MR Sıvısı ile Çalışan Haptik Kol Tasarımı Design of MR

Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK'2015, 10-12 Eylül 2015, Denizli
MR Sıvısı ile Çalışan Haptik Kol Tasarımı
Design of MR-fluid based Haptic Paddle
M. G. Karabulut1, B. Taner2, M.İ. C. Dede3
1
Makine Mühendisliği Bölümü
İzmir Yüksek Teknoloji Üniversitesi
[email protected], [email protected], [email protected]
fizik tedavi, nano-manipülasyon, sanal prototipleme ve sanal
heykeltıraşlık gibi uygulamalardır [2].
Manyetoreolojik sıvılar (MRS), uygulanan manyetik alanın
şiddetine göre değişik reolojik davranışlar göstermektedirler
[3]. Bu özellikleri, onları direnç kuvvetinin kontrolünün
gerektiği endüstriyel ve akademik pek çok uygulama için
kullanılabilir kılmaktadır.
MR sıvısı teknolojisi, kara
araçlarında darbe emici sitemlerde, titreşim ve darbe
etkilerinin sönümlenmesinde kullanılmaktadır [4]. Bunun yanı
sıra, insan-makine etkileşimi olan ve insan güvenliğinin
önemli olduğu, robotik sistemlerde güvenliği artırmaktadır.
MRS kullanılarak geliştirilen eyleyicilerde güvenlik ve iyi bir
geri-sürülebilirlik sağlanmıştır [5].
Özetçe
Bu çalışmanın amacı, manyetoreolojik (MR) sıvısı ile çalışan,
dönel hareketler için yarı aktif bir sönümleyicinin
geliştirilmesidir. Geliştirilen bu sönümleyicinin tek
serbestlikli, harekete her iki yönde de birbirinden bağımsız
şekilde ağdalılığı (Ing: viscosity) değiştirmek suretiyle
değişken kuvvet uygulayarak kısıtlayabilen ve geri-sürülebilir
bir haptik kol sisteminde kullanılacaktır. Sistemi oluşturan
disk şeklindeki iki sönümleyici tek yönlü rulmanlar ile
yataklanmıştır. Bu rulmanlar birbirinden ters yönlerde
kilitlenmektedir. Böylece her diskin birbirine ters bir yönde
geri-sürülebilir olması hedeflenmiştir. Sonuç olarak, haptik
kolun bir yöndeki kuvvet uygulanırken diğer yöndeki hareketi
serbest bırakılmış olacaktır. Sönümleyici tasarımı Sonlu
Elemanlar Analizi kullanılarak eniyilenmiştir.
MRS'lerin cevap/tepki zamanı Tablo 1'de de verildiği gibi
milisaniyeler seviyesindedir. Bu özelliği nedeniyle, MRS ile
çalışan eyleyiciler, haptik uygulamalarda yüksek direngenliğe
sahip duvarların taklit edilmesinde motorlara göre daha
yüksek bir performans gösterebilmektedir.
Abstract
The aim of this work is to develop a magnetorheological (MR)
fluid based semi-active damper to be used in haptic paddle
system. The developed damper will be used in a haptic paddle
system that has single degree-of-freedom, is able to place
constraints along both directions independently by applying a
variable force via changing the viscosity and is back-drivable
in both directions. The developed system consists of two discshaped dampers coupled with single-direction bearings. These
two bearings are locked in the opposite directions. In this way,
the objective is to make the each disks to be back-drivable in
the opposite directions. As a result, while force is applied to
haptic paddle in one direction, the motion in the opposite
direction will be left free. The design of the damper is
optimized through Finite Element Analysis.
Tablo 1: MRS Özellikleri [6].
Özellik
MRS
En Büyük Akma Gerilmesi
50-100 kPa
Güç Kaynağı
2-24 V @ 1-2 A
Tepki Süresi
birkaç milisaniye
işlevsel Manyetik Alan
Enerji Yoğunluğu
Kararlılık
İşlevsel Sıcaklık
1. Giriş
≈250 kA/m
0.1 J/cm3
çoğu katışıklık için iyi
-40 °C up to +150 °C
İnsan lastik bir malzemeye veya bir beton duvara
dokunduğunu, çok kesin bir şekilde ayırt edebilmektedir. Bu
ayrımı da malzemelerin temas karakteristiklerini kullanarak
yapar. Bu nedenle haptik cihazlar, taklit edilmesi istenen
temas direngenliğine eşit veya temas direngenliğinden daha
büyük direngenlik değerlerine sahip olacak şekilde
tasarlanmalıdırlar.
Kuvvete maruz kalan katı gövde ya da gövdelerin
geometrilerinde gövdenin rijitliğine bağlı olarak değişimler
meydana gelir. Bu değişimlere esnek yer değiştirmeler denir.
Bu durum göz önüne alındığında ve yer değiştirmelerin çok
ufak olduğu kabul edildiğinde, kuvvet ile yer değiştirmeler
Mekanik, termal ve kas eklem hareketi gibi algıların birleşik
hissine haptik denir. Temel olarak bu duyular insan
vücudundaki noci algılayıcı (acı reseptör), termal algılayıcı,
hareket algılayıcıları ve basınç algılayıcıları ile hissedilir [1].
Dokunma hissinin görsel ve işitsel geri bildirimler ile birlikte
kullanılması, uzak ortamdaki pek çok bilginin aktarılması için
yeterlidir. Bu, teleoperasyonun hassasiyetini ve sanal gerçeklik
uygulamalarının gerçekliğini, kuvvet, hareket ve yüzey
bilgileri gibi uzak ortamın fiziksel özelliklerini vererek,
arttırmaktadır. Günümüzde haptik cihazlar, birçok sanal
gerçeklik ve teleoperasyon uygulamalarında kullanılmaktadır.
Bunlar bilgisayar destekli tasarım, eğlence, eğitim, antreman,
867
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK'2015, 10-12 Eylül 2015, Denizli
arasındaki ilişkiye direngenlik denir [7]. Bu, robotik
sistemlerin statik ve mekanik yorulma mukavemetini,
verimliliğini (sürtünme etkilerinden dolayı), hassasiyetini ve
dinamik kararlılığını etkilemektedir. Haptik arayüzler
düşünüldüğünde, az önce belirtilen performans kriterlerindeki
düşüş, bağımlı (İng: slave) ve ana (İng: master) sistemin
konum takibi ve kuvvet aktarma kesinliğini etkilemektedir.
Haptik sistemlerin kuvvet aktarma oranı sistemin geçirgenliği
(İng: transparency) olarak nitelendirilmektedir [8]. Bundan
ötürü, MRS kullanılan yarı aktif sönümleyiciye sahip haptik
cihazın direngenlik analizi yapılmalıdır.
Sanal ya da uzak ortamlarda bağımlı cihaza ortamından
iletilen kuvvet ve momentlerin ana cihazda tekrar
oluşturulmasında
genellikle
elektrik
motorları
kullanılmaktadır. Elektrik motorlarının bu sistemlerde
kullanılmasının dezavantajları, taklit edilmesi istenen temas
bilgisinin yanı sıra, kendi direngenliklerinin ve tepki
sürelerinin sistemin geçirgenliğine negatif etkisidir. Bu
durumun ortadan kaldırılması için, bazı araştırmacılar
tarafından MRS kullanılarak haptik cihazlar geliştirilmiştir.
Bu çalışmalar sonucunda ortaya çıkan ürünlere örnek olarak,
Carlson [9] tarafından yapılan portatif el ve bilek fizik tedavi
cihazı prototipi ve Yamaguchi ve ekibi [10] tarafından
geliştirilen, iki grup MRS bazlı sönümleyici ile iki eksende
sanal kuvvetleri oluşturabilen haptik robot verilebilir.
Yamaguchi ve ekibi tarafından geliştirilen cihaz üzerindeki
her grup 2 MRS sönümleyici, bir DC servomotor ve her
grubun hareketini diğer grup ile birleştirip iki eksende de
haptik geri bildirim verilmesini sağlayan bir mekanik yapıdan
oluşmaktadır. Bu örnekler dışında, Gurocak ve ekibi [11]
tarafından, küçük daire biçimindeki MRS sönümleyiciler
kullanılarak haptik eldiven geliştirmiştir. Bu haptik cihazda
MR sönümleyiciler parmakların üzerine yerleştirilmiştir ve
kullanıcının
parmaklarına,
parmakların
açılmasını
engelleyecek şekilde kuvvet iletmektedir. Bu bildiride sunulan
çalışmaya benzer şekilde, daha önce gerçekleştirilen bazı
çalışmalarda da MRS sönümleyiciler direngenlik ve kararlılığı
artırmak için haptik sistemler üzerinde denenmiştir. Bu
çalışmalarda, MR sıvılı sönümleyiciler, genellikle disk
şeklinde tasarlanmış ve sürtünme kuvvetini manyetik akı
şiddeti ile kontrol ederek çalıştırılmışlardır [12, 13].
Bu çalışmanın hedefi, MRS temelli yarı aktif sönümleyiciler
ile çalışan tek serbestlik dereceli geri-sürülebilir bir haptik kol
geliştirmektir. Her iki yönde de harekete karşı kuvvet
oluşturabilmesi için MRS kullanarak yeni bir tasarım
yapılmıştır. Tasarlanan disk şeklindeki MRS sönümleyicileri,
kilitli rulmanlar ile dönüş eksenleri birbirine paralel olacak
şekilde cihazın tabanına birleştirilmiştir. Bu yöntem ile her
sönümleyici sadece bir yönde harekete karşı kuvvet
oluşturabilmektedir. MRS sönümleyicilerinin ölçüleri,
kullanıcının hassas tutuşuna uygun olacak şekilde kullanıcının
bu tutuş ile uygulayabileceği en büyük kuvvete göre
belirlenmiştir.
Sistem, nispeten daha sert temas bilgilerini daha kararlı bir
şekilde kullanıcıya iletebilmesi için tasarlanmıştır. Bunu
gerçekleştirmek için MRS sönümleyicilerinin her biri bir
yönde aktif hale getirilecek ve temas hissiyatı o MRS
sönümleyicisi tarafından kullanıcıya iletilecektir. Kullanıcı
duvardan ayrılmak istediğinde ise aktive edilen MRS
sönümleyicinin etkisiz hale getirilmesine gerek duyulmaksızın
haptik kolu kuvvetin uygulandığı yönde geri-sürebilecektir.
Bununla beraber, daha sonraki temas durumları için MRS
sönümleyici de etkisiz hale getirilecektir.
Bildiride sırasıyla, tasarlanan sistemin çalışma prensibi ile
birlikte tasarım çalışmalarının anlatıldığı sistem tasarımı,
sistem entegrasyonu, sonuçlar ve yorumlar bölümleri
bulunmaktadır.
2. Sistem Tasarımı
Bu çalışmada sadece tek eksende kuvvet iletebilecek bir
haptik kol tasarımı uygulamasının çalışılması tercih edilmiştir.
Böylece daha basit bir kinematik yapı kullanılarak, düşünülen
çalışma mantığı denenebilmiştir.
Haptik kol sistemi bir dört çubuk mekanizması şeklinde
tasarlandığı için MRS sönümleyicilerinin sisteme eklenmesini
nispeten kolay olmuştur. Tasarlanan haptik kol Şekil 1’de
gösterilmiştir.
Şekil 1: Tasarlanan MRS sönümleyicili haptik kol
Kullanıcı ergonomisi düşünülerek tutamak mekanizmada
aşağıya ya da yukarıya bakacak şekilde konumlandırılabilir.
MRS sönümleyicisinin parçaları Şekil 2'de gösterildiği gibi
dönen disk, kovan, MR sıvısı, bakır tel sargısı ve tek yönlü
rulmandan oluşmaktadır. Şekil 2'de de görüldüğü gibi kovanın
içinde MRS bulunmaktadır ve disk MRS dolu kovan içinde
dönmektedir. Bu parça cihazın tabanına bir adet tek yönlü ve
iki adet bilyeli rulmanlar ile yataklanmıştır. Dönen disk ise
kovanın üzerinde bilyeli rulman ile yataklanmış ve 4 çubuk
mekanizmasına bağlanmıştır. Böylece 4 çubuk mekanizması
MRS üzerinde manyetik alan oluşturulmadığı sürece serbestçe
hareket edebilmektedir. Manyetik alana maruz kalan MRS’in
ise akışkanlığı değişmekte, buna bağlı olarak 4 çubuk
mekanizması cihazın tabanı ile kavrama oluşmaktadır. Bu
kavrama gerçekleştiğinde ise kullanıcı, sanal ya da uzak
ortamda gerçekleşen teması kilitli rulman sayesinde tek yönde
hissetmektedir. Kullanıcı ters yöne gitmek istediğinde ise
MRS’in dağılma zamanının beklemeksizin kilitli rulmanın
serbest dönebildiği yönde hareket gerçekleştirebilmektedir.
868
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK'2015, 10-12 Eylül 2015, Denizli
Şekil 4: Haptik kolun kinematik yapısı. 1, 2 ,3, 4, 5 ve
6 sırasıyla A0, A1, çubuk 1, A2, F and Wp 'yi temsil
etmektedir.
2.2. Direnç Torkunun Hesaplanması
Haptik cihazlarda kullanıcı hareketine karşı kuvvet
oluşturulmaya
çalışıldığı
için,
tasarlanan
sistemde
etkinleştirilen MRS ile oluşturulan direnç torku, kullanıcıya
tutamaçtan kuvvet olarak iletilmektedir. Oluşturulmak istenen
kuvvetler için gereken direnç torku (1) ile hesaplanmaktadır.
Formülde Fu kullanıcıya iletilen kuvveti, α kuvvetin hareket
doğrultusu ile arasındaki açıyı, θ krankın kovan göre açısını ve
l de krankın uzunluğunu ifade etmektedir.
Şekil 2: MRS sönümleyicisi tasarımının kesit
görünümü
(1)
T  Fu l sin(  )
Hesaplamalar sonunda bu kinematik yapı için, α = 0°, Fu = 1 N ve l = 50 mm için her hangi bir sabit mafsal tarafından
uygulanması gerekli tork değerleri θ değişkenine göre Şekil
5'te verilmiştir.
2.1. MRS ile Çalışan Düzlemsel Haptik Kolun
Kinematik Yapısı
Haptik kol RRRR kinematik yapısına sahip bir dört çubuk
mekanizmasıdır. Cihazın mekanizmasının bütün uzuv boyları
eşittir ve bu şekilde bir paralel-kenar devre oluşturmaktadır.
Kinematik yapının çizimi Şekil 3’te verilmiştir.
Tork (Nm)
Tork vs Krank Açısı
Şekil 5: -1 N kullanıcı kuvveti için gereken direnç
torku
Şekil 3: Haptik kolun kinematik şeması.
Yere sabit mafsallar kovan üzerine bağlı olup MRS
etkinleştirildiğinde kinematik yapının içerisine mafsal ekseni
üzerinde olan bir çubuk ve aynı eksene çakışık bir de mafsal
katılır. Bu detaylar Şekil 4' te verilmiştir. Şekildeki A0 sabit
mafsalı, A1 kovan üzerindeki vizkoz sürtünmesi
değiştirilebilen mafsalı, A2 mekanizmanın bağlama kolu
üzerindeki bir mafsalı, F tutamağı ve Wp ise iş uzayında
hareket eden noktayı göstermektedir. A0 ve A1’de eksenleri
çakışık iki rulman kullanılmıştır. Böylece mafsallardaki
boşluklar en aza indirilmiştir.
MRS sönümleyici tarafından uygulanabilecek en büyük
kuvvet, bu sıvının viskozitesinin manyetik alan altında nasıl
değiştiğiyle alakalıdır. Manyetik alan etkisi altında kaldığında,
MRS sıvı fazdan yarı katı faza geçmektedir. Manyetik alanın
şiddetinin değiştirilmesi ile MRS'in viskozitesi de kontrol
edilmiş olur. Bu nedenle bu sistemlerde kullanılan sıvıların
reolojik
karakterinin
bilinmesi
gerekli
direncin
oluşturulmasında oldukça önemlidir. MRS'lerin davranışları
genellikle Bingham plastik modeli [17] ile ifade edilmektedir.
Disk şeklindeki bir MR sönümleyici için kesme gerilmesi şu
şekilde verilmektedir:
   y ( H )  (r / h)
(2)
Bu formülde y manyetik alan ile oluşturulan kayma
direncini, H manyetik alan şiddetini, ω diskin açısal hızını, h
disk ile kovan arasındaki boşluğun kalınlığını ve r de disk
yarıçapını göstermektedir.
Direnç torku, T, kesme gerilmesi tüm disk alanı boyunca
entegrasyonundan (3)'te gösterildiği gibi elde edilmektedir.
869
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK'2015, 10-12 Eylül 2015, Denizli
Rdış
T  2  ( 2 rdr ) r 
Riç
4
3
 y ( Rdış  Riç ) 
3
3

h
( Rdış  Riç )
4
4
(3)
Bu formülde η dinamik viskozite katsayısını ifade
etmektedir. (3)' te görüldüğü gibi direnç torku MR etkilere ve
viskoz akışa bağlıdır. Ancak haptik kol düşük açısal hızlar ile
döneceği için viskoz akışın direnç torkuna katkısı göz ardı
edilebilir. Böylelikle, formül şu şekilde ifade edilebilir:
Ti 
4
3
 y ( Riç  Rdış )
3
3
i  üst, alt
(4)
(4)'te, i üst ve alt taraftaki MRS katmanlarını ifade
etmektedir. Bu hesaplamalar daha sonra MRS sönümleyici
tarafından
üretilen
direnç
torkunun
kontrolünde
kullanılacaktır.
Şekil 6'da görüldüğü üzere MRS (MRF-132DG), 100H
manyetik alan şiddetinde 30 kPa akma gerilimine
ulaşmaktadır.
Şekil 7: Haptik kolun üretilmiş parçaları
Seçilen malzemelerin manyetik alan altında davranışlarını
görmek
ve
MRS
sönümleyicinin
performansını
iyileştirebilmek için ANSYS' in Magnetostatic Analiz Paketi
kullanılarak Sonlu Elemanlar Analizleri yapılmıştır.
Şekil 8 ve 9'da görüldüğü gibi, sargıya yakın olan
bölgelerde MR sıvı üzerinden geçen manyetik akı şiddeti ve
manyetik alan kuvveti yüksektir. Mile yaklaştıkça akı şiddeti
azalarak daha düzenli bir hale gelmektedir.
Şekil 6: MRS'in (MRF-132DG) manyetik alan kuvveti
ne karşılık gelen akma gerilimi [18]
2.3. MRS Sönümleyicinin Sonlu Elemanlar Analizi
ve Prototipi
Şekil 8: Manyetik akı yoğunluğu ve sönümleyici
içerisindeki dağılımı
Manyetik karakteri ve üretim bütçesi düşünülerek disk ve
kovan parçaları alüminyum bileşeni malzeme kullanılarak
üretilmiştir. Geri kalan parçalar ise ABS plastik malzemeden
imal edilmiştir. Üretilen parçalar Şekil 7'de verilmiştir.
MRS 0.6 T ile 1.4 T arasında kayma gerilimi açısından
doyma noktasına gelmektedir. Dolayısı ile analizlerde
uygulanan 4 A sargı akımı sonucu meydana gelen manyetik
alan şiddeti dağılımı, tüm sürtünme alanı boyunca MR
sıvısının olabilecek en büyük direnci oluşturmasını
sağlamaktadır.
Şekil 9: Manyetik alan kuvveti grafiği
870
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK'2015, 10-12 Eylül 2015, Denizli
Analizlerde kullanılan MRS hidrokarbon tabanlı (MRF132DG) bir sıvıdır. Analizlerde sargılardan 12 V gerilimde 4A
akım geçirilmiştir. Kovan etrafındaki sargı turu 210'dur. MRF132DG sıvısının en yüksek akma stresi değeri olan 100 kA/m
endüksiyon 30 kPa değerinde akma gerilmesi ulaşmaktadır.
Üretilen diskin iç çapı 5 mm dış çapı ise 50 mm’dir. Bu
koşullar altında her bir sabit mafsal en fazla 15 Nm tork
üretebilmektedir.
kullanılmalıdır. Dolayısı ile ileride yapılması öngörülen
çalışmalar arasında, bu haptik kolun gerçek bir MRS ile
çalıştırılması
ve
direngenlik
analizinin
yapılması
bulunmaktadır.
Teşekkür
Bu çalışmada sunulan araştırmaya verdiği destekten ötürü
Türkiye Bilimsel ve Teknolojik Araştırma Kurumu’na
(TÜBİTAK) teşekkür ederiz. (Destek numarası: 113E147)
3. Sistemin Entegrasyonu
Çalışan haptik arayüz MRS haptik cihazı, bilgisayar, veri
toplama cihazı (VTC) ve akım kontrolü sağlayan sürücülerden
oluşmaktadır. Bilgisayar istenen kuvveti kullanıcıya iletmek
için gerekli torkları hesaplamakta kullanılmakta ve VTC
sayesinde bu bilgileri akım kontrolü yapan sürücülere
iletmektedir. Aynı zamanda haptik koldan VTC ile toplanan
konum bilgileri de bilgisayar iletilmektedir. Haptik kol sistemi
bileşenleri ve bileşenler arası bilgi alışverişi Şekil 10'da
verilmektedir. Şekil 10’da yukarıda bahsi geçene bilgi
alışverişine ek olarak haptik kol üzerinden kuvvet
algılayıcıları ile tasarım doğrulama aşamasında veri
toplanması hedeflenmiştir. Bu veriler aynı zamanda ilerideki
çalışmalarda sistemin direngenliğinin deneysel olarak
hesaplanması için de kullanılacaktır.
Kaynakça
[1] Kern, Thorsten A. Engineering Haptic Devices: A
Beginner's Guide for Engineers. Springer Science &
Business Media, 2009.
[2] B. Taner, Mehmet İsmet Can Dede, Tunç Bilgincan,
Marco Ceccarelli, "Kinematic Analysis Validation and
Calibration of a Haptic Device," Proceedings of
ROMANSY 2014 XX CISM-IFTOMM Symposium on
Theory and Practice of Robots and Manipulators, Moscow,
Russia, 2014.
[3] Jolly, M.R., J.W. Bender, and J.D. Carlson, Properties and
applications of commercial magnetorheological fluids.
Journal of Intelligent Material Systems and Structures,
1999. 10(1): p. 5-13.
[4] Yao, G., et al., MR damper and its application for semiactive control of vehicle suspension system. Mechatronics,
2002. 12(7): p. 963-973.
[5] Kikuchi, T., et al. Compact MR fluid clutch device for
human-friendly actuator. in Journal of Physics: Conference
Series. 2009. IOP Publishing.
Şekil 10: Haptik Kol Sisteminin şematik çalışma
prensibi
[6] Olabi, Abdul-Ghani, and Artur Grunwald. "Design and
Application of Magneto-Rheological Fluid." Materials &
design 28.10 (2007): 2658-64.
4. Sonuçlar ve Yorumlar
Bu bildiride elektrik motorları ile eyletilen geleneksel haptik
cihazların aksine, temas koşullarını daha gerçekçi taklit
edebilen, MRS sönümleyici kullanılarak yapılmış yarı aktif
haptik kol tasarımı anlatılmıştır. Tasarım sürecinde gerekli
kuvvetleri kullanıcıya iletebilmek üzere MRS temelli
sönümleyici tasarlanmış ve geliştirilmiştir. Tasarım
aşamalarında sonlu elemanlar analizi yardımıyla tasarım
doğrulaması yapılmıştır. Tasarım içerisinde kullanılan kilitli
rulmanlar, her sönümleyicinin tek bir yönde kuvvet
uygulamasını, diğer yönde tamamen geri sürülebilir olmasını
sağlamaktadır. Geliştirilen tasarımın öne çıkan yenilikçi tarafı
da bu çalışma biçimidir.
Bu çalışmaya başlarken tasarlanan haptik kolun daha sert
temas koşullarını kullanıcıya iletebileceği ifade edilmiştir. Bu
özelliğin ölçülebilir bir hale gelmesi için sistemin hem
kinematik yapı hem de MRS sönümleyicilerinin direngenlik
analiz yapılmalıdır. Bunlar için analitik, sayısal ve teste dayalı
yöntemler mevcuttur. Bunun yanı sıra sistemin gerçek
performansını ortaya çıkarmak için endüstriyel bir MRS
[7] Carbone, G. "Stiffness Evaluation of Multibody Robotic
Systems." PhD Dissertation, LARM, University of Cassino,
Cassino, 2003.
[8] López, Javier, et al. "Mechanical Design Optimization for
Multi-Finger Haptic Devices Applied to Virtual Grasping
Manipulation." Strojniški vestnik-Journal of Mechanical
Engineering 58.7-8 (2012): 431-43.
[9] Carlson, J. David. Portable hand and wrist rehabilitation
device. U.S. Patent No 6,117,093, 2000.
[10] Yamaguchi, Y., et al. High-performance 2-D force
display system using MR actuators. in Intelligent Robots
and Systems, 2004.(IROS 2004). Proceedings. 2004
IEEE/RSJ International Conference on. 2004. IEEE.
871
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK'2015, 10-12 Eylül 2015, Denizli
[11] Blake, J. and H.B. Gurocak, Haptic glove with MR
brakes for virtual reality. Mechatronics, IEEE/ASME
Transactions on, 2009. 14(5): p. 606-615.
[12] Li, W., et al., A 2-DOF MR actuator joystick for virtual
reality applications. Sensors and Actuators A: Physical,
2007. 137(2): p. 308-320.
[13] Liu, B., et al., Development of an MR-brake-based haptic
device. Smart materials and structures, 2006. 15(6): p.
1960.Mechanism and Machine Theory, 38(3):227–240,
March 2003.
[14] Rivin, Eugene. Stiffness and Damping in Mechanical
Design. CRC Press, 1999.
[15] Enferadi, Javad, and Alireza Akbarzadeh Tootoonchi.
"Accuracy and Stiffness Analysis of a 3-Rrp Spherical
Parallel Manipulator." Robotica 29.2 (2011): 193-209.
[16] Rezaei, Amir, and Alireza Akbarzadeh. "Position and
Stiffness Analysis of a New Asymmetric 2 P Rr–Ppr
Parallel Cnc Machine." Advanced Robotics 27.2 (2013):
133-45.
[17] Phillips, Robert William. Engineering applications of
fluids with a variable yield stress. Diss. University of
California, Berkeley, 1969.
[18] LORD. (2015, 20.03.2015). MRF-132DG MagnetoRheological
Fluid.
Alınan
web
sitesi:
http://www.lord.com/Documents/Distributor%20Data/DS7
015_MRF-132DGMRFluid.pdf
872