Razor ile yeni fizik aramak

Razor ile yeni fizik aramak
Sezen Sekmen
Kyungpook Na5onal University
Ankara YEF Günleri
12-­‐14 Şubat 2015, ODTÜ
1
Sorun nedir?
• BHÇ’de yeni fizik araş1rmaları hararetle devam ediyor.
➔ çeşitli modeller, çeşitli kanallar.
• SUSY gibi modellerdeki genel sorun: Son durumda iki görünmez parçacık. ➔ Kayıp dikey enerjiyi ayrış1ramıyoruz. ➔ yeni parçacıkları oluşturamıyoruz. • Yeni parçacıkları yapılandırmak için özel kinemaJk değişkenler öneriliyor. ➔ Çok güçlü bir örnek: Razor kinemaJk değişkenleri
2
Razor kuramı
C. Rogan -­‐ arXiv:1006.2727
Tipik bir yeni parçacık oluşumunu varsayalım:
Q1 : mQ1 = mQ = 0
⌦1 : m⌦1 = m⌦ > 0
G1 : mG1 = mG > 0
G2 : mG2 = mG > 0
: mQ2 = mQ = 0
MR =
s
⌦2 : m⌦2 = m⌦ > 0
l El
(~q1z
Q2
l E l )2
~q2z
Q1
Razor değişkenleri aşağıdaki niceliğin lab kordinatları kullanılarak ifade edilmesi ile bulunur: (m2G m2⌦ )
|~
pQ,⌦ | =
2mG
MR ← z bileşeni
l
l )2
l
l )2
(~q1z
~q2z
(EQ
E
Q2
1
r
miss |
|E
1 ~ miss
R
T
ET
· (~q1T + ~q2T )
MT =
(|~q1T | + |~q2T |)
2
2
R ⌘ MTR /MR
R2 ← dikey bileşenler
3
Razor nasıl ayrış1rır?
CMS SUS-­‐12-­‐005, arXiv:1405.3961
MR ve R2 birlikte kullanıldıklarında yeni fizik sinyalini ardalandan belirgin şekilde ayırabilirler. Özellikle ağır yeni parçacıklar içeren sinyaller, üstel düşen SM ardalanlar üzerinde tepeler olarak görünürler.
4
CMSdeki razor araş1rmaları
ID
Çözümleme
Enerji / ışınlık
Durum
CMS SUS-13-004
CMS SUS-14-011
Çok çeşitli son
durumlar
8 TeV, 19.3 fb-1
PAS yayını
CMS SUS-14-008
Çift foton
8 TeV, 19.7 fb-1
PAS yayını
CMS SUS-14-007
Birleşik W’lar, b’ler
8 TeV, 19.7 fb-1
bitiyor
CMS SUS-13-001
Çok jet
8 TeV, 19.7 fb-1
bitiyor
CMS EXO-14-004
Doğtudan karanlık
madde
8 TeV, 18.84 fb-1
bitiyor
CMS HIG-13-023
H -> WW -> lvlv
7+8 TeV,
4.9+19.4 fb-1
arXiv:1312.1129
CMS SUS-11-024
CMS SUS-12-005
Çok çeşitli son
durumlar
fb-1
arXiv:1212.6961
arXiv:1405.3961
CMS SUS-11-029
Taular
7 TeV, 4.7 fb-1
PAS yayını
CMS SUS-12-009
Çok jet
7 TeV, 4.98 fb-1
PAS yayını
CMS EXO-11-030
3. aile leptoquark
7 TeV, 4.7 fb-1
arXiv:1210.5627
7 TeV, 4.7
5
Razor düzleminde gezinJ
R2
0.5
0.15
0.08
0.02
200 300 350
600
800
MR
6
Razor düzleminde gezinJ
Çok son durumlar: Farklı nesnelerle farklı durumlar. Genel modelleri hedeflemek için ılımlı seçim.
R2
0.5
0.15
0.08
0.02
200 300 350
600
800
MR
6
Razor düzleminde gezinJ
Çok son durumlar: Farklı nesnelerle farklı durumlar. Genel modelleri hedeflemek için ılımlı seçim.
Çokjet: Yeni parçacıklar-­‐
dan gelen hadronik toplar. Yüksek pTli çok jet düşük ETkayıpla çalışmayı sağlar.
R2
0.5
0.15
0.08
0.02
200 300 350
600
800
MR
6
Razor düzleminde gezinJ
Çok son durumlar: Farklı nesnelerle farklı durumlar. Genel modelleri hedeflemek için ılımlı seçim.
Çokjet: Yeni parçacıklar-­‐
dan gelen hadronik toplar. Yüksek pTli çok jet düşük ETkayıpla çalışmayı sağlar.
Birleşik W ve b jetler: Ağır parçacık bozunmalarından gelen birleşik nesneler dü-­‐
şük ETkayıpla çalışmayı sağlar.
R2
0.5
0.15
0.08
0.02
200 300 350
600
800
MR
6
Razor düzleminde gezinJ
Çok son durumlar: Farklı nesnelerle farklı durumlar. Genel modelleri hedeflemek için ılımlı seçim.
Çokjet: Yeni parçacıklar-­‐
dan gelen hadronik toplar. Yüksek pTli çok jet düşük ETkayıpla çalışmayı sağlar.
R2
Birleşik W ve b jetler: Ağır parçacık bozunmalarından gelen birleşik nesneler dü-­‐
şük ETkayıpla çalışmayı sağlar.
Doğrudan karanlık madde arama: 2 KM parçacıktan ETkayıp, başlangıç ışınımı kay-­‐
naklı az hadronik etkinlik.
0.5
0.15
0.08
0.02
200 300 350
600
800
MR
6
Razor düzleminde gezinJ
Çok son durumlar: Farklı nesnelerle farklı durumlar. Genel modelleri hedeflemek için ılımlı seçim.
Çokjet: Yeni parçacıklar-­‐
dan gelen hadronik toplar. Yüksek pTli çok jet düşük ETkayıpla çalışmayı sağlar.
R2
Birleşik W ve b jetler: Ağır parçacık bozunmalarından gelen birleşik nesneler dü-­‐
şük ETkayıpla çalışmayı sağlar.
Doğrudan karanlık madde arama: 2 KM parçacıktan ETkayıp, başlangıç ışınımı kay-­‐
naklı az hadronik etkinlik.
0.5
Çiftfoton: Az SM ardalan düşük ETkayıp ile çalışmayı sağlar.
0.15
0.08
0.02
200 300 350
600
800
MR
6
Megajetler
• Razor değişkenleri olayı 2-­‐jetli bir yapıya dönüştürür.
• Bu jetler 2 ana parçacıktan bozunan görünür kısımları temsil eder, ve MR and R2 nin hesaplanmasında girdi olarak kullanılır.
• Olaydaki tüm görünür nesneleri megajetler adlı 2 gruba kümeler ve ayrış1rırız. • Her megajet kümesi içindeki parçacıkların 4-­‐momentum toplamları megajet momentumlarını verir. • Tüm parçacık kombinasyonları içinde 2 megajeJn değişmez kütleleri toplamını minimize eden kombinasyonun en verimli kümelemeyi verdiği görülmüştür.
7
Razor çok son durumlu: MoJvasyon
• Doğal SUSY EZ ölçeğini dengede tutar ➔ tercih edilir. • Higgs kütlesinde ılımlı düzeltmelere izin vermek SUSY kütle tayhnı belirler
➔ hafif 3. aile
➔ b-­‐jetli, ve bozunmalardan gelen çok nesneli son durumlar
• Pek çok değişik son durumu kapsayan bir razor çözümlemesi tasarlayarak farklı üreJm/bozunma modlarını hedefle.
• Olayları b-­‐jet sayısına göre sınıflayarak gluino ya da 3. aileye duyarlılığı arkr. 8
Razor çok son durumlu: Olay seçimi
9
Razor çok son durumlu: Ardalan kesJrimi
2 F
arklı S
M a
rdalanlar M
-­‐R
•
R
uzayında 2d analiJk fonksiyonlar ile tasvir edilir. Bu fonksiyonlar veri kontrol bölgelerinde doğrulanirlar.
2) yan bant f
(M
, R
• R
bölgesinde kutusuz maximum likelihood yöntemi ile veriye oturtulur.
• Oturtma sonrasında bulunan eğri sinyal bölgesine uza1lıp veri ile karşılaş1rılır. 10
1d projecJons of the 2d fit
Razor çok son durumlu: Çokjet için sonuç
Veriye eğri oturtmadan bulunan SM ardalan öngörüsünün veriye uzaklığı. Çip taraflı p-­‐değerleri hesabının denk sigma miktarına çevrimi.
SMden sapma yok. 11
1d projecJons of the 2d fit
Razor çok son durumlu: Ya sinyal olsaydı?
• Veriye sinyal enjekte et.
g̃g̃ ! bb ˜01 bb ˜01 : mg̃, ˜01 = 1350, 50
• Veri + sinyale yan bansa eğri oturt.
• Bulunan eğriyi sinyal bölgesine uza1p veri ile karşılaş1r.
• Sinyal olsaydı görmemiz gerekirdi..
12
Razor çok son durumlu: Başka “kutular”
13
Razor çok son durumlu: Sparçacık sınırları
Son durumdaki top sayısı arkkça sınır düşüyor. En zayıf sınır, dallanma oranından bağımsız sınır olarak varsayılabilir.
14
Razor çok son durumlu: İşi paylaşmak
Razor araş1rmaları renkli parçacık ile görünmez parçacık arasındaki kütle farkının fazla olduğu durumlarda en etkin.
15
Razor booost: MoJvasyon
mass$
mul.$TeV$
1st/2nd$gen$
~1TeV$
Δm$$
increases$
Araş1rmalar yeni parçacık kütle sınırlarını sürekli yukarı çekiyor. Çok ağır parçacıkları aramak için özel çözümlemeler tasarlamalıyız. Ağır parçacıkların ayırıcı bir özelliği onlardan bozunan parçacıkların yüksek momentumlu, dolayısıyla birleşik olması.
~100$GeV$
Gluino bozunmalarından gelen stoplara bakarak dolaylı olarak araş1rılabilir. Bu senaryolar gluinodan gelen stop + yüksek momentumlu birleşik top ile araş1rılabilir.
Stop çipi üreJmine bakarak araş1rılabilir.
16
Razor booost: Birleşik nesne eJketleme
Yüksek momentumlu ağır nesnelerin birleşik bozunma parçacıkları olur:
Birleşik W’ları eJketlemek için:
1. Kütlesi W kütlesi civarında (70-­‐100) olan jetleri alırız.
2. Birleşik jet altyapısını N-­‐subjexness değişkeni ile belirleriz. Bu, jeJn N alt jetli yapıyla uygunluğunun ölçütüdür.
⌧N
X
1
=P
pT,k min( R1,k ,
k pT,k R0
R2,k , ... RN,k )
k
2 alt jetli yapı (W) ve 1 alt jetli yapıyı (QCD) τ2/τ1 ile ayırırız.
q/g$
W$
17
Razor booost: Ardalan kesJrimi
• Sınyal bölgesindeki SM ardalanı veri kontrol bölgelerinden ve Monte Carlo sinyal / kontrol bölgesi olay oranlarindan bulduk.
• Monte Carlo’yu veri kullanarak düzelxk ve sistemaJk hataları da gözönüne aldık.
• Sonuçlar 17 Şubat Salı günü CMS dışına açılacak.
18
Razor h→WW→lvlv: mH olarak MR
• Razor, Higgs sinyaline duyarlılığı arkrmada da kullanıldı. Bu gg → h → WW → lvlv durumunda 2 lepton + 0/1 jet kanalında denendi.
• Razor çerçevesi Higgs durağan çerçevesini, MR ise Higgs kütlesini verir:
• MR dağılımını Higgs sinyaline ve ardalana göre parametrize edip veriye sinyali bulmak için eğri oturturuz:
•
Higgs sinyali: Breit-­‐Wigner ve Crystal-­‐Ball fonksiyonları birleşimi.
•
Ardalan: Landau, çipli Gauss
19
Razor h→WW→lvlv: Eğri oturtma sonucu Ardalan çıkarıldıktan sonraki MR dağılımı. 0-­‐jet ve 1-­‐jet kategorilerinde en iyi eğri gösteriliyor.
20
Sonuç olarak...
• Razor değişkenleri yeni fizik araş1rmalarında, özellikle yeni fizik son durumlarında 2 görünmez parçacık olduğunda sıkça kullanılır.
• Razor değişkenleri yeni fiziğin belirdiği enerji ölçeğini bir tepe olarak gösterir. SM ardalan ise ekponansiyel düşer. Dolayısıyla razor çok iyi sinyal-­‐ardalan ayrımı sağlar.
• 7 ve 8 TeV BHÇ verisi ile pek çok son durumda razor araş1rmaları gerçekleşJ. SMden sapma görülmedi, ancak çok güçlü yeni parçacık kütle sınırları konuldu. Aramalara 13 TeV ile devam edeceğiz.
• Öte yandan razor değişkenlerini tanımında farklı bozunma şekillerini hedefleyecek ince ayarlamalar yapmaya devam ediyoruz.
21
Yedekler
22
Razor kuramı: G çerçevesi, 4-­‐momentum
G : g = (EG = mG , ~g = 0)
Q : mQ = 0; q = (EQ , ~q =
p~)
⌦ : m⌦ > 0; ! = (E⌦ , !
~ = p~)
3-­‐momentumu bul:
EQ + E ⌦ = E G
q
q
q
m2Q + ~q 2 + m2⌦ + !
~ 2 = m2G + ~g 2
|~
p| = mG
q
m2⌦ + p~2
1
2
2 2
p~ =
(m
+
m
G
⌦)
2
4mG
2
4m2G m2⌦
(m2G m2⌦ )
m
|~
p| =
⌘
2mG
2
23
Razor kuramı: G çerçevesi, 4-­‐momentum
G : g = (EG = mG , ~g = 0)
Q : mQ = 0; q = (EQ , ~q =
E’yi bul:
q
2
m⌦
⌦ : m⌦ > 0; ! = (E⌦ , !
~ = p~)
EQ + E⌦ = mG
2
EQ = p~ = E⌦
m2⌦
q
2
E⌦
m2⌦ + E⌦ = mG
2
mG
p~)
+
E⌦ =
2mG
m2G m2⌦ m2G + m2⌦
=
2mG m2G m2⌦
m
=
RG⌦
2
q
2 + m2
E⌦ = p~2 = EQ
⌦
q
2 + m2 = m
EQ + EQ
G
⌦
m2G m2⌦
m
EQ =
=
2mG
2
24
Razor kuramı: G çerçevesi, 4-­‐momentum
G : g = (EG = mG , ~g = 0)
Q : mQ = 0; q = (EQ , ~q =
p~)
⌦ : m⌦ > 0; ! = (E⌦ , !
~ = p~)
m
q=
(1, ~u)
2
m
!=
(RG⌦ , ~u)
2
m
(m2G m2⌦ )
|~
p| ⌘
=
2
2mG
Sadece parçacık kütleleri ile ifade edilir.
İşin özü: Razor değişkenleri mΔ/2‘nin lab kordinatlarını kullanarak ifadesidir: MR : z-­‐kordinatları, R2 : dikey kordinatlar.
25
Razor kuramı: G çerçevesi nerde?
mΔ/2’yi bilmek için G çerçevesindeki momentumu bilmeliyiz. G çerçevesi ve lab çerçevesi basıl birbirine bağlan1lıdır?
p
ISR
ISR
~
|
|
⇠
p
/
s
⇠
p
/2mG
• CM → lab çerçevesi: T
T
T
Yeterince ağır G için itme z yönündedir.
• G → CM çerçevesi: Ağır G için, G ∼ CM çerçevesi. • Lab → G çerçevesi: z yönünde yaklaşık dönüşüm. Yaklaşık G çerçevesine kaba yaklaşım çerçevesi “R” denir. R ve lab çerçevesi şöyle dönüştürülür:
R
EQi
R
~qiz
=
=
R
l
(~qiz
R
l
(EQi
R
l
EQ i )
R l
~qiz )
lab çerçevesi değişkenleri kullanılıyor
26
Razor kuramı: Rye dönüşüm
βR ve γR‘yi lab çerçevesi değişkenleri kullanarak ifade edelim:
R
EQ
1
R
l
(~
q1z
R
l
EQ 1 )
R
R
=s
1
1
✓
l
EQ
1
=
=
R
EQ
2
=
l
EQ
1
l
~q1z
m
=
2
R
l
(~
q2z
R
l
EQ2 )
l
~q1z
l
~q2z
l
EQ
2
l
~q2z
q
=
◆
2
l
l
(~
q
EQ
1z
2
l )2
~q2z
l
(EQ
1
l )2
EQ
2
l
l
q
~1z
q
~2z
27
Razor kuramı: Rde 3-­‐momenta
R
R
R
R β ve γ yi kullanarak 2|~
p | =
2|~
q | niceliğini hesaplarız:
R
R
R
MR = 2|~q R | = m = 2EQ
= EQ
+
E
Q2
1
=
MR =
R
s
l
EQ 1
+
l
EQ 2
l El
(~q1z
Q2
l
(~q1z
l )2
~q2z
R
l
(~q1z
+
l
~q2z )
l E l )2
~q2z
Q1
l
(EQ
1
l )2
EQ
2
z yönündeki lab bileşenlerini kullanır. MR , mΔ‘nın etrahnda dağılacak1r.
28
Razor kuramı: Lab çerçevesi, dikey
Lab çerçevesindeki 4-­‐momentumları kullanıp şu niceliği tanımlayalım:
r
1
l
l
l
l
2
M2G =
((!1 + q1 ) + (!2 + q2 )2 )
2
r
1 l2
=
(!1 + !1l q1l + q1l2 + !2l2 + !2l q2l + q2l2 )
2
l2 = m 2 = 0
q
•
Q
• Eğer mΩ’yı bilseydik M2G = mG olurdu. Bilmediğimiz için mΩ = 0, özel seçimini yaparız. Bu da mG = (mG2 -­‐ mO2)/mG = mΔ anlamina gelir. ve M2G uç noktası mΔ değerine denk gelen bir dağılım verir.
29
Razor kuramı: Lab çerçevesi, dikey
M2G =
q
l El
= (E⌦
Q1
1
r
l ·~
l
!
~ 1T
q1T
1
(2!1l q1l + 2!2l q2l )
2
l ·~
l + El El
!
~ 1z
q1z
⌦2 Q 2
l ·~
l
!
~ 2T
q2T
l ·~
l
!
~ 2z
q2z
l
Dik bileşeni alalım (ve E
Q
=
|~
q l |, E ⌦l =
kullanalım):
|~
!l |
M2G,T
q
l ||~
= |~
!1T
q1T |
!
~ 1T · ~q1T + |~
!2T ||~q2T |
!
~ 2T · ~q2T
Son varsayım: ΕTkayıp 2 Ω arasında nasıl paylaşılmış bilmediğimiz için ΕTkayıp ‘ı eşit şekilde paylaş1ralım:
r
miss |
|E
1 ~ miss
R
T
ET
· (~q1T + ~q2T )
MT =
(|~q1T | + |~q2T |)
2
2
R ⌘ MTR /MR
MTR dikey lab bileşenlerini kullanır. Dağılımın uç noktası mΔ değerini verir.
30