uhuk-2010-053 b˙ır savas uça˘gının den˙ız sev˙ıyes˙ı ˙ıtk˙ı

Transkript

UHUK-2010-053
III. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI
16-18 Eylül 2010, Anadolu Üniversitesi, Eskişehir
BİR SAVAŞ UÇAĞININ DENİZ SEVİYESİ İTKİ GEREKSİNİMİNİN
BELİRLENMESİ VE GÖREV ANALİZİ
Onur TUNÇER∗
Serdar DUMAN†
İstanbul Teknik Üniversitesi,
İstanbul
THY Teknik A.Ş.,
İstanbul
ÖZET
Uçak motoru tasarımına başlayabilmek için tasarlanan uçak ile motor arasında bir
eşleştirme çalışmasının yapılması gerekmektedir. Bu çalışma neticesinde uçağın kanat
yüklemesi ile motordan elde edilmesi gereken itki tayin edilmektedir. Bu kapsamda görev
profili önceden belirlenmiş bir savaş uçağı için motorun sağlaması gereken itki hesaplanmıştır. Görev profili belirlenirken tipik bir yeni nesil savaş uçağının savaşın ilk
gününde gerçekleştirmesi muhtemel bir senaryo göz önüne alınmıştır. Görev aşamaları
teker teker incelenmiş ve her aşama için bir kısıt eğrisi çizilmek suretiyle çözüm uzayı
sınırlandırılmıştır. Ulaşılabilir çözümler içerisinden bir nokta uçak motorları için
tekniğin bilinen durumu da gözetilerek seçilmiştir. Belirlenen görev profili için uygun
deniz seviyesi itkisi, uçak kalkış ağırlığı oranı TSL /WT O yaklaşık 1.2 olmaktadır.Tasarım
noktasındaki kanat yüklemesi WT O /S değeri ise 7.0 kN/m2 ’dir.Görev analizi neticesinde
uçağın toplam kalkış ağırlığının %1.89’u kadar mühimmat ve %58.2’si kadar da yakıt
harcadığı görülmüştür. Toplam görev süresi 98 dakika olarak hesaplanmıştır.
GİRİŞ
Bir uçağın kendisinden beklenilen görevi başarıyla yapabilmesi için bunu mümkün kılacak
uygun bir enerji dönüşüm sistemine yani motora sahip olması gerekmektedir. Tasarımın bu ilk
∗
†
Yard. Doç. Dr., Uçak Müh. Böl., E-posta: [email protected]
Uçak Mühendisi, E-posta: [email protected]
TUNÇER ve DUMAN
UHUK-2010-053
Şekil 1: F-35A Müşterek Taarruz Uçağı
aşamasındaki gereksinim tasarlanan uçak ile ona uygun bir motorun eşleştirilmesidir.Konuya
bu açıdan bakıldığında ne kadar çok sayıda ve tipte uçak varsa o kadar çok tipte de uçak
motorunun olması gerekmektedir. Yine bu sebepten ötürü uçak imalatçıları, motor üreticisi
firmalar ile yeni ürün geliştirme süreci boyunca sürekli irtibat halindedirler. Şekil 1’de temsili
olarak F35A müşterek taarruz uçağının uçuş esnasında çekilmiş bir resmi gösterilmektedir.
Esasında uçak motorunun tasarımında ilk aşama parametrik çevrim analizidir [9]. Parametrik
çevrim analizi peformans parametrelerini (özgül itki ve özgül yakıt sarfiyatı), tasarım kısıtları
(maksimum türbin giriş sıcaklığı, yakıt alt ısıl değeri) ve tasarım seçimleri (fan ve kompresör
basınç oranları, by-pass oranı v.b.) ile fonksiyonel olarak ilişkilendirmek için gerçekleştirilir.
Fakat parametrik çevrim analizine başlamadan evvel motorun itki seviyesinin tayin edilmiş
olması lazımdır. İtki seviyesinin belirlenmesi ise ancak uçağın görev profilinin incelenmesi
neticesinde olur. Bu süreçte uçağın hangi amaçla kullanıldığı (sivil/askeri), görevin hangi
aşamaları içerdiği gibi durumların hepsinin teker teker ayrıntılı bir biçimde ele alınması gerekmektedir.
Bu çalışmada görev profili önceden tanımlanmış bir savaş uçağı için motor itki seviyesi belirlenmekte ve aynı zamanda görevin her bir aşaması için uçak ağırlığı hesaplanarak görev için
gereken yakıt miktarı da tahmin edilmektedir. Bu makalede kullanılan hesap yöntemi Oates
tarafından [11] ortaya atılmış ve daha sonra Mattingly tarafından yeniden ele alınmış [3]- [5],
sağlam mühendislik temellerine dayanan, standartlaştığı varsayılabilecek derecede olgun bir
yöntemdir. Meseleye daha geniş açıdan bakıldığında ise motor tasarımı, doğası gereği, belirli
bir gereksinim tarafından başlatılan ve yine ihtiyaç doğrultusunda kısıtlanan özyinelemeli bir
süreçtir. Çalışma bu açıdan ele alındığında, burada sunulan hesapların sadece ilk iterasyonu
içerdiği fakat yine de hesaplamaların her biri makul varsayımlara dayandırıldığından nihai
hesaplamadan çok ta uzak olmaması gereken sonuçlar verdiği görülecektir.
GÖREV PROFİLİ
Uçak için tanımlanan görev senaryosu Tablo 1’de ayrıntılı olarak belirtilmiş ayrıca Şekil 2’de
şematik olarak gösterilmiştir. Bu senaryoya göre uçağın standart gün koşullarında deniz se-
2
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
TUNÇER ve DUMAN
UHUK-2010-053
Şekil 2: Uçağın Görev Profili
viyesinde 400 m uzunluğundaki bir pistten kalkıp, en iyi seyir irtifasına (BCA) doğru tırmanışa
geçmesi ve daha sonra bu irtifada en iyi Mach sayısında (BCM) 280 km uzaklıktaki bir bölgeye
intikal edip, 10 km irtifaya alçalıp burayı 20 dk. süreyle hava karakoluna alması istenmektedir. Daha sonra uçağın 185 km ötedeki esas muharebe bölgesine ses hızda hızda penetre
etmesi ve burada hava muharebesi gerçekleştirmesi istenmektedir. Uçak senaryoya göre ilk
olarak iki adet havadan karaya füze fırlatacak, daha sonra farklı hızlarda iki adet 5 g’lik
muharebe manevrası gerçekleştirilecektir. Muharebeden sonra uçağın artyakıcı olmaksızın
1.5 M hızda muharebe bölgesinden 45 km uzaklaşması ve ardından BCM/BCA koşullarına
tırmanıp bu koşullarda 280 km mesafe katetmesi öngörülmektedir. Daha sonrasında ise
uçak alçalarak 20 dakika süreyle avare uçuş (loiter) yapacaktır. Görevin sonunda ise uçağın
standart gün koşullarında 450 m uzunluğunda bir piste paraşüt frenlemesi olmaksızın inmesi
planlanmaktadır.
Burada hesap için takip edilecek yöntem görevi aşamalara bölüp önemli aşamaların her biri
için kısıt eğrilerinin hesaplanmasıdır [5]. Bu hesaplamalara takip eden bölümde ayrıntılı
olarak değinilecektir.
KISITLARIN HESAPLANMASI
Kısıtların hesaplanmasına uçak üzerinde etki eden kuvvetlerin (kaldırma, sürekleme, ağırlık,
itki) göz önüne alınması ile başlanılır. Bu kuvvetler Şekil 3’de şematik olarak gösterilmiştir.
Bu aşamada görev profilinde tanımlanan istemlerin her biri deniz seviyesindeki itki
yüklemesi TSL /WT O ile kalkıştaki kanat yüklemesi WT O /S arasındaki fonksiyonel bir ilişkiye
dönüştürülüp çözüm uzayının (WT O /S -TSL /WT O düzlemi) bir alt kümesi elde edilir. Bu alt
kümelerin kesişimi bütün istemleri sağladığı için motor itki seviyesi buradan seçilir.
3
TUNÇER ve DUMAN
UHUK-2010-053
Tablo 1: Avcı Uçağı İçin Tanımlanan Görev Profili [1]
Aşama
1-2
2-3
Görev Bölümü
Performans Gereksinimi
Isınma ve kalkış
A-Isınma
B-Kalkış ivmelenmesi
C-Kalkış rotasyonu
İvmelenme ve tırmanma
D-İvmelenme
E-Tırmanış/İvmelenme
Standard gün, sT O ≤ 400 m
60 saniye, askeri güçte
kT O = 1.2, µT O = 0.05, max. güç
VT O , tR = 3 s, max. güç
İrtifaya en kısa sürede erişim yolu ile
MT O → MCL Deniz seviyesi, 15◦ C
MCL , Deniz seviyesi,15◦ C, BCM/BCA,
askeri güçte
BCM/BCA, ∆s23 + ∆s34 = 280 km
BCM/BCA şartlarından MCAP hızına
ve 9.15 km irtifaya, max. güç
10 km irtifa, 20 dakika süre
10 km irtifa
MCAP → 1.5 M , max. güç
1.5 M, ∆sF + ∆sG = 185 km
art yakıcı kapalı
10 km irtifa
İki adet AIM-120 AMRAAM, 304 kg.
1.6 M, artyakıcı ile
5 g bir tam dönüş
0.9 M, artyakıcı ile
5 g iki tam dönüş
0.8 → 1.6 M , ∆t ≤ 50 s, max. güç
2 adet AIM-9X ile top mermilerinin yarısı
299 kg.
1.5M, 10 km irtifa, ∆s89 = 46 km
artyakıcı kapalı
1.5M/10 km’den BCM/BCA şartlarına
BCM/BCA, ∆s10−11 = 280 km
BCM/BCA koşulundan MLoiter hızına,
10 km irtifaya
MLoiter , 10 km irtifa, 20 dakika
Standart gün, sT D ≤ 450 m
µB = 0.18, kT D = 1.15, tF R = 3 s
Paraşüt yok
3-4
4-5
Ses altı hızda sevir/Tırmanma
Alçalma
5-6
6-7
Muharebe hava karakolu
Ses üstü penetrasyon
F-İvmelenme
G-Penetrasyon
7-8
Muharebe
H-Havadan karaya füze fırlatma
I-Muharebe Manevrası 1
J-Muharebe Manevrası 2
8-9
K-İvmelenme
L-Havadan havaya füze fırlatma
ve top atışı
Kaçış atağı
9-10
10-11
11-12
En kısa sürede tırmanma
Ses altı seyir
Alçalma
12-13
13-14
Avare uçuş
Alçalma ve iniş
Serbest rule
Frenleme
4
TUNÇER ve DUMAN
UHUK-2010-053
Şekil 3: Uçağa Etki Eden Kuvvetler
Tahmin edilebileceği gibi deniz seviyesindeki itki yüklemesi ile kalkıştaki kanat yüklemesi
arasındaki ilişki kurulurken uçakla ilgili bir takım aerodinamik verilerin (kaldırma-sürekleme
kuvvetleri arasındaki kutupsal ilişki) ve yine motorla ilgili bir takım parametrelerin (yüksekliğe
ve uçuş süratine bağlı itkideki değişim) önceden bilinmesi gereklidir. Ne var ki her ikisi de
tasarım aşamasında olduğundan (dolayısıyla veri bulunmadığından) bu değerler için makul
varsayımlar yapmak ve tasarımın ilerleyen aşamalarında geri dönüp bu değerleri kontrol etmek yerinde olacaktır [1]. Özyineleme (iterasyon) sayısını en aza indirmek için bu değerler
seçilirken benzer tipte bir uçak ve motoru için mevcut verilerin kullanılması en uygun yöntem
olacaktır. Dolayısıyla buradaki avcı uçağıyla ilgili aerodinamik parametereler gerektiğinde
F-16 uçağının verileri üzerinde teknolojik gelişmeyi göz önüne alarak bir miktar ekstrapolasyon yapılmıştır. F-35 Müşterek Taarruz Uçağı için ise teknoloji seviyesine bağlı olarak
bu değerlerin kısmen iyileşeceği fakat yine de benzer olacağı göz önüne alındığında, bunun
makul bir seçim olduğu açıktır. Motordaki uçuş koşullarına itki azalmasını modellemek için
ise Mattingly [5] tarafından geliştirilen yarı ampirik bağıntılar kullanılmıştır.
Motorun herhangi bir uçuş koşulunda sağladığı itkiyi hesaplamak için deniz seviyesindeki itki
TSL , itki azalması faktörü α ile çarpılır. Bu faktör uçuş hızına, yüksekliğine ve güç kolu
oranına (TR) bağlıdır.
T = αTSL
(1)
Benzer şekilde uçağın herhangi bir andaki ağırlığını hesaplamak için ise uçağın kalkış ağırlığı
WT O , ağırlık oranı olarak isimlendirilen β katsayısı ile çarpılır.
W = βWT O
(2)
Motor itkisinin ölçeklenmesinde (α katsayısının hesaplanmasında) kullanılan boyutsuz sıcaklık
θ ve boyutsuz basınç δ bu değerlerin standart gün koşullarında deniz seviyesi değerleri ile
bölünmesi ile elde edilir (Eş. 3). Benzer şekilde boyutsuz toplam sıcaklık θ0 ile boyutsuz
5
TUNÇER ve DUMAN
UHUK-2010-053
0.4
0.035
0.35
0.03
0.3
0.025
0.02
CD0
K1
0.25
0.2
0.015
0.15
0.01
0.1
0.005
0.05
0
0
0.5
1
M
1.5
2
0
(a) K1
0.5
1
M
1.5
2
(b) CD0
Şekil 4: Aerodinamik Katsayıların Mach Sayısına Bağlı Değişimi [12]
toplam basınç δ0 da aynı şekilde hesaplanır. Atmosfer ile ilgili bu değerler ICAO [10], yahut
ISO [13] atmosfer modellerinden biri kullanılarak hesaplanabilir. Havanın kalorifik olarak
mükemmel davranış gösterdiği varsayılırsa bu değerler aynı zamanda uçuş Mach sayının birer
fonksiyonu olarak ta ifade edilebilirler(Eş. 4).
θ = T /Tstd , δ = P/Pstd
θ0 = Tt /Tstd
γ
γ − 1 2 γ−1
γ−1 2
M0 , δ0 = Pt /Pstd = δ 1 +
M0
=θ 1+
2
2
(3)
(4)
Savaş uçağında düşük by-pass oranlı akım karışmalı bir turbofan motoru kullanılması
öngörülmüştür. Bu tip motorlar için itki azalması katsayısı α aşağıdaki yarı ampirik bağıntılar
(Eş. 5-6) kullanılarak ölçeklenebilir [5]. İtki azalması katsayısının α, değişik uçuş ve motor
yükleme koşullarında değişimi Şekil 5’te gösterilmiştir. İrtifa arttıkça motordan elde edilen
itki düşmektedir. Aynı zamanda art yakıcının açık olması ise itkide yaklaşık % 50 kadar bir
artış meydana getirebilmektedir.
Maksimum güçte:
(
δ0 ,
α=
δ0 [1 − 3.5(θ0 − T R)/θ0 ],
eğer θ0 ≤ T R ise
eğer θ0 > T R ise
Askeri güçte:
6
(5)
TUNÇER ve DUMAN
UHUK-2010-053
1.3
TR=1.07
1.2
1.1
Max. Guc
1
1.00
Deniz Seviyesi
0.9
TR=1.07
0.8
TR=1.07
Deniz Seviyesi
α
0.7
Askeri Guc
0.6
1.00
1.00
0.5
0.4
Max. Guc
TR=1.07
10 km
0.3
0.2
10 km
0.1
0
0
1.00
Askeri Guc
0.5
1
1.5
2
M
Şekil 5: İtki Azalması Katsayısının Uçuş ve Motor Koşullarına Bağlı Değişimi [5]
(
0.6δ0 ,
α=
0.6δ0 [1 − 3.8(θ0 − T R)/θ0 ],
eğer θ0 ≤ T R ise
eğer θ0 > T R ise
(6)
Şekil 9’de uçağa etki eden kuvvetler gösterilmiştir. Bu kuvvetlerin uçak hızı yönündeki
bileşenleri yazılıp dengelenirse Eş. 7 elde edilir.
T cos(HA + ϕ) − W sin θ − (D + R) =
W
W dV
ak =
g0
g0 dt
(7)
Eş.7 uçağın hızı V ile çarpılacak olursa birimi Newton’dan Watt’a dönüşür(Eş. 8). Bu da
ilerleyen aşamalarda motor gücünün hesaplanmasını kolaylaştırır.
d V2
[T cos(HA + ϕ) − (D + R)]V = W V sin θ +
dt 2g0
7
(8)
TUNÇER ve DUMAN
UHUK-2010-053
Analizi bir miktar sadeleştirmek için eğer ki cos(HA + ϕ) ≈ 1 kabul edilecek (ki bu kabul
çoğu uçuş koşulu için doğrudur) ve Eş. 8 düzenlenip yeniden yazılacak olursa aşağıdaki
matematiksel ifadeye ulaşılır (Eş. 9). Burada eşitliğin sağ tarafı enerji yüksekliğinin ze zamana bağlı değişim hızını ifade etmektedir ki bu terim aynı zamanda artık güç Ps olarak
adlandırılır(Eş. 10).
d
T − (D + R)
=
W
dt
dze
d
Ps =
=
dt
dt
β
TSL
=
WT O
α
V2
h+
2g0
V2
h+
2g
=
dze
dt
(9)
(10)
(11)
D + R Ps
+
βWT O
V
Uçağa uçuş sırasında herhangi bir anda etki eden kaldırma kuvveti L, yük faktörü n ile
ağırlığın W çarpımıdır. Kaldırma kuvveti aynı zamanda aerodinamik bağıntılar kullanılarak,
dinamik basınç q , kaldırma kuvveti katsayısı CL ve kanat referans alanı S cinsinden de
Eş. 12’deki gibi ifade edilebilir.
L = nW = qCL S
(12)
Benzer şekilde sürükleme kuvveti D de dinamik basınç q , sürükleme kuvveti katsayısı CD ve
kanat referans alanı S cinsinden aşağıdaki gibi yazılabilir (Eş. 13).
D = qCD S
(13)
Ek sürükleme kuvveti R ise CDR katsayısı yardımı ile aynı şekilde hesaplanır (Eş. 14). Bu
makalede yapılan hesaplamalarda ek sürükleme kuvveti olmadığı varsayılarak (CDR = 0)
işlem yapılmıştır. Bu varsayımın sebebi uçağın mühimmatını gövde içerisinde taşımasıdır.
R = qCDR S
(14)
Eş. 12 ile Eş. 2 birleştirilip buradan kaldırma kuvveti katsayısı CL çözülecek olursa Eş. 15
elde edilir. Böylece CL ile kalkıştaki kanat yüklemesi WT O /S , yük faktörü n, ağırlık oranı
β ve dinamik basınç q cinsinden ilişkilendirilmiş olur.
nβ
nW
=
CL =
qS
q
WT O
S
8
(15)
TUNÇER ve DUMAN
UHUK-2010-053
Kaldırma ve sürükleme kuvvetleri arasındaki ilişkiden de [4], Eş. 16 yazılabilir. Bu denklemde
yer alan K1 , K2 ve CD0 uçağa bağlı aerodinamik katsayılardır. K1 ve CD0 katsayılarının
Mach sayısına bağlı değişimleri sırasıyla Şekil 4(a) ile Şekil 4(b)’de gösterilmiştir. Tüm
hesaplamalar sırasında K2 ≡ 0 olarak alınmıştır.
CD = K1 CL2 + K2 CL + CD0
"
D + R = qS K1
nβ WT O
q S
2
+ K2
nβ WT O
q S
(16)
+ CD0 + CDR
#
(17)
Buradan kalkıştaki kanat yüklemesi ile kalkış sırasında motorun deniz seviyesinde sağladığı
itki arasındaki ilişkinin en genel hali aşağıdaki gibi yazılabilir (Eş. 18). Bu denklem sayesinde
istenilen uçuş koşulunda boyutsuz itki TSL /WT O ve kanat yüklemesi WT O /S ilişkilendirilmiş
olur. Dolayısıyla bundan sonraki aşama uçuş koşullarının Tablo 1’de belirtilen teknik istemler
doğrultusunda birer birer incelenmesidir.
β
TSL
=
WT O
α
!
#
" qS
Ps
nβ WT O
nβ WT O 2
(18)
+ K2
K1
+ CD0 + CDR +
βWT O
q S
q S
V
Kalkış
Herhangi bir uçuşun ilk aşaması kalkıştır. Teknik istemlerde uçağın ISA standart gün
koşullarında maksimum güç ile 400 m. uzunluğunda bir pistten kalkabilmesi istenmektedir. Toplam kalkış mesafesi sT O , kalkış rulesi sG ve rotasyon sR mesafelerinin toplamıdır.
(Eş. 19).
sT O = sG + sR
(19)
Bu iki terim ayrı ayrı açık şekilde yazılır ve toplanırsa bir miktar cebirsel işlemden sonra
aşağıdaki denklem (Eş. 20) elde edilir.
sT O
kT2 O
β2
=
α ρg0 CLmax (TSL /WT O )
WT O
S
+ tR kT O
p
[2β/(ρCLmax )]
p
(WT O /S) (20)
Yukarıdaki denklemde değerler yerine konulduğunda kalkış için kısıt eğrisi üzerinde bulunan
noktalar elde edilir ki bu sonuçlar Tablo 2’de özetlenmiştir. Tüm sonuçlar ayrıca Şekil 7’da
grafik üzerinde de gösterilmiştir. Kısıt eğrisinin sol tarafında kalan bölge erişilebilir çözüm
9
TUNÇER ve DUMAN
UHUK-2010-053
uzayını göstermektedir, sağ tarafta kalan bölge ise istenilen koşulları sağlamamaktadır. Buradan da görüleceği üzere kalkış mesafesi tasarım noktasının belirlenmesine etki eden önemli
bir kısıtlamadır. Bekleneceği üzere kalkış mesafesi kısaldıkça bu eğri daha kısıtlayıcı olmaktadır. Şekilden de görülebileceği gibi seçilen tasarım noktası bu kısıt eğrisine oldukça
yakındır.
Tablo 2: Kalkış İçin Kısıt Eğrisi
WT O /S (kPa) TSL /WT O
6.68
7.00
7.33
7.66
7.98
0.4
0.8
1.2
1.6
2
Seyir
Sabit irtifada, sabit hızda seyir için Eş. 18 aşağıdaki gibi sadeleşir (Eş. 21). Uçağın
BCA/BCM şartlarında seyretmesi istendiğinden aerodinamik veriler bu şartlara uygun olarak
seçilmiştir. Elde edilen değerler Tablo 3’te özetlenmiştir. Tasarım noktasının belirlenmesinde
seyir şartları pek kısıtlayıcı değildir. Ne var ki analizin bütünlüğünü bozmamak adına burada
seyir koşuluna da yer verilmiştir.
" #
β WT O
β
CD0 + CDR
TSL
K1
=
+ K2 +
β WT O
WT O
α
q S
q
(21)
S
Ses Üstü Penetrasyon
Ses üstü penetrasyon için kısıt eğrisi K2 ve CDR = 0 olmak koşuluyla aşağıdaki gibi ifade
edilir (Eş. 22).
"
#
TSL
β WT O
β
CD0
K1
=
+ βW
TO
WT O
α
q
S
q
(22)
S
Ses üstü penetrasyonda kanat yüklemesi (WT O /S ) değeri arttıkça boyutsuz itki (TSL /WT O )
değeri düşmektedir. Dolayısıyla makul kanat yüklemesi değerleri için ses üstü penetrasyon
çözüm uzayını fazla sınırlandırmamaktadır.
Muharebe Manevraları (5g Dönüşler)
10
TUNÇER ve DUMAN
UHUK-2010-053
Tablo 3: Seyir İçin Kısıt Eğrisi
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
9.000
10.000
0.92
0.48
0.34
0.28
0.25
0.23
0.22
0.22
0.22
0.22
Uçağın görev profilinde iki adet muharebe manevrası öngörülmüştür. Bunlardan ilkinin 1.6
M hızda 10 km irtifada artyakıcı ile 5 g yük faktöründe tam bir dönüş, ikincisinin ise 0.9 M
hızda yine 10 km irtifada ve artyakıcı açık iken 5 g yük faktöründe tam bir dönüş olması
istenmektedir. Bu durumu analiz edebilmek için uçağa dönüş sırasında etki eden kuvvetleri
incelemek lazımdır. Şekil 6’daki serbest cisim diyagramı üzerinde bu kuvvetler işaretlenmiştir.
Bu bilgiler ışığında Eş. 18 sadeleştirilecek olursa Eş. 23 elde edilir. Bu denklem vasıtasıyla
dönüş manevraları için kısıt eğrileri hesaplanabilir.
#
"
β
β
W
C
+
C
TSL
TO
D0
DR
K1 n2
=
+ K2 n +
β WT O
WT O
α
q
S
q
(23)
S
Yukarıdaki denklemde her iki manevra içinde değerler yerlerine konacak olursa Tablo 5’te
gösterilen noktalar bulunmuş olur. Sonuçlar incelendiğinde ilk manevranın çözüm uzayını
daha çok kısıtladığı görülecektir.
Tablo 5’den ilk muharebe manevrasının tasarım açısından çok daha kısıtlayıcı olduğu
görülmektedir. Bu beklenen bir sonuçtur, zira ilk manevra 1.6 M hızında yapılırken, ikincisi ise ancak 0.9 M hızında yapılmaktadır. Bu manevralar tasarım noktasının belirlenmesi
açısından en önemli kısıtlardır. Aynı zamanda bunlar savaş uçağının performansı açısından
da belirleyicidirler. Nitekim bu Şekil 7’den de açıkça görülmektedir.
Yatay İvmelenme
Savaş uçağının maksimum güçte (art yakıcı açıkken) 50 saniyeden daha kısa bir sürede 0.8
M hızından 1.6 M hızına çıkabilmesi istenmektedir.
11
TUNÇER ve DUMAN
UHUK-2010-053
Tablo 4: Ses Üstü Penetrasyon İçin Kısıt Eğrisi
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
9.000
10.000
2.395
1.209
0.82
0.629
0.518
0.446
0.397
0.363
0.338
0.319
Şekil 6: Dönme Sırasında Uçağa Etki Eden Kuvvetler
" #
TSL
β WT O
β
CD0 + CDR a∆M
K1
=
+ K2 +
+
β WT O
WT O
α
q S
g0 ∆t
q
(24)
S
Maksimum Mach Sayısı
Uçağın erişebilmesi istenilen en yüksek Mach sayısı 1.8’dir. Bu Mach sayısına 13 km irtifada ulaşılması öngörülmektedir. Bahsedilen koşullarda yine K2 ve CDR = 0 kabul edilerek,
kısıt eğrisi Eş. 25 yardımı ile hesaplanır. Sonuçlar Tablo 7’de gösterilmiştir. Şekil 7’den
de görüleceği üzere maksimum Mach sayısı düşük kanat yüklemeleri için kısıtlayıcı olmakla
beraber, uçağın çalışması beklenen kanat yüklemesi değerleri için önemli bir kısıt teşkil etmemektedir.
12
TUNÇER ve DUMAN
UHUK-2010-053
Tablo 5: Muharebe Manevraları İçin Kısıt Eğrisi
WT O /S (kPa)
TSL /WT O
Muharebe Manevrası 1 Muharebe Manevrası 2
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
9.000
10.000
1.723
1.057
0.921
0.919
0.969
1.046
1.138
1.240
1.348
1.460
0.570
0.510
0.589
0.703
0.832
0.967
1.107
1.249
1.393
1.538
Tablo 6: Yatay İvmelenme İçin Kısıt Eğrisi
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
9.000
10.000
1.744
1.184
1.003
0.916
0.867
0.838
0.818
0.806
0.798
0.793
TSL
β
β WT O
CD0
=
K1
+
WT O
α
q
S
β/q(WT O /S)
(25)
İniş
Tanımlanan görev profilinde uçağın 450 m uzunluğunda bir piste paraşüt frenlemesi olmaksızın inebilmesi istenmektedir. Toplam iniş mesafesi sL serbest rule SF R ve frenleme sB
mesafelerinin toplamıdır (Eş. 26).
13
TUNÇER ve DUMAN
UHUK-2010-053
Tablo 7: Maksimum Mach Sayısı İçin Kısıt Eğrisi
1.000
2.000
3.000
4.000
5.000
6.000
7.000
8.000
9.000
10.000
3.112
1.564
1.052
0.799
0.649
0.551
0.483
0.433
0.395
0.366
sL = sF R + sB
(26)
Serbest rule mesafesi serbest rule sırasında geçen süre ve teker koyma sürati VT D bilinerek
hesaplanabilir. Aynı zamanda VT D aerodinamik bir takım parametreler cinsinden de ifade
edilebilir (Eş. 27).
sF R = tF R VT D = tF R kT D
p
[2β/(ρCLmax )] (WT O /S)
(27)
Frenleme mesafesi sB Eş. 28 yardımıyla hesaplanabilir.
(−α) TSL CLmax
β(WT O /S)
ln 1 + ξL / µB +
sB =
ρg0 ξL
β WT O
kT2 D
(28)
Yukarıdaki denklemde geçen ξL parametresi aşağıdaki gibi hesaplanır (Eş. 29).
ξL = CD + CDR − µB CL
(29)
Sonuçlar Tablo 8’de özetlenmiştir, aynı zamanda Şekil 7’de graifk üzerinde işaretlenmiştir.
Görüldüğü gibi iniş aşaması için kanat yüklemesi WT O /S değeri sabit olmaktadır. Beklenileceği üzere iniş mesafesi kısaldıkça, daha düşük kanat yüklemesi değerleri elde edilmektedir
ki bu da çözüm uzayını daha da sınırlandırmaktadır. Seçilen tasarım noktası iniş mesafesi
sınırlamasıyla yakından ilintilidir.
Şekil 7’de bütün kısıt eğrileri bir arada gösterilmiştir. Ayrtıca bu noktaya kadar ve bu
noktadan sonra yapılan bütün hesaplamalarda kullanılan değerler kolaylık açısından topluca
14
TUNÇER ve DUMAN
UHUK-2010-053
Tablo 8: İniş İçin Kısıt Eğrisi
7.965
7.965
7.965
7.965
7.965
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
Tablo 11’de belirtilmiştir. Seçilen tasarım noktası ve benzer tipteki uçakların değerleri de
yine Şekil 7 üzerinde işaretlenmiştir. Belirlenen görev profili için uygun deniz seviyesi itkisi,
uçak kalkış ağırlığı oranı TSL /WT O yaklaşık 1.2 olmaktadır. Benzer şekilde tasarım noktasındaki kanat yüklemesi WT O /S değeri ise 7.0 kN/m2’dir. Bu seçilen değerler şekilden
de görülebileceği üzere F-16, F-35 gibi benzer avcı uçaklarının değerleri ile oldukça uyumludur. Mukayese açısından diğer bazı savaş uçaklarının tasarım noktaları da şekil üzerinde
işaretlenmiştir.
GÖREV ANALİZİ
Motorun itki seviyesi tayin edildikten sonra uçuşu kağıt üzerinde teorik olarak gerçekleştirip,
ağırlığın görev boyunca değişimini incelemek gereklidir. Böylece uçak için gerekli yakıt miktarı ve uçağın boyutları hakkında bir takım bilgiler edinilebilir. Aynı zamanda kısıt analizi
sırasında kullanılan bir takım değerlerin (ağırlık oranı gibi) ne derece gerçekçi olduklarını
kontrol etmek ve gerekirse bu değerler görev analizinde elde edilenlerle uyumlu olana kadar
iterasyona devam etmek gereklidir.
Yakıt sarfiyatının hesaplanabilmesi için herşeyden önce motorun değişik uçuş koşullarında
gösterdiği özgül yakıt sarfiyatı (SFC) davranışının önceden bilinmesi yahut modellenmesi
gerekmektedir. Özgül yakıt sarfiyatı uçuş yüksekliğine, hızına, güç kolu oranına ve art
yakıcının açık olup olmadığına bağlıdır. Bu koşulları kavramsal tasarım aşamasında yeterli
hassasiyette Eş. 30 yardımıyla modellemek mümkündür. Burada C1 ve C2 motora bağlı ve
önceden bilindiği varsayılan sabitlerdir. Yeni bir uçak için ve motor için bu sabitleri önceden
bilmek mümkün olmayacağı için benzer bir uçak motorundan elde edilen değerler kavramsal
tasarım aşamasında kullanılabilir. Motor imal edilip gerekli testler yapıldıktan sonra yahut
daha evvel performans çevrimi analizi sırasında bu değerlerin yeniden hesaplanıp iterasyonun
bir yahut birkaç kez daha tekrar edilmesi gereklidir.
√
SF C = (C1 + C2 M ) θ
(30)
Bu aşamada uçağın birim itki için ne kadar yakıt sarfettiği (dolayısıyla ağırlık kaybettiği)
bilindiğine göre uçağın ağırlık değişimini hesaplamak mümkündür. Şöyle ki eğer uçağın
15
TUNÇER ve DUMAN
UHUK-2010-053
2
1.8
MAKSIMUM
MACH SAYISI
1.6
1.4
KALKIS
TASARIM
NOKTASI
TSL/W TO
MUHAREBE
MANEVRASI 1
1.2
INIS
F15
SU27
1
F16
MIRAGE
2000
SEYIR
F4E
0.8
MUHAREBE
MANEVRASI 2
YATAY
IVMELENME
0.6
SES USTU
PENETRASYON
0.4
1
2
3
4
5
6
7
W TO/S (kN/m2)
8
9
10
Şekil 7: Kısıt Eğrileri (TR=1.07)
ağırlığı sadece yakıt sarfiyatına bağlı olarak değişiyorsa (mühimmat sarfiyatı daha sonra
hesaba dahil edilecektir) bu durumda aşağıdaki denklemi (Eş. 31) yazmak ve bunu bir sonraki
denklemde (Eş. 32) olduğu gibi yeniden düzenlemek mümkündür.
dWF
dW
=−
= −SF C × T
dt
dt
(31)
dW
T
= −SF C dt
dW
W
(32)
Eğer ki Eş. 32 görev aşamasının başından sonuna kadar entegre edilirse, uçağın o aşamanın
sonundaki ağırlığı ile başındaki ağırlığının oranı Wson /Wbaslangic elde edilmiş olur. Bu oran
hesaplamalarda Π sembolüyle gösterilmiştir.
Bu noktada Eş. 32 entegre edilirken görev aşamalarını iki tipe ayırmanın analiz açısından
da faydalı olacağı belirtilmelidir [5]. Birinci tipte pozitif bir artık güç ihtiyacı Ps > 0
16
TUNÇER ve DUMAN
UHUK-2010-053
15000
12500
h (m)
10000
7500
Tirmanma Yolu
5000
2500
0
0
100
200
300
400
500
600
700
V (m/s)
Şekil 8: Askeri Güçte En Kısa Zamanda Tırmanma Yolu, T R = 1.07, β = 0.97, Standart
Gün
vardır, dolayısıyla itki kuvvetinden elde edilen işin bir kısmı mekanik enerjiye dönüşür. Bu
tip aşamalara sabit hızda tırmanma, yatay ivmelenme, ivmelenerek tırmanma ve kalkış
ivmelenmesi örnek olarak verilebilir. İkinci tipte ise artık güç ihtiyacı bulunmaz Ps = 0
ve itki gücünün tamamı harcanır. Bu tür aşamalara sabit irfifada seyir, sabit hızda
dönüş, BCM/BCA şartlarında seyir, avare uçuş, kalkış rotasyonu ile sabit enerji yüksekliği
manevraları örnek gösterilebilir [5].
Birinci tipte bir aşama için Eş. 32’de V dt yerine ds yazılacak ve u = (D +R)/T şeklinde yeni
bir değişken tanımlacak olursa bu denklemi aşağıdaki gibi yeniden ifade etmek mümkündür
(Eş. 33).
d(h + V 2 /(2g0 ))
dze
T
ds =
=
W
1−u
1−u
(33)
Daha sonra Eş. 33 ile Eş. 32 birleştirilecek olursa aşağıdaki ifade (Eş. 34) bulunur.
SF C
dW
=−
d(h + V 2 /(2g0 ))
W
V (1 − u)
17
(34)
TUNÇER ve DUMAN
UHUK-2010-053
Son olarak Eş. 34 görev aşaması başlangıcından sonuna kadar entegre edilirse ağırlık oranı
Π hesaplanabilir (Eş. 35).
Π=
Wson
Wbaslangic
SF C
V2
= exp −
∆ h+
V (1 − u)
2g0
(35)
İkinci tip (Ps = 0) aşamalarda ise itki ve sürükleme kuvvetleri birbirlerini dengelerler (T =
D + R), dolayısıyla az evvel tanımlanan yardımcı değişken u ≡ 1 olur. Aynı zamanda enerji
yüksekliğinde de bir değişim olmaz dze = 0. Sonuçta Eş. 32 aşağıdaki gibi sadeleşir.
dW
= −SF C
W
D+R
W
dt
(36)
Herhangi bir uçuş aşaması boyunca SF C(D + R)/W teriminin neredeyse sabit kaldığı
düşünülecek olursa yukarıdaki denklem görev aşaması başlangıcından sonuna kadar aşağıdaki
gibi (Eş. 37) entegre edilebilir [5].
Π=
Wson
Wbaslangic
D+R
= exp −SF C
∆t
W
(37)
Yukarıdaki ifadede (Eş. 37) ∆t aşamanın süresini göstermektedir. Dolayısıyla ikinci tip
aşamalarda (Ps = 0) ağırlık oranı hesabında önemli olan uçuş süresidir. Tabii ki de uçuş
süresini mesafe cinsinden de yazmak mümkündür.
Görev analizi ve yakıt sarfiyatından hareketle ağırlık değişimi hesabını kısaca özetledikten
sonra, bu hesap yöntemi yapılması istenilen görev Tablo 1’e uygun olarak aşamalara
bölünerek kavramsal tasarımı yapılan savaş uçağı için uygulanabilir. Uçağın görevin en
başında tam yükte (yakıt ve mühimmat) olduğu varsayılmaktadır [1].
Isınma ve Kalkış
Isınma ve kalkış üç alt aşamadan meydana gelir bunlar: A (Isınma), B (Kalkış İvmelenmesi)
ile C (Kalkış Rotasyonu) olarak sıralanırlar.
Isınma:
Uçağın ısınma ve pist başına gitme süresi 60 saniyedir. Bu durumda yakıt sarfiyatına bağlı
ağırlık kaybı Eş. 38 kullanılarak hesaplanabilir. Daha önce de belirtilidği üzere, hesaplamalarda kullanılan parametreler Tablo 11’de ayrıntılı olarak belirtilmiştir.
√ α
ΠA = 1 − C1 θ
β
TSL
WT O
∆t
18
(38)
TUNÇER ve DUMAN
UHUK-2010-053
Kalkış İvmelenmesi:
Kalkışın ikinci aşaması uçağın pist üzerinde kalkış süratine erişinceye dek ivmelenmesidir.
Bu ivmelenme takriben 10 saniye kadar sürer. Bu süredeki ağırlık değişimi ise aşağıdaki
denklemden kolayca hesaplanabilir (Eş. 43).
√ #
−(C1 + C2 M ) θ VT O
ΠB = exp
g0
1−u
"
(39)
Yukarıdaki denklemdeki u değişkeni Eş. 40’deki değerler yerine konulmak suretiyle hesaplanır.
q
u = ξT O
β
S
WT O
+ µT O
β
α
WT O
TSL
(40)
Kalkış Rotasyonu:
Kalkışın son aşaması rotasyon ve tekerin yerden kesilmesidir. Bu aşama yaklaşık üç saniye
sürer. Kalkış rotasyonu boyunca oluşan ağırlık değişimi Eş. 41 yardımıyla hesaplanır.
Sonuçlar Tablo 10’da özetlenmiştir.
√ α
ΠC = 1 − (C1 + C2 MT O ) θ
β
TSL
WT O
∆tR
(41)
Her üç alt aşama için de ağırlık oranı hesabı tamamlanmış olduğundan, kalkış boyunca uçağın
toplam ağırlık değişimini hesaplamak artık mümkündür. Bu oran üç alt aşamadaki ağırlık
oranları çarpılarak (Eş. 42) bulunur.
Π1→2 = ΠA ΠB ΠC
(42)
Tırmanış ve İvmelenme
Tırmanış ve ivmelenme aşamasındaki ağırlık değişimi hesabını da ikiye bölmek gereklidir.
Bunlardan ilki yatay ivmelenmedir. Yatay ivmelenme sırasındaki ağırlık değişimi anlık yakıt
sarfiyatı denklemi MT O hızından MCL hızına kadar entegre edilerek bulunabilir. İvmelenme
birinci tipteki bir görev aşaması olduğundan Eş. 35 ile Eş. 30 birleştirilerek, daha sonra ise sol
taraftaki kesirde pay ve payda Mach sayısına bölünerek aşağıdaki ifade (Eş. 43) elde edilir.
(C1 /M + C2 ) ∆(h + V 2 /(2g0 ))
Π = exp −
astd
1−u
CD β
u=
CL α
WT O
TSL
19
(43)
(44)
TUNÇER ve DUMAN
UHUK-2010-053
Yukarıdaki denklemde (Eş. 43) geçen u ise bir sonraki denklem olan Eş. 44 yardımı ile
hesaplanır. İvmelenme için hesaplama ivmelenmenin başından sonuna değin tek bir büyük
aralık kullanılarak hesaplanmıştır. Bu durumda irtifa, Mach sayısı, aerodinamik katsayılar
ve atmosfer özellikleri için orta noktadaki değerler alınarak hesap yapılabilir. İterasyondan
kaçınmak için ise β ağırlık oranı için ivmelenmenin başındaki değer alınıp hesap yapılabilir.
Bu durumda ivmelenme için ağırlık oranı ΠD = 0.9937 olarak hesaplanmaktadır. İvmelenme
sırasında geçen süre ∆tD = 13.3 s, ile ivmelenme sırasında katedilen mesafe ∆sD = 4.78 km
olarak bulunmaktadır.
Tablo 9: Tırmanma Çizelgesi
Tırmanış Çizelgesi
Integrasyon Aralığı
İrtifa, m
Mach Sayısı
a
0
3000
5000
7000
10000
12000
13000
0.70
0.78
0.85
0.88
0.90
0.90
0.90
Baslangıç
Orta
Son
b
Baslangıç
Orta
Son
c
Baslangıç
Orta
Son
Tırmanış ise irtifaya en kısa sürede tırmanma (minimum time to climb) yoluyla
gerçekleştirileceğinden, tırmanışın her adımı için Eş. 43 kullanılarak ağırlık hesabı yapmak
gereklidir. İrtifaya en kısa sürede tırmanma yolunu bulmak için hız irtifa (V-h) düzleminde
eş artık güç Ps her biri için maksimum eş enerji yüksekliği noktası tespit edilir ve daha sonra
bu noktalar birleştirilir. Bu yöntem Şekil 8’de grafiksel olarak gösterilmiştir. Artık güç Ps
Eş. 10’da belirtildiği üzere enerji yüksekliğinin zamana bağlı değişim hızıdır. Bu denklem
hesap kolaylığı sağlamak maksadıyla, bir takım aerodinamik katsayılar ve motor parametreleri cinsinden de ifade edilebilir (Eş. 46) [5]. Yakıt sarfiyatı hesabında kullanılan tırmanma
yolu Tablo 9’da gösterilmiştir. Bu yol üç aralığa (a,b,c) şeklinde bölünmüş ve her birinin
başlangıç, orta ve son noktaları belirtilmiştir. Bu bilgiler ışığında tırmanış için ağırlık hesabı
yapılabilir. Tırmanışın a,b ve c aşamalarından elde edilen sonuçlar birleştirilerek (Eş. 45)
tırmanış sırasında kaybedilen ağırlık hesaplanır.
ΠE = Πa Πb Πc
Ps = V
α
β
TSL
WT O
− K1 n2
β
q
WT O
S
(45)
− K2 n −
20
CD0
β/q(WT O /S)
(46)
TUNÇER ve DUMAN
UHUK-2010-053
Bunlarla beraber tırmanış esnasında ∆tE = 112 s saniye kadar süre geçtiği ve ∆sE =
29.6 km kadar yol katedildiği hesaplanmıştır. Tırmanış esnasında toplam geçen süre ve
katedilen mesafe ise elde edilen veriler birleştirilerek hasaplanır (Eş. 48).
∆t2→3 = ∆tD + ∆tE
(47)
∆s2→3 = ∆sD + ∆sE
(48)
Tırmanış ve ivmelenme sırasında kaybedilen ağırlık oranları birleştirilerek ikinci ve üçüncü
aşamalar arasındaki ağırlık oranı hesaplanabilir (Eş. 49).
Π2→3 = ΠD ΠE
(49)
Ses Altı Hızda Sevir ve Tırmanma
Tablo 1’de belirtilen görev profilinde ∆s23 + ∆s34 = 280 km mesafe katedilmesi istenmektedir. Biraz evvel ∆s23 = 34.4 km olarak hesaplandığına göre geriye ∆s34 = 243.6 km
kadar mesafe kalmaktadır. Eş. 37’de yer alan terimler açıkça aerodinamik katsayılar ve motor parametreleri cinsinden yeniden ifade edilecek olursa bu uçuş koşulu için ağırlık analizi
yapmak bir miktar daha kolaylaşacaktırş. Neticede ise Eş.50 elde edilir.
Π3→4
√
4CDO K1 (C1 + C2 MCRIT )∆s34
= exp −
MCRIT
astd
(50)
Tablo 11’deki değerler alınıp yerine konulduğu zaman Π3→4 = 0.9049 olarak bulunur.
Alçalma
Alçalma sırasında uçağın halihazırda sahip olduğu enerji yüksekliği nedeniyle motordan
önemli bir güç ihtiyacı olmaz. Buna karşılık ise alçalma sırasında harcanan yakıt miktarı
ihmal edilebilecek derecede küçüktür.Dolayısıyla hesaplamalarda Π4→5 = 1.0 olarak kabul
edilmiştir. Bir başka deyişle alçalma esnasında uçağın ağırlığında herhangi bir değişiklik
meydana gelmez.
Muharebe Hava Karakolu
Tanımlanan görev profilinde önceden belirli bir bölgenin 10 km irtifada 20 dakika süreyle
hava karakoluna alınması öngörülmektedir. Muharebe hava karakolu süresince kaybedilen
ağırlık Eş. 51 yardımıyla hesaplanır. Değerler yerine konulduğu zaman Π5→6 = 0.9665
olarak bulunur.
21
TUNÇER ve DUMAN
UHUK-2010-053
h
i
√ p
Π5→6 = exp −(C1 + C2 MCAP ) θ 4CD0 K1 ∆t
(51)
Muharebe bölgesine ses üstü penetrasyon aşamasını da incelemek için ikiye bölmek gereklidir.
Bunlardan ilki ses üstü hıza ivmelenme, ikincisi ise ses üstü hızda seyirdir. Bunlar sırasıyla
F ve G indisleriyle ifade edilecektir. Ses üstü hıza ivmelenme sırasında sarfedilen yakıtı
hesaplamak için ivmelenme aralığı başlangıçtaki Mach sayısından bitişteki Mach sayısına
kadar üç aralığa (a,b,c) bölünmüştür. Daha sonra ise örneğin kalkış aşamasında olduğu gibi
ΠF hesaplanırken bu üç alt aralıktan elde edilen değerler birleştirilir (ΠF = Πa Πb Πc ). Hesap
her bir aralık için yapılırken daha önce “ivmelenme” konusunda değinilen hesap yöntemi
kullanılır. Sonuçta ΠF = 0.9615 olarak elde edilir. İvmelenme sırasında katedilen mesafe ise
∆sF = 13 km olarak bulunur.
Belirtilen görev profilinde uçağın toplam ∆sF + ∆sG = 185 km yol alması istendiğinden,
∆sG = 172 km olması gerektiği anlaşılmış olur. Ses üstü hızda seyir sırasında meydana
gelen ağırlık değişimi Eş. 52 vasıtasıyla hesaplanır.
C1 /M + C2 CD
∆sG
ΠG = exp −
astd
CL
(52)
Son olarak ivmelenme ve seyir sırasındaki ağırlık oranı değişimi birleştirilir (Eş. 53).
Π6→7 = ΠF ΠG
(53)
Muharebe
Muharebe de diğer aşamalara benzer olarak çeşitli alt aşamalara bölünerek incelenir. Bunlardan ilki havadan karaya füzelerin (iki adet AIM-120 AMRAAM) fırlatılması, ikincisi ilk
muharebe dönüşü, üçüncüsü ikinci muharebe dönüşü, dördüncüsü yatay ivmelenme, beşincisi
ve aynı zamanda sonuncusu ise havadan havaya füzelerin (AIM-9X) fırlatılması ile top atışıdır.
Bunlar sırasıyla H,I,J,K ve L indisleriyle gösterileceklerdir.
Mühimmat sarfedildiği zaman uçağın ağırlığında anlık bir değişim olmaktadır. Bu ani değişim
Eş. 54 ile hesaplanır. Bu denklemdeki WP E sarfedilen mühimmatın ağırlığıdır. Örnek vermek
gerekirse hava muharebesimim başında atılacak iki adet havadan karaya füzenin toplam
ağırlığı WP E1 = 304 kg’dır. Sonuç olarak bu uçuş için ΠH = 0.9853 olarak bulunur.
WP E1
βWT O − WP E1
=1−
βWT O
βWT O
22
(54)
TUNÇER ve DUMAN
UHUK-2010-053
√
ΠI = exp −(C1 + C2 M ) θ
nCD
CL
2πN V
√
g0 n2 − 1
(55)
Benzer şekilde de ikinci muharebe manevrası için ΠJ hesaplanırken Eş. 55 kullanılabilir.
Daha sonra gelen yatay ivmelenme için ise ΠK yine daha önce de yapıldığı gibi ivmelenme
üç aralığa bölünerek hesaplanabilir. L aşamaşında da H gibi mühimmat sarfiyatı vardır.
Hesaplama bu durum için de aynı şekilde tekrar edilirse ΠL elde edilir.
Kaçış Atağı
Kaçış atağı 10 km irtifada 1.5 M hızında hızında yapılacak ve art yakıcı açık olmaksızın
muharebe bölgesinden ∆s89 = 46 km uzaklaşılması gerekmektedir. Bu durumda harcanacak yakıt miktarı aşağı yukarı G aşamasında sarfedilenle benzer bir miktar olacaktır.
Bu gözlemden hareketle yaklaşık olarak Π8→9 = 0.9455 yazılabilir.
En Kısa Sürede Tırmanma
Kaçış atağı gerçekleştirildikten hemen sonra uçağın ideal seyir koşullarına (BCM/BCA) en
kısa sürede tırmanması istenmektedir. Esasında bu aşama boyunca uçak sahip oluduğu
kinetik enerjinin bir kısmını potansiyel enerjiye tahvil etmektedir. Dolayısıyla bu manevranın
aşağı yukarı sabit bir enerji yüksekliğinde gerçekleştirildiğini söylemek pek yanlış olmayacaktır. Bu kabul altında ağırlık değişimi Eş. 56 ile hesaplanabilir. Bu denklem yazılırken
yine ek sürükleme kuvvetinin olmadığı varsayılmıştır. Bu denklemde geçen ∆t = 23.7 s
olmaktadır.
Π9→10
√
CD
∆t
= exp −(C1 + C2 M ) θ
CL
(56)
Ses Altı Seyir
Bu aşama sırasında BCM/BCA uçuş koşullarında 280 km mesafe katedilmektedir. Hesap
yöntemi üçüncü ila dördüncü aşamalar arasında kullanılanki ile aynıdır. Ağırlık oranı Eş. 50
kullanılarak hesaplanır. Dolayısıyla Π10→11 = 0.9857 olmaktadır.
Alçalma
BCM/BCA uçuş şartlarından Mloiter hızına ve 10 km irtifaya alçalma sırasında yakıt
sarfiyatının olmadığı, dolayısıyla uçağın ağırlığının değişmediği varsayılabilir (Eş. 57).
Π11→12 = 1.0
Avare Uçuş
23
(57)
TUNÇER ve DUMAN
UHUK-2010-053
Alçalma ve inişten önce uçağın 20 dakika süre ile avare uçuş yapması öngörülmüştür. Avare
uçuş sırasındaki ağırlık değişimi Eş. 58 ile hesaplanır. Değerler yerine konulduğu zaman
Π12→13 = 0.9665 olarak hesaplanır.
i
h
√ p
Π12→13 = exp −(C1 + C2 MLoiter ) θ 4CD0 K1 ∆t
(58)
Alçalma ve İniş
Alçalma ve iniş esnasında hatırı sayılır bir yakıt sarfiyatı olmadığından, bu aşamada uçağın
ağırlığının değişmediği düşünülebilir (Eş. 59).
Π13→14 = 1.0
(59)
Tablo 10: Avcı Uçağının Görev Boyunca Ağırlık Değişimi
Görev Aşaması Görev Bölümü
Π
β
1-2 A
1-2 B
1-2 C
2-3 D
2-3 E
3-4
4-5
5-6
6-7 F
6-7 G
7-8 H
7-8 I
7-8 J
7-8 K
7-8 L
8-9
9-10
10-11
11-12
12-13
13-14
Kalkış (Isınma)
Kalkış ivmelenmesi
Kalkış rotasyonu
İvmelenme
Tırmanış/İvmelenme
Ses altı hızda sevir/Tırmanma
Alçalma
Muharebe hava karakolu
İvmelenme
Ses üstü penetrasyon
Havadan karaya füzelerin fırlatılması
Muharebe manevrası 1
Muharabe manevrası 2
İvmelenme
Havadan havaya füze ve top atışı
Kaçış atağı
En kısa sürede tırmanma
Ses altı seyir
Alçalma
Avare uçuş
Alçalma ve İniş
24
0.9893
0.9959
0.9992
0.9937
0.9585
0.9049
1.0000
0.9665
0.9615
0.8273
0.9853
0.9747
0.9689
0.9828
0.9841
0.9455
0.9971
0.9857
1.0000
0.9665
1.0000
0.9893
0.9852
0.9845
0.9783
0.9318
0.8432
0.8432
0.8150
0.7836
0.6483
0.6388
0.6226
0.6032
0.5928
0.5834
0.5516
0.5500
0.5421
0.5421
0.5239
0.5239
TUNÇER ve DUMAN
UHUK-2010-053
1
0.9
W/W TO
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
1A 1B 1C 2D 2E 3
4 5 6F 7G 7H 7I 7J 7K 7L 8
9 10 11 12 13
Şekil 9: Uçağın Görev Boyunca Ağırlığının Kalkış Ağırlığına Oranının Değişimi
SONUÇLAR
Yeni nesil bir avcı uçağının savaşın ilk günü icra etmesi muhtemel, önceden tanımlanmış bir
görev profili üzerinden, gereksinim duyulan uçak motorunun deniz seviyesi itkisi belirlenmiştir.
Yapılan hesaplamalar sonucunda motorun deniz seviyesi itkisi, uçağın kalkış ağırlığı oranının
TSL /WT O 1.2 olması halinde bütün teknik gereksinimlerin karşılandığı görülmüştür. Bu itki
seviyesi benzer görevler yapan F-16, F-35 gibi uçaklarınkine son derece yakın bir değerdir.
Dolayısıyla bu seçim tekniğin bilinen durumu ile de uyumludur. Hatta eğer istenilirse bu
itki seviyesi ile uçağın dikey iniş kalkış yapabilmesi de mümkündür. Daha yüksek bir itki
seviyesi ile de gereksinimleri fazlasıyla karşılamak mümkündür. Ne var ki bu durum daha
büyük bir motora, dolayısıyla daha büyük miktarda yakıt sarfiyatına karşılık gelecektir ki
görev analizi safhasında bu kadar yakıtın uçakta taşınmasının uygun olmayacağı görülecektir.
Aynı şekilde motor boyutlandırılırken gözetilmesi gereken başka bir husus ta motorun gövde
içerisine monte edilmesi gerekliliğidir ki bu da motora ayrılacak yeri kısıtlamaktadır. Avcı
uçaklarında motorun gövde dışına monte edilmesi seçenekler dahilinde olmayacaktır. Bütün
bu veriler ışığında seçilen itki seviyesinin makul olduğu söylenebilir.
25
TUNÇER ve DUMAN
UHUK-2010-053
Şekil 10: Görev Aşamaları Boyunca Geçen Sürenin Toplam Görev Süresine Oranı
Bunlara ilavaten seçilen tasarım noktasında kanat yüklemesinin 7.0 kN/m2 olması
öngörülmüştür. Yine bu değer de F-16, F-35 gibi benzer avcı uçaklarının kanat yüklemeleri
ile uyumlu bir rakamdır.
Görev boyunca ağırlık değişimi incelendiğinde ise uçağın toplam kalkış ağırlığının %1.9’u
kadar mühimmat ve %58.2’si kadar da yakıt harcadığı görülmüştür. Bu değerler bir
savaş uçağı için makul değerlerdir ve yapılacak göreve bağlı olarak bir miktar değişiklik
gösterebilirler. Toplam görev süresi (yerde ısınma ve kalkış dahil) 98 dakika olarak hesaplanmıştır.
Bu inceleme verilerine dayanarak motor tasarımının ilk aşaması olan parametrik çevrim analizi artık gerçekleştirilebilir. Uçuş koşulları, tasarım seçimleri ve kısıtları ışığında motorun
tasarım noktasındaki (on-design-point) performansı (özgül itki, özgül yakıt sarfiyatı) belirlenebilecektir. Bu analiz sonrasında gerçekleştirilecek performans çevrimi (off-design point)
analizi sonucunda ise motorun her koşuldaki davranışı modellenebileceğinden, bu analiz
sırasında varsayılan α ve β gibi faktörlerin iterasyon döngüsünde başa dönülüp düzeltmesi
yapılabilecektir.
26
Tablo 11: Hesaplamalarda Kullanılan Parametreler
Muharebe Manevrası 1
27
Muharebe Manevrası 2
Yatay İvmelenme
Kaçış Atağı
Ses Altı Seyir
Avare Uçuş
Maksimum Mach Sayısı
Atmosferik
ρ = 1.225 kg/m3
δ = 1.0
θ = 1.0
σ = 1.0
Motor
α = 0.5687
C1 = 3240 s−1
C2 = 0
h = 10000 m
M = 1.5
K1 = 0.26
K2 = 0
CDO = 0.028
α = 0.4718
C1 = 3240 s−1
C2 = 0
h = 10000 m
M = 1.6
K1 = 0.26
K2 = 0
CDO = 0.028
h = 10000 m
M = 0.9
K1 = 0.18
K2 = 0
CDO = 0.015
h = 10000 m
0.8 → 1.6 M
K1 = 0.18
K2 = 0
CDO = 0.015
h = 10000 m
M = 1.5
CL = 0.059
CD = 0.028
h = 10000 m
M = 0.9
K1 = 0.18
K2 = 0
CDO = 0.015
h = 3000 m
M = 0.55
K1 = 0.18
K2 = 0
CDO = 0.014
h=0m
MT D = 0.1
sL = 450 m
CLmax = 3.1
CL = 2.0
K1 = 0.22
K2 = 0
CDO = 0.027
K1 = 0.31
K2 = 0
CDO = 0.028
ρ = 0.4134 kg/m3
δ = 0.2615
θ = 0.7748
σ = 0.3375
ρ = 0.4134 kg/m3
δ = 0.2615
θ = 0.7748
σ = 0.3375
ρ = 0.4134 kg/m3
δ = 0.2615
θ = 0.7748
σ = 0.3375
ρ = 0.4134 kg/m3
δ = 0.2615
θ = 0.7748
σ = 0.3375
ρ = 0.4134 kg/m3
δ = 0.2615
θ = 0.7748
σ = 0.3375
ρ = 0.4134 kg/m3
δ = 0.2615
θ = 0.7748
σ = 0.338
ρ = 0.909 kg/m3
δ = 0.6920
θ = 0.9324
σ = 0.742
ρ = 1.225 kg/m3
δ = 1.0
θ = 1.0
σ = 1.0
h = 13000 m
M = 1.8
ρ = 0.4134 kg/m3
δ = 0.1626
θ = 0.7519
σ = 0.337
Diğer
tR = 3 s
kT O = 1.2
µT O = 0.05
ξT O = 0.361
a/a0 = 1
a/a0 = 0.88
α = 0.7744
C1 = 3240 s−1
C2 = 0
n=5
a/a0 = 0.88
α = 0.7744
C1 = 3240 s−1
C2 = 0
n=5
a/a0 = 0.88
α = 0.7744
C1 = 3240 s−1
C2 = 0
∆t = 50 s
a/a0 = 0.88
α = 0.7744
C1 = 3240 s−1
C2 = 0
∆s = 45 km
a/a0 = 0.88
α = 0.7744
C1 = 3240 s−1
C2 = 0
a/a0 = 0.88
∆s = 280 km
α = 0.85
C1 = 3240 s−1
C2 = 0
∆t = 1200 s
α=0
C1 = 3240 s−1
C2 = 0
tF R = 3 s
kT D = 1.2
µB = 0.18
ξL = 0.361
α = 0.4879
C1 = 3240 s−1
C2 = 0
a/a0 = 0.867
UHUK-2010-053
İniş
Aerodinamik
CLmax = 3.1
CL = 2.0
K1 = 0.22
CDO = 0.027
TUNÇER ve DUMAN
Kalkış
Uçuş
h=0m
MT O = 0.2
sT O = 400 m
TUNÇER ve DUMAN
UHUK-2010-053
SEMBOLLER ve KISALTMALAR
a
BCA
BCM
CD
CDR
CD0
CL
C1 , C2
D
go
h
HA
kT D
kT O
K1
K2
L
M
MCAP
MCL
MLoiter
MT O
M0
n
N
P
Ps
Pstd
q
R
Rc
S
SF C
sB
sF R
sG
sL
sR
sT D
sT O
Ses hızı
En iyi seyir Mach irtifası
En iyi seyir Mach sayısı
Sürükleme katsayısı
İlave sürükleme katsayısı
Sıfır taşımada kaldırma katsayısı
Kaldırma katsayısı
Motorun özgül yakıt safiyatı ile ilgili sabitler
Sürükleme kuvveti
Yer çekimi ivmesi
İrtifa
Hücum açısı
Pas geçme hız oranı
Kalkış hız oranı
Kaldırma-sürükleme kutupsal denklemi birinci katsayısı
Kaldırma-sürükleme kutupsal denklemi ikinci katsayısı
Kaldırma kuvveti
Mach sayısı
Muharebe hava karakolu Mach sayısı
Tırmanma Mach sayısı
Avare uçuş Mach sayısı
Kalkış Mach sayısı
Başlangıç Mach sayısı
Yük faktörü
Dönüş sayısı
Basınç
Artık güç
Standart gün basıncı
Dinamik basınç
İlave sürükleme kuvvetleri
Dönüş yarıçapı
Referans kanat alanı
Özgül yakıt sarfiyatı
Frenleme mesafesi
Serbest rule mesafesi
Kalkış rulesi mesafesi
İniş mesafesi
Kalkış rotasyonu mesafesi
İniş mesafesi
Kalkış mesafesi
28
TUNÇER ve DUMAN
std
tF R
tR
T
TR
Tstd
TSL
V
VT D
W
WP E
WT O
ze
Yunan
α
β
γ
δ
δ0
θ
θ0
µT O
µB
Π
ρ
ϕ
ξ
Ω
UHUK-2010-053
ISA standart gün şartları
Serbest rule süresi
Rotasyon süresi
İtki
Güç kolu oranı
Standart gün sıcaklığı
Deniz seviyesinde itki
Hız
Teker koyma sürati
Ağırlık
Sarfedilen faydalı yük (mühimmat) ağırlığı
Kalkış ağırlığı
Enerji irtifası
Harfleri
İtki azalması faktörü
Ağırlık oranı
Özgül ısılar oranı
Boyutsuz statik basınç
Boyutsuz toplam basınç
Boyutsuz statik sıcaklık
Boyutsuz toplam sıcaklık
Kalkış sürtünme katsayısı
Fren sürtünme katsayısı
Görev bacağının sonundaki ağırlığın başlangıçtakine oranı
Hava yoğunluğu
İtki vektörü ile kanat veter uzunluğu arasındaki açı
Yardımcı parametre
Açısal hız
Kaynaklar
[1] Duman S., Parametric Cycle Analysis and Fan Design of a Low By-Pass Ratio
Turbofan Engine, Lisans Bitirme Tezi, İTÜ Uçak ve Uzay Bilimleri Fakültesi, Haziran
2010
[2] Aviation Week and Space Technology, 2009 Aerospace Source Book, Ocak 2009
[3] Mattingly J.D., Elements of Propulsion:Gas Turbines and Rockets, AIAA Education
Series, ISBN 978-1563477799, Ağustos 2006
29
TUNÇER ve DUMAN
UHUK-2010-053
[4] Raymer D.P., Aircraft Design: A Conceptual Approach, AIAA Education Series, ISBN
978-1563478291, Ağustos 2006
[5] Mattingly J.D., Elements of Gas Turbine Propulsion, AIAA Education Series, ISBN
978-1563477782, Ağustos 2005
[6] Knowledge Design Inc., Missile Index, http://missile.index.ne.jp/en/, 2004
[7] Mattingly J.D.,Heiser, W.H., Pratt, D.T., Aircraft Engine Design, AIAA Education
Series, Cilt.1, s.1-10, Aralık 2002
[8] Janes Information Group, Janes All The World’s Aircraft, 92nd Edition, ISBN 9780710623072, Haziran 2001
[9] Oates G.C., Aerothermodynamics of Gas Turbine and Rocket Propulsion, AIAA Education Series, ISBN 978-1563472411, Haziran 1997
[10] International Civil Aviation Organization, Manual of the ICAO Standard Atmosphere,
Doc 7488-CD, Third Edition,ISBN 92-9194-004-6 , 1993
[11] Oates G.C., Aircraft Propulsion Systems Technology and Design, AIAA Education
Series, ISBN 978-0930403249, Eylül 1989
[12] Jonas, E, Aircraft Design Lecture Notes, U.S. Air Force Academy, Colorado
Springs,CO, ABD, 1984
[13] International Organization for Standardization, Standard Atmosphere, ISO 2533:1975,
1975
30

uhuk-2010-053 b˙ır savas uça˘gının den˙ız sev˙ıyes˙ı ˙ıtk˙ı

Transkript

Benzer belgeler

群鼈静輛

Tam Metin PDF

Programlama Dilleri

plazma kesme mak‹neler‹ pl ser‹s‹

Foruma nasıl resim gönderirim? - moto

uhuk-2010-053 b˙ır savas uça˘gının den˙ız sev˙ıyes˙ı ˙ıtk˙ı

Transkript

Benzer belgeler

群 鼈静輛

Tam Metin PDF

Programlama Dilleri

plazma kesme mak‹neler‹ pl ser‹s‹

Foruma nasıl resim gönderirim? - moto

群鼈静輛