba¤›ms›z oldu¤u, geriye kalan 15 denklemden de 6 tanesinin eflitliklerden ç›kar›labilece¤i görülür. Ortogonal matrisin 9 eleman› bulundu¤u ve bu 9
parametre aras›nda birbirinden ba¤›ms›z 6 ba¤›nt› yaz›labilece¤ine göre bu matris
uygun seçilecek 3 ba¤›ms›z paremetre ile ifade edilebilir. Fotogrametride, bu üç ba¤›ms›z parametre olarak üç eksen çevresindeki dönüklük aç›lar› al›n›r.
37
SIRA
S‹ZDE
‹ki boyutlu benzerlik dönüflümü ile iki boyutlu affin dönüflümünü
karfl›laflt›r›p,
temel
farklar›n› belirtiniz.
5
Dönüklük Aç›lar› ve D›fl Yöneltme Elemanlar›
Ortogonal matrisin üç ba¤›ms›z parametresi için, fotogrametride üç eksen çevreS O R Umerkezinden,
sindeki dönüklük aç›lar›n›n kullan›ld›¤› ifade edilmiflti. O izdüflüm
XYZ uzay koordinat sisteminin eksenine paraleller çizilsin, böylece elde edilen xyz
koordinat sistemi ve bu eksenler etraf›nda dönüklük aç›lar› fiekil
2.17’de gösterilD‹KKAT
mifltir. Bu dönüklük aç›lar› yard›m› ile XYZ foto¤raf koordinat sistemi, sanal uvw
eksen sistemine göre tan›mlanabilir. Sanal uvw eksen sisteminin yerine bu dönükSIRA S‹ZDE
lüklerin XYZ uzay koordinatlar› sisteminin eksenleri çevresindeki
dönüklükleri gibi düflünmek daha uygundur. Buna göre, pozitif yönleri fiekil 2.18’de gösterilen
dönüklük aç›lar› afla¤›daki gibi ifade edilir.
AMAÇLARIMIZ
X-ekseni çevresindeki dönüklük ω (omega )
Y-ekseni çevresindeki dönüklük φ ( fi )
Z-ekseni çevresindeki dönüklük κ ( kappa )
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
N N
K ‹ T A P
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
fiekil 2.17
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
Ifl›n destelerinin tan›mlanabilmesi, ya da yeniden oluflturulabilmesi için iç yöneltme elemanlar›n›n bilinmesi gerekir. ‹zdüflüm ›fl›nlar›n›nda do¤ru olarak konumland›r›labilmesi için izdüflüm merkezinin koordinatlar› ile foto¤raf koordinat
sisteminin, uzay koordinat sistemine göre dönüklüklerinin bilinmesi gereklidir. Üç
öteleme ve üç dönüklükten oluflan alt› elemana bir foto¤raf›n d›fl yöneltme elemanlar› denir. Baflka bir deyiflle, bir foto¤raf›n alt› d›fl yöneltme eleman›, izdüflüm
merkezinin üç koordinat› (Xo,Yo,Zo) ve foto¤raf koordinat sisteminin üç dönüklü¤ü (ω, φ, κ)’dür.
LEV‹ZYON
DönüklükT Eaç›lar›
‹NTERNET
38
Fotogrametri
fiekil 2.18
Uça¤›n
hareketinden
kaynaklanan
eksenler etraf›ndaki
dönüklükler
Ortogonal Matrisin Dönüklük Aç›lar› ‹le ‹fadesi
Foto¤raf koordinat sisteminin arazi koordinat sistemine göre dönüklü¤ünü ifade
eden A matrisi, her biri ortogonal olan ve düzlem dönüklükten elde edilen üç matrisin arka arkaya çarp›lmalar› ile elde edilen bir matristir. Aω, Aφ , Aκ’ya k›smi dönüklük matrisleri denir. Matris çarp›mlar›nda s›ra önemlidir. Benzer flekilde, uzayda üç eksen çevresinde dönüklüklerin mekanik olarak gerçeklefltirilmesinde de bir
s›ralama gereklidir. Aω, Aφ , Aκ’ya k›smi dönüklük matrislerinin arka arkaya çarp›lmalar› ile afla¤›daki dönüklük matrisi elde edilir.

cos ϕ cos κ
- cos ϕ sin x
sin ϕ



A ω ϕ κ = cos ω sin κ + sin ω sin ϕ cos κ cos ω cos κ - sin ω sin ϕ sin κ - sin ω cos ϕ 


sin ω sin κ - cos ω sin ϕ cos κ sin ω cos κ + cos ω sin ϕ sin κ cos ω cos ϕ 
(2.23)
‹zdüflüm Denklemleri
‹zdüflüm denklemlerini ç›karmak için fiekil 2.19 da görüldü¤ü gibi, foto¤raf›n tam düfley olarak çekildi¤ini ve ayn› zamanda X ve x eksenlerinin paralel oldu¤unu kabul
edelim. Bu durumda benzer üçgenlerden yararlanarak afla¤›daki eflitli¤i yazabiliriz.
X - X 0 Y - Y0 Z - Z0
=
=
=λ
x
y
-c
X - X0 = λ x
Y - Y0 = λ y
Z - Z0 = -λ c
(2.24)
(2.25)
Bu eflitliklerin birinci ve ikinci sat›rlar›, üçüncü sat›ra bölünürse eflitlik 2.26 elde edilir.
x = -c
y = -c
X - X0
Z - Z0
Y - Y0
Z - Z0
(2.26)
39
Bu eflitlikler Eflitlik 2.27’deki gibi ifade edilebilir.
X - X0
x
=Z - Z0
c
Y - Y0
y
=Z - Z0
c
(2.27)
fiekil 2.19
Tam düfley hava
foto¤raf›
Tam düfley hava foto¤raf› için elde edilen denklemlere izdüflüm denklemleri
denir. Bu özel durum yerine genel durum göz önünde bulundurulursa, yani bu iki
koordinat sistemi aras›ndaki ölçek fark›, dönüklük ve öteleme dikkate al›n›rsa, genel bir üç boyutlu benzerlik dönüflümü denklemini yazabiliriz (fiekil 2.19).
X
 x   X0 
 
   
Y  = λ A  y  + Y 
 
   0 
Z 
 -c   
 
   Z0 
a
X - X 
 11 a12 a13
0

Y - Y  = λ  a
a
a

0 
 21 22 23


a
 Z - Z0 
 31 a32 a33


(2.28)
 
  x
 
  y
 
  -c 
  
(2.29)
Eflitlik 2.29’da s›ras›yla 1. ve 2. sat›r 3. sat›ra bölünürse eflitlik 2.30 elde edilir.
40
Fotogrametri
X - X0
a x + a12 y - a13 c
= 11
Z - Z0 a31 x + a32 y - a33 c
(2.30)
Y - Y0
a x + a22 y - a23 c
= 21
Z - Z0 a31 x + a32 y - a33 c
Eflitlik 2.29’un her iki taraf›
a
 x
  1  11
 y = a
  λ  12

 -c 
 a13
 

a21
a22
a23
1 -1
A ile çarp›l›p düzenlenirse eflitlik 2.31 elde edilir.
λ
a31   X - X 0 
a32  Y - Y0 


a33   Z - Z0 
(2.31)
Eflitlik 2.31’da s›ras›yla 1. ve 2. sat›r 3.sat›ra bölünürse eflitlik 2.32 elde edilir.
x = -c
y = -c
a11 (X - X 0 )+ a21 (Y - Y0 )+ a31 (Z - Z0 )
a13 (X - X 0 )+ a23 (Y - Y0 )+ a33 (Z - Z0 )
a12 (X - X 0 )+ a22 (Y - Y0 )+ a32 (Z - Z0 )
a13 (X - X 0 )+ a23 (Y - Y0 )+ a33 (Z - Z0 )
(2.32)
Eflitlik 2.30 ve eflitlik 2.32 izdüflüm denklemlerinin genel durumunu göstermektedir.
ÖRNEK
Tam düfley foto¤raf durumunda, dönüklük elemanlar› φ=ω=κ=0 izdüflüm merkezinin koordinatlar›, X0 = 1000, Y0 =1000, Z0 =4000, c = 150 mm olarak bilinmektedir. Koordinatlar› X = 2000, Y = 2000, Z = 1000 olan bir P noktas›n›n x ve y koordinatlar›n› bulunuz.
Verilenler ( 2.26 ) eflitli¤inde yerine yaz›l›rsa;
x = -c
y = -c
X - X0
(2000 - 1000) m
= -150mm
= 50mm
Z - Z0
(1000 - 4000) m
Y - Y0
Z - Z0
= -150mm
(2000 - 1000) m
= 50mm
(1000 - 4000) m
Not: Pratik anlam› olmayan bu örnek, Geometrik Temeller bölümünde verilen
her P(X, Y, Z) noktas›na karfl› bir tek P (x, y) foto¤raf noktas› vard›r ifadesini do¤rulamaktad›r.
41
Özet
N
A M A Ç
1
N
A M A Ç
2
Fotogrametrinin geometrik temellerini aç›klamak,
Fotogrametrinin geometrik temeli merkezsel izdüflümdür. Fotogrametri, foto¤raflar yard›m›yla
nesne ve yak›n çevresi hakk›nda güvenilir bilgiler toplar. Fotogrametri nesne ve yak›n çevresi
hakk›nda bilgi toplamak için foto¤raflar› kullan›r. Foto¤raf ise merkezsel bir izdüflümdür. Nesne uzay›ndaki noktalar›n merkezsel izdüflümleri,
bu noktalardan gelen ›fl›nlar›n, izdüflüm merkezinden geçerek izdüflüm düzlemini deldi¤i noktalard›r. ‹zdüflüm merkezinin izdüflüm düzleminin konumuna göre pozitif ve negatif görüntü
oluflur. ‹zdüflüm merkezi kamera optik sisteminin merkezidir. Merkezsel izdüflümün özelliklerinden tek foto¤raftan derinlik bilgisi elde edilemez. Ancak ayn› nesnenin farkl› noktalardan çekilmifl foto¤raflar› yard›m›yla nesnenin üç boyutlu koordinatlar› elde edilebilir.
Fotogrametrinin matematiksel temellerini ifade
etmek,
Fotogrametrinin matematiksel temeli merkezsel
izdüflüm denklemleri ile tan›mlan›r. ‹ki boyutlu
foto¤raf koordinatlar› ile üç boyutlu obje koordinatlar› aras›ndaki iliflki merkezsel izdüflüm denklemleri ile kurulur. Fotogrametride, özellikle de
hava fotogrametrisinde iç yöneltme elemanlar›
bilinirken d›fl yöneltme elemanlar› bilinmez. Fotogrametrik problemin çözülebilmesi için d›fl yöneltme elemanlar›n›n belirlenmesi gerekir. ‹ç yöneltme elemanlar› asal noktan›n konumu ve asal
uzakl›kt›r. D›fl yöneltme elemanlar› ise izdüflüm
merkezinin arazi koordinat sistemindeki üç boyutlu koordinatlar› (X0, Y0, Z0) ve üç eksendeki
dönüklük (φ, ω, κ) olmak üzere her foto¤raf için
6 parametreden oluflur. D›fl yöneltme elemanlar›
XYZ koordinatlar› bilinen noktalar yard›m›yla çözülür. Üç boyutlu ya da uzay geriden kestirme
ad› verilen bu problemin çözümünde her iki koordinat sisteminde koordinat› bilinen 3’ ten fazla
noktaya ihtiyaç duyulur.
N
A M A Ç
3
Fotogrametride kullan›lan koordinat sistemlerini
ve koordinat dönüflümlerini gerçeklefltirmek,
Foto¤raflar yard›m›yla nesne ve yak›n çevresinin
metrik bilgilerini elde etmek için foto¤raf ve arazi koordinat sistemindeki iliflkilerin tan›mlanmas› gerekir. ‹ki ayr› koordinat sisteminde, bir sistemdeki koordinatlar›n di¤er sisteme dönüfltürülmesi ifllemine koordinat dönüflümü, bu ifllemi
gerçeklefltiren formüllere de dönüflüm formülleri denir. Genellikle dönüflüm parametreleri, her
iki sistemde de koordinatlar› bilinen ortak noktalar yard›m›yla hesaplan›r. Benzerlik dönüflümünde geometrik flekillerin benzerli¤i korunur. Her
iki eksen boyunca bozulmalar söz konusu ise affin dönüflümü tercih edilir. Ortogonal dönüflümde aç›lar ile birlikte uzunluklar da korunur. Ortogonal bir matrisin tersi transpozesine eflittir. Fotogrametride kullan›lan dönüflüm matrisi ortogonal bir matristir.
42
Fotogrametri
1. Fotogrametrik kameralarla çekilmifl foto¤raflar›n köflelerinde veya kenar ortalar›nda bulunan, iç yöneltmede kullan›lan özel iflaretler afla¤›dakilerden hangisidir?
a. Nadir nokta
b. ‹zdüflüm merkezi
c. Kamera ekseni
d. Asal nokta
e. Çerçeve iflaretleri
6. Benzerlik dönüflümünün temel özellikleri afla¤›dakilerden hangisidir?
a. Uzunluklar yöne ba¤l› olarak de¤iflir.
b. Aç›lar dönüflümden sonra de¤iflir.
c. Aç› koruyan bir dönüflümdür.
d. Paralel do¤rular dönüflümden sonra da paraleldir.
e. Her iki eksen yönündeki ölçek faktörleri farkl›d›r.
2. ‹zdüflüm merkezinden geçen çekül do¤rusu, foto¤raf ve araziyi afla¤›daki noktalardan hangisinde keser?
a. Asal nokta
b. Nadir nokta
c. Orta nokta
d. ‹zdüflüm merkezi
e. Foto¤raf düzlemi
7. Film, kâ¤›t vb. deformasyona u¤rayan maddeler için
affin dönüflümünün tercih edilmesinin sebebi afla¤›dakilerden hangisidir?
a. Aç› koruyan bir dönüflümdür.
b. Uzunluklar yöne ba¤l› olarak de¤iflir.
c. Her iki eksen boyunca bozulmalar farkl›d›r.
d. Aç› koruyan bir dönüflüm de¤ildir.
e. Alanlar dönüflümden sonra sabit bir miktar kadar de¤iflir.
3. Üç boyutlu uzaydaki noktalar›n bir düzleme geometrik bir yöntemle aktar›lmas› afla¤›dakilerden hangisidir?
a. ‹ç yöneltme
b. ‹zdüflüm
c. Perspektif
d. K›r›lma
e. Dönüflüm
4. Benzerlik dönüflümünün parametreleri a = 2.0, b =
1.0, c = 3.0, d = 4.0 olarak bilindi¤ine göre xA = 1.1 , yA
= 1.2 olan A noktas›n›n (XA YA ) koordinatlar› afla¤›dakilerden hangisidir?
a. XA= 3 , YA = 6
b. XA=2 , YA =5
c. XA= 4 , YA = 8
d. XA=4 , YA =7.5
e. XA=3 , YA =7.5
5. Affin dönüflümünün parametreleri a = 2.5, b = 1.2, c
= 3.0, d = 1.0, e=2.4, f=4 olarak bilindi¤ine göre xA =
10.1, yA = 11.5 olan A noktas›n›n (XA, YA) koordinatlar› afla¤›dakilerden hangisidir?
a. XA= 30 , YA = 60
b. XA=25 , YA =35
c. XA= 43 , YA = 48
d. XA=41 , YA =47.5
e. XA=42.5 , YA =41.7
8. Afla¤›dakilerden hangisi ortogonal matrisin özelliklerinden biri de¤ildir?
a. Transpozesi tersine eflittir.
b. Matrisin kendisiyle çarp›m›n›n determinant› 1’e
eflittir.
c. Sat›r ve sütun elemanlar›n›n karelerinin toplam›
1’e eflittir.
d. ‹ki sat›r veya iki sütundaki elemanlar›n›n karfl›l›kl› çarp›mlar›n›n toplam› 0’a eflittir.
e. Matrisin sat›r ve sütun say›lar› eflit de¤ildir.
9. Afla¤›dakilerden seçeneklerin hangisinde fotogrametrideki dönüklük aç›lar› verilmifltir?
a. α, β, κ
b. φ, ω, κ
c. ω, φ, λ
d. α, β, κ
e. α, φ, κ
10. D›fl yöneltme elemanlar› afla¤›dakilerden hangisidir?
a. Xo,Yo, Zo, ϕ, ω, κ
b. X, Y, Z, φ, ω, κ
c. X,Y, Z, φ, ω, λ
d. Xo,Yo, Zo, ϕ, ω, λ
e. Xo,Yo, Zo, ϕ, ω, γ
43
S›ra sizde Yan›t Anahtar›
1. e
S›ra Sizde 1
Çerçeve iflaretlerinin karfl›l›kl› olarak birlefltirilmesi ile
elde edilen, foto¤raf çerçeve iflaretlerinin geometrik ortas› ve foto¤raf koordinat sisteminin (x,y) merkezine
orta nokta denir.
Kamera ekseninin foto¤raf düzlemini kesti¤i, ayn› zaman da kamera ekseninin foto¤raf düzlemini ve nesne
yüzeyini deldi¤i noktaya asal nokta denir
‹zdüflüm merkezinden geçen çekül do¤rusunun foto¤raf ve araziyi kesti¤i noktaya ayakucu (Nadir) noktas›
denir.
2. b
3. b
4. d
5. e
6. e
7. c
8. e
9. b
10. a
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Tan›mlar “ konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Tan›mlar” konusunu yeniden gözden geçiriniz
Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Geometrik Temeller “ konusunu yeniden gözden geçiriniz
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Koordinat Dönüflümü” konusunu yeniden gözden geçiriniz
Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Affin Dönüflümü “ konusunu yeniden gözden geçiriniz
Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Dönüflüm matrisi(Ortogonal matris) “ konusunu yeniden gözden geçiriniz
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Dönüklük aç›lar› ve D›fl yöneltme elemanlar›” konusunu yeniden gözden
geçiriniz
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Dönüklük aç›lar› ve D›fl yöneltme elemanlar›” konusunu yeniden gözden
geçiriniz
S›ra Sizde 2
Foto¤raf, merkezsel bir izdüflümdür. O izdüflüm merkezi kamera optik sisteminin merkezidir. Tüm izdüflüm
›fl›nlar› bu noktadan geçer. Harita, dik bir izdüflümdür.
‹zdüflüm düzlemi olarak yeryüzünün belirli bir noktas›na te¤et olan bir yüzey al›n›r. Genellikle bu yüzey deniz yüzeyine paralel olur ve dik izdüflüm küçültülerek
kâ¤›da akt›r›l›r. Geometrik olarak bir harita ile düfley bir
hava foto¤raf› aras›nda en önemli fark, farkl› izdüflüm
sonucunda oluflmas›d›r.
S›ra Sizde 3
X1 = ax1 − by1 + c
Y1 = bx1 + ay1 + d
X 2 = ax2 − by2 + c
4 bilinmeyenli 4 denklem
Y2 = bx2 + ay2 + d
1. ve 3. denklemler 2. ve 4. denklemler birbirinden
ç›kar›l›rsa
X 1 - X 2 = a ( x1 - x2 ) - b ( y1 - y2 )
Y1 - Y2 = b( x1 - x2 ) + a ( y1 - y2 )
elde edilir. Matris gösterimi ile





( x1 - x2 ) - ( y1 - y2 )
( y1 - y2 ) ( x1 - x2 )


 
 a  =
 b  

 



 a  
=

  b  
 
 

( x1 - x2 ) - ( y1 - y2 )
( y1 - y2 ) ( x1 - x2 )
( X1 - X 2 )
(Y1 - Y2 )


 ve ya


 -1 
  ( X1 - X 2 )
 
  (Y - Y )
1
2
 





44
Fotogrametri
 a 
1


 b =

 ( x - x )2 + ( y - y )2
1
2
1
2

 ( x1 - x2 )

 -( y - y )
1
2

( y1 - y2 )
( x1 - x2 )










( X1 - X 2 )
(Y1 - Y2 )





Affin dönüflüm formülleri
X 1 = ax1 + by1 + c
Y1 = dx1 + ey1 + f
buradan a , b parametreleri
( x1 - x2 )( X1 - X 2 ) + ( y1 - y2 )(Y1 - Y2 ) = ∆ x.∆ X + ∆ y.∆Y
2
2
∆ x2 + ∆ y2
( x1 - x2 ) + ( y1 - y2 )
- ( y1 - y2 )( X 1 - X 2 ) + ( x1 - x2 )(Y1 - Y2 ) ∆ x.∆Y - ∆ y.∆ X
=
b=
2
2
∆ x2 + ∆ y2
( x1 - x2 ) + ( y1 - y2 )
a=
dir. c , d parametreleri ise dönüflüm formüllerinden
c = X 1 - ax1 + by1 = X 2 - ax2 + by2
d = Y1 - bx1 - ay1 = Y2 - bx2 - ay2
elde edilir.
NOKTA
x
y
X
Y
A
10
10
50
30
B
20
20
70
70
∆
-10
-10
-20
-40
P
15
10
?
?
a=
(-10)(-20) + (-10)(-40) = 3.0
2
2
(-10) + (-10)
b=
(-10)(-20) + (-10)(-40)
= 1.0
2
2
(-10) + (-10)
c = 50.0 - 3×10 + 1×10
d = 30.0 - 1×10.0 - 3×10.0
= 30.0
= -10.0
X 1 = ax1 - by1 + c
Y1 = bx1 + ay1 + d
dönüflüm denkleminde yerine konursa;
Xp=65 Yp=35 bulunur.
S›ra Sizde 4
Affin dönüflümünün parametreleri
a = 0.29, b =-0.95, c =35587.39, d = 0.96, e = 0.29,
f = 313.20 xA =18080.66, yA =20764.98, xB =19138.13,
yB = 22007.61
(XA YA ), (XB YB )=?
 


 

veya  X  =  a b   x  +  c 
 Y   d e  y

 
 
  f 
A noktas›n›n koordinat dönüflümü :
 X
 B

 YB

 
  0.29 -0.95   18080.66
=
  0.96 0.29   20764.98

  35587.39   21104.05 
+
 

  313.20  =  23692.47 
 
 

B noktas›n›n koordinat dönüflümü :






X
B
Y
B
X
B
Y
B
 
=
 
0.29 -0.95
0.96 0.29
 
=
 
20230.22
25068.01

 
19138.13  +

22007.61 


35587.39
313.20




S›ra Sizde 5
Benzerlik dönüflümünde geometrik flekillerin benzerli¤i korunur. Düzgün geometrik flekillerin kenarlar› ayn›
oranda küçülür ya da büyür. Aç›lar›n mutlak de¤erleri
de¤iflmez kal›r. fiekiller dönüflümden sonra esas flekle
benzerler. Benzerlik dönüflümünde 1 ölçek, 1 dönüklük ve 2 öteleme olmak üzere toplam 4 parametre vard›r. Çözüm için her iki sistemde koordinatlar› bilinen
iki nokta gereklidir.
Affin dönüflümde koordinat eksenleri yönündeki ölçekler ayn› de¤ildir. Uzunluklar yöne ba¤l› olarak de¤iflir. Belirli bir yönde ölçek de¤iflmez kal›r. Aç›lar dönüflümden sonra de¤iflir. Aç›lar›n de¤iflimi aç› kollar›n›n
do¤rultusuna ba¤l›d›r. Aç› koruyan bir dönüflüm de¤ildir. Herhangi bir do¤ru dönüflümden sonra yine bir
do¤rudur. Paralel do¤rular dönüflümden sonra da paraleldir. Alanlar dönüflümden sonra sabit bir miktar kadar
de¤iflir. Bu sabit miktar dönüflüm matrisinin determinant›na eflittir. Bir wkare affin dönüflümü sonucu paralel kenara dönüflmektedir. Affin dönüflümünde x ve y
eksenleri yönünde 2 ölçek faktörü, 2 öteleme ve 2 dönüklük olmak üzere toplam alt› parametrenin çözümü
için her iki sistemde koordinatlar› bilinen üç noktaya
ihtiyaç vard›r. Affin dönüflümünün benzerlik dönüflümünden temel fark› her iki eksen yönündeki ölçek faktörlerinin farkl› olmas›d›r.
Kraus, K., (1993), Photogrammetry, Volume I,
Dümmler, Bonn
Kraus, K., (1997), Photogrammetry, Vol.2, Advanced Methods and Applications, Dümmler, Bonn
Mikhail, E.M., Bethel, J.S., McGlone, J.C., (2001), Introduction to Modern Photogrammetry, John Wiley & sons, Inc., New York
Tansu¤ B, Pektekin A (1978) Lineer düzlem transformasyonlar ve say›sal örnekler, ‹DMMA Harita
Kadastro Bölümü Fotogrametri Kürsüsü yay›n›,
No:13, ‹stanbul
Turgut, B., ‹nal, C. (2003), Nokta konum duyarl›klar›n›n iki ve üç boyutlu koordinat dönüflümüne
etkisi, Co¤rafi Bilgi Sistemleri ve Jeodezik A¤lar Çal›fltay›, 24_26 Eylül, Konya.
Wolf, P.R., Dewitt, B., (2000), Elements of Photogrammetry with Applications in GIS, McGraw
Hill, Boston
Yaflayan A (1978) Hava fotogrametrisinde iki boyutlu do¤rusal dönüflümler ve uygulamalar›, KTÜ
yay›n no: 102, YBF yay›n no:19, Trabzon
45
3
FOTOGRAMETR‹
Amaçlar›m›z
N
N
Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; fotogrametrinin optik temellerini
aç›klayabilecek,
Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; fotogrametrinin foto¤rafik temellerini aç›klayabilecek bilgi ve becerilere sahip olacaks›n›z.
Anahtar Kavramlar
• Objektif
• Diyafram
• Distorsiyon
• Kalibrasyon
• Foto¤raf
‹çindekiler
Fotogrametri
Fotogrametrinin
Optik ve Foto¤rafik
Temelleri
• FOTOGRAMETR‹N‹N OPT‹K
TEMELLER‹
FOTO⁄RAF‹K TEMELLER‹
Fotogrametrinin Optik ve
Foto¤rafik Temelleri
FOTOGRAMETR‹N‹N OPT‹K TEMELLER‹
Metrik Kameralar (Ölçü Kameralar›)
Ölçü kameras›, metrik kamera ad› da verilen fotogrametrik kameralar genel olarak
bir foto¤raf makinas›d›r. Di¤er foto¤raf makinalar›ndan fark› geometrik bak›mdan
merkezsel izdüflüme teorik olarak sad›k olmas›d›r. P nesne noktas›ndan ç›kan bir
›fl›n, do¤ru yolu izleyerek O izdüflüm merkezinden geçer ve izdüflüm düzleminde
P' noktas›n› oluflturur. O izdüflüm merkezi mercek sisteminin bir noktas›na, izdüflüm düzlemi de foto¤raf düzlemine karfl›l›k gelir. Foto¤raf çekimi bu varsay›ma
uygun olarak gerçeklefltirilmelidir. Metrik kameralar›n en önemli özelli¤i iç yöneltme elemanlar› ve kamera distorsiyon hatalar›n›n bilinmesidir.
Foto¤raf Düzlemi
Objektiften a uzakl›¤›nda bulunan bir nesnenin net görüntüsü, yine objektiften itibaren c uzakl›¤›nda olan bir düzlemde oluflur. Bu durum eflitlik 3.1’de verilen mercek denklemine göre ifade edilebilir:
1
1
1
–– + –– = ––
a
c
f
(3.1)
fiekil 3.1
Mercek sisteminde
nesne ve görüntü
iliflkisi.
Burada f objektifin (mercek sisteminin) odak uzakl›¤›d›r. Özellikle hava fotogrametrisi uygulamalar›nda nesnenin objektife olan a uzakl›¤›, f odak uzakl›¤›na
göre çok büyüktür. Bu nedenle a = ∞ al›nabilir. Bu durumda eflitlik 3.1’de verilen
mercek denkleminden c = f ba¤›nt›s› bulunur. Bu durumda net görüntü, odak
48
Fotogrametri
düzleminde oluflur. Bu özellikten dolay› hava kameralar›nda f odak uzakl›¤› yerine c görüntü uzakl›¤›, özel deyimi ile asal uzakl›¤› al›n›r.
Uzaydaki bir noktan›n görüntüsü, asl›nda bir odak yüzeyi ad› verilen bir yüzey
üzerinde oluflur. Fotogrametrik kameralarda bu yüzey tam bir düzlemdir. Bunun
için özel vakum veya ask› düzenekleri ile pozlanmada filmin tam bir düzlem olmas› sa¤lan›r.
SIRA S‹ZDE
1
Kamera Objektifleri
D Ü fi Ükameralarda
NEL‹M
Fotogrametrik
kullan›lan mercek sistemleri çok say›da merce¤in bir
araya getirilmesi ile oluflturulmufl sistemlerdir (fiekil 3.2). Geometrik olarak bir
nokta fleklinde
izdüflüm merkezi yerine, biri nesne, di¤eri foto¤raf uzaS O düflünülen
R U
y›nda olmak üzere iki izdüflüm merkezi vard›r. Bu iki noktan›n tek bir izdüflüm
merkezi olarak al›nmas›nda, ›fl›n›n optik eksenle yapt›¤› aç›n›n ç›kt›ktan sonrada
D‹KKAT
ayn› kalmas› koflulu ile hiçbir sak›nca yoktur.
S O R U
D‹KKAT
fiekil 3.2
SIRA S‹ZDE
Fotogrametrik
kameralar›n
di¤er foto¤raf kameralar›ndan farklar› nelerdir?
SIRA
S‹ZDE
N N
Objektif (Nikkor S
auto 50 mm f/1.4
mm).
AMAÇLARIMIZ
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
Kaynak: http://imaging.nikon.com/history/nikkor/44/img/img_02.gif
Mercek Kusurlar›
Fotogrametride kullan›lan mercek sistemlerinin dayand›¤› temel ilke merkezi izdüflümdür. Merkezi izdüflüm, cisim noktalar›ndan yay›lan ›fl›n destesi bir izdüflüm
merkezinde toplanarak foto¤raf düzlemi üzerine izdüflürülmesidir.
Mercek sistemi taraf›ndan k›r›lan ›fl›n görüntüde çeflitli kusurlara neden olur. Bu
kusurlar aberasyon olarak adland›r›l›r. Aberasyon, optik sistemdeki baz› kusurlardan dolay›, nesnelerin görüntülerinde oluflan bozulmalara denir. Aberasyonun bilinen 5 yayg›n tipi, monokromatik aberasyon olarak da ifade edilen Seidel’in befl
aberasyonudur.
1. Küresel aberasyon
2. Koma
3. Astigmatizm
4. Görüntü alan›n›n e¤rili¤i
5. Distorsiyon
Bu kusurlar›n tamamen ortadan kald›r›lmas› mümkün de¤ildir. Fakat mercek
tasar›m› esnas›nda kontrol edilebilir ve mercek için en uygun koflullar sa¤lanabilir.
49
3. Ünite - Fotogrametrinin Optik ve Foto¤rafik Temelleri
Kromatik Aberasyon
Kromatik aberasyon, monokromatik ›fl›¤›n sebep oldu¤u Seidel’in befl aberasyonundan farkl›d›r. Farkl› dalga boyuna sahip ›fl›nlar›n optik izdüflüm sonunda farkl›
yerlerde oluflmalar› sonucu, flekillerin keskinli¤i kaybolur ve renkler yay›l›r (fiekil
3.5). Hatan›n etkisini kald›rmak için belirli dalga boyuna sahip ›fl›nlar› yutan filtreler kullan›l›r.
Küresel Aberasyon
Küresel yüzeye sahip merceklerde, optik eksene paralel gelen ›fl›nlar odak düzleminde tek bir noktada odaklanmaz. Baz›lar› oda¤›n gerisinde, baz›lar› da oda¤›n ilerisinde kesiflir. Optik eksene yak›n gelen ›fl›nlar uzakta kesiflirler. Bu kusur küresel
aberasyon olarak adland›r›l›r (fiekil 3.3). Keskinlik kaybolur, bulan›klafl›r ve hale fleklinde görüntü oluflur. Bu kusur, merceklerin uygun kombinasyonlar› ile azalt›labilir.
fiekil 3.3
Küresel aberasyon
Kaynak: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Spherical_aberration_2.svg
Koma
Optik eksenin d›fl›ndaki noktalardan gelen ›fl›nlar›n neden oldu¤u aberasyona koma ad› verilir (fiekil 3.4). Nokta olarak görünmesi gereken ›fl›nlar kuyruk fleklinde
bir izle görünürler (fiekil 3.5). Yani kuyruklu y›ld›z gibi, ismini de bu görünümünden alm›flt›r. Diyafram›n k›s›lmas›yla etkisi azalt›labilir.
fiekil 3.4
Koma
Kaynak: http://en.wikipedia.org/wiki/File:Lens-coma.svg
50
Fotogrametri
fiekil 3.5
Koma ve kromatik
aberasyon
Kaynak:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/
9/95/Coma_and_chromatic_aberration.jpg
Astigmatizm
Optik eksenin d›fl›ndaki noktadan gelen ›fl›n›n etkilendi¤i di¤er bir aberasyon ise
astigmatizmdir. Dar aç› oluflturacak flekilde gelen ›fl›nlar iki ayr› yüzeyde görüntü olufltururlar. Astigmatizm keskinli¤in azalmas›na ve bulan›k noktalara neden
olur (fiekil 3.6). Astigmatizm azalt›labilir fakat diyafram›n k›s›lmas›yla ortadan
kald›r›lamaz.
fiekil 3.6
Asti¤matizm.
Kaynak: http://media-2.web.britannica.com/eb-media/46/3246-004-AF8D2D7B.gif
Görüntü Alan›n›n E¤rili¤i
Görüntü alan›n e¤rili¤i, küresel aberasyon, koma ve astigmatizme benzemez, noktalar nokta olarak görünür fakat odak noktas› karfl› tarafta görüntü merkezine karfl›l›k gelmez ve görüntü düzlemindeki kenar üzerindedir. Görüntü kenarlar›na
do¤ru flekil gittikçe e¤ilmektedir (fiekil 3.7).
51
fiekil 3.7
Görüntü alan›n›n
e¤rili¤i
Distorsiyon
Optik eksene e¤ik gelen ›fl›nlar›n farkl› k›r›lma indisli yüzeylere gelip farkl› biçimde k›r›lmalar›d›r. Bir P noktas›ndan gelen ›fl›n kamera ekseni ile τ aç›s› yaparken
kamera objektif sistemindeki kusurlardan dolay› foto¤raf uzay›nda τ' aç›s› yaparak
ç›kacakt›r. Sonuç olarak P noktas›n›n görüntüsü P' noktas› yerine olmas› gerekenden ∆r kadar farkl› bir konumda P' noktas›nda oluflacakt›r. Bu farka kamera distorsiyon hatas› denir (fiekil 3.8).
fiekil 3.8
Distorsiyon hatas›
Distorsiyon di¤er aberasyonlardan farkl›d›r. Distorsiyon, görüntü geometrisini
etkileyen bir hatad›r. Foto¤raf üzerinde nesnenin konumunun de¤iflimine sebep
olur. Bu nedenle herhangi bir geometrik distorsiyonun varl›¤›, fotogrametride çok
önemlidir ve foto¤raf üzerinden herhangi bir metrik ölçüm yap›laca¤› zaman dikkate al›nmal› ve kameran›n geometrik kalibrasyonu ile ortadan kald›r›lmal›d›r.
fiekil 3.8’den ∆r distorsiyon hatas› için ∆r = r' - r = r' - c tan (τ) ba¤›nt›s› yaz›labilir. fiekil 3.9’da (P') ve P' noktas›n› birlefltiren ∆r do¤ru parças›, vektörel hata; çap
ve te¤et yönünde iki bileflene ayr›labilir. Bunlardan çap yönünde (r yönünde) olan
bileflenine çapsal (radyal) distorsiyon, di¤erine de te¤etsel distorsiyon denir.
52
Fotogrametri
fiekil 3.9
Çapsal ve te¤etsel
distorsiyon
SIRA S‹ZDE
2
Fotogrametrik kameralar›n teknik özelliklerini ve gerekli parametreleri içeren raporlara kalibrasyon raporlar› denir. Bu raporlar kamera üreten firma taraf›ndan, ilk
S O R haz›rlan›r
U
üretim s›ras›nda
ve kullan›c›ya verilir. Kullan›c›, iki-üç y›lda bir kameray› test etmek suretiyle bu raporun yenilenmesini isteyebilir. Kalibrasyon raporlar›nda, iç yöneltme
D ‹ K K A Telemanlar›, distorsiyon hatas› de¤erleri ve objektifin ay›rma gücü de¤erleri bulunur.
‹ç Yöneltme Elemanlar›: Kalibrasyon raporlar›nda asal uzakl›k de¤eri (c) ve
SIRA S‹ZDE
asal noktan›n konumu (x0, y0) verilir. Asal noktan›n konumu ile birlikte, ya da
bunun yerine, foto¤raf koordinat sisteminde çerçeve iflaretlerinin koordinatlar›
verilir. Bu AMAÇLARIMIZ
koordinatlar yard›m› ile kullan›c›, foto¤raflar üzerinde ölçtü¤ü herhangi sistemdeki koordinatlar›, kolayca, bu sisteme yani foto¤raf koordinat sistemine dönüfltürebilir.
K ‹ TAy›rma
A P
Objektifin
Gücü (Çözünürlü¤ü): Kalibrasyon raporlar›nda kamera
objektifinin ay›rma gücü de¤erleri de yer al›r. Bir mercek sisteminin ay›rma gücü
mm’deki ay›rt edilebilen çizgi say›s› ile belirtilir. Bu de¤erler de laboratuar testleri
T E LBunun
E V ‹ Z Y O için
N
ile saptan›r.
özel hedef levhalar› kullan›l›r.
Çözünürlük veya ay›rma gücü de¤erleri τ aç›s›na ya da r çapsal uzakl›¤a göre
tablolar fleklinde ve mm’deki ay›rt edilebilen çift-çizgi say›s› olarak verilir.
S O R U
D‹KKAT
AMAÇLARIMIZ
N N
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
SIRA S‹ZDE
S O R U
Distorsiyon SIRA
hatas›n›n,
S‹ZDE çapsal ve te¤etsel distorsiyonun tan›m›n› yap›n›z.
Kalibrasyon Raporlar›
SIRA S‹ZDE
Distorsiyon hatas›n›n minimum olmas› için, kameralar›n yap›m› s›ras›nda tüm
önlemler al›n›r. Yine de, belirli bir s›n›rdan sonra bu hatan›n önüne geçilemez. Laboratuarlarda yap›lan duyarl› ölçmeler sonunda kamera distorsiyon durumlar› saptan›r. Bu durum kullan›c›lara bir raporla belirtilir.
Eski hava kameralar›nda distorsiyon hatas› 20 - 25
mikron olabilirken, daha sonraki kameralarda bu hata
10 mikronun alt›nda kalm›flt›r. Günümüzde ise bu hata
5 mikronun alt›ndad›r.
Kameralar›n distorsiyon hatalar› bir süre kullan›ld›kça de¤iflir. Bunun için kameralar›n iki üç y›lda bir kalibrasyon ölçülerinin yap›lmas›, baflka bilgilerle birlikte
distorsiyon hatas›n›n yeni durumunun da belirlenmesi
gerekir.
‹NTERNET
3
S‹ZDE
KalibrasyonSIRA
raporu
nedir? Aç›klay›n›z.
Distorsiyon Hatas› De¤erleri
Kalibrasyon raporlar›nda distorsiyon hatalar› dört yar› köflegen için verilir. Bu de¤erler fieki 3.10’da gösterildi¤i gibi grafikler biçiminde verilebilece¤i gibi, bir çizelS O R de¤erler
U
ge içinde say›sal
olarak da verilir.
D‹KKAT
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
N N
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
53
fiekil 3.10
Distorsiyon
hatas› grafikleri
Distorsiyon Hatas›n›n Düzeltilmesi
Üretim esnas›nda çok dikkatli tasarlanmas›na ra¤men, te¤etsel mercek distorsiyonundan kaç›n›lamaz. Ancak etkileri çok düflük miktarlara indirilebilir. Çapsal distorsiyon de¤eri noktan›n distorsiyonlu konumuyla distorsiyonsuz konumu aras›ndaki çapsal uzakl›kt›r. Eski kalibrasyon raporlar›ndan çapsal mercek distorsiyonu
belirlenir. Bunun için çapsal uzakl›klara karfl› gelen de¤iflim miktarlar›na göre polinomsal e¤ri çizilir. Polinomsal olarak çapsal mercek distorsiyonu afla¤›daki eflitlikle ifade edilir.
∆r = k 1r 1 + k 2r 3 + k 3r 5
(3.2)
∆r radyal distorsiyon miktar›, r asal noktaya olan radyal mesafe, k1, k2, k3 polinom katsay›lar›d›r. Bu katsay›lar kalibrasyon raporundaki distorsiyon de¤erleri
kullan›larak en küçük kareler yöntemine göre çözülür. Görüntü noktas›n›n x ve y
konumunu düzeltmek için görüntü noktas›ndan asal noktaya olan r mesafesi hesaplan›r ve eflitlikte ∆r de¤erinin hesaplanmas› için kullan›l›r.
r = ( x − x0 )2 + ( y − y0 )2
(3.3)
fiekil 3.11
Çapsal distorsiyon
ve düzeltilmifl
koordinatlar
aras›ndaki iliflkiler
fiekil 3.11’den benzer üçgenler yard›m›yla eflitlik 3.4 elde edilir.
54
Fotogrametri
∆r
∆x
∆y
=
=
r
x − x0
y − y0
(3.4)
Eflitlik 3.4 den ∆x ve ∆y çekilirse eflitlik 3.5 elde edilir.
∆x = ( x − x0 )
∆r
r
∆r
∆y = ( y − y0 )
r
(3.5)
Düzeltilmifl koordinatlar eflitlik 3.6 yard›m›yla elde edilir.
 ∆r 

x = ( x − x0 )1 −

r 
 ∆r 

y = ( y − y0 )1 −

r 
(3.6)
FOTOGRAMETR‹N‹N FOTO⁄RAF‹K TEMELLER‹
Foto¤raf Nedir?
Genel anlamda foto¤raf, nesnelerden yans›yan ›fl›¤›n, ›fl›¤a duyarl› bir katman veya elektronik sensörlerin üzerine düflürülmesi sonucunda kamera yard›m›yla kaydedilmifl bir görüntüdür. Bu kay›t kimyasal veya elektronik olarak yap›labilece¤i
gibi kay›t sisteminin özelliklerine ba¤l› olarak siyah-beyaz, do¤al renkli ve yapay
renkli olabilir.
Foto¤raf›n çekilebilmesi için ›fl›k flartt›r. Ifl›k herhangi bir kaynaktan cisime gelir. Cisimden yans›yan ›fl›k bir alg›lay›c›ya yani göze ya da filme ya da sensore geldi¤i zaman görünür olur ve renkleri konusunda bilgi verir. Cisimlerin renkleri üzerine gelen ›fl›¤›n ne kadar›n› absorbe edip ne kadar›n› hangi dalga boyunda yans›tt›¤›na göre alg›lan›r. Örne¤in beyaz duvar sar› ›fl›k ile ayd›nlat›ld›¤›nda sar›, mavi ›fl›k ile ayd›nlat›ld›¤›nda ise mavi renk olarak görünür. Ancak k›rm›z› renkli cisim yeflil ›fl›k ile ayd›nlat›ld›¤›nda siyah gözükebilir.
Ifl›¤›n kimyasal olarak kay›t edilmesi, emülsiyon ad› verilen ›fl›¤a duyarl› bir tabaka yard›m›yla gerçeklefltirilir. Ifl›¤a duyarl› madde, film, kart ve cam gibi foto¤raf altl›klar›n›n üzerine yay›lm›flt›r. Bu madde üzerine düflen ›fl›k miktar›na ba¤l›
olarak etkilenir. Ifl›¤›n geldi¤i noktalarda farkl› kararma dereceleri ile kay›t yap›lm›fl olur. Bu flekilde elde edilen foto¤rafa analog foto¤raf ya da film tabanl› foto¤raf denilmektedir.
Ifl›¤›n elektronik olarak kay›t edilmesinde, emülsiyon yerine ›fl›¤a duyarl› sensörler yer almaktad›r. Bu sensörler üzerine düflen ›fl›¤›n fliddetine göre elektriksel
yük üretirler. Nesnelerden yans›yan ›fl›k enerjisi elektriksel sinyallere dönüfltürülerek kay›t edilir. Daha sonra bu elektriksel yük transfer edilerek radyometrik yo¤unluk de¤erine dönüfltürülür. Bu flekilde kay›t edilen foto¤rafa ise say›sal foto¤raf denir. Say›sal foto¤raflar, özel say›sal kameralarla kay›t edililebilece¤i gibi analog foto¤raflar›n taray›c›lar yard›m›yla taranarak say›sal ortama aktar›lmas› ile de
elde edilebilmektedir. Say›sal foto¤raflar konusu ile ilgili detayl› bilgi say›sal fotogrametri bölümünde verilecektir.
55
‹lk olarak ›fl›¤a duyarl› emülsiyonlar yard›m›yla bafllayan ›fl›¤›n kaydedilme süreci geliflen teknoloji ile de¤iflmifltir. Daha sonra ›fl›¤›n say›sal olarak kaydedilmesine imkan veren sensörlerin kullan›lmas›yla foto¤raf›n kullan›m› daha yayg›n hale gelmifltir. Günümüzde art›k yayg›n olarak kullan›lan say›sal foto¤raflar analog
görüntülerin yerini alm›flt›r. Son zamanlarda say›sal görüntüleme teknolojisinde
yaflanan geliflmeler, fotogrametride say›sal görüntülerin kullan›m›n› art›rm›flt›r.
Elektromanyetik Spektrum (Tayf)
Elektromanyetik enerji, dalga hareketi ile yay›l›r. Elektromanyetik spektrum (tayf)
gama ›fl›nlar›ndan radyo dalgalar›na kadar bilinen tüm elektromanyetik dalgalar›
içeren dizilimdir (fiekil 3.12). Di¤er bir ifade ile dalgaboyu nanometrelerden kilometrelere kadar uzanan sürekli enerji ortam›d›r. Dalga boyu ve enerji aras›ndaki iliflki
eflitlik 3.7’de E enerji, h Planck sabiti, c ›fl›k h›z› ve λ dalga boyu olarak gösterilmifltir. Eflitlik 3.7’de enerji ile dalga boyunun ters orant›l› oldu¤u görülmektedir.
h.c
E = ––
λ
(3.7)
Bütün cisimler üzerine düflen elektromanyetik enerjinin bir bölümünü geriye
yans›t›rlar. ‹nsan gözü bu yans›yan enerjiyi alg›lar. ‹nsan gözü elektromanyetik
spektrumda görünür ›fl›k bölgesine duyarl›d›r. ‹nsan gözünün en duyarl› oldu¤u
dalga boyu 550 nm dir. Görünür ›fl›k, en uzun radyo dalgalar›ndan en k›sa dalga
boylu gamma ›fl›nlar›na kadar uzanan elektromanyetik spektrumun bütünü içinde
çok küçük bir aral›¤› kapsar.
fiekil 3.12
Elektromanyetik
spektrum
Kaynak:http://anapod.anadolu.edu.tr/groups/ucs541maltan/wiki/d987e/images/60491.JPG
Siyah/Beyaz Foto¤raf Emülsiyonlar›
Siyah/Beyaz foto¤raf kay›t ortam› fiekil 3.13’de gösterilmifltir. Emülsiyon, foto¤raf
film ve kâ¤›tlar›nda, görüntünün oluflturulabilmesi için kullan›lan ve gümüfl tuzlar›ndan oluflan ›fl›¤a karfl› duyarl› maddelerin oluflturdu¤u bir katmand›r.
56
Fotogrametri
fiekil 3.13
Siyah/Beyaz
foto¤rafik kay›t
ortam›n›n kesiti
Ifl›¤a duyarl› madde gümüfl bromür, gümüfl jeolid, gümüfl klorid olabilir. ‹nce
tanecikler halinde bu madde jelatin içine yatakland›r›lm›flt›r. Jelatin so¤uk suda erimeyen ancak belirli bir s›cakl›ktan sonra, s›cakl›k derecesi ile orant›l› olarak eriyen
bir maddedir. Tanecikler düzgün dört yüzlü, dikdörtgenler prizmas› ve alt›gen
prizma biçiminde ve boyutlar› da 0,5-1 µ dolay›ndad›r.
Foto¤raf kameras› önündeki perde k›sa bir süre aç›l›nca mercek sisteminden
geçen ›fl›nlar emülsiyonu etkiler. Ifl›¤›n fazla geldi¤i noktalarda etkilenme daha fazla, az geldi¤i noktalarda ise etkilenme daha az olur. Böylece, önce gözle görülmeyen gizli görüntü oluflur. Daha sonra kimyasal ifllemler yap›larak bu gizli görüntü
görünür ve kal›c› bir duruma getirilir.
Renkli ve Yapay Foto¤raf Emülsiyonlar›
Renkli emülsiyonlar, spektrumun belirli bölgelerine duyarl› katmanlardan oluflur.
Örne¤in mavi-yeflil-k›rm›z› renklere duyarl› üç katman ile do¤al görüntüde bir foto¤raf oluflur. Renkli filmlerdeki üç emülsiyon tabakas›n›n en üstündeki emülsiyon
tabakas› mavi ›fl›¤a karfl› duyarl›d›r. Bunun alt›ndaki emülsiyon tabakas› ise ortokromatiktir, yani mavi ve yeflil ›fl›klara karfl› duyarl›d›r. Film üzerine düflen mavi ›fl›klar›n büyük bir k›sm› birinci emülsiyon tabakas› taraf›ndan emilirse de ikinci tabakaya, yani yeflil ›fl›klara karfl› duyarl› olan emülsiyon tabakas›na s›zan mavi ›fl›nlar
bu tabakay› etkileyecek kadar kuvvetlidir. Bu nedenle ikinci emülsiyon tabakas›
üzerine hiç bir mavi ›fl›¤›n s›zmamas› için birinci ve ikinci emülsiyon tabakalar› aras›nda sar› boyal› bir jelatin tabaka bulunur. Bu sar› jelatin tabaka mavi ›fl›nlar› emer
ve ikinci emülsiyon tabakas› üzerine yaln›zca k›rm›z› ve yeflil ›fl›nlar›n düflmesini
sa¤lar. ‹kinci emülsiyon tabakas› ise üzerine düflen bu k›rm›z› ve yeflil ›fl›nlardan
yaln›zca yeflil ›fl›¤› saptar. En altta ise k›rm›z› ›fl›¤a karfl› duyarl› olan üçüncü emülsiyon tabakas› bulunur. Bu tabakan›n yeflil ›fl›¤a karfl› duyarl›l›¤› o kadar azd›r ki,
ikinci emülsiyon tabakas›ndan geçip de k›rm›z› ›fl›¤a duyarl› üçüncü emülsiyon tabakas› üzerine düflen yeflil ›fl›¤› süzmek için bir filtre gerekmez. Böylece bir görüntüyü oluflturan üç ana renk üç ayr› emülsiyon tabakas›nda saptanm›fl olur.
Renkli filmlerin h›zlar›n› en üstteki mavi ›fl›nlara karfl› duyarl› olan emülsiyon tabakas›n›n h›z› belirler. ‹kinci ve üçüncü emülsiyon tabakalar›n›n h›zlar› birinci emülsiyon tabakas›na göre daha h›zl›d›r. Çünkü birinci tabakadan geçerek ikinci ve üçüncü tabaka üzerine düflen ›fl›¤›n yo¤unlu¤u ve miktar› azalm›flt›r. Her iki tabakan›n da
birinci tabakaya göre eflit miktarda etkilenmesi bak›m›ndan bu tabakalar›n birinciye
oranla daha h›zl› olmalar› gerekir. Üçüncü emülsiyon tabakas› ile filmin plastik taban› aras›nda da yans›malara engel olacak ›fl›k yutucu tabaka bulunur (fiekil 3.14).
Yeflil-k›rm›z›-k›z›lötesi, al›fl›lmam›fl bir renkli görüntü sa¤lar. Bu tür foto¤raflara
yapay renkli foto¤raf denir.
57
fiekil 3.14
Renkli foto¤raf
kay›t ortam› kesiti.
Foto¤rafik Banyo ‹fllemleri
Pozlanm›fl emülsiyonda oluflan gizli görüntü banyo ifllemleri sonunda kal›c› bir görüntü biçimine dönüflür. Siyah/Beyaz foto¤raf malzemelerinin banyo ifllemleri afla¤›daki ad›mlardan oluflur.
1. Gelifltirme Banyosu
2. Durdurma Banyosu
3. Saptama Banyosu
4. Y›kama ve Kurutma
Gelifltirme Banyosu
Bu banyo ile gizli görüntü görünür duruma gelir. Banyo s›v›s› olan kimyasal eriyik
›fl›k alm›fl gümüfl taneciklerini, ›fl›k almam›fl taneciklerinden daha h›zl› bir biçimde
karart›r. Banyo s›v›s›n›n kimyasal bileflimi filmin h›z›na, karakteristik e¤rinin biçimine ve taneciklerin büyüklü¤üne uygun olarak haz›rlan›r.
Durdurma Banyosu
Gelifltirme banyosunda gere¤i kadar kald›ktan sonra foto¤raf malzemesi ç›kar›l›r
ve durdurma banyosuna sokulur. Bu banyonun görevi emülsiyonda bundan sonra olabilecek olan kimyasal reaksiyonlar› durdurmakt›r.
Saptama Banyosu
Saptama banyosunun amac›, ›fl›k almam›fl tanecikleri, suda eriyebilen bir bilefli¤e
dönüfltürerek bu banyo s›ras›nda veya daha sonraki y›kama s›ras›nda, bunlar›n
emülsiyondan uzaklaflmas›n› sa¤lamakt›r. Böylece emülsiyonun ›fl›¤a karfl› duyarl›l›¤› giderilmifl ve görüntüye kal›c›l›k sa¤lanm›fl olur.
Emülsiyon Tafl›y›c›s›
Foto¤raf emülsiyonlar› cam, film ve kâ¤›t üzerine sürülür. Fotogrametride emülsiyon tafl›y›c›s›n›n boyut de¤ifltirmesinin çok küçük olmas› gerekir. Bu koflulu en iyi
cam sa¤lar. Yersel fotogrametri kameralar›nda bu nedenle cam kullan›l›r. Hava fotogrametrisinde ise çok fazla yer tuttu¤u ve k›r›lma tehlikesi oldu¤u için cam yerine film kullan›l›r.
Filmlerin neme ve ›s›ya karfl› duyarl›l›¤› yap›ld›¤› maddeye göre de¤iflir. Boyut
de¤ifltirmenin çok az ve homojen olmas› gerekir. Filmler banyo edilirken, kurutulurken ve saklan›rken boyut de¤iflimine u¤rar. Hava fotogrametrisinde kullan›lan
filmlerin uzunluklar› 50-60 m veya daha uzun, kal›nl›klar› 0.1-0.25 mm, genifllikleri de 25 cm’dir.
58
Fotogrametri
Foto¤raf ka¤›tlar› filmlere göre daha fazla boyut de¤ifltirirler. Boyut de¤ifltirmesi bu flekilde azalt›lm›fl ka¤›tlar ve bu tür ka¤›tlara bas›lm›fl pozitif bask›lar foto yorumlay›c›lar taraf›ndan tercih edilir. Haritac›l›kta kâ¤›t bask›lar, bir bak›ma kroki
olarak kullan›l›r. Ölçüler diyapozitifler üzerinde yap›l›r.
Duyarl›k (Spektral Duyarl›k)
Foto¤rafik malzemesinin üzerine düflen ›fl›n›n enerjisine reaksiyon gösterebilme
yetene¤ine duyarl›k denir. Farkl› dalga boylar› için duyarl›¤›n da farkl› olmas› do¤ald›r. Bu özellik spektral duyarl›k olarak an›l›r. Gümüfl tanecikleri daha çok mavi ve morötesi yak›n›ndaki dalgalara duyarl›d›r. Kimi organik boyalar eklenerek
daha uzun boylu enerjilere de duyarl› hale getirilir. Optik duyarlay›c› ad› verilen
bu boyalar uzun dalga boylu enerjileri yutarlar ve bu enerjiyi gümüfl taneciklerine
aktar›rlar. fiekil 3.15’te farkl› foto¤raf malzemelerinin farkl› dalga boylar›na duyarl›l›klar› grafikte gösterilmifltir. Bu grafikte yatay eksen dalga boylar›n›, düfley eksende ba¤›l duyarl›l›¤›n logaritma de¤erlerini göstermektedir. fiekil 3.16’da farkl›
emülsiyonlara sahip foto¤raflar görülmektedir.
fiekil 3.15
Çeflitli foto¤raf
emülsiyonlar›n›n
ba¤›l spektral
duyarl›l›klar›.
59
fiekil 3.16
Ayn› alan›n farkl›
emülsiyonlara ait
foto¤raflar›.
a) Pankromatik film
b) K›z›lötesi film
c) Renkli film
d) K›z›lötesi renkli film
Kaynak: Carl Zeiss, Oberkochen, Photogrammetric Laboratory.
Geçirgenlik (Saydaml›k)
Geçirgenlik, birim zamanda emülsiyona gelen toplam ›fl›k enerjisine göre geçen
›fl›k miktar›d›r. Bu oran T ile gösterilir.
Geçen ›fl›k miktar›
T = –––––––––––––––––
Gelen ›fl›k miktar›
(3.8)
Matl›k
Geçirgenli¤in tersine matl›k ya da opasite denir ve O ile gösterilir.
1
Gelen ›fl›k miktar›
O = –– = –––––––––––––––––
T
Geçen ›fl›k miktar›
(3.9)
Kararma (Optik Yo¤unluk)
Pozlanma bir foto¤raf malzemesinin (film, cam, ka¤›t) gelifltirme banyosundan
sonraki kararma derecesini belirlemek için, D ile gösterilen ve yo¤unluk veya kararma ad› verilen bir ölçüt kullan›l›r. Bu ölçüt 10 taban›na göre, matl›¤›n ya da saydaml›¤›n tersinin logaritmas›d›r.
gelen ›fl›k miktar›
1
D= log10 ––––––––––––––––– = log –– = – log T
geçen ›fl›k miktar›
T
(3.10)
Pozlanma
Ifl›¤a duyarl› malzeme taraf›ndan toplanan enerji miktar›na pozlanma denir ve E ile
gösterilir. I lüks biriminde ›fl›kland›rma ya da ayd›nlatma, t saniye biriminde poz
süresidir.
E = Ixt
(3.11)
60
Fotogrametri
Karakteristik E¤ri
Log E’nin bir fonksiyonu olarak yo¤unluk de¤iflimi bir grafikle gösterilirse fiekil
3.17’deki karakteristik e¤ri elde edilir. Bu e¤rinin A-B bölgesi (ayak bölgesi) yetersiz pozlanma, C-D bölgesi de (omuz bölgesi) afl›r› pozlanma anlam›na gelir.
Ayd›nlatma ile birlikte yo¤unlu¤un artmas› durumunda foto¤raf malzemesine
negatif denir. Bu durumda parlak objeler siyah veya koyu gri olarak kaydedilir.
Pozlanma ile birlikte yo¤unluk azal›yorsa bu malzemeye de pozitif ya da “reverse”
malzeme denir.
fiekil 3.17
Foto¤rafik
emülsiyonun
karakteristik
e¤risi.
Gamma
Karakteristik e¤rinin BC bölgesi bir do¤ru parças›d›r. Bu do¤runun e¤imi gamma
olarak tan›mlan›r.
∆D
γ = tanα = –––––––
∆logE
(3.12)
Gamma, bir emülsiyonun ne kadar yumuflak, ya da ne kadar sert çal›flt›¤›n›
gösteren bir ölçüttür. Bu nedenle sertlik derecesi ya da gradasyon ad› da verilir.
α = 45° olan filmler normal filmlerdir. Sert çal›flan filmlerde bu aç› daha büyük,
yani e¤ri daha dik, yumuflak çal›flan filmlerde ise bu aç› daha küçük ve e¤ri daha
yat›kt›r.
Gamma yerine kontrast sözcü¤ü de kullan›l›r. Kontrast, en koyu siyahl›k ile en
aç›k beyazl›k aras›ndaki fark› tan›mlamak için kullan›lan subjektif bir ölçüttür. Oysa gamma objektif bir ölçüttür. Foto¤rafik malzemeler için kullan›lan kontrast nitelemesi, γ de¤erinin artmas› anlam›na gelir.
Hava fotogrametrisinde, atmosferin ›fl›k ›fl›nlar›na olumsuz etkisi nedeni ile,
arazi ayr›nt›lar› aras›nda kontrast oldukça zay›ft›r. Bunun için hava fotogrametrisinde kontrast filmlerle, yani γ de¤eri yüksek olan filmlerle çal›fl›l›r.
61
Gren
Emülsiyondaki gümüfl tuzu taneciklerinin her birine verilen add›r (fiekil 3.18). Gümüfl tuzu tanecikleri ›fl›kland›r›l›p gelifltirildikten sonra siyah metalik gümüfl zerreciklere dönüflerek görüntüyü olufltururlar. Gren büyüklüklerinin gözlemcide b›rakt›klar› izlenimlere göre, foto¤raf emülsiyonlar›, ince, orta ve iri taneli ya da grenli
olarak s›n›fland›r›l›r.
fiekil 3.18
Gren
Kaynak: http://www.optics. rochester.edu/workgroups/cml/opt307/spr04/jidong/
Grenlilik, gümüfl taneciklerinin büyüklü¤ü ve da¤›l›m› ile ilgili bir ölçüttür. Genel olarak, filmin grenlili¤i duyarl›¤› ile ilgilidir. Çok duyarl› (hassas) filmler daha
büyük grenli, daha az duyarl› filmler daha ince grenlidir.
Ay›rma Gücü
Gözün, objektiflerin ay›rma güçleri oldu¤u gibi, foto¤rafik malzemelerin de ay›rma güçlerinden söz edilir. Ay›rma gücü 1 mm’de ay›rt edilebilen maksimum çizgi
say›s› ile ölçülür. Bunu belirlemek için, çeflitli s›kl›kta çizgilerden oluflan flekil
3.19’daki gibi özel hedeflerin foto¤raflar› çekilir. Bu hedeflerin hangi düzeyine kadar ay›rt edilebildi¤i saptan›r.
Her filmin ay›rma gücü de¤ifliktir. ‹nce grenli filmlerin ay›rma güçleri daha yüksektir. Ay›rma gücü, objektifin ay›rma gücü ile poz süresi, objektifin netlik ayar›,
filmin banyo koflullar›, foto¤raf› çekilen objenin veya hedefin kontrastl›k derecesi
ile çok yak›ndan ilgilidir. Ayr›ca hava fotogrametrisinde görüntü yürümesi de ay›rma gücünü olumsuz etkiler.
Ay›rma gücü yerine, son y›llarda filmin, objektifin ve di¤er optik bileflenlerin
görüntü oluflturma ya da ayr›nt›lar›n› yeniden oluflturma yetene¤i MTF (Modülasyon Transfer Fonksiyonu) ile tan›mlanmaktad›r. Foto¤raf› çekilen nesnenin ve foto¤raf›n kontrast›, s›ra ile K, K' ise; K' /K oran› N frekans›n›n bir fonksiyonudur.
N mm’deki çizgi say›s› biriminde ifade edilen nesne türünün yo¤unlu¤udur. Pek
çok etkenin ba¤›ms›z MTF fonksiyonlar› ard arda çarp›larak toplam MTF de¤eri
bulunur.
62
Fotogrametri
fiekil 3.19
Ay›rma gücü test
hedefi (USAF1951).
Kaynak: http://cmitja.wordpress.com/2011/02/06/image-quality-of-photographic-cameras/
Genel Duyarl›k (H›z)
Foto¤raf›n oluflabilmesi için emülsiyona bir miktar ›fl›¤›n etki yapmas› gerekir.
Ifl›kland›rm›fl emülsiyonda gizli bir görüntü oluflur. Gelifltirme banyosu ile bu
gizli görüntü belirgin duruma gelir. Gere¤inden fazla ›fl›k verilmiflse negatif foto¤raf çok siyah, az ›fl›k verilmiflse çok beyaz olur. ‹yi bir foto¤raf elde edebilmek için emülsiyona düflen ›fl›k miktar›n›n uygun olmas› gerekir. Emülsiyonlara
ba¤l› olarak da her filme verilmesi gereken ›fl›k miktar› de¤iflir. Kimi filmler az,
kimileri fazla ›fl›kland›rma ister. Foto¤rafik malzemenin bu özelli¤ine genel duyarl›k ya da h›z denir. Duyarl›¤› yüksek filmlere h›zl› çal›flan filmler veya h›zl›
filmler denir.
Filmlerin genel duyarl›k de¤erlerinin iyi bir flekilde bilinmesi gerekir. Bu de¤erler yard›m› ile uygun pozlanman›n sa¤lanabilmesi için poz süresi ve objektif
ba¤›l aç›kl›k de¤erleri hesaplan›r. DIN ya da ASA de¤erleri büyük olan fotografik
malzemeler h›zl›, ya da duyarl›¤› yüksek malzemedir. Genel duyarl›k veya h›z,
ASA ve DIN birimleri ile ölçülür. Her iki birimin tan›m› ve ikisi aras›ndaki iliflki
eflitlik 3.13’te verilmifltir.
ASA =
0.8
E
1
DIN = 10 log  
 E 
 ASA 

DIN = 10 log 
 0.8 
(3.13)
63
Ba¤›l Aç›kl›k
Kamera objektiflerinde ›fl›¤›n istenen miktarda geçip geçmemesini sa¤layacak,
ayarlanabilir, daire biçiminde bir delik bulunur. Buna diyafram denir (fiekil 3.20).
Objektiflerin ba¤›l aç›kl›¤› D/f ile tan›mlan›r. D, diyafram çap›, f ise objektifin
odak uzakl›¤›d›r. D/f yerine tersi olan f/D = N de kullan›l›r. Bu f /D oran›, ya da
f/. say›s› belirli bir ›fl›k fliddeti alt›nda birim zamanda objektiften geçen ›fl›k miktar›n› tan›mlar. Söz gelimi 30 cm odak uzakl›¤› olan bir kamerada f/ 5.6’da etkili diyafram aç›kl›¤› 30/5.6 = 5.36 cm’dir.
Foto¤raf makinelerindeki diyafram sistemi, ›fl›k giren alan› ad›mlar halinde de¤ifltirir. Her ad›mdaki alan kendinden önceki alan›n yar›s› kadard›r. Bu nedenle ka–
meralardaki N = f/D say›lar› √2 oran›nda de¤iflir. N büyüdükçe diyafram aç›kl›¤›
küçülür.
fiekil 3.20
Diyafram
Diyafram aç›kl›¤› sadece film düzlemi üzerine düflecek ›fl›k miktar›n› belirlemekle kalmay›p ayn› zamanda çekilen konunun önünde ve arkas›nda ne kadar net
alan derinli¤inin kalaca¤›n› da belirler. Alan derinli¤i, netli¤in ayarlanm›fl oldu¤u
noktan›n önünde ve arkas›nda uzanan netlik bölgesidir. Yani foto¤rafta ön plandaki en net nokta ile arka plandaki en net nokta aras›ndaki uzakl›kt›r. Alan derinli¤i s›n›rlar›, yani en öndeki net nokta ile en arkadaki net nokta aras›ndaki mesafe, istenilen netli¤in s›n›rlar›, objektif odak uzakl›¤›, diyafram aç›kl›¤› ve konu ile
foto¤raf makinesi aras›ndaki mesafe gibi birtak›m etkenlere ba¤l›d›r. Diyafram
aç›kl›¤› küçüldükçe alan derinli¤i artar, yak›ndaki ve uzaktaki cisimlerin görüntüleri daha net olur. Diyafram aç›kl›¤› büyüdükçe alan derinli¤i azal›r ve belli bir
uzakl›ktaki bütün cisimlerin, makina sonsuza ayar edilmedikçe kesin, belirli net bir
görüntüsünü elde etmek olanaks›zlafl›r. Alan derinli¤ini s›n›rlaman›n foto¤rafta üç
boyutluluk duygusunu kazand›rma gibi baz› önemli yararlar› vard›r.
Filtre Etkeni
Filtreler, film düzlemine düflürülecek ›fl›¤›n niteli¤ini kontrol etmek amac›yla objektifin önüne tak›lan cam, plastik veya jelatinden yap›lm›fl nesnelerdir. Foto¤rafç›l›kta filtreler, sis ve pusun neden oldu¤u saç›lman›n etkisini azaltmak, par›ldamay› önlemek vb. amaçlar için kullan›l›r.
64
Fotogrametri
K›sa dalga boylu ›fl›nlar, uzun olanlardan daha fazla saç›lmaya u¤rarlar. Foto¤rafç›l›kta ve özellikle hava fotogrametrisinde mavi rengi daha az geçiren ve bu
yüzden eksi mavi ad› da verilen sar› filtreler kullan›l›r.
Hava moleküllerinin neden oldu¤u saç›lma dalga boyunun yaklafl›k dördüncü
kuvveti ile ters orant›l›d›r. Ifl›k saç›lmas› bir hava filmi üzerinde, uniform ve zay›f
bir ayd›nlamaya neden olur. Böylece yo¤unluk farkl›l›klar› azal›r. Özellikle gölge
alanlarda bu etken en büyük de¤erini al›r. Pus filtreleri gölge alanlar›nda kontrast› artt›r›r. Filtre kullan›ld›¤› zaman pozlanma süresini artt›rmak gerekir. Filtre katsay›s›, filtre kullan›ld›¤› ve kullan›lmad›¤› durumda gerekli poz süresi miktarlar›n›n
birbirine oran›d›r. Bu katsay› 1.5 - 4 aras›nda de¤iflir.
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
4
Hava fotogrametrisinde
SIRA S‹ZDE filtrelerin önemini belirtiniz.
K›z›lötesi Filmler
Hava fotogrametrisinde
foto yorumlama amaçl› çal›flmalarda k›z›lötesi filmler kullan›l›r. Bunlar di¤er renklerle birlikte k›z›lötesi ›fl›nlara karfl› da duyarl›d›rlar. Yaln›z k›z›lötesiS ›fl›nlar›n
kayd› isteniyorsa k›z›lötesi filtreler kullan›l›r. Bu filtreler yalO R U
n›z k›z›lötesi ›fl›nlar› geçirir.
K›z›lötesi ›fl›nlar sis tabakalar›n› normal ›fl›nlara göre daha iyi geçtikleri için çok
D‹KKAT
uzak yerlerin foto¤raflar›n›n çekiminde bu filmler ile daha iyi sonuçlar al›nabilmektedir. Bu nedenle bu filmlerde çok uzak yerler çok net görünür. Ancak k›z›lötesi ›fl›nlar SIRA
gözleS‹ZDE
görülemedikleri için bu foto¤raflar al›fl›lmad›k etki yaparlar. Söz
gelifli gök ve su yüzeyleri siyah, buna karfl›l›k, klorofil k›z›lötesi ›fl›nlar› iyi yans›tt›¤› için, a¤açlar ve yeflil bitki örtüsü beyaz görünür.
AMAÇLARIMIZ
K›z›lötesi filmler için poz sürelerini ayarlamak oldukça güçtür. Deneyerek uygun poz süresi bulunabilir. Bunlar›n banyolar›n›n da bir miktar daha uzun sürelerde yap›lmas›
K ‹ gerekir.
T A P Dalga boyu 850 µ’ye kadar olan k›z›lötesi ›fl›nlara duyarl›
filmler yap›labilmektedir.
N N
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
65
Özet
N
A M A Ç
1
Fotogrametrinin optik temellerini aç›klamak,
Fotogrametrinin temelini oluflturan foto¤raflar
optik olarak elde edilir. Foto¤raf›n geometrik modeli merkezsel izdüflümdür. Bunun için belirli
koflullar›n sa¤lanmas› gerekir. Fakat foto¤raf al›m›nda kullan›lan mercek sistemlerinin sahip oldu¤u kusurlar nedeniyle bu koflullar tam olarak
sa¤lanamaz. Merkezsel izdüflümden olan bu sapmalar›n giderilmesine ya da etkisinin en aza indirilmesine çal›fl›l›r. Mercek kusurlar› aras›nda
distorsiyon farkl›d›r. Distorsiyon d›fl›ndaki mercek kusurlar› görüntünün kalitesini etkilemektedir. Fakat distorsiyon foto¤raf üzerindeki noktan›n konumunu etkilemektedir. Bu nedenle fotogrametrik çal›flmalar için önemlidir.
N
A M A Ç
2
Fotogrametrinin fotografik temellerini aç›klamak,
Foto¤raf ›fl›¤› kaydetme tekni¤idir. Ifl›¤a duyarl›
emülsiyon ya da sensörler yard›m›yla bu kay›t
yap›lmaktad›r. ‹lk olarak ›fl›¤a duyarl› kimyasal
emülsiyonlar yard›m›yla yap›lan ifllemler günümüzde elektronik sensörler yard›m›yla yap›lmaktad›r. Ayn› zamanda kay›t yöntemine göre analog foto¤raf ya da say›sal foto¤raf olarak adland›r›l›r. Foto¤raf›n elde edilmesinde yeterli miktarda
›fl›¤›n emülsiyonun üzerine düflürülmesi gerekir.
Objektiften emülsiyonun üzerine düflürülen ›fl›k
yard›m›yla görüntü kaydedilir. Fakat görüntü kal›c› de¤ilidir. Banyo ifllemleri ile kal›c› hale getirilir. Emülsiyonlara ba¤l› olarak her filme verilmesi gereken ›fl›k miktar› de¤iflir. Bunun için yeterli miktarda ›fl›¤›n objektiften geçmesini diyafram sa¤lar.
66
Fotogrametri
1. ‹ç yöneltme elemanlar› afla¤›daki seçeneklerin hangisinde do¤ru olarak verilmifltir?
a. X0,Y0,Z0
b. ω,φ,κ
c. x0,y0, c
d. X0,Y0,Z0, c
e. X0,Y0,Z0, ω,φ,κ
2. Afla¤›dakilerden hangisi mercek kusuru de¤ildir?
a. Aberasyon
b. Distorsiyon
c. Asti¤matizm
d. Koma
e. Gamma
3. Bir noktan›n görüntüsünün olmas› gerekenden ∆r
kadar farkl› bir konumda oluflmas›na neden olan kamera hatas› afla¤›dakilerden hangisidir?
a. Asti¤matizm
b. Koma
c. Aberasyon
d. Distorsiyon
e. Alan e¤rili¤i
4. Kalibrasyon raporlar›nda afla¤›daki bilgilerden hangisi bulunmaz?
a. Kalibre edilmifl asal uzakl›k
b. Uçufl yüksekli¤i
c. Distorsiyon hatas› de¤erleri
d. Objektifin ay›rma gücü
e. Çerçeve iflaretlerinin foto¤raf koordinatlar›
5. Bilinen tüm elektromanyetik dalgalar› içeren dizilim
a. Elektromanyetik alan
b. Manyetizma
c. Radyo dalgalar›
d. Morötesi
e. Elektromanyetik tayf
6. Fotografik malzemenin üzerine düflen ›fl›n›n enerjisine reaksiyon gösterebilme yetene¤i afla¤›dakilerden
hangisidir?
a. Duyarl›l›k
b. Geçirgenlik
c. Geçirmezlik
d. Gamma
e. Ay›rma gücü
7. Ifl›¤a duyarl› malzeme taraf›ndan toplanan enerji
miktar› afla¤›dakilerden hangisidir?
a. Gamma
b. Geçirgenlik
c. Pozlanma
d. Duyarl›l›k
e. Filtre
8. 1 mm deki ay›rt edilebilir maksimum çift çizgi say›s› afla¤›dakilerden hangisidir?
a. Geçirgenlik
b. Duyarl›k
c. Filtre
d. Diyafram
e. Ay›rma gücü
9. Kameralarda ›fl›¤›n istenen miktarda geçip geçmemesini sa¤layan ayarlanabilir düzenek afla¤›dakilerden
hangisidir?
a. Objektif
b. Sensör
c. Foto¤raf
d. Diyafram
e. Filtre
10. Film düzlemine düflürülecek ›fl›¤›n niteli¤ini kontrol
etmek için kullan›lan nesnelere ne ad verilir?
a. Diyafram
b. Filtre
c. Objektif
d. Film
e. Polarizasyon
67
1. c
2. e
3. d
4. b
5. e
6. a
7. c
8. e
9. d
10. b
Yan›t›n›z yanl›fl ise “‹ç Yöneltme Elemanlar›”
Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Mercek Kusurlar›” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Mercek Kusurlar›” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Kalibrasyon Raporlar›” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Elektromanyetik Spektrum”
Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Duyarl›l›k” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Pozlanma” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Ay›rma Gücü” konusunu
yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Ba¤›l Aç›kl›k” konusunu
yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Filtre Etkeni” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
S›ra Sizde 1
Bu kameralar›n en önemli özelli¤i iç yöneltme elemanlar› ve kamera distorsiyon hatalar›n›n bilinmesidir. Amatör/profesyonel di¤er foto¤raf makinalar›ndan fark› geometrik bak›m›ndan merkezsel izdüflüme - teorik olaraksad›k olmas›d›r.
S›ra Sizde 2
Optik eksene e¤ik gelen ›fl›nlar›n farkl› k›r›lma indisli
yüzeylere gelip farkl› biçimde k›r›lmalar›d›r. Bir P noktas›ndan gelen ›fl›n kamera ekseni ile τ aç›s› yaparken
kamera objektif sistemindeki kusurlardan dolay› foto¤raf uzay›nda τ' aç›s› yaparak ç›kacakt›r. Sonuç olarak P
noktas›n›n görüntüsü (P')noktas› yerine olmas› gerekenden ∆r kadar farkl› bir konumda P' noktas›nda oluflacakt›r. Bu farka kamera distorsiyon hatas› denir. (P')
ve P' noktas›n› birlefltiren ∆r do¤ru parças›, vektörel hata; çap ve te¤et yönünde iki bileflene ayr›labilir. Bunlardan çap yönünde (r yönünde) olan bileflenine çapsal
(radyal) distorsiyon, di¤erine de te¤etsel distorsiyon
denir.
S›ra Sizde 3
Fotogrametrik kameralar›n teknik özelliklerini ve gerekli parametreleri içeren raporlara kalibrasyon raporlar› denir. Bu raporlar kamera üreten firma taraf›ndan, ilk
üretim s›ras›nda haz›rlan›r ve kullan›c›ya sunulur.
Kalibrasyon raporlar›nda bulunan bilgiler flunlard›r; iç
yöneltme elemanlar›, distorsiyon hatas› de¤erleri ve objektifin ay›rma gücü de¤erleri. Bu de¤erler fotogrametrik de¤erlendirme iflleminde kullan›l›rlar.
S›ra Sizde 4
Ifl›k saç›lmas› bir hava filmi üzerinde, uniform ve zay›f
bir ayd›nlamaya neden olur. Böylece yo¤unluluk farkl›l›klar› azal›r. Özellikle gölge alanlar›nda bu etken en
büyük de¤erini al›r. Pus filtreleri gölge alanlar›nda kontrast› artt›r›r.
Kraus, K., (1997), Photogrammetry, Vol.2, Advanced
Methods and Applications, Dümmler, Bonn
Mikhail, E.M., Bethel, J.S., McGlone, J.C., (2001),
Introduction to Modern Photogrammetry, John
Wiley & sons, Inc., New York
Sato H, Ohshita K., Nikkor-The Thousand and One
Nights-Glossary, http://imaging.nikon.com/histo
ry/nikkor/nwords-e.htm
Wolf, P.R., Dewitt, B., (200), Elements of
Photogrammetry with Applications in GIS,
McGraw Hill, Boston
Yaflayan, A., (1996), Fotogrametri I Ders Notlar›
(Yay›nlanmam›fl).
4
FOTOGRAMETR‹
Amaçlar›m›z
N
N
N
Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; hava foto¤raflar› ile ilgili geometrik
kavramlar› tan›mlayabilecek,
Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; analog ve say›sal hava kameralar›n›
aç›klayabilecek,
Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; uçufl planlamas›n›n aflamalar›n›
tan›mlayabilecek bilgi ve becerilere sahip olacaks›n›z.
Anahtar Kavramlar
• Hava Foto¤raf›
• Baz
• Model
• Hava Kameras›
• Uçufl Planlamas›
• Foto¤raf Çekimi
‹çindekiler
Fotogrametri
Hava
Fotogrametrisi
• G‹R‹fi
• HAVA FOTO⁄RAFLARI VE
GEOMETR‹K BA⁄INTILAR
• HAVA KAMERALARI
• UÇUfi PLANLARI
• FOTO⁄RAF ÇEK‹M‹
• E⁄‹K FOTO⁄RAF
Hava Fotogrametrisi
G‹R‹fi
Fotogrametri, foto¤raf çekilen konuma göre yersel fotogrametri ve hava fotogrametrisi olarak s›n›fland›r›l›r. Yersel fotogrametri, yeryüzünden ya da yeryüzüne yak›n yerlerden elde edilen foto¤raflar› kullanan fotogrametri tekni¤idir. Hava fotogrametrisi ise atmosferde belirli bir yükseklikteki uçak vb. hava araçlar› yard›m›yla
elde edilen foto¤raflar› kullanan fotogrametri tekni¤idir. Hava fotogrametrisi tekni¤i haritac›l›kta standart bir harita yap›m yöntemidir. Özellikle büyük alanlar›n, ihtiyaç duyulan her türlü haritalar›n›n üretiminde yayg›n olarak kullan›lmaktad›r. Hava
foto¤raflar›, yaln›z harita üretimi için de¤il baflka amaçlar için de kullan›l›r. Örne¤in,
yer yüzeyinin yap›s› ya da bitki örtüsü hakk›nda bilgi toplamak, bilgi sistemleri
oluflturmak gibi amaçlarla çekilebilir. Bu foto¤raflar genellikle düfley foto¤raflard›r.
Fotogrametri’nin ilk uygulamalar yersel fotogrametri ile bafllam›flt›r. Harita yap›m›nda genifl olanaklar sa¤lamas› nedeni ile sonralar› yerini hava fotogrametrisi
alm›flt›r. Çünkü genifl alanlar›n haritalar›n›n yap›m›nda hava fotogrametrisi ekonomi ve h›z sa¤lam›flt›r. Yersel fotogrametri ise harita yap›m›nda ancak belirli koflullar alt›nda uygulanabilir. Yersel fotogrametri için gerekli koflullar sa¤lansa bile genifl alanlarda arazide foto¤raf çekmenin ve gerekli ölçüleri yapman›n güçlü¤ü hava fotogrametrisinin tercih edilmesinin önemli nedenlerindendir. Yersel fotogrametri harita yap›m› için ancak hava fotogrametrisinin çal›flmad›¤› ya da ekonomik
olmad›¤› durumlarda kullan›labilir.
Hava fotogrametrisinde kullan›lan foto¤raflar özel kameralarla çekilir. Bu kameralar, odak uzakl›¤› sabit, distorsiyonu az, ay›rma gücü yüksek objektiflere sahiptir. Kullan›lan hava kameras›n›n özelliklerine göre hava foto¤raflar› siyah /beyaz, do¤al renkli ve yapay renkli olabilir. Standart harita üretimi için ço¤unlukla siyah/beyaz film kullan›lmakla birlikte son y›llarda do¤al renkli hava foto¤raflar› ve say›sal hava foto¤raflar› kullan›lmaktad›r. Özellikle renkli foto¤raflar siyah beyaz foto¤raflara tercih edilmektedir. Gerek yorumlama amac›yla gerekse ortofoto ürünü için renkli foto¤raflar›n, siyah beyaz benzerlerine göre birkaç yüz kat daha fazla bilgi tafl›d›klar› söylenebilir.
HAVA FOTO⁄RAFLARI VE GEOMETR‹K BA⁄INTILAR
Analog hava foto¤raflar› kare biçimindedir. Kenar orta noktaklar›nda veya dört köflesinde çerçeve iflaretleri bulunur. Bazen her ikisi ile birlikte sekiz adet çerçeve
iflareti vard›r. Bu foto¤raflar›n kenar›nda ayr›ca film ve foto¤raf numaras›, odak
uzakl›¤›, foto¤raf ölçe¤i, foto¤raf çekim tarihi ve saati gibi bilgiler de bulunur.
70
Fotogrametri
Düfley bir hava foto¤raf›, geometrik olarak, haritaya benzer. ‹çerik olarak üzerinde görülen bilgiler aç›s›ndan elbette birbirinden çok farkl›d›r. Haritada yaln›z
seçilmifl ayr›nt›lar, soyutlanarak çizgi ve sembollerle gösterilmifltir. Di¤erinde ise
fotografik sistemin kaydetti¤i tüm ayr›nt›lar bulunur.
Tam düfley bir foto¤raf haritaya benzetilirse, harita gibi bunun da bir ölçe¤inden söz edilebilir. Harita ölçe¤ine benzer flekilde foto¤raf ölçe¤i de eflitlik 4.1’de
gösterildi¤i gibi tan›mlanabilir. Eflitlik 4.1’de d arazideki uzunlu¤u, d foto¤raftaki
uzunlu¤u göstermektedir.
1
d′
(4.1)
Mr =
mr
=
d
Harita ölçe¤i ile ilgili problemlerin çözümünde oldu¤u gibi burada da üç de¤iflkenden ikisi verilmiflse üçüncüsü kolayca bulunabilir. Uzunluklar›n ayn› birimde
al›nmas› koflulu ile bu tür sorunlar›n çözümünde bir güçlükle karfl›lafl›lmaz. Ne var
ki ölçek bulunmas›nda, ölçek yerine ölçe¤in paydas› ile çal›flmak daha uygundur.
mr =
d
d′
Mr =
1
d′ c
= =
mr
d
h
mr =
h
c
(4.2)
Bir hava foto¤raf›n›n arazide kaplad›¤› alan, s hava foto¤raf›n›n bir kenar›n›n
uzunlu¤unu ve S hava foto¤raf›n›n bir kenar›n›n arazideki uzunlu¤unu göstermek
üzere eflitlik 4.3 yard›m›yla hesaplan›r.
Fr=S x S= (mr x s)z
(4.3)
fiekil 4.1’de düfley bir hava foto¤raf› ile foto¤raf ölçe¤i aras›ndaki iliflki görülmektedir. Eflitlik 4.1 ve fiekil 4.1 yard›m›yla eflitlik 4.4 elde edilir:
(4.4)
Burada c kameran›n asal uzakl›¤›n›, h ise arazi yüzeyinden itibaren uçufl yüksekli¤ini göstermek üzere foto¤raf ölçe¤inin paydas› Eflitlik 4.5 yard›m›yla bulunabilir.
fiekil 4.1
(4.5)
Foto¤raf ölçe¤i
.
Buraya kadar, arazinin tam düz ve yatay oldu¤u varsay›lm›flt›r. fiekil 4.2’den görülece¤i gibi yükseklik farklar› ölçe¤in de¤iflmesine neden olur. fiekil 4.2’ye göre
P ve Q noktas›n›n ölçek katsay›lar› ayr› ayr› hesaplanabilir.
71
4. Ünite - Hava Fotogrametrisi
m r( P) =
h −∆h
c
m r (Q ) =
h
c
(4.6)
(4.7)
Pratikte tam düfley foto¤raf çekilemez.
Kamera ekseni, düfley do¤rultudan bir
miktar sapar. Gerek yükseklik farklar› ve
gerekse foto¤raf e¤iklikleri nedeniyle hava foto¤raf› için, foto¤raf›n her yerinde
ayn› olan, homojen bir ölçekten söz edilemez. Baflka bir deyiflle foto¤raf ölçekleri yaklafl›k ölçeklerdir. Harita ölçeklerinin
paydalar› 500, 1000, 2000, 2500, 5000 gibi yuvarlak say›lar olduklar› halde foto¤raf ölçekleri herhangi bir say› olabilir. Bununla birlikte hava foto¤raflar›n›n çekim ve planlanmas› aç›s›ndan bu say›lar da
6000, 14000, 18000 gibi yuvarlak say›lard›r.
Haritalarda oldu¤u gibi, foto¤raflar üzerinde de uzunluklar ölçülüp ölçe¤in paydas› ile çarp›larak gerçek uzunluklar bulunabilir. Ancak yukar›daki aç›klamalar göstermektedir ki foto¤raf›n tamam›n›, hatta belirli bir bölümünü temsil edebilecek bir
ölçek de¤eri olmad›¤› için, böyle bir hesaplama biçimine güvenilemez. Nitekim haritac›l›k uygulamas› aç›s›ndan da böyle bir de¤erlendirme yöntemi düflünülümez.
Hava foto¤raflar›n›n ölçe¤i, projenin planlanmas› ve gerçekleflmesi aç›s›ndan
önem tafl›r. Arazi tam düz ve yatay ise, foto¤raf da tam düfley olarak çekilmiflse geçerli ve güvenilir bir ölçekten söz edilebilir. Bu ölçek de, örne¤in 1/12540 gibi herhangi bir say› olabilir.
Yerden yüksekli¤i 253 km olan bir yapay uyduda, asal uzakl›¤› 30.5 cm ve foto¤raf boyutlar› 23 cm x 23 cm olan hava kameras› ile çekilen düfley bir foto¤raf›n ölçe¤ini ve bu foto¤raf›n yer yüzeyinde kaplad›¤› alan› hesaplay›n›z.
Eflitlik 4.5’e göre:
mr =
h 253.000 m
=
= 829508
c
0.305 m
Yaklafl›k ölçek
Mr =
1
1
≈
m r 830.000
Foto¤raf›n bir kenar› 830 000 x 0,23= 190 000 m=190 km olarak bulunur. Öyleyse arazide 190 km x 190 km =36 100 km2’lik bir alan› kapat›r.
fiekil 4.2
Yükseklik fark›n›n
ölçe¤e etkisi
ÖRNEK
72
Fotogrametri
ÖRNEK
Odak uzakl›¤› 300 mm olan bir kamera ile ortalama arazi yüzeyinden 1100 m
yüksekli¤inden düfley foto¤raflar çekilmifltir. Ortalama arazi yüzeyinden 200 m
yüksekte olan P noktas›nda foto¤raf ölçe¤i kaçt›r?
Mr =
SIRA S‹ZDE
1
h − Ah 1100 − 200
1
=
= 3000 M r =
c
0, 3
3000
Asal uzakl›¤›SIRA
152S‹ZDE
mm, foto¤raf boyutlar› 23 cm x 23 cm olan hava kameras› ile çekilen foto¤raflar›n ölçe¤i 1/16 000 dir. Ortalama araziden 120 m yüksekte bulunan bir noktan›n
ölçe¤ini hesaplay›n›z.
Bindirmeler, Baz ve Kolonlar Aras› Uzakl›k
S O R Uilgili araziyi tamamen örtecek flekilde ve sistematik bir biçimde
Hava foto¤raflar›
çekilir. Birbirine paralel uçufl çizgilerini izleyen uçaktan belirli aral›klarla foto¤raflar çekilir (fiekil
4.3).
D‹KKAT
S O R U
D‹KKAT
fiekil 4.3
SIRA S‹ZDE
N N
Hava
foto¤raflar›n
›n çekimi.
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
SIRA S‹ZDE
B
B
1. Kolon
AMAÇLARIMIZ
A
K ‹ T A P
2. Kolon
A
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
3. Kolon
Uça¤›n bir do¤ru çizgi boyunca çekmifl oldu¤u foto¤raflar toplulu¤una kolon,
birden fazla paralel kolonlardan oluflan foto¤raflar toplulu¤una da blok denir.
Komflu foto¤raflar›n birbirlerini örten ortak bölgelerine bindirme alan›, bu alan›n
miktar›na bindirme oran› denir. Bindirme oranlar› % ile ifade edilir. Bir kolonda
ard arda gelen iki foto¤raf›n ortak alan›na boyuna bindirme ya da ileri bindirme
denir. Yan yana iki kolonun ortak alan›na enine bindirme veya yan bindirme ad›
verilir. p ile gösterilen boyuna bindirme oran›, fiekil 4.3’ten görülece¤i gibi B uzakl›¤› ile, q enine bindirme oran› da A uzakl›¤› ile yak›ndan ilgilidir. B, baz uzakl›¤›,
A ise kolonlar aras› uzakl›kt›r. B baz uzakl›¤›na karfl›l›k gelen, foto¤raf üzerindeki
b uzakl›¤› eflitlik 4.8 yard›m›yla hesaplan›r.
b= s(1-p)
(4.8)
Eflitli¤in her iki taraf› mr ile çarp›l›rsa eflitlik 4.9 elde edilir.
B=mrs(1-p)
(4.9)
fiekil 4.4’den, eflitlik 4.8 ve eflitlik 4.9’a benzer flekilde, B yerine A, p yerine q
yazarak eflitlik 4.10 ve eflitlik 4.11 elde edilir.
a=s(1-q)
(4.10)
A=mrs(1-q)
(4.11)
73
Boyuna ve enine bindirme oranlar›, uygun olarak seçilir. Standart harita üretiminde p=%60=0.60, q=%20=0.20 olarak al›n›r.
fiekil 4.4
Baz ve boyuna
bindirme iliflkisi
Bir çift foto¤raf›n bindirme oran› bulunmak istenirse, fiekil 4.4’ün üst k›sm›nda
gösterildi¤i flekilde, ortak görüntüler çak›flt›r›l›r ve ortak alan›n d›fl›nda kalan b
uzakl›¤› ölçülür. Buradan eflitlik 4.12 yard›m›yla bindirme oran› bulunur.
p = 1−
b
s
(4.12)
Bir kolondaki foto¤raf say›s›, nr, kolon uzunlu¤u lb olmak üzere eflitlik 4.13
yard›m› ile bulunabilir.
nr =
lb
B
(4.13)
+1
Model Alan› ve Model Say›s›
Ayn› kolonda çekilmifl ve ortak alan› bulunan iki foto¤raf›n ortak alan›na stereomodel alan›, ya da k›saca model alan› denir. Bir modeldeki kolon say›s› eflitlik 4.14 yard›m›yla hesaplan›r.
n m = n r −1 =
lb
B
(4.14)
Bir proje alan›ndaki kolon say›s› ise, alan›n uçufl do¤rultusuna dik olan la kenar›na ve kolonlar aras› A uzakl›¤›na ba¤l› olarak eflitlik 4.15 ile bulunabilir.
la
(4.15)
nk =
A
74
Fotogrametri
Proje alan› düzgün bir dikdörtgen biçiminde ise bloktaki model say›s› eflitlik
4.16 ile bulunabilir.
Nm=nx x nm
(4.16)
Proje alan› birden fazla düzgün bloklara ayr›l›yorsa model say›s› bu flekilde bulunabilir. Bloktaki foto¤raf say›s› Eflitlik 4.17 ile bulunur.
Nr=nk x nr=Nm+nk
(4.17)
Proje alan› genellikle düzgün bir yap› göstermez. Toplam model ve foto¤raf say›lar›, daha kolay bir biçimde bulunabilir. Bunun için net model alan› bulunmal›d›r. Net model alan›, boyuna ve enine bindirmeler dikkate al›narak bulunabilir. Bu
alan›n k›sa kenar› baz uzunlu¤una, uzun kenar› da kolonlar aras› uzakl›¤a eflittir.
Öyleyse net model alan› eflitlik 4.18 veya 4.19 yard›m›yla hesaplan›r.
Fm=AxB
(4.18)
Fm=mr2 x s2 x (1-p)x(1-q)
(4.19)
Net model alan› yard›m› ile proje alan› F olan bir alandaki toplam model say›s› eflitlik 4.20 ile hesaplan›r.
Nm =
ÖRNEK
SIRA S‹ZDE
F
Fm
(4.20)
Asal uzakl›¤› 152 mm ve foto¤raf boyutlar› 23 cm x 23 cm olan bir kamera ile %60
boyuna %20 enine örtü oran› ile 1/16 000 ölçe¤inde foto¤raflar çekilecektir. Buna
göre;
a-) Baz uzunlu¤unun foto¤raf ve arazideki de¤erini hesaplay›n›z.
b-) ‹ki kolon ekseni aras›ndaki uzakl›¤› hesaplay›n›z.
c-) Net model alan›n› hesaplay›n›z.
a-) Eflitlik 4.8 yard›m›yla foto¤raf üzerindeki baz uzunlu¤u hesaplan›r.
b = s (1-p) = 23 (1-0.60) = 9.2 cm
Eflitlik 4.9 yard›m›yla arazi üzerindeki baz uzunlu¤u hesaplan›r.
B = mrs(1-p) 16.000x0.23(1-0,60) = 1472 m
b-) ‹ki kolon ekseni aras›ndaki uzakl›k eflitlik 4.11 yard›m›yla hesaplan›r.
A = mrs(1-q) = 16.000x0.23(1-0,20) = 2944 m
c-) Net model alan› eflitlik 4.18 ya da 4.19 yard›m›yla hesaplanabilir.
Fm=A*B=2944x1472=433.3 hektar
F = mr2*s2*(1-p)*(1-q) = 16.00020.232(1-0.60) (1-0.20)
Fm = 433.3 hektar
2
1/4 000 ölçe¤in
foto¤raflar asal uzakl›¤› 300 mm ve foto¤raf boyutlar› 23 cm x 23 cm
SIRA de
S‹ZDE
olan bir kamera ile % 60 boyuna ve % 20 enine örtü oran› çekildi¤ine göre net model alan›n› hektar biriminde hesaplay›n›z.
Baz / Yükseklik Oran›
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
Binoküler görme
S O R U15 cm’den bafllar belirli bir uzakl›¤a kadar devam eder. Uzaklaflt›kça derinlik netli¤i de azal›r. Göz baz› sabit oldu¤una göre baz/uzakl›k oran› nesne uzaklaflt›kça küçülür. Baflka bir deyiflle, yak›nsama aç›s›n›n do¤rudan bir fonkD‹KKAT
siyonu olan oran küçüldükçe derinlik duyarl›l›¤› da azal›r. Hava fotogrametrisinde
bu oran kurulabilir ve stereoskopik ölçmelerin (yüksekli¤in) duyarl›l›¤› için kullaSIRA fotogrametrisinde
S‹ZDE
n›labilir. Hava
buna karfl›l›k gelen oran baz yükseklik oran›d›r.
Buradaki yükseklik, do¤al olarak araziden itibaren uçufl yüksekli¤idir.
Eflitlik 4.5 ve 4.9 ile Baz/Yükseklik oran› için eflitlik 4.21 elde edilir.
N N
AMAÇLARIMIZ
B s
= (1− p)
h c
K ‹ T A P
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
(4.21)
75
Foto¤raf boyutu s’nin sabit oldu¤u varsay›l›rsa, B/h oran› c ve p ile ters orant›l›d›r. Bu oran›n büyük olmas› c ve p’nin küçük olmas› anlam›na gelmektedir.
Hava fotogrametrisinde, standart harita üretimi uygulamalar› için bu oran, 1/3 ≤
B/h ≤ 4/3 aras›ndad›r.
Görüntü Yürümesi
Arka arkaya iki foto¤raf çekimi aras›ndaki ∆t süresi, uça¤›n v h›z›na ve B baz uzakl›¤›na ba¤l› olarak eflitlik 4.22’den hesaplan›r.
∆t =
B
v
(4.22)
Hesaplanan baz uzakl›¤›na karfl›l›k gelen ∆t süresi ile foto¤raflar çekilirse, tasarlanan boyuna bindirme oran› sa¤lan›r.
Ancak pratikte bindirme düzenleyicisi vb. bir araç ile istenilen bindirme otomatik olarak sa¤lan›r. Bu nedenle arka arkaya iki foto¤raf çekiminin aras›ndaki
∆t süresinin hesaplanmas› gerekli de¤ildir. dt poz süresi, ya da ayd›nlatma süresi, objektifin aç›kl›¤› ve filmin duyarl›l›¤› ile ilgilidir. Objektifin aç›k kalma süresince uçak hareket edece¤i için görüntü yürümesi denen olay meydana gelir.
Nesne uzay›nda noktalara karfl›l›k foto¤rafta çizgiler oluflur. Bu da görüntünün
netli¤inin bozulmas› anlam›na gelir. ds görüntü yürümesi eflitlik 4.23 yard›m›yla
hesaplan›r.
1
(4.23)
ds =
Vdt
Binoküler görme: Binoküler
görme, “iki gözle görme” anlam›na gelir. Binoküler görüntü, bize nesneyi derinlikli,
yani 3-boyutlu olarak alg›lama olana¤› sunar. Tek bir
gözle elde edilen görüntüde
bu derinlik hissi olmaz.
mr
fiekil 4.5
Görüntü
yürümesini giderici
kamera düzeni
(a) P noktas›na
karfl› oluflan ds
do¤ru parças›
(b) Filmin vf h›z›
ile ileri hareket
ettirilmesi durumu
Eflitlik 4.23 görüntü yürümesinin uçak h›z›, poz süresi ve foto¤raf ölçe¤i ile
do¤ru orant›l› oldu¤unu göstermektedir. Bunun olabildi¤ince küçük tutulabilmesi
için bu de¤iflkenlerin de küçük tutulmas› gerekir. Oysa uça¤›n h›z›n› ve poz süresini, belirli bir de¤erin alt›na düflürmek mümkün de¤ildir. Bu nedenle büyük ölçekli foto¤raf çekilemez. Söz gelimi 1/5000 foto¤raf ölçe¤inde, 1/500 saniyelik bir
poz süresi ile uçak h›z› 200 km/saat iken 22 mikronluk bir görüntü yürümesi oluflur. Uçak h›z› 100 km/saat olsa bile bu say› 11 mikrondur. Foto¤raf ölçe¤inin
1/20000 olmas› durumunda ayn› poz süresi ve uçak h›zlar› ile oluflacak görüntü
yürümesi de¤erleri ise 6 ve 3 mikrondur. Bu görüntü yürümesini yok etmek için,
hava kameralar›nda fiekil 4.5’de gösterildi¤i biçimde, filmi uygun miktarda ileriye
76
Fotogrametri
hareket ettirerek düzeltme olanaklar› bulunur. Pozlama s›ras›nda film de uygun bir
miktarda ileriye kayar. Böylece noktaya karfl› yine bir nokta görüntü elde edilir.
Görüntü yürümesi, yaln›z uça¤›n h›z› nedeniyle oluflmaz. Pozlama s›ras›nda,
uçaktaki h›z de¤iflimi nedeniyle kameran›n bir miktar hareket etmesinden dolay›
da görüntü yürümesi oluflur. Özetle, görüntü yürümesini giderici kamera düzeni
yaln›z uça¤›n ileri hareketi nedeni ile ortaya ç›kan ötelemeyi gidermektedir.
HAVA KAMERALARI
Hava kameralar› metrik kameralard›r. Bunlara ölçü kameralar› da denir. Hava kameralar›n›n objektifleri, çok say›da mercekten oluflan bir sistemdir. Bunlar hatas›z
say›labilecek niteliktedir. ‹zdüflüm merkezinden geçen ›fl›n, sapmadan foto¤raf
düzlemine ulafl›r. Klasik hava kameralar›nda kamera distorsiyon hatas› 5 mikrondan daha küçüktür.
Hava fotogrametrisinde kullan›lan kameralar genel olarak analog hava kameralar› ve say›sal hava kameralar› olarak iki ana gruba ay›r›l›r. Teknolojide yaflanan geliflmeler sonucu fotogrametride yayg›n olarak kullan›lan analog hava
kameralar› art›k yerini say›sal hava kameralar›na b›rakmaktad›r. Say›sal hava kameralar›n sahip oldu¤u avantajlar bu kameralar›n kullan›m›n›n gün geçtikçe artmas›n› sa¤lamaktad›r.
Analog Hava Kameralar›
Foto¤raf 4.1
Analog hava
kamera sistemi
(Leica RC30)
Analog hava kameralar›nda foto¤raf düzleminde genellikle bir film bulunur
(Foto¤raf 4.1). Bir hava kameras›, kamera altl›¤›, kamera konisi ve magazin bölümlerinden oluflur. Kamera ask› düzeni, kameran›n uça¤a oturdu¤u k›s›md›r.
Uça¤›n titreflimlerini giderir. Kamera konisinde, objektif, odak düzlemi, diyafram, optratör ve filtre bulunur. Foto¤raf kenar bilgileri odak düzleminde yer
al›r. Magazin bölümü ise filmin bulundu¤u k›s›md›r. Magazin bölümünde, vakum sistemi yard›m›yla filmin düzlefltirilmesi, obtratör aç›larak pozlanmas›, pozlanan filmin sar›lmas› ifllemleri s›ras›yla yap›l›r. Hava filmleri, bindirme düzenleyicisiyle birlikte bir hava kameras›n›n gövdesinin üzerindeki rulo halindeki filmin bulundu¤u kasettir.
Analog hava kameralar›n›n di¤er önemli bir özelli¤i de h›zl› ve otomatik biçimde arka arkaya foto¤raf çekebilmesidir.
Sözgelimi saatte 150 km h›zla gidebilen
bir uçakla 400 m aral›klarla (baz uzakl›¤›)
foto¤raf çekmek istenirse, yaklafl›k her 10
snde’bir foto¤raf çekilecek demektir. Bu
kadarl›k bir süre içinde pozlanan filmin
sar›lmas›, yeni filmin tam düz hale getirilmesi, arzu edilen bindirmeye karfl›l›k gelecek flekilde uygun zaman aral›¤›nda ve
istenen poz süresi kadar k›sa bir süre içinde objektifin aç›lmas› gerekmektedir.
Poz süresinin k›sa olmas› gerekir. Bunu
sa¤lamak için hava kameralar›nda merkezsel obtratörler kullan›l›r. Ifl›¤›n geçip geçKaynak: http://www.leicamemesini sa¤layarak bir tür perde görevi
geosystems.com/en/Leicayapan bu obtratörler sürekli olarak dönen
RC30_86844.htm
çevrelerinde boflluklar bulunan plaklardan
77
oluflur (fiekil 4.6). Dönme s›ras›nda belirli aral›klarda bu boflluklar karfl› karfl›ya gelir
ve objektif önünde ›fl›¤›n geçmesini sa¤layan bir boflluk meydana getirir. Bu tür obtratörler ile 1/100-1/3000 saniyelik poz süreleriyle foto¤raf çekmek mümkündür.
Filmin tam düzlem durumuna getirilmesi, arkas›nda bulunan bir düzlem plakaya bas›nçla filmin bast›r›lmas› suretiyle ya da arkas›ndaki havan›n emilerek yine
plakaya bas›lmas›yla sa¤lan›r.
fiekil 4.6
Obtratör
Kaynak:
http://www.foto.hut.fi/opetus/1030/luentokalvot/Luento6/L6_2007.html
Uçufl yüksekli¤ine ve h›z›na ba¤l› olarak istenen boyuna bindirme, özel bindirme
düzenleyici ile sa¤lan›r. Bindirme düzenleyicisiyle birlikte bir hava kameras› düzene¤inde bir firman›n gelifltirdi¤i intervalometre ad› verilen alet bulunur. Bu özel alet de
bir kamerad›r. Esas kamera ile ba¤lant›l› olarak çal›fl›r. Bu kameran›n foto¤raf düzleminde bir buzlu cam bulunur. Ekran görevi yapan bu cam üzerinde uça¤›n üzerinde
uçtu¤u arazi görüntülenir. Bu ekranda araziyi gözetlemek ve izlemek mümkündür. Bu
kameran›n içinde bulunan ve istenilen h›zda sürekli döndürülebilen, merdiven biçimindeki nesnenin görüntüsü de ayn› ekran üzerine izdüflürülmüfltür. Merdiven biçimindeki nesnenin dönüfl h›z› ayarlanabilir. Bu h›z, ekranda izlenen arazinin ak›fl h›z›na uydurulabilir. Bu sa¤lan›rsa, bu yapay nesne de bir arazi nesnesi gibi alg›lan›r. Bu
düzenleme sayesinde arazinin ekranda akan h›z› ölçülebilir ya da bir foto¤raf kenar›
boyu yol al›nd›¤›nda bu düzenleyiciden bir sinyal al›nabilir. Sözgelimi foto¤raf›n bir
kenar›n›n yar›s› kadar yol al›nd›¤›nda, düzenleyiciden esas kameraya gönderilecek bir
sinyalle foto¤raflar çekilirse. % 50 boyuna bindirme sa¤lan›r. Benzer flekilde foto¤raf›n
bir kenar›n›n onda biri, onda ikisi, onda üçü ve onda dördü aral›klarla foto¤raf çekimi
komutlar› da gönderilebilir. Bu aral›klar ise s›rayla % 90, % 80, % 70 ve % 60 boyuna bindirmelere karfl›l›k gelir. Böyle bir düzenleme ile bu özel kameradan esas kameraya istenilen bindirmeye karfl›l›k gelecek flekilde obtratörler ayr›labilir.
Kameralar uça¤a bir ask› düzeni ile yerlefltirilir. Bu düzen uça¤›n titreflimlerini
mümkün oldu¤u kadar azaltacak biçimde kameraya iletir. Kamera ekseninin olabildi¤ince düfley konumda olmas› da, yine bu ask› düzeni ile serbest fakat yavafl
sal›n›m yaparak sa¤lan›r. Foto¤raf düzleminin yatayl›¤›n› sa¤lamak için ayr›ca ayak
vidalar› ve düzeçler bulunur.
Hava kameralar›, foto¤raf boyutlar› ve asal uzakl›¤› aras›ndaki orana göre s›n›fland›r›l›r. Bu oran ile yak›ndan ilgili α ve Ω aç›lar› kamera aç›kl›¤› olarak adland›r›l›r. Bu
aç›n›n büyük olmas› kameran›n daha genifl aç›l› olmas› anlam›na gelir (fiekil 4.7).
78
Fotogrametri
fiekil 4.7
Kamera aç›kl›k
aç›lar›
α aç›kl›¤› 60 derece dolay›nda olan kameralar, fotogrametride uzun y›llard›r
kullan›lmakta olan kameralar oldu¤u için bunlara normal aç›l› kameralar denir.
Daha sonralar› üretilen ve aç›kl›¤› 90 derece dolay›nda olan kameralara da genifl
aç›l› kameralar denir. Genel olarak kamera türleri Tablo 4.1’de gösterilmifltir.
Tablo 4.1
Kamera türleri ve
aç›kl›k aç›lar›
Asal Uzakl›k c (mm) Foto¤raf Boyutlar› s (cm) Görüfl Aç›s›
Kamera Türleri
610
23x23
<50°
Dar aç›l› (DA)
305
23x23
56°-60°
Normal aç›l› (NA)
210
23x23
70°-75°
Orta aç›l› (OA)
115
18x18
152
23x23
85°-90°
Genifl aç›l› (GA)
80-90
23x23
110°-130°
Çok genifl aç›l› (ÇGA)
fiekil 4.8
Kamera
aç›kl›klar›na göre
de¤iflik durumlar.
Kameralar çeflitli aç›lardan karfl›laflt›r›labilir. Sözgelimi ekonomik aç›dan karfl›laflt›r›l›rsa, fiekil 4.8.a’dan görülece¤i gibi kamera aç›s› büyüdükçe bir foto¤raf›n arazide kaplad›¤› alan genifllemektedir. Alanlar aras›nda eflitlik 4.24’de verilen oran yaz›labilir.
 c 2
=  2 
F2  c1 
F1
(4.24)
Böylece belirli bir proje alan› daha az say›da foto¤raf ve modelle kapat›labilecektir. Dolay›s›yla ekonomi sa¤lanacakt›r. Genifl ve çok genifl aç›l› kamera ile çal›flman›n ekonomi sa¤layaca¤›n› söyleyebiliriz.
Di¤er yandan, farkl› kameralarla ayn› ölçekte foto¤raf çekildi¤i düflünülürse,
fiekil 4.8.b’de gösterildi¤i gibi uçufl yükseklikleri ve asal uzakl›k aras›nda eflitlik
4.25’de verilen ba¤›nt› geçerlidir.
h1
c
(4.25)
= 1
h2
c2
Foto¤raf ölçe¤inin verilmesi durumunda özellikle çok küçük ya da çok büyük
ölçekler uçufl yükseklikleri için maksimum ve minimum s›n›rlar baz› kameralar›n
kullan›m›na bir engel oluflturur.
Kameralar›n karfl›laflt›r›lmas›nda di¤er bir bak›fl aç›s› da baz yükseklik oran› (B/h)
ya da stereoskopik ölçmelerin do¤rulu ile ilgilidir. Eflitlik 4.21, genifl ve çok genifl aç›l› kameralarla yükseklik do¤rulu¤unun daha iyi sa¤lanabilece¤ini göstermektedir.
Genifl ve çok genifl aç›l› kameralarda foto¤rafta ç›kmayan ölü alanlar fazlad›r.
Tek tek foto¤raflar›n de¤erlendirilmesi söz konusu ise normal aç›l›, hatta dar aç›l›
kameralar tercih edilir. Bu ve benzeri nedenler ile birbirinden farkl› aç›kl›¤› olan
ölçü kameralar› gelifltirilmifl ve uygulamalarda kullan›lmaktad›r.
Say›sal Hava Kameralar›
Fotogrametrinin tarihsel geliflimine paralel olarak kullan›lan yöntemlerde de önemli geliflmeler olmufltur. Günümüzde analog hava kameralar› art›k yerini say›sal hava kameralar›na b›rakm›flt›r. Say›sal hava kameralar›n›n fotogrametride kullan›m›,
klasik fotogrametrik üretim süreci ve baz› kavramlar› de¤ifltirmifltir. Say›sal kameralarla birlikte film kullan›m› ve banyo ifllemleri ortadan kalkm›flt›r. Bununla beraber arflivleme ifllemleri de ortadan kalkm›flt›r. Bunun yerine ham görüntülerin bilgisayar ortam›nda ifllenmesi ve say›sal ortamda saklanmas› söz konusudur.
Say›sal hava kameralar›n› farkl› flekillerde s›n›fland›rmak mümkündür. Say›sal
hava kameralar› iki ana gruba ay›lrabilir.
1. Say›sal çerçeve hava kameralar (Frame Camera)
2. Say›sal sat›r taray›c› hava kameralar (Line scanner)
fiekil 4.9’da görülen say›sal çerçeve kameralar, görüntünün format boyutuna
göre 3’e ayr›l›r.
• Küçük formatl› çerçeve kamera
• Orta formatl› çerçeve kamera
• Büyük formatl› çerçeve kamera
Günümüzde görüntü boyutu 25 megapiksele kadar olan kameralar küçük formatl›, 80 megapiksele kadar olan kameralar orta formatl› ve 100 megapikselin üzerindeki kameralar da büyük formatl› kamera olarak s›n›fland›r›l›r. Bu s›n›fland›rmada, kamera teknolojisindeki geliflmeler göz önünde bulundurularak zamanla görüntü boyutlar›ndaki s›n›rlar de¤iflebilir. Bu üç s›n›f›n her biri, tekli ve çoklu kameralar olmak üzere iki alt s›n›fa ayr›labilir. Bu s›n›flar› da elde edilen görüntülere göre monokromatik, renkli ve yapay renkli olmak üzere ay›rabiliriz.
Büyük formatl› tek çerçeveli kameralar ticari olarak mevcut en büyük alan dizi
detektörleri kullan›r. Bu diziler çok zor üretilmektedir ve çok pahal›d›r. Çoklu kameralar da ise, piyasada bulunan büyük formatl› say›sal çerçeve kameralar›n üretiminde ticari firmalar›n kulland›¤› yaklafl›mlar çok farkl›d›r. Çoklu kamera kullanan
sistemler, tekli birleflik büyük formatl› çerçeve görüntülerinden görüntü iflleme teknikleri kullan›larak birlefltirilir.
79
80
Fotogrametri
fiekil 4.9
Say›sal çerçeve
kamera sistemi
Kaynak: http://www.microsoft.com/ultracam
Sat›r taray›c› sistemler, bir ya da daha fazla sat›r dizisi taraf›ndan arazinin taranmas› ile veri toplarlar. Normalde üç sat›rl› kameralarda, ileri bak›fll›, nadir bak›fll›
ve geri bak›fll› arazinin bindirmeli üç görüntüsü elde edilir (fiekil 4.10). Ayn› ya da
düflük çözünürlüklü çok bantl› görüntüler elde edilir. Birleflik GPS/IMU sistemi,
e¤im ve kamera konum bilgilerinin belirlenmesi için gereklidir.
fiekil 4.10
Say›sal sat›r
taray›c› sistem
Geri Bak›fl
Nadir Bak›fl
‹leri Bak›fl
Kaynak:http://www.leica-geosystems.com/en/Leica-ADS80-AirborneDigital Sensor_86846.htm
Say›sal kamera sistemlerinin avantaj ve dezavantajlar› afla¤›daki flekilde ifade
edilebilir.
Avantajlar›:
• Maliyeti düflürür.
• Çok bantl› veri elde etmesinden dolay› görülemeyen detaylar farkl› bantlarda görülebilir.
• Görüntü kalitesinin iyi olmas› detaylar›n belirlenmesini kolaylaflt›r›r.
• Banyo ve tarama ifllemleri ortadan kalkm›flt›r.
Dezavantajlar›:
• Veri hacmi oldukça fazlad›r.
• Daha fazla detay belirlenmesi de¤erlendirme süresini art›rm›flt›r.
• Analog foto¤raflara göre arazide daha az alan kaplamas›ndan dolay› daha
fazla foto¤raf gereklidir.
SIRA S‹ZDE
S O R U
3
Say›sal havaSIRA
kameralar›n›n
üstünlükleri nelerdir?
S‹ZDE
UÇUfi PLANLARI
Foto¤raf çekimi
uçufllar›, daha önce haz›rlanan bir plana göre yap›l›r. Planlama
sonucunda uçufl çizgileri ve uçufl yükseklikleri proje alan›n›n uygun ölçekli haritaS O Rve
U ilgili bilgiler kaydedilir (fiekil 4.11).
s› üzerine çizilir
D‹KKAT
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
AMAÇLARIMIZ
81
Uçufl plan›n›n yap›labilmesi için önce kamera ve foto¤raf ölçe¤inin belirlenmesi gerekir. Bu iki parametre de çekilecek foto¤raf›n amac›na göre belirlenir. K›rsal
alandaki harita üretim projelerinde, topografik harita üretiminde genifl ve çok genifl aç›l› kameralar tercih edilir. Meskûn alanda normal aç›l› kameralar›n kullan›lmas› daha uygundur.
Foto¤raf ölçe¤i ise, hava foto¤raf›n›n kullan›lma amac›na, de¤erlendirme yöntemine ve öngörülen do¤ruluk derecesine ba¤l› olarak seçilir. ‹lke olarak tüm isteklere cevap verecek en küçük foto¤raf ölçe¤i al›n›r. Daha az say›da foto¤raf ve
model oluflaca¤› için ölçe¤in olabildi¤ince küçük seçilmesi ekonomi sa¤lar.
Foto-yorumlama amac› ile çekilecek foto¤raflarda, yorum konusu foto¤raf ayr›nt›lar›n›n tan›nabilmesi, foto¤raf ölçe¤inin küçük olmas›n› engeller. Benzer flekilde ölçü konusu ayr›nt›lar›n, di¤er haritaya aktar›lacak bilgilerin tan›nabilmesi de,
stereo de¤erlendirme amaçl› foto¤raf çekiminde foto¤raf ölçe¤ine bir s›n›r getirir.
Klasik fotogrametrik harita üretimi amac› ile çekilen foto¤raflar›n ölçekleri ile harita ölçekleri aras›nda pratikte eflitlik 4.26’da verilen ba¤›nt› vard›r.
(4.26)
m r = 200 m k
mk harita ölçe¤inin paydas›d›r. Çeflitli harita ölçekleri için eflitlik 4.26 ba¤›nt›s›ndan bulunan foto¤raf ölçekleri ve foto¤raftan haritaya büyütme oranlar› Tablo
4.2’de verilmifltir.
Foto¤raf ölçeklerinin belirlenmesinde, model pafta iliflkisi, al›flkanl›klar, daha
önceki uygulamalar, sözleflmeler ve yönetmelikler rol oynar.
Harita ölçe¤i mk
1000
2000
5000
10000
25000
50000
100000
Foto¤raf ölçe¤i mr
6000
9000
14000
20000
32000
45000
65000
Büyütme oran› mr/mk
6,0
4,5
2,8
2,0
1,3
0,9
0,6
Tablo 4.2
Harita ve foto¤raf
ölçekleri, büyütme
oranlar›
fiekil 4.11
Uçufl plan› ve
güzergah›
Kaynak: http://www.ifp.uni-stuttgart.de/publications/phowo01/kremer.pdf
82
Fotogrametri
Uçufl do¤rultusunun seçiminde de afla¤›daki faktörler göz önünde tutulur:
• Arazinin engebe durumu,
• Proje alan›n konumu; sözgelimi deniz kenar›nda ya da komflu ülkenin s›n›rlar›na yak›n oluflu gibi,
• Proje alan›n›n biçimi; sözgelimi yol etüdü vb. bir çal›flma yap›lacaksa geçki
boyunca foto¤raf çekilecektir.
• Önceden belirlenebiliyorsa proje alan›ndaki foto¤raf çekim zaman›ndaki
egemen rüzgârlar.
Tersine bir engel yoksa uçufl çizgileri kuzey-güney ya da do¤u-bat› yönünde
paralel çizgiler biçiminde oluflur. Uçufl çizgileri yönünde arazi düzgün bir biçimde
yükseliyorsa, uçufl çizgilerinin yükseklikleri de basamak basamak artt›r›labilir veya
azalt›labilir.
Foto¤raf çekiminde, ileri bindirme oran› klasik harita üretiminde % 60’d›r. Yan
bindirme oran› ise %20, %25, %30 gibi herhangi bir oran al›nabilir. Uçufl çizgilerinin pafta orta eksenleri ile çal›flt›r›larak, paftalar›n minimum modelle kapat›lmas›
ilkesi uygulanacaksa, yan bindirme oranlar› %20-30 aras›nda herhangi bir de¤er
alacak flekilde yaklafl›k bir foto¤raf ölçe¤i seçilir.
Uçaklar ve Yard›mc› Sistemler
Foto¤raf 4.2
Hava foto¤raflar›n
çekiminde
kullan›lan uçak
Hava fotogrametrisinde foto¤raflar genellikle uçaklardan çekilir. Foto¤raf 4.2’de
görülen fotogrametride kullan›lan uçaklarda afla¤›daki özelliklerin bulunmas› gerekir.
• ‹leriye, yanlara ve afla¤›ya iyi bir görüfl sa¤lamal›d›r.
• De¤iflik h›zlarda uçabilmeli sözgelimi 150-300 km/h.
• Yak›t ikmali yapmadan en az 4 saat, olabilirse 6-7 saat havada kalabilmeli.
• Deniz yüzeyinden itibaren kolayca 7000-8000 metre yüksekli¤e ç›kabilmeli.
• K›sa pistlere kolayca inifl ve kalk›fl yapabilmeli.
• A¤›rl›k merkezinin tam alt›nda kamera için bir delik bulunmal›.
• Uçak içinde 3-4 kiflinin rahatl›kla çal›flabilece¤i bir kabin bulunmal›.
Uçufl ekibi 3 kifliden oluflur: pilot,
navigatör ve foto¤rafç›. Navigatör,
uçuflun planland›¤› flekilde yap›lmas›n› sa¤layan kiflidir. Uçuflun, planland›¤› flekilde yap›lmas›n› sa¤lamak için
navigasyon dürbünü kullan›l›r. Bu
dürbünün kullan›lmas› ile ileriye ve
yanlara genifl bir görüfl sa¤lan›r.
Son y›llarda fotogrametri uçaklar›
GPS (Küresel Konum Belirleme Sistemi) donan›m› ile donat›lm›flt›r. Bu
sistem iki amaçl› olarak kullan›lmaktad›r. Navigasyon amaçl› GPS’de say›sal olarak haz›rlanan uçufl çizgilerinden olan sapmalar bir ekranda görüntülenerek, planlanan flekilde uçuflun gerçeklefltirilmesi kolaylaflmaktad›r. GPS sisteminin di¤er bir kullan›m›n› da kinematik GPS dir. Bu sistem ile de foto¤raf çekim noktalar›n›n (izdüflüm merkezleri) X0, Y0 ve Z0 koordinatlar› desimetre do¤rulu¤unda elde edilebilmektedir. D›fl
yöneltme elemanlar›n›n yar›s›n›n foto¤raf çekimi s›ras›nda belirlenmesi, daha
sonraki fotogrametrik çal›flmalar› kolaylaflt›r›r.
83
FOTO⁄RAF ÇEK‹M‹
Hava foto¤raflar›n›n çekimi için afla¤›daki koflullar›n olmas› gerekir:
• Bulutsuz ve güneflli bir hava olmas› gerekir.
• Kar örtüsü olmamas› gerekir. Genifl yaprakl› a¤açlar›n çok yo¤un oldu¤u
alanlarda, yapraklar›n oluflmad›¤› ya da döküldü¤ü mevsimlerde çekim
yap›lmal›d›r.
• Güneflin yükseklik aç›s› 30o’den büyük olmal›d›r.
Son koflul, yeryüzeyi ve üzerindeki nesnelerden gelecek ›fl›k ›fl›nlar›n›n belirli
bir düzeyde olmas› aç›s›ndan önemlidir. Baflka bir deyiflle üzerinde çal›fl›lacak foto¤raflar›n yeterince kontrastl› olmas› sa¤lanmal›d›r. Araflt›rmalar, güneflin yükseklik aç›s›n›n 60o olmas› durumundaki ayd›nlanma 100 olarak al›n›rsa,30o“lik günefl
yüksekli¤inde bu ayd›nlanman›n 40 birim, 25o”lik yükseklikte ise 30 birim dolaylar›nda olaca¤›n› göstermifltir.
Güneflin yükseklik aç›s› da, bilindi¤i gibi güneflin denklinasyonuna ve saat aç›s›na (ya da yerel zamana) ba¤l›d›r. Bu da uçuflun uygun mevsim ve saatlerde yap›lmas› anlam›na gelir.
Pilotun görevi, daha önce uçufl plan› ile sa¤lanan yükseklikte yatay olarak ve
bir do¤ru çizgiyi izleyecek flekilde uça¤› yönetmektir. Hava ak›mlar› dolay›s›yla ortaya ç›kabilecek sallanmalara olabildi¤ince engel olmakt›r. Uçufl do¤rultusunun
bafllang›ç ve sonlar› ras›t taraf›ndan pilota gösterilir. Ras›t›n görüfl alan› nadir noktas›ndan ufka kadard›r. Bu genifl görüfl alan› bir navigasyon dürbünü ile de sa¤lan›r. Ras›t, uçufl planlar›n›n üzerinde çizildi¤i harita ile araziyi karfl›laflt›rarak uçufl
do¤rultusunu bulur. Bu do¤rultuyu da sürekli izleyerek sapmalar› pilota bilinerek
gerekli düzeltmeleri sa¤lar. GPS deste¤i ile bu sorun daha kolayca çözülür. Pilot
önündeki bir ekrandan, uçufl çizgisinden olan sapmalar› izler.
Kamera operatörü (foto¤rafç›), bindirme düzenleyicisi ya da ayn› görevi yapan,
baflka bir aletten kameray› sürekli kontrol eder. Kamera yataylanmal›d›r, foto¤raf›n
kenar›n› uçufl do¤rultusuna paralel tutar. Rüzgâr›n etkisiyle, hiçbir önlem al›nmazsa gerçekleflen uçufl çizgisi, planlamalara göre bir miktar sapacakt›r (fiekil 4.12.a).
Uça¤›n boyuna ekseni bu sapma aç›s› α kadar döndürülürken, kamerada kendi ekseni çevresinde, ters yönde α kadar döndürülerek foto¤raf kenarlar› planlanan uçufl
fiekil 4.12
Rüzgâr etkisinin
giderilmesi için
uçufl
do¤rultusunun
düzeltilmesi
84
Fotogrametri
çizgilerine paralel duruma getirilmifl olur (fiekil 4.12.b). Böylece uça¤›n bafl›, rüzgâr
yönüne do¤ru uygun bir miktar döndürüldü¤ü için gerçekleflen uçufl çizgisi, planlanan uçufl çizgisi ile çak›flm›fl olur. Di¤er yandan foto¤raf kenarlar› da uçufl çizgisine paralel olacak flekilde kamera döndürüldü¤ü için bindirmeler planlanan biçimde düzenli olur. Uçufl mevsimi, ülkemizde 15 Nisan-15 Ekim olarak kabul edilir.
Ülkemizde hava foto¤raflar› çeken iki kurum bulunmaktad›r. Bunlar, TKGM
(Tapu Kadastro Genel Müdürlü¤ü) ve HGK (Harita Genel Komutanl›¤›)’d›r. Bu iki
kurumun tam teflekküllü uçufl donan›mlar› ve kameralar› bulunmaktad›r. Ayr›ca
birkaç özel flirket de hava foto¤raflar› çekmektedir.
SIRA S‹ZDE
4
SIRA S‹ZDE
Hava foto¤raflar›n›n
çekiminde hangi koflullar sa¤lanmal›d›r?
E⁄‹K FOTO⁄RAFLAR
Ayakucu (Nadir) uzakl›¤› da denilebilecek ν aç›s›, 5 graddan büyük olan foto¤raflara e¤ik foto¤raf denir. E¤iklik, foto¤raflarda ölçek de¤iflimine neden olur. Düfley
O R U
foto¤raflardaS yaklafl›k
da olsa sabit bir ölçekten söz edilebilir. E¤ik foto¤raflarda ölçek, nadir uzakl›¤›na ve foto¤raftaki konumuna göre de¤iflir.
S O R U
D‹KKAT
D ‹ Kfiekil
K A T 4.13
E¤ik hava foto¤raf›.
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
N N
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
fiekil 4.13 yard›m› ile, P' noktas›ndaki foto¤raf ölçe¤i eflitlik 4.27 yard›m›yla hesaplanabilir.
c
(4.27)
M =
1
d
d=t cos τ
h
t=
cos( ν + τ)
(4.28)
(4.29)
4.28 ve 4.29 eflitlikleri yard›m›yla eflitlik 4.27 yeniden düzenlenirse eflitlik 4.30
c
M1 = (cos ν − sinν tan τ)
h
elde edilir.
(4.30)
Bu ölçek yaln›z P’den geçen ve foto¤raf düzlemine paralel olan arazi do¤rusuna karfl›l›k gelen ve P' noktas›ndan geçen foto¤raf yatay› için geçerlidir. P' nokta-
85
s›ndan geçen baflka do¤ru için ölçek daha küçüktür. P' noktas›ndan geçen yatay
do¤ruya P´ noktas›ndan çizilen dik do¤ru üzerinde bu ölçek minimum de¤erini
al›r. M2 ile gösterilecek bu minimum ölçek de eflitlik 4.31’da ifade edilmifltir.
c
M 2 = (cos ν − sin ν tan τ)2
h
(4.31)
M1 ve M2 e¤ik foto¤raflar›n asal ölçe¤i olarak ifade edilir. P´ noktas›ndan geçen
yatay do¤ruya P´ noktas›ndan çizilen dik H´ noktas›ndan da geçer. Bu do¤rulara
karfl›l›k gelen arazi do¤rular› ise birbirine dik de¤ildir. Daha genel bir söyleyiflle,
foto¤raf üzerinde birbirine dik olan iki do¤ru arazide birbirine dik de¤ildir. Aç›lar
de¤iflikli¤e (deformasyona) u¤ramaktad›r. Öyle bir F noktas› bulunabilir ki tepesi
bu noktada bulunan aç›lar foto¤rafta ve arazide birbirine eflit olsun. Böyle bir nokta varsa, bu noktada her yöndeki ölçekler de ayn› olacak demektir. Eflitlik 4.30 ve
4.31’de ifade edilen asal ölçeklerin bu noktada ayn› olmas› gerekir.
M1=M2=MF
(4.32)
Eflitlik 4.32’de verilen koflul eflitlik 4.33’deki gibi yaz›labilir.
cos ν - sinν tan τ = 1
(4.33)
fiekil 4.14
Fokal nokta
tan v = tan
τ=
ν
2
ν
2
(4.34)
(4.35)
Öyleyse aç›lar›n de¤iflikli¤e u¤ramad›¤› nokta, ON düfley do¤rultu ile OH kamera ekseninin aras›ndaki aç›n›n, aç›ortay› üzerindedir (fiekil 4.14). Bu noktaya fokal nokta denir. Fokal noktan›n asal noktadan uzakl›¤› eflitlik 4.36 ile ifade edilir.
ν
(4.36)
H ′F ′ = c tan
2
Bu noktadaki foto¤raf ölçe¤i de eflitlik 4.37 ile ifade edilir.
M=
c
h
(4.37)
86
Fotogrametri
Özet
N
A M A Ç
1
N
A M A Ç
2
Hava foto¤raflar› ile ilgili geometrik kavramlar›
tan›mlamak.
Hava fotogrametrisinde kullan›lan foto¤raf özel
kameralarla çekilir. Bu kameralar, odak uzakl›¤›
sabit, distorsiyonu az ve ay›rma gücü yüksek objektiflere sahiptir. Analog hava kameralar› ile çekilen foto¤raflar genellikle kare biçimindedir ve
çerçeve iflaretleri bulunur. Ayr›ca bu foto¤raflar›n kenar›nda film ve foto¤raf numaras›, odak
uzakl›¤›, foto¤raf ölçe¤i, foto¤raf çekim tarihi ve
saati gibi bilgiler bulunur. Düfley bir hava foto¤raf›, geometrik olarak, haritaya benzer. Arazi düz
ve yatay olmak koflulu ile tam düfley bir hava foto¤raf› için, haritaya benzer flekilde ölçek tan›mlanabilir. Foto¤raftaki bir uzunlu¤un arazideki
uzunlu¤a oran› olarak ifade edilebilir. Di¤er bir
deyiflle, kamera asal uzakl›¤›n›n arazi yüzeyinden itibaren uçufl yüksekli¤ine oran› olarak tan›mlanabilir.
Hava foto¤raflar› araziyi tamamen kapsayacak
flekilde ve bindirmeli olarak çekilir. Ülkemizde
yap›lan uygulamalarda enine birdirme oran› %
60, boyuna bindirme oran› %20 olarak foto¤raflar çekilmektedir. Ayn› kolonda çekilmifl iki foto¤raf›n ortak alan›na model alan› denir.
Analog ve say›sal hava kameralar›n› aç›klamak.
Hava kameralar›, fotogrametrik veri üretiminde
önemli bir yere sahiptir. Hava kameralar› analog
ve say›sal hava kameralar olarak ikiye ayr›l›rlar.
Analog hava kameralar› ›fl›¤› film üzerindeki
emülsiyon yard›m›yla kaydeder. Harita üretimi
için gerekli olan foto¤raflar›n çekiminde özel
analog hava kameralar›nda foto¤raf düzleminde
genellikle bir film bulunur. Bir hava kameras›,
kamera altl›¤›, kamera konisi ve magazin bölümlerinden oluflur. Hava filmleri rulo filmlerdir. Analog hava kameralar›n›n önemli bir özelli¤i h›zl›
ve otomatik biçimde arka arkaya foto¤raf çekebilmesidir. Bu kadarl›k bir süre içinde pozlanan
filmin sar›lmas›, yeni filmin tam düz hale getirilmesi, arzu edilen bindirmeye karfl›l›k gelecek flekilde uygun zaman aral›¤›nda ve istenen poz süresi kadar k›sa bir süre içinde objektifin aç›lmas›
gerekmektedir. Analog hava kameralar›n› aç›kl›k
aç›lar›na göre, dar aç›l›, normal aç›l›, genifl aç›l›
N
A M A Ç
3
ve çok genifl aç›l› olarak s›n›fland›rabiliriz. Kameralar›n aç›kl›k aç›lar› ve asal uzakl›klar›na ba¤l› olarak arazide kaplad›¤› alan dolay›s› ile foto¤raf ve model say›s› de¤iflir.
Say›sal hava kameralar› fotogrametrik harita üretimine önemli katk›lar sa¤lam›flt›r. Foto¤raflar›n
film yerine say›sal ortamda saklanmas› banyo ifllemlerini kald›rm›flt›r. Ayr›ca arflivleme ifllemleri
fiziksel olarak de¤il verinin say›sal ortamda saklanmas› ile yap›lmaktad›r. Say›sal hava kameralar›n›, çerçeve hava kameralar› ve sat›r taray›c› hava kameralar olmak üzere iki ana s›n›fa ay›rabiliriz. Çerçeve kameralarda çerçeve alan dizileri
yard›m›yla foto¤raflar kaydedilir. Sat›r taray›c›larda bir ya da daha çok sat›r dizileri yard›m›yla
arazinin taranmas› suretiyle veriler toplan›r. Say›sal kameralarla elde edilen görüntülerin radyometrik kalitesi yüksektir. Analog kameralara göre önemli avantajlara sahiptir.
Uçufl planlamas›n›n aflamalar›n› tan›mlamak.
Foto¤raf çekilmeden önce bir plan yap›l›r ve bu
plana göre foto¤raflar çekilir. Bu planlara uçufl
planlar› ad› verilir. Planlama soncunda uçufl çizgileri ve uçufl yükseklikleri proje alan›n›n uygun
ölçekli haritas› üzerine çizilir ve ilgili bilgiler kaydedilir. Uçufl plan›n›n yap›labilmesi için önce kamera ve foto¤raf ölçe¤inin belirlenmesi gerekir.
Bu iki parametre de çekilecek foto¤raf›n amac›na göre belirlenir. K›rsal alandaki harita üretim
projelerinde, topografik harita üretiminde genifl
ve çok genifl aç›l› kameralar tercih edilir. Meskûn
alanda normal aç›l› kameralar›n kullan›lmas› daha uygundur. Uçufl do¤rultusunun seçiminde arazinin engebe durumu, proje alan›n konumu, proje alan›n›n biçimi ve foto¤raf çekim zaman›ndaki egemen rüzgârlara dikkat edilmelidir.
87
1. Asal uzakl›¤› 115 mm olan kamera ile 1/16 000 ölçe¤inde foto¤raf çekmek için kaç metre yükseklikten uçulmal›d›r?
a. 2584
b. 1840
c. 1955
d. 1150
e. 2300
6. Afla¤›daki kamera türlerinden hangisi, ayn› yükseklikten çekim yap›lmas› durumunda di¤erlerine göre daha fazla alan kaplar?
a. Normal aç›l›
b. Genifl aç›l›
c. Dar aç›l›
d. Çok genifl aç›l›
e. Orta aç›l›
2. Ard arda gelen iki foto¤raf›n ortak alan oran›na
verilen isim afla¤›dakilerden hangisidir?
a. Yan bindirme
b. Blok
c. Enine bindirme
d. Kolon
e. Boyuna bindirme
7. Afla¤›dakilerden hangisi say›sal kameralar›n avantajlar›ndan biri de¤ildir?
a. Çok bantl› veri elde eder.
b. Veri hacmi oldukça fazlad›r.
c. Maliyeti düflürür.
d. Banyo ifllemleri gerekmez.
e. Görüntü kalitesi iyidir.
3. ‹ki foto¤raf›n izdüflüm merkezleri aras›ndaki uzakl›k
a. Model
b. Blok
c. Kolon
d. Baz
e. Asal uzakl›k
8. Uçuflun planland›¤› flekilde yap›lmas› afla¤›daki personellerden hangisinin sorumlulu¤undad›r?
a. Pilot
b. Yard›mc› pilot
c. Navigatör
d. Foto¤rafç›
e. Kabin amiri
4. Hava fotogrametrisinde baz yükseklik oran› afla¤›daki
aral›klardan hangisinde olmal›d›r?
1 b 4
a. ≤ ≤
3 h 3
4 b 10
b. ≤ ≤
3 h 3
1 b 1
c. − ≤ ≤
3 h 3
b 1
d. 0 ≤ ≤
h 3
5 b 7
e. ≤ ≤
3 h 3
9. Uçufl do¤rultusunun seçiminde afla¤›dakilerden hangisi önemli de¤ildir?
a. Arazinin engebe durumu
b. Rüzgar
c. Proje alan›n›n konumu
d. Proje alan›n›n biçimi
e. Nem
5. Afla¤›dakilerden hangisi kamera konisinde bulunmaz?
a. Objektif
b. Odak düzlemi
c. Vakum
d. Diyafram
e. Obratör
10. E¤ik foto¤raflarda ölçe¤in de¤iflmedi¤i noktalara ne
ad verilir?
a. Köfle nokta
b. Orta nokta
c. Nadir nokta
d. Fokal nokta
e. Asal nokta
88
Fotogrametri
1. b
2. e
3. d
4. a
5. c
6. d
7. b
8. c
9. e
10. d
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Hava Foto¤raflar› ve Geometrik Ba¤›nt›lar” konusunu yeniden gözden
geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Bindirmeler, baz ve kolonlar aras› uzakl›k” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Bindirmeler, baz ve kolonlar aras› uzakl›k” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Baz Yükseklik Oran›” konusunu yeniden gözden geçiriniz
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Analog Kameralar” konusunu yeniden gözden geçiriniz
Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Analog Kameralar” konusunu yeniden gözden geçiriniz
Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Say›sal Kameralar” konusunu yeniden gözden geçiriniz
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Uçufl Planlamas›” konusunu yeniden gözden geçiriniz
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Uçufl Planlamas›” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “E¤ik Foto¤raf” konusunu
yeniden gözden geçiriniz
S›ra Sizde 1
Eflitlik 4.5’ ten yükseklik çekilerek hesaplan›r.
h=mr.c=16000 . 0,15 =2400 m
h=mr.c=16000.0,15=2400 m
Eflitlik 4.6’dan ölçek bulunur.
mr
( p)
h − ∆h 2400 − 120
=
= 15200
c
0,15
S›ra Sizde 2
p= 0.60, q=0.20, mr=4000, s=23 cm olarak verildi¤ine göre net model alan› eflitlik 4.19 yard›m›yla hesaplanabilir.
Fm=mr2*s2*(1-p)*(1-q)=400020.232(1-0.60)(1-0.20)
Fm=27.08 hektar
S›ra Sizde 3
Say›sal hava kameralar› foto¤raflar› say›sal veri olarak
saklamas› nedeniyle film kullanmaz. Banyo ifllemleri ve
tarama ifllemlerini ortadan kald›r›r. Bu nedenle maliyeti azalt›r. Elde edilen foto¤raflar›n radyometrik kalitesi
yüksektir. Çok bantl› veri elde toplan›r. Görülemeyen
detaylar farkl› bantlarda belirlenebilir.
S›ra Sizde 4
Hava foto¤raflar›n›n çekiminde afla¤›daki koflullar›n
sa¤lanmas› gerekir.
• Hava bulutsuz ve güneflli olmal›d›r.
• Arazi üzerinde detaylar›n görünmesini engel olacak
kar örtüsü olmamas› gerekir.
• Genifl yaprakl› a¤açlar›n yapraklar›n›n oluflmad›¤› ya
da döküldü¤ü mevsimlerde çekim yap›lmal›d›r.
• Foto¤raflar›n yeterince kontrastl› olmas› için güneflin
yükseklik aç›s› 30o den büyük olmal›d›r.
Harita Kadastro Mühendisleri Odas›, Ankara.
Kirac› A.Ç., vd., (2010), Say›sal Hava Kameralar›n›n
Fotogrametriye Kazand›rd›klar›, Say› 143, Sayfa
26-32.
Kraus, K., (2007), Photogrammetry, Geometry from
Images and Laser Scans (2nd edition), Walter de
Gruyter, Berlin
Petrie, G., Walker, A.S., (2007), Airborne Digital Imaging Technology: A New Overview, The Photogrammetric Record, vol. 22, No.119, pp 203-225.
Trinder, J., Characteristics of New Generation of Digital Aerial Cameras, http://www.geospatialworld.net/index.php?option=com_content&view=article&id=14330%3Acharacteristics-of-new-generation-of-digital-aerial-cameras&catid=88%3Atechnology-aerial-photography&Itemid=50
Yaflayan, A., (1997), Fotogrametri II Ders Notlar› (Yay›nlanmam›fl).
5
FOTOGRAMETR‹
Amaçlar›m›z
N
N
Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; fotogrametrik de¤erlendirme ve
de¤erlendirme yöntemlerini ifade edebilecek,
Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; fotogrametrik nirengi yöntemini
aç›klayabilecek bilgi ve becerilere sahip olacaks›n›z.
Anahtar Kavramlar
• Tek Goto¤raf De¤erlendirmesi
• Stereo De¤erlendirme
• Stereo Görüfl
• Ifl›n Desteleri
• Fotogrametrik Nirengi
‹çindekiler
Fotogrametri
Fotogrametrik
De¤erlendirme
• G‹R‹fi
• TEK FOTO⁄RAF
DE⁄ERLEND‹RMES‹
• STEREOSKOP‹K GÖRÜfi
• STEREO DE⁄ERLEND‹RME
• Ç‹FT FOTO⁄RAF
DE⁄ERLEND‹RMES‹
• YÖNELTME ‹fiLEMLER‹
• FOTOGRAMETR‹K N‹RENG‹
Fotogrametrik
De¤erlendirme
G‹R‹fi
Fotogrametrinin amac›, foto¤raflar yard›m›yla nesne ve çevresi hakk›nda güvenilir
bilgiler elde etmektir. Nesnenin flekil, boyut, konum gibi geometrik özelliklerinin
belirlenmesi için foto¤raflar de¤erlendirilir. Fotogrametride de¤erlendirme sözcü¤ü, foto¤raflardan harita çizmek, ya da daha önce yap›lm›fl haritalar› bütünlemek,
güncellefltirmek anlam›na gelir. Foto¤raflardan harita benzeri ürünler üretmek (fotoplan, ortofoto), foto¤raflardan say›sal bilgiler elde etmek ve fotogrametrik say›sallaflt›rma eylemleri de, de¤erlendirme kavram› içinde düflünülebilir.
Foto¤raflar›n harita yap›m amac› ile de¤erlendirilmeleri farkl› yöntemlerle yap›labilir. Kullan›lan foto¤raf say›s›na göre tek foto¤raf de¤erlendirmesi ve çift foto¤raf de¤erlendirmesi olarak s›n›fland›r›labilir. Tek foto¤raf de¤erlendirmesi, tek tek
foto¤raflardan de¤erlendirme yapmak demektir. Çift foto¤raf de¤erlendirmesi de
% 60-70 enine örtülü olarak çekilmifl foto¤raf çiftleri yard›m›yla yap›l›r.
Fotogrametrik de¤erlendirme ne demektir? Aç›klay›n›z.
SIRA S‹ZDE
TEK FOTO⁄RAF DE⁄ERLEND‹RMES‹
1
Ü fi Ü N E L ‹ M
Merkezel izdüflümün özelliklerinde belirtildi¤i gibi 3 boyutlu D(3B)
bir uzay, 2 boyutlu (2B) düzlem bir izdüflümden yani tek bir foto¤raftan elde edilemez. Ancak,
S O R düzlem
U
tek bir foto¤raf yard›m› ile ve projektif ba¤›nt›lardan yararlanarak
nesne
yeniden oluflturulabilir. De¤erlendirme çal›flmalar›n›n tek tek foto¤raflardan yap›lmas›na düfleye çevirme veya rödresman denir.
D‹KKAT
Hava fotogrametrisinde, nesnenin düzlem olmas›, arazinin düzlem olmas› anlam›na gelmektedir. Yer yüzeyi üzerinde tam düzlem biçiminde araziler bulmak olaSIRA S‹ZDE tek bir has› de¤ilse de düzleme çok yak›n yüzeyler bulunabilir. Bu tür alanlarda,
va foto¤raf› kullanarak, arazinin planimetrik konumu, yani X,Y koordinatlar› elde
edilebilir.
AMAÇLARIMIZ
Böyle bir de¤erlendirmenin yap›labilmesi için, ilgili hava foto¤raf›n›n d›fl yöneltme elemanlar›n›n bilinmesi gerekir. Bu d›fl yöneltme elemanlar› da genellikle
bilinmez. Bunun yerine foto¤raf›n uygun yerlerine da¤›lm›fl 3 Kya‹ da
nokT A4 kontrol
P
tas› kullan›l›r. Kontrol noktalar›, X, Y, Z arazi koordinatlar› bilinen noktalard›r. Koordinatlar jeodezik yöntemlerle arazide yap›lan ölçülerle bulunabilece¤i gibi fotogrametrik nirengi yöntemi uygulanarak fotogrametrik yöntemle
KiT E Lde
E V ‹bulunabilir.
ZYON
N N
‹NTERNET
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
92
Fotogrametri
mi durumlarda da kontrol noktalar›, harita ve foto¤raf üzerinden seçilebilen belirgin noktalard›r.
Tek foto¤raf de¤erlendirmesi için günümüze kadar afla¤›da belirtilen yöntemler
kullan›lm›flt›r.
• Grafik yöntem
• Basit optik yöntem
• Optik-Foto¤rafik yöntem (Optik-Mekanik Rödresman)
• Say›sal yöntem
Günümüzde say›sal yöntemle tek foto¤raf de¤erlendirilmesi yap›lmaktad›r.
Hangi yöntem uygulan›rsa uygulans›n afla¤›da belirtilen iki koflulun mutlaka olmas› gerekti¤i unutulmamal›d›r.
1. Arazi düz olmal›d›r.
2. Foto¤raf üzerinde uygun konumda en az üç kontrol noktas› ya da tercihen
foto¤raf›n köflelerinde birer kontrol noktas› bulunmal›d›r.
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
2
S‹ZDE
Tek foto¤rafSIRA
de¤erlendirmesi
hangi koflullar alt›nda yap›l›r? Aç›klay›n›z.
Say›sal Tek
Foto¤raf De¤erlendirmesi
Bu yöntem, foto¤raf üzerinde noktalar›n koordinatlar›n›n ölçülmesine ve bu koordinatlardan arazi koordinatlar›n›n hesaplanmas› temeline dayan›r. Ölçülen koordiS O koordinatlar›n›n
R U
natlardan arazi
hesaplanmas›nda iki farkl› yaklafl›m düflünülebilir.
Bu yaklafl›mlardan ilki izdüflüm denklemleri yard›m› çözüm, di¤eri ise projektif dönüflüm formülleri
D ‹ K K A ile
T çözümdür.
Say›sal tek foto¤raf de¤erlendirmesi olarak ifade edilen bu yöntemde yap›lan ifl
asl›nda, hatal› görüntüye geometrik dönüflüm uygulayarak hatalar› gidermektir. Bu
SIRA S‹ZDE
durumda problem, geometrik hatalar› düzeltmek için kullan›lacak hata düzeltme
fonksiyonunu (dönüflüm fonksiyonunu ve parametrelerini) belirleme ve hesaplama problemi
olarak ele al›nmal›d›r.
AMAÇLARIMIZ
N N
‹zdüflüm Denklemleri ‹le Çözüm
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
‹ T A P bölümünde verilen izdüflüm denklemleri afla¤›daki biçimde
Matematik Ktemeller
yeniden düzenlenebilir.
a x + a12 y − a13c
X = X0T +
( Z − Z ) 11
E L E V ‹ Z Y0O Na x + a y − a c
31
32
33
Y = Y0 + ( Z − Z0 )
‹NTERNET
‹NTERNET
a11x + a12 y − a13c
(5.1)
a 31x + a 32 y − a 33c
X,Y,Z: Arazi koordinatlar›
x,y: Foto¤raf koordinatlar›
c: Kamera asal uzakl›¤›
X0Y0Z0: ‹zdüflüm merkezinin arazi koordinatlar›
aij katsay›lar›: A ortogonal matrisinin elemanlar›d›r.
Arazi düz olarak kabul edildi¤ine göre Z-Z0=-h, yani uçufl yüksekli¤ine eflittir.
Bir foto¤raf›n d›fl yöneltme elemanlar› biliniyorsa eflitli¤in sa¤ taraf›ndaki x, y d›fl›nda tüm katsay›lar biliniyor demektir. Foto¤raf koordinatlar› (x,y) verilen bir
noktan›n (X,Y) arazi koordinatlar› kolayca hesaplanabilir. Ancak buradaki foto¤raf
koordinatlar› tan›mlanm›fl özel bir koordinat sistemidir. Bu koordinat sisteminin
bafllang›ç noktas› O izdüflüm merkezidir. Bir noktan›n 3B foto¤raf koordinatlar›
5. Ünite - Fotogrametrik De¤erlendirme
x,y,-c’dir. c asal uzakl›¤›n›n önündeki eksi iflareti pozitif foto¤raf durumu içindir.
Negatif foto¤raf durumundaki foto¤raf koordinat +c’dir. Burada oldu¤u gibi, 2B bir
foto¤raf koordinat› söz konusu ise bu koordinat sisteminin bafllang›ç noktas› da H'
asal noktas›d›r. Bu da flu anlama gelmektedir. Foto¤raf üzerinde ölçülen u,v koordinatlar›na, 5.1 eflitli¤ini uygulayabilmek için x, y foto¤raf koordinatlar›na dönüfltürmek gerekir. Bunun içinde her iki sistemde koordinatlar› bilinen ortak noktalar
gereklidir. Bunlar›n u,v koordinatlar› da di¤er noktalar ile birlikte ölçülür ise, bu
iki sistem aras›nda bir benzerlik ya da Affin dönüflümü uygulanarak foto¤raftaki
ölçülen tüm noktalar›n x, y foto¤raf koordinatlar› bulunur. Foto¤raflar›n d›fl yöneltme elemanlar›, bir iki özel durum d›fl›nda genel olarak bilinmez. Böyle bir de¤erlendirme yapabilmek için önce bu elemanlar›n hesaplanmas› gerekir.
Eflitlik 5.1’de alt› d›fl yöneltme bilinmeyeninin (X0, Y0, Z0, ϕ, ω , κ) çözülebilmesi için alt› denklem olmas› gerekir. Üç kontrol noktas› ile bu alt› denklem oluflturulabilir. Bu üç denklemin birbirinden ba¤›ms›z olmas› gerekir. Söz gelimi üçü
bir do¤ru üzerinde bulunan üç kontrol noktas› ile üç denklem yaz›labilirse de bu
üç denklem birbirine ba¤›ml›d›r. Pratikte üçten fazla nokta ile bir dengelemeli çözüm ço¤u zaman al›fl›lm›fl bir durumdur.
Üç veya daha fazla koordinat› bilinen kontrol noktalar› ile bir foto¤raf›n d›fl yöneltme elemanlar›n›n bulunmas›, izdüflüm koordinatlar› ile kamera ekseninin dönüklüklerinin elde edilmesi, ölçme bilgisindeki geriden kestirme problemine benzetilebilir. Üçüncü boyut da söz konusu oldu¤u için bu probleme uzay geriden
kestirme problemi ad› da verilmektedir.
Projektif Dönüflüm Formülleri ‹le Çözüm
Foto¤raf üzerindeki noktalar›n ölçülen u, v koordinatlar› ile bu noktalar›n x, y arazi koordinatlar› aras›ndaki matematiksel iliflkiler dönüflüm formülleri ile de sa¤lanabilir. Ancak bu dönüflüm formüllerinin merkezsel izdüflümün özelliklerini korumas› gerekir. Sözgelimi, çifte oran özelli¤ini koruyan bir dönüflüm formülü olmal›d›r. Eflitlik 5.2’de verilen projektif dönüflüm formülleri foto¤raf›n geometrik özelli¤ini korur.
X=
c1u + c 2 v + c3
Y=
c 4 u + c5 v + c6
c 7 u + c8 v + 1
(5.2)
c 7 u + c8 v + 1
Bu yaklafl›mda önce bilinmeyen parametreler (c1,c2,......,c8) hesaplan›r. Dört
kontrol noktas› ile bu bilinmeyenler cebirsel olarak daha fazla say›da kontrol noktas› ile de dengelemeli olarak bulunabilir. Bilinmeyenlere göre bu denklemler do¤rusal de¤ildir. Bu nedenle bu yaklafl›m da iteratif olarak çal›fl›r.
Bu yaklafl›mda x,y foto¤raf koordinatlar› ve c asal uzakl›¤› gerekmemekte, u,v
ölçülen herhangi bir koordinat sistemindeki koordinatlar yeterli olmaktad›r. Bu
dönüflüm yaklafl›m›nda iç yöneltme elemanlar› gerekmemektedir. Uzay geriden
kestirme ile karfl›laflt›r›l›rsa, üç kontrol noktas› yerine dört kontrol noktas› gerekmektedir.
Projektif dönüflüm yaklafl›m› metrik kamera s›n›rlamas›n› ortadan kald›rmaktad›r. Herhangi bir kamera ile çekilmifl bir foto¤raf da dönüflüm yaklafl›m› ile say›sal
de¤erlendirilebilir. Oysa izdüflüm denklemleri ancak iç yöneltme elemanlar› bilinen foto¤raflar›n de¤erlendirilmesinde kullan›labilir.
93
94
Fotogrametri
STEREOSKOP‹K GÖRÜfi
Tek gözle görme olay›na monoküler görme denir. ‹nsan gözü bir foto¤raf makinesine benzetilebilir. De¤iflik uzakl›klar için kendini ayarlayabilen göz merce¤inden
geçen ›fl›nlar ›fl›¤a duyarl› olan a¤ tabakas› (retina) üzerinde görüntüyü oluflturur.
‹ki gözle ayn› anda görme olay›na binoküler görme veya stereoskopi denir. Çift
gözle görüfle stereoskopik görüfl denir. Çevremizdeki nesnelerin üç boyutlu bir
uzay içinde oldu¤unu biliyoruz. Tek tek gözlerde oluflan görüntü ise iki boyutludur. Çevremize iki ayr› noktadan, yani iki ayr› gözle, bakt›¤›m›z için derinlikleri alg›layabiliyoruz. ‹ki gözle bir nesneye bak›l›rken, her göz bu nesneyi de¤iflik aç› ve
do¤rultularla görmektedir. ‹ki ayr› görüntü veya iki farkl› merkezsel izdüflümün insan zihninde birlefltirilmesiyle üç boyutlu görme olay› oluflmaktad›r. Çok uzak nesneler için, iki merkezsel izdüflüm aras›ndaki fark azalmakta, gözün ay›rt edebilme
s›n›r›n› aflmaktad›r. Ancak bu durumda da gözlemcide bir derinlik tahmini olanakl›d›r. Benzer flekilde tek gözü çal›flan bir kifli de derinlik ay›rt edebilir. Öyleyse, iki
ayr› noktadan çevrenin gözetlenmesi yan›nda, derinlik alg›lanmas›n› kolaylaflt›ran
baflka etkenlerin de bulunmas› gerekir. Deneyim, yak›ndaki nesnelerin daha büyük görünmesi, öndeki nesnelerin arkadaki nesneleri örtmesi ve yak›ndaki nesnelerin parlak görünmesi gibi etkenler derinlik alg›lamas›n› kolaylaflt›r›rlar.
‹ki retina görüntüsünün, beyinde birleflmesi suretiyle derinlik alg›lanmas›n›n
aç›klanmas›, fotogrametri için temel bir varsay›md›r. Farkl› konumdaki nesnelerin
iki gözdeki konumlar›n›n farkl› oluflu, derinlik alg›lamam›z› sa¤lamaktad›r.
Binoküler görüfl flu flekilde oluflmaktad›r.
• Nesnelere iki ayr› noktadan bak›lmaktad›r. ‹ki gözde iki ayr› görüntü oluflmaktad›r.
• Binoküler görüfl, her iki gözün de ayn› nesneye yönelmesi ile olabilmektedir.
• ‹yi bir derinlik alg›lamas› yak›n mesafeler için söz konusudur.
• Binoküler görüfl s›ras›nda her iki gözdeki görüntünün büyüklü¤ünün ayn›
olmas› gerekir.
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
3
Monoküler ve
binoküler
SIRA
S‹ZDE görme ne demektir? Binoküler görüfl nas›l oluflur?
Yapay Binoküler Görüfl
Ü fi Ü N E L ‹ M yerine bunlar›n foto¤raflar› veya çeflitli görüntüleri sunulursa
NesnelerinDkendileri
yapay bir binoküler görüfl sa¤lan›r. Bunun için binoküler görüflte var olan koflullar›n foto¤raflar
sa¤lanmas› gerekir. Baflka bir deyiflle foto¤raflar yard›m› ile
S O Riçinde
U
stereoskopik görüfl elde edilmek isteniyorsa, çekilecek foto¤raflarda olmas› gerekli koflullar afla¤›daki gibi ifade edilebilir.
D‹KKAT
• Ayn› nesnenin iki ayr› noktadan foto¤raflar› çekilmelidir.
• Kamera eksenleri yaklafl›k ayn› düzlemde bulunmal›d›r.
SIRA çekilen
S‹ZDE
• Foto¤raf
noktalar aras›ndaki baz uzakl›¤›n›n, nesneye olan uzakl›¤›na oran› belirli s›n›rlar içinde olmal›d›r.
• Foto¤raflar ayn› ölçekte olmal›d›r.
AMAÇLARIMIZ
Bu koflullar› sa¤layan foto¤raflarla üç boyutlu görüfl sa¤lanabilir. Bunun için foto¤raflar›n ilgili gözlere sunulmas› gerekir. Ayr›ca bu gözlere sunma s›ras›nda, y
koordinat farklar›n›n
K ‹ T A P ∆y = y' - y'' = 0, veya çok küçük olmas› gerekir.
N N
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
95
Stereoskopik Görme Yöntemleri
Yukar›da say›lan koflullar› sa¤layacak flekilde çekilmifl foto¤raflardan üç boyutlu
görüfl sa¤lamak için çeflitli yöntemler uygulan›r. Bu yöntemlerden, fotogrametride
uygulananlar afla¤›da ifade edilmifltir.
1. Anaglif yöntem
2. Polarizasyon yöntemi
3. K›rpma yöntemi
4. Stereoskop yöntemi
Anaglif Yöntem
Filtre camlar›, spektrumun belirli bölgesindeki ›fl›¤› geçirir, geri kalan bölgedeki
›fl›¤› yutar. Siyah beyaz foto¤raflar k›rm›z› ve mavi süzgeçlerden geçirilerek bir ekrana izdüflülür ve k›rm›z›-mavi süzgeçli bir gözlükle bak›l›rsa, bir foto¤raf›n görüntüsü bir göze, di¤er foto¤rafta di¤er göze sunulmufl olur. Böylece her görüntü, kar›flmadan, ilgili gözlere sunulmufl olur.
fiekil 5.1
Anaglif yöntem
Kaynak: http://www.onlineschools.org/blog/how-3d-works/
fiekil 5.1’den de görülece¤i gibi soldaki foto¤raf k›rm›z› renkte, sa¤daki foto¤rafta mavi renkte ekrana izdüflürülürse, gözlük yard›m› ile sol göze sol foto¤raf,
sa¤ göze de sa¤ foto¤raf sunulur.
Renk olarak k›rm›z›-mavi, ya da k›rm›z›-yeflil kullan›l›r. Bu yöntemin di¤er bir
sak›ncas›, çok güçlü olan renk fark›n›n gözler aras›nda bir yar›flmaya neden olmas›d›r. Bir süre k›rm›z›, bir süre mavi bask›n ç›kar. Bu da bir miktar yorgunlu¤a neden olur. Bu yönteme göre foto¤raflar bas›labilir, yapay üç boyutlu görüntüler de
bu flekilde oluflturulabilir.
96
Fotogrametri
Polarizasyon Yöntemi
Ifl›¤›n dalga hareketi ile yay›l›m›nda dalgalar yay›lma do¤rultusunu içeren tüm olas› düzlemler içinde titreflir. Bu ›fl›n destesi birbirine dik iki yönde yay›lacak flekilde iki ›fl›n destesine ayr›labilir. Bunun için polarize edici süzgeçler kullan›l›r. Bu
süzgeçler belirli bir do¤rultudaki ›fl›¤› gönderirken di¤erlerini yutar. Ayn› do¤rultulara göre polarize edilen bir gözlükle bak›l›rsa foto¤raflar ilgili gözlere sunulmufl
olur. (fiekil 5.2).
fiekil 5.2
Polarizasyon
yöntemi
K›rpma Yöntemi
Bu yöntem insan gözünün ataletinden (tembelli¤inden) yararlan›r. Bir nesnenin
görüntüsü yaklafl›k 0.06 s sürer. Gözün bu özelli¤inden, bilindi¤i gibi, sinemada
yararlan›l›r. Bir görüntünün arkas›ndan hemen ikinci bir görüntü sunulur. Bunun
için uygulanan frekans 16-24 Hz’dir.
Fotogrametride yayg›n olarak kullan›lan bu yöntemde görüntülerin s›rayla yans›t›ld›¤› ekrana likid kristal bir gözlükle bak›l›r. Ekrana gelen görüntülerle efl zamanl› olarak, sol görüntü ekrana sunuldu¤unda gözlü¤ün sol cam› aç›l›r, sa¤ görüntü sunuldu¤unda ise gözlü¤ün sa¤ cam› aç›l›r. Bu hareketin de¤iflim h›z› saniyede 50-200 kezdir. Yani frekans 50-200 Hz’dir. ‹lgili göze ilgili görüntü sunulmufl
olur. (fiekil 5.3).
97
fiekil 5.3
K›rpma yöntemi
Stereoskop Yöntemi
Bu yöntemde foto¤raflar iki ayr› optik yolla ilgili gözlere sunulur. Optik yol, mercekler, prizmalar ve aynalar ile oluflturulur. Gözetleme, genellikle bir çift okülerle
yap›l›r. Bu nedenle göz bak›fl eksenleri paralel olmak zorundad›r.
Pseudoskopik Görüfl
Foto¤raflar ilgili gözler yerine ters gözlere sunulursa, stereo görüfle benzer, yine
derinlikleri olan bir görüfl sa¤lan›r. Ancak derinlikler iflaret de¤ifltirir ve yak›n nesneler uzak, uzak nesneler de yak›n olur. Bu yalanc› üç boyutlu görüfle
pseudoskopik görüfl denir.
Ölçü Markas›
Stereoskopik incelemeyi kolaylaflt›rmak ve stereoskopik ölçü yapabilmek için, foto¤raf ile gözetleme sistemi aras›nda uygun bir yerde özel iflaretler bulunur. Bu iflaretlere ölçü markalar› denir. Büyüklü¤ü 50-100 mikron olup, siyah bir benek, içi
bofl bir halka, ›fl›kl› bir nokta ya da say›sal fotogrametrik sistemlerde imleç biçimindedir. Stereoskopik görüfl tam olarak sa¤lan›nca iki ölçü markas›, gözleyiciye tek
bir ölçü markas›ym›fl gibi görünür. Ayn› nesneye ait iki foto¤raftaki görüntüler üzerine tam ve do¤ru olarak yerlefltirilirse, üç boyutlu görünümde ölçü markas› tek bir
marka olarak ve tam o nokta üzerindeymifl gibi alg›lan›r. Ölçü markalar›ndan biri,
98
Fotogrametri
göz bafl›na paralel do¤rultuda biraz farkl› konumda ise, üç boyutlu görüflte iki
farkl› durum söz konusu olabilir. ‹lki ölçü markas› yine tek bir marka olarak görünür ancak bir miktar ilgili nesnenin önünde, yükse¤indedir. ‹kincisi ölçü markalar› iki tane görünür. Burada ölçü markas› nesnenin bir miktar arkas›nda, alt›ndad›r.
Göz baz›na paralel yöndeki bu farkl›l›¤a yatay paralaks denir. Bu yatay paralaks bir noktada giderildikten sonra, baflka bir noktaya gidildi¤inde olas›l›kla yine
bir yatay paralaks ile karfl›lafl›l›r. Çünkü yatay paralaks yükseklikler ile de¤iflir. Göz
baz›na dik yöndeki ölçü markalar›n›n farkl›laflmas›na da düfley paralaks denir. Bu
paralaks görüntüler aras›ndaki farkl›laflma olarak ta düflünülebilir.
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
4
Stereoskopik
görme
SIRA
S‹ZDEyöntemlerini say›n›z. Stereoskopik yöntemlerden hangileri gözlük
gerektirir?
Ç‹FT FOTO⁄RAF
DE⁄ERLEND‹RMES‹ (STEREO
DE⁄ERLEND‹RME)
Tek bir havaS Ofoto¤raf›ndan
yükseklik bilgileri elde edilemez. Üçüncü boyut, anR U
cak, ayn› alana ait iki farkl› noktadan çekilmifl foto¤raflarla elde edilir. Foto¤raf
çiftleri yard›m› ile metrik bilgilerin elde edilmesine çift foto¤raf de¤erlendirmesi
D‹KKAT
denir. Böyle bir de¤erlendirme ço¤unlukla çift foto¤raf de¤erlendirme aletlerinde
stereo görüflle yap›ld›¤› için stereo de¤erlendirme ad› verilir. Stereo de¤erlendirme
SIRA S‹ZDE yap›labilir.
üç de¤iflik yöntemle
• Analog stereo de¤erlendirme
• Analitik
stereo de¤erlendirme
AMAÇLARIMIZ
• Say›sal stereo de¤erlendirme
Analog çözümde, foto¤raf›n çekildi¤i andaki durumuna benzer bir durum, stereo de¤erlendirme
K ‹ T A Paletinde oluflturulur. Sözgelimi, stereo de¤erlendirme aletinin
foto¤raf tafl›y›c›lar›n›n ya da foto¤raflar›n içinde bulundu¤u projektörlere öylesine
dönüklükler ve e¤iklikler verilir ki, sanki foto¤raf çekimi durumundaki kameralar›n konumu
T E Lyeniden
E V ‹ Z Y O N stereo de¤erlendirme aletinde oluflturulmufltur. Bu durumda
stereo modelde arazinin küçültülmüfl bir benzeri oluflur. Çal›flmalar bu model üzerinde yap›l›r. Elde edilen sonuç ürün çizgi haritad›r.
Analitik çözüm, foto¤raf üzerindeki noktalar›n koordinatlar› ile arazi noktalar›
N T E R N E T ba¤›nt›lardan, daha aç›k söyleyiflle, izdüflüm denklemlerinaras›ndaki ‹matematik
den yararlan›r. Çok fazla hesaplama söz konusu olaca¤› için bir bilgisayar yard›m›
ile uygulanabilir. Her iki yöntemde de analog foto¤raflar kullan›l›r. Say›sal (digital)
fotogrametri ya da say›sal stereo de¤erlendirmede ise say›sal foto¤raflar kullan›l›r.
Say›sal foto¤raflar ya do¤rudan say›sal kameralarla elde edilir ya da analog foto¤raflar›n taray›c›lar yard›m›yla taranmas› ile elde edilir.
Foto¤raf noktalar› ile arazi noktalar› aras›nda matematiksel iliflkiler kurulur ve
sürekli olarak bu iliflkilerden yararlan›l›r. Foto¤raf çekim noktalar›n›n koordinatlar› ve kamera ekseninin konumu (foto¤raf›n e¤iklikleri ve dönüklü¤ü) yeteri duyarl›l›kta bilinirse, bir arazi noktas›n›n konumu, ölçme bilgisindeki ilerden kestirme
probleminde oldu¤u gibi bulunabilir. Her iki foto¤raf›n 2*6=12 d›fl yöneltme elemanlar› genellikle bilinmez. Bunun yerine arazi koordinatlar› bilinen yeteri say›daki kontrol noktalar› ile bu 12 yöneltme bilinmeyeni çözülür. Bunun sonucu olarak
da iki ›fl›n destesi, aynen çekim kameras›ndaki durumda oluflur.
N N
Foto¤raf Koordinatlar›n›n Düzeltilmesi
Foto¤raf koordinatlar›n›n baz› sistematik hatalardan dolay› düzeltilmesi gerekir. Bu
düzeltme foto¤raf koordinatlar›n›n düzeltilmesi olarak isimlendirilir. Film deformasyonu, kamera distorsiyonu, ›fl›n k›r›lmas› ve yer küreselli¤i, düzeltilmesi olanakl› sistematik foto¤rafik hatalar›d›r. Tüm bu sistematik hatalar için toplam düzeltme eflitlik 5.3 yard›m›yla hesaplan›r.
∆r = ∆rD + ∆rR – ∆rK
(5.3)
Burada,
∆rD: Mercek distorsiyonu hatas›,
∆rR: Refraksiyon hatas›,
∆rK: Küresellik hatas›,
d›r.
Herhangi bir noktan›n düzeltilmifl foto¤raf koordinatlar› x , y eflitlik 5.4 yard›m›yla hesaplan›r.
 ∆r
x = x 1− 
r 

 ∆ r 
y = y1− 
r 

(5.4)
Mercek Distorsiyonu Düzeltmesi
Kamera distorsiyonu ile ilgili detayl› bilgi Ünite 3 Optik Temeller Bölümünde verilmifltir. Kalibrasyon raporundaki distorsiyon de¤erleri yard›m› ile koordinatlar›
x,y olan bir noktan›n distorsiyon düzeltmesi, do¤rusal enterpolasyon ile bulunur.
Burada r, çapsal uzakl›kt›r.
rD = ∆ ri +
r
(∆ ri+1 − ∆ ri )
ri+1 − ri
r = x 2 + y2
(5.5)
(5.6)
Atmosferik K›r›lma Düzeltmesi
‹zdüflüm ›fl›nlar› atmosfer katmanlar›n› geçerken k›r›l›r. Böylece, izdüflüm ›fl›nlar›
do¤ru bir yol izlemesi yerine e¤ri bir yol izler. Noktalar›n görüntüleri de bu yüzden farkl› yerlerde oluflur. Örne¤in bir P noktas›n›n görüntüsü olmas› gereken yerden ∆rR kadar farkl› bir yerde oluflur (fiekil 5.4).
∆rR k›r›lma hatas›, çapsal do¤rultuda ve d›flar›ya do¤rudur. Düzeltmeler ise ters
yöndedir. ∆rR’nin büyüklü¤ü α aç›s›na, denizden itibaren H uçufl yüksekli¤ine ve
noktan›n Z yüksekli¤ine ba¤l›d›r.
99
100
Fotogrametri
fiekil 5.4
Atmosferik k›r›lma
Atmosferik k›r›lma düzeltmesi eflitlik 5.7 yard›m›yla hesaplan›r.

r 2 

∆ rR = K tan α = K r 1 + 
 c 2 


(5.7)
K k›r›lma katsay›s›, normal atmosfer koflullar›nda eflitli 5.8 yard›m› ile hesaplanabilir.

 Z 
2140 H
2410 Z
  ×10−6
K = 
−
 
2
2
 H − 6 H + 250 Z − 6 Z + 250  H 
(5.8)
Burada H ve Z km birimindeki büyüklüklerdir. K de¤erleri için özel tablolarda
düzenlenmifltir.
r çapsal uzakl›¤›, nadir noktas›ndan olan uzakl›kt›r. Pratikte, düfley foto¤raf var
say›larak nadir nokta yerine, asal noktadan, ya da foto¤raf orta noktas›ndan olan
uzakl›k çapsal uzakl›k olarak al›n›r.
Yer Küreselli¤i Düzeltmesi
Fotogrametride XYZ uzay koordinatlar› yerine, iki boyutlu ve bir düzleme indirgenmifl kartografik koordinatlar, projeksiyon koordinatlar› kullan›l›r. Bu nedenle
bir yer noktas› P’den gelen izdüflüm ›fl›n› yerine, nadir noktas›ndan geçen te¤et
düzlem üzerindeki bir P noktas›n›n izdüflümü düflünülmelidir. (fiekil 5.5)
∆rK düzeltmesi d›flar›ya do¤ru, bir önceki atmosferik k›r›lma düzeltmesinin ters
yönündedir.
rK =
hr 3
2 Rc 2
(5.9)
Burada r, nadir noktas›ndan itibaren çapsal uzakl›k, h uçufl yüksekli¤i, c asal
uzakl›k ve R yer küresi yar›çap›d›r.
101
fiekil 5.5
Yer küreselli¤i
Foto¤raf koordinatlar›na hangi düzeltmeler getirilir?
YÖNELTME ‹fiLEMLER‹
SIRA S‹ZDE
5
De¤erlendirme hangi yöntemle yap›l›rsa yap›ls›n yöneltme ifllemlerinin yap›lmas›
gerekir. Foto¤raflar›n çekim an›ndaki konumlar›n›n yeniden elde edilmesi ifllemiS Oüzere
R U iki ad›mda
ne foto¤raflar›n yöneltilmesi ad› verilir. ‹ç ve d›fl yöneltme olmak
yap›l›r. D›fl yöneltme, karfl›l›kl› yöneltme ve mutlak yöneltme olmak üzere iki aflamada yap›l›r. Genel olarak yöneltme ifllemleri üç aflamada gerçeklefltirilir.
D‹KKAT
1. ‹ç yöneltme
2. Karfl›l›kl› yöneltme
SIRA S‹ZDE
3. Mutlak yöneltme
‹ç yöneltme, genel olarak çekim kameras› özelliklerinin de¤erlendirme aletine
getirilmesi olarak ifade edilir. Say›sal fotogrametrik sistemlerde
yap›lan iç yöneltAMAÇLARIMIZ
me, kalibrasyon raporundaki kamera bilgilerinin sisteme tan›mlanmas›d›r.
12 d›fl yöneltme eleman› bir aflamada bulunabilece¤i gibi, iki aflamada da çözülebilir. Uygun befl eleman karfl›l›kl› yöneltme ile geriye kalanK 7‹ elemanda
mutlak
T A P
yöneltme ile çözülür.
Karfl›l›kl› yöneltme ile foto¤raf›n e¤iklik ve dönüklükleri giderilerek foto¤raf
çiftleri birbirine göre çekildi¤i andaki konuma gelirler. Karfl›l›kl›
ile araT E L Eyöneltme
V‹ZYON
zinin ya da nesnenin 3B modeli elde edilir. Fakat bu 3B model araziye paralel ve
ölçekli de¤ildir. Mutlak yöneltme ile arazinin tam benzeri elde edilir. Yani karfl›l›kl› yöneltme ile elde edilen 3B model araziye paralel ve ölçekli hale gelir. Böylece
‹NTERNET
iki ›fl›n destesi, kameradakine benzer konumda aynen stereo de¤erlendirme
aletinde oluflturulmufltur. ‹ç yöneltme, karfl›l›kl› yöneltme ve mutlak yöneltme yap›ld›ktan sonra stereo model çal›fl›lmaya haz›r duruma gelmifltir. Stereo modelden üç boyutlu say›sallaflt›rma yap›l›r. ‹ç yöneltme kavram› aç›kland›¤› için burada tekrar
anlat›lmayacakt›r.
N N
Karfl›l›kl› Yöneltme
Bir P noktas›na iliflkin iki izdüflüm ›fl›n›n›n kesiflebilmesi için, bu iki ›fl›n›n bir düzlemde bulunmas› gerekir. Bu iki ›fl›n›n ayn› düzlemde olmas› düzlemdefllik (koplanarite) koflulu ile sa¤lan›r.
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
102
Fotogrametri
Karfl›l›kl› yöneltme ile her iki foto¤raftan elde edilen ›fl›n destelerinin birbirlerine göre konumlar› ve durufllar› ayarlan›r ve her iki foto¤rafdaki efllenik noktalardan gelen ›fl›nlar›n birbiri ile kesiflmesi sa¤lan›r. Karfl›l›kl› yöneltme ile bir uzay
modeli elde edilir. Bu ad›m sonunda befl ba¤›ms›z d›fl yöneltme eleman› (κ1, κ2,
φ 1, φ 2, ω2) elde edilir.
Karfl›l›kl› yöneltme ile önce, karfl›l›kl› ›fl›nlar birbiri ile kesifltirilir. Bir P noktas›na iliflkin iki izdüflüm ›fl›n›n›n kesiflebilmesi için, bu iki ›fl›n›n bir düzlemde bulunmas› gerekir. O1, P' ve O2, P'' noktalar›n›n ayn› düzlemde olmas› koflulu düzlem→
→
defllik koflulu ile sa¤lan›r. Bu koflul, baz bileflenleri ve O1P' ve O2P'' vektörleri, O1
den geçen ve X, Y, Z eksenine paralel bir u, v, w koordinat sisteminde ifade edilirse, u′ ve u′′ dir. Buna göre düzlemdefllik koflulu eflitlik 5.10 ile ifade edilir.
bx
∆= u ′
u ′′
by
v′
v ′′
bz
w′ = 0
w ′′
(5.10)
Bu denklemdeki u'v'w' ve u''v''w'' koordinatlar› x'y' ve x''y'' foto¤raf koordinatlar› cinsinden eflitlik 5.11 ve 5.12 ile ifade edilir.
u ′ 
x′ 
 
 
 v ′  = A ′  y′ 
 
 
 w ′
−c 
 
 
(5.11)
 u ′′ 
 x ′′ 
 
 
 v ′′  = A ′′  y′′ 
 
 
 w ′′
− c
 
 
(5.12)
fiekil 5.6
Düzlemdefllik
koflulu
Burada A' ve A'' birinci ve ikinci foto¤raf ile ilgili ortogonal matrisleri, x' , x'' ve
x'' , y'' ise, birinci ve ikinci foto¤raftaki koordinatlar› göstermektedir. Eflitlik 5.10 ile
verilen düzlemdefllik koflulu, seçilecek 5 yöneltme eleman›na göre do¤rusallaflt›r›-
103
l›r. Elde edilecek denklem sistemi çözülerek seçilen yöneltme elemanlar› hesaplan›r. Daha sonra mutlak yöneltme yapabilmek için noktalar›n model koordinatlar›
(UVW) hesaplan›r.
Mutlak Yöneltme
Karfl›l›kl› yöneltme ile elde edilen uzay modelinin ölçe¤i belirsiz oldu¤u gibi, uzaydaki konumu ve yöneltmesi de belirsizdir. Bu modelin istenilen model ölçe¤ine
getirilmesi ve arazi koordinat sistemindeki o cisme ait koordinat de¤erleri ile model koordinatlar›n›n çal›flaca¤› biçimde ötelenmesi ve döndürülmesi gerekir. Bu üç
boyutlu bir benzerlik dönüflümü problemidir. ‹ki koordinat sistemi aras›nda üç
öteleme (X0 Y0 Z0), üç dönüklük (φ ω κ) ve bir ölçek (λ) söz konusudur. (fiekil
5.7) Üç boyutlu benzerlik dönüflüm formülleri Eflitlik 5.13 ile ifade edilir.
 A
X
 11 A12
 
 Y  = λ  A
A 22
 
 21
Z 

 
 A 31 A 32
A13   X 0 
  
A 23  +  Y0 
  
A 33   Z0 

(5.13)
fiekil 5.7
Üç boyutlu
benzerlik
dönüflümü
A11, A12, A13,....., A33 katsay›lar› A ortogonal matrisinin elemanlar›d›r. Bunlar φ,
ω, κ dönüklük aç›lar›n›n trigonometrik fonksiyonlar›d›r.
Toplam yedi bilinmeyenin çözümü için her iki sistemde de koordinatlar› bilinen ortak noktalara gereksinim vard›r. Bu noktalar, foto¤raflar üzerinde koordinatlar› ölçülen, dolay›s› ile model koordinatlar› hesaplanm›fl olan ve arazi sisteminde
de koordinatlar› bilinen kontrol noktalar›d›r. Bu tür noktalar, bir model içinde yeteri say›da olmal›d›r. Pratikte de en az üç, dört, hatta daha fazla kontrol noktas›
vard›r. Bu noktalarla ve dengelemeli bir çözüm yaparak dönüflüm parametreleri
hesaplan›r. Bu parametrelerle, modeldeki tüm noktalar›n XYZ arazi koordinatlar›
hesaplan›r.
FOTOGRAMETR‹K N‹RENG‹
Stereode¤erlendirme yapabilmek için, stereo model alan›nda, en az üç, olabilirse
köflelere gelecek flekilde dört kontrol noktas›na gerek vard›r. Tek foto¤raf de¤erlendirmesi için de yine üç ya da dört kontrol noktas› gereklidir.
104
Fotogrametri
Bu noktalar›n tamam›n›n arazide, jeodezik yöntemlerle koordinatlar›n›n belirlenmesi çok masrafl›d›r. Fotogrametrinin amac›na da ters düfler. Fotogrametrinin
geliflmesine neden olan temel düflünce büro çal›flmalar›na göre pahal› olan arazi
çal›flmalar›n› azaltmakt›r.
Fotogrametrik nirengi olana¤› yokken, fotogrametrik harita üretimi maliyetinin
yaklafl›k yar›s› kontrol noktalar›n›n oluflturulmas› için yap›lan arazi çal›flmalar›nda
harcanmakta idi. Oysa kontrol noktalar›n›n önemli bir bölümü, fotogrametrik yöntemle oluflturulabilir. ‹flte, kontrol noktalar›n›n fotogrametrik yöntemle koordinatlar›n›n belirlenmesi yöntemine Fotogrametrik Nirengi denir.
Fotogrametrik nirenginin önemini daha iyi anlayabilmek için; 5x10=50 modellik proje alan›nda, tesis edilmesi gerekli nokta say›s› 66’d›r. Oysa bu proje alan›na
jeodezik yöntemlerle, sözgelimi 8 nokta tesis edilmesi problemin çözümü aç›s›ndan yeterlidir. Ek olarak yaln›z yükseklikleri bilinen 4 nokta daha al›nabilir. Böylece, arazide 66 kontrol noktas› tesis etmek yerine 8-10 kontrol noktas› ile problem çözülebilir. Baflka bir deyiflle, 66/50= 1.3 nokta/model yerine; 12/50 ≈ 0,24
nokta/ model ile harita üretilebilecektir. Kontrol noktalar›na harcanacak para aç›s›ndan, bu örne¤e göre yaklafl›k % 80 tasarruf sa¤lanacakt›r. Yer kontrol noktas›
say›s› daha da azalt›labilir. Sözgelimi böyle düzgün bir blok her köflede bir tane olmak üzere 4 kontrol noktas› ile de, bloktaki tüm noktalar›n koordinatlar› bulunabilir. Bu nedenle, fotogrametrik nirengi ile ne kadarl›k bir tasarruf sa¤lanaca¤›, uygulamaya ba¤l› olarak de¤iflir.
Fotogrametrik nirengi uygulanmas›nda, koordinatlar› jeodezik yöntemlerle bulunan noktalara yer kontrol noktalar› denir. Yaln›z X,Y koordinatlar› jeodezik yöntemle bulunmas› durumunda yatay kontrol noktas›, yaln›z Z koordinatlar›n›n jeodezik yöntemlerle bulunmas› durumunda düfley kontrol noktas› ad›n› al›r. Koordinatlar› fotogrametrik nirengi yöntemi ile bulunan noktalara da fotogrametrik nirengi noktalar› denir.
Fotogrametrik nirengi, stereomodellerin tek tek mutlak olarak yöneltilmesi yerine, hepsinin toptan mutlak yöneltilmesi olarak düflünülebilir. Modelin ortak noktalar› ile ve yer kontrol noktalar›n›n yard›m› ile, tüm foto¤raflar›n ayn› anda d›fl yöneltme elemanlar› bulunabilir. Baflka bir deyiflle, bir zincirleme üç boyutlu benzerlik dönüflümü hesab› ile ya da zincirleme bir uzay geriden kestirme ile tüm istenen
bilgiler elde edilebilir.
Fotogrametrik nirengi haz›rl›k çal›flmalar›, yer kontrol noktalar›n›n seçimi, tesisi, ölçümü, hesaplanmas›, bloklar›n tasar›m›, fotogrametrik nirengi noktalar›n›n seçimi, tüm bu noktalar›n hava iflaretlerinin yap›lmas›, bu noktalar›n ve di¤er ba¤lant› noktalar›n›n iflaretlenmesi ve bir indeks haritan›n haz›rlanmas› ifllemlerini kapsar.
Yer Kontrol Noktalar›
Koordinatlar› jeodezik yöntemlerle ve arazi ölçmeleri ile elde edilen, uçufltan önce yap›lan hava iflaretleri yard›m› ile de foto¤raflarda seçilebilen noktalard›r. Yer
kontrol noktalar›n›n oluflturulabilmesi için önce proje alan› bloklara bölünür. Blok
çevresine belirli aral›klarla yer kontrol noktalar› yerlefltirilir. Proje alan›n›n uygun
ölçekli bir haritas› üzerinde yap›lacak bu tasar›mda yer kontrol noktalar› aras›ndaki uzakl›klar foto¤raf ölçe¤ine ba¤l› olarak hesaplan›r.
Uçufltan önce yer kontrol noktalar›n›n hava iflaretlerinin yap›lm›fl olmas› gerekir. Yap›lacak ölçü ve hesaplamalar uçufltan sonra da yap›labilir.
105
Fotogrametrik Nirengi Noktalar›
Koordinatlar› fotogrametrik nirengi yöntemi ile bulunan noktalard›r. Daha sonraki
stereode¤erlendirme aflamas›nda da bunlar stereo modellerin mutlak yöneltmesinde kullan›lacakt›r. Bu noktalar ayr›ca, fotogrametrik nirengi ölçmeleri ve hesaplamalar› s›ras›nda komflu modelleri ve komflu kolonlar› birbirine ba¤lama görevi yaparlar. Bu nedenle model ba¤lama ve kolon ba¤lama noktalar›ndan söz edilir.
Büyük ölçekli harita yap›m› projelerinde ise, sonradan arazide yap›lacak çal›flmalarda kullan›lmak üzere uygulama (aplikasyon) noktalar›na gereksinim vard›r.
Zemin tesisleri ve hava iflaretleri yap›lmak koflulu ile fotogrametrik nirengi noktalar› ayn› zamanda uygulama noktas› olarak da kullan›labilir. Genellikle bu amaçla
daha çok say›da nokta tesis edilir. Bunlar›n bir bölümünden fotogrametrik nirengi
noktas› olarak yararlan›l›r.
Nokta Türleri
Yukarda sözü edilen noktalar, foto¤raflar üzerinde görünüfl ve gösterilifl biçimlerine göre iflaretli noktalar ve do¤al noktalar olmak üzere 2’ye ayr›l›r.
‹flaretli Noktalar
Foto¤raf çekiminden önce hava iflaretleri yap›lm›fl noktalard›r. Yer kontrol noktalar›, fotogrametrik nirengi noktalar›, uygulama noktalar›, tafl›nmaz mallar›n s›n›r k›r›k noktalar› iflaretli noktalar olabilir. ‹flaretlerin, foto¤raflarda görülecek renkte ve
büyüklükte yap›lmas› gerekir (fiekil 5.8). Geçici olarak tak›lan paneller fleklinde
olabilece¤i gibi, uygun bir biçimde zeminin ya¤l› boya ile boyanmas› fleklinde de
olabilir. Asfalt ve düz çat› üzerinde bu flekilde iflaretler kolayca yap›labilir. K›rsal
alanda ise, önce boyanabilecek bir zemin oluflturulur. (çak›l tafllar› vb. malzeme
ile.) Geometrik biçimleri daire, kare ve eflkenar üçgendir.
fiekil 5.8
‹flaretli nokta
‹flaretin simetri merkezi nokta ile çak›flt›r›l›r. ‹flaretin büyüklü¤ü, stereo gözetleme s›ras›nda çok belirgin bir hedef olacak flekilde belirlenir. Yaklafl›k ölçü markas› büyüklü¤ünde olmal›d›r. Kare/daire olarak tek bir iflaret yap›lacaksa bunlar›n
büyüklü¤ü foto¤raf ölçe¤i ile ilgilidir (1/4000 ölçe¤inde arazide d= 20 cm dir). Bu
iflaretlerin rengi, genellikle beyaz ya da siyah renkte seçilir. Her durumda çevresi
ile iyi bir kontrast oluflturmal›d›r. Hava iflaretlerinin foto¤raf çekiminden önce tamamlanmas› gerekir. Çal›flmalar büyük bir alan› kaps›yor ise iyi bir organizasyon
gerekir. ‹flaretleme zaman› ile foto¤raf çekimi aras›nda bu iflaretlerin ya¤mur, sel
106
Fotogrametri
sular›, rüzgar gibi olumsuz hava koflullar› nedeni ile bozulmas› olas›d›r. Büyük ölçekli tüm fotogrametrik çal›flmalarda, harita üretiminde ve ortofoto uygulamalar›nda iflaretli nokta kullan›l›r.
Do¤al Noktalar
Bunlar, foto¤raflar üzerinde amaca uygun yerlerde seçilmifl, bina köfleleri, parsel
k›r›k noktalar›, yol kavflaklar› gibi belirgin ayr›nt› noktalar›d›r (Foto¤raf 5.1). Gerek
fotogrametrik nirengi ölçmelerinde ve gerekse stereode¤erlendirme çal›flmalar›nda
noktan›n kolayca bulunabilmesi için, yak›n çevresi ile birlikte uygun bir krokisi foto¤raf ka¤›d›n›n arkas›na çizilir. Bu noktalardan, foto¤raf›n istenilen bölgelerinde
bulabilme flans› arazinin çok ya da az ayr›nt›l› olmas›na ba¤l›d›r. Fotogrametrik nirengi noktas›, model ve kolon ba¤lama noktas› olarak do¤al noktalar›n kullan›lmas› kolay ve ucuz bir çözümdür.
Foto¤raf 5.1
Do¤al nokta
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
6
Foto¤raf üzerinde
görülüfl ve gösterilifllerine göre nokta türleri kaça ayr›l›r?
SIRA S‹ZDE
Ifl›n Desteleri Yöntemi
Foto¤raf koordinatlar›
ve ilgili izdüflüm merkezleri birer uzaysal ›fl›n destesini tan›mlar. Bir blokta ki tüm ›fl›n destelerinin d›fl yöneltme elemanlar› tüm foto¤rafS O R U olarak hesaplan›r. Bu ifllemdeki ilk veriler, kontrol noktalar›lar için efl zamanl›
n›n görüntü ve arazi koordinatlar› ile birlikte ba¤lant› noktalar›n›n görüntü koordinatlar›ndan oluflur.
D‹KKAT
Bu yöntemin dayand›¤› ilke (fiekil 5.9), ya da blok dengeleme s›ras›nda afla¤›da ifade edilen geometrik koflullar yerine getirilmelidir.
SIRA noktas›
S‹ZDE P', izdüflüm merkezi O ve arazi noktas› P ayn› izdüflüm ›fl›n
• Foto¤raf
üzerinde olmal›d›r (fiekil 5.10).
• Ayn›AMAÇLARIMIZ
noktaya ait çeflitli izdüflüm ›fl›nlar› arazide ayn› noktada kesiflmelidir.
• Yer kontrol noktalar›n›n koordinatlar› verilen de¤ere eflit olmal›d›r.
N N
K ‹ T A P
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
107
fiekil 5.9
Ifl›n desteleri
yönteminin temel
prensibi
Kaynak: Kraus, K., (2007), Photogrammetry, Geometry from Images and Laser Scans (2nd
edition), Walter de Gruyter, Berlin.
fiekil 5.10
Do¤rudafll›k koflulu
Buna göre bir i foto¤raf›ndaki bir j noktas›na iliflkin düzeltme denklemleri eflitlik 5.14 ile ifade edilir.
νx
νy
ij
=c
x/z
y / z ij
−
x
y ij
(5. 14)
Fotogrametri
X − X 
x
 j
0i 
 


 

 y  = A i  Yj − Y0 
i
 


z 
Z − Z 
j
0
  ij

i 
(5. 15)
Burada;
Ai : i foto¤raf› ile ilgili ortogonal matris,
c : kamera asal uzakl›¤›,
v v T
 x y  ij : i foto¤raf›ndaki j noktas›n›n düzeltme vektörü,
 x y T : Asal nokta bafllang›ç olmak üzere i foto¤raf› koordinat sisteminde j
 ij

noktas›n›n vektörü,
 X Y Z T
 j : j noktas›n›n arazi koordinat vektörü,

 X
 0
Y0
T
Z0  : i izdüflüm merkezinin arazi koordinat vektörüdür.
j
Bu düzeltme denklemlerinde bilinmeyenler, her foto¤raf›n dönüklük aç›lar› ile
izdüflüm merkezinin koordinatlar› ve bütün ba¤lant› noktalar›n›n koordinatlar›d›r.
Eflitlik 5.14 ile verilen düzeltme denklemleri bilinmeyenlere göre do¤rusal olmad›¤›ndan, önce bu denklemler do¤rusallaflt›r›l›p en küçük kareler yöntemine
göre çözüm yap›l›r.
Bilinmeyen say›s›; her foto¤raf için 6 adet d›fl yöneltme eleman› ile her ba¤lant› noktas› için üç koordinat oldu¤una göre toplam bilinmeyen say›s› eflitlik 5.16 ile
hesaplan›r. Burada nr, bloktaki foto¤raf say›s›n›, n ise ba¤lama noktas› say›s›n› göstermektedir.
Toplam bilinmeyen say›s› = 6nr + 3n
(5.16)
Örnek 1: Afla¤›da verilen foto¤raf çifti için toplam gözlem ve bilinmeyen say›s›n› bulunuz.
Foto¤raf 101
108
N. 1
N. 2
1
2
N. 3
3
Kontrol Noktas›
Ba¤lant› Noktas›
Bilinmeyen say›s›:
Foto¤raf say›s› (nr) = 2
Ba¤lant› noktas› say›s› (n) = 3
Toplam bilinmeyen say›s› = 6r+3n=6x2+3x3=12+9=21
109
GPS Destekli Fotogrametrik Nirengi
Kinematik GPS destekli fotogrametrik nirengi yöntemi, yer kontrol noktas› say›s›n› en aza indirerek yaklafl›k % 90-95’lik bir tasarruf sa¤layan, uçufl s›ras›nda foto¤raf çekim noktalar›n›n arazi koordinatlar›n› (X0, Y0, Z0) GPS yard›m›yla belirleyen
bir yöntem olarak ortaya ç›km›flt›r (fiekil 5.11).
fiekil 5.11
Fotogrametrik
nirengi
Kaynak: http://www.igi.eu/
Bu yöntemde, önce yer kontrol noktalar›n›n koordinatlar› belirlenir. Uçufl an›nda uçakta ve çal›flma bölgesinde birer GPS al›c›s› kullan›l›r. Uçufl an›nda uçakta ve
çal›flma bölgesinde bulunan GPS al›c›lar› ile efl zamanl› olarak uydu sinyalleri kaydedilir. Burada en önemli nokta; foto¤raf çekim an›n›n kameran›n gönderdi¤i bir
sinyal ile çok duyarl› olarak kaydedilmesidir. Yap›lan bu gözlemler sayesinde foto¤raf izdüflüm merkezlerinin konumlar› (X0, Y0, Z0) yaklafl›k olarak hesaplan›r.
Bu de¤erler dengelemede girdi olarak kullan›l›r.
110
Fotogrametri
Foto¤raf 5.2
Kameraya tak›lm›fl
IMU
Kaynak: http://www.ifp.uni-stuttgart.de/forschung/photo/georef-dateien/index.en.html
INS (‹nersiyal Navigasyon Sistemi), sürekli olarak 3 ortogonal do¤rusal ivme
vektörünü ve aç›sal dönüklü¤ü ölçen bir sistemdir. (Fot¤raf 5.2). IMU (Inertial Measurement Unit-‹nersiyal Ölçme Ünitesi) ise, jiroskop ve ivme ölçme sistemlerinin
bir araya getirilmesiyle oluflturulmufl bir sistemdir. IMU, INS sisteminin ana parças›d›r ve izdüflüm merkezi koordinatlar› ile üç dönüklük parametresini 50-200 Hz
frekans›nda belirleyerek bu bilgileri navigasyon amaçl› olarak kullan›r. Günümüzde do¤rudan sensör yöneltmesi (Direct Sensor Orientation) GPS ve INS sistemlerinin birlikte kullan›m›yla mümkündür (fiekil 5.12).
fiekil 5.12
Do¤rudan sensör
yöneltmesi
Kaynak: http://www.ifp.uni-stuttgart.de/forschung/photo/georef-dateien/index.en.html
Özet
N
A M A Ç
1
N
A M A Ç
2
Fotogrametrik de¤erlendirme ve de¤erlendirme
yöntemlerini ifade edebilmek,
Fotogrametrinin amac›, foto¤raflar yard›m›yla nesne ve çevresi hakk›nda güvenilir bilgiler elde etmektir. Foto¤raflar›n harita yap›m amac› ile de¤erlendirilmeleri farkl› yöntemlerle yap›lmaktad›r. De¤erlendirme yöntemlerini, kullan›lan foto¤raf say›s› bak›m›ndan tek foto¤raf ve çift foto¤raf de¤erlendirmesi olarak ikiye ay›rabiliriz.
Tek foto¤raf de¤erlendirmesi foto¤raflar›n tek tek
de¤erlendirilmesiyle yap›l›r. Bunun için iki koflulun olmas› gerekir. ‹lki arazi düz olmal›d›r. ‹kincisi ise arazide ve foto¤raf üzerinde koordinatlar›
bilinen en az 3 mümkünse 4 kontrol noktas› olmal›d›r. Çift foto¤raf de¤erlendirmesi bindirmeli
olarak çekilmifl foto¤raflar yard›m›yla yap›l›r. Tek
foto¤raftan derinlik bilgisi elde edilemez.
Fotogrametrik nirengi yöntemini aç›klayabilmek,
Stereode¤erlendirme yapabilmek için, stereo model alan›nda, en az üç, olabilirse köflelere gelecek flekilde dört kontrol noktas›na gerek vard›r.
Bu noktalar›n tamam›n›n arazide, jeodezik yöntemlerle koordinatlar›n›n belirlenmesi çok masrafl›d›r. Fotogrametrinin geliflmesine neden olan
temel düflünce büro çal›flmalar›na göre pahal›
olan arazi çal›flmalar›n› azaltmakt›r. ‹flte, kontrol
noktalar›n›n fotogrametrik yöntemle koordinatlar›n›n belirlenmesi yöntemine fotogrametrik nirengi denir. Fotogrametrik nirengi, stereo modellerin tek tek mutlak olarak yöneltilmesi yerine,
hepsinin toptan mutlak yöneltilmesi olarak düflünülebilir. Modelin ortak noktalar› ile ve yer
kontrol noktalar›n›n yard›m› ile tüm foto¤raflar›n
ayn› anda d›fl yöneltme elemanlar› bulunabilir.
Fotogrametrik nirengi çal›flmalar›nda günümüzde ›fl›n desteleri yöntemi kullan›lmaktad›r. Kinematik GPS destekli fotogrametrik nirengi yöntemi, yer kontrol noktas› say›s›n› en aza indirerek
yaklafl›k % 90-95’lik bir tasarruf sa¤layan, uçuflu
s›ras›nda foto¤raf çekim noktalar›n›n arazi koordinatlar›n› (X0, Y0, Z0) GPS yard›m›yla belirleyen
bir yöntemdir.
111
112
Fotogrametri
1. De¤erlendirme çal›flmalar›n›n tek tek foto¤raflardan
yap›larak düfleye çevrilmesine ne ad verilir?
a. Yöneltme
b. ‹ç yöneltme
c. D›fl yöneltme
d. Stereo de¤erlendirme
e. Rödresman
6. Afla¤›dakilerden hangisi düzeltilmesi olanakl› sistematik foto¤rafik hatalar›ndan biri de¤ildir?
a. Filmin boyut de¤ifltirmesi
b. Kamera distorsiyonu
c. Renk düzeltmesi
d. Ifl›n K›r›lmas›
e. Yer Küreselli¤i
2. Afla¤›dakilerden hangisi tek foto¤raf de¤erlendirilmesi için mutlaka olmas› gereken koflullardand›r?
a. D›fl yöneltme elemanlar›n›n bilinmemesi
b. Foto¤raf›n köflelerinde 4 kontrol noktas›
c. ‹ç yöneltme elemanlar›n›n bilinmesi
d. Arazinin e¤imli olmas›
e. Kalibrasyon de¤erlerinin bilinmesi
7. Foto¤raflar›n çekim an›ndaki konumlar›n yeniden elde edilmesi ifllemine ne ad verilir?
a. Distorsiyon
b. Atmosferik düzeltme
c. Ölçek düzeltmesi
d. Yöneltme
e. Kalibrasyon
3. Afla¤›dakilerden hangisi binoküler görüflün oluflmas›
için gerekli de¤ildir?
a. Nesnelere iki ayr› noktadan bak›lmas›
b Nesnelere gözlükle bakmak
c. Yak›n mesafeden bak›lmas›
d. Her iki gözün de ayn› nesneye yönelmesi
e. Her iki gözdeki görüntünün büyüklü¤ünün ayn› olmas›
8. Bir P noktas›na iliflkin iki izdüflüm ›fl›n›n›n ayn› düzlemde olmas› koflulu afla¤›dakilerden hangisidir?
a. ‹ç yöneltme
b. D›fl yöneltme
c. Karfl›l›kl› yöneltme
d. Mutlak yöneltme
e. Düzlemdefllik
4. Afla¤›dakilerden hangisi yapay binoküler görüfl için
çekilecek foto¤raflarda olmas› gereken koflullardan biri
de¤ildir?
a. Ayn› nesnenin iki ayr› noktadan foto¤raflar›n›n
çekilmesi
b. Kamera eksenleri yaklafl›k ayn› düzlemde bulunmas›
c. Foto¤raf çekilen noktalar aras›ndaki baz uzakl›¤›n›n, nesneye olan uzakl›¤›na oran›n›n belirli
s›n›rlar içinde olmas›
d. Kamera eksenlerinin çak›fl›k olmas›
e. Foto¤raflar›n ayn› ölçekte olmas›
5. Afla¤›dakilerden hangisi stereoskopik görme yöntemlerinden de¤ildir?
a. Anaglif yöntem
b. Polarizasyon yöntemi
c. K›rpma yöntemi
d. Stereoskop yöntemi
e. Ölçü markas›
9. Yer kontrol noktalar›n›n fotogrametrik olarak koordinatlar›n›n belirlenmesi yöntemine ne ad verilir?
a. Fotogrametrik nirengi
b. Yer kontrol noktalar›
c. Uzay geriden kestirme
d. Aplikasyon
e. Dönüflüm
10. 3 ba¤lant› noktas› olan bir modelde ›fl›n desteleri
yöntemine göre toplam bilinmeyen say›s› afla¤›dakilerden hangisidir?
a. 27
b. 21
c. 18
d. 9
e. 36
113
1. e
2. b
3. b
4. d
5. e
6. c
7. d
8. e
9. a
10. b
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Tek Foto¤raf De¤erlendirilmesi” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Tek Foto¤raf De¤erlendirilmesi” konusunu yeniden gözden geçiriniz
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Stereoskopik Görüfl”
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Yapay Binoküler Görüfl”
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Stereoskopik Görme Yöntemleri” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Foto¤raf Koordinatlar›n›n Düzeltilmesi” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Yöneltme ‹fllemleri” konusunu yeniden gözden geçiriniz
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Karfl›l›kl› Yöneltme” konusunu yeniden gözden geçiriniz
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Fotogrametrik Nirengi” konusunu yeniden gözden geçiriniz
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Ifl›n Desteleri Yöntemi” konusunu yeniden gözden geçiriniz
S›ra Sizde 1
Fotogrametride de¤erlendirme sözcü¤ü, foto¤raflardan
harita çizmek, daha önce yap›lm›fl haritalar› bütünlemek, güncellefltirmek anlam›na gelir. Foto¤raflardan
harita benzeri ürünler üretmek (fotoplan, ortofoto), foto¤raflardan say›sal bilgiler elde etmek, fotogrametrik
say›sallaflt›rma eylemleri de de¤erlendirme kavram› içinde düflünülebilir.
S›ra Sizde 2
Tek foto¤raf de¤erlendirmesinde hangi yöntem uygulan›rsa uygulans›n iki koflulun mutlaka olmas› gerekti¤i
unutulmamal›d›r.
• Arazi düz olmal›d›r.
• Foto¤raf üzerinde uygun konumda en az üç kontrol
noktas› ya da tercihen foto¤raf›n köflelerinde birer
kontrol noktas› bulunmal›d›r.
S›ra Sizde 3
Tek gözle görme olay›na monoküler görme denir. ‹ki
gözle ayn› anda görme olay›na binoküler görme denir.
Binoküler görüfl flu flekilde oluflmaktad›r.
• Nesnelere iki ayr› noktadan bak›lmaktad›r. ‹ki gözde iki ayr› görüntü oluflmaktad›r.
• Binoküler görüfl, her iki gözün de ayn› nesneye yönelmesi ile olabilmektedir. Uzak nesneler için göz
bak›fl eksenleri yaklafl›k birbirine paraleldir. Her iki
durumda da göz bak›fl eksenleri paraleldir.
• ‹yi bir derinlik alg›lamas› yak›n mesafeler için söz
konusudur.
• Binoküler görüfl s›ras›nda her iki gözdeki görüntünün büyüklü¤ünün ayn› olmas› gerekir. Göz kusuru nedeni ile farkl› büyüklükler olufluyorsa bu iki izlenimin birleflmesi mümkün olmaz. Ancak kimileri
için % 5 kadar olan görüntü farkl›l›¤› sorun yaratmamakta, kimileri için % 3 düzeyindeki bir farkl›laflma
derinlik alg›lamas›n› engellememektedir.
S›ra Sizde 4
1. Anaglif Yöntem: Renkli süzgeçlerle ay›rma
2. Polarizasyon Yöntemi: Polaroid gözlüklerle ay›rma
3. K›rpma Yöntemi: Foto¤raflar›n›n s›ra ile sunulmas›
4. Stereoskop yöntemi: Ifl›n yollar›n› ay›rma
Anaglif yöntem, polarizasyon yöntemi ve k›rpma yönteminde gözlük kullan›l›r.
S›ra Sizde 5
Düzeltilmesi olanakl› sistematik foto¤rafik hatalar flunlard›r: filmin boyut de¤ifltirmesi, kamera distorsiyonu,
›fl›n k›r›lmas›, yer küreselli¤i.
Kalibrasyon raporundaki distorsiyon de¤erleri yard›m›
ile koordinatlar› x, y olan bir noktan›n distorsiyon düzeltmesi, bir do¤rusal enterpolasyon ile bulunur.
114
Fotogrametri
S›ra Sizde 6
Foto¤raflar, üzerinde görünüfl ve gösterilifl biçimlerine iflaretli noktalar ve do¤al noktalar olmak üzere
2’ye ayr›l›r.
‹flaretli Noktalar: Foto¤raf çekiminden önce hava iflaretleri yap›lm›fl noktalard›r. Yer kontrol noktalar›, fotogrametrik nirengi noktalar›, uygulama noktalar›, tafl›nmaz
mallar›n s›n›r k›r›k noktalar› iflaretli noktalar olabilir.
‹flaretlerin, foto¤raflarda görülecek renkte ve büyüklükte yap›lmas› gerekir. Geçici olarak tak›lan paneller fleklinde olabilece¤i gibi, uygun bir biçimde zeminin ya¤l›
boya ile boyanmas› fleklinde de olabilir
Do¤al Noktalar: Bunlar, foto¤raflar üzerinde amaca uygun yerlerde seçilmifl, bina köfleleri, parsel k›r›k noktalar›, yol kavflaklar› gibi belirgin ayr›nt› noktalar›d›r.
Atak V.O., Aksu O., (2004), Alg›lay›c› Yöneltme Sistemleri, Harita Dergisi, say›: 132, sayfa: 26-37
Kraus, K., (2000), Photogrammetry, Fundamentals
and Standard Processes, Peter Waldhausl and Peter Stewardson, Fourth Editon, Dümmler, Vienna
Gruyter, Berlin
Yaflayan, A., (1997), Fotogrametri II Ders Notlar› (Yay›nlanmam›fl).
Yaflayan, A., (1997), Fotogrametri III Ders Notlar›
FOTOGRAMETR‹
6
Amaçlar›m›z
N
N
N
Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; say›sal görüntü kavram›n› tan›mlayabilecek,
Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; görüntü piramidi tasar›m›n› gerçeklefltirebilecek,
Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; görüntü eflleme kavram›n› tan›mlayabilecek bilgi ve becerilere sahip olacaks›n›z.
Anahtar Kavramlar
• Görüntü ‹flleme
• Histogram
• Görüntü Filtreleme
• Görüntü Piramidi
• Görüntü Eflleme
• Çapraz Korelasyon
‹çindekiler
Fotogrametri
• G‹R‹fi
• SAYISAL GÖRÜNTÜ ‹fiLEME
• SAYISAL GÖRÜNTÜ EfiLEME
G‹R‹fi
Bafllang›çta harita yap›m çal›flmalar›, yersel kameralarla çekilen foto¤raflarda aç›lar
ve uzunluklar›n bulunarak ölçme bilgilerindeki plançete yöntemine benzer flekilde çizimsel bir yöntemle noktalar›n konum ve yüksekliklerinin elde edilip haritaya aktar›lmas› biçiminde olmufltur. 20. yüzy›l›n bafl›ndan itibaren gelifltirilen optik
ve mekanik izdüflümlü stereo de¤erlendirme aletleri ile harita yap›m› yöntemi bugün art›k uygulanmamaktad›r. Analog ad› verilen bu yöntemde foto¤raf çekim durumuna bir analoji (benzeflim) oluflturulmaktad›r. Bu sayede hava foto¤raflar›nda
görülen tüm ayr›nt›lar›n geometrik olarak do¤ru konumlar› üç boyutlu bir model
alan› içinde elde edilmektedir. Bu tür aletler bir bak›ma analog bilgisayarlar olarak
düflünülebilir. 1980’li y›llar›n bafl›ndan itibaren, analitik çözümler kullan›lmaya
bafllan›lm›fl ve bugün de yo¤un bir biçimde uygulanmaktad›r. Aletin koordinat ölçme sistemlerinde elde edilen koordinatlar› ile arazi koordinatlar› aras›nda gerçek
zamanl› bir matematiksel iliflki kurulmakta, foto¤raf üzerindeki noktalar›n arazi koordinatlar› ekranda an›nda görüntülenmektedir. Analog foto¤raflar üzerinde, alet
operatörünün deste¤inde ve do¤al olarak bilgisayar denetiminde foto¤rafik bilgiler haritaya dönüfltürülmektedir.
90’l› y›llar›n bafl›ndan itibaren fotogrametride say›sal foto¤raflarla çal›flan sistemler büyük bir h›zla gelifltirilmeye bafllam›flt›r. Say›sal (digital) fotogrametrinin bafllang›c›n›n 1950’lere kadar dayanmas›na ra¤men 1980’lerde bafllayan bafll›ca araflt›rma çal›flmalar›n›, say›sal kameralar ve depolama kapasitelerinin art›r›lmas› gibi bilgisayar ve elektronik alanlar›nda yaflanan önemli ilerlemeler atefllemifltir. Günümüzde de bu ilerlemeler teknolojinin geliflimine paralel olarak devam etmektedir.
Say›sal fotogrametri, en yeni ve en h›zl› geliflen fotogrametri alan›d›r ve Bilgisayarl› Görme (Computer Vision) ile pek çok prensibi paylafl›r. Son y›llarda say›sal
fotogrametrinin geliflmesiyle, say›sal foto¤raflar üzerinde çerçeve iflaretleri, yer
kontrol noktalar› ve ba¤lant› noktalar› gibi hedeflerin otomatik görüntü iflleme teknikleriyle ölçümü, iyi bilinen ve çok kullan›lan bir ifllem halini almaya bafllam›flt›r.
Bunda bafll›ca sebep sa¤lad›klar› yüksek h›z ve do¤rulu¤un yan› s›ra getirdikleri
minimum operatör eme¤idir. Görüntü iflleme yöntemleri sayesinde, ana ve zor
aflama olan ortak alanlar›n belirlenip stereo modelin oluflturulmas› için gereken ve
operatörün görsel aktivitelerine dayanan elle yap›lan ifllemler yar› otomatik veya
otomatik hale getirilmektedir.
118
Fotogrametri
fiekil 6.1
Say›sal
fotogrametrik
de¤erlendirme ifl
ak›fl›
Analog Hava Foto¤raf›
Taray›c›
Say›sal Hava Görüntüsü
Say›sal Görüntü
Görüntü ‹flleme
- Görüntü Tamiri
- Görüntü ‹yilefltirme
De¤erlendirme
Stereo De¤erlendirme
Tek Resim De¤erlendirme
Çizim
Topo¤rafik Harita
Ortofoto
Fotomozaik
• ‹ç yöneltme
• Fotogrametrik Nirengi
• Ölçme
• Nokta Eflleme
• Blok Dengeleme
• D›fl Yöneltme
• Epipolar Görüntü Oluflturma
• Konum Ayr›nt›lar›
• Yükseklik Bilgileri
• 3 Boyutlu Görüfl
Say›sal Veri
Say›sal Arazi Modeli
Say›sal Yükseklik Modeli
3 Boyutlu Modeller
Say›sal Ortofoto
Say›sal fotogrametri, say›sal foto¤raflar ile çal›flan fotogrametridir. Bu nedenle
say›sal foto¤raf ya da say›sal görüntü kavram›n›n iyi anlafl›lmas› gerekir. Say›sal foto¤raflar ya do¤rudan do¤ruya say›sal kameralarla elde edilir ya da, analog foto¤raflar›n taray›c› yard›m›yla say›sal ortama aktar›lmas› ile sa¤lan›r. Say›sal foto¤raf›
kullanman›n çeflitli üstünlükleri vard›r. Bu üstünlükler afla¤›daki gibi s›ralanabilir.
• Görüntüler do¤rudan bilgisayarda görüntülenebilir ve ölçülebilir.
• Görüntüde iyilefltirme yap›larak resim kalitesi art›r›labilir.
• Uygulamalar gerçek zamanl› olarak yap›labilir.
• Say›sal görüntü iflleme teknikleri kullan›larak fotogrametrik ölçme ve de¤erlendirme ifllemleri otomatik yap›labilir.
119
6. Ünite - Say›sal Fotogrametri
Say›sal fotogrametri, klasik fotogrametri teorisi ile say›sal görüntü iflleme tekniklerinin birlefltirilmesi fleklinde oluflan bir fotogrametri tekni¤idir. Bu yöntemi
kullanan sistemlere say›sal fotogrametrik ifl istasyonu denilmektedir. Say›sal fotogrametrik ifl istasyonlar› donan›m ve yaz›l›m bütünüdür.
Say›sal fotogrametri, fotogrametrinin otomasyonuna olanak sa¤layan bir yöntemdir. Sistemde pek çok ifllem otomatik olarak yap›ld›¤›ndan operatörün ifllem
zaman› azal›r. Veri toplama ve veri üretme h›z› daha yüksektir. Sistemin donan›m›
oldukça basit olup, geliflmelere aç›kt›r. Sistemin do¤ruluk, maliyet, ekonomi, ürün
çeflitlili¤i, kullan›m kolayl›¤› yönünden sa¤lad›¤› önemli yararlar nedeniyle, say›sal
fotogrametri h›zl› ve yayg›n olarak kullan›lmaktad›r. Say›sal fotogrametrik de¤erlendirme yöntemine ait ifl ak›fl› fiekil 6.1’de görülmektedir.
Siyah/beyaz foto¤raf 8-10 kez büyültülerek bak›l›rsa düzeyleri birbirinden farkl› gri
lekeler ya da gri alanlar olarak alg›lan›r. Siyah, en koyu gri al›n›r ve yo¤unlu¤u s›f›r, beyaz da en aç›k gri yani yo¤unlu¤u en yüksek bir de¤er, söz gelimi 255 al›n›rsa gri düzeyleri için bir skala elde edilir. Di¤er grilere karfl›l›k da 0-255 aras›nda
bir de¤er bulunur.
Analog foto¤raf küçük alanlara bölünerek o alan›n gri de¤eri ölçülebilir. Böylece analog foto¤raf özel bir ›fl›k yo¤unlu¤u ölçen alette bu flekilde say›sallaflt›r›labilir. Her bir piksel alan›na karfl›l›k gelen bir gri de¤eri bulunur. Piksellerin konumlar› da tam say›l› koordinatlarla bulunabilir. Söz gelimi i sütun numaras›n›, j de
sat›r numaras›n› gösteriyorsa gij fonksiyonu, 0 ≤ gij ≤ 255 olan bir tamsay› ve o pikselin gri de¤erine karfl›l›kt›r. g23=112, fiekil 6.2’deki taranm›fl pikselin gri de¤erini
verir. Bu de¤er pikselin orta noktas›n› temsil eder.
Bu anlamda say›sal görüntü mxn boyutlu bir G matrisi gibi düflünülebilir. Sütun ve sat›r say›lar› (i, j) piksel merkezinin koordinatlar›n›, gij eleman›n›n say›sal
de¤eri de gri düzeyini ifade eder. Teknik olarak bu matrisin her bir eleman› “piksel” (ingilizce “picture elements” in k›saltmas›) diye adland›r›lmaktad›r. Piksel matris formunda olan görüntünün en küçük eleman›d›r.
fiekil 6.2
0,0
x
y
gij
Piksel
y
x
Say›sal foto¤raf›n
temel yap›s›
120
Fotogrametri
Orijinal foto¤raf›n gri de¤erleri, gerek konuma göre ve gerekse yo¤unlu¤a (gri
düzeyine) göre süreklidir. Say›sal görüntü bu süreklili¤i kesikli bir duruma getirmektedir (fiekil 6.3). Piksel boyutlar› büyüdükçe kesiklilik daha da fazla olmaktad›r.
fiekil 6.3
Sürekli ve kesikli
fonksiyon
g(x)
g(x)
X
X
Siyah/beyaz foto¤raflar için tan›mlanan say›sal foto¤raf, do¤al ya da yapay
renkli foto¤raflar için de tan›mlanabilir. Bu foto¤raflar için çekiminde oldu¤u gibi,
her spektral aral›k için bir G matrisi oluflturulabilir. Do¤al renkli foto¤raflarda her
spektral aral›k için yo¤unluk ölçümü yap›l›r. Mavi, yeflil ve k›rm›z› bölgeler için birer tane olmak üzere toplam üç gri matris bulunur.
Bir pikselin radyometrik ve geometrik olmak üzere iki temel özelli¤i söz konusudur. Radyometrik özelli¤i, pikselin alg›land›¤› elekromanyetik spektrumdaki gri
de¤eri ile tan›mlan›r. Geometrik özelli¤i ise görüntü matrisinde sahip oldu¤u matris koordinatlar› ile tan›mlan›r. Bu özellikler görüntülerin elde edilmesinde kullan›lan sistemin özelliklerine ba¤l› olarak de¤iflir.
Çözünürlük (Resolution) Çözünürlük kavram› pikselin tafl›d›¤› bilgilerin kalitesini gösterir. Say›sal görüntü de geometrik ve radyometrik çözünürlük olmak
üzere iki çözünürlük kavram› vard›r.
Geometrik Çözünürlük
Geometrik çözünürlü¤ü, say›sal bir görüntüde birim alana düflen piksel say›s› ile
ifade edebiliriz. Bunun için kullan›lan terim PPI (Pixel Per Inch) yani inç (1 inç=2.54
cm) bafl›na düflen piksel say›s›d›r. Örne¤in, 300 PPI 2.54 cm’de 300 pikselin bulundu¤unu ifade eder. Buradan 1 pikselin boyutu basit bir orant› ile bulunabilir. Di¤er bir ifade ile 1 piksel’in boyutu geometrik çözünürlü¤ü gösterir. Piksel boyutu
görüntü elde etmede kulland›¤›m›z donan›ma ba¤l›d›r. Say›sal kamera ile görüntü
elde edilmifl ise sensördeki piksel boyutuyla ilgilidir.
Radyometrik Çözünürlük
Pikselin alg›land›¤› elektromanyetik spektrumdaki gri de¤er aral›¤› radyometrik
çözünürlü¤ü göstermektedir. Radyometrik çözünürlük, bilgisayar ortam›nda ve ikili say› sisteminde bit cinsinden tan›mlan›r. 8 bit olarak kaydedilen siyah/beyaz bir
görüntüde gri de¤er aral›¤› 28=256’d›r. Di¤er bir ifade ile görüntüde siyah›n gri de¤eri 0 beyaz›n gri de¤eri 255 olmak üzere 256 farkl› gri seviye vard›r.
Bir görüntünün yo¤unluk de¤eri (intensity), her noktas›ndaki voltaj›n ölçülmesi ile elde edilir. Gri de¤er, kaydedilen g (x, y) fonksiyonunun de¤eridir. Görüntü
piksel de¤erlerinin belirli aral›klarda olmas›, meydana gelen görüntünün niteli¤ini
de¤ifltirir. Görüntüdeki gri de¤er aral›¤› n=2b olarak belirlenebilir. b de¤eri görüntünün 1 pikselini ifade etmek için gereken bit de¤eridir. Örne¤in b=8 ise 256 adet
121
gri ton bulunmaktad›r. b=1 ise görüntü sadece 0 ve 1’lerden oluflur ve buna ikili
görüntü (Binary image) denir.
Say›sal görüntü kavram›n› tan›mlay›n›z.
Say›sal Görüntü Elde Etme
SIRA S‹ZDE
1
Daha önce de ifade edildi¤i gibi say›sal görüntü do¤rudan say›sal kameralar ile
elde edilebilece¤i gibi analog görüntülerin taranmas› suretiyle de elde edilebilir.
S O R ile
U film yerine
Say›sal kameralar, odaklay›c› mercek, diyafram ve deklanflör ikilisi
yar›-iletken ›fl›k alg›lay›c› bir elektronik devre eleman› yard›m› ile say›sal görüntüyü oluflturur. Filmde ›fl›¤› alg›lamak için kullan›lan gümüfl tuzlar›
D ‹ K K A Tyerine CCD
(Charge Coupled Device) veya CMOS (Complementary Metal Oxide Semiconductor) alg›lay›c›lar kullan›lmaktad›r. CCD’ler son derece nitelikli görüntü sa¤lad›klaSIRA S‹ZDE
r›ndan s›kça kullan›l›r. Fakat pahal› olmalar› ve çok fazla güç tüketmeleri kullan›mlar›n› s›n›rlamaktad›r. CMOS alg›lay›c›larsa, az güç tüketmeleri ve ayn› yonga
içinde birçok ifllevsel eleman içerebilmelerine karfl›n, CCD kadar
nitelikli görünAMAÇLARIMIZ
tü oluflturamazlar.
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
N N
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
Foto¤raf 6.1
K ‹ T A P
K ‹ CCD
T A P
Alan ve sat›r
dedektör
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
Kaynak: http://www.kodak.com/global/en/business/ISS/Products/index.jhtml?pqpath=11937/11938
Slikon fiziksel özelli¤i nedeniyle elektromagnetik spektrumun görünür ve yak›n k›z›l ötesi bölgesinde görüntü alma ifllemlerinde kullan›lmaktad›r. Bu özelli¤inden dolay› silikon önemlidir. CCD’ler kullan›m alanlar›na göre çeflitli boyutlarda ve
flekillerde imal edilerek imal edilen flirket taraf›ndan numaraland›r›l›r ve isimlendirilir. Baz›lar› kare biçimli iken baz›lar› da dikdörtgen biçimlidir (Foto¤raf 6.1).
Bir merce¤in CCD üzerine odaklad›¤› ›fl›k, CCD yük birimleri üzerinde, ›fl›k fliddetine ba¤l› olarak elektriksel bir yük üretir (fiekil 6.4.a). Bu yükler transfer edilir
(fiekil 6.4.b) ve seri olarak okunarak (fiekil 6.4.c) analog-say›sal dönüfltürücüye
gönderilir. Dönüfltürücüden ç›kan say›sal bilgiler, görüntü iflleme birimine aktar›l›r. Bu birim, renk ve çözünürlük hesaplamalar›n› yapt›ktan sonra görüntüyü say›sal olarak s›k›flt›r›p bellek birimine yollar. Di¤er bir deyiflle elektriksel yük transfer
edilerek kaydedilir ve radyometrik yo¤unluk de¤erine dönüfltürülür. Bu sayede bir
kare foto¤raf çekilmifl olur.
122
Fotogrametri
fiekil 6.4
a: Elektriksel
yüklerin üretilmesi
b: Yüklerin
transfer edilmesi
c: Yüklerin
okunmas›
Foton
Elektrot
‹zolatör
e h
Yar› iletken
(a)
EMR
(b)
0 t
1 t
2 t
(c)
Kaynak: Schenk, T., (1999), Digital Photogrammetry, Vol.I, Terra Science.
Silikon tabanl› CCD’ler k›rm›z› (R), yeflil (G) ve mavinin (B) miktarlar›n› belirleme yetene¤ine sahip de¤ildirler. Bu nedenle tek renkli görüntüler üretirler. Görüntüde verilen renk bilgisinin ç›kart›lmas›nda farkl› teknikler kullan›l›r. Yöntemlerden birinde, üç CCD kullan›l›r. Her bir CCD’nin üzerinde ayr› bir renk filtresi
vard›r. Bu nedenle temel renk bileflenleri ayr› ayr› alg›lan›r. Di¤er baflka yöntemde
ise tek CCD kullan›l›r (fiekil 6.5). Renk ayr›m› CCD önüne yerlefltirilen RGB (K›rm›z›, Yeflil, Mavi) renk filtreleri yard›m›yla yap›l›r. Bu üç temel rengin bileflimi kullan›larak gerçek renkleri, etraf›ndaki piksellerle enterpole edilerek bulunur.
123
fiekil 6.5
Renkli say›sal
görüntü.
http://www.filmalle
y.com/articles/1ccd
%20vs%203ccd/
CCD 1
CCD
Prizma
CCD 2
Ifl›k
CCD 3
Renk Filtresi
Ifl›k
Say›sal görüntü elde etmenin di¤er bir yolu ise mevcut analog foto¤raflar›n taranmas›d›r. Analog foto¤raflar taran›rken veri kayb› olmaks›z›n say›sal ortama aktar›lmal›d›r. Bu nedenle say›sallaflt›rman›n çözünürlü¤ü ya da tarama aral›¤› analog foto¤raf›n ay›rma gücüne yani mm’ de ay›rt edilebilen çift çizgi say›s›na (ç.ç) uygun olmal›d›r. Her iki koordinat do¤rultusunda tarama aral›¤› eflitlik 6.1 ile ifade edilebilir.
∆x = ∆y =
0.7
2 × AyırmaGücü
(6.1)
Ay›rma gücü 50 mm/çç olan bir foto¤raf veri kayb› olmaks›z›n say›sal ortama aktar›lmak istendi¤ine göre tarama aral›¤›n› hesaplay›n›z.
Eflitlik 6.1 yard›m›yla veri kayb› olmaks›z›n gereken tarama aral›¤› bulunur.
∆x = ∆y =
0.7
0.7
=
= 0.007 mm = 7µ m
2× AyırmaGücü 2×50
Foto¤raf 7 µm tarama aral›¤›nda taranmal›d›r.
SAYISAL GÖRÜNTÜ ‹fiLEME
Say›sal fotogrametrinin temel girdisi say›sal görüntüdür. Kullan›c›lar taraf›ndan yap›lacak yorumlama ve otomatik yap›lacak ifllemler için elde edilen görüntüler say›sal görüntü iflleme yöntemleriyle düzeltilebilir.
Say›sal görüntü iflleme, bilgisayar ve yaz›l›m yard›m› ile görüntülerin elde edilmesi, depolanmas›, ifllenmesi ve çeflitli ölçme ve yorumlama amaçlar› için farkl›
türdeki gösterimlere haz›r hale getirilmesidir.
Say›sal görüntü iflleme bir görüntünün ve özelliklerinin de¤ifltirilmesi için kullan›lan çok çeflitli teknikleri içerir. En basit düzeyde görüntü iflleme, görüntüdeki
piksellerin fiziksel olarak yerlerinin de¤ifltirilmesi ile gerçeklefltirilir.
Görüntü ‹fllemenin Temel Basamaklar›
Farkl› görüntü iflleme algoritmalar› genifl alt s›n›flara ayr›larak incelenebilir. Farkl›
görevler ve problemler için farkl› algoritmalar mevcuttur. Genel olarak görüntü iflleme üç ad›mdan oluflmaktad›r.
• Görüntü ön iflleme
• Görüntü segmentasyonu ve analiz
• Görüntü anlama ve yorumlama
ÖRNEK
124
Fotogrametri
Görüntü ifllemede ilk ad›m say›sal görüntüyü elde etmektir. Say›sal görüntü elde edildikten sonraki basamak ise ön iflleme’dir. Ön iflleme, elde edilen say›sal görüntü kullan›lmadan önce daha baflar›l› bir sonuç elde edebilmek için, görüntünün
baz› ön ifllemlerden geçirilmesidir. Bu ifllemler görüntünün geometrik ve radyometrik olarak düzeltilmesi, görüntü onar›m› ve görüntü iyilefltirme teknikleridir.
Görüntünün onar›m› (restoration) için gelifltirilen algoritmalar, bilinen bir nedenden dolay› zarar görmüfl olan görüntüde, düzeltme ifllemlerinin yap›labilmesine yöneliktir. Örne¤in, düzgün hareketten dolay› oluflan bulan›kl›¤›n kald›r›lmas›,
optik bozulmalar›n kald›r›lmas› ve periyodik etkilenmelerin kald›r›lmas› için gelifltirilen algoritmalard›r.
Görüntü iyilefltirme (Image enhancement) algoritmalar›, özel bir uygulama için
daha uygun bir sonuç üretmek amac›yla görüntüde yap›lan ifllemler olup iyilefltirme algoritmalar› olarak adland›r›l›r. Örne¤in; görüntüdeki bulan›kl›¤›n giderilmesi
veya keskinlefltirme, kenarlar›n belirginlefltirilmesi, görüntüdeki z›tl›¤›n veya parlakl›¤›n artt›r›lmas› veya gürültünün kald›r›lmas› gibi uygulamalard›r.
Bu gruptaki teknikler nokta ifllemleri olarak da bilinir. Çünkü görüntüde piksel
piksel de¤ifliklik yapmak için nokta ifllemleri kullan›l›r. Her piksel de¤eri bir önceki pikselin de¤erine ba¤l› olan yeni bir piksel ile yer de¤ifltirir.
Görüntü ifllemede kullan›lan filtreleme teknikleri ya yüksek ya da alçak frekanslar›n geçifllerini engellemek amac›yla kullan›lan tekniklerdir. Yüksek frekanslar›n geçiflini engellemek görüntüdeki bulan›kl›k veya düzlefltirme (smoothing) ifllemlerini gerçeklefltirmek için yap›l›r. Alçak frekans geçifllerinin engellenmesi ise
genellikle görüntüdeki kenarlar›n belirginlefltirilmesi veya iyilefltirme (enhancement) için yap›l›r.
Ön ifllemlerden sonra segmentasyon basama¤›na geçilir. Görüntü segmentasyon algoritmalar›, bir görüntüdeki nesnelerin grupland›r›lmas› ya da s›n›fland›r›lmas› için kullan›l›r. Segmentasyon bir görüntüdeki çizgiler, daireler veya arabalar,
yollar, binalar gibi belirli flekillerin ele al›n›p incelenmesi için yap›lan bir grupland›rmad›r.
Segmentasyon, görüntü ifllemenin en zor uygulamas›d›r ve segmantasyon tekniklerinin sonuçlar›nda belli bir hata oran› olabilmektedir. Segmentasyon bir görüntüde ki nesnenin s›n›rlar›, flekli veya o nesnenin alan› gibi ham bilgiler üretir.
E¤er objelerin flekilleriyle ilgileniyorsak segmantasyonun bize o nesnenin kenarlar›, köfleleri ve s›n›rlar› hakk›nda bilgi vermesini bekleriz. Fakat görüntü içerisindeki nesnenin yüzey kaplamas›, alan›, renkleri, iskeleti gibi iç özellikleriyle ilgileniliyorsa bölgesel segmantasyonun kullan›lmas› gerekir. Karakter veya genel olarak
örnek (pattern) tan›ma gibi oldukça karmafl›k problemlerinin çözümü için her iki
segmantasyon yönteminin de bir arada kullan›lmas› gerekebilmektedir.
Segmentasyondan sonra, görüntünün analizi yap›l›r. Ham bilgilerden görüntüde ilgilenilen ayr›nt› ve bilgilerin ön plana ç›kar›lmas› bu aflamada yap›l›r. En son
k›s›m ise tan›ma ve yorumlamad›r. Bu aflamada ise resmin içerisindeki nesnelerin
veya bölgelerin önceden belirlenen tan›mlamalara göre etiketlendirilmesidir.
Histogram
Bir görüntüyü oluflturan piksellerin o görüntü içinde hangi s›kl›kla geçti¤ini veren istatistiksel bilgiye histogram denir. Di¤er bir deyiflle histogram, görüntüdeki piksellerin gri de¤erlerine da¤›l›m›n›n grafik gösterimidir (fiekil 6.6). Yatay eksen gri de¤erler
aral›¤›n›, düfley eksen ise görüntüdeki her bir gri de¤erdeki piksel say›s›n› gösterir.
Histogram ile görüntünün kontrast›na iliflkin bilgi elde etmek mümkün olmaktad›r.
125
Histogramdan yararlan›larak görüntüdeki kontrast›n zenginlefltirilmesi mümkündür. Bunun için çeflitli yöntemler söz konusudur.
fiekil 6.6
Histogram
Histogram Eflitleme
Histogram eflitleme, görüntüdeki piksellerin da¤›l›mlar›n› daha düzenli hale getirmek için kullan›lan bir tekniktir (fiekil 6.7). Koyu renkli görüntüleri daha aç›k hale getirmek, aç›k renkli görüntüleri koyulaflt›rmak ya da normal görüntüdeki kontrast› art›rmak için kullan›l›r. Bu teknik bir görüntünün tümüne ya da belli bir k›sm›na uygulanabilir.
Histogram eflitleme, gri de¤er da¤›l›mlar›n› yeniden düzenler. Görüntü da¤›l›m›nda önceden kaç tane tepe noktas› ya da vadi bulunursa histogram efllemeden
sonra da o kadar tepe ya da vadi oluflur. Ancak bu da¤›l›mlar›n aralar›ndaki aç›kl›k de¤iflir. Histogram eflitleme sonucu histogram belli bir aral›ktan tüm aral›¤a yay›l›r ve böylece da¤›l›m daha düzenli hale gelir.
126
Fotogrametri
fiekil 6.7
a: Orijinal
görüntü ve
histogram
b: Histogram
eflitleme yap›lm›fl
görüntü ve
histogram
(a)
(b)
Görüntü Filtreleme
Filtrelemenin amac› isteneni istenmeyenden ay›rmakt›r. Görüntünün kayd› esnas›nda oluflan gürültü (noise) olarak ifade edilen bozucu etkiler istenmeyen görüntü içeri¤idir. Bununla beraber filtreleme ay›rt edilemeyen görüntü bilgisinin belirginlefltirilmesi için de kullan›l›r. Filtreleme, bir görüntünün görsel yorumlanabilirli¤ini art›r›r. Bunu gerçeklefltirmek için ise çeflitli say›sal filtreleme operatörleri kullan›l›r. Farkl› amaçlar için farkl› filtreleme operatörleri vard›r. Bunlara kenar keskinlefltirme, kenar yakalama, görüntü yumuflatma ve bunun gibi daha birçok amaçla kullan›lan filtreler örnek verilebilir. Filtreler çekirdek matris formundad›r ve boyutlar› 3x3, 5x5, 7x7, 9x9, 11x11 fleklinde olabilir. Filtre matrisi tan›mland›¤› amaca yönelik olarak görüntüde iflleme sokulur. Filtreleme için 3 genel yöntem vard›r
(fiekil 6.8).
• Düflük geçifl filtresi: Ayk›r› noktalar›n yumuflat›lmas›,
• Yüksek geçifl filtresi: Ayk›r› noktalar›n vurgulanmas›,
• Yönsel geçifl filtresi: Çizgisel yap›lar›n vurgulanmas› içindir.
127
fiekil 6.8
a: Düflük geçiflli
filtre uygulamas›
b: Yüksek geçiflli
filtre uygulamas›
c: Kenar bulma
filtre uygulamas›
(a)
(b)
(c)
Düflük geçirgenli bir filtreleme örne¤i afla¤›da görülmektedir. Filtre matrisi ile
görüntüyü filtreledi¤imizde bu matris tüm görüntü üzerinde 3x3 lük pikseller fleklinde uygulan›r. Filtre matris görüntü üzerinde gezdirilir ve nesnenin alt›nda kalan
piksellerin gri seviye de¤erleri filtrenin içerisindeki katsay›lar ile çarp›l›r ve çarp›m
sonuçlar› toplanarak filtre içerisindeki say›lar›n toplam›na bölünür.
ÖRNEK
Afla¤›da verilenlere göre filtre uygulamas› yap›ld›¤›nda ortadaki pikselin yeni de¤erini hesaplay›n›z.
66
77
65
1
1
1
66
77
65
157
178
154
1
1
1
157
109
154
108
98
78
1
1
1
108
98
78
Orjinal Görüntü
Filtre
Filtrelenmifl Görüntü
Filtre orijinal görüntünün ortas›na yerlefltirildi¤inde filtreleme sonras› bu pikselin yeni de¤eri flu flekilde hesaplan›r.
[ (66*1)+ (77*1)+ (65*1)+ (157*1)+ (178*1)+ (154*1)+ (108*1)+ (98*1)+
(78*1) ] / 9=109
Say›sal görüntülerin daha anlafl›labilir hale getirilebilmesi için görüntü iflleme
teknikleri kullan›lmaktad›r. Filtreleme yöntemi özellikle görüntüde belirli özelliklerin ön plana ç›kar›lmas› için uygulanmaktad›r. Filtre boyutuna ve say› de¤erlerine ba¤l› olarak filtreleme sonucu da de¤iflik olabilir. Farkl› görüntüler için ayn› alçak ya da yüksek geçirgenli filtrelerle farkl› sonuçlar elde edilebilir. Bu nedenle
görüntünün özelli¤ine uygun bir filtreleme yöntemi seçilmelidir.
Görüntü ifllemenin temel basamaklar› nelerdir? Her basamakta yap›lan
SIRAifllemleri
S‹ZDE k›saca tan›mlay›n›z.
2
SIRA S‹ZDE
S O R U
S O R U
D‹KKAT
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
128
Fotogrametri
Görüntü Piramidi
Görüntü piramidleri görüntü verilerinin etkili düzenlenmesini ve s›k›flt›rma yöntemleriyle görüntü verilerinin miktar›n›n azalt›lmas›n› sa¤lar. Say›sal görüntü iflleme ifllemleri, bilgisayar için oldukça zaman alan görevlerdir. Sonuçta, verinin ifllenebilmesi büyük bir maliyet getirir. Hesaplama maliyetinin afla¤› çekilmesi için etkili teknikler kullanmak genel bir görüfltür. Görüntü piramitleri pek çok amaç için
kullan›l›r. Örne¤in; veri s›k›flt›rma, görüntü eflleme, Say›sal Yükseklik Modeli (SYM)
oluflturma.
Görüntü piramidi, bir görüntünün çoklu çözümünün gösterimidir. Görüntü bilgisi, geometrik çözünürlü¤ün azalt›lmas›yla görüntü serileriyle gösterilmifltir. Görüntü piramitleri fikri, çoklu kare gösterimle kurulmufltur ve girilen veriye yumuflatma ifllemi uygulan›r. Bu ifllem iki ad›mdan meydana gelir. Birinci ad›mda görüntüdeki yüksek frekanslar ve piksellerin gri de¤erleri aras›ndaki düzensizlikler (noise) elimine edilerek görüntü yumuflat›l›r. ‹kinci ad›mda konumsal kaba çözünürlük uygulanarak yumuflat›lm›fl görüntüden biri seçilir.
‹lgili operatörler kullan›larak yap›lan yumuflatmalar çoklu seviyede tekrarlamal› olarak istenilen yumuflatma oran›na göre yap›labilir. ‹stenilen seviyede bir görüntü piramidi oluflturmak için, görüntünün ad›m ad›m boyutlar› küçültülür. Görüntü piramidi ilk görüntünün s›k›flt›r›lmas›yla elde edilen daha küçük bir görüntüdür. Görüntü piramidinin ay›rma gücü ilk görüntüye göre 2, 4, 8, 16. kat daha
küçüktür. Görüntü piramidi 0 seviyeli orijinal görüntüyle bafllar. Uygun görüntüleme için tespit edilen seviyede X ve Y yönündeki piksel say›s› azalt›l›r. Bu azaltma
ad›m ad›m yap›l›r. Her ileri ad›mdaki bir piksel bir önceki ad›mdaki (2x2 kare piksel) 4 pikselin yerini al›r, 4 pikselin gri de¤erlerinin ortalamas› bu pikselin gri de¤erini oluflturur. ‹fllem ad›m› istenen seviyeye ulafl›ncaya kadar devam eder. fiekil
6.9’da bu flekilde yap›lm›fl bir görüntü piramidi gösterilmifltir.
fiekil 6.9
Orijinal görüntü
ve farkl›
seviyelerde
oluflturulmufl
görüntü
piramitleri
SAYISAL GÖRÜNTÜ EfiLEME
Say›sal görüntü eflleme, en az›ndan k›smen ayn› manzaray› içeren iki veya daha
fazla say›sal görüntüden elde edilen temel elemanlar aras›ndaki iliflkinin otomatik
olarak kurulmas›d›r. Temel elemanlar, görüntülerden ç›kar›lan detaylar veya gri
de¤er pencereleri olabilir.
Fotogrametrik ifllem ad›mlar›n›n birço¤u görüntü eflleme ile ilgilidir. Örnek olarak, çerçeve iflaretlerinin otomatik bulunmas›, karfl›l›kl› yöneltme ve fotogrametrik
nirengide nokta transferi, say›sal arazi modelinin üretimi için noktalar›n di¤er görüntülerdeki karfl›l›klar›n›n bulunmas› say›labilir. Say›sal fotogrametride çerçeve
iflaretleri otomatik olarak bulunabilir. Farkl› kameralarda bu çerçeve iflaretleri farkl› konumlarda ve farkl› biçimlerde olabilir. Bunlar›n tan›mlanmalar› koflulu ile korelasyon algoritmas› ile kolay bir flekilde otomatik olarak koordinatlar› bulunur.
Karfl›l›kl› yöneltme de otomasyona elveriflli bir ifllemdir. Foto¤raf›n uygun yerlerinden al›nacak çevresi ile iyi bir kontrast oluflturacak gri kümelerinin di¤er foto¤raftaki karfl›l›klar› bulunur. Burada da yine bir korelasyon algoritmas› kullan›l›r. Ayn›
flekilde, foto¤raflar›n uygun yerlerinde, ba¤lant› noktalar› da otomatik olarak bulunabilir. Say›sal yükseklik modelinin oluflturulmas›, seçilmifl belirli aral›klarda gridlerin oluflturularak bu noktalar›n yüksekliklerinin bulunmas› da yine korelasyon
algoritmas› ile giderilebilir.
Otomatik stereo yöneltmenin ana problemi bindirmeli iki görüntüdeki efllenik
noktalar› bulmakt›r. Problem genelde iki ad›mda çözülmektedir. Birinci ad›mda,
görüntülerde ortak alanlar kaba bir eflleme yap›larak belirtilir. ‹kinci ad›mda bu ifllemi çok hassas bir nokta eflleme ifllemi takip eder. Birinci ad›mda genelde flekle
dayal› görüntü eflleme yöntemleri, ikinci ad›mda ise çok hassas olan alana dayal›
görüntü eflleme yöntemleri kullan›lmaktad›r.
Görüntü eflleme, son y›llarda say›sal fotogrametri ve bilgisayarl› görmede önemli araflt›rma konular› aras›ndad›r. Genel olarak say›sal görüntü eflleme yöntemleri 3
ana bafll›k alt›nda toplanabilir.
a. Alana dayal› görüntü eflleme
b. fiekle dayal› görüntü eflleme
c. ‹liflkisel görüntü eflleme
Alana Dayal› Eflleme
Alana dayal› görüntü eflleme yöntemi görüntülerdeki piksellerin gri de¤erlerinden
oluflan küçük pencereleri kullan›r. Bu yöntemde temel fikir sol görüntüdeki bir
parçan›n sa¤ görüntüdeki karfl›l›¤›n›n bulunmas›d›r.
Alana dayal› eflleme, düzgün dokulu görüntü bölümlerinde yüksek bir do¤ruluk potansiyeline sahiptir. Gri tonlar, ayd›nlatma vb. nedenlerle ortaya ç›kabilecek
radyometrik de¤iflimlere duyarl›d›r. Efllemede büyük bir araflt›rma alan›n›n kullan›lmas› ve veri hacminin büyük olmas›, bu eflleme yönteminin zay›f taraflar›d›r.
Örtülü alanlarda ve zay›f dokularda kaba hatalar ortaya ç›kabilir.
En önemli alana dayal› görüntü eflleme yöntemleri çapraz korelasyon ve en küçük kareler görüntü eflleme yöntemleridir. Çapraz korelasyon yöntemi iki görüntü
parças›n›n gri de¤erlerini kullanarak eflleme yapar. En küçük kareler yöntemi ise
iki görüntü parças›n›n gri de¤erleri aras›ndaki farklar› kullanarak eflleme yapar.
Görüntü eflleme yöntemlerinin daha iyi anlafl›lmas› bak›m›ndan çapraz korelasyon
yöntemi aç›klanm›flt›r.
Çapraz Korelasyon Yöntemi
Bu yönteminde, sol ve sa¤ görüntüdeki gri de¤erlerden yararlanarak iki parça aras›ndaki korelasyon katsay›s› hesaplan›r (fiekil 6.10). Sol görüntüde referans olarak
al›nan küçük bir parça (5x5 pikselden daha küçük olmayan) seçilir ve kendisinin
sa¤ görüntüdeki karfl›l›¤›, seçilen parçaya yaklafl›k olarak karfl›l›k gelen bir araflt›rma bölgesi üzerinde piksel piksel araflt›r›larak bulunur.
129
130
Fotogrametri
Genel olarak pencerenin her bir piksel için merkezlendirilmifl çapraz korelasyon katsay›s› ρ hesaplan›r. Hesaplanan ρ korelasyon katsay›s›n›n maksimum oldu¤u piksel, model ve parça aras›ndaki en iyi efllemenin konumunu verir.
fiekil 6.10
Çapraz
korelasyon
tekni¤i.
X1
X1
Araflt›rma
Penceresi
‹liflki
penceresi
‹liflki
penceresi
Y1
Y2
Sol Görüntü
Sa¤ Görüntü
‹ki parça aras›ndaki korelasyonu yüksek bir yaklafl›mla bulunan, her bir piksel
için merkezlendirilmifl korelasyon katsay›s› eflitlik 6.3 ile hesaplan›r.
ρ=
σ12
σ1σ2
=
∑( g1 − g1 )( g2 − g2 )
2
∑( g1 − g1 ) ∑( g2 − g2 )
2
(6.3)
Eflitlik 6.3’de σ1 ve σ2, g1 ve g2 gri de¤erlerinin standart sapmas›, σ12 bu ikisi
aras›ndaki kovaryans› göstermektedir. g1 ve g2 ise ilgili gri de¤erlerin aritmetik ortalamas›d›r. Tüm olas› karfl›laflt›rmalar›n yap›lmas› ve her durum için korelasyon
katsay›s›n›n hesaplanmas› gerekir.
Korelasyon katsay›s› ρ, -1 ile 1 aral›¤›ndad›r. En iyi eflleme maksimum ρ’yu veren pikseli merkez alan durumdur. Hatal› ve zay›f efllemeler küçük ρ ile ortaya ç›kar (örne¤in ρ < 0,5). Hesaplanan katsay› ρ = 0 ise iki korelasyon penceresi aras›nda hiçbir korelasyon olmad›¤› anlafl›l›r. E¤er ρ=1 ise pencereler aras›nda tam
bir korelasyon vard›r. Buna ra¤men büyük ρ her zaman iyi ve do¤ru efllemeleri
göstermez.
Çapraz korelasyon yönteminin anlafl›lmas› basit, gerçeklefltirilmesi kolay, hesab› h›zl›d›r. Çapraz korelasyon yönteminde temel problem, korelasyon pencereleri
aras›nda yaln›zca iki de¤iflim parametresine izin vermesidir. Parça ve model aras›ndaki dönüklükler, ölçek ve di¤er deformasyonlar hesaba kat›lamaz. Bir görüntüde
verilen bir nokta için di¤er görüntüde uygun bir nokta dönüklük, ölçek veya deformasyonlar nedeniyle bulunamayabilir. Örne¤in sol görüntüdeki bir objenin
uzunlu¤unun sa¤ görüntüde daha k›sa veya uzun görünmesi, sa¤ görüntüdeki
araflt›rma penceresi içerisinde benzer obje olmas›, gri de¤erlerdeki düzensizlikler
veya yar› fleffaf obje yüzeylerinden dolay› efllemenin birçok durumu olabilir ve çözüm do¤ru olmayabilir. Bu nedenle çapraz korelasyon yöntemi yumuflat›lm›fl görüntülerde ve düfleye yak›n görüntülerde kullan›lmal›d›r. fiekil 6.11’de çapraz korelasyon yöntemiyle do¤ru görüntü eflleme sonucu görülmektedir. fiekil 6.12’de ise
çapraz korelasyon yöntemiyle hatal› görüntü eflleme sonucu görülmektedir.
131
fiekil 6.11
Çapraz korelasyon
yöntemi
kullan›larak
yap›lm›fl, do¤ru
sonuç elde edilmifl
görüntü eflleme
ifllemi
Sol Foto¤raf
Sa¤ Foto¤raf
fiekil 6.12
Çapraz korelasyon
yöntemi
kullan›larak
yap›lm›fl, hatal›
sonuç elde edilmifl
görüntü eflleme
ifllemi
Sol Foto¤raf
Sa¤ Foto¤raf
fiekle Dayal› Eflleme
Bu yöntem, her iki görüntüde belli flekillerin ç›kart›lmas› ve efllenmesine dayan›r.
Efllemede ikinci ad›m bu flekiller aras›nda yap›lan efllemedir. Birinci ad›mda genellikle noktalar veya kenarlar ç›kart›l›r. Bunun için operatörler veya kenar belirleyicileri kullan›l›r. ‹kinci ad›mda referans görüntü seçilir ve muhtemel eflleme noktalar›n›n geçici listesi meydana getirilir. Bu iflte eleman niteliklerinin benzerli¤ini anlayabilmek için çapraz korelasyon katsay›s› kriter olarak kullan›lm›flt›r. Çoklu çözümler oldu¤unda, bunlar›n tutarl›l›¤› kontrol edilir ve en iyi çözüm seçilir. De¤iflik ölçü tutarl›l›klar› mevcuttur. En önemlilerinden biri paralaks büyüklü¤üdür.
Yükseklikler ve paralakslar›n yerel olarak çok az de¤iflti¤i varsay›m› alt›nda belirli bir çözüm, civardaki yerel çözümlerden biri ile çak›flacakt›r. Bu yöntemin engelleri, flekil ç›kart›lmas› esnas›nda kaybolan bilginin tekrar elde edilememesi, zay›f s›n›rlama yapmalar› ve çok kar›fl›k algoritma gerektirmeleri olarak say›labilir.
Baz› yöntemler piksel alt› hassasiyeti sa¤larlar, fakat alana dayal› yöntemlerin hassasiyet düzeyine eriflemezler.
‹liflkisel Eflleme
‹liflkisel eflleme, görüntülerin sembolik tan›mlar›n› karfl›laflt›r›r ve bir maliyet fonksiyonuyla benzerlikleri ölçer. Sembolik tan›mlar gri de¤erlere veya türetilmifl detaylara baflvurur. Bu detaylar grafik, a¤aç veya anlamsal a¤lar olarak gösterilirler.
Di¤erlerinin tersine, iliflkisel eflleme geometrik benzerlik özelliklerine kat› bir flekilde ba¤l› de¤ildir. Bir benzerlik kriteri olarak flekil veya konumu kullanma yerine, topolojik özellikleri karfl›laflt›r›r.
Görüntü eflleme ne demektir? Görüntü eflleme yöntemlerini k›saca aç›klay›n›z.
SIRA S‹ZDE
3
SIRA S‹ZDE
S O R U
S O R U
132
Fotogrametri
Özet
N
A M A Ç
1
N
A M A Ç
2
Say›sal görüntü kavram›n› aç›klamak,
Say›sal görüntü mxn boyutlu bir matris olarak
düflünülebilir. Bu matrisin her bir eleman› piksel
olarak adland›r›l›r. Her bir pikselin görüntüdeki
konumu bulundu¤u sat›r ve sütun numaras›yla
belirlidir. Buna piksel koordinatlar› da denir. Pikseller bulunduklar› konumun d›fl›nda di¤er
önemli bir bilgiyide tafl›r ki buna da gri de¤er
ad›n› veririz. Say›sal görüntü için geometrik ve
radyometrik çözünürlük olmak üzere iki çözünürlük kavram›ndan bahsedebiliriz. Geometrik
çözünürlük birim alandaki piksel say›s› ile ifade
edilir. Radyometrik çözünürlük ise gri de¤er aral›¤›yla ifade edilebilir. Say›sal görüntülerin elde
edilmesi, depolanmas›, ifllenmesi ve çeflitli ölçme
ve yorumlama amaçlar› için farkl› türdeki gösterimlere haz›r hale getirilmesi say›sal görüntü iflleme olarak adland›r›l›r.
Görüntü piramidi tasar›m›n› gerçeklefltirmek,
Görüntü piramitleri görüntü verilerinin etkili düzenlenmesini ve s›k›flt›rma yöntemleriyle görüntü verilerinin miktar›n› azalt›lmas›n› sa¤lar. Görüntü bilgisi, geometrik çözünürlü¤ün azalt›lmas›yla görüntü serileriyle gösterilmifltir. Görüntü
piramitleri fikri, çoklu kare gösterimle kurulmufltur ve girilen veriye yumuflatma ifllemi uygulan›r.
Görüntü piramidi ilk görüntünün s›k›flt›r›lmas›yla elde edilen daha küçük bir görüntüdür. Görüntü piramidinin ay›rma gücü ilk görüntüye göre 2, 4, 8, 16. kat daha küçüktür. ‹fllem ad›m› istenen seviyeye ulafl›ncaya kadar devam eder.
N
A M A Ç
3
Görüntü eflleme kavram›n› tan›mlamak,
Say›sal görüntü eflleme, en az›ndan k›smen ayn›
manzaray› içeren iki veya daha fazla say›sal görüntüden elde edilen temel elemanlar aras›ndaki
iliflkinin otomatik olarak kurulmas›d›r. Genel olarak say›sal görüntü eflleme yöntemleri, alana dayal›, flekle dayal› ve iliflkisel görüntü eflleme yöntemleri olara ayr›l›r. Alana dayal› yöntemler görüntülerdeki piksellerin gri de¤erlerinden oluflan
küçük pencereleri kullan›r. Temel fikir sol görüntüdeki bir parçan›n sa¤ görüntüdeki karfl›l›¤›n›n
bulunmas›d›r. En önemli alana dayal› yöntemler
çapraz korelasyon ve en küçük karelerdir.
133
1. Afla¤›dakilerden hangisi say›sal görüntü kullanman›n üstünlüklerinden biri de¤ildir?
a. Görüntülerin do¤rudan bilgisayarda görüntülenebilir olmas›
b. Hassas foto¤raf taray›c›ya gereksinim göstermesi
c. Görüntüde iyilefltirme ile resim kalitesinin art›r›labilir olmas›
d. Fotogrametrik ölçme ve de¤erlendirme ifllerinin
otomatik olarak yap›lmas›n› sa¤lamas›
e. Görüntüler do¤rudan bilgisayarda ölçülebilir olmas›
2. Say›sal görüntünün en küçük parças› afla¤›dakilerden hangisidir?
a. JPEG
b. DPI
c. Bit
d. RGB
e. Piksel
3. Bir piksele ait g (10,22)=220 fonksiyonunda gri de¤er afla¤›dakilerden hangisidir?
a. 10
b. 22
c. 32
d. 220
e. 242
4. Sadece 0 ve 1‘lerden oluflan görüntü afla¤›dakilerden
hangisidir?
a. Renkli görüntü
b. Siyah beyaz görüntü
c. Binary (ikili) görüntü
d. ‹ndekslenmifl görüntü
e. K›z›lötesi görüntü
5. 210 bit olarak kaydedilmifl siyah beyaz bir görüntünün gri de¤er aral›¤› afla¤›dakilerden hangisidir?
a. 2
b. 128
c. 256
d. 512
e. 1024
6. Bir bilgisayar yard›m› ile görüntülerin elde edilmesi,
depolanmas› ifllenmesi ve çeflitli ölçme ve yorumlama
amaçlar› için farkl› türdeki gösterimlere haz›r hale getirilmesi ifllemi afla¤›dakilerden hangisidir?
a. Say›sal görüntü iflleme
b. Say›sallaflt›rma
c. De¤erlendirme
d. Görüntü eflleme
e. Analiz
7. Stereo modelin oluflturulmas› için bir görüntüdeki
bir alan›n, bir fleklin veya bir noktan›n di¤er say›sal görüntülerde yerinin araflt›r›lmas› ifllemi afla¤›dakilerden
hangisidir?
a. Say›sal görüntü iflleme
b. Say›sallaflt›rma
c. Görüntü eflleme
d. De¤erlendirme
e. Analiz
8. Görüntü eflleme iflleminin tan›m› afla¤›dakilerden
hangisidir?
a. Bir fleklin veya bir noktan›n di¤er görüntülerde
yerinin araflt›r›lmas›d›r
b. Görüntülerin elde edilmesi, depolanmas›, ifllenmesi ve çeflitli ölçme ve yorumlanmas›d›r
c. Görüntüdeki elementlerin veya nesnelerin grupland›r›lmas›, s›n›fland›r›lmas›d›r
d. Görüntüde yer alan farkl› fiziksel özellikler aras›ndaki ayr›m› art›rarak bir görüntünün görsel
yorumlanabilirli¤ini art›rmakt›r
e. Görüntüdeki piksellerin da¤›l›mlar›n› daha düzenli hale getirmektir
9. ‹ki görüntü parças›n›n gri de¤erleri aras›ndaki korelasyon kullan›larak yap›lan eflleme yöntemi afla¤›dakilerden hangisidir?
a. ‹liflkisel eflleme
b. Detaya dayal› eflleme
c. Elemana dayal› eflleme
d. Çapraz korelasyon
e. Sembolik eflleme
10. ‹ki görüntü parças›n›n gri de¤erleri aras›ndaki farklar kullan›larak yap›lan eflleme yöntemi afla¤›dakilerden hangisidir?
a. ‹liflkisel eflleme
b. En küçük kareler efllemesi
c. Elemana dayal› eflleme
d. Çapraz korelasyon
e. Sembolik eflleme
134
Fotogrametri
1. b
2. e
3. d
4. c
5. e
6. a
7. c
8. a
9. d
10. b
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Girifl “ konusunu yeniden
gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Say›sal Resmin Matematiksel ‹fadesi” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Say›sal Resmin Matematiksel ‹fadesi” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Say›sal Resmin Matematiksel ‹fadesi” konusunu yeniden gözden geçiriniz
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Çözünürlük” konusunu yeniden gözden geçiriniz
Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Görüntü iflleme “ konusunu yeniden gözden geçiriniz
Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Görüntü Eflleme “ konusunu yeniden gözden geçiriniz
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Görüntü Eflleme” konusunu yeniden gözden geçiriniz
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Karfl›l›kl› ‹liflki Yöntemiyle
Eflleme” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “En Küçük Kareler Görüntü
Efllemesi “ konusunu yeniden gözden geçiriniz
S›ra Sizde 1
Monokrom resim, iki boyutlu ›fl›k yo¤unluk fonksiyonu
olan g (x,y) ile ifade edilebilir. Burada x ve y piksel koordinatlar›n›, g fonksiyonunun de¤eri ise bu koordinatlardaki resim eleman›n›n gri-seviye de¤erini (di¤er bir
deyiflle parlakl›¤›n›) temsil eder.
Resmin M sat›r, N sütun indisi olmak üzere M x N boyutundaki bir matrisin (i,j) inci eleman›, x-y piksel koordinatlar›nda g (x,y) fonksiyonunun de¤erini yani görüntünün o noktadaki gri de¤erini içerir. Teknik olarak
bu matrisin her bir eleman› “piksel” diye adland›r›lmaktad›r. Piksel kare fleklinde olan görüntünün en küçük
birimidir.
S›ra Sizde 2
Farkl› görüntü iflleme algoritmalar› genifl alt s›n›flara ayr›larak incelenebilir. Farkl› görevler ve problemler için
farkl› algoritmalar mevcuttur. Genel olarak görüntü iflleme üç ad›mdan oluflmaktad›r.
• Görüntü ön iflleme
• Görüntü segmentasyonu ve analiz
• Görüntü anlama ve yorum
Ön iflleme, elde edilen say›sal resmi kullanmadan önce
daha baflar›l› bir sonuç elde edebilmek için, resmin ba-
z› ön ifllemlerden geçirilmesidir. Bu ifllemler görüntünün geometrik ve radyometrik olarak düzeltilmesi, görüntü onar›m› ve görüntü iyilefltirme teknikleridir.
Önifllemler bittikten sonra segmentasyon basama¤›na
geçilir. Görüntü segmentasyon algoritmalar›, bir görüntüdeki elementlerin veya nesnelerin grupland›r›lmas›
ve s›n›fland›r›lmas› için kullan›l›r. Segmentasyon bir görüntüdeki çizgiler, daireler veya arabalar, yollar, binalar
gibi belirli flekillerin ele al›n›p incelenmesi için yap›lan
bir grupland›rmad›r.
Segmentasyondan sonra, resmin analizi yap›l›r. Ham
bilgiler resimde ilgilenilen ayr›nt› ve bilgilerin ön plana
ç›kar›lmas› bu aflamada yap›l›r. En son k›s›m ise tan›ma
ve yorumlamad›r. Bu aflamada ise resmin içerisindeki
nesnelerin veya bölgelerin önceden belirlenen tan›mlamalara göre etiketlendirilmesidir. Görüntü analizi veya
desen tan›ma gibi ifllemler için gelifltirilen algoritmalar
ise görüntü manipülasyonu grubu alt›nda incelenir.
S›ra Sizde 3
Her iki bindirmeli görüntüdeki bir alan›n, bir fleklin veya bir noktan›n di¤er say›sal görüntülerde yerinin araflt›r›lmas› ifllemine görüntü eflleme denir. Görüntü eflleme herhangi bir görüntü analiz iflleminin hemen hemen tamam›nda anahtar elemand›r.
Görüntü eflleme yöntemleri üç temel bafll›k alt›nda toplanabilir.
a. Alana dayal› eflleme
b. fiekle dayal› eflleme
c. ‹liflkisel eflleme
Alana Dayal› Eflleme
Alana dayal› görüntü eflleme teknikleri görüntülerdeki
piksellerin gri de¤erleri ile do¤rudan ilgilidir. Temel fikir iki görüntü parças›n›n karfl›laflt›r›lmas›d›r. Bunun
için her iki parçan›n gri de¤erleri karfl›laflt›r›l›r. En önemli alana dayal› görüntü eflleme yöntemleri çapraz korelasyon ve en küçük kareler yöntemidir.
fiekle Dayal› Eflleme
Bu yöntemde her iki görüntüde belli flekillerin ç›kart›lmas› gerekir. Efllemede ikinci ad›m bu flekiller aras›nda
yap›lan efllemedir. Birinci ad›mda genellikle noktalar
veya kenarlar ç›kart›l›r. Bunun için operatörler veya kenar belirleyicileri kullan›l›r. ‹kinci ad›mda referans görüntü (model görüntü) seçilir ve muhtemel eflleme noktalar›n›n geçici listesi meydana getirilir. Bu iflte eleman
niteliklerinin benzerli¤ini anlayabilmek için çapraz korelasyon katsay›s› kriter olarak kullan›lm›flt›r.
‹liflkisel Eflleme
‹liflkisel eflleme görüntülerin sembolik tan›mlar›n› karfl›laflt›r›r ve bir maliyet fonksiyonuyla benzerlikleri ölçer.
Sembolik tan›mlar gri de¤erlere veya türetilmifl detaylara baflvurur. Bu detaylar grafik, a¤aç veya anlamsal a¤lar olarak gösterilirler. Di¤erlerinin tersine, iliflkisel eflleme geometrik benzerlik özelliklerine kat› bir flekilde
ba¤l› de¤ildir. Bir benzerlik kriteri olarak flekil veya konumu kullanma yerine, topolojik özellikleri karfl›laflt›r›r.
Demirel, O., (1999), Say›sal Foto¤raf Makineleri, Bilim Teknik Dergisi, fiubat.
Bayram, B., Say›sal Görüntü ‹flleme, http://www.yildiz.edu.tr/~bayram/sgi/saygi.htm
Gruyter, Berlin
Heipke, C., (1996), Overview of Image Matching
Techniques, OEEPE Official Publication (33) , p :
173-189.
Schenk, T., (1999), Digital Photogrammetry, Vol.I,
Terra Science
135
7
FOTOGRAMETR‹
Amaçlar›m›z
N
N
N
Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; ortofoto kavram›n› aç›klayabilecek,
Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu; arazi modellerini tan›mlayabilcek,
Mekânsal veri oluflturma ve entegrasyonu: 3 boyutlu model tasar›m› gerçeklefltirebilecek bilgi ve becerilere sahip olacaks›n›z.
Anahtar Kavramlar
• Ortofoto
• Say›sal Arazi Modeli
• Say›sal Yüzey Modeli
• Say›sal Yükseklik Modeli
• 3 Boyutlu Model
‹çindekiler
Fotogrametri
Fotogrametrik
Ürünler
•
•
•
•
•
G‹R‹fi
ORTOFOTO
ARAZ‹ MODELLER‹
HAR‹TALAR
3B MODELLER
Fotogrametrik Ürünler
G‹R‹fi
Fotogrametri bugün dünyada yayg›n olarak kullan›lan bir veri toplama yöntemidir. Bu veri toplama ifllemi farkl› ölçeklerde ve hassasiyetlerde olabilir, farkl›
ürünler elde edilebilir, fakat tüm bu ifllemlerin ortak noktas› çal›flma alan›na ait
tüm konum bilgilerinin istenilen hassasiyette toplanabilmesi ve toplan›lan bu verilerin farkl› gösterimlerle sunulabilmesidir. Fotogrametri bize h›zl›, hassas ve güvenilir veri toplama olana¤› sundu¤u gibi ürün çeflitlili¤i konusunda da üstündür.
Fotogrametri, hâlihaz›r haritalar›n üretilmesinden, say›sal yükseklik modellerinin
oluflturulmas›na, ortofoto üretiminden arazi simülasyonlar›na kadar çok genifl bir
alanda kullan›lmaktad›r.
Fotogrametrik veri üretim aflamalar› fiekil 7.1’de görülmektedir. Fotogrametrik
yöntemle veri üretimi, yüksek ve homojen do¤ruluk, zaman kazanc›, düflük maliyet, sürekli güncelleme kolayl›¤›, bilgi sistemlerine ve proje üretimine yönelik alt
yap›n›n sa¤l›kl› oluflturulmas› gibi üstünlüklere sahiptir.
Günümüzdeki fotogrametrik ürünlerin hepsi say›sal formatta üretilmektedir.
Analog fotogrametri döneminde, çizgisel haritalar üretilip kâ¤›t altl›klara bas›l›yordu. Analog ve analitik fotogrametri döneminde üretilen ka¤›t altl›klara bas›lan
ürünler günümüzde de kullan›lmaktad›r. Fotogrametrik yöntemle üretilen ürünler
farkl› form ve formatta üretilmektedir. Günümüzde yayg›n olarak üretilen fotogrametrik ürünler genel olarak afla¤›daki flekilde ifade edilebilir.
• Co¤rafi veriler,
• Say›sal arazi modeli,
• Say›sal yükseklik modeli,
• Vektörel haritalar,
• Ortofoto,
• 3 boyutlu modeller.
Fotogrametrik yöntemle veri üretmenin üstünlükleri nelerdir?
SIRA S‹ZDE
1
SIRA S‹ZDE
S O R U
S O R U
D‹KKAT
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
138
Fotogrametri
fiekil 7.1
Fotogrametrik veri
üretim aflamalar›.
Proje Haz›rl›¤›
Blok Haz›rl›¤›
Jeodezik Noktalar
Fotogrametrik
Nirengi
GPS/INS
Blok
Dengeleme
Say›sal Arazi
Modeli
Veri Toplama
Editleme Ve
Kontrol
Karto¤rafik
‹fllemler
Say›sal Ortofoto
Say›sal Harita
ORTOFOTO
Ortofoto, geometrik niteli¤i çizgi harita düzeyinde olan fotografik bir üründür. Genellikle bu foto-haritan›n üzerine eflyükselti e¤rileri de çizilmifltir. Kullan›m› kolaylaflt›r›c› yaz›lar ve rakamlar eklenmifltir. Hava foto¤raflar›ndan üretilen bu tür haritalar al›fl›lm›fl çizgi haritalar gibi kullan›labilmektedir. Klasik anlamda ortofoto üretiminin temeli foto¤raf›n tümünün rödresman› yerine küçük parçalar halinde rödrese edilmesi ve bu flekilde foto¤raf›n tümünde yükseklik farklar›ndan ileri gelen
hatan›n düzeltilmesine dayan›r. Bunun için arazinin yükseklik bilgisi gereklidir. fiekil 7.1’de say›sal yükseklik modeli ve ortofoto aras›ndaki iliflki görülmektedir.
139
7. Ünite - Fotogrametrik Ürünler
fiekil 7.2
O
Ortofoto ve say›sal
arazi modeli
.
y
X
y
Z
y
Ortofoto
X
Kaynak: Kraus, K., (2007), Photogrammetry, Geometry from Images and Laser
Scans (2nd edition), Walter de Gruyter, Berlin
Ortofoto Ürün Türleri:
Ortofoto¤raf (orto-foto): E¤iklik ve diferansiyel alanlarda yükseklik etkileri giderilmifl ve ölçeklendirilmifl, bir haritan›n geometrik niteliklerine sahip bir foto¤raft›r.
Ortofoto Harita: Çizgi haritalar gibi belirli bir pafta bölümleme sistemine göre üretilmifl, koordinat çizgileri, yer isimleri vb. karto¤rafik bilgiler eklenmifl ortofotodur.
Ortofoto Mozaik: Birden fazla ortofotonun bir araya getirilmesi ile elde edilen
tek bir birleflik görüntüdür.
Stereomate: Stereo görüfl veren, yükseklik bilgileri eklenmifl ortofotodur.
Ortofoto teriminden ne anlafl›lmaktad›r?
Say›sal Ortofoto
SIRA S‹ZDE
2
Say›sal ortofoto, say›sal foto¤raflardan say›sal yöntemle elde edilen bir ortofotodur. Klasik ortofotoda oldu¤u gibi ilgili alan›n yükseklik bilgilerine gerek vard›r.
O R U
Say›sal ortofoto, say›sal görüntü kullan›larak, foto¤raf çekimS an›ndaki
kamera
e¤ikli¤i ve arazi yükseklik farklar›ndan oluflan hatalar› gidermek suretiyle yeni bir
say›sal görüntü elde etme yöntemidir (fiekil 7.3). Say›sal fotogrametrik
D ‹ K K A T sistemlerin
sorunsuz olarak uygulanabildi¤i ve en çok baflar› sa¤lad›¤› alanlardan biride say›sal ortofoto üretimidir.
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
N N
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
140
Fotogrametri
Say›sal ortofoto üretimini aç›klamak için, fiekil 7.4’de bir ortofoto ve say›sal foto¤raf gösterilmifltir. Ortofoto paftas›, 30 mikronluk gridlerden oluflsun ve her diferansiyel alan›n X, Y koordinatlar› biliniyor olsun. Ayn› zamanda bu alanlar›n merkezlerinin de Z de¤erlerinin bilindi¤i varsay›ls›n.
fiekil 7.3
Ortofoto harita.
Kaynak: EM‹ harita.
Bu XYZ sistemindeki say›sal arazi modelidir. Sorun bu diferansiyel alanlara karfl›l›k gelen foto¤raf elemanlar›n›, yani gri de¤erleri bulmakt›r. Her X,Y sabit de¤erlerine karfl›l›k bir gri düzeyi do¤ru olarak bulunabilirse, bulunan de¤erlerle ortofoto oluflturulabilir.
fiekil 7.4
Ortofoto ve say›sal
görüntü.
Orjinal Say›sal Görüntü
Ortofoto-Say›sal arazi modeli
141
Özetle sorun, XYZ üçlüsüne karfl›l›k gri de¤erin bulunmas›d›r. Önce bu de¤ere
karfl›l›k gelen x,y foto¤raf koordinatlar› bulunmal›d›r. Sonra da bu foto¤raf eleman›na karfl›l›k gelen gri de¤er bulunmal›d›r. Bunun için izdüflüm denklemlerinden
yararlan›labilir. Bu denklemlerde geçen d›fl yöneltme elemanlar› ise, daha önce yap›lm›fl bir fotogrametrik nirengiden, ya da bu amaçla gerçeklefltirilecek ilgili modelin mutlak yöneltmesinden elde edilebilir. Ya da kontrol noktalar› yard›m› ile yaln›z
o foto¤raf›n d›fl yöneltme elemanlar› uzay geriden kestirme hesab› ile bulunabilir.
Böylece XYZ de¤er üçlülerine karfl›l›k x,y de¤erleri bulunur. Bu de¤erler do¤al
olarak say›sal foto¤raf›n piksellerinin merkezleri olmayacakt›r. En yak›n piksel
merkezi ve buna iliflkin gri de¤er al›nabilir. Daha iyisi bir bilineer enterpolasyon
hesab› uygulanarak daha uygun bir de¤er bulunabilir.
Say›sal ortofoto üretim ifl ad›mlar›n› afla¤›daki gibi özetleyebiliriz;
• Orta noktas› referans koordinat sisteminde XY koordinat›na karfl›l›k gelen
bofl ortogörüntü matrisinin oluflturulmas›,
• Say›sal arazi modeli yard›m›yla XY koordinat›na karfl›l›k gelen Z koordinat›n›n belirlenmesi,
• ‹zdüflüm denklemleri ve ortofoto üretilecek foto¤rafa iliflkin iç ve d›fl yöneltme elemanlar› kullan›larak XYZ koordinat›na karfl›l›k gelen foto¤raf koordinatlar›n›n hesaplanmas›,
• Hesaplanan foto¤raf koordinatlar›ndan piksel koordinatlar›n›n Affin dönüflümü ile hesaplanmas›,
• Hesaplanan piksel koordinat›na iliflkin gri de¤erin komflu pikselller yard›m›yla enterpolasyonla hesaplanmas›,
• Hesaplanan gri de¤er bofl ortogörüntü matrisinde ilgili piksele atan›r.
Üretilen ortofotonun geometrik do¤rulu¤u;
• D›fl yöneltme elemanlar›n›n do¤rulu¤una,
• Say›sal arazi modelinin do¤rulu¤una,
• Foto¤raf ve piksel koordinat sistemleri aras›ndaki dönüflüme, ba¤l›d›r
Ortofotonun görüntü kalitesi ise günefl ›fl›¤› e¤im aç›s›, kullan›lan kamera, filmin
ay›rma gücü (say›sal kameralarda çözünürlük), çekimde kullan›lan filtreye, diyafram
ve poz süreleri gibi etkenlere ba¤l›d›r. Bunlar uygun flekilde belirlenmezse komflu
orto görüntüler aras›nda parlakl›k ve kontrast farkl›l›klar› oluflur.
Say›sal ortofoto üretim ifl ad›mlar› nelerdir? Üretilen ortofotonun do¤rulu¤u
nelere ba¤l›d›r?
SIRA S‹ZDE
ARAZ‹ MODELLER‹
D Ü fi Ü N E L ‹ Müç boyutlu
Yeryüzü, matematiksel olarak tan›mlanamayacak derecede düzensiz
bir flekildir. Tam olarak tan›mlanabilmesi için sonsuz say›da noktaya gereksinim
vard›r. Bu da olanaks›z oldu¤undan, belirli say›daki nokta kümesi
ve yüzey
S O Rseçilir
U
bu noktalardan yararlan›larak temsil edilmeye çal›fl›l›r. Yeryüzünün uygun bir flekilde temsili, yerbilimlerinde, çok say›daki mühendislik alan›nda, askeri uygulamaD ‹ yüzey,
K K A T genellikle
larda ve di¤er birçok alanda büyük bir ihtiyaçt›r. Topografik bir
uygulamada say›sal bir model olarak üç flekilde gösterilir.
• Say›sal Yükseklik Modeli (SYM-DEM),
SIRA S‹ZDE
• Say›sal Arazi Modeli (SAM-DTM)
• Say›sal Yüzey Modeli (YM-DSM)
Say›sal Yükseklik Modeli
AMAÇLARIMIZ
3
N N
Yeryüzü topo¤rafyas›n› en sade ve ç›plak flekilde X, Y ve Z yükseklik de¤eriyle üç boK ‹ T A topo¤rafik
P
yutlu olarak ifade eden model olarak tan›mlanabilir. SYM’ler özellikle
bir
yüzeyin say›sal gösterimi için kullan›lmaktad›r. SYM’ler yeryüzü topo¤rafyas›n› en basit flekilde yans›tan en genel ve yayg›n model olarak tan›mlanmaktad›rlar (fiekil 7.5).
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
142
Fotogrametri
fiekil 7.5
Say›sal Yükseklik
Modeli.
Kaynak: http://www.spaceimagingme.com/Default.aspx?tabid=167
SYM’ler genellikle yayg›n olarak raster format›nda veya üçgenlenmifl düzensiz
a¤ (TIN- Triangulated Irregular Network) ile temsil edilir. SYM’ler ayr›ca say›sal bir
görüntü gibi depolan›r ve görüntüdeki pikseller yükseklik verilerini içerir. Yani,
hücrelerin say›sal de¤erleri yükseklikleri gösterir.
TIN (fiekil 7.6) ise rastgele da¤›lm›fl X, Y, Z koordinatlar› bilinen noktalar yard›m›yla hesaplanan komflu, kesiflmeyen üçgenler toplulu¤u olarak tan›mlanabilir.
TIN’in vektör yap›s› rastgele da¤›lm›fl nokta, çizgi ve poligon verileri üzerine kurulmufltur. TIN, e¤im, bak›, yüzey alan› ve uzunlu¤u, hacim hesaplamalar›, eflyükselti e¤rileri ve yükseklik verilerinin enterpolasyonu için kullan›lmaktad›r.
fiekil 7.6
TIN
Kaynak: http://freegeographytools.com/2009/landserf-%E2%80%93-vector-functions
143
Say›sal arazi modeli farkl› flekillerde tan›mlanmaktad›r. Baz› ülkelerde SAM ve SYM
ayn› anlamda kullan›lmakta ve arazi yüzeyini ifade eden rastgele da¤›lm›fl Z de¤erlerini ifade etmektedir. SAM genellikle tam 3B yerine 2.5 boyutlu model olarak adland›r›lmaktad›r. SAM arazi yüzeyinin belirgin topografik özelliklerinin ve arazinin
gerçek fleklinin daha iyi biçimde say›sal olarak sunulmufl biçimidir (fiekil 7.7).
SAM, topo¤rafya üzerindeki bina, bitki örtüsü, orman vb. farkl› yükseklik de¤erlerine sahip detaylar› içerir, yani görünür yeryüzünü yans›t›r. SAM, yeryüzünün bir
parças›n›n kesikli bir temsilidir. Topo¤raf›k bir yüzeyin say›sal gösterimi için SAM
daha genel bir terim olmas›na karfl›n SYM daha yayg›n olarak kullan›lmaktad›r.
SAM kullan›larak üretilen eflyükselti e¤rileri arazinin gerçek fleklini daha iyi sunmaktad›r. SAM üretimi SYM’ye göre daha pahal› ve daha zaman al›c›d›r SAM oluflumu için, arazi yüzeyi üzerinde uygun biçimde da¤›lm›fl, konum ve yükseklikleri
(X,Y,Z) bilinen noktalara ihtiyaç vard›r.
SAM haritac›l›kta, ortofoto üretiminde, e¤im haritalar›n›n yap›m›, en ve boy kesitlerin çizimi, hacim hesab› gibi birçok farkl› amaç için kullan›lmaktad›r.
SAM oluflturulurken dikkat edilmesi gereken koflullar;
1. Mümkün oldu¤unca az say›da dayanak noktas›yla SAM oluflturulmal›d›r,
2. Arazi bilgileri verimli bir flekilde ifllenmelidir,
3. SAM, arazinin topo¤rafyas›n› yeterli incelikte bir yaklafl›mla temsil etmelidir,
4. Enterpolasyonla yükseklikleri elde edilen noktalar için, hesaplama süresi
çok fazla olmamal›d›r.
SAM’›n oluflturulabilmesi için, seçilen yüzey noktalar›n›n X, Y, Z koordinatlar›
ile uygun bilgisayar programlar›na ihtiyaç vard›r. Programlar yard›m›yla, uygun bir
enterpolasyon yöntemi seçilerek dayanak noktalar›na ba¤l› olarak yeni noktalar›n
koordinatlar› elde edilir. Böylece elde edilen bütün veriler, baflka bilgi sistemleri
için veri olarak kullan›labilir.
fiekil 7.7
Say›sal arazi
modeli
Kaynak: http://www.ce.utexas.edu/prof/maidment/grad/tate/study/remote/TermProj.html
144
Fotogrametri
Say›sal Yüzey Modeli (YM)
fiekil 7.8’de görüldü¤ü gibi say›sal yüzey modeli (YM), SAM ve SYM’ye benzer. Fark›
ise yükseklik bilgilerinin bina, a¤aç, kule ve di¤er objelerin yüzeyine iliflkin olmas›d›r
(fiekil 7.9). Sürekli ve tek de¤erli oldu¤u kabul edilir. Baflka bir deyiflle, yüzey, herhangi bir ani yükseklik de¤iflimi, zirve, çukur, dik yamaç, uçurum, ya da fay k›r›¤› gibi yüzeyin süreklili¤ini bozan yap›lar› içermez. Tek de¤erli yüzey, z = f(x, y) fonksiyonu
olarak tan›mlan›r. Herhangi bir (x, y) ikilisine karfl›l›k gelen tek bir z de¤eri vard›r.
fiekil 7.8
Say›sal yüzey
modeli.
fiekil 7.9
SYM/SAM ve YM
aras›ndaki fark.
Kaynak: http://www.gilles-gachet.ch/Lidar.htm http://www.satimagingcorp.com/svc/dem.html
Eflyükselti e¤rileri ayn› yükseklikteki noktalar› birbirine ba¤layan e¤rilerdir (fiekil 7.10).Yükseklik aral›klar› harita ölçe¤ine ba¤l› olarak de¤iflir.
145
fiekil 7.10
Eflyükselti e¤risi
Yeryüzünün topo¤rafik yap›s›n› tam olarak bilgisayara aktarabilmek için böyle
milyonlarca nokta gerekir. Bu kadar çok noktan›n koordinatlar›n›n ölçülerek tespit edilmesi hem zahmetli hem de zaman al›c› bir ifltir. Genel bir yaklafl›m olarak
mümkün oldu¤unca az, ancak gerçekleri de yans›tan noktalar›n aras›nda enterpolasyon yap›larak yeni noktalar›n yükseklikleri türetilir. Enterpolasyon sonucu SAM
üçgenler veya kareler halinde elde edilir.
Otomatik SAM oluflturma say›sal fotogrametrinin önemli bir fonksiyonudur. Asl›nda birçok say›sal fotogrametrik sistem bu foksiyonelli¤i sunar ve birçok kullan›c› için önemli oldu¤u dikkate al›nmal›d›r. Say›sal fotogrametrinin bize sundu¤u en
büyük üstünlüklerinden birisi de görüntü eflleme teknikleri ve d›fl yöneltme parametreleri yard›m›yla düzenli bir SAM’in üretilmesidir. Filtre yöntemleri kullan›larak
bina yüzeyi vb. detaylar, topo¤rafik yüzeyden ayr›flt›r›labilir.
Bu yöntemlerde, d›fl yöneltme parametreleri biliniyor iken herhangi bir noktan›n verilen X, Y arazi koordinatlar› ile noktan›n Z koordinat› uygun yaz›l›mlarla hesaplan›r. Herhangi bir noktan›n X, Y arazi koordinatlar› verildi¤inde noktan›n Z
koordinat› iki stereoskopik görüflün matematiksel modeli yard›m›yla hesaplan›r.
SAM, SYM ve YM’nin aralar›ndaki farklar› aç›klay›n›z.
HAR‹TALAR
SIRA S‹ZDE
4
SIRA S‹ZDE
Topografik Harita
Yeryüzünün veya bir parças›n›n fiziksel görünüflünü belli bir ölçek
S O R Uiçinde eflyükselti e¤rileri yard›m›yla yatay düzlem üzerinde gösterilmesiyle elde edilen çizgisel
S O R U
D‹KKAT
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
146
Fotogrametri
haritalara topo¤rafik haritalar denir (fiekil 7.11). Topo¤rafik haritalar üzerinde, yeryüzünde bulunan tüm unsurlar kendilerine özgü simgelerle iflaretlenmifllerdir. Topografik haritalar, haritas› olduklar› bölgelerde bulunan yapay ve do¤al objeleri,
(binalar, köprüler, yollar, akarsu ve durgun su objeleri, bitki örtüsü ve arazi engebesini) kartografik iflaretlerle göstererek bilgi veren ürünlerdir. Akarsu ve durgun
su objesi kavram›, dereler, çaylar, nehirler, kanallar, göller, baraj gölleri ve denizleri kapsamaktad›r. Haritan›n ölçe¤ine ba¤l› olarak burada an›lan objelere ait aktar›lan bilginin ayr›nt›s› de¤iflmektedir.
Topo¤rafik haritan›n özellikleri;
• Topo¤rafik haritalar› di¤erlerinden ay›ran özellik yeryüzünün fleklini eflyükselti e¤rileri ile göstermesidir.
• Arazi biçimleri haritada kolayca anlafl›labilecek sembollerle gösterilir.
• Haritan›n üst k›sm› kuzeyi gösterir.
• Harita ölçe¤i sayesinde harita üzerinde ölçüm ve hesaplamalar yap›labilir.
• Göller, nehirler, kasabalar ve benzerleri harita üzerinde isimleri ile gösterilir.
Türkiyede haritalar, Büyük Ölçekli Harita ve Harita Bilgileri Üretim Yönetmeli¤ine göre üretilmek zorundad›r. Yönetmeli¤in fotogrametrik çal›flmalar bölümünde, büyük ölçekli haritalar›n fotogrametri yöntemiyle yap›m›nda uygulanacak ilkeler belirtilmifltir. Düfley foto¤raf, ölçekleri yap›lacak harita ve ortofoto ölçe¤ine
ba¤l› olarak belirlenir. Bu ölçeklerin 1/5000 olmas› durumunda foto¤raf ölçe¤i
1/16000’den, 1/2000 olmas› durumunda 1/10000’den, 1/1000 olmas› durumunda
da 1/5000’den küçük olamaz. 1/500 ölçekli haritalar›n yap›m› için de foto¤raf ölçe¤i 1/3500’den küçük olamaz.
Topo¤rafik haritalar›n üretilmesindeki temel düflünce, çok amaçl› mühendislik
projelerine altl›k olmas›d›r.
fiekil 7.11
a: 1/25 000 ölçekli
topo¤rafik harita
b: 1/ 5000 ölçekli
topo¤rafik harita
c: 1/1000 ölçekli
topo¤rafik harita
1/25 000
1/5000
(a)
(b)
1/1000
(c)
147
Topo¤rafik haritan›n özellikleri nelerdir?
SIRA S‹ZDE
5
Kent Haritalar›
fi Ü N Ealanlar,
L‹M
Bir kentin tümünün ya da bir bölümünün, nüfus yo¤unlu¤u,D Üaç›k
okullar, anayollar, dolafl›m yo¤unlu¤u gibi koflul ve özelliklerini gösteren haritalard›r
(fiekil 7.12).
S O R U
Bu tür haritalarla kentin do¤al geliflimi, altyap›s›, sektörlere ait kurum ve kurulufllar›n da¤›l›m›, kent içi arazi kullan›m›, nüfus ve göç hareketleri gibi çok say›da
D‹KKAT
farkl› alanda planlama çal›flmalar›na altl›k teflkil edecek veriler haz›rlanabilmektedir
Kent haritalar›n›n haz›rlanma amac› kentsel alanlarda bilgi sistemlerinin haz›rSIRA S‹ZDE
lanmas›na altl›k teflkil etmektir. Kent bilgisi, altyap›dan üstyap›ya,
planlamadan
sa¤l›¤a, güvenlikten ulafl›ma, e¤itimden turizme k›saca kent hayat›ndaki tüm olgulard›r. Kurumlarca toplanan, saklanan, paylafl›lan ve gerekti¤inde kamuya suAMAÇLARIMIZ
nulan hizmetlerdeki her bir fonksiyon kent bilgisiyle do¤rudan
iliflkilidir. Karmafl›k yap›da gözüken bu bilgilerin yönetilmesi bugün kent bilgi sistemlerinin temel
görevleri aras›ndad›r.
K ‹ T A P
Kent haritalar›n›n temel ö¤esi, kentin topo¤rafik özelliklerini
yans›tan hâlihaz›r
haritalar, mülkiyet durumunu yans›tan kadastro haritalar› ve flehir planlamas›n›
temsil eden imar planlar› ile kentin altyap› bilgileridir.
S O R U
D‹KKAT
N N
TELEV‹ZYON
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
LEV‹ZYON
fiekilT E7.12
Kent haritas› örne¤i
‹NTERNET
Kaynak: http://sehirrehberi.ibb.gov.tr/map.aspx
ÜÇ BOYUTLU MODELLER
Günümüzde, özellikle kentsel alanlardaki yeni tasar›mlar, yerleflim alan› planlama,
imar uygulamalar›, koruma alanlar›ndaki tarihi mekanlar›n restorasyon ve tan›t›m
amaçl› modellenmesi, kent bilgi sistemi kapsam›nda üç boyutlu kadastro uygulamalar›, mekânsal nesneleri içine alan park ve bahçe gibi peyzaj düzenlemeleri,
mekansal alanlarda yol planlamas›, orman ile mekan aras›ndaki iliflkileri düzenleme ve turizm amaçl› bir çok konu için, sanal ortamda gerçek dünyaya uyumlu olarak oluflturulmufl üç boyutlu görsellefltirilmifl güncel modellere ihtiyaç duyulmaktad›r. Ayr›ca görselleflmifl modeller üç boyutlu co¤rafi bilgi sistemlerine altl›k oluflturulmas› aç›s›ndan da oldukça önemli hale gelmifltir. Fotogrametri ve co¤rafi bilgi sistemlerinin (CBS) art›k ayr›lmaz bir bütün oldu¤u tart›fl›lmaz bir gerçektir. Bu
bütünlü¤ü geliflen teknoloji ile tamamlayan ise üç boyutlu flehir modelleridir (fiekil 7.13). Üç boyutlu flehir modelleri teknik olarak elde edilen son grafik ürün olmas›na karfl›n, CBS için görsellefltirmenin en ön noktas›n› oluflturmaktad›r.
‹NTERNET
148
Fotogrametri
fiekil 7.13
3 boyutlu flehir
modeli
Kaynak: http://aamgroup.com/products/k2vi.cfm
Üç boyutlu modelleme ve animasyon destekli arazi ve flehir modellerinin oluflturulmas› ve elde edilen ürünlerin CBS tabanl› kullan›m› için yap›lan çal›flmalar
afla¤›daki gibi s›ralanabilir.
• Üç boyutlu modelleme (Modelling),
• Görüntü kaplama (Rendering),
• Animasyon (Animation),
• Üç boyutlu sorgulama (3D Query),
Üç boyutlu modelleme: Kullan›lan yöntemler, tamamen mesleki olan jeodezik
ve fotogrametrik çal›flmalar› içeren klasik yöneltme, de¤erlendirme ve çizim aflamalar›ndan oluflur. Jeodezik koordinatland›rma çal›flmalar›n›n ard›ndan objelerin
yerden ya da havadan foto¤raflar›n›n çekilmesi veya uydu görüntülerinin sa¤lan-
149
mas› ile bafllayan süreç, üç boyutlu say›sal yüzey modelleri ve üzerindeki detaylar›n üç boyutlu olarak konumland›r›lmas› ile üç boyutlu flehir modellerinin oluflturulmas› için altl›klar›n haz›rlanmas› ile tamamlan›r.
Üç boyutlu modelleme içinde en önemli konulardan birisi de SAM’lerin elde
edilmesidir. Fotogrametrik yöntemlerle elde edilen say›sal arazi modellerinin yan›nda, bu ifl için özellikle üretilen yaz›l›mlar kullan›larak bir fonksiyon yard›m› ile otomatik ya da yar› otomatik SAM üretimi yap›lmaktad›r.
Üç boyutlu flehir modellerinde, gereksiz bina detay› olarak kabul edilen objeler (balkon, saçak vb.) üç boyutlu olarak çizilemeyen detaylard›r. Bunlar daha sonra üç boyutlu olarak çizilen binalar›n çat› konumlar›ndan, otomatik veya otomatik
olmayan yöntemler ile bina hatlar›n›n say›sal yüzey modeline kadar indirilmesi ile
tamamlan›r.
Görüntü Kaplama; sanal dünyan›n gerçe¤e en yak›n görsellefltirilmesi için gerçek görüntülerin kullan›lmas› gereklidir. Bu husus fotogrametri aç›s›ndan modellemenin do¤rulu¤u kadar, animasyonu da bilmeyi gerektirir. Gerçek olarak üç boyutlu flehir modellerinin haz›rlanmas›nda en önemli nokta, yersel ve hava foto¤raflar›n›n üç boyutlu modelde birlikte kullan›lmas›d›r. Bunun için, sanal gerçeklik
(virtual reality) tekniklerinden birisi olan görüntü kaplama tekni¤i kullan›l›r. Topo¤rafik olarak say›sal yüzey modeli, üç boyutlu olarak fotogrametrik yöntemler
ile belirlenmifl, ç›plak ya da ince örtülü yüzeyler (0-1.5 m yüksekli¤e kadar bitki
örtüsü ile kapl› yüzeyler) sadece hava foto¤raflar› ya da yüksek çözünürlüklü uydu görüntüleri kullan›larak oluflturulabilir ve kaplanabilir (fiekil 7.14).
fiekil 7.14
Hava foto¤raf› ile
kaplanm›fl 3B
model
Animasyon; animasyonun baflar›s› esas olarak, yaz›l›m›n ve sistemin gücü ile
orant›l›d›r. Animasyon, elde edilen üç boyutlu flehir modellerine sanal gerçeklik
uygulamalar› olarak; üzerinden uçufl, flehirde ve sokaklarda gezinti, görüntüde
yaklaflma ve uzaklaflma gibi ad›mlar› içeren görüntüsel hareketleri bulunmaktad›r
(fiekil 7.15).
150
Fotogrametri
fiekil 7.15
3 Boyutlu flehir
modeli üzerinde
uçufl animasyonu
Üç Boyutlu Sorgulama (3D Query); oluflturulan üç boyutlu flehir modelleri ve
bunlar›n animasyonu esas itibari ile görsel bir e¤lence olmas›ndan ziyade baflta da
belirtildi¤i üzere, üç boyutlu CBS sistemlerine altl›k oluflturulmas› ve sorgulamalar›n görsellefltirilmesine yönelik çal›flmalar yap›lmas› amac›n› tafl›r.
Üç boyutlu ölçme ve sorgulamalar›n, bu altl›klardan yap›labilmesi ve özellikle
ölçmelerin hassasiyeti bak›m›ndan flehir içindeki imar faaliyetlerini ve bir tak›m inflaat iflleri için gerekli olan sorgulama ve ölçmelerin araziye ç›k›lmadan ve hatta
arazide hiçbir ölçme aleti kullan›lmadan yap›labilmesi amac›na yöneliktir. Dolay›s›yla üç boyutlu flehir modellerinde gerçe¤e uygunlukla beraber do¤ruluk, birinci
derecede önemlidir. Günümüzdeki tüm çal›flmalar bu ana fikir do¤rultusunda yap›lmaktad›r.
SIRA S‹ZDE
6
3 Boyutlu modellerin
SIRA S‹ZDEönemini aç›klay›n›z.
S O R U
S O R U
D‹KKAT
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
N N
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
151
Özet
N
A M A Ç
1
N
A M A Ç
2
Ortofoto kavram›n› aç›klayabilmek;
Ortofoto geometrik niteli¤i çizgi harita düzeyinde olan fotografik bir üründür. Bilindi¤i üzere
foto¤raf üzerinde ölçek homojen de¤ildir. Yani
üzerinden ölçü al›namaz. Yükseklikler ve dönüklük etkilerinin giderilmesi gerekir. Ortofoto üretimi için say›sal yükseklik modellerine ihtiyaç duyulur. Say›sal yükseklik bilgileri al›narak yükseklikten ileri gelen hatalar giderilir. Klasik anlamda
ortofoto üretimi analog foto¤raflarla yap›l›r. Art›k
günümüzde say›swal foto¤raflarla yap›lan say›sal
ortofoto yayg›n olarak kullan›lmaktad›r.
Arazi modellerini tan›mlamak,
Arazinin fiziksel görünüflünü ifade etmek için
yayg›n olarak kullan›lan üç kavram vard›r. Bunlar say›sal arazi modeli, say›sal yükseklik modeli
ve say›sal yüzey modeli olarak, ifade edilirler.
Topo¤rafyay› en sade ve ç›plak flekliyle üç boyutlu olarak ifade eden model say›sal yükseklik
modelidir. Say›sal yükseklik modelleri araziyi en
basit flekilde yans›tan ve yayg›n olarak kullan›lan
modellerdir. Di¤er bir model ise say›sal arazi modelidir. Say›sal arazi modeli, arazi yüzeyinin belirgin topografik özelliklerini ve arazinin gerçek
fleklini daha iyi biçimde say›sal olarak sunar. Say›sal yüzey modeli ise di¤er iki modele benzer.
Fakat yükseklik bilgilerinin bina, a¤aç, kule ve
di¤er objelerin yüzeyine iliflkin bilgi tafl›mas› onu
di¤er ikisinden ay›r›r.
N
A M A Ç
3
3 Boyutlu model tasar›m›n› gerçeklefltirmek,
Herhangi bir objenin veya fiziksel çevrenin 3B
modelinin üretimi, foto¤raflar›n›n çekilmesiyle
bafllay›p gerçek dokular›n›n giydirilerek gerçeklik hissinin verilmesine kadar yap›lan faaliyetleri
kapsar. Günümüzde farkl› birçok alanda 3B modellere duyulan talep artmaktad›r. Fotogrametri
3B model üretimi için vazgeçilmez bir yöntemdir.
Objelerin 3B bilgisini toplaman›n yan›nda yüksek
çözünürlüklü görüntülerini de elde eder. Bu bak›mdan sanal gerçeklik uygulamalar› için önemlidir. 3B flehir modellerinin üretimi son y›llarda
üzerinde çal›fl›lan önemli konular aras›ndad›r.
152
Fotogrametri
1. Resimlerdeki e¤iklik, dönüklük ve arazideki yükseklik farklar› nedeniyle oluflan görüntü kaymalar›n›n
giderilmesi sonucu elde edilmifl, bir haritan›n geometrik özelliklerine sahip, belli bir ölçe¤i olan görüntüye
ne ad verilir?
a. Çizgisel harita
b. 3 boyutlu model
c. Ortofoto
d. Çizgi harita
e. Topo¤rafik harita
6. Yeryüzü topo¤rafyas›n›n sürekli ve tek de¤er oldu¤u kabulü ile, herhangi bir ani yükseklik de¤iflimi, zirve, çukur, dik yamaç, uçurum veya fay k›r›¤› gibi yüzeyin süreklili¤ini bozan yap›lar› içermeyen say›sal 3 boyutlu model afla¤›dakilerden hangisidir?
a. Say›sal yükseklik modeli
b. Say›sal arazi modeli
c. Stereomate
d. Say›sal yüzey modeli
e. Ortofoto
2. Afla¤›dakilerden hangisi ortofoto ürün türlerinden
biri de¤ildir?
a. Ortofoto
b. Ortofoto harita
c. Ortofoto mozaik
d. Stereomate
7. Afla¤›dakilerden hangisi, arazi üzerine karesel veya
dikdörtgensel bir grid sistemi yerlefltirilerek, dü¤üm
noktalar›n›n yükseklikleri hesaplanarak gerçeklefltirilen
say›sal arazi modeli oluflturma yöntemidir?
a. Ortofoto
b. Raster yöntemi
c. Dayanak noktas›
d. Enterpolasyon
e. En yak›n komfluluk
3. Yeryüzü topo¤rafyas›n› en sade ve ç›plak flekilde
X,Y planimetrik ve Z yükseklik de¤erleriyle üç boyutlu
olarak ifade eden modelafla¤›dakilerden hangisidir?
a. Say›sal arazi modeli
b. Say›sal yükseklik modeli
c. Say›sal yüzey modeli
d. Stereomate
e. Ortofoto
4. Topo¤rafya üzerindeki bina, bitki örtüsü, orman vb.
gibi farkl› yükseklik de¤erlerine sahip detaylar› içeren
yeryüzünü kesikli 3 boyutlu flekilde temsil eden model
a. Say›sal yüzey modeli
b. Say›sal yükseklik modeli
c. Ortofoto
d. Say›sal arazi modeli
5. Afla¤›dakilerden hangisi say›sal arazi modeli oluflturulurken dikkat edilmesi gereken koflullardan biri de¤ildir?
a. Mümkün oldu¤unca çok say›da dayanak noktas›yla SAM oluflturulmas›
b. SAM’›n, arazinin topo¤rafyas›n› yeterli incelikte
bir yaklafl›mla temsil etmesi
c. Arazi bilgilerinin verimli bir flekilde ifllenmesi
d. Enterpolasyonla yükseklikleri elde edilen noktalar için, hesaplama süresinin çok fazla olmamas›
e. Mümkün oldu¤unca az say›da dayanak noktas›yla SAM oluflturulmas›
8. Afla¤›dakilerden hangisi topo¤rafik haritan›n özelliklerinden biri de¤ildir?
a. Yeryüzünün fleklini eflyükselti e¤rileri ile göstermesi.
b. Arazi biçimlerinin harita özel iflaretleri ile gösterilmesi.
c. Belirli bir ölçe¤inin olmas›.
d. Üzerinden ölçü al›namamas›.
e. Göller, nehirler, kasabalar vb. harita üzerinde
isimleri ile gösterilmesi.
9. Afla¤›dakilerden hangisi 3 boyutlu modellerin kullan›m alanlar›ndan biri de¤ildir?
a. Yerleflim alan› planlanmas›
b. Turizm
c. Restorasyon
d. Tar›m
e. Peyzaj düzenlemesi
10. Afla¤›dakilerden hangisi 3 boyutlu modelleme, animasyon destekli arazi ve flehir modellerinin oluflturulmas› ve elde edilen ürünlerin CBS tabanl› kullan›m› için
yap›lan çal›flmalardan biri de¤ildir?
a. 3 boyutlu modelleme
b. Görüntü kaplama
c. Animasyon
d. 3 boyutlu sorgulama
e. Karto¤rafik ifllemler
153
1. c
S›ra Sizde 1
Fotogrametrik yöntemle veri üretimi, yüksek ve homojen do¤ruluk, zaman kazanc›, düflük maliyet, sürekli
güncelleme kolayl›¤›, bilgi sistemlerine ve proje üretimine yönelik alt yap›n›n sa¤l›kl› oluflturulmas› gibi üstünlüklere sahiptir.
2. e
3. b
4. d
5. a
6. d
7. b
8. d
9. d
10. e
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Ortofoto” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Ortofoto” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Say›sal Yükseklik Modeli”
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Say›sal Arazi Modeli” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Say›sal Arazi Modeli” konusunu yeniden gözden geçiriniz
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Say›sal Yüzey Modeli” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Say›sal Yüzey Modeli” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Topo¤rafik Harita” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “3 Boyutlu Modeller” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “3 Boyutlu Modeller” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
S›ra Sizde 2
Ortofoto; resimlerdeki e¤iklik, dönüklük ve arazideki
yükseklik farklar› nedeniyle oluflan görüntü kaymalar›n›n giderilmesi sonucu elde edilmifl, bir haritan›n geometrik özelliklerine sahip, belli bir ölçe¤i olan görüntü
olarak tan›mlanabilir.
S›ra Sizde 3
Say›sal ortofoto üretim ifl ad›mlar›n› afla¤›daki gibi özetleyebiliriz;
• Orta noktas› referans koordinat sisteminde XY koordinat›na karfl›l›k gelen bofl ortogörüntü matrisinin
oluflturulmas›
• Say›sal arazi modeli yard›m›yla XY koordinat›na karfl›l›k gelen Z koordinat›n›n belirlenmesi
• ‹zdüflüm denklemleri ve ortofoto üretilecek foto¤rafa iliflkin iç ve d›fl yöneltme elemanlar› kullan›larak
XYZ koordinat›na karfl›l›k gelen foto¤raf koordinatlar›n›n hesaplanmas›
• Hesaplanan foto¤raf koordinatlar›ndan piksel koordinatlar›n›n Affin dönüflümü ile hesaplanmas›
• Hesaplanan piksel koordinat›na iliflkin gri de¤erin
komflu pikselller yard›m›yla enterpolasyonla hesaplanmas›
• Hesaplanan gri de¤erin bofl ortogörüntü matrisinde
ilgili piksele atanmas›
Üretilen ortofotonun geometrik do¤rulu¤u;
• D›fl yöneltme elemanlar›n›n do¤rulu¤una,
• Say›sal arazi modelinin do¤rulu¤una,
• Foto¤raf ve piksel koordinat sistemleri aras›ndaki
dönüflüme, iç yöneltme an›ndaki Affin dönüflüm parametrelerinin do¤rulu¤una ba¤l›d›r.
Ortofotonun görüntü kalitesi ise günefl ›fl›¤› e¤im aç›s›,
kullan›lan kamera, filmin ay›rma gücü (say›sal kameralarda çözünürlük), çekimde kullan›lan filtreye, diyafram ve poz sürelerinin kullan›lmas› gibi etkenlere ba¤l›d›r. Bunlar uygun flekilde belirlenmezse komflu orto
görüntüler aras›nda parlakl›k ve kontrast farkl›l›klar›
oluflur.
154
Fotogrametri
S›ra Sizde 4
Topografik bir yüzey, genellikle uygulamada say›sal bir
model olarak üç flekilde gösterilir. Bunlar: say›sal yükseklik modeli (SYM), say›sal yüzey modeli (YM) ve say›sal arazi modelidir (SAM).
Say›sal Yükseklik Modeli: Yeryüzü topo¤rafyas›n› en
sade ve ç›plak flekilde X, Y planimetrik ve Z yükseklik
de¤eriyle üç boyutlu olarak ifade eden model olarak tan›mlanabilir. SYM’ler özellikle topo¤raf›k bir yüzeyin
say›sal gösterimi için kullan›lmaktad›r. SYM’ler yeryüzü
topo¤rafyas›n› en basit flekilde yans›tan en genel ve
yayg›n model olarak tan›mlanmaktad›rlar.
Say›sal Aarazi modeli: Yer yüzeyinin; X, Y, Z koordinatlar› bilinen çok say›da özel nokta ile sürekli bir formda,
bilgisayarda temsilidir. SAM genellikle tam 3 boyutlu
yerine 2.5 boyutlu model olarak adland›r›lmaktad›r. Bir
SAM, topo¤rafya üzerindeki bina, bitki örtüsü, orman
v.b. farkl› yükseklik de¤erlerine sahip detaylar› içerir,
yani görünür yeryüzünü yans›t›r.
SYM lerde topo¤rafya en basit flekilde yans›t›l›r. SAM’lar
SYM’lerden üretilir ve topo¤rafya üzerindeki tüm do¤al
ve yapay detaylar› içerir.
Say›sal yüzey modeli : Sürekli ve tek de¤erli oldu¤u kabul edilir. Baflka bir deyiflle, yüzey, herhangi bir ani
yükseklik de¤iflimi, zirve, çukur, dik yamaç, uçurum,
ya da fay k›r›¤› gibi yüzeyin süreklili¤ini bozan yap›lar›
içermez. Tek de¤erli yüzey, z = f(x, y) fonksiyonu olarak tan›mlan›r. Herhangi bir (x, y) ikilisine karfl›l›k gelen tek bir z de¤eri vard›r.
S›ra Sizde 5
Yeryüzünün veya bir parças›n›n morfolojik (flekilsel)
yap›s›n›n belli bir ölçek içinde eflyükselti e¤rileri yard›m›yla yatay düzlem üzerinde gösterilmesiyle elde edilen çizgisel haritalara topo¤rafik haritalar denir. Topo¤rafik haritan›n özellikleri;
• Topo¤rafik haritalar› di¤erlerinden ay›ran özellik yeryüzünün fleklini kontur (eflyükselti, izohips, münhani) çizgileri ile göstermesidir.
• Arazi biçimleri haritada kolayca anlafl›labilecek iflaretlerle gösterilir. Bu iflaretlere harita iflaretleri denir.
• Genellikle haritan›n üst k›sm› kuzey, alt› güney, sol
taraf› bat›, sa¤ taraf› ise do¤udur.
• Harita ölçe¤i sayesinde harita üzerinde ölçüm ve hesaplamalar yap›labilir.
• Göller, nehirler, kasabalar ve benzerleri harita üzerinde isimleri ile gösterilir.
S›ra Sizde 6
Günümüzde; özellikle kentsel alanlardaki yeni tasar›mlar, yerleflim alan› planlama, imar uygulamalar›, koruma
alanlar›ndaki tarihi mekânlar›n restorasyon ve tan›t›m
amaçl› modellenmesi, kent bilgi sistemi kapsam›nda üç
boyutlu kadastro uygulamalar›, mekânsal nesneleri içine alan park ve bahçe gibi peyzaj düzenlemeleri, mekânsal alanlarda yol planlamas›, orman ile mekan aras›ndaki iliflkileri düzenleme ve turizm amaçl› bir çok
konu için, sanal ortamda gerçek dünyaya uyumlu olarak oluflturulmufl üç boyutlu görsellefltirilmifl güncel modellere ihtiyaç duyulmaktad›r. Ayr›ca görselleflmifl modeller üç boyutlu co¤rafi bilgi sistemlerine altl›k oluflturulmas› aç›s›ndan da oldukça önemli hale gelmifltir.
Alkanalka, E., (2005), Kestirim Metodlar›n›n Say›sal
Yükseklik Modeli Üzerindeki Uygulamalar›,
Y›ld›z Teknik Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü
Jeodezi ve Fotogrametri ABD Yüksek Lisans Tezi,
‹stanbul
Demirkesen, A.C., (2003), Say›sal Yükseklik Modeli
Yard›m›yla Taflk›n Alanlar›n›n Belirlenmesi,
Nigde Üniversitesi Mühendislik Bilimleri Dergisi,
Cilt 7 Say›1- 2, (2003), 61-73.
Ercan, O., Yaman, C., Erkek, B.,Bak›c› S., (2002), Dijital Fotogrametrik Harita Üretimi ve Tapu ve Kadastro Örne¤i, Selçuk Üniversitesi Jeodezi ve Fotogrametri Mühendisli¤i ö¤retiminde 30. Y›l Sempozyumu,16-18 Ekim 2002, Konya
Karalar, F., Uysal, M., Varl›k, A., Can, Z.C., (2010), Alana Dayal› Görüntü Eflleme Metotlar› ‹le Say›sal
Arazi Modeli Üretimi, Harita Teknolojileri Elektronik Dergisi Cilt: 2, No: 2, 2010 (12-22)
Karalar, F., Uysal, M., Varl›k, A., Can, Z.C., (2003), Digital Ortofoto Üretimi, Harita Dergisi. Say› 130,
Ankara
Gruyter, Berlin
Özer, H., (1989), Say›sal Arazi Modeli Oluflturma
Yöntemleri, Harita Dergisi, 102, 15, Harita Genel
Komutanl›¤›, Ankara.
Uçar, E., Ergün, B.,Uçar E.,(2004), Fotogrametride Üç
Boyutlu fiehir Modelleme Teknikleri Ve CBS
Kullan›m›, HGK, Harita Dergisi Say›: 132, Ankara
Yast›kl›, N., (2009), Ortofoto Ders Notlar›, ‹stanbul,
2009
Y›ld›z, F., (1992), Say›sal Arazi Modelleri (Ders Notlar›), Fen Bilimleri Enstitüsü, Selçuk Üniversitesi,
Konya.
155
8
FOTOGRAMETR‹
Amaçlar›m›z
N
N
Mekansâl veri oluflturma ve entegrasyonu; lazer tarama yöntemini ve ürünlerini aç›klayabilecek,
Mekansâl veri oluflturma ve entegrasyonu; mimaride lazer tarama uygulamalar›n› ifade edebilecek bilgi ve becerilere sahip olacaks›n›z.
Anahtar Kavramlar
• Hava Lazer Tarama
• Yersel Lazer Tarama
• LIDAR
• Mimari Belgeleme
• Nokta Bulutu
‹çindekiler
Fotogrametri
Lazer Tarama
• LAZER TARAMA
• HAVA LAZER TARAMA
• YERSEL LAZER TARAMA
Lazer Tarama
LAZER TARAMA
Geliflen teknolojiye paralel olarak veri toplama ve de¤erlendirme yöntemlerinde
önemli geliflmeler olmufltur. Lazer tarama son y›llarda hem topo¤rafik harita yap›m› hem de yak›n mesafe 3B objelerin elde edilmesinde devrim yapm›flt›r. Say›sal
arazi modelleri ve yüzey modellerinin elde edilmesi için yeni ve ba¤›ms›z bir teknolojidir.
LIDAR verileri bir tak›m üstünlüklere sahiptir. ‹lk olarak, atmosferik araflt›rmalar, batimetrik ölçmeler ve buzul araflt›rmalar› gibi birçok alanda çok yönlü olarak
kullan›lan bir teknolojidir. Arazi verilerinin toplanmas›nda çok etkili bir yöntemdir.
Say›sal arazi modeli için yüksek do¤ruluk ve yüksek nokta yo¤unlu¤u sunar. Projeyi h›zland›r›r ve proje süresini % 30’a varan oranda k›salt›r. Teorik olarak, e¤er
hava foto¤raf›n›n efl zamanl› olarak toplanma zorunlulu¤u yoksa hava foto¤raflar›
gibi bulut ya da gün ›fl›¤› s›n›rlamas› yoktur. Fotogrametri yöntemine benzemez,
nispeten düflük yo¤unluktaki bitki örtüsü, düflük e¤im ve düflük kontrast gibi karakteristik arazilerin haritas›n› yapma kapasitesine sahiptir.
Uzun zamandan beri lazer tarama teknolojisi uzaktan alg›lamada LIDAR (Light
Detection And Ranging) olarak kullan›l›yordu. LIDAR, bir hedefe sinyaller gönderir
ve bu hedeften alg›lay›c›ya dönene kadar geçen zaman› kay›t eder. Lazer tarama
sistemlerini hava lazer tarama ve yersel lazer tarama olarak iki gruba ay›rabiliriz.
HAVA LAZER TARAMA
LIDAR, aktif alg›lama sistemi olan radar teknolojisine benzer. Radarda kullan›lan
radyo dalgalar› yerine lazer ›fl›n› kullan›l›r. LIDAR›n temel prensibi elektronik mesafe ölçerlerle benzerdir. Sistem taraf›ndan yüzeye gönderilen lazer ›fl›nlar›n›n yüzeyden dönüp sistem taraf›ndan alg›lanmas›na kadar geçen zamandan, lazer taray›c› ile yüzey aras›ndaki mesafe hesaplan›r. Hava lazer tarama sistemleri yeni de¤ildir. LIDAR teknolojisi 1960’lar›n sonunda geliflmeye bafllam›fl ve ilk ticari LIDAR
topo¤rafik haritalama sistemi 1993 y›l›nda faaliyete geçmifltir. LIDAR veri ürünleri
birçok topo¤rafik uygulamalarda kullan›lmaktad›r.
LIDAR, lazer mesafe ölçümü (laser ranging), lazer altimetre, lazer tarama ve LADAR (Laser Detection And Ranging) olarak da adland›r›l›r. GPS ve IMU ile bütünleflik LIDAR, yüksek do¤ruluklu topo¤rafik harita yap›m› için kullan›labilir (fiekil
8.1). Bu teknoloji geleneksel topo¤rafik veri toplama yöntemlerine göre bir tak›m
üstünlükler sunar. Bu üstünlükler; minumum yer kontrol gereksinimi, ›fl›k ve hava
158
Fotogrametri
koflullar›na ba¤l› olmamas›, otomatik bir sistem olmas›, veri toplama ve iflleme zaman›n›n daha az olmas›, yüksek do¤ruluk ve yüksek nokta yo¤unlu¤u olarak s›ralanabilir. Bu üstünlüklere bak›ld›¤›nda geliflme döneminde olan LIDAR baz› uygulamalarda geleneksel yöntemleri tamamlarken, baz›lar›n›n da tamamen yerini alacak gibi görünmektedir.
Lazer tarama sistemleri temel olarak iki çeflittir. Bunlar, dalga biçimli ve darbeli lazerdir. Darbeli lazer sistemi topo¤rafik harita yap›m›nda yayg›n olarak kullan›lmaktad›r. Ayr›k sinyaller lazerden yay›l›r ve bir ya da daha fazla geri dönen sinyal
kay›t edilir. Dalga biçimli lazer sistemi sürekli sinyalleri kullan›r ve dönen sinyaller
kaydedilir.
fiekil 8.1
LIDAR alg›lama
sisteminin
geometrisi
Kaynak: http://www.ferris.edu/faculty/burtchr/
LIDAR tarama sistemleri taraf›ndan farkl› tarama frekanslar› kullan›lmaktad›r.
Seçilen frekans uygulamaya ba¤l› olarak farkl›l›k gösterir. Foto¤raf 8.1’de örnek bir
LIDAR sistemi görülmektedir.
159
8. Ünite - Lazer Tarama
Foto¤raf 8.1
Lidar sistemi
Kaynak: http://www.optech.ca/prodlatm.htm
SIRA S‹ZDE
LIDAR sistemi çal›flma prensibi bak›m›ndan hangi ölçme aletine benzer?
Temel Prensipler
1
LIDAR üç temel veri toplama arac› olan lazer taray›c›, GPS ve IMU’nun birlikte kullan›lmas›ndan oluflan bir sistemdir. Lazer taray›c› yeryüzüne k›z›lötesi sinyal gönS O R U
derir. Taray›c› taraf›ndan yeryüzüne gönderilen sinyal say›s› sinyal
tekrarlama oran› olarak isimlendirilir ve KHz biriminde ölçülür. Örne¤in, 10 KHz’in anlam›, saniyede 10 000 sinyal gönderiyor demektir. Lazer ›fl›n›n›n gidifli ve
D ‹ Kgelifli
K A T aras›ndaki
zaman kaydedilir. Bundan dolay›, yak›ndaki objelerden yans›yan sinyaller uzaktaki objelerden daha h›zl› dönecektir. Lazer taray›c› ile nesne yüzeyi taran›r. Lazer taSIRA S‹ZDE
ray›c› ile lazer ›fl›n›n›n yans›t›ld›¤› nesne noktas›n›n aras›ndaki mesafe lazer ›fl›nlar› yard›m› ile ›fl›¤›n gidip gelmesi için gereken süreden hesaplan›r. Bu sürede sinyal taray›c› ve yeryüzündeki nesne noktas›na gidip geldi¤i için
eflitlik 8.1’ de ifade
AMAÇLARIMIZ
edildi¤i gibi toplam mesafe ikiye bölünür.
D=
vt
2
N N
K ‹ T A P
(8.1)
Lazer altimetresinde ölçülecek yüzeye ba¤l› olarak iki farkl› lazer çeflidi kullaE L E V ‹ Z Y Oiçin
N elektron›l›r. Topo¤rafik lazer olarak adland›r›lan sistemler yeryüzü Tölçümü
manyetik spektrumunun k›z›l ötesi bölümü kullan›l›r. Batimetrik lazer altimetre ölçümleri için elektromanyetik spektrumun mavi/yeflil bölgesi kullan›l›r. Bunun sebebi LIDAR taraf›ndan az ya da hiçbir alg›laman›n olmamas›d›r. Di¤er bir fark ise
‹NTERNET
mavi/yeflil lazerin iki kat› bir frekansa sahip olmalar›d›r. Batimerik derinli¤in hesaplanmas› yans›yan sinyallerden kolayl›kla hesaplan›r. Suyun derinli¤i dönen iki
sinyalin fark›d›r.
Tam fonksiyonlu bir LIDAR sistemi için veri toplama ifllemleri esnas›nda her bir
bileflen taraf›ndan kullan›lan hassas zaman araçlar› önemlidir. GPS konum bilgisinin ne zaman ölçüldü¤ünü, IMU verisinin ne zaman kaydedildi¤ini, lazer sinyali-
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
160
Fotogrametri
nin ne zaman gönderildi¤inin ve tabii ki ne zaman döndü¤ünün bilinmesi çok
önemlidir. Üç ayr› ve farkl› bileflenden oluflan LIDAR için her bir bileflenin zamanlamas›n› di¤erlerine uydurmak mümkün olmayabilir.
GPS al›c›s› uçufl süresince genellikle 1 saniye aral›klarla al›c›n›n konumunu belirler. Fakat uçaklar saniyede 50 m’den fazla yol ald›¤› için lazer taray›c›n›n konumunun belirlenmesi için interpole edilmesi gerekir. IMU, alg›lay›c›lar›n eksendeki
dönüklük de¤erlerini sa¤lar.
Elde edilen sonuçlar›n tek bir yer referans siteminde olmas› gerekir ancak ölçüm ifllemlerinde üç farkl› parçan›n kullan›lmas› ile üç farkl› referans sisteminin
kullan›lmas› problemi daha da zorlaflt›r›r. Verilerin yer referans sistemine çevrilmesi için yer kontrol noktalar›na ihtiyaç vard›r. Bu noktalar, uçak koordinatlar›n› yer
koordinatlar›na dönüfltürmek için gerekli olan parametrelerin hesaplanmas›nda
kullan›l›r.
LIDAR sisteminin önemli bir bilefleni olan lazer, optik enerji ç›kt›s› oluflturmak
için kimyasal ve elektrik enerjisini kullan›r. Ç›kt› lazer sinyalinin giren enerjinin
yaklafl›k % 10’u göstermesinden dolay› bu dönüflümdeki en büyük problem enerji kayb›d›r.
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
2
LIDAR sisteminde
hangi veri toplama araçlar› vard›r?
SIRA S‹ZDE
Verilerin Analizi ve ‹fllenmesi
LIDAR sistemi
için standart bir veri format› yoktur. Fakat ham nokta verisi ASCII
format›nda oluflturulur. ‹lk uçufl tamamland›ktan sonra ham LIDAR verileri ön iflleS O RYukarda
U
me tabi tutulur.
ifade edildi¤i gibi e¤ik mesafe, dönen her sinyal için hesaplan›r. Daha sonra bu verilerde atmosferik etkiler düzeltilir. IMU taraf›ndan belirlenen üç eksendeki
aç›lar veri toplama esnas›nda taray›c›n›n yöneltmesi için uyD‹KKAT
gulan›r. GPS verileri ayr› olarak ifllenir ve daha sonra LIDAR ifllemlerine dahil edilir. Alg›lay›c›lar›n konumlar›n›n ve tarama esnas›ndaki flerit aç›s›n›n kullan›lmas› ile
SIRA S‹ZDE
yer noktas›n›n
yüksekli¤i kolayl›kla hesap edilebilir. Basit trigonometrik eflitlikler
yard›m›yla yer noktas›n›n X,Y ve H koordinatlar› hesapland›ktan sonra hepsi yer
referans sistemine
dönüfltürülür.
AMAÇLARIMIZ
Lazer sinyali yüzeye gönderildi¤inde birden fazla cisme çarpabilir. Örne¤in fiekil 8.2’deki gibi bir lazer ›fl›n› yeryüzüne gönderiliyor. Baz› sinyaller direkt topra¤a
giderken baz›lar›
a¤aç yapraklar› ile karfl›lafl›yor. Sistem ayarlar›na ba¤l› olaK ‹ T Aönce
P
rak alg›lay›c›lar bu iki veriyi toplayabilir. Bu genellikle “ilk sinyal ilk döner (yapraklara de¤enler), son sinyal (topra¤a gidenler) son döner” fleklinde tan›mlan›r.
Baz› sistemlerde
biçimde veri toplamak mümkündür. Topo¤rafik harita yaT E L E V ‹ Z5Y farkl›
ON
p›m›nda genellikle son dönen elemanlar esas olarak al›n›r.
N N
‹NTERNET
161
fiekil 8.2
Lazer ›fl›n› ve
objeler ile etkileflimi
Kaynak: http://www.ferris.edu/faculty/burtchr/ papers/lidar-principles.pdf
Geri dönen ilk sinyallerin toplanmas› problemlere neden olur. Örne¤in, fiekil
8.3’de lazer verilerinin ç›plak arazi yüzeyinden toplanm›fl durumu görülmektedir.
fiekil 8.4’de toplanan veriler uygun algoritma kullan›larak nokta verilerine uygun
hale getirilmifl ve arazi yüzeyi ile karfl›laflt›r›lm›flt›r.
fiekil 8.3
Aç›k yüzeyden elde
edilmifl LIDAR
verileri
Kaynak: http://www.ferris.edu/faculty/burtchr/papers/lidar-principles.pdf
fiekil 8.4
LIDAR verileri ile
arazi yüzeyinin
karfl›laflt›r›lmas›
162
Fotogrametri
Orman örtüsü ile kapl› bir yüzey düflündü¤ümüzde, ço¤u sinyal ormandan ve
di¤er objelerden geri yans›yacakt›r. Toplanan yükseklik verileri fiekil 8.5’te görülmektedir. fiekil 8.6’da uygun hale getirilen yüzey, orjinal yüzeyle karfl›laflt›r›l›nca
eflleflmedi¤i görülmektedir.
fiekil 8.5
Bitki örtülü arazide
LIDAR verileri
LIDAR yo¤un bitki örtülü alanlar›n yüzey haritalamas›nda zorluklara karfl›lafl›r.
Sinyal dönüflleri yükseklikte de¤iflikliklere sebep olan bitki örtüsü içinden yans›yabilir ve yay›labilir, böylece gerçek arazi yüzeyine nüfuz etme ve geri dönme ifllemi s›n›rlanabilir. GPS ve IMU’daki var olan hatalar do¤ruluklar› etkiler. Su, asfalt,
katran, bulutlar ve sis gibi belli maddeler ve yüzeyler yak›n k›z›lötesi dalga boylar›n› yutar ve de¤ersiz veya zay›f sinyal dönüfllerine sebep olur.
fiekil 8.6
LIDAR verileri ile
gerçek yüzeyin
karfl›laflt›r›lmas›
Fotogrametri ve LIDAR’›n Karfl›laflt›r›lmas›
LIDAR ve fotogrametri, veri toplama ve veri iflleme gibi birçok bak›mdan karfl›laflt›r›labilir. Uçufl yüksekli¤i karfl›laflt›r›ld›¤› zaman fotogrametri önemli bir üstünlük sunar. Genellikle, LIDAR yaklafl›k 1000 m ile s›n›rl›d›r. Hava kameralar›nda kullan›lan
genifl aç›l› lensler sebebiyle aç›sal görüfl alan› LIDAR’›n tarama geniflli¤inden daha
genifltir. Bunun anlam› LIDAR’›n çok daha fazla veri elde etmesi için uçufl zaman› 35 kat artacakt›r. Örnekleme boyutu çok farkl›d›r. Fotogrametri için, uçufl yüksekli¤ini 1000 m, kamera asal uzakl›¤›n› 150 mm olarak kabul edersek örnekleme alan› ya
da arazideki piksel boyutu 15 cm dir. Lazer taraman›n izi 1 metre civar›ndad›r.
LIDAR maliyet aç›s›ndan fotogrametri ile karfl›laflt›r›ld›¤›nda dezavantajl›d›r. Fotogrametri üzerinde LIDAR’›n önemli üstünlüklerinden biri yüzey yeniden oluflturma yöntemidir. Fotogrametride yükseklik ölçümleri en az iki foto¤raf üzerinde tan›mlanabililen yüzey noktalar› gerektirir. Di¤er bir deyiflle stereo de¤erlendirme
yap›lmal›d›r. Bitki örtüsü ya da yüksek binalar foto¤rafta varsa bu çok zordur. Di¤er taraftan lazer tarama ile tek bir ölçüden yüzey noktas›n›n yüksekli¤i belirlenir.
Fotogrametri ile yüzey noktalar›n›n ölçümü için iyi bir kontrast ya da doku gerekir. Su, buz, kar ve tuz gibi yüzeyler fotogrametri kullan›larak yüzey ölçümü için
zor bir engel oluflturur. Bu koflullar alt›nda LIDAR çok iyi çal›fl›r.
LIDAR ve fotogrametri aras›ndaki farkl›l›klar› afla¤›daki gibi s›ralayabiliriz.
• Fotogrametri pasif, LIDAR ise aktif bir alg›lama sistemdir.
• Fotogrametride genellikle çerçeve ya da çizgisel geometriye sahip alg›lay›c›lar kullan›l›r. LIDARda ise polar geometrili alg›lay›c›lar kullan›l›r.
• Fotogrametride tüm arazi yap›s› söz konusu iken, LIDARda noktasal modelleme söz konusudur.
• Fotogrametride geometrik ve radyometrik olarak çok kaliteli görüntüler elde edilirken, LIDARda ise görüntü yoktur ya da daha düflük kalitede monokromatik görüntüler söz konusudur.
LIDAR ve fotogrametrinin ortak yönleri de vard›r.
• GPS ya da navigasyon amaçl› GPS/INS kullan›m› her iki sistemde de kullan›lmaktad›r.
• Filtreleme, binalar gibi say›sal arazi modeline ait olmayan nesnelerin kald›r›lmas›, veri küçültme ve s›k›flt›rma, elektrik direklerinin tespiti gibi ham veri iflleme yöntemlerinin kullan›m›.
• LIDAR verileri görüntü olarak ele al›nabilir ve onlara çeflitli görüntü iflleme
ve analiz teknikleri uygulanabilir.
• Alg›lay›c› entegrasyonu ve görüntü iflleme ve analiz konular› iki teknolojiyi
birlefltiren önemli bir konudur.
Uygulama Alanlar›
Topo¤rafik LIDAR sistemleri taraf›ndan toplanan verilerden elde edilen birçok
ürün vard›r. Bu ürünleri afla¤›daki gibi ifade edebiliriz.
• Say›sal yükseklik modelleri (DEM)
• Say›sal arazi modelleri (DTM, ç›plak arazi yükseklik verisi)
• Üçgenlenmifl düzensiz a¤lar (TIN)
• Eflyükselti e¤rileri
• Gölgeli kabartmal› haritalar
• Yamaç ve e¤im haritalar›
LIDAR verileri ile elde edilen ürünlere bak›ld›¤›nda genifl bir uygulama alan› oldu¤u kolayl›kla anlafl›labilir. Uygulamaya ba¤l› olarak, LIDAR sistemi yersel ve fotogrametrik ölçme yöntemleri ile karfl›laflt›r›ld›¤›nda tamamlay›c› bir teknolojidir.
Birçok ölçme uygulamalar›nda havadan lazerle tarama teknolojisi, di¤er bilinen alg›lay›c›lar› içeren say›sal kameralar, çok bantl› taray›c›lar ve termal kameralarla birlikte kullan›lmaktad›r. Di¤er teknolojiklerle toplanamayan özellikleri kolayl›kla elde eden bu sistem farkl› alanlarda kullan›lmaktad›r.
163
164
Fotogrametri
Haritac›l›k: LIDAR, topo¤rafik harita yap›m› uygulamalar› için h›zl›, yüksek
do¤ruluk için yeterli s›kl›kta yükseklik verisi elde edilebilen bir sistemdir.
Yap› Endüstrisi: Uygun ve do¤ru flekilde geometrik olarak referansland›r›lm›fl
say›sal yükseklik verisi, yap› endüstrisi uygulamalar›nda vazgeçilmezler aras›nda
yer al›r.
Ormanc›l›k: LIDAR’›n ilk ticari kullan›m alanlar›ndan birisidir. A¤aç gölgesi alt›ndaki arazi ve topo¤rafya hakk›ndaki do¤ru bilgiler hem ormanc›l›k endüstrisi hem
de do¤al kaynak yönetimi için önemlidir. A¤aç yo¤unluklar› ve yükseklikleri hakk›ndaki do¤ru bilgi, yersel ve fotogrametrik ölçme yöntemleriyle elde edilmesi güç
bir bilgidir. Radar ve optik uydu görüntülerine benzemeyen lazer teknolojisi ile a¤aç
gölgesi alt›nda kalan alanlar ve a¤aç yükseklikleri elde edilebilir (fiekil 8.7). Sonuç
olarak, LIDAR sistemi ormanc›l›k endüstrisi için son derece etkili bir tekniktir.
fiekil 8.7
LIDAR’›n
ormanc›l›kta
uygulanmas›
Kaynak: http://www.flickr.com/photos/zentree/4269640419/sizes/z/in/photostream/
fiehir Planlama: Haberleflme ve afet planlamas› içeren çeflitli uygulamalar için
söz konusu bölgelerin yüksek do¤ruluklu say›sal modellerine ihtiyaç vard›r. Bir
aktif uzaktan alg›lama sistemi olarak LIDAR, kentsel çevrelerin istenilen do¤rulukta üretilmifl haritas›n› sunar (fiekil 8.8).
fiekil 8.8
LIDAR’›n
flehircilikte
uygulanmas›
Kaynak: http://www.saic.com/geospatial/modeling/lidar-urban-modeling.html
165
LIDAR ve fotogrametri aras›ndaki farkl›l›klar nelerdir?
YERSEL LAZER TARAMA
SIRA S‹ZDE
3
fi Ü N E L ‹ M
Son y›llarda bilgisayar ve elektronik sistemlerindeki geliflmelerD Üölçme
tekni¤ine de
yans›m›flt›r. Ölçme cihazlar›ndaki bu geliflmeler, birçok meslek disiplini için gerekS O R için
U çok gerekli olan do¤ru ve hassas ölçümün yolunu açm›flt›r. Özellikle ülkemiz
li olan arkeoloji ve mimari belgelemede kullan›lan yöntemlerin bafl›nda ölçme tekni¤i gelmektedir. Kültürel miras›m›z›n bir parças› olan tafl›nmaz kültür varl›klar›D‹KKAT
m›z, tarihin tan›klar› olarak geçmiflten günümüze çok de¤erli bilgileri üzerlerinde
tafl›rlar. Bu bilgi birikiminin de¤iflikli¤e u¤ramadan asl›na uygun haliyle kay›t alt›SIRA S‹ZDE yap› tarihi
na al›nmas› ve korunabilmesi için mimari belgeleme çal›flmalar›n›n,
araflt›rmalar›n›n ve koruma planlar›n›n haz›rlanmas›n›n önemli pay› vard›r. Bu çal›flmalar›n hassasiyeti kültürel miras›m›z›n do¤ru okunup anlafl›lmas›n›
ve tarihin
AMAÇLARIMIZ
gelecek nesillere yan›lg›lara sebebiyet vermeyecek flekilde aktar›lmas›n› mümkün
k›lacakt›r.
Bu nedenle, daha sonraki çal›flmalara bir altl›k oluflturacakKtafl›nmaz
‹ T A P kültür varl›klar›m›z›n belgeleme çal›flmalar›n›n büyük bir sab›rla, do¤ru ve hassas olarak yap›lmas› gerekmektedir. ‹leri teknoloji destekli mimari belgeleme çal›flmalar› bu
alanda geliflen teknolojileri takip eden birçok ülkede kullan›lmaktad›r.
T E L E V ‹ Z Y O N Dijital fotogrametri, lazer tarama, küresel konumland›rma, uzaktan alg›lama (UA), co¤rafi
bilgi sistemleri (CBS) gibi ileri teknoloji ürünleri do¤ru, hassas ve h›zl› belgeleme
olana¤› sunmaktad›r. Bu teknolojilerden dijital fotogrametri ülkemizde de birçok
‹ N T E R N Eise
T bu alanda
çal›flmada yayg›n olarak kullan›lmaktad›r. Lazer tarama yönteminin
kullan›m› çok daha yenidir.
Lazer tarama verileri, genel anlam›yla çok say›da koordinatl› nokta verisinden
oluflan Mekansâl verilerdir. Bu sistemde, nokta verisi elde edilecek obje veya objelere fiziksel temasta bulunulmadan, 3 boyutlu tarama uygulamalar› gerçeklefltirilebilmektedir. Bu uygulamalar aras›nda, amaca yönelik incelemeler, tersine
mühendislik ifllemleri, h›zl› prototip oluflturma, deformasyon ölçümleri-hesaplamalar›, tarama verilerinden direkt olarak üretim yapma ve yeri de¤ifltirilemeyen
objelerin (fosiller, antikalar, tarihi eserler vb.) say›sal olarak arflivlenmesi gibi birçok uygulama s›ralanabilir. Bu amaçlarla lazer tarama teknolojisi her türlü mühendislik ve mimarl›k çal›flmalar›nda, arkeolojide, t›bbi çal›flmalarda, üretim dallar›nda, zarar tespit uygulamalar›nda, ulafl›m çal›flmalar›nda kullan›m imkan›
olan bir teknolojidir.
Lazer tarama sistemi yeni bir teknoloji olup ülkemizde daha yeni uygulama alan›na girmifltir. Bu yöntem lazer ›fl›nlar›yla ölçmeyi yapacak bir cihaz arac›l›¤› ile veri toplama ve toplanan bu verilerin bilgisayar yaz›l›mlar› kullan›larak k›ymetlendirilmesi aflamalar›ndan oluflur. Lazer tarama, h›zl› veri toplama, yüksek nokta yo¤unlu¤u (nokta bulutu), zengin 3 boyutlu görsellefltirme özellikleri, renkli görüntü oluflturma, reflektörsüz ölçüm yapma, ulafl›lmas› zor veya güvenli olmayan yerlerde ölçüm yapma imkan› sa¤lar. Yersel ve hava fotogrametrisine dayal› çal›flmalar ya da geleneksel yöntemlerle yap›lan ölçümlere ba¤l› olarak do¤ru kesit ç›kar›lmas› ya da yap›n›n farkl› kademelerinden plan oluflturulmas› çok da kolay de¤ildir. Bu teknoloji kullan›larak, yap›n›n bütününün üç boyutlu modeli elde edilebilir. Elde edilen model ile, farkl› kademelerden planlar›n ç›kar›lmas›, farkl› yerlerden mevcut durumu gösteren kesitlerin ç›kar›lmas›, yap›n›n mevcut durumunun
elde edilmesi (rölöve) ve animasyonlar›n haz›rlanmas› mümkün olmaktad›r.
N N
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
166
Fotogrametri
Nokta bulutu; lazer tarama
cihazlar›ndan elde edilen
milyonlarca
noktan›n
SIRA S‹ZDE
oluflturdu¤u nokta kümesi
olarak isimlendirilir.
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
Lazer tarama, genel anlam›yla çok say›daki koordinatl› noktalar›n oluflturdu¤u
bulutlardan (nokta bulutu) meydana gelen Mekânsal verilerin toplanmas› amac›
ile lazer teknolojisinin kullan›lmas› iflidir. Bu sistemde nokta verisi elde edilecek
obje veya objelere fiziksel temasta bulunulmadan 3 boyutlu (X, Y, Z) tarama uygulamalar› gerçeklefltirilebilmektedir. 3 boyutlu (3B) lazer taray›c› cihaz›, objeyi
bir lazer ›fl›n› demetiyle seçilebilir bir grid yo¤unlu¤una göre taramaktad›r. Grid
yo¤unlu¤u ifadesi, objelerin belirli bir aç› alt›nda veya belirli bir yo¤unlukta taranabilece¤i anlam›ndad›r. Cihazlardaki bu özellik sayesinde çok k›sa bir sürede
binlerce 3B nokta bulutu oluflturulmaktad›r. Tarama iflleminde yo¤unluk taranan
objenin özelli¤ine göre de¤ifliklik gösterir. Çok hassas bir tarama ifllemi yap›laca¤› zaman tarama aç›s› veya tarama s›kl›¤› küçük de¤erlerde seçilmelidir. Böylece
daha fazla nokta elde edilir. Fazla nokta elde edilmesi taranan objedeki detaylar›
SIRA S‹ZDE
görme aç›s›ndan
son derece önemlidir. Ancak taranacak obje çok fazla öneme sahip de¤ilse daha genifl bir aç› veya daha az bir tarama s›kl›¤› seçilebilir. Böylece
daha k›sa Dsürede
Ü fi Ü N E L bir
‹ M tarama elde edilebilir. Ancak böyle tarama ifllemlerinde detaylar› görmek çok daha zor olur. K›saca kaba bir tarama ifllemi yap›lm›fl olur. Bütün bu ayarlamalar tarama ifllemine bafllamadan önce planlanmas› gereken detay
S O R U
ifllemlerdir.
‹ K K A T cihazlar›n özelli¤ine ba¤l› olarak daha genifl/dar bir aç› alt›nda daha
Lazer tarama Diflleminde
yo¤un veya daha seyrek bir tarama ifllemi gerçeklefltirilebilmektedir. Yap›lacak iflin özelli¤ine
ba¤l› olarak SIRA
bir ayarlama
S‹ZDE yap›labilir. H›zl› tarama yap›laca¤›nda genifl aç› veya daha az yo¤unluk, yavafl tarama yap›laca¤›nda ise dar aç› veya daha yo¤un tarama seçilebilir. H›zl› taramalarda detay az, yavafl taramalarda detaylar daha net bir flekilde elde edilebilir.
N N
AMAÇLARIMIZ
Taranan obje, 3B koordinat uzay›nda nokta bulutu fleklinde gösterilmektedir.
Bu yüzden 3B lazer taray›c›ya 1:1 (ayn› ölçekte) say›sallaflt›r›c› da denilmektedir.
K ‹ T olarak
A P
Tarama sonucu
nokta bulutu oluflur ve bu nokta bulutu bilgisayar ekran›nda efl zamanl› olarak gösterilmektedir.
Günümüzde teknoloji ve bilimsel geliflmelerin ›fl›¤›nda, lazer tarama teknolojiT E L E V ‹ Zçapl›
Y O N projeler için bile hem zaman, hem maliyet ve hem de iflgüleri art›k küçük
cünden tasarruf sa¤layan önemli bir araç olarak karfl›m›za ç›kmaktad›r. Bunlar›n
yan› s›ra, geleneksel yöntemlerle toplanmas› oldukça zor ve zahmetli olacak çok
say›daki noktan›n
h›zl› ve do¤ru biçimde toplanmas›yla, üzerinde çal›fl›lan obje
‹NTERNET
hakk›nda ola¤anüstü seviyede detay bilgiler elde edilmesini sa¤layan bir araç halini alm›flt›r. Bu geliflmelerle birlikte çok say›da farkl› lazer taray›c› araçlar›, yaz›l›m
ve donan›mlar› gelifltirilmifl, kullan›c›lara ihtiyaçlar›na uygun birçok alternatiften
seçim yapabilme imkân› do¤mufltur.
Yersel Lazer Tarama Cihazlar› ve Özellikleri
Önceleri bu tür cihazlar çok pahal› ve kullan›lan yaz›l›mlar yeteneksiz olmas›na
karfl›n teknolojideki geliflmelere paralel olarak cihazlar›n kapasitesi genifllemifl ve
gün geçtikçe yaz›l›mlar, daha yetenekli ve ak›ll› bir hal alm›flt›r. Her firman›n farkl›
özelliklerde kullan›labilecek farkl› tipte taray›c› ve yaz›l›mlar› bulunmaktad›r. Bu
bölüm kapsam›nda örnek olmas› aç›s›ndan Trimble ve Riegl marka lazer tarama cihaz› ile yap›lan uygulamalar anlat›lacakt›r. Prensip olarak di¤er marka ve model yaz›l›mlar da ayn› flekilde çal›flmaktad›r. Bu bölümde verilecek uygulama ve örnekler
iyi ö¤renildi¤i takdirde baflka cihazlar ile yap›lacak çal›flmalarda zorlan›lmayacakt›r.
Foto¤raf 8.2’de Trimble GX200 ve Riegl 390 i model lazer taray›c›lar görülmektedir.
167
Foto¤raf 8.2
a: Trimble GX200
lazer cihaz›
b: Riegl 390 i model
lazer tarama
cihaz›
(a)
(b)
Her firman›n farkl› yaz›l›mlar› ve donan›mlar› bulunmaktad›r. Bu cihazlar ile yatay eksende 360° tarama yap›labilmektedir. Trimble GX200 lazer tarama cihaz›na
farkl› aparat eklenerek veya alet sehpas›n› e¤erek düfley eksende tarama yap›labilmektedir. Riegl 390 i model lazer tarama cihaz› ise düfley eksende 80° tarama yapabilmektedir (fiekil 8.9). Günümüzde gelinen teknoloji imkânlar› ile hem yatay eksende, hem de düfley eksende 360° tarama genifllikleri bulunan lazer tarama cihazlar› bulunmaktad›r. Böyle tarama genifllikleri, özellikle arkeolojik kaz›lar›n ve mimari yap›lardaki tavan taramalar›n›n yap›lmas›nda büyük kolayl›klar sa¤lamaktad›r.
fiekil 8.9
Riegl 390 i model
lazer taray›c›
üniteleri
168
Fotogrametri
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
Genel olarak lazer taray›c›, bir tarama ünitesi, güç kayna¤›, kay›t ünitesi ve alet
sehpas›ndan oluflmaktad›r (fiekil 8.9). Bu ürünlerin araziye uygun ürünler olmas›
gerekmektedir.
dizüstü bilgisayar› gibi hassas cihazlar›n araziye uygun
D Ü fi Ü N EÖzellikle
L‹M
flekilde olmas›, kötü arazi flartlar›nda cihazlar›n bozulmamas›, pilinin uzun süre bitmemesi ve s›cak alanlarda çal›fl›rken ›s›nmamas› aç›s›ndan son derece önemlidir.
S O R U
Foto¤raf 8.3’de örnek bir endüstriyel dizüstü bilgisayar gösterilmektedir.
S O R U
‹KKAT
Lazer taramaDekipman›
olarak genellikle taray›c›, kay›t ünitesi, dizüstü bilgisayar› ve alet
sehpas› bulunmaktad›r.
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
N N
Foto¤raf 8.3
Endüstriyel dizüstü
AMAÇLARIMIZ
bilgisayar›
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
SIRA S‹ZDE
TELEV‹ZYON
‹ NSTOE RRNUE T
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
Yersel Lazer
Tarama Uygulamalar›
Yersel lazer tarama çal›flmas› genellikle iki aflamada gerçeklefltirilir. Birinci aflamada arazi çal›flmas› ikinci aflamada ise arazide toplanan verilerden ofis ortam›nda
S O R U
de¤erlendirme ve çizim aflamas› gerçeklefltirilir.
Lazer taramaDçal›flmalar›
genellikle arazi ve ofis çal›flmalar› olarak iki aflamada gerçeklefl‹KKAT
tirilir.
N N
SIRA S‹ZDE
Yersel lazer taray›c› ile arazide tarama ifllemi yap›l›rken öncelikle çal›flma alan›na belirli mesafeye lazer tarama cihaz›, alet sehpas› arac›l›¤› ile sabit bir flekilde koAMAÇLARIMIZ
numland›r›l›r
(Foto¤raf 8.4). Yersel lazer tarama cihazlar› ile arazide tarama ifllemi
yap›l›rken genelde 7 bilgi toplan›r. Bu bilgiler;
• X koordinat bilgisi
K ‹ T A Pbilgisi
• Y koordinat
• Z koordinat bilgisi
SIRArenk
S‹ZDEbilgisi
• K›rm›z›
T E Lrenk
E V ‹ Z Ybilgisi
ON
• Yeflil
• MaviD Ürenk
bilgisi
fi Ü N E L ‹ M
• Yo¤unluk bilgisi
dir. Her bir lazer sinyalinde bu 7 bilgi mevcuttur. Bu bilgiler kullan›larak çal›flma
‹ NST OE RRNUE T
alan›na ait konum
bilgisi, renk bilgisi ve yo¤unluk bilgisi elde edilmektedir.
Genel olarak Dlazer
iflleminde her bir lazer sinyalinde konum, renk ve yo¤unluk bil‹ K K Atarama
T
gisi bulunmaktad›r.
N N
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
169
Riegl 390 i model lazer tarama cihaz› ile tarama ifllemi iki aflamada gerçeklefltirilir. Öncelikle renksiz (siyah-beyaz) bir flekilde tarama ifllemi gerçeklefltirilir. Daha sonra cihaz›n üst k›sm›nda bulunan yüksek çözünürlüklü foto¤raf makinesi yard›m›yla tarama yap›lan alan›n foto¤raf› çekilir. Ofis ortam›nda renklendirilmesi için
bilgisayara kay›t edilir (Foto¤raf 8.4).
Foto¤raf 8.4
Riegl 390 i model
lazer tarama
cihaz› ile arazi
uygulamas›
Trimble GX200 lazer tarama cihaz›nda ise, konum bilgisi, renk bilgisi ve yo¤unluk bilgisi ayn› anda elde edilmektedir. Renklendirme ifllemi günefl ›fl›¤›na ba¤l›
olarak de¤iflmektedir. Büyük ölçekli çal›flmalarda güneflin farkl› aç› alt›ndaki yans›malar›nda de¤iflik sonuçlar ç›kabilmektedir (Foto¤raf 8.5). Görüldü¤ü gibi nokta
bulutunda güneflten kaynakl› farkl› renklenmeler olabilmektedir. Alan›n üst k›sm›
koyu kahverengi ve siyah tonlar›nda, alt k›sm› ise aç›k renk tonlar›ndad›r.
Foto¤raf 8.5
Trimble GX200
lazer tarama
cihaz› ile yap›lan
tarama ifllemi
Trimble GX200 lazer tarama cihaz› kullan›larak arazide veri toplanmas›nda PointScape yaz›l›m› kullan›lmaktad›r. Bu yaz›l›m kullan›larak arazide toplanan verile-
170
Fotogrametri
rin birbiri ile efllefltirilmesi (registration), bir bütün halinde çal›flma, alan›n›n üç boyutlu nokta bulutunun oluflturulabilmesi, farkl› bölümlerden kesit ve görünüfl al›nabilmesi gibi ifllemler yap›labilmektedir. Ofis ortam›nda Realworks Survey (ver:
6.0) yaz›l›m› ile yap›n›n nokta bulutu veya modeli elde edilebilmektedir. Bu modelin k›ymetlendirilmesi aflamas›nda yine Realworks Survey yaz›l›m› kullan›lmaktad›r. Foto¤raf 8.5’te elde edilen model Realwork Survey yaz›l›m› kullan›larak oluflturulmufltur.
Tarama ifllemi yap›l›rken cihaz›n her konumland›r›ld›¤› nokta bir istasyon olarak isimlendirilir. Farkl› istasyonlardaki verilerin bir bütünlük oluflturmas› için birlefltirilmesi gerekmektedir. Birlefltirme ifllemi için ortak kontrol noktalar›na ihtiyaç
bulunmaktad›r. Riegl 390 i model lazer tarama cihaz› ile tarama yap›l›rken, taramay› ayn› ortamda birlefltirmek için yani kontrol noktas› oluflturmak için reflektör denen aparatlar kullan›lmaktad›r (fiekil 8.10). Bu aparatlar çal›flma ortam›nda uygun
SIRA S‹ZDE
yerlere yap›flt›r›larak gerekli ölçüm ifllemi gerçeklefltirilir. Bir istasyon bilgisini di¤er istasyon bilgisi ile eflleyebilmek için, her iki istasyonda ortak olan en az 4 kontrol noktas›na
D Ü fi Üihtiyaç
N E L ‹ M bulunmaktad›r. 3 veya daha az kontrol noktas› kullan›lmas›
durumunda yap›lan hata miktar› belirlenemez. Böyle durumlarda çok yanl›fl sonuçlar elde edilebilir. Bu gibi durumlarda kontrol noktas› artt›r›larak ölçümün tekS O R U
rarlanmas› gerekmektedir.
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
‹KKAT
Lazer taramaD iflleminde
farkl› istasyondaki bilgileri tek bir ortamda bilefltirebilmek için
en az 4 adet kontrol noktas›na ihtiyaç bulunmaktad›r. 4 kontrol noktas›ndan daha az kontrol noktas›SIRA
kullan›lmas›
durumunda yap›labilecek hata miktar› belirlenemez.
S‹ZDE
N N
fiekil 8.10
AMAÇLARIMIZ
Lazer taramada
kullan›lan kontrol
noktalar›
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
Tarama ifllemi arazi ortam›nda bitirildikten sonra ofis ortam›na geçilir. Ofis ortam›nda lazer tarama verileri kullan›larak, birçok meslek disiplini taraf›ndan kullan›lan ve özellikle mimari belgeleme alan›nda kullan›labilecek sonuç ürünler elde
edilebilmektedir. Bu verilerden baz›lar›;
171
• Mevcut bir yap›n›n plan, kesit, görünüfl ve detaylar›n›n ölçekli çizimlerinin
haz›rlanmas›,
• Tarihi ve arkeolojik sit alanlar›n›n belirlenmesi,
• Yap›lardaki deformasyonlar›n tespiti ve bu deformasyonun sistematik gözlemleri,
gibidir.
Bu ve benzeri ifllemlerin yap›labilmesi için öncelikle birtak›m ifllemlerin yap›lmas› gerekmektedir. Bu ifllemler;
• Tarama verilerinin renklendirilmesi
• Fazla taranan yerlerin temizlenmesi
• Resimlere kalibrasyon bilgisinin eklenmesi
• Ortofoto oluflturulmas›’d›r.
Bu ifllemleri yapabilmek için yaz›l›mlar kullan›lmaktad›r. Riegl marka tarama cihazlar›nda hem araziden veri toplamak hem de verilerin ifllenmesinde Riscan-Pro
yaz›l›m› kullan›lmaktad›r. Yaz›l›m arayüzü fiekil 8.11’de gösterilmektedir.
fiekil 8.11
Riscan-Pro
program›n›n ara
yüzü
Bu arayüz program› kullan›larak renklendirilmifl görüntüler birlefltirilerek bir
bütün halinde nokta bulutu elde edilmektedir. fiekil 8.12’de birlefltirilmifl bir nokta
bulutu gösterilmektedir.
Kalibrasyon bilgisi, özel
kalibrasyonu yap›lm›fl
foto¤raf makinalar›nda
bulunan say›sal de¤erlerdir.
Bu de¤erler foto¤raf›n orta
noktas›n›n ve köfle
noktalar›n›n koordinatlar›,
odak uzakl›¤› gibi foto¤raf
makinesine özel bilgilerdir.
Bu bilgiler, kalibrasyonlu
foto¤raf makineleri ile
birlikte gelmektedir.
Ortofoto, perspektiften
ar›nd›r›lm›fl, çizime haz›r,
koordinatl› foto¤raf olarak
tan›mlan›r.
172
Fotogrametri
fiekil 8.12
Riegl 390 i model
lazer tarama
cihaz› ile elde
edilmifl nokta
bulutu
Üretilen 3 boyutlu modelden ortofoto üretilmesi ve yap›n›n mimari anlamda
belgelenmesi gerekmektedir. Üretilen ortofoto görüntüler farkl› CAD yaz›l›mlar›
ile k›ymetlendirilmektedir. Örne¤in AutoCAD gibi çizim yapan programlar arac›l›¤› ile üretilen ortofotolar›n çizimleri yap›labilmektedir. Nokta bulutu verisinin,
belirlenen bir düzleme iz düflürülmesi sonucu ortofoto üretilmektedir (fiekil 8.13).
Bunun için öncelikle yap›yla paralel olacak flekilde bir izdüflüm yüzeyinin oluflturulmas› gerekmektedir. Yaz›l›mlar yard›m›yla bütün nokta verileri bu düzleme iz
düflürülür.
fiekil 8.13
RiScan program›
kullan›larak elde
edilen
renklendirilmifl
nokta verisi ve
ortofoto görüntü
elde edilmesi
fiekil 8.14’de farkl› bir çal›flma ortam› gözükmektedir. Burada örnek olarak bir
caminin taramas› gözükmektedir. fiekil 8.14’de caminin foto¤raf›, fiekil 8.15’de lazer tarama sonucu oluflturulan modeli gözükmektedir.
173
fiekil 8.14
Riegl (390i) lazer
tarama cihaz› ve
camii alan›
fiekil 8.15
Tarama sonucu
oluflturulan 3
boyutlu model
Lazer tarama verisi kullan›larak yap›n›n her noktas›ndan kesitler elde edilebilmektedir. Bu yöntem ile farkl› yüksekliklerden elde edilebilen yatay kesitler ile yap›n›n her kademesinin plan› elde edilebilmektedir (fiekil 8.16). Elde edilen planlar
ile yap›n›n farkl› yüksekliklerde oluflabilecek eksen kaymalar› ve bozulmalar› belirlenebilmektedir. Plan çizimleri istenilen yükseklikten elde edilen nokta bulutundan AutoCAD ortam›na aktar›larak üretilebilmektedir.
174
Fotogrametri
fiekil 8.16
Farkl›
katmanlardan
kesilmifl yatay
kesitler ve yap›n›n
nokta bulutundan
elde edilen plan›
Yap›n›n röleve çizimlerini elde etmek için ortofotolar kullan›lmaktad›r. Ortofoto üretilirken tüm nokta verisi ve araziden cihaz arac›l›¤› ile çekilen foto¤raflar kullan›lmaktad›r. Sonuç olarak çekilen foto¤raflardan ba¤›ms›z yeni bir foto¤raf üretilmektedir. ‹flte üretilen bu foto¤raf perspektiften ar›nd›r›lm›fl çizime haz›r hale
gelmifl bir ortofoto görüntüdür (fiekil 8.17). fiekil 8.17’de yap›n›n bat› cephesi ve
bu ortofoto görüntüden elde edilen çizimi, fiekil 8.18’de ise kuzey girifl kap›s›n›n
ortofoto görüntüsü ve bu ortofoto görüntüden elde edilen çizimi görülmektedir.
Mimari belgeleme için son derece önemli olan yap›n›n kesitleri de görünmektedir.
Bu kesit lazer tarama verisinden elde edilmifl ve ortofoto görüntüleri ile birlefltirilmifltir. Elde edilen ortofoto görüntüler milimetre hassasiyetinde oldu¤undan çizimler de milimetre hassasiyetinde üretilmektedir.
175
fiekil 8.17
Yap›n›n bat›
cephesi ortofotosu
ve AutoCAD çizimi
fiekil 8.18
Yap›n›n kuzey girifl
kap›s›n›n ortofoto
görüntüsü ve
AutoCAD çizimi
176
Fotogrametri
Say›sal ve koordinatl› bir flekilde üretilen ortofoto görüntülerin, k›ymetlendirilmesi yani çiziminin üretilmesi gerekmektedir. Bunun için çizim özellikleri yüksek
olan AutoCAD gibi yaz›l›mlar kullan›lmaktad›r. fiekil 8.19’da üretilmifl bir ortofoto
görüntü ve bu görüntünün k›ymetlendirilmifl yani çizimi yap›lm›fl görüntüsü görülmektedir.
fiekil 8.19
AutoCAD
ortam›nda aç›lm›fl
ve üzerimde çizim
yap›labilen ortofoto
görüntü
3 boyutlu model kullan›larak çizimi yap›lan alanlar›n kesitleri de üretilebilmektedir. fiekil 8.20’de çizimi yap›lm›fl bir alan ve kesiti görülmektedir. Bu çizimler tarihi ve kültürel miraslar›m›z›n belgelenmesi aç›s›ndan son derece önemli olan rölövelerin elde edilmesinde kullan›lmaktad›r.
fiekil 8.20
Üç boyutlu
modelden elde
edilen kesitle
birlefltirilmifl cephe
çizimi
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
SIRA S‹ZDE
Bu çal›flmalar sonucunda oluflturulan ortofoto görüntüler ve üç boyutlu nokta
bulutu bir arada de¤erlendirilmifltir. Gereksinim duyuldu¤unda nokta bulutu ve
S O R U
ortofoto görüntüler
üst üste çak›flt›r›larak daha iyi sonuçlar al›nabilmektedir.
Elde edilen 3D boyutlu
‹ K K A T model ile ortofoto görüntüler CAD ortam›nda birlefltirilebilmektedir. Böylece ortofotoda görülemeyen detaylar 3 boyutlu modelde görülerek daha hassas çizimler üretilebilmektedir.
SIRA S‹ZDE
N N
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
177
Yersel lazer tarama cihazlar› ile arazide tarama ifllemi yap›l›rken hangi
SIRA bilgiler
S‹ZDE toplan›r?
Mimari Belgelemede Lazer Tarama Teknolojisinin
Kullan›m›
4
SIRA S‹ZDE
Geliflen teknolojilere paralel olarak mimari belgelemede ileri teknolojilerin kullaS Oparalel
R U
n›m› gün geçtikçe artmakta ve yayg›nlaflmaktad›r. Bu teknolojiye
olarak say›sal fotogrametri ve lazer tarama metotlar›, mimari belgeleme alan›nda yeni olanaklar sa¤lamaktad›r.
D‹KKAT
Karmafl›k geometriye sahip olan ya da hasarl› yap›larda, hassas detay ölçümlerinin gerekti¤i durumlarda, ileri teknoloji metotlar›, ölçümlerdeki hassasiyeti ve h›SIRA S‹ZDE
z› nedeniyle mimari belgeleme çal›flmalar›nda klasik metotlar›n
yerine geçmeye
bafllam›flt›r. Bununla beraber hiçbir metot tek bafl›na yeterli olamayaca¤›ndan farkSIRA S‹ZDE
l› metotlar›n bir arada kullan›ld›¤› çal›flmalar›n çok daha baflar›l›
sonuçlar verdi¤i
AMAÇLARIMIZ
gözlemlenmektedir. Burada önemli olan klasik metotlar ya da ileri teknoloji metotlar›n›n olanaklar›n› iyi bilmek ve çal›fl›lan alanda hangi metodu
D Ü fi Üya
N E Lda
‹ M metotlar›n
kullan›laca¤›n› önceden planlamakt›r. Öngörülen çal›flma plan›na
K ‹ Tgöre
A P ana bir koordinat sistemi oluflturulur ve kullan›lan farkl› metotlardan elde edilen ölçümler
S O R U
oluflturulan bu koordinat sisteminde bir araya getirilir.
N N
TELEV‹ZYON
D ‹ Kgidilemez.
KAT
Mimari belgeleme çal›flmalar›nda tek bir yöntem kullan›larak sonuca
Farkl›
yöntem ve metotlar kullan›larak sonuca ulaflmak gerekir. Kimi yerde lazer tarama çal›flmalar› yap›l›rken, lazer taraman›n eksik kald›¤› yerlerde klasik ölçme
de kulSIRAyöntemleri
S‹ZDE
‹ N Tiyi
E Rbir
N E Tplanlama gelan›labilmektedir. Bu gibi durumlarda öncelikle yap›lacak çal›flmada
rekmektedir. Farkl› ölçüm metotlar› kullan›laca¤› durumlarda koordinat bütünlü¤ünün
AMAÇLARIMIZ
oluflturulmas› için ortak bir koordinat sisteminin tan›mlanmas› gerekmektedir.
N N
Kültürel varl›klar›m›z›n sa¤l›kl› dokümantasyonu ve koruma planlar›n›n olufltuK ‹ Tiçin
A Pmimari belrulmas› ya da yap›lardaki hasarlar›n gözlem alt›nda tutulabilmesi
geleme çal›flmalar›n›n do¤ru ve hassas yap›lmas› gerekmektedir. Klasik metotlarla
yap›lan ölçümler insan eme¤i yo¤un olan ve uzun zaman alan, zahmetli çal›flmaT E L Eve
V ‹ Zh›zl›
Y O N olan, bular olabilmektedir. Bu nedenle klasik metotlar yerini daha pratik
nunla beraber hassas ölçüm sonuçlar›n›n al›nd›¤› ileri teknoloji metotlar›na b›rakmaya bafllam›flt›r. Mimari belgeleme çal›flmalar›nda ileri teknoloji metotlar›n›n üstünlüklerini özetleyecek olursak;
‹NTERNET
Maliyet: Arazide çal›flacak ekip say›s› ve süresi klasik metotlarda gereken say›dan daha azd›r. Cihazlar›n ilk maliyeti yüksek olmas›na karfl›l›k ileri kullan›mlar›yla kendini amorti edebilmektedir. Ayr›ca teknolojinin geliflmesine paralel olarak cihaz maliyetlerinin h›zl› bir flekilde düfltü¤ü gözlenmektedir.
Süre: Arazide ölçü alma çal›flmalar› klasik yöntemlere göre k›sa sürede tamamlan›r. Al›nan veriler ofis ortam›nda k›ymetlendirilir. Verilerin de¤erlendirilmesi ve
çizimlerin hassasiyeti çal›flman›n özelli¤ine göre belirlenir. Çizimler istenilen detay
hassasiyetine göre, istenilen ölçekte haz›rlan›r.
Hassasiyet ve Do¤ruluk: Yap›lan ölçümlerin do¤rulu¤u, arazide ölçüm esnas›nda cihazlar›n vermifl oldu¤u raporlardan hemen kontrol edilebilir. Klasik metot
ile yap›lan ölçümlerde karfl›lafl›lan insan kaynakl› hatalar en aza indirgenebilir.
Çal›flman›n özelli¤ine göre ölçüm yap›lacak cihazlar›n hassasiyeti ayarlanabilir.
Lazer tarama cihazlar›nda cihaz›n kapasitesi oran›nda istenilen bir grid aral›¤› be-
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
S O R U
TELEV‹ZYON
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
‹NTERNET
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
178
Fotogrametri
lirlenebilir. Fotogrametri yönteminde ise foto¤raf makinesinin çözünürlü¤ü ayarlanabilmektedir.
Mesafe: Ölçüm cihazlar› belgeleme yap›lacak alana belli bir mesafede konumlanabilir. Klasik metotlarla alanda birebir ölçüm al›nmas› gerekmektedir. ‹leri teknoloji metotlar›nda ulafl›lmas› güç alanlar ya da y›k›m tehlikesi olan durumlarda
alandan belli bir mesafede veri al›nabilir. Bu noktadan incelendi¤inde özellikle
çok tehlikeli ve tahrip olmufl alanlarda klasik ölçme ifllemi çok zordur.
Esneklik: Ölçüm cihazlar›yla elde edilen verilerle istenilen her düzlemden yatay ya da dikey kesit (hatta gerekli görüldü¤ünde farkl› bir aç›da) al›nabilir, bununla birlikte görünüfllerin çizilebilmesi için gerekli izdüflüm düzlemi yüzeye istenilen
aç›da oluflturulabilmektedir. Bu özellik klasik metotlara göre çok büyük esneklik
kazand›rm›flt›r.
179
Özet
N
A M A Ç
1
Lazer tarama yöntemini ve ürünlerini aç›klamak,
Lazer tarama yöntemlerini hava ve yersel lazer
tarama olarak ay›rabiliriz. Fakat genel anlamda
lazer tarama, çok say›daki koordinatl› nokta verisinden oluflan Mekansâl verilerdir. Bu sistemde, nokta verisi elde edilecek obje veya objelere
fiziksel temasta bulunulmadan, 3 boyutlu tarama
uygulamalar› gerçeklefltirilebilmektedir. Lazer tarama teknolojisi kullan›larak birçok uygulama
yap›labilmektedir. Bunlardan en önemlileri mimari ve arkeolojik belgeleme say›labilir. Lazer tarama sistemi yeni bir teknoloji olup ülkemizde
de yeni uygulama alan›na girmifltir. Bu metot lazer ›fl›nlar›yla ölçmeyi yapacak bir cihaz arac›l›¤›
ile veri toplama ve toplanan bu verilerin bilgisayar yaz›l›mlar› kullan›larak k›ymetlendirilmesi
aflamalar›ndan oluflur. Lazer tarama, h›zl› veri
toplama, yüksek nokta yo¤unlu¤u (nokta bulutu), zengin 3 boyutlu görsellefltirme özellikleri,
renkli görüntü oluflturma, reflektörsüz ölçüm
yapma, ulafl›lmas› zor veya güvenli olmayan yerlerde ölçüm yapma imkan› sa¤lar. Bu teknoloji
kullan›larak, yap›n›n bütününün üç boyutlu modeli elde edilebilir. Elde edilen model ile, farkl›
kademelerinden planlar›n ç›kar›lmas›, farkl› yerlerden mevcut durumu gösteren kesitlerin ç›kar›lmas›, yap›n›n mevcut durumunun rölövesinin
elde edilmesi ve animasyonlar›n haz›rlanmas›
mümkün olmaktad›r.
N
A M A Ç
2
Mimaride lazer tarama uygulamalar›n› ifade
etmek,
Geliflen teknoloji mimari belgelemede de kendini göstermifltir. Bugün gelinen noktada lazer tarama verileri kullan›larak bir yap›ya dokunmadan bilgi sahibi olunabilmektedir. Özellikle karmafl›k geometriye sahip olan ya da hasarl› yap›larda, hassas detay ölçümlerinin gerekti¤i durumlarda, ölçümlerdeki hassasiyet ve h›z› nedeniyle mimari belgelemede lazer tarama teknolojisi gün geçtikçe artmaktad›r. Mimari belgelemede lazer teknolojisi önceleri çok maliyetli olmas›na karfl›n ileride kendini amorti eden bir sistemdir. Klasik yönteme göre lazer tarama teknolojisi kullan›larak çok daha k›sa sürede, hassas
ve do¤ru ölçümler elde edilebilmektedir.
180
Fotogrametri
1. LIDAR’›n temel prensibi afla¤›da verilen aletlerin
hangisine benzer?
a. INS
b. Hava kameras›
c. Elektronik mesafe ölçer.
d. IMU
e. Teodolit
6. Afla¤›dakilerden hangisi lazer tarama uygulama alanlar›na girmez?
a. Deformasyon ölçmeleri
b. Arkeolojik çal›flmalar
c. Sismik titreflimlerin ölçülmesi
d. Mimari çal›flmalar
e. Say›sal arflivleme
2. LIDAR’da bulunan üç temel veri toplay›c› afla¤›dakilerden hangisidir?
a. GPS-INS-IMU
b. Lazer taray›c›-GPS-IMU
c. Hava kameras›-GPS-IMU
d. Hava kameras›-Lazer taray›c›-Lazer altimetresi
e. Lazer mesafe ölçer-Hava kameras›-Radar
7. Afla¤›dakilerden hangisi lazer tarama cihazlar›ndan
elde edilen bir veri de¤ildir?
a. Yafl bilgisi
b. X koordinat›
c. Y koordinat›
d. Renk bilgisi
e. Yo¤unluk bilgisi
3. Sinyal tekrarlama oran› 20 KHz olan bir taray›c› için
afla¤›daki ifadelerden hangisi do¤rudur?
a. Saniyede 2000 sinyal gönderir.
b. Dakikada 2000 sinyal gönderir.
c. Saniyede 2000 sinyal al›r.
d. Saniyede 20000 sinyal gönderir.
e. Dakikada 20000 sinyal al›r.
8. Afla¤›dakilerden hangisi lazer taramada ofis ifllemleri
aras›nda yer almaz?
a. Tarama verilerinin renklendirilmesi
b. Fazla taranan yerlerin temizlenmesi
c. Resimlere kalibrasyon bilgilerinin eklenmesi
d. Tek resim düzeltilmesi
e. Ortofoto oluflturulmas›
4. Topo¤rafik lazer taray›c›lar elektromanyetik spektrumun afla¤›daki bölgelerinden hangisini kullan›r?
a. Mavi/Yeflil
b. K›z›l ötesi
c. Morötesi
d. Mikrodalga
e. Mavi/K›rm›z›
9. Kontrol noktas›n›n tan›m› afla¤›dakilerden hangisidir?
a. Lazer ›fl›nlar›n›n kuzeyle yapm›fl oldu¤u aç›d›r.
b. Farkl› lazer verilerinin birlefltirilmesinde kullan›lan noktad›r.
c. ‹z düflüm merkezidir.
d. ‹z düflüm yüzeyidir.
e. Lazer ›fl›n›n türüdür.
5. Afla¤›dakilerden hangisi LIDAR ve fotogrametrinin
ortak yönüdür?
a. Her ikisi de aktif alg›lama sistemidir.
b. Her ikisi de pasif alg›lama sistemidir.
c. Ayn› sensör geometrisini kullan›rlar.
d. Kamera kullan›rlar.
e. Her ikisi de GPS kullan›r.
10. Afla¤›dakilerden hangisi mimaride lazer tarama verisinin bir ürünü de¤ildir?
a. Ortofoto görüntü
b. 3 Boyutlu görüntü
c. Yap›n›n kesiti
d. Yap›n›n plan›
e. Yap›n›n malzeme yafl›
181
1. c
2. b
3. d
4. b
5. e
6. c
7. a
8. d
9. b
10. e
Yan›t›n›z yanl›fl ise, “Hava Lazer Tarama” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise, “Temel Prensipler” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise, “Fotogrametri ve LIDAR›n
Karfl›laflt›r›lmas›” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise, “Yersel Lazer Tarama” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise, “Yersel Lazer Tarama” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise, “Yersel Lazer Tarama Uygulamalar›” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
S›ra Sizde 1
LIDAR’›n temel prensibi elektronik mesafe ölçerlerle
benzerdir. Sistem taraf›ndan yüzeye gönderilen lazer
›fl›nlar›n›n yüzeyden dönüp sistem taraf›ndan alg›lanmas›na kadar geçen zamandan, lazer taray›c› ile yüzey
aras›ndaki mesafe hesaplan›r.
S›ra Sizde 2
LIDAR üç temel veri toplama arac› olan lazer taray›c›,
GPS ve IMU’nun birlikte kullan›lmas›ndan oluflan bir
sistemdir. Lazer taray›c› yeryüzüne k›z›lötesi sinyal gönderir. GPS sistemin konumunu, IMU ise üç eksendeki
dönüklükleri belirler.
S›ra Sizde 3
LIDAR ve fotogrametri aras›ndaki farkl›l›klar› afla¤›daki
gibi s›ralayabiliriz.
• Fotogrametri pasif, LIDAR ise aktif bir alg›lama sistemdir.
• Fotogrametride genellikle çerçeve ya da çizgisel geometriye sahip alg›lay›c›lar kullan›l›r. LIDAR’da ise
polar geometrili alg›lay›c›lar kullan›l›r.
• Fotogrametride tüm arazi yap›s› söz konusu iken,
LIDAR’da noktasal modelleme söz konusudur.
• Fotogrametride geometrik ve radyometrik olarak
çok kaliteli görüntüler elde edilirken, LIDAR’da ise
görüntü yoktur ya da daha düflük kalitede monokromatik görüntüler söz konusudur.
S›ra Sizde 4
Yersel lazer tarama cihazlar› ile arazide tarama ifllemi
yap›l›rken genelde 7 bilgi toplan›r. Bu bilgiler;
• X koordinat bilgisi
• Y koordinat bilgisi
• Z koordinat bilgisi
• K›rm›z› renk bilgisi
• Yeflil renk bilgisi
• Mavi renk bilgisi
• Yo¤unluk bilgisi
Alanyal›, F., Çabuk, A., Deveci, A., Ergincan, F., Avdan,
U., Akça, S., (2007). Arkeoloji ve Mimari Rekonstrüksiyon Çal›flmalar›nda Yersel Fotogrametri
ve Gerçek Zamanl› Küresel Konumland›rma
Sistemi Uygulamas›: Patara Hurmal›k Hamam›
ve Palestra Kompleksi Örne¤i, TÜB‹TAK-SOBAG
105K049
Alanyal›, F., Ganzert, J., Ergincan F., ‹leri Teknolojiler
Destekli Belgeleme Ve Modelleme Çal›flmalar›:
Patara Hurmal›k Hamam› Örne¤i, Araflt›rma Fonu Proje No’su : 070806
Burcth, R., LIDAR Principles and Applications, The
Center for Photogrammetric Training, Ferris State
University, http://www.ferris.edu/faculty/burtchr/
papers/LIDAR_principles.pdf
182
Fotogrametri
Çabuk, A., Avdan, U., Ergincan, F., Alanyal›, F., Deveci
A., (2009). Kültür Varl›klar›n›n Belgelenmesinde ‹leri Teknolojiler ve Co¤rafi Bilgi Sistemleri,
Kültür Varl›klar›n›n Belgelenmesi, 42 - 55, Anadolu
Üniversitesi Yay›nlar› No: 1988
Ekercin, S., Üstün, B., (2004), Uzaktan Alg›lamada Yeni Bir Teknoloji: LIDAR, Jeodezi, Jeoinformasyon ve Arazi Yönetimi Dergisi 2004/91.
Ergincan, F., Avdan, U., Tün, M., Çabuk, A., (2009). Patara Hurmal›k Hamam›nda Yürütülen Mimari
Belgeleme ve Modelleme Çal›flmalar›, Kültür
Varl›klar›n›n Belgelenmesi, 9 - 22, Anadolu Üniversitesi Yay›nlar› No: 1988
Karabörk, H., Göktepe, A., Y›lmaz, H. M., Mutluo¤lu,
Ö., Y›ld›z, F., Yakar, M., (2009). Tarihi ve Kültürel
Varl›klar›n Lazer Tarama ve Lazer Nokta Ölçme
Teknolojileri ‹le 3B Modellenmesinde Duyarl›l›k Araflt›rmas› ve Uygulama Modelinin Belirlenmesi, 12. Türkiye Harita Bilimsel ve Teknik Kurultay›, Ankara.
Gruyter, Berlin
Wehr, A., Lohr,U., (1999), Airborne Laser Scanning An Introduction and Overview, ISPRS Journal of
Photogrammetry and Remote Sensing, V.54, pp 6882.
Yazar, Y., Birdal, A., Avdan, U., Tün, M., Ergincan,
F.,(2010), Mimari Belgelemede Lazer Tarama Uygulamalar› (Kurflunlu Külliyesi Okuma Salonu
Örne¤i) Harita ve Kadastro Mühendisleri Odas›, Mühendislik Ölçmeleri STB Komisyonu, 5.
Ulusal Mühendislik Ölçmeleri Sempozyumu, 20-22
Ekim 2010, ZKÜ - Zonguldak
Y›lmaz, H.M., Yakar, M., (2006), LIDAR Tarama Sistemi, Teknolojik Araflt›rmalar Yap› Teknolojileri Elektronik Dergisi 2006 (2) 23 - 33.

FOTOGRAMETR‹

Transkript

Benzer belgeler

HABER tığ TEBER

kapak OK.fh11

PE Körkasa Bandı

kapak.fh11

Nem Adsorbe Edici Polimerler testo 880 Yeni termal kamera

Uyuz Scabiës - Gent Gezonde Stad

ButylSeal (TDS)

İç Sayfalar