Viskozite Ölçüm Yönt. Ve Yüzey Gerilimi

ONDOKUZ MAYIS ÜNİVERSİTESİ KİMYA MÜH. BÖLÜMÜ KML I LAB.
VİSKOZİTE ÖLÇÜM YÖNTEMLERİ VE YÜZEY GERİLİMİ
DENEY FÖYÜ
A. VİSKOZİTE ÖLÇÜM YÖNTEMLERİ
Amaç: Belirlenen sıvıların viskozitelerinin ölçülmesi ve viskozitenin sıcaklıkla değişiminin
incelenmesi
Tanım
Viskozite : Bir akışkanın (sıvı veya gaz) viskozitesi, akışkan üzerine uygulanan kaydırma
kuvvetinin karşılaştığı sürtünme direncinin bir ölçüsüdür. Bir akışkan bir yüzey üzerinden
geçerek aktığı zaman, yüzeye hemen komşu olan akışkan tabakası durgun haldedir, yüzeyden
itibaren birbirini izleyen tabakaların hızları giderek artar, yani yüzeye yakın tabakaların
hızları düşük, yüzeyden uzak olan tabakaların hızları ise daha yüksektir. Şekil 1'de dv kadar
akma hızı farkına sahip ve birbirlerinden dx kadar bir mesafe ile ayrılmış halde, bir akışkan
içerisinde birbirine paralel iki tabaka görülmektedir. Newton'un viskoz akış (diğer adıyla
laminer veya tabakalı akış) kanununa göre, sıvı içerisinde iki komşu tabakanın birbirine göre
hareketine direnç gösteren F sürtünme kuvveti, A alanı ve dv/dx (hız gradienti) ile orantılıdır.
Bu durum denklem 1'de matematiksel olarak ifade edilebilir.
Orantı katsayısı ƞ, "viskozite katsayısı" veya basitçe "viskozite" olarak bilinir. Viskozitenin
tersi olan akıcılık (1 / ƞ) ise ɸ simgesiyle gösterilir. SI birim sisteminde viskozitenin birimi
Pa.s (pascal x saniye)dir. Bu birim kgm-1s-1 ile eşdeğerdir. CGS birim sistemindeki viskozite
birimi ise poise (g cm-1 s-1)'dir. 1 poise (puvaz) = 0.1 Pa.s veya 1Cp (santipuvaz) =1 mPas
(mili Pa.s)'dır.
Eşitlik 1'in uygulandığı akış, laminer (tabakalı) veya Newtonian akış veya diğer adıyla viskoz
akış adıyla bilinir. Bu akış şeklinde, moleküler hızların net bileşeni sıvının akış yönünde olup,
akan sıvı tabakalarının birbirini kesmediği düşünülür. Sıvının akış hızının çok büyük olmadığı
durumlarda ancak laminer akış şekli gözlenir. Hızlı akma durumlarında, tabakalı akış
kaybolup türbülanslı akış (diğer adıyla girdaplı akış) şekli ortaya çıkar. Bu akışta, akan sıvı
tabakaları birbirini keser ve bu durumda Eşitlik 1 artık uygulanmaz. Bu akış tipleri, 1883'de
ilk defa Osborne Reynolds tarafından yapılan bir deneyle ortaya konmuştur. Reynolds'un
deneyinde, cam bir boru içi su dolu bir depoya bağlanmış olup, boru içindeki suyun akma hızı
arzu edilen değere ayarlanabilmektedir. Borunun giriş ucuna bir nozul (emzik) konularak,
boru içerisine renklendirilmiş su verilebilmektedir. Reynolds, yapmış olduğu deneyler
sonucunda, suyun akma hızı az olduğunda renkli suya ait akım iplikçiğinin bütün boru
boyunca devam ettiğini görmüştür.
11
Reynolds, bu deneyi borunun değişik noktalarındaki kesitlere uygulamış ve bu kısımlarda
renkli suya ait akım iplikçiğinin bozulmadığını ve akışkanın birbirine paralel ve düz doğrular
boyunca aktığını görmüştür. Akışkanın akım hızı arttırıldığında, hızın belirli bir değerinden sonra
renkli suya ait akım iplikçiğinin ortadan kalktığı ve bütün su kütlesinin renklendiği görülmüştür.
Diğer bir ifadeyle, yüksek akış hızlarında, suyu meydana getiren parçacıklar borunun uzun ekseni
boyunca birbirine paralel hareket etmeyip, borunun kısa ekseni boyunca da hareket etmeye
başlarlar ve böylece tam bir karışma (yani türbülans) meydana gelir. Akımın bu şekilde bir ipten
diğerine değiştiği andaki sıvı akım hızı "kritik hız" olarak adlandırılır. Reynolds, daha sonra yaptığı
deneylerde bu iki tip akış şeklinin meydana geliş şartlarını incelemiş ve kritik hızın; boru çapına,
akışkanın akış hızına, yoğunluğuna ve viskozitesine bağlı olduğunu bulmuş ve bu dört faktörün
sadece bir şekilde gruplandırılabileceğini göstermiştir. Reynolds'un ileri sürdüğü ve Reynolds
sayısı (Re) olarak bilinen ifade,
Re =
dv

(2)
şeklinde verilmektedir. Burada, d, borunun iç çapı; v, boru boyunca akışkanın ortalama akım hızı
(bu hız, akışkanın hacimsel debisi borunun kesitine bölünerek bulunur); , akışkanın yoğunluğu; 
ise akışkanın viskozitesidir. Boyutsuz (birimsiz) bir grup olan Reynolds sayısı, hidrodinamik
incelemelerde büyük bir önem taşır ve kimya mühendisliğinde yaygın şekilde kullanılır. Reynolds
sayısının 2000'den büyük olduğu değerlere karşılık gelen akış hızlarında, türbülans ile karşılaşılır.
Bazı kolloidal süspansiyonlar ve polimer moleküllerinin çözeltileri için viskozite, kayma
hızına bağlı olup bu durum Newtonian olmayan davranış olarak bilinir. Kayma gerilimi (veya
kayma zoru) süspanse olmuş parçacıkları yönlendirir veya onların düzenlerini değiştirirse, kayma
hızı arttıkça viskozite azalması görülebilir.
3.2. Viskozite Ölçüm metotları
3.2.1. Kapiler akış metotları
Viskozite ölçümleri genellikle akışkanın, dairesel kesitli bir boru içerisinden akıtılmış
akma hızının ölçülmesi ile yapılır. Bu hız verisi elde edildikten sonra, borunun boyutları ve etkiyen
basınçtan, Poiseuille tarafından geliştirilen teoriye dayanarak viskozite hesaplanır. Sıkıştırılamayan
bir akışkanın; uçlarındaki basınçların P1 ve P2, yarıçapının r ve uzunluğunun 1 olduğu bir boru
içinden aktığını düşünelim. Borunun duvarındaki sıvı durgun haldedir; akış hızı borunun
merkezinde maksimuma erişir. 1 uzunluklu ve R yarıçaplı bir silindirin yüzey alanı 2πr1'dir ve
Eşitlik 1'e göre böyle bir sıvı silindirine etkiyen sürtünme kuvveti;
F = -  dv 2 πr1
dr
şeklinde verilir. Burada hız gradienti adı verilen dv/dr negatif bir niceliktir. F
silindirdeki akışkanı iten kuvvet (basınç kuvveti) tarafından tamamen dengelenir.
silindirin kesit alanı olan πr2 ile basınç farkının (P1 - P2) çarpımıdır. Böylece,
-  dv 2 πr1 = π r 2 ( P 1 - P 2)
dr
veya
dv = - r (P 1 - P 2) dr
21
ifadesi bulunur. Bu ifadenin belirsiz integrali alınırsa,
(3)
kuvveti, bu
Bu kuvvet,
(4)
(5)
12
v=-
(P1 - P2) 2
r + sabit
41
(6)
eşitliği elde edilir. r = R olduğu zaman hız sıfır olduğundan; integral sabiti,
sabit =
(P1 - P2 ) 2
R
41
(7)
ve bu sebepten,
v=
P1 - P2 2 2
(R - r )
41
(8)
değerini alır. Birim zamanda borudan akan sıvının toplam hacmi (dV / dt), her bir kesit elementi
üzerinde integrasyonla bulunur. Her bir element 2πrdr=da kadar bir yüzey alanına sahiptir ve bu
sebepten,
R
dV
 da.v   2rv dr
0
dt


R
( P1  P2 )  2 R
R  r dr   r 3 dr
0
0
21
=
(P1 - P2 ) π R4
81
(9)

(10)
(11)
şeklindeki "Poiseuille denklemi" elde edilir. Son eşitliği t, 0→t integral alınırsa aşağıdaki denklem
elde edilir.
V
P R 4
P R 4 t
t veya  
8 1
8V 1
(12)
Burada t; uygulanan ∆P basıncında, r yarıçaplı ve 1 uzunluklu bir kapiler boru içerisinden
sıvının V hacminin akması için gerekli zamanı göstermektedir.
Bir sıvının viskozitesi yukarıda türetilen Eşitlik 12 kullanılarak bulunabileceği gibi, düşey
boru kullanılması halinde borunun çıkış ve giriş uçları arasındaki akışkan basınçlarının farkı (∆P),
sıvılarda hidrostatik basınca eşit alınabilir,
∆P = 1  g
(13)
Burada  sıvının yoğunluğu, g ise yerçekimi ivmesidir. Böylece Eşitlik 12 ve 13'ten;
=
1  g π R4 t π R4 g
=
t
81
8V
Bu eşitlikteki ρ t çarpanının katsayısı olan çarpanlar aynı bir viskozimetre için sabittir.
k = πR4g/8V
(14)
Bu sabiti kullanarak eşitliği yeniden yazarsak,
 =k  t
(15)
elde edilir. Eğer Eşitlik 15, aynı viskozimetrede iki ayrı sıvı için yazılıp taraf tarafa oranlanırsa;
(16)
13
Burada 2 indisiyle gösterilen büyüklükler viskozitesi tayin edilecek sıvıyla alakalı, 1 indisiyle
gösterilen büyüklükler viskozitesi bilinen sıvıyla (referans sıvıyla) alakalıdır.
Oswald viskozimetresi veya Ubbelohde viskozimetresi (Şekil 3) kullanılarak viskozitesi bilinen ve
bilinmeyen sıvıların belli hacimlerinin (V) akma zamanları bulunur ve bu bilgilerden (1 ve 2
biliniyor) Eşitlik 16 yardımıyla viskozitesi bilinmeyen sıvının viskozitesi bulunur.
 = A eEa / RT
(17)
denklemi viskozite katsayısının sıcaklığa bağlılığını göstermektedir. Bu denklemin her iki tarafının
logaritması alındığında;
log  = log A +
Ea
. 1
2.303 x R T
(18)
elde edilir. Denklemdeki A bir katsayı, Ea : viskozluk enerjisini gösterir. Değişik sıcaklıklarda bir
sıvının viskozite katsayıları tayin edilip log -1/T grafiği oluşturulursa bir doğru elde edilir.
Doğrunun eğiminden Ea hesaplanır.
Ea = eğim x 2.303 x R
(19)
Şekil 3. Viskozite ölçümünde kullanılan iki ayrı viskozimetre
3.1.2. Düşen Küre Metodu
Stokes'e göre r yarıçaplı bir küre bir sıvı içerisinde sabit bir v hızı (dx/dt) ile düşerken
karşılaştığı sürtünme kuvveti (Şekil 4);
F=6πrv
(20)
ifadesiyle verilir. 6 π  r çarpanına "Stokes katsayısı" veya "sürtünme katsayısı" adı verilir. Sıvı
içerisinde sabit v hızıyla düşen küre üzerine etkiyen sürtünme kuvveti, kürenin sıvı içerisindeki
ağırlık kuvvetine eşittir. Böylece,
mg = 6 π  r v
(21)
veya
3 π r3 ( -  ) g = 6 π  r v
1
2
4
(22)
ve buradan
(23)
14
bağıntısı elde edilir. Böylece, yarıçapı r ve yoğunluğu 1 olan bir kürenin yoğunluğu 2 olan bir
sıvı içerisindeki düşme hızı (v) bulunup; Eşitlik 23'den viskozitesi hesaplanabilir. Bu metot
özellikle, büyük moleküllü polimerlerin derişik çözeltilerinde olduğu gibi, yüksek viskoziteye sahip
çözeltiler için uygundur.
Şekil 4. 2 yoğunluğundaki bir sıvı içerisinde düşmekte olan 1 yoğunluklu ve r yarıçaplı bir küre.
Küreye yukarı doğru etkiyen sürtünme kuvveti ile kürenin sıvı içerisindeki ağırlık
kuvvetinin birbirine eşit olduğu andaki sabit v hızı, "limit hız" olarak adlandırılır.
3.1.3. Döner Silindir Metodu
Viskozite ölçümünde kullanılan diğer bir alet, döner silindir viskozimetresidir. Bu aletle,
dış silindirde sıvının dönmesi sağlanır; bu içteki silindire bağlı olan tele bir tork (burkulma kuvveti)
uygulanmasına yol açar. Alet, viskozitesi bilinen sıvılarla kalibre edilir ve böylece tork'tan
viskozite hesaplanır.
3.2. Sıvıların Viskozitesi Üzerine Sıcaklık ve Basınç Etkisi
Çoğu sıvıların viskozitesi, artan sıcaklıkla azalır. Boşluk (hole) teorisine göre, bir sıvı
içerisinde boşluklar bulunmaktadır ve moleküller sürekli boşluklara hareket ederler. Bu olay akışa
izin verir, fakat bir molekülün bir boşluğa taşınması bir aktivasyon enerjisine ihtiyaç duyduğundan
enerji gerektirir. Yüksek sıcaklıklarda, aktivasyon enerjisi daha kolay temin edilebildiğinden,
sıcaklık yükseldikçe sıvı daha kolay akar. Viskozitenin sıcaklıkla değişimi, aşağıdaki ifadeye
oldukça iyi uyar:
 = A exp (Ea / RT)
(24)
Burada Ea viskoz akışa ait aktivasyon enerjisidir. Bir sıvının akıcılığı da kimyasal
reaksiyonlarda olduğu gibi sıcaklıkla üstel bir şekilde değiştiğinden, viskozite ölçümlerinde
sıcaklık kontrolüne önem verilmektedir.
Diğer yandan, artan basınçla bir sıvının viskozitesi azalır, çünkü basıncın arttırılması sıvı
içerisindeki boşluk sayısını azaltır ve bunun sonucu moleküllerin hareketi zorlaşır.
3.3. Gazların Viskozitesi
Bir akışkan içerisinde, farklı hızlarla hareket eden iki paralel plaka arasındaki sürtünme
kuvvetinden dolayı, viskozitenin ortaya çıktığını gördük. Gazlara ait viskozite teorisi
sıvılarınkinden çok farklıdır. Bu deneyde, bizim asıl konumuz sıvıların viskozitesi ile ilgili
olduğundan, gazların viskozitesine çok kısa bir şekilde değineceğiz.
Gazlarda, iki paralel plaka arasındaki sürtünme kuvvetinin doğması, moleküllerin bir
plakadan bir diğerine geçmesinin bir sonucudur. Gazların viskozite modelini anlayabilmek için
faydalı bir benzetme olarak; ∆v kadar farklı hızlarla paralel hatlar üzerinde aynı yönde hareket eden
iki treni göz önüne alabiliriz. Yolcuların bu trenden diğerine atlayarak eğlenen garip kişiler
olduklarını düşünelim. Hızlı giden trenden yavaş giden trene atlayan bir yolcu yavaş giden trene
m∆v kadar bir momentum aktarır ve bunun sonucu onun hızını artırıcı bir etki yapar. Bu olayın
15
aksi olursa, yani yavaş seyreden trenden hızlı seyreden trene bir yolcu atladığında m∆v kadar bir
momentumu hızlıdan alır ve onu hızını yavaşlatıcı bir etki yapar. Sonuç olarak, trenlerin hızları
eşitlenmeye doğru gider ve net etki trenler arasında sanki bir sürtünme varmış gibi kendini gösterir.
İşte aynı durum akmakta olan gaz katmanları (veya düzlemleri) arasında söz konusudur. Gazlara ait
viskozite ifadesi aşağıdaki şekilde verilmektedir.
=
(m k T)1/2
π 3/2 d2
(25)
Teorik olarak türetilmiş olan bu ifade deneysel olarak da doğrulanmıştır. Bu ifadeye göre
bir gazın viskozitesi molekül çapına (d), molar kütleye (m) ve sıcaklığa (T) bağlıdır. Gazın
yoğunluğu ve basıncı gazın viskozitesine etki etmez. Bu durum ilk bakışta şaşırtıcı gibi
gözükmekte ise de, açıklanması zor değildir. Daha yüksek yoğunluklarda, bir tabakadan komşu
tabakaya daha çok sayıda molekül atlar, fakat ortalama serbest yol () daha kısa olduğundan her bir
atlama daha az momentum aktarımına yol açar. Böylece bu iki etki birbirini yok eder.
Ayrıca Eşitlik 25'den viskozitenin sıcaklığın kareköküyle arttığı görülür. Deneysel olarak
da doğrulanmış olan bu tahmin, sıvılardaki durumun tam tersidir. Sıcaklıkla viskozitenin artışını
basitçe şöyle açıklayabiliriz: Sıcaklık yükseldikçe bir tabakadan komşu tabakaya daha çok sayıda
molekül geçer ve böylece tabakalar arası sürtünme ve de viskozite artar.
3.4. Çözeltilerin Viskozitesi
Temel prensiplere dayalı olarak çözeltilerin viskozitelerinin iyi bir şekilde irdelenmesi zor
bir iştir. Bundan dolayı, çözeltilerin viskoziteleri daha ziyade deneysel olarak incelenmektedir.
Özellikle, polimer moleküllerinin çözeltilerinin viskoziteleri incelenerek, polimer moleküllerinin
büyüklüğü ve şekli hakkında bilgiler elde edilir. Su gibi bir sıvıya bir çözünen eklendiği zaman,
genellikle viskozite artar.
3.5. Deneyin Amacı
Bir sıvının değişik sıcaklıklarda viskozite katsayılarını bularak viskozluk enerjisini
hesaplamak.
3.6. Deneyin Yapılışı
Deney için gerekli alet ve malzemeler; sıcaklık ayarı yapılabilen termostat, Ubbelohde
viskozimetresi, kronometre, saf su ve viskozitesi tayin edilecek başka bir sıvı.
Yıkama suyu ile yıkanıp temizlenmiş Ubbelohde viskozimetresine belli hacimde saf su
konup 20°C'deki termostata yerleştirilir. Sıcaklık dengesi kurulduktan sonra L ucuna takılan bir
puar vasıtasıyla sıvının a çizgisinin üstüne çıkması sağlanır. Sonra serbest bırakılır. Sıvı a
seviyesine geldiği anda kronometre çalıştırılır, b'ye geldiği anda durdurulur. Kronometrede ölçülen
zaman aralığı, 20°C'de a ve b çizgileri arasında suyun akma süresidir. Termostatın sıcaklığı
sırasıyla 25, 30, 35 ve 45°C'ye yükseltilerek her sıcaklıkta a ve b çizgileri arasından akma süreleri
ölçülür.
Viskozimetre yıkanıp iyice kurutulduktan sonra saf su için yapılan işlemlerin aynısı
viskozluk enerjisi bulunacak sıvı içinde yapılır. Daha sonra aşağıdaki tablo düzenlenir.
T(K)
Suyun akış süresi (t, sn)
Sıvının akış süresi (t, sn)
Suyun yoğunluğu (do)
Sıvının yoğunluğu
Sıvının viskozitesi
1/T
Sıvı için log 
3.7. Hesaplamalar
-Suyun deney sıcaklıklarındaki yoğunluk ve viskozite değerleri literatürden bulunur.
-Su için bulunan değerler kullanılarak 16 numaralı eşitlik yardımıyla 2. sıvının her bir sıcaklık
değeri için viskozitesi hesaplanır.
-Su ve 2. sıvının farklı sıcaklık değerleri için hesaplanan viskozite değerlerinin logaritmaları
18 numaralı eşitlikte gösterildiği gibi 1/T değerlerine karşı grafiğe geçirilir. Elde edilen
grafiğin eğiminden E değeri, y eksenini kestiği noktadan ise A değeri hesaplanır.
-Yapılan hesaplamalar ve grafiklerden iki farklı sıvının viskoziteleri ve viskozite değerlerinin
sıcaklıkla değişimleri yorumlanır.
SORULAR
1. Viskozite ve viskozite çeşitlerini açıklayarak yazınız.
2. Akışkan, newtonyan akışkan, newtonyan olmayan akışkan, laminer akış ve türbülent
akış ifadelerini tanımlayınız.
3. Viskozitenin sıcaklık ve basınçla değişimini kısaca açıklayınız.
4. Viskozite kavramları hangi alanlarda önemlidir açıklayınız.
NOT: Öğrencilerin deneye gelirken yukarıdaki soruları laboratuvar ajandalarına
cevaplamış olmaları gerekmektedir.
B) YÜZEY GERİLİMİ
Amaç: Gazlarda söz konusu olmayan yüzey gerilimi sıvı ve katılara özgü bir olgudur. Bu
çalışmanın amacı içerisinde ise bazı alkol çözeltilerinin yüzey geriliminin derişime bağlı
olarak değişiminin incelenmesi yer almaktadır.
TEORİ
Sıvı içindeki bir molekül, komşu sıvı molekülleri tarafından ortalama olarak aynı kuvvetle
çekilir. Bu yüzden hiçbir kuvvetin etkisi altında değilmiş gibi hareket eder. Yüzeydeki sıvı
molekülleri ise sadece sıvı tarafındaki molekülleri içe doğru çekerler. Bu çekim sıvı yüzeyinin
daralmasına sebep olur. Dolayısıyla sabit sıcaklık ve basıçta sıvı yüzeyini 1 m2 veya 1 cm2
büyütmek için verilmesi gereken enerjiye yüzey gerilimi (𝝈) denir. Yani sıvı yüzeyinde alınan
birim uzunluğu gergin tutan kuvvettir. Birimi dyn/cm’ dir. Öyleyse yüzey gerilimi için atom
veya moleküller arasındaki çekme kuvvetinin yüzeydeki geometrik dengesizliğinin ve
asimetrisinin sonucudur denebilir.
Su gibi ıslatan sıvılar bir kılcal boruda kendiliğinden yükselirken, civa gibi ıslatmayan sıvılar
kendiliğinden alçalmaktadır. Su gibi ıslatan sıvıların molekülleri ile cam arasındaki çekim
kuvvetleri sıvı moleküllerinin birbiri arasındaki çekim kuvvetlerinden daha büyüktür. Sıvı ile
cam arasındaki çekim kuvvetlerine adhezyon kuvvetleri denir. Kılcal boruda yükselmeye bu
adhezyon kuvvetleri yol açmaktadır. Civa gibi ıslatmayan sıvının molekülleri ile cam
arasındaki çekim kuvvetleri sıvı moleküllerinin birbiri arasındaki çekim kuvvetlerinden çok
küçük kalmaktadır. Sıvı molekülleri arasındaki çekim kuvvetlerine kohezyon kuvvetleri adı
verilir. Kılcal boruda alçalmaya neden olan bu kohezyon kuvvetleridir.
Adhezyon kuvvetinin etkin olduğu kılcallarda sıvı yüzeyi iç bükey, kohezyon kuvvetinin
etkin olduğu kılcallarda ise dış bükeydir. Kılcal olmayan borularda sıvı yüzeyi düz görünür.
Yüzey gerilimini belirlemede çeşitli yöntemler vardır. Bunlardan birisi damla kütlesi ve
damla sayma yöntemidir. Yönteme göre kılcal bir borudan düşen damlanın kütlesi (mg) tam
düşme anında, borunun çevresindeki sıvının yüzey gerilim kuvvetine eşit olur.
Yukarda da bahsedildiği gibi, yüzey gerilimini belirleme yöntemlerden bir tanesi, belli bir
hacimdeki sıvının damla sayısını saymaktır. Bunun için Traube Stalogmometresi
kullanılabilir.
Şekil: Traube Stalogmometresi
V hacmindeki sıvının akması sırasında oluşan r yarıçapındaki bu damlaların kütle ve ağırlığı
sırasıyla aşağıdaki bağıntıyla verilir.
𝑉
𝑚 = 𝑛.𝜌
(1)
𝑚𝑔 = 2𝜋𝑟𝜎
(2)
Burada n damla sayısı, 𝜌 sıvının yoğunluğu, g yerçekim ivmesi, 2𝜋𝑟 stalogmometrenin alt
ucunun çevresidir. Stalogmometre ile daha çok yüzey gerilimi bilinen bir sıvı yardımıyla
başka bir sıvının yüzey gerilimi belirlenir. Aynı Stalogmometre kullanılmak üzere 1 ve 2 nolu
eşitlikler iki ayrı sıvı için ayrı ayrı yazılıp taraf tarafa oranlanırsa sırayla;
𝑚2
𝑛1 𝜌2
= ( )( )
𝑚1
𝑛2 𝜌1
(3)
𝑚2 𝜎2
=
𝑚1 𝜎1
(4)
bağıntıları bulunur. Eğer iki sıvının yoğunlukları birbirine yakınsa 𝜌1 = 𝜌2 alınarak son iki
bağıntıdan yüzey gerilimleri ile damla sayıları arasında;
𝜎2 𝑛1
=
𝜎1 𝑛2
(5)
𝜎2
𝑛1 𝜌2
= ( )( )
𝜎1
𝑛2 𝜌1
(6)
veya 𝜌1 ≠ 𝜌2 ise
eşitlikleri elde edilir.
Çözeltilerin Yüzey Gerilimi: Gibbs Adsorpsiyon Denklemi
Çözünen tanecikler içteki çözücü moleküllerinin yüzeydeki çözücü moleküllerini içe doğru
çekmesini belli lçüde engellediğinde çözeltilerin yüzey gerilimi saf çözücüye göre genellikle
düşüktür. Çözücünün yüzey gerilimini düşüren maddelere yüzey aktif, değiştirmeyenlere ise
yüzey inaktif denir. Sulu çözeltiler için yüzey aktif maddelere organik asitler, alkoller,
esterler, eterler ve aminler; yüzey inaktif maddelere ise inorganik elektrolitler organik
asitlerin tuzları, şeker ve gliserin örnek olarak verilebilir. Yüzey aktif maddelerin çözeltideki
derişimleri arttıkça yüzey gerilimi daha da düşmektedir.
Herhangi bir i maddesi birbirine değen α ve β fazlarında sırasıyla niα mol ve niβ mol,
arayüzeyde ise ana fazlara göre niy mol daha fazla çözünmüş olsun. Arayüzün alanı Y olmak
üzere birim arayüzde fazla olarak çözünen i maddesinin molar miktarına Gibbs Adsorpsiyonu
denir ve
𝜏𝑖 ≡
𝑛𝑖𝑦
𝑌
Şeklinde gösterilir. Çözünen maddelerin toplam molar miktarı ni olduğunda ara yüzeyde
tutulan maddelerin molar miktarı
niy = ni – (niα + niβ) = ni – (CiαVα + CiβVβ)
şeklinde yazılan mol denkliğinden bulunur. Buradaki Ciα ve Ciβ fazlardaki molariteleri, Vα ve
Vβ ise fazların dm3 olarak hacimlerini göstermektedir.
Çözeltilerden adsorpsiyonu veren gibbs adsorpsiyon denklemi;
𝜕𝜎
1 𝜕𝜎
𝐶 𝜕𝜎
𝜏 = −( ) = −
(
) =−
( )
𝜕𝜇 𝑇,𝑝
𝑅𝑇 𝜕𝑙𝑛𝐶 𝑇,𝑝
𝑅𝑇 𝜕𝐶 𝑇,𝑝
elde edilmiş olur.
Deney İçin Gerekli Malzeme Ve Kimyasallar
-
Traube Stalogmometresi
-
Puar
-
Erlen (50 mL)
-
Saf Su
-
İzopropil Alkol
-
Bütil Alkol
-
Saf Benzen
DENEYSEL YÖNTEM
1. Deneyde yukarıdaki şekilde gösterilen stalogmometre kullanılır.
2. Yüzey gerilimi bilinen sıvı olarak saf suyu alın.
3. 0,2, 0,1 ve 0,05 M’ lık izopropil alkol ve bütil alkol çözeltilerinden 100 mL hazırlayın.
4. Hazırlanan sıvı çözeltileri ile deneye başlamadan önce yüzey gerilimi bilinen saf
suyun belirlenen V hacminde kaç damla oluşturduğu sayılır. Damla sayma işlemi sıvı
seviyesi a noktasına geldiğinde başlanır ve b noktasında son damla alınarak toplam V
hacminde ne kadar damla sayıldığı tespit edilir.
5. Önce suyun damla sayısı tespit edildikten sonra sıra ile diğer çözeltilerin damla
sayıları tespit edilir.
6. Suyun yüzey gerilimi 25oC civarında yaklaşık olarak 𝛾 = 72,8 𝑑𝑦𝑛. 𝑐𝑚−1 alınarak
diğer çözeltilerin yüzey gerilimleri 6 nolu eşitlikten faydalanılarak hesaplanır.
7. Saf benzenin yüzey gerilimi içinde aynı işlemi tekrarlayın.
HESAPLAMALAR VE TARTIŞMA
1. Her bir deney için sıvıların yüzey gerilimleri tesbit edildikten sonra aynı grafik
üzerinde yüzey gerilimi – konsantrasyon (γ – C) grafikleri çizilerek sonuçları
değerlendirin.
2. Çözeltilerin gibbs adsorpsiyon fazlasını hesaplayın.
SORULAR
1. Yüzey gerilimi ve yüzeyler arası gerilim ne demektir?
2. Yüzey Gerilimine yaşamımızdan örnekler veriniz.
3. Yüzey gerilimi sıcaklıkla, molekül ağırlığıyla ve çözelti derişimiyle nasıl değişir?
4. Yüzey gerilim tayin metodları nelerdir?
5. Gibbs Adsorpsiyon denklemi yazarak açıklayınız.
NOT: Öğrencilerin deneye gelirken yukarıdaki soruları laboratuvar ajandalarına cevaplamış
olmaları gerekmektedir.