Dalga Boyu Seçiciler

1
OPTİK SPEKTROSKOPİSİ CİHAZLARI
DALGABOYU SEÇİCİLER
FİLTRELER, MONOKROMATÖRLER
Işın Kaynakları, Dalga Boyu Seçiciler, Örnek Kapları,
Dedektörler
Dalgaboyu
Seçici
Polikromaik ışın
Dalga
boyu, nm
Spektral
bölge
(b) Dalga
boyu seçiciler
100
200
VAC
400
UV
700
Görünür
103
2x103
Monokromaik ışın
4x103
Yakın IR
7x103 104
2x104
IR
Uzak IR
fluorit prizma
ergimiş silika veya kuvartz prizma
cam prizma
Sürekli
NaCl prizma
KBr prizma
3000 hat/mm
gratingler, değişik hat/mm
50 hat/mm
girişim kamaları
Süreksiz
girişim filtreleri
cam filtreler
http://www2.fiu.edu/~cai/index_files/Chapter%207%20Components%20of%20Optical%20Instruments.ppt
Optik spektroskopide dalga boyu seçiciler
4x104
2
Enstrümantal analizlerde, polikromatik ışının sadece sınırlı dalga boyu aralığını
kapsayan bantlarına gereksinim vardır. Böyle bantların elde edilmesi için "dalga
boyu seçici" denilen aletler veya sistemler kullanılır. Dalga boyu seçiciler dalga
boyunu istenilen dar bir aralıkta sınırlarlar; cihazın seçiciliğini ve hassasiyetini
yükseltirler. Ancak tek bir dalga boyunda ışın verebilecek ideal dalga boyu seçiciler bulunmaz; ancak, etkin bant genişliği farklı dalga boyu dağılımları söz konusudur. Etkin bant genişliği, pik yüksekliğinin yarısına karşı gelen genişliktir ve bu
amaçla kullanılan sistemin kalitesiyle ters orantılıdır; bandın genişliği azaldıkça
sistemin performansı yükselir.
nominal dalga boyu
Geçirgenlik, %T
%T maksimum
etkin bant
genişliği
½ pik
yüksekliği
Dalga boyu
Dalga boyu seçiciler iki tiptir:
I. Filtreler: Basittirler, dayanıklıdırlar ve ucuz malzemelerdir. Bu tip dalga boyu
seçiciler iki grupta inelenebilir:
1. Girişim filtreleri
2. Absorbsiyon filtreleri
II. Monokromatörler: Çıkış dalga boyu sürekli olarak değişebilen dalga boyu seçicilerdir.
1. Prizma monokromatörler
3
2. Garting monkromatörler
I. FİLTRELER
1. Girişim filtreleri
Girişim filtreleri 200-14000 nm dalga boyu aralığında çalışır; ultraviyole, görünür,
ve infrared ışın için uygundur.
Girişim filtreleri, optik girişim yaparak oldukça dar ışın bantları elde edilmesini
sağlar. Bir girişim filtresinde geçirgen (şeffaf) bir dielektrik malzeme (kalsyum
fluorür veya magnezyum fluorür gibi) bulunur. Bu malzeme iki cam levhanın iç
yüzeylerini saran iki yarı geçirgen metalik film arasına yerleştirilmiştir. Geçen ışının dalga boyunu dielektrik tabakanın kalınlığı saptar, bu nedenle kalınlığın çok iyi
kontrol edilmesi gerekir.
geçirgen optik
ışın
dielektrik (CaF2 veya
demeti
MgF2)
beyaz ışık
gelen ışın
çok tabakalı
girişim filtresi
seçilen
dalga boylu
ışınlar
cam
levha
geçen ışın
dar  (a)
yarı geçirgen
metal film
(b)
İki farklı girişim filtresinin şematik görünümü: (a) geçirgen tip bir girişim filtresi, (b)
çok tabakalı bir girişim filtresi
Paralel bir ışın demeti sisteme dik olarak çarptığında, demetin bir kısmı birinci
metalik tabakadan geçerken kalan kısım yansır. Geçen kısım ikinci metalik yüzeye çarpar ve önceki işleme benzer şekilde ayrılır (bir kısmı geçer bir kısmı yansır).
Bu ikinci etkileşimden yansıyan kısım özel dalga boyunda ise, birinci tabakanın iç
kısmından, gelen ışınla (ayni dalga boyundaki) faz içinde olacak şekilde kısmen
4
yansıtılır. Sonuçta, özel dalga boyundaki ışın kuvvetlenirken (yapıcı girişim), diğer
dalga boyları faz dışında olduğundan zayıflarlar (bozucu girişim).
gelen ışın
yansıyan ışın
geçen ışın
Yapıcı girişimin şeması
Şekildeki yapıcı girişimin şemasında, kolay ayanlaşabilmesi için, gelen ışının dikle
 açısı yaptığı kabul edilmiştir; bu halde 1 noktasında ışık dikle  açısı yaparak
yarı geçirgen filme çarpar, bir kısmı yansır, bir kısmı geçer. 1’, 2, 2’, ..., de ayni
işlemler tekrarlanır. Özel dalga boyundaki ışının 2 noktasında kuvvetlenmesi için
1’ den yansıyan demetin kat ettiği mesafenin, onun dielektrik ortamdaki ’ dalga
boyunun katları olması gerekir. Yüzeyle arasındaki yol uzunluğu
n’ = 2 t/cos 
Oysa normal halde  sıfırdır, bu durumda şekille ilgili denklem aşağıdaki şekilde
basitleşir.
n ' = 2 t)
 ışının "dielektrik" malzemedeki dalga boyu ve t de malzemenin kalınlığıdır. Buna
karşılık olan havadaki (gelen ışının) dalga boyu,
 = 'n
dir. n dielektrik ortamın refraktif indeksidir. Buna göre filtreden geçirilen demetin
dalga boyları aşağıdaki eşitlikle verilir.
2tn
 = 
n
5
n tam sayısı girişimin "derecesi"dır.
Filtrenin cam tabakaları sadece kuvvetlendirilmesi istenilen bandları geçirecek
şekilde seçilir; bu durumda transmisyon sınıflandırılmış olur.
Aşağıdaki şekilde tipik girişim filtrelerinin performans özellikleri gösterilmiştir. Filtreler, şekilde de görüldüğü gibi, transmitrans piklerinin dalga boyları, geçirilen
ışının %si (pikde) veya "% geçirgenlikleri" ve pik maksimumunun yarısındaki band
genişlikleri (etkin band genişliği) ile tanımlanırlar.
etkin band
genişliği = 45 A0
Geçirgenlik, %
etkin band
genişliği = 45 A0
etkin band
genişliği
etkin band
genişliği = 15 A0
½ pik
yüksekliği
Dalga boyu, A0
Tipik girişim filtrelerinin geçirgenlik özellikleri
Ultraviyole, görünür bölge, ve 14 m'ye kadar olan infrared bölgelerde kullanılan
girişim filtreleri vardır. Bunların yarım-dalga genişlikleri, tipik olarak, pikin geçirdiği
dalga boyunun %1.5 ğu kadardır. Bazı dar-band filtrelerinde bu değer %0.15 e
kadar düşer; bunların maksimum geçirgenlikleri %10 kadardır.
Girişim Kamaları
Bir girişim kaması, birbirinden kama (üçgen) şeklindeki bir dielektrik malzemeyle
ayrılmış, kısmen geçirgen, aynalanmış bir çift levhadır. Levhaların uzunluğu 50-
6
200 mm aralığındadır. Kamanın kalınlığı bir uçtan diğer uca kadar değiştiğinden,
geçirilen ışın da sürekli olarak değişir. Kama boyunca uygun doğrusal konum
seçilerek 20 nm’lik band genişliği, diğerlerinden ayrılabilir.
Görünür bölge (400-700 nm), yakın-infrared bölge (1000- 2000 nm) ve diğer bazı
infrared bölgeler (2.5-14.5m) de kullanılabilen girişim kamaları bulunur.
Monokromatik Işın
optik düzlem
F
34.70 inç
ışık
karanlık
23.13 inç
11.57 inç
hava kaması
1 2
yarım dalga
E
karanlık
D
C
B
A
ışık
karanlık
ışık
3
Tipik bir girişim kaması şeması
2. Absorbsiyon Filtreleri
Absorbsiyon filtreleri, girişim filtrelerinden daha ucuzdur. Daha çok görünür bölgedeki band seçiminde kullanılırlar, 380-750 nm. Bu filtreler spektranın bazı bölgelerini absorblayarak ışını sınırlarlar. En çok kullanılan tipleri renklendirilmiş cam
veya boya süspansiye edilmiş ve cam levhalar arasına sıkıştırılmış jelatindir. Birincisinin ısıl kararlılığı daha yüksektir.
Absorbsiyon filtrelerinin etkin band genişlikleri 30-250 nm aralığındadır. En dar
band genişliği veren filtreler bile istenilen ışının bir kısmını absorblarlar ve kendi
band piklerindeki geçirgenlikleri 0.1 veya daha az olabilir. Tüm görünür bölgede
geçirgenliği maksimum olan cam filtreler vardır.
Kesici filtreler görünür spektrumun bir bölümünde %’100’e yakın geçirgenlik gösterir, kalan kısımda ise geçirgenlik hızla düşerek sıfır olur. Bir kesici filtre ikinci bir
filtre (şekil-b) ile birleştirilerek dar bir spektral band ayrılabilir. Şekil-a'da görüldüğü
gibi absorbsiyon filtrelerinin performans özellikleri, girişim-tipli filtrelerden düşük-
7
tür; absorbsiyon filtrelerin hem band genişlikleri fazladır, hem de geçirgenlikleri
daha azdır; yine de pek çok uygulamada kullanılmaya elverişlidirler.
girişim filtresi
40
20
0
400
(a)
etkin band genişliği
~10 nm
absorbsiyon
½ pik
yüksekliği
Geçirgenlik,%
60
etkin band genişliği
~50 nm
450
500
Dalga boyu, nm
550
Geçirgenlik,%
100
50
0
400
(b)
turuncu
kesme filtresi
yeşil filtre
iki filtrenin
bileşimi
500
600
Dalga boyu, nm
700
(a) İki tip filtrenin etkin band genişlikleri, (b) görünür bölgede kullanılan çeşitli filtrelerin kıyaslaması
8
II. MONOKROMATÖRLER
Ultraviyole, görünür, ve infrared ışın monokromatörleri mekanik yapı olarak birbirine benzerler; bunlarda, temel olarak, aşağıdaki kısımlar bulunur:

Giriş sliti; dikdörtgen şeklinde bir optik görüntü alınmasını sağlar.

Paralelleştirme mercekleri veya ayna; paralel ışın demeti üretir.

Prizma veya grating; ışını dalga boylarına göre dağıtır.

Odaklama elementi; görüntüyü bir odak düzlemine iletir.

Çıkış sliti; istenilen spektral bantları ayırır.
Ayrıca monokromatörlerin çoğunda giriş ve çıkış pencereleri vardır, bunlar parçaları tozdan ve korozif gazlardan koruyacak şekilde yerleştirilmişlerdir; yapıldıkları
malzemeler uygulanan dalga boyu bölgesine bağlı olarak farklı olabilir.
Şekilde tipik iki monokromatörün optik dizaynları gösterilmiştir, ışının dağıtılması
için birinde bir prizma, diğerinde bir grating kullanılmıştır. Konunun daha kolay
anlaşılması için sadece 1 ve 2 ile gösterilen iki dalga boyunu içeren bir ışın kaynağı alınmıştır. Bu ışın, dikdörtgen şeklindeki dar bir açıklıktan (veya slitten) geçerek monokromatöre girer, paralelleştirilir, ve sonra bir açı ile dağıtıcı elemana
çarpar.
Prizmalı monokromatörde, iki yüzdeki kırılmayla ışın açısal bir dağılmaya uğrar;
gratingde ise açısal dağılma, yansıtıcı yüzeydeki kırılmayla oluşur. Her iki dizaynda da dağıtılan ışın AB odak düzlemi üzerine odaklanır; burada giriş slitinin, her
bir dalga boyu için birer tane olmak üzere, iki görüntüsü çıkar.
odak
düzlemi
2
giriş yarığı
paralelleştirici
mercekler
prizma
1 >2
odaklama
mercekleri
Tipik bir prizmalı monokromatör
1
B
çıkış
yarığı
A
9
Bir pirizmalı monokromatörün odak-düzlemi dispersiyonu, y’nin fonksiyonu olarak
dalga boyunda değişmeye neden olur; y, cihazın odak-düzleminin AB hattı boyunca olan doğrusal mesafesidir. Odak-düzlemi dispersiyonu dy/d ile verilir.
konkav aynalar
odaklama
aynası
paralelleştirici
ayna
2
giriş yarığı
yansıtıcı
grating
1
A
B
çıkış yarığı
odak
düzlemi
Czerney-Turner gratingli monokromatör
Bir monokromatörün çıkış sliti, cihazın ayarından çok farklı olan dalga boylarındaki az miktarda ışınla kirlenir. Bu istenmeyen ışının birkaç kaynağı vardır. Bunlar
çeşitli optik parçalardan ve monokromatör bedeninden yansıyan demetler, ve
optik parçaların yüzeylerinden veya atmosferdeki tozlardan saçılan demetlerdir.
Bu sahte ışının etkileri, monokromatörün uygun yerlerine bafıllar (kırıcılar) konularak ve iç yüzeyleri siyah boya ile kaplanarak en aza indirilir. Ayrıca,
monokromatör slitlerinin çevresi, toz ve duman girmemesi için pencerelerle sıkıca
kapatılır. Bütün bu önlemlere rağmen, hala bir miktar sahte ışın emitlenir; bu durum da bazı koşullar altındaki absorbsiyon ölçmelerinde ciddi hatalara neden olur.
Modern monokromatörlerin çoğunda iki dispersiyon elementi bulunur; Bunlar iki
prizma, iki grating veya bir prizma ve bir grating olabilir. Böyle bir sistemle başıboş ışının miktarı çok aza indirilerek daha büyük dispersiyon ve spektral
resolusyon elde edilir. Dispersiyon elemanlarından birinin bir grating olması durumunda, yüksek-dereceli dalga boylarını ikinci eleman (bir prizma) uzaklaştırır.
10
İki önemli monokromatör tipi vardır:

Prizma monokromatörler

Difraksiyon grating monokromatörler
Tarihsel yönde bakıldığında monokromatörlerin prizmalı cihazlar olduğu görülür,
ancak hemen hemen tüm modern ticari enstrümanlarda yansıtıcılı grating
monokrometreler kullanılmaktadır.
1. Prizma Monokromatörler
Prizmalar ultraviyole, görünür, ve infrared ışını dağıtmada kullanılır. Prizma malzemesi, elde edilecek dalga boyu bölgesine göre değişir.
Görünür ışığın dispersiyonu sağlayan bir prizma monokromatörün şeması aşağıda verilmiştir.
sarı ışığın
bükülmesi
görünür ışık
prizma
taban kalınlığırezolusyon
açısal
dispersiyon
kırmı
zı
turun
cu
sarı
yeşil
mavi
mor
Yapı Malzemeleri
Bir monokromatörün pencereleri, mercekleri ve prizmalarında kullanılan malzemelerin çalışılan frekans aralığındaki ışını geçirmesi gerekir; en ideal durum, geçirgenliğin %100 olmasıdır. Bazı zorunlu hallerde, geçirgenliği %20 gibi az olan
malzemeler de kullanılmaktadır.
Pencere ve prizma malzemelerinin refraktif indeksleri, yansıma kayıplarının en
aza indirgenmesi için düşük olmalıdır. Ancak, odaklanma uzunluğunu düşürmek
için de merceklerin yüksek refraktif indeksli malzemelerden yapılması gerekir.
Mercek ve pencerelerde kullanılacak ideal malzemelerin refraktif indeksleri frekansla çok az değişmelidir, böylece ışınların bir araya toplanamamasından kaynaklanan hata en düşük seviyeye iner. Prizmalarda ise bunun tam tersi bir durum
11
istenir, dispersiyonun fazlalığı refraktif indeks değişiklik hızının frekansa bağlı
olmasını gerektirir. Bu özelliklerden başka, monokromatör parçalarının mekanik
aşınmaya, atmosfer ve laboratuvar koşullarına dayanıklı olması arzu edilir. Tek bir
maddenin bu gereksinimleri karşılayabilmesi tabii ki olanaksızdır. Seçim yapılırken en başta kullanılan dalga boyu bölgesi gelir.
Her dalga boyu aralığında uygun olabilen bir malzeme yoktur. Ultraviyole, görünür, ve yakın-infrared bölgeler (3000 nm’ye kadar) için bir kuvartz prizma uygundur; 350-2000 nm aralığındaki dalga boylarında ayni büyüklükteki cam prizma ile
daha iyi bir ayırma elde edilir. Tüm IR bölgenin taranabilmesi için birkaç prizmaya
gereksinim vardır.
Yakın-infrared bölge (8.0-3 m) için, bu bölgedeki dağıtma özellikleri ideal olmamasına rağmen kuvartz kullanılmıştır. Kuvartz 4 m (2500 cm-1)den sonra kuvvetli
absorbsiyon yapar. lityum fluorür (1-5 m, veya 10000-2000 cm-1) için uygundur.
Orta-infrared bölgede kristalin sodyum klorür çok kullanılan bir prizma malzemesidir; dağıtıcılığı 5-15 m (2000-670 cm-1) aralığında çok yüksek, 2.5 m (4000
cm-1)ye kadar uygun seviyededir. 20 m’nin (500 cm-1) üstünde kuvvetli
absorblayıcı olduğundan kullanılamaz.
Uzak-infrared bölge (15-40 m, veya 670-250 cm-1 ) için, kristalin potasyum bromür ve sezyum bromür
Prizmaların değiştirilebildiği çok sayıda spektrofotometre modelleri vardır. İnfrared
ışına karşı geçirgen olan kuvartz dışındaki malzemelerin hepsi ne yazık ki kolay
tahriş olur ve suda çözünürler. Bunlar nemden etkilenmemesi için kurutucu içeren
veya uygun koşullardaki ortamlarda saklanır.
Prizma Monokromatör Tipleri
İki tip prizma dizaynı en çok kullanılan prizmalardır; Cornu prizma ve Littrow prizmadır.
Aşağıdaki şekilde çok kullanılan bu iki prizma tipi görülmektedir. Birincisi 600 'ye
göre dizayn edilmiştir, bu tip dizaynlarda çoğunlukla yekpare bir malzeme kullanılır. Kristal (ergitilmemiş) kuvartzdan yapıldığında 600’lik prizma 300’lik iki prizmanın birbirine yapıştırılmasıyla hazırlanır (şekil-a); parçalardan biri sağ, diğeri sol
çevirmeli kuvartzdan yapılır. Ede edilen optikçe aktif 600’lik prizmadan çıkan ışının
net polarizasyonu sıfırdır; bu tip bir prizmaya "Cornu prizması" denir.
12
Şekil-b, 300’lik ve arka kısmı aynalı bir "Littrow prizma"yı gösterir. Görüldüğü gibi,
ayni yüzeyler arasında iki kez kırılma meydana gelir; bu nedenle Littrow prizması,
600’lik prizmalarla ayni performansı gösterir. Littrow prizmasıyla yapılan
monokromatör dizaynları biraz daha sıkışıktır. Ayrıca kuvartz malzeme kullanıldığında ışın yolunun geri dönmesiyle polarizasyon yok olur.


i

b
(a)
(b)
Bir prizma vasıtasıyla dispersiyon; (a) kuvartz Cornu tip, (b) Littrow tip
Prizmaların Açısal Dispersiyonu
Bir prizmanın "açısal dispersiyonu", yukarıdaki şekilde görülen ’nın, dalga boyunun fonksiyonu olarak değişme hızı olarak tarif edilir; yani,
d
açısal dispersiyon = 
d
Bir prizmalı monokromatörden çıkan ışının spektral saflığı bu değere bağlıdır. Bir
prizmanın açısal dispersiyonu iki kısma ayrılır:
d
d dn
 =  
d
dn d
d/dn, d’daki değişikliği, prizma malzemesinin refraktif indeksi n’nin fonksiyonu
olarak verir. dn/d ise refraktif indeksin dalga boyuna göre değişimidir (veya,
prizmanın yapıldığı malzemenin dispersiyonudur).
d/dn büyüklüğü prizmanın geometrisi ve gelen ışının (i) açısına bağlıdır (şekil-a).
Astigmatizm (çift görüntü) sorunundan kaçınmak için bu açının o şekilde ayarlan-
13
ması gerekir ki, demetin prizma içindeki yolu, prizmanın tabanına birkaç derece
yakınlıkla paralel olsun. Bu koşullarda d/dn, sadece prizmanın  açısına bağlı
olur ve bu değer arttıkça hızla artar. Ancak yansıma kayıpları, ’yı en fazla 600
olacak şekilde sınırlar.  = 600 olan bir prizma için aşağıdaki eşitlik yazılır.
d
1 - n2
 = (  )-1/2
dn
4
dn/d terimi, prizmanın yapıldığı malzemenin dispersiyonu ile ilgilidir. Bir malzeme
için en büyük dispersiyon, onun anormal dispersiyon bölgesine yakın bir bölgede
olur, veya absorbsiyon bölgesine çok yakındır.
Prizma üretiminde kullanılan bazı maddelerin dispersiyonu aşağıdaki şekilde gösterilmiştir. 400 nm’nin altında cam için refraktif indeksteki hızlı yükselme bu maddenin absorbsiyonunun hızla yükselmesine neden olacağından, cam prizmaların
350 nm’nin altında kullanılması olanaksızlaşır. 350-200 nm aralığındaki bölgede
ise camın refraktif indeksi dalga boyu ile (dn/d) önemli derecede değiştiğinden,
prizma malzemesi olarak cam kuvartzdan daha üstündür.
Refraktif indeks
1.70
kristal cam
1.60
kaya tuzu
1.50
egitilmiş kuvartz
1.40
0
ultraviyole
görünür
200
600
400
fluorit
infrared
800
1000
1200
Birkaç optik malzemenin dispersiyon eğrileri
14
Prizmalı monokromatörlerin ayırma (rezolusyon) gücü (R), dalga boyları çok az
farklı olan peşpeşe iki görüntüyü ayırma yeteneğinin sınırını belirtir.

R = 
d
dn
R = b 
d
d, prizmanın ayırabildiği en az dalga boyu farkını, ve iki görüntünün dalga boyları
ortalamasını belirtir. Bir prizmanın ayırma gücü prizma tabanı b’nin uzunluğu ve
yapı malzemesinin dispersiyonu ile doğru orantılıdır. Yani, yüksek rezolusyon için
büyük prizmalara gereksinim vardır.
2. Difraksiyon Gratingli Monokromatörler
Gratinglerin dispersiyon (dağıtıcı) elemanı olarak prizmalara göre bazı avantajları
vardır.

Dispersiyon, dalga boyuyla hemen hemen değişmez, sabit kalır.

Aynı büyüklükteki bir prizma dispersiyon elemanından çok daha iyi bir
dağılım verebilir.

Yansıtıcı gratingler uzak ultraviyole ve uzak infrared bölgelerde de ışın
dağıtabilir, oysa prizmalarda absorbsiyon nedeniyle bu bölgelerde ışın
alınamaz.
Gratinglerin prizmalara göre dezavantajı

Başıboş ışın miktarı daha fazladır; ancak, Bu dezavantaj önemli değildir,
çünkü istenilen dalga boyunun dışındaki ışınlar ya filtrelerle ve özel cihaz
dizaynları ile engellenmektedir.
Aşağıda verilen şekil bir gratingli ve bir prizmalı monokromatörün doğrusal ışın
dağılımı bakımından ne kadar farklı olduğunu göstermektedir. Şekilde iki prizmalı
ve bir gratingli monokromatörün odak-düzlemi dispersiyonu gösterilmiştir. İki
prizmalı monokromatörün dispersiyonu doğrusal değildir, yüksek dalga boylarına
gidildikçe dalga boyları arasındaki mesafe oldukça kısalır. Bunlardaki prizmalar
Littrow tip prizmalardır, her birinin yüksekliği 57 mm’dir. Cam prizmada 350-800
nm bölgesindeki dispersiyon en fazladır.
15
Grating
Cam
prizma
absorbsiyon
Kuvartz
prizma
odak düzlemi boyunca y mesafesi, cm
Üç tip monokromatörün dispersiyonu
Bir gratingin açısal dispersiyonu, i sabit tutularak,
n  = d (sin i + sin r)
eşitliğinin diferensiyali ile bulunur.
i = gelen ışın ile normal arasındaki açı, r = dispers ışın ile normal arasındaki açı, n
= difraksiyon derecesi (tam sayı), d = yapılar arasındaki mesafeyi (grating sabiti)
gösterir.
Herhangi bir gelme açısında,
dr
n
 = 
d
d cos r
Çizikler arasındaki d mesafesi kısaldıkça veya her mm deki çizik sayısı arttıkça
dispersiyon da artar. Kısa dalga boyu aralıklarında cos r’nin  ile değişimi fazla
olmaz, böylece bir gratingin dispersiyonu hemen hemen doğrusaldır. Bir gratingli
monokromatörün optiklerinin özel olarak dizayn edilmesiyle, çıkış sliti odak düzlemi boyunca doğrusal ışın dağılımı veren bir cihaz yapılabilir.
Bir gratingin ayırma gücü R çok basit bir ifade ile verilir.

R =  n N

16
n difraksiyon derecesi, N giriş slitinden geçen ışının oluşturduğu hatların sayısıdır.
Bir prizmada olduğu gibi, gratingin ayırma gücü de dispersiyon elementinin fiziksel büyüklüğüne bağlıdır.
Gratinglerin en büyük dezavantajları çok miktarda ışın saçılmasına neden olması
ve gereksiz spektral seviyelerde ışın çıkarmasıdır. Bu olumsuz etkileri giderebilmek için gratingler, ışını tek bir sırada konsantre edebilecek şekilde parlatılır.
Ayrıca, gratingler filtrelerle (ve daha çok prizmalar) beraber kullanılarak bu sorunlar en düşük düzeye indirilir.
Difraksiyon grating momokromatörler iki tipir:

Geçirici (transmisyon) gratingler

Yansıtıcı (refleksiyon) gratingler
Ultraviole, görünür, ve infrared ışın, bir demetin bir geçirici gratingden geçirilmesi
veya bir yansıtıcı gratingden yansıtılmasıyla elde edlir.
grating normali
grating normali
gelen ışın +

gelen ışın
+
-
yansımış ışın
kırınan ışın
kırınan ışın
-1
1
+
(a)
0
kırınan ışın
(difrakt)
 > 0, 1 > 0
0 < 0, -1 < 0
1

0
-1
d
(b)
http://www.egr.uh.edu/bol/files/Diffraction_gratings.ppt#7
(a) Bir geçirici, ve (b) bir yansıtıcı gratingin şematik görünümleri
17
Geçirici (Transmisyon) Gratingler
Geçirici bir grating, üzerinde birbirine paralel ve düzgün çok sayıda girintiçıkıntılar çizilmiş bir cam veya başka bir şeffaf malzemedir.
Ultraviyole ve görünür bölgede çalışan bir gratingin milimetresinde 2000-6000 hat
bulunur. Bir infrared gratingdeki hat sayısı ise oldukca azdır; uzak-infrared bölge
için milimetresinde 20-30 hat bulunan bir grating yeterlidir. Bu hatların birkaç santimetre uzunluğundaki gratingde eşit olarak dağılması son derece önemlidir. Bu
nedenle gratingin işlenmesi hayati önem taşır ve maliyetini çok yükseltir. Hazırlanan bir gratingden çok sayıda ikinci kalite grating üretilmesi ise fazla pahalı bir
işlem değildir. İlk üretilen "master" grating kalıp olarak kullanılarak çok sayıda
plastik model hazırlanır, bu tip modeller orijinal gratinge göre ikinci kalite özellikte
olmasına karşın pek çok uygulamada yeterli performansı gösterirler.
Geçirici bir gratinge bir slitten ışık gönderildiğinde, her bir oyuk ışını saçarak
gratingin opak (bulanık) bir görünüm olmasını sağlar. Bu durumda gratingin çizilmemiş bölümü, birbirine çok yakın bir dizi slit görevi yapar ve her bir slit yeni bir
ışın kaynağı gibi davranır; oluşan demetler (çok sayıda) arasındaki girişim sonucunda, ışın saparak kırılır. Kırılma açısı, doğal olarak, dalga boyuna bağlıdır.
100
300 hat/mm, 17.50
600 hat/mm, 28.70
60
40
20
830 hat/mm, 29.870
1200 hat/mm, 36.90
0
300
400
500
600
700
800
900
1000
Dalga boyu, nm
Çeşitli geçirici gratinglerin performanslarının kıyaslanması
1100
http://www.thorlabs.de/
newgrouppage9.cfm?objectgroup_id=1123
Mutlak verim, %
80
18
Yansıtıcı (Refleksiyon) Gratingler
Yansıtıcı gratinglerin kullanım alanı, ayni amaçlı geçirici gratinglerden daha yaygındır. Yansıtıcı gratinler, infrared bölgede çok üstün dağıtıcı (dispersiyon) özellikleri olan ve bu nedenle de prizmaların yerini alan elemanlardır. Gratinglerde,
prizma sistemine göre ışın enerjisi kaybı daha azdır ve dolayısıyla daha iyi bir
ayırma sağlanır, dağıtma hemen hemen doğrusaldır. Suya karşı dayanıklı oluşları
da diğer bir iyi özelliğidir. İnfrared grating cam veya plastik bir malzemeden yapılarak aluminyumla kaplanır.
Echellette gratingler
Yansıtıcı gratingler, parlak bir metal yüzeye düzgün oyuklar çizilmesiyle veya
master kalıptan hazırlanmış bir plastik model üzerinde ince bir aluminyum filmi
çöktürülerek hazırlanır. Aşağıdaki şekilde görüldüğü gibi, gelen ışın oyuğun yüzeylerinden birine çarparak yansır ve sonra yeni bir ışın kaynağı gibi hareket eder. Farklı r açılarında yansıyan değişik dalga boylarındaki ışında girişim oluşur.
Tipik echellette gratinglerde 1 milimetredeki hat sayısı 300-2000 arasındada olabilir; ancak yaygın olarak kullanılanları 1200-1400 hat/mm dolayındadır.
Echellette-tip gratingin yüzeyine, geniş yüzleri ışını yansıtan, dar yüzleri ise etkisiz
kalan oyuklar çizilmiştir. Bu geometri ışının çok yüksek verimle kırılmasını sağlar.
Geniş yüzlerin herbiri bir nokta ışın kaynağı gibi davranır; bu durumda yansıyan
3,4 ışınları arasında girişim meydana gelir. Birbirini izleyen iki demet arasındaki
girişimin yapıcı (artırıcı) özellikte olması için, bunların yol uzunlukları farkının gelen demetin  dalga boyunun n (tam sayı) katı kadar olması gerekir.
Şekil-a'da, paralel monokromatik ışın demetleri 3 ve 4, gratinge "grating normali"
ile i gelme açısıyla çarpar. Yansıma açısı r olduğundan yapıcı girişim maksimumdur. 4 numaralı demet 3 numaralı demetten daha uzun bir yol izler, bu fark (C’B’A’D’) dır. Yapıcı girişimin oluşması için bu farkın n’ya eşit olması gerekir.
n  = (C’B’ - A’D’)
C’A’B’ açısı i açısına eşit olduğundan D’A’B’ açısı da r açısına eşit olur. Bu durumda basit trigonometrik ilişkiden aşağıdaki eşitlikler yazılabilir.
C’B’ = d sin i
A’D’ = - d sin r
19
grating
normali
3 ve 4 = i açısıyla
gelen monokromatik
ışın demeti
n = d (sin i - sin r)
3' ve 4' = r açısıyla
yansıyan kırınmış
ışın demeti
(a)
2'
1
grating
normali
1 ve 2 = i açısıyla
gelen monokromatik
ışın demeti
1' ve 2' = r açısıyla
yansıyan kırınmış
ışın demeti
n = d (sin i + sin r)
(b)
http://people.whitman.edu/~dunnivfm/FAASICPMS_Ebook/CH2/2_2_8.html
Echelette-tip bir gratingin difraksiyon (kırınım) mekanizmaları
20
d, yansıtıcı iki yüzey arasındaki açıklıktır. (Negatif işaret yansımanın
konveksiyondan oluştuğunu gösterir. r açısı, i açısına göre grating normalinin
diğer tarafında ise işaret negatif,ayni tarafta ise (şekil b) pozitiftir. Son iki eşitliğin
birincide yerine konulmasıyla yapıcı girişimin koşulunu veren eşitlik elde edilir.
n  = d (sin i - sin r)
Şekil-b için:
n  = (CB + BD)
CAB = i
DAB = r
n = d (sin i + sin r)
Genel eşitlik:
n  = d (sin i ± sin r)
i = gelen ışın ile normal arasındaki açı, r = dispers ışın ile normal arasındaki açı,
n = difraksiyon derecesi (tam sayı), d = yapılar arasındaki mesafe (grating sabiti).
Bu eşitlik, verilen bir r kırılma açısı için birkaç  değeri bulunduğunu gösterir. Buna göre, r açısında 800 nm’de bir birinci-derece hattı (n = 1) bulunduğunda, ayni
açıda 400 nm’de ikinci-derece, ve 267 nm’de üçüncü-derece hatlar da bulunur.
Normal olarak birinci-derece hattı en kuvvetli olanıdır; gratingler, gelen ışının %90
ı, bu sıraya göre toplanacak şekilde dizayn edilebilir. Daha yüksek-dereceli hatlar
filtrelerle uzaklaştırılır. Örneğin, 350 nm’nin altındaki ışını absorblayan cam, görünür bölgenin çoğunu kapsayan birinci-derece ışından daha yüksek derecelerdeki
spektrayı absorblayarak uzaklaştırır.
Echelle Gratingler
Echelle grating, geleneksel (echelette) gratingden pek çok yönden farklıdır.
Echelle grating kabadır, 1 mm’deki oyuk sayısı daha azdır; hat sayısı ~80-300
hat/mm aralığında değişir. Echelette tiplerden daha yüksek açılarda ve daha yüksek difraksiyon derecelerinde çalışır; genelikle i= r, koşulunda kullanılır. (en fazla
i- r = 400 olabilir.) Echelle gratingde, şekilde görüldüğü gibi, gelen ışık, kısa yiv
yüzeyine çarpar (s) ve aynı kısa yüzeyden kırınır. Oysa, echelette gratingde ışığn
geldiği ve kırındığı yüzey uzun yiv yüzeyidir (t).
Echelle gratingin avantajlı tarafı, dispersiyon özelliğinin çok yüksek, dolayısıyla
verimin de yüksek olması ve geniş spektral aralıklarda düşük polarizasyon göstermesidir. Aşağıda bir echelle gratingin şematik görünümü verilmiştir.
21
grating normali
t = yivin uzun yüzeyinin uzunluğu
s = yivin kısa yzeyinin uzunluğu
i = gelen ışığın normalle yaptığı açı
r = difraksiyon açısı
s
t
Girinti-çıkıntıları geniş bir gratingden dağıtılan (dispers) ışık oyukların yüzeyine
dik olarak çarptığından, yüksek rezolusyonlarda üst üste düşen bir spektrumlar
serisi verir. Bu durum, echelle gratinge dik olarak yerleştirilen ikinci bir düşükdağıtmalı grating veya bir prizma ile giderilebilir. Aşağıdaki şekilde birinci element
olarak bir echelle gratingin, ikinci element olarak da bir düşük dispersiyon prizmanın bulunduğu bir sistem görülmektedir.
dalga
boyu
Echelle graing
difraksiyon
derecesi, n
300 prizma
Echellette ve echelle gratinglerin performas özeliklerinin kıyaslanması
Odak uzaklığı, cm
Hat sayısı, mm-1
Difraksiyon açısı r veya 
Derece, n
Rezolusyon, 300 nm’de
Doğrusal dispersiyon, Ao/mm
Echellette
50
1200
10o 22'
1
62400
16A
Echelle
50
79
63o 26'
75
763000
1.5A
22
Holografik Gratingler
Holografik gratingler, özel bir maddeyle kaplanmış ve parlatılmış bir düzlem veya
konkav veya çeşitli cam yüzeyler üzerinde optik bir teknikle (lazerler) hazırlanan
gratinglerdir.
Klasik gratingler düzlem veya konkavdır ve içerdikleri yivler birbirlerine paralel
konumdadır. Oysa holografik gratinglerdeki yivler, sistemin performansını
optimize edebilmek için, paralel olabildiği gibi eşit olmayan bir dağılım da gösterebilirler. Holografik gratingler düzlem, küresel, halka şeklinde ve diğer başka
yüzeyler üzerinde oluşturulabilir.
Bir düzlem sinüzoidal holografik difraksiyon gratingin yiv profili sinüzoidaldir; bu tip
holografik gartingler çok yaygındır. Yiv yüzeyi ve yiv derinliği değiştirilerek enerji
difraksiyonu ve spektral performans ayarlanabilir. Malzemeye, istenilen dalga
boylarını içeren iki lazer ışın demeti gönderilir; demetlerin girişimi nedeniyle yüzey
üzerinde sinüzoidal kesitli düz çizgilerden oluşan bir şekil meydana gelir.
Blazed holografik difraksiyon gratingde ise sinüzoidal profil yerine testere-diş profili vardır; bu tip profil difraksiyon gratingin verimini artırır. Bunlar geleneksel
gratinglere benzer; ancak üretiminde optik teknikler kullanıldığından, geleneksel
tiplerde karşılaşılan bazı hataları ve düzensizlikleri göstermez.
Çok çeşitli dalga boyu aralığını kapsayan holografik master garatinger vardır; tipik
yiv yoğunluğu aralığı 1200 hat/mm’den 4321 hat/mm’ye kadar değişebilir.
lazer demeti

girişim hacmi


fotohassas
yüzey

Holografik kayıtla yapılan yivlerin
şekli sinüzoidal veya yalancısinüzoidaldir
lazer demeti
http://www.horiba.com/fr/scientific/products/diffractiongratings/catalog/definitions/holographically-recorded-gratings/
Bir düzlem holografik gratingin kaydedilmesi
23
Hlografik Filtreler
Holografik filtreler iki uyumlu lazer demeti arasında oluşan girişim paternlerinin
kaydedilmesiyle üretilir. Tüm tabakalar eş anlı olarak kaydedildiğinden çentiğin
optik yoğunluğu yüksektir ve spektral bant genişliği çok dardır. Tabakalanma profili kare dalga değil de sinüzoidal olduğundan holografik filtrelerde yansıma bantları bulunmaz.
demet ayırıcı
ön-yüzey ayna 2
1
lazer demeti
2
şeffaf (geçirgen)
yüzey
1
2
alt
tabaka
ön-yüzey ayna 1
ayna kaplı yüzey
kalın-hacim
fotohassas film
ince yüzey
fotohassas film
100
4
Absorbans
Geçirgenlik, %
80
60
40
holografik
dielektrik
20
0
450
3
100
2
00
1
0
490
530
Dalga boyu, nm
570
628
632
636
Dalga boyu, nm
640
644
24
Monokromatör Slitleri
Bir monokromatörün sliti onun kalitesini belirleyen önemli bir kısmıdır. Slit çeneleri, keskin ve çok düzgün işlenmiş iki metal parçasının birer ucudur. Slit kenarlarının birbirine tam paralel olmasına ve aynı düzlemde bulunmalarına özellikle dikkat
edilmelidir.
C
A
B
D
A
B
Slitlerin yapısı
Bazı monokromatörlerde iki slitin açıklıkları sabittir; çoğu zaman açıklıklar bir mikrometre mekanizması ile ayarlanabilir özelliktedir.
Giriş sliti bir ışın kaynağı görevi yapar; görüntüsü çıkış slitinin bulunduğu yüzey
üzerinde odaklanmıştır. Işının birkaç farklı dalga boyu içermesi durumunda bu
yüzey üzerinde her biri bir dalga boyuna ait olan, parlak hatlar şeklinde bir seri
dikdörtgen görüntüler oluşur. Dağıtıcı eleman döndürülerek çıkış sliti üzerine özel
bir hattın düşürülmesi mümkündür. Eğer giriş ve çıkış slitleri ayni büyüklükte ise
(çoğunlukla da böyledir), giriş slitinin görüntüsü, teorik olarak, çıkış slitinin açıklığını tamamıyla doldurur (böyle bir durumda monokromatör ışının dalga boyuna
ayarlanmıştır). Monokromatör girişinin bir yönde veya diğer yönde hareket ettirilmesiyle emitlenen ışının şiddetinde sürekli bir azalma meydana gelir, ve giriş-sliti
görüntüsü, slit açıklığının tümüyle kaymasıyla, sıfıra düşer.
Aşağıdaki şekilde, 2 dalga boyundaki monokromatik ışının çıkış slitine çarpması
gösterilmiştir. Burada, monokromatör 2 ye göre ayarlanmıştır ve iki slitin genişliği
bir birine eşittir. Giriş slitinin görüntüsü çıkış slitini tam olarak doldurmuştur.
Monokromatörün 1 veya 3 ayarına kaydırılması durumunda görüntü de slit dışına kayar. Şeklin alt kısmındaki grafik, emitlenen ışın gücünün monokromatör aya-
25
rına göre değişmesini göstermektedir. "Band genişliği" giriş sliti görüntüsünün
çıkış slitinin bir tarafından diğer tarafına geçmesi için uygulanan monokromatör
ayar değerlerini göstermektedir, birimi dalga boyu birimidir. Polikromatik ışın kullanıldığında band genişliği ifadesi aynı zamanda, uygulanan bir monokromatör
ayarına karşılık çıkış slitinden emitlenen dalga boylarını da tanımlar.
monokro- 1
matör ayarı
2
3
çıkış
yarığı
Işın
gücü, p
etkin
band
genişliği
1
2
3
band genişliği,
monokromatör ayarı, 
2 monokromatik ışın ile değişik monokromatör ayarlarında bir çıkış slitinin
ışıklandırılması; çıkış ve giriş slitleri birbirinin aynısıdır
Bir monokromatörün "etkin band genişliği" de, bir dalga boyu ayarında, cihazın
geçirdiği dalga boyu aralığının yarısı olarak, veya, elde edilen pik gücünün yarısındaki dalga boyu aralığı olarak tarif edilir. Bir cihazın, etkin band genişliği ve
26
bunun ayrılmış spektral piklerindeki etkinliği arasındaki ilişki gösterilmiştir. Burada,
bir monokromatörün çıkış sliti,1, 2, 3 dalga boylarının bulunduğu birleşik bir
demette aydınlatılmıştır; üç ayrı demet de eşit şiddettedir. Üstteki şekilde cihazın
etkin band genişliği, tam 1 ve2 veya 2 ve 3 arasındaki dalga boyu farkına eşittir. Monokromatör 2 ye ayarlandığında bu dalga boyundaki ışın çıkış slitini tam
doldurur. Monokromatörün iki yönden birine doğru hareket ettirilmesiyle 2’nin
geçen kısmının şiddeti azalırken, diğer hatlardan birinin şiddeti (aynı miktarda)
artar. Sağ taraftaki grafikte koyu çizgiyle gösterildiği gibi üç dalga boyunun birbirinden ayrılması mümkün olmaz.
etkin bant
genişliği
monokromatör ayarı
1 2 3
geniş slit:
yükek şiddet,
zayıf rezolusyon
4
çıkış sliti
1
2
3
dar slitl:
düşük şiddet,
iyi rezolusyon
3
daha dar slit:
düşük şiddet,
daha iyi
rezolusyon
1
2
3
Işın gücü, P, çıkış yarığından emitlenen
P
1
2
3
etkin bant
genişliği
P
1
2
3
etkin bant
genişliği
P
2
1
2
3
monokromatör ayarı, 
http://www2.fiu.edu/~cai/index_files/
Chapter%207%20Components%20of%20Optical%20Instruments.ppt
Slit genişliğinin spektraya etkisi; giriş sliti sadece 1, 2 ve 3 dalga boylarının
bulunduğu bir demetle aydınlatılmıştır. Sağdaki eğriler emitlenen gücün
monokromatör ayarının değiştirilmesiyle nasıl değiştiğini göstermektedir
27
Şeklin orta kısmındaki şemada, çıkış ve giriş slitlerinin açıklıkları, orijinal değerlerinin 3/4 ü olacak şekilde inceltilerek cihazın etkin band genişliği daraltılmıştır.
Sağ taraftaki eğride, üç dalga boyuna karşılık ancak kısmen ayrılmış üç hat elde
edilmiştir. Etkin band genişliği üç demetin dalga boylarının yarı değerine indirildiğinde ise, şeklin alt kısmında görüldüğü gibi, tam bir ayırma elde edilir.
Bir monokromatörün etkin band genişliği prizma veya gratingin dispersiyonuna, ve
giriş ve çıkış slitlerinin genişliğine bağlıdır. pek çok monokromatörde ayarlanabilir
slitler kullanılır, böylece etkin band genişliğini değiştirmek mümkün olur. Dar
absorbsiyon veya emisyon bandlarının ayrılması gerektiğinde en küçük slit genişliklerinde çalışılması önerilir. Ancak, slit genişliğinin azaltılmasıyla alınan ışın gücünde önemli zayıflama olur ve zayıf gücün doğru olarak ölçülmesi de çok zorlaşır. Bu nedenle spektral detayların önemli olduğu kalitatif çalışmalarda dar slitler
daha uygun olduğu halde, kantitatif uygulamalarda geniş slitler kullanılmalıdır.
Daha önce de belirtildiği gibi bir prizmanın dispersiyonu doğrusal değildir. Verilen
bir etkin band genişliğinde ışın elde etmek için uzun dalga boylarında, kısa dalga
boylarına göre, daha dar slitler kullanılması gerekir Şekilde Littrow prizmalı bir
monokromatörün etkin band genişliğinin 1 nm olması için gerekli slit açıklıkları
(mm olarak) verilmiştir. Bir gratingli monokromatörün avantajlarından biri, sabit bir
slit genişliğinde, dalga boyuna bağlı olmaksızın, sabit band genişliğinde ışın elde
edilebilmesidir.
Yarık genişliği, mm
0.3
0.2
0.1
0
200
300
400 500 600
Dalga boyu, nm
700
Bir kuvartz Littrow prizmalı monokromatörden 1 nm’lik sabit bir etkin band genişliği alınabilmesi için gerekli slit genişlikleri
28
0.600
0.100
220
bant genişliği
2 nm
Absorbans
bant genişliği
0.5 nm
Absorbans
0.700
Dalga boyu, nm
275
0.100
220
Dalga boyu, nm
275
Slit genişlinin spektral rezolusyona etkisi
Bir monokromatörün çıkış sliti, cihazın ayarından çok farklı olan dalga boylarındaki az miktarda ışınla kirlenir. Bu istenmeyen ışının birkaç kaynağı vardır. Bunlar
çeşitli optik parçalardan ve monokromatör bedeninden yansıyan demetler, ve
optik parçaların yüzeylerinden veya atmosferdeki tozlardan saçılan demetlerdir.
Bu sahte ışının etkileri, monokromatörün uygun yerlerine bafıllar (kırıcılar) konularak ve iç yüzeyleri siyah boya ile kaplanarak en aza indirilir. Ayrıca,
monokromatör slitlerinin çevresi, toz ve duman girmemesi için pencerelerle sıkıca
kapatılır. Bütün bu önlemlere rağmen, hala bir miktar sahte ışın emitlenir; bu durum da bazı koşullar altındaki absorbsiyon ölçmelerinde ciddi hatalara neden olur.
Modern monokromatörlerin çoğunda iki dispersiyon elementi bulunur; Bunlar iki
prizma, iki grating veya bir prizma ve bir grating olabilir. Böyle bir sistemle başıboş ışının miktarı çok aza indirilerek daha büyük dispersiyon ve spektral
resolusyon elde edilir. Dispersiyon elemanlarından birinin bir grating olması durumunda, yüksek-dereceli dalga boylarını ikinci eleman (bir prizma) uzaklaştırır.
Yararlanılan Kaynaklar
Principles of Instrumental Analysis, D.A.Skoog, D.M. West, II. Ed. 1981
http://www.chem.unt.edu/golden/courses/Lecture%206%20Opt%20Instr%202011
.ppt