Bilim Dünyası

KRİPTOLOJİ
Yrd. Doç. Dr. Fatih Sulak
Yrd. Doç. Dr. Mehmet Turan
Betül Aşkın Özdemir
Atılım Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi
Cumhuriyet Gazetesi Bilim ve Teknoloji Eki, 13-03-2015
Kriptografi, Yunancada “kriptos (gizli)” ve “graphi (yazı)” kelimelerinin birleşmesinden oluşur. Kriptoloji ise şifre
bilimi olarak bilinir. Daha detaylı bir tanım yapmak istersek; kriptoloji belirli bir sisteme göre bir metnin şifrelenmesi,
alıcıya güvenli bir şekilde iletilmesi ve alıcı tarafından şifreli metnin şifresinin çözülmesidir.
İletişimin ve teknolojinin günümüzdeki kadar gelişmiş ve hızlı olmadığı zamanlarda, en çok kullanılan iletişim yöntemi
mektuplaşmaydı. Mektup yazan kişi, mektubu yazdıktan sonra bir zarfa koyar, daha
sonra alıcıya gönderirdi. Bunun amacı ise,
yazılan mektubun başkaları tarafından
okunmasını engellemekti. Bu örneği bir
şifreleme sistemi gibi düşünürsek, şifrelemenin güvenli olması yani yabancı bir
kişinin şifreli metni çözememesi önemli
bir yere sahiptir.
Tarihte birçok uygarlık tarafından şifreli mesajlar iletilmeye çalışılmıştır. Bilinen
ilk kriptolog, 4000 yıl önce yaşamış Mısırlı bir kâtiptir. Bu kâtip, efendisinin hayatını anlatmak için daha önce kullanılmamış hiyeroglifler kullanmış ve farkında olmadan kriptoloji tarihini başlatmıştır. Yunanlılar ise şifreli metinleri iletmek
için köleleri kullanmışlardır. Kölelerin saçları kesilir, daha sonra derilerine mesajlar silinmeyecek şekilde yazılırdı. Kölelerin saçları uzadıktan sonra köleler hedefine doğru yola çıkarılır ve hedefe ulaştıktan sonra da kölelerin uzamış saçları
kesilerek mesaj okunurdu. Daha sonraları (M.Ö. 5.- 6. yüzyıl) askeri istihbaratta gizlilik nedeniyle, kriptoloji askeri alanda yer almaya başlamıştır. Bu alandaki ilk kriptograflar ise Spartalılar’dır. Spartalılar, ince şerit şeklindeki papirüs ya da
deriyi belirli bir kalınlıktaki silindire sarıyorlardı
ve gizli mesajı silindir boyunca yazıyorlardı.
Daha sonra şeridi silindirden çözdükten sonra
mesajı (şeridi) iletiyorlardı. Bu şifreli mesaj şeridi, aynı kalınlıktaki silindire sarılmadığı sürece
hiçbir anlam ifade etmiyordu.
Geçmişte kullanılan bir diğer teknik ise
görünmez mürekkep tekniğidir. Bu tekniğe
göre mesajı yazmak için mürekkep yerine
soğan suyu, limon suyu veya süt kullanılırdı.
Yazı kuruduktan sonra görünmez olduğu için
mesaj okunamazdı. Alıcı, kağıdı mum alevine tuttuğunda limon suyu ile yazılan yerler
yanarak harfler görünür hale gelirdi. Bu yöntemin Kurtuluş Savaşı sırasında kullanıldığı
söylenilmektedir.
Skytale : Spartalıların Kullandığı Kripto Cihazı
Sayı 40 - Ocak 2016
31
Kadriye Zaim Kütüphanesi Yansı Dergisi
Bilim Dünyası
Kadriye Zaim Kütüphanesi Yansı Dergisi
Bilim Dünyası
Askeri alandaki diğer önemli gelişme ise Büyük Roma İmparatoru Julius Caesar (Sezar)’a aittir. Sezar, günümüzde
Sezar şifrelemesi olarak bilinen yöntemi kullanarak komutanları ile haberleşmiştir. Bu şifreleme sistemine göre, metindeki her harf yerine alfabede o harften sonra gelen üçüncü harf yazılırdı. Türkçe alfabeye göre düşünürsek; metindeki
her A harfi yerine Ç harfi, her B harfi yerine D harfi yazılırdı.
Örneğin, Sezar Şifresine göre şifrelemek istediğimiz metin ANKARA olursa şifreli metin ÇPNÇTÇ olur.
Düz Metin
ANKARA
Şifreli Metin Ç P N Ç T Ç
C şifreli metin, M düz metin ve K = 3 anahtar olmak üzere bu şifreleme yöntemini matematiksel olarak
C ≡ M + K (mod29)
şeklinde ifade edebiliriz.
Matematiksel ifadeden de anlaşıldığı gibi böyle bir yöntemde, Türkçe alfabede anahtar için (K yerine gelebilecek)
29 farklı seçenek vardır. Bu nedenle olabilecek tüm anahtarlar denenerek düz metne kolayca ulaşılabilir.
Kullanılabilecek anahtarların az olması, Sezar şifrelemesinden daha güçlü şifreleme sistemlerinin düşünülmesine
sebep olmuştur. İlk akla gelen şifreleme yöntemi ise permütasyon şifrelemesidir. Bu şifreleme sistemine göre alfabedeki harflerin her birisinin yerine alfabeden farklı bir harf yerleştirerek yeni alfabe oluşturulur ve şifreleme, oluşturulan
yeni alfabeye göre yapılır. Bu yöntem için Türkçe alfabede kullanılabilecek anahtarların sayısı 29! dir. Anahtar sayısının
fazla olmasından dolayı deneme-yanılma yoluyla anahtar bulmak permütasyon şifrelemesi için uygun değildir. Ancak
bu şifreleme sistemi frekans analizi kullanılarak çözülebilir.
Harf
Binde
Harf
Binde
Harf
Binde
A
121
I
48
R
68
B
25
İ
107
S
28
C
9
J
0.5
Ş
16
Ç
10
K
47
T
31
D
41
L
62
U
29
E
95
M
37
Ü
15
F
5
N
71
V
8
G
13
O
22
Y
31
Ğ
11
Ö
7
Z
14
H
11
P
8
Türkçe alfabedeki harflerin frekans tablosu
Frekans analizi alanındaki ilk ciddi çalışma ise Araplar tarafından yapılmıştır. Şifreleri çözmek için kullandıkları,
harflerin frekans analizi günümüze kadar ulaşan kriptoanaliz (şifre çözme) yöntemidir. Bu kriptoanaliz yöntemine
göre öncelikle şifreli metindeki harflerin frekansı bulunur ve alfabenin kullanıldığı dilin frekans analizi ile karşılaştırılır.
Örneğin, Türkçe alfabe kullanılarak yapılan bir şifrelemeyi frekans analizi yöntemi kullanarak çözmek istersek, öncelikle şifreli metinde en sık kullanılan harfi bulmamız gerekir. Bu sık kullanılan harf de yüksek ihtimalle Türkçede en çok
kullanılan “A” harfine karşılık gelmektedir. Bütün metin, bu şekilde harfler arasında frekans analizi yaparak çözümlenebilir.
32
Sayı 40 - Ocak 2016
Permütasyon şifrelemesinin çözümlenmesi de yeni sistemlerin arayışına sebep olmuştur. Sezar ve permütasyon
şifreleme sistemlerinin gelişmiş hali olan Vigenere şifrelemesi 1523’te Fransa’da doğan Blaise de Vigenere tarafından
geliştirilmiştir ve uzun bir süre çözülemediği için önemli bir yere sahiptir. Öncekilerden farklı olarak, Vigenere şifrelemesinde her harf aynı yere gitmez. Bu nedenle, bu şifreleme çoklu alfabeli şifreleme sistemine örnektir. Vigenere şifrelemesinde anahtar belirlenir ve tekrarlanarak şifreleme yapılır.
Örneğin, anahtar kelimeyi “AKIL” seçip “ATILIMMATEMATİK” düz metnini Vigenere Şifresi’ne göre şifrelemek istersek;
Düz Metin : ATILIMMATEMATİK
Anahtar : AKILAKILAKILAKI
Şifreli Metin : AGRZIZÜLTÖÜLTUT
elde ederiz.
Örnekte görüldüğü gibi metindeki ilk “M” harfi “Z” harfine giderken ikinci “M” harfi “Ü” harfine gitmiştir. Yani Vigenere Şifresine göre şifrelenen bir düz metindeki aynı harf şifreli metinde farklı harflere gidebilir. Bundan dolayı frekans
analizi bu sistemi çözmek için uygun değildir. Friedrich Kasiski adlı emekli bir Prusyalı piyade tarafından 1863’te
geliştirilen Kasiski testi kullanılarak Vigenere şifreleme yöntemi çözülmüştür. Kasiski testi, anahtar uzunluğunu bulmayı sağlayan bir metottur. Anahtar uzunluğu belirlendikten sonra frekans analizi yaparak sistem çözülür.
Geçmişten günümüze kadar her çözülen şifreleme sistemlerinin yerini daha güçlü olan yeni şifreleme sistemleri
almıştır. Sezar şifrelemesinin deneme-yanılma yoluyla çözülmesiyle birlikte permütasyon şifrelemesi tasarlanmıştır.
Permütasyon şifrelemesinin frekans analizi kullanarak çözülmesiyle Vigenere şifrelemesi tasarlanmış ve bu şifreleme
sistemi de Kasiski testi kullanılarak çözülmüştür. Vigenere şifresinin çözülmesi, yeni şifreleme sistemleri arayışına girilmesine neden olmuştur. Böylece kriptoloji geçmişten bugüne gelişimini hızla sürdürmüştür.
KAYNAKÇA
1. Çimen, C., Akleylek, S., ve Akyıldız, E. (1996). Şifrelerin Matematiği.
2. http://en.wikipedia.org/wiki/Cryptography
3. Menezes, A. J., Oorschot, P. C. ve Vanston, S. A.(1996), Handbook of Applied Cryptography.
Sayı 40 - Ocak 2016
33
Kadriye Zaim Kütüphanesi Yansı Dergisi
Bilim Dünyası