Matematik öğretiminde doğrudan öğretim ve basamaklandırılmış

Transkript

İZMİR
ZİHİNSEL ENGELLİLERİN EĞİTİMİ KURSU
MATEMATİK ÖĞRETİMİ
Eğitim Görevlisi: Taylan SEVTEKİN
1. Ders
İZMİR İL MİLLİ EĞİTİM MÜDÜRLÜĞÜ
MATEMATİK NEDİR?
Günlük yaşamda karşılaşılan problemleri
çözmede başvurulan sayma, hesaplama,
ölçme ve çizme işidir.
Eğitim programları normal çocukların gelişimine
göre düzenlendiğinden, okula devam eden normal
çocuklar matematik dersindeki amaçları
gerçekleştirirler.
Çeşitli nedenlerle amaçların kazanılmasında aksaklık
meydana geldiğinde ve bu nedenle becerilerin
öğrenilmesinde problemlerle karşılaştıklarında kendi
kendilerine ya da ek yardımlar alarak amaçları
kazanabilirler.
• Zihinsel yetersizlikten etkilenmiş bireyler bu
kadar şanslı değildirler. Normal bireylere göre
akademik ve diğer becerileri, kendiliklerinden
daha zor öğrendiklerinden,
bu becerileri öğrenmeleri için mutlaka amaçların,
içeriğin, öğretim süreçlerinin sistemli düzenlenmesi
ve sunulması gerekmektedir.
İşte biz bu düzenlemenin adına Özel Eğitim
diyoruz.
• Zihin engelli çocukların devam ettiği okullarda
uygulanan matematik programlarının ortak
amaçlarından biri, onları günlük yaşamda
karşılaştıkları problemleri çözmeye
hazırlamaktır.
Zihinsel engelli bireylerin,temel matematik
beceri ve kavramlarını kazanabilmeleri ve
günlük yaşamlarında kullanabilmeleri için,
etkili öğretim yöntemlerinin kullanılması
gereklidir.
Bu beceri ve kavramların etkili öğretimi için
pek çok farklı öğretim içeriği geliştirilmiştir.
Biz bunlardan Doğrudan Öğretim yaklaşımı ve
Basamaklandırılmış Öğretim yöntemini
işleyeceğiz.
Basamaklandırılmış Öğretim
Matematikte yer alan temel toplama ve saat
okumanın kazandırılmasında; saatleri ve
işlemleri nesnelerle yapma, resimlerle
gösterme, sözel olarak anlatma etkinliklerini
içeren ve dokuz basamaktan oluşan
öğretim etkinliklerinde öğretmen - öğrenci,
öğretmen - öğrenci -materyal etkileşiminin
etkin olduğu, ortamın öğretmen tarafından
yapılandırdığı matematik öğretim yöntemidir.
Doğrudan öğretim
• Kazandırılacak becerinin nasıl
gerçekleştirileceği ile ilgili model olunması,
öğrencinin beceriyi bağımsız olarak uygular
duruma gelmesi için
dönüt ve düzeltmelere yer verilerek ve
ipuçlarının azaltılarak alıştırmalar yaptırılması
anlamına gelen öğretim yöntemidir.
Matematik İçeriğinin Hazırlanması
Matematik, toplama, çıkarma, çarpma, bölme
gibi pek çok işlemi; şekil, uzunluk gibi pek çok
kavramı ve problem çözme,
• alan hesaplama gibi pek çok beceriyi
içermektedir. Yani, bu işlem, beceri ve
kavramlar hiyerarşik bir düzen içerisinde
birbirinin önkoşulu niteliğindedir.
Bu da, bir işlem, beceri ya da kavramın
öğrenilebilmesinin, ancak, hiyerarşik olarak
kendinden önce gelen işlem, beceri ya da
kavramın öğrenilmiş olmasıyla mümkün
olduğu anlamına gelmektedir.
Matematik işlem ve becerileri ardışıklık
gösterdiğinden, öğrenci bir işlem ya da
beceriyi öğrenmeden diğerinin öğretimine
geçildiğinde, öğrencinin yeni öğretilen işlem
ve beceriyi öğrenmesi de mümkün
olmamaktadır.
Dolayısıyla, kavram, beceri ya da işlemlerin
birbirinin önkoşulu olma ilişkilerinin göz
önünde bulundurulması gerekmektedir.
Örneğin, temel toplama işlemlerini
öğrenilebilmeleri için, öğrencilerin, temel
toplama öğrenmeden önce, 20' ye kadar olan
sayıları okuyup ve yazmaları, 20' ye kadar
ritmik saymaları;
saat okumayı öğrenebilmeleri için, saat okumayı
öğrenmeden önce, 12 ye kadar olan sayıları
okumaları, 60' a kadar 5 erli saymaları
gerekmektedir.
Okullarda öğrencilerden, matematik işlem ve
becerilerini öğrenmeleri, öğrendikleri bu işlem
ve becerileri daha üst düzeydeki problemlerde
kullanmaları ve hayata genellemeleri
beklenmektedir.
Bütün bunlar beklenirken, matematiğin içeriği,
hiyerarşik sıra dikkate alınarak oluşturulmuş
olsa da, eğer öğretilecek içerik, öğrencilerin
performans düzeylerine uygun olarak
hazırlanmadıysa,
• öğrencinin öğretilen işlem ya da beceriyi
öğrenmesi mümkün olmamaktadır.
öğrencinin performans düzeyi ve bireysel
farklılıklar göz önünde bulundurulmalıdır. Aynı
sınıfta bulunan öğrencilerden, beceri ve
işlemleri aynı düzeyde yapmaları beklenemez.
MATEMATİK ÖĞRETİM YÖNTEMLERİ
1-DOĞRUDAN ÖĞRETİM YÖNTEMİNE
GÖRE MATEMATİK ÖĞRETİMİ
Doğrudan öğretim, okuma, matematik,
hayat bilgisi gibi derslerin iyi düzenlenmiş
içeriklerinin öğretiminde etkili bir
yaklaşımdır.
• Doğrudan öğretim, öğretimi yapılacak içeriğin,
ardışık şekilde sıralanması,
öğrencilerin tam katılımı, öğretmenin düzeltici
dönütler vermesi, ipuçlarının düzenlenmesi,
ipuçlarının uygulanması ve geri çekilmesi
anlamına gelir.
Doğrudan öğretim yaklaşımında, matematik
becerilerinin öğretiminde, amaç, öğrenciyi
öğretimi yapılan matematik becerisinde
bağımsız hale getirmektir.
Doğrudan öğretim uygulanmadan önce,
öğretilecek içerik düzenlenir ve öğretilecek
matematik becerisiyle ilgili öğretim amaçları
saptanır,
öğretime hazırlık aşamasında, öğrencinin dikkati
öğretilecek işlem ve beceriye çekilir . Bu
araştırmada öğretmen '
• Şimdi seninle toplama işlemlerini nasıl
yapacağımızı öğreneceğiz' diyerek öğretilecek
beceriyi öğrenciye açıklamıştır,
öğretilecek becerinin tanımı yapıldıktan sonra,
doğrudan öğretimin uygulanmasına geçilir.
Doğrudan öğretim;
1- Model olma,
2-Rehberli uygulamalar ve
3-Rehbersiz uygulamalar basamaklarından
oluşur.
1-MODEL OLMA AŞAMASI
Doğrudan öğretimde model olma, öğrenciye
kazandırılacak beceriyle ilgili açıklamalar
yapılması ve becerinin nasıl yapılacağının
öğretmen tarafından gösterilmesidir.
• Matematik konularının kazandırılmasında,
model olma yüksek sesle düşünme,
öğretmenin sorduğu soruların cevaplarını
kendisinin vermesi şeklinde yapılır .
• Kuralların yüksek sesle söylenmesi, daha açık
model olma türüdür. Yüksek sesle düşünme
öğretilecek beceriyle ilgili öğretmenin
açıklamalar yapmasını içerir,.
Örneğin; toplama işlemini yapmak için, işlemi
yüksek sesle okur 4 + 3 = kaç eder der, +
işaretinin ne anlama geldiğini sorar, fakat,
cevabı öğrencinin vermesini beklemez, kendisi
verir.
• İşlemi doğru olarak yapmak için kullandığı
stratejiyi öğrenciye gösterir
öğretmenin, öğrenciden göstermesini istediği
davranış için çok sayıda örnek vermesi
gerekmektedir.
• Doğrudan Öğretimde Model Olma
Aşamasına Göre Sunu Örneği;
• Öğretmen tahtaya
• 4 + 3 = I—I işlemini yazar.
ÖĞRETMEN
ÖĞRENCİ
1."İşlemi oku.“
2. Eşittir işaretini
işaretin adı ne?“
"4+3 = kaç eder?“
göstererek,
“Bu "Eşittir"
3."Şimdi eşitlik kuralını dinleyin. "
Eşittir işaretinin sol tarafını
göstererek, "eşittir işaretinin bu
tarafındaki sayının", eşittir
işaretinin sağ tarafını göstererek,"
bu tarafta da olması gerekir".
4. 4 sayısını göstererek, " bu
sayı kaç?“
"4“
ÖĞRETMEN
ÖĞRENCİ
"4'ün altına dört tane çizgi
çiziyorum.
Ben çizerken siz de sayın."
Çizgileri çizer.
5.+ 3'ü göstererek, " burada +3
yazıyor. + işareti bize daha fazla
çizgi
çizmemizi söylüyor. O zaman
3'ün altına üç tane daha çizgi
çiziyorum.
"1,2,3,4,"
Ben çizerken, siz de sayın."
Çizgileri çizer.
6."Bu taraftaki bütün çizgileri
hadi
sayıp, kaç tane olduğuna
bakalım.
Ben gösterirken, siz de sayın.
Çizgileri gösterir.
"Kaç tane çubuğumuz olmuş?
Eşittir işaretinin sağ tarafını
göstererek, " bu tarafta da aynı
sayıda çubuğumuz olması
gerekir."
"1,2,3,"
"1,2,3,4,5,6,7"
"7"
7. 4+3' ü işaret ederek," bu tarafta 7
tane çubuğumuz var." Eşittir işaretinin
sol tarafını göstererek," o zaman bu
tarafta kaç tane çubuğumuz olmalı?“
"Çizgileri çiziyorum. Ben çizerken siz
de sayın ve durmam gerektiğinde dur
deyin." Eşittir işaretinin sağ tarafındaki
kutunun altına çubukları
çizer.
"7"
"1,2,3,4,5,6,7,
dur"
Düzeltmek için: Eğer öğrenciler, 7
dedikten sonra "dur" demezlerse,
çubukları çizmeye devam edin ve "bir
hata yaptık. Bana durmam
gerektiğinde "dur" diyecektiniz. " 6.
Maddeyi tekrar edin.
8. "Kutunun altındaki çubuklar,
kutunun içine hangi sayıyı
yazmam
gerektiğini söylüyor. Kutunun
altında
kaç tane çubuk var?"
“7"
"O zaman kutunun içine kaç
yazacağız?“
"7"
Kutunun içine 7 yazar. "4+3 = kaç
eder?“
"7"
9.
Tüm işlemi okuyun."
"4+3 =7"
10. Öğrenciler, hiç hatasız sorulara
cevap verebilene kadar, 1-9
basamakları tekrar edilir.
2-REHBERLİ UYGULAMALAR
Öğretmen, yeterli sayıda model olduktan sonra,
öğrenme sorumluluğu aşamalı olarak öğrenciye
bırakmalıdır. Bunun için de, öğrencinin, öğretmen
rehberliğinde ipuçlarının aşamalı olarak geri
çekildiği alıştırmalar yapması gerekir.
Doğrudan öğretimde, bu aşama rehberli uygulama
olarak adlandırılır . Rehberli uygulamalar,
öğrenciye kazandırılacak matematik konuları ile
ilgili alıştırmaları denetlemek ve öğrencinin
bağımsızlığa ulaşmasını sağlamak için yapılır.
Rehberli uygulamada, öğretmen, öğrencinin kendi
başına yapacağı şeyleri ve öğretmen rehberliğinde
yapacağı şeyleri birbirinden ayırarak belirler.
Öğrenci, model olma aşamasında öğrendiği beceriyi
uygular.
Bu da, öğretmenin becerinin ne kadar geliştiğini
gözlemesine imkan verir.
Daha sonra da, henüz yapamayacakları beceriler
için, öğrencilere, yeterli sayıda alıştırmaların
sunulduğu rehberli uygulama yaptırarak, onları bu
becerileri yapar hale getirir.
Rehberli uygulamalar sırasında sorulan sorulara,
öğrencilerin verdiği cevap, onların neyi anlayıp,
anlamadıkları hakkında öğretmene bilgi verir.
Bu cevaplar, rehberli uygulamalara ne kadar
devam edileceği, ne tür düzeltmeler yapılacağı
hakkında fikir verir.
Rehberli uygulamalar sırasında, ipuçlarıyla
kendisinden bekleneni gerçekleştiremeyen
öğrencilerde, model olma aşamasına geri dönülür.
a) Doğrudan öğretimde Rehberli Uygulama
Aşamasında İpucunun Verildiği Sunu Örneği
Öğretmen öğrencinin önüne çalışma kağıdını koyar
ve öğrencinin karşısına oturur. Çalışma kağıdındaki
ilk işlem 2+ 6 = işlemi vardır.
ÖĞRETMEN
1-'İlk işlemi göster.'
2- 'İşlemi oku.'
3-'İlk sayıyı söyle'
'Çubukları çiz'
ÖĞRENCİ
Öğrenci gösterir.
'2 + 6 = kaç eder"
'2'
Öğrenci çubukları çizer.
4- Burada + 6 yazıyor. 6'yı '6 çubuk daha çizmem
toplarken ne yapmanız gerekiyor. gerekiyor
5-6'nın altına 6 tane çubuk çizin.‘Öğrenci
çubukları çizer.
6-Hadi bu taraftaki bütün çizgileri çizelim. İlk
çubuğu göster ve say.
' 1,2,3,4,5,6,7,8
7-Kaç tane çubuğumuz olmuş.'
'8'
8- 'O zaman öbür tarafa kaç tane çubuk çizeceğiz. '8'
9- 'Çubukları çizin ve kutunun içine yazın.'
10- '2 + 6 = kaç eder.'
“8”
11- 'işlemin tümünü oku.
''2 + 6 =8 eder.”
b)Doğrudan Öğretimde Rehberli
Uygulamalar Aşamasında İpucunun
Azaltılmasına Göre Sunu Örneği
Öğretmen öğrencinin önüne çalışma kağıdını koyar
ve öğrencinin karşısına oturur. Çalışma
kağıdındaki ilk işlem 3 + 5 = işlemidir.
ÖĞRETMEN
ÖĞRENCİ
1.'İlk işlemi göster.‘
Öğrenci gösterir.
2.'İşlemi oku.‘
3 + 5 = kaç eder.'
3. 'İlk olarak 3 çubuk çizecek sonra 5' i
toplayacaksın. 5' i nasıl toplayacaksın? ''Daha
fazla çubuk çizerek
4. 'O zaman her iki tarafı eşitle ve kutunun içine
sonucu yaz.'
5.'3 + 5 = kaç eder.‘
6. ' İşlemin tümünü oku.
“8”
'3 + 5 = 8 eder.'
c) Bağımsız Uygulama
Rehberli uygulamalar sona erdiğinde,
öğrencilerden, öğretilen matematik işlemlerini,
öğretilen stratejiyi kullanarak yapmaları beklenir.
• Bu aşama, bağımsız uygulama olarak bilinir. Bu
aşamada, sorumluluğun aşama aşama
öğrenciye geçmesi işlemi tamamlanmış olur ve
sorumluluk tamamen öğrenciye geçmiş olur.
• Örneğin, model olma ve rehberli uygulamalarda
tek basamaklı sayılarla tek basamaklı sayıları
sonuç tek basamaklı olacak şekilde toplama
işlemleri öğretildiyse,
bağımsız uygulamada, daha önce öğretilenden
farklı örnekler, fakat, tek basamaklı sayılarla tek
basamaklı sayıları sonuç tek basamaklı olacak
şekilde toplama örnekler kullanılmalıdır.
Doğrudan öğretimde Bağımsız Uygulama
Sunu örneği
ÖĞRETMEN
1-Öğretmen üzerinde
4 + 2 = | | işleminin
yazılı olduğu
kağıdı öğrencinin önüne
koyar ve işleme bak ve sonucu
kutunun içine yaz der.
ÖĞRENCİ
Öğrenci işlemi okur. 4'ün altına 4
Tane, 2'nin altına 2 tane çubuk çizer.
Tüm çubukları sayar. Kutunun altına' 6 tane çubuk
çizer. Kutunun içine 6 yazar.
Basamaklandırılmış Öğretim
Yaklaşımına Göre Matematik Öğretimi
Basamaklandırılmış öğretim, alıştırma yapma,
ezberleme ve öğretmen anlatımlarını
kapsayan öğretim etkinliklerine alternatif
olarak önerilmektedir.
Ayrıca, öğretmen -öğrenci, öğretmen - öğrenci materyal etkileşimine dayanan ve öğrenciye
öğretmeni tarafından sunulan,
yap - göster - söyle basamaklarını içeren,
basamaklandırılmış öğretimin, sistematik
olarak matematikte yer alan tüm konuların (
• toplama, çıkarma, çarpma, bölme, geometri,
ölçüler, kesirler vb.) işlenişinde
kullanılabileceğini ifade etmektedirler.
Normal sınıflardaki çalışmalar, daha çok kalem
ve kağıdın kullanımını gerektirmektedir.
• Fakat, yetersizlikten etkilenmiş çocukların,
matematikle ilgili kavramları ve becerileri
kazanmaları, matematikle ilgili çeşitli
sembolleri kullanmalarını gerektirmektedir.
Basamaklandırılmış yöntemle, sistematik ve
esnek bir şekilde öğretim yapılırken
• öğrencilerin, yap basamaklarında, gerçek
nesneleri,
• göster basamaklarında gerçek nesnelerin
resimlerinin çizili olduğu resimli kartları ve
• söyle basamaklarında sembolleri
kullanmalarına olanak vererek, çeşitli
seçenekler sunar.
Basamaklandırılmış öğretim; matematik işlem ve
becerilerinin öğretiminde öğretmen - öğrenci materyal arasında kurulan 9 değişik
kombinasyonu içermektedir.
Basamaklandırılmış öğretim, kendi içinde yatay
ve dikey olmak üzere iki boyuta ayrılır.
• Yatay boyutunu, öğretmenin sunusunu
belirten girdi ve dikey boyutunu ise öğrencinin
tepkisini belirten çıktı oluşturmaktadır
Basamaklandırılmış öğretimin Yatay ve Dikey Boyutu
YAP
GÖSTER
YAP
GÖSTER
SÖYLE
SÖYLE
• Basamaklandırılmış öğretim, öğretmenin
matematik kavram ve işlemlerini, öğrenciye üç
farklı şekilde ( nesnelerle, resimli kartlarla,
sözel olarak) sunmasını sağlar,
• öğretmenin sunumlarına karşı,
• öğrencinin de, üç farklı şekilde (nesneleri
kullanarak, resimli kartları kullanarak, sözel
olarak) tepki vermesi mümkündür.
Ancak, öğretim yapılırken, bu basamakların
tümünün kullanılması zorunlu değildir.
Öğretmen, kullanacağı basamakları seçmekte
özgürdür.
Yap Basamağında öğretimin Düzenlenmesi:
Öğretmen, yap basamağında, bir matematik
işlem ya da becerisini, öğrencilere gerçek
nesneleri kullanarak sunar. Öğrenci ise,
öğretmen tarafından gerçek nesneler
kullanılarak gerçekleştirilen işlemi,
-gerçek nesneleri kullanarak,
-işlemi gösteren resimli kartı bularak,
- işlemi sözlü olarak anlatarak yapar
GİRDİ
ÇIKTI
TEK BASAMAKLI SAYILARLA TOPLAMA
YAP-YAP
Öğretmen birinci kümenin içine üç tane, ikinci kümenin içine
iki tane nesne koyar(küp, boncuk).Daha sonra öğretmen
öğrenciye iki kümenin içinde kaç tane nesne (küp, boncuk)
olduğunu, nesneleri (küpleri)kullanarak cevap vermesini ister.
YAP-GÖSTER
iki tanegerçek nesne (küp, boncuk...)koyar. Öğretmen
öğrenciye önündeki resimli kartlar arasından iki nesne
kümesinin toplamını veren kartı göstermesini ister.
BEŞ
YAP-SÖYLE
iki tanegerçek nesne (küp, boncuk...) koyar. Öğretmen
öğrenciye her iki kümedeki nesnelerin (küp, boncuk...)
toplamının ne kadar olduğunu söylemesini ister.
Örneğin; öğretmen yap basamağındaki
sunusunda, 3 küp ile 2 küpü toplar. Buna
karşılık, öğrenci, üç farklı şekilde tepki verir. İlk
olarak, öğrenci de, küpleri kullanarak 3 ile 2 yi
toplar, ikinci olarak, 3 ile 2’nin küplerle
toplandığı resimli kartı,
diğer toplama işlemlerini gösteren resimli kartlar
arasından gösterir, üçüncü olarak, 3 ile 2’nin
toplandığı işlemi sözlü olarak anlatır.
GİRDİ
ÇIKTI
GÖSTER-YAP
Öğretmen öğrenciye toplamları beş olan iki nesne kümesinin
resmini içeren kartı gösterir. Daha sonra öğretmen öğrenciden
resimli kartta yer alan resim sayısı kadar gerçek nesne almasını
ister .
GÖSTER-GÖSTER
(birisinde üç, diğerinde iki resim) resmini içeren kartı gösterir.
Daha sonra öğretmen öğrenciye resimli kartlar içinden sunulan
karttaki resimlerin toplamını veren kartı göstermesini ister.
BEŞ
GÖSTER-SÖYLE
resmini içiren kartı gösterir. Daha sonra öğretmen öğrenciye
resimli karttaki nesne resimlerinin toplamının ne kadar
olduğunu söylemesini ister.
GİRDİ
ÇIKTI
SÖYLE-YAP
Öğretmen öğrenciye toplama işlemi yapacağını söyler veşimdi
beni dinle der. Üç küp iki küp daha kaç ettiğini nesneleri (küp,
boncuk…) kullanarak yapmasını ister.
ÜÇ
İKİ
DAHA
ÜÇ
İKİ
DAHA
SÖYLE-GÖSTER
Öğretmen öğrenciye toplama işlemi yapacağını söyler ve şimdi
beni dinle der. Üç boncuk, iki boncuk daha kaç ettiğini resimli
kartlar arasından göstermesini ister.
ÜÇ
İKİ
DAHA
SÖYLE-SÖYLE
Öğretmen öğrenciye toplama işlemi yapacağını söyler ve şimdi
beni dinle der. Üç düğme iki düğme daha kaç düğme ettiğini
bana söyle der.
BEŞ
• Her bir alt basamak (yap - yap, yap - göster,
yap - söyle) 4 farklı araç setiyle tekrar edilir.
• Yaz basamağını eklersek oluşacak tablo;
GİRDİ
ÇIKTI
YAZ-YAP
Öğretmen 3+2 işlemini içeren yazılı kartı öğrenciye sunar ya
da tahtaya yazar. Öğretmen öğrenciye bu işlemin sonucunu
küpleri kullanarak yapmasını ister.
3+2=
3+2=
YAZ-GÖSTER
da tahtaya yazar. Daha sonra öğretmen öğrenciden toplama
Işleminin sonucunu temsil eden resimli kartı, kartlar arasından
göstermesini ister.
3+2=
Beş
YAZ-SÖYLE
Öğretmen 3+2 işlemini içeren yazılı kağıdı öğrenciye sunar ya
işleminin sonucunu söylemesini ister.
3+2=
3+2=5
3+2=6
3+2=3
YAZ-YAZ
Işleminin sonucunu yazmasını ister. (Ya da verilen işlem
kartları içinden uygun olan kartı seçmesini ister.)
Basamaklandırılmış öğretimde Yap Basamağına
Göre Sunu Planı
• YAP-YAP
Uygulayıcı düğme tabaklarının birini kendisinin
diğerini öğrencinin önüne koyar. " bana bak "
diyerek öğrencinin dikkatini kendisine çeker.
Uygulayıcı düğmelerin olduğu tabak içinden iki
tane düğme alır ve masaya koyar. Öğrenciye
ben önümdeki tabaktan iki tane düğme aldım
masaya koydum der. Düğmeleri masaya
sayarak koyar. Artı işaretini alır düğmelerin
yanına koyar.
Öğrenciye artı işaretini aldım düğmelerin yanına
koydum der. Düğmelerin içinden iki tane
düğme alır ve artı işaretinin yanına koyar.
Öğrenciye iki tane düğme aldım artı işaretinin
yanına koydum der.
Eşittir işaretini alır ve düğmelerin yanına koyar,
öğrenciye eşittir işaretini aldım düğmelerin
yanına koydum der. İki düğme artı iki düğme
eşittir dört düğme eder der ve dört tane
düğme alır eşittir işaretinin yanına koyar.
Öğrenciye dört tane düğme aldım eşittir
işaretinin yanına koydum der. Sonra tek tek
işlemin her bir basamağını göstererek iki
düğme artı iki düğme eşittir dört düğme eder
der.
• Şimdi sen önündeki düğmelerle iki düğme artı
iki düğme eşittir dört düğme eder işlemini yap
der. 4-5 saniye bekler.
Öğrencinin tepkisi doğru ise aferin, çok güzel gibi
ödüllerden öğrenci için pekiştireç etkisi yaptığı
daha önceden belirlenen biri kullanılır.
• Eğer öğrencinin tepkisi yanlışsa ya da öğrenci
tepki vermemişse uygulayıcı hiç bir şey
söylemeden düğmeleri tabaklara geri koyar.
Tekrar düğmelerin olduğu tabak içinden iki tane
düğme alır ve masaya koyar, öğrenciye ben
önümdeki tabaktan iki tane düğme aldım masaya
koydum der. Düğmeleri masaya sayarak koyar.
Artı işaretini alır düğmelerin yanına koyar,
öğrenciye artı işaretini aldım düğmelerin yanına
koydum der.
Düğmelerin içinden iki tane düğme alır ve artı
işaretinin yanına koyar, öğrenciye iki tane
düğme aldım artı işaretinin yanına koydum der.
yanına koydum der.
İki düğme artı iki düğme eşittir dört düğme eder
der ve dört tane düğme alır eşittir işaretinin
yanına koyar, öğrenciye dört tane düğme aldım
eşittir işaretinin yanına koydum der. Sonra tek
tek işlemin her bir basamağını göstererek iki
der.
Şimdi sen önündeki düğmelerle iki düğme artı iki
düğme eşittir dört düğme eder işlemini yap der.
öğrenci yine yanlış tepki verir ya da tepki
vermezse iki tane düğme al der öğrenci alınca
ödüllendirilir.
Uygulayıcı artı işaretini al der öğrenci alınca
ödüllendirilir. Uygulayıcı iki tane düğme al der
öğrenci alınca ödüllendirilir. Uygulayıcı eşittir
işaretini al der öğrenci alınca ödüllendirilir.
Uygulayıcı iki düğme artı iki düğme eşittir dört
düğme eder dört düğme al der öğrenci alınca
ödüllendirilir. Daha sonra aynı süreç fasulyelerle
5 + 2 = 7 , çubuklarla 8 + 1 =9 makarnalarla 1 +
5 =6 işlemleri için tekrar edilir.
• YAP-GÖSTER
Uygulayıcı düğme dolu tabağı kendi önüne koyar.
Üzerinde düğmelerle yapılmış 2 +2 =4,
5 + 2 = 7, 8 + 1=9, 1+5 = 6 işlemlerinin olduğu
resimli kartları karışık olarak öğrencinin önüne
dizer.
Her karttaki işlemi tek tek göstererek işlemin her
bir basamağında kaç tane düğme olduğunu
inceletir ve saymasını sağlar. Uygulayıcı
düğmelerin olduğu tabak içinden iki tane düğme
alır ve masaya koyar. Öğrenciye ben önümdeki
tabaktan iki tane düğme aldım masaya koydum
der.
Düğmeleri masaya sayarak koyar. Artı işaretini alır
düğmelerin yanına koyar, öğrenciye artı işaretini
aldım düğmelerin yanına koydum der.
işaretinin yanına koyar, öğrenciye iki tane düğme
aldım artı işaretinin yanına koydum der.
yanına koydum der. İki düğme artı iki düğme
eşittir dört düğme eder der ve dört tane düğme
alır eşittir işaretinin yanına koyar, öğrenciye dört
tane düğme aldım eşittir işaretinin yanına
koydum der.
Sonra tek tek işlemin her bir basamağını göstererek
iki düğme artı iki düğme eşittir dört düğme eder
der. Şimdi sen Önündeki kartlara bak üzerinde iki
işleminin olduğu kartı göster der. 2-3 saniye
bekler.
Eğer öğrencinin tepkisi doğru ise aferin, çok güzel,
başını, yanağını okşama gibi öğrenci için
pekiştireç etkisi yaptığı daha önceden belirlenen
biri kullanılır. Eğer öğrencinin tepkisi yanlışsa ya
da tepki vermemişse uygulayıcı hiç bir şey
söylemeden düğmeleri tekrar tabağa koyar,
öğrenciye tekrar önündeki kartları incelettirir.
Sonra düğmelerin olduğu tabak içinden iki tane
düğme alır ve masaya koyar. Öğrenciye ben
önümdeki tabaktan iki tane düğme aldım masaya
koydum der. Düğmeleri masaya sayarak koyar.
Artı işaretini alır düğmelerin yanına koyar.
Öğrenciye artı işaretini aldım düğmelerin yanına
koydum der. Düğmelerin içinden iki tane düğme
alır ve artı işaretinin yanına koyar. Öğrenciye iki
tane düğme aldım artı işaretinin yanına koydum
der. Eşittir işaretini alır ve düğmelerin yanına
koyar.
Öğrenciye eşittir işaretini aldım düğmelerin yanına
koydum der. İki düğme artı iki düğme eşittir dört
düğme eder der ve dört tane düğme alır eşittir
işaretinin yanına koyar. Öğrenciye dört tane
düğme aldım eşittir işaretinin yanına koydum
der.
der. Şimdi sen önündeki kartlara bak üzerinde iki
işleminin olduğu kartı göster der.
Öğrenci yine yanlış tepki verir ya da hiç tepki
vermezse öğrencinin elinden tutar ve iki düğme
artı iki düğme eşittir dört düğme eder işleminin
olduğu kartı göster der ve kartı birlikte
gösterirler, öğrenci ödüllendirilir. Uygulayıcı
kartların yerini tekrar karıştırır, tekrar dizer ve
öğrenciye incelettirir.
Kendi önündeki düğmeleri tekrar tabağa koyar ve
yardımsız olarak üzerinde iki artı iki eşittir dört
işleminin bulunduğu kartı gösterene kadar aynı
süreç devam eder.
Daha sonra fasulyelerle 5 + 2 = 7,
çubuklarla 8 + 1=9,
makarnalarla 1+5 = 6 işlemleri için aynı süreç
uygulanır.
• YAP-SÖYLE
Uygulayıcı düğme dolu olan tabağı kendi önüne
koyar. Uygulayıcı düğmelerin olduğu tabak
içinden iki tane düğme alır ve masaya koyar.
Öğrenciye ben önümdeki tabaktan iki tane düğme
aldım masaya koydum der. Düğmeleri masaya
yanına koyar, öğrenciye artı işaretini aldım
düğmelerin yanına koydum der.
işaretinin yanına koyar, öğrenciye iki tane düğme
aldım artı işaretinin yanına koydum der. Eşittir
işaretini alır ve düğmelerin yanına koyar,
yanına koydum der.
İki düğme artı iki düğme eşittir dört düğme eder
der ve dört tane düğme alır eşittir işaretinin
yanına koyar. Öğrenciye dört tane düğme aldım
eşittir işaretinin yanına koydum der. Sonra tek
tek işlemin her bir basamağını göstererek iki
der.
Şimdi sen iki düğme artı iki düğme daha eşittir dört
düğme eder işlemini anlat der. Eğer öğrencinin
tepkisi doğru ise aferin, çok güzel, başını,
yanağını okşama gibi öğrenci için pekiştireç etkisi
yaptığı daha önceden belirlenen biri kullanılır.
Eğer öğrencinin tepkisi yanlışsa ya da tepki
vermemişse uygulayıcı hiç bir şey söylemeden
düğmeleri tekrar tabağa koyar. Uygulayıcı
düğmelerin olduğu tabak içinden iki tane düğme
alır ve masaya koyar.
Öğrenciye ben önümdeki tabaktan iki tane düğme
aldım masaya koydum der. Düğmeleri masaya
yanına koyar, öğrenciye artı işaretini aldım
düğmelerin yanına koydum der. Düğmelerin
içinden iki tane düğme alır ve artı işaretinin
yanına koyar, öğrenciye iki tane düğme aldım artı
işaretinin yanına koydum der.
Eşittir işaretini aiır ve düğmelerin yanına koyar,
yanına koydum der. iki düğme artı iki düğme
eşittir dört düğme eder der ve dört tane düğme
alır eşittir işaretinin yanına koyar, öğrenciye dört
tane düğme aldım eşittir işaretinin yanına
koydum der.
der. Şimdi sen iki düğme artı iki düğme daha
eşittir dört düğme eder işlemini anlat der.
Öğrenci yine doğru tepki vermediyse ya da tepki
vermediyse iki düğme artı iki düğme eşittir dört
düğme eder şimdi sen söyle iki düğme artı iki
düğme eşittir dört düğme eder der. öğrencinin
tepkisi doğru ise ödüllendirilir.
Daha sonra fasulyelerle 5 + 2 = 7, çubuklarla 8 +1 =
9, makarnalarla 1+5 = 6 işlemleri için aynı süreç
uygulanır.
Göster Basamağında Öğretimin Düzenlenmesi:
Öğretmen, göster basamağında, bir matematik
işlem ya da becerisini, resimli işlem kartlarını
kullanarak sunar. Öğrenci ise, öğretmen
tarafından resimli işlem kartlarıyla sunulan
işlemi, gerçek nesneleri kullanarak, işlemi
gösteren resimli kartı bularak, işlemi sözlü olarak
anlatarak yapar
Örneğin; öğretmen bir temel toplama işlemini,
işlemin yer aldığı resimli kart üzerinde anlatır.
Buna karşılık, öğrenci, üç farklı şekilde tepki verir.
İlk olarak, öğrenci, öğretmenin gösterdiği resimli
kart üzerindeki işlemi gerçek nesneleri kullanarak
yapar, ikinci olarak, öğretmenin gösterdiği resimli
kart üzerindeki işlemi, kendi önündeki resimli
kartlar arasından gösterir, üçüncü olarak,
öğretmenin resimli karttan gösterdiği işlemi,
sözlü olarak söyler.
Her bir alt basamak, (göster - yap, göster - göster,
göster - söyle) 4 farklı araç setleriyle tekrar edilir.
• GÖSTER-YAP
• Uygulayıcı içinde düğmelerin olduğu tabağı
öğrencinin önüne koyar. Kendi eline üzerinde
düğmelerle 2 + 2 = 4 işleminin olduğu kartı alır ve
öğrenciye dönük olarak tutar,
öğrenciye bu karttaki işlemi inceleyelim der ve
işlemdeki iki düğmeyi göstererek iki düğme artı
işaretini göstererek artı iki düğmeyi göstererek iki
düğme eşittir işaretini göstererek eşittir dört
düğmeyi göstererek dört düğme eder der. Hadi
sen de bu işlemin aynısını önündeki düğmelerle
yap der. 4-5 saniye bekler.
MATEMATİK ÖĞRETİMİNİN DEĞERLENDİRİLMESİ
• İnformal Değerlendirme Teknikleri
1.Öğretmen Kontrol Listeleri
2.İnformal Ölçme Envanterleri
3.Matematik Konusunda Klinik Görüşme
4.Ölçüt Bağımlı Testler
5.Anket ve Görüşmeler
6.İş Örnekleri ve Öğrenci Dosyası(portfolyo)
7.Beceri analizi-işlem analizi
8.Hata Analizi
1.Öğretmen Kontrol Listeleri
• Kontrol Listesi (Checklist):
Öğrenciyi tanıyan bireylerden, ölçülmek istenen alanla ilgili
yeterliklerini belirlemek amacıyla kullanılan, açıklamalı
sorulardan oluşan informal bir değerlendirme aracıdır.
Türleri:
1.Genel nitelikli kontrol listeleri
2.Özel nitelikli kontrol listeleri
Amacı:
Öğrencinin matematik becerilerindeki yeterliklerini izlemek ve
belgelemektir.
Örnek
Amaç: Saatı okuyabilme ve kullanabilme
Beceri Listesi
Evet
1.Zamanı öğrenmek için kullanılan aracın
adını söyleyebilir mi?
2.Saat üzerinde yer alan öğelerin adını
söyleyebilir mi?
3.Saat başları gösterildiğinde saatın kaç
olduğunu söyleyebilir mi?
4.Saat üzerinde yarımlar gösterildiğinde
saatın kaç olduğunu söyleyebilir mi?
5.Saat üzerinde çeyrek geçe ve kala
gösterildiğinde saatın kaç olduğunu söyleye
bilir mi?
6.Saatın kaç olduğunu dakikası dakikasına
söyleyebilir mi?
Hayır Açıklamalar
2.İnformal Envanterler
• İnformal Envanterler:
Öğrencinin güçlü ve zayıf olduğu alanların neler olduğunu
belirlemek amacıyla kullanılan araçlardır.
Örnek:
Öğrencinin toplama , çıkarma, işlemlerini öğrenip öğrenmediğini
anlamak için aşağıdaki gibi bir soru dizisi hazırlanabilir.
Toplama : 3
2
5
1
8
0
12
6
25
14
Çıkarma:
6
0
7
3
15
2
38
24
4
2
3. Matematik Konusunda Klinik Görüşme ve
Tanılayıcı Yoklama
• Klinik Görüşmeler:
Hata analizi ile elde edilen yazılı verileri(ürünleri) oluştururken,
öğrencinin başvurduğu işlem yolları hakkında bilgi toplamak için
kullanılır.
Klinik görüşme süreç analizi için en uygun bir tekniktir.
Klinik görüşme sırasında birkaç tane informal teknik bir arada
kullanılabilir
• Geliştirilmesi:
Öğrenci matematik görevini gerçekleştirirken gözlemlenir ve
öğretmen ilgi çeken davranışları not eder
Öğrenciyle görüşme, görevi tamamlamak için kullandığı bilişsel
stratejiler hakkında bilgi edinmek için yapılır.
Matematik Konusunda Yürütülecek Görüşmelerde
Uyulması Gereken İlkeler
(Bartel, 1986; Cawley, 1978; Ashlock, 1990)
1.
2.
3.
4.
Problem alanları teker teker ele alınmalıdır.
En kolay problem ilk önce sunulmalıdır
Görüşmenin yazılı ve ses kaydı tutulmalıdır
Öğrenci bir yandan problemi yazılı olarak çözmeye
çalışırken, bir yandan da sözlü olarak ne yaptığını
aktarmalıdır.
5. Yaptığı davranışın yanlış olduğu konusunda herhangi bir
açıklamada bulunulmadan, öğrencinin problemi kendi
bildiği şekilde çözmesi sağlanmalıdır.
6. Öğrenciye acele ettirilmemelidir.
4.Ölçüt Bağımlı Testler
• Öğrencinin matematik becerilerindeki yeterliliği ölçümlemek için
ölçüt bağımlı testlerden yararlanılır.
• Öğretim süresince öğrencinin performansını değerlendirerek,
öğrencinin öğretimsel amaca doğru gelişimini izlemeye imkan veren
bir değerlendirme tekniğidir.
Ne Zaman;
Matematik envanterlerinden ya da standartlaştırılmış testlerden
elde edilen sonuçlar belli bir beceri grubu ile ilgili güçlükleri
işaret ederse ölçmeci öğrencinin performansını değerlendirmek
için ölçüt bağımlı bir test geliştirebilir.
ÖLÇÜT BAĞIMLI TEST
Bildirim
1.Bir basamaklı doğal sayıdan bir
basamaklı doğal sayıyı alt alta
çıkarır
2. İki basamaklı bir doğal sayıdan
onluk bozmayı gerektirmeyecek
şekilde bir basamaklı bir doğal
sayıyı çıkarır
onluk bozmayı gerektirmeyecek
şekilde iki basamaklı bir doğal
sayıyı çıkarır
onluk bozmayı gerektiren bir
basamaklı bir doğal sayıyı çıkarır
Öğrenciler
Ölçüt Sorular
4/4
6
4
8
3
5
2
7
6
4/4
15
3
26
4
37
5
44
2
4/4
25
12
38
26
54
33
4/4
16
8
34
6
52
5
63
51
61
4
5. Anket ve Görüşme
Anket: Öğrencilerin matematik dersi ile ilgili davranışları
hakkında bilgi elde etmek amacıyla öğrenci, anne- baba
ya da öğretmen tarafından cevaplandırılması tasarlanan
bir dizi soru grubundan oluşan informal değerlendirme
tekniğidir.
Görüşme : Öğrencilerin davranışlarına ve gelişimine ilişkin
bilgi elde etmek amacıyla anne-baba, öğretmen ya
da
öğrencinin kendisi ile yapılan yüz yüze
görüşmelerdir.
Avantajı: Ailenin öğrencinin eğitimine katılımını sağlar
Dezavantajı: Elde edilen bilgilerin gözlemlere göre
doğruluğu azalabilir.
Problem Davranış Anketi
Öğrenci
:
Öğretmen
:
Okul ve Sınıf
:
Öğrenci Davranışı ( Davranışın kısa bir tanımı)
Yönerge: Problem davranışın( örn. problemi çözememe) ortaya çıktığı bağlamı düşünerek
soruları cevaplandırınız.
Hiçbir
zaman
1.Problem davranış öğrenciden bir görev yerine
getirmesi istendiğinde mi ortaya çıkıyor?
2.Problemi çözemediğinde, öğrenciden problemi
yeniden gözden geçirmesin mi istiyorsunuz?
3.Problem, verilen görevi kendi başına çözmeye
çalıştığı zaman mı ortaya çıkıyor
4.Çözemediği problem için yardım talebinde
bulunur mu?
5.Çözemediği problem için örnek problemlere
bakar mı?
Arada
sırada
Çoğu
zaman
Her
zaman
Öğrenci Görüşme Formu
Öğrencinin matematiğe karşı tutumları ve matematiğin günlük yaşamdaki
yararını algılama biçimi hakkında bilgi edinmek görüşme tekniği kullanılabilir
• Görüşme soruları
1.Matematik, okulda iyi olduğun derslerden biri mi?
2.Senin için en kolay matematik etkinlikleri hangileri? En zor gelenler
hangileri?
3. Toplama( çıkarma, çarpma, bölme) problemleri yapmayı seviyor
musun? Neden seviyorsun, (ya da sevmiyorsun)
4. Yazılı ve sözel problemleri çözmek hoşuna gidiyor mu?
5.İnsanların sayılarla yaptıkları üç etkinlik söyleyebilir misin?
6.Bakkaldan alışveriş yaptın mı? Nasıl?
7Ağırlığın ve boyunun ne kadar olduğunu nasıl anlarsın?
8.Saat kullanıyor musun? Nasıl?
9.
6. İş Örnekleri ve Öğrenci Dosyası (Portfolyo)
Analizi
• Öğrenci Dosyası (Portfolyo)
Öğrencilerin sınıfta, okulda ve evde yaptığı ürünleri içeren bir
gelişim dosyasıdır.
Yararı: Dosyada yer alan çalışmaların incelenmesi ile öğrencilerin
gayretlerini, ilerlemelerini ve başarılarını değerlendirmek mümkün
olmaktadır.
Ürünler öğrencilerin hem öğrenme sürecini ve hem de öğrenme
performansını gösterir.
Dosyada yer alan ürünler yazılı, görsel ya da işitsel kayıtlar olabilir
Örnek: Matematik derslerinde kullandıkları defterler, eve ödev
olarak verilen işlemler, problem çözme, ölçme ve geometri
konuları ile ilgili çalışmaların yer aldığı dosyalar.
• Öğrenci Dosyaları;
a) Belli bir zaman içinde toplanmış davranış örneklerini
b) Çeşitli ortamlar ve koşullar altında geliştirilmiş
öğrenme ürünlerini
c) Doğal ortamlarda sıkça yerine getirilen görevlere
ilişkin ürünleri
d) Öğretmenin değerlendirme bilgilerini içerir.
7.Beceri Analizi-İşlem Analizi
546
268
278
• Beceri için gerekli önkoşul davranışlar
1.Sayıları görsel olarak ayırteder (büyük, küçük)
2.Söylenen sayıları yazar
3.Gösterilen sayıları okur
4.Yazılı ya da sözel yönergeleri izler
5.Eksi işaretini gösterir
6.Eksilen(azalan sayıyı gösterir)
7.Çıkan sayıyı gösterir
8.Sonucu, farkı gösterir
İşlem Analizi(546 – 268 = 278)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
Verilen işlemin bir çıkarma işlemi olduğunu söyler
Çıkarma işlemine nereden başlanacağını söyler (gösterir)
Birler basamağında bulunan 6’dan 8’in çıkarılamayacağını söyler
Onlar basmağındaki sayıyı gösterir (4 onluk olduğunu söyler)
Onlar basamağındaki sayıdan bir onluk alır ve üç onluk kaldığını söyler
Birler basmağındaki sayı ile aldığı onluğun 16 ettiğini söyler
16 sayısından 8 sayısını çıkarır
Çıkan sayının 8 olduğunu söyler
8 sayısını birler basmağına yazar
Onlar basamağındaki 3 sayısından 6 sayısının çıkarılamayacağını söyler
Yüzler basamağından bir yüzlük alır ve 4 yüzlük kaldığını söyler
Onlar basmağındaki yeni sayının 13 onluk ettiğini söyler
13 onluktan 6 onluğu çıkarır
Çıkan sayının 7 onluk ettiğini söyler ve onlar basamağın altına yazar
Yüzler basmağındaki 4 sayısından 2 sayısını çıkarır
Çıkan sayıyı ‘2 olduğunu söyler yüzler basmağının altına yazar
Çıkan sayıyı okur (278)
8. Hata Analizi
• Hata Analizi:
Matematikte öğrencilerin performansını belirlemede
yararlanılan ve yaygın olarak kullanılan bir tekniktir.
Öğrencinin hedef beceriyi gerçekleştirmediği durumlarda,
sorunun nerede olduğunu belirlemek için kullanılan teknik
Nedeni:
1.Öğrenci tepkilerinin yazılı olarak istenmesi ve kalıcı ürün
elde edilmesi
2.Matematik sorularını genellikle bir tane doğru cevabı olması
Matematik Programlarının Türleri
1.Gelişime Dayalı Programlar
Birbiriyle ardışık sıralı, yakın ilişkili ve zorunlu ya da ön
koşul
öğrenmelerin ağırlıklı olduğu konuların düzenlenmesinde başvurulan
programlardır.
Örnek : İlköğretim Matematik Programları
Bu programlar ilk kez matematik öğrenmeye başlayan
öğrenciler için düzenlenir
Avantajı
: Bu programların geniş kapsamlı olmasıdır.
Dezavantajı: -Becerileri nasıl sunulacağı ve öğrencilerin
hatalarının nasıl düzeltileceği ilişkin hazırlanmış
yönergelerdeki yetersizlik.
-Öğrencilerin konuya hakimiyetini geliştirecek
uygulama ve tekrar miktarının azlığı
2. Özel Beceri Programları
Birbirine bağlı tek bir beceri grubu üzerinde yoğunlaşan
programlardır.
Örnek : Toplama, çıkarma, çarpma. bölme, sayılar, kümeler
gibi
Öğretmen sadece özel beceri dizisini kullanır.
Avantajı : Konuların öğrenilmesini gerçekleştirecek düzeyde
yeterince uygulama olanağı vermesidir.
Dezavantajı: Yeterince kapsamlı olmayışlarıdır.
3. Düşük Performans Gösteren Öğrenciler İçin Düzenlenen
Programlar
Bu tür programlar özel gereksinimli çocuklar için geliştirilmiş
programlardır
Bu programlar iyileştirici programlar olma özelliğini taşır
Örnek: -İlköğretim Okulu Orta Düzeyde Öğrenme Yetersizliği
(Eğitilebilir) Olan Çocuklar Eğitimi Programı
-Eğitim Uygulama Okulu Eğitim Programı
-Mesleki Eğitim Merkezi Eğitim Programı
-Otistik Çocuklar Eğitim Programı
Bu programların hepsi çok iyi desenlenmemiştir.
Mevcut programlarda becerilerin yer alıp almadığı, sıralamanın uygun
olup olmadığı,uygulamanın yeterli olup olmadığı gibi çeşitli yönlerden
incelenmelidir.
Matematik Dersi Öğretim Programı
İlköğretim Okulu Orta Düzeyde Öğrenme Yetersizliği (Eğitilebilir) Olan Çocuklar Eğitimi
Programı
• Programın İçeriği (ss.39-90)
Açıklamalar
Genel Amaçlar (7)
Özel Amaçlar(123)
Amaç ve Davranışlar
Ünite I. Varlıklar Arasındaki İlişkiler
Ünite II.Ritmik Saymalar
Ünite III.Doğal Sayılar
Ünite IV.Kümeler
Ünite V.İşlemler
Ünite VI.Kesirler
Ünite VII.Ölçüler
Ünite VIII.Geometri
Örnek İşleniş
Öğrenme ve Öğretme Etkinlikleri ve Değerlendirme
Matematik Dersi Öğretim Programı
Eğitim Uygulama Okulu Eğitim Programı
• Programın İçeriği (ss:115-160)
Açıklamalar
Genel Amaçlar (7)
Özel Amaçlar(108)
Amaç ve Davranışlar
Ünite I. Varlıklar Arasındaki İlişkiler
Ünite II.Ritmik Saymalar
Ünite III.Kümeler
Ünite IV.Doğal Sayılar
Ünite V.İşlemler
Ünite VI.Ölçüler
Ünite VII.Geometri
Örnek İşleniş
Öğrenme ve Öğretme Etkinlikleri ve Değerlendirme
Programı Değerlendirme
• Bir matematik programını gözden geçirirken, şu dört temel
alan incelenmeli ve değerlendirilmelidir.
1. Strateji Öğretimi
2. Becerilerin Aşamalandırılması
3. Örnek Seçimi
4.Uygulama ve Gözden Geçirme
1.Strateji Öğretimi
Eğitim programında, yöntemler açık ve belirgin bir biçimde yer
almalıdır.
Seçilen yöntemler; öğretmen destekli öğretimden, adım adım
tamamen bağımsız çalışmaya doğru bir yol izlenmelidir.
Örnek, Toplama becerisinin öğretimi
Nesneleri kullanma
Resimleri kullanma
Şekilleri kullanma
Sembolleri kullanma gibi
2.Becerilerin Aşamalandırılması
• Matematikte öğretimi yapılacak beceri ve kavramların sırası büyük
önem taşımaktadır.
Örnek, Çıkarmadan önce toplama, bölmeden önce
çarpma öğretimine yer verilmelidir.
• Matematik öğretiminde, öğretimi yapılacak becerileri büyük
basamaklar halinde değil, küçük basamaklara ayırarak sunulmalıdır.
Örnek: Bazı programlar öğrencilerin daha ilk dersten
itibaren nesneleri sayabildiklerini var sayar. Ancak bazı
öğrenciler nesneleri saymadan önce, saymanın nasıl
yapıldığını öğrenmeye ihtiyaçları vardır.
3.Örnek Seçimi
Öğretimi yapılacak beceri ve kavramlar için uygun ve değişik
örneklerin seçilmesinde yarar vardır.
5 sayı kavramının öğretiminde
Nesnelerin niteliği
Nesnelerin sıralanışı
Nesnelerin farklılığı gibi.
Öğretim ve değerlendirme aşamalarında kullanılacak örnekler
farklı olmalıdır.
4. Uygulama ve Tekrar
Programlar, beceri ve kavramların tekrar edilmesini özellikle
belirtmelidir.
Edinilen bir beceri ve kavramın kalıcı, akıcı ve genelleme
düzeyine ulaşabilmesi için tekrar edilmesi ve kullanılması gerekir.
Matematik Öğretiminde Temel İlkeler
1. Öğrencilerin etkin katılımı sağlanmalı
2. Öğrenme gelişimseldir
3. Öncelikle önkoşul davranışlar kazandırılmalı
4. İletişim önemlidir
5. Sorular öğrenmeyi kolaylaştırmalı
6. Öğrenmeye yardımcı olunmalı
7. Edinilen bilgiler öğrenmeyi etkiler
8. Öğretmen tavırları önemlidir
9. Yaşantılar anksiyeteyi etkiler
10.Hatırlama geliştirilebilir
DOĞRUDAN MATEMATİK ÖĞRETİMİ
Doğrudan Öğretim Yaklaşımı:-uygulamalı davranış analizi
-açık anlatım yöntemi
-veri tabanlı öğretim gibi
Kaynağı: -davranışcı yaklaşım
NEDİR:- Doğrudan öğretim yaklaşımı, öğretmenin doğrudan yürüttüğü
merkezli bir öğretim yaklaşımıdır.
öğretmen
“ öğrencinin performans düzeyinin belirlenmesi, öğretimin
sistematik
olarak yönetilmesi, uygulamanın yapılandırılması,
başarının ölçülmesi ve izlenmesi,
ödüllendirilmesi ve düzeltici geri bildirimlerin sunulması öğretmen tarafından düzenlenir”.
“Öğretimin amaçları, uygun materyallerin seçimi ve öğretimin
ilerleyişi
öğretmenin kontrolünde olmakla birlikte, öğretim
süreci; öğretmen-öğrenci
etkileşiminden elde edilen verilere
göre yeniden düzenlenmekte, öğrencinin aktif katılımı
dikkkate alınmaktadır”.
PROGRAMIN DESENLENMESİNDE İZLENECEK
BASAMAKLAR
• 1. Uzun ve kısa dönemli amaçların belirlenmesi,
• 2. Gerekli önbecerilerin belirlenmesi,
• 3. Becerilerin sıralanması
• 4. Öğretim işlemlerinin seçilmesi
• 5. Öğretim formatlarının düzenlenmesi,
• 6. Matematiksel örneklerin seçilmesi,
• 7. Uygulama ve gözden geçirme etkinliklerin belirlenmesi
• 8. Gelişmeleri izleyerek öğretimin geliştirilmesi
Matematik Beceri ve Kavramların Kazanımında
Doğrudan Öğretimin Etkililiği İçin Öneriler
* Öğrencilerin tümünün öğretime katılmının sağlanması
* Beceri ve kavramların önemli aşamaları üzerinde önemle durulması
* Öğrencilerin ilgi ve dikkatlerinin sağlanması ve izlenmesi
* Doğru cevaplar için uygun pekiştireçlerin verilmesi
* Öğrencilerin hatalarının düzeltilmesi
Doğrudan Öğretimin Etkililiği İçin Dikkat Edilecek Hususlar
* Beceri ve kavramların öğretiminde uygulamalara daha çok yer
verilmeli,
* Yanlış kavramlaştırma ve yanlış kurallar edinmeyi önleme,
* Beceri ve kavramlar arasında yapılar birbirine bağlanmalı
* Yeni beceri ve kavramların öğretiminde öğrencinin varolan
performansı esas alınmalı,
* Kolay beceriler, zorluk derecesi yüksek becerilerden önce
öğretilmeli,
* Öğrencilerden akıcı cevaplar istenmeli,
* Öğrenilen beceri ve kavramların kalıcılığı sağlanmalı.
Sınıflandırma
Sınıflandırma;
Nesneleri genel niteliklerine ve özelliklerine göre bir araya
getirerek gruplara ayırma sürecidir.
-Sınıflandırma yoluyla, çocuklar benzer nesneler arasında ilişki
kurmaya, benzer nesne ve olayları benzer şekillerde
ele almaya
başlarlar
-Sınıflandırma becerisi sayı ve işlem kavramının gelişimi
için
temel oluşturur.
-Ayrıştırma-birleştirme ve bütünü parçalara ayırma ve
parçaları bütüne dahil etme oyunları ile toplama ve çıkarma
işleminin de temelini öğrenirler(Greenberg,1994).
-Sınıflandırma becerisi çocuklarda karşılaştırma (benzerlik
/zıtlık)yeteneğini ortaya çıkarır.
Ortak Özellikleri Olan Nesnelerin Sınıflandırılması
• Renk: aynı renkte olan nesnelerin sınıflandırılması
Şekil: kare, daire, üçgen, gibi şekilleri gruplama
Yapıldığı Materyal: tahta, plastik, cam, kağıt, kumaş metal gibi farklı
materyalden oluşan nesneleri gruplama
Desen: çizgili, benekli, çiçekli, ya da desensiz nesneleri bir araya
getirme
Yapısal Özellikleri: pürüzlü-pürüzsüz, yumuşak-sert, ıslak-kuru gibi
Foksiyonlarına göre: yemek yemek, müzik çalışmaları ve temizlik
malzemeleri gibi
Sınıf ismi: birçok şeyin ait olduğu sınıf isimleri vardır. Hayvanlar,
çiçekler, yiyecekler, giyecekler, taşıtlar gibi.
Sayı: ikişerli, üçerli, beşerli sayı gruplarından oluşan nesne grupları
Meslekler: eğitimciler, subaylar, öğrenciler, işciler gibi.
Sınıflandırma ile İlgili Çalışma Örnekleri
• Karışık olarak verilen nesneler arasından istenilen temel özellikte olan
nesneleri seçebilme. Örnek; yuvarlak olanları ayırabilme.
• Verilen bir grup nesne arasından istenilen ve birden fazla özelliğe göre
nesneleri seçebilme. Örnek değişik değerde olan paralardan, yüzbin
lira olanları ayırma
• Çocuğa sorulduğunda seçme ve sınıflandırma için kullandığı kuralları
açıklayabilme.
• Verilen bir grup nesne arasından, ortak özelliklere uymayan nesneyi
seçebilme.
• Nesneleri farklılıklarına göre sınıflandırabilme
• Görsel uyarıcı ile birlikte sözel direktif de verildiğinde nesnenin iki
temel özelliğini seçebilme ve bunları sözel olarak ifade edebilme
EŞLEŞTİRME
• Birebir Eşleme: Bir kümedeki her nesneyi diğer kümedeki bir nesne
ile eşleme işlemidir.
-Sayının korunum kavramının temelini oluşturur(Miller ve West,1976)
-Günlük etkinlikler çocuklara eşleştirme için birçok fırsatlar sağlar.
Eşleştirmede Dört Temel İlke
1.Eşleştirmede kullanılan nesnelerin benzer veya farklı olması
2.Eşleştirmede gereken nesne sayısı
3.Kümelerin eleman sayısı
4.Kümelerin elemanlarının birbiri ile birleştirilmiş olup olmaması
Eşya Kümelerini Eşleştirme
• Masanın üzerine bir miktar plastik tabak, bir miktarda plastik çatal
koyun. Öğrenciden tabakların mı yoksa çatalların mı çok olduğunu,
hangisinin kaç tane fazla olduğunu bulmasını isteyiniz.
• Eşleştirme etkinliklerinde çeşitli büyüklüklerdeki eşyalar kullanılabilir.
• Sınıf etkinliklerinde öğrencilerin kendilerinden yararlanılabilir.
• Sınıfta kızlar mı, yoksa erkekler mi çok?
• Bir miktar kalem, sınıftaki öğrencilerin hepsine yetecek kadar kalem var mı?
• Eşya kümelerinin yerini, daha sonra eşyaların yerine resimler kullanılır
Karşılaştırma
Karşılaştırma; iki nesnenin belli bir özelliğe göre aynı veya farklı olup
olmadığını belirleme işlemidir ve sıralama kavramı için temel
oluşturur(Mueller,1985;Reys,1989)
Karşılaştırma Etkinlikleri:
1.Yapısal özelliklerine göre nesneleri dokunarak “düzpürüzlü veya yumuşak-sert” diye karşılaştırma
2.Gösterilen nesneler içinden ağır olanı tahmin etmesini
isteme. Daha sonra eline alarak nesneleri “hafif-ağır” diye
karşılaştırma
3.Verilen yönergeye uygun olarak nesneleri gözlenebilen
özellikleri (boyut, şekil, renk gibi) yönünden karşılaştırma
4.Verilen yönergeye uygun olarak nesneleri ölçülebilen
özellikler (ağır-hafif, büyük-küçük) yönünden karşılaştırma.
Sıralama
• Sıralama; nesnelerin ölçülebilen özellikleri yönünden, diğerlerine
oranla “aynı”, “daha az” veya “daha fazla” olup olmadığının
belirlenmesi ve belirlenene sıraya göre nesnelerin düzenlenmesidir.
• Sıralama Etkinlikleri:
–
–
–
–
–
–
–
Verilen modelde sıranın hangi şekilde olduğuna karar verme
Sıralanan nesneler içinden istenilen sıradaki nesneyi gösterme
Verilen bir özelliğe göre nesneleri sıralama
Rakamları 1’den 10’a, 10’dan 1’e doğru sıraya koymasını isteme
Olayları zaman sırasına koyma
Günlük rutin olayları gösteren kartları sıraya koyma
Bir nesne grubundaki nesneleri büyükten küçüğe sıralama
Bir Özelliğe Göre Sıralama
• Öğrencilere yedi veya daha fazla üyesi olan şekiller ve nesneler karışık
olarak veriniz.
• Büyük/ küçük ile başlayan sıralamalara yer veriniz.
• Büyük/ küçük, daha büyük/daha küçük, en büyük/en küçük kavramlar
Sıralamalar
• Şu örüntüyü devam ettiriniz:
•
……… ………. ……… ………
GİRDİ
ÇIKTI
YAZ-YAP
da tahtaya yazar. Öğretmen öğrenciye bu işlemin sonucunu
küpleri kullanarak yapmasını ister.
3+2=
3+2=
YAZ-GÖSTER
Işleminin sonucunu temsil eden resimli kartı, kartlar arasından
göstermesini ister.
3+2=
Beş
YAZ-SÖYLE
işleminin sonucunu söylemesini ister.
3+2=
3+2=5
3+2=6
3+2=3
YAZ-YAZ
Işleminin sonucunu yazmasını ister. (Ya da verilen işlem
kartları içinden uygun olan kartı seçmesini ister.)

Matematik öğretiminde doğrudan öğretim ve basamaklandırılmış

Transkript

Benzer belgeler

(iTV la q.. LMRK""AKAMLIĞINA

25 Mayıs 2012 - Sayı 11

16"o.t15 - tc millî eğitim bakanlığı

Fuar`da Erdal Beşikçioğlu İlgisi

E-Okul Kullanıcı Tanımlama - hatay il millî eğitim müdürlüğü

Matematik öğretiminde doğrudan öğretim ve basamaklandırılmış

Transkript

Benzer belgeler

(iTV la q.. LMRK*""*AKAMLIĞINA

25 Mayıs 2012 - Sayı 11

16"o.t15 - tc millî eğitim bakanlığı

Fuar`da Erdal Beşikçioğlu İlgisi

E-Okul Kullanıcı Tanımlama - hatay il millî eğitim müdürlüğü

(iTV la q.. LMRK""AKAMLIĞINA