Yeni Nesil Matematik Defteri

Yorumlar

Transkript

Yeni Nesil Matematik Defteri
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ - ÖRNEK
Yeni Nesil
Matematik Defteri
8. Sınıf
İÇİNDEKİLER
Atakan Cengiz
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ -ÖRNEK
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ - ÖRNEK
1. BÖLÜM
Fraktal………………………………………………………………………………………………………………….…………………..…….7
Yansıma-Dönme-Öteleme Hareketi……………………………………………………………….……..……..…15
Histogram………………………………………………………………………………………………….………………………..….….21
Üslü Sayılar……………………………………………………………………………………………………………………...……….27
2. BÖLÜM
Köklü sayılar ve Gerçek Sayılar………………………………………………………………………….……….……..40
Olasılık Çeşitleri ve Olay Çeşitleri……………………………………………………………………………….…....51
Standart Sapma…………………………………………………………………………………………………………..………...59
3. BÖLÜM
Üçgenler…………………………………………………………………………………………………………………………………….…64
Pisagor Bağıntısı……………………………………………………………………………………….……………….…….………75
Eşlik ve Benzerlik………………………………………………………………………………………………….…………………85
Dik Üçgende Trigonometrik Oranlar……………………………………………………………..…..……………94
Sayı Örüntüleri…………………………………………………………………………………………………….…………….….………103
Özdeşlik ve Çarpanlara Ayırma…………………………………………………………….…………………………………111
4. BÖLÜM
Kombinasyon……………………………………………………………………………………………..…………………………..123
1 Bilinmeyenli Denklemler………………………………………………..…………………………………………...…129
2 Bilinmeyenli Denklemler………………………………………………..…………………………………………….…132
Denklem Problemleri……………………………………………………………….……………………….……………….…135
Doğrunun Eğimi………………………………………………………………………………………………………………….….140
Prizma ve Temel Elemanları …………………………………………………………..…………………………….….146
Piramit,Koni ve Kürenin Temel Elemanları ……………..……..…………………………………….…..150
5. BÖLÜM
Geometrik Cisimlerin Arakesitleri ve Çokyüzlüler……………………..…………...……….…155
Dik Prizmanın Yüzey Alanı…………………………………………………………………………………….……….160
Dik Piramitin Yüzey Alanı………………………………………………………………….……………………..…….164
Dik Koninin Yüzey Alanı…………………………………………………………………………..…………..…………168
Kürenin Yüzey Alanı……………………………………………………………………………………………….…………172
Dik Prizmanın Hacmi……………………………………………………………………………………………….……….175
Dik Piramitin Hacmi…………………………………………………………….……………………………..….……..…179
Dik Koninin Hacmi…………………………………………………………………………………………..………………..183
Kürenin Hacmi…………………………………………………………………………………………………………..………..188
6.BÖLÜM
Eşitsizlikler……………………………………………………………………………………………….…………….……..…….193
Perspektif Çizimi…………………………………………………………………………………………………..…..…..….202
Geometrik Cisimlerin Simetrisi……………………………………………………….……..…………………….…205
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ -ÖRNEK
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ - ÖRNEK
TARİH
SAAT
8. sınıf KONULARI
3
Örüntü ve Fraktal
4
Yansıma, Öteleme ve
Dönme Hareketleri
4
10
Histogram
Üslü Sayılar
KAZANIMLAR
1- Doğru, çokgen ve çember modellerinden örüntüler inşa eder,
çizer ve bu örüntülerden fraktal olanları belirler.
1-Koordinat düzleminde bir çokgenin eksenlerden birine göre
yansıma, herhangi bir doğru boyunca öteleme ve orjin
etrafındaki dönme altında görüntülerini belirleyerek çizer
2- Şekillerin ötelemeli yansımasını belirler ve inşa eder
1- Histogram oluşturur ve yorumlar -
1- Bir tam sayının negatif kuvvetine belirler ve rasyonel sayı
olarak ifade eder.
2- Ondalık kesirlerin veya rasyonel sayıların kendileriyle tekrarlı
çarpımını üslü olarak yazar ve değerini belirler.
3- Üslü sayılarla çarpma ve bölme işlemini yapar.
4- Çok büyük ve çok küçük pozitif sayıları bilimsel gösterimle
ifade eder.
1- Tam kare doğal sayılarla bu sayıların karekökleri arasındaki
ilişkiyi modelleriyle açıklar ve kareköklerini belirler.
2- Tam kare olmayan sayıların kareköklerini strateji kullanarak
tahmin eder.
16
Kareköklü Sayılar
3- Kareköklü bir sayıyı a
b
şeklinde yazar ve a
b
şeklindeki
ifade de kat sayıyı kök içine alır.
4- Kareköklü sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini yapar.
5- Kareköklü sayılarla çapma ve bölme işlemlerini yapar.
6- Ondalık kesirlerin kareköklerini belirler.
4
6
4
10
4
Gerçek Sayılar
Olasılık
Standart Sapma
Üçgenler
Pisagor Bağıntısı
6
Eşlik ve Benzerlik
6
Trigonometri
1-Rasyönel sayılar ile irrasyonel sayılar arasındaki farkı açıklar.
2-Gerçek sayılar kümesini oluşturan sayı kümelerini belirler.
1-Deneysel, teorik ve öznel olasılığı açıklar.
2-Bağımlı ve bağımsız olayları açıklar.
3-Bağımlı ve bağımsız olayların olma olasılıklarını hesaplar.
1-Standart sapmayı hesaplar
2-Uygun istatistiksel temsil biçimlerini, merkezi eğilim ölçülerini
ve standart sapmayı kullanarak gerçek yaşam durumları için
görüş oluşturur
1-Atatürk ün Matematik Alanında Yaptığı Çalışmaların önemini
açıklar
2-Üçgenin iki kenar uzunluğunun toplamı veya farkı ile üçüncü
kenarının uzunluğu arasındaki ilişkiyi belirler
3-Üçgenin kenar uzunlukları ile bu kenarların karşısındaki
açıların ölçüleri arasındaki ilişkiyi belirler.
4-Yeterli sayıda elemanının ölçüleri verilen bir üçgeni çizer.
5-Üçgende kenarortay, kenar orta dikme , açıortay ve
yüksekliği inşa eder.
1-Pisagor bağlantısını oluşturur.
2-Pisagor bağlantısını problemlerde uygular.
1-Üçgenlerde eşlik şartlarını açıklar.
2-üçgenlerde benzerlik şartlarını açıklar.
3-Üçgenlerde benzerlik şartlarını problemlerde uygular
1-Dik üçgendeki dar açıların trigonometrik oranlarını belirler.
2-Dik üçgendeki dar açıların trigonometrik oranlarını
problemlerde uygular
Fibonocci-Aritmetik
Özel sayı örüntülerinde sayılar arasındaki ilişkileri açıklar.
Geometrik Diziler
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ -ÖRNEK
4
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ - ÖRNEK
10
Özdeşlik ve
Çarpanlara Ayırma
4
Kombinasyon
7
Denklemler
6
Eğim
1-Özdeşlik ile denklem arasındaki farkı açıklar.
2-Özdeşlikleri modellerle açıklar.
3-Cebirsel ifadeleri çarpanlarına ayırır.
4-Rasyonel cebirsel ifadelerle işlem yapar ve ifadeleri
sadeleştirir.
1-Kombinasyon kavramını açıklar ve hesaplar.
2-Permütasyon ve kombinasyon arasındaki farkı açıklar
1-Bir bilinmeyenli rasyonel denklemleri çözer.
2-Doğrusal denklem sistemlerini cebirsel yöntemlerle çözer
3- Doğrusal denklem sistemlerini grafikleri kullanarak çözer.
1-Doğrunun eğimini modelleri ile açıklar.
2-Doğrunun eğimi ile denklemi arasındaki ilişkiyi belirler
1- Prizmayı inşa eder, temel elemanlarını belirler ve yüzey
6
4
10
8
6
2
Prizma-Piramit-KoniKüre
Temel Elemanları
Geometrik Cisimlerin
Arakesitleri
açınımını çizer.
2-Piramiti inşa eder, temel elemanlarını belirler ve yüzey
açınımını çizer.
3- Koninin temel elemanlarını belirler, inşa eder ve yüzey
açınımını çizer.
4- Kürenin temel elemanlarını belirler, inşa eder.
1-Bir düzlem ile bir geometrik cismin ara kesitini belirler ve inşa
eder.
2- Çok yüzlüleri sınıflandırır.
3- Çizimleri verilen yapıları çok küplülerle oluşturur, çok
küplülerle oluşturulan yapıların görünümlerini çizer.
Prizma-Piramit-KoniKüre
Yüzey Alanları
1-Dik prizmaların yüzey alanının bağıntılarını oluşturur.
2-Dik piramidin yüzey alanının bağıntısını oluşturur.
3-Dik dairesel koninin yüzey alanının bağıntısını oluşturur.
4-Kürenin yüzey alanının bağıntısını oluşturur.
5-Geometrik cisimlerin yüzey alanları ile ilgili problemleri çözer
ve kurar.
6-Geometrik cisimlerin yüzey alanlarını strateji kullanarak
tahmin eder.
Prizma-Piramit-KoniKüre
Hacimleri
1-Dik prizmaların hacim bağıntılarını oluşturur.
2-Dik piramidin hacim bağıntısını oluşturur.
3-Dik dairesel koninin hacim bağıntısı oluşturur.
4-Kürenin hacim bağıntısını oluşturur.
5-Geometrik cisimlerin hacimleri ile ilgili problemleri çözer ve
kurar.
6-Geometrik cisimlerin hacimlerini strateji kullanarak tahmin
eder.
Eşitsizlik ve
Grafikleri
Perspektif Çizimi
1-Eşitlik ve eşitsizlik arasındaki ilişkiyi açıklar ve eşitsizlik içeren
problemlere uygun matematik cümleleri yazar.
2-Birinci dereceden bir bilinmeyenle eşitsizliklerin çözüm
kümesini belirler ve sayı doğrusunda gösterir.
3-İki bilinmeyenle doğrusal eşitsizliklerin grafiğini çizer.
1-Bir küpün,bir prizmanın belli bir mesafeden görünümünün
perspektif çizimini yapar.
2-Geometrik cisimlerin simetrilerini belirler.
144
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ -ÖRNEK
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ - ÖRNEK
KAREKÖKLÜ SAYILAR
64 =
Verilen sayının, hangi sayının karesi olduğunu
bulma işlemine karekök alma denir.
81 =
Bir sayının karekökü
100 =
sembolü ile gösterilir.
5 ifadesine karekök beş veya kök beş diye
121 =
okunur.
144 =
Örnek1:
02=0x0=0
62 =
12=
72 =
22=
82 =
169 =
225 =
0 =
1=
32=
92 = 9x9 = 81
Örnek3:
42=
10 hangi iki tamsayı arasındadır?
102=
52=5x5=25
112=
142=
122=
152=
132=
202=
Örnek4:
Açıklayıcı Örnek
4 =
2
2
50 hangi iki tamsayı arasındadır?
=2
Örnek5:
9 =
3
25 =
2
=3
-
5
2
=5
Örnek2:
16 =
36 =
49 =
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ -ÖRNEK
78 hangi iki tamsayı arasındadır?
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ - ÖRNEK
41
KARAKÖKLÜ SAYIYI a
YAZMA
b ŞEKLİNDE
Açıklayıcı Örnek:
3 5
2
6
2
=3 .
72 =
80 =
5
108 =
5 = 6 . 5
500 =
8 =
4  2 = 2. 2
Örnek7:
Aşağıdaki ifadeleri karekök dışına çıkarınız?
45 =
10
2
75 =
Örnek6:
Aşağıdaki ifadeleri a
8=
50
b şeklinde yazınız?
3
8
5
=
=
=
12 =
6
5
=
18 =
20 =
24 =
27 =
7
17
10
=
21
=
Örnek8:
Aşağıdaki sayıları karakök içine alınız?
2.
3 =
3.
5 =
4.
2=
32 =
40 =
5. 3 =
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ -ÖRNEK
2
2
3 =
12
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ - ÖRNEK
42
Örnek9:
Alanı 50 cm2 olan karenin 1 kenarı kaç cm dir?
KAREKÖKLÜ SAYILARDA TOPLAMA
VE ÇIKARMA İŞLEMİ
Kareköklü sayılarda toplama veya çıkarma işlemi
yapılırken, karekök içindeki sayıların aynı olması
gerekir veya aynı hale getirilmesi gerekir. Sonra
katsayılar toplanır veya çıkarılır.
Örnek12:
Aşağıdaki işlemleri yapınız?
3.
Örnek10:
Alanı 32 cm2 olan karenin 1 kenarı kaç cm dir?
7.
12.
2 + 8.
2 - 5. 2 = (3+8- 5).
5 - 4. 5 +6.
5 =
3 - 9. 3 + 2. 3 =
3+ 3 =
3.
3+ 3 =
3 -
3 =
3 - 3. 3 =
Örnek11:
Örnek13:
Aşağıdaki işlemleri yapınız.
Alanı 72 cm2 olan karenin 1 kenarı kaç cm dir?
a)
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ -ÖRNEK
108 -
75 +
27 =?
2 = 6.
2
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ - ÖRNEK
43
c)
72 -
18 + 8 =
d)
32 - 8 =
f)
12 +
3 +2 27 -
48 =
DİKKAT:
ab 
a + b
16  9  16 + 9
25 
5

4
+ 3
7
KAREKÖKLÜ SAYILARDA ÇARPMA İŞLEMİ
Kareköklü sayılarda çarpma işlemi yapılırken,
kök içindeki sayıların çarpımı kök içine kök
dışındaki sayıların çarpımı kök dışına yazılır.
Örnek14:
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ -ÖRNEK Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız?
8 + 5. 18 - 50 =
e)
2. 2 =
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ - ÖRNEK
Örnek15:
Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız?
5
2.
44
7
3 2
=
2=
3 .4 3 =
2
5. 5 =
3
2. 3 =
Örnek18:
7 =2,6 ise
28 in yaklaşık değerini bulunuz.
5 .2 2 =
Örnek16:
Aşağıdaki çarpma işlemlerini yapınız?
2
2 .3 8 =
3
5 .2 3 =
Örnek19:
4
2 .5 3 =
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ -ÖRNEK
3
5 .4 5 =
3 =1,73 ise
bulunuz?
48 in yaklaşık değerini
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ - ÖRNEK
45
BÖLME İŞLEMİ
1,44 =
Kareköklü sayılarda bölme işlemi yapılırken kök
içindeki sayıların bölümü kök içine, kök dışındaki
sayıların çarpımı kök dışına yazılır.
200
=
2
200
=
2
100 = 10
2,25 =
25
=
9
Örnek20:
1,21 =
Aşağıdaki işlemlerin sonucunu bulunuz?
64
=
25
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ -ÖRNEK
49
=
81
5
=
36
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ - ÖRNEK
Örnek22:
Aşağıdaki sayıları küçükten büyüğe doğru
sıralayınız?
a) 2
3 ,3 2 ,
10
46
Örnek23:
Aşağıdaki ifadelerin yanına doğru veya yanlış
yazınız?
3 4
2
5 7
2
2
2
=5
=
5
2
0,25 = 0,05
7 11 =
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ -ÖRNEK
7 . 11
+
7
2
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ - ÖRNEK
Örnek25:
108  48
= işlemini en sade şekilde yazınız?
18  8
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ -ÖRNEK
47
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ - ÖRNEK
160
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ -ÖRNEK
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ - ÖRNEK
PRİZMANIN YÜZEY ALANI
Kare prizma
Üçgen prizma
Örnek 1:
Şekildeki üçgen dik prizmanın;
a) Taban alanını hesaplayınız?
b) Yanal alanını hesaplayınız?
c)Yüzey alanını hesaplayınız?
Altıgen prizma
Küp
Silindir
Üçgen prizma, Kare prizma, Küp, Düzgün altıgen
prizma, düzgün beşgen prizma, silindir vs…
tamamı için;
Yüzey Alanı = 2 x taban alanı +Yanal alan
Yanal Alan = Taban Çevresi x Yükseklik
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ -ÖRNEK
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ - ÖRNEK
161
Örnek2:
Örnek3:
Üçgen dik prizmanın;
Üçgen dik prizmanın yanal alanını alanını
hesaplayınız?
Yüzey alanını hesaplayınız?
Hatırlatma:
Eşkenar Üçgenin Alanı = a
2
3
4
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ -ÖRNEK
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ - ÖRNEK
162
Örnek4:
Örnek5:
Üçgen dik prizmanın;
Yüzey alanını hesaplayınız?
Açınımı verilen üçgen dik prizmanın;
Yüzey alanını hesaplayınız?
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ -ÖRNEK
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ - ÖRNEK
163
Örnek6:
Örnek8:
Yan yüzleri şekildeki gibi olan
üçgen dik prizmanın;
Yüzey alanını hesaplayınız?
Düzgün altıgen dik prizmanın
Yüzey alanını hesaplayınız?
Hatırlatma:
Düzgün altıgen dik prizmanın tabanı eş 6 tane
eşkenar üçgenden oluşur.
Eşkenar Üçgenin Alanı = a
Örnek7:
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ -ÖRNEK
2
4
3
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ - ÖRNEK
164
PİRAMİT in YÜZEY ALANI
Örnek1:
Yan yüz yüksekliği 15 cm ve tabanın bir kenarı 9
cm olan;
Kare dik piramitin yüzey alanını bulunuz?
Kare piramit, Üçgen piramit, Altıgen piramit
vs… için
Yüzey Alanı = Taban Alanı +Yanal Alanı
Yüzey Alanı =
T
a
+
y
a
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ -ÖRNEK
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ - ÖRNEK
165
Örnek2:
Örnek4:
Yan yüz yüksekliği 12 cm ve tabanın bir kenarı 8
cm olan;
Kare dik piramitin yüzey alanını bulunuz?
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ -ÖRNEK
Yan yüz yüksekliği 20 cm, taban ayrıtı 32 cm
olan kare piramitin yüksekliğini bulunuz?
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ - ÖRNEK
166
Örnek6:
Yan
yüz NESİL
yüksekliği
8 cm ve tabanın
bir kenarı
6
YENİ
MATEMATİK
DEFTERİ
-ÖRNEK
cm olan;
Düzgün altıgen piramitin yüzey alanını
Örnek7:
Yan yüz yüksekliği 10 cm, taban ayrıtı 6 cm ve
tüm ayrıtları aynı olan üçgen piramitin yüzey
alanını bulunuz?
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ - ÖRNEK
167
Örnek8:
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ -ÖRNEK
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ - ÖRNEK
YENİ NESİL MATEMATİK DEFTERİ -ÖRNEK

Benzer belgeler