yozgat ve çevresi derin jeolojisinin potansiyel alan verisi kullanılarak

yozgat ve çevresi derin jeolojisinin potansiyel alan verisi kullanılarak

yozcAT vE qEVREsiosniN JEoLoJISININ
pOT.qNSIYEL
ALAN VEzuSIKULLANILARAK
nceleNvEsi
Fundanirinn
vurspr lis.lNs rrzi
lrorzir uuspNoistiGi .tNneit,iNlDALI
1998
ANKARAtnqivEnstrBst
r.rN eiI,iNdLERIENSTITUSU
yozcAT vE QEVRESI
nBnN JEoLoJISININ
por,rNsiyel ALANvrntsi KULLANILARAK
n JcelrNN4esi
Fundanir,iv
vursgr lis,qxsrr,zi
rNeeiliN4DALI
lporzir ruusnNoisr,ici
jiiri tarafrndan, . . (. .'.
Bu tez ....i...ll998tanhindeagagrdaki
. . . .) not takdir
edilerek Oybirligi i Oye€kl$Eu ile kabul edilmiqtir.
\ 1
Doq.Dr. AbdullahATE$
(Damqman)
hof.Dr. TuTanKAYIRAN
Dog.Dr.Biilent CO$KUN
OZET
Yiiksek Lisans Tezi
yoZGAT vE QEVRESinnniN JEoLOJiSiNix pOreNsivnl ALAN vERiSi
KULLANILARAK iXCETNXN,TNSi
FundaBILIM
Ankara tlniversitesi
FenBilimleri Enstittisii
JeofizikMiihensdislifiAnabilim Dah
I)anrqman: Dog.Dr.AbdullahATE$
1998,L02sayfa
Jiiri
: Dog.Dr.AbdullahATE$
Prof.Dr.TuranKAYIRAN
Doc.Dr.BiilentCOSKUN
Bu tezde, manyetik anomaliye neden olan yaprnrn toplam ve kahntr mtknatrslanma yiinleri
ve eski manyetik kutup pozisyonuo paleomanyetik gahgmaya gereksinim olmadan
hesaplanmrgtrr. Bu amagla yazrlan FORTRAN 77 yanbmlarr test verileri iizerinde
denenerekl Yozgat ve gevresininpotansiyel alan verisine uygulanmrqtrr.
Teorik modellerden oluqturulan manyetik ve gravite anomali verileri iizerinde yiintem test
edilmigtir. Test verileri kahntr mrknatrslanmanrn olmast ve olmamast durumlartnda
iiretilmigtir. Manyetik anomaliler yapma gravite anomalilerine diiniiqttiriilereko gergek
gravite anomalileriyle aralarrndaki iligki dereceleri aragttrilmrqttr. Yapma gravite
anomalileriyle gravite anomalilerinin arasrndaki farkr en kiigtik yapan kiik-ortalama-kare
aranrlan iligki derecesidir. Test sonuglan, yiintemin gergek ara;zi verilerine
uygulanabilecefinigiistermigtir.
Yiintem Yozgat biilgesinin havadan manyetik ve gravite anomalilerine uygulanarak
toplam mrknatrslanma vektiiriiniin, indiiklem mrknatrslanma vektiiriinden farkh oldufu
ve bunun sonucu olarak manyetik anomalilerde kaltntr mtknatrslanmanln varhfr
saptanmrqtrr, Yozgat ve gevresinde kahntr mrknatrslanmanrn analizi, biilgede yer alan
kiitlelerin saatin tersi yiiniinde 90" diindiiklerini ortaya koymuqtur. Bu sonug' btilgede
daha iince yaprlan paleomanyetik ve diler gahgmalarla uyum igindedir.
KELiMELER
: Manyetik
ANAHTAR
mrknatrslanma, manyetik kutup pozisyonu
anomali, toplam
mrknahslanma, kahntr
ABSTRACT
MastersThesis
INVESTIGATION ON THE DEEP GEOLOGY OF YOZGAT AND ITS
SURROUNDINGSUTILISING THE POTENTIAL FIELD DATA
FundaniLitu
Ankara UniversitY
GraduateSchoolof Naturel and Applied Sciences
Departmentof GeophysicalEngineering
AbdullahATE$
Assoc.Prof.Dr.
Supervisor:
1998,102pages
Jury
Abdullah ATE$
: Assoc.Prof.Dr.
Prof.Dr. Turan KAYIRAN
Biilent COSKUN
Assoc.Prof.Dr.
In this thesis,the total and remanentmagnetizationdirectionsand paleomagneticpole
position of bodies causing magnetic anomalieswere estimated without necessityof
paleo-agrreticwork. FORTRAN 77 computersprograms written for this purpose,tried
on testdata,andwereappliedto potansielfield dataof Yozgatand its surroundings.
The method was tried on syntheticmagneticand gravity anomalydata producedfrom
theoretical models. Test data were produced for remanent and for no remanent
magnetizationcases.Magneticanomalieswere transformedinto pseudogravityanomalies
degreeof relation investigatedwith original gravity anomalies.The degreeof
"rrJth"ir
in betweenpseudogravityand
relation seaichedis the minimum root-mean-square'
gravity anomalies.Test resultsshowedthat the methodcan be appliedto field data.
The method was applied to aeromagneticand gravity anomaliesof Yozgat regionoand
found that total magnetizationvector is different from inducedmagnetizttionvector and
thereforeosomeform of remanentmagnetizationexist in magneticanomalies.Analysisof
the remanentmagnetizationin Yozgatand surroundings'revealedthat bodieslocatedin
this region rotated 90 " anticlockwise.This resultowell coruelateswith the previous
paleomagnetic
and otherresearch.
Key Words: Magnetic anomalyo total magnetization, remanent magnetization, magnetic
pole position
TESEKKUR
yakrn ilgi ve onerileri ile beni
Bana araEttrmaolanalr saglayanve gahqmamn her aqamasurda
Sayn
yonlendirendanrSmanhocam, SayrnDog. Dr. Abdullah ATE$',e, yardtmlannrgordiigiim
Aydrn BUYUKSARAC,
Sayr
Fikri
ozrum
ve Sayllr Emin CANDANSAYAR',a
tegekkiirleriurisltnartm.
No'lu
Yozgat ve qevresiningravite ve havadan manyetik anomali verileri YDABCAG-Il8
temtrt
TUBiTAK projesi kapsamrnda,Maden Tetkik ve Arama (MTA) Genel Mndirrliigi'inden
edilmigtir.
1\'
iCrxoErtr,pR
Ozrr
...t
ABSTRACT
- _,ll
;;
. .iii
TE$EKKUR
sil,tcst-ERoizixi
gxillen oizixi..
VII
.........x
QIZELGELERDIZINI.
. . . . . .1
1. cinig
. .. . . . . . .. . . I
1 . 1 .Q a h g m a n rAnr n a c r .
. . . .. . . . . . . 2
7 . 2 .T e z r nl g e r i g i .
... ... ... .3
I 3 incelemeAlanmmTantttmt.
. . . .. . .. . .. . . 4
I . - t O n c e kQ
i ahgrnalar.
1.4.1. Jeolojikqahqmalar.
........4
1 . 4 . 2 . J e o f i z i kq a h q r n a l a r .
. . .. . . . . 5
2. GENELJEOLOJi.
....... ...6
3. JEOFiZiK VERi...
.. .......8
3 . 1 .G r a v i t e V e r i s i .
...........8
... ... .9
3.2. Manyetik(HavadanManyetik)Veri...
......14
.
4. JEOFiZiKY6NTEMLER
. ... ... ...14
Yoniiniin Hesabr.
4. l. ToolamMrknatrslanma
4.2. Kahntr Mrknatrslanmave Manyetik Kutup PozisyonununHesabr
. . .. . .. 1 6
...........21
4 . 3 . Y a p m aG r a v i t eD o n i i q i i m i i .
21
4.3.l. Oncelqahgmalar
........23
tiiretilmesi.
4.3.2.Yapmagra'urte
doniiqiimba[rntrsrnrn
5. TEORiK BiR MODELDEN OLUSTURULAN TOPLAM VE
KALINTI MIKNATISLANMA
VEKT6RLERi
\,T MANYETiK
KUTUP POZiSYONUNUN HESAPLANMASI.
.......30
5.1. ToplamMrkantrslanma
VektorirniinHesaplanmasl..
.. ... .30
-5.2.Kahntr MrknatrslanmaVektorii ve Manyetik Kutup Pozisyonunun
.....47
Hesaplanmasr......
6. YAZTLAN niLCiSevAR
PROGRAMLARININ
ACIKLANMASI
... .. .-s0
... .
6.1. "TFLMAG" FORTR{N 77 BilgisayarProgramurmAqrklanmasl...
... ... ..50
Agrklanmasl.....
6.2. "MAGPOLE" FORTRAN77 BllgisayarProgrammrn
........51
....54
1. v6xre uiN YOZGATNOICNSiANOMALiLERiNEUYGULANMASI...
8. SONUqL
64
KAYNAKLAR.,.
65
EKLER
67
EK 1: TFLMAG Bilgisayar Programt
Programt.
EK 2: MAGPOLEBilgisayar
67
. ....... "97
nizixi
SiMGELEn
a
Indiiklem mtknattslanmaslnne$im aqrsr(derece)
P
Toplam mtknattslanmanmefim agrsr(derece)
4
sapmaaqrsr(derece)
Toplam mtknattslanmanrn
A
Kahntr mrknatrslanmatlnyatay bilegeni ile toplam mtknattslanmanmyatay bileqeni
arasrndakiaEr(derece)
Vp
Manyetik kutup boylamt
V"
Normal cografik boylam
y
Kahntr mrknattslanmannelim aqrsr(derece)
)",
Manyetik kutup enlemi
)""
Nomral cografik enlem
e
Toplam mrknatrslanmanlnyatay bilegeni ile indriklem mtknattslanmaslnln yatay
bileqeni arasrndakiaqr(derece)
C *r"
Verilen elim ve sapmaaqrlarrndakok ortalamakare iliqki olqiisii
D
Kahntr mtknattslanmanmsapmaagtsr(derece)
G
Gravitasyonel sabit
Gd
Gozlemlenengravite anomalisi (gu)
J
Toplam mtknattslanmaEiddeti(A/n|
Ji
Indiklem mtknatrslanmagiddeti(A/m)
Jr
Kalntr mtknattslanmaqiddeti (A/m)
N x M X ve Y yonii boylnca grid nokta sayst
P
Toplam mrknatrslanmanmverilen elim ve saprna agrsr iqin gozlemlenen manyetik
anomalinin yapma gravite doniigiimtr
T
Manyetik anomali (nT)
U
Cravite potansiyelr
SEKILLERDIZINI
'"'" 'i0
$ e k i l1 . 3 . 1 . Q a l r y m a a l a r u n m v e r i . . .
(Bingol,1989'dan)"""" ""'11
jeolojiharitasr
alanmmgenelleqtirilmiq
$ekil2.1 Qahgma
alanrnngraviteanomaliharitasr.Konturarahfr3 gu.
$ekil 3.1.I . Qahgrna
I2
I ve 2 nolu bolgelerdekianomalilerdetayincelenmigtir
anomaliharitast.uquq yiiksekligi
$ekil3.2.1. Qahqmaalanrnmhavadanmanyetik
deniz seviyesinden600 m ve kontur arahlr 40 nT'drr. I ve 2 nolu b6lgelerdeki
!a
anomaliler detayincelenmiqtir.
olmasrdurumundatoplam mtknattslanma
$ekil 4.2.1. a) Kahntr mrknatrslanmanrn
vektorir. Yapr rmknatrslanmasrnrnb) yatay, c) diiSeybile$enleri.
GN: Cografik kuzey, MN: Manyetik kuzey. Ji, Jr, J strastylaindiiklem,
.
kahntrve toplam mtknattslanma...'..
19,24
koordinat
Sekil 4.3.2.l. Yapmagravitedoniigiimbagrntrstnmtiiretilmesindeseqilen
. . . .. 29
sistem.s, toplam yer manyetik alan y<iniuriigostermektedir...
iqin kullanrlanmodel.
$ekil 5.1.l. Graviteve manyetikanomaliiiretmek
3
B o y u t l a1
n 0 x 1 0 x 4 k m. yofunlugu p =0] Mg m ve mtknattslanma
Aml
qiddetiJ:1
1l
modelingravite anomalisi(gu)
$ekil,5.I .2.$ekil5.1.1'degosterilen
" " ' "34
Konturarahlr50 gu.
(nT). Toplant
modelinmanyetikanomalisi
$ekil5.1.3.$ekil5.1.l'degosterilen
"
mrknatrslanmanrnegim agrsr55 , sapmaaqrst4 dir. Kontur arahgr
l0 nT.
35
manyetik anomalilerin
$ekil 5.1.4.$ekil 5.1.2ve $ekil 5.1.3'deki gravite ve
korele edihnesiyle bulunan RMS iliqki fonksiyonurun (c py5 )
kontur haritasr.X iqaretitoplam mrknatrslanmanrnefim ve sapma
... ... ...
aqrsmlgostermekedir...
36
goriilenmodelinmanyetikanomalisi(nT)' Toplam
$eki15.1.5.$ekil -s.1.12de
"
mrknattslanmanrne[im agrsr40 " ve sapmaaqrsr70 dir. Kontur
arahgrl0 nT.
ki graviteve manyetikanomalilerin
Sekil5.1.6.$ekil5.1.2ve $ekil,5.1.5'de
korele edilmesiyle bulunan RMS iliqki fonksiyonunun (C p,u5)
aa
)t
viii
kontur haritasr.X iEaretitoplam mrknaflslanmanrnelim ve sapma
aqlsmtgostermektedir....
" "' "' "'38
haritasmmyapmagra\'lte
$ekil -s.1.7.$ekil 5.1.-5'degoriilen manyetik anomali
anomali haritasr.Toplam mtknattslanmanmyonii yer manyetik yonii
Konturarahlr 50 gu""" ""'39
(egim:55' , sapma:4') ile ayrt ahnmrgttr.
yapna gravite
$ekil 5.1.8. $ekil -s.1.5'degori.ilenmanyetik anomaliharitasnrn
egim agrsr40 ve sapma
anomaliharitasr.Toplam mrknatrslanmanrn
' " ' " ' '40
aqrsr70' dir. Kontur arah[r 50 gu.
yapmagravite
$ekil5 1.9. $ekil 5.i.5'de goriilen maryetik anomaliharitasmrn
elim aqlsr38 ve sapma
anomali haritasr.Toplam mrknatrslanmanln
aqrsr70 " dir. Kontur arahlr 50 gu'
'de
goriilen modelin manyetikanomali (nT) haritast.
$ekit 5. I . 10. $ekil 5. 1.1
' " " "'41
egim aqrsr60 . sapma
alomali haritasr.Toplam mrknatrslanmanln
agrsr-50 " dir. Kontur arahgr 10 nT.
' " "42
anomalilerin
$ekil5.l.11.$ekil5.1.2ve $ekil5.1.10'daki graviteve manyetik
korele edilmesiyle bulunan RMS iligki fonksiyonunun (C pss )
elim ve sapma
kontur haritasr.X iqaretitoplam mtknatrslanmanrn
"'"'"
aqlsrnrgostermektedir....
43
gorirlenmanyetikanornaliharitasnrnyapmagravite
$ekil5.1.12.$ekil5.1.1O',da
anomali haritasr.Toplam mrknattslanmanmyonii yer manyetik yonii
Konturarah[r50 gu' "' "''44
{egim:55' , sapma:4') ile ayrr ahnmrqttr.
yapmagravite
$ekil 5 1.13.$ekil 5.1.10'da goriilenmanyetikanomaliharitasrnrn
anomali haritasr.Toplam mrknafislanmanrnelim aqrsr 60' ve
--50"dir. Konturarahgr50 gu.
sapmaagrsr
" "'"' ""'45
yaprnagravite
$ekil 5. I .14. $ekil 5.1.10'da goriilenmanyetikanomaliharilasmut
anomali haritasr.Toplam mtknatlslanmanrnegin, aqrst 53 ve
sapmaaqrsr-50" dir. Kontur arahgr50 gu'.
' "' "' "''46
Manyetik kutup pozisyonlannrnyeri. igi bo$ daire kuzey manyetik
$ekil _5.2.1.
kutbun enlem ve boylamrnr gostermektetiir.Kuzey manyetik kutbun
enlemi ve boylamr yaklaqrkolarak strastyla73'K ve 98 B drr. X igaretr
84.9" K enlemve 72.8" B boylam olarak hesapedilenbugi.ink[kutup
gdstermektedir......
pozisyonunu
" '" "' '48
tx
"""""'52
aktqqemast'
$ekil6.l.l. TFLMAG bilgisayarprogranrlnm
gemast'
"" ""53
$ekil 6.2.l. MAGPOLE bilgisayarprogrammmaktq
($ekil 3.2.l'de I nolu bolge)
sekil 7. l. orta Anadolu'dayer alan Yozgat yakurmm
havadanmanyetikanomaliharitasr.UquEyiiksekligi deniz seviyesinden
"" "'56
600 m ve konturarahgr40 nT drr....
($ekil3.l.l'de I nolu
sekil 7.2. orta Anadolu'dayer alanYozgatyaknmn
""' '" "'57
bolge)graviteanomaliharitasr'Konturarahfr 10 gu'
egim ve sapma
$ekil 7.3. $ekil 7.1 ve $ekil 7.2 iqintoplam mtknattslanmanrn
) kontur haritasr. X iqareti
aqrlanigin RMS iliqki fonksiyonunun(c e,vrs
$ekil
... ... ... ...58
efim ve sapmaaqlsnl gostermektedir...
toplammrknatrslanmanrn
7.4. Orta Anadolu'dayer alan Yozgat yakmmm ($ekil 3.2.1'de2 nolu bolge)
havadanmanyetik anomaliharitasr.Uguqyiiksekli[i deniz seviyesinden
'''''''
i t i b a r e n 6 0 0 mv e k o n t u r a r a l f r 3 0 n T d r r " "
'-59
yakmmm($ekil 3.1.l'de 2 nolu
$ekil 7.5. orta Anadolu'dayer alanYozgat
bolge) gravite anomali haritasr. Kontur arah[r 2 gu
egtm
$ekil 7.6 $ekil 7.4 ve $ekil 7.5 igin toplam mtlcratrslannanm
ve sapma
aq{an igin RMS iliqkifonksiyonunun (Cnnzs) kontur haritasr. X iEarett
egim ve sapmaaqlsmlgostermektedi.
toplam rnrknatrslanmanln
.. . . . ... .61
yeri. iqi bo$darrekuzey uranyetik
$ekil 7.7. Manvetikkutup pozisyonlarurur
kutbun enlem ve boylammr gostermekedir. Kuzey manyetik kutbun
"
"
enlemi ve boylamr yaklaqrkolarak srrastyla73 K ve 98 B drr' X igareti
84.9" K enlemve 72.&"B boylam olarak hesapedilenbuginkii kutup
pozisyonunugostermektedir....
" "''62
qizELGELER
Dizr Ni
Qizelge5.2. l. Kahntr mrknatrslanmaolmadrlr durum igin MAGPOLE bilgisayar
programlnln
sonncunda
bulunandegerler.
... ... ....49
tizelge 7 .1. Orta Anadolu'dayer alan Yozgat yakmma ait havadanmanyetik ve gravite
anomalilerine($ekil 7.4 ve $ekil 7.5) uygulananMAGPOLE bilgisayar
yonii ve giddeti0.4-0.8 A m
programmlnsonuglan.Kahntr mrknatrslanmanm
arahgrnda0.1 A m
i
'
arahklanylade[iqen Ji'nin (indiiksiyon mrknailslanma)
tiim degerleriigin hesaplanmrgtlr...
...
.. ... ....63
1. cinig
1.1.
Qahgmanrn Amacl
Gravite ve manyetik y6ntemler, birer do$al potansiyel alan ydntemleridir. Do$al
potansiyelalanlar bir gok (uzak ve yakrn) yaprnrn etkisini igermektedir.Bu durumda
belirli
bir
gozumstizli.isu igersinde taqrmakta ve kesin bir
sonuca gitmeyi
engellemektedir.Manyetik anomalilerinyorumu yer manyetik alanrnrne$im ve sapma
agrlarr yrizrinden daha da zordur. Yer manyetik alanrnrn elim ve sapma aqrlan,
duyarhh$rolan yaprlarrnmanyetik anomalilerindebozucu etki yaratrr.
mrknatrslanmaya
Mrknatrslanmayaduyarhhlr olan bu yaprlardaki kahcr mtknattslanmarunvarh$r yer
manyetik alantnrn bozucu etkisini daha da kottileqtirir. Bu nedenle, manyetik
anomalileri herhangi bir iqleme tabi tutmadan 6nce yapr mrknattslanmastnrnyonti
bilinmelidir (AteE, 1993). Toplam mrknatrslanmaydni.i belirlendikten sonra kahntt
ydnii ve manyetikkutup pozisyonusaptanabilir.
mrknatrslanmanln
Bu tezdeki amaq,Yozgat ve gevresindekihavadanmanyetik anomalileri inceleyerek,
b6lgedekikahntr mrknatrslanmavarhfrnr ve ydntinti ve bunlardanyararlanarakbdlgenin
paleotellonik yorumunu yapmaktrr.
Sanverve Ponat (1981), Rotstein(1984) ve Ateq (1996); Orta Anadolu'dayaptrklan
paleomanyetik gahqmalarla bdlgenin saatin tersi
yontinde 90 "
ddndtiltinti
belirlemiglerdir. Qahqma sahasrKrrgehir Masifi iginde yer almaktadtr, bu nedenle
donmedenetkilenmipolmahdrr.
Bu amaglaTFLMAG ve MAGPOLE isimlerindeiki FORTRAN 77 bilgisayarprogramr
yazrlmrqtrr.TFLMAG manyetik anomaliye sebepolan yaprnrn toplam mtknattslanma
y6mimi, MAGPOLE eski manyetik kutup pozisyonunusaptamaktadrr.Bu tezde, yeni
y6nri ve qiddeti ve manyetik kutup pozisyonu
bir yontemle, kahntr mrknatrslanmanrn
paleomanyetik qahgma yapmadan yapt
bi leqenlerindenyararlanrlaraksaptanmtqttr.
mrknattslanmaslnln yatay ve
drigey
1.2. Tezinlqerifi
jeoloji ve
Birinci bolumde tezin amacr,igeri$i, inceleme alantntn taruttmr, 6nceki
ikinci bolumde geneljeoloji, uqunciibolumde ise
jeofizik qalgmalarrkapsamaktadrr.
jeofizik veriden bahsedilmiqtir.Ddrduncii bohim jeofizik ydntemleri igermektedir.
Beginci bdlumde teorik bir modelden olugturulan toplam ve kaltntr mtknattslanma
vekt6rleri ve manyetik kutup pozisyonunun hesaplanmastanlatrlmaktadrr. Altrncr
b6ltimde yazian bilgisayar programlarrntnagrklarunast,yedinci bohimde y6ntemin
yozgat bol,qesi anomalilerine uygulanmastndanve sekizinci bdltimde elde edilen
sonuglardanbahsedilmiqtir.Programlanntam listesi tezin sonundaEk 1 ve Ek 2 olarak
verilmiqtir.TezdekaynaklarEkler'den6nceverilmigtir.
1.3.
incelemeAlanrnrn Tantttmr
Ankara'nln giineydolusu ve orta
Qahqmaalanr Krrqehir Masifi iqinde bulunmaktadrr.
kayaqlar toplulufu
Anadolu'nun doSusundakiofiyolitik, metamorfik ve magmatik
fayr, do[uda Ecemiq
KrrqehirMasifi olarak adlandrnlrr.Jeolojik olarak batrdaTuz G6lii
kenet kuqafr ile stntrlarur. $ekil 1'3'1'de
fayr ve kuzeyde'deizmir-Ankara-Erzincan
olan
gahqmaalanr verilmiqtir. 100 km K-G dosrultusunda,200 km D-B do$ultusunda
3.1.1'de bu alantn gravite anomali haritasr. $ekil
bir sahayr kapsamaktadrr.$ekil
3.2.I'deise aynrbolgeninhavadanmanyetikanomaliharitasrg6rtilmektedir'
1..1. Onceki Cah$malar
1.4.1.Jeolojik gahqmalar
(1996) temeli
B6lge bazr araqtrncrlartarai'rndanincelenmigtir. KadroSlu ve Gtileg
kesmekte
oluqturanKrrgehir metamorfitlerinigranitoid ve gabroik magmatikkayaglarrn
yaprlmrqtrr'ilk
oldu[unu soylemiqlerdir.Bolgede petrografikve jeokimyasal gahqmalar
oluqtulunu
veri delerlendirmeleribolgedeyer alan lavlann krtasalkabu$unergimesiyle
Floyd, 1995)
ortayakoymuqtur(Genqalio$lu-Kuqcu,
Yozgat
Erdolan ve dig. (1996) Yozgat bolgesinin jeolojisini incelemiqlerdir.
ve dasitik
magmatikleriningranitik ve granodiyoritik plUtonlar, subvolkanik porfirler
volkanik akrntrlar ile temsil edilmekte oldulunu ve Yozgat magmatizmaslnln
geldiSini
Santoniyen ve erken Paleosen zaman ara!$rndaki bir zamandameydana
blo$unda
belirtmiqlerdir. Erken Paleosen esnastnda,YozgaI magmatikleri, Krrqehir
olayr ile
yerleqmiqtir.Yozgat magmatizmastmuhtemelenKuzeye do$ru dalma-batma
kapanmasrile
Torid platformu ve Krrqehir blogu araslndauzananTetis'in bir kolunun
okYanusu
meydana gelmiqtir. Bu kol, $eng6r ve Ytlmaz (1981) tarafindan ig-Torid
Krrqehir
olarak isimlendirilmiqtir. Bunlar kuzeye dogru dalmanrn bir urunu olarak
serilerinin
blo$unun giiney kenanna paralel olarak uzanan granitik pliitonlarrn
formasyonuolaraktayorumlanmrqtrr.
1.4.2.Jeofizik qahqmalar
Aero
Bolgedeyaprlanjeofizik gahgmalargok azdrr.Bilinen en onemli qahgmaCanadian
gtineyinde
Servis'e (CAS) aittir (Hutchison ve dig. lg92). Kanadah'lar Yozgat'tn
havadan manyetik ettid yapmrqlardrr. Ayrrca bdlgede, yrizeyde gozlenen bazt
formasyonlarderinleredo$ru devam etmektedir(Ates ve di!. 1998). Bu formasyonlar
(MTA)
granitik ve mafik kayaglardrr.Maden Tetkik ve Arama Genel MUdtirlugti
ettidler
iilkemizin di$er yerlerinde oldu$u gibi, bolgede gravite ve havadanmanyetik
yapmrglardrr.Ancak bu veriler gerekli gekildede$erlendirilememiqtir.
2. GENEL JEOLOJI
Yozgat ve gevresininrejyonal jeolojisi karmaqrk bir yapr gostermektedir.Buradaki
incelemesahasr100 km K-G dogrultusunda,200 km D-B dogrultusundaolan bir sahayr
jeoloji haritasr($ekil 2.1)
Bdlgenin Bingdl (1989) den sadeleqtirilmig
kapsamaktadrr.
incelendifinde, geniqbir alanrnorti.i birimleriyle kaph oldugu g6nilmektedir. Kuzeyde
ofiyolitik ve dolu-batr do!rultusunda uzanan ters atrmlt faylar gdzlemlenmektedir.
Bolgede ma_qmatikkayaglar bulunmaktadrr.Bunlar granitik ve gabroik kayaglardrr.
Granitik kayaglarrnyayrhmlarrgabroik kayaglardandahafazla gonilmektedir.Granit ile
gabrolar i9 ige yer almaktadr. Yuzey jeolojisi havadanmanyetik anomaliler($ekil
3.2.1) ile
karqrlaqtrrrldrgrndaortri birimlerinden olupan qiddetli anomaliler
gdzlenmektedir. Halbuki 6rtri birimlerinin mtknattslanmaslnln olamayaca$rndan
manyetik anomaliye neden alamazlar.Bu durumda manyetik anomaliye neden olan
kayaqbiriminin 6rtri biriminin altrndaoldu$u sonucuortayagrkabilir.
Bolgede qiddetli havadanmanyetik anomali verebilecekkayag tuni gabrodur. Ancak,
gabrolar kuquk bdlgelerde mostra vermektedir ve havadan manyetik anomalilerle
do$rudaniliqkileri gozrikmemektedir.Bu durumda,bu trir lnitlelerin mostra verdikleri
yerde altere olduklan ve bu yiizden mrknattslanmalanntkaybettikleri dtiqrintilebilir.
Derinlerde ve 6rtri biriminin altrnda alterasyonau$ramayangabro kritlelerinin olmast
durumunda havadan manyetik anomali haritasrndakiqiddetli manyetik anomalilerin
varhgr agrklanabilir.Granitik kritlelerin da$rhmr yaklagrk doSu-batrdo$rultusundabir
yonelme gostermektedir.Havadan manyetik anomalilerin varh$rnr riftleqmeye ba$h
olarak kabuk incelmesine ve
manto malzemesinin kabuSun ust ktstmlartna
agrklanabilir.
verlegmesiyle
Gravite anomalileri ($ekil 3. I . 1) gahqma sahasrnrn ortastnda dtigtik de$erler
gostermektedir.Bu da gabroik kritlenin bu bolgede ince olabilece-dinibelirlemektedir.
Bolgenin batrsrnadogru dolu-batr do$rultusundagevreye gore artrq gosterengravite
anornalisi gorulmektedir. Bu anomali bolgede mostra veren gabrolarur derinlerde
birleEebilecegive bu trir kayaglarrndaha kahn oldu$u anlamtna gelebilir. Havadan
manyetik anomalilerin incelenmesianomaliye neden olan kayaqlarrngo$unun kahntr
mrknatrslanmaya
sahipoldu$unuortayagrkarmrqtrr.
3.JnoFizir vERi
Gravite ve havadanmanyetik veriler MTA Genel Mridrirltigri Jeofizik Etritler Dairesi
veri bankasrndan2.5 km arahklagridlenerekaltnmtqttr.
3.1.Gravite verisi
Gravite degerleri Potsdam 981.274.00 mGal de$erine gore MTA ve Harita Genel
Mridrirlrikleri baz gebekesinebaghdrr. Rejyoaal gravite verileri 1125.000olgekli
topo$rafik haritalardakirdper noktalarrndanyararlamlarakortalama3-5 km arahklarla
Worden-Master ve Lacoste-Romberggravimetreleri ile 64.500 gravite istayonunda
xl^,ll-.i-+ii-
urvullllulrur.
MTA tarafrndanham gravite verisineaqa$rdakidrizeltmeleruygulanmrqtrr.
i.
Enlemetki ve duzeltmesi
ii.
Ytikseklik etki dtizeltmesi
a. Serbesthavaetki ve duzeltmesi
b. Bouguer etki ve dtizeltmesi(Bouguer dtizeltmesiigin yoSunluk 2.40 Mg --'
ahnmrgtrr)
iii.
Topogra{ik etki ve drizeltmesi (.166.7 km uza$a kadar yaprlmrq olup Teren
yogunlugu2.40 Mg m-3ahnmrEtrr)
iv.
Gel-Git. diizeltmesi
Bolgeningraviteanomaliharitasr$ekil 3.1.1'deverilmigtir.
3.2. M*nyetik (Ilavadan Nlanyetik) Veri
Havadanmanyetikveriler, ortalama600m yukseklikten2.5 kilometre arahklarlakuzeygtiney yonlti profiller do!rultusunda yer manyetik alanrnrn toplam biligenini olgen
manyetometrelerlealtnmrqtrr.Havadan manyetik de$erlerden45 000 nT grkarrlarak,
gtinhik degiqim ve y6n hatasr duzeltmesi yaprlmrq olup Ekim, 1982 de$erine
indirgenmiqtir.Regionaltrend uzaklagtrrrlmrqhavadanmanyetik anomali haritasr$ekil
3 . 2 . I ' d ev e r i l m i s t i r .
l0
0
veri.
alanrnrn
$ekil1.3.1.
fahgma
100
km
1l
6,$
i rr).
u-3
,,,,
li
(J()
i>
-i
-
l:1!A
Z
x =v ' t u r
v
;R
oo
!) cd cF.i.*
ah^!
d
U].
:5o E ()
ngNh
a
}r
ru
rg
-=
' d
Vtr
tn
l.s.
E
N'-i
!-
O'rt
9E3 HS
i i . b x <E xd
<'r- d
@
el
nu/
za-v,
all
\!'-
dE
s$ '>J
0-o
C)
arr
l-i
()
{.)
e
G
o0
-
ts
il
A
''r
U
o
et
'' .6! 4-
,v)
\
C
th
.d
I
'tF
')/
u'i
HEL
J
t
:A'l
r\ / i
'\JJ
1r
&
ri
r!
nffiE
+
c'i
(t>
M{tr'
.t
6
d
c)
()
()
-
!"9
--91
q
!
{)
E
slT
tr
{)
(E
rd
q)
()
lr
c)
o
C.l
d)
;
60
ca
tr
o
.j
6
rC
t
aS
F
{ffi
c)
.i+F
h
b0
I
t\i
a'7.
.n
(-)
OiFFq
ca
{)
(t\'
k
:
()
c)
a
()
>l
()
ar
NL;
b.3
rgp6
():
o.=
E>,
>s
c0)
5-o
(J.!
pg
O:J
GIF
(EC)
FY
oa)
cd 50
AO
-\r
&
*{d6
-o
F
=c)
J>
$-
ia
.si
6|r
(,!
j
.i
c.l
0)
rt\'
l4
4. Juopizix yOxTENTLER
4.1. Toplam MrknatrslanmaYiiniiniin Hesabr
Yer manyetik alantntn efim ve sapma agrlarr, mrknatrslanmayaduyarhhsr olan
yaprlannmanyetik anomalilerindebozucu etki yaratr. Mrknatrslanmayaduyarhhlr olan
bu yaprlardaki kahcr mrknattslanmanlnvarh$r yer manyetik alanrnrnbozucu etkisini
daha da kdtrileqtirir. Bu neden ile, manyetik anomalileri herhangi bir iqleme tabi
tutmadanonce yapr mrknatrslanmaslnrn
yomi bilinmelidir. Toplam mrknatrslanmaydmi
belirlendikten sonra kahntr mrknatrslanmarunyonti ve manyetik kutup pozisyonu
saptanabilir.Bu amaglabir FORTRAN 77 bllgisayar programryazrlmrqtrr.Bilgisayar
programl manyetik anomaliye neden olan yaprnrn toplam mrknatrslanmaydnrinii
saptamaktadrr.
Blakely ve Simpson (1986), Cordell & Grauch (1982)'rn metodunu iyileqtirerek
BOLTNDARY isminde bir bilgisayar programr yazmrqlardr. Bu tezde, manyetik
anomalilerin yapma gravite ddntiqtimrindeBOUNDARY programrnln PSEUDO alt
programr kullanrlmrqtrr. Ates ve Kearey (1995), toplam mrknatrslanma ydnrinu
hesaplamak igin manyetik anomali ile gravite anomalisi arasrndaki iliqkiden
yararlanmrqlardrr.
Kahntr
mtknattslanma
olmasr
durumunda
yapma
gravite
donuqrimUmi
gerqekleqtirebilmekigin yapr mrknalslanmasrnrnydnrintin bilinmesine ihtiyaq vardr.
Bu tezde,yapr mrknattslanmasrm
hesaplamakiqin yeni bir metod geliqtirilmigtir.Metod
yapma gravite anomalisi ile gravite anomalisi arasrndaki maksimum korelasyonu
araqtrr. Bu iElemigergekleqtirmek
igin (4.1.1)nolu eqitliktekikok-ortalama-kare
(rootmean-square)
yararlanrlmrqtrr
ba$rntrsrndan
-
i)- p(i,i)T
[oo(i,
rL R M s - t l Ll+
L +
yilrj
N.M
Go: Gdzlemlenengravite anomalisi(gu)
( 4 .1 . 1 )
l5
P: Toplam mrknatrslanmanrn
verilen e$im ve sapmaagrsrigin g6zlemlenenmanyetik
anomalininyapma gravite ddmiqtimri
C *r" :Verilen e$im ve sapmaagrlarrndakdk ortalamakare iliqki olgusti
N x M: X ve Y ydmi boyuncagrid nokta saylsl
t6
4.2. Kahntr Mrknatrslanma ve Manyetik Kutup Pozisyonunun Hesabl
Kahntr mrknatrslanma y6niiniin hesabr ilk defa Bott ve dig
(1966) tarafindan
yaprlmrqtrr.Roest ve Pilkington (1993), yapma gravite ddntiq0miintinyatay ttirevi ve
analitik sinyal kullanarak kahntr mrknatrslanma etkisini aragtrrmrglardrr.Kahntr
mrknatrslanmanlnhesabriqin gozlemsel bir metod kullanrlarak Schnetzlerve Taylor
(1934) tarafrndan geliqtirilmigtir. Manyetik kutup pozisyonunun hesabr bir gok
araqtrmacrtarafindanincelenmiqtir.Bu konu ile ilgili yazrlmrqkitaplar bulunmaktadrr.
Ornek olarak, McElhinny (1973); Tarling (1983); ve Butler (1992) verilebilir. Trim bu
araqtrrmalarpaleomanyetik araqtrrma yoluyla kahntr mtknattslanmanln saptanmasl
tizerine kuruludur.
vektdni
olmasrdurumundatoplam mtknattslanma
$ekil 4.2.1a'dakahntrmrknatrslanma
yatay, $ekil 4.2.1c'deise dtiqey
g6nilmektedir.$ekil 4.2.1b'deyapr mrknatrslanmasrnrn
bileqenleri gonilmektedir. $ekil 4.2 lb'den yararlanlarak kahntr mtknattslanmanrn
yatay, $ekil a.2.lc'den yararlaniarak da kahntr mtknattslanmanlndiiqey bileqeni
hesaplanrr.Kahntr mrknatrslanmanlnyatay ve dtigey bilegenleriaga$rdaki ba$rntrlar
vardrmtvlabulunur.
,
Jr cos/ = tllicos a)' * (J cosB)' - 2JiJcosa cosB cosa
(4.2.1)
Jr sinT = Jisina- J sinB
( 4 .2.2)
Jr: Kahntr mrknatrslanmaqiddeti(A/m)
Ji: Induklem mtknattslanma(A/m)
J: Toplam mrknattslanma(A/m)
e$im agrsr(derece)
a: Indriklemmtknattslanmastrun
B: Toplam mtknattslanmanlne$im agrsr(derece)
y:Kalnil
9:
mtknatrslanmanlnelim agrsr(derece)
Toplam mrknatrslanmanrnyatay bileqeni ile indtiklem mtknattslanmastntnyatay
bileqeni arasrndakiaqr(derece)
t7
yararlanarakkahntr mtknattslanmanlne$im agrsr
(4.?.1) ve (4.2.2) ba$rntrlarrndan
aqagrdakiqekildebulunur.
. ( L r si n ;,)
I
'y =af9lani l.Jr eosy)
{4.2.3)
qiddetiyatay (4.2.1)ve dUqey(4.2.2)bileqenleribulunduktan
Kalrntr mrknatrslanmanrn
sonrahesaplanr.
Hesaplarrn yaprlabilmesi igin toplam mrknatrslanmarune$im ve sapma agtlanntn
bilinmesi
gerekmektedir. Agrlarrn hesabrnda TFLMAG
bilgisayar programl
kullanrlmrgtrr.
Kalrntrmrknatrslanmanrn
sapmaagrsrise (4.2.4)ba$rntrlaryardrmrylabulunabilir.
[(.rr"or yY *Q cosB)' * (-ricos)')l
d = afCCOSr
'
l.
ZJrcosyJcosB
)
(424)
D=F+e
D: Kahntr mrknatrslanmanln
sapmaagrsr(derece)
rp:Kaln1r mrknatrslanmanlnyatay bileqeniile toplam mrknatrslanmanlnyatay bileqeni
arasrndakiagr(derece)
Manyetik kutup enlem ve boylamr aqalrdaki (4.2.5) ve (4.2 6) nolu baSrntrlar
vardrmrvlabulunabilir.
t(sinrt" sin2 + cos;s cos2 cos D)
/o = sin
( 4 ?.5)
Vp = V"* (tin-'("os2 sinD I coss"r))
(4.2.6)
t8
2p = Manyetik kutup enlemi
V o =Manyetik kutup boylamr
/" =Normal cografikenlem
yr" = Normal cografik boylam
2 = Manyetik enlem
sapmaag1sl
D: Kahntr mrknatrslanmanln
Manyetik enlem(4.2.7) nolu balrntr ile qu qekildebulunur
lanY = 2tan i
{ 4 . 27 )
egim agrsrdrr
Bu bagrntrdd,A: manyetikenlemve I ise kahntr mrknatrslanmarun
Manyetik kutup pozisyonuiig aqamadahesaplanrr.
i.
Toplam mrknatrslanmayontiniin hesabr
ii.
elim ve sapmaagtlanntnhesabr
Kahntr mrknatrslanmanrn
iii.
Manyetik kutup pozisyonununhesabr
l9
(a)
$ekil 4.2.1a.Kahntr mrknatrslanmanmolmasrdurumundatoplam mtknattslanmavektoru.
Ji, Jr, J srrasryla rndriklem, kahntr ve toplam mrknaflslanma.
)o
4\
f.,,
Z:
(.'
(c)
4.2.1.Yapr mrknaflslanmasmmb) yatay,c) diiqeybileqenleri.GN: Cografik
$ekil
kuzey, MN= Manyetik kuzey. Ji,Jr,J strasrylaindiiklem, kalntl ve toplam
mrknatrslanna.
21
4.3. Yapma Gravite Diiniigiimii
4.3.1.Oncel qahgmalar
Baranov (1957)'un yapma gravite domiq{imti uzay ortamrndadonuqi.imkatsaytlannn
dayanrr.Yontem mrknattslanmavektor[min elim aglslnln 30 " den az
hesaplanmasrna
oldugu durumlardaiyi sonugvermez.
Bott ve dig. (1966) yapma gravite ddntiqlm metodunu iki boyutlu yapiara
uygulamrqlardrr.Ayrrca kahntr mtknattslanmayd nti hesabakatrlmrqtrr.
Kanasewich ve Agarwal (1970) ilk defa FFT'yi
kullanarak kutba indirgeme
Bu metod manyetik anomalinin kutba indirgenmesi
dontiqtimUniigerqekleqtirmiglerdir.
olarak bilinir ve yaplnln manyetik kuzey kutbunda bulundu$unu varsayarak o
durumdaki manyetik anomalisini verir. Bu metod farkh manyetik enlemlerde6l9tilen
kullanrlrr.
manyetik anomalilerinkarqrlaqttnlmastnda
E$it tabaka teoremi (equivalentlayer theorem) kullan{arak iki bolutlu yapma gravite
doniiqtim metodu Bott ve Ingles (1972) tarafindan verilmiqtir. Bu metod manyetik
anomali ve onun yapma gravite domiqtim anomalisi arastndaortak hayali bir tabaka
iliqkisi kurar. Bu hayali tabaka, bir seri dikddrtgen enine kesitler iginde riretilir.
Dikdortgen enine kesitlerin mrknatrslanmalan,gozlemlenen manyetik anomalilerin
tersinegevrilmesiile hesaplanrr.
Yapma gravite anomalileri her birime uygun mtknattslanmanlnbdlti yo$unlu$a orant
de$erininatanmaslile hesaplanrr.Bu metod, gravite anomalilerindenyapma manyetik
anomalilerinhesabrndada kullantlabilir.
Cordell ve Taylor (T971), Fourier dontiqUmiikullanarak yapma gravite doni.igtimUnti
gergekleqtirmiqlerdir.Bu metodda onlar manyetik anomalilerin Fourier dontigumt ve
Poissoniliqkisi kullanrlarakyapmagravite anomalisiarastndabir iliqki tiretmiqlerdir.Bu
iki domiqUm frekans ortamtnda, toplam yer manyetik alan ydmi, do!rultusu ve
22
mrknatrslanmasrve mrknatrslanma/ yo$unluk oramna baSh bir faktOrle iliqkilidir.
Manyetik anomalinin Fourier d6ntiqrimiiminbu faktor ile garprmrve faz kaymastntn
uygulanmasryla,yapma gravite anomalisinin ters dontiqUmtisaptanabilir.Cordell ve
Taylor bu metodu Kuzey Atlantik deniz da$r tizerindeki manyetik anomalileri gravite
anomalilerinedoniigttirmedekullanmrElardrr.
Gunn {1972}, Wiener stizgeci kullanarak gravite ve manyetik alanlar uzerinde lineer
domiqUmmetodunu onermiqlerdir.Wiener stizgeciverilen bir giriqi istenenbir crkrqa
qevirir. Oyle ki, istenengrkrqile gergeklegenqtktg arastndakifarkrn kareleri toplamlnr
minumum eder. Bu metod manyetik anomalilerin yapma gravite d6ntiqtimunu
gergekleqtirmedekullanrlabilir. Burada istenen gtktq, manyetik anomaliye sebep alan
jeolojik yapr ile yaklagrkaynr bolutlara sahip model ile olugturulangravite anomalisi
olmahdrr. Bu yrizdendaha 6nce tarif edilen metodlarrnaksine bu yaklaqtm anomaliye
nedenolanjeolojik yaprlarrnboyutlarrhakkrndabilgiyide gerektirir.
Manyetik anomalilerin yapma gravite anomalilerin hesaplanmaslmetodunda 6nce
toplam yer manyetik alan ydmi ve mrknatrslanmayonii bolunca manyetik anomalinin
integrali kullanrlarak yapma gravitye potasiyeli hesaplanrr. Sonra yapma gravite
potansiyelinin driqey trirevi ahnarak yapma gravite anomalisi hesaplanrr.Manyetik
anomalinin Laplace denklemini sa$lamasr,integral ve ttrrev iqlemlerinin, manyetik
anomali ve uygun gekirdek fonksiyonunun Fourier dontiqtim sonucununters Fourier
hrzb
dontigtimuminbulunmasrnaeqittir.lJzay ve frekansortamt arasrndakidOnriEUmler
Fourier domiqrimalgoritmasrkullanrlarakgergekleqtirilir.
rzin verr.
Yapma gravite anomalisi,aynt yere ait gravite anomalisiile karqrlaqttrlmastna
Bdylece manyetik ve gravite anomalisi rireten yaprlarrn aynr olup olmadrfr kontrol
edilebilir.
z-'\
4.3.2.Yapma gravite diinii giim bafrntrsrnrn tiiretilm esi
Yapma gravite domiqUm formuhi Fourier dontiqrimti kullanrlarak elde edilecektir
Manyetik anomaliT(x,y,z) ve gravite potansiyeliU(x,y,z) arastnda,
d'tJ
T(x,y,z)=
dsdy
( 4 . 3 .r2)
ba$rntrsrvardr. Bu ba$rntrdaki s ve 7 toplam yer manyetik alant ve mtknattslanma
yomi bolunca birim vektdrlerdir Anomaliye sebep olan yaptnln sabit yofunluk
kontrasttnasahipoldu$u varsaytltr.Bunag6re yo$unluk,
u"J
P=ih
( 4.3.2.2)
balrnttsrylaverilir. Burada,J:mrknatrslanmaqiddetive G:gravitasyonalsabittir.
ilk olarakgravitepotansiyeli[J,4.3.2.1 denkleminin -^sve -y yonleri bolunca integre
edilmesiyleyeniden elde edilir. Sonra onun dUqeytrirevinin altnmasrylaYapmagravite
anomalisi bulunur. Bu integral iqlemini gergekleqtirebilmekiqin .s ve 1'ntin bir
fonksiyonu olarak manyetik anomalinin gosterilmesi gerekmektedir. Kartezyen
koordinatlarda Laplace denkleminin gdzi.ilmesiyle,manyetik anomali s ve /
ile
ba$lantrh x, y ve z'nin bir fonksiyonu olarak elde edilebilir. Sonra s ve y
yapma gravite potansiyelinielde
degiqkenlerininz manyetik anomaliye donugtiLmUyle,
etmek iqin z'e gore integre edilebilir. Kuzey ydntinti x ekseni ve dtigey do!rultuda
agagryadogru olan yontide z ekseni olacak qekildeXYZ kartezyenkoordinat sistemi
gdzoniine ahnsrn. Ayrrca, manyetik anomaliye neden olan tiim materyallerin XY
drizleminin ("> 0) altrnda oldulu varsayrmr yaprlrr. Laplace denklem qoziimu ile
manyetik anomaliT (x,y,z),
21
I
f ,
2
)\'
z)(An,.o,
r (x,y,z)= llexp(zri
r\
T&
+. 5|
"'
L,
Lr')
ktok.o
[L*'
( 4.32 3)
) ok
Zwk-
- Br,sin]j)(Cu, cosf
Znykz
\
- Q. sin
Ly
ile verilir (Bhattacharyya,I 965).
L*Ly = x ve y yonlerindekitemel (fundamental)dalgaboylan
k r ,k . = 0 , 1 , 2 , . . . . . . . . . . . ,
A1r,By, Cu, Du, = Fourier serilerikatsayrlarr
aqagrdaki
balrntr eldeedilir.
4.3.2.3balrntrnrnFourierserilerineagrlmasryla
T(x,y,z) = Z I. exp(ztt(;\
' L r - * .-)' z)
',
LrRr--
kr'
( 4.3.2 .4)
. Yn
k,)exp(Zri(y
.F(k,,
t--
t-,,
Burada, F(k1,k) =Kompleks Fourier serilerikatsayrlarrdrr.
E$er L uzunlulundaki kare manyetik anomalisi lVt noktalarrnda Ax eqit arahklarla
orneklenirse,T(x,y,z) ba$rntrsraqa$rdakiqekildetekrardanyazrlabilir.
q
T(x,y,z)= Z
k'
q
);
+ kry)i
' 'N
7 f(*,,k,)exp(l:(k,x
PRr'P
( 4 3.?5)
k,')'r)
exp(+(k,'+
z'
"/v ' '
Burada,
P:(N-1)12ve q:(N-1)/2
P:n/2-1ve q:nlZ
N e$ertek ise
N eSergift ise
z5
dir.
yerine4.3.2.5denklemindekide$eriyerinekonursa,
4.3.2.1ba$rntrsrndaT(x,y,z)
q
rl2ll
: Y =t
q
)ri
> F ( k , , k! ', ) e"xAp/ ( l ;" ( k , x + k , y ) )
dsdy x?px?p"
( 4 3.2.6)
k.')rz)
e "rv'
xp(+(k,'+
Manyetik anomalininbir z, yuksekliginde (zr<0) bilindi[i varsayrlslnve ZE, toplam
eqitlifi B(X,,Y,2, ) den -r
yer manyetikalanydntintigdstersin($ekil 4.3.2.1).4.3.2.6
a kadarintegreedilir. Eler A(x,y,z) (z>0) deSiqkennokta ve B( X,,Y,z, ), AB do!rusu
iizerindesabit ise AB denklemiaqa$rdakiqekildeyaz:Irabilir(/" + 0, D"+ 0 ).
X-X.
_
c o s / sc o s q
Y-Yt
_r-tr-s
sin/"
coslssinQ
(4.3.2.7)
Burada,
/" = toplam yer manyetikalammne$im agrsr
4 = toplam yer manyetikalanrmnsapmaaqlsl
s:AB
drl
"-=gi11/--"
ds
"dz
kullanrlarakve 4.3.2.6denklemindex ve y yerine 4.3.2.7
baArntrsr
ve Q cinsindende$erikonulursa,
denklemindenX,,f 1,21,1"
26
!Y=
dzdy
-fsinl" IIr(t,,
i f
k,)expi(P,
, + ity,)z
)r
+:ft(krx,+ k.yr)))
+ i(-ryrz,
)tr
)cot/"
V,= ft(k, cosD"- k, sinD"
P , ,= + 1 k , t * k , t ; ]
A/"
Eksi sonsutau.
' d9y
,
.'-(,' d u''').
di,
I
stfir oldulundanU'ya katkrsryoktur.
k,)
Jz z F(kl'
sifl/" ,, r,, r,,
. exp((q,+ iyrlz + i{-yrz,*ff {x,r,+ kry,)))dz
. dU ' = I
-F_(kt,k,)
+iyr)z
exp((p,,
\(
"' *)''
r , . , / "t' II
T t P , -. i v r , )
- iv,z,.T(k,xr+kry,))E:
Kare parantezigindeki rfadez, - oo'a giderkensrfira gider.
(4328)
,#,,. =#?P #!*"*p(+(k,x+k.y))exp(P,.2)
27
U'yu iyileqtirmekiqin 4.3.2.8denklem7'ye gdre integre
Yapmagravitepotansiyeli
edilirse,
tJ(x,y,z) =
+'/')
P'l - v'v ''-iP'=\v'
-) - t L 'F(k,,
\ " r "k.,
' ''
( q , ' - v r v ) t - E , t ( , / ,- v . ) '
s r n rs" i nt . ? ?
(43.2.e)
)Ti
(k,x+ k,y))
.exp(ff,2)"*p(ff
bulunur.
Burada,
)r
v, = ft (k,cosD,- k, sinD)cotl7
lr = mtknattslanmavektorunune$im agtst
Dr = mrknatrslanmavektoruntinsapmaaqlsl
drr.
gimdi- yapmagravite anomalisi
!,
Ae,n(x,
Y,Z)=**tt?;
F(k,.k,)
(4.3.2.10)
. exp(P,
rz)"*p(+ (k,x+ k,y))
= I Z F'(k,,
X,)exp(ff(k,x+k,y))
.'.A9,.0
k.. R"
(4.3
.2.rr)
28
Burada,
Ft (k, kr)= F(k,,k,)A(4, k,, I ly,D", Dr)
",
(v' !
Po'- n'v"tt' - iP"rt
expt1,z)
A(k.' k2'I''lr' D"'D,)
' ' -==-+ t//,)t
+ Prrt(V, + .v"\
sin l" sin /i, (PrrtVrVr)t
orr.
4.3.2.11nolu denkleminsa$ krsmrndakitanrmlamaters Fourier dontiqtimtiile aynrdrr.
Verilen manyetik anomalinin yapma gravite anomalilerine ddntiqiimunde,manyetik
anomali haritasrnrn Fourier donliqUmri (F( k, k, )) gerekir. Sonra Fourier serileri
F(k1,k)'nrn herbiri,F-r(k,kr)'i
katsayrlarr
bulmak igin A( k,kr,.
garprlrr.Sonra,ters ddmiEtimaltnarakyapmagravite anomalisielde edilir.
) faktdni ile
29
A(x,y,z)
sistemt
Sekil4.3.2.l. yapma gravite doniigiimbagmtrsrnrntiiretilmesindesegilenkoordinat
gostermektedir'
yonirnii
s. ioplail yer manyetikalan
30
VE I(ALINTI
s. TEORiK BiR MODELDEN OLU$TURULAN TOPLAM
KUTUP
MANYETiK
VE
VEKTORLERi
MIKNATISLANMA
POZiSYONUI{UN IIESAPLANMASI
Vektiiriin Hesaplanmasr
5.1.ToplamMrknatrslanma
test edilmiqtir' $ekil
Metod, teorik bir modelin gravite ve manyetik anomalileririzerinde
prisma qeklindebir modeli
5.1.1, I0x10x4 km bonrtlarrnasahip 4 km derinlikteki
($ekil 5'1'3)
Bu modelin gravite ($ekil 5.1.2) ve manyetik anomalisi
gostermektedir.
..prism"programt(P. Kearey,yaytnlanmz&,1977)kullamlaraktiretilmiqtir'Model iqin
0 t Mg m
-t
yoSunlukkullanrlmrqtrr'
$ekil 5.1.3'degosterilenmodelin
manyetikanomalilerin(nT) tiretilmesindeelim agtst
toplam alarun efiim ve
55' ve sapmaaqrsr4"D olarak altnmtqttr.Yer manyetik ve
mtknattslanma yoktur'
sapma agrlarr aynl kabul edilmigtir. Bu nedenle, kahntr
Mrknatrslanmaqiddeti1 A m
t
ahnmrgtrr.4.1.r nolu egitlik kullanrlarakaynr modelin
gravite ve manyetik anomalilerikorele edilmiqtir. $ekil 51'4,
$ekil 5.1'2 ve $ekil
iliqki kontur haritasr
5.1.3'deki gravite ve manyetik anomali haritalarrarasrndakiC ^*,
"
sapmaaqlst
gonilmektedir. Toplam mtknattslanmarune$im aqlsr30 ile 60' arastnda'
gibi minumum kontur
ise -10" ile 20" arasrndadegiqtirilmiqtir.$ekilden'degoruldu$ti
Gorecelhata esim
de$eri elim agrsrigin 48 ve sapmaagrsrigin 4"yi gostermektedir.
agrsrigin o%10,sapmaaglsligin %o0dtr
5.1'1'de
Metod kahntr mrknatrslanmaigeren model iizerinde denenmiqtir. $ekil
e$im aqtst
gosterilenmodelin manyetik anomalisiiiretilirken toplam mtknattslanmanln
onceki modelde
40 " , sapmaaqlsl ise 70' olarak ahnmtqtr. Diger tiim parametrelerbir
yukarrda verilen aqiar
oldugu gibi aynr kalmrq degiqtiriimemiqtir. $ekil 5.1'5'de
haritasrgorulmektedir'
kullanrlaraktiretilen$ekil 5.1.1'deki modelinmanyetikanomali
5.1.5'deki
ile
4.1.1 nolu egitlik kullanrlarak$ekil 5.1.2'deki gravite anomalileri $ekil
51'2 ve $ekil
manyetik anomali arasrndakiiliqki araqtrtlmtgttr.$eki1 5.1.6, $eki1
5.1.5'de ki gravite ve manyetik anomali haritalarr arastndaki C*""
iligki kontur
3l
e$im aqrsr 10 ile 60 arastnda'
haritasrnrgostermektedir.Toplam mtkanttslanmantn
g.riildtigu gibi
sapma agrsr ise 40" ile 90" arasrndadefiqtirirmiqtir. $ekilden'de
" yi
agrsrigin 38 " yi, sapmaagrsrigin 70
e$im
olarak
yaklaqrk
deleri
kontur
minumum
gostermektedir.G6recelhataelimagrsrigino/o5,Sapmaagrsriqinise%o0drr'
gosterilenmanyetik anomali haritasrndanoluqturulan
$ekil 5.1.7'de, $ekil 5.1.5',de
Yapma gravite dontiqtimundetoplam
yapma gravite anomali haritasr gori.ilmektedir.
"
aglsl 4 olarak altnmtqttr' Yani' yer
mrknatrslanmanlnefim agrsr 55 ve sapma
Elde edilen yapma gravite haritasrgergek
manyetik alanrnrny6nu ile aynt altnmrqtrr.
1-ukarrdakiaqrlar ile iiretilen
gravite anomalisi ($ekil 5.1.1) ile karqrlaqtrrrldr-Ernda,
yapma gravite anomalisindekayma gdnilmektedir'
yapma gravite
5.1.5'degdsterilenmanyetikanomaliharitastntn
e$im aqrsr 40' ve sapma
anomali haritasr gonilmektedir. Toplam mtknattslanmantn
$ekil 5.1.8'deise $ekil
gibi uretilen anomali modelin gerqek
agrsr70 " olarak altnmtqttr.$ekilden'deg6rUldi'i$ii
5'1'9, TFLIV{AGbilglsayar
gravite anomalisi($ekil 5.1.1) ile uyum igindedir' $ekil
egim aqrsr38 ve Sapmaa91S1
programl sonucundabulunan toplam mtknattslanmarun
anomaliharitastntnyapma gravite
70" kullanrlarakiiretilen $ekil 5.1.5'deki manyetik
5.1.9 ile $ekil 5.1.1 karqrlaqtrrrldrlrnda,
domiqrimanomalisinigostermektedir.$ekil
efimagrsriqin%5,likbirgorecelhatarunyapmagravitedOntiqi'imutizerindekietkisinin
az oldulu gorulmektedir.
igeren yukarrda kullanrlan model ($ekil
Metod, farkh y6nde kahntr mtknatrslanma
gosterilenmodelin manyetik anomalisi
5.1.1) i.izerindedenenmiqtir.$ekil 5.1.l',de
60", sapma aqls1 ise -50" olarak
iiretilirken toplam mrknatrslanmarunelim agrsr
aynr kalmrqtrr'$ekil 5'1'10'dabu aqrlarkullanrlarak
ahnmrqtr.Di$er tiim parametreler
tiretilen$ekil5'l.l,dekimodelinmanyetikanomaliharitastgdnilmektedtr4.l.lnolu
5.1.10,daki manyetik
ile
esitlik kullanrlarak$ekil 5':^.2,dekigraviteanomalileri $ekil
5' 1'11, $ekil 5' l '2 ve $ekil 5' 1'10'da ki
anomaliarasrndakiiliqki araqtrrrlmtqtr.$ekil
iliqki kontur haritastnt
c
gravite ve manyetik anomali haritalarr arasrndaki *""
e$im agrsr20 ile 80 arastnda'sapmaaglsl
Toplam mtkanttslanmantn
gostermektedir.
.JL
ise -80' rle -20'' arasrndadefiqtirilmigtir. $ekilden'degonildri[ri gibi minumum kontur
"
-50 " yi g6stermektedir.
de$eri yaklaqrkolarak eSim agrsrigin 53 yi, sapmaagrsrigin
o/o
G6recelhata efim agrsrigin I 1, sapmaaglsligin ise Yo} dr'
$ekil
5.I.12'de, $ekil
5.1.10'daki manyetik anomali haritastntn toplam
mrknattslanmanlnydnii yer manyetik alantntny6nii ile aynt altnarak oluqturulan,$ekil
eSim agrsr60', sapmaaqrsr-50" ahnaraktiretilen,
5.1.13'detoplam mrknatrslanmarun
bulunan53 " egim aqlslve
$ekil5.1.14'deise TFLMAG bilgisayarprogramlsonucunda
-50' sapmaagrlarrndauretilen yapmagravite anomaliharitasrgdrulmektedir.
33
40
km
25
{a)
o
n
t
'i5
za)
4C km
|
I
I
' Graviteve manyeiikanomaliiireimekigrn-kliiaqrlanmodel'
5.1.i.
sekii v'^
vvrur
km, vofunlu$up-0'i iVigm've mrkna1rsianma
;;il1;;10rdd#
giddetii:lAm-l
3-l
K
E
1
lc
vl
I
0
10
2A
30
km 40
$ekil 5.1.2.$ekil 5.1.1'degdsterilenmodelingravrteanomalisi(gu). Kontur arahgr50
gu.
35
K
E
Y
I
I
I
20
4n
o
rb
zin
gb
km+b
modelin manyetik anomalisi(nT). Toplam
$ekil5 1.3.$ekil5.1.1'degosterilen
Mrknatrslanmanlnelim aqrsr-55" , sapmaaqtst4 dir. Kontur arahgr
l0 nT.
36
ul
O
tu
E
I.IJ
o
;o
UJ
SAPMA (DERECE)
gekil5.1.4.$ekil 5.1.2ve $ekil 5.1.3'deki gravite ve manyetik anomalilerinkorele
edilmesiyle bulunan RMS iliqki fonksiyonunun(C *"" ) kontur haritasr.
X iqaretitoplam mrknatrslanmanrn
efim ve sapmaaElsmlgostermektedir.
$ekil 5 1.5.$ekil 5.1.12'degortilenmodelinmanyetikanornalisi(nT). Toplam
elim aqrsr40 ve sapmaaqrsr70 " dir. Kontur
mrknatrslanmanrn
arahgr l0 nT.
38
I,IJ
O
lrJ
t
IIJ
g
;o
t!
70
65
60
SAPMA(DERECE)
gekil 5.1 6 gekil 5.1.2ve $ekil5.1.5'deki gravite ve manyetik anomalilerinkorele
edilmesiyle bulunan RMS ihqki fonksiyonunun (C *r" ) kontur haritast.
X igaretitoplam mrknaflslanmanlnefim ve sapmaaglsml gostermektedir.
39
K
i
?n-
20-l
10
20
?n
km 4o
$ekil5.1.7. $ekil 5.1.5'degorirlenmanyetik anomaliharitasrnuryapmagravite anomali
haritasr.Toplam mtknatrslanmanlny6nii yer manyetik ydnii (egim: 55 " ,
sapma: 4 " ) ile aynr alurmrgtr. Kontur arahll 50 gu.
+0
40
E
-Y
lz
f\
t
Il r
30
20
10-
---f*:o
0
10
20
yapma grar,rteanornah
$ekil 5.1.S.$ekil 5.1.5"de goriilen manyetik anomaliharitasmm
"
"
haritasr.Toplam mrknatrslanmalllnegim agrsr40 ve sapmaaqrsr70 dir.
Kontur arahlr 50 gu.
4l
An-.
K
E
a
.Y
I
'-0
30
\s
2t),
/ii
oiii
li\
',
\. r,,,
101
'10
20
?n
km +o
$ekil -s.l 9. $ekil 5.1.5'de goriilen rnanyetikanonali haritasmmyapmagravite anomah
haritasr.Toplam mrknatrslanmanlnelim aqrsr38 " ve sapmaaqrsr70' dir.
Kontur arahlr 50 gu.
12
40
E
Y
K
T
-t :-
I
- 'tg
-n,4-l-:
l
,-:'1--l-:
---lr
.
t
zv-,
qQ
'10-
l'de gciriilenmodelin manyetikanomali (nT) haritasr.
$ e k i l 5 . 1 . 1$ekil5.1
0
Toplam mrknatrslanmanm
egim aqlsl60 , sapmaaglsl-50 dir
Kontur arahgr 10 nT.
-t3
an
- L5-
..--l
7ot
- --
----'
=-- .- ...-
LU
O
TU
E
LU
g50
=
,(l
LrJ
45-
.-..
55 .-__
l- --*
s-
,-s
--f
an.
-80
s
-74
-50
-60
SAPMA (DERECE)
-40
-30
$ekil 5.1. I l. $ekil 5.1.2ve $ekil 5.1.1O'daki graviteve manyetikanomalilerin
korele edilmesiyle bulunan RMS iligki fonksiyonunun(C *r" )
kontur haritasr.X iqaretitoplam mtknatrslanmanlnelim ve sapma
aglsrtI gosterrnektedir.
-20
-t4
40l
K
E
-Y
tl
-\ll
''\'l
-'-\
...-..----..
ta
\\
i\l
'
irl
2U'.
th
km ao
yapmagraute
$ekil,5.1.12.$ekil5.1.l0'da goriilenmanyetikanomaliharitasmm
yonii
yer
yonii
manyetik
anomali haritasr.Toplam mrknatrslanmanm
(egim: 55 " , sapma: 4 " ) ile aynr ahnmrgttr.Kontur arahgr-50gu'
-+5
n
tr
-jz
I
!
I
JU-
q
llil
.)nl
ti,
i
101
10
)i
?n
$ekil 5.1.13.$ekil 5.1.10'da goriilenmanyetikanomaliharitasmrnvaprnagravite
anomali haritasr.Toplam mrknatrslanmanlnelim aErsr60 ve
sapmaagrsr--50' dir. Kontur arahgr-50gu.
km,,rn
46
--
4A-Er
--K-
..ll
I
---'
--------_....
-
20*
-
.\
'10
10
'-'-50--
-t''
2A
?n
$ekil 5. 1.14.$ekil ,5.I . l0'da gortilenmanyetik anomaliharitasmn yapmagravite
anomali haritasl.Toplam ntlknatlslanmanmegim aqlsl 53 ve
sapmaaglsr-50 " dir. Kontur arahEr50 gu.
km +o
47
5.2. Kalntr
Mrknatrslanma Vektiirii Yiinii ve Manyetik Kutup Pozisyonunun
llesaplanmasl
Metod, kaftntr mrknatrslanmaolmadrsr durum igin test edilmiqtir. Bu 6rnekte, Orta
"
Anodolu igin, indiiklem mtknattslanmaslnlne$im agrsr55' K ve sapma agrsr4 D
alnmrqtrr. Ka|ntr
mrknatrslanmanln olmadrlr
durum incelendifinden toplam
mrknatrslanmantnbileqenleriindriklem mtknattslanmanlnbilegenleriile aynr ve toplam
qiddetlerininher ikisi 0.6 A m-' olarakaltnmtqtr.
ve indUklemmrknatrslanma
'
"
Orta Anadolu igin normal cografik enlem 39.5 K ve normal cografik boylam 33 D
"
"
dur. Normal (bugiinku) manyetikkutup enlemve boylamryaklaqrkolarak 73 K ve 98
B de yer almaktadrr.Bu $ekil 5.2.1'deagrkdaireile g6steriimiqtir.
gostermektedir.Brrna
Qizelge 5.2.1 MAGPOLE bilgisayar programlnrn sonuglanru
-t
olarak bulunmuqtur.Paleomanyetik
gore, ka|ntr mrknatrslanmanrntiddeti 0 A m
kutbun enlemi 84.9" K ve boylamrise 72.8" B olarakbulunmuqtur.Hesaplanankutup
pozisyonu $ekil 5.2.1'de X iqareti ile gdsterilmiqtir.Gorecel hata enlem rgin YoI6,
boylam rqin o/o25dir.
+8
i1
,,,-
'.:---'
$ekil 5.2.1.Manyetikkutuppozisyoniannnyen.Igi boEciarrekyey nlanyeti\ kutbun
d.uzey rnar,yetikkutbun eniemi ve
gostermeicte<iir.
eniem ve boyi-amrnr
84.9cK
K u6 qg"B-cirr..Xigareti.
73o
srrasryia
yakiaErk
oiarli<
boyiamr
e<iiienbugunknkutuppozisyonunu
eniemu"i2.8JB boylamolarakhesap
sostermei(tedir.
a)n
+9
Qizelge,5.2.1.Kahntr mrknailslanmaolmadr[r durum iqil MAGPOLE
bilgisayar program sonucunda bulunandegerler.
Giriq parametreleri
Ileieri
lndiiklem rnrknahslamra siddeti
0 . 6A m - r
Indiiklem mrknatrslanmasmn efim aqrsr
55K
Indiiklem milcrahslarunasuunsapmaagrsl
4'D
Toplam m*aratrslanma Siddeti
0 . 6A r n - r
Toplammrknanslanmanrn
e$m agrsr
Toplam mrknatrslanmanrnsaprnaagrsr
-)-1 K
4D
Normal cosrafik enlem
39.5 K
Normal cografik boylarn
33D
Ilesaplanan parametreler
De[eri
Kal rntr rulcraUslarunagiddeti
Kalmtr nuleraflslanmarun
elim aqrsr
Kahntr mrknatislaniirarun sapma agisl
iviany etik kutup eidei:ni
iVlanyetikkutup bo-vlamr
0 Arn
-t
U
0
84.9 K
72.8B
)U
6. Y AZ;TLANBiLGiSAYAR PROGRAMLARININ AqIKLAMASI
6.1.."TFLMAG' FORTRAN 77 BilgisayarProgramrnrnAgrklamasr
TFLMAG, FORTRAN 77 bilgisayar programriki ana bohimden oluqmaktadrr.i.)
pSEUDO(Blakelyve Simpson,1986)alt programrkullanrlarakyapmagravitedontiqtim
iqlemi, ii.) F{ESAPalt programrkullanrlarakaynrbdlgeyeait graviteve yapmagravite
balrntrsrkullamlarakkorelasyon
anomalilerinink6k ortalamakare ( root-mean-square)
iqlemi gergekleqtirilir. $ekil 6.1.1, TFLMAG
gostermektedir.
programrnrn akrg $emasrnl
5l
6.2.,'MAGPOLE' FORTRAN 77 BilgisayarProgramtnrnAgrklanasr
MAGPOLE, FORTRAN 77 bilgisayar programr tig alt programdanoluqmakfadrr.
OKU boltimtindeverilerindosyadan
Bunlar,OKU, KUTUP veYAZ alt programlarrdrr.
okunmasl KUTUP boli.imtindekahntr mrknatrslanmarunqiddeti ve yoniini.in ve
bunlardanyararlanarakmanyetik kutup pozisyonhesabt,Y AZ alt programrndattim
sonuglannbir dosyayayazrlmastiglemi gerqekleqtirilir.$ekil 6.2.I, MAGPOLE
gostermektedir.
bilgisayarprogrammlnakrggemasrnl
52
TFLMAG
GRAPR
YERI
TIAZIRLANMASI
Gravite verisinin
dosyadan okunmasr
KORELASYON
gemast
$ekil 6.I .1. TFLMAG bilgisayarprogrammrnakry
53
MAGPOLE
i BA$LA j
\. ----f-,t
KUTiJP
Kahntr mrknahsla:rmamn trileqenleri,
e[im ve sapma agrsr ve manyetik kutup
pozisyonunrm hesabr
/
/-_
YAZ
ventsln
Hesaplaffa
dosyaya yazdrnlmasr
I
l
I
Y
'' __lr
a
\ D{ltr
'/
$ekil 6.2.1.MAGPOLE bilgisayarprogrammmaktqqemast
54
7. yONTEMiN YOZGATsOLCnSi ANOMALir,nniNn UYGULANMASI
($ekil 7'1)
Metod, KrrgehirMasifin'de bulunan Yozgatalarunayakrn havadanmanyetik
kayaglarla
ve gravite ($ekil 7.2) anomalilerineuygulanmrgtrr. B6lge mafik intr0zyon
tersi
kaplrdrr. Ay1n zamandabolge Alpine DaS kugaftndan etkilenmekle ve saatin
y0niinde d6nmektedir(Sanverve Ponat, 1981; Rotstein, 1984; Ates, 1996)' Havadan
manyetik ($ekil 7.1) ve gravite ($ekil 7.2) anomalileri gerekli ttim diizeltmeler
yaprldrktan soffa 2.5 krn arahklarla gridlenerek M.T.A Genel Mudtirlti[u Jeofizik
7.1'de ki
Ettidleri Dairesindenelde edilmiqtir.4.1.1 nolu eqitlik kullanrlarak$ekil
havadanmanyetik ve $ekil 7.2'de ki gravite anomalileri arasrndakiiliqki araqttrrlmrqttr.
manyetik ve gravite anomali haritalan
$ekil 7.3, $ekil 7.1 ve $ekil 7.Z'de ki havadan
arasrndakiC *"" iliqki kontur haritasrmgdstermektedir.Toplam mtknattslanmanmefim
agtsl -40" ile -1'
arasmda,sapma aglsl 65" ile 100' arasnda defiqtirilmiqtir.
eSim aqrsr78
$ekilden'degdriild0fti gibi toplam mtknatrslanmanln
", sapmaaqrstise
-22" olarak bulunmugtur.
Metod, Orta Anodolu b6lgesinde, Krrgehir Masifi iginde yer alan bir b6lgeye ait
havadan manyetik ($ekil 7.4) anomalilerineuygulanmrqtrr.$ekil 7 '5, aym b6lgenin
qekli
gravite anomalisini g6stermektedir. Havadan manyetik anomalilerin ($ekil 7.4)
mrknattslanmaydntintin yermanyetik alan yontinden (e$im:55"
K, sapma= 4" D)
farkfu olduSunu g6stermektedir. Gencio$lu-Kugcu ve Floyd (1995) yapmr$ olduklart
petfografik ve jeokimyasal galgmalarla bolgede yer alan lavlann krtasal kabuEun
ergimesiyle oluqtuiunu ortaya koymalarr buradaki kayaglarrn kahntr mtknattslanma
igerebileceklerini gostermektedir. Sonugta, toplam mtknafislanma ydntintin indtiklem
mrknatrslanmayontinden farkh olmasr bunu gostermektedir.Toplam mtknattslanmarun
bileqenleri havadan manyetik ($ekil 7.4) ve gravite ($ekil 7.5) anomalilerinden
TFLMAG bilgisayar programr kullamlarak saptanmrqtrr.$ekil 7.6, $ekil 7.4 ve $ekil
7.5'de ki havadanmanyetik ve gravite anomali haritalan arasrndakiC*"r iliqki kontur
haritasrnrgostermektedir.Toplam mrknatrslanmarune[im agrsr60' ile 100" arasmda,
sapma agrsr-40" ile 5 " arasrndadefigtirilmiqtir. $ekilden'de gOrtildU$tigibi toplam
f)
mlknatlslanmantnefim agrsr80", sapmaaglsl ise -17" olarak bulunmuqtur.Incelenen
alan igin toplam mrknatrslanmagiddeti0.3 A m-t olarak altnmtqtrr.Yine incelenenalan
t
igin, yer manyetik alaruntngiddeti, J,, 0.4-0.8A m arahfrnda 0.1 A m-t arhg deSeri
ile degiqtirilerek her bir J i deferi igin kahntt mtknattslanmarungiddeti ve yonti
MAGpOLE bilgisayar programl kullamlarak hesaplanmrgtrr.Manyetik kutup pozisyonu
enlem igin -44.50
den -26.53' ye kadar defiqmekte,boylam igin ise 19.10' den
26.23' ye kadar defigmektedir. Bulunan manyetik kutbun enlem ve boylam de$erleri
gekil 7.7'ds + iqareti ile gosterilmigtir.Qizelge 7.1 yukarrda verilen hesapsonucunda
bulunan manyetik kutup pozisyonlarrntg6stermektedir.
56
($ekil 3.2.1'deI nolubdlge)
$ekil 7.1.OrtaAnadolu'dayer alanYozgatyakrnrnrn
havadanmanyetikanomaliharitasr.ugugyirkseklisidenizseviyesinden
600m ve konturarakfr40 nT'drr.
57
sekil 7.2. orta Anadolu'dayer alanYozgatyakenmm($ekil 3.1.1'de 1 nolu
bolge) gravite anomali haritasr. Kontur arahlr l0 gu.
58
tU
O
UJ
t
uJ
I
=
ro
tU
SAPMA(DERECE)
egimve sapma
$ekil 7.3.$ekil 7.1ve $ekil 7.2 rqintoplammrknattslanmanm
aqrlanigin RMS iliqki fonksiyonunun(C *rs ) kontur haritasr.X iqareti
elim ve sapmaaglsmlgostermekedir.
toplammrknatrslanmanm
59
AAAE.,.
K
T
I
js
\l
I
l1
i
1
I
i)
t/
q$
,"
i,'o
I
/
,'/
€
O-/
/Y
Km 580
$ekil 7.4. Orta Anadolu'dayer alan Yozgat yakmnm ($ekil 3.2.1'de2 nolu
bolge) havadanmanyetik anomali haritasr. U9u9 yi.iksekligi deniz
seviyesindenitibaren 600 m ve kontur arahrtr30 nT drr.
60
K
I
3
ei
l
;i
lr
----
''.':.
-_-........-.--5
'
1111580
$ekil 7 -5.Orta Anadolu'da yer alan Yozgat yakmrnm ($ekil 3 1.1'de2 nolu
bolge) gravite anomali haritasr. Kontur arahpr2 gu.
6t
95 +
.
.-
205-
205
-
204onl
tu
o
r.u
tr
tu
o
=
tQ
I.IJ
--=ro+=_-?04--__
!-=;j
--
-:;-=--'-=_
:2.-=
-+= -:--,_
:=---
-25
:-.
-n
-15
-10
(DERECE)
SAPMA
elim ve sapma
$ekil 7.6. $ekil 7.4 ve $ekil 7.5 igin toplam mrknatrslanmanrn
agrlarrigin RMS iligki fonksiyonunun (C n,ras
) kontur haritasr. X
iqaretitoplam mrknatrslanmanrn
elim ve sapmaaglsmtgcistermektedir.
-
62
N
360
$ekil 7.7. Manyetik kutup pozisyonlannm yeri. Igi bogdairekuzeymanyetik kutbun
enlem ve boylammr gostermektedir.Kuzey m4nyetik kutbun enlemi ve
boylamr yakhgrk ola6k srrasryla73oK v6 98o Ii drr.X igareti 84.90K
enlemve 72.808boylamolarakhesq edilenbugifurkiikutuppozisyonrmu
+ igaretiise,Ji nin 0.4-0.8A miaraLlradaki degerteriigin
gostermektedir.
hesapedilen panyetik kutup yerlerini gostermektedir.Mayetik _kutup
'
enlemi-44.500den-26.53oye6aar defilmekte,boylam ise ig.l0oden
26.29 ye kadarde[igmektedir.
63
yakmtna ait havadan manyetik
Qizelge7.1. Orta Anadolu'da yer alan Yozgat
vegrar,rteanomalilerine($ekil7.4ve$ekil7'5)uygulanan
MAGPOLE bilgisayarprogramtnmsonuqlan.Kahntr mtknattslanlllanln
-r
yonli ve giddeti0.4-0.8A m-' arahfrnda 0.1 A m arahklanyladegigen
ll'nitr qindiiksiyon mrknatrslanma)tiim degerleri iqin hesaplanmtqtr.
Indiiklem
mlknatlslanma
;iddeti
(Am
1.
)
Kaltntt
mrknattslanma
qiddeti
(Am
Manl'etik
kutup
boylamr
Kaltntt
mrkanttslanma
nln sapma agrsl
(derece)
(derece)
(derece)
(derece)
1
)
Manl'etik
kutup
enlemi
Kahntt
mrkantrslanmanrn
e[im agrst
U.+U
0lE
i0.05
-I 70.10
-44.50
1 9 . 1D
0
0.50
0.26
25.53
171.51
-36.47
2 2 . 7 tD
0.60
0.35
33.5
-t72.38
-31.74
24.48D
0.70
0.44
38.18
1729 7
-28.61
2 5 . 5 4D
0.80
0.54
41.23
-t73.39
-26.53
2 6 . 2 3D
6-+
8. SONUqLAR
gekil 5.1.4 ve gekil 5.1.6, TFLMAG bilgisayarprogramlnrnmodel uzerinde,toplam
veri
mrknatrslanmay6niintin hesabrndabaqarrhsonuqlartiretti$i gonilmektedir. Gerqek
aqlsl'
uzerineuygulanmasrylabulunan -22" ($ekil 7.3) toplam mtknattslanmarunsapma
Orta Anadolu'nun saatin tersi ydniinde dondrigU(Sanver ve Ponat, 1981; Rotstein,
1984) sonucu ile
uyumludur. Gerqek veri
iizerine uygulanmasryla, toplam
mrknatrslanmarune$im ve sapma aglslnln yer manyetik alanrnrn elim ve sapma
agrsrndan farkl olmasr buradaki kayaglarrn kahntr mtknattslanma igerdigini
g6stermektedir.Gencalio[lu-Kuscuve Floyd (1995) un aynr bdlgedeyapml$ olduklan
petrografik ve jeokimyasal ga|qmalarla, bolgede yer alan lavlann krtasal kabuSun
ergimesiyleoluqtufu sonucunubulmalarr, bolgedeki kayaglarrnkahntr mtknattslanma
kazanabileceklerinig6stermektedir.TFLMAG bilgisayar programt incelemebolgesinin
a uprar.Toplam mtknattslanmaydni.intinhesabriqin
gravite anomalisiyoksa baqarrsrzh$
incelemeb6lgesininhem gravite hem de manyetikverisinegereksinimvardr.
Tablo 5.2.1,deMAGPOLE bilgisayar programlnrnkaltntr mtknattslanmaolmamast
halindeki test verisineuygulanmrqve bugrinktimanyetik kutup pozisyonunubaqarrhbir
gekilde bulunmuqtur.Kahntr mrknatrslanmaolmamasrhalinde, paleomanyetikkutbun
enlemi 84.9" K ve boylamr72.8' D olarak bulunmuqtur.Bugi.inktimanyetikkutbun
boylam igin ise %
enlemi 73" ve boylamr98"'dir. Enlem agrsrigin gorecelhata0/o16,
25,dir. yaprlan paleomanyetikve tektonik gahqmalarlaOrta Anadolu'nun son 110 Ma'
dan beri saatintersi y6nrinde90 " dond[gti sonucu($ekil 7 7) bu gahqmadanbulunan
sonuglarla uyum sa$lamaktadrr. Bu tezde, paleomanyetik kutup pozisyonu
paleomanyetikgahqmayapmadanbelirlenmiqtir.SadecebOlgeyeait gravite ve manyetik
(veya havadanmanyetik) anomalileri kullanrlarak, kaltntr mtknattslanmanlnyonu ve
kalrntr mrknatrslanma kazanan bu kayaglann kahntr mtknattslanmayrkazandrklan
zamandakiyerleri dolayrsrylamanyetik kutup pozisyonlarrbelirlenebilinir. Bu nedenle
tezdekullamlan y6ntem hrzlt ve ekonomiktir.
65
KAYNAKLAR
ydntiniin
Ateg,A. 1993.Manyetikanomaliyenedenolanbir yaplnlnmrknatrslanma
bulunmastiqinyenibiryontem'Jeofizikvol'7,no'1's'49-53'
Ateq,A. 1996.Krrqehirve civarmmhavadanmanyetikanomalilerinindeserlendirilmesi
Tiibitakprojesi,ProjeNo: YDABQAG-4'
Goltive
Ates,A., Kadrollu,Y. K., Tufan,S.,Karat,H' I' ve Qemen,I' 1998'Tuz
TIJBITAK
gewesininderinj eolojisininj eofizik yontemlerleincelenmesi,
ProjeNo: YDABQAG-I18'
Projesi,
direction
magnetization
Ates,A. andKearey,P. 1995.A newmethodfor determining
from gravity andmagneticanomalies:applicationto the deepstructureof the
worcesterGraben.Journalof the Geologicalsociety152,p.561-566.
maps:pseudoBaranov,v.,1957. A newmethodfor interpretationof aeromagnetic
s 22, p'359-383'
Geophysic
gravimetricanomalies.
harmonicanalysisas a tool for magnetic
B. K. 1965.Two-dimensional
Bhattacharyya,
'
30, p'829-857
interpretation.Geophysics,
Bing61,E. 1989,TtirkiyeJeolojiHaritasq1/ 2.000.000,MTA Yayml Ankara'
edgesof sourcebodiesfrom
R. W. 1986.Approximating
Blakely,R. J. andSimpson,
magneticorgravityanomalies.Geophysics3l,p'1494-1498'
of
Bott, M. H. P. Smith,R. A. andstacey,R. A. 1966. Estimationof the direction
of a body causinga magneticanomalyusing a pseudo-gravity
magnetization
31, p'803-81l'
Geophysics
transformation.
of twoBott,M. H. P. andIngles,A. lgTz.Matrix methodsfor joint interpretation
dimensionalgravityand magneticanomalieswith applicationto the lcelandJ.R.Astro' Soc'30,p'55-67'
Faeroeridge.Geophys.
Boston,319p'
Blackwell$pientificPublications,
Paleomagnetizma.
\utle1,f .R. rrz.
anddensityof a north
por{efl, L qndTaylor,P. lg7| Investigationof magnetization
s 36, p'919-937'
theorem'Geophysic
usingPoiqqgn's
Atlantipspamount
zoneqfrgm
Cor{ell, L. 4ndGlauch,V. J. S. 1!82. il{appingbasementmagnetization
at the
Aeromagneticdatainthe QpnJuanBasin;New Mexico: Presented
52ndAnn. Internat.Mtg., Soc.Explor.Geophys.,Dallas;abstractsand
.
s, p.246-247
biographie
66
Erdo$an,B., Akay,E. andUEur,M. S. 1996.Geologyof the Yozgatregionand
GeologyReview,38.
evolutionof the CollisionalCankiriBasin.International
p. 788-806..
andFloyd,P. A. 1995.Preliminarydataon petrographyand
Gengalio$u-Kuqcu
of dacitesandrhyodacitesfrom Saraykentregion,Yozgat
geochemistry
centralAnatolia,Turkey.Internationalearthsciencescolloquiumon the
vol. II, p.399-413.
Aegeanregion.[zmir- Gulltik,Turkey.Proceedings,
and
Gunn,P.J.lgT2.Application of Wiener filters to transformationof gravity
Prospect'20,p'860-871'
magneticfields.Geophys.
Hutchison,R. D., Lucarelli,L. B., ve Hartman,R. R., 1962'Tiirkiye'ninmtintehap
hakkrndaHavadan
krymetlendirilmesi
madenkaynaklarrnrn
sahalarrnda
istikqaf programr,MadenTetkik ve AramaGenelMildtirli.igU,Saha-III
n o : 11 0 .
Kadro$lu,Y. K. andGtileg,N. 1996. A[a96ren granitoidindeyeralan gabro
ktitlesininyaprsalkonumu:Jeolojikve Jeofizik(6zdirenq)verilerinin
p'153-159'
yorumu.Tr. J. ofEarthSciences,5,
Kanasewich,E. R. andAgarwal,R. G. 1970.Analysis of combined gravity and
Res.75,p.5702'5712'
magneticfieldsin wavenumberdomain.J. Geophys.
andplatetectonics,CambridgeUniversity
McElhinny,M.W. lgT3.Palaeomagnetism
Press,London.
effectsin
Roest,W. R. andPilkington,M. 1993.Identifyingremanentmagnet\zation
58,p'653-659'
magneticdata.Geophysics
rotationof the Anatolianblock. Tectonophysics
Rotstein,y. 19g4.Counterclockwise
108,7l-79.
bulgular.
iligkinpaleomanyetik
Sanver,M. andponat,E. 1981.Krrgehirve dolaylarrna
IstanbulYerbilimleri2, 23T-?38.
KrrgehirMasifinin rotasyonu.
methodfor
C. C. andTaylor,P. T. 1984.Eveluationof anobservational
Schnetzler,
49, p.282-294.
Geophysics
estimationof remanentmagnetization.
Seng$r,A. M. C. andYtlmaz,Y. 1981.Tethyanevolutionof Turkey:A platetectonic
75, p. 181-241'
Tectonophysics,
approach.
Boston,319p.
BlackwellScientificPublications,
Tarling,D. H. 1983.Paleomagnetizma.
67
EK1
PROGRAM TFLMAG
c
c Bu programmanyetikanomaliyenedenolan yaprnrnmtknattslanma
method)
c y6ntimi k6k-ortalama-karemetodu(root-mean-square
c kullanarakhesaplar.
1998
yazan'.FundaBilim,
c
c
C
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
DEGI$KE}{LER, PARAMETRELER \E ALT PROGRAMLAR
N ve M : Mantrksalboy'utlar
e$im agrsrnlnm1n.ve max. deferi
L-Ll : Toplam mrknattslanmarun
K-Kl . Toplam mtknattslanmarunsapmaaQlslnlnmln. ve max. degeri
: Graviteverisini igerendizi (boyutu n*m)
G
E
. K6k-ortalama-kareiliqki de$erleri(boyutu l1*k2)
B
. Yapma gravite dontiqumdeSerleriniigerendizi
(boyutu n*m)
FINC : Yermanyetikalantnrne$im agrsr(derece)
FDEC : Yer manyetikalantnrnsapmaaqrsr(derece)
GRAHZ : Graviteverisi hazrrlanrr(SLtsROUTINE)
MAGFZ . Manyetik verisi hazlllantr (SUBROUTINE)
PSEIIDO : Yapma gravite donUErimiqlemi gergekleqtirilir(SLTBROUTINE)
F{ESAP : Verilen elim ve sapmaagrlarrndakare-ortalam-kokiliqkisi
kullanrlarakE hesaplanrr.
(SLTBROUTINE)
Y AZ : Ttim hesaplanandelerler ASCII formatrndadosyayayazdtnlrr.
(SLTBROUTINE).
Blakely & Simpson(1986) nrn BOIINDARY
c Yapma gravite ddntiqtimi.inde
c isimli programrnlnPSELIDOalt programrkullanrlmrqtrr.
c
C
A}{A PROGRAM
doubleprecisiong(500,500)
500),k,1
doubleprecisione(-500:500,-500:
1
2,giris
1,input7
character*
00,500)
real minc,mdec,b(5
i gir:'
write(*, *)'n(satrr)ve m(stitun)deSerlerin
read(*,*)n,m
:#fi1"f,fl'*E*6'S,t?atus:'unknown')
2
do 2 i:1,n
read(19,x) (g(ij)j: 1,m)
continue
close(19)
68
call maghz
1,kl,k2,minc,mdec,b)
call hesap(n,m,g,e,l,l
1,k2)
1,k
cally az(e,l.l
stop
end
ALT PROGRAMLAR
grahz(n,m,inPut7)
subroutine
dimensiong(300,300)
characterid*72,Pgm*8
character*20 inPut6,inPut7
write(*,*)'graviteverisiniigerendosyaadt.'
read(*,'(A)') inPut6
'drizenlenmiq
graviteverisiniigerendosyaadt:'
write(*,x)
read(*,'(A)') inPut7
open(3,file:input6,status:'unknown')
open(4,fiI e:input7,status:'unknown')
DO 10I:1,n
read(3,x)(g(ij)j: 1,m)
WRITE(4,20) (G(I"J),J:1,m)
10 CONTINLE
20 format(5e16.8)
30 format(e15.8)
close(3)
close(4)
return
end
SUBROUTINE maghz
parameter(nmax:400)
dimensionb(nmax,nmax)
realrow(5000)
integeriunit,ounit
call haz1(b,ncol,nrow,nmax)
call donb
return
end
verinin haztrlanmast
subroutinehaz1(b,ncol,nrow,nmax)
dimensionb(nmax,nmax)
characterid*72,Pgm*8
character*12,inPut,outPut
'id,pgm'
write(x,*)
id,Pgm
read(*,401)
*
write(*, )'ncol,nrow,nz:'
read(x,* ) ncol,nrow,nz
write(*, *)'xo,dx,yo,dy'
69
read(*,*)xo,dx,Yo,dY
401 format(.a56,a8)
402 format(1x,'ncol:',i8,' nrow:',i8,' nz:',i8)
403 format(2x,'xo:',e14'8,'dx:',e14.8,' yo:',el4'8,' dy:',e14'8)
a:0.0000000000
'manyetikveriyi iEerendosyaadt:'
write(*,*)
read(*,'(a)')inPut
open(3,fi1e:inPut)
)
open(4,fiIe:' cevman.grd',status:'unknown'
write(4,401)id,pgm
write(4,402)nco1,nrow,nz
write(4,403)xo,dx,yo,dY
do 10 i:1,nrow
read(3"*Xb(i,j),j:l,ncol)
write(4,30)a
write(4,20)(b(ij)j: 1"ncol)
10 continue
20 format(Se15.8)
30 format(el5.8)
close(3)
close(4)
return
end
c
verinin ASCII formatrndanbrnary e doniiqtimti
subroutinedonb
characterid*56,Pgm*8
realrow(5000)
integeriunit.ounit
dataiunitI 2I l, ounitl2?I
call getfile 11(iunit,'in','formatted')
call getfile 12(ounit,'out','unformatted')
read(iunit,t 00 1) id,Pgm
1001format(a56,a8)
read(iunit,1002) ncol,nrow,nz
I 002 format(6x,i8,8x.i8.6x.i8)
read(iunit,1003) xo,dx,Yo,dy
I 4 8))
I 003 format(4(5x,e
write(ounit) id,pgm,ncol,nrow,nz,xo,dx,yo,dy
do 50j:l,nrow
call ascii-row-read(iunit,ncol,row)
call row-write(ounit,ncol,row)
50 continue
close(ounit)
close(iunit)
return
end
70
subroutinegetfilel 1(unit,inout,form)
integerunit
characterfilename*50, statusx8
character*(*)inout, form
i(inout.eq.'in')then
status:'old'
else
status:'new-'
endif
grd',form:form,status:'unknown')
open(unit,fi1e:'cevman.
return
close(unit)
end
subroutinegetfile 12(unit,inout,form)
integerunit
characterfilename*50, statusx8
character*(*)inout, form
if(inout.eq.'in')then
status:'old'
else
status:'new'
endif
open(unit,file:'cevman.b in',form:form,status:'unknown')
feturn
close(unit)
end
c
c
c
c
Verilene$imvesapmaactlanndakare.ortalam-kokmetodu
kullanrlarakE de$erlerininhesabr'Graviteverisi ile
yapmagravite verisi arasrndakifarklartn veri saytstna
boiti.unt'n toplamtntnkarakok degeriniminumum yapan
e$im ve sapmaaqtstarasttnltr'
toplam mrknairslanmarun
g,e,l,I 1,kl,k2' minc,mdec,b)
subroutinehesap(n,m,
doubleprecisionman(500,500),g(500,500)
500)
doubleprecisione(-500:500,-500:
500)
real minc,mdec,b(500,
top:0.
d:n*m
write(*,x)'e[im acrstnrnmln ve max degeri(1-180)'
read(*,*)l,l I
write(*,*)'sapmaactslnlnmln ve max degert(1-360)'
read(*,*)k1,k2
write(x,*)'orneklemearalt!l:?'
read(*,*)nk
do 1 i:l.l1.nk
do 2 j:kl,k2,nk
7l
top:0
minc:i
mdec:j
call psgdon(minc,mdec,n,m,b)
do3 ii:l,n
do4 jj:1,m
terim:ab s(g(ii jj ))-abs(b(iiij ))
top=top-terim+terim
4 continue
3 continue
*0
e(i,j):(top/(n*m))* 5
2 continue
1 continue
return
end
subroutinePsgdon(minc,mdec,n,m,b)
real fi nc,fdec,minc,mdec,az
id+56.Pgm*8
character
common/gridid/id,Pgm
common/gridspecs/ncol,nrow,nz'xo,dx,yo'dy,iproj,cm,bl
sl ncol0,nrowO
commotVorigsPec
fft grid(500000)
00000),
grid(5
complex
common/grid/grid
common/fftgridl fftgrid
500,500)
OOO),kxsq(5000),kysq(5000),b(
realkx(5000;,ty1S
commor/wavek/kx,kY,kxsq,kYsq
call pseudo(minc,mdec)
call donasc
call psgdcl(n.m,b)
RETLts.N
end
subroutinePseudo(minc,mdec)
c
c
c
Yapam gravite donusumislemi. Rick Blakely tarafindan
Bob Simpson'runGFILTER dan dtizenlenmistir'
realfi nc,fdec,minc,mdec,az
characterid*56,Pgm*8
common/gridid/id,Pgm
ncol,nrow,nz,xo'dx,yo,dy,iproj,cm,bl
common/gridspecs/
s/ ncol0,nrowO
commorlorigsPec
fft grid(500000)
00000),
grid(5
complex
commotVgrid/grid
commor/fftgrid/ fftgrid
realkx(5000),ky(5000),kxsq(5000),kysq(5000)
sq
common/waveW kx,kY,kxsq,kY
datainunitl2ll
72
call getfi1e1(inunit,'in,','unformatted')
inunit)
call read-sftreader(
then
gt.
500000)
nrow.
if(ncol*
'
*,
GzuD IS TOO BIG.. ncol*nrow:',ncol*nro\A'
print
'
'NCOLTNROW
MUST BE LE' 500000"
print *,
return
endif
ncol0:ncol
nrow0:nrow
call get-newfft(inunit)
90 call w-avenums(ncol,nrow,dx,dY)
frnc:55
fdec:4
az:0
finc:yer manyetikalantntne$im acrsr(derece)
c
fdec:yer manyetik alaruntnsapmaacrsr(derece)
c
call get_units(ufactor)
call p sgrav(finc,ftlec,minc,mdec,az,ufactor)
call outPut
do 185ind:l,ncol*nrow
18s grid(ind):fftgrid(ind)
900 returtt
end
c
subroutineread-sflteader(iunit)
characterid*56,Pgm*8
common/gridid/id,Pgm
ncol,nrow,nz'xo,dx,yo,dy,iproj,cm,bl
commorVgridspecs/
call rdheader(iunit,id,pgm,ncol,nrow,nz,xo,dx,yo,dy,iproj,cm,bl)
dx,yo,dy,iproj,cm'bl)
call prheader(6,id,pgm,ncol,nrow,nz,xo
return
end
dx,yo,dy,
ncol,nrow,nz,xo,
subroutineprheader(unit,id,pgm,
& iproj,cm,bl)
characterid*56, Pgm*8
integerunit
write(unit,1oo3)
1003format(1h)
return
end
c
nrow,nz,
subroutinerdheader(unit,id,pgm,ncol'
& xo,dx,yo,dy,iProj,cm,bl)
characterid*56, PgmnS
integerunit
read(unit,e rr2O) id,pgm,ncol,nrow,nz,xo,dx,yo"dy,iproj,cm,bl
return
l-)
20 rewindunit
read(unit)id,pgm,ncol,nrow,nz,xo,dx,yo,dy
iproj:0
cm:O.0
bl:O 0
return
end
subroutineoutPut
dimensionrow(5000)
dimensionnn(2),work(5000)
c h a r a c t ei dr * 5 o " p g m * 8
id,Pgm
commorVgrididl
commor/gridspecsincol,nrow,nz,xo,dx,yo,dy,iproj,cm,bl
commor/origsPecs/ ncol0,nrowO
compler grid(500000)
common/grid/grid
integeroutunit
data outunrtlZZl
ij(i j,ncol):ncol* fi - 1)+i
nn(1):ncol
nn(2):nrow
call fourt(g rtd,nn,Z,ll, I,work)
do 10 ind:1,ncol*nrow
10 grid(ind):grid(ind)/(ncol*nrow)
c**** deaugment
1)
call cmplxaug(ncolO,nrowO,ncol,nrow'grid
c**.k* output
call getfi1e2(outunit,'out','unformatted')
pgm:'filter '
call wrheader(outunit,id,pgm,ncol0,nrow0,nz,xo,dx,yo,dy,
&. iproj,cm,bl)
do 50 j:1,nrowO
do 40 i:1,nco10
40 row(i):real(grid(ij(ij,ncol0)))
call row-write(outunit,ncol0,row)
50 continue
close(outunit)
print *,' '
return
end
id,pgm,ncol,nrow,nz,
subroutinewrheader(unit,
& xo,dx,yo,dy,iProj,cm,bl)
characterid*56, Pgm*8
integerunit
write(unit) id,pgm,ncol,nrow,nz,xo,dx,yo,dy,iproj,cm,bl
return
end
71
nrowp,idir)
subroutinecmplxaug(ncol,nrow,nco1p,
2d complex
Modified from a programwritten by R. Blakely. Augmentsa
dimensions;
grid storedin a linear irruy. ncol,nrow: original
-1 to go back
ncolp,nrowp: augmenteddimensions. idir:+l to augment,
row,
to original iize. C*O ir storedin commonbloek grid row by
startingwith bottom row.
c
c
c
c
c
c
complexgrid,first,last,diff
commotVgrid/grid(500000)
if(ncolp.lt.ncol.or.nrowp.lt.nrcw) go to 900
if(ncolp.eq.ncol.and.nrowp.eq.ffow) go to 9 10
DeaugmentingstePs:
if(idir.ne-1) go to 200
d o 1 1 0j : l , n r o w
do 110 i:1,ncol
1 10 grid(ncol*fi-l)+i):grid(ncolp*fi-1)+i)
return
c
c Augmentlngsteps.
200 if(idir.ne.+1)go to 920
210 do 220i:nrow,l,-I
do 220 i:ncol,1,-1
220 grid(ncolp*(- 1)+i):grid(ncolx(i- 1)+i)
c addto rows:
go to 235
if(ncolp.eq.ncol)
do230j:1,nrow
first:grid(ncolp* (1-I )+ 1)
- l )+ncol)
last:grid(ncolP*fi
difF(first-last)/fl oat(ncolp-ncol+1)
do 230 i:ncol*1,ncolp
230 grid(ncolp*(-1)+i):last+diflxfloat(i-ncol)
c addto cols:
go to 250
235 if(nrov/P.eq.nrow)
do 240 i:l,ncolp
first:grid(i)
last:grid(ncolP* (nrow-I )+i)
difF( fi rst-last)/float(nrowp-nrow+1)
do 24Aj:nrow*1,nrowp
-nrow)
240 grid(ncolp* (i - I )+i):last+difTxfl oat(
250 return
g00 print *,'*{<*AUGMENTED GRID IS SMALLER THAN ORIGINALI!!'
return
GRID IS SAME SIZE AS ORIGINALI!!'
910 print *,'{<{<{<A[JGMENTED
return
-M!'
920 print *,'idir in subroutineaug mustbe +1 or
/f
return
end
subroutinerow-write(iunit,ncol,zrow)
dimensionzrow(ncol)
dum:O.
write(iunit) dum.zrow
return
end
ndim,isign,iform,work)
subroutinefourt(data,nn,
c the cooley-tukeyfast fourier transformin usasibasicfortran
c
I'i2,,,,)*w1x x((i1- 1)*(JI - I ))
c transform(iI 52,,,,): sum(data(i
*w2**((r2-l)*C2-1))*,,,),
e
c wherei1 andj 1 run from 1 to nn(l) andw1:exp(isign*2tpi*
etc. thereis no limit on the dimensionality
c sqrt(-1)/nn(1)),
c (numberof subscripts)of the data affay' if an inverse
c transform(isign:+l) is performedupon an alray of transformed
c (isign:-l) data,the originaldatawill reappear'
c multipliedby nn(1)*nn(2)*,,,the arrayof input datamustbe
(i.e.
c in complexformat. however,if all imaginaryparts are zero
perc the dataare disguisedreal) running time is cut up to forty
c cent. (for fasteit transformofreal data,nn(1) shouldbe even.)
c the transformvaluesare alwayscomplex and are returnedin the
c original array of data,replacingthe input data' the length
c of eachdimensionof the data arraymay be any integer. the
c programruns fasteron compositeintegersthan on primes,and is
c particularlyfast on numbersrich in factorsof two'
c timing is in fact given by the following formula. let ntot be the
c total numberof points (real or complex)in the data array,that
c is, ntot:nn(1)*nn(2)* decomposentot into its prime factors,
*
*
c such as2**k2 x 3'rxk3 5*x'.k5 ... let sumzbe the sum of all
:
c the factorsof two in ntot, that is, sum2 2*k2' let sumf be
:
c the sum of all other factorsof ntot, that is, sumf 3t<k3{<5i'k5*"
c the time takenby a multidimensionaltransformon thesentot data
c is t : t0 f ntot*(i1+t2*sum2-tt3*sumf;. on the cdc 3300 (floating
:
c point add time : six microseconds),t 3000 + ntot*(600*40*sum2*
on complexdata'
c 175*sumf)microseconds
c
c implementationof the definition by summationwill run in a time
c proportionalto ntot*(nn(1)+nn(2)+ ). for highly compositentot
th"^rurringsofferedby this programcan be dramatic. a one-dimen.
c sionalarray4000 in lengthwill be transformedin 4000*(600+
versusabout4000x
14.5seconds
c 40*(2+2+2+2+?)+175*(5+5+5)):
c 4000* 175:2800 secondsfor the straightforwardtechnique.
/o
the fast fourier transformplacesthree restrictionsupon the
data.
l.thenumberofinputdataandthenumberoftransformvalues
must be the same.
2. both the input dataand the transformvaluesmust represent
and
equispacedpointt in their respectivedomainsof time
be
fr"q,ret"y. calling thesespacingsdeltat and deltaf,it must
not
need
deltat
true that ieltaFZ;pi/(nn(i)*deltat). of course,
be the samefor every dimension'
3-conceptuallyatleast,theinputdataandthetransfcrmoutput
representsinglecyclesof periodic functions'
c
c
L
is-the callingsequence
isign,iform,work)
call fourt( data,nn,ndim,
c
parts
datais the arrayusedto hold the real and imaginary
it
output'
on
of the dataon input andthe transformvalues
is a multidimensionalfloating point array,with the real and
imaginarypartsofadatumstoredimmediatelyadjacentinstorage
(r".i u, ioirun iv placesthem)' normal fortran orderingis
i*pected, the first iubscript changingfastest' the dimensions
c
U
c
aregiuenintheintegerarraynn,oflengthndim'isignis-'l
-)
+1
to iidicate a forward transform(exponentialsign is and
are
+1
data
if the
for an inversetransform(sign is +). iform is
complex,0 if the data are real. if it is 0, the imaginary
partsof itre data must be setto zero' as explainedabove'the
data.
iransformvaluesare alwayscomplex and are storedin array
workisanafiayusedforworkingstorage.itisfloatingpoint
real, one dimensionalof length equalto twice the largestarray
dimensionnn(i) that is not a power of two' if all nn(i) are
zero in the
c fo**r* of two, it is not neededand may be replacedby
odd'
calling sequence.thus, for a one-dimensionalarray,nn(1)
work-occupiesas many storagelocationsas data' if supplied'
all
work musinot be the samearray as data. all subscriptsof
c alraysbegin at one.
c
c
a
exampleL three-dimensionalforward fourier transformof
.o-pi"" array dimensioned32by 25 by 13 in fortran iv'
3),work(50),nn(3)
dimensiondata{3Z,25,1
complexdata
(. datannJ32,25
,l3l
do 1 i:1.32
do I j:l,25
do 1Fl,13
1 data(ij,k):comPlex value
l,l,work)
call fourt(d ata,nn,3,of
example2. one-iimensionalforward transformof a real array
c length 64 in fortran ii,
aa
dinrensiondata(Z,64)
do2 i:1,64
data(1,i):realpart
data(2,i):0.
1,-1,0,0)
call fourt(data,64,
c
c
c
there are no effo{ messagesor efrof halts in this program. the
programreturnsimmediatelyif ndim or any nn(i) is lessthan one.
c
programby normanbrennerfrom the basicprogramby charles
iader, june 1967. the idea for the digit reversalwas
suggestedby ralph alter.
c
this is the fastestand most versatileversionof the fft known
to the author. a programcalled four2 is availablethat also
performsthe fast fourier transformand is written in usasibasic
io.ttun. it is aboutone third as long and restrictsthe
dimensionsof the input array (which must be complex)to be powers
of two. anotherprogram,calledfourl, is one tenth as long and
runs two thirds as fast on a one-dimensionalcomplex array whose
length is a power of two.
c
u
c
c
c
c
c
reference-ieeeaudio transactions(lune 1967),specialissueon the fft'
TJ
?
c
dimensiondata(x),nn(*),ifact(32),work(*)
datatwopi/6.2831853071796/,rth1f10707106781186551
if(ndim-1)924,1,7
nLot:Z
do 2 idim:1,ndim
if(nn(idim))92A,920,2
ntot:ntot*nn(idim)
main loop for eachdimension
npl:2
do 9i0 idim:1,ndim
n:nn(idim)
np2:np1xn
if(n-1)920,900,5
is n a power of two and if not, what are its factors
c
5
m:n
ntwo:npl
if:l
idiv:2
1 0 iquot:m/idiv
78
irem:m-idiv*iquot
i(iquot-idiv)50,1 1,1I
1 1 if(irem)20,12,20
T2 ntryo:ntwo+ntwo
ifact(il;:idiv
ig:if+1
m:iquot
go to l0
idiv:3
inon2:if
30 iquot:mlidiv
irem:m-idiv*iquot
I -3I
ifl iquot-idiv)60.3
3l
i(irem)40,32,40
ifact(if):idiv
iFiftl
m:iquot
goto 30
idir':idiv+2
go to 30
50 inon2:if
i(irem)60,51.60
51 ntwo:ntwo*ntwo
go to 70
60 ifact(if):m
40
c
c
c
c
separatefour cases-i. complextransformor real transformfor the 4th, 9th,etc'
dimensions.
2. realtransformfor the Zndor 3rd dimension' method-transform half the data, supplying the other half by conjugate symmetry.
:. reattransformfor the 1st dimension,n odd' method-setthe imaginarYPartsto zero.
4. rea\transformfor the 1st dimension,n even' method-transforma complexarray of lengthnlz whose real parts
arethe even numberedreal valuesand whose imaginaryparts
arethe odd numberedreal values. separateand supply
the secondhalf by conjugatesymmetry'
70 icase:1
ifmin:1
ilrng:np I
if(idim-a)71,100,100
7 T if(iform)72,72,100
72 icase:2
i 1rng:np0*(1+nprev/2)
if(idim-1)73,73,100
79
73 icase:3
ilrng:np1
if(ntwo-np1) 100,100,74
74 icase:4
ifmin:2
ntwo:ntwo/2
n:nl2
np2:np2l2
ntot:ntot/2
i:1
do 80 j: l,ntot
data(t):data(i)
80 t:i+Z
c
c shuffledataby bit reversal,sincen:2**k' as the shuffling
c canbe doneby simple interchange,no workingarray is needed
c
10
100 i(ntwo-nP2)200,110,1
110 npZhf:np2l2
j:r
do 150i2:7,nP2,nPl
i(i-i2)120,130,130
I20 ilmax:i2+nPl-2
da 125 i1:i2,i1max,2
do 125i3:i1,ntot,np2
j3:j+i3-i2
tempr:data(i3)
tempi:data(i3+1)
data(i3):data(3)
data(i3+1):data(1:+ t ;
datafi3):temPr
125 datafi3+1):temPi
130 m:np2hf
1 4 0 i f ( i - m ) 1 5 0 ,510 , 1 4 5
14s j:j-m
m:ml2
i(m-np1)150,140,140
1s0 j:j+go to 300
c
shuffledataby digit reversalfor generaln
200 nwork:2*n
do270il:1,nP1"2
do 270 i3:i1,ntot,np2
j:i3
do 260 i:1,nwork,2
if(i case-3
)2 I 0,220,210
80
2t0 work(i):datao
work(i+ I ):data(-t 1)
go to 230
220 '*'ork(i):data(l)
work(i+1):0.
?30 ifp?:np?
iFifmin
?4A ifp 1:ifp2lifact(if;
j:j+ifp1
0
i(f -i 3-ifp2)260,250,25
250 1:j-ifp?
ifp2:ifp I
if:if+1
if( ifp2-np1) 260,260,240
260 continue
r2max:t3+nP2-nPI
i:l
do 270 r2:t3,rZmax,npi
data(i2):work(i)
data(12+I):work(i+1)
270 i:\+2
c
c
.
c
main loop for factorsof two. perform fourier transformsof
length four, with one of lengthtwo if needed.the twiddle factor
*i*p(isign*2*pi*sqrt(-1)*m/(4*mmax)). checkfor w:isign*sqrt(-1)
andrepeatfor w:w*(1+isign*sqrt(-1))lsqn(2)'
300 if(ntwo-nPl)600,600,305
305 npltw:nP1+nP1
ipar:ntwo/nP1
3 10 if(ipar-2)350,330,320
320 rpar:rparl4
g ot o 3 1 0
330 do 340 rl:l,rttng,Z
do 340 kl:il,ntot,nP 1tu'
L2:ft1+npi
temPr:data(k2)
tempi:data(k2+1)
data(k2): data(k 1)-t emPr
data(kZ+t):data(k t + 1)-temPi
data(k1):data(k1)+1ernP1
340 data(kt+t;:dn1n(lq1+1)+tempi
350 mmax:nPl
0,600,600
360 if(mmax-ntwol2)37
ltw.mmax/2)
370 lmax:maxO(nP
do 570 l:nP1,lmax,nPltw
m:l
if(mmax-nPl)42A,42A
) 8A
8l
380 theta:-tw-opi*float(l)/float(4*mmax)
i(isign)400.390,390
390 theta:-theta
400 wr:cos(theta)
r.l'i:sin(theta)
410 w2r:rvr*wr-wi*wi
w2i:2.*wr*rvi
w3r-w2r*wr-w2i*wi
w3i:rv2r*lvi+w2i*wr
42A do 530 i1:l,ilrng,2
kmin:i1+ipar*m
if(mmar-npI )430,430,440
430 kmin:i1
440 kdif:ipar*mmax
450 ksrep-4*kdif
530
i(kstep-ntwo)460,460,
460 do 520 k1:kmin,ntot,kstep
k2:k l +kdif
k3:k2+kdif
k4:k3-kdif
if(mmar-npl)470,470,484
470 u1r:data(kl)+data(k2)
I)
u1i:data(k1+ I )+d31s(k2+
u2r:data(k3)+data(k4)
1)
u2i:data(k3+ 1)+d313(k4+
u3r:data(kI )-data(k2)
u3i:data(k 1+ 1)-data(k2+1)
i(isign)471,472,472
471 u4r:data(k3+1)-data(k4+1)
u4i:data(ka)-data(k3)
g ot o 5 1 0
472 u4r:data(k4+1)-data(k3+1)
u4i:data(k3)-data(ka)
goto 510
t;
480 t2=w2r* data(k2)-w2ixdata(kZ+
t2i:w2r * data(k2+ 1)+w Zix data(k2)
t3 r:wr* data(k3)-wi * data(k3+ t I
t3i:wr* data(k3+ t )+v7i*data(k3)
t4r:w3r* data(k4)-w3i* data(k4+1)
t4i:w3 r*data(k4+1)+v,,3i*data(k4)
u 1r:data(k \)+tZr
u1i:data(k1+1)+t2i
u2r13r+t4r
u2i:t3r+t4i
u3r:data(kl)-t2r
u3i:data(k1+1)-t2i
i(isign)490,500,500
49A u4r:t3i-t4i
82
u4t:t4r-t3r
goto 510
500 u4r:t4r-I3r
u4i:t3r-t4t
510 data{k1):u1r+uZr
data(k1+l):u1i+u2i
data(k2):u3r*u4r
data(kZ+t1:u3i+u4i
data(k3):uIr-uZr
data(k3+t):uli-u2i
data(k4):u3r-t4r
520 data(k4+t):u3i-u4i
kdiFkstep
kmin:4*(kmin_i1)+il
go to 450
530 continue
m:m*lmax
540,570
if(m-mmax)540,
540 if(isign)550,560,560
550 tempr:wr
wr:(wr*wi)*rthlf
*i:(wi-tempr)*rthlf
goto 410
560 tempr:wr
*p(wr-wi)*rthlf
wi:(tempr+wi)*rthlf
goto 410
570 continue
ipar:3-ipar
mmax:mmax*mmax
go to 360
c
c
c
c
main loop for factorsnot equalto two. apply the twiddle factor
w:exp(isign*2*pi*sqrt(-1)*(1-l)*(j2-j1)/(ifp1+ifp2)),then
perfoim a fourier transformof length ifact(if), making use of
conjugatesymmetries.
600 if(ntwo-np2)605,700,700
605 ifpl:ntwo
iFinon2
nplhFnpl/2
6 t0 ifp2:ifact(i0*ifpi
jlmin:nP1+1
i(i 1min-ifpI )615,615,640
6 1 5 d o 6 3 5j 1 : j l m i n , i f P l , n P l
theta:-twopi* fl oat( 1- 1)lfloat(ifp2)
i(isign)625 ,620.624
620 theta:-theta
83
625 wstpr:cos(theta)
wstpi:sin(theta)
wr:rn'stpr
wi:w-stpi
j2min:jl+ifp1
j2max:j l+ifp2-ifpl
do 635 jT:j2minS2max,ifP1
il max:j2+ilrng-2
do 630 il:j2,rlmax,2
do 630j3:i1,ntot,ifp2
tempr:datafi3)
data(3):data(3 ) *wr-data(i3+ 1)*wi
630 data(3+1):tempr*wi+data(i3+1)*wr
tempr:wr
rvr:w-r*wstpr-wi*wstpi
635 wi:tempr*wstpi+wixw'stpr
640 theta:-twopi/float(ifact(if))
i(isign)650,645,645
645 theta:-theta
650 wstpr:cos(theta)
wstpi:sin(theta)
j2rng:ifP 1x( 1+ifact(if)/2)
d o 6 9 5i 1 : 1 , i l r n g , 2
do 695 i3:i1,ntot,np2
j2max:i3+j2rng-ifpI
do 690 j2:r3,j2max,ifp 1
j lmax:j2+ifp1-np I
do 680 jl:jz,jlmax,np1
j3max:j 1+np2-ifp2
do 680j3:j 1,j3max,ifp2
jmin:j3-j2+i3
jmar:jmin+ifp2-ifp1
i:1+(i3-i3)/nplhf
if(i2-i3)655
,655,665
655 sumr:0.
sumi:0
do 660j:jminjmax,ifpl
659 sumr:sumr+d313fi)
660 sumi:sumi+data(+1)
work(i):sumr
r i o r k ( i *l ) : s u m i
go to 680
665 iconj: 1+(ifp2-2*j2+13+j3)/npt hf
j:jmax
sumr:datafi)
sumi:datafi+1)
oldsr:0.
oldsi:0.
j:j-ifp1
670 tempr:sumr
tempi:sumi
)
sumr:twowr* sumr-oldsr+data(i
+ 1)
sumi:twow-r*sumi-oldsi+data0
oldsr:temPr
oldsi:temPi
j:j-ifp1
5,675,670
iffu-jmin)67
sumr-oldsr+data(i)
5
tempr:wr*
67
tempi:wi*sumi
work(i):temPr-tempi
tempi
work(iconj) =tempr-t
tempr:rvr* sumi-oldsi+data(+ t I
t e m p i = ui * s u m r
work(i- I )=temPr-rtemPi
work(iconj- I )=empr-temPi
680 continue
i(i2-i3)685,685,686
685 wr:u,stpr
w-i:wstpi
go to 690
686 tempr:wr
wr:wrxwstpr-wi*wstpi
u,i:t empr*wstpi+wi * w-stPr
690 twowr:wr+wr
i:1
i2max:i3_fnp2-npl
do 695 12:13,r?max,nPl
data(i2):work(i)
data(i2+1):work(i+1)
Aoq
i:i+)
iFif+1
ifpl:ifP2
700
i(ifp I -np2)610,700.
c
c
completea real transformin the l st dimension,n even,by conjugatesYmmetries.
700 go to (900,800,900,701),icase
701 nhaltsn
n:n-fn
theta:-twopi/f1oat(n)
i(isign)703,702,702
702 theta:-theta
7Q3 wstpr:cos(theta)
wstpi:sin(.theta)
\,vr:wstpr
85
wi:wstpi
imin:3
jmin:2*nhalf-1
go to 725
710 j:jmin
do 720 i:imin,ntot,nP2
sumr:(data(i)+data())/2.
sumi:(data(i+ 1)+data(+ I)) I 2.
difr:( data(i)-data())/2
difi:(data(i+ 1)-data(l+1))/2.
*
tempr:wr * sumi+wi difr
t empi:wi * sumi -w-r*difr
data(i):sumr+tempr
datali+I ):iifi+lsrnPi
data(j):sumr-tempr
data(i+1):-difi+tempi
720 j:j+nP2
imin:imin+2
jmin:jmin-2
temPr:wr
wr:wr*wstpr-wi*wstpi
wi:tempr* wstpi+wi xwstpr
725 if(imin-imin)710,730,740
nA if(isign)737,740,740
731 do 735 i:imin,ntot,np2
735 data(i+1):-data(i+t
)
740 np2:nP2+nP2
ntot:ntot+ntot
j:ntot+l
1*u*:n1e1/2+1
745 imin:imax-2*nha1f
i:imin
go to 755
750 dataO:data(i)
data(+t;:-data(i+t )
/\\
7:t+/
j:j-2
i(i-imax)750,760,760
)
760 dataO:data(lmin)-data(imin+1
data(+1):0
if(i-0770,780,780
76s data(i):data(i)
data(+1):data(i+1)
770 r:r-2
j:j-2
if(i-imin)775,775,765
775 data0:data(imin)+data(imin+1)
data(+1):0
86
lmax:1m1n
go to 745
780 data(1):data(l)+data(2)
data(z):0.
go to 900
c
c
completea real transformfor the 2nd or 3rd dimensionby
conjugatesymmetries
800 i(ilrng-npl)805,900,900
805 do 860i3:1,ntot,np2
i2max:i3+np2-np1
do 860 r2:r3,r2max,np1
imin:i2+i1rng
imax:i2+np1-2
jmax:2*r3+np1-imin
i(i2-i3)820,820,810
810 jmax:jmax+np2
820 if(idim-2)850,850,830
830 j:jmax+np0
do 840 i:imin,imax,2
data(i):datao
data(i+t):-data(+t1
840 j:yZ
850 j:jmax
do 860 i:imin,imax,npO
data(i):datafi)
data(i+1):-data(l+t I
860 j:j-npO
c end of loop on eachdimension
c
900 npO:npl
np1:np2
910 nprev:n
920 return
end
subroutineget_newfA(inunit)
c -- readsin grid, augments,and calculatesthe f?tgrid
c
dimensionrow(5000)
dimensionnn{2),w-ork(5000)
characteraugans*1, yn_ask*1
characterid'! 56,pgmx8
common/gridid/id,pgm
common/gridspecs/
ncol,nrow,nz,xo,dx,yo,dy,iproj,cm,bl
common/origspec
s/ ncol0,nrow0
87
complexgrid(500000),fft grid(500000)
commor/grid/ grid
common/fftgridl fftgrid
integeri nunit.outunit
data outunitl22l
ij(ij,ncol):nco1*( - 1)+i
c**** readin body of grid
do 30 j:l,nrow
call row_read(inunit,ncol,row-)
do 30 i:l,ncol
30 grid(ij(ij,ncol)):cmplx(row(i),0.)
close(inunit)
c**** checkgrid for dvals...stop
if found.
if(ndval(2* ncol*nrow,grid).ne.0) then
print *,'ERROR...GRIDHAS DVALS...FILL THEM IN!'
stop
endif
c*x<'F*augmentgrid to speedfft
c augans:yn_ask('Doyou want automaticaugmentation[y/n] ? ')
if(augans.eq.'y')
c
then
call piknewdims(ncol0,nrow0,ncol,nrow,
15.)
c
elseif(augans.eq.'n')
then
c
call fftdims(ncol0,nrow0)
c
w-rite(6,101)
c 101format(/,'Giveaumentedncol aad nrow ?')
read *, ncol,nrow
c
c
else
goto 40
c
c
endif
write(6,1001)
c
ncol,nrow
c 1001format(/,10x,'ncolp:',i8,'nrowp:',i8,/)
if(ncol*nrow gt 500000)then
print *, 'AUGMTD GRID IS TOO BIG...ncol*nrow:',ncol*nrow
print *,'NCOL*NROW MUST BE LE. 500000...'
return
endif
call cmplxaug(ncol0,nrowO,ncol,nrow,*1)
s**** takefft of augmentedgrid.
nn(I ):ncol
nn(2):nrow
call fourt(grrd,nn,Z,-l,0,work)
c*{<{<'3
Transferto fftgrid to savefor future operations...
do 50 ind:1,ncol*nrow
s0 ftgrid(ind):grid(ind)
90 return
end
fu nction yn_ask(request)
88
character*1yn_ask
character*(*)request
2 wrrte(6,1OO)request
100format(1x,a,'')
read(5.I 02,err:1)yn_ask
102format(a1)
if(yn_ask.eQ.'Y')yn_ask:'y'
i(yn_ask.eq.'N')yn_ask:'n'
it{yn_ask.
ne.'y'.and.yn_ask.ne.'n')callscold(*2)
return
I call scold(*2)
end
subroutinebell
I ding
character*
ding-char(007)
print x, ding
return
end
subroutinescold(*')
call bell
write(6,100)
100format(/,'*** Unacceptable
response...Try
again')
return 1
end
subroutinegetfiIe1(unit,inout,form)
not recognizedby Sunwill generate
c
Opensfiles...filenames
c
an error messageand requesta secondtry.
c
Samplecall:
c
call getfile(21,'Give input file','in','formatted')
integerunit
characterfilename*50, status*8
character*(*)inout, form
i(inout.eq.'in')
then
status:'old'
else
status:'new'
endif
open(unit,fi le:'cevman.bin',form:form, status:'unknown')
return
close(unit)
end
subroutinegetfile2(unit,inout,form)
c
Opensfiles...filenames
not recognizedby Sunwill generate
c
an error messageand requesta secondtry.
c
Samplecall:
c
callgetfile(21,'Giveinputfile','in','formatted')
integerunit
characterfilename*50,status*8
89
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
character*(*)inout, form
i(inout.eq.'in')then
status:'old'
else
status:'new'
endif
open(unit,fi le:'cevdon.p sg',form:form,status:'unknown')
return
close(unit)
end
subroutinegetfile3(unit,inout,form)
not recognizedby Sunwill generate
Opensfiles...filenames
an error messageand requesta secondtry.
Samplecall:
call getfile(21,'Give input file','in','formatted')
integerunit
characterfilename*50,statusx8
character*(*)inout, form
if(inout.eq.'in')then
status:'old'
else
status:'new'
endif
psg',form:form,status:'unknown'
open(unit,fi 1e:'cevdon.
)
return
close(unit)
end
subroutinegetfile4(unit,inout,form)
not recognizedby Sunwill generate
Opensfiles...filenames
message
request
an error
and
a secondtry.
Samplecall.
call getfile(Z1,'Give input file','in','formatted')
integerunit
characterfi lename*50, status*8
character*(*)inout, form
i(inout.eq.'in')then
status:'old'
else
status:'new'
endif
open(unit,file:'cevpsg.grd',form:form, status:'unknown')
return
close(unit)
end
subroutinegetfile(unit,question,inout,form)
Opensfiles...filenamesnot recognizedby Sun will generate
an error messageand requesta secondtry.
Samplecall.
qn
call getfile(21,'Give input file','in','formatted')
integerunit
characterfilename*50, status*8
characterx(*)question,inout,form
c
'
10 r.vrite(*, I 0 1) question(1:lentrue(question)),':
l0l format(1x,a,")
read'(a50)',
filename
i(inout.eq.'in')
then
status:'old'
else
status:'new'
endif
err:900)
open(unit,fi le:fi lename,form:form, status:status,
return
900 print *,'ERROR IN OPENING',filename
print *,' try again......'
close(unit)
goto 10
end
integerfunction lentrue(string)
c Givesposition of last non-blank,non-tab,non-null
c
characterin string.
Returns0 if no suchbeastin strin-e
c
character*(x)string
character*1blank,tab, null
parameter(blank:",tab:'\t',null:'\0')
lentrue:0
do 100 i:len(string), 1,-1
if(string(i:i).ne.blank.
and.
i).ne.tab.and.
& string(i:
& string(i:i).ne.nul1)
then
lentrue:i
feturn
endif
100 continue
return
end
c
c
c
c
c
c
c
subroutinefft dims(ncol,nrow)
Prints out numberslessthan 1024with no prime factor greaterthan 5.
The FFT algorithmworks fastestfor thesenumbers. Subroutineprints
out goodnumbersbetweenmin of (ncol,nrow)and max of (ncol+10O,nrow+100)
first 2 cols from table III of Singleton'spaperon fft....
(Singleton,R.C.,1969,An algotithm for computingthe mixed radix fast
Fourier transform: IEEE Trans.,Audio and Electro-acoustics:
v. AU-l7,
p 93-103
9l
dimensionnlist(104),ngood(I 00)
0,
0,I 2,15,I 6,18,20,24,25,27,3
datanlistI 2,3,4,5,6,8,9,1
100,I 08,I 20,
4,60,64,7
2,75,80,8 1,90,96,
| 32,36,40,45,48,50,5
6,225,240,
2 125,128,135,744,150,I 60,162,180,792,200,2r
5,432,450,
3 243.250,256,270,288,300,320,3243 6A37 5,384,400,40
5,720,729,750,
4 4 80,486,500,512,540,576,60Q,625,640,648,67
1125,1152,1200,
10,864,900,960,972,1000,1024,1080,
5 769,900,8
6,1350,r440,1458,I 500,1536,I 60A,1620,1728,
6 1215,1250,1280,129
7 r800.18751
min:min0(ncol,nrow)
100)
mar:max0(ncol+1OO,nrow+
if( min.eq.1) min:max0(ncol,nrow)
n:0
d o 1 0i : 1 , 1 0 4
i(nlist(i).lt.min)go to 10
i(nlist(i) gt max) go to 20
n:n*1
ngood(n):nlist(i)
10 continue
20 print *,' *Good fft dimensions:'
write(6,I 0 1) (ngood(i),i:1,n)
101 format(' ',I4i5)
return
end
subroutinerow_read(iunit,ncol,zrow)
dimensionzrow(ncol)
read(iunit)dum,zrow
return
end
function ndval(num,array)
c
function value is numberof dvals in the array of length num.
real array(num)
parameter(dval:1.1e38,dvalZ:l 0E+38)
Values .ge. 1 0E+38 flag pts for which no data are available.
c
ndval:0
do 20 i:l,num
if(array(i).ge.dval2) ndval:ndval+ 1
20 continue
return
end
nrow,pct)
subroutinepiknewdims(ncol0,nrowO,ncol,
c Returnsnew dimensionsapprox'pct' percentlargerthan originals.
c New dimensionsshouldbe fast for {ft.
c first 2 cols from table III of Singleton'spaperon fft. ...
1969,An algotithmfor computingthe mixed radix fast
c (Singleton,R.C.,
92
c Fouriertransform. IEEE Trans.-Audio and Electro-acoustics:
v. AU-17,
c p.93-103
dimensionnlist(104)
0,12,I 5,I 6,18,20,24,2
5,27,3
datanhstI 2,3,4,5,6,8,9,I
0,
| 32,36,40,45,48,50,5
4,64,64,',|2,75,80,81,90,96,100,
108,120,
2 I25,128,135,r 44,154,160,162,190,I 92,200,21
6,225,240,
3 243.250,256,270,288,300,320,324,360,375,394,400,40
5,432,450,
4 4 80.486,500.5 12,540,576,600,625,640,648,67
5,720.729.750.
5 768.800,8
I 0,864,900,960,972,1000,1024,1080,
I I25,lI52,l2AA,
g,
6 12 15-1254.1280,1296,13
50,1440,145 1500,1536,1600.162A,1729,
7 r800.18751
c
ncol:( I .0+.0 1*pct)*ncol0
ttrow-(I .0+ 01xpct)*nrowO
d o 5 0i : 1 , 1 0 4
itl nlist(i).ge.ncol)ncol:nlist(i)
go to 55
if(nlist(i).eq.ncol)
50 continue
55 do60i:1,104
if(nli st(i) ge.nrow) nrow:nlist(i)
i(nlist(i).eq.nrow)go to 90
60 continue
90 i(ncol0.eq.l) ncol:i
if{nrowO.eq.
1) nrow- I
return
end
function fl oat_ask(request)
character*(*)request
2 write(6.IO0)request
100format(1x,a,")
read(5,x,err:1
)float ask
return
1 write(6,101)
101format(/,'**ERROR - try again')
call bell
goto2
end
subroutineget_units(ufactor)
characterunits*8
c lwrite(6,100)
c 100 format(/,'Units of grid dx and dy (km,m,kft,ft,mi) : ? ')
read'(a8)'.units
c
iflunits.eq.'km'.or.units.eq.'KM')then
c
ufactor:1.0
return
c
c
endif
if(units.eq.'m'.or.units.eq.'M')then
c
93
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
c
ufactor:l000
return
end if
i(units.eq.'kft'.or.units.eq.'KFT')then
ufacto=3.2802
return
end if
if(units.eq.'ft'.or.units.eq.'FT')then
ufbcto=3.2802e3
return
endif
if(units.eq.'mi'.or.units.eq.'MI')then
ufacto=0.6214
retllrn
end if
call scold(*1)
return
end
subroutinepsgrav(finc,ftlec,minc,mdec,az,ufactor)
c yapmagravite hesabr.Falan yonu, m:mag. yon
c densitycontrast: 0.1 glcc; mag: 0.01 emu. y:kuzey,x:dogu,z:dn,
c veya...az:kuzeydenitibareny nin acrsr
c
realjay,kmtocm
real fi nc,ftlec,minc,mdec,fx,f,r,fz,mx,my,mz
real k
5000)
realkx(5000),ky(5000),kxsq(5000),kysq(
common/wavek/kx,ky,kxsq,kysq
complexphase,filt
complexgrid(500000)
common/grid/grid
ncol,nrow,nz,xo,dx,yo,dy,iproj,cm,bl
common/gridspecs/
datarho/0.1I SayL001I,gbrgl6.670E-81
data kmto cm/ | .AE5l,gamtogauss/| .0F.- 5l,galtomgal/1 0E+3/
ij (i,j,ncol):ncol*fi- 1)+i
call cmpnts(finc,fdec-az,fx,fy,fz)
call cmpnts(minc,mde
c-az,mx,my,mz)
*
galtomgalljay
const:gbig*rho kmtocm*gamtogauss*
do 100j:l,nrow
do 100i:1,ncol
k: sqrt(kxsq(i)+kysq(i))
filt:cmplx(O.,0.)
i f { i e q . 1 . a n d . j . e qg. 1o)t o 1 0 0
this avoidsthe casek:0.
c
fi lt: 1./(phase(fx,fy,fz,kx(i),kyO,k)*
phase(mx,my,mz,kx(i),ky(i),k))
1
fi lt:const * fi ltl(k* ufactor)
9-l
c
funits specified]/ufactor:km
I 00 grid(ij(i,j,ncol)):fi lt * grid{ij(ij,ncol))
return
end
complexfunctionphase(x,y,z,kx,ky,k)
realkr.ky,k
phase:cmpIx(+7,11xL"+yxky)/k)
return
end
subroutine cmpnts(incdec,x,y,z)
real inc.dec
datapi/3 |475927l,radl1.745329E-21
x:cos(inc*rad)* sin{dec*rad)
xrad)
y:co s(inc*rad)xcos(dec
z:sin(inc*rad)
return
end
subroutine wavenums(ncol,nrow,dx,dy)
e
calculatewavenumbers
to be usedin filters
realkr( 5000),ky(5000),kxsq(5
000),kysq(5
000)
commorVwavek/kx,ky,kxsq,kysq
datapil3 14159271
xscale:2.* pil(ncol*dx)
yscale:2.*pil(nrow*dy)
d o 1 0 0j : l . n r o u
jk:j- 1
if(k gt nrorv/2)jk:jk-nrow
ky0:yscale*jk
100 kysq(1):ky(i)**2
d o 2 0 0i : l , n c o l
ik:i- 1
if{ik gt ncol/2)iFik-ncol
kx(i):rscalexik
200 kxsq(i):kx(i)xx2
return
end
subroutinedonasc
c binary den ascii ye donusturme
c
characterid*56,pgm*8
real row(5000)
integeriunit.ounit
dataiunitl 21l, ounitl22I
call getfile3{iunit"'in','unformatted')
call getfiIe4(ounit,'out','formatted')
read(iunit)id,pgm,ncol,nrow,nz,xo,dx,yo,dy
c
write(ounit,1001)
id,pgm
I 001 format(a56,a8)
95
ncol,nrow,nz
c \\'rite(ounit,1002)
1002format(lr,'ncol:',i8,' nrow:',i8,' nz:',t8)
n'rite(ounit,1003)xo,dx,yo,dy
c
I 003 fbrmat(2x,'xo:',e14.
8,' dx:',e14.8,' yo:',e14.8,' dy:',e I 4.8)
d o 5 0j : l . n r o w
call row_read(iunit,ncol,row)
call ascii_row_write(ounit,ncol,row)
50 continue
close(iunit)
close(ounit)
return
end
subroutineascii_row- read(iunit,ncol,zrow)
real zrow(ncol)
read(iunit,l
001) dum
read(iunit,1001)
zrow
1001format(5el5.8)
return
end
subroutine ascii_row_write(iunit,
ncol,zrow)
real zrow(ncol)
dum:O.
c
write(iunit,1001)
dum
write(iunit,1001) zrow
i001 format(5e16.8)
return
end
subroutinepsgdc1(n,m,b)
dimensionb(500,500),ao*t{275,275)
character*20inp,out
open(3,fi 1e:' cevpsg.grd',status:'u nknown')
open(4,file:'denp.grd',status:'unknown')
read(3,x) ((aout(ijX: 1,m),i: 1,n)
do6 i:l.n
do5j:1,m
b(ij):aout(ij)* 100
5
continue
write(4,20)(b(ij)j:I,m)
2A fbrmat(5e16.8)
6
continue
c l o s e ()3
ciose(4)
return
END
verilerindosyayayazdmlmasr
c
subroutiney az(e,l,ll,kl,k2)
96
doubleprecisione(-500:
500,-500.
500)
character*l2,dosya
write(*,19)
19 format(2x.'Edegerleriniicerecekcrkrsdosyaadr:')
read(*,'(a)')dosya
open(1,fi1e:dosya,status:'unknown')
do l4 i:1.11
do l4i-kl,k2
rvrite{1.x)j,i,e(ij)
l4 continue
c l o s e1( )
return
end
97
EK2
PROGRAM MAGPOLE
c Bu programtoplam manyetikalan ydntindenmanyetikkutup
c pozisyonunuhesaplar
Yazan:FundaBilim, 1998
c
tv
c
c
DEGiSrEru-en,
PARAMETRELER VE ALT PROGRAMLAR
(A/m)
c j :Toplammtknatrslanma
(Alm)
c jr :Kahntrmtknattslanma
c ji :Indiiksiyonmrknattslanma(AJm)
yataybilegeni(A/m)
c jry .Kahntrmrknattslanmanln
dtiqeybileqeni (A/m)
c jrd .Kahntrmtknattslanmarun
c alfa :indriksiyonmtknattslanmanlneSim agrsr(derece)
e$im agrsr(derece)
c beta :Toplammtknattslanmarun
mtknattslanmantn
e[im agrsr(derece)
gama
:Kahntr
c
ve toplam mtknattslanmanlnyatay
c dl .Kahntr mtknattslanmarun
bilegeniarastndakiagr(derece)
c
c d :Kahntr mrknattslanmanlnsapmaagrsr(derece)
c jd .Toplammtknattslanmanlnsapmaagrsr(derece)
c jid :induksiyonmtknattslanmanlnsapmaagrsr(derece)
c teta :indtiksiyonmtknatrslanmave toplam mrknattslanmanlnyatay
bileqeniarasrndakiagr(derece)
c
c lamda:Manyetikenlem
c ls :Normalcografikenlem
c fs :Normal cografik boylam
c pls :Manyetik kutup enlemi
c pfs :Manyetik kutup boylamr
c oku .Verilerin dosyadanokunmast(SUBROUTINE)
hesabr,ii.)kahntr mtknattslanmanln
c kutup :i.) kahntr mtknattslanmarun
eSimve sapmaaglslnrnve bilegenlerininhesabt
c
iii.) manyetikkutup pozisyonununhesabr(SUBROUTINE)
c
'.
a yaz Hesaplanantrim de$erlerindosyayayaz (SLTBROUTINE)
c
ANAPROGRAM
c
real j i,alfa,beta,ls,fsjdj idj rjrdjryj
real lamda,gama,d,teta,pls,pfs
2
write(*,1)
1 format(10x,'1
:calcul',/,
l0r.'2:stop'./.
&
5r.':?')
&
read(*.*)k
if(k eq 1)goto10
if(k eq 2)stop
98
10 call oku(li,alflajidj,betajd,ls,fs)
call kutup(i, alfaj idj,betajd,ls,fs,teta,
jrjrd,gamajrv,lamda,d,pls,pfs,dl)
&
call y azQr,alfa,ji dj, betaSd Sr,gamad,
ls,fs,pls,pfs)
&
goto 2
stop
end
c
c
c
c
ALT PROGRAMLAR
verilerin bir dosyadanokunmasrbolumri
subroutineoku( i,alfaj idj,betaj d,ls,fs)
real alfaj i j id,betajjd,ls,fs
character*Z0,giris
write(*,*)'giriqdosyaadr:'
read(*,'(A$)')giris
open(1,file:giri s,status:'unknown')
read(1,'(a20)')bl"bl,b1
read(1,*) ji,alfaSid
read(1,'(a20)')
bl,bl,bl
read(1,*)j,betajd
read(1,'(a20)')
bl,bl
read(1,*)ls,fs
close(1)
return
end
FIESAPLAMA BOLLIMU
subroutinekutupfii,alfaj idj,betaj d,ls,fs,teta,
jrjrd,gamajry,lamda,d,pls,pfs,dl)
&
realj i,alfaj i dj, betaj d,I s,fs,tetaj r j rd,gamaj ry
realtrl,py,pyd,dl,d,lamda,pl
s,al,a2
real a3,a4,pfs
pi=3 I 41592654
alfa:alfa*pil180.
jd:jd*pil180.
jid:jid*pi/180.
l s : l s * p i /1 8 0 .
fs:fs*pil180.
c
c
c
c
c
Kahntr mrkantrslanmanlnyatayve driqeybilegenlerininhesabr.
Sonra,kahntr mrknatrslanmanln
elim ve sapmaagrsrhesaplanrrve ya
giriq olarak girilebilir.
if(beta.eq.90)
then
beta:beta*pil180.
99
jry:abs(i*cos(alfa))
write(*,*) j.y:'jry
iffry lt 0.0l) goto l0
j rd:absfi i * sin(alfa)-j* sin(beta))
write(*,*) Jrd:',jrd
gama:atan[ird/jry)
write(x,* )'gama:',gama
jr:jry/cos(gama)
write(*,*)Jr:'i.
teta:90*pi/180.
d1:90xpi/180
write(*,*)' teta d I jid',teta,d1jid
if(id.lt.0 ) then
6:(360*pilI 80 )-(abs(teta)+abs(d
1)+abs(id))
else
d:ab s(teta)+abs(d
1)+absfiid)
endif
write(*,*;'d:',d
trl=an(gama)|2.
lamda:atan(tr1)
write(*, *)'lamda:',lamda
a I :sin(ls)* sin(lamda)
write(x,*)'a1:',al
* cos(d)
a2:cos(ls)* cos(lamda)
write(*,*)'a2:',a2
pls:asin(a1+a2)
write(*,*)'pls:',pls
a3:(co s(lamda)* sin(d))/cos(pls)
pfs:fs+nsin(nl)
write(*,*)'pfs:',pfs
else
write(t,x)'toplamve indiiklemaglslaraslndakiagryrgir:'
read(*,*)teta
tetaneta*pil180.
beta:beta*pil180.
100
jry:fi i*cos(alfa)*ji*cos(alfa))+( *cos(beta)*jxcos(beta))
-2*ji*cos(alfa)*j*cos(beta)*cos(teta)
&
jry:abs(ry)
jry:abs(jryx'*0.5)
write(*,*) jry:',jry
if{jry lt 0 01) goto 10
j rd:j i * sin(alfa)-j* sin(beta)
jrd:abs(rd)
write(*,*) jrd:' jrd
gama:atan(irdljry)
gama
write(*, *)'gama:',
jr:jrylcos(gama)
py:fi r* cos(gama)*jr* cos(gama))+(* cos(beta)xj* cos(beta))
pyd:fi i * cos(alfa)*j i * cos(alfa))
a4:py-pyd
d 1:acos(a4l(2*jr*j * cos(gama)* cos(beta)))
d 1 : d 1 *1 8 0 / p i
write(*,11)
1l
format(2x,'d1:kahntrve toplammrknatrslanmantn'
Zx,'yataybileqenleriarasrndakiagr',1)
&
write(*,*)d1
write(*,*)'kahntrmrknatrslanmarun
gir.'
sapmaagrsrnr
read(*,*)d
d:d*pil180.
d1:d1*pi/l80
trl:tan(gama)12.
c
manyetikkutup hesabr
c
lamda:atan(trl)
aI :sin(ls)* sin(lamda)
a2:cos(ls)*cos(lamda)*cos(d)
pls:asin(a1+a2)
a3:(cos(lamda)*sin(d))/cos(pls)
pfs:fs+asin(a3)
10
endif
goto 20
write(*,*)'KAtINTI MIKNIATISLANMA yOK'
trl=antalfa)|2.
lamda:atan(trl)
d:jid
gama:alfa
t0l
20
JT:U.
* cos(lamda)Ecos(d))
pls:asrn( srn(I s)x srn(lamda)+gs5(ls)
x
pt3:t's+asrn(cos(lamda)sur(dllcos(pls))
continue
return
end
HESAPLANANTLM DEGERLENTX
OOSYAYAYAZDIRILMASI
c
neyaz(.y
subroutr
i.aIf a,1
IdJ,betaJ
dJr.gama.cl.
&
ls,t-s,pls,pt
)
real.1
r,alta,.;
rd,1,
beta,1
d,y,gama,d,dI
re a l s.l s.p l s.p ts.b
c h a r a c t e r 6 2 u , cs r k r
pr--i.I 41592
b: I 80/pr
alfa:a1la*b
o
.1rd:.1id"
beta:beta*b
1d-1d"b
gama:gama*b
d:d"b
2
j
4
5
1s:ls*b
f's:f's*b
pls:pls"b
ptl:pfs"b
wnte(6,F)'grkrg
dosyaadt:'
read(",'(a$J')crkrs
open(I ,ti le:crkrs,status:'unknown')
wrrte(1,2)
t b r m a t ( 1 0 xJ, I' ' , 1 1 x ,A
' L F A ' , 1 1 x , 'J I D ' , 1 )
wrrte(l,x) 1r.alta,1rd
wnte( I,-i)
t b r m a t l(U x . 'J ' . 1l x . ' B L I A ' . 1l x . ' J D ' , / )
wnte( l,x) 1,beta,1d
wrrte(1,4)
t o r m a t ( 1 0 xJ, R
' ' , 1I x , ' L i A M A ' , 1l x , ' D ' , 1 )
rt(1r.eq.U)
then
gama:0.
d:0
w n t e (l - " ) 1 r - g a m a , d
else
w n t e (l . * ) 1 r . g a m a . d
endrf
wrrte(1,5)
t b r m a t (9 x . L 5 ' , 1 2 x . ' h 5 ' , i )
w n t e (1 . 6 )l s . f s
wrrte(1.6)
l0l
6
tbrmat(9x,'PLS',9x,'PFS',/)
pls,pt's
wrrte(l,*)
return
end
Ozcrqvltg
tamamladr' 199i yrlnda
Ankara'da 19?3 ylnda dogdu. ilk, orta, lise o[renimini Ankara'da
Boltmii'nden 1995 yrhnda
girdi[i Ankara Universitesi Fen Fakiiltesi Jeofizik Miihendisli$i
yrlnda, Ankara Universitesi Fen
Jeofizik Milhendisi unvanryla n"tezunoldu. Ekim 1996
Yiksek Lisans dgrenimine
Bilimteri Enstitiisii, Jeofizik Mi.ihendisligi Anabilim Dah'nda
bagladr.
Anabilim Dah'nda 1997
Ankara Universitesi Fen Bilimleri Enstitiisii, Jeofizik Miirhendisligi
yrhndan bu yana fuaqtrrma Goreviisi olarak gorev yapmakadrr.