1 KURUTMA GRUPLARI GİBİ YÜKSEK ATALET MOMENTİ OLAN

KURUTMA GRUPLARI GİBİ YÜKSEK ATALET MOMENTİ OLAN YERLERDE
TAHRİK GÜÇLERİNİN HESAPLANMASI
Kağıt makinelerinin kurutma grupları yüksek atalet momenti olan yüklerdir, çok uzun sürede hızlanır
ve yavaşlarlar. Bu nedenle devreye alınırken ve devreden çıkarılırken işletme sorunları yaratırlar.
Tahrik sisteminin gücü belirlenirken, yükün atalet momenti dikkate alınmalıdır.
Atalet momenti, makine imalatçısının, yani makinenin kendi tasarımıyla doğrudan ilişkilidir. Atalet
momenti kısaca dönme hareketine karşı makinenin gösterdiği isteksizlik veya dirençtir. Yeni kağıt
makinelerinde, makine imalatçısı yükün atalet momentini, vermektedir. Motorun (rotorun) atalet
momenti ise, tahrikte kullanılacak motora veya motor imalatçısına bağlı olduğundan motor
imalatçısından istenmelidir. Eski makinelerde imalatçı verileri kaybolduğundan, bu değerler bilinmez
ve hesaplanmak durumundadır.
Kağıt makinesinde kalkış sırasında ve hızlanırken motorun sağlaması gereken toplam moment, yükün
ve rotorunun atalet momentleri ile hızlanma için gerekli ivme momentinin toplamına eşittir.
Yavaşlamada ise atalet momenti yükün durmasına frenleme etkisiyle yardımcı olur. Durdurma
sırasında atalet momenti motorun frenleme momentinden çıkarılmalıdır. Bu nedenle hızlanma
sırasında harcanan enerji, yavaşlama sırasındakine göre daha büyük olduğundan motor gücünün
buna göre hesaplanması gerekir.
Hızlanma sırasında gerekli motor gücü, yükün normal çalışma gücüne (NRL=Normal Running Load)
eşit veya ondan büyük olabilir. En son tahrik gücü olarak hesaplanan bu değere, tavsiye edilen tahrik
kapasitesi adı verilir (RDC=Recommended Drive Capacity). Ayrıca yüksek atalet momenti olan
yüklerde, hızlanma sırasında harcanan enerji, kalkış için gerekli olan enerjiden oldukça yüksektir. Bu
tür yüklerde motorun rotoru yüke göre çok küçük kalacağından hesaba katılmayabilir. Kurutma
gruplarında silindir içinde birikmiş kondensat miktarı bilinemediğinden hesaplamalarda dikkate
alınmaz. İdeal durum kondensatın atılmış olmasıdır.
YÜKLE İLGİLİ GÜÇ HESAPLAMALARI
Aşağıda yükle ilgili güç hesaplamaları için iki yöntem verilmektedir. İlk yöntem, yeni makinelerde
güçlerin nasıl hesaplandığıyla ilgilidir. İkinci yöntem ise, mevcut kağıt makinelerinde ölçülen
değerlerle yapılmaktadır.
1
Hesaplanan yük analizi
Daha önce bahsedildiği gibi grupların atalet momentleri, ya makine üreticisi tarafından verilmiş olmalı
ya da mekanik parametrelerle hesaplanmalıdır. Adı geçen atalet momenti tahrik sisteminin tasarım
hızı için verilir. Bazı nedenlerle bazı makinelerde makinenin çalışma hızı ile tahrik sisteminin tasarım
hızları ayni değildir. Eğer motorla yük arasında redüktör varsa atalet momenti redüktörün dönüşüm
oranının karesiyle ters orantılı olarak motora yansır. Bu tür aktarma organlarındaki hız aktarma
oranlarını kullanmak yerine aşağıdaki eşitlik kullanılabilir (1):
hp-s =(wk2)(rpm)2/(3,23 X 106)
(1)
Burada:
hp-s
Çekilen enerji (beygir gücü-saniye cinsinden)
(wk2)
Döner yükün atalet momenti (pound feet)2
(rpm)
Yükün dakikadaki tur sayısı
(3.23 x 106)
Sabit sayı
Aşağıda bununla ilgili bir örnek verilmektedir:
Bir kurutma grubunda çapı (Ø) 150 cm=60” olan silindir gruplarından bulunmakta ve makine çalışma
hızı çizgisel olarak 915 m/dak=3000 ft/dak dır. Buna göre makinenin açısal hızı şöyle hesaplanır:
Dakikadaki tur sayısı (rpm)= (3000 ft/dak)/(60/12 ft)xΠ
(2)
rpm= 191 Tur/Dakika
Atalet momenti 2,290,950 lb ff (Pound feet force) olarak üretici tarafından verilmiş olduğundan
hesaplanan enerji tüketimi (1) nolu eşitliğe göre aşağıdaki gibidir:
hp-s=(2,290,950)(191)2/(3,23 X 106)
hp-s = 25,875 beygirgücü-saniye dir. Bu değer kalkışta harcanan enerji toplamı olduğundan, kalıkış
süresi dikkate alınarak gerekli motor gücü buradan hesaplanır.
Belirli bir hızlanma (ivme) süresi baz alındığında (345 saniye) gerekli güç şöyle olacaktır:
hp-s= (ortalama güç)(ivme süresi)
(4)
Ortalama güç= hp-s/ivme süresi
(5)
2
Ortalama güç=25,875/345=75 hp dir.
Motorlar %200 aşırı yüke dayanıklı olarak seçilmeleri gerektiğinden:
Azami ivme gücü=2 X Ortalama güç
(6)
Azami ivme gücü=2 X 75= 150 hp
Böylece kurutma silindir grubunu sıfır hızdan 3000 ft/dak ya çıkarmak için gerekli ivme gücü 150 hp
dir.
Buna atalet momentini yenmek için gerekli ilk kaldırma gücü eklenmelidir. Grubu kaldırmak için
gerekli güç çalışma başında tahrik panosundan ölçülebilir. Bu örnekte kaldırma gücü 100 Hp olarak
ölçülmüştür. Bu nedenle tavsiye edilen tasarım kapasitesi (RDC) 250 hp olarak bulunur.
Kurutma grupları genellikle çalışma sırasında gerekli (NRL) gücün iki katına, yani % 200 üne 60 saniye
dayanacak şekilde tasarlanırlar(RDC). Aşağıda 250 hp bir motorun bu yükle azami kaç saniye sürede
hızlanabileceği hesaplanmaktadır. Buradan 250 hp’nin 345 saniye süresinde hızlanmaya yeterli olup
olmayacağı veya motor gücünün daha da büyütülüp büyütülmemesi kontrol edilebilecektir.
Deneysel yük analizi
Deneysel yük analizi, kurulmuş bulunan makinelerde doğrudan ölçümlerle yapılır. Örnekte kurutma
grubu % 100 güçte sıfır hızdan maksimum hıza yükseltilecektir. İlk kalkış gücü 100 hp olarak ölçülmüş
ve 250 hp nin 345 saniye boyunca % 100 yükte olup olmayacağı araştırılacaktır.
İlave yük analizi
Tek nokta için yapılan hesaplanmış veya deneysel yük analizleri farklı noktalar için de yapılabilir. 250
hp (RDC) gücündeki bir motor için yapılacak değişik yüklenme değerleri için yüklenme hesapları
aşağıdadır:
(RDC)X(yüklenme miktarı)= Hızlanma gücü + Atalet momenti gücü
(7)
(Hızlanma gücü)(hızlanma süresi)= (150 hp)(345sn.)
(8)
(7) ve (8) nolu eşitlikleri birlikte kullanarak
Yüklenme = (150 hp)(345 sn.)/(RDC)(İvme süresi) + (Atalet momentini yenecek güç)/RDC
(9)
Yüklenme= (150hp)(345 sn.)/(250hp)(t ivme süresi)+(100hp)/(250hp)
(10)
3
Bu eşitlikte t ivme süresi yanlız bırakılarak ve istenilen yüklenme miktarı girilerek çeşitli noktalar elde
edilebilir. (11)
t ivme süresi= (150 hp)(345 sn.)/(250 hp)(yüklenme-100 hp/250hp)
(11)
Aşırı yüklenme miktarı (%)
İvme süresi
100
345
120
259
140
207
160
173
180
148
200
129
Tablo 1 250 hp motorun süreye bağlı olarak yüklenme miktarı
Bu sonuçlar şöyle bir grafiğe dökülebilir:
Tahriğin yüklenme miktarı %
250 hp motora ait yüklenme eğrisi
Saniye olarak ivme süresi
Şekil 1. Seçilen tahrik motorunun seçilen ivme süresine göre aşırı yüklenme eğrisi
Daha farklı güçlerin hızlanma süresini nasıl etkiledikleri de aşağıdaki gibi hesaplanabilir:
1. Örnek olarak 300 hp bir RDC değeri alınsın (11):
Yüklenme= (150 HP)(345 sn.)/(300)(t ivme süresi)+(100)/(300)
(12)
t ivme süresi= (150 hp)(345 sn.)/(300 hp)(overload-100 hp/300hp)
(13)
2. Örnek olarak 400 hp RDC değeri alınsın:
Yüklenme= (150 HP)(345 sn.)/(400)(t ivme süresi)+(100)/(400)
(14)
4
t ivme süresi= (150 hp)(345 sn.)/(400 hp)(overload-100 hp/400hp)
(15)
250 hp, 300 hp, 400 hp lik motorlarla ilgili bir tablo düzenlendiğinde aşağıdaki gibi olacaktır:
Tahriğin yüklenme miktarı %
Yüklenme süresi 250 hp
300 hp
400 hp
100
(%) 247 (%) 206 (%) 154
140
188
157
117
180
155
129
97
220
134
112
84
260
120
100
75
300
109
91
68
350
99
83
62
Tablo 2. Çeşitli RCD değerlerinde motorların hızlanma sürsindeki yüklenme değerleri
Hızlanma süresi saniye olarak
Şekil 2 Çeşitli güçlerdeki tahrik motorlarının ivme süresine bağlı olarak aşırı yüklen değerleri
YÜKSEK ATALET MOMENTİ OLAN YÜKLERDE MOTORUN YETERLİLİĞİ
Yüksek atalet momentli yüklerin farklı güçlerdeki motorlara karşı nasıl reaksiyon gösterdikleri Şekil 2
de görülmektedir. Tahrik motorlarının hızlanma ve yavaşlama sırasında kullanabileceği bir aşırı
yüklenme süresi vardır. Eşitlik (16) ile yüklenme miktarları bilindiğinde, bir motorun ne kadar süre ile
aşırı yükleneceği hesaplanabilir. Motorun ısınmasında I2t formülü kullanılır. (I akım, t zaman).
Yüklenme durumunda ilk dikkate alınacak unsur aşırı yüklenmedir.
(Nominal aşırı yüklenme akımı)2. (Aşırı akım süresi)
(16)
5
Burada örneklemek gerekirse; motor etiket akımı sürekli % 100 de nominal değerde olduğuna göre
nominal aşırı yüklenme değeri % 200 motor etiket akıma karşılık gelmekte ve sorunsuz 60 saniye
sürmektedir.
I2t = (200 % - 100 %)2 .(60 saniye) = 600000 Amper2 saniye
Bu sonuç motorun belirli bir aşırı akım yüklenmesi durumunda kaldığı tüm süreleri hesaplamak için
kullanılabilir. Örneğin % 150 yüklenme durumunda motorun sorunsuz kaç saniye dayanacağı
bulunabilir. Yüksek atalaet momenti olan yüklerde tahrik gücü seçiminde önemli bir hesaplamadır.
I2t= 600000 = (% 150 - % 100)2 .t
t= 600000/502= 240 sn.
% 150 yükle motor 240 saniye sorunsuz çalışabilir. Bu sayede herhangi bir motorun belirli bir aşırı
akıma kaç saniye dayanabileceği genel olarak bulunmuş olur. Aşağıda bu hesaplama yöntemi ile
hesaplanmış genel bir tablo görülmektedir. (Tablo. 3)
Aşırı yüklenme
Aşırı yüklenme
miktarı %
süresi sn.
200
60
190
74
180
94
170
122
160
167
150
240
140
375
130
666
120
1500
110
6000
100
Sonsuz
Tablo 3. Yüklenme miktarına göre yüklenme süresi.
TRAFO KAPASİTESİNİN SEÇİMİ
Trafolar her bir sürücüye ayrı seçilmiş olabileceği gibi, diğer yüklerle ortak kullanılan bir trafo olabilir.
Ortak kullanılan trafolarda aşırı yüklenme trafo seçiminde önemsiz bir hale gelir. Eğer ayrı izolasyon
trafoları kullanılacaksa, trafoların ısınmaları ile motorların ısınmaları benzerlik göstereceğinden bu
benzerlik trafo seçimde kullanılır ve sorun yaratmaz. Her biri ayrı tarafodan beslenen sürücülerde
motor etiket değeri tarafo etiket değeri olarak kullanılır.
6
YOL VERİCİ (SÜRÜCÜ) SEÇİMİ
Sürücü kapasitesi motorunkine benzer yöntemle seçilir. % 100 yüke sürekli olarak ve % 200 yüke 60
saniye dayanabilmelidir. Bununla birlikte elektronik ünitelerde yarı iletken malzemenin iç sıcaklığı
motor veya trafoya göre saha zor atılır. Bu nedenle aşırı akım değeri farklı şekilde değerlendirilir.
Sürücü imalatçısının hesaplamada kullandığı kendi algoritması bulunur. Bu algoritma sürücü
kapasitesini belirlemede kullanılır. Aşağıdaki tabloda aşırı yüke göre yüklenme süreleri verilmektedir.
(Tablo 4.)
Tablo.4 Sürücünün aşırı akıma dayanma süresi
Aşırı yüklenme
Aşırı yüklenme
miktarı %
süresi sn.
200
60
190
67
180
75
170
86
160
100
150
120
140
150
130
200
120
300
110
600
100
Sonsuz
Bu tablo motorun aşırı akıma dayanma tablosu ile karşılaştırıldığında ayni yüklenme değerleri için
sürücülerin dayanma süresinin düşük olduğu görülmektedir. Sürücünün kendisi kadar motoru da aşırı
akıma karşı koruduğu görülmektedir.
7