Samev`el el-Mağribî (ö. 570/1175 civ

Samev'el el-Mağribî (ö. 570/1175 civ.)
[Matematikçi, tabib]
Ebu Nasr Samev'el b. Yahya b. Abbas el Mağribî, Bezl el-mechud fi ifham elyehud adlı eserinin ekinde otobiyografisini verir. Bu biyografiye göre Fas kökenli
Yahudî bir ailenin çocuğudur. Fas’taki Yahudî cemaati içerisinde tanınan hakim bir
kişi olan babası, daha sonra Bağdad’a gelir; yine buradaki Yahudî cemaati içerisinde
bilinen bir isim olan Basra kökenli İshak b. İbrahim el-Basrî’nin eğitimli kızlarından
birisiyle evlenir. Anne tarafından büyükbabası da yine Yahudî cemaatinin ileri
gelenlerinden Ebu Nasr el-Davudî el-Mısrî’dir. Samev'el ilk eğitimini başta babası
olmak üzere aile ortamından alır; onüç yaşına kadar süren bu eğitimin sonunda
Ebu’l-Hasan el-Deskerî’den hisab-i hindî ve ilmî zîc; tanınmış filozof Ebu’l-Berekât
el-Bağdadî’den tıb tahsil eder. Uygulamalı tıb ve ilaç eğitimini dayısı Ebu’l-Feth elBasrî’den tamamlar. Klasik kaynakların verdiği bilgilere göre ifrat bir zekaya sahip
Samev'el, matematik eğitimini bir yıl içerisinde tamamlar; tıb eğitimini de devam
eder. Ondört yaşından itibaren divânî hesabı ve ilm-i misaha’yı İbn el-Muzaffer elŞehrezûrî’den; ilm-i cebri hem el-Şehrezurî hem de Katib İbn Ebî Turab’tan;
hendese’yi de Ebu’l-Hasan el-Deskerî ve Ebi’l-Hasan b. Nakkaş’tan tahsil eder.
Daha sonra, Öklit’in Elementler’inin hocalarına okumadığı bazı makaleleriyle,
hisabta, Ömer Hayyam ile 1072-1092 tarihlerinde Sultan Melikşah için rasad yapan
Meymun b. Necib el-Vasitî’nin Kitab el-hisab, cebirde Kerecî’nin el-Bedi ve Ebu
Kâmil’in Kitab el-cebr ve el-mukabele’sini yalnız başına okur. On sekiz yaşına geldiğinde
çağındaki matematik eğitimini tamamlar ve on dokuz yaşında kendi matematik
tarzını ve yaratıcılığını gösteren el-Bahir’i kaleme alır.
Eleştirel bakışı, başta matematik olmak üzere yalnızca okuduğu bilimlere
değil, dinî inançlarına da sirayet eder; uzun süren araştırmaları neticesinde İslam’ı
tercih etmeye karar verir; ama bu kararını babasını üzmemek için uzun süre erteler.
Ancak 8 Kasım 1163 tarihinde Merağa’da Hz. Muhammed’i rüyasında görünce
İslam dinine girer; dört yıl sonra da kararını gerekçeleriyle birlikte bir mektupla
1
babasına bildirir; babası acil bir biçimde yanına gelerek fikrini değiştirmek için
Halep’e doğru yola çıkar; ancak yolda hayatını kaybeder.
Samev'el hayatının büyük bir kısmını Irak, Suriye, Anadolu, Kuhistan ve
Azerbaycan’daki şehirlerde, özellikle Bağdad, Musul, Diyarbekir ve Merağa’da
geçirir. Son demlerini Merağa’da tanınmış bir hekim olarak sürdüren Samev'el,
buradaki Pehlivan hanedanının hizmetinde bulunur ve aynı yerde 1175 yılı civarında
vefat eder.
Abdüllatif el-Bağdadî, çağında bir hekim ve matematikçi olarak tanınan
Samev'el’in, sayı biliminde döneminde kimsenin sahip olmadığı bir seviyeye
ulaştığını belirtir ve özellikle keskin zekasıyla cebir biliminde en son mertebeye
çıktığını vurgular. Nitekim İbn Kıftî, Samev'el’i, gerçek anlamıyla sayı teorisyeni
(adedî) ve geometrici(hendesî) kabul eder.
Samev'el, İslam matematik tarihinde Kerecî’nin cebrin aritmetikleştirilmesi
programını sürdüren ve tamamlayan geleneğin içerisinde değerlendirilebilir. Böyle
bir yönelime, gençken hesap ve cebir dersleri aldığı İbn el-Muzaffer el-Şehrezûrî
neden olmuş olabilir; çünkü Şehrezurî, İslam matematik tarihinde Kerecî’nin el-Kafî
fi el-hisab’ına şerh yazmakla tanınır. el-Bāhir fi el-cebr adlı eserinde Kerecî’nin el-Fahrî
ve el-Bedī‘ adlı eserlerini derc eden Samev'el bu programı, “bilinen yani aritmetik
nicelikler üzerinde gerçekleştirilen bütün operasyonları/işlemleri bilinmeyen yani
cebirsel nicelikler üzerinde de yapmak” biçiminde tanımlar. Samev'el, çalışmasına
cebirsel kuvvet kavramını en genel haliyle tanımlayarak başlar ve x 0 = 1 tanımı
yardımıyla x m x n = x m + n , m, n ∈ Z kuralını verir. Daha sonra tek terimliler ile çok
terimlilerin, özellikle çok terimlilerin bölünmesiyle ilgili temel aritmetik işlemlerinin
incelenmesine geçer; arkasından kesirleri çok terimliler halkasının elemanları
yardımıyla yaklaşık olarak ifade etme imkânlarını araştırır. Matematik tarihçilerine
göre, Samev'el çokterimli halkalar üzerinde düşünen ve bu konuda öncü çalışmaları
yapan ilk matematikçidir. Çok terimlilerin kuvvetleri ve kökleri üzerinde aritmetik
işlemleri tanımlarken negatif sayı anlayışını da geliştirmek zorunda kalmıştır. Bu
çerçevede ‘0’ı aritmetik işlemlere dahil etti ve “0 - a = -a” ve “0 - (-a) = a”yı
2
tanımladı; ayrıca negatif ve pozitif sayıların çarpma kurallarını da açık bir biçimde
verdi. Öte yandan rasyonel katsayılı çok terimlilerin kare köklerinin hesaplanmasını
da ele alır. Çok terimlilerle ilgili bütün bu hesaplamalarda Samev'el, Kerecî’nin
⎛n⎞
k =0 ⎝ k ⎠
n
bugün kayıp bir eserine atıfta bulunarak (a + b) n = ∑ ⎜⎜ ⎟⎟a n − k b k , n ∈ N olarak ifade
edilen iki terimlilerin (binom) açılımı ile katsayılar tablosunu vermeye çalışır; bu
nedenle Samev'el’in, Kerecî’nin çalışmalarını devam ettirerek Pascal üçgeni diye
isimlendirilecek ( a + b )n açılımın tespitindeki katkıları önemlidir.
İslam matematiğinde X. yüzyılın sonlarından itibaren aritmetik üçgen ve iki
terimli(binom) formülü yardımıyla n kökünün bulunması için genelleştirilen
yöntemler, önce XI. yüzyılda Bîrûnî ve Ömer Hayyam tarafından, akabinde de
Samev'el’in 1172/73’deki çalışmalarında tekrar ele alındı. Altmış tabanlı bir tam
sayının n kökünü hesaplamak için “yaklaşık değer” kavramını tanımlayan Samev'el
daha
sonra
Ruffini-Horner
Q = 0; 0, 0, 2, 33, 43, 3, 43, 36, 48, 8, 16, 52, 30
adı
verilen
olmak üzere
yöntemi
f ( x) = x 5 − Q = 0
kullanarak
örneğini
verdi. Bu yöntem, daha sonraki hisab-i hindî kitaplarında kullanılmaya devam etti.
Samev'el benzer bir tavrı, bir tam sayının n irrasyonel kökünün hesabında da
gösterdi ve ortaya, Aritmetik Dersleri adlı kitabında bir tam sayının irrasyonel
kökünün tam olmayan kısmına kesirli sayılarla yaklaşmayı sağlayan bir kural koydu:
1. x0n = N ⇔ x0 araştırılan tam köktür ve 2. x0n 〈 N ⇔ N 1 / n irrasyonel köktür; buradan
kök için x ' = x0 +
N − x0n
⎡ n −1 ⎛ n ⎞ n − k ⎤
⎢∑ ⎜⎜ ⎟⎟ x 0 ⎥ + 1
⎣ k =1 ⎝ k ⎠
⎦
yani x ' = x0 +
N − x 0n
( x0 + 1) n − x0n
ilk yaklaşık değerini
tespit etti. Bu tespitle Samev'el, ' n.' kökün hesaplanması ve yaklaşık-değer sorunun
incelenmesi esnasında ondalık kesirlerle ilgili ilk teoriyi de geliştirilmiş oldu. Bu
teori, çokterimliler cebrinin bu kesir türünün keşfinde temel bir rol oynadığını
gösterir.
Samev'el, X. yüzyıl sonlarında ulaşılan “incelenen fonksiyonun tablo
değerlerini oluşturmak için en doğru değeri tespit etmek maksadıyla farklı
3
yöntemler nasıl karşılaştırılmalıdır” şeklindeki sorunu ele aldı ve daha kesin değerler
için farklı yöntemleri karşılaştırmayı denedi. Öte yandan Samev'el, el-Bâhir fi el-cebr
adlı eserinde Kerecî gibi y 3 = ax + b şeklindeki denklemleri inceledikten sonra
y 3 = ax 2 + bx denklemini de gözden geçirdi. Bu ve benzeri diğer örneklerle rasyonel
belirsiz denklem analizini geliştirdi.
2
⎛ n ⎞
k, ∑ k , ⎜ ∑ k ⎟ ,
∑
k =1
k =1
⎝ k =1 ⎠
n
n
2
n
∑ k (k + 1),... gibi muhtelif aritmetik dizilerin toplamlarını
k =1
ispatları ile birlikte veren Samev'el kombinasyon hesabında yeni kurallar geliştirdi;
bilinmeyenleri ifade eden, bugün indis denen on tane sayıyı sembol olarak aldı ve
bunları altışar altışar kombine ederek 210 denklemden oluşan bir sistem elde etti.
Ayrıca, bu lineer sistemin 504 adet uygunluk koşulunu bulmak için yine
kombinasyon hesaplarını kullandı.
Samev'el’in diğer önemli bir katkısı, Bahir’in ikinci kitapta yine Kerecî’yi takip
ederek matematiksel tümevarım yöntemini başarıyla kullanmasıdır. Bunun için
öncelikle n=1 için ispatı verir; akabinde n=1’de ulaştığı sonuca dayanarak n=2’yi,
sonra n=2’de ulaştığı sonuca dayanarak n=3’ü… İşlemi n=5’e kadar sürdürür; ancak
dileyen kişinin süreci sınırsızca devam ettirebileceğine işaret eder.
Eserleri
Klasik kaynaklarda Samev'el’e nispet edilen seksen beş eserin, kitap, risale
veya makale’nin büyük bir kısmı günümüze ulaşmamıştır. Modern araştırmalarda
ise, klasik kaynaklarda zikredilmeyen ancak Samev'el’in olduğu tespit edilen bazı
eserler mevcuttur. (Eserleri için bkz. Suter, Leipzig 1900, s. 124-125(nr.24);
Brockelmann, GAL, I, s. 643 SI, s. 892; Rosenfeld-İhsanoğlu, s. 184-186). Burada
bazı önemli eserleri verilmiştir.
Matematik
1. el-Bahir fi ilm el-cebr: Yukarıda işaret edildiği üzere, hem ele aldığı matematik
bilgiler hem de Kerecî’nin kayıp eserleri hakkında içerdiği malumat açısından
4
önemlidir. Bahir, dört bölümden oluşur: Birinci bölüm, rasyonel üslü bir
bilinmeyenli çok terimliler üzerine aritmetik operasyonları; ikinci bölüm ikinci
dereceden denklemleri; üçüncü bölüm irrasyonel nicelikleri; dördüncü bölüm ise
cebirsel ilkelerin problemlere uygulanması ve problemlerin sınıflandırılmasını ele
alır. Dördüncü kitapta Samev'el, İbn Sinacı ontolojiyi takip ederek, problemleri
zorunlu, mümkin ve müstahil olarak taksim eder. Zorunlu(necessary) problemler
çözülebilir problemler iken mümkün(possible) problemler çözümünün olup
olamayacağı bilinmeyen; müstahil(impossible) ise çözümü mümkün olmayan;
çözüldüğünde de saçma’ya varan problemledir. (Ayasofya, nr. 2718, İst. 725, 113
yaprak; Esat Efendi nr. 3155).
2. el-Kitab el-kıvâmî fi el-hisab el-hindî: Aritmetik bölümü n. dereceden kök
hesabını ve ondalık kesirlerle aritmetiksel işlemleri konu alır. Bu yönüyle ondalık
kesirler tarihi açısından önem arz eder. Rüşdi Raşid tarafından çalışılmıştır.
3. Keşf uvâr el-muneccimin: Astrolojinin bilimsel değerine itiraz eder ve muhtelif
örneklerle yanlışlığını göstermeye çalışır. F Rosenthal tarafından eserin giriş kısmı
İngilizce’ye tercüme edilmiştir (bkz. Kaynakça).
Tıb: Samev'el’in, Bağdad ve Merağa’daki yerli yöneticiler ile eşrafın
hizmetindeyken hem teorik hem de pratik tıp ile uğraştığı bilinmektedir. Tıp
alanındaki eserlerini de bu hizmeti esnasında yazdığı söylenebilir. Ancak bu eserlerin
biri hariç hiç birisi zamanımıza gelmemiştir. Nuzhet el-eshab fi muaşarat el-ehbab:
Samev'el’e nisbet edilen ve günümüze ulaşan tek tıp eseridir. Hisn Keyfa’nın
yöneticisi Mehmed b. Karaaslan için yazılan eserde klasik İslam tıp geleneğinde
nadîr ele alınan kadın üreme organlarına ilişkin hastalıklar, fiziksel bakım
(gynecology) ve seksoloji konuları incelenir. Eserin daha tıbbî olan ikinci kısmı,
Samev'el’in sıkı bir gözlemci olduğuna ve hastalıkların psikolojik yönlerine de ilgi
duyduğuna işaret etmektedir. Günümüze pek çok nüshası ulaşan eser henüz
çalışılmamıştır (Süleymaniye Ktp. Ayasofya nr. 2129).
5
Din: 1. İfham el-Yahud: Samev'el’in, Müslüman olduktan sonra Yahudîliğe karşı
kaleme aldığı polemik içerikli bu eser, Moshe Perlmann tarafından tenkitli metni,
İngilizce tercümesi ve bir girişle birlikte yayımlanmıştır. (Reisülküttab, nr. 586).
1339’da da Alfonso Buenombre tarafından Latince’ye tercüme edilmiş; ancak İslam
kelimesi Hristiyanlık ile değiştirilmiştir. Bu nedenle Samev'el Ortaçağ Avrupası’nda
son derece popüler bir isim haline gelmişti. Türçye’de çevrilmiştir. Bezlu'l-mechud fi
İfhami'l-Yehud, Çev.: Osman Cilacı , İstanbul 1995. 2. Risale fi İslam es-Samev'el ve
İktisa Ru'yetü'n-Nebi aleyhü's-selam: Perlmann tarafından İngilizceye Osman Cilcı
tarafından Türkçe’ye çevrilmiştir (Bir Rüyanın İzinde, İstanbul 2004). Yazması için
bkz. Reisülküttab, nr. 586. 3. Kitab Ğayetü'l-Maksud fi'r-Radd-ı ale'n-Nasara ve'l-Yahud:
Reisülküttab nr. 545, 51 yaprak.
Kaynaklar
İbn Kıfti, Ahbar el-ulema bi-ahbar el-hukema, Kahire trsz., s. 142-143; İbn Ebi elUseybia, Uyun el-enba fi tabakat el-etibba, nşr. Nizar Rıza, Beyrut trsz, s. 471-2; A
Anouba, “Samaw’al, Ibn Yahyā al-Maghribī”, Dictionary of Scientific Biography (New
York 1970-1990), c. XII, s. 91-95; S Ahmad and R Rashed (eds.), 'Al-Bahir' en
algèbre d'As-Samaw'al (Damascus, 1972), s. 37, 77, 104 vd., 232; R Rashed, The
development of Arabic mathematics : between arithmetic and algebra (London,
1994); Y Dold-Samplonius, “The solution of quadratic equations according to alSamaw'al”, Mathemata, Boethius: Texte Abh. Gesch. Exakt. Wissensch. XII (Wiesbaden,
1985), s. 95-104; F Rosenthal, “Al-Asturlabi and as-Samaw'al on scientific
progress”, Osiris 9 (1950), s. 555-564; R Rashed, “L'extraction de la racine n-ième et
l'invention des fractions décimales (XIe--XIIe siècles)”, Arch. History Exact Sci. 18
(3) (1977/78), 191-243; R. Rashed, “Al-Samav’al, al-Bîrûnî et Brahmagupta: les
méthodes d’interpolation”, Arabic Sciences and Philosophy, a historical Journal, 1 (1991),
s. 101-160; W C Waterhouse, “Note on a method of extracting roots in asSamaw'al”, Arch. Hist. Exact Sci. 19 (4) (1978/79), s. 383-384; Samau'al al-Maghribi:
6
Ifham Al-Yahud: Silencing the Jews/ tercüme: Moshe Perlmann, Proceedings of the
American Academy for Jewish Research, Vol. 32, Perlmann, Moshe, "EleventhCentury Andalusian Authors on the Jews of Granada" Proceedings of the
American Academy for Jewish Research 18 (1948-49):269-90.aynı yazar: Samau'al
Al-Maghribi Ifham Al-Yahud: Silencing the Jews (1964); Samaw'al al-Maghribi: Ifham alyahud, The early recension, by Samevel b. Yahya al-Mağribi d. ca. 1174. al-Samawal
ibn Yahya Maghribī; Ibrahim Marazka; Reza Pourjavady; Sabine Schmidtke
Publisher: Wiesbaden: Harrassowitz, 2006; Encyclopedia of the History of Arabic Science,
edit. Roshdi Rashed, c. II, London 1966; Boris Rosenfeld – Ekmeleddin İhsanoğlu,
Mathematicians, astronomers and other scholars of Islamic civilization and thier works (7th. –
19th.), İstanbul 2003.
7