I. Öğretim Ders İçerikleri

Transkript

2011-2012
ZONGULDAK KARAELMAS ÜNİVERSİTESİ FEN EDEBİYAT FAKÜLTESİ
MATEMATİK BÖLÜMÜ İKİNCİ ÖĞRETİM DERS İÇERİKLERİ
(2011-2012 EĞİTİM ÖĞRETİM YILINDAN İTİBAREN GEÇERLİ)
Ders Kodu - Adı (TE PR KR AKTS)
Course Code - Name (TE PR KR ECTS)
1. Yarıyıl-GÜZ
1. Semester-FALL
MTK 101 Analiz I (4 1 5 4)
İçerik
Tümevarım; Dizi Kavramı; Tamlık Aksiyomu; Bolzano-Weierstrass Teoremi;
Sınırlı ve Monoton Diziler; Dizi Olarak Seri Kavramı ve Bazı Yakınsaklık Kriterleri;
En Küçük Üst Sınır, En Büyük Alt Sınır, Üst Limit ve Alt Limit Kavramları;
Fonksiyonlar; Limit ve Süreklilik, Sürekli Fonksiyonlar Üzerine Teoremler; Bazı
Özel Fonksiyonların Tanımlanması; a Tabanına Göre Üstel Fonksiyon ve Tersi,
Trigonometrik Fonksiyonlar ve Tersi; Türevin Anlamı ve Geometrik Yorumu.
Önerilen
Kaynaklar



Erdal Coşkun, “Analiz I”, Alp Yayınevi, 2002.
Walter Rudin, “Principles of Mathematical Analysis”, Mc Graw Hill, 1983.
Doğan Çoker, Orhan Özer ve Kenan Taş, “Genel Matematik”, 3 Cilt, Adım
Yayıncılık, 1991.
Robert A. Adams, Christopher Essex, “Calculus: A Complete Course”,
Prentice-Hall, 2010.
William R. Wade, “An Introduction to Analysis”, Prentice-Hall, 2009.
H. Hilmi Hacısalihoğlu, “Temel ve Genel Matematik”, Gazi Üniversitesi
Yayınları, 1988.
Martin Barner and Friedrich Flohr, Walter de Gruyter, “Analysis I”, BerlinNew York, 1983.
Andrew Browder, “Mathematical Analysis An Introduction”, Springer-Verlag,
1996.
Mustafa Balcı, “Matematik Analiz 1”, Balcı Yayınları, 1999.






MTK 101 Analysis I (4 1 5 4)
Content
Induction, Sequences, Completeness Axiom, Bolzano-Weierstrass Theorem,
Bounded and Monotone Sequences, Series as Sequences and Some Convergence
Criteria, Greatest Lower Bound, Upper Limit and Lower Limit Concepts,
Functions, Limits and Continuity, Theorems on Continuous Functions,
Descriptions of Some Special Functions, Exponential Function of Base a and Its
Inverse, Trigonometric Functions and Its Inverses, Derivative and Its Geometric
Comment.
Suggested 
Readings





Yayınları, 1988.


1996.

MTK 121 Lineer Cebir I (2 1 3 4)
İçerik
Matrisler Üzerinde Elemanter Satır İşlemleri, Lineer Denklemlere Uygulamaları,
Matris Cebiri, Özel Tip Matrisler, Elemanter Matrisler, Elemanter Sütun İşlemleri
ve Denk Matrisler, 2x2 ve 3x3 Determinantlar, nxn Determinantlar, Determinant
Özellikleri, Bir Matrisin Tersi, Vektör Uzayı Tanımı ve Örnekleri, Alt Uzaylar,
Lineer Bağımsızlık, Taban ve Boyut.
Önerilen
Kaynaklar




Matematik Bölümü
MTK 121 Linear Algebra I (2 1 3 4)
Content
Elementary Row Operations on Matrices, Applications to Linear Equations, Matrix
Algebra, Special Types of Matrices, Elementary Matrices, Elementary Column
Operations and Equivalent Matrices, 2x2 and 3x3 Determinants, nxn
Determinants, Further Froperties of Determinants, The Inverse of a Matrix,
Definition and Examples of Vector Spaces, Subspaces, Linear Independence,
Basis and Dimension.
Suggested 
A. O. Morris, “Linear Algebra an Introduction”, Chapman & Hall, London,
Readings
1982.

Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Linear Algebra”, 2nd Ed.,
Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Book Company, 1991. (Türkçesi: Prof.
Dr. H. Hilmi Hacısalihoğlu, “Schaum Serisinden Lineer Cebir Teori ve
Problemleri”, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, 1991).

Arif Sabuncuoğlu, “Lineer Cebir”, Nobel Yayın Dağıtım, 2004.

Ward Cheney and David Kincaid, “Linear Algebra Theory and Applications”,
Jones and Bartlett Publishers, 2009.
1982.
1
Öğrenim Planı
2011-2012
MTK 141 Soyut Matematik I (2 1 3 4)
İçerik
Önermeler Mantığı, Doğruluk Tabloları, Mantıksal Denklikler, İspat Yöntemleri,
Kümeler, Alt Kümeler, Kümeler Üzerine İşlemler, Kartezyen Çarpım, Bağıntılar,
Bağıntıların Özellikleri, Sıralama Bağıntıları, Denklik Bağıntıları, Denklik Sınıfları,
Fonksiyonlar, Bire-bir Örten Fonksiyonlar, Ters Bağıntı ve Ters Fonksiyonlar,
Fonksiyonların Bileşkesi.
Önerilen

O. Çelebi, Ö. Çakar , “Soyut Matematik”, A.Ü. Fen Fakültesi Yayınları,
Kaynaklar
Ankara , 1993.

S. Akkaş, H. H. Hacısalihoğlu, Z. Özel, A. Sabuncuoğlu, “Soyut Matematik”,
Gazi Üniversitesi Yayınları, 1984.

O. Özer, D. Çoker, K. Taş, “Soyut Matematik”, İzgi Yayınları, 1996.

F. Çallıalp, “Örneklerle Soyut Matematik”, İTÜ Fen Edebiyat Fakültesi
Yayınları, 1995.

R.P. Grimaldi, “Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied
Introduction (5-th ed.)”, Pearson, 2004.

J. B. Fraleigh, “A First Course in Abstract Algebra (6-th ed.)”, Addison
Wesley Longman, 1999.
MTK 141 Abstract Mathematics I (2 1 3 4)
Content
Propositional Logic, Truth Tables, Logical Equivalence, Proof Methods, Sets,
Subsets, Operations on Sets, Cartesian Product, Relations, Properties of
Relations, Partial Order Relations, Equivalence Relations, Equivalence Classes,
Functions, Injective and Surjective Functions, Inverse Relations and Inverse
Functions, Composite of Functions.
Suggested 
O. Çelebi, Ö. Çakar, “Soyut Matematik”, A.Ü. Fen Fakültesi Yayınları,
Readings
Ankara, 1993.



Yayınları, 1995.

R.P. Grimaldi, “Discrete and Combinatorial Mathematics: An Applied
Introduction (5-th ed.)”, Pearson, 2004.

J. B. Fraleigh, “A First Course in Abstract Algebra (6-th ed.)”, Addison
MTK 171 Bilgisayara Giriş I (1 2 2 4)
İçerik
Bilgisayara Giriş, Sayı ve Kodlama Sistemleri, Bilgisayar Donanımı, Yazılım,
İşletim Sistemi Yazılımları, Windows İşletim Sistemi, Ofis Programları ve
Uygulamaları, Kelime İşlemciler (Word ve Uygulamaları), Veri ve Grafik
İşlemciler (Excel ve ogijin uygulamaları), Sunu Hazırlama (Mikrosoft Powerpoint
ve Uygulamaları).
MTK 171 Introduction to Computer I (1 2 2 4)
Content
Introduction to Computer, Number and Coding Systems, Computer Equipment,
Software, Operating System Softwares, Windows Operating System, Office
Programs and Its Applications, Word Processors (Word and Its Applications),
Data and Graphic Processors (Excel and Its Applications), Prepare a
Presentation.
FIZ 183 Fizik I (4 0 4 5)
İçerik
Fizik ve Ölçme, Tek Boyutta Hareket, Vektörler, İki Boyutta Hareket, Hareket
Kanunları, Dairesel Hareket ve Newton Kanunlarının Diğer Uygulamaları, İş ve
Kinetik Enerji, Potansiyel Enerji ve Enerjinin Korunumu, Doğrusal Momentum ve
Çarpışmalar, Katı Cisimlerin Sabit Bir Eksen Etrafında Dönmesi, Yuvarlanma
Hareketi ve Açısal Momentum.
Önerilen

Raymond A. Serway, Robert J. Beichner, “Fen ve Mühendislik İçin Fizik 1”,
Kaynaklar
Çeviri: Prof. Dr. Kemal Çolakoğlu, Palme Yayıncılık, 2007.

Douglas C. Giancoli, “Fen Bilimcileri ve Mühendisler İçin Fizik”, Çeviri: Prof.
Dr. Gülsen Önengüt, Akademi Yayıncılık, 2009.

Hugh D. Young, Roger A. Freedman, “Sears ve Zemansky’nin Üniversite
Fiziği, Cilt 1” Çeviri: Hilmi Ünlü (Editör), Ahmet T. Giz, Mahmut Ö. Hortaçsu,
Nazmi Postacıoğlu, Özgür Özer, Pearson Education Yayıncılık, 2009.

W. Edward Gettys, Frederick J. Keller and Malcolm J. Skove, “Fizik 1. Cilt”
Çeviri: R. Ömür Akyüz, Erhan Gülmez, Bekir Karaoğlu, Serdar Nergiz, Galip
Tepehan, Literatür Yayıncılık, 1995.
FIZ 183 Physics I (4 0 4 5)
Content
Physics and Measurement, Motion in One Dimension, Vectors, Motion in Two
Dimensions, The Laws of Motion, Circular Motion and Other Applications of
Newton’s Laws, Work and Kinetic Energy, Potential Energy, Linear Momentum
and Collisions, Rotation of a Rigid Object About a Fixed Axis, Angular Momentum
and Rotating Rigid Object.
Suggested 
Readings



MTK 191 Bilim Tarihi ve Felsefesi (2 0 2
MTK 191 History and Philosophy of Science (2 0 2
Matematik Bölümü
3)
2
3)
Öğrenim Planı
2011-2012
İçerik
Bilimin Tanımı, Bilimin Kökleri, Bilim Tarihi, Matematik Tarihi, Antik ve Yakın
Doğu (Mezopotamya, Mısır) Matematiği, Yunan ve Helenistik Matematiği, İslam
Matematiği, Rönesans Matematiği, Bilimsel Devrim (17. -21. yüzyıllar).
Content
Önerilen
Kaynaklar

Suggested
Readings




H. G. Topdemir, Y. Unat, “Bilim Tarihi”, Pergamon Akademi Yayıncılık,
Ankara, 2009.
M. Gökdoğan, R. Demir, S. Tekeli, H. Topdemir, A. K. Aydın, E. Kahya, Y.
Unat, “Bilim Tarihine Giriş”, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, 2010.
C. Yıldırım, “Matematiksel Düşünme”, Remzi Kitabevi, İstanbul, 1996.
C. Yıldırım, “Bilim Tarihi”, Remzi Kitabevi, 1992.
C. Yıldırım, “Bilim Felsefesi”, Remzi Kitabevi, 1995.
2. Yarıyıl-BAHAR
Definition of Science, Roots of Science, History of Science, Mathematics history,
Ancient and Near East (Mesapotamia, Egypt) Mathematics, Greek and Hellenistic
Mathematics, Islamic Mathematics, Renaissance Mathematics, Scientific
Revolution (17-th - 21-st centuries).

H. G. Topdemir, Y. Unat, “Bilim Tarihi”, Pergamon Akademi Yayıncılık,
Ankara, 2009.

M. Gökdoğan, R. Demir, S. Tekeli, H. Topdemir, A. K. Aydın, E. Kahya, Y.
Unat, “Bilim Tarihine Giriş”, Nobel Yayın Dağıtım, Ankara, 2010.

C. Yıldırım, “Matematiksel Düşünme”, Remzi Kitabevi, İstanbul, 1996.

C. Yıldırım, “Bilim Tarihi”, Remzi Kitabevi, 1992.

C. Yıldırım, “Bilim Felsefesi”, Remzi Kitabevi, 1995.
2. Semester-SPRING
MTK 102 Analiz II (4 1 5 6)
İçerik
Türev; Ters Fonksiyonun Türevi; Zincir Kuralı; Logaritmik Türev; Yüksek
Basamaktan Türev, Rolle ve Ortalama Değer Teoremi; Fonksiyonların
Diferansiyeli Kavramı, Ekstremum Noktaların İncelenmesi; Eğri Çizimi; Türev
Uygulamaları; İntegral Kavramı ve Elemanter Özellikler; İntegral Hesabın
Ortalama Değer Teoremi ve Geometrik Anlamı; Türev ve İntegral Hesabın Temel
Teoremi; İntegral Alma Yöntemleri; Has Olmayan İntegral; Kuvvet Serileri;
Yakınsaklık Aralığı ve Yarıçapı Kavramı; Taylor Formülü ve Serisi; Seriler İçin
İntegral Kriteri; Alan Hesabı; Dönel Cismin Hacmi; Yay Uzunluğu; Dönel Cismin
Yüzey Alanı.
Önerilen

Kaynaklar





Yayınları, 1988.


1996.

MTK 102 Analysis II (4 1 5 6)
Content
Derivatives, Derivative of Inverse Function, The Chain Rule; Logarithmic
Derivative, Higher Order Derivatives, Rolle's and Mean Value Theorem,
Differentiation of Functions, Investigation of Extrema Points, Curve Sketching,
Applications of Derivative; Integral and Elementary Properties; Mean Value
Theorem of Calculus and the Its Geometric Mean, The Fundamental Theorem of
Calculus, Methods of Integration, Improper Integral; Power Series; Interval and
Radius of Convergence; Taylor Formula and Series; Integral Criterion of Series;
Calculation of Area; Volume of Revolution, Arc Length, Body Surface Area of
Revolution.
Suggested 
Readings





Yayınları, 1988.


1996.

MTK 122 Lineer Cebir II (2 1 3
MTK 122 Linear Algebra II (2 1 3
Matematik Bölümü
5)
3
5)
Öğrenim Planı
2011-2012
İçerik
Vektör Uzayları Üzerinde Lineer Dönüşümler, Bir Lineer Dönüşümün Matrisi,
Taban Değiştirme, Bir Lineer Dönüşümün Çekirdeği ve Görüntüsü, Bir Matrisin
Rankı, İç Çarpım Uzayları, Ortogonal Vektörler, Gram-Schmidt Dikleştirme
Metodu, Bir Kare Matrisin Özdeğerleri ve Özvektörleri, Kare Matrislerin
Köşegenleştirilmesi.
Content
Önerilen
Kaynaklar

Suggested
Readings



1982.
MTK 142 Soyut Matematik II (2 1 3 5)
İçerik
İkili İşlemler, Gruplar, Gruplarla İlgili Elemanter Teoremler, n Modulüne Göre
Tamsayıların Grubu, Halkalar, Alt Halkalar ve İdealler, Cisimler, Sayı Sistemleri,
Doğal Sayılar, Tam Sayılar, Rasyonel Sayılar, Reel Sayılar.
Önerilen
Kaynaklar




Linear
Transformations on Vector Spaces, The Matrix of a Linear
Transformation, Change of Basis, The Kernel and Image of a Linear
Transformation, K-Isomorphisms and Non-singular Linear Transformations,
Applications to Linear Equations and the Rank of Matrices, Inner Product Spaces,
Euclidean
and
Unitary
Spaces,
Orthogonal
Vectors,
Gram-Schmidt
Orthogonalization Procedure, Eigenvalues and Eigenvectors of a Square Matrix,
Diagonalization of Square Matrices.

1982.



MTK 142 Abstract Mathematics II (2 1 3 5)
Content
Binary Operations, Groups, Elementary Theorems of Groups, Groups of Integers
Modulo n, Homomorphisms and Isomorphisms, Rings, Subrings and Ideals,
Fields, Number Systems, Natural Numbers, Integers, Rational Numbers, Real
Numbers.
Suggested 
Readings
Ankara, 1993.



Yayınları, 1995.
Ankara, 1993.
Yayınları, 1995.
MTK 172 Bilgisayara Giriş II (2 2 3 5)
İçerik
Photoshop Uygulamaları, Bilgisayar Ağları, İnternet, Web sayfası Tasarımı,
Bilgisayar Virüsleri, Veri İletişimi ve Bilgi Ağları, Dosya Sıkıştırma Programları,
Programlama Diline Giriş, Programlamada Algoritma Oluşturulması ve
Uygulamaları.
MTK 172 Introduction to Computer II (2 2 3 5)
Content
Prepare a Presentation (Microsoft Powerpoint and its applications), Computer
Networks, Internet, Web Page Design, Computer Viruses, Data Communications
and Information Networks, Winzip, Introduction to Programming Language.
FİZ 184 Fizik II (4 0 4 5)
İçerik
Elektrik Alanlar, Gauss Yasası, Elektriksel Potansiyel, Sığa ve Dielektrikler, Akım
ve Direnç, Doğru Akım Devreleri, Manyetik Alanlar, Manyetik Alan Kaynakları,
Faraday Yasası ve Maxwell Denklemleri.
Önerilen

Kaynaklar



FIZ 184 Physics II (4 0 4 5)
Content
Electric Fields, Gauss’s Law, Electric Potential, Capacitance and Dielectrics,
Current and Resistance, Direct Current Circuits, Magnetic Fields, Sources of the
Magnetic Field, Faraday’s Law and Maxwell’s Equation.
Suggested 
Readings



Matematik Bölümü
4
Öğrenim Planı
2011-2012
3. Yarıyıl-GÜZ
3. Semester-FALL
MTK 201 Analiz III (4 1 5 6)
İçerik
Fonksiyon Dizileri; Fonksiyon Serileri ve Yakınsaklık Kriterleri; Taylor Serisi;
MTK 201 Analysis III (4 1 5 6)
Content
Sequences of Functions; Series of Functions and Convergence Criteria; Taylor
Düzgün Yakınsamanın Önemi; R ve R Uzayları; Fonksiyonlar; Topolojik Yapılar;
Series; The Importance of Uniform Convergence; R and R Spaces; Functions;
Diziler; R nin Tamlığı; Bolzano-Weierstrass Teoremi; Kompakt Küme Kavramı;
Limit Kavramı; Süreklilik ve Düzgün Süreklilik; Sürekliliğin Sonuçları;
Topological Structures; Sequences; Completeness of R , Bolzano Weierstrass
Theorem; Compact Sets; Limits of Functions; Continuity and Uniform Continuity;
Results of Continuity; Discontinuities; Uniform Convergence for Sequences of
n
n
n
n
Önerilen
Kaynaklar
n
Süreksizlikler; Fonksiyon Dizileri için Düzgün Yakınsama, R de Seriler; R de
Eğriler.


Erdal Coşkun, “Analiz II”, Alp Yayınevi, 2002.

Orhan Özer, Doğan Çoker, Erdal Coşkun, Murat Diker, Haşmet Gürçay, “İleri
Analiz”, Bilim Yayınları, 1996.

Otto Forster, “Analysis 2”, Vieweg Studium, 1984.

Jerrold E. Marsten and Michael J. Hoffman, “Elemantary Classical Analysis”,
W. H. Freeman and Company, New York, 1993.

Erwin Kreyszig, “Advanced Engineering Mathematics”, John Wiley & Sons,
1979.


Martin Barner and Friedrich Flohr, Walter de Gruyter, “Analysis II”, BerlinNew York, 1983.

Saffet Süray, “İleri Analiz”, Güven Kitabevi Yayınları Ankara, 1978.
MTK 203 Metrik Uzaylar I (3 0 3 4)
İçerik
Ön Bilgiler, Metrik Uzaylar ve Özellikleri, Normlu Vektör Uzaylar ve Özellikleri,
Yakınsak Diziler, Düzgün Yakınsaklık, Cauchy Dizileri, Tamlık, Yığılma (Limit)
Noktaları, Kapalı Kümeler, Süreklilik.
Metrik Uzayların Topolojik Analizi.
Önerilen

Shirali, S., Vasudeva H.L. “Metric Spaces”, Springer-Verlag, 2006.
Kaynaklar

Giles, J. R., “Introduction to the Analysis of Metric Spaces”, Australian
Mathematical Society Lecture Series, Cambridge University Press, 1989.

Sutherland, W. A., “Introduction to Metric and Topological Spaces”, Oxford
Science Publications, Reprinted 1993.

Copson, E. T., “Metric Spaces”, Cambridge University Press, Reprinted 1992.

Pitts, C.G.C, “Introduction to Metric Spaces”, Oliver and Boyd, 1972.

Bryant, V., “Metric Spaces-Iteration and Application”, Cambridge University
Press, Reprinted 1987.
Matematik Bölümü
n
n
Suggested
Readings
n
n
Functions in R , Series in R ; Curves in R .







1979.



MTK 203 Metric Spaces I (3 0 3 4)
Content
Preliminaries, Metric Spaces and Properties, Normed Vector Spaces
and
Properties, Convergent Sequences, Uniform Convergence, Cauchy Sequences,
Completeness, Accumulation (Limit) Points. Closed Sets, Continuity, Topological
Analysis of Metric Spaces.
Suggested 
Readings



Copson, E. T., “Metric Spaces”, Cambridge University Press, Reprinted
1992.


5
Öğrenim Planı
2011-2012
MTK 221 Matris Kuramı (3 0 3 4)
İçerik
Matrisler, Bazı Matris Tipleri, Determinantların Hesaplanması, Lineer Denklem
Sistemleri, Bir Matrisin Tersi, Benzer Matrisler, Bir Matrisin Karakteristik
Denklemi, Özdeğerler, Özvektörler, Bir Köşegen Matrise Benzerlik, Matris
Fonksiyonları.
Önerilen

Frank Ayres, “Teori ve Problemlerle Matrisler”, Çeviri: Dr. Gülsüm Oral,
Kaynaklar
Schaum’s Outline Series, Güven Kitabevi Yayınları, Ankara, 1980.

Richard Bronson, “Matris İşlemleri”, Çeviri Editörü: Prof. Dr. H. Hilmi
Hacısalihoğlu, Schaum’s Outline Series.
MTK 221 Matrix Theory (3 0 3 4)
Content
Matrices, Some Types of Matrices, Evaluation of Determinants, Systems of
Linear Equations, Inverse of a Matrix, Similar Matrices, Characteristic Equation
of a Matrix, Eigenvalues and Eigenvectors, Similarity to a Diagonal Matrix,
Functions of Matrices.
Suggested 
Frank Ayres, Çeviri: Dr. Gülsüm Oral, “Teori ve Problemlerle Matrisler”,
Readings
Schaum’s Outline Series, Güven Kitabevi Yayınları, Ankara, 1980.

Richard Bronson, Çeviri Editörü: Prof. Dr. H. Hilmi Hacısalihoğlu, “Matris
İşlemleri”, Schaum’s Outline Series.
MTK 231 Analitik Geomtri I (2 1 2 4)
İçerik
Dik koordinat sistemi. Geometrik yer (grafik). Doğru denklemi. Çember. Konik
parçaları, parabol. Elips. Hiperbol. Koordinatların transferi.
Önerilen

Hartley, E.M., “Cartesian Geometry of the Plane", Cambridge University
Kaynaklar
Press, 1960, ISBN 07-034575-9.

Kindle, J.H., “Analytic Geometry”, Mc Graw-Hill Book Company, 1950, ISBN
07-034575-9.

Morrill, W.K., “Analytic Geometry”, International Textbook Company, Third
Printing, 1965.

Arif Sabuncuoğlu, “Analitik Geometri”, Nobel Yayın Dağıtım, 2007.

Arif Sabuncuoğlu, “Çözümlü Analitik Geometri Alıştırmaları”, Nobel Yayın
Dağıtım, 2007.
MTK 231 Analytic Geometry I (2 1 2 4)
Content
Cartesian Coordinate System. Graphics. Straight Line Equation. Circle. Conics
Sections, Parabola. Ellipse. Hyperbola. Transfer of the Coordinates.
Suggested 
Readings
Press, 1960, ISBN 07-034575-9.

07-034575-9.

Printing, 1965.


Dağıtım, 2007.
MTK 251 Olasılık ve İstatistik I (3 0 3 4)
İçerik
Temel Sayma İlkesi, Faktöriyel İşareti, Permütasyonlar, Tekrarlı Permütasyonlar,
Ardarda
Çekilişler, Binom Katsayıları ve Teoremi, Kombinasyonlar, Sıralı
Parçalanmalar, Ağaç Diyagramları, Olasılığa Giriş, Örneklem Uzayı ve Olaylar,
Olasılık Aksiyomları, Sonlu Olasılık uzayları, Sonlu Eş Olasılıklı Uzaylar, Koşullu
Olasılık, Koşullu Olasılık için Çarpım Teoremi, Parçalanmalar ve Bayes teoremi,
Bağımsızlık, Tekrarlanan Bağımsız Deneyler.
MTK 251 Probability and Statistics I (3 0 3 4)
Content
Fundamental Principle of Counting, Factorial Notation, Permutations,
Permutations with Repetitions, Ordered Samples, Binomial Coefficients and
Theorem, Combinations, Ordered Partitions, Tree Diagrams, Introduction to
Probability, Sample Space and Events, Axioms of Probability, Finite Probability
Spaces, Finite Equiprobable Spaces, Conditional
Probability, Multiplication
Theorem for Conditional
Probability, Partitions and Bayes' Theorem,
Independence, Independent or Repeated Trials.
Suggested 
Charles M. Grinstead, J. Laurie Snell, “Introduction to Probability” 2nd rev.
Readings
ed., American Mathematical Society, 1997.

Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Probability”, Schaum’s Outline
Series, McGraw-Hill Book Company, 1968. (Türkçesi: H. Kutluk Özgün,
“Schaum Serisinden Olasılık Teori ve Problemleri”, Nobel Yayın Dağıtım,
Ankara).
Önerilen
Kaynaklar


Ankara).
MTK 261 Diferensiyel Denklemler I (3 1 4 4)
İçerik
Diferensiyel Denklemin Tanımı ve Sınıflandırılması, Geometrik Anlam, Varlık ve
Teklik, Birinci Mertebeden Diferensiyel Denklemler (Değişkenlerine Ayrılabilen,
Homogen, Lineer, Bernoulli, Riccati, Tam Diferensiyel, Lagrange ve Clairaut
Tipleri), Yüksek Mertebeden Diferensiyel Denklemler.
Önerilen
Kaynaklar



İ. Baki Yaşar, “Diferansiyel Denklemler ve Uygulamaları”, Siyasal Kitabevi,
Ankara, 2009.
Ömer Akın, “Diferansiyel Denklemler ve Sınır Değer Problemleri”, Palme
Yayıncılık, Ankara, 2006.
Mahide Oruç, “Adi Türevli Diferansiyel Denklemler”, Ankara Üniversitesi Fen
Fak. Yayınları, Ankara, 1976.
Matematik Bölümü
MTK 261 Differential Equations I (3 1 4 4)
Content
Definition and Classification of Differential Equations, Geometric Interpretation
of Solutions to Differential Equations, Existence and Uniqueness Theorems,
First-order Differential Equations (Separable, Homogeneous, Linear, Bernoulli,
Riccati and Exact Differential Equations, Lagrange ve Clairaut Type Equations),
Higher Order Differential Equations.
Suggested 
Readings
Ankara, 2009.


6
Öğrenim Planı
2011-2012




Ahmet Karadeniz, “Yüksek Matematik”, Cilt 3, Çağlayan Kitabevi, İstanbul,
1983.
Yavuz Aksoy, “Diferansiyel Denklemler”, Yıldız Teknik Üni. Yayınları,
İstanbul, 2006.
L. Shepley Ross, “Differential Equations”, John Wiley & Sons, Inc., USA,
1974.
İhsan Dağ, “Bayağı Diferansiyel Denklemler”, Atatürk Üni. Yayınları,
Erzurum, 1983.




1983.
İstanbul, 2006.
1974.
Erzurum, 1983.
MTK 271 Programlama Dili I (3 1 4 4)
İçerik
Problem
Çözme
Aşamaları,
Algoritma
Geliştirme,
Akış
Diyagramları,
Programlama Dillerinin Tarihsel Gelişimi ve Yapısı, Giriş/Çıkış Fonksiyonları,
Değişkenler, Sabitler, Operatörler, Veri Tipleri, Program Kontrol Yapıları (Döngü
ve Karar İfadeleri: if-else, for, while vb.), Alt Programlar, Fonksiyonlar, Diziler.
Önerilen

M. S. Aksoy, Ö. Akgöbek, “C Programlama ve Programcılık Sanatı”, Beta
Kaynaklar
Yayınları, 2004.

F. Vatansever, “Algoritma Geliştirme ve Programlamaya Giriş”, Seçkin

A. Shen, “Algorithms and Programming: Problems and Solutions”, Springer,
2009.

B. Gottfried, “Programming with C, Schaum’s Outline series”, McGraw Hill,
1990.
MTK 271 Programming Language I (3 1 4 4)
Content
Problem Solving Steps, Algorithm Development, Flowcharts, History and
Structures of Programming Languages, Input/Output Functions, Variables,
Constants, Operators, Data Types, Program Control Structures (Loops and
Decision Statements: if-else, for, while etc.), Subprograms, Functions, Arrays.
Suggested 
Readings
Yayınları, 2004.


2009.

B. Gottfried, “Programming with C, Schaum’s Outline series”, McGraw Hill,
1990.
MTK 275 Matematiksel Yazım Programları I (3 0 3 4)
İçerik
WORD, TEX, LATEX, AMSTEX ve Benzeri Güncel Programlara Giriş; Komşuluklar;
Listeleme; Dipnotlar; Tablo Oluşumu; Literatür Oluşturma; Matematiksel
Formüller; Teorem; Makro Oluşturma.
MTK 275 Mathematical Word Proc. Programs I (3 0 3 4)
Content
Introduction to WORD, TEX, LATEX ve AMSTEX and Suchlike Up-to-date
Programs, Neighbourhoods, Footnotes, Creating Table, Creating Literature,
Mathematical Formulas, Theorem, Creating Macros.
MTK 291 Mesleki Yabancı Dil I (3 0 3 3)
İçerik
Öğrencilerin akademik çalışmaları boyunca İngilizceyi anlamak ve etkin bir
şekilde kullanmak için gereken bilgi, beceri ve güveni geliştirmeleri
sağlanacaktır. Ders, mesleki terimler kullanarak teknik metin ve rapor yazmayı,
araştırmalarda bilgisayar ve internetten faydalanmayı ve sunum tekniklerinin
edinilmesi ve geliştirilmesini içerir. Ders ayrıca, akademik yazından alınan ileri
seviyede okuma parçaları ve akademik çeviri teknikleri ve alıştırmalarını da
içerir.
MTK 291 Vocational Foreign Language I (3 0 3 3)
Content
Learners will be assisted in developing the necessary knowledge, skills and
confidence to understand and use English effectively throughout their academic
studies. The course includes writing technical papers and reports by means if the
vocational terminology, making use of the computer and internet on researches
and developing presentation techniques. The course also includes further
readings from the academic literature; translation techniques and practices on
the field.
Serbest Seçmeli Ders (2 0 2 3)
Bölüm dışında Üniversitemizin diğer bölümlerince açılan serbest seçmeli derstir.
Free Elective Course (2 0 2 3)
It is a free elective course that is given by other departments in the university.
Matematik Bölümü
7
Öğrenim Planı
2011-2012
4. Yarıyıl-BAHAR
4. Semester-SPRING
MTK 202 Analiz IV (4 1 5 6)
n
İçerik
Kısmi Türev; R Üzerindeki Dönüşümlerin Türevleri; Yönlü Türev; Zincir Kuralı;
Vektör Değerli Dönüşümler İçin Ortalama Değer Teoremi; Yüksek Basamaktan
Türevler; Schwarz Teoremi; Taylor Formülü ve Teoremi; Ekstremum Noktaların
İncelenmesi; Ters Dönüşümler ve Kapalı Tanımlı Fonksiyonlar; Yan Koşullu
MTK 202 Analysis IV (4 1 5 6)
n
Content
Partial Derivative; Derivatives of Functions on R ; Directional Derivative; Chain
Rule; Mean Value Theorem for Functions of Vector Valued Functions; Higher
Order Derivatives; Schwarz’s Theorem; Taylor’s Formula and Theorem;
Investigation of Extrema Points; Inverse Functions and Implicit Functions; The
Ekstremum Problemleri; R de İntegral; Fubini Teoremi; İntegral için Ortalama
Değer Teoremi; Türev ve İntegral Hesabın Temel Teoremi; Parametreye Bağlı
İntegraller; Fiziksel Uygulamalar.





1979.

1996.



Extrema Problems with Constarint; Integral on R ; Fubini’s Theorem; Mean
Value Theorem for Integral; The Fundamental Theorem of Calculus; Integrals
Depending of Parameters; Physical Applications.





1979.



n
Önerilen
Kaynaklar
MTK 204 Metrik Uzaylar II (3 0 3 4)
İçerik
Banach Sabit Nokta Teoremi ve Uygulamaları, Bağlantılı Uzaylar, Kompaktlık,
Weierstrass Yaklaşım Teoremi, Çarpım Uzayları.
Önerilen

Kaynaklar



Copson, E. T., “Metric Spaces”, Cambridge University Press, Reprinted 1992.


Matematik Bölümü
n
Suggested
Readings
MTK 204 Metric Spaces II (3 0 3 4)
Content
Banach’s Fixed Point Theorem and Its Applications, Connected Spaces,
Compactness, The Weierstrass Aproximation Theorem, Product Spaces.
Suggested 
Readings



Copson, E. T., “Metric Spaces”, Cambridge University Press, Reprinted
1992.


8
Öğrenim Planı
2011-2012
MTK 232 Analitik Geometri II (2 1 3 4)
İçerik
Kutupsal Koordinatlar, Eğriler, Katı Analitik Geometri, Düzlem Denklemi, Uzay
İçinde Doğru Denklemi, Yüzeyler, Farklı Koordinat Sistemleri.
Önerilen

Kaynaklar
Press, 1960, ISBN 07-034575-9.

07-034575-9.

Printing, 1965.


Dağıtım, 2007.
MTK 232 Analytic Geometry II (2 1 3 4)
Content
Polar Coordinates, Curves, Solid Analytic Geometry, Plane Equation, The
Equation in Space, Surfaces, Different Coordinate Systems.
Suggested 
Readings
Press, 1960, ISBN 07-034575-9.

07-034575-9.

Printing, 1965.


Dağıtım, 2007.
MTK 242 Ayrık Yapılar (3 0 3 4)
İçerik
Sayıların İlginç Özellikleri, Bölünebilirlik, Sayı Tabanları, Modüler Aritmetik,
Kombinatorik, Olasılık, Kodlar, Şifreleme, Yineleme Bağıntıları, Birinci ve İkinci
Dereceden Lineer Fark Denklemleri, Çizge Kuramı.
Önerilen

Seymour Lipschutz, “Theory and Problems of Discrete Mathematics”,
Kaynaklar
McGraw-Hill, Schaum’s Outline Series, 1997.

Stephen Barnett, “Discrete Mathematics: Numbers and Beyond”, Addison

L. Lovasz, J. Pelikan, K. Vesztergombi, “Discrete Mathematics: Elementary
and Beyond”, Springer, 2003.
MTK 242 Discrete Structures (3 0 3 4)
Content
Interesting Properties of Numbers, Divisibility, Number Basis, Modular
Arithmetic, Combinatorics, Probability, Codes, Cryptology, Recurrence Relations,
The First and Second Order Linear Difference Equations, Graph Theory.
Suggested 
Readings


MTK 252 Olasılık ve İstatistik II (3 0 3 4)
İçerik
Tesadüfi Değişkenler, Sonlu Bir Tesadüfi Değişkenin Dağılım ve Beklentisi,
Varyans ve Standart Sapma, Bileşik Dağılım, Bağımsız Tesadüfi Değişkenler, Bir
Tesadüfi Değişkenin Fonksiyonları, Genel Olarak Kesikli Tesadüfi Değişkenler,
Sürekli Tesadüfi Değişkenler, Tchebycheff Eşitsizliği, Büyük Sayılar Yasası,
Binom Dağılımı, Normal Dağılım, Binom Dağılımına Normal Yaklaşım, Poisson
Dağılımı.
Önerilen

Kaynaklar

Ankara).
MTK 252 Probability and Statistics II (3 0 3 4)
Content
Random Variables, Distribution and Expectatiton of a Finite Random Variable,
Variance and Standart Deviation, Joint Distribution, Independent Random
Variables, Functions of a Random Variable, Discrete Random Variables in
General, Continuous Random Variables, Tchebycheff’s Inequality, Law of Large
Numbers, Binomial Distribution, Normal Distribution, Normal Approximation to
the Binomial Distribution, Poisson Distribution.
Suggested 
Readings

Ankara).
MTK 262 Diferensiyel Denklemler II (3 1 4 4)
İçerik
Diferansiyel Denklemlerin Operatörlerle Çözümü, Lineer Olmayan Yüksek
Mertebeden Diferensiyel Denklemeler, Denklem Sistemi Çözümleri, Varlık ve
Teklik Teoremi, Serisel Çözümler, Sınır Değer Problemleri.
Önerilen

Kaynaklar
Ankara, 2009.



1983.
MTK 262 Differential Equations II (3 1 4 4)
Content
Solution of Differential Equations with Operators, High-order Non-Linear
Differential Equations, Solution of Equation Systems, Existence and Uniqueness
Theorems, Serial Solution, Boundary Value Problems.
Suggested 
Readings
Ankara, 2009.



1983.
Matematik Bölümü
9
Öğrenim Planı
2011-2012



İstanbul, 2006.
1974.
Erzurum, 1983.



İstanbul, 2006.
1974.
Erzurum, 1983.
MTK 272 Programlama Dili II (3 1 4 4)
İçerik
Çok Boyutlu Diziler, Matris İşlemleri, Temel Dosya İşlemleri, İleri Programlama
Teknikleri, Çeşitli Matematik Problemlerinin Çözümü İçin Programların Yazılması.
Önerilen

Kaynaklar
Yayınları, 2004.


2009.

R.L. Burden, J. D. Faires, “Numerical Analysis”, Brooks Cole, 2001.

B. Gottfried, “Programming with C”, Schaum’s Outhline series, McGrew Hill,
1990.
MTK 272 Programming Language II (3 1 4 4)
Content
Multidimensional Arrays, Matrix Operations, Basic File Applications, Advanced
Programming Techniques, Programs to Solve Various Mathematical Problems.
Suggested 
Readings
Yayınları, 2004.


2009.


B. Gottfried, “Programming with C”, Schaum’s Outhline series, McGrew Hill,
1990.
MTK 276 Matematiksel Yazım Programları II (3 0 3 4)
İçerik
WORD, TEX, LATEX, AMSTEX ve Benzeri Güncel Programlarda Kütüphane ve
BİBTEX; Makrolar; Programın Bilgisayar Çalışması.
MTK 276 Mathematical Word Proc. Programs II (3 0 3 4)
Content
Library in WORD, TEX, LATEX ve AMSTEX and Suchlike Up-to-date Programs and
MTK 292 Mesleki Yabancı Dil II (3 0 3 3)
İçerik
Mesleki Yabancı Dil I dersinin devamı olup ileri akademik çalışmalar ağırlıklıdır.
Öğrencilerin akademik çalışmaları boyunca İngilizceyi anlamak ve etkin bir
şekilde kullanmak için gereken bilgi, beceri ve güveni geliştirmeleri
sağlanacaktır. Dersin temel hedefi daha önce edinilmiş olan mesleki dil
becerilerini pekiştirmek ve geliştirmektir. Ders, mesleki terimler kullanarak
teknik metin ve rapor yazmayı, araştırmalarda bilgisayar ve internetten
faydalanmayı, sunum tekniklerinin edinilmesi ve geliştirilmesini ve ayrıca,
akademik yazından alınan ileri seviyede okuma parçaları ve akademik çeviri
teknikleri ve araştırmalarını içerir.
MTK 292 Vocational Foreign Language II (3 0 3 3)
Content
It is the continuation of Vocational Foreign Language I with emphasis on further
academic and vocational works. Learners will be assisted in developing the
necessary knowledge, skills and confidence to understand and use English
effectively throughout their academic studies. The main goal of the course is to
reinforce, practise and improve previously acquired vocational language skills.
The course includes writing technical papers and reports by means of the
vocational terminology, making use of the computer and internet on researches
and developing of presentation techniques. The course also includes further
readings from the academic literature, translation techniques and practices on
the field.
Matematik Bölümü
BIBTEX, Macros, Computer Run of Program.
10
Öğrenim Planı
2011-2012
5. Yarıyıl-GÜZ
5. Semester-FALL
MTK 301 Gerçel Analiz I (2 1 3 5)
İçerik
Ölçüm Teorisi, Kümeler Ailesi, Yarı-Halkalar Üzerine Ölçümler, Sayılabilir
Toplamsallık, Ölçümün Lebesgue Genişlemesi, Ölçülebilir Fonksiyonlar, Ölçülebilir
Fonksiyon Dizileri.
Önerilen

H. L. Royden, “Real Analysis”, Mac Millan, 1968.
Kaynaklar

Serge Lang, “Real and Functional Analysis”, Springer, Berlin, 1997.

A. N. Kolmogorov, S. V. Fomin, “Introductory Real Analysis”, Prentice Hall,
1970.

Charalambos D. Aliprantis, Owen Burkinshaw, “Principles of Real Analysis”,
Academic Press, 1998.

I. P. Natanson, “Theory of Functions of a Real Variable”, Vol 1-2, New York,
1955-1960.

W. Rudin, “Principles of Mathematical Analysis”, Springer, McGraw Hill, New
York, 1983.

Soo Bong Chae, “Lebesgue Integration”, Springer-Verlag, 1994.

N. L. Carothers, “Real Analysis”, Cambridge University Press, 2000.
MTK 301 Real Analysis I (2 1 3 5)
Content
Measure Theory, Family of Sets, Measures on Semi-Rings, Countably Additivity,
Lebesgue Extension of Measure, Measurable Functions, Sequences of
Measurable Functions.
Suggested 
Readings


1970.


1955-1960.

York, 1983.


MTK 303 Karmaşık Analiz I (3 1 4 6)
İçerik
Karmaşık Sayılar, Genişletilmiş Düzlem, Kompleks Değişkenli Fonksiyonlar ve
Limit, Süreklilik, Türev, Analitik Fonksiyonlar, Cauchy-Riemann Koşulları,
Cauchy-Goursat Teoremi, Morera Teoremi, Liouville Teoremi ve Cebirin Esas
Teoremi, Maksimum İlkesi, Cauchy İntegral Formülü.
MTK 303 Complex Analysis I (3 1 4 6)
Content
Complex Numbers, The Extended Plane, Functions of Complex Variable and
Limit, Continuity, Derivative, Analitic functions, Cauchy-Riemann Conditions,
Cauchy-Goursat’s Theorem, Morera’ Theorem, Liouville’s Theorem and The
Fundamental Theorem of Algebra, Maximum Principle, Cauchy's Integral
Formula.
Suggested 
L. V. Ahlfors, “Complex Analysis”, McGraw-Hill, New York, 1979.
Readings

R. V. Churchill and J. W. Brown, “Complex Variables and Applications”,
McGraw-Hill, New York, 1984. ( “Karmaşık Değişkenler ve Uygulamalar”,
Çeviri: Dr. Arif Kaya, Milli Eğitim Bakanlığı Yayınları Öğretmen Kitapları
Dizisi, İstanbul, 1989.

Murray R. Spiegel, “Complex Analysis (With an Introduction to Conformal
Mapping and Its Applications)”, McGraw-Hill, 2009.

Turgut Başkan, “Kompleks Fonksiyonlar Teorisi”, Nobel Yayınevi, 2005.

A. I. Markushevich, “Theory of Functions of a Complex Variable”, 3 vol.,
New York, 1977.

J. E. Marsden, “Basic Complex Analysis”, San Francisco, 1973.
Önerilen
Kaynaklar






McGraw-Hill, New York, 1984. ( “Karmaşık Değişkenler ve Uygulamalar”,
New York, 1977.
MTK 311 Topoloji I (3 1 4 6)
İçerik
Metrik Uzaylar, Topolojik Uzaylar, İç, Kapanış ve Sınır işlemleri, Altuzaylar,
Topolojik Uzaylarda Tabanlar ve Sayılabilirlik, Topolojik Uzaylarda Süreklilik ve
Homeomorfizma, Çarpım Uzayları.
Önerilen

Prof. Dr. Ali Bülbül, “Genel Topoloji”, Hacettepe Üniversitesi, 2004.
Kaynaklar

James Munkres, “Topology”, Prentice Hall, 2000.

Donald W. Kahn, “TOPOLOGY An Introduction to the Point-Set and Algebraic
Areas”, Dover Publications, 1995.

Bert Mendelson, “Introduction to Topology”, Dover Publications, 1990.

Seymour Lipschutz, “General Topology”, Schaum’s Outlines, 1968.

Prof. Dr. Osman Mucuk, “Topoloji”, Nobel Yayın Dağıtım, 2009.
Matematik Bölümü
MTK 311 Topology I (3 1 4 6)
Content
Metric Spaces, Topological Spaces, Interior, Closure and Boundary of Subsets ,
Subspaces, Bases and Countability in Topological Spaces, Continuity and
Homeomorphism in Topological Spaces, Product Spaces.
Suggested 
Readings





11
Öğrenim Planı
2011-2012
MTK 321 Soyut Cebir I (2 1 3 5)
İçerik
İkili İşlemler, Gruplar, Alt Gruplar, Devirli Gruplar ve Üreteçler, Permütasyon
Grupları, Devreler, Alterne Gruplar, Lagrange Teoremi, Direkt Çarpımlar, Grup
Homomorfileri ve İzomorfileri, Cayley Teoremi, Normal Alt Gruplar, Bölüm
Grupları.
Önerilen

John B. Fraleigh, “A First Course in Abstract Algebra” 5th ed., AddisonKaynaklar
Wesley Publishing Company, 1994.

Thomas W. Hungerford, “Algebra”, Springer Verlag, New York, 1974.

Halil İbrahim Karakaş, “Cebir Dersleri”, TÜBA Yayınları, Ankara, 2008.
MTK 321 Abstract Algebra I (2 1 3 5)
Content
Binary Operations, Groups, Subgroups, Cyclic Groups and Generators,
Permutation Groups, Cycles, Alternating Groups, Lagrange’s Theorem, Direct
Products, Homomorphisms and Isomorphisms of Groups, Cayley’s Theorem,
Normal Subgroups, Quotient Groups.
Suggested 
John B. Fraleigh, “A First Course in Abstract Algebra” 5th ed., AddisonReadings


MTK 341 Uygulamalı Mantık I (3 0 3 5)
İçerik
Önermeler Mantığı; Evrensel Cebirin Temel Kavramları; Karşılaştırma
Birleştirme Algoritmaları; Karar Verme Sistemleri için Veri Yapıları.
ve
MTK 341 Applied Logic I (3 0 3 5)
Content
Propositional Logic, Basic Notions of Universal Algebra,
Comparison and
Connection Algorithms, Data Structures for Decision Making System.
MTK 343 Çizge Kuramı I (3 0 3 5)
İçerik
Çizgeler, Düzlemsel Çizgeler, Euler Formülü, Platonik Çizgeler.
Önerilen

Richard J. Trudeau, “Introduction to Graph Theory”, Dover Publications,
Kaynaklar
Inc., 1993.

Jonathan L. Gross, Jay Yellen, “Graph Theory and Its Applications”,
Chapman&Hall/CRC, 2006.

V.K. Balakrishnan, “Graph Theory”, Schaum’s outline series, 1997.

Joan M. Aldous and Robin J. Wilson, “Graphs and Applications”, Springer,
2009.

J.A.Bondy, U.S.R. Murty, “Graph Theory”, Springer, 2008.
MTK 343 Graph Theory I (3 0 3 5)
Content
Graphs, Planar Graphs, Euler’s Formula, Platonic Graphs.
Suggested 
Readings
Inc., 1993.



2009.

MTK 361 Nümerik Analiz I (2 2 3 5)
İçerik
Ön Bilgiler, Hatalar, Tek değişkenli Denklemlerin Köklerinin Yaklaşık Hesabı,
İnterpolasyon ve Polinomal Yaklaşım, Nümerik Türev ve İntegral.
MTK 361 Numerical Analysis I (2 2 3 5)
Content
Review of Calculus, Roundoff Errors, Computational Approach of Roots of
Equations in one Variable, Interpolation and Polynomial Approximation,
Numerical Differentiation and Integration.
Suggested 
M. Bayram, “Nümerik Analiz”, Birsen Yayınevi, 2009.
Readings

Ö. Akın, “Nümerik Analiz”, Ankara Üniversitesi Basımevi, 1998.


B. Çağal, “Sayısal Analiz”, Seç Yayınları, 1989.
Önerilen
Kaynaklar




MTK 371 Bilgisayar Uygulamaları I (2 2 3 5)
İçerik
Bilgisayar ve Eğitim; Eğitimde Bilgisayar Kullanımının Geçmişi ve Şimdiki
Durumu; Okulda Bilgisayar Kullanım Modelleri; Bilgisayar Destekli Öğretimde
Kullanılan Yazılımlar.
MTK 371 Computer Applications I (2 2 3 5)
Content
Computer and Education, The Past and Current Situation of Using Computer,
Usage Computer Models in the School, Softwares Used at Computer-aided
Education.
MTK 373 İleri Programlama (2 2 3 5)
İçerik
C++ Programlama Dilinin Temelleri; Değişken Türleri; Atama Deyimleri;
Değişmezler; Diziler; Bilgi Türleri; İşleçler; Denetim Yapıları; Döngüler;
Fonksiyonlar; İmleçler; Yapılar; C++ Dilinde Yazılmış Programların
Hazırlanmaları.
MTK 373 Advanced Programming (2 2 3 5)
Content
Basics of C++ Programming Language, Types of Variable,
Assignment
Statements, Invariants, Sequences, Types of Knowledge, Operators, Control
Structures, Loops, Cursors, Structures, Being Prepared Programs Written in
C++ Language.
Matematik Bölümü
12
Öğrenim Planı
2011-2012
6. Yarıyıl-BAHAR
6. Semester-SPRING
MTK 302 Gerçel Analiz II (2 1 3 5)
İçerik
Lebesgue İntegrali, Lebesgue ve Riemann İntegralinin Karşılaştırılması, Fubini
teoremi, Karesi İntegrallenebilen Fonksiyonlar, L 2-Uzayı, Fonksiyonların Dikey
Sistemleri, Dikeyleştirme, Dikey Sistemler Üzerinde Fourier Serisi, Riesz-Fischer
Teoremi.
Önerilen

Kaynaklar


1970.


1955-1960.

York, 1983.


MTK 302 Real Analysis II (2 1 3 5)
Content
Lebesgue Integral, Comparison of Lebesgue and Riemann Integral, Fubini's
Theorem, Square Integrable Functions, L2-Spaces, Orthogonal Systems of
Functions, Orthogonalization, Fourier Series on the Orthogonal Systems, RieszFischer Theorem.
Suggested 
Readings


1970.


1955-1960.

York, 1983.


MTK 304 Karmaşık Analiz II (3 1 4 6)
İçerik
Karmaşık Seriler, Taylor ve Laurent Serileri, Rezidü Teoremi, Argüman Teoremi,
Rouche Teoremi, Rezidü Teoremi ile Has Olmayan Reel İntegrallerin
Hesaplanması, Konformal Dönüşüm.
Önerilen

Kaynaklar

McGraw-Hill, New York, 1984. “Karmaşık Değişkenler ve Uygulamalar”,



New York, 1977.

MTK 304 Complex Analysis II (3 1 4 6)
Content
Complex Series, Taylor and Laurent Series, Residue Theorem, The Arguman
Theorem, Rouche’s Theorem, Evulation of Improper Real Integrals by Residue
Thereom, Conformal Mapping.
Suggested 
Readings

McGraw-Hill, New York, 1984. “Karmaşık Değişkenler ve Uygulamalar”,



New York, 1977.

MTK 312 Topoloji II (3 1 4 6)
İçerik
Çarpım ve Bölüm Uzayı, Topolojik Uzaylarda Diziler ve Yakınsaklık, Ayırma
Aksiyomları, Kompaktlık, Bağlantılılık.
Önerilen

Kaynaklar





MTK 312 Topology II (3 1 4 6)
Content
Product and Quotient Spaces, Sequence and Convergence in Topological Spaces,
Separation Axioms, Compactness, Connectedness.
Suggested 
Readings





Matematik Bölümü
13
Öğrenim Planı
2011-2012
MTK 322 Soyut Cebir II (3 0 3 5)
İçerik
Halkalar ve Cisimler, Tamlık Bölgeleri, Sıfır Bölenler, Bir Halkanın Karakteristiği,
Fermat ve Euler Teoremleri, Bir Tamlık Bölgesinin Kesirler Cismi, Polinom
Halkaları, Bir Cisim Üzerinde Polinomların Çarpanlara Ayrılması, İndirgenemez
Polinomlar, Halka Homomorfileri ve İzomorfileri, Bölüm Halkaları ve İdealler.
Önerilen
Kaynaklar



John B. Fraleigh, “A First Course in Abstract Algebra” 5th ed., AddisonWesley Publishing Company, 1994.
MTK 322 Abstract Algebra II (3 0 3 5)
Content
Rings and Fields, Integral Domains, Zero Divisors, The Characteristic of a Ring,
Fermat’s and Euler’s Theorems, The field of Quotients of an Integral Domain,
Rings of Polynomials, Factorization of Polynomials over a Field, Irreducible
Polynomials, Homomorphisms and Isomorphisms of Rings, Quotient Rings and
Ideals.
Suggested 
John B. Fraleigh, “A First Course in Abstract Algebra” 5th ed., AddisonReadings


MTK 342 Uygulamalı Mantık II (3 0 3 5)
İçerik
Knoth-Bendik Algoritması; Herbrand Teoremi. Predicate Mantığı; LK Squent
Analizi; Resulation Yöntemi Teorem Kanıtlama.
MTK 342 Uygulamalı Mantık II (3 0 3 5)
Content
Knoth-Bendik Algorithm, Herbrand’s Theorem, Predicate Logic, LK Squent
MTK 344 Çizge Kuramı II (3 0 3 5)
İçerik
Çizgeler, Çizge Boyama, Çizgenin Cinsi, Euler Yolu ve Hamilton Yolu.
Önerilen

Kaynaklar
Inc., 1993.



2009.

MTK 344 Graph Theory II (3 0 3 5)
Content
Graphs, Coloring, Genus of a Graph, Euler Walks and Hamiltonian Walks.
Suggested 
Readings
Inc., 1993.



2009.

MTK 362 Nümerik Analiz II (2 2 3 5)
İçerik
Birinci mertebeden diferensiyel denklemler için nümerik yöntemler, İkinci
mertebeden diferensiyel denklemlerin nümerik çözümü, Diferensiyel denklem
sistemlerinin nümerik çözümleri, Matrisler ve matrislerle ilgili işlemler, Lineer
sistemleri çözmek için yöntemler, Özdeğerler ve özvektörler, Lineer olmayan
denklem sistemlerinin nümerik çözümleri, Kısmi diferensiyel denklemlerin
nümerik çözümleri.
Önerilen

Kaynaklar



MTK 362 Numerical Analysis II (2 2 3 5)
Content
Numerical Methods for First Order Differential Equations, Numerical Solution of
Second Order Differential Equations, Numerical Solutions of Systems of
Differential Equations, Matrices and Operations about Matrices, Direct Methods
for Solving Linear Systems, Eigenvalues and Eigenvectors, Numerical Solutions
of Nonlinear Systems of Equations, Numerical Solutions to Partial Differential
Equations.
Suggested 
Readings



B. Çağal, “Sayısal Analiz”, Seç Yayınları, 1989
MTK 372 Bilgisayar Uygulamaları II (2 2 3 5)
İçerik
Bilgisayar ve Matematik; Matematik Eğitiminde Bilgisayar Kullanım Modelleri;
Yazılımların Değerlendirilmesi; Matematik ve Fen Bilimlerinde Yazılım
Geliştirilmesi.
MTK 372 Computer Applications II (2 2 3 5)
Content
Computer and Mathematics, Models of Usage Computer at Mathematics
Analysis, The Method of Resulation, Theorem Proving.
Education, Evaluations of Softwares, Development Software at Mathematics and
Physical Sciences.
Matematik Bölümü
14
Öğrenim Planı
2011-2012
MTK 374 Matematiksel Yazılım Tasarımı (3 0 3 5)
İçerik
Matematiksel Yazılım İlkeleri; Matematiğin Çeşitli Dallarındaki
Bilgisayar Desteği Sağlamak Üzere Algoritmalar Geliştirilmesi
Programların Tasarımı; Uygulamalar.
Konularına
ve Örnek
MTK 374 Mathematical Software Design (3 0 3 5)
Content
Mathematical Software Principles, Being Developped Algorithms for Computer
Support to Subjects in Various Field of Mathematics and Design Sample
Programs, Applications.
MTK 378 Sembolik Programlama (3 0 3 5)
İçerik
Sembolik Programlamaya Giriş, Sembolik İfadeler, Sembolik Veri Yapıları,
Sembolik Mantık, Lineer Denklem Çözümü, Lineer Olmayan Denklem Çözümü,
Türev ve İntegral Hesabı, Diferensiyel Denklem Çözümü.
Önerilen
Kaynaklar


P. Wegner, “Introduction to Symbolic Programming”, Arnold, 1976.
MTK 378 Symbolic Programming (3 0 3 5)
Content
Introduction to Symbolic Programming, Symbolic Expressions, Symbolic Data
Structures, Symbolic Logic, Solution of Linear Equations, Solution of Non-linear
Equations, Computations of Derivatives and Integrals, Solution of Differential
Equations.
Suggested 
Readings

P. Wegner, “Introduction to Symbolic Programming”, Arnold, 1976
7. Yarıyıl-GÜZ
MTK 401 Fonksiyonel Analiz I (2 1 3 5)
İçerik
Ön Bilgiler.
Normlu Uzaylar: Normlu Uzaylar Arasında Sürekli Fonksiyonlar, Riesz Önermesi
ve Sonuçları, En İyi Yaklaşım, Banach Uzayları, Schauder Tabanı, Bölüm
Uzayları.
Lineer Dönüşümler: Sürekli (Sınırlı) Lineer Dönüşümler, B(X,Y) Uzayı, Dual Uzayı
ve Operatör Normu.
Fonksiyonel Analizin Temel Teoremleri: Hahn-Banach Teoremi, Düzgün Sınırlılık
Prensibi, Açık Dönüşüm Teoremi, Kapalı Grafik Teoremi.
Dual ve Özellikleri: Dual Uzayları, İkinci Dual, Yansımalı Uzaylar, Dual
Operatörleri, Zayıf ve Zayıf* Yakınsaklık.
Banach Sabit Nokta Teoremi ve Uygulamaları.
Önerilen

Soykan, Y., “Fonksiyonel Analiz”, Nobel Yayın Dağıtım, 2008.
Kaynaklar

Soykan, Y., “Çözümlü Fonksiyonel Analiz Alıştırmaları”, Nobel Yayın Dağıtım,
2008.

Kreyszig, Erwin., “Introductory Functional Analysis With Applications”, John
Wiley and Sons, New York, 1978.

Maddox, I.J., “Elements of Functional Analysis”, Cambridge University Press,
Second Edition, Reprinted 1994.

Rynne, B.P, Youngson. M.A., “Linear Functional Analysis”, Springer Verlag,
2000.

Nair. T., “Functional Analysis, A First Course”, Prentice-Hall of India, New
Delhi, 2002.

Young, N., “An Introduction to Hilbert Space”, Cambridge University Press,
Reprinted, 1990.
Matematik Bölümü
7. Semester-FALL
MTK 401 Functional Analysis I (2 1 3 5)
Content
Preliminary Information.
Normed Spaces: Continuous Functions Between Normed Spaces, Riesz Lemma
and its Consequences, The Best Approximation, Banach Spaces, Schauder
Bases, Quotient Spaces.
Linear Transformations: Continuous (Bounded) Linear Transformations, B (X, Y)
Space, Dual Space, and The Operator Norm.
Fundamental Theorems of Functional Analysis: Hahn-Banach Theorem, Uniform
Boundedness Principle, Open Mapping Theorem, Closed Graph Theorem.
Dual and Features: Dual Spaces, Second Dual, Reflective Spaces, Dual Operator,
The Weak and Weak * Convergence.
Banach Fixed Point Theorem and Applications.
Suggested 
Readings

2008.

Kreyszig, Erwin, “Introductory Functional Analysis With Applications”, John


2000.

Delhi, 2002.

Reprinted, 1990.
15
Öğrenim Planı
2011-2012
MTK 403 Analizde Özel Konular (3 0 3 5)
İçerik
Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Analiz’in özel konularına ilişkin bir
program içeriği dönem başlangıcında belirlenir ve uygulanır.
Önerilen
Kaynaklar
Her dönem sorumlu öğretim elemanı tarafından belirlenen kaynaklar.
MTK 405 Fonksiyonel Analizde Özel Konular (3 0 3 5)
İçerik
Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Fonksiyonel Analiz’in özel
konularına ilişkin bir program içeriği dönem başlangıcında belirlenir ve uygulanır.
Önerilen
Kaynaklar
MTK 403 Special Topics in Analysis (3 0 3 5)
Content
A content concerning special topics of Analysis is specified and applied at the
beginning of the semester in parallel with the development of Mathematics in
recent years.
Suggested Readings specified by responsible instructor at every semester.
Readings
MTK 405 Special Topics in Functional Analysis (3 0 3 5)
Content
A content concerning special topics of Functional Analysis is specified and
applied at the beginning of the semester in parallel with the development of
Mathematics in recent years.
Readings
MTK 407 Ölçüm Kuramı (3 0 3 5)
İçerik
- Cebirler ve Üreteçleri; Ön Ölçüm, Lebesgue Ön Ölçümü, Genişletme Teoremi,
Borel Kümeleri; Lebesgue Ölçümü; Ölçülebilir Dönüşümler, Bir Ölçümün Resmi;
Ölçülebilir Nümerik Fonksiyonlar, Elemanter Fonksiyonlar ve İntegralleri; Negatif
Olmayan Ölçülebilir Fonksiyonların İntegralleri; Hemen Hemen Her Yerde Geçerli
Olma Özelliği, Lp Uzayları; Yakınsaklık Teoremleri; Transformasyon Teoremi;
Stohastik Yakınsama.
Önerilen

H. Bauer, “Probability Theory and Elements of Measure Theory”, HRW Inc.,
Kaynaklar
1972.

Klaus Floret, “Mass und Integrationstheorie”, Kiel, 1980.


H. L. Royden, “Real Analysis”, Collier MacMillan, 1968.

A.N. Kolmogorov, S.V. Fomin, “Ölçüm Lebesgue İntegrali ve Hilbert
Uzayları”, Çeviri: T. Karaçay, Y. Ataman, Türk Tarih Kurumu Basımevi,
Ankara, 1977.
MTK 407 Measure Theory (3 0 3 5)
Content
-Algebras and Generators, Premeasurement, Lebesgue Premeasurement,
Expansion
Theorem,
Borel
Sets,
Lebesque
Measure,
Measurable
Transformations, A measurement image, Measurable Numerical Functions,
Elementary Functions and Their Integrals, Integrals of Nonnegative Measurable
Functions, The Feature of Being Available Almost Everywhere, Lp Spaces;
Convergence Theorems, Transformation Theorem, Stohastik Convergence.
Suggested 
H. Bauer, “Probability Theory and Elements of Measure Theory”, HRW Inc.,
Readings
1972.

Klaus Floret, “Mass und Integrationstheorie”, Kiel, 1980.



Ankara, 1977.
MTK 409 Fonksiyon Uzayları I (3 0 3 5)
İçerik
Sürekli Fonksiyon Uzayları, Türevlenebilir Fonksiyon Uzayları; İntegrallenebilir
Fonksiyon Uzayları; Bu uzaylar Üzerinde Tanımlı Normlar ve Özellikleri.
Önerilen

Erwin Kreyszig, “Introductory Functional Analysis with Applications”, John
Kaynaklar
Wiley & Sons, 1989.

Walter Rudin, “Functional Analysis”, McGraw-Hill International Editions,
1991.

Angus E. Taylor, “Introduction to Functional Analysis”, John Wiley & Sons,
1958.

L. V. Kantorovich and G. P. Akilov, “ Functional Analysis”, Pergamon Pres,
1982.

Edwin Hewitt, Kenneth A. Ross, “Abstract Harmonic Analysis”, SpringerVerlag, 1963.

Anton Deitmar, “A First Course in Harmonic Analysis”, Springer, 2005.

MTK 409 Function Spaces I (3 0 3 5)
Content
Spaces of Continuous Function, Spaces of Differentiable Function, Spaces of
Integrable Function, Norms Defined on These Spaces and Properties.
Suggested 
Readings
Wiley & Sons, 1989.

1991.

1958.

1982.



Matematik Bölümü
16
Öğrenim Planı
2011-2012
MTK 411 İleri Topoloji I (3 0 3 5)
İçerik
Topolojik
Uzaylar,
Kompaktlık
ve
Bağlantılılık,
Yerel
Kompaktlık,
Kompaktlaştırma, Baire Uzayları,
Kompakt Metrik Uzaylar, Parakompaktlık,
Metriklenebilme Teoremleri, Tam Metrik Uzaylar, Metrik Uzayların Tamlanışı,
Ağlar ve Filtreler.
Önerilen

Ali Bülbül, “Genel Topoloji”, Hacettepe Üniversitesi, 2004.
Kaynaklar

James R. Munkres, “Topology”, Prentice Hall, 2000.

Stephen Willard, “General Topology”, Dover Publications, 2004.

Adugafur Rahimov, “Topolojik Uzaylar”, Seçkin Yayıncılık, 2006.
MTK 411 Advanced Topology I (3 0 3 5)
Content
Topological Spaces, Compactness and Connectedness, Local Compactness,
Compactification, Baire Spaces, Compact Metric Spaces, Metrization Theorems,
Complete Metric Spaces, Completion of Metric Spaces, Nets and Filters.
MTK 413 Topolojik Vektör Uzayları (3 0 3 5)
İçerik
Vektör Uzayları, Topolojik Vektör Uzayları, Komşuluk Sistemi ve Taban,
Hausdorff Topolojik Vektör Uzayları, Sürekli ve Düzgün Sürekli Fonksiyonlar,
Sınırlı ve Total Sınırlı Kümeler, Sonlu Boyutlu Topolojik Vektör Uzayları, Topolojik
Vektör Uzaylarının Metriklenmesi, Yerel Konveks Uzaylar, Topolojik Vektör
Uzaylarında Tamlık.
Önerilen

Abdugafur Rahimov, “Topolojik Uzaylar”, Seçkin Yayıncılık, 2006.
Kaynaklar
MTK 413 Topological Vector Spaces (3 0 3 5)
Content
Vector Spaces, Topological Vector Spaces, Neighbourhood System and Local
Basis, Hausdorff Topological Vector Spaces, Continuous Functions and Uniform
Continuity, Bounded and Totally Bounded Sets, Metrization of Topological Vector
Spaces, Locally Convex Topological Vector Spaces, Completeness of Topological
Vector Spaces.
Suggested 
Readings
MTK 421 Cebirde Özel Konular (3 0 3 5)
İçerik
Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Cebir’in özel konularına ilişkin bir
MTK 421 Special Topics in Algebra (3 0 3 5)
Content
A content concerning special topics of Algebra is specified and applied at the
recent years.
Readings
Önerilen
Kaynaklar
MTK 423 Sayılar Kuramı (3 0 3 5)
İçerik
Bölünebilme, Ortak Katların En Küçüğü, Lineer Diophantine Denklemleri, Asal
Sayılar ve Asal Çarpanlara Ayrılışlar, Asalların Dağılımı, Asallık Testi, Modüler
Aritmetik, Lineer Kongrüanslar, Lineer Kongrüans Denklemleri, Çin Kalan
Teoremi, Lineer Olmayan Kongrüans Denklemleri, Bir Asal Kuvvet Modüllü
Kongrüanslar, Euler Fonksiyonu, Primitif Kökler, Kuadratik Rezidüler, Kuadratik
Kongrüanslar, Legendre Sembolü.
Önerilen
Kaynaklar




Gareth A. Jones and J. Mary Jones, “Elementary Number Theory”, Springer
Verlag, London, 1998.
John Stillwell, “Elements of Number Theory”, Springer Verlag, New York,
2002.
Thomas Koshy,“Elementary Number Theory with Applications”, Elsevier
Pub., London, 2007.
Fethi Çallıalp, “Sayılar Teorisi”, Birsen Yayınevi, İstanbul, 2009.
Matematik Bölümü
Suggested
Readings




Ali Bülbül, “Genel Topoloji”, Hacettepe Üniversitesi, 2004.
James R. Munkres, “Topology”, Prentice Hall, 2000.
Stephen Willard, “General Topology”, Dover Publications, 2004.
MTK 423 Number Theory (3 0 3 5)
Content
Divisibility, Least Common Multiples, Linear Diophantine Equations, Prime
Numbers and Prime-Power Factorizations, Distribution of Primes, PrimalityTesting, Modular Arithmetic, Linear Congruences, Simultaneous Linear
Congruences, The Chinese Remainder Theorem, Simultaneous Non-Linear
Congruences, Congruences with a Prime-power Modulus, Euler’s Function,
Primitive Roots, Quadratic Residues, Quadratic congruences, The Legendre
Symbol.
Suggested 
Gareth A. Jones and J. Mary Jones, “Elementary Number Theory”, Springer
Readings
Verlag, London, 1998.

John Stillwell, “Elements of Number Theory”, Springer Verlag, New York,
2002.

Thomas Koshy,“Elementary Number Theory with Applications”, Elsevier
Pub., London, 2007.

Fethi Çallıalp, “Sayılar Teorisi”, Birsen Yayınevi, İstanbul, 2009.
17
Öğrenim Planı
2011-2012
MTK 431 Diferensiyel Geometri I (3 0 3 5)
İçerik
Düzlemde ve Uzayda Eğriler, Eğrilerin Eğriliği ve Burulması, Eğrilerin Global
Özellikleri, Üç Boyutlu Uzaylarda Yüzeyler.
Önerilen

Andrew Pressley, “Elementary Differential Geometry”, Springer, 2001.
Kaynaklar

Manfredo Do Carmo, “Differential Geometry of Curves and Surfaces”,
Prentice Hall, 1976.

John Oprea, “Differential Geometry and Its Applications”, The Mathematical
Association of America, 2007.

Alfred Gray, “Modern Differential Geometry of Curves and Surfaces with
Mathematica”, CRC- Pres, 1997.

Martin Lipschutz, “Differential Geometry”, Schaum's Outlines, 1969.
MTK 431 Differential Geometry I (3 0 3 5)
Content
Curves in the Planes and in Spaces, Curvature and Torsion of Curves, Global
Properties of Curves, Surfaces in Three Dimensional Spaces.
Suggested 
Readings




MTK 433 Geometride Özel Konular (3 0 3 5)
İçerik
Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Geometri’nin özel konularına ilişkin
bir program içeriği dönem başlangıcında belirlenir ve uygulanır.
MTK 433 Special Topics in Geometry (3 0 3 5)
Content
A content concerning special topics of Geometry is specified and applied at the
recent years.
Readings
Önerilen
Kaynaklar
MTK 441 Mantıkta Özel Konular (3 0 3 5)
İçerik
Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Mantık’ın özel konularına ilişkin bir
Önerilen
Kaynaklar
MTK 441 Special Topics in Logic (3 0 3 5)
Content
A content concerning special topics of Logic is specified and applied at the
recent years.
Readings
MTK 461 Kısmi Türevli Denklemler I (3 0 3 5)
İçerik
Çok Değişkenli Adi Diferensiyel Denklemler, Birinci Mertebeden Kısmi
Diferensiyel Denklemler, İkinci Mertebeden Kısmi Diferensiyel Denklemler.
Önerilen

M. Çağlıyan, O. Çelebi, “Kısmi Diferensiyel Denklemler”, Dora Yayıncılık,
Kaynaklar
2010.

İ. E. Anar, “Kısmi Diferensiyel Denklemler”, Palme Yayıncılık, 2005.

G.G. Aliyev, “Kısmi Türevli Diferansiyel Denklemler”, M.E.B., 1995.

V. S. Vlademirov, “Equations of Mathematical Physics”, Marcel dekker, New
York, 1971.

I. G. Petrovskij, “Lectures on Partial Differantial Equations”, New York,
1961.
MTK 461 Partial Differential Equations I (3 0 3 5)
Content
Multi-variable Ordinary Differential Equations, First Order Partial Differential
Equations, Second Order Partial Differential Equations.
Suggested 
Readings
2010.



V. S. Vlademirov, “Equations of Mathematical Physics”, Marcel dekker, New
York, 1971.

1961.
MTK 463 Uygulamalı Matematik (3 0 3 5)
İçerik
İntegral Denklemlerin Sınıflandırılması, Fredholm ve Volterra İntegral
Denklemleri, Integral Denklemler ve Diferensiyel Denklemler Arasındaki İlişki,
İntegral Denklemlerin Başlangıç-Değer ve Sınır-Değer Problemlerine Uygulaması.
Önerilen

Y. Aksoy, “İntegral Denklemler”, YTÜ yayınları, 1983.
Kaynaklar

J. Jerri, “Introduction to Integral Equations with Applications”, WileyInterscience, 1999.

D. Porter, D. Stirling, “Integral Equations”, Cambridge University Press,
1990.
MTK 463 Applied Mathematics (3 0 3 5)
Content
Classification of Integral Equations, Fredholm and Volterra Integral Equations,
Relation of Integral Equations and Differential Equations, Application of Integral
Equations to Initial Value and Boundary Value Problems.
Suggested 
Y. Aksoy, “İntegral Denklemler”, YTÜ yayınları, 1983.
Readings

J. Jerri, “Introduction to Integral Equations with Applications”, WileyInterscience, 1999.

D. Porter, D. Stirling, “Integral Equations”, Cambridge University Press,
1990.
Matematik Bölümü
18
Öğrenim Planı
2011-2012
MTK 465 Uygulamalı Matematikte Özel Konular (3 0 3 5)
İçerik
Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Uygulamalı Matematik’in özel
Önerilen
Kaynaklar
MTK 465 Special Topics in Applied Mathematics (3 0 3 5)
Content
A content concerning special topics of Applied Mathematics is specified and
Readings
MTK 467 Matematiksel Modelleme I (3 0 3 5)
İçerik
Eksponansiyel Büyüme ve Diğer Basit Modeller için Diferensiyel Denklem
Oluşturmanın Temelleri, Exponansiyel Büyüme, Lojistik Denklem, Değişkenleri
Değiştirme, Zamanı Yeniden Ölçeklemek, Modelleme Örnekleri: Etkileşim
Halindeki Populasyon Problemleri, Avcı-Av Modelleri, Rekabet Modelleri,
Mutualist veya Yardımlaşma Modelleri, Durgun Hal, Linerizasyon, Kararlılık
Analizi, Vektör Alanları, Faz Düzlemi.
Önerilen

J. D. Murray, “Mathematical Biology I: An Introduction”, Springer, New
Kaynaklar
York, 2002.

J. R. Chasnov, “Mathematical Biology Lecture Notes”, The Hong Kong
University of Science and Technology, 2009,2010.

E. D. Sontag, “Lecture Notes on Mathematical Systems Biology”, Rutgers
University, 2010.
MTK 467 Mathematical Modelling I (3 0 3 5)
Content
Basics of Derivation of Differential Equations for Exponential Growth and Other
Simple Models, Exponential Growth, Logistic Equation, Changing Variables,
Rescaling Time, Modelling Examples: Interacting Population Problems, PredatorPrey Models, Competition Models, Mutualism or Symbiosis Models, SteadyStates, Linearization, Stability Analysis, Vector Fields, Phase Planes.
MTK 469 Adi Diferensiyel Denklemler İçin Nümerik Metotlar (3 0 3 5)
İçerik
Nümerik Metotlara Giriş, Bir Adımlı Metotlar, Runge-Kutta Metotları, Runge-Kutta
Metotlarının Mutlak Kararlılığı, Çok Adımlı Metotların İnşası, Sıfır Kararlılık,
Tutarlılık, Yakınsaklık.
Önerilen

M.K. Jain, “Numerical Solution of Differential Equations”, Wiley Eastern
Kaynaklar
Limited, 1984.

Iserles, “A First Course in Numerical Analysis of Differential Equations”,
Cambridge University Press, 2009

E. Süli, “Numerical Solution of Ordinary Differential Equations”, Lecture
Notes, 2010.
MTK 469 Numerical Methods for Ordinary Differential Equations (3 0 3 5)
Content
Introduction to Numerical Methods, One-Step Methods, Runge-Kutta Methods,
Absolute Stability of Runge-Kutta Methods, Construction of Multi-Step Methods,
Zero Stability, Consistency, Convergence.
Suggested 
Readings
Limited, 1984.

Iserles, “A First Course in Numerical Analysis of Differential Equations”,
Cambridge University Press, 2009

E. Süli, “Numerical Solution of Ordinary Differential Equations”, Lecture
Notes, 2010.
MTK 471 Sayısal Yöntemler I (3 0 3 5)
İçerik
Doğrusal Olmayan Denklemlerin Çözümleri: Aralık Yarılama Yöntemi, Kesen
Yöntemi, Eğim Yöntemi, Newton-Raphson Yöntemi, Ardışık Yineleme Yöntemi,
Bairstow Yöntemi; Doğrusal Denklem Sistemlerinin Çözümleri: Gauss Eleme
Yöntemi, Jordan Yöntemi, Gauss-Seidel Yöntemi. Matrislerin Terslerinin
Bulunması, Determinantların Bulunması, Özdeğerlerin ve Özvektörlerin
Bulunması, Eğri Uydurumu, Sayısal İntegralleme Yöntemleri.
MTK 471 Numerical Methods I (3 0 3 5)
Content
Solutions of Nonlinear Equaitons, Interval Halfing Method, Secant Method, Slope
Method, Newton-Raphson Method, Consecutive Iteration Method, Bairstoq
Method, Solutions of Systems of Linear Equations, Gauss Elimination Method,
Jordan Method, Gauss Seidel Method, To Find Inverses of Matrices, To Find
Determinants, To Find Eigenvalues and Eigenvectors, Curve Adaptation,
Numerical Integration Methods.
MTK 473 Bilgisayar Cebiri I (3 0 3 5)
İçerik
MAPLE Programına Giriş, Program Yapısı, Prefiks Operatör Oluşumu, Prosedürler,
Bir Bilgisayar Cebiri Sistemi, Bilgisayar Cebiri Sisteminin Kullanımı, Polinomların
Gösterimi, Rasyonel Fonksiyon, Cebirsel Fonksiyon, Matris ve Seriler.
MTK 473 Computer Algebra I (3 0 3 5)
Content
Introduction to MAPLE Program, Structure of Program, Creation of Prefix
Operator, Procedures, Computer Algebra System, Usage of Computer Algebra
System, Presentation of Polynomials, Rational Function, Algebraic Function,
Matrix and Series.
Matematik Bölümü
Suggested
Readings



19
York, 2002.
J. R. Chasnov, “Mathematical Biology Lecture Notes”, The Hong Kong
University of Science and Technology, 2009,2010.
University, 2010.
Öğrenim Planı
2011-2012
MTK 475 Veri Yapıları I (3 0 3 5)
İçerik
Temel Veri Yapıları; Diziler; Yığınlar; Kuyruklar; Bağlantılar; Ağaçlar; Grafikler.
MTK 475 Data Structures I (3 0 3 5)
Content
Basic Data Structures, Sequences, Heaps, Queue Holds, Connections, Trees,
Graphics.
MTK 477 Bilgisayar Uygulamalı Matematikte Özel Konular (3 0 3 5)
İçerik
Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Bilgisayar Uygulamalı Matematik’in
özel konularına ilişkin bir program içeriği dönem başlangıcında belirlenir ve
uygulanır.
Önerilen
Kaynaklar
MTK 477 Special Topics in Computational Mathematics (3 0 3 5)
Content
A content concerning special topics of Computational Mathematics is specified
and applied at the beginning of the semester in parallel with the development of
Readings
MTK 485 Matematik Araştırma Projesi I (0 2 1 5)
İçerik
Öğrencinin Matematik araştırma becerisini geliştirmeye yönelik çalışmaları
kapsar. Bu çerçevede makale, tez incelemeleri ve İlköğretim, Lise ve daha ileri
matematik konularında araştırmalar yapılır.
MTK 485 Mathematics Research Project I (0 2 1 5)
Content
It includes works that make research skills of students developed. In this
concept, researches are done on article, thesis researches and the Mathematics
subjects of Elemantary School, High School and more advanced.
8. Yarıyıl-BAHAR
MTK 402 Fonksiyonel Analiz II (2 1 3 5)
İçerik
İç Çarpım Uzayları ve Hilbert Uzayları: İç Çarpım ve İç Çarpım Uzayları, Hilbert
Uzayları, Fourier Serileri.
Hilbert Uzayları Üzerinde Lineer Dönüşümler: Bir Operatörün Eşleniği, Normal
Özeşlenik ve Üniter Operatörler, Bir Operatörün Spectrumu, Pozitif Operatörler.
Kompakt Operatörler: Banach Uzaylarında Kompakt Operatörler, Hilbert
Uzaylarında Kompakt Operatörler, Hilbert Uzaylarında Kompakt Operatörlerin
Spektral Teorisi, Özeşlenik Kompakt Operatörler.
İntegral Denklemler: Fredholm İntegral Denklemleri, Volterra İntegral
Denklemleri.
Önerilen

Kaynaklar

2008.



2000.

Delhi, 2002.

Reprinted, 1990.
Matematik Bölümü
8. Semester-SPRING
MTK 402 Functional Analysis II (2 1 3 5)
Content
Inner Product Spaces and Hilbert Spaces: Inner Product and Inner Product
Spaces, Hilbert Spaces, Fourier Series.
Linear Transformations on Hilbert Spaces: Adjoint of An Operator, Normal SelfAdjoint and Unitary Operators, Specturm of An Operator's, Positive Operators.
Compact Operators: Compact Operators in Banach Spaces, Compact Operators
in Hilbert Spaces, Spectral Theory of Compact Operators in Hilbert Spaces, SelfAdjoint Compact Operators.
Integral Equations: Fredholm İntegral Equations, Volterra Integral Equations.
Suggested
Readings







20
2008.
2000.
Delhi, 2002.
Reprinted, 1990.
Öğrenim Planı
2011-2012
MTK 404 Analizde İleri Konular (3 0 3 5)
İçerik
Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Analiz’in ileri konularına ilişkin bir
Önerilen
Kaynaklar
MTK 406 Fonksiyonel Analizde İleri Konular (3 0 3 5)
İçerik
Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Fonksiyonel Analiz’in ileri
Önerilen
Kaynaklar
MTK 404 Advanced Topics in Analysis (3 0 3 5)
Content
A content concerning advanced topics of Analysis is specified and applied at the
recent years.
Readings
MTK 406 Advanced Topics in Functional Analysis (3 0 3 5)
Content
A content concerning advanced topics of Functional Analysis is specified and
Readings
MTK 408 Lebesgue İntegrali (3 0 3 5)
İçerik
Riemann İntegrali, Rn de Hemen Hemen Her Yerde Tanımı, Riemann
İntegrallenebilir
Fonksiyonların
Karakterizasyonu,
Basit
Fonksiyonlar,
İntegrallenemeyen ve Ölçülebilen Nümerik Fonksiyonlar, Yakınsaklık Teoremleri.
Önerilen

Kaynaklar


R. Bartle, “Lebesgue İntegral Kuramına Giriş”, Matematik Vakfı Yayınları,
Çeviri, 1996.

Ankara, 1977.
MTK 408 Lebesgue Integral (3 0 3 5)
Content
Riemann Integral, Almost Everywhere Definition in R n, Characterization of
Riemann Integrable Functions, Simple Functions, Nonintegrable and Measurable
Numeric Functions, Convergence Theorems.
Suggested 
Readings


R. Bartle, “Lebesgue İntegral Kuramına Giriş”, Matematik Vakfı Yayınları,
Çeviri, 1996.

Ankara, 1977.
MTK 410 Fonksiyon Uzayları II (3 0 3 5)
İçerik
Fonksiyon Uzaylarında Tanımlı Operatörler, Operatörlerin Doğrusallığı ve
Pozitifliği, Bazı Özel Operatörler, Operatör Dizilerinin Yakınsaması, Bazı
Yakınsaklık Teoremleri.
Önerilen

Kaynaklar
Wiley & Sons, 1989.

1991.

1958.

1982.



MTK 410 Function Spaces II (3 0 3 5)
Content
Operators Defined on Function Spaces, Linearity and Positivity of Operators,
Some Special Operators, Convergence of Operator Sequences, Some
Convergence Theorems.
Suggested 
Readings
Wiley & Sons, 1989.

1991.

1958.

1982.



Matematik Bölümü
21
Öğrenim Planı
2011-2012
MTK 412 İleri Topoloji II (3 0 3 5)
İçerik
Bazı Topolojik Kavramlar, Homotopi ve Temel Grup, Örtü Uzayları, Jordan Eğri
Teoremi, Simplekssel Kompleksler, Simplekssel Homoloji, Singuler Homoloji, Bir
Katsayı Grubuna Göre Homoloji, Euler Sayısı ve Yüzeylerin Bir Sınıflandırılması.
Önerilen
Kaynaklar




Martin D. Crossley, “Essential Topology”, Springer, 2007.
John Mc Cleary, “A First Course In Topology: Continuity and Dimensions”,
AMS, 2006.
V. V. Prasolov, “Elements of Combinatorial and Differential Topology”, AMS,
2006.
James R. Munkres, “Elements of Algebraic Topology”, Westview Press, 1993.
MTK 412 Advanced Topology II (3 0 3 5)
Content
Some Topological Preliminaries, Homotopy and Fundamental Groups, Covering
Spaces, Jordan Curve Theorems, Simplicial Complexes Simplicial Homology,
Singular Homology, Homology with a Coefficient Group, Euler Number and
Classification Surfaces.
Suggested 
Martin D. Crossley, “Essential Topology”, Springer, 2007.
Readings

John Mc Cleary, “A First Course in Topology: Continuity and Dimensions”,
AMS, 2006.

V. V. Prasolov, “Elements of Combinatorial and Differential Topology”, AMS,
2006.

James R. Munkres, “Elements of Algebraic Topology”, Westview Press,
1993.
MTK 414 Lie Grupları (3 0 3 5)
İçerik
Klasik Lineer gruplar, Topolojik Gruplar, Manifoldlar, Lie Grupları.
Önerilen

Taqdir Husain, “Introduction to Topological Groups”, W. B. Saunders
Kaynaklar
Company, 1966.

Donald W. Kahn, “Topology”, Dover Publications, 1995.

L. Pontryagin, “Topological Groups”, Princeton University Press, 1946.

N. Bourbaki, “General Topology”, Springer, 1998.

Andrew Baker, “Matrix Groups An Introduction to Lie Group Theory”,
Springer, 2003.
MTK 414 Lie Groups (3 0 3 5)
Content
Classic Linear Groups, Topological Groups, Manifolds, Lie Groups.
Suggested 
Taqdir Husain, “Introduction to Topological Groups”, W. B. Saunders
Readings
Company, 1966.

Donald W. Kahn, “Topology”, Dover Publications, 1995.

L. Pontryagin, “Topological Groups”, Princeton University Press, 1946.

N. Bourbaki, “General Topology”, Springer, 1998.

Andrew Baker, “Matrix Groups An Introduction to Lie Group Theory”,
Springer, 2003.
MTK 422 Cebirde İleri Konular (3 0 3 5)
İçerik
Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Cebir’in ileri konularına ilişkin bir
MTK 422 Advanced Topics in Algebra (3 0 3 5)
Content
A content concerning advanced topics of Algebra is specified and applied at the
recent years.
Readings
Önerilen
Kaynaklar
MTK 432 Diferensiyel Geometri II (3 0 3 5)
İçerik
Regüler Yüzeyler, Yüzeyler için I. Temel Form, II. Temel Form ve Yüzeylerin
Eğriliği, Gauss Eğriliği, Ortalama Eğrilik ve Asal Eğrilikler, Yüzeyler üzerinde
Jeodezik Eğriler, Minimal Yüzeyler, Gauss Teoremi, Gauss-Bonnet Teoremi
MTK 432 Differential Geometry II (3 0 3 5)
Content
Regular Spaces, The First and Second Fundamental Form on Surfaces, Curvature
of Surfaces, Gauss, Mean and Principal Curvatures, Jeodesics, Minimal Spaces,
Gauss Theorem, Gauss-Bonnet Theorem.
Önerilen
Kaynaklar
Suggested
Readings





MTK 434 Geometride İleri Konular (3 0 3 5)
İçerik
Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Geometri’in ileri konularına ilişkin
bir program içeriği dönem başlangıcında belirlenir ve uygulanır.
Önerilen
Kaynaklar
Matematik Bölümü





MTK 434 Advanced Topics in Geometry (3 0 3 5)
Content
A content concerning advanced topics of Geometry is specified and applied at
the beginning of the semester in parallel with the development of Mathematics
in recent years.
Readings
22
Öğrenim Planı
2011-2012
MTK 442 Mantıkta İleri Konular (3 0 3 5)
İçerik
Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Mantık’ın ileri konularına ilişkin bir
Önerilen
Kaynaklar
MTK 442 Advanced Topics in Logic (3 0 3 5)
Content
A content concerning advanced topics of Logic is specified and applied at the
recent years.
Readings
MTK 462 Kısmi Türevli Denklemler II (3 0 3 5)
İçerik
Dalga Denklemi, Laplace ve Poisson Denklemleri, Isı Denklemi, Değişkenlere
Ayırma Yöntemi.
Önerilen

Kaynaklar
2010.



V. S. Vlademirov, “Equations of Mathematical Physics”, Marcel Dekker, New
York, 1971.

1961.
MTK 462 Partial Differential Equations II (3 0 3 5)
Content
Wave Equation, Laplace and Poisson Equations, Heat Equation, Method of
Separation of Variables.
Suggested 
Readings
2010.



V. S. Vlademirov, “Equations of Mathematical Physics”, Marcel Dekker, New
York, 1971.

1961.
MTK 464 İntegral Dönüşümleri (3 0 3 5)
İçerik
Fourier İntegral, Fourier Dönüşümü, Genelleşmiş Fonksiyonların Dönüşümleri,
Laplace Dönüşümü, Hilbert Dönüşümü, Radon ve Abel Dönüşümü, Hankel
Dönüşümü, Mellin Dönüşümü, Laplace Dönüşümleri ile Diferensiyel Denklem ve
Sistemlerinin Çözüm Yöntemleri, Fourier Dönüşümleri ile Diferensiyel Denklem
ve Sistemlerinin Çözüm Yöntemleri.
Önerilen

İ. B. Yaşar, “İntegral Dönüşümleri ve Uygulamaları”, Siyasal Kitabevi, 2003.
Kaynaklar

L. Debnath, D. Bhatta, “Integral Transforms and Their Applications”,
Chapman & Hall/CRC, 2007.
MTK 464 Integral Transforms (3 0 3 5)
Content
Fourier Integral, Fourier Transform, Transforms of Generalized Functions,
Laplace Transform, Hilbert Transform, Radon and Abel Transform, Hankel
Transform, Mellin Transform, Solution Methods of Differential Equations and
Systems with Laplace Transform, Solution Methods of Differential Equations and
Systems with Fourier Transform.
Suggested 
İ. B. Yaşar, “İntegral Dönüşümleri ve Uygulamaları”, Siyasal Kitabevi, 2003.
Readings

L. Debnath, D. Bhatta, “Integral Transforms and Their Applications”,
Chapman & Hall/CRC, 2007.
MTK 466 Uygulamalı Matematikte İleri Konular (3 0 3 5)
İçerik
Matematiğin son yıllardaki gelişimine yönelik Uygulamalı Matematik’in ileri
MTK 466 Advanced Topics in Applied Mathematics (3 0 3 5)
Content
A content concerning advanced topics of Applied Mathematics is specified and
Readings
Önerilen
Kaynaklar
MTK 468 Matematiksel Modelleme II (3 0 3 5)
İçerik
Kısmi Diferensiyel Denklem (KDD) Modellemelerine Giriş, Dengenin Korunması
Prensibi, Transport Denklemi, Bir Boyutta Dağılım, Başlangıç ve Sınır Koşullarını
Uygun Hale Getirme, KDD Sistemleri, KDD’lerin Durgun Hal Davranışları, Model
Problemler: Transport Denklemleri, Chemotaxis Problemleri, Dağılım Problemleri,
Dağılım, Gezen Dalga Problemleri.
Önerilen

Kaynaklar
York, 2002.

J. D. Murray, “Mathematical Biology I: Spatial Models and Biomedical
Applications”, Springer, New York, 2003.

J. R. Chasnov, “Mathematical Biology Lecture Notes, The Hong Kong
University of Science and Technology”, 2009, 2010.
Matematik Bölümü
MTK 468 Mathematical Modelling II (3 0 3 5)
Content
Introduction to Partial Differential Equations (PDEs) Models, Conservation of
Balance Principle, Transport Equation, Diffusion in One Dimension, Fitting Initial
and Boundary Conditions, Systems of PDEs, Steady-State Behaviour of PDEs,
Model Problems: Transport Problems, Chemotaxis Problems, Diffusion Problems,
Diffusion, Travelling Wave Problems.
Suggested 
Readings
York, 2002.

J. D. Murray, “Mathematical Biology I: Spatial Models and Biomedical
Applications”, Springer, New York, 2003.

J. R. Chasnov, “Mathematical Biology Lecture Notes, The Hong Kong
Universityof Science and Technology”, 2009, 2010.
23
Öğrenim Planı
2011-2012

University, 2010.

University, 2010.
MTK 470 Kısmi Diferensiyel Denklemler İçin Nümerik Metotlar (3 0 3 5)
İçerik
Sonlu Fark Metodu, Kararlılık, Yakınsaklık ve Hata Analizi, Başlangıç ve Sınır
değerleri, Açık ve Kapalı Metotlar, Eliptik, Parabolik ve Hiperbolik Denklemlere
Uygulamalar.
Önerilen

Kaynaklar
Limited, 1984.

A. Iserles, “A First Course in Numerical Analysis of Differential Equations”,
Cambridge University Press, 2009.
MTK 470 Numerical Methods for Partial Differential Equations (3 0 3 5)
Content
Finite Difference Method, Stability, Convergence and Error Analysis, Initial and
Boundary Conditions, Explicit and Implicit Methods, Applications to Elliptic,
Parabolic and Hyperbolic Equations.
Suggested 
Readings
Limited, 1984.

A. Iserles, “A First Course in Numerical Analysis of Differential Equations”,
Cambridge University Press, 2009.
MTK 472 Sayısal Yöntemler II (3 0 3 5)
İçerik
Doğrusal İnterpolasyon; Sonlu Farklar; Newton, Lagrange ve Hermitiyen
İnterpolasyonlar; Sayısal Türevleme; Diferansiyel Denklemlerin Çözümleri: Euler
Yöntemi, Taylor Yöntemi, Runge-Kutta Yöntemi, Adams Yöntemi; Diferansiyel
Denklem Sistemleri.
MTK 472 Numerical Methods II (3 0 3 5)
Content
Linear Interpolation, Finite Differences, Newton, Lagrange and Hermitian
Interpolations, Numerical Differentiation, Solutions of Differential Equations,
Euler’s Method, Taylor’s Method, Runge-Kutta’s Method, Adams’s Method,
Differential Equation Systems.
MTK 474 Bilgisayar Cebiri II (3 0 3 5)
İçerik
MAPLE Programında Dizi, Seri, Fonksiyon, Süreklilik, Limit, Türev, İnteğral, Eğri,
Yüzey gibi Analiz Kavramlarının İncelenmesi.
MTK 474 Computer Algebra II (3 0 3 5)
Content
Investigation of notions such that Sequence, Series, Function, Continuity, Limit,
Derivative, Integral, Curve, Surface in MAPLE Program.
MTK 476 Veri Yapıları II (3 0 3 5)
İçerik
Veri Tabanı Tasarımı; İleri Düzeyde Veri Tabanı Model Kavramları. Sorgulamanın
En İyilenmesi: Veri Yapısı Yönetim Teknikleri; Sorgulama Modelleri; Otomatik
Text Analizi; Veri Tabanı Sistemleri ve Mantık.
MTK 476 Data Structures II (3 0 3 5)
Content
Data Basis Design, Advanced Data Basis, Model Notions of Data Basis, Optimized
of Inquiry, Management Techniques of Data Structure, Inquiry Models,
Automatic Text Analysis, Database Systems and Logic.
MTK 486 Matematik Araştırma Projesi II (0 2 1 5)
İçerik
Öğrencinin Matematik araştırma becerisini geliştirmeye yönelik çalışmaları
kapsar. Bu çerçevede makale, tez incelemeleri ve İlköğretim, Lise ve daha ileri
matematik konularında araştırmalar yapılır.
MTK 486 Mathematics Research Project II (0 2 1 5)
Content
It includes works that make research skills of students developed. In this
concept, Researches are done on article, thesis researches and the Mathematics
subjects of Elemantary School, High School and more advanced.
NOT:
NOTE:
Programımızda bulunan
TÜR 181 Türk Dili I,
TÜR 182 Türk Dili II,
YDL 185 Yabancı Dil I,
YDL 186 Yabancı Dil II,
AİT 281 Atatürk İ. İ. Tarihi I,
AİT 282 Atatürk İ. İ. Tarihi II
Üniversitemizin ortak zorunlu dersleri olup içerikleri üniversite genelinde aynıdır.
Matematik Bölümü
24
The following courses in our program are common compulsory courses and their
contents are the same throughout the university.
TUR 181 Turkish Language I,
TUR 182 Turkish Language II,
YDL 185 Foreign Language I,
YDL 186 Foreign Language II,
AIT 281 Atatürk’s Principles and Turkish Republic History I,
AIT 282 Atatürk’s Principles and Turkish Republic History II.
Öğrenim Planı
2011-2012
Üniversitemizin Diğer Bölüm Öğrencilerinin Alabileceği Bölümümüzün Açtığı Serbest Seçmeli Dersler
MTK 901 Matematiksel Düşünme (2 0 2 3)
İçerik
Matematiğin Tarihsel Gelişimi, Matematiksel Düşünme Yöntemi, Matematiğin
Araçları, Teoremler ve İspat Yöntemleri, Matematiksel Kesinlik, Matematikte
Bunalımlar, Matematiğin Temellerine İlişkin Görüşler, Matematiğin Bilim ve
Sanattaki Yeri, Matematik Eğitimi.
Önerilen

Cemal Yıldırım, “Matematiksel Düşünme”, Remzi Kitabevi, 2008.
Kaynaklar

Cemal Yıldırım, “Bilim Tarihi”, Remzi Kitabevi, 2006.

Sinan Sertöz, “Matematiğin Aydınlık Dünyası”, Tübitak Popüler Bilim
Kitapları, 2011.
MTK 901 Mathematical Thinking (2 0 2 3)
Content
Historical Progress of Mathematics, Methods of Mathematical Thinking,
Theorems and Proof methods, Mathematical Accuracy, Crisis in Mathematics,
Aspects About Foundations of Mathematics, Point of Mathematics at Science and
Art, Mathematics Education.
Suggested 
Cemal Yıldırım, “Matematiksel Düşünme”, Remzi Kitabevi, 2008.
Readings

Cemal Yıldırım, “Bilim Tarihi”, Remzi Kitabevi, 2006.

Sinan Sertöz, “Matematiğin Aydınlık Dünyası”, Tübitak Popüler Bilim
Kitapları, 2011.
MTK 902 Sonlu Matematik (2 0 2 3)
İçerik
Sayıların İlginç Özellikleri, Bölünebilirlik, Sayı Tabanları, Modüler Aritmetik,
Kombinatorik, Olasılık, Kodlar, Şifreleme, Yineleme Bağıntıları, Birinci ve İkinci
Dereceden Lineer Fark Denklemleri, Çizge Kuramı.
Önerilen

Kaynaklar


MTK 902 Finite Mathematics (2 0 2 3)
Content
Interesting Properties of Numbers, Divisibility, Number Basis, Modular
Arithmetic, Combinatorics, Probability, Codes, Cryptology, Recurrence Relations,
The First and Second Order Linear Difference Equations, Graph Theory.
Suggested 
Readings


MTK 903 Olasılık (2 0 2 3)
İçerik
Temel Sayma İlkesi, Faktöriyel İşareti, Permütasyonlar, Tekrarlı Permütasyonlar,
Ardı ardına Çekilişler, Binom Katsayıları ve Teoremi, Kombinasyonlar, Sıralı
Parçalanmalar, Ağaç Diyagramları, Olasılığa Giriş, Örneklem Uzayı ve Olaylar,
Olasılık Aksiyomları, Sonlu Olasılık uzayları, Sonlu Eş Olasılıklı Uzaylar, Koşullu
Olasılık, Koşullu Olasılık için Çarpım Teoremi, Parçalanmalar ve Bayes teoremi,
Bağımsızlık, Tekrarlanan Bağımsız Deneyler, Koşullu Olasılık.
Ankara).
MTK 903 Probability (2 0 2 3)
Content
Fundamental Principle of Counting, Factorial Notation, Permutations,
Permutations with Repetitions, Ordered Samples, Binomial Coefficients and
Theorem, Combinations, Ordered Partitions, Tree Diagrams, Introduction to
Probability, Sample Space and Events, Axioms of Probability, Finite Probability
Spaces, Finite Equiprobable Spaces, Conditional
Probability, Multiplication
Theorem for Conditional
Probability, Partitions and Bayes' Theorem,
Independence, Independent or Repeated Trials, Conditional Probability.
Suggested 
Readings

Ankara).
MTK 904 Çizgeler (2 0 2 3)
İçerik
Çizgeler, Düzlemsel Çizgeler, Euler Formülü, Platonik Çizgeler.
Önerilen

Kaynaklar
Inc., 1993.



2009.

MTK 904 Graphs (2 0 2 3)
Content
Graphs, Planar Graphs, Euler’s Formula, Platonic Graphs.
Suggested 
Readings
Inc., 1993.



2009.

Önerilen
Kaynaklar


Matematik Bölümü
25
Öğrenim Planı

I. Öğretim Ders İçerikleri

Transkript

Benzer belgeler