İstanbul-Mevhibe İnönü Tüneli`nde tasman

İstanbul-Mevhibe İnönü Tüneli`nde tasman

İstanbul-Mevhibe İnönü Tüneli’nde tasman (yüzey oturması) eğrisi
dönüm noktasının belirlenmesi
Determination of the inflection point of surface settlement curves at Mevhibe
İnönü Tunnel of İstanbul
Başar ARIOĞLU, Ali YÜKSEL, Ergin ARIOĞLU
Yapı Merkezi İnş. San. A. Ş., 81180 Çamlıca-İSTANBUL
ÖZET: Tünel kazı faaliyetlerinden kaynaklanan yüzey oturması büyüklüklerinden maksimum tasman miktarının
yanısıra tasman eğrisinin dönüm noktasının belirlenmesi gerekmektedir. Zira, yapısal hasarları oluşturan farklı
oturma ve birim basınç, çekme deformasyon miktarlarının büyüklüğü bu parametrelerin bir fonksiyonudur. İstanbul
Hafif Raylı Sistemi M. İnönü Tünelinin kazısı sırasında 38 adet ölçüm kesitinde yüzey oturma ölçümleri
alınmıştır. Bu çalışmada geoteknik ölçümlerde elde edilen yüzey oturma eğrilerinin dönüm noktası, “Gauss Hata
Fonksiyonu” (Normal Dağılım Eğrisi) kullanılarak istatistik matematiği ile belirlenmiştir.
ABSTRACT: The inflection point of settlement curve is closely related to differrential settlements and tensile –
compression deformations giving rise to building damages. In order to predict damage level of buildings in the
metro tunnel projects the inflection point should be clearly determined. In this paper inflection point of settlement
curves of Mevhibe İnönü Tunnel, is determined statistically making use of Gauss Error Function (Normal
Distribution Curve). Also relationships between inflection point and tunnel geometry (depth, diameter) are set up
taking several tunnel data in to consideration.
1. GİRİŞ
Metro ulaşım yapıları yoğun yerleşim alanlarındadır ve yerleşim yapısı ve topoğrafik koşullar nedeniyle derin tünel
şeklinde inşaa edilmek durumundadır. Tünel açıldığı zaman başlıca iki nedenden ötürü Yüzeyde oturma meydana
gelmektedir (Arıoğlu, 1996)
• Açılan tünel bir drenaj kanalı gibi çalışmakta ve yeraltı su seviyesinde oluşan bu değişiklik zeminde su kaybına
yolaçmaktadır. Bu durum özellikle killi formasyonlarda konsolidasyon oturmasıyla sonuçlanmaktadır.
• Tüneldeki kazı sonucu tünel çevresindeki zemin kaybı tünel kazısında uygulanan kazı destekleme yöntemine, tüneli
çevreleyen zeminlerin jeomekanik büyüklüklerine ve tünel geometrisine (çap ve derinlik) bağlı olarak yüzeye
yansımaktadır.
Şekil-1’de tasman parametrelerinin fiziksel modelleri ve geometrik değişkenleri özetle gösterilmiştir. Tünel kazısı
nedeniyle oluşan çökme profili “Gaus Hata Fonksiyonu-Normal Dağılım Eğrisi”ne uymaktadır (Birön, Arıoğlu-Ergin
1980, Arıoğlu,Ergin 2001). Bu eğrinin başlıca iki büyüklüğü sözkonusudur. Bunlar maksimum yüzey oturması “Smax”
ve dönüm noktasının tünel eksenine olan uzaklığı “ i ” dır. Yapı hasarları üzerinde etkili olan farklı oturma ve uzama
(çekme), kısalma (basınç) deformasyonu büyüklükleri yine yukarıda sıralanan iki parametrenin birer fonksiyonudur
(Arıoğlu Ergin, Yüksel, 1984, 1985) (Şekil-1). Bu nedenle tasman eğrisi dönüm noktasının bilinmesi gereklidir.
Bu çalışmada M. İnönü Tünelinde 38 ayrı ölçüm kesitinde yapılan geoteknik ölçümler sonucu elde edilen yüzey
oturma profillerinin (Yapı Merkezi,1994) dönüm noktası, Gauss Hata Fonksiyonu kullanılarak istatistik matematiği ile
belirlenmiştir. Buna ilaveten bulunan sonuçların, tünel geometrisi (derinlik, çap) ile olan ilişkileri literatürde rapor edilen
diğer datalarla birlikte değerlendirilmiş ve tartışılmıştır.
2. M. İNÖNÜ TÜNELİ VE GEÇİLEN FORMASYONLARIN JEOTEKNİK BÜYÜKLÜKLERİ
M. İnönü Tüneli İstanbul Hafif Raylı Sistemi inşaatının İncirli-Bakırköy Lepra Hastanesi arasında, güzergahın km
6+108 – km 7+585’lerinde yeralmaktadır. Tünel atnalı geometrik formunda, tektüp çift hat olarak projelendirilmiştir.
Tünel üzerindeki örtü kalınlığı 6-20 m arasında değişmektedir. Ortalama kazı alanı 73 m2 (h = 8,25m, b=10,76m) olup
kazı-destekleme işleminde “Yeni Avusturya Tünel Açma Metodu” uygulanmıştır. Destekleme sisteminde 20-25 cm
kalınlığında BS20 sınıfında püskürtme beton, çelik kafes iksa (a=0,80-1,00 m), tek-çift kat çelik hasır (Q 221/221 tip q
= 3,48 kg/m2 ve çimento enjeksiyonlu kaya bulonu (∅ 26 mm, l =3,85 m, 8 adet/adım) kullanılmıştır.
©
•
Yüzey Oturma Eğrisi – Gauss Hata Fonksiyonu
S = S maks ⋅ e
•
Etki alanı : 3 i
•
Sınır Açısı:
β = 45 −
•
 x2
−
 2 i2





φ
2
Zemin Kaybı
+3i
DVÇ =
∫ S ⋅ dx ≅ 2,5 ⋅ i ⋅ S
maks
− 3i
•
•
•
•
Maksimum Eğim,(x= ± i)’de
S
dS
= 0,607 ⋅ maks
dx x = ± i
i
Yatay Yerdeğiştirme Eğrisi
x
V =
⋅S
Zo
Maksimum Yatay Yerdeğiştirme, (x= ± i)’de
i
Vmaks = 0,607
⋅ S maks
Zo
Deformasyon Eğrisi
•
•

x2 
 x 2   − 2 
⋅ 1 − 2  ⋅ e  2 i 
i 

Basınç Bölgesinde Maksimum Deformasyon
(ε b, maks )x =0 = Smaks
i2
Çekme Bölgesinde Maksimum Deformasyon
(ε ç,maks )x = ± 3 ⋅i = 0,466 Smaks
Zo
dV S maks
=
dx
Zo
Şekil-1:Tasman (Yüzey Oturma ) Büyüklükleri (Birön, Aroğlu Ergin, 1980, Arıoğlu Ergin, 2001)
©
Yapım yöntemine ilişkin ayrıntılı bilgiler (Arıoğlu ve ark., 1994a) kaynağında verilmiştir. Yer ekonomisi
sağlamak bakımından burada tekrarlanmayacaktır.
Tünelin içerisinden geçtiği jeolojik ortamda, tabanda siltli kil ve kilden oluşan Güngören Formasyonu ve
bunun üzerinde ince kil aratabakaları içeren çok sık çatlaklı kireçtaşı, marn ardalanmasından oluşan Bakırköy
Formasyonu bulunmaktadır. (Yüzer ve ark., 1992, Yoldaş) Güngören ve Bakırköy formasyonu birbiri ile
uyumlu olup 2-10 o güneydoğuya eğimli, hafif ondülasyonlara sahiptir. Tünelin doğu girişinden itibaren ilk
200m’lik bölümünde ayna yüzeyinin tamamını kireçtaşı-marn tabakaları kaplamaktadır. Bundan sonraki
yaklaşık 100m’lik bölümde kireçtaşı marn tabakaları geçişli olarak yerini siltli kil kil tabakalarına bırakmaktadır.
Bahçelievler İstasyonu ile tünelin batı girişi arasında ise tabakalarının ondülasyonuna bağlı olarak tünel
aynasının üst yarısında zaman zaman kireçtaşı-marn tabakaları yeralmaktadır.(Arıoğlu ve ark.,1994a) Geçilen
formasyonların jeoteknik büyüklükleri Tablo-1’de özetlenmiştir. Tablo’dan anlaşılacağı üzere kil ve siltli kil
tabakaları “katı-çok katı kil”, kireç taşı marn tabakaları ise “zayıf kaya” sınıfındadır
Tablo-1:Geçilen Formasyonların Ortalama İndeks ve Jeomekanik Büyüklükleri (Yüzer ve ark, 1992,Yoldaş, 1992)
Jeomekanik Büyüklük
3
Birim Hacim Ağırlık, γn, kN/m
Standart Penetrasyon Testi,
SPT(N/30cm)
Plastisite Indeksi, PI
Kaya Kalite Derecesi, RQD, %
Basınç Dayanımı, σb,lab,, MPa
Kohezyon, C, MPa
Elastisite Modülü, Elab, MPa
İçsel Sürtünme Açısı, ( o)
Poisson Oranı, υ
Tabaka Kalınlığı ,m
Güngören
Formasyonu
Kil
17,9
37
BakırköyFormasyonu
Kil
18,3
46
Siltli Kil
-
Kireçtaşı- Marn
22,9
-
30,4
-
25
-
-
17
16,9
16,4 (*)
0,037
44,3 (*)
57,8
3,73
2537
-
9
19
45,5
1,0-5,7
1,0-6,0
-
0,24
9,5-17,0
(*) Presiyometre deneylerinden belirlenmiştir.
4. YÜZEY OTURMA ÖLÇÜMLERİ
Kazısı sırasında tünel güzergahı üzerinde 38 adet geoteknik ölçüm noktası oluşturulmuş ve her ölçüm kesitinde
3-8 adet olmak üzere toplam 200 adet yüzey oturma noktası tesisi edilmiştir. Ölçümler hassas nivo ve invar mira
kullanılarak yapılmış ve yapılan ölçümlere ait veriler PCde özel bir yazılım ile işlenmiştir. Her kesitte yapılan
yüzey oturma ölçümleri değerlendirilerek çökme teknesinin profili elde edilmiştir. Bununla ilgili ayrıntılar
(Arıoğlu, 1994b) kaynağında ele alınmıştır.
5. YÜZEY OTURMA PROFİLLERİNİN İSTATİSTİKSEL DEĞERLENDİRİLMESİ İLE DÖNÜM
NOKTASININ BELİRLENMESİ
Tünel kazısı sırasında zemin kaybından oluşan yüzey tasmanın profili “Gauss Hata Fonksiyonu” olarak bilinen
S = S maks ⋅ e
(−
x2
)
2 i2
analitik ifadesine uymaktadır. (Martos, 1958, Birön-Arıoğlu Ergin, Arıoğlu Ergin, 2001)
Burada:
i = tasman eğrisi dönüm noktasının tünel eksenine olan uzaklığı,
S = tünel eksenine (x) mesafedeki tasman miktarı
Smaks = tünel eksenindeki tasman miktarı
Yukarıdaki bağıntıda
ln (S ) = Y ,
x2 = X
 1 
 − 2  = A ,
 2i 
ln (S maks ) = B ,
©
dönüşümleri uygulanırsa;
Y = AX + B
doğrusal ifadesi elde edilir. Tasman profillerine ait veriler yukarıda belirtilen dönüşümler uygulanmış ve en küçük
kareler metodu ile lineer regresyon ifadeleri belirlenmiştir. Bulunan lineer ifadelerdeki doğrunun “eğimi”nin geri
dönüşümü ile “i” büyüklüğü elde edilmiştir. Bazı ölçüm istasyonlarında çökme profiline ait yeteri kadar nokta
olmaması nedeniyle bu istasyonlara ait veriler analize sokulmamıştır. Analize dahil edilen ölçüm istasyonlarına ait
sonuçlar Tablo-2’de özetlenmiştir.
Şekil-2a–5b’de bazı tipik ölçüm kesitlerine ait tasman profillleri ve elde edilen regresyon doğruları yer
almaktadır.
Tablo-2: Ölçüm Kestlerindeki Tasman Profillerine ait Regresyon Analizi Sonuçları (*)
İstasyon
No
MS.2
MS.3
MS.5
MS.6
MS.8
MS.9
MS.10
MS.11
MS.14A
MS.16
MS.18
MS.19
MS.20
MS.21
MS.22
MS.23A
MS.31
MS.35
km
6+123
6+132
6+216
6+239
6+278
6+327
6+361
6+404
6+488
6+600
6+700
6+750
6+800
6+836
6+878
6+990
7+378
7+570
Eşdeğer
Derinlik,
Zo, m
12,75
12,65
14,65
15,15
15,95
16,25
16,35
16,65
16,35
15,25
14,75
14,75
15,95
16,35
16,79
20,29
16,87
9,65
Regresyon Doğrusu
Eğimi
A
-0,0237
-0,0192
-0,0209
-0,0632
-0,0351
-0,0229
-0,0105
-0,0215
-0,0117
-0,0086
-0,0187
-0,0558
-0,0132
-0,0092
-0,051
-0,0192
-0,0142
-0,0040
Hesaplanan Dönüm
Noktası,
i, m
4,59
5,10
4,89
2,81
3,78
4,67
6,90
4,83
6,53
7,62
5,17
2,99
6,16
7,36
9,94
5,10
5,94
11,21
Korelasyon
Katsayısı, r
0,982
0,985
1,000
0,998
0,972
0,995
0,997
0,999
0,994
0,989
0,985
0,988
0,999
0,962
0,955
0,997
0,987
0,910
(*) Analiz dataları (Yapı Merkezi,1994 ) kaynağından alınmıştır.
Zo= H+(D/2);
H: Tünel Örtü Kalınlığı, D: Tünel Eşdeğer Çapı
Şekil-2a: MS.2 Ölçüm Kesitinde Çökme Profili
Şekil-2b: MS.2 Ölçüm Kesitinde Çökme Profiline ait
Dönüştürülmüş Regresyon Doğrusu
©
Şekil-3a: MS.9 Ölçüm Kesitinde Çökme Profili
Şekil-3b: MS.9 Ölçüm Kesitinde Çökme Profiline ait
Dönüştürülmüş Regresyon Doğrusu
Şekil-4a: MS.14a Ölçüm Kesitinde Çökme Profili
Şekil-4b: MS.14a Ölçüm Kesitinde Çökme Profiline ait
Dönüştürülmüş Regresyon Doğrusu
Şekil-5a: MS.20 Ölçüm Kesitinde Çökme Profili
Şekil-5b: MS.20 Ölçüm Kesitinde Çökme Profiline ait
Dönüştürülmüş Regresyon Doğrusu
4. TASMAN EĞRİSİ DÖNÜM NOKTASININ FARKLI YAKLAŞIMLARLA KESTİRİMİ
Tasmandan kaynaklanan zemin kaybı tasman profilinin üzerindeki alan miktarı olup
V k = 2,506 ⋅ i ⋅ S maks
ifadesi ile bellidir (Şekil-1). Tünel cidarındaki zeminin elastık sınırlar içerisinde yapacağı radyal kapanma “u”
dolayısıyla oluşacak zemin kaybı ise
Vt = π ⋅ u ⋅ D
u=
D  1 + υ 
⋅
⋅ (Pş + γ ⋅ Z o )
2  E y 
ifadeleri ile bellidir.
©
Vt = Vk
kabulu yapılır (Schmidt, 1969, Arıoğlu Ergin, 1992,1993) ve gerekli kısaltmalar yapılırsa;
D 2  Pş + γ ⋅ Z o 
⋅
⋅ (1 + υ )
i = 0,628

S maks 
Ey

ifadesi elde edilir.
Burada, açıklanmayan sembollerin anlamları söyledir;
D= tünelin eşdeğer çapı,
Ey= tüneli çevreleyen formasyonların yerinde elastisite modülü,
Pş= tünel üzerindeki yapı veya trafik yükünden kaynaklanan ilave yük miktarı. Pratik olarak bu değer 1 t/m2
kabul edilmektedir.
M. İnönü Tüneli’nin km 6+488’de bulunan ölçüm kesitine ait jeomekanik koşullar için dönüm noktası
değeri “i”, yukardaki bağıntı kullanılarak burada hesaplanmıştır.
•
•
•
•
•
•
Veriler:
D ≅ 9,60 m
γort= 20 t/m3 (Tablo-1’den killi ve kireçtaşı tabakalarının ortalama yoğunluğu alınmıştır)
ν ≅ 0,25 (Tablo-1’den)
Smax= 0,034 m (Tablo-2’den km 6+488 deki ölçüm sonucu)
H= 16,35 m (Şekil-6)
Ey= Tabakaların çatlaklılık, ayrışma durumunu ve laboratuvar basınç dayanımını dikkate alan Hoek tarafından
verilen bağıntı (Hoek-Brown, 1998) yardımıyla bulunabilir.
Ey =
 GSI −10 


σ b ,lab
⋅ 10  40  , GPa
100
Şekil-6 MS 14A Ölçüm Kesitinde (km 6+488) Zemin Profili ve Hesaplanan Tasman Parametreleri
Geçilen kaya ortamın Kaya Kalite Derecesi-RQD değeri bu kesite isabet eden sondajda ortalama %15
mertebesindedir(Şekil-6). Bu değer formasyonun “Çok Zayıf” kaya olduğunu göstermektedir. Kireçtaşı
marn ardalanmasındaki Yumuşak kil ara tabakalarının da bulunduğu gözönünde tutulursa formasyonun
©
“Jeolojik Dayanım Indeksi” için GSI≅25 değeri alınabilir (Hoek,1998). Kayanın laboratuvar basınç
dayanımı ise tablo-1’den σb,lab=17,0 MPa alınmıştır.
 25−10 


17
Ey =
⋅ 10  40  ≅ 1 GPa = 100.000 t / m 2
100
bulunur. Değerler yerine koyulursa;
(9,6) 2  1 + 20 × 16,35 
i = 0,628 ×
×
 × (1 + 0,25)
0,034  100.000 
i ≅ 6,9 m
bulunur.
Maden mühendisliği bilim disiplininde çökme eğrisinin etki alanı içsel sürtünme açısına bağlı olarak
D
D D

 
3 i =  ⋅ Cosβ +  Z o − + ⋅ (1 + Sinβ )tgβ 
2 2

 
2
ifadesi ile tanımlanmaktadır (Birön-Aroğlu Ergin, 1980).
Yukarıda verilen bağıntının grafik gösterimi şekil-7’de belirtilmiştir.
“β”içsel sürtünme açısı cinsinden β=45-(φ /2)’dir. Siltli kil ve kireçtaşı-marn tabakalarının ortalama içsel
sürtünme açısı φort=(9+45)/2 ≅27o alınırsa,
β=45-(27/2) ≅30o için dönüm noktası değeri “i”
i=

1  9,6
9,6 9,6


×
⋅ Cos30 + 16,35 −
+
× (1 + Sin30)tg 30
3  2
2
2



i=5,00 m
hesaplanır. İçsel sürtünme açısı, ayrışmış ve çatlaklı kayalarda Jeolojik Dayanım Indeksi GSI’ye bağlı
olarak Hoek tarafından verilen abaktan (kireçtaşı için mi=10) GSI=25 için φ= 25o olarak belirlenebilir
(Hoek,1998, Arıoğlu Ergin, Yüksel, 1999). İçsel sürtünme açısının bu değeri için dönüm noktası
büyüklüğü şekil-7’den i=5,4 m bulunur. Görüldüğü gibi istatistiksel olarak belirlenen “i” değeri ve diğer
iki yaklaşım ile hesaplanan sonuçları mertebe olarak birbirleri ile uyum içindedir.
Şekil-7: Dönüm Noktasının Eşdeğer Derinlik ve İçsel
Sürtünme Açısına Bağlı Değişimleri
Metro tünellerinde eşdeğer çap 6-10 m arasında değişmektedir. Diğer taraftan tüneli çevreleyen zeminlerin
birim hacimağırlığı 1,7 -2,4 t/m3, poisson oranı ise 0,2-0,4 mertebelerindedir. Geçilen ortamın yerinde elastisite
modülü ortamın türüne, kaya ortamlarda ayrişma ve çatlaklılık durumuna göre kısmen daha geniş aralıkta
değerler alacaktır. Dolayısıyla dönüm noktası değeri hassas olarak geçilen ortamın elastisite modülü ile yakından
ilintildir.
Nitekim “i” büyüklüğü literatürde eşdeğer derinliğin bir katı olarak
©
i = A ⋅ Zo
şeklinde verilmektedir. “A” değerinin farklı zemin türlerinde aldığı değerler tablo-3’de belirtilmiştir.
Bu çalışmada “A”nın ortalama değeri 0,38 bulunmuştur. (Şekil-8) Mevhibe İnönü tünelinde geçilen
zeminlerin çatlaklı kaya ve katı killer (Standart Penetrasyon Testi-SPT N>30) olduğu dikkate alınırsa bulunan “A”
değerinin literatürdeki değerlerle uyum içinde olduğu ifade edilebilir.
“i”değerinin tahmini için verilen başka bir ampirik bağıntı ise
i = A ⋅ Zo + B
şeklindedir. Bu ifadedeki “A” ve “B” değerinin bazı zemin türlerinde aldığı değerler aşağıdaki tabloda
özetlenmiştir. (Tablo-4)
Arıoğlu, 1992 kaynağında bu modelin denenmesi için kullanılan datalar bu çalışmada M. İnönü Tünelin’de
elde edilen sonuçlarla birlikte tekrar değerlendirilmiştir. Yapılan istatistiksel analizin sonuçları Şekil-8 üzerinde
gösterilmiştir.
Aynı datalar ile
n
2i
 Zo 
= A 
D
D
şeklindeki ampirik ifade için de istatistitiksel analiz yapılmış ve elde edilen sonuç Şekil-9 üzerinde
belirtilmiştir Keza bu analitik modelde “A” ve “n” değerlerinin farklı zemin türlerinde aldığı değerler
tablo-5’de özetlenmiştir.
Tablo-3: (i=A.Zo )Bağıntısında “A”nın Farklı Zeminlerde Aldığı Değerler
Zemin türü
Katı Killer
Kumlu Katı Killer
Yumuşak Silti Killer
Kil-granüler ve Karışık zeminler
Bütün Zeminler Ortalama
Karışık Zemin (Kireçtaşı-Marn, Katı
Kil, Sitli Kil)
A
0,4
0,5-0,6
0,7
0,2-0,3
0,5
0,38
Kaynak
O’Reilly-New, 1982,
Oteo , et al, 1999
Glossop, 1978
Rankin, 1988
O’Reilly-New, 1982, Glossop, 1978
Bu Çalışma, YATM Metodu, D=9,6m, Zo=9-20 m
Tablo-4: Farklı Zemin Türlerinde “A” ve “B” Değerleri
Zemin türü
İfade
Açıklama
Kohezyonlu Killer
i=0,43 Zo+1.1, (m)
Granüler Zeminler
i=0,28 Zo-0.1, (m)
Killi Zeminler
i=0,40 Zo+0.60, (m)
Karışık Zemin
Karışık Zemin (Kireçtaşı-Marn, Katı
Kil, Sitli Kil)
i=0,386 Zo+2.84, (m)
i=0,40 Zo+1,92 (m)
Kaynak
Şidli Tünel
Genelde Şild Tünel Açma Metodu,
Genelde killi Zeminler
YATM Tünel Metodu
M. İnönü Tüneli ve Herzog,1985
Dataları n=38 data, r=0,791
O’Reilly-New, 1982 , Hamza,
1999
O’Reilly-New, 1982, Hamza,
1999
Yapı Merkezi, 1991,
Yapı Merkezi, 1992
Bu çalışma
Tablo-5: Farklı Zemin Türlerinde (2 i/D)=A(Zo/D) n ifdesine ait “A” ve “n” Değerleri
Zemin türü
Kil
Kil
Kil
Kil
Kum-Çakıl
Kum-Çakıl
Kum-Çakıl
Kum-Çakıl
Dolgu
Karışık Zemin (Kireçtaşı-Marn, Katı
Kil, Sitli Kil)
A
n
1.0
1.0
1.0
1.392
0.82
0.74
0.63
0.774
1.70
1, 181
0.8
1.0
1.0
0.704
0.36
0.90
0.97
0.837
0.70
0,78
Açıklama
Kaynak
Schimdt,1969, Hamza, 1999
Atwell,1981, Hamza, 1999
Leca, 1989
Arıoğlu, Ergin, 1992
Atwell,1981
Atwell,1981, Hamza, 1999
Atwell,1981, Hamza, 1999
Arıoğlu, Ergin, 1992
Atwell,1981
Bu çalışma
Uzun vadeli Tasman
YATM, Şild ve Hidrolik Şild
Yeraltı Su Seviyesinin Üzerinde
Yeraltı Su Seviyesinin Altında
Yeraltı Su Seviyesinden Bağımsız
M. İnönü Tüneli ve Herzog, 1985
Dataları, n=38 data, r=0,779
©
7. YÜZEY OTURMA PROFİLLERİNİN İSTATİSTİKSEL DEĞERLENDİRİLMESİ İLE MAKSİMUM
TASMAN MİKTARININ TAHMİNİ
5. bölümde ele alınan istatistiksel analiz sonucu elde edilen regresyon doğrularının sabit sayısı “B” maksimum
tasman büyüklüğü ile ilgilidir. Bu değerlerin
e B = S maks
geri dönüşümü ile maksimum tasman miktarı tahmin edilir. Analize dahil edilen ölçüm kesitlerine ait gözlenen ve
hesaplanan tasman miktarları Tablo-5’de belirtilmiştir. Aynı tabloda yapılan kestirimdeki ± hata miktarları da
verilmiştir. Yapılan değerlendirme sonucunda hata ortalamasının ± %27 olduğu belirlenmiştir. Bazı kesitlerdeki
hata miktarlarının sözgelimi -%117, -%85 gibi büyük değerler alması lokal jeolojik farklılıklardan veya iksa
sisteminin katılıklarındaki farklılıklarından kaynaklanabilir. Bu konuda belirtilebilecek diğer bir husus da ölçüm
kesitinde yer alan noktaların sayısı ve noktalar arasındaki mesafedir. Bu nedenle proje tasarım aşamasında ölçüm
kesitlerinin en az 5 veya daha fazla nokta bulunduracak şekilde ve noktalar arasındaki mesafenin bir geometrik
seri ile artan aralıklarda düzenlenmesi önerilmektedir. Şekil 10’da hesaplanan ve ölçülen tasmanların 1/1 doğrusu
üzerindeki dağılımı gösterilmiştir.
Şekil-8 : Derinlik Dönüm Noktası İlişkileri
©
Şekil-9 :Dönüm Noktası –Tünel Geometrisi İlişkileri
Şekil-10: Ölçülen ve Hesaplanan Maksimum Tasman
Değerlerinin 1/1 Doğrusu Üzerindeki Dağılımı
©
Tablo-2: Tasman Regresyon Analizi Sonuçları ve Maksimum Tasman Miktarının Tahmini (*)
İstasyon
No
km
Eşdeğer
Derinlik,
Zo , m
Ölçülen
Tasman,
Sg, mm
Regresyon
Korelasyon Hesaplanan
Doğrusu Sabiti Katsayısı Tasman, Sh,
B
r
mm
Hata Miktarı
±∆, % (**)
MS.2
6+123
12,75
28
3,2584
0,982
26,01
-7.7
MS.3
6+132
12,65
18
2,2734
0,985
9,71
-85.4
MS.5
6+216
14,65
14
2,6246
1,000
13,66
-2.5
MS.6
6+239
15,15
15
3,2355
0,998
25,42
41.0
MS.8
6+278
15,95
18
2,8175
0,972
16,73
-7.6
MS.9
6+327
16,25
17
2,9469
0,995
19,05
10.8
MS.10
6+361
16,35
28
2,8336
0,997
17,01
-64.6
MS.11
6+404
16,65
23
3,1754
0,999
23,94
3.9
MS.14A
6+488
16,35
34
3,4594
0,994
31,80
-6.9
MS.16
6+600
15,25
82
4,3940
0,989
80,96
-1.3
MS.18
6+700
14,75
80
4,0356
0,985
56,58
-41.4
MS.19
6+750
14,75
25
2,4431
0,988
11,51
-117.2
MS.20
6+800
15,95
34
3,6174
0,999
37,21
8.6
MS.21
6+836
16,35
36
3,5872
0,962
36,13
0.4
MS.22
6+878
16,79
28
2,7343
0,955
15,40
-81.8
MS.23A
6+990
20,29
19
3,1812
0,997
24,07
21.1
MS.31
7+378
16,87
16
2,9932
0,987
19,95
19.8
MS.35
7+570
9,65
40
3,5543
0,910
34,96
-14.4
(*) Analiz dataları (Yapı Merkezi,1994 ) kaynağından alınmıştır.
(**) Hata miktarı ± ∆ =
Sh − S g
Sh
× 100 şeklinde hesaplanmıştır.
7. SONUÇLAR
Bu çalışmanın çerçevesinde ele alınan konulardan ortaya çıkartılan sonuçlar aşağıda sıralanmıştır.
• Mevhibe İnönü Tüneli kazısı sırasında yapılan yüzey oturma (tasman) ölçümlerinde elde edilen çökme profillerine
ait dönüm noktası büyüklüğü “i”, Gauss Hata Fonksiyonu kullanılarak istatistik matematiği ile
belirlenmiştir(Tablo-2).
• Dönüm noktası değeri, tipik bir ölçüm kesitinde, geçilen ortamın jeomekanik özelliklerini dikkate alan “zemin
kaybı” ve “etki alanı” prensiblerine dayanan iki farklı yaklaşımla hesaplanmıştır. İstatistiksel olarak kestirilen ve
jeomekanik yaklaşımlarla belirlenen dönüm noktası değerlerinin belirli bir mertebe içerisinde birbirleri ile uyum
içerisinde olduğu anlaşılmıştir.
• İstatistiksel olarak bulunan “i” değerlerinin tünel geometrisi (derinlik, çap) ile olan istatistiksel ilişkileri literatürde
rapor edilen benzeri datalar ile birlikte değerlendirmeye alınmıştır. (Tablo-3, 4, 5, Şekil-8, 9) Bu değişimlerden
yararlanılarak yapı hasarlarını denetleyen ana büyüklükler (maksimum eğim, ortalama eğim, yatay yer değiştirme,
birim kısalma - uzama deformasyonu) belirlenebilir (Şekil-1)
• Gauss Hata Fonksiyonu modeli kullanılarak istatistiksel olarak hesaplanan maksimum tasman değerlerinin ölçülen
tasman değerleri ile karşılaştırması yapılmıştır. Hesaplanan tasman değerleri ölçülen değerlerden yaklaşık ±%25
mertebesinde sapmıştır (Şekil-10)
©
TEŞEKKÜR
Yazarlar bu çalışmanın yapılmasında gösterdikleri yakın ilgi ve akademik destekleri için Yapı Merkezi Holding
A.Ş. Yönetim Kurulu Başkanı Sayın. Dr. Müh. Ersin ARIOĞLU’na ve Yapı Merkezi Yönetim Kurulu Murahhas
Üyesi Sayın. İnş. Y. Müh. Emre Aykar’a, teşekkür etmeyi görev sayarlar. Çalışmada belirtilen tüm görüş ve
değerlendirmeler yazarlarına ait olup Yapı Merkezi, diğer herhangi kurum ve kuruluşu bağlamaz.
KAYNAKLAR
Arıoğlu Ergin, Yılmaz, A.O, 2001, Pratik Madencilik Problemleri, Maden Mühendisleri Odası, Ankara.
Arıoğlu Ergin, Yüksel, A., 1999, Tünel ve Yeraltı Mühendislik Yapılarında Çözümlü Püskürtme Beton
Problemleri, Maden Mühendisleri Odası İstanbul Şubesi, İstanbul, (Temmuz).
Arıoğlu Ergin, Köylüoğlu, O.S.: 1996, İzmir Metrosu TBM Tünel Metodu için Çökme ve Arın Basıncı
Değerlendirmesi, İç Rapor No:YM/AR-GE/96-3B, AR-GE Bölümü,Yapı Merkezi, Istanbul.
Arıoğlu, B., Yüksel, A., ve Arıoğlu, Ergin, 1994a, İncirli M. İnönü Tüneli Yapım Çalışmaları ve Üretim
Parametreleri, I. Ulaştırma ve Yeraltı Kazıları Sempozyumu, Maden Mühendisleri Odası İstanbul Şubesi,
İstanbul, (Şubat).
Arıoğlu, Başar, Yüksel, A., ve Arıoğlu, Ergin, 1994b, İncirli - M.İnönü Tünelinde Uygulanan Geoteknik
Ölçümler Ve Değerlendirmesi I. Ulaştırma ve Yeraltı Kazıları Sempozyumu, Maden Mühendisleri Odası
İstanbul Şubesi, İstanbul, (Şubat).
Arıoğlu Ergin, Arıoğlu, B., Arıoğlu Erdem, Odbay, O., 1993, Metro Tünel Projelerinde Yüzey Tasman
Büyüklüklerinin Yarı - Teorik Yaklaşımlarla Belirlenmesi. Türkiye 13. Madencilik Bilimsel ve Teknik
Kongresi, Maden Mühendisleri Odası, Ankara.
Arıoğlu Ergin, Arıoğlu Erdem, Odbay, O., 1992, Sığ ve Orta Derin Yeraltı Mühendislik Yapılarının
Açılmasından Kaynaklanan Yüzey Tasmanına ait Parametrelerin Kestirimi, 4. Zemin Mekaniği ve Temel
Mühendisliği Kongresi, 22-23 Ekim, İstanbul.
Arıoğlu Ergin, Yüksel, A, 1985, Zonguldak Kömür Havzasında Tasman Yapı Hasarları ve Bunların
Değerlendirilmesi, Madencilik Dergisi, Maden Mühendisleri Odası Yayın Organı, Cilt XXIV, No.4, Ankara.
Arıoğlu Ergin, Yüksel, A, 1984, Classification of House Damages due to Mining Subsidance, Housing
Science, Vol. 8, No.4, pp 361-372, Miami.
Birön, C, Arıoğlu Ergin, 1980, Madenlerde Tahkimat İşleri ve Tasarımı, Birsen Yayınevi, İstanbul.
Attwell, P.B., 1981, Site Investigation and Surface Movements In Tunneling Works, Soft Ground Tunneling
Failures and Displacemenst, Eds.(D. Resendis ve ark.), Rotterdam, Balkema.
Glossop, N.H., 1978, Soil Deformation Caused by Soft Ground Tunneling, PhD Thesis, University of
Durham.
Hamza, M., et.al., 1999, Ground Movements Due to Construction of Cut-and-Cover Structures and Slurry
Shield Tunnel of the Cairo Metro, Tunneling and Underground Space Technology, Vol.14, No.3, pp.281289, Elsevier.
Herzog, M., 1985, Die Setsungsmulde Über Seicht Liegenden Tunneln, Berlin, Bautechnik, 11, pp.375-377.
Hoek, E. et .al., 1998, Applicability of Geological Stength Index (GSI) Classification for Very Weak and
Sheared Rock Masses. The Case of the Athens Schist Formation, Bull. of Eng. Geology and Environment,
Vol.57, No.2, September.
Hoek, E., Brown, E T., 1998, Practical Estimates of Rock Mass Strength, Int. J. Rock Mech. Min. Sci.,
Vol.34, pp.1165-1186.
Martos, M., 1958, Concerning an Approximate Equation of Subsidance and its Time Factors, International
Strata Control Congress, Leipzig.
Léca, E, 1989, Analysis of NATM and Shield Tunnel in Soft Grounds, PhD Thesis , Virginia Polytechnic
Institute and State Universty, Blacksburgs, USA, 476pgs.
O’Reilly, M.P., New, B.M, 1985, Settlements above Tunnels in the United Kingdom, Proceedings of
Tunneling 82, Bringhton, pp. 173-181.
Oteo, C, et.al., 1999, The Madrit Model: A Semi-empirical Method for Subsidance Estimating, Challenges
for the 21th Century, eds( Alten et al), Balkema, Rotterdam.
Rankin, W.J., 1998, Ground Movements Resulting from Urban Tunneling,: Prediction and Effects, Eng.
Geology of Underground Movements, Eds (F G Ball ve Ark.) Geological Society Publication, No.5.
©
Schmidt, B, 1969, Settlements and Ground Movements Associated with Tunneling in Soil, PhD Thesis,
University of Urbana, USA.
Yapı Merkezi, 1992, İstanbul Metrosunda Yeryüzü Hareketlerinin Kestirimi, Yapı Merkezi AR-GE Bölümü,
(Yayınlanmamış Rapor), İstanbul.
Yapı Merkezi, 1994, M.İnönü Tüneli Geoteknik Ölçüm ve Değerlendirme Raporları, (Yayınlanmamış İç
Raporlar), Yapı Merkezi Arşivi, İstanbul, Mayıs.
Yoldaş, R., 1992, İncirli Derin Tüneli Jeoteknik Raporu, Rapor No. 8801-TR-46, Yapı Merkezi, İstanbul.
Yüzer, E. ve ark., 1992, İstanbul Hafif Metro Sistemi 2.Aşama Esenler-Ataköy Arasının Mühendislik
Jeolojisi, İTÜ Maden Fakültesi, İstanbul.
©