Diferansiyel

Dersin Kodu ve Adı
MAT 591 Adi Diferansiyel Denklemler
Dersin Türü
Seçmeli
Dersin Kredisi
303
Dersin ECTS Kredisi
7
Dersin Sorumlusu
Doç. Dr. Emil Novruzov
Dersin Ön Koşulları
---------------
Dersin Süresi
1 Yarıyıl (3 kuramsal, haftada toplam 3 saat)
Dersin Đçeriği
Varlık ve teklik teoremleri.Tekil çözümler ve noktalar.
Çözümlerin başlangıç verilere sürekli bağımlılığı.
Yüksek mertebeden lineer denklemler ve denklem
sistemleri. Varlık ve teklik teoremleri.
•
Sturm Teoremleri ve salınımlı çözümler.
•
Sturm-Liouville Sınır Değer Problemi.
•
Asimtotik ve Lyapunov anlamında kararlı çözüm.
Lyapunov Teoremi.
•
Limit kümeleri ve özellikleri.
•
Poincare-Bendixson Teoremi
Bu dersin sonunda öğrenci;
I.
Varlık ve teklik teoremlerini analiz edebilir ve uygulayabilir.
Tekil çözümleri tanımlayabilir ve örnekleyebilir. Çözümlerin
başlangıç verilere bağımlılığını analiz edebilir.
II.
Yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin çözüm
yöntemlerini uygulayabilir.
III. Sturm Teoremlerini ispatlayabilir ve kullanabilir.
IV. Sturm-Liouville Sınır Değer Problemini inceleyebilir.
V.
Asimtotik ve Lyapunov anlamında kararlı çözüm
kavramlarını tanımlayabilir ve uygun teoremleri
yorumlayabilir .
VI. Limit kümelerini sınıflandırabilir ve özelliklerini
yorumlayabilir.Poincare-Bendixson Teoremini analiz edebilir .
Dersin Amacı
(Öğrenme Çıktıları)
Önerilen Kaynaklar
•
•
•
Öğretme Yöntemi(leri)
P.Hartman, Ordinary Differential Equations. 2nd ed.
John Wiley and Sons, 1973; rpt. Boston, Birkhauzer,
1982.
•
I.G.Petrovsky,Ordinary
differential
equations
Prentice-Hall, 1966; rpt. Dover Publications, 1973.
Anlatım, Tartışma, Soru-Cevap
Değerlendirme Yöntemi
Eğitim Dili
Derse Katılım (% 20), Ara sınavı(% 30) ve final sınavı (%50).
Türkçe
•