sismik migrasyonda sınır koşulları

SISMIK MTGRASYONi]ASINIR
KO$ULLAR
AttiIIa
Yiiksek
Jeofizik
AYDEMiR
Lisans
Miihendisli[i
1991
Tezi
Anabilim
DaIr
-i
i i *,rrl<
':':-il_fI;.
I:ili:'1
i'i- ,:-'i . !i:'
.
T'r1.,,
ri
: 1 1 r. , : ) { l : t i : 1 , * -
i-:.'/L
i__I.,1
':-'-t
l-:"i:
'.1i.1,;I
: - i 1 . 1il .r,l'-r
'l
a ., lr
\ _ , , y
:
I
- . t
--rt-€(
.--'
?a
./
/'
; . ' : ; -: . ;I
1_
-
i''
l\,
i . - i - .'
' . ' - : ir ; . : :
oJ*
ili
rt
1i.
/?'lt n/^-'fu
(
4
[ i . ' ; : . - i - : '; r '
r \
..-
)
tr.t
OTET
YOksek Li-sans
Tezi
SI S]'{I i: }4I GRASYO}.{DA SI NI R KOSULLAR
ALLila
Ank ar a
Fen
Jeof i zi. k
AYDEI4IR
Uni '"rer si Lesi
Bilinlerr
EnsliLusu
l"{r-rhen':lr sI i gr.
Dani Sman: Pr.:f
. Dr .
Arrabi l- i m Dal r
Tur a.rr KAYI i?Ai.J
1
Prof. Dr.
Turan
Dog .Dr.
A.
Dn .
()znllr
Kayrran
Tugrul
Mi ndeval
Bagokur
I r
Bu
cafrginada,
sismrk
veri-ip1em
yclrurn
ve
ar;amalafrnrn
snemli
ys
basamaklarrnr
oIugLura.n,'noderLerne
'y.€r- aL.r.n bur-un
]nigras-/on
qalr.smalarr
iqrn
IiLeralur-de
,-4<ii*L-,.;
.,
> Q i ) u r n r e y l c^ ar
1
;rntr
koSuJdnermeleri
ayrr
a'y'Fr
olarak
i ricel ei,nj- 5Lr r .
Li LeraLurde
yeral mayan,
::r nr r
buturr
ko5ull.a.rrna
yanstirra
aiL
kai-sayrlarr
anal_izlerinin
bir
karFrla;Lir-masr
yapllarak,
bunlardan,
sisinik
dalgalarln
'sl n:- rI ar'a
gel i S
agr I ar I na
en
clr-rFr.:k yansl malil_
96re
sagr ayacak
ko5ul un;
cl ayLon-Engqui
sL
6ne,- mesi
ol" an
A.n
ko5ulu
ordu{u
belirlenmist,ir.
Ayrrca
bu onermelerden
;7ola
qrkara.k ' sisrni.k
migrasyonda
kurlanrla.bilecek
srnlr
kosui
$nermei.eri
iCerisinde
yer
alan
B. koSuLu .rr? sonlu
farklar
l---1
,-O
rt ^ii r l-gr - r a s ) / o n u . r: t-r; n k u l l a| n- r l a nt
45
denkremrile
bu
ki:5r:run
birle5Li-rilmesj,nderi
q:,kacailr
orLaya
belrrlenmj_s
ol-an
lsLerrmey"+n ya.risrmalar.:-rr
.aza
er.r
i_ridirgenebilni+-i
.:.;.ilacr yl .r ,
e3ri rj.r'grjn
gr i rJ
a,^ aJ. r ,jr
geni 51 i ji
sapLarrin.eira
qarr$llixr?
ve o.:a:<= o.2
o;1,-z= o.4
cie$erleri.rrin
bu durr-:niu
sa{}a'r'acagr
yacia bu de{er}errcen
daha kucuk
o1 rnaniak ka;,,.1rr.-l-a bun.l-ara ;aa.krn de{+rIer:-n
kul. lanrlabilece.Ji
b.;l irlenrnigLi
A,na.hLar
i'iel i mel er :
Si smi k ./€l- i -i Fl em, Model 1 erner, l4i gr as,i/cn
Sdnlrnileyici
yansrrna
s1r-11r kosullar,
ka*.sayrsr,
CeliF
a+rsr , Jr;i.i.l.u f ar kLairni gr as)/unu , Gr i d a.r al r {r
1v
ABSTRACT
MasLers
Thesis
BOUNDARY CC}{DI TI CNS FOR SEi S}{IC }dTGRATI O}.{
.Affila
Ank ar a
GraduaLe
School
Departmenf
Supervisor
Un j- 'ser si f y'
of
NaLural
of
Geoohysical
:
Prof
lSSl
Jurl;:
AYDEMIR
Prof
.
and
Screr-rces
Engineering
Dr. Turan
KAyIRAN
Paqe: 1 17
. Dr. Tura.n
Asso.Prof.Dr.
Dr . Oznur
Applied
Kavrrarr
A.
luli-ndeval
Tugrul
Ba5okur
I r
l"'!odelling
a n d l ' 1i g r a t i o n
couple
is one of
the rnost
-t
ln,porr3nE
5
tep5
1n
=eismic
data
processing
anc
interpretation.
In
thr=
stu,lyr
alt
the ab-_orbing
b,runCary
proposed
conditi,:n
in
the
l iterature,
were
studied
==pe!-ately.
The
trcflrpai-i=,rn
!f
refiection
coefficient
---n:lr;es=
i.aeach
boundary
condition
i^jas done
It
is
abtaii-ie,l that
Lhe A
t nf l
c o n d i t i n na u , , n
u f, {u-ite: yr ,u. u
and Engqui=t
i
s
3
Lfra
besl
sui. la.ble
condiLron
for
the
le,.r
r=flecti.,=n
,:':eff:.:i.ent
of seismic
wa'r'es whlch
have differen*.
inci,Jent
-:nqLes to
the baundei-ieE,
it,ri3e
alEc aimed
to find
out
the
optimun
grid
inter.r'3Is
for
mrnii-nizinq
the
ilt
ar-iEed
fr,lai the
combi.nation
;c==dne==
cf
Ltre 450
finite
drffei-ence
mi,gi-ation
tfre
=!uatr.on
and
B
abEorbins
z'
b ; - ui r - , , i : i . /
;cndi ti,;n
f ,:,;
iniqi-sticn.
The
determirred
o??ri-'priat-e
values:1re
c,.rAx= O.e and coAz =
0.4
siEne
i-ergibcuri-ing
;tii-=e
vslrl==.
rL rs also
concruded
thal
Lher
f i n=, rne=h =pac i ng can
i nCi-ea== ihe i L t trDEednE==
i-^--l-'^r
g ,
i s
r
t
J L
J
t:EY l"lilRls:
ser=inic
data
precEssir,g,
MsdeIIing.
\:ligr-atiln,
A,b=';i-bing
bcund.:i-y
ccnCltion,
Refl=cti.,:n
laef f ic ient ,I nc ii=nl:
, r r , g1 e ,
Fi ni te
d i f f erence
r i i g r a t i . * r n , G i -i . , J i n i e r v * l
TE$EKKtiR
Bu
galr5man:.n
desLe$r
m
oI an
gosLeren,
fsmeL
an
yaprlmasrnda
ai I eme,
yanrnrda
bulun
olma;ra
bana
Hi znnell ei-
Grubu 'na
yapabi
hocain;
Irnek
Sayrn
iqin
maddi
ve
gayreL
l)r.
oranagr
her
zam.r"n
gosterme
Turan
olduSu
gibi
en
buyuk
yar dr mI ar r yI a
barra
yoi
mane'ci
olan
Dr.
oldu{u
dosLum
bilgisayar
Prof .
ve
dosLlarlna
hazrr,
esna:rnda
zaman
'"re
oner i
galrtmalarrma
Sincer'e,
her
Sarni
deslek
gibi
daha
TpAo
i leri
k.r.rarlr
Irgrmrn
f esekkur
de
her
qa"l rSmam
Ztnbul'e,
sagrayan
Kayrran'a
benim
Jeofj_zik
qal r 5mal ar
nedeni
ederim.
,
vl
r qi xorri lrn
Sayfa
Ho
(^ 1' ^J1 -^ K r +
'I
MODELLEME
L.
Tanrm
2.
Model l-erne Mk)lodl ar r
ar
r.
<li
JI
-*i'5 lllL
l.{- {^!
f,]tJ<lel
,(
1 ^*
I €lme
i
-v-e
r./t --lYIi Er
as
7
,r'on
DALGA DEliKLEl"fi Nt l,t qr I{ARI MI
qOZLrl'lLEl4E
S.AYI SAL
''l .-\
VE SOI.JLU
FAF:KL..iR YOTiTE}1l
l5
}4ODELLEME qALI $}4ALARI T Ci N
5.
C'NERI LE}J SI ]'iI R KOSULL.AR
5. 1.
Onerilen
3.
Di r j.chl eL-fJ,aumann
C-
If k
Topl anniasl
5. 3.
Dal ga
Q6zum Y,5ntem.Leri
Denk I emi
5.5.
Paraxi-al
5.
Dalga
Kogullar
Srnrr
l{osu1 }arrrr
CpLi;nr:;n
pARAXtAL
Oper"aLor
unun
34
Denklemi
-v,e
KarSrlasfrrrlmas:.
Kogr:l- I ar
t:. 1 .
Sc5numl eyi ci
O. 3.
B_ Ko5uIunun
z
7
:>4
,IF
y.\tiLA$IM
l4i gr asyr?n
Cozuml er i ni n
Ayr tlmasr
Srnrr
we
-c,
Yonf emj-
{arpanlartna
5.,1 .
,=d,
q.t
'y'E l,ItcR.{syc}.,r
Sr nr r
oa
KoSul I ar
Oquncu
Denk I emi ne
MerLebeden
UyguI
anma:::.
73
:11-\\rr 11-
JV,{UV
KAYNAK:L.AR
IIV
1. GrRr$
en
Cagrm.l-zrn
maddesinr.
organik
eden
oIu5Luran
bir
sr]req
dtJnemde
c;r'Lamlara.
sonucunda
bi r
biriken
asamalardan
orLa.mlaF:.n
birisi
bakrldr{rnda
olan
genel
l.Ver
i
olarak
uq
r:sll
bu
h-ullanrmlna
ham
koSullarda
Olu$r:mf a.rlnl
g5r evi ni
hidrokarbonrar
geqen
doea.I
olu5ur-1a.r.
depo
insanlrdrn
SOzu
kaynaklarrnrn
hrdrokarbonlar,
doSal
burunmasryla
enen ji
CnemL i
Lakip
j eol oj i k
enen
a.ran1 p
or La.rnlarrn
hazrr
qet.rrrlir.
hare
a.ranmasrnda
sisrnik
arama.
a5amadan
soz
en
$neml i
1'bnLemJ-erine
edilebilir:
Lopi ama a5amasl
Z. Veri
istem
a5amas:"
3. Yorunn a5amasr
BirbirLeri;rr1
e
i 5 J -e m
kesi
Yapay
dalgalar
or'.am
- : . 1 : c. r I a . r r n
zainanln:"n
ia:iLl=rrrr
g
Iar
nall
gergek
Szelliklere
sahip
yer
mcrjel i ne
di,jer
\re
si s,ni k
kesiller
.r.cruml anabirrneleri.
cet.rpl-e
S,rnrrqLa
gi di 5-gei
elde
abi L n",esi ,
iler
I rneye
aralrklarla
kaycler-lj.Ii rler.
rnodel r ni n r:1 uSlrrruI
sis,-nik
geqi
yayrLara.k
bir
bel 1i
dal ganr n
kesiLin
rijit-lik,
SlFrrrlarrndan,
yeryuzrlnde
a5amadan,
olugfurul-an
ort-amLa.rrnda.
Cergek
o1 a.rak
si smi k
Cyo{unluk,
olarak
s"iglrkrr
uq
lrardrmryla
fonksiyonu
yer
bu
yeralLr
La"rafr.ncian
a.r.r
olan
edi 1en
ka;.naSr
yanslya.rak
alrcr
koordr
bir
nden
enerji
de.Jr.9im
slnl-rlarr.nclan
yerle5Lirilr:n.i-
uzeri
vb. )
irinLili
el de
fiziksel
srkrsLrr^rlmazlrk
Labaka
L
bir
eeSiLli
j.ierr+rken
cIarak
a5amasr nda
yor uml anma.sr yl a
qa.l rgrlrr.
yo€un
i 5
edj.rir.
ancak
bu
e
gercekl
esLi ri I i r.
-ro} u
da
sonsuz
si smi k
kabul
yapr=ai
f
----,
),165f
sahip
modelinin
kucuk
igerisinde
yer
al ab1 lecek
kadar
slnlrla.rrn
alan
yeter
buyululmesi
uzaLrlmasr
anlamrna
:
*
i f l t ) c r e Ir r^ n
rn
y+ter
rqin
derecede
modelin
sismik
rqin
Bu
cevablnl
uyEun
aralrklarda
n
qerekir.
de
yeflef
gereksiz
amacryla,
yere
kurulan
alrna.bi-lecesi
hesaplamanin
yurotulmesi
garrsrlrr.
hesaplama
Bu
modelleine
Lamamryla
slnrnland:.rrrmasrna
parea
buLunu-,rle
sayrsal
onlemek
ve
nrodellene
kilCuk
slnrrlaraa.k
Bunu
sismlk
. -u1r , , - 1 , , ' . , ,q1r u u1 r, J. ru. .
u
uq!
ozellik
hesaplamala.tr1n
gelir.
GerqekLe
ce.,rab:.nr
ozellikle
y,apllmasr,gereken
*^.J^1
parqasr-
derecece
agLslndan'
/-r
istenen
bir
modelin
saglama.nrn
,Jeger.
qaI r gr 1r nr i-.
;r"OruLuI meye
model I eni n:. n
Bunu
ca1 r Fmasl ndan
yer
edilen
yer-
gerekir.
birinrnesi
model I erne
konununa
qeSi Ll i
amagl a
yanrl-larrnrn
sismik
---l
9dr
Bu
Hesaplamanrn
sln:-rl
olarak
nrLelendirrli,r.
GergekLe
sonsuz
kunden
kurt- ulma.k
mode.li
gerqekleslirirken
srntrlarr
gerqek
zorlamakLadrr.
a.nlam:
olna.yan
bi r er
s: n1 r
q,5sLerirler.
aniacryra
}\i
UL
bu
srnrrlar,
sisnik
or^Laya qrkan
ei-ken
hesapJ.ama. i.u-
srnr"rla.r,
srnlr
deyiple
yansl
s1nl rlar
yanrLa
bozucu
islan*eyen
olarak
hic
srrasr.nda
eJ,ken
len
brr
gerr;er:
szer I i Ei
icerisrnde
ya.nslnrarar
rriLelendiri
davranma''/a
orarak
i-r cr
bir
istenmel.en
gibi.
he=a-prama
bu
sonru
bu
flziksel
davr anar ak
8 6 1 ' 1e l i k l e
Bo;1jgrJ
veri-1en
-. ^L €I
bi.r
gi b'i
modeline,
beraberinde,Ce
Di{er
- : ' , - l i l l r e - ' : 4 'q a l r g r l a n
)r'-:riarc.an
o1 a.n yer
etrle
olarak,
bu
karrsrrlar.
ist-e,p1psr**n
3
yansl
mal ar I n
dalgalartn
ClnI enebr
yansrmadan
yansr rnalar'r
en
gereklidir".
srr)lrlara
kazarr'lr
kosurlarr
ko$ul
(Absorbing
eLnr+y't=
- --^1
-l
-:
ur4qv|rrt)LIt.
Srntrlar',
i ara
rrygurr
d-e
,Jirnden
-r
r -
Ancak
- to
, r,^
&J
r r,
,. -J. i1 r' i* ii a
rri l-:i
l
-,.-'
u4vr
+
L a- *r r
anml >Lr r
CSmi't-h
Eu
F- F^I- 1
vvl
vr
ile
sLn:-r-I,erd.r.n
qelecek
c:l ac:air
ridan
i'anr Lr nr n
sozum
biiplsayar
ger di {i.
Burrun
i-rar i ci rrde,
smiLh'den
nJ'=n
Labi
1?74f
-
--
+ I
u1
-
I
or,Jukqa.
zr.inart
- * :
-Y4L4r
,=ni ne
I
i i +
CL y ; i n e r
^ ^
LA
al anr nt n
I
L.,l
Bu
rnc;,Cel-i ni n
lransl mal ar
r .
.Ancak
-;uklu
;er
1 -.L4t
durumda
geciklirilrniS
f i z j. bi I
ve
amaca
yar:st-L:-ct
bir
:
a
9T
bu
ardr
att
.
]5€l.L
-r'er
oL acakl
bi r
Luf ul rnasr
Lam
i
1 *^.
Jii-;;^*,--:
uu)urlLe:!t
l.
koSull,arrn
I7TA)
di l i mi nde,
hacm:ni.
b,:-.runa
.'-
al anr
r.,-.-,,1
A!>qtIdl
-!:
gr_l
yansrmalar
bek I erren
lri q
--.
gr*
ort-o-v-a
denk l eirii rri rr
geLinebilir.
olan
ra.mail
kul-la.nrm
edec+rli
^
s4yI
u l a 5 a r n a n n rg
i egaL
r ndi rgemeye
r
rlsLesir,den
l.epk i. si
b$l q+sr n*r
^
I I
1
r
-^9v+f
1 SZ4, Rarwnol ds
^ -;
€ttg
genipleLilmesi
-Li
4 Lrf
!,
elde
i l gi.
u,r'yurl
51n1 rIar.r
-^-1--1
.
4ut
a4urlJt
dLLtttdjd
oz<=lli,f,i
Kosul- I ai-:- "
dal ga
sa1nrada.n bu
Lerslne
bu
bi r
srr
+ -.--i
duzenlennis
konusunun
modeL l emede
daha
I andi r mak
kosullarrnr
yogun
^l
ui
azrndan
verilir.
n,rderleme
k osuL l ;ri- r
kogul
sr nr r
stnlr
bagl anmasi yl a
Di r i chl eL -i.feunann
\. -' r; ,r- r- -- la, r r r
adr
k a,Car.
Sayr sal
yaygrrrla5mrSi-rr.
en
stnrrlar-a
,
sonunleyici
bugune
k ui I anr 1 m.i.;;a
yada
sekilde
"S6nurnl e'r'i ci
qa1 rsnial-ar,
-ydn+iik
a . Lr I d r g r
d,rgrtrl
sa{ra-;ac.rk
Eourrdar-y CondiLiorrsi
Ei-r
sr rtt r I ar r ,
Sek j. I de
r r:di rge;,recek
"S$numleyici
r-an
bu
deva.m edebilecekleri
aza
Bu
arnacr. yl a
I mesi
bu
bir-
si s;ri k
her,uz
.y.i,nlen
geki. 1de
,ll &.iia.y'acak Lr r..
i L i n r = le r i n
vi sk,:z
.".e Kuhl ein,eyerl GeO:
-wada D "Atemb.ri-r- kuwlellerinin
Lransmis.,.,,n
4
dJzeLliklerind,irn
q:.irSrlmrFt-rr
|Iewna:^k
CAng
kc=ui1ar'r
srnr.r
sbnr-:rnleyicr
l9?1 :Jnilh"jerr
1-.^,
f,1---,.1
.-.'1
,.-*-l-.r1h
Cl.II}IIiia4tIllljdu'./':|uilAU>(lrldil)/.'l4Lai114iiid>L./4i).!
kalrnasl
,
'?i'-l-ik,;i:
sonr.rnle'y'icr
ari-.rn
bir
rlgr
slnrr
' " 1. :
ig7+
'=.:i'aher
i';n;e
- *
t, - A.:;lliULt
).
.-.J-
r---...-.--
kosul I ai-r
ediLmei'"e
Erlde
^kSfk
- l
L. da
.
I
--.
>/t(dt
|
^ *
4l
J.
-!
*,
rlla>t-ll
.
^
*
Bu
,
!
-- -.
( !4
e.
I'{ODELLE}'{E
e. 7.
Tanrm
'v'ef i
i sl en
asamas:. ndarr
ycrur,rJ-arrmasr'/la
=ismik
kesii,rrr
oIu5Lr:rul
irta)ra calrsrlrr.
+diIen
srsmlk
duzien:.,
'!re
L'nin
bir
yansr ma
Sr srni k
dei-inl
'in
rl:lerr
sisi-riikLe
f anr. ml anabi
L i r i ei .
derinLik
ile
L
Bu
saglrklr
ifa.le
kesi
qelirmenin
I anr nabi
ol-duclu
'lii---.+l
CdI r sm;.r
-
5
'r'e
n;1
*.-\.--l^1
m.jrfel
yorr-rmrar'-lrr.
r':.]F;1
-
oI ai.l- ar
t3-D)
olar-ak
z.rrnan-al_
Yrrunu
.
]u'apr=al
,
f -tyay
s.-$1 rklr
m,:.leL i er i nr n
i-er
^1
ur
-*-1.
dr
aA
-r,e
bilinmesi
!:oilr-rlia. sahip
.
hale
m.:dellarrnrn
)'er
Onceden
Ge:-,;el:
-v-€
i qi rr dcgru
ol-acak
k=Sr
L
=l
-ahr
p
5ekiide
-ig
+i_ rne
"l-j.:,iei 1+me " .-li:nr r .
) ' . - r Fa r I . e n r I a r a k
1'apr i ar ak
y.rpr I .r;r
A-vrrca.
t-,=kr.ri-
a . 1r r i a b i l r r .
y:- ne
ya.nrLin
Il e- I^ -- J( ] e- n^
|,Iodel- I erne
nio,leii
bc.:.y"ullu
f onksil,'cnu
CeFrLIr
geqer
ozelIikl,er
zamai-,saL
L'rrin
gerekir.
sisnik
I rnesi nden
edilrrLer.
b d y J - e L i k l -e
;nodel i i-,e geqnek
da
1,oIu
i-n- .r -ni l
:rur=nl
d-a
yer
yap,mak
'v'erebilecekleri
'r'e
yelyuz{
grdi$--qeiis
eide
Uc
elde
e.li-1i11er.
LI erCen
,/.:rum
o1 arak
edilirler.
Bur ada
Ce-D)
,jrlFey
oI ayL ai- .
x,y
mcdelr
i'er
yei-J-.:sLj.; rIdiQi
fonksi'v'onu
rfade
edelcedi. rli z
sisnikt-e
dalgaLarrn
'fan=rrnalai-
i=e
bo,r'ullu
si:rnik
gdsLere=n
ile
ge;-qek
,alrcrlarrn
kesit..
>(
zamanlarr
lki
el dt*=
sonr a
Bu
el de
y.o; uml .rr ,
...'or'-:rnlana
irio.iel-Isnie'/,= L.ebi
kesif
-t.
-l.
l
-,:
{,.-l-.
ld'5T-J.t^
Iit".!'-Jarru4
i1e,
--r
_...
vr'-aJ4
d , _ ; . J ru y a
Gi-rnucu
=cr.ucl
d.r.ha
el ,rle
t-ut-ul-.:il-ak ikirr.:i
u;i:rinil':r-l
Cf
edr I en
kan
e,jiren
h:i.r
).,:rLinr','-prl;nr3
fofi:l.e.f
ya,iUtnun
a.r rlan
;..ik r n
'.v-er!:.:iri!.+.:ir-
6
degiSLrrilni+sine
t):ellrtr
ve,eeli
rle
olacak,"rr.
SLiriLnre=ine'/ar,l:-ncr
m o d e ; I 1 = ; - i . . t = , yOF u;i
..i.eI S:- r:ia;:
tly.Ju;-l
br t"
Eu
E+r.:.
be=I eniedi- r .
2. Z.
l,lodel I erne Het odl arr
)"1o,1+I I emer
.1_).'rr
rltl
-<eiL i L
bcL rimde
.tri.'r
a . F : -; i I ; s - l
f:-=i-ksel_
ve
ili-;kilerrr',i
saji
a'yarr
ol .anak
al rcr
noriel
si=no,gram
og
ar an:.
bul arr
olar:.ok
sa,;r sal
cri dr:'ju
rji b:i
belirLenerr
ina:lel irr
m i : , 1 ; - rl ,i : n i e
go:r,-;ek
Brr
elki"nl-rkl.'r
i.rir
rt,; unc u
aynr
rl-e
uc
i se
al r-cr 1 ar
Eu
Lrir
ge] en
;:noilerr
<rI a;rl ap r n
yanr-L,
igin
la.;Lrrrl_abii
moiler i e;:r+cs
',.ei- i r:.+
k ul I arimak
yapai^.i
rn.:del
iri,:,1el1;-.neyj_
';*
boyuLl_ u
I vzzksel
;nacryLa
kar;r
k aynak
ij=neL:-mlielii-.
s,j-;nik
deriei,l=;-ne.k
sc.'nr.:qlarr
tui-
'v+recefii
ya;,qrn
r .
'r'i;
k alriak
olar.ak
;:iodel i e.;n*,-"-,=
aF r nila
boyu+, i- an
sa,jl" amasrdr
1,=.u.h.:.
kuLr;Ir,r1.!r.
havu;r
avarrl,3. j r- ;
cjertiik
n:eL3i
bol,.ut_i u
l-i,3sap)-ai'nalarl
s,rnr-irjl.r.r-r,
8u
:
edj_t;iesine
h.e',.'.:zlai-r
i r , c d e l . 1t.= m e c i e
mc,<ielin
b;-tl 'lr,ur'.
uq
mociel- f ,eni,a
brjyuk
dol a'4r
irict)lenrn."lsin+
eil il.=
biigis,alr-ar
E:ri
k ul- i arrr rnl ri.iai-r
ol ar a.k
leB.i)
uzere,
c,r I Ei sa';,.ar l- ar
"
koordinat-larr
I sir'en"i-ri
ger.el
--,/a.-vLIrnrrnrn
daIga
rncel*'ir€k
s a i - l 1 - . a " 1 ' a r r; i i c c l e l l - + m e
k i"il I anr ,:r
gi bi
( E.r;'saL
i rr.:r;l ---i':ebi I i r
nLc,,ielLenietle;
:y..apay
anal
\.€it j- f di gi
lric;ijel I *:rne
Ei";r,lar,la.n
lci-rilanrnir,
',je
ii,,:deL I *n,e
b. Sa'gr :al
faz
l
h+saplam.r
rl+
pr.ogr,arr"rl:ri-Ll-i
kui-ul.lcak
- - y ' . 1 p L. el c l k
fizik;l..l
sayr:al
ir .
..;,=rqekl.:;L_j_ r-rii+rr.L;r
uq
;:r.v.1-,i
7
.v.)nLemi varclrr.
Burrlardan
sisrnik,l;LlLfanln
:-zIa;n'ecefi
cial ga.
i se
- v u . : e i , d . : .I - g a l a r r ,
':ii ,ierr
=adece
k-Lrll-anrlrr.
C;:nklemr
i. st-eniytrrs;r
buI urr;lrasrtirr.
i-1+
da
Lrersapl a;no
.:ir:r'r;mci,a.
bri
qibi
j,..r.parl
kullairtmr
q;, lrF:-lrycrsa
da.Igalar
j.k_i_=r
Dr{*r
t r o d e L l _e n i *
tjalrlalarii)ln
P
esnasrr. la
i-ie,-1-lgi
=kaLer
P-rjalgal-ar. 1l'il-r'l )'anis.rra
ki.rrlrnrg
clal gal ar ). ri
modellenle
r;tlzurru
,elr-i.e t:dil-m.:we
kesrL
sisi;rik
er;=r
Lanesi
valun
oerikl-,*rni ni n
Eurada
nr:t-':ddur.
bir
S-dalca.I..r-i.i,
q:$zurnu eLkj.iev*cel.:
'r'.:.r
i i;+r i si nCt:
eiasi,.tk
al_ mas r
,l*ril,i.::mi
dalq.r.
k r r l I a r r r I n i a . Ir d r r .
e. 3.
Sisnd
k
Hodr:llemr+
ve
Br1.l"rinr 3. 1 'de
i elr=i
rSlerninrn
erce
erirl
eclilen
i-r.
Br-r kesit-
'v-€l
i-ir;r+\,iJli'.
ri,cii.:Ileir.r.:
lr'apilmak
;ek I i ricle
,
-L ,
D-aI!;a
)a"
alanr.
rl , J .\
1 - . a n : .r i r l a r r o b i
Loi.ut, lr;
i:i-enil.liijin.i'=
€ks*rrl
yonr-.1'Jur.
D
a, - . .
L
ik.i
=aqi
I r r
oiarak
rii
,.r*r'
ile
,:rksen
+l ile
olaylar
ci:rr.,:i:
llu-r..r;,r:t-i:
Sismlk
c:i:a.,rl:irr
LaFlinak,
bun-tii-,la
odaklamak
ini,-;i-a;-,'cir
;;,.,:ci*:L:. ki_rll-.:irr-ra;.aL
L:i:-l-I;:rriLari
di.t;e'r.
P
lr
I i;rr+
s,:j.rir,a.:l
errerji.,
u,jramrslrr.
ler.j-n.e
noCel
isien
',/€f rrl
:;j-smik
r _ j e rj - n l i f . .
er.i€r-ili-.-l,aki
vitrir
f onkslyr.rnu
'?'anslina
krl-tn:-rna
.7r:rl+ri-n.l
t:tl-".iiririirr
f i:nksi
r I m.r-.;,.+ C.tl- r $r I a.n
A.vrrc-r.
cloLa'rr
rJz.iy
i.er
t,'nin
uei:rinde
},,+-,^.i.|:.+r' :L ;jrirk
y'rla'l
mr
ve
x
rl=Silclir.
r:rensibinrien
gerqak
i-ant
mi.gF,a-sv.-:n isr+mrdrr-.
kesrL
yerlerincie
Migrasyr-)rr
Z
-/r;
go:+_+riLecek
ciaiga
L
'i.ii
olur:a.
ol-,:r:i.
n
b.;_;-
.-{
a
J
ll1
x
,1!
A
td
I
J
ic
-r
n
Y
I'
.1
b
A-.r
i''
:l
JN
.4
1<
vt
li
1
-i
+):
]H
!_a
<
"/1
,tl
L-t
'i
li
l
1
I
:
J
n
L
.t
i
,!
.-t
'"t
;.rl
-.t
L
!l
tl
v
iJ
r{
:l
-i
.a
j
ti
'i!
--r
:
t
ii
1"1
a-
t
-;
1
1:
l
:
it
I
a
I
rtr
i
i-i
,il
i
,..
'-a
.
t
ill
!*
t
f.1
t.)
5
I
J
'J
,fE:
,tJ
f.i
..1
'>
, \
-.i
{,
d
J
/1
0
rl
1
.J
J
:I
-{
.*
"lr
1l
;1
h:
E
rl
J
,i
1tl
1
l!
i
_-*-.-..""*_
J
;
l!
.a
ri
:r
f
--r
,t
Tj
,
,l
).i
.{
tl
al
it
. r-l
1
1r
{
I
z
ekseninin,
oIarak
yuze|den
arLLr{rnr
r
pekl i ndeki
\
kabul
l'{o.lelIeme
yola
qrkrlar-ak,
calrS:.
1.rr.
q:-kr-Iarak
elde
ger qe,Je
(backward
gecerlidir.
qal:
Migrasyon
Smasrnda
yer
dl qumr enmi 5
ur a5ma
problerD
dal ga
dalga.
rnodeline
Bu
cal-rFrirr.
duz
ptx,z,L=O)
isleminde
kayr L .=di1mi5
erliiixeye
modellemeye
poziLif
dogru
edersek;
P(x,z=O,L)
gerqek
moder derr
derinlere
rZ-V.tJ
f,:nksiyon
o)-dufundan,
baglayarak
al arrr
yonLemi
de.nilir
ol an
elile
E : d i .l m e y e
Lersi
PC-:<,z=O,t.) ' ,jen
dalga
Larzt
rni gr asycna
1ga4).
rre
lrdnlerrri
olculm0s
i se
'/o1 a
ptx,z,L=O)
alanr
ur a;i-na
problem),
CBaysal
alanrndan
modellemenin
duSunu5
deqler r er e
qozum(forward
a.l_a.nr
ise,
ait-
dalqa
Ler s
ger;ek
,:l an
olandan
qdzum
10
3.
DALGA DEHKLEI'{ixiN qrKARr},{r
Bu
'verilen
moderri:me
d-rl'ar:-
say'lsal
dol-ayr
konusrl
CalrSrnanln
d;rlga
Lurlerinden,
modelIeme
goz
i kI e
g;:r i s*c*k
esneklik
esnek
bi r
'y'a:
ol .ayl a.r r
k uv-,reL
dal ga
Gerirrne:
bir
Esnek
geri
u.''gul ama
al anr na
o1 an
gerilmeler
o]-arak
gerekr
ciun urnuncla
k u1 I anr l_or.r
1gg1 ):
blrim
ala*
IJygul_anan
gc,r e.
rror rnai.v'e'/a. bu
ayrLlrrl-ar
r-,lir .
aI gr I andr ,Jr rrda,
CErgin
1nte,j,:niLrr.
i-k.iye
Bundan
ui.EuJ- anmasr
cisin'de,
'yonuni:
c6zumur,e
cenx l erni nde
Lanrmlayalrm
bO1 umde
alrnac.ekfrr.
incerenme=i
parameLrele-rirri
kuvvete
basrna
k r : . v r i 7 g 1 r. .i r ,
-/e
ikr
LerleLsel
bilesene
ol ur I ar.
Def ormaslr'on:
sonucu
ci smi n
boyull
Kubi k
cj.siinrle
olusan
uz amaya
ci- sme
( g=4r;r,r5
hacim
modul u
bi r
uygul
anan
qeri
I i nr
de,Ji 5 j. r,r di i^.
ar 1 nt n
baerl
:
Def ormasycin
s,,nucu
de,Ji.Frn.esrrjrr.
{ E)
:
ci s ir.+
ui.r;ur anan
ger i l rneni n
or anr .j: r .
t s u 1k
i:iLinlr.
El asf-i k
tJi l at-asyon
Toung
bagr i
onune
onct=ki
denklenr-i
c i s i m c . r La r a k
ci snre
uygulenan
sahi p
bi r
bir
calea
qrkarrrnrnrrr
de,nkle;ni
Y * r ' y ' ' . 1 ' " ' ar. . e s r i e k
oncel
ger+{i_:
(k)
l'lodr-rlu
Cisme
:
uygularian
srki
.larak
eLirrlnazrrk
geril_rienin
bagrI
c_ra
hacj-m
d.:{i gniesi n,e oran:. cjr r.
Rj jitfik
L:,1ar- al.:
,l,a
(pr)
L.,i l..i_r:i r .
d;:f crr in,i.:s\'{f i-ia or arrt iit r .
:
|{aka.sla;na
T+,Jel-sel
i;rsdul_u
vi:ya
,'-]-r.il;r,enrn
Lame
s.rb:.{,r
t_':i,=L:;i=L
11
Poi sson
( c')
oranr
n^'eydana ge1 ecek
eni-ne
:
Geri l me
deformasyonun
sonucu
bolr'una
cr si. r:nde
deforr.asyona
()I- arlr di: r .
Esnek i i k
bagr nLr I ar
par ameLr el ,=ri
r;ecerI idi
E -
= LP/(
!
= ( AF:'^AI ,'( LL..L)
Lv.tw)
Yukarrclaki
cubu{un
ekseni
q;ubugu
Young
boyunco
gi.ibuk
uzerr
incel€'rrer-i'n.
dA
E,
u;ggulandrgrr-rda
kesik
r;izgili
kesiL
nr n,
p
ol sun.
de
sahi_p
bu
gubuga
Bu
yaraLaca{r
or:une
yine
ar r nsr n.
koordi
nat.r
x
sc x)
gi bi
bi r
koordinaLlara
3. 1
Sekil
al anrna
gerirmenin
goz
1tA.+)
Bu
oL an
dx
ger i r rne
qeldr{ini
kabul
*
i-
F--u*
:Sek i 1
bir
def or m*s-t'on
parqasl
alLrrrda
.y,ogr:nl u,Ju
ba.gl ang:_ 9
bi r
I
rgril:.
gel i 5en
nde
CShreriff
bi1,g1 lerin
uygulanacak
uzrrnr u5lundak i
.^J^t
t'C LLILj-
modul u
bovunca
+k sen
a5a;l:. dak i
r.
k
brr
da
nda
( AF"'Af t'{ LLIL)
t7 = C !"u,/u)
gorulen
.ir ast
g,a.1p --.l
--*t I
Tek
boyut"lu
gerilmenin
hono j en
i zolr
,; ubr-ik t- a meydana
.Je{. i. r -li d:_ j , + f r : ; r r a s y c i r i .
or:
bir
l2
Uygul ana.n k uvef
= -
Cerilnie
uLt
^1
ur
,J..,a,,uu':JUr
rd
rrr
4ldlt
r -r - ^ g
,.J, U
Uy,3uldnan
oiui'.
L
l{
ge;-ilme]"'r-
rrzunl ugunt-lak i
'lA
k-lni:na
g-re,
i-
parqa
i1e
Gerilrne
S(x}.
JA
:
x
Brrim
alan
gerilneye
i-e
scx+dxl
uzer.i nde
ol us:r;ak
ar"islnciaki
ku,zi.el
F=i.:uv.;,et-, m = kui_1,:,
a
= ivnie
SC:d,
xj-cl:i
leriiiirs,e.
n+L
d;<
kuv.;+t_ 1
ial-kidrr.
clnrak
}Jewt,on
u;ere
m..?.
barJr nLr sl ndan
!'ar.tr1a.nr lara.k
Burad-t
)'azll.ebiIir.
d.=giSt.i"r'i:it=
-
kr:,:rdiltaL-rndaki
l..r:orrlinat-rnri.aki
S{x+dxi.
Kuv','el
i;rikLari.t-li
p.di;.CA
r.
Tul:arula-ki
=*0.
l=,"*.",-=(,.)]
;;el: l i n,:1e rlelva'z
tlabi
Li r .
if-.le
=
n,
p=
/r);ei.i1i
-i.1r.
13
H,:c,ke
kanununa.
ocire
Gei- i-I n:e = Young
modri I u x
Def r:r nras) on
dx
^1
vr
1,,x,,^l^uurJur
tudr
I
i f acir>sr
dz o
dz*
E -
dx. dil = p. dx. CA
dxz
hal i ni
Leri
a.l r r.
ml er
d t2
Esi t"li gi n
sadel
ifa,leden
,
oz.jes
..2
c t
,2n
2
,*.li 1i r- .
tlr-3a..
bu1 unan
de
NV
i.-onui
yani nda
dzp
-
g,Fz '-P. Q r
.:l-,lig
i ki
e+5Li ri I i r s.:
dzp
tr-__-^_
z
\l;<
bu
her
ts
Burail.r.
SOrrr.J€Ld
..2
dI
\r
/
a*
l-rr z
i loJ.:=
i
.yrrir-l rr+
14
L-,,t
uur
,,^,,*
ul lul
3u
if ade
1-LIlOi-In
,ltP
I
dtP
.2
Ci:
.\ /. '2
..2
,lC
.
be:nZ€F biq.i;:rde
1:r/DJ-
u9
bcyu+-Iu
i,ale
geLiriI.=bi
lir
15
qozilxt-EmE vE soNLU FARKL.{,RyorrrNi
4. sAyrsAL
-v'e
Tairrm
caL rsrlan
sayrs.r.l
ilgi','€
kul-lanrrn
rnodelleme,
zor dui
icin
.
icin
ii;i n
baska
yonler;i-i
b-ir
gsi- qL-l:
kr.rj-lcrrrrslr
dalga
"
d;:nk I ent-i,
d,al ga
denk L e;ncr r .
denklernr
Br-r
sureklidir.
Lor
_r'aprI antaz.
Bunun
"orrrekl-erne "
yapr rin"esr
dr.fferensi
ve
bu
r.
Eerekiyor
sa,
denklemler
berj-r ie'gebrr+cex
dorru5Lt:r;ilnielidir.
Bu
serkirrre
"f:rrk
d":niIrr
CRobirisc>n i'e
SiI"ura 1gal).
Lur-ev-l-i
sor)lu
beli
cl r:5an
br r
t>r t a;-irrncl,a.
OI qtrnl er
r leyebj_ I e:+1.:
Br_r
-l
de,Jer
1 er l e
p a r q : . r . 1r
i Fl enle
i 51_eln
sur.+ki:
oldu$u
gt:i:r
nla.fe;na.Lik raodell.-.-.i-e
':rrrekleni.;ri5
ol_an
(drff+r.enc!3
denkrsrirrari,
f.lrklar
va.-.ru_l_an
DaLcia
I i
ger s:k i r .
denklemr,,
olarak
iri;.
surek
1i.ll
parqarr
denk1en',ler'+
d6r.ust-ur.'n.=k ici'
zamanda
.r.iriac
farklar
yilntem
,5rnekl-,emede
Lurevli
P.er,;alr
sonl_u
uzalr'-zaii.ian
durum.la.
cle
Bu
c,r.t.a;nda
+--...
l. l .---,-.r L,r
r r€K.i_
er iitrj. F
bu
l',Jrrel i k
Lui- evl er i riclen
yapm;Lk
Ecler
l- er i ne
Lanr"mlayabil
sure'kli
6Iquni
d<lniIi
/el
sui-eklj-Iigi
uZalrlg
i,er i ne
aralrklarl.-a
ile
denk r em1 er ,
Gerr;ekLe
oldukca
bir
bir
par qal r
;r1 ani n:. n
bul rnak
ancak
ElasLik
-y.:ra.rt_i
yapi)-abiIir.
clur,iLu
bin
denklurrri
karmae;r_k
riodel
:y'er-
ve
a.rl.an
dal ga
guzum
kull-arrtrlabilir,
;rkmakLadir.
cialqalarr
czerrikre
.erraliLlk
i.er i1rr,e-;e
callgirraiarda.
fakr;n'vaklagrnrJ,.r.r.
LeknikLar
kar5rrnrz^
uygun
bir
dol a;vr
o]-dr-rkqa
b3lurnde
+dzunil.erael-erde,
fan'L
B;.rnda.n
qczrJr-nler
sismi-k
a.l-anr bulrnu;Lui.
kullanl-inrrla,ia'/a.narr
yaprlarr
lkirici
+esiLleri
;,.1r;l.e.mi
f"lr-k
Dai-c.rli
equ;ri_r":,n)
.ienkrq:rrrir,e
kurl- arrr.r r r-.
10
Genel
anl amda
+
+- .i -:.p^ i! . i - ic l ^ . i L
IE) :rrus n
l ra1
- .a
: -n^
ro
b+Lirlenr,is
olan
bir
u
f ark I ar
'Jzere
olmak
"irnpLiciL"
sadece
sonl
-,r^+
iki
u- l d- L. r 4 -
-.-J.-
ha: ekr-'LLen,
uza'1-sal
bir
boyuLLa,
beLirle;*ebi1ri:.=k,ari:acl-anrr.
u;aysal
boyur
I ar
i cr n
yon'.+mcle
he'r
ikl
bi r
zarm"in adr mr
Hesapl
kol ai.
soz
ve
basi
zairi:ii: ;rcirmi
yapl
gel isr;rrini
y$rrLeracie
ise
soz
; 4 a p r J -r r
i acagr
dogar
L+in
har+keLi
a.l acag:-
ilalga
ilerrerile
aJrmlar.rr,ila
li.arek;:Li
CKeI 1y
konu-sur.da
ol a.rak
de{=r
konr-:su
Te!:
bui,urr
L,:r
ii;li-/.
c li-ir
h+r
vd. lg76)
e : . : p j .i L
bir
3 'd+
;il de
\, /. 2
de{i
si k
bo;uL'-a
+xp]. i ci L yiinLemi
i:di I en
.Jai ga.
derrk I eni r-.i
Ll+
,2_.
.2_
.2*.
,ixz
z
dy-
, : z 2-
bi r
!
qos Lar i nl e
I
-
t--
sekrinde
ifad*:
Lroyulunu
ihrmar
LL
-v'€:
,Jr nrrzda
*.-_=_++-,,2
dt
, ,Z
.
L L j -r . .
ol ar a.k yazdr
daha
la)nall
l-rarekeLi ni ri
a n - r a l -a r
. j -+ i n
,
_2_,
tcIF,'3HdF,dF
yarla
L
kcr*,usudur.
:v"apr I aca.gi
Bill- uirr
bo'guLl u
hesapl
bc'v'ut-La
ilr'rlrflr
l-r+sapr arrlal ardaiia
kaq:
dal g.e
v€:
incelenebilr-r.
sri,r*aki
edilirse,
-:a:'nar:sal
r cr n
"rmal ar'1n
i.rnplrciL
Dikl.:a"
de
u) . r^ r- L- -sr -Al !
lmplici
dal Ea
:sa.pL-rrrnia,r'a
call;r1:-r.
grupla
ayrr
ionLCm<ae,
',expl i ci | ,,
y6nf emi ,
t .1 . ? i
t-
edebilii-iz.
eLLifinrr
z
Eo'yqt-lar,lan
Laki-rrc.le,
birini
yr-rkarrdaki
.,lrnc,rl:-n
ifade
li
17
4
l.
=F
P
f,aI i n;.
aI t-r .
-
l
uza'r/sal
boyut
Bur ada
I
\
k ul I an:. L an
I ar r n ve
z;rn'iant n
mod+l f ernece
k,rorr-li naL I arr n,:la P
t-ure=vleri,
F',
F,
:<
P
z
ir:nksivonuirirn
dal ga
aL anl
':\
.fcr,k si yorrr.r
Ui
,4,
5ir=mrk
-< 'v"r: z
iir
tl
.,2
baFka.
br r
esas
f cnksi'y.onudur
t- gibi
olarr;
bir
P
7X
P
ZZ
XZ
p
dederierincien,
,
kscrdrnaL-l-arcla
O F(x':'t)
zamar:,j,;. ,
. v . € : p a r - i , : . r . ir
f . - , n i .=. i , { , : : r i i i r i ' i r r d ; : g e r r i
CRobirr,:sDn ."'e Sii
hesapl:r.n;:bj-1mi:.:idj-r'
,
. * 1a , : a i ! : .
r.a 1EA1].
..leder Lei- rr:
Buracla
aztrt...;,r,t)
dzz
r'? il
a2?\'r:,i,!)
di;
sr rnq*l er i
kul I anr l,ru;,i-11 .
Sur ek I i
ar al I I:1 ar I a.
i,euriI,JrJi
z
sahip
' 1. 1
r]+€+r' I +r
ve
st:z
z
y'lnunde
i:ldr-i,-Ju,Jr:$.:i-ler
bu
x
for'mrlllei'j'rr
k
F.erk
bc'l-irl-1
ed:- I mes i rre
A-^.-.1/1..-,-Lrr i leK
I =i;iu
1,'i-.rrtin.leki .:i riekl..ene arair{r
ki;nrJEudui- .
r;,:st-.erebrl triz.
,je
al rle
r- cir nek I ;:rne ai- al :- 'li
gr- i,-ii eme
'"'i:nr:ri,le i
r.l-e
f onk si- ',.onl ar
ol an
biul .r-r'Lilm:.:>r_i.
wcn;:n,lek
bi. r
rJ z
Lz
or ar a.k i f arle
Gr r,li n
olr:rak
her
uzer,+
f r,k)
f.-irmul ler i ,
krrllarrrlaral.:
koj,i;v
bi r
bu
he;op
anlasrl-eb;-lm+si
- -r
-ad_i-
A;<.
ecli l. tli ,Ji nde .
nok Lasr rrr ;
-i-
ko,:rcjin.ri_i.;.1-r
koar-,linall.-r.r-lir
edllirl+r.
.igi.ri bi.i
;reki r
,.iii,.l
1A
Ek -1-',ie
kr-rrul niu5l-.r1p. A,-rrrca
i.-i
^
r!.rrr
!-; ^
uLr
,.^^t
^2wrtrr.,zttr
-+
, v" q
^ ^a ; 1 , . ^ l
tLrulLll.
I
fa.rk
formuLleri
nin
Lrulr-rnrnasr
^
X
k-
it-1,
ii., p-t,
C1+1,k-1)
I
i
I
I
l{t-1,k]
a l, l:)
c1+1,
ct+1rk+1)
r, l l
tl
il
:
A-
z
\;<Krl
+-
I
F.r.r-k forn'rullerr
icrn
qi-i,C .a..lr
19
Ax
ve
grid
t'z
P (i,k),
aralr.klarr,
P
X
P
(i,k)
ise
xz
olrnak
ii.:<)
uzere
i ceri
f"rr-k
rgin
x
de,lerlendirilen
forni'jiIeri
we
asadrCaki
ture.,.ler
,j;z+ni
srn:.fIa,rui
'"er i I -i,i 1i r.
si nde
P Ci,l.:)
nckL.isrnCa
Ci,k)
t<X
ileri
cioqru
fark
-
P(i+irl.:)
+
,
.
l
t
:.
forrnulu:
P(i'fr)
r
X
a,-i
P_Ci.k)
geriye
r-cln
do{r-u
fark
F'{iri,;)
i
r
\f
r
r:
L.l-
i ^i
r(r!ar
AJ
P
wr
(i'k)
P(i-lrk)
(4.6)
?!, x
bir^inci
e,3er
de$er
Lurewler
;< lr'<inQnde
brlrni.y.:rsa;
bulurrabi.l-ir.
yazl
-
=
x
g- i r vL l
cle{erler
qi
1'ai-k fcr;iiuIu
i fadeler
u ! , J. . 'ul i iv4 ,ui
s()nr a.Si
L,
P(i-rl:1.:)
+-
Yukarrdaki
'':J,-ii1
P(i-l1i.:)
l-1
r N:'
---:
---,-1.lrlEt
A=41
^
-
for'niulu
Ci-1
c i , k)
Berrrzer
;ekrlcie
i f adel
bu
- - ^e- c
-.e
- ^ r^ I1 I c 1r ] -J r
q
koor di nalr
qibi,
,i-a,...)
-/rjk ar dak i
l.:r
ri g^ ri i r ^
bu
l1nc+k i
koordrriaL
.y,;rrar 1 anr I a.i-ak
*r den
ifade-ler
nda.n
z
'/oni-i
j- +i n
de
l abj- 1i r .
P_Cr,k)
ri;in
t)
+
ileli
dogi-:-r fark
P(i.,1.:+1;
t,
rk)
=
fc,rmulu
-
P1i,[:)
(L+
^7)
ao
PzCi,k)
gerrye
iqin
do{ru
fark-
formulu
P(r'i':-l)
P(rrk)
(+.Br
rtlrt'-i
A:
P (i,k)
icin
i-
rc f
lrierkezi
/ l;
1
tr
fark
formulu
t. \
/
(lL
a)
F,\:
Etr
ifadelerden
de
s,:r:r d.sr. de,i:=r'I er
hesapl
Yuk-errda
i"kini:i
Ldri:',rler
(i,k)
F
XX
iqin
yarar'l-anarak
anabi
o1 dugu
iqirr
fark
P
Ci,k)
bii-incj.
fcrnii]Leri
f trevler:-rr
yari:-s.trt
bulunabilir.
ZP(irki
r
P{i+L'1,:)
-
i LL
xx
I {l
\
^2
AX
i+in
P
k
f,:rmuLO
P{i-lrl..)
(irl,:)
F
koordinat-rnda
l- i r .
grbi
cie fark
Ci,k)
far.k
(i'1,;]
formtlu
=
zz
.z
Ai
Karrsrk
formrilu
krsni"
Lure.r
cmixed
\
I
,
ilerj.'r."rli','e)
iqin
fark
1re
P(i +1, k+1)-P(r
r
par'l:al
- : - , k + 1) - p c r + 1 , k - 1 ) + p ( i - 1 . k - 1 . \
NJ
,12
',-+. Lc--)
?,L
BuLtn
Ek-1'de
arLrs
fark
verilmigLir.
gerqekresirse
ci.kariiabiLir.
qrkar:-mr
formullerinin
CalrFrran
benzer
rfadeler
icin
boyuLlarda
di{er
qe.eken
yonr-e,Tr
herhangi
boyullar
ici-n
birde
2Z
5.
}'{ODELLE}'{EqALIS}"{,AL.ARr iCiX
5. 1.
6neritr:n
,cenkrenri
kurlarirrnrlra
modei lr:rni: c.rIrFmal.rrrnda
gelen
et-kenrer
kullan:-lmak
yarrsrrna.rar,
oj-arak
i s Lenrni:yeri
k:r.rsrni1 za
bu
Bu
srr-1rri-ai-dan
r n o , j e l "i n
sismik
gerri gI eLi I mesi ,
I i r
l:i r
Kr.:nu
3i:irl ar'rja'
geri
bi r
I iiiel .+r i n
bile:eriierinin
i L-ysni,+t'
L"in+*:ri ;
hes.rp
bir
sL nr r'
1 tSS,
i rr'i i r go=irie,,l.=, sl nl r l.r.r ,:l.ait henien
b,a;1 adr ,jr
geni
5 bi r' geJ. i-.s d,ci s.
l-
n
i-apalz_
ailiacryra
e sintrla.i*dan
Ancak
yapr l masr
demekLir.
+c:k
kr_rrulan
slnrriar
gereken
rr:
rjl- r .e
Dora;rrsryla
gelece{irrcrerr
har ek aL
a r , : . Lr , J r r . d a
qalr:;nia
br:yuriua
ve
i-n,iir,leni.lv-e
'/a.r sa../t
n,:.n,:ari
yolu,
r:r;*gmadan
anla.m-,na
k ornpr ss yc.:rr€;l
i(utrl- enie.r.*r
r'-
bu
riic,le:
c I m " a y a c , a . lt._: 1 . .
ilg:. Ii
vi:;koz
\rrt
BS;rlelikL
iqerrsine
arLmasr
yonlem
iie
brr
gecikLirebilrne
art.masr
yr.'krinrin
dorarr:_,
br.r r,=f1*ksivonlar:.
alrna.bilecakLir.
sayriarrnrn
hesap-l-ama
yFgl.enebi
modelin
r - j z e : rr n d e
b.;311
e,li 1 mes i
el;rienin
q.:ni gleLrnekt-ir.
cev;rbr
,,,.lF,o).
ger ek niek Ledi r .
y.iilsrmalarr
rroclel in
da
azr ncian
gelecek
ya.nsrma.lar
kalrnan
Br,rlran
yc:k
clu: u,,nu i:lcle
g+l-ec+k
nokta. lar'-r-nl n
gr-knakLacjrr.
ist_ene,n
=r r::_rlarrnr
sa./rsal
rir,:,lei iqir.,Jek j_ qozdmu
en
j- nqii r genrneis:"
duzt:.r'e
dayar-ran
zcrund;r
_yins:. mal ar- r n
sonu,"nI enebi.l_ rnesi_ i st"eni r .
E?n az
KOSULLAR
e6zrim yr5rrtenrler-i
itt
Dalqa
srnlrrardan
ONEBILEH SIXIR
r i i e . yd a n a
ruiak;es I arn,a
fabi
Iin:_ i_hr'd*n
Sorii.a
y,ri:rrlrrr;Lii..
-- - ^ \
a ^!
\ >iiYdL
i
Lulurina:r.iri1OZ4) . Bu
vi :k o .
e,li i i r .
rr.:l ec,:i,
Du
k,rrnpi esyono:J.
br r
i_i p
oI- ld,flr .
.;.JnLenrde
q.ol:
dal gal af r r-1
23
sbnurnu
Fey
sdz
konusudur
Eeqerii
de{iIdir
-I.J.,*,,
O
I LlLiqiJ
...a--l
SOyt
bi r
:=rnrrl".rrr
uy,Jun
!-i
vr(
-
drsinCa
scnr ak i
i qi n
bi l egeni
rneLodr:n
i
^,,..^
I [!e
i:ol urr,,ie
Ko:uIlar
..-^.
/4!Jr
srnrr
ko;ulu
olarak
qck
alrnt
baSarrlr
1 -r-i
LdULL
gor ul ec+{i
gibi
lrr
I ^^5*i
eLevl-
DirichleL."'e
dusunulr.rusLur.
i'a.Far.lanrIaD-IeceEl
farn'y'arrsrt-rcl
ded:.idrr.
L\i F1-,-r
ULL
L s>L.f
makasl araa
'!re boyleiikle
ko5r.rIlarrr,dan
|'leumann
,
ancak
e^ -n- e , n e z .
Bunlarrn
Ancak
,
;i bi
davrannaya
bu
k osul
I ai-
zorla,ir$rndan
O;eLIi{incten
lii-r'in-++i
Llr_t>L.lI]!dsI
bu
,{-t*Ltcti-ld.
i-ararlanai-ak
J^-4-.,-r--._lOgI- U|:lUI-
.
?,4
5.2.
-
Dirichrt=t
Nerrmann C6zrimlerinin
Di r i chl eL-|'ieurnann
u)''Jr-rlanrnasr
ile
,iavrai-rnial arr
qi'JrIme',re;al
ionuca
bu
hreni skarer
g;+qer 1i
bj-r';,'onli=nidir.
.,ronl e;lri
ba,JrriLr
Bur-ada,
V
orarak
ha.r nr,lrii k
yr5nlemi
ayri
ar/*r.l
y:;nsrfrcr
bir
.;ibi
. , ' c , l r ; " " "*1
l , . r : o 1; : n m a ; r
(Srni_lh
er.esLik
On,:el_rl:I.:
l_io
cO;un
,1":nkisn:
i+j"n
i,)T+).
dalqa
;1.:aler
Bu
ilal{ta
de;:klemi
u ' y g u l a y a J _r n .
+P
uza'r.sa1
= hrz,
'tt
olara.k
1kr
P = part:-kuI
j. f ade
bo)'ut_lu
i.eF
eden
ve
dal qa. denk 1 .:ni
da1 ,ila tle;nkienidir.
d,=,li St.li-niesi
yuk,arcr.aki
al grlanabilir.
genl i Si ni
nr n
kosullartr,
fie;rr de
I
__--F
, .2
tr
Fu
lam
r;:. I;nrSLri-
yc,rrL*mi
i qr n
koSuI Iarr
slnlrlai-rn
sonucLr
Toplanrlasr-
cienklemrn
denk I enri n
bi i-
cdz0ir^ru
birin
gl an
;
,:.c-.::-t
oI .:.rak
, r e z r l - a b i I i- r .
ir rrr r dan
gerl en
Bu
,ienk I emi ri x = O
da
1'er 1€'Si-i i-r j n: S bi r
yansr nr 5 dal ,Jasr :
t{-k
r f - r r - : { -Y. =
x
+
l.:
rt, --
,ut}
t h
J
) \
e5
$ekline
d,.1nu5eceklir.
ll.-,,...^^
/ i€urnd.Ittl
r - -g-S- r. J. I1
K
.
u
= O
x
da
serbesl
y:jzey
bir
iqin
.
dP
:'{
d
sabi
L
bi r
D-/-\
kosul
u
-J
' " r r ,D- - L. , I tl .(, (- -f,F. 1U r ir a- -f
a- . r1 r 1r .i r ' -J1 l, .q& r, n ^r-J. 1a^
yeriirt+
D i r j _c h l e L
i ei rr de
i.uzij'r'
1..-.;-,iiLrir.r,li;1-,,1o
yansrmrs
r+rn
l{e.umar'rn
kcsulu
dalga
der.kLeni
.-'ar..=rna
icrn
k a t - s a y r : s Ln l n
-1
n-{
-
-
-i
ili+tlei
Eu
lc'pianmasr-
)/E!
rrrc
i..OffUI
.lr_f:jUn.la
iSi:
I
;:.1 cir ,]r
i rii
.,
1. .-,- , :1
K a J F U a q . r",' J- -dl
iLt I rr l rn- l -i t r. -t j .+t .1 . - . +
g-r
ul ur. .
qczurnun
i ki
ar-acla.ki
/la
oinia-yacakt-rr.
igar-eL
yon'i-enr
Bu
a1rr r
a.rr L
farkli'riiarr
elasLik
t-la1,3a
el- de
ec.li.J_i p
i.lol-a..:z:
.r.a.i-.=irira-
cierrkl_eniirie
de
u;Tgul.rnai;iIir.
Dr I alasyr:n*l
el- ast.i k
,Jal ga
+ ;'r).?zi:
+ pt.?zp
*errkl
eni rii
EOz
C:riune
.al al r m.
a2p
---:-
p
-
(\
(:.p,4)
.? tz
Br.:rada;
ir :
P
:
Ri jii. lik,
Par+-ikul
\
:
Y=r,leer 5t_irin,+si .
Laine sabj_t,i_,lir.
i:
:
yodunl-uk
:n
Bur arja
cla
lr'l l.rr:
i k r
kullanr)acaQrric.,l;rri
=.1
$eJ..i1
ilerieryen
i. ar;r
qcj-rrir,rr
glz
rj,rrurt.j! a]-rrrrl:-rjir:cio,
bir'
cial 1;a,
l aFl r sa .
' y ' ? . 1 r . 1 - Ii lr . 1
l:,'-r jlrr
>:
-v;ins: yai)
rCr:grUl |uSu;-;ca
cti:drr-ii-t.usuna
d: !:
c,lar.,
.r'Orjl_e.mi
r;c:_,:,runrurr t,,-:pi 3Drir;rst
a-yrI
=-. O
cial ga ,
C , - la r ,
I-.,ile5erri
. r - ) ' l]
j_
d.vrl
jiq
ar,]s.i
cj,a. l>r,riurrarr
sa,:}trce.
.ircieieve,L
Lril
parqai:r
l : - , iI ,e ; + n t _
+x
yorrurtde
53lrrrr
l.
cie,Ji1,
)/a,/tnl
dtr, iqri-ir..
.ri
XqO
5.1
Gelen
daloa
p
yan
1, Yanst
dal ga
r
n
ve
ilg'
iia.rekeri. j
s'r F..-
$ekil
jm.
SV brlegeni
rn
e7
a = Bo).una
F',ler-
el: senl er i
rf ar\
i
.irmesi
V -
har ek eL .
Enine
bt:yunca
rrreydana
E,p
E,,u
3"
o,;
,3,tt
,)rl
a,t
d:l
geJ-en
i - a n r r n La n a b i
qi bj.
a5a.1r.jakr
harekeliqdrsleirir
ise,
x
-jer
parqd.c]-k
I i i' ,
ia
.r
qlI
i_r
r -',,
Yuf.ar'rda.
s':lzu
bi r' .si .snri k
edil..rtr
clal rf,a;/& nalen
ol ust, LlI-ma amaci'r']
' - . ; e L ir e r l
t-.i ^
I,II-
a
parq.acr{a
ulJ.grrtrl;rirs
elasLik
kadar
g.:r-r;ekresLirdikLen
Pa.qacik
brlesenlerinir
gel .:,n dal ga
rla
b j _r '
sonra
kgnumuna
tJegi;Lrrniesi
makaslana
t i pi rre
alabrlrr.
yl ne
bilegeni
bilese:ninin
er
L*rrirlr
,;l rnak
cs\/l,
Eeii
eLi_irmesldir.
bir
u;er
;r.,/r r
bapk;
ilelim:.nr
donecekti.r.
bu
i-rai.ekeLi
ol ar.ak
r.1
dal ,to,l: r .
.rar-,irr.
ii,e-r'Llana
il;rr.+acrklai^r
ener.ji
$.:kii
yai-.ry
i i: r
.v.€
}:a{r r
i;errs:-n.ie
e
<;r Lanr_
fiareke-ri,
k,:r,ir:r eG)/,:rnq"l
ya.rr I i m1 n.t"
ei-:erjr:-i
paFq.eclk,
1lk
,:
l-.-rekeL
orLamsa
k ornpr es yon+l
i 1e
kadar
]ierhia...cli
.l.rI qa
.,;.iFlr.nasi
La5r;n-an
yer
sairip
yarrsr ma.;1
bi l.:;'enl
brtr
,lar gani lr
: ; a { 1 ; r ' v ' an
cl.:.$iSLlr;tiesi,
c;r L.:.m r {.9t- i si nde,
uzer j-nd,=n
Dar+aclklar
orLam
_/trr
,:i ai-r €i-i€r.j i ni n.
b-i r
t--.--lD
3.5Ka parCa,:I$a
Eger
Da.ri:acrk
Bu
bl r
de
har ek ei_
i l r i ; l - e i r t 1e n * n ,
dai qanr n
bi I.:;+rr
Burada
csl{)
bi l.:genr
v+
ri
= o,
. r . L , r : i _r rnakasl;.ima
,likel-
rri n
.,/.ar
is/)
z8
oldu{unr:
halrrramakLa
pareacrk
harekef
b:. I esenl
er dan
gidirecekf-ir'.
du5ey
ysnleri
sadece
Ancak
yonde
irap.r.bi 1 nek
fa.yda
mumk undrlr
$€kil
SV
sFi
s. e
bi I eser-ri
5. 1
Sekil
gel i 5ecek
vard:"r.
de
bi I eSeni
Bu
bile5enler
de
-r€r-ilrniSLir.
i ci n
Bu
,;CzumL enl<]t/e
i ct n
verilen
icin
x-y
,luzl"emrne
.ie
c.izumr er,ie
.
Y
, / l
l<
I
i
I
II
I
t
I
1..
SI{
-5V
Dal gsrir rr Y:ryt- lir t)r
Do!r-ul tug;r
'.leki1
5. e.
,:k il-e
Fialrn
qosl:::ril*n
./dnC,e (-..<j,
,
J
a
l
bi r'
ganr rr
( 31{)
,ii;_k asl ania
l.'at-ai.
rrtal"-.rsl anta ( :-iV) b i 1 e g e r r l a r r .
rleriE...arri
.rt:
,jr i =.;
zs
Yuk ar r dak i
o
ve
enine
harekeL
agr k1 amal aF:.n
.,,
Y
,.-.--1,
)4LdLLtLt.
..i
./L
j
,(, it^:/a ) i xca:i+ysini-at
P=E+Fi.
l5r{rnCa
bo),'tina
harekeL
'.
_ i . i t t z ' c t) ( - : " : r , : = i + y s i n i - r : t
.
)
1q
Yuk ar r dak i
i k i nci si
1 U .=- -: .
Er-i
yansr
i se
55
-iiu/t3){-i:';'1
r f'ade
ilk
Ler:- in
; +r---t^
!l4u=
r
-
+.,'sir:j
'r'ar-rs1i.an
i.=e
dal .la,
ef rnek t eCi r .
iJt)
cial qasr n:_
SV
q,=l err
A\
t em=i
-+
*.
-t..+ -- Ii
-
i fadelerde:
qtr
D dai .;a
{},
Sdalgah:_zr
li: z r
A
,
Yansr yan
P dal qasi
B
,
Yansr yan
SV ,Cal,3asr
ol a.r.ak veri
r - - rul ; l u r
acok
+k:erri
iqin
a.)
g,=nl i gr
genl r {r
I mi SLi r.
Srnrrlarda
i-+rj+Lsel
t- JJ 4- 1L 9 . -a- f. . ,
l/arl
=
Yukarclaki
t-oplanan
i. f aded.--
2
Di r i chi e+.
dur uinl arbu
ko;ul
:*: ell:serri
,geriirne,
g. 4 cA aJ z
{--t-.^ ^
lJaumanrr
-
r-'Iiline
l
a.t L nJ- f 5a
J/c;,rlun,i<i oareacrk
*
'. .\ -r "r r ! 9 4 ^ '
d.1
--t],.
:y'er ,C*gi;Li
sl surr, niaLen.rt.i k st:l
::"1-tr
Dt- r i c irl qlt.
[*.
,
k ogul I ar:- nr
I
I
t.. -t ^
A I g
L
lai-
sr.ritr,la
D
.-n
t-\J
\'s
'
l=
J
r nesi
al ar.ek :
k o5 r-rl u
{.r
-/..?
'-i,=.a))
30
Burada
gerr
I r,reyi
.-:
L rill
*
>
xY
Lernsi 1
Diri,chieL
^-J:1
su1
S
X
eksenine
p.r.ralel
etmel.:Le.ji r.
yeriner
kosulu
--1..rtl
uI
r
y
,
eksenin;.
g e r i J -m u -
Bu
konulursa
Neur:iann
ilik
: f ajesi
kosuLu
rrl+
el-d":
,
AP
-
"
O
i,leunarin ko$ul rr
3-y:
'5\
normal
,.AF.,-,-
.^!,---:
Jr' EA>Errr
ur
qet-il
me,
-
F
yurrurrur
srrilrda
l,
.y-dt'
yeri
u
gerilme;,'r
;+l de
*:cli I ini s
ni:
i
olsun,,nalemalrl_sel
]
. ..
Lemsil
[-*-
]
eden
S
XX
kogul
r. -j :e^ g* iJ _ F L- .I I -
.vC
^.--__
:nilsl
cLar ak
Di" r r chl .aL k o;lr1 u
il
norrnal
^r
^ar.^-
l . ] . _ i ri _ r l . r - I K
srfrr
s*, = cx-.rrr[;:
Yine,
-.1^
ksnul- uFSa,
bu
i f adeden
de
=,.,
Ce
r5.e.r)
Dirichlet-
lieumann
kosul
u
o1 ui- .
dP
l'J.:unra.nrrkosul u
Oi.
ir.;ka.r'rcia.kj. srn:_r
celikle
x
" : 1 s. :e r r i
a . 1r n r l r g r r i r l a
kosuilarrrrda.n
yr:niindeki"
r.er Diricir-l"u-L
par+acrk
lvoia
ctkr-1ar;i:,,:_ri-
_y-c.r.-le{j_;lirnesi
ko5ul u r rr+ br r l+>t-1 ri Iilrorri,,le,
el-...
31
Bu
ifa.dede
,arri ne
ve
boyuna
har ek et- I er
.,^^
ttvt
l ^*
L sr
i -..^
r lrs
r-.-^!,1
AUrluf,
al rn,rrsa
lurevleri
i . L ( n / C \i ( . , ' = i n i - A t
ll-H/\1wC-::=1,/jte
t
=!1,u.
= i r.i,'i3 1-o
( iu)"''! J i
Yukardaki
erliIir.
-Sn,:l I
kanunuiidal.r
-___.r^.Hrrr_
-- ' > Lr r'
{ 1-A).
oldp,-rlilmiq
parcactk
6l
dtp
-.-+
rlxS-t
e d . r -i i r .
Lureivl er i
t)a=it'a
ttr
-
=
Fr.nz+r-
ile
I t\
t( ,C- ). f-l .L,i -Lr , . ,
I.iU5
/' .GJ , C . l :- /
..-,
_v4fJLL
r -f a d e d e
1.{,.(,.-..1
uIuIIilJc.
yer i ae
B. Ein i,'/3
:t '^- lA. ti 1 r ^ I u -
t-r\
k cr.u l- u;.)
-
'.lrll.i^lt
-.
,v
l'{*r:tiiann ko5ulu
Jyt
d".:
e-LCe
--^1
nl=rEr
i
hareket-.i
d
^-I I-r€
t)
yar ar I anr 1ar ak
yuk ar 'lak r
da
Br.f
)vdLLL:lUIflI
.- r- - : r i * l- -
-. /. 8- -I -* t
x=O dederi
:3ir i ','3
.fllil/u
, r e r s l _ " - I- i
rr-'
ifadede
i ni
"'g
/q
el de
r !; nJ
u
y\3sll!
i
1L '-(,J- _ V L , t l r L _ . 1 , J t r i ]' . rj - - \ ^
+:jll
birlesfirilir>e
=o
r
r::L a..,
J
,.'
1
(5.3.1'+)
,)t ,y
{-
r'
: -)
t".:
B o ' r ' r , r n a 'Je
a I r r r r r -s a ,
eni
I irn
har ek u.L I ei^
y€:r i r]e
k crrul
i.rp ,
-i3t
)
32
-( 1-A ) (<^izcosi sini
=
buL unur.
>urtl
d
1 ;
LI
burada
-^J-,t
>dLiCI
( l-A)
elde
8u
Jrrel I
-..-+ i *--1^
9)t.ti'tilttIqI-
ifade
hsr
ve
1-_.
(5.3.t5)
4r
)t4t
Dirir-hleL
^
-r
/q
-
\...i.c..
iIe
{cosi.
ba,J:-nLrl arr
elde
qr kar r l acak
tral e
gercek
^l-
aK
rJal g.i=r
A'
r J 1i -ri. l. r, ,c- {r ' u l g
l
-,
E ' f , \ -:i:jen- .- - a
Do .'unca
l-^..,,^^-.
/ /
j
_:
t L ^- -> t i r u
ltden
-'Ide
edilen
E. srn,i ,',,3
-: -
=iirir"cra)
;:diIir.
Bu
2
lQt
r,:csz j./fiz).8
i-ar af
bagr rrLr 1 ar
geLi r i Idi.kt-+n
sDiti'a
Lar af a
i5Iemr
+:-karma
-- I
-..
ya.nsrni.i
g e n r Ir KI l I..Lt a -r- t. - :
yarrs l- masl
-.^'l
nr n
--.
-^^.-J.^-
rnei-,f.ana
c. - -- l. P1l li . - g^ ,=- r r
ri
-yapr 1 an
--1
--^r.
Eer eceK
^-^-.--.t-
,+I,le
var o1 du$u
--t
a r - r I a m l n a^ ,- J i l I O
j_{r-il
Yuk ar:. da
L,,-,r
r
I e s L : -r r I d i d i n , J e
tl
', r^ lr a-r-
{r\
;{;"'dr,undeki
(4
( 1-A).
- ^
-t,
a-h-
kcsulu
L tr r
p
'I
^,- J.
t-r
I4rrqrAUdrl
yararlanrlarak
-
cc=i.,',}
i?t )
- -- B. (;cs'i"l3t)
ikisrnden
{ i-iii.
j-
kanuirurid;.i-r
,/apLIaf
+
cJ .]-e4 ': q t S- L
r r ;E -l -€- s. -ri . , r r r ^ i
i'gr
it'a.lelr-rrn
da
)
a!
( 'i u ; 1 3 ) ( ' ; = i n
(cs=t.=iirL/2*I
edilir.
-.-.-+
p
a l - r . 1 iK lu- ,I - , 1
( ,i r p , t < t ) ( , , , = i n i -
{ . ^ i z c o= ' , j r ' { } ' , ) . B . e
Yi rre
: I -i
IIL-lL
.'*r'> . u
| - , d r r , . . r " L r r.
;Crkt-f
ediL:_r.
3*'/
,
J arls r nLa.3l r11rr
L,-_-r
r ;e
var
;-.
r ;l ,*'ma benz+r
par,;aci
p
Br..r genliklerin,
k
b i c j _r n d a . ,
i-lar eket_i
rl
har ekerli
ni n
:< 'e
ni
yr3
ilcre
.{ ;:l:si:rtl
:.(
ek=anr
bi rr rrcr
33
Lurewi. ni
ve
sr f r r
a.l d:- {r mr zda,
daha
l arr nr
al d:.grmr zda.
J'Jeumann kosul
s r f : _r
agrk
ifadeyle
DirichleL
genlikI
er i n
d--f,
B-O
de$er L er i ni
^1
------^1.!
uLt|t4y
ar_dRUtl.
-
al dr k I ar r
] r a- n
^ .q
1 r9
'.1
&,
v, - '' r,zri zi mu r f l +L, aQh p
ayrt
^'ln
aa,
farklr
l/anslmarar
birbirlerini
sl.:al er
bu
i',;k
'1
K o- -s, .u1 l l . a r- ^r.n r n^ ,
l-
v-i:i eia.sLik
yont-ein,
tldecek
ver i I meye
polariLeye
-.
yok
ayrL
ciaiga
slnrrlardan
Li r.
ayrl
l -*
L
am yansimaLarr
.ie'Jei-inin,
jr=umann
B,3yl ece
3v'
yansl
masr
yi n.:
-
Tukarrda
Ii-,,--.^*
.l.Jr ui ur .
ayr].
sahip
Cal r Sr 1a.n
olnralarr-
i kr
qenlrk
Lanrm1 arran iki
edec=kLir.
nedeniyre
DirichleL
cozumlerinin
denklem]-erinin
her
her
gelebilecek,ansrmalar:.
-\re
LoplanmaslyIa,
ikisj_
igin
cl+
bulunu-fle
34
5. 3.
DaIga
Denklemi
tsir
rrndan
rinceki
hi=rhangi
. - l r - ru
r murrda
Operalriruntin
b$Lu;-nde, DirichIeL-l'{eu;n"ann
birrsrnin
s1 lt:. r i ar t i-i
'.'e
.la';ran,lrkiari
q ' ) z I e r r n r j -5 l i i - .
Bu
srnrF
o J -g r 1 l 3 n
differernsiy'el
- ...
r+
*^
itl4
-
R
qi bi
I
cldudu
Reyno]",:1s I l-Q7a)
dalcia
-
On,ine
aI
l
I fl;
cncelikLe
bj_i-
h;ovr,rlLu
f Sa
.? t2
..ierrk I e:ir,Ce
^1
Pdtladl
. r " & r . : r: L i c r
62?
,2
,v4r
acrsrri,jan
{-,i*.-
gOZ
e,
alrninasr
dnerm.i 5Lir.
cl-;irasr
J
Br:
bi r
hai^+keLl
koSulLa-
ola.rak
/a'Fr3rri,o kaL=ayrlar:"nrrr
Ba:itlik
{. -: i' v- 'r-,:K. ' l - L =- -l -i n }
ko5ulu
Lam
,ler;kl+;'ili r:Cen yar-4rIannay:-
..1.1.--.
L
i"l! g.a
Ayrrlrnasi
Qarpanlarlna
V.
--r..
rn..-rr*.r-
uu-r
^,.-.
4,yi
g2
hi :r
clal gan;. n
rvul
r
I
I
.
t
1ih.1.-
ver
\,--,
v.l4t
L ! ttu(=
>f,A
mqk t erji
.- .,^. *a. p
_ r- 1
1,^
l-I F]
Denk i.:;n
i- .
:;aJ_
- I
- L-.,r<Ji
*l "=
L r,
aL
d
I
<?x J
.1
l_Lt/
a
8t
.. j-l .,
dxJ
i'f
edil"rbilir
k aLsayr sr
+- -.,-1.-l
..,-^.,^.r fJrrA>LJlU\
lull,.J,
I'L >:. LJ
ol rnak uzer e
.
!-/
'"j
- tdi-
-.-^
I 59.,
d
rr
t----t.
^.2
dt
n:-
. /.
L
Lr\u:-.-
i .,\
"-tJ
-
1i61 !+1,;r; )
.{
Jdrrrlllrd
J)
35
ol.]r
ak
eI e
al dr {:, mr zda
fL
tr r r / ! .
l- i
1.-! I U /
t
u
r/
dt
q- -vl q- xr - ,
-r.4r
==(]4
f'
L ';
i sr:
sol a
ol arak
,, I -^
Y4yLL-aat
u
dosr u
srf rra
gorebiIiriz.
duzl em
dalga
dal ga
ve
icin
'r'ans1ma
sr nl r
C5.3.3)
edilecek
ve
if adesirrj-
R i qi n
_ r - e ri n , = k o y u p
q)
?
koSul
i--'. -l.jgurir.ann
Di, r- i chl
yar aLmodr {:-
sSi Ll-ecligj-ni,
EIde
i Ci n
k og r.rl l ar,r- ir
Br-i
j.f acie;i nrje
c 5. 3. 5i
duzlem
a=
;vayr I a.n
.aksi ne
kaLsa.yrsrnr-
brr
j
dr
. 1 1 r -r r a b i 1 i r .
zaman
I
d"
at
koSul I arr nr n
veya
*al.r=e
yansr
tna
CS.3. ,t)
qozuml edr jr ,ni ;
soituc
R=Q
ol a.cak L:- r .
Benzer
uzere
iki-
bigimCe,
boyullu
rr;"'crulanabilir.
tki-
da1 ga
b.:yul
d2F
i
--__.__=
'',)z
sek I i-nde
yazr I r r
elnel.:Ledir.
alrrsak
x
rle
O{E<
dalga
rlenklenri
igrn
in
aynl
2., olmak
,vont-<lm
'.J.3'-J)
dzz
da.
bi r
aqr
or t-amr n
V
y,apr.n
duzl
hr zr nr
em
r f ade;
dal ,gayr_ ,:I e
,:l mak uzer +
ft,'a
L'
uzay
,fe F
t s u r -a d a
iiu:tP(xrzrt)
du5ey
i
dvl
A gi bi
x,
denkremi
d2tr
_-_+
_z
,j i2
uzay
vaLay
1 , :x . c o a r S
xz
I
k
i. sir€)
\J.3.
/
)
50
clo,irr:
sa.,Ja
ifa,:iesi
)< r.izerindeki
,lalganrn
herhangi
E C , F ' i r - a rR
u . La 5 m a s r r , d a n
srrrj-ra
dr"relemsal
_,'ayrlan
bir
=.r
x
Br,r
nckLasrnda':Ian
y'ansrm"r
f.ir,e
'lalgadrr.
h:ir
kaLsayrsi
oim.rk
t-tz=1e, ,lal rJa al anl ;
1 { : - t - r - : - 1;.o ; E l l :
)
:. :r,<l
: {,-t t'r
-4:z
. ( ; ; - - , 4 ] - tl ' . ; - i . ; . O )
:!.'.rit1-./
(5.3.8)
-
-'.1
:
-J-..
-
I
-,
-.1
-
.,r-:
C5 . 3 . O )
V dl
irdi
,-r - -,
rA dl i
-r ;
-
- j'a,j+,
d a l . -i
-r.t
I
>sKrrtlY
^--
,ji iier
d,on u: L .:l ul u;:
sun!-rr;l
r!
t
t--| .z
- lr
r
I
I
.L
l---!-L ,.,
L
ar
dz
,Jz
a2
af,z
E ,;2
.? i2
d
d
dt
d:<,
en::i
";[t
cil cia
y+.ji
il
etii
(fD€r-.l,Ldi- uirun
LCi n
.r'iir-ri -iefi
I i r .
l-
{}
d
tt
tlr
I) *--{
"'-;=
=l
I I- i
L| . .
a
d t
*-_1 -'lrt
<l v:
d:
Br.:r-a'Ja FCx,;,t-.)'
.--xsdVa
.1.-.!-,
u'.J'jl
u
e,ii I si- r,.
-,,1
){-aJLi4tt
.,-
lL. ,i i l r
FiJu clur rl;i-.da E
il- '/ L
t,i
;:in
-_."
(.^+
Jd\..^}.
d
d
J
dt
rl:.
.?,
(5. 3.7)
-*
.-{,r-t
LJL.-l=Iit
= O .,'ada s:- f r ra
I -"
-l*
d2
<?:<<?z
]-
I
l.p
I
J
37
al-acakLrr.
Bunun
srrrdaki,
sonucu
yonundeki
z
L'tI,:5enli
z
do{al
LurevleF,
if.rd.:Ieriri
gelecekLrr
(5.3.
ve
S)
donu5ecekiir.
ko5ulI;er
C5.3.4)
ve
l-.--L---i
Ll
rt.i.lrr:lI
slnt
l
I
I
t
-i
-l^
i5.
burrl ardan
l --^
a I :E
3. 4)
yansr na
.:-le
I^.4-,,
Saqa
OAqf
lJ
P(x,2,l.)
hale
vei-i1en
Lureti-Ien
i'eriImiSLir.
--x-
de,
denkien.ir:d+ki
anlanrsiz
Bunlarclan
^
OrnegJ.n
dalga
C5.3.2)
de
A-.-^xl
Lle.
l.:o5r*rl olan
r
kcnul t;p
_--r.
u=^
-l
tr.l.i I >II
(5.3.5)
baQrnt-r -
C5. 3. S)
olmasrl.la
if adesi,
ifarjeye
da
duzlem
s1t^rt-
boyullu
tit=l
ola.rak
Bu
..^,--
qJ -at l g a
l / . 3 . - y * 1I a n
dalga
k aLsayr l arr n:-
sln:.r
j.f acjelerde-n
--
I
^^
.).er-irre
al a.nr
Lemsi I
ICln
ed=n
erji
I
-
l,rcr?
i
f
'.I'-r =tl
I mi s
yaklagL:-gr
orant.rlr
kuCuIdi:Eu
O =
ve
buyuk
0"
olarak
i-:o'n"r.it..
l. u
cli i*r
lRl
':Jal ga
bir
koSul
daha
,j+nk I emi ni
ldzdz
=l[ t E
I
.
u
dr:
^
r ncel
--l^,.i
=
Ja
haline
lRl
= |
,_ic.J;-u
ilefer:-rrj_
aqrkL:_r.
oeldigi
al al :- rn.
6
C;-=a A'
d-
lr.-lirq":nebil;r.esi
,:-l ,3
1(11
=rfrra
gdru]-ur.
yansrrnalaltn
c)e ise
I
e d i g . l - m i -z d e
yansrmanrn
O o1dudu
O = n.'?
ve
€nsl- '.,/eI trper at-or L+i- e
'.12
l-
ulasrna=rvl-a
ar-LL:.gr
t . ' t r r s r n r a .k a L s a y r l a r r n r n
i
i r austr
a C : .I a r d a
da
ded*.r-Isre
Lam yansrLicr
alarak
Bu
ol_ ur .
c]*,qer-Ierinrn
nrrr
'
R
r
I \
el- de
fek
B:-r
rci;r
ii.:r
Cenk.l- e,.nrj.=ki
bak r I dr ,Jr nda
EZ
d r:2
d12
at
'Jz
l.-_+,_
L a-,'
d:z
ozz
r"']t+
a
dt
l+j
d2
O:2
5'l
ll)
]"']
3A
ba.Jr rrt-r si
el .le
*'lr
"-*J"=
t---L .]''t
ol ur .
i- er i- ;'r^r'-le',.e;n:",len
i ,;er i .: i- n,j,-,i.:i
(t'
l -n i s
Bu
ba,Jrntida
' r - ; r : . ' LI r r : a
, - l r . i : : - = neI i , e
bi r
,t
tL'2
rl
rj
d2
l'"['r-
-a-
-;-
/
kar ekck
'-J.__r.i;
Lr- i+i.
1. ,-.,)
i.
r+i. -rk
i,ai
y!1(€
ir'.rL,r.:.3
i,.;.*,i: i . i- r-,.1=-1.::,
ni-rlr-: r i':il*
..J2
(
( l . 3 . i -_ i r
L .] ,2
, : l . a . r - : r i < - - i " ' r 'r. i - i l < : . : l s 1 . : r 'j " r i
i--,i-;- tlr:,:si.+r'tnr
L,a=ii.
; , + k .l " i
i5.
l.:i)
ric:iu
').+r i r-ie ii -:rill
ilr:ni- i *,,;1i 5ir,l+
oz
dtn
o.-.
- - , . . I . r . { I
^ . I
t r I . - ' : , a
. -
- . ;
I
- .
J
I I . r I I l L _ l Y ( r
i . - , . - r 5 r 1 i . ; -' ;.
,;li-ilr
L . , u n rl., " - i
i:;e
-l
*
i;ir
:'-;1 -:
rt a'j+
.--
. -i 1 , - , |
ii.rj-:
,.1or!rr:.
5 " a , J - t " , 1 , : , i l r . L J . / . . j . \ 'r I r r n
l:,r;rll. i..:ri,lll
k . ; : r - r . , ' 1 . ' r :Ik u
r:1 nu'v-ir.,r,1 l
i
-.!
. - r ' . .? r
t';r i
\,.:
-
rfi
'-.5^l-l i.Jin
i : : l: : . a . j J
._
+
--
L
J
Jr
. - 1
I.r;,;
iq+ri'-;rrrt-1':k.i
j. ia,_ii:
-
!-
;1+i-
i-ie
il.:.irrci.
,Jo:lt.rnr-+ri
l - - . ; . ; l - : i . - i La
.r1.+ ,",=rii*i-r
j i:i,-i+,:le.it
rir:i a".,ri
l:.rref:.1kLr-t
Jr'..;a
7
Ll.l--
tli
i-*r-r'JL..U
E,r"r
o-
r]\,-lr)
a,;rI-i-rl..
llgi:...',it
lAj.
.::l i'ii
.p
^2
o
^2
i?
L ,,
iia.-l.:d,:
;. ;rz.r.nnil
r-.il-s;L
oz
I
={'
S;.+rii
i ia,:-j.:,-1.:n
a
,l
aq
?
1'rr
d:t
iat-;ii,r];.
l..i Lrr r
i
I
:- i ,
r/ir
y-,'i
!.-. -.,.,ur
I fi
; ,- rir'-t
clu;l
:;l-
t)di
i.:.erd1-,Le;
rl
.:1.
;.1, I
..
, !
_11.'_=L
rr;lri,i.,,i.i_
i+:,r dai
g.:r
i,.- L r-r
r f o ; . i * , i r - r c . r i i , : : r t t _ i: . . '
prair.
ki-;*
liui-t-:.-:l r,:nna5jL
t - ; . ; , , ; . = rI i .
.'.'€r =1"-i,i;1
3S
goziemlenir.
Fr-,ui-iu'r
gercekli:sLirm,=nin
Bunlt
orLamr
rrda
. i "n c e i
L
.61.
L-4!ra
^l
LJf
.1.
l-r
a>dr:lAll4^f
---!
dA
dl
ivl
i I
/
i.
l.
1,.
\
)
-,.-;
>gl
-
^l
-i!.1
fAUf,t
Jj Ji
i f a.-iesi rrden
!lilq r-if
*i
r>ir.=
L f
-rl
ur
- -L
4!!l!rlli
-
t-ci
Fr:ui i qr
i-r-a.Cenin
'Jc.unLu=i-;;
?
L;.,
z
iulriq+-l
.2.
i
AUa
i=
LU-Llllq>
. - l a n r ' : - ' i - i it - . l l l r r j
LlrJl ru>
.
1?)'">
.., d -l - i l t r- d
UlUllLJl
-.
I' Il c =
t--.--..1
Kv.
+
I - .^e1K. - -i-- a f
.,*
lurLit
)"'=
['-
*
.
?
!J,
J.4Vl
.-f. 1, t. f-.,l e n l
',---.-
U;a-t'
-
i='
'/ _
ci.: { 5. 3. 14)
i-le ';er:1a,n
k u ' 1 i i r i r - r svr I " t s o I . r r j . - - , r Jur t ' l : . r
l+
dt
Ir
l;
.r{
dal ,;a
i::n
['-;+
a,j...,2
oorLd2d2
+ -rlt
dl
../ ------
lt*
L
e
azz
i)rtz
il€
I
I
;.7
I
(q
h r - . ii f a i i e n r n
lAi
Sa
taza'
,3 zz
'e
z
r I ^
rlr:'
*."
02
(u'
k
-
t,.d.
Ter =- Fc'r;r i --i-
sc,nuc ir
.1.
-l
-^ULdt-dAi-rl.
ifadeyi
(5.3.15)
- a - , ! * . - , * - - l - ^
9
I i
L,dI .;-.sindakr
l.'
-.i
1-:
JAUr
i
t lqi
bu
i*(f,t
-
BunrLri i4ac I ar-ir i- rr
I
^.K4t
e,"ni:kLir.
Luiiirrr
Con,:5u;nu al rnrrsa,
yolu,
bi-r
sr nl r
1..--.,1
^u>uf
1
-.--J-.
r dt
?
17)
;'*r i ne
ud
i qi n
rl
JJ
a='i
rl
i=
?
1F
.rl
lif,
.rl
40
€:i de
edi 1i r ,
i f .adtasi rrcien
bol um
r-
""t--^-
tu4
tyalf
r,
t i
)LiLdr
pi
yini:
ancak
--^
F 5a
.l\-lcJ
-!i
eL]I
r:
:
I
;.:klir:i1r:
i=l .ie
o
dtdr:
i:lara.k
.:,ji- l.erne,:ii uir
bu
d-<);r
It
L!..r)
?
1r)
l_1)
kosr:llarrn
kai-;:n
Eec+rli,
y;-rk"lirgi;llri-r)_i-i
t ; n * . r n i . = J . : i _ . e dr i .
d2
r
,1.,,2
L
o'
?.
i*=
)
1I
'
.).
f
,
l'
' .
d
'
g='
d2d2-r-az
+_--
C5.3.
i/ri
iqrn
:^a.rklar
+l
I rr
L'
p
1\
.il iir;li=rna
kc;ull-ar
t_-_ dtE, a*i'[,;]
Bur*,la
t'-]
,, a:l
.?2
,,,
Bir
crkaF.
scnl-u
asa!31 dak j- k,eFul l;rrr
:
?
i:el i r I i l erEk
t_--t__t__
|
karSrmiza
bir
t=
dzz J
:
cair;;r,;isrr,J-e:r:pi i.ci1;
tlL_
_;
_1
y.ir,s-1.fia k;.t.s.;,)'iI.:.rt
il.i73)
nert;-:be,l+n
f
,.
:
,.2
Al,2
sad.=l +Snris
li:+rer
d
v
i
E
:
d2
p = \ , / .a t
oi;nak
-.-1
-dlr(d(a
!-.,
UU
E2
+
,R;:yr,;i.is'ii-i
-;
^J^l-l
I>IIlU=f,I
l
0r"
; . . t - - ' ; r : I i F ' T r & s r i ' L ad u ; u k
t-kl-ncr
if .rdeiei
d2
d:<d t
,-2
:I'.IF.UC
l1
L ';
---*:
i
L(fe't
ger ek mek LeJi r ,
1E.a-b)
--..^!dUtjl
d2
rt
l-L i.;
paran|.ez
ic
.e
i5.3.
f
-1
€1
da
k rrr i.ui nrak
-'--'len
YYI
burada
=
ve
|
(5.3.
--eeLlme;i
1:1. L-,i if
rlr:i-r.rli-iunrl;t
a,lqir:rine
I
-
)
)li
h
i
I
'.r.r:l:ar-cl.iki
il.)nusrir"
iS.3.
ilg..1+l
Al
,,_.r
ii+
41
da1 ga
Lanr rnlanan
l-rer li.engi
i..-i
r.
L vr
bi r r ne,
-i-iiel
rt
ver i I en
( 5. 3. aO. b)
dr nef i n
y . r . ^p- d- - r- s- l a- -K
t.i.rzur;i-L=rrili
yuk ar da
al ant nr
-l-
^1
e
I
-
E aJ e. =(^:^e4 q; l
c.e
de
'"'e
i'er.i- n-= k oyar
-
-i
k o s u l l -a i - d a n
mI =
R
5C,nuq
p
*
-
Ei'-€l
| +-
lFl
'.J,:.it,
P
z^
1 ! J = v
|
Q
i n,r:)
|
/
r L '
v
L ' j :
|
l-rr,
. F .
:pL'I
- ^-r.+
a,*aF-
.-i
!r
i n,-!.-
, L ! i
Rei"ric,l =
- { 1 ' ' - ^ - - - : .
J1t
dr
l4I
-ri
-*
5 uapl
4A
.
{ 1O7Ai
i
r
l
r
l---rrl
AUlu!
+
L+-
gereki-i.}ini
';e|il.en
= 1 -t ' J
rr
alarak,
,lah;.
I
=
.i5o
^,'e L -.rla'
aqrlar
= ';i}oi,;i n
i.s;
a,;r1.ar
p
=
rl-cler L er
larklil:-klara
^i
IIJ-
I
a
^
Il
I
L.'l
L,. I
i+j_n
gciruIr..lr.
,ii,jerleri-
gibi
' . / € ]p
= Lr?
t-j3D
i. i e
7so
arqr-lar
iqin
cja
l1?,
,
uzer.:
ajlrr
l/t+
a'!'i r
.1e g:-af ik
gdr ecel
=
p
t.'{
ol ar ak
deg.eri
k al i-,r:; ,
arLan
,le.lerio=r-
.r'anslma.,.t-
L.:.nr
.
i
=
rlu;e',;ile
,;iLLii..+e
iqin
e1 )
i.nceiendi,Jind.=,
rni ni rnurn
2
s-rl-rrp, difer
{5.3.
?
dikkaLle
,C+ei=rrn.= rila;mrtsLrr
r-
ve
lt ai-s.i ;i } a.r t nr n
oI.luJu
b'-;i'ik
lFll
.rdi -l en
Bu st:nuqlar
bul.uk
L,:-ri: lelren
ir;in
-l^4^-i
lle,Jel
136'3)
::;{.rr-ru!Larr Feki_1 5.3
r -g t - r r . " ' a i t s i n o
Llaha
6
lJ
;ic-r-sl- olmak
B r - . ri i r c e l e m e n i n
d.e{err i
i se
ancak
p
gelrF
6
verilmi-sLir.
iiepsi-nden
i ti
--^l.r.i
d.X
'./'urgul amrStrr
or.emi-e
al ar'.lk
rncel;.mi;Lir..
p
^l
ut
lr'ij.llirrn;r kalsayrlarrnr
Jeget'Leri.nj.
orarak
rr
u
i l"li Lchel
A:< < L.'-/;
p-v.d'r
;ir3=r
;al r 5nasr nCa
+5.,
Cen
i:r:ll anrlmasryla
b,ui.ut:
+l.11.e
;lr a.sr r:cla
ni sc*i
brrbj.ri-ne
ol-duk,:*
+n
4e
lnt
l\'.
>(\d
;
illiil
;:
tl
(L 0_{I
.\
Lrtnvl
clDC)
-*i
'JIJ
.)r)rl
2:Z Z.
-J
l,l
UJ
t"r"lLl Lrl
if {I f}-
/n
0{l 06
rJ(J'08
al
.ri
.{
00'ct
.^ a- ' .
f'\r-,'i-'1,.1
i-'rJ u\
,'.
. p . ; '
,l
i.
00'0?
.l
-r
-rt
J.i
tJ{j {.iL
:.-
0r-'l
0i
000r
,.' i
-.;
000
(_)
q
O
(l
{'.11 {rl
C)
r.
(J
r0
(_-r
,il
r-l
{
{.)
rt
(l
(l
,l
,:
l:;lAV:;1Y)i
Vl,\l
I:;N\lA
O
q
-:
'.r i
I +-
iln .
r
43
;rakr ntlrrl
ar.
4i
45')
j . r: - : ll a - n r . l n e s r
Je,e*+rinin
-,,1.
I.-l;
EUrru!,-Ji
Ancak
den
kuCOk
:-le
.eqr l ar
rieale
v . a f :r n
en
=
p
iqi.n
--...
l- -l
A dr-:3d
t
Lzy'
1
L
L
-!1.1
?
-1
=i
.-rj-..
t- Jr \- r, t! 1 , ^t .) , -f ! .l rl ^t r l P L L l l
Ben;:=r
'raklaSLrracak
biqim.-ie
iarkli
St-abi- I i f e;ri
i:a'"',ir yla
cr.
k;al_savl1:errn:_
p
iieiger_l-err
s - e , J La . v a c . : . ! "
p
'r'Ei
3. ZLl. al
i:r;I1anr1-ebilii-.
brr l- r.-i
t'r;n.rk
y?nsliua
5ei:rlde,
(s.
Ancak: =:<ul-i.ciL
-
iRl
'a
kuirai',r1abij_ir-.
derjer 1er i
ar r iir.o.-
3 . ' ? r 1. b )
s,;nIu
r)
kosui
farl.:l-"rr
l-=rr-r
':iaklagin:-n,l;r
i ,; i i'r
dz
.';'
t-*rinrilri
.r--,-I
i
gAri
v.5r
,j+nk
^
ur L.rciat.r ].:"r.1,it r ar .ii.: *le.;..l.:I emi
Bi:nlr
.
1 ernr ficlien
g e r q e k I + S L j _r . l - , e k
; uk: a.r dak i
^2_
.J i-'
1
!.E\
..2
e.Lde edrlir.
L5.3.
a2F
d T.'
d r:2
ri
Bura"-1.rki (5.3.
.,'erins
eO. b)'de
aal
r : * I.
>-
bo'r-u'- a
iki
i r,,ji r ge;a,=k-
b;y'ir'uIu
rial_qa
.-
if.r.decin,Cek
r
!!i-_a
4
Lr-
I
j " : < r i - r u, lJ u . l r : i r d a
dz
lL i-,
L!
EzP
=-_
., zz
j.,;ir.i
-.-'.I
i f a.cje
t- ek
LO
- *'i .
dl,O,:
r<t \
rdzl
-l.+n
j
drz
I
\J.J.,:
i:u
if.e,l':riin
Ir
{1 +p)
L;
ile
e.:rrpiltp
,)z
d2
|
dtA,t
sodeL
--'----
o ...2
+
,
I
e5i,i
l i I n',es i i".1".:
,
lo
E2
rl_--
r- \r
i/
+
drd{
7
-'t
rl
1\'1
:r: )
..2
+4
y a d a c a t - p a n l a r - . ! r r a . ayr r I mr s
*++
L..1
..-,..uqaullul
L,,
lJq
i
a
af
,
-l^
duY
A..-.
h)/ttL
6-
'\/ v
o
1,
dt
llJL
isiernleri-n
+
"-r
(5.3.e5)
ar)
(5. 3. 20. a)
; ^;
rvrfr
^
-.-^.
,/4aLL
L---.
lla45r
i
1,-.
rre
!^
ug
[j;
:eklirie
a
gOr Onumuy)-e
-t [;+ #
donu5+cekLir.
e:r:pI i cr L
qdzurni eni€_vr
biqimde
z
bo'"-ulu
yuka,^,jak j- srn:-r
Goruldr;{q
h-:.zr r
i,;ii-r,
I:csuI Iarr
hal e
x
iIe
gibr
bu
r\
;;n
tki
ge-I mi ;r dur ur,dadr I .
z
./er
4
/\
.ri'ade
E-=n;er
ciegisLiril+rel:
u-,.guIarnak c,i-.e=:-d:.r.
J
45
5.4.
Par"axial
Hi C
'srnrrlarrnr
Dalga
Denklerni.
ya.risi ma-/r
bi r
*:l ,je
brr
L;a.:i.:. ui rc=
aksen
'"'ai:i
t.ialqalaj-,jjan
,)z F
,) ,,2
d:
::lc,jel
,bj-r
rjurulnrus
cr-rk
konuiar,l;,i
-v'al:1 ,rsr ;nl_di :_n
.,..:rlr; :i
i. :
dalqala;.,:ar-r
,la
{ r - - - i i - y , . t - c i r .t , . g [ r i , l q : - t . i s L
l:;.;r
]_Si7)
.
,)z tr
oi2
'i
i:l irra.k uzere
Hyz
sl-rler,Jalga.,Jel-,kIerrr.r:ii
.
Fcrit.'i +r
.l,inuFtinu
,lt"rrklernin
qalr;inalar
k
l,.ar-arianrlarak
._2
.ier',i: i ,;n.
b,rlgesine
r ,j.=al
iccrni icerisrnde,fra.r'rLari
oz-
h:cil-g.+sil,,j+n,
y'oneli
i rrr: ai -.,_-1r
{i nri :
',":rl.:1;astmlarrja i:ril r:r-ri:l..iari
ir
'rt,:k ar dal: ,
Kosullar
u;erj-ntle.':nemLe
elraf'rricaki
pa; a:<i..iI
Srnrr
i ; l u S L ' . . i rm a . , . a c a k
,et,me'u'i:
r"Fa.st-.:rnacr'rarafrrid;.;r
Lri r- i dr i- .
Ve
tJr_r
.1p61;.;;r-inir)
sc,riij":uit,la
clrspers;-cln
rl
r -: l i l
derikIerriin
1 le
irskai-.s
elcle
srrri
i-kr
eCilen
.,.er.ir
b,:-,.ut-L u
tJL.ty
_d,r:dll
_ . (t r-4 r I . V.-1
)d
_r :
> L
r !- Fa r _ ' i F . +
i1 -ii
q
sra,/q5u.
t,,
Lu
:
2
kt
-..---=1.+k .2
x
,,2
Ita s i i,. I r i,.
;,:It^i
c.l a,a=.i.
rl.i Sprf
2
i .v I .r
,r.tt,;it
!i,JI^i
I
:
al :-ntr",:a
bu
,t
,.l.:i:L
-r
.
.
i:
I
uurr.iitl
il-l->krSr
l ' ,I , ' * oZt) l t ' '
1.
-a
i
L
i*kr:-r":l;:.jir.
tlal
ga
- a;'r
Ilu
1 -:.i r
';;cfsLei- i ,Lr,el: Le
',,*
i.ji?r1l:I€n.i
t,
,i-r]
*
br:rrd.in
-..ar.,lijlr:_./':a
f.
'i
.
ir
'y'ar;:1r r a.nar
ak
ff,=rk:rns
,t.ijs
f r;,iik .i.i ji,:nr.J
z a.man,J.e
:jI",i.,".3.i1_
:1, .ii ;i.
.r,apr .1".r.bi r -:,:-.f:
46
F
n
D .Li L
Li lr^=- ll - r * ^L.yr j] l-; s y r e
Ban;er
,.--,1-\;
V 4UL
,JL41Y
l
./
t -. i . j-. F
I
L
5ek r I de
t:
L L
AUL
I
-.----l
I
'--'ll51I
!
--t-.,-rJ-t
['
(5. .+ ai
|
u:aysal
l
edersi?-
ii+n
i Iirlrt-.ilebi.
t
,.,,.
[t-
r ' r : ) . : a l ' l . e ki
di soers.i,i-rr
'':
['
,.* -
;
'cien
I
::l url a;-.
buvuk
Eu
r : : i ; fl , r . l i - ,
t,
s'inr-rnil *nen
,
:c,ersign
2,
'-')
t,\,'
cieki
t
e:{Lrapor
\"el/a
dal. ga
krrrt.rrrmak
qet-.trdr1ir
en
buynk
j-sareLl+ri
k='in
Orrr+,:lin z
bo.u.rri-ui,;l-n
i 1 q + rI e . " ' e n
c,-rp'Jrii ngi
\r;rprlah.rrli-r-.
.A,nr:al:
i : ' a ' i r r - r ' -l .l a r r [ r , . l a i : r
i f ,aLj':ni n
ii;in
is.:
-
i
C-)
rlal ga
l.rer
orfira.'varl cluruinLar
yakla5:_mr'
zLL
yilirrl+
--ciilmesi,lrr-.
alin;-rrasrr-l_e a;,1,ji
al:_nmasr;rla
;v,ukarr
r ci n
ko.re]<:,r!-r."ieir l.r:i-l_i-iLnal.:
Bunci.:n
.rr;)ra C5.4..+.
b) '
4jirl.
;pt+,ytlen
+abuk
sorruml i:yi c l
b - i _ r . b ir i n e ;
ceph+si
ol tilil..;.-a.
+ok
F,ar-axial
irrr-r [+-)
2.
,-u I
i m a - ii r r e i
cjci=r.
k ul I a.nar a.k
i5.,1 .4. af
r_8."t. -l.,:)'
T;l.r.'l..rr s+i- i ;i r,+ -1Si I i tni
sLa.bil
g:-bi
i,
2
elnek
i f aile
birL:r-r'ifld,ei-i
{,:lowrrr--tt:ing),
O"=
o1 rnasr.
k r . ' l ll -. a n l i m ; r s r " r r a ,
rlalq--r. al-en1.a!-r-nln
\-eya
im.a jinel
gerekiiciir.
,.2
in:
'Y'+.Yra
I
=oz
d e n k I E : m in r
iierley{"n
rlc,,Jrrr j I er-1e'/en
t
.r',;:
i-sr
a;a{r<-1::.ki
as1-nr.dan
cai i]al ar r
kola.glrk
n
i liSk
'Ja
)
dt;ey
/,
: E
!.-.-'51
dirr r-in.i.rn,:.1.i k,
*
f evan+scer-ll)
bile5en,cen
a5
i:L ar ak
. l e r r -r - , 1r k
r _l i _ ; l t j . s i
^
IIJUL
,r')
il^ac=I+rcie
i-iurumca
p a r e : < i -a I
doI a-trl
-r'-\
' , .u'1" ''
z)
crl rnasr
qunk-r.r O*
- - - + - -| . - . ^ I
cia
X
ni n
olabilecekLir-.
lir
-
K
uia',,/ ,
z , ' r o i - r u r i ' - i . - r ): .-:, l i -
rrr--rrrlndeki
.a
t-^^..
KOntJSU
ol ar ak
Jr rre,Ji r. :< 'r'arl;l
.
-..{>L)Z
(rj rr -( lLr rr - , d^ l. -f J ( J I d . s y r - l l t
r-]ir,::e
iic,,frr_r
mucel r r:ine
(g. d. +i
,:l{jir-.=klicrr.
Er_:
c - i if l - e r - , : n S i . y e l _ C O Z u m l + r l . . r
yaraf
rr
(EngquisL
. r ' € i M a .i J a
47
tar7).
Elr:nr:n y+rin€
hi znal
e'ler
Pa..ie'
bi ei;i,Ce
ve
it.
A
st-abi I
(Ciay';on
o1.ri-rak La.ntr
serisi
a.grlrmr
kutl,anrfi.rr,
di f *r.:nsi
EngrquisL
,r.eJ-
::lmac.l
qaL r pmal:rr-a
1977).
,U)Z
.,
,i
--a
t
_I
l'i A
{
{=
a
-)
J-t
Yr-:l:arrda
,;Cri:ler'i
",r.Lrarlar,arak
.
i-uLai'sak,
karei.;ok
yui":.;rr
cio{ru
t:
A:
L.z
t..:.nrnrlanan
;.:kiIde
iC:_nii+]..r
t l+ri=;.=n
1 { , , J= _
ifadey-i
:_:.qri:"na
cial,gaiar
Labi
C . ' , r p , ; t o i n , . f )i ; r r ,
t.S.,+.s,ar
L
r
.2
,
/Lt,l
z
:)
z')
:<
iGL
!;
q
i-\
I
I
'*')'tt
,2
t<
3
acrlrmcj.n
['-;
t,1
n
A
1,
(:.r+.o.r)
b.rtJrrilrlarr
e1 cie
eijilmi;l.ir.
;;ak: 1 .a; t- rflt r"r .,.er t- am ,lal ga
5. +
E,.:ra,la
,Jerrk I .';ni ni n
';::i.ilen
al ac a,jr
uc
il,:,Jer I er
ri.y,r-r
:€,k i f
.i+ glsf-elriirnl_St,ir.
Asa!1r
pai-a;,:ial
d,:r,Jr u
y,aklaSrrnr
i"i,:.:rbrrinj.ri pcz:-t.rf
da
j.'er
alan
c.l,)rru5t,uru] ne:;i
i:l r-;r .
i i =rr I eyt:rr
C5.4.5]'il-:
olarak
v+ri1*n
alrnnasrgr,a
denkl,amL,:rin
i t.:
ci;tJ-gan:- n
Lerkr.ar-
tdovn,;ci
eC
esir_1"ik.,.,+rr
s:ld,a +d:-j_ii-.
dr if ei-ensiy'r;I
: . 1 . , - r ' i a . n - r . r z d y L , . ) i - , - ; r l s : ,n e
rig)
is.
+. E-;
r or.ir,.a
ijc,r,ul-;:r;,i:
,
.rt)
4{r
(
;
'';'iL
I
I
f-
I
I
I
I
I
I
{
i
t-
II
I
rl
I
i
i
I
iI
i
1l
rj)
-tl
.-\..-' ' ' ' ' - , i
i,-\
I r'rr
I
I
i-"-.-.-. tI
1
I
1I
\
l-
I
f-
-:::::::-:j-,_:::..-::__*_--,*
_:,_-'=-
--..---------_:..--::-..==--
t--*
t-\
..|
-.Fr
r I I'_l_r_r
lirrl
i'l
{ \.{
a
ft - f r r r r ! r - Ir l r 1 l t r r \ rr l
it,1n-:l'
{i
\,-l
t\
Irfln
-+/'
-r
l-r r-i 1 I rT-r-T T-l_ri*l 1''rl
iJ
r..:l
if
il
Fl
tl)
,.1)
a.l
I
i
I
L. ,r'.
i""
I
I
lI
i
L
I
i
Ir . . -
i.l 7t
-
{
i
49
AP
dP
---={J
O=
at
H
dzP
dzl
I
azP
-
r
AzOt
o
dtz
.?tt
gal- ar
i dowi-,qoi ng
g=rek+-i€rnJe
oi :rn
ysr-ri
Foz i r- r r
Buraya
il.e
)..
ireifaLrtl,+r
kadar
yakl;r5rrnla.r
'gaklagr. nil;rr
i'*r
-yi)liu iqrn
.i+$i5tirme,k,
ol an
der ecesi
ni.
Kull;.nrlan
nega.Lif ,
enii.+=i
:,,.,=Lerli
r,er:alii
-gelerii_
iCrrr
)./-rr
e r k s. . : r r i
x ek;erri
.,rsi-i.len
'u'+i-r_len uc
ile
z
Egi:r
yrtkarda
y-l1zit-if
clalqa.
t,erimLer
i r r c e l + r n e i -e r c i e
i =e
(5..+.7)
lv'ansrr:ii.
duzenl
lrapmak
rieiii5i.irrnesi
bei i r I erna
r;|gir;,;r--i gi-br
lyeni den
k'"rllanrlmr5i-1p.
edi. 1en
g:-j=;l
.:S.aJ:- dogrr:
.1.;jr;iklrgj-
o1 an
, * i e ' " j : ", ; i - k l : - , g i r r a g i i - . r n e k g + r e k
El de
i'ai
,:I m.a.lI rlr r .
-{r)z k<fnrr.:u
i'+ri.n
i +i n
iSareL
pr:zi t-:"i
t- er r ml ar se
f - ; r r r - 3 x 1a l
w.ar"e)
satiece
r;Iai-:-.kt-tr.
il
a".?'
P
..'::-r^rl+n yakla;:-mI3rtr)
Y-k.r;-dr
i3f
1q
i-:
l-;l* t#].;t;'i =[*r;*]]=
,/tl'
t_
L
d:
=
t +-rn
i,;:,n
j_fadel+r,jg
i:I.*cakLrr-.
iia,.jede
is=
l:r_i
x
j-le
z
-r.in":
;
ri-r
-., i
iSar+L
i r .
bu
s:. nL.
am;rci yl a
k.a|,s;y11^rt
p,r.:,zrLit' z
i:lki
l . : ' : S u ll . e r r n
_ y .ni e
onceL. i
.analizi.
),/r1nur.d+ iL.:rlrryen
j. k i.
rri i k
bcl i:;lli..l+
y,ap:-lmalr,ili-.
b-ir
da_i,;u
50
.'lsun'
R yansrrna
kal-sayrlarrnr.
=r:r.tra=l claI,3.r alanr,
slnrr
temsir
efnrek
ya.ns,.ma.
l:zere.,
civarrncla
/ q
ol a.rak
al r nai,:i- 1i r .
rfadenin
her
b:-rr-nde
p
&i
Br-r dal
ayrr.
alr'rt
I -
,,I,-::€
I
i. I
gore
ar r
gelrg
\r7
e;l d":
''eril+n
CosF
C+mbercl*n
'.r'+
Bu
g.'re
€itr y.ik,rn
cia,lEanrn
s'orr +rkarrm
ci.=iimi5
srr.rlr
r-rorm.alit-ie
g,s
geki-r
rsa
La:n .1alga
do..
der-,kIeminr= air-
Cikarrl-,:nr 5Lr r.
O
rle,jerleri
yarisl ]ria kat-s.iyr L ar r ni n
}'ansrma
A
ise
edrLnri5Lir.
g{'s}-€}ri imi sLi.r.
k,ada|
Bur-ada
i
Farki:qere
\J.f.7.l_J,i
r..zr u
C5".+. a)
bi rim
1
II
E,'
I
I
+ f,o=rl j
ecii I i. r
aGL:'t->
kabi:l
-
I
L {i
3
LC
I
I
!
:!,i=/./
olarak
l.-o;",cirrgumirz<-i..;
J
r
=onuqI
\
i 1;+r.r ..jc
ver
/ E
i.
1J.t.7.i/
2
n
ysrin,:
-
i + t'-r =r?
R (,A
Fi
'cle
C S. 4. 7)
iAl
1
n
cJa a.I airr r.rr ,
/.
Lrurada
ka1-.-'sa;"rlarr
c,l ai,r-:
ht*:tnen hemen
da
i9j.n
Ar,
al aca$r
Ar,
"1e,Jerl er
iJozlr:,nd.i-,jr gibi
o
buyunrt+kt,<r.Jir.
uc
Br:
, \ s k , : 5 r : 1 . ' . . i r r a. l . i t - o l o n r . l r r .
l-rrg
.lralasLrn;r
A,
ko;uILai-.ri^ra
$eki
aq1s1
I
5 .6
buyu:lukce
;--,{rir:!*n
.i5o
verrnerri€ktadrr,
d.r
,l"ik
i.joo
i,j,=ar_r=
a.r../;i
,ij+rr
51
a,
- 0t
-
t....1l
{
i
I-I'T--f-t
'l
I-I
I
t--
'll
- r-1_ T-r*-f--T---r*rr"-j
*;
r!
I
'
-i,r,,il' ir.:l- ',rL .,:
C T. ,{ . ,::.} ;,t,;.:
i
';,ai :. :.. : L i:.,i r i iir r-,*;iil .r.:l
5a
-
r r{FJ
.d.( d.
-(l
.4'
'{-
(l(J(-)
'-7 -,7
':7
U}
--i
h}LJ L}
tl ttt t
-J
c{<f4
[-r--l
-Jl_l
/r)
L) (-l L.r
Et=-=,=-.---,_.. *--.-i.:,:_
0006
:::
'l
00'08
.i
.,
\]\J \.1L
\
't
..it
i.t
r
00'09
\
't
000g
, i
I i
,:
00'0?
t';
ai.
"{
;!
UU UL
!
Ofilld
,i'
-i
iir
a
00'01
-i
I
lr | | | lr
I r I lr
r r rlr
| | | lr I tr lr
000
I l_rl-Trr-rTrrn-I
ooC)crc_)c)
C)o(foo
TCIO(]OO
C)c)c)(]cl
{.
qqqr'$q
II r)C l/r
] I I VVJ_L
q I VV V
,/l
n
,:! ."
v t ^ t I ( - ' Nt v I
vr\1.)t\vn
q
tr
n
at
t/l
53
^.o
vu
sonra
d j . , j 1 e rr- < ; r i
4vL
"re
gi br
)'2'^
u-!err'
et-mel.:+-edi. r .
kadar
i dea.r
>rIrrld.
arlan
dt={erier
bi r
ya.nsl Lr c:-
r,--.1^t
P'-tidrrtr
+1
L.
a
r a r- -a- K
alarak
gi bi
en
scn
go.)
r(-in
d.e'rr anmak La.dr r .
yan:sryatr.
oargaraFr^-,
. - , 1- 1 . - - l
j
Bu
r-^.J^
rr<
i'le
54
5.5.
Ko5ullarrn
Srnrr
Bu
k;;u1
bolumrin
ior
ayrL
E,:l
5. 1 . ','je
um
Ve OpLinrum KoguIIar
i-Libaren,
d"aha
y.a(pay :;t;ltlrlar
net,
v+r
i I e.i-i
bi r
kc,;uLi.rrrnr
n
'y';n+-.:;;r),
;d.,zum
i.^,_Ja atr
oi-,;:rF:ier'.cl t-r
e.::zLim
DirrchL'gL-'lieum.inn
avrl
airt
^-L-l
tr4vdLaL
^,ail
!l
'lu;rir.;ii+n';,:i:iim
-vrrll.rra
uah3. +,ali
,ei +
1 -,,.
- l
Eunl
de
g- -. r. - t1u. | J
a i : -r l m a v a c a k
ili:r_i .en
jl
i I = : i -L s - y s r i
d.a1 q.i
5rt)t
Fa
I rk
,3r i d
b*;1
bur
i
l- --..1
F(i)!fIldr
..-
1
rle,lr;ikligi
Lalrr.akLajr_i.
Bu
ve
ada
mode|
st rrr r I -r;
q;:;-in
, , \t vr
+r ' g l.r-l i. . * 1 ^ . . ^
l
i-l
,:l urnsr.:z -,/e.,:-a
{ ? 1 , . : L
a.,-r I ri rr :- I .r
t,ek i- ar
ni L*:L r k.i_+
i-,:r.:.flrilan
ai;.t::avar
.
a.i:
i::e
ll).:L,;.:.
-/::rp|-tkiJrr-
'r:9
i
t
- l:
L du
I
n"_a
SI!rlrl;:.rdan
i-i+;'ir.rn,;i
Iila5f-r{lnrJ.,e
kirlIanara|:
-
dr.ir ul- dr.rdu
,-.-J*i rudl
b.:ti;=r
rjr r-a
v,a!:J-.i5n-eki-;r,:lrr".
,i-.
!
iL'fA5)
,J::.jrr-iij:tir
u= al.: I :- l.:L arr
+{r-lirnr
rf
UI
> L
d]
L
d K
Lr r.
ara
v,l
tp -4- 4- ,L
or,-ia
diislinc+srdi:-.
rrzer i n..le
, ,t ,t 1
,- J. L
v . t t
!
-^
=L€
(j.ici l.-lrr nlek
Ji:
-^^1iliga
ort-inr
saDna
l--{..l
lri
t I
B $ 1n m 5 . 1 .
v \ i i l f
r - r tr i
kr-ir Lul
' *5 . " . Ur
{
i:uIl_anr_lnias:_
ri;i:r- i r',e dul irl nru5 01 anr :
-t
-.t *^1.
+tsLriLvA
y.rnirr,alarr
..q-,
->r
y-c:rt+nrl +r i
b , - : n l -a i - C a r r e r r g r : k
...^*i
\jYtlf
-----.r
r -- *- tl g l I 'i > - j i
€rr
I
S]-nJ.fIarI,J,-+nr5l-elniek,
.u+r-r.ne,
qrbr
--
r- -^.,,-1
ts.!'taU
r'l
:-r ;- ,
l. -, r- ,- >. . r . .
uf
!
,*jr-ir r1;n1l4n
-1..--+,,-,,1
U+L'-ra
aI
ici_n
ir,,:eI=nm;5t.ir
ayrr
rIk
rl.;iir.
b.e;rn,Can
'y.:l ),ar r .
q,3-ilm
i I +n
*n+r
Karprlagtrr-rlmasr-
itr i {i
i:,.:9r11
I-*i
,1,=i-eL: el i
.1"rl.;ai-,ir-r
,.j,,:nl.-1i:ini
f altS;ri.a,.1a.
;.r rl. r,Jr
L
bi r-
g,i:rlin
i:llt:.rijin.iSLj_r_
bi r
5r nl. f a
basi
r i- l.i
?ilrl
,y..:nl,::,,,.1..:
Bu
k;nr.ilrnai:,.:ik t
: ; a . ' , r : .d . r .
c,l ar ak
r.;enl i.ji
k u; iiL
srf
-!.J r
i
{
.-t
'.J
t- :.rl_r,
.1.?j,=,;_r,+
ir
,;r._r;:rj;1r.jnLi, F,:_,'-:riairler i.:..
.",1 {l,lijfl
.
g-i,rj.!_!:..--1r-.1
iZ.lxi.jg
55
br r bi r i nrien
duzl =rnsel
bir
srnrrl.e
; r - r ' - rl:a. n
ve
si smj- k
.Jal ga
hrzlarr
= 35iJO
I
= 4OOO nz'-:
2
- l' -J. s1 l - - t
(. r- e
^^:
rEl
m-zs
sahip,
^.tlre
iki
5. 7'de
gozleinrenen
belj-rli
zaman
cie
ise
s,lnr:crar
d.alqa
elde
+arprlarak
aj-rnan
g,:zu;-ri
kala,
ele
almrsL.arcl:_r.
:lekil
c,r-ier-iierr yonLeni kr:i ra.nrl_nadan
aralrklarrnda
onirril+n
nokLasr
.r.'./rr orlamr
s.;nu,;lar,lrr.
sir,lra
];ont-erni,
arnpiit.rjdlerr
aO
SekiI
5.A
<rriC-dugi.l;n
.a5aerdaki
kat-sayr
il.:
edi le;-r scnr;ci-r.i-dr_r.
(,J.i:rl5(lr-'i
-
i)]z
ir=e
Er-rr a,la.
i
=i nl i- a
a1 r nm1 slr
;'or;uni1e
L-:aFi.3i'arai.rr,:in
l:i.rer
=
G
I:rlrn.r;;acak,
,rlai:i
-
en
r-a.zla
hangi-
r3r i,c
';.+
arara.k
is,=
vii
bii-,1i-:i-rin;,im
ka-zanan
{,:k
biryr-rk
':l Cutie
sr:rr.irjml:=nme-i
l:c,Flr]
l.:r-rllanrlab,ii!r,
r ndi
t'j,:Cel
;ri,.rC€I
srntrrnda
:-sLtrni-l-di,Ji
rgeme
:.':
3,J 'cai-r
i_ =
bi-t-er.
indirqi*rne,/o
rje,jerini-
s.a
sekil
i-anr mi am.akt.an
q.al i gu:c€k
bui- ada
i,..1,
ri"=,len
al,arak
rie,.jer,
inclir-r;erneyi_,liu5t-r:racakilr.
kn5i:r
s:.nrr
i',le
bri-
O.ga
(
y,1nce
s.ay:- sr dr r .
=
i
hi+
=
tl
bi r
t-tjr-1u
bi r
nok La
azalrr
iqi.n
a'7
sekiL
e,Jer
brrei-
L
her
r . )
,l;:gei-ini
1
i
Iecegi-
irj.zii+i-
k a.d.:.r ,
sr nl r
\,'!:lnt,em.
r:za,r.:t.r r.
kc;uI
iqer-j_sinda
r-ln,l;rn
l/a,!r1I r,,n
c5ncaki-
brr
heirirari-i1
ur "r5ar-i
,jo1 a,yr
guni: ii
aiiat-a
slnrrcia
sr nr ra
ni_jen
L:r:f 1r.,r1ac;ik
t-akt-irrle
rnceren,ciEir,cie
r J a . - rg-a ; - . r ; - ,
. j _: ; 1 , = n i
Calga
L,:n
i-,;:i-
;elrIigir..J+
i:a.rj:. ril:,r zclr r .
qdsli:ran
rlal,ral_.ri_r
i.i
l . c: , S r r l I a
>,1;nu;n]_at.i;iie:)l
hc,Lurnlerde
ir,lel€r.,i!-i
56
(c)
Ya.nsilicr
$.:1.:iI 5.7.
sr"nlr
l.:ogulu
f:ullanarak
.:.lalg,a c+pfie--l
i1+rleriiu.si.
.:,b,c,rl
zanrori
, tssiL
aral r l-:larr nda,;ekilen
t ot:i:.iraf lar,:ia
q,:i-ulen
Jalga
cephelei-inin
kl:rrr,jnruriu >er gi l*nlr:ki..ecirr.
57
'r iI!tlill
'
',.'.
,,i,ir'r';'il;ii,;:,i,ii.i:
.i,l'iiiiii;'i.'ii;i
r
i
l ' 1 ; , :L t f
i ; 'i ;
; ri'i.i;:,1[,,,'.;.;,
,ijlj,_Hl
''
.,
:
::.
.l.,'i:.,,'.*=Offi,iii.i
: i.::
.,
;
-
: ' . . . : , , ; i : , , , ' : , i r . , ',_j_jj____Lri
r , ; '; ,; :, ,1l :i . i i i , ; : i ; ' ; |i t; i ; , i ; i i ; : '
_
_-.
i , l i , r l 1 l . : i , i i ,
"
r .
i . , , , , . ,
r , . . . . . , ' . , i l i
,;,,',,;.
I,,,,,.r1''.i:
...,i;i'i:,1,,',1,,.,i,1;
,,;ili':,i.,it,;l
lii:ii:.iri,
i:r;iiiiii:riiiili
,
,
r
,
:l
i l : i ; ' i l l r il :l l, r
l ;"l ,; i,I; ,:'' : , l , : ; , i , i, i1l ;
iiir;iiii|iiiiiiiIriii
ii:l
:'r:;r:
...1' .i..i,iii'liii':
'....i'..l:':l:','..',
I',,,.,,'...,'...',;';li.
,t:i,r
.'.,;.,.,l:'.1
ilili'iiiiilriiiiiiiiilriiiii
(r)
(b)
(c)
(d)
S,eki1 5.4.
S:nrra
ZCi qrid
dueum r.cki-;.=i ka],a
cial- cr;' anipr i tudreri
n i ' r i . c l i r { J i i I i r : i ; = ' r r i b a s l a r n a s r r * 1a
'r-.lrr:-t
=arrdn
rji;.i irf.rl.t
;r.aL
bas,lrf.:.J
r k1o.r
r-rd;aki
tii;.ei.
dolqar
.ai brc..
cep)-resi
d.
li..i-lre ei5-rL
konuniudur
.
5A
kc'9ul 1;ardan
. - ^ r : - r : - : r - *L
q-lf
A
LEil
>Uf,l
ve
Clayton
kosulu
bu
gelrsf-irilme
sa,JLrklrsr;
FuLi;n
aYl I
gelip
sr-jracrnde
Smi-Lh
i1'J741
aar-larr
iqrn
'-'€
yan=r m;l
hi-.;
bli-
brr
!:csr-rl
i!rn
'v;:L!:!irn-aslnr
r{LSrrrcl"ir
c1.rha ..-tL-nra i-()ili.rnni,rs l" \'.:)nr.i,ll..i|i,:ia
he=aciam.a
d;Ir:-
i:ir
Lek,lel'a
tleirrr,'i+irt-.-,jrr.
yiii.
ReynoJ- ds
aiL
Bu
rleci€rnl.--,
i .l-'373)
analizl-erin
kcsull.rrirr
fi+nen
l-r+psi
ciu..ikqa
i;rn
hepsr
.-i.: tam
yansrLici
rj-a.ha kilqrlk
a{-) l.ar
i9)
l: ci-u
si:,nuuu
riadelerde
bunu
n
Lt4
Cl-a.''.-.:n
kr:llan:-jri-r-
rn
(3.3.
Eurada
noiu
Eu
olarak
geli;
bu
a;;-I -rr
usLl.errnil<lkt+drr.
- l -n
in
A
1
i S. 3. a,f,l
3'Jo
Anc.rk
k,--;5uiu
noi u
kaLs.i'rrla;-
belirl-nq:k.terekir
errje
ar a
uzerin,le
j-Ir= *:l-cle *;t-Lrir
if a,leden
'/L= bunl
Genel
Eiigr;uisL'
h*men
-i€r
r1.:sL+r;irekLe',-e
R,a.;.nolds '
r k en
*LmekLecl:-r.
ve
ile
i;Iem
i!977,\
,Jfat'ik
Gz.:rrnd='].'i
g,:ri:vi.ni
L=rciii
;'.;.pll;nr;t-1p.
kat-sayrlarr
i,ansrma
vel'i
=
p
taki-p
Re"rrnr:lds'
Tuksek
'nin
sL
i nce;l- enini 5
inceleyelim.
5Oo
d.aha
kuLlai-rrm:.
Ealqui
a.r'nt
'u
5. g
S€*kil
kere
L:,ir'y.:rit-+;ii
analiz.lerj-
i,;rn
.in
a)'i- r
birlesliriie;-=k
gcsi-er:-i,ligi
ve
fi"*r-
hesapla;n;
ki:+ul
kulLanan
ayl- r
kaLsay:-larr
}rarrstiiia
bi-r
lJtr .'i:r,u-rfe
uy,guri bii-
Ci ay't-on
_y'ont,erni ei- i
y,anLem,
brr
ti:la;;r-sryla
l-,+sapi :.;r',a sui-+ci
;.:,i- mel i di r.
..nr:ak
i:l+mlerinin
qerekLiri..ekLedir.
-",-lileniE:'ven.'.ruy,)nLiirn:y!=i^ine.
Lrir-
-'re iier:rnann'i:o5ullarrn:n
g o z l k i n + i n i = ; ' : - i + kt . , ? d i r ' .
"rynr
En
qa11r.iIn.,ekL,i+tlir-.
olaral.:
Dr-ri,:hl-eL
k '.il l-anr I masl
a.'/r !
Bu
I ' 2 , : r n i - e r +n rl c l e r r
in,:eI€i-rilir
;.alrSrnasr
Larafrnd.an
oneri.im+kt.edir.
calrFm.ada
3
anerin:.n
(L577)
EngquisL
et,t.i,Jr
1,:i
l.:;rt,:arrrlai-
"i
rle
CL"r'y'L,rn ve
k . : . i - s . : 1 . 1i ; p
ria,jesin+
fnqquisL'
a';rri.rlrr.
,?ira
clarr
In
A
1
D;-rnda.n ,lola,rr
kai,s5y1 1"r
kcgulr:
.:lcl.:
igin
Fevnol.,is
'
1n
r:,:,2 *nun*,.aIrnniitLrr.
eLLi."ri
C5. 3. 1:l)
59
I
lo'l
I
\ . \ c.t
\ . d'
\",'r
ttl
r 1:"J
r")
'.f{ ' {'( \,4{
ll il ll
;,
(,i
lL 0_ 0_
(-)()cr
-_.1.-
aav)
OOO
ZZZ
J -J I
l-Ll Ll l!
ooo
ltl
{:,{ {
Il
l
TJU (J
-J
|J
l-iltdld
/rl
V.UV-
iNi4
{it'o
Li\J \.io
J:
rt
ilO 0g
i
{ .-l
--jl
-!;
- -il0'0/
:
000?
.,
"ii,
..t
>r/
,l'
.'
ti
LrO{tg
lt
Jr
i:J
()00f
'-l
>;
i
i'r :1
it ii
Lrl rr
I
00'0f
LiO0r
il
lj-j .
ai
.t.i
r TT-rrTrrn-rr
rrrTrn-rTrfl
OlfoODC)O(.ICJOO
q
o)
q
f-,
'q
-rrrrrrTrrrr
lJ)
-{
rrll-rTr-rr
TTTTTT
il
..
fi
r(:l(:]C](:)(]()(.looc)
ISIAVS
LV)i VI^iiSNVA
cl
CO.J
L
ti:
60
Yine
.-o
'
ye
kadar
cle$errerden
r agmen,
5. g
sekil
dusut
b0yuk
iqin
Bundan
rloi ayr
A,
A
k opr_il u
k,:gulu,'r1 :i
gbz
Daha
olarr
rnce.Lenr.lj-gin.Je
'
54o
sciz kcr:usu
bulunan
rlerierrerin
ulasLrkLan
s*ikirde
sonra,
ko5r:IurrLla
ise
60o
'de
uslun
durumday"ken
(oo.,
'd*)
azal an
farka.
sa,lece
satiip
i-qin
y;6'
bir
p
540-640
, : - :m
1 akfa,
L/?
arasr
,
daha
L//T
ir-e
A.
p
= Lt?
i+'r:
-v-e
arasl
i;:.i
r+iri
farklrr-ria
azalan
bir
qarpmakLadrr.
=
A.
de5Je=rind,en
maksimum
s.,rir-a
,a
k at-sa./:. i ar
yavasqa
go;e
kadar
=
p
maksimurn
sure
g,:ze
= I.,./;
p
A
s. l_o
:; O-3
iqj.ri
rrk
ve
sekir
ve
s<>nra
"rcrdan
A
mul und.sk i
Lz?
ol an
bu
daha
24 4,
fark
lak
hrzr-a
bi qi nCe ka.v*bol mak Ladr r.
BuLun
soni:qlar
=
p
ko.udugu
'-)-+
k.a.dar
oldusu
qekmekLe,lir.
bu
oI madr jr
duze.,.ded:.;-.
dikkati
iker-.
i yi
f_ut ul abi I i r .
I./e
ior
eLLinj
elmes:,ne
olumlu
:
p
da
elde
ye
kalsayrlai-:.
kadar
5+o
'
vansrna
.fe
farkrrrrg:-
,450
inceleme
Reyrrol rls
uzrrnca
eIcle
aI r nd:- {r nda,
in
gal-+n
j.qi n
cle
oranda
benzerliJr
= L."E
hi q
uzak
onune
a-/rrnLrlr
iCin
edilebilecek
rJa gozden
g<:z
kai-si1rk
de'JerIerin
t'azla"lrk
ihmal
Reynol js,
aft-rgrmrzila
ceg+i-lerine
P
k oSuI u
kosulunun
kat-sayrlarr
l/anr s1 r a.
fai-k
A.
Iz'?
i Ci n
kryaslanmayacak
garpmakLadrr.
=
p
yansLma
Bunun
aradaki
3tz
In
aq:. 1aF
^.{-l
-.-1
-^^*---1-l
^
g\trZr"
€rmr enmeK
r"edi
r .
aqrrar
ddnduSumuzde,
Reynolds'
daha
rJaha
a
v€rren
A,rrcak Reynolds
A', kosurunun
bunlar,lan
ki:5ul
o1 dr-:rju.u
kogulunur-1
1'akrn
sonra
p
t.akJ-pqisi-
A,
ko5ulunrln
soylemek
= 1..'Z j,qip
rj.aha
en
rJ,:,Jru
i -.;i
o1 ur.
aJ_dr,Jr de,JerIerin,
ol ,3ugu rla bir
gergekLir.
61
c'J
I>(\
\f,
illt I
-t
0_0- rI
TJ
-7
a0 u1
OOO
J-J-J
Cr () Ct
(r\
LL'
I
ZZZ
_l
t,l
I
LJ
tal Ll LLI
fYV_V.
--{
,
Lrl
/n
\-)
f'J m rt
00'06
0008
.rl
00'0r
-.4
:
-1
00'09
-l
00'0E
,a
+l
-'l
00'0t
:l
T,I
00'0t
.-
-T
t-
-:
000z
.,,i
00'0t
ifl
-:
-l
1r-:>.
000
TrTrrrr-r.rT TrrrrJ-r
c(](){fC)o()C]C)(fc)
(la.)qr-.(oq+nNr-o
trcJ{:){JoCJd(]Ci
l (- | I vc' I l/\t
it^ttc' Nl\J I
iJt,^.,v)t\ /1 \-vfi\l5l\vA
C'
62
6. PARAxiAL YAKL.ASTHyE xicusyoN
'
Bcil r-:m 2 .3
qer+ek
ol.e;;lar-rn
mi gras,v'on
d
-- d.lird
de
qok
t-.r;tn:T,rsi
)'erlerirr,e
i ;1.*rni ,
ol ar.r.).,
lu=nel
si:mi
i.:
kesi LL.:k i
+ . a n r - r . lr n a . i l
;eklir,d=
-;eri
i .si.:irrin
cne:nL i
b : _r
- -- >.i r.J -f : -I
Sl smi k
k:esi i
'/r if,rn.r i
;i er:ii
uz+r i ni-i+
k,.:nr;=ucirr.
geirli.Tr
g+r":ken
b"r5i..a
l:.:si-i.
i it:
t..,rpj.anarak ,
b,:I';.=,J+
,:1 a"yl .ar i n
via
k . r y n . r k I . rr . a b i I e c + k
duz+1t.il
m+rsi
ve
karn,a;:.kla>rnrs
ndilebil
ir
yapr 1r rken,
bu
-
I; C-+ i -- L I. l I+n. l
;e1"m+si
si smi k
kes j lr n
-
ci:-;2":'i.de
i
-
k r -f t - r . l i r l l l . i . S t r
l:alma'sL
al"'.-i':ak
tsamasr,
l-
n
gekrlL_le
mLgraiy,:n
()rrr:el-+r-r
;i-;r f r- k s,al
yr,rkar,iakr
,"j'.ir,Liemj-ri,l*r]
t- i I er eil:
g+l-,;.;k
gergek
-r.e,;ecraelr
j .r . : - -
r - j e d r , ;i i i l l + r i n r n
rlr:r-i;--kle5t-irrrnesi..vre
birbii-rerinden
ayrrci
Bui.rlr-r
+,i,:1*: ;:,:ii i;nesi rrrjek i
'Eeni-r1.:,
r:n
fr+k;.ns
,iegri;rn]
":r
r.irir..it.,r-il;ra.;r,airi1rr.
bunlar
*nenil i
v.a
j_rr
i3q
11n
":,2
ki--.;r.ilu
.,,-.:par-l .".er
i
i;lerrrl+r:-
faz
:-pIi=rn
iFl;lnrj-.jrr.
i-if.,=i
L:rr;r.rrc.:,-:-:i-v*:l--F:,*r.lyl
r:,1 ;r r *el.: i'a pr I an
rnt:,ri,=;'rr bil,;i.;"r'v:rr
n;,1',J.ana.
uei-il-=,.
; ; . ' i . i: l
CriU+abj-1;:Cek
,-:r"=r.:kLi,Ji
s.:,z
rl;:.,,:ar.a
qereklidir.
ci.rlr:ai:rGri-r
k
bulun.ru
L:i].a;.la-.i.n
,1+nl i k
r:laylarr-n
l-rare
ol .a.n sisnri.:
iakt-or
dizel
l:'r.rt.urr brinla.rrn
farl:l-:.
l5l_sinler
ri;+rindt=
bo}.-,:i l- ,rr I n:. n
--'.r
..--l
---r --.
) ' + i ! i i r i i l , + i - , a . s nr m a 3 i . ' v ' a n s 1 t -r c : " l a , r r .n
r i r,d+n
ir;a.zi-
' 1a . , -i 1
t;r,?..r'l
k"rzanrl:-rrlria.sr
+ , l i l "* ; - r s i : ; i l i i
.iif l'r-.aksiy'rnu;r
t - ; i i n i .L. - t i . i i : i r
qor- unur
bo'"'.,tt-iai-rnrn
: i , , r l t u , : : : r . i n . j ae i . r l q
)"/.iprl rlasL
.iif f ral:si;rc,nlar:-n
sail.
s i smi k
rii c;r iia'/,:jo
.sisl-trrnleriirin
' v , . t r a i - . lr r r a " r - a k
i'ac,li:,L;ilir
i :; l- *rnr
.
i:uii;nrIai-,ej.:
.l.ai-,a
].:r-ill_arrlilt
s,::,nr -rl ai. l
ile
,1...1,.1"i
ir."ai+ r-:;rl_nist-.ir.
C:,k
63
genel
oiarak,
vardri-.
gun
bu
Bunlar
mi c]r asyonu
karSr
ria.vgrn
Kirch.:ff
f -k
ve
avant-oj
.-:t:gl-u.:lair
l.:endi
Dal ga
rlu'
bu
o J _ . J u _ . ; r _qr r b i
goz
:< ',/e z
boyun,:a
dal gayr
c upgoi- nq)
r -l
i
a
> r e- *m
l '
al-an:,nl
rjupur,dugu;nuzJe,
.-1a..+-,,
rrAnrrnii
yurrul)u
dar go
+r
a- - F- . a
g:.
en
Er.i
bi r
-
sv.Jr u
i ; l _a n
-t^
L ar-i f r emi;
uaarlrrn
.l,-,*-,r
-
saogcg
claL Ea
-.--
or ur sak
a1 a.nr nt
y L l l \ . -a- ,r l
r,-rL-
hen
Arrcak
aynr
sa.d;:ce
bi r
irr,-ain
z
pczit-it'
denkli:mini
ga.
dal
sgcetrseA
aI anr nr
Yr:zeyi-J.r k avcledr l mr s
cb. -!.4..e)
or r.eJr n
"
hem pozilif
el+.rIabrliriz.
i t.-,-l
.L
r rJf r ey-er-l
uLr:Jr \r
o.-rr{
/l .rt E
r . J d u ri - rt -
S-L4I
;.,apl I .iii
Lanr nil ar .
dalga
(, trl ! ul rr r r - ( i 4 .
4L
Ljenkiarunia
al dr ,jr mr zda
crruncr
y-onde
+--4,
asaEr
L
r;, e-Jil{
.,"cnlt-.rnidir.
dalqa
bci g=si i-rce i nc+j- +y-ei-ek
-,1'---.Lar
r I- 5 aK
Ui
t s i r b r r l -e r i n a
.lenk l_errj" ne
Tonl+rr
i I er I e;,'en
.rnnde
L,;in
t
;;drrt--:mIerC=r.
farkla.i-
ririnkl e;ni. F,:ui-i *i-
yonu
sorrlu
b i l -i n i r .
=a.l-rip
iJal lga
d e n k l t - m . in i
rrerle;-*r,i
ml_qrasyl:n
rr.
tlenklem
r:eqaLi r'
ol ar ak
=orriu
,j='Jr l- ,
si
yakl a.5:-in kul Lanrl
'de
mr gr-d'svonu
'lzonL+rii nile
f -k
Lur
mir;i-as-v-onu.
kullanrlan
/,lrrt+nde,
u+
cie;avant-a_i Iar:.
"'+
olarak
i5.4.1)
krillanrl.an
Lanr
ini ainj- 5
*..
d{ ^c4 E
ru
or rrr uz.
.f,-r_len
l n l ic r . e = ; - ; n
gerqekre>Lir-iLebiL:i-.
il+
a.l.arrr ;
P(x, z=0, L),
i5.,1 .71
brrrsi
orur.
'seriLen
ile
t;sztirniener"=k
i1.:
Daha
cjeirklem]erclerr
sonra
u z a r i l m l i ' a p t -l 1 r
bu
birirrcil
uygun
kc5uJ. Iar
:onu;rar,lan'r'i)la
crkrl;irak
,:1 an
elce
h,=rh.li-,,gr
cic.liinrS
a5a,]:, .ic$;-u
ve
Pfx,z,l)
ilal .,;a al;r-rir
el-,le
kesi Lr
edi I en
ver i r.
el.le
=di I i- r .
di 1 i m,
bi z,=
Er ,le
e,li I ern Irt.t al .and.:n,
mi,Jr as-r'rri'ra
t..abi
l'o
t.,uLr:l nru;
i..; r. r-r
- - r -- e p
64
do,Jru
Aga{r
yar-a.rIanrlrr.
denkleminden
mr k Lar
oImu5Lur.
Bu
kcr:rdinat,
( ref .erded
--t
v(
oj-an
- -.
{/4rii!
I
I
..;
(*t
yok
f,:ni.:sii'c,nu
i?j7L)
arrrnda
bir
yine
ani. ami ni
yenL
sislende
a;r k
bi r
darga
zamanl
ise
ar anda
ise
d+i-inliklerden
br:lirir
hiperbol
bii^
hrz
oranla
ape,<I er i
zamanLn
Eelen
der.r-n1ik
gecik;;,r'ri
aynt-
har ek et 1 e
x-L
z;rman
r'eni
ve
Cl ae,rbouL
oL asi di i- :
b:-r
dal;;a
,jer:-nri"iir,a'
1
olacakfir.
da
,luzl emi nde
Dahr.i
anl am:_
trlu5tui-,ci;{u
farkrai-rnrlan
d,:;1..ry'l
gelmei.ecek,
bulurr
gl'"rier i i-rde .;ak i F-cak Lr r .
I =l e
k c,crd j- rrat- si sLemj- nu- eeei- l di q:. rrce
i:Li:5Lura.n
Lei-in]er
...a Trei.:r.h;;-r
Engqql;1
f,f:=O,
E i -s , L e n n i
l.:uI I "anr I d:- dr nd.a
Ho';el
if,rnaL
I SAA) .
Yeni
koordr
naL
2
p a k e + -; . n i ; - r
bur,un
dal.galarln
z
C_v=a
o1 acakt-rr.
dal ga
,
r:larak
ture'rlerini-
{CJ-ayf,:n
z
C+rk:r
r;€.;ikecr:kLir.
L'=o
c+pl'iesi
(
bag].:.-!ran
radmen,
,
z
aq: k I anak
kadar
hal a
i I er I emez ,
ap:exl eri
bj.rbirIerine
edil*bilir
zamana
Sabit-
Lr=.r,,'"1
dal qa
e
L a n r r n - ia- . ; - r d rd r
sadece
Si st-=ni_ rr
sadelce
oluruz.
yayrir,iia-,'a
cephesi
i f adeyl
=*-;J.e
olma=rna
.r.,"1
uIaSLr$rnda
oI gudan
i
kg,:rdinaLrnr
lanrrnlam1 ;
kaynakLa
Lr=
derinlrQine
zaiiian
i.-ar,'nakLarr
ula5Lr$rnda
bu
kgordinaL
. , 2 : = r i1 i r .
adr
bir
;ahr p
si st-emi ne
e,jilme;idir.
olarak
Bunun
t=L-) 'rla
hi per bol
denklem
harekeLli
naL)
d.rl ga
L+2,/-v
dr:runr:n
cepti.=si.
naL
, l e n k I e n r l _e r . j e k
Lerirrler:.rr
duruinunda
L=O
coordi
anaq ,
aLrnmasr
-Iohnscn
kr:ordi
defa
al
^
r I
t- t=
ve
bu
sistemj.ne
Li ir,e
k ui I +nr l-r Sr nd;rk jba.Jrir,lr
r
paraxi
da
Ancak
f arkl
degi- Fmi S ,
si st-emi.
uzanr mda
-l
CE. ,l
s5
r i a -- 2. e
3 'r a r a n
A
ve
A_ Lo5ull-arr
gekli
a5a{rdaki
aracakl:-i-.
1
2
-:
1_-p
P
zL
i==,,.,
-
iOl
(5'1'a)
xx
(:
-l-
.-=
-.-
t
P**r , -
,l
a
t.\
Yuliarr<jaki
r r 7 :: . - . r i n
,:a- ;ar ar
; " r a p a . t > lr r n e k
( doungci
nq
denkle;l',ler-i
ol asr d:-,. .
wav'+sJ
i -q r n
ki_iilanar.ak
*5a$r
bu
d.',12 iiadelerini
--verIept-i.*]a
d.]$r u
rjenl: I einl er i
a i..2 = i \v.l .a
-
a5"edr
gerekir.
1
Fr)
dc,,:ir-ir
i l er I e}'<n
duzenl
eme
66
6. L.
Sontimlr--yici
Bi r
yaprlrrk.:n
r++risi
Si. rrr r
Oncek r
Ko5ul
bol u;r.de
slntrlardan
Srn-r-r'
kcsuL Larrn
\.'-Ln=Lm.akal-=a-yi=r
Gerq+l:cle
hiC
u
qer *iq:. ,
i F i f r - r - v , . ' r r i+t m
"gul
yansr n-,akaLsayr
oL nas:-
a,;rsa1
cialga
:rl-a.i-,srnrra
scnFa,
ei+
I tt
i
4
&i,'.&k
b u l u n u l - c u r J r - g . . 1 a r ' ,.
+n
ku+uk
yayrrri'n
r
bu
.1:.;.erI i
d;lca,
gt:slei-rr.
il_e;-ler-+r;
paziLif
g:sLer-nek
qarprrmr5
ile
d:jru
)i.,.on'.in'je
kai-sa-;ts:nr
i1,ar1er.
.-..-1 _L-lef
El
yu).:arr
rleri+,ren
/a.FrSrma. kaLsa'r'rsr
5I
ar..Laj,.arii;;l*k
ama;ia;-,rr
r,rin;kun oldu,Jun,:a
al al tm.
yansryarak
cephesi
;r r-a.,.a
-vaprnak gerel".inakt_+-iil-.
- : ' a ) .I: a p : - r , c a
frekanslr
rJc$ru
R yansrma
dodru
Ct:
i :r-enlrr.:k Le,Ci r .
Tek
duzianr
I ;,r:-nr n
i+i;-,
. , ' - : " ri r , J r
3,Jrulr.ernesi
bi r
.;ozu;ii
Bunun
eLkinii{rr^:.
a.nairzi
-w&r-rslmarrn
i 5. e;r,r
yanstnalarrn
kc-,,ul1a.i- r n
a r n a . ^ : - ' r '.Ir
bir
mi gr as.\ron
,;ei-+kr,el.:.+-eclir.
rlnLenek
s i : ; - , r . i r i : e, 1' r ' i c i
k o a i - r l - n - r a l : - i : i r r.
anl al r I an
isLe;rr,";yer,
n.= I.:ai-iS,'na:rrnr
::l ari r i ar-da
I ar
uzer.:,
u.l_a5+-rlL.:.;-r
Sli-asi;-,c.r
genliki.i
ifade
',-one
ne.;at-i:
yayrlrn
cranda
ldaLem.a.Liksel,:l-aiak
t-a:-aft,-:..r"€:i-
sr;.Ll^a
Bu
b:.r
dai,:]a
e,lildi<liri,:ie,
-.1_1 _-..
.J.lI
\j.i
;
-
l{i,.'x
k
-
z
e"t)
tA
|
1i
1
.:)r
I
ile
it-a.de edilir
Bu dal rar)l n
i ( . - 1 . :x
X
- r . :t .
-
z
-
'/artsr dr k t-an
sunr ak i- hal i
C^:t)
(A
67
ol acak Lr r .
gr bi
dal ga
Anca.k
vansr m.i kaLsa.yr sr
:
I
=F(.
F-
fi.
I
l.
r-r.
genl i Si
oi^anr nda
.,
x
X::
t.
n
-
i
k-L-^Ji
u4t
t>€rJt
1r:k ar r da
oIacakLr.r.
-
b
!
I
1:i
f uI
r4J: a
dur r,:mqia
Bu
\
/
l
E
I
|
- \
Y
ifade
s.;klinde
edilir.
Srnrrda
g+1 en
dal g.a
ys.r.sry4n
Lanrml-:inrl:-F
v€rr/a
grrin+kLedir.
[n,;qui=t-
j.!rSO],
asa{.trdaki
itibi
L
i f adeden
i ncel emek
B
I
Ozer e
kosul-,
JeQ:- I
h.=m
alanr
Lcpiam
gel =n
h*;i
t5Ier,e
,rlan
s:-nrr
(CIa;.i-on
oLursa
i1.=
sai-ce
ije
',.erilecek
ifaCesi
kosul
srnlr
CaLga
gdsi-eriigcek
sinir
dalga
ve
al .1nt-
edilebriir.
+ R.P
sr nl r
Lcpian
actl:
ile
ifade
/\
B. I P
bu
olu5an
D,aha sonra
).',:,5ul iriier,atorri,
dai ';a;"'r
yans1.r'an
daI,S.adan
olan
Y)
I = O
kogul
i l-e
R qek i.I ecek
(A
;, ansr ina
t. -+ .A4(r'sd)rI>I
,
I
ai
i I : -:_-. -i
rII>AI:ritl-
-
o1 ur sa
B. (P )
t
r(=_.--.-B. (P )
t.t-
|
q\
Y
.:rde
't'€
edilebrlir.
(D. 1.An'
Bu
de
P,
Lanrmlandrkla.rr
f ,:nk si r,-c;rrel oL ara.k
r)
ifadede
'/e
p,
ferimr-erini
gri:i
l.azacak
(o. 1.1)
r:Iursak,
yansr n.a l.:ai-sa7r sr ,,
B( i-; , l": ,i- j
tt-
B{-
l.:
xl
, l'.
r(d)
t
A\
i
$8
k,k
xz
ve
\.e
'
&)
.t"-1
vvr
^,.,
4y1
t
u)
her
ntn
-.
-.t
>f)td.
nrn
^
.F
\u.
fonksi
i ki
I
r.
i
I
A]
u/
yonu
6-_j^:^
I 4U<U=
CP
i a-J^-:
atduv5alll
tr(L-
5ek
-i
I j- nrje
tanr
'v'e
j- +i n)
IY
l-Ludt
P
--r^
>du=
ia
ml anabi
1
ayn:-
i
\-
-
uI
ll(454
c:l.ar ak
z,r)
-X
F=
qr)
1.,,
E{-
A
y'azabi l ni+k niimk undiir
=+L I i i ,ie
i + j- ii
y'an:"r na
l;at-.=a;rr sl al-I.n
',-(]rrrralarna acrslnda.n
cerekj-i.
,=aql;l.t-lrias.]- iCin
g:r
+k I i <jr i- .
i n
pozrt-ii
Bu
daha
c6. l.7l
;iut- L.ek
nj_ninunn
i f adede
. i -z r
yukar.la.
sa$l ar.
p;tr*,Janrr: Cck
li€c+n
anal
i rict=l enek ,
bakrldi,Jrn,ca
ku+,;k,
;ur urncla trah:i
. 1a"r : .
r.le{==r i- rri
k a t - = a , . , ' rs i n i n
ifa'lesj-r,e
,;ok
pai'rn
Yai-:si ri;r k al.sayi
kola],.lrk
- y ' a . n s rr n a
L:er i rtL ldl{i,fibi
ornlasr
.
bu
ciuz,=r,ce
kosuiun
o1 pa=i
buyuk
B
rja
kosr,il unun
k
t{
gok
icin
ger ek i r .
ozei
icrn
a.lacak
a y a b j _I e c e k
Lara.frndan
l- i.Ei ,
der-eceden
her
kucuk.
$ck
de{erler
sa{I
c13€ol
bulruk
i-',rr:-nci
bu;',.tk
Bunu
EngquisL
elr
cegerleri
. , , a k . La s l n
uc
olniasrd:-r.
yrak i a.$r nda
Bu
Ci a-;'f on
k
,
x
saCelce
(5.t.8.a)
t
l : * / < a= [ - . .
2
.il
i rr
..rakl"a;rmlar
H
E:k
ve
.r.aklasrmla;-:_n
Eu
da
de{erleri
Lanrrn.l_;{nFlr.s1
sekitde
verilrn:.sLir.
:-i$
ne,;"it-if
){
,/ar
5e).:Iindetiir
=l.
+e
t
jrl
k
I
(\
I
Q
H\
(A
1
Q
-\
i.j
r
I
t.
lI
II
L
I
' t;)]
69
Burada
dispersion
i"iacie
kui la.nrIml
iliskisi
'in
k..
5Lrr.
yar-at,aca$r
l.'aLan k+srmrle
kuI ranrlan,lisp+rsiorr
l.,ti r Iigkiye
Larn d:lI.la
1
-'--'-r 1--'
AU+U]rdl
Itl
-
-. )-<k i 1
u-v-unl- u r:i- rnasr
iIe
incelerrdi,Jinde
B
ifadesi;
ifade=i
ck_,/rl)
z
1-z
ko5Lrlda
--Li
SBIrr
*,
p
^ l!
u
sal
Ee.=;
kullanrj-dr.;so
alL
ile
Cei.re,jr
d- *r r
l-;
ur
elcl+
donu5Lurr-rimesi
iie
i 'r r-
sabiLlq:r
gelrr.
B
uzeri:,
bir
a.\-nr
- . - ),- ):
f f .ed.+di
ba{rj-islz
,f .
I{";f
2,b,c,C,e,f
gczumun,
srnrr
ilc
slnri-lar
k,:5r:llar
il+
edi Iir.
lanrmia.nan
br:
slnak
';j-ns:
is+
dikkat-le
karsrlrk
dr+ji=<en
L: .-^*L,-:
rrr p=r
uur
,rlan
kr-:IlanrImrF
{6. 1. A}
!
kosuila.r
sabil-e
kosulu
3
o1 an
gakrgLrrrlmasrndan
bir
ba{rmslz
B
krrllanrlrnrS
icerrsinde
ii:.skisj-
La;-r:-mLa.r-ran
il-adesi
denkremj-drr.
-L -.-^
FF.ene
- l;-; +
L
t g. I
i-1e qaki-5rnasl
bek I ei'ri- r .
(6. 1. Al
do{ru
dispersi,-,r'i
B
i,-iri.-1.:
bc.;-.=e;l,e=r r;qr-ei:ir .
'clt:I..i gember.ir,
5.5
rqin
srnrrlarrn
iLl;kisi
olarak
der,k1,:*nrj-neait-
go=LeriIen
iIe
t'le.JerI=.ri
de$erlerin.
yaklagrk
b)
po:-i Li.r-
oc.<rr-aLorunun
yada
(5. +.4.
olarak
ko5ullarrn
ko5r"iiiarrn
clciiieiie
f iziksel
dit-ferensiyrar
fornri.r.r.riii
werir,
Fr
T
P*
+
E:
z
P
+ b.P
E:
f .P
f,
a.PL
=
(j
(c..1..?.ai
_ C.P
-
d.P
= Q
rL
+ =.P
(l^
'zL
I
hazr r
bu
hai e
r l . - i r , u SL u r - u l e i r € = k
Sek I e
I-.-J. €1I
-i
rlla
,-1
>f
.-*
El
- . 1i
,Jf,
-^.
|
f.rr l-l-ar
ii:
h\
=Q
{r-.
Kos r:i I ar
a
vu;u/lre
1
r:l
-i
cri;ri;,,';;,.-.
€li
tl -;'jn
70
yakLa5lm
en
beraber
r
q$zume
gun
g':;I
''le
O.1
emlemi:k
alrnan
bu
kaynakt-an
asaQr
-1-
olarak
bilinen
g,5rr-rldugr; uzere
.
Bu
dur umun
mr:mkundur.
Cl ayt-on
dogru
.r0rui
B-
4S()
B kc,5uiu
henlen
ait,
C1'.AaOl Larafrnda.n
-.
ce
hemen
ancak
iiu
e5,Je$er
B
vurqr,il anmrpt,r_r.
J:
uI
."-i
9I
bl+u<le
bu
;
ko;uL.e
bir
acrda
F e k j .I
6. Z. c
son
orLarlan
aj- L
bj"r
kosul-unun
1
onemli
Bu
oldueu
ile
--^t
Lrs!
'1ik
60('
a.iL
nokt-a
dal qai ar r n
i.l
seci I mr gLi r.
koFula
C15AO)
rlurumurrda
kalsayr
ko5u1 una
' ,jei-r
6 .3
bir
bu
slnrrlara
bu+-unuyre
UakrSan
45o,lenklenii
--..t-^ilts_)/ u4r
ko5ul undaki
peki l de
B.
olarrla
J_lt
iyi
alan
yansrmalarrn
bu
vei-ilen
sL 'dt--n
8. 3. a 'Ca
kullanrlmrSLrr.
3
e m l E : ' n m e kL e d : . r
Ca.lga,
denklenrinin
sael a;"..rcak
gorulmemek-Ledir,
-
$ek.i-1 6. a. b'
uyor.
ile
I
ol arak
ile
$ek i I
karSrlasrnasr
. --ydrlsrrrr,ltd,l
durr:munda
yanstnalarr.n
kogulr.:na
ile
c)
yer
hernen usfund;:
kosulu
i sLenmeyen
C5.4.6.
;
v-'€ Engqui
$eki I
Neumann
yoqun
en
or neiJi ni
sLniek L=,:ir r .
kesi 5mesi ni
I
i,;i
err
=ay:" sai
I
B.
Grnrr
derrklernle
bir
d.;cjr u .levam
ise
bu
monckl"r,malik
ka;,.boldu$u
gozl
hepsi
uy'gulamasidii:.
yayllan
yerlesfirilmesi
'de
Bununla
denklemin
Sekili.n
Eozrem-Lenebiliyor.
aiL
'/dni.ema
ornekie
sln:-rlarda
^
kosullarrn
uyoul anal arda
gozun
iqi
denklemr
k o5r.rJu
" dur
3
s:nlr
si smr k
srnrr
.-o
45
B_
yakJ.a5rmdrr.
oLacak
uyguianabilir.
kullanrlan
$€kil
neden
verilen
/ukarda
Bu
ve
yans:-maya
az
;ek:i1,Je
ka.rkLr,jr
st:nuq
bur-a.la
keslLin
hernarr l-rerner-r
Clayt-sn
ve
EngquisL
77
t i
I
0'zt
t-
I
I
L)'t
I
\
\
I
i-
\
-T rrt-rl-fTrrTTTl
I I r-Tr-Tl-rrT f l I r-rt-rT-[*r r-rTr
I'.1
c)
o
o
,'
o
,t
'',
,i
!.-----'-'-...-..--...-_t_...__
t
I
I
tI
]I
I
l"
; . t
|
i
Iir
I
I
r
I
r
I
t
0
\<f-l
I. --.,1
t-U;Lra
I
L
,.
U
- f
- .: _5D
-
n , j . - f; a s \ ' ( , i r
. : j + r r r rI e ; i i
ve
F
T-T-rl
t;
il
c,
r,i
t_-_-_.__
";_-*-._
U
|i
{
t"",
!
,l
:t
'-'l-,
,t il
'f
.i'r:
>t,:1:;
f--
'{
i
'i
I
l
i1
:4
!j
l-
f' 1 , :-,
i "i
-l
.a
'.1 .^ ,'
i-- *-1 .-r
.x
'Li .:
:,,1
-{ ,n
f-a
1"
rX -{
.J.l-
',)
.r 'f
:,;
,l
.i
i' I
;.^:
lU
d
!
.t
..
!
r,
j-i
\'1
t:.?
t.} .! '1
".:>
_-1
,_
'ln
,,r::
73
B_ Ko5trlrrnun
6.2.
Uqrincri
2
Denkl
ern-l ne
Uygul
c1
=t- rrl r
i.,drIinj-;Li.
l-,gl- rin.de
ko5uI
k , - . r 5 ' r :ll. a r r n i n
Url
i ari
'
D..::
Sei.il
},liqrasyon
anrLasl
,irir:el: r
Br r
s,:,nl-jml eyr
l,{ertebeden
mr,Ji*,-is_v.irn
bi i- I i kLe
n
,je
+5o
kul
ci+:,kIeini
iLF.r-=
K
rfa
.11 ta
I
':Lrziernl+n+biIe,:ek.,,-,layiar'r'L>i-il;niSLir
i Sl +mi
l a r l l n i . :n. , l a n
s,J;
i.l-e
R
L rir<l 5
.
i l-*
B
rr€
3
:.iriuc u
i
DuirL-r-,lar.,
R
I
i lt.a.t-,m"+-.ti+n \./;tritirr{al
L . , ; - i ' ; r . i lt l r r ; . t i l
r,loreilmekLeciir.
ts
ko5ulunun
dr'-i
da
Erra,qrri sL 'de
na I aF I n
L-lraf
.l rrd;e.n ,:rrrL..r'v;j kLtrrrjl rrr'tl;t-uI- .
n+'l+nI
yaz;.r
i-,iperbolik
g- '42i , ; E r n
i{.:u=l_ I
oner;il
iCin
pr,:bL*mr
cLl-sun
'{6-}\ta o1 lnajt.i-r
t
kal.rn
boi
1 i - e ; o r rI - " : n
kc';ul
iyi
ge;re
l:ir-
Trefi;t,hen
'Jr-up
hr.z:.
rle
r-+,jer
i.:,:gr1l cJ+,;r1.lrr
1';aal
.
di..
z
(r!
4
c
Burarla
bi-r-
3ozi.l
;Jr-,.}rr.i
egirnii
gr:nelie5Lrrlldrek
bu
(1g7Ol
Kreiss'e
v.r.r sa.
-,.e :atJl:.k1r
iq.i.ne
qrup
'3t'rl]
kr.:r'.rriir
cl.ahi, btr
zorli.v.
"jinrr-1..._rrci;r.tr ;rlrrrrrt
.Jrrrrrlarrn
t,anrinl-rnrr.
rJFrcFrlidir.
olai-;il.:
r.laL qa
l-ri r
E'..i
i I
liri:is-
e,lilebilir.
ei:plicj_r-
v.eri
iir +i .s= 'i n
c.:i-';ekt*
kurami
kabul
.
r 11 ! 8 t l )
Tr;+i-et-fr*n
Ce$il,
Lr*|ss
, : 1 i =g e g + r 1 i
b . + I i r L j . i r r t j .> L i
,jl cuder
i
hrperbolik
Ancak
,1.:i-r: L'rii- srnlr
'/?
ve
i ';in
ko5tr1 l.:.rr
kn5i-rlu
,l+nkle;midir.
l:':Sul-1.:.r
I ar-
srrrrr
B-
er i
'y'araFl-aninislard:.i-.
,;aLItnialarrn,lan
i - r g i . . v r' r q
! - *r' .3
. ' ?q\ r.! -)' ; , - : . . r
h*;;*i,
C i:33i)
'i-insl
Bu
e
t
'v€
Ci "r;"-Lon
'
B
2
r:i-,lt"tqu
.:]-.;.ri;.r,.-:li,.j.i
_re,L*:r'r i'rcr.-ren;*i
rl
z.arnan
deei_Idrr
dcrjrr-r
l-,r;:lnt
lil
i1.ii:,r.1;,
irr.-r :;l.rr- rIllc;w:ii
y;-;,-.r1an
ii.rl-rr;
I i-acl,:r r:Lin":L: i,z.:i-=
| /. :) | )
74
t-anrmianabilir
Feklir,d+
Fr;rksel
o1 araiq
\--A.- ll u 4 r =- - rl r r e r r d r r
bu
nr:1..i-ajaki
-:
i:+diSiklikleri
iD.
l.
Ii
:acil
;r--rzuln-
3.yan
q+I+n
re+l-
j-iad=drr.
Ya.nsr_y:en
l1-tj.+rieri
riegat*ii
J,:i..r-"-r=r-yIa,-ii
daha
g+nrS
i-ci
. dk
zx
.'
--*
.*,-^Lr
iJI'c,tJ.L =m
Ci
mii
isft-nir.
,;c,st,eriin
aLanr
ko5t;1 1r.
'u.:r.ifrr:d.rn
i'-,t-,+r
$ekil
rqin
'-50
-ahi
p
bi i-
or+-
C
i:
Lec,p15i
iC
br;-a:
aI:_na.bi-lir-.
-:.1e qak.r-sniasl
i sv
Bu
-r'ukaicl.ik:_
ka;ulunun
Eerekir.
;:+rhul,gi.
b_;.
vaca
.15o
bir
'
,.1+r,lI=nri
1,_ullanil:irI
iie,;ak:.smanl.ji:i
i+i;-r
C3. 4. O. bi
,flnii
ii.irjs
arL
io.
l-.a)
r.fi,gr.1l;p.3, l{cr;;:ll
,l5odenklera:.
.v-erir+n
En
ijs
-lro
:lekil
gr:tfik
kr_rlraF.i-;il
cck
.;,sr-ilt*n
'irq:feLhen
.r+
.li5"e{r
qr;ifi-k
ai.L
vei-irmi>+-:-r.
rl+
,-ls:p1l*ir,::;ii
:i.5t)
-!Sode.kl+mine
.le
it-a.desirrde
il-e
lSo.l+r,krernirre
uerrqekLe'St-irilrlj-FLrr.
isl,.*r
kr-rliariilr"rsa
cE.4.o.c)
a;a,jr
:ekilcle
koSrllr-in,l-:nkj-er.r
Llzanrrrl
6.4
sa;jJ_a;r'aca.k
derrklem
g.':Lerrlr-ni;Lir.
bi-rlarr
sir.:.r-i;i
itiri
I.i;+:_s=
s:.ii:.i-
kc5r:.)-u
l.:uil"er-rrL.-,Lbilir'.
ise
d.eiga
; a k r _= f i ; s r
'/'ei-ilnij.5
brrini.i".)
cle
. i "L e
rnd.:
i e; i ne
t_:l-ar:ak 5eki1r1e
brrbirl=ri
Lanrnldnmr;
c,larak
'
O
harrgi
.li;kisi
6.3
i
br-r
ci.i,;i:+r'sir-in
ci+nkl+rirr
C
.re
JaIqa.iar;"
rr.
bi,-
.
il5aijr,j,:iirrJ
da.
olinal-rtl
ke=i
r - : z . : r n r i r ri + i n
buriurr s:-nrrr:a.
O
5ekiLde
Yukardaki
il,:ij|u
i
clerrl":iei-ri
de$er
tl+l-€n
Ve
uias.:bilir-i;.
kcsuLu
\.=ya
clacagrn.lan
oL sn
(_. l] , J q [ . l f
dal!a'y'a
herl-rangi
da
slF.ri-
'r"L- .o
k -
hi-r
d..r5tinul"up
'juri-rr,r.i sa,Jlayaca.k
ilk
k.,,
dk,.lk
, - i u r - r . i r i r , j , a: i l r ) L l
clal .;a.
._]c
x'
tra.nrr..]-ariit.'r'.1 +:o
Alrrrir
alai-ak
1CA1).
karsrlrk
giisL+riinl=rir.de
rr€Jalilrnr
';+r !1+n
Je
verir.
grafik
e,Jinrn
Si1-"-a
lr+r' 'legisil.:iiSe
z'dski
._o
15,lenklenil-erinin
.v-e
CRc'binson
srfrrr(1,3:l8l
dLr.Jrr.r ,-jZa.nrm ir.irr
kr-il-Lalrrl:;r'.
A
ku;ulu,
I
.r.
7t
,r:.,
T
c\?ei
F.
L
L
I
f* ot'ot
r
l-
It ^ . - . ^
f'
r
vtr Y
t-
I
L nn'o
----
t-"""
i-
----'.-
|
[- *,
\.\.\!\1-
--*l
--""-'.$
*'
I
-\_-
f-
i\
r\
i1,. I
tc
f rrr Trn
[-rTr-i-r-Tr-T-r-T-rTi-r-rlr- T"f]]r-t-rrp
rJ
c
cr
()
cJrli:tfcrcl!/r.j
c)
o
o
4r/
ll
!
Y
Y
*frr]-l-rri-frrrl
{tl
a)CiOO
..
t
ddc;t.i
tl
009-
00B-
0{,'01*
t)0'it-
3;,krl
e..3r.
._()
-i.3
rnj' i:r as vc]i-.r denl:
f emi r:i n
<;r af : i"i
n
tl
C,
'!:"
_Y
rTTrrri-l-rrrTTrrt { ,
cJooo
octrlc
ai
si
tl
Sekil
5.4.
._o
45-
r.LCir-a:)'c,l-r derrl. lerjnir:
qrafi€.
c,
.,j
77
pozii.if
kat-sayrsr
n o l . :L a s r n d a n
seeildigi
ge+en
dr"r;ey
sOrece
bir
k
-kseni
x
clc.Jrudur.
l'legaLi.f
dttr umunda ,
-
Lrir- nir(:ekj.
bi)lrlmd=r helirLildigi
u;ere
derrklemj-n+
b"lr
yakla;imda
bulunm.:.racaklri-.
hip+rboI
a
nok Lasr nda
i,i,. bii'
gori:nurn
,:-ienl.:lemirre
Liz.aillm
1 ' . : . : . 3 r - l l ri:. e , :
clogrr-r
cj-varrnrja
k:r.i,:;a..rr=r
j-1e
ac;r-kLrr.
efrmi
O
i;,irna.k
r.e
Hc-uel I
Tre-.felh.=n'
k at-sa'"'r l ar r n
l.:uL 1 "r.nr L'nasr
srnek;
6.5
.$ekil
+$rmi
n*
der+ci;
de
ret'I
Eqer
'Jar G.a or"n;;rjr
n,
s j ' | r t -r t n
t - . r t n s iI
]; ar!ii-
if
i R,ik
^i i
VaCalqt-_r r.
eLr,,+kLe,jir.
L='i. r-a,r
br r
) , r : _ t i i-tt
l.:osul I ar-
ine'r'cuLsa
L at.sa.r'r sr
i i .:
bi r
kadaibi:r'a'la
Yansr van
_\/:i,:.lkl- I f..
. r ' , : ; n id i : n
kullarrlr,Jr
','er i
--+ i::
l.---i
Assl)LfLf,Ill.5
'I
+r
'--1,-u
v3.
cn
^
!
L d
i
r
s:-ntr
c,r t- a.nida
-J (fs
i k i*
rd\J
. l " r . r ' . s ri n . r
yr,ik:e.
bu
,iai
,-;a
Er.';*i-
bu
lr.:r-
I
-
-'-+
3 L s l a l r r F - -y g i
I
L-^-,.1
A !,;5 q.!
t
aciet-
(.li lUr
L c+i',*,,c Erk.i- i r- .
I ar
slir].i',i-;1
a;r'it
bu
i S I *rr
G,;:.
Lar ar'a
kal:a-yi
.ji.jer
r l.:
.LA j-
silLra
dieer
..l,gia
y-uk ar r dak t
..
r,d
+ -----4
r_:1i
d1
. t ' - i t - r 3 tr n a
iki-
s:- ni r
dr-:i umla
- 7 i , ) "s. e j - t , r J € r - , , j F a k
.;i rit+
!.( rqr
c1.,-lrr
.1e.$il=e,
R
-^
*..1
: -rl.ru!ldf-.:
i L.Atg_
= r _n r r d . a t r r , r - r : i l a n . l . r , k + ; u l
.;zellil:1-'-
.l3t'
ils3g)
kar5rlrk
F.i
uar
c
!:":sr;,.3;:<.1.i-
cle''i-sIe
:ol
*
nr-i,uIaka
,- ^t.
i iijF.
yapr I an
y{:rnrind+
sCnt;rnI ,=yr C i
'jal ga
yalSr
dlrijprl
m i -g r a s . y . i n
o1 ,.na:sr ilur uinunda
) ' e t - .? r - i i i L e
.; ar pan
di $,=i-
2
b:,r
o.=rrurrun
Il=alRI=itU
=J
t
ee:_m]_r
k...,,t;, =
B,
2
r 1s
2
,-o
azaisir-,
k*,'t^) rleger:-ne
>:
E
,i-,j;'".i
a+:. l.:L:-r.
.lenk I eini ni n
45"
kesr5Lrir
yada
oldugu
;-iin
i-erilni:.5L:.r.
Bu
e k - s i - . , / o n Ia r a
haslairklr
r l_e
.rz.rl-trsa
ke=i;ercekLrr.
ka-r.di_gJ-a
uz.inini
kosulurrui)
3
utc-Fe,
=ryl:*
z;iriidn
;;a.Xr
.r.aklasrk
oLma=r,cciay-r
'l
c
B
bului-i;rcaSi
,j,+iil.:lein;-r,in
+5o
b,i i-
dogrr:
yl o,
l.a:-ifI;-,-n=k
.se+r In.+si
l-ri c
.lsagr
iclayrsr-
v;kla;:-n,ir
a=rmpt.,:Lik
denklemi
or a,:-:.kt-r rv-e
i..o;.er.n.rsr
bir
<]er-,i.Lemielir.
var
+a
uzerinde
- ; r _r r r
- - ; : _r i i _ i - . r
.la
...i.r,'irL
./ari;t;..a
-iol
g.r
7{:
).
\
Y
\
\
\
\
Ir*r-f rf -i-n "r-i-l-r-n r- i-rl
c.rcOqt,g
q,::ii.;*ir
.'
(J
J----
L'
a,
r.,
l----l------.j-._-r_._-_._....__--
---'-L-*
{,
{
t\
r oc'cr-
t.
L o o e -i
gek j ]
O. 5.
4 5('
k o;uL u;,ur, g:-;.f i Qr
n,i qr -.s'7,:n
i\
der:k 1 er:,i
i,e
E
O,t
-i'--
-
---
7S
-^-r:
*;
L-lel IJ. r 9r
5ul
I
!u -u ,I , r .u. l^
lLdrv
br.r
)lanELma.l-ar
':i 'lu0rr
oI .er',ak
for',ksi-yonu
+-rnr.nianan
anl apr I r r.
i=Lerr:iIne;'+n
grLrp
Eunu
il'=
hrzr
da
bunurr
bir
h=i-hangi
dr'J+riii":
i-antm:-nCar:
Grr-rp htztrrrn
bir
in
Yr-lka.rd.a sczr-r +di ien
stnrrdan
iIe
C r 5 .Z . 1 i
k'
edecckLir.
X
gorulmekLe;dir.
veri-l.ji-gi
devam
kaLsa;ri.sr,
Yanstma
rl+rJrI
rF .4 -u .4 rl . . ^
d
'
k
t .k ) i
x
lC
Y^'{r lrrl;r.
bii-
in
:<
:-Ie
hrz
i*:ni.:si
v.-rn,-t
tle
5ekl i ntie
l-+l r r i =bi l ! r 12.
3rr
sLnlruan
, - J d r v €- ^l - !1 y- -;: >. - r- ,- -v l r i - j a
yans!ma
b r , l y - u i+ , u l + ' c e l . : t .i r .
frzrk=el
r:iaral:
say"rsr "
kal.r
kadar
Di r1e;r bi r- i f ajt=-ul e
f azLa
.-.: L)Il
-. -..1.
.1
LEUI,eICt
r
z
--.-.1:
arif-I
Uuglr
I."-t
I LU(]
U
;1
f
I=
.ri kr leri
qelirirler.
.;lan
-.--{1}/Lf
V-all>Illtd>l
b,,jZLlcu
l.-adar
,-.-
l.-;UgA
f
j.El
I<!
--
l';r
Bui-rr.;n r-n
r
1..
rk:-
srnlr
^:
] . -r i
r: q
(- f] ,<- i. ;. I( i
-
5I
t r_/
\
'
nin
*
geirnel..Ln:dir.
rrgi
^-i
Y{
guz=J-
orne{i
,,--r.l.l.t
UZ4Al
aAl4l
-Li
fdilaU
J-r
G
fiqI- u
u z a . n l m v, . .- t D- . r . L! -m a s I
-
L.i
U.L
uidt
r
I
l.'-,.,
(Jq)=t
k;r.rt;.-,'lk
'
, -r-.'.rui
J/ Ul
t
lUlt
I lE
-.
I
E.3
$ek:-I
a
1 .-lu.ar'Jd
-
r-EPli-ilar.
qa;ur.iu
--.
Bi:i-rr-inia
!rr
-1---44dI>4
a
,lai-ro
ye.i.sl na.da
a-*!I t =Adil.)4
K=ll.
l.r
-r-ansrma
gieleceki,rr.
gel+rek
a- -;^at -g r .
il';r=a
bi r
ara-/"3-
.--.-.
, vd P r
j- i-i .g./iL- r* d- l i d
I
ru€
L-{,
r rJr
d+
-
*,
rj r
-..iI ii-ld
:
I -, i r.
lr,ir-
\
I
I
l=
t
-.--t
.. - -l_.
L.jL'I'-'-df,
iii.I
lf,(L: ) |
/-\
H
her
L:
Uit
...-.-1i
lvlrILAf
Birbirin,ierr
,ler i rrl i {e
br r
.-^
All
a1 rnm:sii-lrr.
an.Lamrna
anl .anrna
1
i ;l E:m
iFfI
arrrpl i Lunun
azalmasl
d>dUI
-,-.-L--.-1
-,-1
v)LLEilltellvuLttl,
kadar
.lal,Ja
!--.--.-1-r
F-dvrl.aRUdtl
I
---.1
^
Iai
Uatl
-;,:i-,Je
hale
-.-:
genli,Jinin,
rndj-rge-'nnesi
indirr:ennesi,
r-.---L,..L-ryi.alrdr
>tllIl
riaiga
bu
kaciaf
var i len
ol arak
katrnrn
" kadar
c)
da
sf
Lulme
buyul
"'-'.aiisi;na =ay'i=r
nin
iRi'
kat-sayf
Br--rrada
l.:.rq t-l+fa
.v-.anslilia iSieini
ciigerin,e
ziL
f,q
.J
-)l
ao
yansrma
Bur.rrla
(e.
ve
l.L)
a^ ll m- .- la- K
we Tr ef elhE:n
CH o w e l I
verilebilir
iIe
tt3.1
3)
I -_ -!-1
llduslsl
19BB)
kaLsayrlarlnr
---:
--liildH
r
t^-
bulmak
: -.--!
I)(llHLllll
: Ill
i
-:
iCin
--:
PJ-lUI1
I
:
-
-.,-
s l l r . ?- l ( . r; y. , r1 P
il
I
R.n
i,..-,plan,rrit.{6. 1.3)
iIs
'r'€;rilen
uygt-rIa.dr$r;ntzda
kr)Fr.lll ;.rrna
l .
rlif t'rirensii-+l
R'
f oi-rnda.ki srnrr
++k€i-€]k
!L
- .
(A;:
E:
L
1..
!
?
:i
dw
X
-
uo
-
L!..
!r,:
+
c!":
n
H'
l.: +
n
3
l';
+1.'le
l.-oLsayllarl
r-ianklemrni
L
- 1 : -tldlt!r€
ediI.:bii-.
Bu
-r'r*j:-l
qr--rlt,JlL(
"lr lip
i
-
-l:
i oni^: 5 i r'or^iu
I
^t
1 -l
!,ila
i t.
lA
- i , .O . c )
-
l.l
s|Jill-a
k
z
"nr-n
x
B
z
!irFrsihlS
+
f l.l
a;a{r
--,.,
A d ! > d ) r ! l r a l
'!'erililn
-
ko.;a.rak.
t-,:nksi}*onu
-
I .-l
--i..1
=:1\L
tl L
^
e
1.
I l l ; l l
^ ^ ,
V .
a
Bu
z
halin--
4 5 o , 1 - = n l . :IL
-
-J.
i , = r f -r ,- -r .l ^
L,
yerina
,JI ar ak
.--l I
+LIt
, -t)
1,.€rLeFi
1
r\
tlc{ru
Eoi-uIe--n
kr.:5ulur.ru
l. -+
-l
2
li
iLe
ienkI.*n,rni
k /a
mrlmk ur-rdi.rr .
ciiKLerl
uj
kai.-a./rlarla.
r=Lei-5ek,
=adec=
il;-.,nr.jFL ur mek
Li
E
i L r- ti € 3- r. --l t r
(5.
E'r.i
(3.4.e.c)
b,ir-legLrrnek
l . :a L = a y r I a r r n r
.: .-^l
4'lltlPLrJl
+
'*+nklamierinden
uza.nlm
..a
.l
^-:
r-.1r.-r'5'/5r
rr:
lL
z
'lt^r- .f
rJd
L)
ci. var
irol.. t- a
i r,,ia
$,;k i I
a7
O'ZL
Z'LT
f'or
9'6
tJU
D'8
7'l
,'9
n'v:
t(?
o't
t,L
vL.
c-l' I
8'D
o'D
q q oi cqa q q n q a q q oj q t q q c! q.t g q n q {. q
gl
(o ((.) (t)
- - (-) (f
(f or crr
oJ uJ lr- l\
U) r) + + + f.) f,) f\l r{ c!
c)
i:
+*ii.
r
f
f
!Viit.a<il.f
I
-1l.da>.atIL4I
vr
i-!
l--,. L.
1.-..
t ' ) t L . . t
:
:,
I
i',
-,r i - 1 - -
i,.:1 i. i':'1,=--- i i,.1.i-, rll''r
';i-rUl.,ijir
i'ei
{ti€:g-i.
;;,i cr ;"'""r'c''r'
'""'f':-l
lf'a
a2
,jekr
fj.5'
k +sr
slnlr
nol: i- o,,'i
;1- ; g1
i,JL^
5-
,;,1,i-ul"ec=i:
r..:--ilr
/,:lL.
f , : n f - s i . ' y . e r 1r - i . . - i i . , i i .
a-tItL
'v'-riien
k.,
a = . . 1 . i j . r - i:
g=,r-eiJ.i-.
45o
,ie;-rkl-i:nri
r lc+
i t-adesr
i^ri v+r i r' .
,:,:sL+rr
I i : i : -5 L i r .
r,r:kt,asr r.la
'/
.lenk I s,'ni
al
dug-et
if
'
ln
ill:>sii,deLr
;,
Br-: i f a'Ce''i+
k,'
ai t
d+ger
a)"'r r
I er
a'.\rr i
k,:mb,i 11as'v'or-ru soriucu
\-O.
a.I
.
r i
i-.
i-l- Ci
rtil-.
i_.:bt
f-L;
, i + i - L ) .l + ; ^ i : i , i ; .
'.j,:
f,..1_l
,-t,:-rr€ tui-.ei,|iii
l_-.;.-;,r:"
al-;i,;).:
t - . r - r r e ' , - ; _a l i l e l i , l i r , . - 1
in
olur.
.
c;r.rI^ i- k: .le
Eui- acla c1i i;ci- iI::-roi-
uk a.r ria
---..1
€lar
lRl'
+lt)
k,--,;irb.irras'r'c)n =rgl.J.,^t;
a=i rnpt-,rt-i L
r
In
ii;11
tle
l:i
ii-r,-:,r:l-<ll+ii .j-i--i:ir,-lir.
i+:-rt
,i,=.jr Sr
l,-. I
br-rie:i-irilrne=ilrrl.f l
.l-.-1.1
sg_t
rA
:a,jil:-e
.-.:;.i-1 i-,,.:-+
' : i ; - i r r - i n i 'a, }
tsu
bu
' =i;b r
gu;-t-,rlr-r,iu
&':r1.,;a.
-l:o
il.:
q.=L n,eL i +uii r .
l . :a r = i
\--'eni iklerilel.:i
ifaC.::j.r,,-i+
grafi{r
ko5ril
l i
Ltu
da
.$ekrl
J*U':JUI
i': I
a.
S.7
-:
I
1A
, : .1 -r n : t ] .t: a . l r ; - .
i nc+l
i3t'ier)
eId+
eriilen
B
2
k o+ul
un'\ln
+3{f
\,-.? l:i
iRi
a
i,,l
.1,:nt,:5Lr-rr-ul::r--k
;+kIrr.e
5.3
, : " 1 - r : 1 , s=i j i l r r .
;,=r:npt--;Lil-
g.'rr.ini-ill*r
3.r'i-i
Br-r $.:kil,
i
,J*rl.:i. liii:r
if.s..jes:-
nr-rriri.llj-;.r.;"'.:ir
bir
i-r.cel*;:,scr*k
D.O
i,;.:r- rr=ki-.:.lil-.
if.:.,-it+ ir'.'.,?.ti-;
le
.i.y'I-l
'v.8
6.7
irlr,ir =a
F;.]killer-i;-r,,lttl.i
i:.:.:l
, . i i . ; ; l ; , r ; i - . , . i : l - 1 . . . i . r - .a e . a . : l '
r$1en.1
qrbl-
.f,iu,k;-J-
iL€
-,.=r-i
ii-l-r
,lu:ur-,uj-ebil.ir.
l.,n
i
t-
a3
ooo.J
r
NJ t\J N (J| cJ.5 5 5 (J|Ln (rr ot cB -J -JCd O & (o (o 0
b * bNb'bi
bilbb
L b;.rbb + biobb
i i6i'rbb
0.o
0.4
0.8
1.2
1.6
2.O
?.4
2.4
\)
J.O
4.0
+.4
4.8
5.2
5.8
6.O
6.4
6.8
1.2
1.6
8.4
8.8
9.2
9.6
10.o
x-4
;:i(1i
i: .:;ebi
J.
..-_o
''.
ii&l'v'citi
-i
;,:t ,-,;i i r'J.-Jn
!
"raDI
-i.;r
,jI'
jI;
!
1l_
i+r:lk
.-.
lI
-.
I-t).:-r
I .:.;:,;
,.i:-
iI
i
ni
gL
-Y
n'7 |
7't
l
r'0t
9'6
r)' a)
6d
D'8
Z,'L
vq
v9
8't
D't
7'f
UL
b'7,
q't
()' 11
c]L/
n'r.)
o (o c.Jsl + o (o N co 1t o (o cv 0c + o(o c.l sJ + o (o oJ (l + c)
o $] {'J co g) (I) 1". rr. (I} (o (o |J) u) + + * t') r,) f! c\ ol - - o () {)
I]
'?.Jt-
L
a
-\\
L I
L
. r ' - i l=i -l I
9.
a
:
L
r
t
ri
.ll
:.1;J
it.I:-:
a5
(S.
Brrrrdar-r do)..tyr-
'vte
lRi
'!ra.nr:l-i-a
a. 5),.i'.i;i-,.ie,Js'r'
iC;
br.rni-trLi)
ar-
r-1'-?33)
Crl-r-;il.aiart-rt,:i,r
.la
r,f .o'1,+i,+rrr'ri
'../zt ai-iafl
*i,-i,:
f.i-:{k
i< .'r..r" nl n
'/"r?
iFl
'
,:,L.it-ai.
F'.inl ar l n
';rkrfiai: t-;rcllrr
,J.:i:i
;(;r+
.i...r t
iir+;:ri.
i:)(
'!r+
,I:
i'r,::ai
r!+rjilr) i:ima.! Ladrr.
.--lc-,.;.:ri+r-i
, ; i r ' - .l .e
-n,ii
,-1ed:.ii"l-.*ri
Br-ii-iidr.d
at+_.
srrai.ir-rinls'urr.
->.:nLl;;
j,J
or t-o.rr.r
1.:Ugiilrlg)Si.
lv'ul,al-d.a
.;/itt-;5L.rral_ ai- i r.i ,:,r i--,r.r-a t,:
l l.:l;iasl. ai:l
[']unr.irr i.alrr
Llrrrrrrn.
;r).:an
i-ir::,
k.a.dar
.ii--1]-rkl.ir:rliir
a.i .ai-r i s Le;niney',:n
_!.er
orl-a1'4
i.l,F r
L - 1 . , tr ; , i : t u i _ . - 1 . : r l r
i.rl.:r-, ampiil-r.:i.i
6.e7'e
ef l.rr,
s,:v"I "j.,3.1 {;e,1,?r
ni.;i
,;rz,,lt riLrrri5t.ir'.
il',.ir.lei*:il
s.3o
-a.;:.=al
'r-e Tr+f
I
,..;i',;.: v*:,
',.,'r
,:lei..i
t
r-j':.,nt:r;lar $+ki1
llo;;ri
'
lCi
i-..r-kr':,
Cn.2.5)
t.:r:k=ii';nu
.
;:i+l-._tr'i:rni,i ,".+rt,r:;.i.a;*ilir.
eL.ni;i
iia,-jel_,;i'i
kuilan.:tlak.
. 1 " + l n r . . r ; au
knCur
birbi:-ir.rl+i:-,
\"+
krillanr-li-ni.s
anaLrl,j-k
ii.l,j=i+i-ini
' y " . a L ' r a b ii t r i = k
,;.eI r ;nai
'v'ul-.i;-,1*ki
r'iii-r
sa_/ijai
l-;..ndi r-i lebi" I i r.
srr-.:r
analit-r1..
qr-rrD hrzrna
rlade'ae
=
k;.r,)
,-rior.ak
ba:l lr
,.:ii.a.rrt-ri.la.
?,
X
'!i-]n=irt;a gr,:l+n
bir
'/+;-araili
hal
qrr.l
y+
a.l nraki,a
i'r,,:.)-r,li ".:,i-,ti.:i.r
,:l-,J.:i..i-
l,'i-;tir,lar,
v=i iio+r
gi-ir.l
k.ir'i,-Ll"ir-ran
br +r- n.ie
.:rzol
irr a,k
,:;,:,:;LermekL*drr'.
';rin;lkLacrr.
crid
' - r r -t - r 4 i . , i . : i i + c ; l
,:t-k i I +y;:r-r:.'ji
,j:,i,la
nderr
:p".eki-rumi.i'.l"rr,al
,:lusu;c.;
rJr i.l
5*i.-!-L:l
.ri jl
t-acal. t.r r.
e,3l.risiedri.;;.:
ol-Ju.Ju
ii-1i.l{lrnrn
anrf:li-l'-rjil
ar aligl"i-ir.i
ai-alr{r
dr-al-iJi
.1-;;=
bri;,*k
r,Jr i;t n
! . i : : . 1a .
C,:k
j*ha
et_kr;i
kucuk
*rj
bu-i.ui:
q€.r,i ;;
vaup
l.ir-
i. r-r,li r .j.jndl.f
i.:,_r.a
-;:.:l:1,.r,.1;ru
uiir:iti.Li.lii-.
+,.:1.. i,r.;ir
r'+
,l:.,:'in
ir".^
*jr.:.d
.?.rLlirasi-r-l-.r
.t.rr,is;-ir.r-F.
;'i,i;-ir;rlu;ii
Bu
i)iarak
baal-r
l: i:.;ul_rr,-k1_tl.l:..i-. Eula,l,a
i:i'ril
,:z:
ar+\:larr cir-il'ki..ir,
.a.ralrkiarrn,a
- : . ; i i g - ; l - r i _ i i j , _ _ i + . _ 1 * i - i -i i
.';.1'i.li,iriiLn
'-r1pi-r.l
t,iai-.a.va r;tkna.stna
in
q,3zurni.:n+.1-r:rde
5a'vrs.al
sonlu
.je;j+rl.:t
i n,izz
c,I i,r...;;.
:i:€jl-t_rununrJ
,:l_ ni.:::r
bi.r
Cu.i
9'6
z'6
8'8
t'8
UO
9'L
CL
8'9
t'9
n'o
9'q
a'9
8'?
v'l
0',
9'';
a't
s'z
E'7
t1'7
t'L
8'0
v 'D
ct'0
q q c J E . +q: q q s t t q q I q t q e q q t q q f . ! q t q
r)
- l_
(f
(f q! iIt 3l i!-r (o l--. |-.- (O rf,, rO rI-) rrl r* <f v
Ft c't c.l N
\)
O
it
u
.:
-l
0'01
9'6
z'6
tt
It
F'9
0's
9'L
a'L
B'9
r'9
n'q
9'E
('s
u't
v'l
9'f
z,
s'(
v'4
()'?.
!>' I
J't
8'0
r'0
o'0
t f , , q c !q t q q
q'q t (?q n q 1 q q n q *.qq(f,q 1 \-,
* - {J
(J ort (irt tr? d) o F- l--' rs lc| to u-t u,' {
tj
L'
*
!r d) rl r.l c.l f\,1
rf, !-,
t.r-7
3
.<
D'0r
9'6
z '6
8'S
t'8
9'L
<,L
B'9
b'9
o'9
tl
9'q
c'E
g'f
,'t
0''
9't
il
LZ
a'z
+,'7
n'7
a'l
bt
8'0
v'o
o'0
qq qq't qcq q q t q c ct q t c q (.'!q 1 q q $Jq 1 q
€| q| ('| o? 6| o l-. F.- (o 'I) (o rtl rJ) *
+ f
r) rt c{ e{ r.l -
- !) c] <--l
U
'-]
t:
_:!
0'01
9
'6
'('6
.JU
h'g
fl'n
VL
-r '.:1
iJ'9
F
T
il,l
F 09 '' 9E
F
rr
r
x i'i
..:l .l
jJ
f'9
L9
8't
v'l
0't
9'f
(,I
6L
v'z
o'1
q't
(Fs '0
t'0
o'0
rr-rrrrrr-rrlTT
q,q
fl a + t] (o c,t .o,+ q {o .{,D
+ O rO N,r) + \) {o N df af (r
ci \t oi cdai u.ir: F--.ci ,o ,o ui ,ri -t + + ;
iI
i4
"i
;:
".i
.,: -, ;;
; .;
'trl
3
X
J
o'oL
9'6
e'6
66
v'g
9'L
a'a
?'9
0'9
9'E
z9
Fc
6f
v't
ll
Q't
9'f
rl
xli
LL
_-t
_-t
n'z
v'(,
\JC
.l' I
a'L
UU
t'0
o'0
o€ ci co + o<3 ei a * rJi1] c{ co + o @ c.i \Il + oio N€ !+ cl
cf, gr sl cQ d) oJ f-' f-. \o ({) (o tr) ul .+'f q Q rl c.l N c\,t - - (] o ()
d
g
,:
4
J
i<.
--:{0'0 L
Yb
z6
g's
v'g
a'L
8'9
t'9
0'9
?'e
ll rl
f / '
UJ
XN
"-l
sf
,'t
<j
il
Q''
9'f
L:
t_r Q
,'(.
0'a
Q'l
rl-l-rrrTr-l-rTrlTrrla
qq q q 1 gq o,lg t q q q q1 qe c.!q?1 g g,..ro9
1 ct
(f (rl('l cq
()t(gultr,
tt il" r)
cO
U
e
F \o(o
*
r)c.lC.iN
-tlrt)<3
('L
80
t'0
0"0
8e
\<,
o'01
9'6
a'6
8'S
v'8
r-t'Q
9'r
a'I
B'9
t'9
0'9
9'E
(,'q
g''
,'t
0'?
9'l
a'r.
a'z
VL
n'7
a'l
LL
8'0
r'0
o'0
qeqq
qq
t c q c Jq 1 q q q q t c q c t a c1 q q c J o a
-f
{.3 ('} U} al COO f-- l-.. \{, ({) (g u) tf) {
t
r) n C{ e{ N -
- <l rJ <)
ij
U
(_,
u
0 - 0L
9'6
(,'\i
o'o
v'tl
\JU
o'/
7't
B'9
b'r)
0'9
.rs
?''j
eq
ll
8't
v'l
ll
Q'V
9',f
:(N
-.1 a1
.i
-1.
a'l
a'1
u'7
o'7"
{tr'I
UL
t0
P'0
o'0
q q q q t q.q ci q 1 q,g q oqt q q q oq1 q g c_!u)* (:j
('l
rO (O'l]
(',,1
0
4
o) O0 Af [) F f'- €
tr) +
*
.t
r-) t')
C\.| e!
- () L' ()
url
fi t)l
e /-'
! \,)
,/ t:.
i) {-}
rya
78
{!3
l
('!
t
-n
a7
i
'., :
i
I
?il
i',(-l
I
L
ll
t
t-.;.;.
it
x I'l
L
l{
'r
'.
l-
:,' L
i)- _'
2r)
+,'i
i't,/
\. |. il. i"
\ l ;'' l
I t _ (1 T\
_t-i.I
I
f rl-r I r ir i-rTr-lrlrl
-1- il l-)
rTT i rl- rT rl,l-i*r TT rrl T1-:rT-ritr-'itr
, , * ] 1 l ] f . . ,i1t l . - t C i , O a i r . r . l . t L ] 1 1 ] ( - . i a l { O , a 1
r-j,? r? al nj rrl r'- t'..tO tr: .o,ri lfj .f {
'.'lr.rl'.i1]',1.ir."irrl
-t r : r-- t'i,'..r .'j -
-'-,,
t'\)
j rli
;1
-i
_f
I
F
L.
i-r'al I
'ti
il
L''Q
rg
ilq
e'{
rl li
.J
Iit
'(
1
li
.,i
.1
ti
li
{}\.J
'l'';
,l ',,
It
,rI
'iL
I
-1
lr
j ' l
\:-i
-r
I
r-l-rrrTrTr
{ rT-rTrT r-rnrrr
rrr r Ff rl r T.T I l rrrTrT
TqrT.r1_
( ) r ( ) , . ' {0 " .-rl ( ) t r ' ) c J $ . t ( ) t o ( t ( L ) . } { ) ( ] t . i q ) - i c , r c { l l l t . . }
, ) {l}:a) r}) r}l,tl f. f' (0 (i) ir) r('}'() 'f + -f, F] rl { \l |i r.i - - r ; 1 r ' j , 1
U
NU
P'0
.:l 1
3
X
'{
t'0r
o'0t
9'6
4'6
8'S
t"s
0'8
9'L
e'L
8'9
F9
0'9
9'A
UY
o'+
,'t
9'r'
7'a
a'z
9't
8'0
,'o
0'0
1q.9qq tqqqq
qqqq q tqeqqtqqc.lq=tq
rf
L) O (.I) (Jr W tri qjr-- f-. \5) q) (r){.() ul t
!-
tr)F) c!e{c{
-
-
Lr(r(J
-!
II
-i
,..
t;
-j<
t'0 t
o'0r
9'6
1'6
8'S
v'g
c's
<)'I
('L
8'9
,'9
0'?
9'9
8't
v'b
0t
rl il
x i.,{
-i
:'L
s'a
v'z
a'a
.l
9't
LL
8{l
t-t)
rrrrrT,rTrrr
+ (Jq(Y"€
(] (:}t'qls
.:
u
+ (f (o c'{,Jl + (f(cai
rtl + {)€ (..t s) + Orcl C.tirf + (-_j
d)@f.-f...\$ ro(r)u-)u"] -!. f +..)F. Nr\r..1 - _ c)(.,1.-}
o'0
t:i?
I
ii
:,
i
)
l{
I
II
I
I
I
:)
{l-}
:5
'I
1
6- l.)t)i
I
I'r'G
i
ti
i- 5i1
1
l- |a
ti
|
|
i- tio
I
lt
rJ
i-o'ii
i
i.
i
i
c-
|I
.
rr n
x ii
::
':
J
7'J
I- vL
r-!l'l
J
\
i
l|I ; ;: i: . : '
|
{
/
| f,:r'Jv
f- rl'l
lL ;. .;*v '
i
I"'
It
(
I
i
\t
r - :' )' .t 'r
j
L -','
"
a,
I0'i
l
\'l*!lI
I l- r"l
\.i- ,.y
=-' f !'.)
-r
r rr-i lTrl r1Tl-rr rf rir T r-f r r r ITTrr rl' rT rTITl.r t-r -rr I'rr.'l- 0 il
(l '\] ('1,.Il't (.1ro.j {Ij "1-(] LO,;'i$ + (].1) f..lrli.i C, (o cJ tr, + O
rrl fa f.,'i iLj,,-;,n,f;+ .t + r.i r,"l'..i,.ir.j - - r:i,:l C_j
11 .1r(l),U rl.1
{
I
|3J{
I
t'0 L
o '0r
g',6
z'6
IJU
t"g
{
i
\J
It
9'l
('L
l
UY
t'9
o'e
9',s
o{
,'i
o't
9',t
CI
n'7
9't
LI
a'n
,'0
o'0
't:qqq q tqqq
t gq(!q tqefl e
(O 'e' rO
oD Cn Q € !(.' f-- l.-.
Q'J
{fi tl.) {- f
q t g"qc'q
! tq
g
-
$ rrl F-) N c\ N -
c3 a
x
t'o L
vb
1'6
ult
?'g
9'L
('L
8'9
,'9
o'9
?'g
7'?
8't
l, '
lt
!
Lr't
9La',
I
a'z
,'a
n'7
9t
(,,
8'0
ilo
o'0
1 q , . ' q('|c ! q ?t q q c J q ?q) l C q q q
(3
rl
I
rL
It
€0 o @ l-. f-
tc?qq q t.{ <ln Q "t, l
uc, u> u'l u't + + + r-r r^t N Fl .".t F -
c) ()f rJ
lJL
X
---5-
o'0r
9'6
z'6
da
''g
\Jd
9'L
('L
u'9
t,'9
n'o
9',q
,'t
o't
g',t
7'f
ut
a'7.
o'a
9't
1 q,ri cj q t q C c! rq
u'0
,'a
o'0
q.q (!,D + (r.c ({ D + e {o c{ rD+.o
t
(3 (l s) qr e a: oo l*., r- trl q)
(l) lft rj * + + r.j n j ni f.i oi _ _ (),
d (f
X
*Y
|'0 L
0'0r
9'6
1'6
ts'g
0'8
<]' 1
i'L
8'9
r9
o'9
{:
9',q
rt tl
?'t
v'b
r,''
x i.j
.i
.i
.J
.:
9f
|' ,
g'z
vo
{1',7
9't
.L
u0
r'0
o'0
(q (! C0 + lJ (o C'l,J] + () \.f, ( !
.f
-t- aJ
|IJ + c} \() (.. d) -f O ({J (r,D
Q
cJ (f sr t:l w m cj r-. nr rj <i tri rrj rrj q + -t r.i j oi..i ni - -, j, / cj
"
r1
/
{]ra
__L
r t ill
-)
F';r
|
(,t)
I/a_1
fH:4
l"-
L
/
t7'l
{l{
il ii
i r i'!-
I i- ;t i
ll
''
/i
\i-7,
'.' i- ri
"-i
'j 'r
f-
{
it
it
i".1
rI l/
'. '
tl
.I
i - i! lr' ,. 1
X\
f
:i
I ,r- l .r '
| 4, i' .. ;
!
i-
"
|
---t
l'
---**----
i
rr
'
r-t t
li i,
;.;
!
li-'L
iI
,-j r.
l:1
' ' -\.i
r l'!
r-f'!'fr lTF-lr-trl
U iJ
I rl-r'n._TTTr-rl-p-;r1rf
('r {0 (.j r}.)'t .
-f. Cl 1I) (',JqJ + r.-}'j-'( .rrr.r.i u !o f i,{} .1 i.)
+l.!
i9
, ' i r ) r : . r ) r ) t i f - l - , , r r p ' 1 i i 1 - 1 ,- ifi. f - * " ; . ; , i r . . i ,i - - , ' i i - , , i
iTiT-r'I
i I r :rTr fq
U
u
i- 0 i-tl
I
I
I
F
tltr
| ,;t5;
i*
|
;-'1
I
l- ,'..1
i-r/{
I
I
l- ;,i
l - r l,l
'i'i
l'
l- it .1
I
l- i-j
i i;.';
i !:;
"it
i_::
l!
I l_'
l-{!7
[
t-
.t !
l- ,":
r.
|'i-,
l
I'lr;
'\., i' () ,'l
I t-ri
\I l ; : i
I I
\I
[-r-r-rf rJ'r iTf rl-I ITTTTTTrrrrl
(_.,1.o (i x.l .t () ,,1)(\r rO 'l r-) 6
T-rTriqr
fr-F f] rrTrrr
f-r f"f
qq l;:) * (,) i{, .'.1 iI. -i ( I .D f...1,i, .1 .
r . ,irJ ir l r , r ) , r i , r ir . .t . ' , i t r c , r i , r i r r l ' r + - 1 r. i n , . t , v r i - . - , . i O ,
iI
.2
:1.",
rj l.l
| ;ii
I
{l?
;
><
J
y'o
F
F o'o
-<---,
.------<__
_-/
r 9'6
F 4'6
tt6
F t'8
F
TF
Ut'
/L
I t 9Z '' LL
,r.T
l,E
)F
i.f
(
^'1
JT
F
-<-
,/l
l; ;
,',
r (l't
t 9'.f
I
'r
r:
/
' F
(F
7't]
t
IF
\ .i 1i
8',9
ts9
o'?
9'q
a',1
t
...--*_
b'7
a'7
l-
t t 9a '' Ll
, !
I F
IF8' ' '00
,-tts
+0 ' 0
t q q n q t g q q q t o \ t r c { 6 + o { o o l € + o r n c { 0 e+ c r
o ci sr o, qi aj di r--r.- ,sj ,sr,o trj rrj t + + t j."j c,io.ir..i.j - .j d J
U
L.j
,'oL
0'0i"
g',6
:4'6
.J
IJ
flg
vit
rl' /
LrL
8'9
r9
o'9
9'q
CV
*<
-'/
8't
,'b
rl't
9'f
7'a
n'7
t t? q cl q t g !g'l'.r) + C)io (\,lo + o € o{ 6 + c) (s c{ r) + el
'o,o'ri trj * t+"'i r"i*|nic.,i- -,j,:j.-j
clot <r,tor.lorjr-ir-.ro
U
u
9.t
. L'u
i.f
''0
o'0
x
J
{:i:i
o'0r
9'6
z'6
8'S
v'g
\-r o
9'l
4'L
8'9
P9
a'9
g',q
0t
9'f
(, 1
a'{
a'l
a'L
8',(:)
t ( ) { o c y€ + { _ ) < i r coi + o € C t , D + c j
t qe cJq t qqqq
c, o cr)<rrq € q) r- F--d <t (1)'f;,r; .+ "f + r.i r.i oi o.i.i .j - e C)'d
r'0
o'cl
,J
=
-Y
,'01
0'0 L
9'6
z'6
8'9
ts'g
<.)' ,,
t
a9
I o? 9' 9
F
r :l'(;
rt 0v '' tt
I-
or
it
ll
X:i
g',f
7'A
Il
\ . J
,
,.T
ta'7
\
l
t'q t qqqcq
1,?qq
t q<r(t 0o+ (j (r3(\ q)+ o\oc{ lI) + (l
c: cj .:r <rrq al d r- r- r,<j,rj,o o'j rrj * .r .r r; Fj e.iN r,i - - dlj .j
?
J'
t',' L
ilu
,o
o'D
Cr{f
.>
I
:/
/
_J.
r :l'iL
[ :i
lt- ir ; ''
/t
ii. :;
.{
l!....,
V.
)-
:i
i
./
l.- ;,;'
\::
l1 .) i) i
'i - :
'''r
j
:.-
,?
.
|
,)
1
,
, _ : . i ,j
' li' . r , ;
i';
li ::
t,i
:,;
i rc
1,, ".'
I -: '..:' ;
f-
<
:.4
J
i-r /'
,fi - - r r ' i
i" l't
ii
.a-1
' i r.)i'
'rrj.
,'t- i
1']r J
rl-rTTT' rTq.l"TrT]l-r1
r
i
f-rrq-r.'-r-l
[rr-r'rIT-rI
rrT
TTTTTTTl'1- i:) ,1)c'r u] (] '$ .:li
q r'1ctrr
q iq cj il"j i .-l ,! rl I,l
1
?
l,.l
, - . j , f , Cqij , r l { } l ' ? - ' g : L i . : r r i r r i ',ti -1f + r ) F ' ) ' : ' ' l ' ' l ' ' ^ J < - r ( - } i - t ' ' 1
!l
il
X\
"J .:1
,l -:
ri
1^n
7'.
., | 001
\ i
t I
F / h
. l u w
t . t
i-;a
V'3
--'7
'*
.
l)v
i)'/
I
l.-:
i-iaL
)
'I;' i 1 l
+.,t
i,
IVJ
F {}ll
!
\
a-!--
I
i.,l
't'r
titrJ
i i
\
ll
*
'''1,
,
/!
t
r' \/ Y
il
,- u{.
XN
i
I
r''a\
lri
I
atJ
;
ir',!
i.
?1,'
.:fv
-,
ir
Q'l
I .- c,.t
\i
Du
..2' - t/ tl
rr-r T-r-iTI-rTr I r-r-q-l, j-l-Tr-;rp-1
- iJ t]
l-1 Tq-rT r-rrrrrTr1
i-;r;r;.
() (c .'t i0 -J () 1l] +i $ 1- o d ...1{J -f ..) <)
(l,
(..,1
C,.l,.ri* ii,o
? a)
,i o ,a ,:i ,ti iri r- r-.iri rii r,:,,o 'ri + + + .i ri,ri,:,i.v - - cj ,-it_,
i'1
ai
..)
.:
.-i
4
cl
-i,
?.
,i
2
.-r
----a
C: tf
,
rt !l
_<:-:::_\,**-_"
x :..l
.i.,i
.j j
[T]T I r i' r fq
/ --'
\
l,
r I- rTr-Ti-f rT rTrTrTrIT
rrTrfr
lr-f-r_fr1r
\i,tl
i. il'P
i f i_
; rl!
, ,-''
..-'
rTr1-r
i
r l q { l , I . )1 g , q i j
,rl .iLlrlj(.1 .r.i.t _i.oc..t0J3}o(of..l!n
{ !-)
qi'n j .* -f .r ri r.-it,.i.i,.,j.- _ i_)-i:.1)
cr oi,t']l lrJ(flt- f. r,',..11
I
,i,-l
Ir iu
od
v \l
t ) {l
.1 n.l
>
00
\t
q'rl
/{;
-\|-
,; ,1
b'tl
AE
/'
,_*
f:
_
.___=-_
-\
al
iE9
'_\--......
I
L
F, !l
'\ If,Y !
tl
i/
\L i
lt rl
,,"'
I
1l
XN
1l
\i* r
:f
at
t-- f,
(-j {-
,j"a'
f:
l.
L,' /
I
'i
it.7
l- a i
tt
iF
(')'{l
ou
-rT
-rTrTrfrTr-l-ril
r!-T-rrrF.I1-T r f r-1-rf rTr1r frl-rf
,.r' r
pr1-rp6J-
i.. /i
r./u
'! olq .l.l'{ fl ql
'1,-l
1(l cCc.ro + {) q (! i'r
(:r ,!'C"l il .i L)
{--r(]11rJi rll {7} rfl i.. f\ iil ia) \l-l u1 (i'i + + + Fr il
r{ fl.l i'j -
-
r:J r-l !:,
r" 'j'tl I
\| i t . ,) ,v r c
I i,- ;.'i
I| :',li
-,-'r '/'5
,r n'
i'
l*
l- il' /'
i. ;,'l
€.::,_-:::-:-:-::*_--
i.
t-
)
I
:: '::
ll
li
I
it
;< \
..i
i
.i
I
l
,
i tt:l
t ' " .;
t'';
,,-,
i
\
oc
-
o
l5i
..-\
|
:. :
i '. 1-
' : ..r
i-"t
I
|
.,('
I ,t : :1)
\-i
I
I
\.
-r.
r,a
I
t,t
i ti,l
\,, L r'i !
li
li"i
Ii
',:,
\,i :';l
.-- f- r''1
'_1rTrlrirl
{ . . (i l
rpIrfrTl-(
r1r1riiI
1 r - lq r i l l - r T r - I r 1 r T T i - r l r l
.q
r.1r
() io (..1rll
:l- (:l {c f J {| + (-) r{; \'.1qt .f, c) it) c.l qJ -J ( l
cl
1 o
r J ( } O ) , I J r l _ l i O r . f r t t , . y, g
1 i r ' t i r : f + - 1 . ' t r . i , : ., i 1 , l - - t r ,
], j
;;
n
rnz
-.i
rlnr
'8
I_ B
tr ii
!l
f
il
i.l g
?'I
.if ' j ' 3
v'j
rJ i;
')
fr"i
'.t
C
{-'t,
OY
0'r
(l'r
.1 I
7'{:
1l
-'
rv
a'r
:i
._
i-
fl'i
TL
fln
D tl
{r-f rrrrrrri
rTrl rT't T-1-irt-rITTr-lr.TT-1-rTq_r
1r
v\f
;q_ryrir..r
q tq Cj ru * U r{r qrt,rl ,1 Lq fl !q * {,) -p .l 1:_.r
-f C).o {'..lqt .t
1
U
!-J!J)(-./.1
rlj ir] :Tli\ t.. ,l-r,ri i,: ,ij ,li .f ,t -l r,-jrj , .i ..j J ._ , j
C,i
,j ,;
U
CI
l-i'l"I
J
t n-l
3
X
-Y
?'ot
},b
4'6
8'8
,'8
0's
9'L
LL
8'9
|'9
o'9
9'S
{/Y
I'f
,',
0't
9'l
z',
s'z
,'a
a'7
9'L
7',1
g'0
r '0
n'n
l qqqq
t q l g c . ! a qt q e q
q to€c{@+o{a(],i D +o
tf () s, sl {D {r € r-- f.. qg ro (r) u) tr) r + $ r"j Fi oi Fi c,i ,j _ c'.J
c)
It
4
B
j
X
r
L
{r'n
I
L
F 9( ''66
\.r
I
tt It
\t- t's
tr
i F - 0's
r F ()'/
\T
IL
il-
-'r
TL
8'9
h'9
o'9
9'S
8't
ilil
x"i
\',-j
3l
,'l
0't
9',f
(,,
AL
P'Z
n'7
9'L
a'L
ttu
,'g
n'n
t gqq a1f: t q,,g q€ + o{o c.{I f o { o c { a ) + o { o c { c Ds ( )
g O O)st W € () f.- f.* \o,rj,d rj d .t f
r F C) Li ()
"t f, r.) C{c-(c,t
U
il,
.t nj|
3
.Y
o'01
9'6
z'6
8'g
t-g
\JU
9'L
Z'L
tJY
r'9
o'9
9'S
VY
8'i
,'t
o'i
9'e
c't
a'z
?'z
0'z
tt
t Oq anQ + O(o (y€ + o €c{ F .t (f {sc{ e + ()€ct o {- C)
s ci':r <r € at o r-' n. <i <;,o d d .t + + t i r.i e..ini ni .j - cl cl d
e'L
8'0
r'0
o'0
l'._
.i
\-
lf.
3
F ''01
\r
9'6
IL
TL
\t
\L
7'R
8',S
\ts
t's
}F 9 ' L
vtt
rt
\F VL
---Y 8 ' 9
/rf'9
Jir
CI'9
9'9
F
F
8'l
F
C'
rl rl
,t
t- (,''
9't
\F
XN
I
-1
Ir.F
7'f
i-
\r,
\t-
+()(6q Q J .J(oc{ c) .r<)<sc{,)O
* f"r
tqqq*?
1 qqqq
s (r q) <rrs. D I r.. r.r .o .d)'o ui ri { + .f r.i '.; (*'ioi c.i J .- d d J
U
tc
v'4
i'7
9'L
t:'L
8',0
t'0
o'0
105
'r'e
Lut abi I nek
i q i-n
qair5rlrr.
Bu
LespiLt.en
iLib,aren
buti:n
gi:kj.r ler
coAx=O.2,
.=drlebil
*.
r'z
r-r,
- y a . d a .b i r - r z
6.e
k,:Su1 una
t3. 3 8a ',la
y+nic+n
+n
,3riC
iki
,;rF,rr
i"se
32oxl-CIc grici
kcpulunun
."/ar.srnalarrn
"ert-r ;
durum
il-e
A.g
dan
o1 a:-ak
k;bui
ir.
alt'rlrs:. $ekrl
u-igulan:ra=Ji se
ile
O.:!
ig+1.:il
3 Z O : < 1r 3 O
,::- r dl
g.:zr enl-eriebi rrr.,l=kl
kul-Lariilr,-:asina
kuriarrrlma::-
onernli-
:Jekil
drne.Jln
6. Z !b 'd,=
gr i,C ,
k ucut '.ul- ;r,er,.e'
!(lzden,f€,cirircidrn._1.;
uygurr
d-: kul ion:_lan
i sLL-n;T..even yansl;;ia.l arcj.eki
fi. lB:'ce
qrkarak
tlai-ra arLrrr_Iabil
farkli
i. 6Ox80
oI abi I di {i nce
_vola
i-r'rAz=O.4 ser-iirnpsi
$."kiI
de
A:i
$ekrl
,)l;i-i,ce.r-:,1: e3:-lciJ:-
raLJnien bu
s. cgb =de
l:e;
r
B
qorul_en
ccrzieml-errebilir.
3
1 fir:;
X
N
'll\,,"
I
l|ilil'
ft'l il l
llltll
lllrl
'lrl
I lll
{illtl
rilll
rilill
rlflll
,il1
iliil
ill IiI
tl.llll
lfllil
X
ill
'lllrl'
,il1
l,l
l'l
,,lrr
lIl r
N
7o-7
7.
SOHUq
Genel
s.z
edi I en
a.nramda
modelleme
qar r pmada.
bu
k -u I I a n r I m a k
sonumleyici
ko5ullarrnr
irdelenmisfir.
G5ruren
aqr sl- ndan
Sni t- h
ba$r msr z
C 1 S7.t)
goruworuz
ki
a+r1;irr
de';i
po.:i Li f
;J- a ;
crr der i rrd,e
-/aprrrak L adr r srfrr
i =e
Bunl ai- r n
oLmakr.a.drr.
gire'y'an=1ms.
aqican
badrms:-zcrr.
hesaplam;r'l ar
Ancak
hes.rplana
bj. r
sur*:si
oni.j,::{
ul aSac,ak
orsun
sahip
bu
vc,rrLem
yani
di,Jer
f akat
l/ansr ma.
aqrra,-rna
a.za.LErn f:er
igar+re
=ahip
hi g
l-rerh,angi_ b,irini
so.ir*3
k:ez
ol ar ak
kosur
iki
aynl
her iranqi
sr:,nu,-a veya
bi r
kosul
craca,Jrndai-:
ii:1
!:az
d,e ek ononi
k
a1 ,r.ra.k b.:+,un
de{i5Lirilerak
,-aprigca,L:1_.rr-
i. f
k at-=a.,-r si
geii5
lrdnlem;
negaf
a - v " n r i - t e s a p r " ; j . n r a : .5 r e r n i n i
k,tSulI;ir,:ian
iCin,le
=a,il avan
i n c e l e n d . l _{ : r : d , =
sahi p
sonucu
atna
,qeLis
-t'a.nsi )-i-ra k o.r=a_"-r =i_ rii
de'{.are
.*'€\rr^
neLcdlar
eme./i
o1 ursa
L,i-r i n,ie
hesaol
ikrnci
sdniml
polarifeilei-e
farl:ir
yaprrcirkfan
hr==apl amalar
ne
bul.un
slnL,-a
y,anlen
D o 1 . a _ r r r S - r . r aL - u
1,.a._nm;t-sl- dol a;;r =r v1 a
tlu*ku
i yi
Lopl amr
':Jegere fakaL
al/nr
calgalarln
her
k,rt-s"i-u'rsr ar1-srn
iqi^de
,Je,JJ-1dir.
1'snelik
Bu
ai-nl
model r enie
beli-rleme-ye
en
k a5u]" l- ai-,.ia.i-,
gi bi
dn,er i I,en
ki
farl:1r
iliskisinden
uzer e
lronl emi di r .
1r : - n r
l ' l a l . r s r n a k : r . t - 5 3 - 1 l' a
bi i-
orlur
ol ar ak
ge1 i5
migrasyon
amaq I andr gr
qal r ;ma.l ar r nda
slnr-r
ve
e:r,:!B
arr'n1
b,ir
t.+!:
b,u s,',nu.a;rak:_n
lr'c,nf_9;-6 c]aha
ek.rn,:mi
!:
r : ' ' la c a k L r r .
Bunun
r'*r i n_r h=rn > r n: r ija
l: c5;_;] l a r i ; - r n e v : u C i
eL:cncni
pl anda
t-r-:i-.:.cak ytnt
,=m nt ar ak
Cl a,vi-,:n
- r ' * l _ ln- i
t: I i {i
'"-s En,:Iqui
:L
,1rr
C LeTT'..,,
10a
unermesi
olan
.-{^r
^*J
-!JrlLtsiirLre
/dtlsr/il4
act _ya
!.-r
A^ ko;r1]'-r
lA. d
- - '+- s d- ^, /. L. .L 4 . 1 - - .
L
_--_.
I
'-l-r1, f1, ,u, *' ,;,I u
---
_.
!lrr
v=r
de
i dci
i-al:ipcrsi
kal,sayrlarrndan
i,slemj.n'le
ciaha
bul
ise
r arn=
i'iri
ile
B^
r .
,Juzr:1'de
^
raha*-1:-kla'*in+rilebilir+5-
denk
edi
-/an}r
r en
rna
mi ,rr-.?E V,a,r-r
boi,3-.,J.:'
.i :*i
nde
I:'-:lL.ai*rlLar)
y"ak i a+1 jr:da
bi ral ,apr
bu i .:n
b;-r k,:guiun
r.
jr..:-ni)-iiui-r1
d u r r i , / . r a ; r , . ; Ir
,rz=l l igr
Bu
;Tt)
g,:::ume
rC
j"'ancrnaiarrn
Hi-pei-b,:lik:
l ami rie
1 .q1- r 5 u l r i n r i n
c,l an
v;:r
€F)
bir
fcnk3ivr.,rr
f)
.:l an
ts^
a'
l , : , _ - , ; u }r
iCeri=ii,,ji:
ol an
k ul l- a.n1 rn
ri s- r t e n n l e ' t ' e n
ordr-rgr-r gnzr ennel:i-ridi
el- de
un
!:ogr-1lr-1inc+lenciigi
^^J^^r..t
n
ec=nLvre
-^
st nl ra
bil
an€:rimi
kalan
3
,4,,
r l _ ' / g u n1r. u
.lrl
I
sOvlena:1,:il_..j-r.
.:onricu
!-.er- =i
q:,--:k
En
_.
i',+r;irj_SLir.
k ':gul
&i'iari
_
.f,ll_I3f-
r = 1 t i z c , i - r u n ea l - i - n t r s a
(:1,?7El
!rler^r.sinde
uyor.;i
",.an=l ma
L,_.r-,.,1,
oldu{u
d.:.hi
bu
.fgr-in+
olmak
a*t_slnln
€LLi.:i
soirur;1ar
kad.rr
LlUl.r_:.r:
gelis
kosul-
i -q i n
_
J i rl -L .. ;^a._] tl r j U
an;lLizieri
I r:r
ne
yuk sek
l_IlJ_n
Ra'.rnol-,:is
srnrp
bek l" eni
denklerni
_
i Fi emi r-,j.r:
sr nr r da
unm,as r
larr
de{er
f.lodeL l i:ni+
denl:
cllumlLI
':l .:n
gor unen
al r
I
,1r-II.tI
L,":r:i:il
en
'./'?FrSlrfla 'r'a|-sayr
yal.:rn
-.r,
_
daiagalarL
kr:;5r;]gp
blr
Allrrr:a
j
'_J_Ht j I +
I
-- -srfrr
da,
-^l
m
aK:rl mut'n yan=rma,.:/r-'r'er-en
ve
Fai-al,eI;"ra.yrlair
;,,i-nr:
=.
Her
+ - *-*:
--1 ^
e4rridrrr^Jre
gr k r yor I ar sa
b.i.$r mi r
r-d_>dyrr4r
qrkmrg|rn.
or't-sys
3
B
t2
ve
sarlece
i- ek
hi per
br:l i k
u _ , * u r , r lu l u , J r . I 1 1 1 1 1 a k s i n a
B_
,;*z
+nr+dr {i
;ri ne
1.'o;;ul iarrnrn
1.+ml en*bj-
br r
k;:s*n
k eser
F,.ar,;us t i;a
ei:
br-r
.,'al: r n
c:Qer
c-rlrrustt'r.i
I'^i,flirrl
r - - ' 1, i t n - a r n a i . l - a
vE*
br-:
i l.:i
ts.
i:,:,i.:t- a
l,=r
; r _ 1a,r :
iki
ar .es;r rr.ls
B^
2
kc511] r;
l" j. k
siCe
.:rvnl
l.:o5r_1! i1rr4
, . L . l o C + r - , 1I.;.+ i i i i r , +
d*:rri:l*i;ll-e
oz.:l
,l.=nk l *mi
-!5.)
L
ir,:k t ada
her
lrekisr,en
I i r .
n,:f: L.aCa
bi r
+ri
,j,:,jru.:al
ulr:niiuirrkl-.;.i-r.
ner
;ri L. hi ner
or a.nl :r. I j,:r
i, a j- an
,j;.ha.
.,.akl;.5.1j.n.t
j.5l_,=nnev*:n
r:;,=Ler-
bC,l,1,lr3.:
n.l [,er
b,:.l r-r
*i !,r r
L,,:]1
a . _ " : ; . r 1 , a _ ji : _
. , . - , . _ . , : -l;i
l{ei..j,r:ini
10s
qt,:s+-€irrnekLedr r.
du=e-r"de
B,
ko5ul,unun
L:ar5rlagmak
l-.erirml-a,ir,Jr
nokLanrn
iqini
d=,jrunun,
f-k
oI uni=uz
Liu
kos,ur"a
dor:neninde
verecek
=uzqeqr.:necek
gekiJ-de
-...+i -ri
'd- -r:. .: Jr * g i - u s u n i l n €
j ; l a r u u^r-ir r
i::u
drrrurn
b,u dururnda
grrd
-I
l:t-kil=r,j+n
-
kullandrgr
biraz
Ccl.: daha
iqin
C1E381
fonksir.onlaFln:.n
2n"t-'L.z
!:a.rSrlatrlabilercedi
!: a.i: I nrnal r dr r -
k
!:at_:;.1-,,llarr bu
B
e$er
lJoweri
cederlerin
arai.r_klar1
bu
verj_Ien
peri;.o.lun
dol a;rr
;e
sa.,rrsal
bu
I i i : . _ r + lI
Vin*
iRI
Zn.,.tt1x,
s.r.iasing
!E./a
=agilme=i
=e€iniyIe
durum,la^
ha.f_.rrlana:-a.k h,nlrnk grr,J
2
de$iSmesiyle
* r , r A z= 0 . . 1
anc;.!:
daki
O=el lil.:l+
.!)Ax = O. a,
gri,3
t-arafrnCa.n
ce$elinde
kullanrracak=a
bn.,rik
r:im.asrndan
r,*
kaLsayrlar
bu_rrnk
*/u,
q
ve
bi"rIil._fe
daha
l.:agrnrla.bilece{i
\./e Traf+l-han
b
bir
r.t l.:aLsa-vrstn:n
Br-rnunla
ara.1 rklar:-
yakrn
denklearin
!..-:=r_r,Ji
==cilebrlii-.
Lanrmlal/an
(laaal
cnerileb:-l:r.
i-=":
-^.
s-glanabi11r.
Tref'at-he'n'in
bunlar-a.
+
,aiL
nlir.,irrrurir
45o,1,:ril:I+nr,Arafiqini
l.:=s;i-.e=inj- =a,JJ-aniava ;a.lrSr. labiiini_r.
l:,:pulu
r:f_ki=i.y"1e
k
ve
lCI
=z.ti,cla
ar-a.y:-_rr"r-o
ar.alrf:larr_nCan
110
KAYNAKLAR
tsa.y'sal
E.,
1944,
Sismik
ya.yrnr,
Hizrnet- i+i
C = : r _ ia n
C.
K,:sl cf f
D-
l5lem,
R.
Bnr-rncar.,.
and
TPAO
Arama
Grubu
Ankara.
KosI cf f
|'lonreflecLing
Ac':r-islic
Veri
El as|.ic
Reshef
condition
Wal.e
ht. ,
1SAE,
Fcr
Discl-ei-e
Equa+,ions,
A
Geaph_"*sics,
v: frJ r: /u:-/Qg
ClaerbcuL
J. F. and
Jahnsc,n
flepenCenf
Wavef or ms
'- -.*+
i -F.r,JU4!.{dLA:Jtlr
F-.
r*f
d_y
LUI
,--Xt-/U
R. i'.
I
and
;.nd
Far
Bul I .
Engqui
B.
1q7d.
Ul
:
pafh
I
iliE
nf
.
st-
B. ,
r.
sst
1E81 ,
anC
Eoun.iary
E I a s + _ . ic
Wa.u.e
F: l BaS-1 E4O
1rfBO,
Ab=,:i-bj. n.:
E,luat-i.^,n
Bcund.ar.v.
\i f,r{i ij t ^ * - r ;
4ui!ll!
-.^
p: g?S- eO4
A.,
i,he
C*nip. ,
c
'{ave
B,rc,!: Co. .
f ar
Absr:rbing
y: 67,
S. S. A. ,
.-:,nd l"lajda
M.:.i-h. ,:f
K. .
fheir
rl:J
ts. ,LATT,
rnt-ro'luc}-.i-,:n
i:c,t-i,li t- j-,:n:
E r - , . : in
ali.,:n
3lc.
f,:r
l,Ic Graw-F{i_11
Eng,f r,.ri=1-
Ut
Acoust-i
Geophlr.si c= , V: ,{5,
l - { .t s . ,
44
Engqql 51
Condific,ns
Dc'i:,rin
ExtrapoJ-
I.
<
Equat-i ons,
R- W.
I5/
t. aJ oE.Lr ^l U
F .t l _
Ccrndi I.i on=
Cl a.-yt-an
A. G. .
N'f
LAT7.
l'.lr:r,*r i ca1
V: 31 ,
l i - r r ' g r .a. im
1 alr
pr,:spe,:Lrng,
i3eanfi.1,3ir;3f
Lo
F: rllg
Abscrbirif
EounCar',r
:ii rnul a.Jli ,:n
' ) L
f 4 Y Y > r
-681
Je,:iizik,
ITU
I s 1 -s ; ; 5 r 1
,-r,r'-.lel l-
L - i-{.
and
Tr ,=f e}_hen
Absar b,i ng
Gqspf."-1r-,
l-. },{. ,
E':ur:Car _*
lt:53,
1 ggg ,
ConCi. Li ons
p: E?3-803
I
1
f
.
I
--L,:_
.-.?
Li
-^-)t,_"rJl
---r.=::
l.{i
.-.l'a,Jl
-. I
; .dII:i-i,
.-a
._.1
7t1
Kelly
K. R.
Ward
Synt-het
Kreiss
H. c- ,
R. W-
ic
IniLial
Flyper b',rL i c
S.
Alford
1 r ' ;, 1 , !,
Sei =rncgrarn'.
1S70,
"': Lt,
Trej-te1
Comm-
1C7S.
P:2-27
Bound;arv
Sy.= t_ens .
R. M. ,
VaIue
P.
Pi-obl ems
end
App.
fcr
l4at-.|r. ,
Y'.4i,,-1\i4
,1= A.C. ,1lJ78,
R*"t';1c,1
Si:luLion
45r
Bour,dar.,.
of
C':ndrf_i;ns
Wave Pi-apagat_ic'n
J-: ILr!t'3-I
fcr
t he
Problens.
hlur-aeri.:ai
Cecph.;=ic=,
IIU
"':
Fcbi- risc-rn E. A.
and
Si I va
Ti me Si:r j. es
Sherif
f
P- E.
F-r'-i
S , ' n : t-- h
-r:t
Anal v=e:: ,
1SA1 ,
' .-^
1 , { .D . , 1 9 7 , 1 ,
A
Pr'=Faia.t ion
P : 4 . Q Z- 5 O 3
) ' 1 .T . , 1 , : J A l .
Di,:i
1:at
-Tc,hn ',i.ii1 =_rr and
En,:y'cl,:c.+dic
,1c.--'l-".,:i
Fr:undali
--r
}.ianraf lec}_.i rq
Problerns,-T-
<-r'?
Scrr:
on=
f nc.
Dicf-i,3n"]nar'/
-f"1
Pl ane
Ccinm.
- -
qf
,:f
r'r'
E,_runCar}'
f cr
Ph-,.sies.
'i/a.u.e
V: lT,
172
EK-1
'I
*
Li':)l_ um
rl-us
,+di I mesi nt+ ai t. bi r
i-.ernel':1;tral.:
...--.I
v-a
^^
r]€ll
=erive
(Pnbii-,=.n
a,;iirrir
vp
.=I ,i+
for raul I .:r' i ni n
f,
: / . ) r ' l - + r n a ; , a d l c i . a s u n ; - i r r i r u F , r - r ; p.
Ta^-vl':r
j/ar3rlanr-rmra+-rr
--*tr
dI
5ilva.
Ei; y.nL-;.1.-r
bo,Jrrri-ri:.rir-,.j;rr
l!tsi]'.
[,j,=r
.j:]-,:.a
.al anr
P( x.::. i.]
varil*:r-aL:
;eklinne
I
r _
'/crruncia!.i
A:<, z
dal ,ia
r]c're
;.I anr nr n
k=o
r-=O
i_!
e,liLir.
aqrlrmrn
A:
brr
VI
Genel
kaq
isa
bu
dururnda
+
t
.i:<
I
-F
*L.,8
lili
az
+
7Z
3
D
bL
3!
+€f
i
I t1
'r' j. r r*:
+t . ir
B.:1 utn
, - t- - l;- : i
!,t
-1, " t-j*:
F,liz
=
l!
'gr i d
r
t
+-.P
,3
e]r,'{
._<!
3
_P
3!
z^
!-1
,-:-- l-
'"
/r:+ ,- -
+-F
el
^
t
---J
P -'4'n
A>:i\z
bu
vaza.rsal.:
I
_-
,:lan
v*riirni=
:/ul..arrda
oloral.-
a
,2
llz
e
a=i'
ifa,lo:=i
Ll
+
:{ -!,e z'
Pi:<.2)
lerimini,acrk
FCx.=i
z.rn
!1,
1l
=
PC:<+Ax.z+Lzj
vF
a q r J _r m r
d''-
t4
x
\':3 -.,,in,: t..t .y.a,nrli,,jei:i_,-;rid
_
)
ifa.'le
Tawj. crr
r-
I-1
i-le
ar-alrl:
;
r
_
_ r _ , 4 J
! ,1 . : r , " l i - n a l l a i - ;
t - - , 1 - a r . i l : b a l L r j - + r , : r j .s . , i e
iank=i)'i'n:l
aralrdr
;-izair=.rl
14x:{
3 !
^2
_P
2!
2';z
ii:t:
,12
g-,(!a
:a: x
,j;:'ju,.n
vl:,r'i I di 'Jr
n,:k i" a1 ar- r n:. ii
gibii
i,
:{
i: cc,r C:- ne i_I ar r iii
' . . r ' J r r i : r r d . + ,L
1:.,
z
773
' y , r - - . n U i - r r Jce; l n ' a L
uzer'e
irei iralr,:i
Lj i
fi;,li.L;.rrtn
kcorr.ilnalr
LIA-{.AAL-'
-;+lilebi.
olara.L
oiai-al:
\'d
1ir,
L,elirleliei!:rJir
i " i - ,l . i
Lour di na,lr ria
kc'rr;u
nel-tal
rjat',;: L,*sil
saiiip
htlr'lianiri
'r,j.rre avrrt
ar
riokt.;rnrr':
cr+1 ,i:)
sadece
r-,c,ki-a=rnclan -Ax
- I
-.^.-t,l
aIdLdf,LIl
-
-
=
o
oLacak't-:-r.
et-ra"fi :-,Caki
c;o:.ler:1n.r
=tlr."
r,cl:*-e=t
=eqer=ei.
kc;n;u1 arr
ii-i,].)
ycnurrc.:
z
Eib:
ci-1
hrq. brr
'r.€i
deirFir,
no!:la=r
.kl
uzal:fa.
f r+1 .k]
ise
b,ri
saplarnal
a.r'cian
" r . B r ' o . r I. a n a r
+ix
L"._r
f i.!. 1
i.aCor
uz-kLa
-
(i-1
,l:)
.,'eniii:r,
ic.irr
1
1l
F Ax
):
ak
C A-a)
cu;errler=e!:
1
I
= F{i,kli
!-tr-i,kf
r,oi:ta.
kac:ar
Bul un
rfadesin!
-,-ai.rn
Eu noi-l.aIarda
o]nra-"';r-acJ:.ndan I'2.
bi r
(i,l.J
>a I'r:r:u;':C;:ki
crl.acalt.rr.
er::len,Ie.r-;di{r
uzei j-;-.a;
FeI::. L
(i,l.f
qcslt',i-iirrlci
i:,ir
4. i'de
$el:l-L
b , a 1 , 1 a r ' ; q r 4 . i :r - - . g ' p 3 i r i ; . i - : i ; r
E.ler
vFl
da
^2^3
al':
+ ---F
?!
I
):-Y
+.
LX
Ytzi:
a^
r.irie
ir'rrF.r Se!:iLde
C i +1 , L ]
CA-a:i
+A:<
neik t.asr-
= Pfi.I:-:
FLr+1.1)
ifa,Jesini
:_:eak 1 r dr nda
1
-_-P
{
iCjn
,kl
Cu;enlerse!.
oJ CudunCa:r
1
--__P
v'
7l
ii+1
!
,--?-
{-:
,_/
r:l
.2
,nar
f
!:II:
3!
t A-4-1
r'u
E'i
f - ]r^e
- ir - r .
ri t fz- ,L. -l. F
Lryqun h'ir',rerdc:
=el:il.de,
ve
eerrl'e
gerj-1'e
ele
^ri +- -e- ' r: . L s- rL r r- , :J F
rr
da{ru
dg'Jru
alrnm"ak
fark
f ar}:
kesebilrn+k
fcrmu}1eri
fc,rnruru
isLenirse
t_ulevleri
i g l - e : - , j .l e r ,
(A-3)
i;rn
surelj"-,'1 e
elde
birlncr
lfadesinde
cel.e-,bilecelilerj.
edilebilir.
doq'ru
c,rneJrn
mert.ebe,Jerr
birinci
t,urev
nrerLeb)e
114
t.ut-€:i,
i.fadg=iri+
l*Lrar
)';=tJrr,agr
F.r.'i.i:f
l:aC,ar
cL.gt'r
*1 e
t*:;iiri
.r.l-:'ril F
if;rc.l*r:irr
ilrl
7
---
= P{j-,}. 1 -
F (i,kJA:,:
\
{A-5j
-L:
h:ul-a.Cari F' i:x
gel_iiir-se
"klr
-
Fi-:.i:l
r - r
I
F.i-'1,i:l
r t _ - l
t:
elde
eCiiir.
ireri
inc+1enl
rse
do,lru
f-rk
bLI dui ulncla CA-,*)
Pli+l",kl
= Fir,kJ
1
+ -1!
bul-uriur
Buradan
Px(i.k)
-
Ff i+1 ,l:l
i
rn*r ).ezi
f .:r!:
i- l-,:;.,'E,i rrC=ir i A-5i
Lt
j;ii-,
)-i*.d
aynr
du:'unl
duzerrl€nrrEilei:
ifac+si'r.enide:i
(A-7:)
P (i,t_)A:..:
x
gekilir-se
PCi.kl
.,
f c,r-nruluriu
i f adesr
PCi+1 -l:)
r
fc'r;r,'.ilu
-
s.id*
ei_rriai:
lCiii
il*.
CA-Tl
+ r k a r r . 1i" r . s a
Fii-1
.l:f
rF__r
>:
2Ax
buL ui:ur .
EQe'r dalqi.
alanrn:.n
i!:ir.ci
rnr-:rtebeden
lurevi
elde
115
edilme*'i-
isleni'...,rsia,
lc,p,Ia.ni;ii.,
i !: i" rici
bu
vi::-E:'1i
r-
f
r
ile
CA*41:
cjurum,:l:i
:ahi
L,u
if;de-:.r,r
€.i.r-r'r,
ilaC*]
I er i rrrl-er i na
r'
;rl. r nac ak I r r.
c,l ai-r
l: ocar
B':vleiikle:
i
a
l r.
I
f
^
- , :
1tL
l
i-u:- *.,' i f ice=:
l,C:+1.,]*:r I
Ru
I ui er.l er e
oo:a-r:une
rn+r l-sb,*d+;:
CA-31
* , 1 - i ; - - - . I .l r r .
rn*:r t. e L's,js:-i
l: e= i nr.l.er'i
duruirrds
+ Fii.-1.1.-:,
aPii.klr
f,_J
L H
A L ' - T
"2
I!i.:
5,el: I i. r:,1*
ej ds
edi i erc*i: l j. r .
Eur a,ua
kosrCinat-rr:a
rip,ai
<i
a'-nl
ooi-er
el e
ko'ar.=j.nal:.
cierj-nli.kt-el-:j,
i -
iCin
var
i I en
!::,l arai':
l:argr1:
).: z
yer
orj,rei:6il:Ljr'.
Buna
4
'rs+ ('L.7)n
I t+r r-l*
delj.nl
jkli=r-i
Eu
pei: i 1 de
f4.B),
+
ii:t.u:
i4,g:)
rctn
na!:.t_asi
-
ctkar:_lab,ilir
L ,::,;-,rdi nat.i
.i
jq"lrr
el de
Eu
sabi
tiep
i
f!:l,iii*j-r,il:+11
l . , i . l r . e . , ,i f a c j c . l e i i r i C *
l:arSrl.i!-
d e , J r S i j r - e c e r ft i r .
Ec,lun,
alinara!:
f crr- nii]
x'dek:_
--.. -t
---.1
f .i-1_a;':-m_]_ar:r,
u=a\.
k
i-r'r'ri
heF
gsre
derlnlid:ne
a\-nl:]:
lr.ani
ef er
ria
:-El*m
z
f o: nul l-sr Ce
j
v.-1.-.-J-rr u.-ar
ud|_r
-
de!:_glnier
dr-:r r-:rir':ia rtul-ar
buna
aL i;-ran
aYnl
)'anr
1 -/ rF,..+. ri + L r r- r
ai rrr.s. -- r- E
n,i or
i
k adar
ed:
\.t+ C4.11i
x
ila.z
sc,r'l'rj+ I ar
i nri s
ifadele:-i
1le:
r.erjlmi;.fir.
Eilun
erlct;
b,unlar-r.n
edilmtel.
.,1..-"-..-rlt -. -c* '- m
+rrrrrijunoa
Tarr.i or
rstel
rI . E . m x
aq r 1 r nrl ;'r r nr
i'r;rriciircie
,irse;
bu
hern de
;
1
?.1
{
a,
P
Lzz+
zz
-FAx+
*
1!
F
>a
durumda
ci.k-l
wcr,r-:rr,l+i:i
lir=',
!:rs,ni
koc-rdi:-:at-.r-
i qki er.
d e l J 5 i r ; r Je.r ]
ej e al al 1m.
a
I
PCi+1 ,k+1 --) = pCi,l._)
L:arrsil":
Lr.A=
x=
1
i
tr,Ar
7
a-p
Ax?+
?l
VY
/
L A
^
i 4 \
I I J '
11D
i
I ) t lj + 1 , l : * i l i
-
+
F,(r,L)
F:'fr.i
>:
1!
L
rrz:trtt'
e'.
2
l:-
72
c-l
t-.,t...
vt
-a
C
c-
1?
E.
.-z
r
ri
I
a!
E:.: ii;ci-]+:-d+rr
f,[i+1
.]:+1 ]
- *.*-dtiJltd=f
Fi-:+j.i.:-1
!:t
r-p(i-1
L
J_iJ!
C A-1 1J
L:,ul-ur,ur. F,=nzer
|
^*1
L.Lr!f
t..r-
D
?l
t-i=
i L-7 1)
:-faci+l"e:- :r,i'.':,;l
,1.:-11 = ZF"ij-*]-)
b,iqimde
CA-iZl
+ p
|_,
:.:-1.;,1
A:.o:+F &zz+Zp
-r:r.
w*,fA-1
A-j
t-:.J-;
:{i.
ii
3:\ ijaaelerr:nj.rr
--l
_\'td
-l+ Pti-1
=lde
erdilir.
F - , r1. 1
.i'.+1li-rP(i-1
.l-+1J
Eu if ad*r,.i
= ePfr,I.)+
tA-1 5l
,l:-1j-.PCi+1
F
.6,x?*F A=?*
if .arlesinCen
,l_-1:r-
f.i1-1
aF
A:<l;
qrl:ariritrr,r
.f:+1 l=
r,j-
4,F,"-1lx.!z
777
bu.i uriur' ,
buri'Carr
tr- (;
=
r
L
a;
P
v7
i f adesi
qeki
P':_i+i .i.+11,+I-ir -1 .i,-1ja
L-\
l , r - - .
l":ar.lSrk
I:r=rnl
ture'r.lqin
farl:
I di 6i nde
Fii
fc:-mulu
r1.},"..-11-F(i-1 .l:i1l
bul unmu5 c'lur