Araç Süspansiyon Sistemi Kontrolüne PID ve Bulanık Mantık

Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK'2015, 10-12 Eylül 2015, Denizli
Araç Süspansiyon Sistemi Kontrolüne PID ve Bulanık Mantık
Yaklaşımları
PID and Fuzzy Logic Approach to Vehicle Suspension System
Control
Hasan Doğan1, Kaplan Kaplan2, Melih Kuncan3, H. Metin Ertunç4
1,2,3,4
Mekatronik Mühendisliği Bölümü
Kocaeli Üniversitesi, Kocaeli
[email protected], {kaplan.kaplan, melih.kuncan, hmertunc}@kocaeli.edu.tr
algılayıcı tekniği, haberleşme, programlama ve kontrol
teknikleri gibi ileri düzey mühendislik disiplinleri sürüş
durumunu ve sürüşün yapıldığı çevre için yardım edilebilme
yeteneği, trafik kontrol, servis yönetimi ve diğer birçok
etkinliği anlamak için sisteme dâhil edilmiştir [1].
Özetçe
Aktif süspansiyon sistemleri yolcuların sürüş konforunu ve
araç yol tutuşunu iyileştirebilmektedir ve bu hususlar sürüş
sırasında güvenlik açısından oldukça önemlidir. Aktif
süspansiyon sistemleri böylesi avantajları ile süspansisyon
sistemlerinin kontrolü için önemli bir yaklaşımdır. Bu
çalışmada MATLAB/Simulink yazılımı kullanılarak bir
çeyrek araç modeli tasarlanmıştır. Tasarlanan bu modelin
kontrolü, sırasıyla, geleneksel bir kontrol yöntemi olan PID
kontrol yöntemi ve modern kontrol yöntemlerinden birisi olan
Bulanık Mantık kontrol yöntemi ile gerçeklenmiştir. PID
kontrol ve bulanık mantık kontrol yöntemlerinde, kontrol
parametreleri kontrol performansının iyileştirilmesi için
oldukça önemlidir. Parametrelerin en iyi olarak belirlenmesi
süspansiyon sisteminden daha iyi sonuçlar elde edilmesine
imkân verir. Bu çalışmalar ışığında PID kontrol yönteminin
kullanılan çeyrek araç modelindeki etkinliği bulanık mantık
kontrol yöntemine göre daha iyi olduğu saptanmıştır.
Son yıllarda motorlu araç endüstrisinde akıllı ve otomatik
özelliklere sahip mekatronik sistemler elektromekanik
sistemlerinin yerini alma eğilimi göstermektedir. Donanımsal
elemanların dâhil edilmesi ve ileri düzey kontrol
fonksiyonlarının uygulanması böylesi bir gelişmeyi
desteklemektedir [2].
Süspansiyon sistemi yay gibi sönümleme elemanlarının
bulunduğu araç ve tekerlekleri arasında yer alan sınırlı bir
harekete izin vermektedir. Daha önce de bahsedildiği gibi her
otomobil sisteminin iki amacı vardır; yolcu güvenliği, konforu
ve araç kontrolü. Yolcu konforu özellikle aracın bulunduğu
yoldan kaynaklanan rahatsızlığın ya da kontrol dilinde
gürültünün veya gürültünün etkisinin en aza indirilmesi ile
iyileştirillmektedir. Kontrol uygulaması da bu gürültünün
aracı ve yolcuyu en az ya da hiç etkilemeyecek şekilde
yardımcı sönümleme elemanlarının kullanımı ve kontrolünü
kapsamaktadır. Ancak bu hedefler otomobil endüstrisinde bir
karmaşa yaratmaktadır. Bunun nedeni ihtiyaçlar ve araçların
kullanım koşullarıdır. Örneğin; lüks araçlar için yolcu konforu
daha önemli görülebilmektedir ancak konforun ön plana
çıkması süspansiyon sistemlerinde kontrol edilebilmeyi
zorlaştıran bir faktördür. Buna karşın spor araçlarda önemli
olan aracın hızı ve ivmelenmesi gibi bir takım diğer
faktörlerdir. Bu araçlarda yolcu konforu göreceli olarak arka
plana itilmektedir [3-5].
Abstract
Active suspension systems can improve the drive comfort of
passengers and road grip capacity of the vehicle and it is also
important for the safety of drive. For such advantages of the
active suspension systems, it plays major role to control of
suspension system. In this study, a quarter car model was
designed in MATLAB/Simulink and then this model was
controlled respectively by using the methods PID controller
and Fuzzy Logic controller for comparing this methods.
Comparing both methods, PID control method outperforms
fuzzy logic one.
Süspansiyon sistemi ile ilgili hala birçok problem
bulunmaktadır. Süspansiyon sisteminin önemli elemanlarının
eskimesi ve aşınması araç yol tutuşunu etkilemektedir. Eğer
bir araç yolda var olan çukur ve tümsekler yüzünden sarsılır
veya zıplar ise süspansiyon sistemi ısınabilir ve bu sistem için
istenmeyen bir durumdur. Modern süspansiyon sistemlerinde
yaylara ek olarak biraz daha sönüm elemanı eklenir; öyle ki,
bu düzenleme titreşimlerin etkilerinin yok edilmesi ve
süspansiyon sisteminin kalitesinin yükseltilmesi için tasarlanır
[6-8].
1. Giriş
Son 20 yılda akıllı araçlarda araştırma ve geliştirme
çalışmaları hızla artmaktadır. Bu araştırmaya benzer birçok
çalışma kara araçları, deniz araçları ve hava araçları bilimsel
olarak ve hem askeri hem de sivil uygulamalar için hali
hazırda başarıyla gerçekleştirilmiştir. Sürüş konforu ve
güvenliği açısından öngörülen muazzam avantajlar göz önüne
alındığında akıllı araçlara olan ilgi gün geçtikçe artmaktadır.
Günümüzde yüksek hayat standartları gerekli bir ihtiyaçtır.
Akıllı ulaşım araçlarının en büyük elemanı olarak akıllı araçlar
699
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK'2015, 10-12 Eylül 2015, Denizli
2.1. MATLAB/Simulink Ortamında Çeyrek
Araç Modelinin Oluşturulması
Bu çalışmada çeyrek araç modeli için, PID ve Bulanık
Mantık
kontrolör
tasarlanmış
ve
performansları
karşılaştırılmıştır. PID kontrolör performansının bulanık
mantık kontrolöre göre daha iyi sonuç elde ettiği görülmüştür.
MATLAB/Simulink matematiksel olarak denklemler ile ifade
edilebilen sistemlerin modellenmesine olanak vermektedir.
Denklem (1) ve Denklem (2) kullanılarak MATLAB/Simulink
ortamında yapılan modelleme Şekil 2’de yer almaktadır. Bu
modelleme yapılırken kullanılan sistem parametreleri Tablo
1’de gösterilmiştir.
2. Çeyrek Araç Modeli
En çok tercih edilen, en kullanışlı ve en basit araç
modellerinden birisi olan çeyrek araç modeli Şekil 1’de
gösterilmektedir. Bu
çalışmada kullanılan
modelin
parametreleri sistemin matematiksel modeli çıkarılarak elde
edilmiştir. Bu model oluşturulurken Referans [9]
kullanılmıştır.
Tablo 1: Sistem Parametreleri
Sistem Parametreleri
Değer
Birim
mb
mw
k1
k2
2500
Kg
320
Kg
80000
N/m
50000
N/m
350
N.s/m
15020
N.s/m
c1
c2
Şekil 1: Çeyrek Araç Modeli
Bir aracın düşey eksende maruz kaldığı ya da dinamik
davranışlar sonucu oluşan titreşimler mb ve mw iki katı kütle
olarak modellenebilir. Bu kütlelerden mb aracın toplam
kütlesinin çeyreğini temsil ederken mw araç tekerleğinin
kütlesini temsil etmektedir. k1 olarak gösterilen yay elemanı
aracın kendi ağırlığı ile tekerleğin ağırlığı arasında oluşacak
deplasmanı, k2 yay elemanı ise araç tekerleği ile yol arasında
oluşacak deplasmanı modellemek için kullanılmıştır. c1ve c2
sönümleme elemanları da ilgili kısımlarda oluşan
sönümlemeyi temsil etmektedir.
Şekil 2: Çeyrek Araç Modelinin MATLAB/Simulink
Ortamındaki Tasarımı
Bir kontrol sistemi kontrol uygulanan sistemin davranışını
bilmeli ve gerekli değerlendirme ve değişiklikleri bu çıkış
sinyaline göre yapmalıdır. Bu işlem için kontrol sistemlerinde
kontrol mekanizmasına geri besleme dâhil edilir. Geri besleme
olmayan sistemlerde istenen parametre kontrol edilemez ya da
diğer bir deyişle sadece sistemin açık çevrim yani kontrolsüz
cevabı elde edilebilir. Bir sistemin kontrol edilebiliyor olması
ve kontrol edilmesi mühendisler için oldukça önemlidir. Şekil
3’te çeyrek araç süspansiyon sistemi için açık çevrim cevabı
görülmektedir. Grafikten de görülebileceği gibi geri
beslemesiz olduğu için salınımlı kontrolsüz bir davranış
sergilemiştir.
Modellenen çeyrek araç modeli için oluşturulan
matematiksel denkelemler Denklem (1) ve Denklem (2)’de
gösterilmektedir.
.
.
mb x1 =
−c1 ( x1 − x2 ) − k1 ( x1 − x2 ) + u
.
.
(1)
.
.
mw x2 = c1 ( x1 − x2 ) + k1 ( x1 − x2 ) + c2 ( w− x2 ) + k2 ( w − x2 ) − u ( 2)
700
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK'2015, 10-12 Eylül 2015, Denizli
Şekil 5: PID Denetleyicinin MATLAB/Simulink Ortamında
Uygulanması
PID denetleyici ile kontrol metodunda denetleyici ve
sistem geri beslemeli kontrol uygulamalarında olduğu gibi seri
olarak tasarlanmaktadır. Şekil 2’de süspansiyon sistemi için
hazırlanan model görülmektedir. PID denetleyici de kullanılan
parametreler Tablo 2’de verilmiştir.
Şekil 3: Açık Çevrim Cevabı
Tablo 2: PID Denetleyici Parametreleri
2.2. PID Denetleyici
PID Parametreleri
Değer
Kp
1664200
Ki
Kd
1248150
416050
PID
denetleyici
kullanılarak
yapılan
kontrol
uygulamasının sonuçları Şekil 6‘da gösterilmektedir. Sistem
çıkış sinyali istenilen değer olan sıfıra inmektedir. Bunun
anlamı araçta düşey eksen boyunca oluşan titreşim yolcuyu
etkilememektedir. Kontrol performansı ilerleyen kısımlarda
bulanık
mantık
denetleyici
ile
karşılaştırılarak
değerlendirilmektedir.
Şekil 4: Birim Geri Beslemeli Sistem
Şekil 4’te birim geri beslemeli kontrol edilen bir sistemin blok
diyagramı verilmiştir. Bir sisteme uygulanan PID deneteyici
ile sistemin giriş ve çıkış sinyalleri arasındaki bağıntı olan
transfer fonksiyonu elde edilebilir, öyle ki istenen bir davranış
ya da transfer fonksiyonu için de PID denetleyici
tasarlanabilir. Bu işlemlerin yapılabilmesi PID denetleyicinin
davranışının ya da giriş çıkış fonsiyonları arasındaki ilişkinin
bilinmesi ile mümkündür. PID denetleyicinin zaman
uzayındaki davranışı aşağıda yer almaktadır.
u (t ) =
K p .e(t ) + K i .∫ e(t ).dt + K d .
de
dt
(3)
PID deneteyicinin matematiksel modeli yukarıda
verilmiştir. Bu denkelemde yer alan e hata sinyalini temsil
etmektedir. Uygulanan sistem için istenen giriş sinyali r ile
simgelenerek referans olarak sisteme uygulanmaktadır. Hata
sinyali PID denetleyici ile oransal, türevsel ve integral
işlemlerinden geçerilerek istenen çıkış elde edilmeye
çalışılmaktadır.
Kp
,
Ki
ve
Kd
Şekil 6: PID Denetleyici Kullanılarak Elde Edilen Sistem
Cevabı
sırasıyla oransal PID
2.3. Bulanık Mantık Denetleyici
kazancı / katsayısı, integral PID kazancı / katsayısı ve türevsel
PID kazancı / katsayısı olarak adlandırılır. MATLAB /
Simulink PID deneteyici bloğu Şekil 5’te gösterilmektedir.
Bulanık mantık klasik mantığın aksine sadece 1 ve 0 gibi 2
seviyeli değildir. Bulanık mantık daha fazla seviye ile çalışıır.
En çok tercih edilen uygulamalamalardan birisi ise 5 seviye
kullanılmasıdır. Bu seviyeler: NB (Negative Big), NS
701
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK'2015, 10-12 Eylül 2015, Denizli
Tablo 3: Bulanık Mantık Kural Tablosu
(Negative Small), Z (Zero), PS (Positive Small), PB (Positive
Big). Bulanık mantık matematiksel olarak daha karışık ancak
insan gibi bir gözlemci/operatör sayesinde daha kolay çözüme
gidilen bir kontrol metodudur. Bulanık mantık özellikle
hastalıklı olarak tanımlanan denkem ve sistemlerde klasik
yöntemlere göre daha verimli çalışmaktadır. Hastalıklı
sistemlerin dinamik davranışını kontrol etmek oldukça zor bir
prosese dönüşebilir. Bir bulanık mantık denetleyici gerekli
giriş değerlerinden istenen çıkış değerlerini elde etmek için
belirli üyelik fonksiyonları ve belirli kurallar ile çalışmaktadır.
Bulanık mantık deneteyicinin tasarımı insanların kullandığı,
daha alışık olduğu dilsel öğeler üzerinden yapılır. Bulanık
mantık denetleyici ile kontrol uygulamalarında üç aşama
vardır; bulanıklaştırma, kural tabanlı çıkarım ve durulaştırma.
du / u
NB
NS
Z
PS
PB
NB
NS
Z
PS
PB
NB
NB
NB
NS
Z
NB
NB
NB
NS
Z
NB
NS
Z
Z
PS
NS
Z
PS
PB
PB
Z
PS
PB
PB
PB
MATLAB/Simulink ortamında bulanık mantık deneteyici
tasarlamak için bulanık mantık araçları (Fuzzy Logic Toolbox)
kullanılır. Bu araçlar kütüphanesi kullanıcıya arayüz olarak bir
GUI sunar ve bu arayüz vasıtasıyla üyelik fonsiyonlarının
tipleri ve değerleri, belirlenen giriş değişkeni/değişkenleri ile
çıkış değişkeni/değişkenleri arasındaki bağıntı yani kurallar
tanımlanır. Bu işlemlerin yanında normalizasyon işlemleri de
burada yapılır. Bu işlemlerin sonrasında bulanık mantık
denetleyicide kullanılan metodlar ve araçlar tanımlanır. Bu
tanımlamalar sonrasında ise bulanık mantık denetleyici ile
MATLAB/Simulink ortamında kontrol modeli oluşturulur. Bu
çalışma için tasarlanan kontrol modeli ya da kontrol blokları
Şekil 7’de gösterilmektedir.
Şekil 7: Bulanık Mantık Denetleyici ile Tasarlanan Simulink
Modeli
Şekil 8: Üyelik Fonksiyonları
Bu çalışmada kullanılan üyelik fonksiyonları FIS editörü
üzerinde Şekil 8’de görülmektedir. Yukarıda belirtilen kurallar
ve üyelik fonksiyonları kullanılarak tasarlanan bulanık mantık
denetleyicinin performansı giriş ve çıkış sinyallerinin
karşılaştırılması ile belirlenir. Bulanık mantık denetleyici
kullanılarak kontrol edilen sistemin kapalı çevrim cevabı Şekil
9’da gösterilmektedir.
Üyelik fonksiyonlarının tanımlanması bulanık mantık
denetleyici için oldukça önemli bir adımdır. Bu adımda üyelik
fonsiyonlarının tipleri, sayısı ve normalleştirme faktörleri
dikkatle belirlenmelidir. Literatürde sıklıkla kullanılan birçok
üyelik fonksiyonu bulunmaktadır. Üçgen, Trapez ve Gauss
üyelik fonksiyonu bunlardan bazılarıdır. Bu çalışmada 5
üyelik fonksiyonu kullanılmıştır. Üyelik fonsiyonlarının geneli
Trapez üyelik fonksiyonu seçilmiş ancak Z (Zero) üyelik
fonksiyonu ise o bölgede istenen yüksek hassasiyet dolayısıyla
üçgen seçilip daha keskin bir yapıya büründürülmüştür.
Normalizasyon işleminde ise giriş değişkeninin -1 ile +1
arasında tutulması sağlanmıştır.
Bulanık mantık denetleyici sistemlerde giriş ve çıkış
arasındaki bağıntı yani kurallar IF-Then mantık yapısıyla
oluşturulur. Bu kurallar aktif süspansiyon sisteminin kontrolü
için oldukça önemli bir faktördür. Bu çalışma için oluşturulan
kural tablosu Tablo 3’de gösterilmektedir.
702
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK'2015, 10-12 Eylül 2015, Denizli
Şekil 11: PID ve Bulanık Mantık Denetleyicilerinin
Karşılaştırılması
Şekil 9: Bulanık Mantık Denetleyici ile Elde Edilen Kapalı
Çevrim Cevabı
Zamana bağlı olarak değişen, aracın düşey eksendeki yer
değişiminin kontrol uygulanmazsa nasıl davranacağı sistemin
açık çevrim cevabı olarak daha önce Şekil 3’de gösterilmiştir.
Kontrolsüz bir süspansiyon sistemi yolcu güvenliği ve sağlığı
açısından istenmeyen bir durumdur. Kontrol metotları bir
sistemde kontrol performans parametrelerini iyileştirmek için
sisteme dâhil edilir ve geliştirilir. Kontrol uygulama alanında
başlıca 4 performans parametresi vardır; yüzde aşım, yükselme
zamanı, oturma zamanı ve kalıcı durum hatası. Bir kontrol
mühendisinin temel amacı bu parametreleri iyileştirerek en iyi
değerlere ulaşmaktır. Çeyrek araç modeline kontrol
yöntemlerinden birisini uygulamak sistem performansı
iyileştirmiştir. Bu sonuçlar Şekil 3 ile Şekil 6 ve Şekil 9’un
karşılatırılması ile oldukça açıklık kazanmaktadır. Hangi
kontrol metodunun kontrol performansının daha iyi olduğunu
anlamak veya sistem için hangi metodun daha uygun
olduğunu anlamak için PID Denetleyici ve Bulanık Mantık
Denetleyici performansları bakımından karşılaştırılmadır.
Yapılan bu karşılaştırma kontrol performans parametreleri göz
önüne alınarak yapılmış ve karşılaştırma sonuçları Tablo 4’de
gösterilmiştir.
3. PID ve Bulanık Mantık Denetleyicisinin
Karşılaştırılması
Şekil 10’da görüldüğü gibi PID ve Bulanık Mantık
Denetleyici için bir ara yüz tasarlamıştır. Bu ara yüz ile
kullanıcı sistem ve giriş parametrelerini değiştirerek, sistemin
davranışını gözlemleyebilmektedir. Bu ara yüzün kullanılması
sistem parametreleri, sabitleri ve kontrolör kazançlarının
sisteme olan etkilerinin dinamik olarak gözlemlenmesi için
önemli bir tasarım öğesidir.
Tablo 4: Kontrol Sistemi Performans Kriterleri
Performans Kriterleri
Aşım [%]
Yükselme Zamanı [s]
Oturma Zamanı [s]
Kalıcı Durum Hatası [cm]
Şekil 10: PID ve Bulanık Mantık Denetleyicilerinin
Karşılaştırılması
PID
43.97
0.001324
1.381
0
FLC
74.68
0.001751
2.003
0
4. Sonuçlar
Şekil 11’de PID Denetleyicisi ve Bulanık Mantık
Denetleyicisi kullanılarak elde edilen kapalı çevrim cevapları
karşılaştırılabilmesi için birarada gösterilmektedir. Bu
grafikten açıkça anlaşıldığı üzere bu çalışmada kullanılan
çeyrek araç modeli için geleneksel bir kontrol yöntemi olan
PID Denetleyici modern bir kontrol yöntemi olan Bulanık
Mantık Denetleyiciye göre daha iyi bir performans
göstermektedir.
Aktif süspansiyon sistemi sistemi için PID kontrolörün
performansı test edildi. Bu çalışmada kullanılan çeyrek araç
modeli Kaynakça
[3] ‘den alınmıştır. Bulanık mantık
kontrolör ve PID kontrolör sırasıyla modellenen sisteme
uygulanmış ve deney sonuçları birbirleri ile karşılatırılmıştır.
Bu karşılaştırma, bir kontrol sisteminin performansını
etkileyen yükselme zamanı, yerleşme zamanı, sürekli durum
hatası ve yüzde aşım oranı gibi önemli parametreleri göz
önüne alınarak yapılmıştır. Elde edilen sonuçlar tasarlanan
model için geleneksel bir kontrol yöntemi olan PID kontrol
yöntemi ile modern bir kontrol yöntemi olan bulanık mantık
703
Otomatik Kontrol Ulusal Toplantısı, TOK'2015, 10-12 Eylül 2015, Denizli
ile kontrol yöntemine göre
edilebileceğini göstermektedir.
daha
iyi
sonuçlar
elde
Teşekkür
Bu çalışma Kocaeli Üniversitesi Sensör Laboratuvarı’nda
gerçekleştirilmiştir. Sensör Laboratuvarı araştırma ve
geliştirme grubuna katkılarından dolayı teşekkürler.
Kaynakça
[1] L. Li, F.-Y. Wang, Advanced Motion Control and
Sensing for Intelligent Vehicles, Springer Science +
Business Media LLC., 2007.
[2] V. Popovic, B. Vasic, M. Petrovic ve S. Mitic, “System
Approach to Vehicle Suspension System Control in CAE
Environment”, Strojniski vestnik – Journal of Mechanical
Engineering, 100-109, 57(2011)2.
[3] R.K. Pekgöz, M.A. Gürel, M. Bilgehan, M. Kısa, “Active
Suspension of Cars Using Fuzzy Logic Controller
Optimized by Genetic Algorithm”, International Journal
of Engineering and Applied Sciences (IJEAS), Vol. 2,
Issue 4(2010)27-37,2010.
[4] Jorge Hurel, Anthony Mandow, Garcia-Cerezo Alfonso,
“Tuning a Fuzzy Logic Controller by Particle Swarm
Optimization for an Active Suspension System”, 2011.
[5] N. Ebrahimi, A. Gharaveisi, “Optimal Fuzzy Supervisor
Controller for an Active Suspension System”,
International Journal of Soft Computing and Engineering
(IJSCE), Vol. 2, ISSN: 2231-2307, Issue-4, 2012.
[6] Xiaobo Liu-Henke, Robert Buchta, Michael Scheele,
“Systemkonzept einer aktiven Fahrzeugfederung für
Elektrofahrzeuge”, Fakultät Maschinenbau, Institut für
Mechatronik, 38302, Wofenbüttel, 2013.
[7] W. Darenberg, H. Gall, B. Acker, “Chancen und
Probleme aktiver Kraftzeugfederung”, VDI- Berichte,
Nr. 515, VDI Verlag, S.187-194, 1984.
[8] G.
Elias
Wiedermann,
“Ableitung
von
Elektrofharzeugkonzepten
aus
Eigenschaftszielen”,
Technische Universität München, Institut für Machinenund Fahrzeugtechnik, 2014.
[9] Z. Bingül, Matab ve Simulink’le Modelleme I-II, 1.
Baskı, Birsen Yayınevi, İstanbul, 2005.
704