rERs gdziiur,e sisuin YANsrua zauaNLARTNDAN I`rAKRo onntt,tr,ix

Transkript

rERs gdziiur,e
sisuin YANsrua zauaNLARTNDAN
I'rAKRoonntt,tr,ix mopnr,i BULUNM,AST
M.FETTUh AKALTN
|
|
JEOFIZIK
..
DoKToRAr ezi
|
|
'
I
MUHENDISLIGI ANABILIM DALI
1995
ANK.ARA UNl VERSI TESI
FEN BlLIMLERI
r--7iiMr
v v4vr
F
qt q\,rt 11
Jr.tr
r\
ENST1TUSU
Y.ANSIMA Z.AMANLARIND.AN
M A K R OD E R I N L I K MODELT BULUNMASI
M.
Ferruh
DOKTORA
JEOFIZlK
Bu Lez 7
Qf.
Oybirligf
t Z/
(
/
AKALIN
-TEZI,
M T J H E N D T S L T 6A
I NABILIM DALI
1SS5 tarihinde
..btp=t4-.t-r-.
/Olrcek+t*€t: ile
asagrda.ki
noL LakLir
bn;....]
,/
kabul edit_mlsLir.
-z\ \t.J-t
,
----l{la-\r
V,---, IL
Pt"of . Dr. Turan
K.AYIRAN
CDanr sman)
juri
Larafrnda.n
edilerek
Jl
ll2J-""?/(
aJJ
Prof . Dr. Omer .AL,PTEKIN Prof . Dr. Ahmef T.
B.ASOKUR
6zn't
Doktora
Tezi
T E R S E o z t i m l n s i s } t i x Y A N S T M AZ A M A N L A R T N D A N
I ' I A K R OD E R I N L I K M O D E L I B U L U N M A S I
ItI.FET TUh
AKALIN
Ankara tiniversitesi
Enstiti.isii
Fen Bilimleri
I'liihendisligi Anabilim
Jeofizik
Turan KAYIRAN
Danrgnan : Prof.Dr.
L995, Sayfa:
Jtiri
: Prof . Dr.
Prof.Dr.
Prof.Dr.
DaI r
198
Turan KAYIRAN
6mer ALPTEKiN
Ahmet T. BA$OKUR
igin 9emigrasyonu yaprlabilmesi
Yrgma 6ncesi derinlik
j
e
o
l
o
j
i
k
P-dalga
y
a
p
r
y
r
v
e
g
e
n
e
l
rekli olan ve yer altrndaki
i
g
e
r
en makh
r
z
d
a
g
r
l
r
m
r
n
r
yayrlrmrnr doiiu olarak tanrmlayan
n
o
k
tasr ih
e
r
C
D
P
h
a
t
b
o
y
u
n
c
a
b
i
r
s
i
s
m
i
k
modeli,
io-derinlik
non-liyansrma zamanr kullanrlarak
gin
N adet sabit agrlrm
arayi.tzeyYansrtrcr
n e e r t e r s g 6 , z i i my a k i a g r m r y l a b u l u n a b i l i r .
Ier1e, sad6ce ylnal veya-hem yanal hem di.igey y6nde degitkgn
aynr anda g6ziilmesi amaglanmrgtr r. Ters 96ziim igll
hrzlarrn
vgya iki
gerekli olan
arayiizey ve hrz parametrizasyong,.!e!
g
e
q
g
e
k
I
g
g
t
i
r
i
I
m
i
g
t
l
r
.
Soyutlu Gauss baz- fonksiyonlarlyla
P99srg tabakalarda iki
6zellikle
ru yansrma zamanl verisiyle,
hr z
boyirtlu hr z anomalileri
96ztimlenebilmektedi r . iki loyutlu
ae-gigini igeren modellerin optimizasyonunda, sonik lo9l3rdan
alarak ters
ve diigey hrz trendlerini
na[16 taba[a srnrrlarrnr
1og yokg
e
r
e
k
l
i
d
i
r
.
S
o
n
i
k
i
f
i
n
e
s
i
t
e
k
i
l
g o z i i n e g- bi doiyl m
utlu
_goziim
hrz degigimi iEeren makro-tabakalarr , yanal
iu, iki
lntz degigimi iEeren daha ince makro-tabakalara bolmek gerebaglangrE
bir
tatririnkar sonuglar igin ters goziime iyi
kir.
modelinden baglamak zorunludur.
A N A H T A RK E L i I ' I E L E R :G a u s s , t e r s g o z i i m , m a kr o , m o d e l , r I r n ,
htz, zaman.
refleksiyon,
tomografi,
I1
ABSTRACT
Ph. D
Thesis
MACRO MODEL DETERI'IINATION BY INVERSION OF
SEISMIC REFLECTION TIMES
M.Ferruh AKALIN
Ankara University
Graduate School of Natural and Applied Scj-ences
Departrnent of Geophysical Engineering
Supervisor
: Prof.Dr.
Turan KAYIRAN
1995, Page: L98
Jury
Turan KAYIRAN
: Prof.Dr.
AtPTEKiN
Prof.Dr.Omer
Prof.Dr. Ahmet T. BA$OKUR
A macro depth model needed to accornplish pre-stack depth
the general subsurface geology and
migration that reflects
the P-wave
which predicts
d
i
s
t
ribution
includes the velocity
inversion
can be obtained by non-linear
propagation correctly
each CDP
times belonging to
reflection
of N ionstant offset
It was aimed that the depths of reflecalong a seismic line.
varand/or vertically
as well as laterally
ting-interfaces
The _parameteying velocities
are determined simultaneously.
needed fot inverand velocities
the interfaces
of
iizition
o
f
one or two dimenwas done by using decomposition
sion
g
o
o
d
quality
reflection
P
r
o
v
i
d
e
d
f
u
n
c
t
i
o
n
s
.
b
a
s
e
sional Gauss
c
a
n be rev
e
l
o
c
i
t
y
a
n
o
m
a
l
i
e
s
t
w
o
d
i
n
e
n
s
i
o
n
a
l
s
h
a
l
l
o
w
tirnes,
of depth models containing macrosolved. In the optimization
taking the
distribution,
layers with two dimensional velocity
trends frorn the sonic
velocity
layer boundaries and vertical
process to obtain an optimal solutioninversion
helps
the
it is necessary to divide
not available,
If a sonic 1og is
distribution
velocity
the macro-layers with two dimensional
changes onlyv
e
l
o
c
i
t
y
w
i
t
h
l
a
t
e
r
a
l
m
a
c
r
o
l
a
y
e
r
s
into thinner
j.t
j.s necessary to start
inverresult,
For a satisfactory
model.
sion from a good initial
inversion'
KEY WORDS : Gauss, time,
teflection,
tomography,
macro' model,
velocitY.
tdY,
TE$EKKUR
biiyiik anlayrg,
g6sterdikleri
Bu galrFmam stiresince
igin
yardrmsev6r yaXlagrm ve gok faydalr_yonlendirmeleri
model6 iki boyutlu htz degLgimi iEeren
,r" ozellikle-makr6
da koyarak ters goziim iglenine yeni bir
makro-tabakalarr
Lez danr gmanIm Prof. Dr.
veren
kazandr rma fikrini
boyut
turan Kayr ran' a tegekkiir ederim.
Doktora derslerim sijresince esnek bir program ve anlaBa9Prof.Dr.A.Tu!rul
yrgla bize Eok faydalr olan degerli
r
i
m
.
e
d
e
okur'a tegekkiir
TeAO Veri iglem Merkezindeki girket aragttrma projesi
galrgmimr kabul edip, miisaade veren sayrn Dog.Dr.
dahilinde
Edip eaysai'a tegekki.ir ederim.
hem de lez galrgmalarrm e sna s r nda bana bitHem girket,
'e, annemlere ve
yiik anlayr g ve sabr r 96steren egim Berrin
babamlara ne kadar te gekkiir etsem azdr r.
iv
IEINDEKILER
i
6znr
-' I- I^l -D. !, 1
, ,nJn1 -
.i i
r..rrr-.a
ABSTRACT
urt
"
111
SIMGELER DIZlNI
vi
$EKILLER DIZINI
EizrlcrlER
.
^+-+^
1.
GLKrV
.. -xii
Dizrur
r
......
..
6
2 . r E R S E O z t i mr E K N i G i
B
2.L
MAKRO MODEL KAVRAMI
2.2
B A $ L A N G TM
E o D E L i N i NK U R U L I ' I A S. .r.
rl
..-...11-
2.2.1, - Limenn rERS MODELLEME
... ...11
K E s i T L E Ri E i N r , t u . . . 2 2
2 . 2 . 2 - D E G i 9 K E ND A T u M L U
HIZ ALANI VE YANSITICI
PARAMETRiZASYOUU
2.3
2.4
r$rN izl,eMe vbNtsMi
2.5
viNelnmeLi rERs gdztiu
2.5.L
-
YI'ZTVLSNIN
TEKIL DEGERAYRISIIII
.......28
. . . .4L
.......52
VE
cnnnir,egtinilllig rERs gdztim
.....58
2 . 5 . 2 - T E K i L D E G E RA Y R I S I M I i I , S
qo
tiui.i
MARQUARDT-LEVENB
f nzC
,'
'
2.5.3
-
AYRII{LILIK,
H A T A V E G U V E N I L I R, l t r
.....66
.......68
3. UYGULAMALAR
A
......63
vnni
3.1
ssr'Irerir
3.2
c E R E E Kv e a i
UYGULAIIIALART
.......71
.....L52
uvGULAI"IAST
....I92
SoNUELAR
KAYNAKLAR
...195
EK-1
. . .198
^-^^
u4\:trLl'IrD
...
"
"
1nn
"Lvv
s i u c e r , e no i z i n i
d ,F,a
A(x,z)
dn
v
vt
e
g(x)
l
p
w
L
P
loel
9i.
lrl
tRl
S(xrz)
t(Yrv)
ltel
0(x,z,t)
ui
v (x, z)
v;
w
Gauss baz fonksiyonlarr
standa rt sapmalar r
Genlik fonksiyonu
Dalga cephesinden jeofona dik uzakl r k
gradiyent operatorti
L a p l a s i y e n o p er a t o r i . i
Hata fonksiyonu
Arayiizey fonksiyonu
Dalga boyu
Soniimlemesabiti
Yavaglrlrk
Yavaglrlrk vektori.i
Parametre hatasr dizini
ReeI ozdegerler
Korelasyon matrisi
Ayrrmlrlrk
dizini
I gr n yoniindeki bi rim vekt6r
Dalga cephesi fonksiyonu
Yansrma zamant; arayiizey Y ve hrzrn fonksiyonu
Rezidiiel zaman hatasr dizini
Ska1er dalga alanr fonksiyonu
Oz vektorler
Htz
6z vektcirler
Frekans
Kr saltmalar
bakrnrz
C o m m o nD e p t h P o i n t ( O r t a k D e r i n l i k
Noktasr)
modelleme programr
Ortak orta nokta topluluklarr
Sagrlna (difraksiyon)
modellemesi yapan program
L i n e e r T er s ( I n v e r s e ) l , l o d e l l e m e
Normal Igrn Yolu (Nornal Incidence Ray)
Normal Kayma (t'toveout)
ms
mi I i saniye
POSTMIG Yrgma sonrasr migrasyon
PRXSYN
Paraksiyel r grn modelleme modiilii.
PREMIG
Yrgna 6ncesi migrasyon
rms
kareler toplamlnln kdk hatasr (root mean square
error)
SVD
Singular value decomposition (Teki1 deger ayrrgrmr )
TIMINV
Ters goztin programtnrn adr (Tirne-inversion
)
VNMOINV LIM prosiidi.iriinti gerEeklegtiren
program.
vd
ve digerleri
bkz
CDP
CDPMOD
DI TRMOD
LIM
NIR
NMO
\t l
$EKTLLER DlZrNr
geki:---2.L
Igrn
yollarr
Sonik logun hr z tabakalar rna
boli.inmes i
geki I-2.L.l--a
geki L-2.1,. L-b
Makro tabaka sonik 1og iizerinde
artan, azalan veya sabit hrz karakterl-stigi
gosteren masif birime denir. I'lakro model,
modelidir
makro tabakalardan olugan derinlik
geki L-2.2.L
O noktasrndan grkan dalganrn
ulagtrgrnda olugan geometri
geki:.-2.2.2
Dogrusal arayiizeyli
gekiL-2.2.3. l-
LIII igin
ori jinal
yiizeye
L4
. . . .L4
tabaka modeli
derinlik
modeli
. . . . . . .17
1 a' m o d e l g e ki L - 2 . 2 . 3 . 2 O r i j i n a l m o d e l d e n C D P I ' I O D
I e n e n CD P t o p l u l u k l a r r
...18
geki].-2.2.3. 3
...19
N M Ou y g u l a n m r g C D P ' I e r
g e ki L - 2 . 2 . 3 . 4 M o d e l l e n e n s r f r r a g r l r m y a n s r m a
a l t r n d a N M Oh r z l a r t ,
z a m a n l ar l r e g r i l e r i n
iistiinde i s e D i x a r a h r z l a r r y a z d r r r l m r g t r r
gekiL-2.2.3. 5
mo d e li
...20
LIM uygulamasr sonucu olan derinlik
21,
LrM uygulagekiL-2.2.4
Degigken datumlu kesitlerde
masr igin gegerli olan ilk tabaka geometrisi
g- e k i L - 2 . 2 . 5 a
derinlik
oegigken datum uygulamasr igin
modeli ...
gekiL-2.2.5b
Degigken datum srf rr
agrlrm
orijinal
.......23
zamanlarr
oegigken datum LIM uygulamasr,
$- e k i I - 2 . 2 . 5 c
oJ.ugturdugu "yiizeye" g6re
statiklerin
averaj
g- e k i L - 2 . 2 . 5 d
oegigken datum LIM uygulamasr,
datuma g6re
sabit
$ekiL-z.3.1
gekil--2.3.2a
Yansrma geometrisi
Karelajlama
ile
...
23
....25
...25
....21
......29
model parameLrizasyonu
...29
v11
Baz fonksiyonlarr
$ekiL-2.3.2b
GlobaI minimum ve lokal
gekil--2.3.3
. - - -29
i1e parametrizasyon
ekstremum
33
noktalarr
oranl-arr
gekil-2.3.5'teki,o/baz
aralr!r
geki-1-2.3.4
nasrl etkilenoz degerlerinin
iEin I r ] dizisinin
....36
...
digi goriilmektedir
gekiL-2.3.4'teki
g- e k i l - 2 . 3 . 5
standard
da kullanrlan
dz deger hesaplamalarrnoranr ..37
sapma o/baz aralr!r
Arayiizey ayrrgrmrnda kullanrlan
$ekiI-2.3.6
katsaytkonumlarr'x'le,
baz fonksiyonlarrnrn
'o'1a ve parametrize edildikten
sonraki
larr
igaretlenmigki.igiik'o'Ia
arayiizey derinlikleri
.......38
dikkat ediniz ...
Kenar etkilerine
tir.
agrlr-
Veri aIanr, maksimum atrg-aIrcr
$- e k i L - 2 . 3 . 7
...
mryla belirlenir
44
geometrisi
gekiL-2.4.L
Igrn
$ekiL-2.4.2
Yansrma zamanr branglarr
geki L-2.4.3a
Ana yansrma rgrn
geki L-2.4 .3b
Katlamalr
zaman diizeltmesi
gekil-2.5.1
Sayrsallagtrrrlmrg
. . .48
.....51
kodu
yansrma rgrn
gekiL-2.4.4
gekil-3.La
......40
. . . .51
kodu
geometrisi
51
geometrisi
rgrn yolu
Model ve 1000 m sabit
agrlrn
rgrn
. . .53
yollarr
..69
gekil-3.1b
P R X S Y Nv e T I M I N V 1 - 0 0 0 n a g r l r m y a n s r m a
T I M I N V T [ , - P R X S Y N. . 7 0
zamanlarr kargrlagtrrma6r.o
gekiL-3.2
gekil-3.3. L
"Sabit
hrz"
ori jinal
derinlik
rnodeli
C D P M O D ' l am o d e l l e n e n C D P t o p l u l u k l a r r
gekil-3.3.2
Htz analizi
sonucu elde edilen
(kalrn)
ve yrgma hrzlarr
gekiL-3.4
LrI{ ters
Eoziimiiderinl-ik
gekil-3.5
On gozi:mle i1k
gegitli
agrlrmlardaki
... .....72
. ... .73
NMO (ince)
modeli
tabaka igin hesaplanan
yanstma zamanlar r
1A
1tr
16
v]-1I
$ekil-3.6.L
TIMrNV - iterasyon
gekiL-3.6.2
iterasyon
4 ...
gekil-3.6.3
iterasyon
8
gekil-3.6.4
iterasyon
l_0
gekil-3.7
itcinci
L
tabaka LrM ters
.......77
...78
......7g
.....80
g6ziimii
gekil-3.8.1
G e r g e k - g 6 z i i r n d e ng o l - .u z a k o l a n b i r
langrg modelinden ters gSziim
gekil-3.8.2
iterasyon L0
gekit-3.8.3
iterasyon 25
gekil-3.8.4
iterasyon 32
gekil-3.8.5
iterasyon
83
bag_
85
...86
. .87
35. Averaj-rms 0.4 ms
Baglangrg modeli, ikinci tabaka Lrlit
$ekit-3.9.1
ters 96zi.inii sonucu. iterasyon j. . . .
gekil-3.9.2
iterasyon 5
gekil-3.9.3
iterasyon L0
gekil-3.9.4
iterasyon
88
89
90
L2. Averaj-rms 0.4 ms
gekil-3.10
tigiincii tabaka LrM ters
gekil-3.LL
yatay baglangrg modeli ...
goziimti
gekil-3.L2.1
tigtincti tabaka, 1_. iterasyon
geki I-3 .L2.2
iterasyon 3
gekil-3. L2.3
iterasyon Z
geki L-3.L2.4
iterasyon 9
gekif-3. L2.5
iterasyon t 0
gekil-3.12.6
iterasyon LL
gekil-3.13.
Ktinii1atif hata testi
L
84
. . . . . .gz
. . . .93
...g4
....95
. .100
modeli
. . .L02
1X
.""103
L.9 ms
Ki.imilIatif hata yaklagrk
gekil--3.L3.2
I.,
Rezidiiel hata histogramlarr,
g' e k i l - 3 . 1 4
3. tabaka Eozi.imleri igin
2.,
'''''104
gekil-3.15.1
T e r s E o z i r mv e o r i j i n a l
derinlikler
......110
gekii--3.1,5.2
Ters Eoziim ve ori jinal
hrzlar
....
gekil-3.l-6
gekil-3.
I'lakro tabaka derinlik
f7.1
iterasyonlarrn
. . ' ' 114
modeli
f.
geligimi.
"1-i-1
iterasyon
. . .115
geki L-3.L7 .2
iterasyon
4
1_1_6
gekil-3.l-7.3
iterasyon
B
LL1
geki I-3 .L7 .4
iterasyon
11
118
makro tabaka modeli
1 l _9
gekil-3.18
Sabit
hrzlr
gekil-3.l-9.1
iterasyon
1
1,20
geki L-3.L9.2
iterasyon
6
I2L
gekil-3.Lg.3
iterasyon
8 ..
--L22
g' e k i L - 3 . 2 0
Averaj-rms hata 9"ligimi.
tabaka, A - 2. makro tabaka
o
1- makro
. - -L25
.-L26
...
gekiL-3.21-
Histogramlar
geki I-3.22
orLj inat
gekil-3 .23
1. makro-tabaka hr z konturu
- . . . -LzB
gekiL-3.24
2. makro-tabaka hrz konturu
- - - - -L29
gekil-3.25
Yiizeyde agrnma zonlu makro tabaka
ve TIMINV derinlikleri
- - . . - -1'27
. . - .13L
-.L32
L ..
gekiL-3.26.L
iterasyon
geki L-3.26.2
iterasyon 8 . .
133
geki L-3.26.3
iterasyon 10
1 , 34
geki I-3.26.4
iterasyon
12
135
gekiL-3.27
Averaj-rms
hata
geligimi
. . .L37
gekil-3.28
L2. iterasyon
gekiL-3.29
TIMINV ve orijinal
gekil-3.30
Htz konturu
rezidiiel
histogramr
derinlikler
. . . .L37
...
......139
g e k i 1 - 3 . 3 1. 1 D i i g i . i kh r z a n o m a l i s i g o s t e r e n m a k r o
ta b a ka o r i j i n a l
hrz konturu .:...
gekil-3.3L.2
Orijinal
....139
derinlik
$ekit-3.32
cDp'rere kargrrrk
$ekil-3.33
VNMOTNV
ite
modeti ...
yrgma hrzr
..L42
...L43
egrisi
LrM gd,ziimii
..L44
. . . . .1 45
gekil-3.34.1
iterasyon
L
....146
gekil-3.34.2
iterasyon
2
....t47
gekil-3.34.3
iterasyon
3 ...
gekil-3.34.4
Histogram
......148
......150
gekil-3.35
tttttrw
hrz konturu
....151_
gekil-3.36
Gergek yrgma kesiti
. . .154
$ekil-3.37.1
Srfrr
$ekiL-3.37 .2
600 m agrlrm yansrma zamanlarl
gekil-3.37.3
L200 m agrrrm yansrma zamanlarr
. . . .157
gekil-3.37.4
2000 m agrlrm yansrma zamanlarr
. . . .15g
gekil-3.38.1
3. arayiizey, iterasyon
j. ...
...160
gekil-3.38.2
3. arayi.izey, iterasyon
Z ...
...16L
gekil-3.38.3
l- ...
...L62
gekil-3.38.4
4. arayijzey, iterasyon
5 ...
...163
gekil-3.38.5
1 ...
...L64
gekil-3.38.6
3 ...
...L05
gekil-3.38.7
1 ...
...166
agrlrm yansrma zamanlarr
.....155
...
. .156
x1
gekil-3.38.8
6. arayiizey,
iterasyon
2 -.-
."167
$ekil-3.38.9
1. arayiizey,
iterasyon
1 .--
."168
gekil-3.38.10
7. arayiizey,
iterasyon
6 .--
"L69
gekil-3.38.11
B. arayiizey,
iterasyon
1 .-.
"170
gekil-3.38.L2
B. arayi.izey, iterasyon
."L1L
6 --
$ekit-3.39.1-
3.,
4. arayiizey histogramlarl
...
."175
gekil-3.39.2
5.,
6. arayiizey histogramlarr
-..
.-.3,76
gekil-3.39.3
7.,
B. arayiizey histogramlarr
...
...1'17
gekil-3.40
TIMINV makro modeli
$ekil-3.41
Yrgma sonrasr
gekil-3.42
P R E I ' I I Gi m a j
gekil-3.
yorumla giincellegti
43
. - - 178
rilmig
"I'Iute (Srflr)
"lanmrg
gekil-3.45
Yrgma 6ncesi
derinlik
$ekiI-3.47
Giincellegtirilmig
topluluklair
"Mute (Srflr)
. . . .180
.--181
topluluklarr
$ekit-3.44
g' e k i l - 3 . 4 5
imaj
migrasyonu
derinlik
makro-model . . . . .183
imaj topluluklarr
migrasyonu
. . - -l-85
. - . . .186
makro-model PREI'IIG
"lanmrg
- . LB7
inaj
topluluklarr
gekil-3.48
"Mute ( Sr fl r ) "lanmrg imaj topluluklarrnr
yrgarak elde edilen yrgma 6ncesi derinlik
migrasyonu
-. - -188
..-.189
kullannadan (-500,+1400n)
g- e k i l - 3 . 4 9 . L
"Mute (Srfrq)"
yr!arak elde edilen ilk TIMINV
imaj agrlrmlarrnr
modeline ait yrgma 6ncesi migrasyonu . . . .190
derinlik
"Mute (Srf rr)" kullanmadan (-500,+J-400m)
$- e k i l - 3 . 4 9 . 2
yrgarak elde edilen giincellegtiimaj agrlrmlarrnr
modeline ait yrgma oncesi
TIMINV derinlik
rilmig
....-191
migraiyon
xlt
Eiznlcnlrn
Qtzelge-3.1- Rezidirel hata
Qi zelge-3 . 2 Giivenilirlik
Qrzelge-3.3
PizrNr
' ' 106
raporu
'''108
raporu
Rezidtiel hata ve girvenili rlik
( ince
tabaka
gilvenili
Q:-zelge-3.4 Rezidiiel hata ve
( agrnma modeli )
rlik
gi.iv e n i I i r 1 i k
Qi zel9e-3 . 5 Rezidiie] hata ve
(diigiik htz modeli)
Qt zelge-3.5
raporu
L23
modeli )
Rezidiiel hata ve gi.rvenilirlik
( gergek model )
raporu
|
<h
raporu
L49
raporu
t72
cini g
petrol
leksiyon
ederek,
ve dogal gaz birikme
petrol
sr
gok zor bir
da
yeraltrnrn
igin
sismik
1985).
bout
tabakalarrn
zamanlarrnr
larr,
gerekse
gegitli
Bunun
dalga
ma tonografisi.
kullanarak
ve
Lytle'da
:
de
kullanan
alanlarrnr
iIe
geonetrik
gerek
9ekil-
dalgalarrn
ters
96ztm rnetod-
ters
96ztin rnetod-
ilgili
iki
galrgrnalar
dalgalarrn
ortamdaki
ana
(2)
(1) Transmisyon tomografisi,
dogrudan gelen
(1919 )
refleksi-
temel parametreler
Yansl-
kaynaktan alrcr-
TransmiSyon tomografisinde
elastik
(Claer-
geligtirilmigtir.
varsayrmlarla
gruba ayrrlabilir
igin
tornograf ik
kullanan
Tomografik metodlar
ya kr rrlarak
sismik
ve tabakalarrn
P-daIga hrzlarr
varr g
larr
agamada elde edilecek
i1k
bulunmasrdr r.
lerinin
iireti.len
goriiliir
P-dalgalarr
Bu durum 96z 6niinde tutulursa,
yon verisinden
Konvensiyo-
parametre soz konusudur.
gofunlukla
kesitlerde
tabaka
ve yogunluk olmak irze-
toplama ve iglerne yontemleriyle
veri
sismik
hrzlarr
ve S-dalgasr
re iig bagrmslz fiziki
olugan
Bu durumda da her bir
ortam oldugu varsayrlrr.
nel
uygulamalar-
tabakalardan
izotrop
homojen,
P-dalgasr
gogu sismik
idealdir.
amagtrr,
anoma-
YaInrz bu ulagrlma-
belirlemektir.
Iokasyonlarr
gosteren
yiiksek,
ihtimali
refelde
parametrelerini
fiziki
yeraltrnrn
verisinden
1i
bir
temel amacr, sismik
aramact sismologlartn
varlg
hr z dagrlrmr
zamanlarlnr
Eoziiliir.
bu metodun uygulanmasrnl
ilk
Dynes
olarak
o-
nerenlerdir.
bulunmasrnda Clayton
Kabuk, manto hrzlarrnln
ve comer (1983),
kuyudan kuyuya htz
1 9 8 9 ) , B r e g m a n v d . ( 1 - 9 8 9) ,
(ve digerleri
L o ( 1 , 9 8 7) , J u s t i c e
bulmak igin
dagrfrmrnr
prof il1eme ) geornetrisi- igin
yiizeyden kuyuya (diigey sismik
A k a l r n v e T o k s o z ( 1 9 8 8) , b u m e t o d u , u y g u l a m a l a r r n d a k i i g i i k
kul1anml glardr r .
modifikasyonlarla
dan hem hrz dagrlrmr
benzer olup,
ayrr
hiicre igin
her bir
gubuklar
igin
htz degerleri
olarak
gerekli
ve
zamanl
bellek
Bishop vd.(1985)
me giderken
l-0
olan
( 1991)
SIRT
teknigi
gerekli
ters
natrisi
ters
Eoziime gitmekte
goztim
bilgisayar
boyutlara
gevirerek
gozfi-
yaptnakta, Stork
( row-action )
satr r-aksiyon
ite
karelajdaki
bir
bilyi.ik degerlere
9ok
veya daha az iterasyon
bi r
birbirine
kargrlanamaz
istekleri
(Simul-
gozrniiglerdir.
Boylece
igin
hesaplamalar
ve
Gauss-
yiizey de egimli
ve yansrtrcr
boyutlarr
varmaktadrr.
clayton
igeren
parametrLze edilmigtir.
matrislerin
ulagmaktadr r
tabakayr
ayrr
ile
go-
gekli
SIRT
edigleri
parametrize
problemi
Bu aragtrrlcrlarrn
(1991)
Teknigi)
nekonstriiksiyon
iteratif
yiizeyin
(1985) bunu yinelemeli
ve Clayton
Stork
Newton algoritmasr,
tane
ve hem de yansrtrcr
Bishop vd.
ziilmeye galrgrlrr.
yansrma zamanlarln-
dalgalarrn
Yansrma tomografisinde,
ve
yaklagrmr
ve en az 50-60 ite-
rasyon yapmak zorunda kalmaktadrrlar.
Dalqa
alanlarrnr
tiimiivle
kullanarak
hrtz dagr I rmrnr
bulmaya galrgan
Eoziim metodlarr
yavag degigen hrz
ortamdaki
ederek,
ters
htz
(1985) yaklagrmlna
ancak
benzer,
somut
daha
clayton
(199L )
ters
olarak
ifade
v d . ( L 9 8 5)
yaklagrk
problemi
kolay
2000 adet parametrenin
matrisin
Bu
olur.
250 parametre ve en
tezde en fazla
de problem
en
yiizeyler
iIe
diigiini.iliirse hesaplamadaki yogunlugu anlamak
Bu yaprlrrken
trcr
6te yandan
alrnmasr
tersinin
g6ztime ulagrlmasr
olarak
ve
g6ziilmesi gerekmektedir.
iterasyonda
sey
Stork
edig 9eki1leri
parametrize
t5-20
fazla
ola-
g6ziirne 50-60
ile
s6ylemektedirler.
Bunun da 2OOOX2000'1ik bir
gergeklegecegi
etnek gerekirse;
degigiklikler
ulagabildiklerini
iterasyonda
Bishop,un
yaptrklarr
bilgisayar
goziimii gergeklegtirmektir.
bir
daha uygun
naklarrna
olarak
parametrizasyon
ve eldeki
agrsrndan daha avantajlr
istegi
i-se Bishop'un
istenilen
hesaplama zamanl ve be11ek
dolayrsryla
daha tasarruflu,
daha
: Ta-
gunlardrr
galrgmalar
Bu Lez galr$masrnda yaprlmak
ile
bulmaya
daha gabuk degigen bilegenini
alanrnln
( l 9 B 6 ) , L o ( l - 9 8 7) v e l v l o r a ( l - 9 8 7 ) .
rantola
Bunu
kabul
bilindigini
dagrlrmrnrn
Bu konudaki bazr
Ealrgrrlar.
temel-de elastik
ise
degigken hrzlar
olarak
Optimizasyon
genel
hedeflenmigtir.
gekliyle,
ve rastgele
yanal
egrilikteki
ve diiyansr-
eIe alrnacaktrr.
yontemiYle,
yrirlmamrF
sismik
refleksi-
analizlerin
rrnda yansrma zamanlarr okunduktan veya geSitIi
elde
tabaka
tabaka
yukarrdan
en
edilen
gu dort
mesi gerekmektedir
boliimiin konusudur.
yoldan ulagabilmek
:
igin
Baglangrg modelini
dedigimiz
: Optimum
baglangrg
bir
rnodeli gerekliTers HodeIleme
Lineer
kurmak igin
ydntem
kaynaklanan
b6liirn 2.2'Ee
Teorisi
iyi
modele en krsa
makro
ve Shah (1.973), Krey (1975) ve Hubral
galrgmalarrndan
gozi.tmlen-
en uygun gekilde
problemin
1. Baglangrg nodeli
dir.
rnakro
yansrma zamanlarrndan optimum makro rnodeli bu-
igin
labilmek
Sekli
modele de makro model denir.
son
Irlakro model kavramt 2.L sayrlr
sismik
yiizeyin
Bu tabakalara
dogru bulunacaktrr.
agagrya
elde
tabaka,
ve yansltlcr
dagrlrmlarr
hrz
tabakadan baglayarak
iIk
sonra,
edildikten
sonucu
noktal-a-
kaynak-a1rcr
mesafelerdeki
gegitli
yon verisinden,
dzetlenmig
ve bir
tercih
(L976)'rn
edilnigtir.
uygulamasr veril-
migtir.
2.
Htz alanl
ve yansrtrcr
nu : Kompiitasyon yolunlugunu
makro
ve
rlze
etmek iEin
dir.
Gauss fonksiyonlarryla
uygun bir
izleme yontemi-
parametrizasyo-
edilebilir
di.izeyde tutparamet-
krsrtlamadan
parametrizasyon
ayrr grmlar boliim 2.3'te
3. rgrn
kabul
modeli olabildigince
mak
yutlu
yiizeylerin
gerEeklegtirilen
gerekli-
yontemi
bir
ve iki
sunulmugtur.
Iki
boyutta
yanal
ve
diigey
bo-
mak igin
) Burden vd. ( I9l9 ) metodu programlan-
( predictor-corrector
mlgtrr.
Qok tabakall
zamanlarrnr
ve degigken hrzlr
bulmak igin
gerekli
edilmesi
problem olup,
ortamda yanslma
probleni
dogrusal
optimizasyon
dir.
B6liim 2.5'de
hata
analizi
ters
zamanfarrndan
olnayan
ydntemiyle
96ziim teori
hakkrnda bilgi
optimizasyon
(non-linear)
bdliim 3'te
ve teknigi
bir
ile
parametre
verilnigtir.
metodunun yapay modellerden
toplanmrgtrr.
model
goziilrnesi gerekmekte-
yansrma zamanlartna ve gergek zaman verilerine
rr
gaI r 9ma-
on goziimle ilgili
: Yansrma
4. Ters goziim teknigi
elde
bir
eIe alrnmrgtir.
boli.im 2.4'le
lar
kestirimli-dirzeltmeli
on
adrmlr
Adams degigken
hesapla-
ortamda 19rn yoIlarInr
elastik
ol-arak degigen bir
hesaplanan
uygulanala-
2 . r E R s c 6 z r i mt e x m i G i
Bir
bir
rds
!-=l-
J
ve
Eok
da
noktasrnda
alrcr
yansrma
tekrarlanlrsa,
baka a1t slnrrrnln
yolunun
).
tabakanrn
Kayrt
igindeki
alma i91emi bir
gok nokta-
bir
ve ta-
hrz dagrlrmrnr
konumunu g6zme olanagr
dogar.
sonra,
Bu b6liimde, makro-model kavramr eIe alrndrktan
parametrizasyonu
modelin
modeline
baglangrg
igin
bir
Konvensiyonel
yansrma sismik
veri
vardrr.
ihtiyag
sonra elde
iglemlerinden
ve yrfma hrzlarlndan
goziime
Ters
tartr 9r lacaktr r.
baglayabilmek
alan-
taradrgr
ve atrglar
yaprlrrsa
pozisyonuna
noktaslnln
rgrn
baglrdr r ( $ekiI-2.1
hrzlara
daki
YoI,
birlegtiren
noktayr
iig
v(s)
alrndrgr
integralin
:
veril-ir
zaman gu integralle
kaydedildigi
alrcrda
yansryarak
P-dalgaslntn
yayrlan
noktasrndan
atrg
yararlanarak
edilen
yrlma
Ie bir
model elde etmek rntinkiindiir. Yansrma zamanlarlnln
dellenmesinde
z i . i mi g i n
rgrn
gerekli
izleme
rgrn
kesiti
izleme ydntemi
kr smi
zorunludur.
val-ue decomposition)
htz
alanr
ve yansrtrct
Bunfar biriktirilerek
eldeki
derinlik
Tekil
kullanrlarak
yizeylerin
en iyi
modelini
bulmaktr r.
hesaplanmasr igin
deger
yineleneli
ters
perti.irbasyonlarr
en iyi
Eoziimle,
Eozi:liir.
alrnrr.
gekilde
de
( singular
ayrlgrmr
modele dogru yol
yansrma zamanl verilerini
mo-
TerE go-
kullanrImrgtrr.
tOrevlerin
boy-
Amag/
saglayan
98?
a?v
gg,
d
L.
G
-l
-l
o
c
.a
uh
H
-l
c!
I
FI
.Fl
J4
99I
o,
uh
gzl
gl
E
(E
a
2.L Makro Model Kavraml
optimizasyon
noktala-
kaynak-alrcr
mesafelerdeki
gegitli
yon verisinden
refleksi-
sismik
yrglImamrg
yontemiyle,
analizlerin
rrnda yansrma zamanlarr okunduktan veya 9e9it1i
sonra,
sonucu elde edildikten
ortamla
elastik
gerek
gozmek,
tabakalarr
yiiksek f rekans dalga
nedeni
yogunlagacagr
fazla
yerine
tepkisi
zamanl
cikme
yakrn,
her
biri
tasarlamak
1ar"
hrz
uygun
ortamr
elastik
boliip,
tabakalarrna
Boyle
daha uygundur.
9€-
ortama gok
agrsrndan gergek elastik
kag tabakadan olugan
bir
Bunun
miimkiin degildir.
ile
gok
hesaplarrn
gerekse
ve
( B e y d o u n v e B e n - M e n a h e mL 9 8 5 )
gozi.imiinirn-
saglamamasl agrsrndan
varsaylmlarr
iIgiIi
o1-
her yansrmaya denk gelen
goriilen
kesitlerinde
yrgma
yolun
Yansrmalarrn
agagrya dogru bulunacaktrr.
karrdan
ta-
9ek1i yu-
yiizeyin
ve yansrtrcr
baka tabaka hrz dagrlrmlarr
dugu
tabakadan baglayarak
ilk
"makro-tabakamodele "makro
bir
model" denir.
Makro tabaka kavramr $ekiL-2.1,.1.'de bir
lanrlarak
tabaka
igerisinde
;1-tzcivarrnda
Bir
Yd azalan,
degigim gosteren
ka ara yiizeyleri,
cek gekilde
ya artan,
log egrisinin
segilmigti
tabakalara
ve bunlarrn
Yd da ortalama
bir
b o l i . i n m t i g t i . i -r T a b a -
donijm noktalarrna
denk gele-
r.
Ealrgma sahasrnda bulunan bir
Iog vasttasrYla,
log kul-
1o9, tek bir
sonik
galrgrlmrgtrr.
96sterilmeye
sonik
optimizasyonda
kuyuda
kullanrlacak
hrz degigim ozellikleri
alrnan
sonik
makro-tabakalar
belirlenmig
olur.
SONIKLOG
llU [pSEC/FT)
1,48
48
Sabi t
Sabi t
Ar tan
E
Sabi t
FI
*
z-
Azalan
Artan
Azal-an
Sabi t
$eki1-2.1-.1-a
Sonik Iogun hrz tabakalarrna
boli.inmesi.
10
MRKRO
TRBRKR
tsl sl
rf@
GsI E9
Et
r.{ u ( o
t s (U|
Fr
RR'BH$$€
X
la
Jttd
rild
HRKRO
DERINLIKMODELI
EI EI
!fqt
LI
l(il
E'ITF
ru(DEI
t{ru
r'R$F$SE
X
ldA
i0ti
108
C'tn
a€s
isa
]dd
:ilrJtl
l tafiti
i
1 !lit
r :'i P
1r0!.4
r
1^,i
i;rJ','
ilf,tr
i HB.
gekir-2 -1- 1-b Makro tabaka sonik rog i.izerinde
artan, azalan veya sabit hrz kaiakteristigi
gdsteren masif birime denir. Makio
\
mode}, nakro tabakalardan olugan derinlik
nodelidi r .
11
.LI
Kurulmasr
2.2 Baglangrg Modelinin
Bunun igin
Eogundan uzak durmamrzr temin edecektir.
Lineer
kurmak igin
kaynaklanan
agrlrm
zamanlarrnr
bir
6zetlenip,
tercih
igin
LIM tekniginin
ara
yiizeylerin
saglayacak
2.2.L
ters
ortak
tabakalar
igin
hrz
pozisyonlartnrn
ve srfrr
ileri
a-
bu boliimde
boliim 2.5'de
ters
yaktn
bi r aIt
srfrr
sabit
agrlrm
grubunu
Ancak
girilmenigtir.
g6ziimleri
an-
tutularak,
zamanlarrnl
hesaplanmasrndan ibarettir.
orta-nokta
ve h-aErlrm),
Teorisi
g 6 z i . i mt e k n i g i n i n
burada ayrrntrsrna
gekilde
Lineer
ve Dix formiiliini.in bir
optirnizasyon tekni!i,
non-lineer
olugturdulu
yrgma kesit
olarak
yrgma hrzlarr
edilmigtir.
gaIt 9-
uygulamasr verilecektir-
srfrr-agrIrmlr
latr lacak
girdi
y6ntem,
kullandrgr
igin
oldulu
drmr
(L916 )
HubraI'rn
ve
elde bulunan hazrr
sonra,
iirettikten
boli.irnde bagIangrg
Ters I'lodelleme (LIM) dedigimiz
v e S h a h ( 1 9 7 3) , K r e y ( L 9 7 6 )
malarrndan
de geoptimi-
srfrr-agrllmIr
Bu
kullanrlabilir.
teknigi
modelini
gerekse
ve
metodlar
rek analitik
minimumlarrnln
lokal
hem de hata fonksiyonunun
azaltacak,
zasyon
bagla-
gergek minimuma ulagmadaki hesaplama miktarlnr
hem
mak,
parametre noktasrndan
yakrn bir
m u m u n ao l a b i l d i g i n c e
g1obal mini-
hata fonksiyonunun
iglemine
optimizasyon
modellene
koordinatlarrnda
aErlrmlarda
(y,h)
(y-orta-nokta
yanslma zamanlarr
hiperbo-
12
(Ni{O) denklemi
22
+ h / Vnmo
= to(y,0)
t(y,h)
edilir:
temsil
iIe
normaf-kayma
Bu gergek
modellenebi-1ir.
olarak
egriler
tik
burada
y=(g+s)/2,h=g-s
hat boyunca jeofon
Yukarrda g ve s sismik
olarak
niin tersi
tanrmlanr r
Vnmo = td(t
bulmaya
Iarr
mal
rgrn
dalga
egrilik
denklemi
iligkilendiren
Shah (1973) degigik
tekniktir.
boyutlu
yolu boyunca (NIR-normal
cephesinin
ve ara htz-
pozisyonlarlnl
olugan iki
ara-yiizeylerden
egimli
ve Vnmo hrzla-
yansrma zamanlarr
yarayan bir
kesitlerden
agrlrmlr
srfrr
yiizeylerin
yansrtrcr
rrndan,
, h=0
)1
)/d(h
gidig-geIi9
edilen
elde
-r/2
modelleme (LIM),
ters
Lineer
karekokii-
:
2
2
ve atrg
22
dogVnmo, t -h
egiminin
noktasrndaki
agr 1rm
sr fr r
rusunun
N M Oh r z r
pozlsyonlarrdrr.
noktalartntn
(alrcr)
yarrgaprnr
grkartmrgtrr
bir
incidence
sismik
ortamda, norray)
yayrlan
parametrelerle
:
j-r_
2
R=L/v
0
Burada
0 j
v
ara
f
Iv
h tz,
At
j
h,t
TT cos(a )/cos(B ) ]
k
k
) k=0
i'inci
tabakadaki
(2.2.1)
gidig-ge1ig
zamanr,
13
k'rncr ara yiizeye gelig ve B krrrlma
kk
2.2.1-'de O noktasrndan Erkrp A noktasrna
agrsrdrr.
a
varan dalganrn
yarrEapr
egrilik
aynr
zamanda egrilik
kiyi
de agaqrdaki
yarrgapr
gibi
22
VnmocosB
NIR'rn
00
kesitteki
ne gu balrntr
Sin
(2.2.2)
agrsr,
toplam
ile
ve
dr!rnr
yarrgaprnrnrn
bi r
model
bir
Ri(n)
igin
= Rt(n-1)
yansrma kanunu
Rr(n)
kanunu
agrlrmlr
zamanrdr r.
gore tiirevi-
:
yarrgaprnrnrn
NIR
igin
( gek iL-2 .2 .2)
Ri(n),
+ I(n),
yer-degig-
kanunlarlnl
nasrl
Dogrusal ara yiizeylerin
kanunu
krrrlma
srf r r
gidig-ge1ig
yansrma ve krrrlma
da agrklamrgtrr.
tabakal r
da
dL/dy
(translation),
egrilik
t
baglrdrr:
Shah (L973) aynr zamanda egrilik
tirme
:
yansrma zamanlnln y-orta-nokta'ya
= 0.5 v
B
ait
ilig-
Vnmo arasrndaki
*n iIe
/2v
yansrmaya
Qrkrg agrsr,
grkrg agrsryla
"O
goriilmektedir.
Shah (1973)
vermigtir
yi.izeydeki grkrg
B
$ekil-
vermig
hesaplanbulundugu
yer-degi gti rme
t4
O noktasrndan grlal dalganrn yiizeye
$ekiL-2.2.L
ulagtr!rnda
olugan geometri.
gekil-2 .2 .2
Dofrusal
arayiizeyli
tabaka modeli
15
Rt(n)
geklinde
verili
Rt(n)
Rr(n)
r(n)
n.
v(n-1)
r.
n no'lu
egrilik
n no'lu
egrilik
n no'Iu
egrilik
n no'Iu
Ri(n)
2
= Ri(n-1)
cos
Burada
ara yiizeye gelen dalga cephesinin
yarrgapr,
ara yiizeyde krrrlan
dalga cephesinin
yarrgapr,
ara yiizeyden yans ryan dalga cephesinin
yarrgdpr,
tabakadaki NIR'rn uzunluludur.
tabakanrn ara hrzrnr
noktasrndaki
ara yiizeyin
ve n.
pozisyonunu bulmak igin,
bu CDP'deki normal dalga cephesinin
linmesi
2
cos A( n-1 ) )
B(n-I)/(v(n)
(2.2.2)
gereklidir.
bir
CDp (y)
n. yansrma olaytnln
egrilik
numaralr
yarrgaprnrn
egitlik
bi-
incelenirse,
R 'tn
elde
edilebilmesi
igin NfR'rn grkrg agrsr B , Vnmo,
00
t
ve birinci
tabakanrn hrzr v 'rn bilinmeleri
gerektigi
00
gortiliir .
n. tabaka igin
R ' rn hesaplandr !r ve i Ik (n-1 )
0
tabaka
ara hrzrarr ve ara yiizeyrerin pozisyonlarr
bilindiginde,
yiizeyden
yiizeye kadar
ara
B
agrsr
ile
grkrg
izlenir
yi.izeydeki
ve biiti.in ara yiizeylere
(e
agrlarr
V At
nn
cDP'deki
(a. ) ve
bu denklem V 'nin
n
pozitif
indirgenebilir.
pozrsyonu
NrR'a
dik
BunIar
k
kanunu ( n-l ) . ara yi.izey
ikinci
reel
Bu noktada kr rr lma agr sr hesaplanabili
bu
gelig
)buIunabilir.
kullanrlrrsa,
egitrigine
ara
K
krrrlma
denklem {2.2.1) 'e konursa ve SneIl
igin
yapan NIR (n-1).
0
dereceden bir
kok v-,yi
r ve n.
verir.
ara yiizeyin
ve krrrlma
noktasrndan
izerindeki
bir
uzaklrktadrr.
LrM prosiidiirtrni.insentetik
veri
uyqura-
L6
masr goyle ozetlenebj-1ir.
sentetik
veri
T e r s g o z i . i md e n e m e l e r i n d e
Ealrgma geregi
izerinde
dogrudan CDP topluluklarrn:.
yaztlmrgtrr.
zerinde
yaprlan
luluklarr
larr
saI
C D P M O Di l e
srk
modelleyen
iligkisinden
gekil--2.2.3.1-'deki
ve srfrr
agrlrm
elde edilmigtir.
derinlik
(2)
L-d derinlik
zimleri,
agrlrm
bir
eden hrz degerleri
tasrndaki
agrlrm
(3)lru
kazanmrStrr.
tik
hesaplanrp,
drktan
olan
tuma gore bir
modiildijr.
Arayiizeylerin
yanal olarak
temsil
L1 CDp nok-
6rnekte
yiizey ta-
son zamanlarda o1-
Her cDp igin
o cDp'deki
htz
cDP kaymalarr
yrgma kesiti
gi-
(4)Sa-
uygulamasr,
alrnmrgtrr.Bu
kaymalar uygulanrp,
sonra ortalama
ve
sorunundan uzak durulrnugtur.
dukga popiilarite
fazlasr
kontrol
yapan gok amaglr bir
yazdrrrlmrgtrr.
ve statik
ge-
zamanlarrnl
kalite
Degigken datuma 96re yrlma yaklagrmr
kayma degeri
L" dogru-
arayiizeye kadar o tabakanrn h:,zrnr
g6ziiniin ortalamasr
mamendi.iz alrnmrg
ho-
uygulayan prog-
sonucu gekiL-2.2.3.5'tedir.
sonraki
*TO htz-
i 1 e N M Ov e D i x a r a
zaman egrisi
gevrimi,
zaman hesaplarr,nl
LIM uygulamaslnrn
altrna
(1)
CDp top-
N I ' ! Ou y g u l a n m r g C D p , l e r
r a m V N M O I N Vm o d t i l i . i d i i r . V N M O I N V , s t f t r
kullanarak
deki
igin
gizdirilmigtir.LlM'i
N M Oh r z l a r r n r
modeli ij-
zamanlarryla,
ve yansrma zamanr egrileri
gekiL-2.2.3.4'te
hrzlarr
program CDPMOD
bir
modelleme esnasrnda her yansrma olayr
kil-2.2.3.3'te
bit
srk duyuldugu iEi-n
modelleme sonucu $eki7-2.2.3.2,
grkartrlmrg
oncelikle
bir
izrere
analizi
ortalana
sta-
bu ortaLamanrn
ve yrgma yaprl-
uygulanmak suretiyle
elde edilir.
Bu yaklagrmla
da-
igren-
L7
LIM
MODELI(DRTUI1)
st
st
El tst
Gl tsl ru (O El rt
scrr-rd(ururutrrfirtrtfq
El
C)
El
ru
tst
(O
. l -'rrr-rt
qr 6000d
El
tsl
..i_rn'.
F
5
Gl
*
2 !rrsn-!,
cr r-i 5
€
tsl
(D
i rol!r
!
tttS
-!'
*
X
r i i
I iit
lJ
\ rl l
\I
I
gekil-2.2.3.1
LII'I igin
orijinal
derinlik
modeli.
1B
o
c)
"-1
o
g
(6
--l
E
o
fi
F-t
o
1J
-.{
o
Cd
.,i !
'r-1 (O
..-.1 --l
t{ -Y
__t
-
N-i
' lJ{
.40
. .lJ
N
.O{
NO
tc)
l4
c)
19
,i
o
FI
o{
o
L,'
uh
d
E
6
-.1
=
ul
o
E
z
cn
cn
N
c{
I
-l
-.{
X
c)
rIh
20
(DRTUT1}
SIFIR HCILI},IZRI,IRNLRRI
X-T CURVES
El
trl
tsl
6l
El
$EssffiilffisFsT€
El
Et
csl
6l
El
X
i, ir:1U
i1. .1{iJ
r', 9
'i
,,,
aJ
i
d?]x.ni,:u
P
n i,;
i:
i,i
,1,
F:i
Ri -;' "
t
--
-
a)
."
:
';:
\:
''. -::...';
'- " i - " , - . -
'i. i:;tln
l. Jljr
i - , 'sr-:
l-.rrr1
| .4qta
i - 4aitl
I -;i;trl
i
rlrla
iririi,
-:
.!,!$s-i:j.;
qi=F6;-s
NSQECSS
:.J
,:
t,
,t-
.r,
l{odellenen srf rr agtlrm yansrma zaman$ekiL-2.2.3.4
larr,
elrilerin
a l t r n d a N M Oh r z l a r l , i i s t i . i n d e i s e
D i x a r a h r z J - a rr y a z d r r r I m r S t r r .
2L
LI|1 CIKTISI (DRTUI1
)
El
Gl 6r ESI tsl
ElGlru(otsltDru(o6l{E
rtc,ruRlru(rr(tltrt.rtrr|.
DRruiI
Et
6l
El
El
El
X
0
;r0g
.lt4B
c0ff
.eiA
1.-'irl
I i :-lLj
i
"cil
iriil
I
-
i-
-
-i
.l lai!1
-:uiJ
$ekiL-2.2.3.5
LIM uygulamasr sonucu olan derinlik
modeli.
22
gereki r.
siidiirilnde bazt degigiklikler
-
2.2.2
LIll
uygulamasr
iki
gore yeniden hesaplanmalrdrr
(t+t
datum
:
Bi rinci
egit-
:
(t + to)
2
Vnmo
konusudur
aSagrdaki yaklagrk
d u r u m d a d e g i g k e n d a t u m N I , I Oh r z l a r r
lige
soz
seqenek
LIM "yiizey"den itibaren.
(2)
( 1 ) LIM datuma gore ,
daturn) i91enmi9 kesit-
(floating
igin
LII"I
igin
oegigken datumlu kesitler
Degigken datuma gore
Ierde,
LIIvIpro-
LIM yaprlmak istendiginde,
iEin
mig yrgma kesitleri
2
Vnmo
degigken
+2ave)
0
Burada t
larr,
sabit
durumda "yiizey"
tanrnladrgr
larak
elde
2.2.4'te
gegerlidi
ve "ave"lerin
edilebilecek
96riilen
r
t
h agrlrm,
CDP'deki ortalama
"ave"
ikinci
rin
bir
agrlrm yanslma zamansrfrr
0
kaymasrdrr.
statik
artrk
gergek yiizey degil
statik
diizeltme hrzr
degigken yiizeydir.
birinci
tabaka nodeli
"ave"1eile
garpr-
Bu durumda 9ekil-
igin
9u
egitlikler
:
Vnmo=v/cosa
0
sin c = 0.5 v
dt-/dL
0
C:a+b
Burada a ara yiizeyin
egimi,
b yeryirzeyinin
lokal
egimi- ve c
23
gekiL-2.2.4 oegigken daturnlu kesitlerde
H uyquLa_
m a s r i g i n g e f e r l i o l a n i 1 k t a b a k a g eLoIm
et;i;i.
LIM
MODEL
I
_q9r9EroErECtClEC!
sEseRrRsF==€
I
r
j
.t'i
\l
\
I
gekil--2.2.5a
derinlik
ll1
:.
6,;l.3
l
D e g i g k e n datum u y g u l a m a s r i g i n
modeli.
orijinal
24
yeryizeyinin
NIR rFrnrn
dl
ise
egi.mli yeryiizeyi
LIM yonterniyle
iEin
yansrma
ki
dik
yiizey,
zamanrnda alrnan
iglemine
model belirleme
Ara htz
gerek vardrr.
(d
Yukarrdaelde
egitligi
verili
22L/2
+ cos b / Vnno)
sin
sentetik
veri
Vnmo
veri
(a)'daki
gdsterilmigtir.
sismik
b /
r.
$ekiL-2.2.5'te
1r kesit
tn
:
i fadesiyle
larryla
rSrn,
bi-
ve bu noktadl
tabaka hrzr
ilk
agagrdaki
d = 0.5 dt/dl
lanasr
kadar uzatrlrr
yoldur
baglayabilmek
bu CDP'deki yansrma noktasrdr r.
denklemden
iig
v = cos b /
0
Burada
len
boyunca . t
yarrsrna
zamanrnrn
edilebilir
le
grkrg
h e s a p l a n m a s t m i . i m k i i no l a n c A r k r g a g r s r y l a
linirse
rgtna
yaptrgr
tabakanrn ara hrzrna
birinci
aErsrdrr.
normaliyle
iIe
derinlik
modellenmig ve bu sentetik
degigken datuna 96,re yrgrlrp
(c)'de
iiretilmigtir.
derinl ik
modeli
datuma gore grkartrlmrgtrr.
lik
modelleri
birbirine
bir
LIM uygu-
modelinden hareketveri
(b)'deki
u y g u n N M Oh r z srfrr
LII'1 neticesinde
de
goriilmektedi r .
bit
bi r sonuctur.
yaprlan
agrlrmelde
edi-
(d ) 'de i se Lrt'I sonucu sa-
( c) ve (d)'de
cok vakrndr r.
ki
LrM derin-
Zaten bu da beklenen
25
SIFIR HCILII{ZHT{RNLRRI
{DEGISKEN}
X-T CURVES
tsl tst El
@ru(oGl
ru02(I.q
G
T6TRESS
rlt(DF.ruRl
csl
EI EI
t(D
TI
X
t4..tr0i1
il..iirl
il - 6 rlL'i
!_i. '-:iai
i . i-i! ,r-* ;+ 'jj :
;:
l:'.:'.
lr
!
I
rl
| _ .lljl:l
i - .: !_:t-l
l
\i
\
T
$ekir-2-2.5b
qc$.j
:l
..1
s€€€
Degigken datum srfrr
agrlrm zamanlarr.
26
LIM (DEGISKEN-YENI
YUZEY]
6i
$(D
Gl
Et
Crl
sl
cst
(O Ei
Hru
GI
ts!
GI
trffiHH
EI
csl st
6t
+tt
tsr
?d;r1lJ.
-r,j,-a
^Jasd
gekiL-2.2.5c Degigken datun LIM uygulamasr, averaj stat i k I e r i n o l u g t u r d u g u " y i i z e y e " - g c i r e.
27
LIM (DEGISKEN](DRTUI1]
Es Gl cst st
tsl CS ru ((l
El tf
*CDddrun|ru|Ifir.+<..rt
ts
El
E9
(O
tsl
ru
st
Et
CSI .+
c9
CC,
DHruH
X
iUU
*+t--l-
I
4.{
fl
i
I
i
€
$eki I-2 . 2 . 5d De!i gken daturn LItit uygulamas r , sabi t
datuma gore.
2B
Hrz Alanr
2.3
Bir
yrp
S kaynak noktasrndan
G alrcr
man gu gizgi
noktasrna
veri lir
ds
iizerinde
sayarda
yoluna
yer alan
bulundulu
siyonlardrr
:
v(s)
RG
SR
Bu integralde
boyunca geEen za-
ds
J
v(s)
yanst-
R noktasrndan
grkrp,
gelen lg rn yolu
integraliyle
r= J
Paramettlzasyonu
Yiizeylerin
ve Yansrtrcr
ara yiizey g(x)
(gekiT-2.3.1).
temsil
ce bu fonksiyonlarr
Iunan baz fonksiyonlarr
gok kiigi.ik karelajlama
igin
edebiLecek kapalr,
temsil
bilgi-
fonksiyonlarrn
v a d a s i . r p er p o z i s y o n l a r r
gerekir.
fonk-
stirekli
fonksiyonlarr
Bu siirekli
edilebilmeleri
gidilmesi
ve R yansrma noktaslnln
htz v(x,z)
(base functions)
i1e
yeterinbu-
ifadeleri
(de-
ayrrSrm
kompozisyon) olugturma yoluna gidilebilir.
Birinci
durumda v(x, z) sayrsal iki
)ru lv
v(x,z
l
MxN
ij
g(x)
alrnrr
ara yiizey fonksiyonu
ve g6ziilmesi gerekli
ise
matris
boyutlu bir
tek boyutlu
bir
olarak
dizi
h i . i cr e d e g e r l e r i
olan
ile
1l
g
"i
her biridir.
derinliklerinin
azaltrr.
Toplam parametre sayrsr
it<:.nci durumda ise
rekli
9(x )bi
($ekiI-2.3.2b)
Seyreltme
:
bir
r
i glemi
NxM+L di r
ve v(x,z)
iki
dekompozisyonu
rezoliisyo-
(gek iI-2.3
boyutlu
olarak
.2a)
sii-
alrnrr
29
gekil-2.3.1-
Yansrma geometrisi.
JJ
geki I-2.3 .2a
Karelajlama
ile
model parametrizasyonu.
,
iq
X1
' k. ( x , r )
t
r
i(.
I
$ekir-2-3.2b
Baz fonksiyonlarr
ire
parametrizasyon.
30
K
g(x
) ru B+
i
l
f
r (x)
j
-l
1
L-L,
.
.
.
t
u
(2.3.1)
J
v(x
t
A+
, z)N
j
i
b
(x
q
kki
Qoziilecek toplam parametre saytsr
degeri
dc-averaj
ve
K<L
kabul
olarak
K+J dir.A
ve
edilebi 1i r.
Baz fonksiyonu
olarak
eksponansiyel
rekli
fonksiyon
bir
mesinin
ku11anr1-
Gauss fonksiyonlarrnrn
mesafenin
ziirndeki lokaI
degigimlerin
sayrda baz fonksiyonu
fazla
tir
(6rnegin
sdniimlenmesi ve gerekse sii-
lokal
baz fonksiyonunun
cazip
taraflarrdrr.
genel gdziimii etkilememesi
kullanrmrna
agrrlrklr
edilmig-
yerine).Bir
boyutlu
22
r (x) =
)/e
i
ve iki
boyutlu
ifadesi
22
-[ (x-x
q
\x, z)
k
)/q
k
ve gok
tercih
ifadesi
-(x-x
Eo-
gerek olmamasr igin,
olmasr
fonksiyonlar
trigononetrik
genigletilebil-
ve srkrgtrrrlrp
olmasr bu fonksiyonun
kolay
igin
edi lmi gti r .
tercih
olarak
olnasl
de
oldugu
masr uygun g6riilmiigti.ir. Gerek merkezden itibaren
karesiyle
Bsabit
Genellikle
konusu
J
parametrLzasyon yontemi
ikinci
i=1r...rN
j=L,''',M
,
,z
+ (z-z
22
)/F
l
31
Sekl indedi r . o, o( ve
koorditz ) baz fonksiyonun oturtuldugu
kk
bir boyutlu parametrizasyon durumunda sabit
Bazlar
x-ekseni
dx aralrklarrnda
rizasyonda
standart
Gauss fonksiyonlarlnrn
(x
sapmalarrdrr.
nattrr.
p
x ve z-eksenleri
dx ve dz aralrklarrnda
sabit
paramet-
boyunca veya i-ki boyutlu
boyunca konuglandr rrlr r.
Bir
ters
g6ziin denemesi boyunca baz fonksiyonlarrnrn
ve standart
konumlarr
iterasyona
iterasyondan
katsayrlarr
( 2 . 3 . l -) n u m a r a l r
daima gergek fonksiyon
bir
sciz konusudur :
e(x ) = g(x)
e(x,z ) = v(xrz
Ancak bu hata ninimize
sr
ile
(2.3 .2)
(x, z)
gekilde
g(x)
ve T{x,z) 'nin
artrrrlma-
Hata baz fonksiyonlarlnrn
her zaman azaltrlabilir.
e(x)
hata fonksiyonunun
leri
igin
katsayrlarrna
yani
l
katsayrlardan
optimizasyon
bir
dekompozisyonu arasrnda
iIe
)-v
b
anlamrnda-
- g(* \
edilecek
hesaplanrr.
katsayrlarr
a
tutulup,
mininum kareler
egitlikler
drr.Yani
hata
ve
jk
giincellegti-ri1ir.
sapmalarr sabi t
bulabilmek
iEin
{a}'}ar
genellikle
*., (i=L,...,N)
gore minimile
daha fazla
problemidir.
fonksiyonudur.
sayrsal
deger( Ki N ) K,
edilmesi
denklen soz konusudur ) bir
g(x),
igin
u.
sifrrdan
yaprlan
l-ineer
katsayrlarlnrn
farklr
iglem e(x)'in
bir
nAziim
ka resinin
32
e (x ) 'in
Bunun igin
r.
edilmesidi
minimize
j-n a
karesin
.
'1ere
J
gore tiirevini
mini-
e(x)'i
suretiyle
egitlemek
srfrra
alrp
bulmamrz miimkirndiir. Bulunan a 'ler e(x)'mize eden a 'larr
jj
( $ekiI-2.3.3 ) . Anin 1oka1 minima veya maksimalarr olabilir
pozitif
cak boyle bir
masr gerekir.
".:=
bir
minimumu ol-
global
tek bir
fonksiyonun
tijrev
saylsallagtrrrlrrsa
e(x. ) olarak
al-
IJ
ma iglemi
tek
9oy1e gdsterilebilir
igin
:
L
K
e
- t
= [e
i-iFrjji
,
i = 1,...,N
(2.3.3)
2K
le.
= 0 = 2 l q- i
-l
la
k
- f
Ft
a
r
j
(x
j
)l
(x
(-r
k
i
))
i
notasyonunda ( 2.3.3 ) egitliklerini
Matris
igin
r (x )]
a
biitiin i'Ier
yazacak olursak;
e
-
(t9
i
I -
[r
ij
][a
j
])
2
leTT
=
da
-trl
(tsl
trltal)
=
-[r]
(tgl
trltal)
=
-2 [r]
(t9
i
1 - [r
T
=
trltal)
TTT
tgl
Ir]
trltal
TT
lrl
tgl = [r]
[r][a]
)
=
o
= tRl Ia]
0
]ta
j
1)
trllal)
(lgl
[r]
egitliginden
( Irl
ij
(tgl
TT
(lgl
T
[r]
trllal)
33
HRTRFoNKs
i YoNU
X
gekil-2.3.3
Globa1 minimum ve lokaI
noktalarr.
ekstrenum
34
(i:1 ,...
x.
sayrsallagtrrrl-mrS
,L)
olup her
matris
NxK boyutunda bir
matrisi
Burada trl
hesaplanmrs
noktalarrnda
(x ) (j=1,...,Kj
baz fonksiyonudur.
tRl matrisi
ji
tRl
boyutunda kare bir matris, korelasyon matrisidir.
bir
r
metrik,
kavugturulmamrFtrr.
nirz agrklrga
ris
yoluyla
yargrya
bit
ternsil
Gauss fonksiyonlarryla
yayvanlrgrnr
"Gauss"Iarrn
baz aralr!r
igin
ristikle
r bazr standart
bilmektedir.
Karakteristikler
her bir
te hesaplanabileceginin
dart
bir
(unstable)
Sabit
bir
Karakte-
gok kiigiik o1agoziime yol
aqar.
ne kadar giivenilirtj-k-
olgiisiidilr.
$ekiI-2.3.4'
g(x)
fonksiyonu
bir
parametredir.
igin
degerleri
Sabit
sapma
sapmalar kullanrlarak
sapmalar i1e karakteristik
goriilmektedir.
sapmasr sabit
hesaplanmt gtr r.
katsaylnln
sa-
Standard
edilmektedir.
sapma degerleri
Bu da kararsLz
Bu nok-
fonksiyonu
ve standart
standard
karakteristikleri
I r ] matrisinin
g(x)
belirleyen
degigik
karakteristik-
v a r m a m t z r n i i m k i i no l a b i l i r .
konumlandrrrlmrg
aralrklarda
no-
matris
Value Decomposition)
fayda olabilir;
tada gunu tekrarlamakta
mat-
Ig]=[r][a]
elde edilen
gdziimiinde Ir ] natrisinin
bakarak bir
lerine
(SinguIar
SVD
geklidj.r)
tasyonundaki
Bunun igin
( 2.3.1 ) denkleminin
( bu e$it1ik
egitliginin
kullanr l-an
sorusu he-
gerektigi
alrnmasr
sapmanrn ne gekilde
, si-
Bununla bera-
Gauss baz f onksiyonlarrnda
E o z i . i mi E i n
ber en iyi
KxK
olmayan) ve tersinin
giiglilk soz konusu degildir.
bir
alrnmasrnda
standart
( kogegeni negatif
pozitiftir
kolonu
arasrndaki
iEin
te stanitigki
baz fonksiyon-
35
yerleri
larrn
sVD yoluyla
degigtirerek
n1
trr.
ristiklerin
kiigiildiigti, dolayrsiyle
Bu grafiklerden
bi1ir.
me-
arasrndaki
B u o r a n b i . i y i l d i i k E ek a r a k t e -
goriilmektedi r.
orant
96ziim esnasrnda ba-
ters
azaldrgr
kontroliin
iizerindeki
hesapLanmrg-
sapmanrn bazlar
saf eye olan
zL katsayrlar
sapmasl-
standard
karakteristikler
standart
$ekiL-2.3.5'te
ct
sadece
tutularak
sabit
yorumu yaprlasapma/baz
iizere standard
anlagrlacagr
ikidenobi.iyiik olmasr halinde ( o/dx > 2 ) bazr
veya daha altrna di.igmekte*"rtebesine
L0
karakteristikler
oranr
aralr!r
(= 2 olarak
s/dx
Dolayrsiyle
dir.
r i I e n t e r s g o z i i m l er d e o : d x
Siirekli
oldugu gekil-2.3.6'da
terli
durmak igin
kadar
modeli,
drga
ki
bazlarrn
baz
katsayrlarr
lebi1ir.
rin
Veri-aIanr,
taradrdr
ile
sayrsrnr
her yerde
ge-
artrrmak
azaltsa
da,
bu
boliirnde de deqini-
ilgili
yaklagrmryla
halledi-
arafrgrndaki
maksimumatrg-alrcr
alan oLarak tanrmlanabili
ye-
uzaklagma kenarlarda-
kontrolii
ekstrapolasyon
alanrndan
veri
azrndan
en
gok fazla
iizerindeki
goziim teknigi
uygun bir
de
fonksiyonu
Veri-alanrndan
sorun daha ters
lecegi- gibi
ve
uzatmak
uzak
Kenar etkilerinden
gdztim yaprlacak
ters
ye-
ve de olagan
kullanrlmamasrndan
kaynaklannaktadrr.
olmasa da kenarlarda
rekmektedir.
yakrnsamanrn zaytf
Bu da kenarlarda
96zlenmektedir.
sayrda baz fonksiyonu
kenar etkisinden
teri
"Gauss"iyen dekompozisyonu ile
modelin kenarlarrnda
edildiEinde
temsil
a l r n m r9 t r r .
ara yiizey,
bir
Gergeklegti-
alrnmalrdrr.
r.
Kenar etkileri
izlebu
36
Si GHnVE KRRRKIER
i STi KLER
1
fr.
;
o l-l
-1.
F
a
.H
E
lrl
F
:<
CT
E
G
-?.
-3.
)<
(l)
o
-5.
J
-6.2
Ig
ds
ls
KRRRKTERISTIK
SRYISI
oranlarr
g- e k i L - 2 . 3 . 4
$ekiI-2.3.5'teki
-o/baz aralr!r
nasll etki4!^cjz degerlerinin
igin Ir]-dizisinin
digi 96ri.ilmektedir.
37
SiGMN
/Bw RRRLIGIORRNI
J.
o
X
1
L.
z.
G
E.
cfl
+
_t.
G
(A1
o.o
o
A
t.g
|
""'d.s
KOMPUTRSYON
SRYISI
gekil-2.3.5
gekiL-2.3.4'teki
oz deger hesaplamalarrnda kullanrlan
standard sapma s/baz aralrgr oranr.
3B
s
N
s
(o
o
o
I
s
s
S
tn
.HE
ls
'ir
il
cf
cf
S
L=
lrl
Nl
:=
!'rU '
-
z.
=
i-
lrJ
!C
+ lrl
E><
ctrE
a
ctr
ctr
s
s
s
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
o
x
x
X
X
X
x
X
X
X
X
x
X
x
X
x
X
X
X
X
x
X
x
X
X
X
X
X
o
(1^l)I NlSyl-z
I
l(/l'
Q,a
{6 >..i
-H
E
F{ 6J4
C
d(nf5O
ltF{
C-P
.6.6C+J
-{.Y O O
.{
O
l'.l
Art6
!OCur".
-l o--{
16- +r
€
N
.A
X)1 ro c
C -
A
.-t
-l
€-
.-l
€
gi a-t
@ o
O k--t-
> 6'ro
+)
(/)rl
OJ4
O, d
€ c
E O'-l
!
6.{
15
.d e
rA.Y,
Ntoc>i<
O C N:1'-l
oro.-r!'o
E .r< tr
+J..r O
O
.54Co!.C
d lel
O
t6.Fl F{
> !
.
{
O
O{-{'-l
N (6
C.Y
:5CO-.{t)
>O > u (D
c)
6>
lJ..{
(6E
!
(o-{
tE
Ja r >C
coo(D
Nl(
rO O.qJ
.a
d>'
rq
d
.NL{.6!
Gl 6 6l.r--{
t6+J
l-Q-{
-l
.r{
x
c)
u>.
39
kalacak
al-anrn drgrnda
ters
bir
parametr!zasyon-alanr
uygundur $ek iI-2. 3 .7.
Eoziim igin
"Gauss"iyen
$ekiI-2.3.6'da
kileriyle
gekilde
beraber,
ayrrgtmlndaki
igaretleriyle
u. katsayrlarr'o'
de gorirnmesi amactyfJ olgeklenmig
nrn konumlarr
'x'1er1e
likte
diiz bir
dogrudur.
larak
gizilmigtir.
olarak
goriilmektedir.
kenar
et-
bu gizim-
ve baz fonksiyonlart-
Ara yiizey 500 m derin-
Dekompozisyon egrisi
noktalanmrg
o-
40
-><\
4
88as
1
I
a E t ]oseaaaL
ave
I
I
aeE
gaE
-l
d
i
aaa9
--l
O.
I
ro
A
g8z
I
d
F{
I
g9e
aaa9
=
|\.l
I
X
aaav
.6
F
I
c( o l ' {
l
aaae
-!
I
t--
I
i
I
rO Fl
(\ .r
IE
A
.Fl
aaar
x
c)
n
_l
I
I
I
I
i
a
I
ge-
!
I
g9-
-l
.a
.(o
__l
ae
av-
.Fl
>.-{
c)
I
a
.Fl
L. L{
0) .-l
l
aaa-
Fl
fgc
c,
I
8B
av
o
x
--J
aer
a9
t
.A
I
avI
aaI
F
I
aBl
491
d
1)
16
I
aee
aae
u"
-_l
ave
J
t!
E
Cf
to
I
I
nnil I -
-99cusu
f\
s
SSSFSF
NG)NSSN
cu
c-
<t-
tn
ro
41,
2.4
izleme Yontemi
rgrn
yansrma zamanlarr
l4akro-mode1 hesaplamada kullanrlacak
ve
siiratli
ihtiyag
ritmaya
olarak
dogru
algoritmayr
rsrn
yolu
denkleminin
tartrgmadan
yaklaSrmt
once, dalga denklemine yi.iksek frekans
de elde edilen
bulan bi r algo-
r Srn yollarlnl
Boyle bir
vardrr.
Bunun igin
gozi.ilecektir.
pertiirbasyonlarr
parametrelerinin
makro-mode1
zaman rezidiiellerinden
on goziimte kestirilerek,
nas1l
neticesin-
Itkarrldrgrna
bakal rm.
(x,z)
lir
bir
(makro-model)
ve yavag degigen
Heterojen
ortamda skalar
dalga
denklemi
iki
boyutlu
veri-
9u egitlikle
:
2
V p(x,z,E)
a'p
=
vr(x,z)
(2.4.r)
dtr
Deneme g6ziimii
= A( x,z)
0(x,z,tl
(2.4.1 )'de
vektor
yerine
e x p l i w ( S( x , z )
konur,
notasyonunda $u iki
2L
VA+
-| v l _ _ V S . V S
reel
-
ve sanal
egitlik
2
lwA=0
(2.4 .2',)
t )
egitleni rse
taraflar
elde edilir
:
(2.4.3)
a
2 VA. VS
AVS=O
()
\ e .
a
. .
A\
. I
A')
S(x,z ) 'in
Dalga cepheleri
ga cephesi
ozellikle
yarak,
Laplasiyen
= Vs.Vs
S(x,z) 'in
ve dogrultularr
gosterdigi
dog-
i1e bulunabilir.
Ya-
alarak
P=t/v
^
VS=PS
yaztlabilir;
(2.4.6)
burada S tlrn
(2.4.5)
goriilen
gradiyent'i
tanrmlanrr
olarak
olan elriler
r n a k s i m u md e g i g i m
Bu da S(x,z)'in
vaglrlrgr
diir.
(2.4.s)
L
dalga cephesine dik
rultudur.
e$itli-
"eikonal"
a
lvsl
Igrnlar
varsa-
az degigtigini-
ihmal edilmesiyle
bo-
:
elde edilir
2
A'nrn
Dal-
dalga boyu ( A=v/w)
lokal
yiiksek f rekanslarda
yunca,
qi
A(x,z)'in,
izerinde
r.
oJ-dugupozisyonlardr
sabit
(2.4.4)'te
egitligini
genlik
y6ntni.i gosteren
degigimi
birim
kullanarak
vektorboyunca
rgrn
A(x, z ) , gu diferansiyel
denklemle
:
96ziilebilir
LdA
2p
Ads
(2.4.6)
rak goziilebilecegi
lFrn
yolu
edilebilir
d(p s)
rgrn yolu
boyunca degigimine
direk
bakarak agagrdaki
d(v s )
gekilde
ds
Vs
A_
V S
\ - s r=- q l
'
t
p
"\
oIa-
pA 'nin
denklemi,
diferansiyel
:
s.V(
ds
rgrn yollarrnrn
yararlanarak
egitliginden
l
elde
43
L2
L2
-vp
=-V(Vs)
2p
l7n
2p
Krsaca rFrn yolu,
A,
d(p
s)
-=VC
(2.4.7 )
ds
yel
nasrl
denklemden
Yalnrz
degildir.
rSrn yolunun bu di fe rans i -
gozerek bulunabilir.
denklemini
bulunaca!r
s birim
bakrgta
ilk
o kadar agrk
vekt6ri.i agrk ifadesiyle
d;
l
;( x, z)
f=
S=
ds
r grn yolunu
yolu
nen rsrn
boyuncaki tiirevi
(gekil-2.4.1).
daha kolaylagrr
natlarr
lemi
leyen 7 pozisyon vektorijni.in s ile
tarif
g6zi.ilebilecek
igin
bulunmug olur
dd?
$oztrm biraz
B6ylece rgrn yolunun
ikinci
koordi-
dereceden r grn yolu
denk-
:
(2 .4.8',)
ds
Genelde rgrn yolu
zaman
yazrlrnca,
-Vp
(P-)
ds
olarak
simgele-
dt
9 6 z i . i m i is a b i t
aralrklarrnda
zaman da kolayca
uzunluk
yaprlarak;
elde edilmig
olur.
rgrn
ds
yerine,
yolu
Bunun igin
sabit
bulunurken
s'den
t'ye
degigken doniigiimii yapr l-r rsa
ds=vdt
iligkisinden
d/ds
tijrev
operatorij,
p d/dL olur.
(2.4.8)'de-
44
X
gekil-2.4.L
Igrn
geometrisi.
45
ki
parentez
P=FlC
"
r'
af rnl rsa,
olarak
d?
2dr
(2.4.e)
p
Pn
dt
ds
(2.4.8)
-
e yavagl r 1r k vektorii
ifade
igerisindeki
egitligi
d
V p
F -
p
dt
ge1ir.
haline
V v(x,z)
=
receden iki
(2.4.10)
v(x,z)
dereceden denklem (2.4.8),
ikinci
(eg zamanlr)
adet simiiltane
(2.4.9)
olur.
me indirgenmig
- V (1n v)
=
ve
(2.4.10)
de-
birinci
denkle-
diferansiyel
numaralr
egitlikler
yaztlrrsa,
en son halleriyle
dt2
v(x,z)
(2 .4 .L3.)
F(r(t))
dt
dF
V v(x,z)
dr
v(xrz)
goztilecek rgrn
hangi bir
t
(2.4.12)
izleme denklem sistemidir.
Burada
bulundugu konumu ve
anrnda rgrnrn
7,
F
her
rFrnrn
y6ni.inii gosterir.
Igrn
(I979)
izleme denklem sistemini
tarafrndan
kestirinli
tor-corrector
cih
edilrnig
izah
ve diizeltmeli
edilen
Burden vd.
Adams degigken aralrklr
(Adams variable
) dif eransiyel
step-size
on
predic-
denkl-em goziicii algoritmasr
ve bu algoritmanrn
Burada sozii edilen
96zmek igin
ozeti
degigken aral-rk At
ter-
Ek-l-'de verilmigtLr.
integrasyon
aralrir-
46
Ortamrn goreceli
drr.
gibi,
den lntzlandrrrlabildigi
gosterdiqi
degigim
derecesinden
hrzlr
I gr n
ralmen pahasrna dogruluk
kag at
bir
i zleme
aralr{rnda
anr nda
t=0
Boylece Sabit
saglanmaktadrr.
odiin verilmemesi
tabakalarr
ki.iEilJ-tijlerek
aralr!r
At
hesaplama yaprlmasrna
fazla
daha
kesimlerde
a-
hrzlr
daha
ortamrn
tersine
At
odijn verme-
derecesinden
E o z i i r nd o g r u l u k
artr rrlarak
ralrgr
homojen oldugu yerlerde
olarak
gegmek miimkijndiir.
koguluyla;
baglangrg
ik i
kaynak noktasrndan ?(O)=7 ( x ,z ) ve (2) F vekto0 00
F = F _ (sin S,cos $),zv(r ) olarak baglar
ri.i istikametinde
0
0
kadar yakrnrna
( gekiL-2.4.1 ) . Igrn alrcr noktasrnrn yeteri
(1)
rgrn
geldiginde
Bir
sona erer.
izleme iglemi
kaynak noktasrndan
den yansryarak
gelen
alrcrya
yapan ve bir
grkrg
rgrnr
ara yirzey-
bulma problemi,
F
vek0
S agrstnr
t6,ri.iniibetirleyen
noktasrnda
de x=x
r
yiizeyde ulagtrgr
pozisyonlara
problemidir
goztilebilir:
siyonu
ve
degigik
x(9)
ve
Alrcr
igin
denilirse,problem
bilinen
Newton-Raphson iterasyon
x-=x(g)
Kokleri
q agrlarr
Bu da iyi
96zmeye indirgenir.
egitligini
nokta"
ise
bulma problemidir.
egitligini
saglayan
yiizeyrFrnrn
x.=x(S)
"sibit
y6ntemiyle
f(s)
fonk-
kurulu r
f(s)
x(G)
x
0
r
ve
bir
s
b a gI a n g r
0
noktasrndan
baglayarak
kok veya kokler
41
EozUliir:
f (o, )
K
= o.
S
k
k+1
k
r.Cr
=
1r...
rN.
k
Baglangrg aErsr
bir
go-
zorunlululu
ku1-
olarak
organizasyonundan bahsetmek
yansrma zamanlartnrn
landr!rmrz
(input)
goziimde girdi
Bu agamada ters
vardrr.
Ancak ters
belirlemek
kullanrlacagrnr
rgrnrn
ziimde hangi
gelir.
rgrna kargrlrk
giden bir
alrcrya
iterasyon
kaynaktan tek
tek bir
kok,
Her
oldukEa azaltrr.
sayrsrnl
tahmin olmaSr,
bir
iyi
O'nrn
yararl r olacaktr r.
nin
yansrma zamanlarr,
bit
agrlrmlardaki
2.4.2
senklinal
ye ait
olarak
zaman degerleri
(bow-tie)
gerekli
goziin igin
gibi
olduiu
igin
agrlrrn zamanlarr
9=
baglangrg modelini
gegitIi
saklanrr.
$ekil-
bir
srfrr-
olugtururken
formiille
kullanrlan
dt/dy
0.5 v
aErlarr
set
yansrma
bulunur
brangrnln
srma noktaslnln
yansrma noktaslnln
Ortamda seyahat
egimi pozitif
CDP'nin
solunda,
NIR'Ier
baglangrE
igin
srfr r-ofsetleri
ve model ijzerinde
zaman egrisinin
seviye-
bir
0
her
sa-
Daha 6nce ters
kag yansrma brangr bulunabilir.
bir
sin
CDP noktastnln
her bir
6rne!inde
bulunacak bi r sevi.ye-
gekli
Ters goziimle derinlikteki
izlenir.
Srfrr
olan CDP'Ierdeki
egimi negatif
ters
donen rgrnlar
igin
NIR yan-
olanlarrn
CDP'nin sagrnda ol-maslna dikkat
halinde
of
edilir.
bu kural
4B
J-
7
r..-.---I
{
$ekiI-2.4.2
yansrma zamanr branglarr.
49
tersine
Eevrilir,
srmalarrn
1r rgrnlarrn
grE aElsr
tn
olarak
baglangr E olarak
katlamalr
ve
yanstmalar
her bir
dahil)
yansrma anlamrndadr r.
tek
(0)
girilir.
(a,L,2)
Dur,
kullanrIrr.
(L)
ve (2)
igin
nln
gerekse de iistiinden gelsin
Bir
1ar.
bir
tabakanrn
altrndan
ters
rFrn kodu genel parametresine
belirtilir.
rgrn
sadece bir
(1)
kodlama sistemi
rsrn
tataba-
kalrnlrklr
krrrlma,
( 0 ) Sadece l grn yiizeye geri
durdurulmasr
altrndan
gelen yanSrmalar
(srfrr
tek
beraber,
yansrmalarla
tabaka altrndan
ara yiizey igin
ka ara yiizeyleri
ana
tig kod degerinden
da modellenebilir.
nesi
aEl
kodlama sis-
yollarr
rgln
b6ylece
ve
belirlenir
temiyle
NIR',-
aI r nr r .
Eozi.imde kullanrlacak
6n
kaynagr birlegtiren
ile
nokta
iEinSe,
olanlar
Bagarrsrz
ba91an-
iterasyonda
sonraki
bir
kulIanrIrr.
yiizeye garptrgr
ara
esnaslnda baParr-
T e r s E o z i . i mi t e r a s y o n l a r r
grkrS agrlarr,
belirtil-
yansrma olarak
rgrn kodlamasrnda alttan
mesi gereklidir.
olan yan-
ait
donen dalgalara
ancak ters
(2)
doniince
gerek tabaka-
aynr anlamr tagr r-
dd,nerek gelen yansrmalar,
(-1)
degeri
atanmasryla
gosteril-
$eki7-2.4.3'te
nigtir.
Kaynaktan Erkrg yapan
ya erigmesi
Zira,
rglnln
bir
rglnrn
tam olarak
yansrma zamanrnln modellenrnesi iEin
izledigi
minimum zaman yolu,
al-rcr-
gerekmez.
a]-rclya
Earpan
50
Ax
rgtnla,
drr.
kal
yakrnlna
erigme
Bu durumda alrcrya
dalga
cephesi
den hesaplanacak
lenmesiyle
tr
alrcr
ite
hemen hemen aynl-
igin
zamanr,
arasrndaki
zaman diizeltmesinin
yakrn-rSlna
normal
yakrn-l9rn
dik
zamanlna
+ dn/v
0
geki:--2.4.4'te
bu dijzeltmenin
geometrisi
1o-
(dik ) mesafe-
r :
bulunabili
= ty
19rn
ula$an
gosterilmigtir.
ek
51
Ana yansrma
$ekiL-2.4.3a
1\
i-.'.
geki L-2 .4 .3b
Katlamall
rgrn
o
,i''.2
yanstma rgrn kodu.
"\ 2*
4
gekiJ--2.4.4
kodu.
zaman dtizeltmesi
dn
L o k a l D a l g a C e p h es i
geometrisi.
52
Ters
Yinelemel i
2 .5
di r
sa(!)
zamanlarrnrn
hrz da-
Edziilmesi gerekmekte-
( gek iL-2. 5.1 ) .
r:
verili
gu integralle
man gecikmesi
(x
(x
f =t
,z )
YY
.ds
=
J
+!
(x
,z
KK
:
+
y: (xR'zn)
rgln
alrndrgr
v(x, zl,ye
dilrnesi
sin:
t(y,v)
v(x,zl
96re do!rusal
gerekir.gu
Yansrma
A da alrcrdrr.
bilinmernektedir.
da hem yansrma noktasr
yollarr
'ye g6,re degigmektedir.
v(x,z)
(2.s.1)
v(s)
(x ,z )
YY
)
ve hrzlar
ds
J
Burada K kaynak, Y yansrma noktasr,
noktasr
)
,z
A
V(S)
YA
KY
boyunca za-
uzanan yan srma rgrnr
kaynaktan alrcrYa
Bir
lin
deney de Eegitli
igerisindeki
tabaka
egrisinin
ara-yi.izey
ve
grlrmrnrn
oIsun.
ibaret
kaydedilmesinden
Ara
yansrma
aralrklarrnda
kaynak-a1rcr
bit
Yaprlan
oIsun.
egri
bir
el-e afrnsrn.
yarrm uzay modelini
bir
Tek tabakalr
ytizey siirekli
Qoziim
Dolayrsiyle
degildir.$6zi.ilmesi
integra-
Y'ye hem de
bu integral
Y ve
e-
Iineetize
igin
noktada t yansrma zamanr 96yle gosteril-
t = t(Y,v)
bir
baglangrE modeli
t(Y,v)rv
t
etrafrnda
)t
(Y ,v ) + 1_l
AY +
dY Y=Y
m m
:
edilirse
lineerize
)t
| Av
dv v=v
t)
\ 4 . J . p l
c
?\
m
,z :9(x ) )ve
mmm
AY
linden grkarak
(x,z )
Y :(x
ile
temsil
edilen
baglangrE
mode-
m
Av
pertirrbasyonlar
lnrn
nasrl
hesapla-
53
K:(x
,z
KK
)
A:(x
,z
AA
)
v(x,zl
'\ as
i
r\.
\ 1./
Y:(x
tz)
II
Y:(x
zo9(x)
gekil-2.5.1
Sayrsallagtrrrlmrg
R
,z =9(x ))
rgrn yolu
geometrisi.
54
nacagl gorirlmi.ig oIur.
Y:(x
Y yansrma noktasr,
Frmr
j - 1 e p a r a m e L r : . . z ee d i l i r s e ;
,z ) ve z
mmm
ayrr-
de Gaussiyen
K
= 9(x
mm
rryla
temsil
k=1kkm
^J
A+
m
iki
boyutlu
In =
b
yonu olur
q (x,z)
bi r
katsayrlarrnln
ve b
fonksi-
:
t = t({a
ve (2.5 .2)
t({a
Gaussiyen fonksiyonla-
nn
fonksiyonu artrk
t(Y,v)
r (x )
a
I
edili rse;
(x,z)
v
B+
v (x,z)
gekilde
ve aynr
) rv
},ib
k=1r...
}),
numaral r egitlik
},{b
kn
t
})'u
rK
n=Lr...
;
gekle doniigi.ir :
agaqrdaki
mmm
({a },ib
kn
+
})
N
lt
lt
Y-l
Z-
da ; -d"
lAb
b-f
n nn
Aa+\-
k-Lkkk
rN
k4--du
n-L
(2.5.3)
n
m
Bu egitlikteki
yuncaki
(2.5.1)
t
,
baglangrg
integralidir.
modelindeki
Yeni haliyle
yansrma rgrnr
tekrar
bo-
yazrlacak
olu r sa
(x
m
=t+t
KY
m
,9( x ))
Y
ds
t-
IN
tz
KI
(x
z )
ft.
1
I s) )
+
v.(s)
)
,
; ti
19 (x )
(x
Y
(2.5.4)
55
dur.
) a.'larrn
Ykmn
( 2 . 5. 3 ) egitligindeki
cagr
(2.5.4)
katsayr
'1erin
fonksiyonunasr I
gosterilebilir.
Asi
(2.s.s)
)>
./v,/.v
halini
alrr.
gos-
orta
v
uzunluklar,
As'nin
As. diferansiyel
:-mii
modellenen yanslma zamanlnln uO
t
hrzlardrr.
noktaSrndaki
96re tilrevinin
katsayrlarrna
gorebilmek
rFrn yolu
sayrsallagtrrrlmrg
$ekiI-2.5.2'de
terilmigtir.
derinlik
i.
i=I+1
i
i=1
a1 1nam
t in-
takdirde
As:
m
b
ttirevlerinin
faydalanarak
egitliginden
saylsallagtrrrldrgr
tegrali
(x,z)
ve v
g(x
edilir.
elde
igin
'ntn
As
nastl
haline
agrlmrg
hesaplanacagrnr
bakmak gerekir:
i
=
As
[
i
Burada (x ,z
22L/2
(z-z
)+
i
i-1
(x-x
i
) noktasr
)]
i-1
($ekiI-2.5.L),
rgrnrn
yansrdrgr
IIM
gi
a 'Iartn
z
olup,
IK
a'ya
k
m
bir
)t
da
m
t 'nin
ki
iki
g6re ti.irevi
g6yle
( z. -2. ,)
( z.- -,.
as
v
as
krrr+lr+L
b 'lere
n
toplam,
Dolayrsiyle
fonksiyonudur.
96re ti.irevlerine
tek bir
ifade
'nin
t
)
k'
v
gelince i
toplam olarak
t
(2.5.5 ) egitliginde*
yaztlrrsa
ve her v.'nln
agaqrdaki
u
as:
ot
..-
Jn
n
her han-
edilebilir:
bi.itiin b '1ere baglnlr oldugu goz oniinde tutulursa
n
tiirev if adesi ortaya Erkar:
Itt
nokta
t
vi:1
i
t-q (x ,z )l
n i
i
(2.5.1 )
56
(2.5.3)
iEin
-t
=t
At
j=1r..
(2.s.8)
la rl
goyledir:
boyutlarr
Buradaki matrislerin
Mx1
M x (K+N)
(K+N) x 1
IA]
ta pl
ta p]
-,M
= tAl tapl
latl
olur.
ve biitiin t'1er
alrnrr
olarak
hesap-
notasyonunda yazt I r rsa
matris
bu egitlik
t ve modellenerek
olgiilen
numaralr egitlikteki
m
arasrndaki fark
At
lanan t
pertijrbasyonla-
katsayrlarrnrn
ve b
siitun matrisi
RN
rrnr
eder
temsil
Aa
'Ier
bir
minimize
hata fonksiyonunu
(tiirevleri
Bu gekilde
= (tAl
tAl)
her
srfrra
-1
*T
lApl
e:
egitligi
(L976).
yaklagrk
lt
Apr'y"
pll
gek-
(I=1,...,K+N)
gore
tl
tAIt
egitlenerek)
gozitlebilir
*T
tAl
ziirniidilr ve zaman rezidiielleri
eder.
o1a-
rr Imasr sonucu elde
(2.5.e)
tAtl
bulunan goziim, Gauss-Newton en kiigiik kareler
mesafeyi mininize
Bir
y6nelinir.
dofrusallagtr
denklern sistemi,
edilerek
(2.5.8)
bi.itiin denklemleri
igin
( 2.5.1 ) integralinin
(2.5.8)
M, toplam parametre
Bundan dolayt
optirnizasyon netodlarrna
rak sallayan
lindeki
saytsr
r.
d o g r u d a n g 6 , z i . i l e m e zC l a e r b o u t
goziim elde edilebilmesi
edilen
l
N
zaman deierlerinin
igin
ab
Jacobiyen matrisidi
(K+N) fazladrr.
sayrsrndan
...
Ab
Kl
igeren
tiirevleri
6tgtiten
lA pl
T
= [Aa
lapl
ve tAl
:
iIe
kestirilenl-er
( 2.5.1 ) dogrusal
Eo-
arasrndaki
olmadrgrndan yine-
57
her adrnda bir
lemelerle,
baglangrg
onceki
modeli
goziim,
gerEek gozi:me ulagrlabilir.Gergek
giincellegtirilerek
ile
tapl
minimumuna denk gelen parametre
e hata fonksiyonunun gIobal
vek to riidii r .
Bir
boyutta
g o z i . i m i i nd a h a i y i
krlmasr,
ters
nun igin
egriligi
yukarr
problemine
olmayan optimizasyon
dogrusal
olan
do!ru
Bu-
faydalrdrr.
anlagrlmasrnda
(konveks)
fonk-
hata
e(x)
mi-
siyonunun minimumununbulunmasr soz konusu o1sun. e(x)'in
noktasrnda
mm
simgeler).
e gore tiirevini
sinde e'(x)
(e'(x)
)=0 olur
e'(x
nimum oldugu x
ba-
in
, e(x)
x
ye yakrn bir x noktasr Eevremk
e'(x) nt e'(x. ) + e" (x. ) dx
dogrusallagtrrrlrrsa;
x
K
,l{
x
e'(x)=Q alrnarak yaprlan gozirn;
Burada dx - x
dir.
-1
k
dx=x-x =-[e"(x
)] e'(x ) bulunur. x = x + dx degeri, gergek
kkkk
Bu yeni
minimum x ye, eger e(x) ( e(x ) ise, daha yakrndrr.
mk
kax veya ona yeteri
noktadan yinelemelere devam edilirse;
m
dar yakrn bir delere ulagrlr r.
o1ur.
:tT
(2.5.9)
goziinii, ([A]
igin
rumlarda alrnamadr!r
kare
temel sebebi,
satrrlarrnln
birbirinden
turdufu
vekt6r
tenine
bu tekil
kiigiiktiir.
frrsat
boyutu,
Bunun igin
deger ayrrgrmryla
verir
ba!rmsrz
olmamasrn-
olarak
robust
sayrsr
olan
denklem sis-
bi r yonteme gerek vardr r;
(SVD-Singular
(CantLez L992).
olug-
dizilerinin
her durumda (2.5.8)
yonleriyle
Bunun
siitun veya
toplam parametre
olan genellegtirilmig
Eoziimiigegi.tli
bazr du-
veya daha fazla
siitun veya satrr
b i r g o z i . i mv e r e b i l e c e k
elde edilecek
ve ters
uzayrnrn
bir
dogrusal
Yani kare matrisin
tersi
her zaman gergeklegtirilemez.
matrisin
dandrr.
K+N'den
tA1) kare matrisinin
ters
value
decomposition)
goziim yaklagrmrdr r
anlamaya ve kontrol
etmeye
5B
Tekil deger ayrr srmr ve genellegti
( Singular Value Decomposition)
2.5.l_
= [A
ti
t
(Aki
0
tAl
tAl
0
t(T
IH]
Burada tr<t igareti
giinkii
siyendir
tHl w
(2.5.10 )
(M+KN)x(M+KN)
sanal eglenigi
anlamrndadrr.
ozelligi
tHl
tHl
= q
ortogonal
IH]'rn
u
i
v
| - q
elde edilir.
konulacak
hermi-
Hermisi-yen o-
vardrr.
w.
(i=1 ,...,IVI+KN) oz-
buiunur:
w
w ' n i n I , I + K Ne l e m a n r n d a n i l k
ii
adedine v denildiginde
].
egitligi
tHl
iii
dzvektor
IHI I
ve KN
M adedine u
u
v
In]'rn
yerine
(2.5.10)'daki
agrk hali
ol-ursa
q
tAl v
u
iii
(2. s.11)
*T
tAl
= q
u
v
iii
kuplajlanmrg
IHI
:
ve e., gerge1 6zdegerleri
vektorleri
IA] matrisinden
t(T
dolayr
zelliginden
kurulur
natrisi
kare hermisiven
Lanczos'u
gozebilmek igin
1980) izLeyerek,
and Richards
Eoziim
( KN=K+N)
KNxl
denklem sistemini
Yukarrdaki
(1961)
tapl
]
MxKN
Mx1
ters
rilmig
denklem
sistemi
el-de edilir.
ve
Yani
ll
v
59
(-q
v
lAl
(2.5.1L)
de
igaretlileri
ters
bagrmlrdrrlar.
birbirine
ozvektorleri
) (-u
Q.
ozdegerlerinin
bir
sisteninin
:
ozdegeridir
)
iii
*T
tAl (-u
) = (-q
iii
)
(+q.,-q.
sayrsrnrn
olan ozdegerlerin
farklr
Srfrrdan
) (-v
) 9ek-
11
adet gif tden olugtugu
k
linde
(2.5.11)
= 0
v
geriye
kalan
igin
ozdegerler
:
kuplajlanmamrgtrr
sistemi
tAl
Sr f r r
sr f r rdr r.
ozdeger
Iyl+KN-2K adet
diigiiniiltirse,
= k+L,...,KN)
( i
1
(2.s.12)
*T
( i - k+1,...,M)
= 0
tAl u
1
rinden
u
6zdegerlere
srfrr
Dolayrsiyle
denk dirgen 6zvektorler
birbi-
ba!rnsrzdrrlar.
( i-J-, . . . ,l't) 6zvektorlerinden
i
uzaytt , v
( i-Lr...
olugan uzaya 'veri
olugan uzaya 'pa-
rKN) 6zvektdrlerinden
t
ler
(+q ,-g
ii
Bu iki
denir.
rametre uzayr'
) (i=1,...,k)
uzay srfrrdan
aracrlrSryle
(2.5.l-l- ) denklem sisteminde,
ikinci
egitlik
IA]
)kT
i1e garprldrgr
2
v=qv
iii
lAl
tAl
tAl
,(T
tAl
2
: q.
l_11
iIk
farklr
d,zdeger-
kuplajlrdrrlar.
egitlik
takdirde
*T
iIe,
tAl
60
iki
ozdegerleri
'veri
lerl-e
gruplarr
ozvektor
ortogonal
pozitif
elde edilir.
denklem sistemi
ayrr
olugturan
ve r,
olugturmaktadrrlar
ayrr
ayrr
ve gerEel
mevcuttur.
NormaL:-ze edilmig
ozvektor-
olugturan
tU I ve 'parametre
uzayr 'nr
uzayl 'nr
tvl
t,
asagrdak t
matrisleri
trT
*T
*T
*T
ozelliklere
tul tul = tul tul = tIl
sahiptir:
(2.s.13)
tvl tvl = tvl tvl = tr l
Burada tIj
sidir.
her bir
IU]'da
uygun boyuttaki
eFitlikte
farklr
srfrrdan
ozde!erlere
tUl = [u,U
matri-
ozvektorler
ozdegerli krsma IU ] denirse
I ve srfrr
k0
de aynr simgeleme kullanrlrrsa
krsmrna tu
igin
ait
birim
ve tvl
]
k0
tvl = tV ,V l
k0
oIur.
Diyagonal matris
t0
k
l
q1
q2
tO I =
qk
olarak
tanrmlanr rsa ,
$oy1e yazrlabilir
(2.5.1L )
:
tAl [v ] = tu I ta l
*T
kkk
tAl [u ]:
kkk
tAl
*T
tAl
tv lta
[v ] = 0
0
[u ] = 0
0
l
ve
(2.5.L2)
egitlikleri
61'
k
00
IU ,U
k0
ve de (2.5.13 ) 'deki
Bu egitlikten
kullanarak
ozellikleri
olur:
ayrrgtrrrlmrg
matrisi
a0
,v I k0
= tAltv
lAllvl
tAl
Earprmr goyle yazrlabilir
tAItVl
Bundan dolayr
t(T
V
00
j
= [U,U
k0
tAl
k
k
00
,kT
V
0
*T
tAl =[u]to
Son esitlik
tarafrnIU I ve tv I uzaylarr
kk
ve mevcut iseler
Iu f, IV ] uzay00
oldugunu
agrklanamayan krsrmlarr
matrisinin
tAl
dan olugturulabilecegini
larrnrn
tarafrndan
IAI
sahiPSe, hig
]'da bilegenlere
0
zira
tarifleyemez,
kombinasyonu'veri'Ieri
gostermektedir.
'nin
pl
talta
veri
olgiilen
naklarrndan
gullugun
edilen
Zira
kayna$rdrr.
yol
= [A
burada IA] 'nrn
nusudur.
]
her tijrlir
genellegtirilmig
-1
-L
tAl
agmaz tAl tv
[v ]ta
farklarrn
] uzayr
0
herhangi
ve bu veri
0
tU ]
kay-
96ziimde gobir
vektor
tahmininde
I = 0
doniilecek olursa,
tapl
tersinin
IA] fnrn
Iv
Iv
egitligine
Dolayrsiyle
arasrndaki
]'dan
0
eklenebilir
Q6ziilecek matris
lAtl
yoktur.
Diger yandan
biridir.
degigiklige
bir
Iu
bilegeni
IU J'da
00
ile tahnin
parametrelerine
nodel
hig
Eger veri
parametre
bir
(2.5.L4J
[v ]
kk
I
?tT
tu l
al rnmasr soz ko-
gartta
tersi
:
62
-1
r.
geklindedi
g
uzaylartn
srfrr
l-arrndaki
elde
mi-rmkiinolabi
lmek tedi- r .
tApl
V -
:
-1
tAl tarl
yeni
bi r
bitgi
sahibi
elde
edilir:
t(T
[v ] ta l
(2.s.1s)
lu I tarl
k
k
'Parametre uzaytnda'
model parametrelerini
bilen
-1
gg
uzay-
goziime de ulagmak
en iyi
goziim gu gekilde
ters
Genellegtirilmig
tparametre'
konusunda
varlr!r
ed j.lebilecek
ol-unurken,
t ve
'veri
bulunurken
tAl
IV ] alt uzaylnln bulunmasr,
0
tahmininde daha iyi kullana-
veri
operat6riiniin bulunmasrnr gerekti ri r .
tAl
tAl 'dan elde edilen
I
minimumudur. z)'ra yeni
Bununla beraber genellegtirilmig
ters
, olabilecek g6ziimlerin
I
gozi.imIv ] uzayrndan bi r lineer vektor kombinasyonubi r
0
'ye ilave edilmesiyle
elde edilebilr.
nun, IAp]
g
goziim IAp]
U -
'Veri
uzayrnda'
operatciri.intin bUtiin olasr
men Iu
IU ] alt uzayrnln bulunmasr,
0
parametre
kombinasyonlarrna
bulunan bir
bilegeni
] uzayrnda
vekt6r
tAl
raq-
i.iretememe-
0
sidir.
veri
Eler
veri
veri
kestirilen
ile
Genellegtirilmig
yakrn
bu istikanetde
I A t-A Ap I
arasrnda daima bir
yani
iIe
veri
minimize
eder
oI9i.i1en
sahipse,
fark
g6ziim bu durumda, veri
ters
gozi.ini.i verir,
m e s a fe y i
bilegene
olacaktrr.
vekt6riine
kestirilen
arasrndaki
(en kiigitk kareler ) . Bu-
nu gormek iEin
*T
tAtl
- taltapl
tatl
gkkkkkk
tu lta ltv ltv
*T
= tArl
[u ]lu l lArJ
k
k
en
-1
lt0 liu
'kT
ltatl
63
*T
t(T
Burada IU
degildir.
Itu 1 : tIl
lu I = trl
iken Iu
k
he r
kk
Bununla bi r1 ikte
k
iki
taraf
egitligi
*T
rln,irrr
tu I ile
K
1r rsa;
x,l'
talta pl) = o
tu I (tA tl
kg
genellegti
Dolayr siyle
-
tAtl
taltApl
gK
sadece U
taltApl
gk
dtrel veItorii
ri
uzayl
ile
tezi-
srnrrlandrrrldrirndan,
Oolayrsiyle
diktir.
vektor
kestirilen
sahip degildir.
rezidtiel,
V€-
ninimum mesa-
arasrndaki
( dik ) gostermektedi r.
feyi
Buraya kadar
(2.5.8 ) egi.tligine
i.iretebilecek
bi r y6ntem iizerinde
(non-Iineer)
ters
bir
goziimiin rezi-dtrel vektorii
U. uzayrnda bileSene
,
kestirilene
ile
vektorii
ters
rilmig
problemdir.
duruldu.
Marquardt-Levenberg
i1e
SVD ydnteminin
elde
2.5 .2
deger
Minimun
bir
metod
(Levenberg L944, Mdrquardt L963).
edilebilir
Tekil
anlam-
gdziim dr grnda br ra-
daha kullanrglr
birlegtirerek
6zelligini
olmayan
yakln-
algoritnaslnrn
sLz derecede kiigtik ve sr f r r 6zdeferleri
kabilme
Dogrusal
goziim
minimuma yakrnsama da
g6ziimlerde global
edebilme 6zelligi
samayr kontrol
gartda
her ti.irlii
ayrr grmr
karelerle
dr r, ancak
global
yonteminde
ise
pertiirbasyonlarr
ile
Marquardt-Levenberg
(Gauss-Newton
minimuma yakrnsama
hata
fonksiyonunun
iterasyondan
yonteminde)
garantisi
EozttmU
goziim hrzlr-
yoktur
maksimum degigme
iterasyona
biriktirilerek
.Gt adiyen
yoniindeki
qozii-
64
yavagtr
yaktnsama
r r;
me ulagl1
l-er yontemiyle
de edilen
gozilm arasrnda
laylagtrrr
r
(Aki
E =
gozi.rm,
soniimlemeli
-
ltAtl
I A p]'ye
fonksiyonunun
taltApll
gore
= (tAl tAI +p
e1ko-
yonte-
en ki.igiik kareler
2*T
+ u tApl
tApl
elde
hata
edilir:
*T
( 2 . s . 1 6)
tAl tAtl
trl)
g
(2.5.L4)
bakarak daha kolay
ifadesine
cinsinden
deger ayrrFrmt
anlamr bu goziimiin tekil
r ve p'nun
,r bi r sontimleme sabitidi
gr1rr.
Eoziimden gi-derek
minimizasyonuyla
-l-
*T
lapl
bir
ile
yontemi
1 - 9 8 0) .
ve Richards,
Marquardt-Levenberg
minde
yolda
orta
rninimum kare-
gradiyen
Eoztim i1e
edilen
elde
) . Mar-
ve Richards,19B0
yakrnsamayl,
ise
algoritmasr
quardt-Levenberg
(Aki
r
ile
deger ayrrFrmr
tekil
egitligindeki
anla-
*T
tul tol tvl
tAl
*T
*T
tvl ta1 tul
IA]
olur
( 2.5.16 )
ve
*T
(tAl
'da yerine konursa
-i_
- tvl
+
tAl
tl trl)
ve
Iap1 = tv] (tol
(tAl
,rT
-1
2
+p trl)
tvl
*T
2-L
+p
tIl)
tA1 tul
t A tl
I
Burada
bulunur.
tal
diyagonal
(2.5.1-3)'deki
bi r matris
6zel-likIer
oldugundan tApl
kullanr lmr 9tr r
daha agrk ol-arak
it
goyle yazrlabil-i
t(T
q.
: tvl diag(--;---I---)
tApl
Y
n*
YT
i
l-
rr
tul
ta tl
()
\ 3 . r . + ,
4
1f )
/
65
en dik
di.izeltme adrmlarryla
j idi r.
ve b6ylece
dz t
lrlrk
yakrnsama daha hrzlrdr
giildi.ikge, Iineerizasyon
azalrr
Yakrnsama yavat;
f azla,
yiikken kararlrlrk
re 96re trr igin
aralrklarr
IE = ( tatl
r
tatl
rezidiielleri
0.020 < AE < 0.040 S
==)
AE
averaj
rezidiiel
-3
,) =
dE x 1.x10
u
AT x 4.x10
F
-4
-4
aE x 1-.5x10_
-f,
0.008 < AE
p =
aE x 5.x1-0 _
-f,
0.005 <
le
)r =
Ef x 2.x10 _
-5
0.003 <
[E (= 0.005 s
==)
)) =
oEx1.x10
==)
F=
aExl-.x10
aT (= 0.003 s
da
tecriibele-
:
==)
kii-
gelir.
hale
kazanrlan
belirli
p bii-
kiigi.ikken karar-
L/2
) / vr
A- )= 0.040 s
0.012 <
deger mi-
tekil
olasr
ilerleme
degerler,
segilnigtir
biiyi:k
strate-
kaynaklanan hatalar
g6ziim denemelerinde
agagrdaki
igin
Veri
r.
igleminden
ve daha biiytik adrmlarla
Yaprlan ters
bir
daha gabuk yaklagrlrr.
g6ziimiine (2.5.L5)
nimum kareler
da
ve gecikme zamanr rezidiiel-
ilerledikge
iterasyonlar
yontemle
bir
Beydoun'un (1985) onerdi!i
ilerlenmesi
kitgiik
minimuma yaklagrldrkEa
ilerlenmesi;
kiigiildi.ikge u da kiigtilttiltir
leri
yonterniyle
inig
Gauss-Newton'a daha yakrn
tr kiigiilti.ilerek
inig
Hata fonksiyonunun
Srnl rlrdr r.
yontemiyle
minimumundanuzak bolgelerde
adrmlarla
metodu olan en dik
durumunda da gradiyen
( steepest-deScent)
p=0 oldugunda Gauss-
goziimir (2.5.L6)
Marquardt-Levenberg
Newtonr p))1
brrakrlmrgtrr.
Eoziim drgr
d a h a k i . r E i i ko l a n o z v e k t o r l e r
10E-7'den
Uygulamada ozdegerleri
da kiiEiiltiir.
tilrbasyonlarrnr
parametre per-
kazandr rr rmakla beraber,
rak goziime kararlrlrk
bastr ra-
kiigi.ik ozdegerleri
p s o n i r m l - e m es a b i t i
Goriildilgii gibi
-6
66
( rezoliisyon)
Ayrrmlrl-rk
2.5.3
q
t)
\ 4 . v .
ve gi.ivenilirlik
(2.5 .14 ) 'deki
yerine
ve IA]'nrn
ayrrgrrn konulacak ol-ursa
2
*T
q.
tA
diag(--T-L)
q'+
tvl
nl
YI
I
tal t A pl
yerine
I A t]
1 , 1) n u m a r a l r e g i t l i k t e
tvl
tA pl
P
L
go z i i l m e k i s t e n e n
Ia p] 'yi
bi r i fade ortaya
grkar.
goziilen
IA p] 'ye
q
iligkilendiren
Buradaki
2
*T
q.
tRl = tvl diast- ,rL)
q+F
tv1
].
parametre ayrrmlrlrk
matrisine
birim
bir
matris
Ancak IR]'nin
egit
II]'ya
olmamasr gartr
uzayrnrn
tRl
degerler
her bir
olarak
bagrmsrz
birinden
drgrnda
yakrnlrgr
II]'ya
iIe
matrisi
parametrenin
olabilmesi
da tApJ
bir
ce agrrlrklandrrrlmrg
gergeklegebilir.
degerinin,
yakrnlrgr
srfrrdan
ozdegerlerin
farklr
bir
da ayrrmlrlrgrn
k2
q.
,
rir
vluvgl.\l>2
f
\
(-
-
-l
q-+p
tek
p=g ve de IVo]
Bu gartlarrn
srfrrdan
farklr
g t i z i i m i . i n i i n ,g e r g e k g o z i i n i i n s a d e g
ortalamasr oldugu anlamrnr ta9rr.
k6gegeni boyuncaki degerlerin
IR]'nin
igin
tek
ifadesidir.
g6ziilebildiginin
k6gegenine yakrn pozisyonlarda
igerir.Bu
Bu matrisin
denir.
ifadesidir
toplamr
toplamr
:
olan
olan
"Lrace"
(k)'ya
o/
goziimiin kovaryansryla
Q o z i i r n i r ng i j v e n i l i r l i g i ,
Verideki
sebep olur
tasrna
parametrelerde
kestirilen
hatasr,
Ite]
olEiiliir.
ha-
Ipe]
:
-1
=
lpel
tAl Ite]
g
I pe ] 'nin
kovaryans matrisl
-1
*T
-1
t(T
( tAl
telltel
< [pe][pe]
Y
-1 *T
)
t(T
-L
> ( tAl
tAl < [te][ tel
Y
bulunabili
Y
r.
Yansrma zamanlarr okunurken yaprlan
lrmsrz
ise
olarak
kabul
her bir
verideki
hatalar
hatanrn
birbirinden
standart
sapmasl
)kT
Bu durumda
edilirset
< [pellpe]
2
)=o
tvl
d
geklinde
hatayr
o
d
olarak alrnrr.
) = o Ir]
d
kovaryans matrisi
Ipe]'lerin
2
9:
diag(---;-L---;)
(q'+ u )i
hesaplanr r. G6ri.ildtigii gibi
kestirimindeki
ba-
< [te][te]
parametre hatalarr
*T
rir.
) >
),
d
geklinde
*T
azaltrrken,
p'daki
*T
tvl
artrg,
parametre
ayr rml r 1r gr da kdtiilegti-
6B
3.
UYGULAI"IALAR
hem goziim teknigini
Yapay model uygulamalarr
hem de gergek ters
Eoziim uygulamalarrna
mrndan liizumlu bir
adrmdrr.
"on-goziim"ijn yete rli
tik
modelleme programryla
yanal
3000 m/s ye kadar degigt.igi
tek
agrlrmrnda
yaprlmrgtrr.
Aynr model igin
olan TIMINV (timeinversion
legtirilmigtir.
paraksiyal
rak tek bir
hrz gradianrnrn
hrzlarrn
gakrgr rken,
da on 96ziim gergek-
ile
belirtilmigtir.
oldugu yatay
kaynaklanmaktadr r.
yansrma za-
o igareti
TIMINV egrisi
rgrndan yararlanarak,
yakrn alrcrlara
2000'den-
on goziimleri
zananlarr
modeI, 3.1-b'de
paraksi.yal- zamanlardaki
todun tek bir
ve akus-
model igin-
bir
tabakalr
i1e,
Yanal oIa-
ara yiizey modelin-
programdan grkan zaman degerleri
de her iki
noktasrna
A igareti
elastik
bu galrgmanrn en son iirtinii-
$ekiI-3.1.-a'da
egrisi
olarak
) programryla
96riilmektedir.
oldu-
edilmelidir.
kontrol
galrFan
refleksiyon
1000 m sabit
r-
B e y d o u n v e K e h o ' n u n ( 1 9 8 7)
rgrn izleme yontemiyle
manr egrileri
ve duyarl r l r kta
dogrulukta
Bu gi.iveni tesi s etmek igin
paraksiyal
yapay ve bir
goziimiin en onemli adrnr
kaynak veya programla
gu bagrmsrz bir
bakr-
tartrgrlacaktr
iizerinde
Uygulamalara baglamadan once ters
olan
hazrrlanmak
Bu boltimde dort
gerEek uygulamamnrn sonuglarr
tanrmak,
gogu noktada
ara ara sapmalar bu merSrnrn
da ekstrapolasyon
yiizeydeki
gtktg
yapmasrndan
69
PRRRKS
IYRL-T I MINV MODEL
I
X-7 MODEL
S T I , I TI t I N
i:i
iaL
ls
\r
Gl
(c)
i-,.r
rJ.l
l:,
^ j
Ctr
El
l-_j
,11
f:J
:1
L|r-LIlll tl
i-:lll )
r:S'
' tIIJ
, )
,,_l
||rIrrrlrrrrltrir
Ilrrrlt
tl
i.
G)
i:l
i=
I
G
':J
Ct
rij
,:,)
a!
t_-l
i!,
,:_!
,=,
-l
t|
a
t-J
-1
X
3333!:3,3fttjBB
; r . ; ' i s $ ; r s* iI ; H. rg ; l g & t , i :€ $ $ : ; r Ei l g ; g d J
tli
25A
-l -
5ga
-l -
*
-i
-
i
-T
f
ttl
I
_
_
_ t_,
I
L_
tll
t,
t5a
I
I
tgvr4
iJ5t4
I ICl.l
_i
-*;
s
\
i:
$l
E)
,:
G
is
t-,J
rJ
_
Ittt'rrrrl,rrrt'r1rrrrr,,,,1,,,,,,,,_i_l1'l1
c:i
'5
f--ir
(-a)
.t:lj-t
I LI
I,l
11,,,,,1,,,,,,,,,]rrrrlrrrrlir.rrrrrlrrt
,s
,!
13
-:j
,S
Lft
-f
a
?58
tZa
I
i5E
I
I
larUA
tltlr
ll!!
gekil-3.1-a
\i lt
\l
7
t_
Model ve L000 n sabit
agrlrm
rgrn yollarr.
r:,
,3
70
F
F
S
S
$
;
a
X
(dE
EA
'l
ul
ca
c
GI
E
f6<
€
E
i
az
FIH
z,
dE
U4H
(6H
=
EI
F
S
oo
o
o
F
a
z.
r{d
><
H!
Ed
Ht,
H ui"
e
sl
(o
O .-{
>d
W
zrt
>(6
ru
a
x
ax
X
E.
o_
a
>(6
ZE
fta
p{t{
(6
s
a
ri
-QC
e.l 6
.E
ro(o
IN
-l
.r{
J1
s
s.f
(tl"
I
7I
?1
Sentetik
Veri
Uygulamalar:.
Sentetik
veri
uygulamalarrnda
derinlik
modeli iizerinde
rak elde
edilmigtir.
Bu yaklaSlmda bir
tir,
zlra
asrl
modelden farklrdrr
her tiirli.i
T I I V I I N Vp r o g r a m l
kullanrlan
goziim igin
ters
gekil-3.2,de
igin
nodeli
ters
hrz"
on kogulundan ha-
iig tabakadan o1ugan derinlik
hrzlr
sabit
yaprlan
Lllil baglangr g modeliyle
5 ) ters
agrlrmlarda
tek hr zl I ve yatay
bir
ters
gizimlerinde
iterasyondan
On
Eoziim yaprlmrgtrr.
TIIlINV iterasyonlarrnln
onceki
ta-
ara-yirzeyli
bulunan yanslma zamanlarr
zaman egrileri
ra verilmiStir.
inceler
g o z i . i m eh e m e n b u
goztimde gergek zamanlar olarak
$ekil-3.6'da
ve gergek
g6ziinii $ekiI-3.4'tedir
tabaka modelinden baglayarak
kil-3.
zamanlarrnr
baglamak gereki r . Ancak bu iIk
LII'1 modeli yerine
goziimle gegitli
elde edilir.
ve srfrr-agrlrm
TIMINV modijltiyle ters
model-
olarak
CDP topluluklarr
2 ) N M Ov e y r g m a h r z l a r r
LIM ters
modele gok yakrndrr.
Qaltg-
96y1edir.
C D P I { O D( C D P - M o d e I I e m e ) p r o g r a m r
NMO hrzlarrnr
tabaka igin
baka igin
geligimi
g6ziim igleminin
($ekiI-3.3.1,
kullanarak
gek,
yaprlacak
modeli
model boyunca yansrmalar
lenerek
trr.
baglangrE modeJ-1eri,
model tizerinde
ve asrl
ma esnasrnda geligtirilen
bir
sakrnca goriilmemig-
c j n g d z i . i m i i na y n r s o n u c u v e r e c e ! i
Uygulama-L : "Sabit
iff
on Eoziim yapa-
ile
edi Imi gti r .
reket
ile
yansrma zamanlarl ' asrf
(9e-
k u l l a n r 1 m r9 -
Erktrlart
ara a-
kalrnlar
modellenen sabit
geraEr-
72
X
lrlj
w,
f---
.,{
24u11
gw
u-J
cl
C)
E
F
H
(J
O
J
Lrl
I
F
z
cf
F
0
llri
'"'1
2Anq
.-!04
l 99f
20aq
l s9q
w,
-l
o
r--r
-d
-'
TfIr)tlQ
:<iL
r-q
::od
r{
frr-
:4 ?Q
-[
::EJ
-l
:546
2afrg
see
.Ft
ri
2 419
250d
250F,
25od
'r-l
t04J
1t2q
=sat
i l
.rl
u
o
f-
-: i a' Q
1
i
2r : :
og?
f6
rl
2CL
we
o
I
2! !E
!qL
geg
J4
..{
lll
l5e6
o
c
tll
N
d
:88J
;.et|
.1844
i:il A:;'i t
g9I
l
(o
\e"" r
::il
w,l
E
999
a1zd.
:asd
gg
---l
=
)62)
O
L)
aSlE
'"f2548
s
=
=
(E
ct
€
:
-r
.i
€
g
€
3
E
s
€
:
s
F
:
= B
F: -
E
:
l
-
l--
:
3
1,'.
=
:
=- -< =
|
!
-
Z
-:
73
o_
O
r)
:,s)ECPESEE==
S €. :g E 3 S i l
ct
:
S'l
S
:
?
^
:
S
1
d.
i'::
S
EsdcUcn
I
Il
D
O
d
!
I
6
FI
J4
)
-l
a
Fr)
C
__l
Ll-]
-l
Or
o
+J
4AA
Or
o
()
c(u
tr
324
Q)
-l
-1
-
Z
CL
F
(
(-l
Z
C]
r)
0)
?8n
ro
o
E
(6
F{
242
o
o
E
p1
o
128
U
..:
I
i
6A
rfl
I
c
F{
.Fl
C
I
J4
o
uh
o_
al
r')
0_
O
r)
Is
SNS
ssSa-=:S€E=-,S
{'NG
-ss
€
.1
:_
i:
cj
-
:
i
_
all
",
..,
^:
_,
cD
74
NMOVE VSTK HITLRRI (11
tst
FI
*
(J
lrj
a
=
=
F.
a
I
O
E
z.
CDP
s
Fl
IK
(_)
lrl
a
=
)<
F
a
I
O
=
z.
CDP
tst
Fl
IK
(J
lrl
(n
=
:<
F
a
I
o
E
z.
sonucu elde
Htz analizi
gekil-3.3.2
yr gma h r z L a r r ( r a r r n )
edilen
NllO ve
75
X
98i
i -lrl
gw
=
gg,
U.J
098
cf
cf
=
l--
cr
a
z
O
(J
I
z
O
=
-
':i'ti'
-l
o
.r4
.F{
FI
seg
. r.t
l-r
o
-r,-lf[i-iIJ
E
we
t)
N
ft--i-.f-
:o
()4
gge
=
[
o
o
E
(J
t!
i-
."{
lrl,
gee
o
-
ul
LT
o
+)
g9l
wl
?! g:
E
219t
H
F]
s
ge
rf)
I
-l
-.t
g,
z
;er
[-
2r3i
i
-
E,S'SS.!€!
F-.\Jr)si-i--
=
=
G
ct
i--
x
0)
uh
76
X_T CURVES
-a
ai
I L]11
i LJ!.r
r0r.1
.lctrl .,l{l
tffIEI . €t.
I u!11
5t1il
FFfI .rr..E.$
fl'ltl
I!
r-'dtl
j
/!'11
l
iil Ll
l
.12I.
qfrEl .l-.
. l@.
!
. rB.
s
ii
tfFlEI-lil..1I8-l{l
fr:ElrrL.E.l12
*REfl?r.,E-:;
'rL,lai
luitr
I i r:ltl
ld,JU
LJJO
I -i ritl
I
l
' I
i
T
x-7 f1ODEL
gekil-3.5
6n goztmle ilk
gegit,Ii airttmlardaki
Labaka igin hesaplanan
yansrma zamanlarr.
77
= 1
ITERFTION
X_T CURVES
q,.:tr(JG5,as.rF=:.]
_ 3
E,E
--!
3
z
-j
| )
3 E B e
Lr-,
u.r
,E
aa
.JG
,!SG
E n
,r=,
E
i'.
:
t0!1
,'Lrrl
-;t1O
*R.
=-l--l
-J-J
404
s..)Alffi-01
- uJ.a,
lrr:fr
.I
l-
oFLf r
-,t -
TrFFidr
i
t-
rr00
t$e
,r.,
-J
"-
' qlt{-l
I,
lr
.tl,
t00il
l.{0.
. lr6s.
t!dld.
{tlir
l 000
-
,l
CONSTRNI_VELOC
I TY I1ODEL
x-7 tl0DEL
:TFlIJt_'rN
r,,,,,,,,,i,,,,,,,,,t,,,,,,,,,1,,,,,,,,,J,,,,,,,,,1
, ,,,,t,,@
, , ,, ,, t1, , , , , e 1 , , , , ,
E,
=
-rSEA
:
i t Ht l l l
ia
,-iJ0
J{J!J
I rlrl
,,,:]i
'l
4tr
l.rtr{W
a4F
,,-*w
(-
7
ia
'i ,. ,
J,
"
1t1!l
{, .
s,
.:
S
,J
E
3
E
-4
.)
-i
.t.
t
C
E
E'E
.
ii
,i
!
g,Lt€_HgEL €= EEE,gI
J g ]L g GEB LHGj g g- L€_g
_
i
)-
i
I
i
)
_i
-l
i--
I
-t
,J
)._
J
I
!
|
I
-i
)
,ljii-l)l)jt)tl
.i
l*
I
I
--i
I
-l
ril
i
,]__)_)_.)
_i
J
i:,!li':l
ll
gekil-3.6.1
TIMINV - iterasyon
L.
.
!r0'
yi4E
..
rr:
NE,r . rrJ
NErt
iriitl0
F
4rrr
N€ I
_J
t-
508
€0d.
300
.
r
rrl
7B
= 4
ITERRTION
x-7 llODEL
6
GJ
qoauaQo
5 i F r It 0 N
lJ
lu
6)
(i,
rsJ
(!
s
$
s
O
a
(X
s
G
a
CJ
rf
-,l':rE
u,
STFII I rlt.l
LururLruruJu,,,,,,,1,,,,,,,,,1,,,,,,,,ilal.r.ruluuurLr,,,,,,,Lur,1,,,,,,,,,Jruuu1u,,,,,,1,, -l
(.f
€€€GSS€rF-AO
4.3-!GOSSSc-€G-E
aiGG€G€Sa!:G
cl
I
l_U
Of]TtJfl
(O
Ur
(!
r
o
s'"E
:
,T
V)
,(
r00
?48
.n4U
4EA
iag
\EA
I
I
I
il IRFtraL
l -
./t
= 4
ITERFTION
X_T CURVES
S
-!
iISEaGEEEG€f!--j
€SSE€SGSEAEE
I3S]ISJGG]GGGAA
tr
Oi
s
U-'
f
f.-
CiJ
taa
20q
1ga
. NE0: = !!C'
s.
9.2l6llS-42
nre. s.rFll
408
5EO
':rrr+r . rrI€
. N€O! = {JE
rf F:di = l+rs.
. lEl-lJ.4lti
.r .,-i.fi
rr--L
680
..--i
,-?t0
l
flF::f
300
. l:rtu
rf'+l
. l6rla
.
I
F
l!{-la.
. N805. J9€.
N€oi.
NLrlr
304
tago
gekiL-3.6.2
iterasyon 4.
tt.?
N€05.11.,
I l3
79
I ON =
I TERRT
X_7 MODEL
S T F TI O
I N
aail6]€
a€a19ss
sioaa
L , , , , , ,r ,1 , , i, , , , , ,I r r u u r L l l , , r , , ,I r u l u u r e u
S
a
a
G
aj
o
. J O - J
S T R II I I N
lr rr' I I
uutul
u
N
A
S
A
Gi_uost
ijfi TUll
E0 .rd
qi=
a.lWrS
ffi=
4.,tr!
Gr
a
taa
2AA
3Ag
404
580
6A0
lEA
G':fSSA
AASO€
fJ€SGF
r,(.1
fr gite-Ei 6 tLf i 6iiH,-fri i L[i
_l
t_,_-l_l
I
t__l_r
_-J_J-
.s
N
8s
GE-AG€S
€SGGG
IISGGQI
rof-
l___t
.t,/t\t
-_J__i
_J_l-
"
i ;i tlji
_J
l
I
tl
J
-t_J
_J_1,\_l-),/_)_,J
l__t,.
1
l
',1-lFiFirE
/-
3r
-Br
LIi
I
I
l__l
= B
ITERRTION
X-T CURVES
S,SA!
SGaJG6€EEEGAGS
G-!-GSSGIGGE&€GGGGSGS.-Ei!.I]
saurf,orfci
r00
_l__ I
i
..
I
r
_l____l
l
| _
|
i
r
,
.__.-
2qE
-
309
{t
SR.
=a@
S.l@{*33
ti
_l_
400
i__l
= n0?
i _or-Er
oFFTr . l006
-
r!
rfO:.
.
\--t)'J.1i.
ti.-i.j
_
a.!!
]'l
nrER= a.twl
500
OFF:dT . 1260
=:f,_Jotrs1
= r!,so
1@8
flFFi€r F I::iro
9@8
tEoU
-
- 1L/-'-
-1
'€!r
I Y'-(
tt
J_
Itl:
'ir-,1
l
gekil-3.6.3
iterasyon
8.
't4i
.
ttafS
= li.l
. n:.;:
60a
da{4
.
.
l:,
::1
:')!
BO
= 1g
ITERRTION
X_7 MODEL
5 I A TI O N
AL!
f
U(l-l
rlt
'O
c,l
C!
or
a)
n
a,l
a)
LI)
1!
-.)
irr
a]
'-ar
t' j
aJ
a
S
n
Q
\D
-f
a
s
o
lr1
s
r,
L,*,1,,,,,,,,,L
€EfJGO
SGESG
ASS€S
G{!r,9!_,
0trTur
frR= 0. lEStt-6
nrtR. 0.gr&
?'
toa
?ua
Jgo
4qo
500
604
10q
BEO
GGEA'.SGS
!G
GG,:rEA.!ft]
,j,
'
lLl
fr
; F ' F RIr .
g g l L 5 6 j g L g - Gg g s i G i i ; t l i , G i ; I g j i i r
.
i -_ .i
l_J
_l _ l _
l_4\l
-t
J _ J
|
.,
I
t
3
ss
J
)/
rE-6i
J
J
r._J
)
)__
I
I
j
-,1-l--l--l_.._l
)
)
l
ITERFTI0N= n
X_T CURVES
S
to0
GFGSSG
SSESSSS,gEf]SSG
€SS€€"
tu
fr
t
!l
ra,
r-
0:L
a!
|
,.
I
I
I
i
t_,. I
i
\-X
200
300
{0
frF.
4.
o.lffi7l5
nrtr. a.e7a
400
U F T S F I'
5@g
r;i,'l
laog.
TFF58I . 1200
, tltrj'r . lo0
Nt'Jt,=:::0
6gg
1-f
104
I,-
. l'lao
lOFFsEr
F F F S E TF l u o o .
b00
Ntrl5 = :.d
rt05
N[ aJ:
946
togrl
gekit-3.6.4
iterasyon L0.
81"
( sabit-ofset)
sin
ait
rin
sag taraflarrnda
oldugu
ve
Derinlik
(NEQ) (toplam
ylsl
ta
sayrsr
rSrn
yaprlan
iterasyonun
g o z i . i m i i n d eb a g l a n g r g
degigken olarak
204.2 ns )
edildiqinde
rasyonda ulagrlmaktadr r
modelinden
Eozememeklebirlikte,
model verrnektedir.
ortalama-rms'e
(ortalama-rms
0.4 ms hata
( 9ekil-3.9
) ( ortala-
gd'ztin gergekleFti-
0.4 ms
ulagrlan
LIM baglangrg
29.5 ms) hareket
Bunun iEin
( $ekil-3.8.1
ters
hareketle
ve
iyi
gergek modelden
yerine
)
modelinden
baglangrg
35 iterasyonda
(geki1-3.8.5),
modelinin
onemi vurgulanacaktrr.
LII'I rnodeli ( $ekil-3.7
ma-rms hatas t
krn bir
izerinde
edilmi gti r.
oldukga uzak bir
rrnl
ha-
0.4 ms civarlna,
yanal
ve hrzlar
egri
gabuk sonug almak igin
olarak
or-
diigmiigti.ir. Bu ters
202.7 ms seviyesinden
2. tabaka ters
rilmigtir.
modeli
derinlik
olan
grktrsr
goziimde ara yiizey bir
paramet rize
( S Q E R )'
ve maksimum mutlak
olarak
zaman modellemesinde ortalama-rms
l-. iterasyondak i
itk
rms hata
) r toplarn
sa-
verilmigtir.
(MXER) istatistikleri
g.
denklem
so1 tarafl-arrnda
(AVER) saniye
rms hata
talama
belirtilmigtir'
OFFSET ve NEQS olarak
zaman gizimlerinin
egrile-
sayrsl
rgrn
bu aqrlrmdaki
ve
agrIIm
zaman egrl-
Her bir
zamanlarrdrr.
yanstma
lrm
) . LII{,
seviyesine
2.
hatasr
L2 ite-
tabaka hr zIa-
model uzayrnda gerEege daha ya$ekiI-3.2
'deki
orijinal
nodelde
B2
goriildilgit gibi
tabakada hrz te rs doniigit soz konusu-
ikinci
sol
tarafrnda
ift
iki
2500 m/s'den,
tabaka lgin
bir
varlatrlmrS
gekliyIe
TIMINV iterasyonlarr
bilsin
diigiincesiyle
grkarak
(get<i1-3.11)
Bu tabaka igin
rak,
bulunmaktadrr.
srgramalar
derinlikle
y a p r l a n V N I I I O I N V( L I M )
ve arayiizey-
Hrzlarda
yu-
V N M o I N Vm o d e l i n i n
TIMINV'e baglamak gerekmektedir '
izlene-
daha kolay
boyunca degigimler
yine
3.taba-
kullanarak,
bulmak igin
denemesinin Sonucu $eki1-3 . L0'dadr r.
de yer yer
artmaktadrr.
sagda 3500 m/s'ye
TII"lINV grktrlarrn:,
ka ve 4 . arayiizey geklini
Htz model-in
(bkz.$ekil-3.2).
sahiptir
degigen hrzlara
o-
yanal
olarak
tabakadan farklr
iki
3. tabaka onceki
larak
olamamaktadrr-
olgiide bagarrlr
dur ve LIM beklendigi
yatay bi r baglangr g modelinden
($ekil-3.L2)
Lers 96ziime gidilmigtir
m a k s i m u ma g r l r m
hrza duyarlrlrgrn
.
2000 m.den 2800 m.ye agrlaazalnasrna
kargr
6nlem
alrnmrgtrr.
l'lodeI optimizasyonu
11 iterasyonda
2.6 ns'ye
hatalarlnda
da elde edilen
derinlik
gori.ilmektedir.
sonunda verilen
hata
59.4 ms'den
diigiiriilmiigti'ir. f . iterasyonun
96riildi.igii gibi
nun sonunda elde edilen
,nin
ortalana-rms
ortalama hata 10. iterasyon
trsrndaki
narlarda
ile
zaman egrileri
modeli
modeli arasrndaki
10. iterasyon-
ile
en biiyiik fark
arasrnda
Bu iterasyonlar
soniimleme sabiti
ortalama
Ancak f . iterasyo-
2.9 ms dir.
derinlik
9rk-
p,
10
misli
ke-
boliim 2 '5 '2
azaLmak-
83
X
gw
gw
S
gg,
trJ
g9e
cf
Cf
E
('J
O
E
ia
71.,t,----:-i-----
N
()6
@
LJ
gee
o
+)
=
oee
H
FJ
(o
gre
J4
(o
lrJ
-o
(!
ggz
]J
F
.Fl
z
ctr
a
09I
o
wl
z
(J
I
z
cf
E
.-l
J1
-H
-
-
-
::000
r-
ge
to
I
FI
.Fl
J<
g,
a4t
z
t\
E
=
F
(E
ct
o
(a"
84
ITERFTi0N= 1
X_T CURVES
300
,100
lfll,Jr1
trF. O,Iit&t
0L
I I t1(;l
l .'0tl
I i00
l lat)
CONSTRNT_VELOC
I TY I1ODEL(2 )
x-7 tlODEL
0
1fl0
Jilrl
iaA
4u)i)
Ip..r.,}W.ts
50tJ
6Lr0
t'h@
riltg
'll'lra
E
g g -a . !
P,-€
I
I
L
I
I
), G
,.J
I
l
I
i
g_G €l
I
I
I
.l
\
l
j
-t
)
!
I iltiltl
i i 11i,l
l . ' r 1 Ii
gekil-3.8.1
G e r g e k - g 6 z i . i m d e ng o k u z- -a' -k o l a n b i r
langr g modeiind6n ters gBziin.
baF_
85
i 0N = IA
I TERFT
vA _ L a IM
nntrl
IUI.JLL
:rlflllilN
G
n
-
S
@
ill
qt
CJ
r!1
Ll
E
.l
':r
!J
au
ar
.r
lu
at
f\l
o
'l!
a
f
tr
@
iar
-i
r
N
{r
$
G
a
-
-)
-
aU
-
U'
a
u'
L-:uu]ruuLuuurlu',,"1,,,,,,',,1,',,,,,,'1",,,url,,,',',,'1,',r'r,il',r,',,"Lu!-r,',",'illrut
63
sG€GEa!r!€G,a1OA
S€SG€6S€C]
(!
lS
S
S
rS)
Gruosn'orm'r
Tt.rl
OFr
sF
0-lr?ffi4
!l
rS
G
(-<J
E
l:
il
E 516"H-&ib -€lil{$_H 6 g i iE I irl 6.H-&-ri Sl g s-6 t .! -; LS=a
l0a
?t']0
ioo
.190
500
I
r
rz4Nr-
I
t
r
.l
,i/_4r
I
I _..1 .. A
N
)
,AA;-.i'leLu.*,
i
|
|
FrLl0
,100
t;e0
'r00
l 000
l i00
|,::a?r
r iag
l
I
l
l_,1_l_l__t_l
l
I
i
-l
)_. )
I_
)
I
.-1
,) __ J
,)__)
__l__l__l_-l
J
-|L-l___l
_ i
;
F-'
_J.,
_l_
I
)
j
I
J|--,,.)-)
r
-l
j
i
|
,,i,
l-.J
.-
J
-t t
I
-.
:
)
I 0N = 10
i TERFT
X-T CURVES
-)
i:l
saG-€€;:tl-!€€asssaG!Gla
SG6AGSGSCJ
*
.n
.u
J
L_,
400
(n
f-
l_
|
{,
:--
.!
q;
_-i_
ll
'.r0tl
r000
{q 'rst
.
I loo
.
t€ l'
l:
il'
.t.at'
.
i i00
-0FFSI
= l68il
|lE,i:
I ifjtl
.
.
h(ri.tj
14 8 4
gekil-3.8.2
Iterasyon
10.
:
t:rr.
tf-,.
::'
r: '
:
86
= 25
]TERRTi0N
x-7 |IODEL
STHT
InN
A
(\r
E
ar
"-tT)(iJrunlo.r.r=ul
(,
'!
ra
e
a
r
fJ
F
S
.u
-)
'ir
O
a)
-a
iu
B
luruul'ru,,,',1,,',",',1,',"uiuru'1,,',"uL"",',,1',,"",'l',,,',',,1,,,',,',,1,,,,,,,',1,,,,",,'1lul
a!
DIlIUIl
G
B
€
a
EGSSSSO€-Cl-rSO
Gr!_cj,aaNaaet_(,)n_r
.
.!l
I
U,
G
F
e
-!
E
(t
r-
{,
,I,
E
E
"E
E
\/
l{lllllirlrlL
:,l,lFFl-r:
L
A 9
104
200
e-B,,B
iS €l aA
I
i/tl
I
l'
E El LLI{
I
\l
ge
'" I
i
}t -S rt
aL-kj
}l
1z-lt
I
I
i
"O
4
QQ
O
E0 'rs
qR.0,.6J7.rtr
{R. o.er5
mrl. o.6:tr
oJ
500
609
l8U1
8AA
904
l ELltl
I IDA
I ?00
13AA
I
I
J--l-.-l-r....,-l-r
-
l
j.#,
I TERFT
I 0N = 25
X-T CURVES
Fliv
-!EF,rEi
880
g0tr
_l_ |
lrrri
-lR;
|
r
r 080 I -P-i-1--qg'2
I
'qr.0.r6t7r)ttJl
I 100
r J00
I
T-,..-..-\--l
H-l\-l-
| +-g\I5*:
tirlil
I ; :-:.+:
l4ir10
l,rji
I
t,___
E
e
,lr,
4.,
5r
€
__L
ffi
-%
i
I
j
dt(fqr!=
i
-
i#ia
GqSET = F0n
fFX€T = 8U[
ar5[ r
tcii.
+
{"
,
*tr,l'
t?sa.
trF.,€l . i!0d
- r,{SF. =-,uqr
1)[r
r/f i'
NEO:,' !F]?
rrr
{Frrl
NFri
NEu, . I j;
ri
\J
gekil-3.8.3
-S
a:
-ifl-i4
iterasyon
25.
87
I TERRT
I 0N = 3?
x-z I'IODEL
-)
'!
ra)
L.luu,iturur'
- r
i
r--r
-
r
.!
G.fAA,!I)G:!!
tl!El.raa
aJ
6
Ci
,.!:,
f
U1
I
:
,i
J
I
l* 9 J [e
r
- r/ ? x r lf
I
l ? _ F , , eal ?
l-S(-
:E_,_l__-E\J
r
.-j-- i--iI
-i-J
i\
F,3;J
I
I
r
r
aR,E
qJ
;Y
-
f-'
(,1
l
|
I
I
i
,
t
t/'L
)
,)
i
i
l
I
I
S€-iSSGASAL!€SG-)S€ODSA.trt-.i,|
_--L
t-_l_
'JVA
r0 0 0
I i rlil
ffi.o..:6ffi0r
l,lrlirl
I i0rl
i .lu]il
gekil-3.8.4
_.i
_J_/j
i=-.ifr;3---,'--i
r-
A il ae,e_g
_r
I TERRT
I 0N = 3?
X_T CURVES
r(ft= 0.@r9l
S
t 4 a a - - - r i i i i.- l r
l---t
t itLril
I llE
r-;kltl
qJ
al
O
f-i,
S
)1
'-f'
{rr, I',,,, l
i,Mlluuuirru
{:!
!'9i3s=.fir
i:'00
':rAtil
TSNSUl
,:l
n
'-T!rul
r-i,
.u
ff
R R=B-g gJLR
€:J
r00
:EO
l0t
400
5it0
.tltt0
,a'
al
iltlttttrttt_.1_-::
,1
ijil[r
.i
'a
s
nl
i , , , , ,r u i r u , u
,!E€N
.i
il
€r!SG
.\l
C'r
OFrT|t1
AGSatl,:i
i\l
o
Iterasyon
32.
I
:
r
r-
)
l-
J
.l
88
I TERRT
I 0N = 35
x-7 rlODEL
aoac;
GA€GT
oi-.1
r!
5IPTI ON
tuSS.!!,!Ul
.ll
l\J
'J
.o
lr,i,,rrrrlrrlr
@
Y
E
I
-
S
L.
J-u*L-,"]l'.,uL,-,,.,J-ll
t
.J--r'rG
FC!.f!.!6tr,:JqJAGGG-J-JA-S€O-}G
-a
s
cl
in
a!
f
G
c!
G
s
Ul
!
-1
E
G
-.,1t
cl
1,_'
{
t/1
-e 3
roa
c. rqal
rt
$
Il'-€
J_-l__J_J
Jir0
:1AA
400
qR=
E_8-lS--9 A
9
3ap__lC
)
i
St s
R.E-A
.i_.t
j'l e.a_E--8
I
aB-_S
S
)
,_l
. B lF , . , e , s
I
a
r*gd-#.,N',',
6
601'1
I
.i
,l
,l
l
-l-J
30rr
900
l 0e0
I l0rt
I
)
L.'-16j
-l--l-)-,)-)
..1
J--J-.-l
-J,..1
,),
_l
I
__r
l_l_i_l__l
I
i
_l
-
I
\
I
I TERFTI 0N = 35
X_T CURVES
-.s
AGAG
SS€E
lr
T
qa!r
a
,:l
ll
-
9rcLl
l0ir0
{R.
L r3&r r it
6
I luO
1Jil0
li0il
t 4 a nl , r I
'i
gekil-3.8.5
iterasyon
35. Averaj-rms
0.4 ms.
illF::- i
B9
= 1
ITERRTION
X-T CURVES
a.!-aFS-rssEEEE
a
€NcIJSSAG-JSAi,l
_
.,1
-,i_-,._L
400
L.__-|
-".1_-
|_._l
_t
I
L
i
I
-:,
I
it\Ao
ioo'a
E0 .rs
ffi.
t,Frjffi
. 1fto
_0FF'+r
I trio
3i
0FF'IEr
.
.
.
i.40.
-
ffi.0.6
r 300
. ?(i0
tFfs€r
lilJ_1
|4go
..
,l _
,_.i __
= {l:
N€r;:;
tr[C:.
rrl
!lE
= {li
N€u:i
l,rr,tl,,eoo
l1=-]:
.
.
rr€ot
l:04
. 15'
lJtus
r€0:i
.
]li
i
CONSTRNT-VELO
I 1COI T
DYE(L2 ) L I M
X_Z HODEL
E,!
Grn
S--1S€SOiliAG
-Llt
r,-
rn
[lf.r I r_[1
I
l0g
JAA
l0E
4tJg
iE0
,!00
iL4TJ
3 :r a E € t
.r
)_
)
--j
,
rrf\r
I
{
i
{,
a a a_Ii_E -!r a---H_:
-,1
,
L'-j
_l _J_J__
t
l E " l ' - N {" A - , r
i , EE .
g-EjiEi LEr-
r
,n
o
.al €, a,B .3 at I a _B E 3l :
|
|
J
)
_t
-i
F--_3
:
,
i
-i -
:
t' ._//.r F
tF
Ii
rI-
:
) ^ / .e - J
t
l
Ei\l
i
r-sx---r-
_1
rfEr EEiEglg
rt
ir
:
L.
l-
,
:,10!,
:t f4Ll
i 808
i I rltl
1,'11til
gekil-3.9.L
tabaka LIM
Bag1angrg modeli, ikinci
ters g6ziin0 sonucu. rterasyon L.
X
:,"?F-i,I
90
= 5
ITERRTI0N
x-7 tlODEL
(jercn
r\.t
-t
tt
a
[i
araryi.clTT-TLrl
l
'
,
,
*
;
u
.
'
uul
1
'
,
,
,
'
,
'
u
!
,
r
'
,
'
,
'
Lu',,,',,
S
(ll
!
u-.i-.'u.
']l
-!
luJ
t
,:1
af!c!€€€a.:fct.a
asEGG-,fJE€.:ra.t)
r!6G6-Ga!CJ'!it,,\t
CU
Ol
9
1rlII[1
0
l8t:l
2A?
30Ll
.108
5irr.l
E?il
'ta(1
()a)
f-
,a
. l , F t R r'
-E :J L
A--ts..A
L
LI?
I
_i _J_
(A_
-l
_
14
_l
I
.)
)
_t
I
)
J
I
_l__
I
a
.)
.S
J._)_
I
tr;lr;1
:0itrl
ti0u
,!l
ll
3g$'3:,
I
,,)
I
_,t
I
_)
I
I
_t -,
J_
;l
I
J
I
_t
I
= 5
ITERFTION
X-T CURVES
GAE€
SSSGAG€FS-.!-JA
SFSG-:Jf){SO[].:-nJ
-fu.nwur/!jr.:arcl
atSrJ
'r00
r00tl
-rE.
s.: ruIt
0-r
! I tit,l
1:0i.i
i i],]tl
I 4flO
gekiI-3 .9 .2
Iterasyon
5.
9l_
= ffi
ITERFTI0N
X_7 MODEL
(t
tiG
Aa)€l(!GU-r
(_u,nET@e
N€qJI!
01
e r 1 , , , , , , ,' 1, , , , , 'r ,, , 1 ,' ', , , , , , 1 ,' ', ,, , , , 1 ,' , , j
1,,,,!,,,,luuilu1uui
l-
.
G'U
[rH Tl J]1
kr
104
aao
iaa
140
{0.4!76
*i.
c.5ffis
\ao
fr7O
lAO
6AA
\AV
I 008
I tag
cl
G
rl
C.]
FAAf!6S
AG6CJ€€
aS.)t1l
,ln
6
Gra
ar )
-f
u_r
',1 ri'f *,
t1?
a s & P-st.c Er g &Jt a 3 9 '9 -G :
al 9 s_ls.a $ a_a.,E .a jsl aa
_ f f ]l
I
j ','/:::Yil':
I I_t_f\_j
.*,;T't' 1 -,\_I :/"J-', .',',
._J__t
.r-
l_t
I
r
l,,r
'l1H635
_r__l_.J
,))ljj
r
l
l_
l_l_
-i_i__l
I
I
I-
t--J,-J
J,,
,J_
t
I
)
i TERRT
I 0N = Ig
vN -- T I
cl
G
al lp\/trc
\-UI\YLJ
€ . !
AS
sG.r,=aG.lrf-(xtfl
.-1
,a
!i
Ur
c,
r-
r-o
ti.
?,ao
'ltt0
IESE
I itlu
i:0t,
-1
l )ag
l.
-hrIJr r- ,ao,
ll
i*stl
OFFSTI
i 4{,Jrl
gekil-3.9. 3
iterasyon t-0.
= la,.ro.
= :00la
NLr.. = : I
t: I
rf.,j ,
1[0-]
.
rg:
r
92
I TERRT
ION = 1,?
v_7
A_ L
-.
5IH]IUN
G
6j
O
nJ
r-l
d
E
N
c,t
MnnEl
I IUULL
Gr
-i
au
U
1Il
nJ
.:)
(r
f.
nl
ar-
1,,,,,,,,,1,,,,,,ual],,,,,,,,1,,,,,,,,,Lu!411-u,,,,1,,,,,,,ul!r,,,,,,1,,
!-i
cj
aJ
s
I
,rt
ii
L|
i:J
!,
trd!L11rurlr11!,,,1,,,,!!ir!1,1
y
E
-r
G
[]fl TI ll'l
qF.
$.rE@{
.,rF:, sr
. , r F :s . m r c 1
E
F
S
G
(t|
E
G
-$
G
G
G
li
o
A
G
cr
E
G
tl
a-
$ g jg * fd ; € E - g _Id B g E i - * ; ;
vi
IEA
:00
300
4go
{o.rs
€
5J
.!
i,t
tg
G
-J
C)
m
.,,
ta'
r(rr
ts
S
G
il
R
F
al
.,r
{:,
, t l F :l t F
Bji;r
L g _ - Eig { i f r i I
J
-.,09
t
6
F-'AA
tl?t
r
:
/011
800
110u
tot\
I LraO
I TERRT
I 0N = 1?
X_T CURVES
-J5
SGE
iiLl'J
'rE0
l00tl
I lfrr
I .,'tl0
I i0tl
;Iilrl
f'
:J
E
L
I
l!
-
F
a
a)
if,
___L__
-:r
Etr!
!'!
.I
L,-*-
NE
A
ar
I
I
--
1
-
tti
I
I
_ll
' .\|.!ls:'.*ir':
. rii'ci'- .- |
. rr[us
rrftl:, . :,
I
'l1I
t,trl: . 3r
Ntu:..:
I
I
\lI
T
gekil-3.9.4
iterasyon
L2. Averaj-rms
0.4 ms.
93
VNI1O
I NV (3 )
$EEEHSHFHS$€
g
l0s
g'
;,88
3t40
4gB
50s
50[
108
6rrE
909
r0 0 0
il00
IagE
i:it 0
I4S9
150[1
-t
I
I
l
_l
l
_l
;l
-r
'l
I
-t
l
_l
-I
_l
-I
_l
I
I
_l
l
I
)
-t
_-]
_l
_l
-t
I
-t
l
AT
,,}
_l
_l
-l
l
I
I
I
l
!
I-1
-1
--t
-In
I
I
_T
.T
n
i
-I-
\_1
-t
l
-l
I
-|
HI
^.i
'l
I
I
-I
_lt
_l
I
_l
l
fl_l
l
-l
I-
I
I
I
I
I
I
I
I
-T
t-
I
gekil-3. L0
T
1
I
s
I
l
.l
I
I
E
l
\9-,h
-T
I
I
I
-l
l
I
--'l-
.l
I
l
_l
_l
_l
-l
-l
a
-t
I
l
l
l
t
il
-1
-l
-T
j
-t
-T
/r
_l
_l
_l
_l
]
;r
_l
l
-l
:{
-t
I
;T
;-T
:i
I
l
l
I
I
l
I
l
_l
-l
-l
-l
-t
:j
\
I
I
I
I
-t
-I
I
--l--t
a
l0[.
]fl0.
41.1l:J.
50fl.
500.
tos.
;tJii.
908.
l
I
I
1100.
IJBR.
| -jLlu.
I '1r,llt5al.'!.
rr'u0.
| 18F1.
ti
ll
ir
.I'
.3
- J A
1 0 f.i
ItJti0.
:,
l
j
-l
I
I
I
-t
'l
s- '
.l
-I
=
-l
I
'l
_l
l
a
l
'l
,!
G
l
I
:t'
I
_l-
-'lH
l
_l
I EOU
i 1?'ll
H'
I
_l
I_l
il_-l
H,
{.
€.
6
tigiincii tabaka LIM ters
goziimti.
X
94
(3)
CONSTRNT_VELOCIIY
MODEL
X_7 MODEL
sssssssssst/l
6ScU(OSs6oJ(OSs@S
v@turutuoovsgo
S T F TI O N
SIiT ICN
3
s
sssssssGsss6s
s
s's
€6SGSASSSS€SS
ssssssssGstum
cuovit(o-cDo)
DFTUI1
€0.
I
9.6.@{
@.8.@
nra.
c.M
t0g
2AA
304
4AA
504
6AA
taa
BAA
sga
IAAA
rlao
t?ao
r3ga
|4EA
ISAA
t6ao
-gs g-gji.tr g-gji -$q-Ei s i tg-friil Lgj Fii I-5i-i -r
)
_J_l_J_l_l_J__l_l_J
_)__J__J_J__r
_J_J__t_J__J
- -J - -J - -J - -r - -r - -l13_Hi-B - : - r - r - ) - -)
_ J _ J _ J_
-
'
I
r_
)
_ )_
|
I
J _ -J_
|
|
_l _ _J_ _l _ J _ J _ _J
|
I
I
!
I
-J
Fir H-9-E-E
-gg Lg-E-esrLt-gj g g-ti-g g LLe-ggrg-g-E
-r
_ _l _ _l _ _l _ J _ _J _ J _ J _ _l _ J _ I _ __t_l
_ J
_ J _ J _ J _ I _ J _ _.1 _ J _ __l _ __J_ _J _ J _ _t _ _J
_ _J _ _J _ J _ ) _ _J_ J _ _l * _l _ _J _ I _ _J _ I _ i
_ -J *
J _ _l _ _l _ I
$ekil-3.13-
_ J _ _t _ _J _ J _ I
_ I
_ _l _,J
Yatay baglangrq modeli.
X
SURFFCE
95
= 1
ITERRTION
X_Z MODEL
sssssssss
sn
SSCU(OSsOcu(oSs
s@oJclcumoss
S T F TI O N
S T F T] O N
t
sssssssssssss
s€sssssssssss
s€ssssssss-ruo
tuosnoroo
DFTUI1
€0 -s
!6-
a.Fr
nra-
t- rg&
o
too
200
304
400
5SO
6EO
lAO
8AO
9AA
t00a
i tZa
1208
t3AA
| 400
t500
t6aa
ii
SSS"S
-EE E-g-fiiE g-t-fr-tg LAi-g;rLg-fii ir LU-J-E
G;L$-d-i-r
_ _J _ _J_
I
_ I
>:
_ _J _ J _ J _ J _ _r
_r_l__J_-J_l_
_.1__t_J_J__.1
- J - J - -r - r - J - rlc*E-g-E - --l - -r - r - --)- -)
_ r _ _r_ r _ J_
J_
J_
i 5uF-s_ti $-l-E_$
! Lui
l_
i
_ J * -r _ _i_,r
_ J
grilEii g L[i_g & L.-.$_E'-r
*J_l__J_l
--.1-:-J-
J-J-I>-=;+-J
= 1
ITERRT]ON
X_T CURVES
stuo
SSSS
sssssssssssss
sssssssssssss
sssssss€ss-tum
| 10@
t20a
lllllll
--l--1-
-i-i-i-----i
t30g
€0 -s
G- e.g..art-&
rG- a-Er
t400
:l -1 lESS.
1 . 2@4.
t500
tlt
t6ao
5;lsFr +400.
tlao
-uroF:
l@u.
t1
tB00
i--1-----j
l1
rgaa
gekil-3.12.1
tigiincii tabaka,
1-. i te rasyon
X
SuRFaCt
96
= 3
ITERRTION
X_7 MODEL
R
S
S
S T F TI O N
S
3
SATCUCUCUOOSSSIn
?
R
E
E
3
E
Eg
S T F Ti 0 N
{,,,,,,,,,1,,,,,,,,,1,,,',','1,,,,,,,',1,,,,,,,"1",',,,,,1",,"',,1"',","1","",'i,,,"""1","',,'1,,",,"'i"",1
H
6s
s
s
s
ssssssssq)asss
Sssssssssqtsas
E€-€sssssstuo
tuosn@-oo
DAIUH
llllllllri!l
a
roo
{0.$31
*r-
a.srl6I43
n€r.
a alE
mER- | .@r
2go
300
400
5go
600
lEO
800
900
ooa
tgz
aaa
300
4gg
348
;AE
-Eg E-t.6j g LLS-ggrLL-Hu A tB-fri.6 u-g-g-ii L!-di -r
-
-
|
-) -
-) -
)
-
-J -
-J -
- - r- r
- - - t- r /4\r
--)- )-/A:-\-r-l-l-
J -
'*R__t__4\_.t_J--J
;
-J -
-,1'-J---l-1=.{-l
- r - )Agt-'*6i-ElE.-L
r-r
/,-.:-)-
_ r _ r _€\_ _t_ _r
i-LJ_t.6s_E_r
- ) - -r - ) -
--J -
I
-
--J -
-
-J- J - .J::_EiB
-) -
-) -
J -
-l -
-l -
-J - -l - I
--l -
J
-
J
- J - J
-J -
-
)
jl-*qJ-s ir Lq-gj s g-E-g-g
}l t-t-g-gii Lrg-3 3 E-Ll t'-r
-J-r
- -J -
-)--l - J -
J--l--..j-) - ) - )
-
-J--J
) - )
---l--J
-)*-)
--l- J - --.1- r
- -) --J
:i__,_\zi_i_iY=/:_l_iti
I 0N = 3
i TERRT
X_T CURVES
sssss€sq
sss€s€s€)
sssssss€
s-tuoeo@F@
FSSS
sssos
essss
€sam
o
i tgg
t20g
t30g
{!
-$31
gF
LSrSr{3
@r-
a .@l
14 0 4
0FFSET" l60l
€{FS€T i 1800
0FF5€T.2808.
1500
-
l 600
tl
oFFsFl=J4oo
-o''lt+-= *os.
t100
ll
----
lBOO
tl
t900
gekiL-9.L2.2
iterasYon 3.
NEos= 366
97
= 1
ITERRTION
X_7.MODEL
s B E E R R R E H F E eH
5 T R TI O N
SlFTION
E H F E H F F H B E E E"E
S*ruOv
DRTUH
E0 -sg
st.6,lr@14-43
mr- t,616
EEr- t.6s5e
o
lAA
?04
390
409
50s
600
1AO
Bzs
909
X
;r tL-ti a LE-g-ii u L-fr-i-r
@-s
- : - : - -iA l -',- i - 1-"Zdg'itrdi
_J_r-)y'e*-)-)-.-'l+
I - :
J-
- ) - -J - Y4,-3{-
J-
l-
l-
- fl-
J
J-J-:-/,-F--J-l-l-l
- ) - -),1L - I - I - -t - )
E-E-diEr$,E-r-r-l
-
)
-) -
-
-
)
J -
)
J -
-') -
-l -
-
-J -
-J -
)
-
-J
-) -
-J
laoo
1106
1200
13AO
tAaa
1504
1604
t10a
-J-
-J--l-
_)-)--)
-
)
-J -
-
-J -
)
I-I-)-)
-J- J--l-I--J-l--l-l-J-J-)--)
J-J-
I
-l -
-) -
-J -
-l -
-l -
-J -
-r -
-
J
-
= 1
ITERRTION
I x-t cURVES
Sru
ss
€s
€s
sNsssssFFEE
HFHFFFFE=EE
1l g 7
1200
t3go
gr-
a.L!asl.a{3
mr- a.tl6
e€r- !.6!59
t40a
t
rS€T-1 tBSS.
FSEr . e0s0.
i--l
tSaa
rl
- cTsEI
+100.
-cr4r+. *se.
t600
1100
II
-
t800
-l
-
i
-
-1 -
i
-
i
-
i
-
I
rrllllllllll
t900
gekil-3.12. 3
iterasYon ?.
-
--1 -
-l
-
--r
SURFFCE
9B
= I
ITERRTION
X_7 MODEL
S T F T] O N
sNsssqnAsoA!a
S T F Il O I \
osruco5=6NAsscoQ
s@atciJclmmsssLn
r,,,,,,,,,1,,,,,,,,,1,,,,',,,'1,""",,i",",",1,",,",'l',",",'1",,,,"'1",,""'l',,,",',1,""',,'1""""'1""'l
rl
s
sssJ
sssssssqasss
€sssGssqPssF
s-Nos
DFIUH
€.$9
gR.
L l.$9g-41
trF.
t.o3
iEi.
t 69
a
104
2AO
3A0
408
500
6As
109
800
900
toaa
Iral
t2g0
t30a
I 4gg
I500
t6ga
1 1A g
scssEBpES=
-r
-ggrt-E_fri! LL-fr-gg s-Ej,sa tg-$-;;j s-u-t-gir E-i--fr-i
- I - I - ) -J
- J - ) -J
- J - ) - Y4:
-\-
-
I
-
J-
-l -
J
-
- J - J
z-+:--L-:+:{r
- | - -) - t - .43, L$--sj-t tir
- -l - I - -rZeAr
-.i -
r - J - r
) - -J- ) - A-r-
-l -
)
-
-
-J -J
-l -
- --l --J-
) J-
-J J-
-) l-
-) - ) J--lJ - -J -
-) J -l -
) ) -l -
- ) -',tr-
I - I - -.1\--r
- I ->\/-J-
) l-
-J) -l -
rsssssssqsEFEE
s€€€66s-
g
Ssass
GERH€FESF3:=11
I toa
I?O0
13AO
t.l.sE-4.
tsER. | @
14Ag
t580
1600
r10g
tB00
r9g0
gekiL-3.L2.4
J -JI -
---J-
X_T CURVES
FWR- a. @l
-
-)
iterasyon
)
r-
J -
)
I
I
-l - ]|\-tF-]
- - )- \ - / - J - )
-t-)-)-)_
,
gR.
:
1-tlt-;-dj -ailffi 3 ir i !-l-3 -r
-l-ETfr--#Fi t;-e-e g g_fi.-g
T
r t r e R T I O N=
I ILI'
E.$9
-l -
9.
-J--1
X
:JRFA::
99
I 0N = lA
I TERRT
X_7 MODEL
srFTroN
e
E
sssssgASesLn
E
I
F
X
R
g
g
e
gF
+
S T R TI O N
l,',',,,,,1,',,,,,,'1,,,',',"1,",,,",1"",,,,,1,ru',','1,"',,,,,1,"","'1,""""r""""'1""""'1""""'1""'l
;
€ss
e
ssssaQs9qssa
sssso€€AqGStr
Sssss-sqqsru
s=cumsrn(or@g)
DFTUfI o
iga
?aa
300
4QO
€0 -$5€
s
j -r
g-i-GI ;r Ltj j ;r Lt--*-i i, t E-E
f E g-U; I $-U-fi-I.$
l
--l
)
-l
)
-J
J
I
- ) - -)
-,:l----l---J--{
i, tlJ
-' - .- r Z4\-, - I - ) - -t.- )Ai, Hs-.F-E
-l - -l
I - l-) - -) - ) J - /+:-\-
-,-
suRFFCt
x
A-
5O0
s.9,l16lsl?($
a6. e.@
ua. s.ense
680
lSA
BOA
904
lg00
llag
t?gg
t300
I 40V
l50a
l6EO
1100
i_l-J-J--J
- -l - -J - I
-
-J -
--l -
- I - r-
J -
)
-
J -
l::_Ei-8
-) -
J -
- -l - I
- -J - ) -J
J -
--l -
-l -
--l -
-J *
--l
I -r
g t1-$-$:;-q-Hjg !*8"ji I E-E-s
-$e,g-$-frFlE*n-e-g
|
-
J J -
JJ -
-l J -
I
I
-
I -l -
-J -J
-J - -J -
-l -l -
-J -J -
l-l-l
J-
J -J -
J -
-l ) -
-J
--l
-)
-)-----
I
I0,N= IA
I TERRT
X-T CURVES
ssss
sss€s€sss€esssssssssssGs
sssss€sss€ruo
oruo<D@oo
tt00
-
1?O0
ttrllll
-i - --l -
--1 -
-l -
i
a
-
-1 -
-
naT
€
.959
!Ei'a.lrllll?E-6
Mi.
l.@
FEi'
t-s€
1400
[ F s € ri t u w ,
FSEI . 296.
1506
-
l 600
frfsEr -J.@.
f€OS
1100
1800
I900
gekil-3.12.5
iterasyon
10.
.
Sg
r00
= 11
ITERRTION
X_7 MODEL
S
STRT
ION
E
sssssFA6sa4
E
!
F
g
3
R S
E
5 r R 1I O N
SE
+
1 , , , , , , , , , r , , , , , , , , , 1 , , , , , , " ' 1 , , ' , " , , , 1 " , , , , " , 1 " , ' , , "" ,, 1
, ,,,,,,,,", ,, ", ", ', 11 "' ,, ,, ", ," "" '11, ,' " , " " ' 1 " " ' l
rI
s
ssssssFqssrsaq
s's
s
SSSSSSSEES=RB
€=ru-vm@r6O
DAI tjf.
a
toa
2AA
309
400
€e.s
S-
l.6sE5
m_ r.6
ua-r.!3B
50a
600
l0A
800
904
t0a0
t10a
t2AO
t3AO
| 400
t50a
t600
tToo
-t s g-u-$;g LLi-t g LEj ui t$ji
l_
r_ t_
t_--l__,
_..1 _ l_
- J - ) - -J
- ; - I - l7AJ
J - I - I
- J - I - --'Ey'E_: -\i
,
- ) - -t
- - -$\r
-r
6 L$-,fi-i
n E-Ls-g
I - r - -l :c^-Ei-fi - _-J- I - J - --J- --l
- -J - -) - )J
-
J-
I
--l-
J -
-J - -J - -l ) - ) - ) _J___J_)-)_
J I -
-J -l -
)
-
-J -
-
J -
-J -J-
-J - J - -l - ) -J - I - I - J l_J--J-l--J-J-l--l
'-'--/T
i1jr-\
-
J
-J -J-
-
I
I
LE-e-g
-gtE-g E: ;-A-E.i-3E-L-fii-9$-Hi-E-:
-gir Liig:
-
- -.i- r - r - I
,)__)_-)--J--J
-J-J-l---r-J-
SURFFCI
_'r+:_I::i-r.)
E - E - - S --ECul - t J
- :/jB
- I - I
- r{,- ) -l
. - ) - -J - --t
-/-j-
-t - t/tt
_ ) _ -t_€\E-E_.r
9_g_G_i!r
X
)
-
J -
J -
I
I
I
-
-l J -
J -J -
--l
-l
l__J_-J
-
= 11
ITERRTI0N
X_T CURVES
ss
s-ru
s6
SS
sssssss
sssssss
eG€srum
tssss
ssss
ssss
r@o
oso@
1100
--1
T?QO
ssss
lllllll
-i-i--l--1
-i-i
t30a
€0 -s
s- 4,&E+
.F-
a.g
@.
l.!3Bg
| 4AO
t500
-
t600
dl-isEl :?.8s.
-oee&-.tbg.
t100
1800
1900
gekit.-3.L2.6
iterasyon LL.
. uE05 ' 38
NEoS= 360
l_01
Dolayrsiyle
tadrr.
An-
kalmaktadrr'
Eoziim daha serbest
ters
cakrgrnyogun}ugudiigiiko}ankenarlardakibazfonksi-yon1apertiirbasyonlarr
rlnrn
grknaya baglamakta-
drgrna
kontrol
dr r.
nereye kadar diigiiriilmesi
hatanrn
rezidiiel
Bu nokta,
Laztmdrr,yaniiterasyonlarrnerededurdurma]rdrrveen
iyi
g 6 z i - i m i ii g e r e n
iterasyon
tartlt-
konularlnr
hangisidir
manlnyeridir.$eki1_3.]-3'teilkikitabakaiEinTll'IINV
ve
or jinal
iigiincir tabaka iginse
neticeleri,
Burada g6riilen
bir
ters
hata,
ilk
kullanrlarak
derinlikleri
L.9 ms ortalama
g6ziimiinden sonra oIugan kiimijlatif
g o z i . i m i i n d eb u h a t a
ters
tif
ters
hata,
noktadan noktaya
diigiilmesi demek
kiimiilatif
ki.iniilatif
netice
hatadan biraz
grktr srdr r.
iterasyonun
(smoothness) da bir
Rezidilel
iyiligini
tercih
histogramlarr
Eizelge-3.1
azal-
hatayr
Ancak kiiniila-
dagrlrm
bir
gosterirse'
sa-
(unstable ) bi r gekilde
9 6 z i . i m d ee n i y i
ters
ortalama
fazla
Q6ztimler arasrnda
degerlendirmede
tabaka iqin
demekti r.
oolayr siyle
ters
altrna
rastgele
g o z i . i ms o n u c u d a d e n g e s i z
l rnmaya baglayacaktr r.
lrk
rilmesi
tabakanrn
iki
r'
ugtincii tabaka
seviyesinin
giincellegti
gekilde
goziim yaprlnrgtr
hatadrr.
i " r g i i n c i it a b a k a n r n p a r a m e t r e l e r i n i n
tacak
hrzlarr
tabaka
hata igeren
yuvarlatr
Imr 9-
sebebidir'
da bir
iterasyondakj-
yardrmcrdrr.
goziimi-tn
$eki1-3.14',de
her iiq
R E Z i O U S LH A T A R A P O R U ' n d a k i n i n i m u m
J.02
Z.
fl
a
:-G
LL
LT
J^l
a
--
ga'lt,.
'-At-, -
_l _-l _l _ l _ l
L262-:
:
r.lr.llI :
_- =
Y II I V =
-: ! -t at
2SgA
SAZII
:
:
-:
0
GJ
t-
iO
.r
I1U! =
^--.
t- /"t -/ ' -
4
E
5r\
udc =
l
.k l.f - ,
l
]
=
,r,r -
Fl
ctrx
=
=
I
-l
a a ,zl 1 .
aeaa
azag
=
At
l
:
i
tl
--
r-i
I
fr489
---t
,
;
J'LA
I
_l
--
'..
--j --r --, _l
llu!
I li
--1 _l _ - l _ l
_l
aaaE
artJ
I
atrl
_l
aS,a?
2
- { a-qt
zZ,a?
_l
:s-ol
o
o
E
I
]J
.^:r_l
aad
,.v.
rn
2621
,'J
,erl
-l
l
c cl
l
x
o
266A
_l-_l
(tf.
:628
I
I
,.olr
t--_
356t,
i
2-ca\
,
!
co
I
ri
-Fl
I
_l
2AAt
t1
t1
r-{
2789
3?g'l
I
ia
E
285?
l
-{
v
-i--
I
ti
-
cEa!
_l
tt-{
+J
(d
I
I
(6
.t)
6
.Fl
i
29ll
i
_-l
\,1.n1'
.-\
if
---l
!€rs
I
61,, I
,
--i--
--l
t-l
I
tl
arrl
-l _ l _ - l
asol
I
+J
ul
0)
l
-
3E1i
.7
1A'
-i?qe--l
. 't-'
?€'71
I
li
,..,J
:501
I
I
?tl:
I ll
_l _ l _ l
aazv
aaai
r-l
6
323J
9S6
as01
aza-,
-r{
i
-==l--
--l
aosd
:rEd
- '1
i
3334
I
_l
asal I
_l
assB
2s01
l
jJbE
PsaA
SZAL
i
__l
i ll
_l _ l * l
j
t/\'11 -
n:t
_l
24e4
I
'i3!J
-F{
f
-.1
:
:
:f
asrl
_l--l
aaaA l l
_l_l
a@
l
2SqA
I
l
i
1gsl
2sa1
2ss4
21!t
lJ
LIJ
c:)
l
:t r
-l
rqG
31!5
34:lA
tl
2;oi
l
l
'-l
asei
Ia
nfib A
x,a) t l
_l
azdq
r aq
8 7 ' Z e i )--1
'l--
i
26t1
I
t\
7t=.'-='_:,t:'-'*-_
s=is-lES3S=,8,S=
s
F
{I
F
tJ^.
*
a,j (r)
.+
La
-o
:
F-
c
8EE
_::
rC-J:
uo>x
r-
co
,lt
_
*
L03
, IllI l r,rl'l
.!
3-J€€a6a!46
:t.:SSqrG-.€??
rrt€GSOaCJf!
--.
a,I
fllr T1rfl
i
r-al
!r
a_
l rl17
4\40
n'6! s.6L
.tTE
t'oo
tt!
l::
{ E Lifr E I
g g U F - jg } 3 g d ; E g
r g - iS
S ! rH ' { j i b g - g - H
tl
?aa
100
{0 =$$
ct- 0-lari2{-6
,1va. o.&re
'l ,
:'l IRF fll L
:]i ''-''-; l
H-, f\,
[E
\
1OA
890
984
ItrOE
I t0E
l;t00
I l0tl
|404
i 500
l60g
11 0 n
__*-_:_'
: ir;
'
|
|
t
-l
I
'
I
,
I
J
I
r Ci E i C i g ,Lj l i g ; j ; ' - F ; g Ug - - E ni i a f i
.--l--l
-,1-l-
-r---l
,.1
I
-J
I
-)
-l-,I
I--l-,-J
,:
l
I
|
--1-
,)---J
= 1
ITERFTI0N
X_T CURVES
fr
F
'!
Jl
.a
f)
r!
r:l
: O i t C { i 6 - . '
, i j
9
! ,
( '
l -
' , ,
I
1.,-_i
t
A
I i0tl
a)
(:t
_L
-,t
l-
i
ltlllll
l:t0E
ttrrtl
s.
g.€r??I-6
| 4bui
I500
-
I500
EFSEr -1 rrl08.
aFtTr'2tr9.
il
i)it-:€l
,*Jr,
I/0tl
i
Pr08
*rnu.
ll
ll
l,iLrt4
rl
r900
\
T
gekil-3.l-3.2
Kiimtilatif hata yaklagrk
1.9 ms.
N€U5 .
I lr'
L04
( 1)
REZIDUEL
HISTOGRRI1I
(2)
REZIDUEL
HISTOGRRIlI
st
GI
IF
*
cf
(n
G
(n
DT (HSEC)
D T (I1 S E C )
(3)
REZIDUELHiSTOGRRM]
st
*
ctr
a
DT (MSEC]
gekiI-3.L4
Rezidiiel haLa histogramlarr,
3 . tabaka goziimleri igin.
L.,
105
hata
ortalama-rms
1. ve 2.
ber,
3.tabakanrn
kadar iyi
Burada
mektedir.
ve
sayrsr
10E-7'den
bi r i garetidi
goziimlendiginin
ise
$ekiI-3.15'te
ralr
azalma rahatlrkla
fonksiyonu
giler
Derinlere
aralrklarr
igaretlidir)
REZiOUfi,
1-., 2'
9 , 11, l-0 numa-
sr ra ile
ve hrzlar
bu grafiklerde
g o z i i m i . i nd u y a r l r l r g r n d a k i
indikge
300 m.dir.
Bu iIk
uygulamada baz
Kenar etkileri
giziminde
o'Ia,
gergek model degerlerine
) oldukga yakrndr r.
iyi
ters
ve hrzlarla
3 (LIM) ve 4 yani
2,
derinlik
(derinlik
iger-
parametrelerin
kargrlagt:,rrlmaktadrr.
goriilebilmektedir.
gdztim sonuglart
de A 'Ie
derinlik
goziirnlerinin
ait
iterasyonlarrna
gizdirilmigtir.
ters
ters
CUVnNilin-
r.
HATA RAPORU'ndaki ara-yi.izeyler
ve 3. tabakalar
gostermek-
de!erlerini
"trace"
yakrnlrgr
orijinal
ve hrzlarr
alana yayrl-
biiytik olan oz degerlerin
daha
birbirine
"trace"in
goziim derinlik
olgiitii
ayrlmlrlrk
LiX RAPORU ise
olmadigrnr
sapmasr 2 ms dolayrndadrr.
ancak standard
tedir;
gizilmig-
olmakla bera-
gok daha genig bir
rezldijelleri
maSr yakrnsamantn oncekiler
histograml-ar
yakrnsama Eok iyi
iEin
tabakalar
tir.
ait
iterasyonlarrna
drgrnda
}:.tz gizimin(kalrn
gLz-
106
Qtzelge-3.1
Rezidi.iel
haLa
raporu
REZiDUEL HATA RAPORU
ARAYUZEY No :
Iter
L
2
3
A
5
6
7
B
9
10
M x er
0.445500
0 . 3 1 74 t 1 ,
0.2r0518
0.133077
0.104850
0.079344
0.060987
0.039034
0.0i.4840
0.005823
Ave r
Neqs
0.0r_04
0.0021
0.0005
5430
5393
5289
5 1 65
4 94 3
4 B B4
4 84 7
4862
4884
4850
Ave r
0.L592
0. l-l_12
0.0697
0.0434
0.0360
0.0354
0.0349
0.0344
0.0335
0.0328
0.0321
0.0315
0.0307
0.0299
0.0292
0.0277
0.0275
0.0265
0.0251
0.0250
0.0240
0.0236
0.0224
0.021_5
0.0205
0.0194
0.0168
0.01-42
0.0119
0.008r_
0.0054
0.0025
0.0006
0.0004
Negs
4 9 77
4993
4998
4993
4990
4990
4 9 94
4992
4988
4997
4997
4995
4990
4985
499L
4982
4986
4999
4996
4 9 94
4992
4998
4997
4995
4997
4991
4993
4989
4996
4 9 93
4993
4992
4968
4959
0.2027
0 .t46 4
0.0883
0.0462
0.0335
0.0256
0.01-94
YAKINSAMA
ORANI
95.891_7
41 .7 963
63 .6327
72 .6L24
47 .49L6
4L .696r
42.31,99
7L .4363
93.3784
97 .L31.L
ARAYUZEY NO :
YAKINSA}1A
Iter
2
3
5
6
b
9
10
11
L2
l-3
L4
15
L6
L7
L8
L9
20
21
22
23
.A
L+
25
40
11
2B
29
30
31
JZ
33
34
35
Ivlxer
0.279L76
0.223380
0.178913
0.143076
0.12202L
0.110911_
0. r.08352
0.106730
0.103938
0.10L692
0.099636
0.098017
0.096069
0.093464
0.091382
0.086162
0.086065
0.082727
0.080665
0 .077024
0.073423
0.072663
0.058558
0.065331
0.063906
0.060755
0.053L34
0.04561_5
0.040818
0.03I817
0.423191
0.01-3103
0.01_7783
0.008874
ORANI
39.2346
5 1 - .l - B 9 i 60 .7 332
6 l _ .i _ 8 4 0
31.3856
3.3125
2.3808
3.1465
s.0069
4.507 4
4.0909
3 .7 662
4 .7 342
5.1985
4.9L20
9.6365
1.2435
7 .7 429
2.72L0
8.0854
8.0751
3.542L
9.21-03
7.9809
9.0064
10.3708
25.r_BB5
29.0180
2 9. 2 r 5 r
99.9934
55.4003
77 .8866
93.8289
52.118
107
Qizelge-3.1
Rezidiiel
A R A Y U Z E YN o :
Iter
1
2
3
5
6
7
B
9
1n
i_1
L2
hata
raporu
(devam)
3 (LIM' ri )
M x er
0.103443
0.07321L
0.06585r_
0.06r_683
0.052654
0.044097
0.036013
0.022556
0 . 0 1 1 95 1
0.02700s
0.009s96
0.009904
Ave r
0.0295
0 .021-4
0.020s
0.0194
0.0167
0 .0142
0.01L8
0.0068
0.0026
0.0007
0.0005
0.0004
Neqs
4980
4998
4997
4997
4995
4992
5000
4993
4 9 94
4 9 76
4 9 73
4980
YAKINSAMA
ORANI
99.9133
47 .2159
B. r_028
10.1176
26.2347
27.9687
30.8821
67 .rB7 4
8s.3799
91.6160
54.8451
30.3010
ARAYUZEY No :
YAKINSAMA
Iter
1
I
z
3
4
5
6
7
I
9
L0
L1
M x er
0.16 4662
0.112637
0.085501
0.076790
0.069209
0.05236L
0.055552
0 . 041.236
0.038654
0.036952
0.037334
Ave r
0.0594
o .0269
Q.0172
0.0151_
0.0134
0.01_21
0.0105
0.0070
0.0039
0.0029
0.0026
Negs
5626
56r_4
563r5643
5639
5642
5652
5 64 7
5652
5 65 9
5625
\JKAI\
I.
99 .6 471.
19 .5LL2
59.0484
22.6484
22.01.69
18.6465
24.L089
55.8664
69.2650
45.44t8
18.1155
108
Ci
za
I no-?
?
GUVENILIRLI
Gilvenili rlik
K RAPORU
ARAYUZEY NO
i-ter
L
2
a
5
4
5
6
1
I
B
9
10
ARAYUZEYNo :
iter
1
2
3
4
5
6
7
B
9
l_0
l-1
L2
L3
L4
l-5
15
L7
l_8
L9
20
2L
22
23
aA
z3
26
27
?n
31
33
34
35
raporu
z
N-e i gen
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
Trace
0.7 4286338+02
0.75885478+02
0.7939215E+02
0.8306647E.+02
0. B6B5728E+02
0.8721.9748+02
0 . B B 7A 1 65 E + 0 2
0 . B 96 9 6 5 9 n + 0 2
0.89999988+02
0.90000008+02
3 (r,im'siz)
N - ei g e n
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
on
90
90
T race
0.56972L8r+02
0.62694L08+02
0.69690778+02
0.7727 4988+02
0 . B 1B 5 L 2 6 E + 0 2
0.8678L208+02
0.8676501e+02
0.86796888+02
0 . 8 6 8 0 5 2 7s + 0 2
0.8685663E+02
0.86889838+02
0.8695876s+02
0 .86977 468+Q2
0.87026608+02
0.87017518+02
0.87160428+02
0.87227808+02
0.8723519e+02
0.8731697s+02
0.8731715E+02
0.8732430E+02
0.87473018+02
0 .8750306E+02
0.8753862E+02
0.8759751r.+02
0 . B 76 6 3 93 E + 0 2
0.8900660E+02
0.89L4957E+02
0 .8930576E+02
0.899L91 4E+02
0.89963178+02
0.8999138E+02
0.9000000E+02
0.90000008+02
0.9000000E+02
l-09
Qlzetge-3.2
Giivenili rlik
A R A Y U Z E YN O :
iter
1
2
3
4
5
6
I
B
9
10
1L
L2
ARAYUZEY NO :
iter
1
2
3
4
5
6
7
8
9
l-0
11-
raporu
(devam)
3 (T,IYI'Ti)
N-e i gen
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
90
Trace
0.8618545E+02
0.8757866r'+02
0.8767036E+02
0.8899341E+02
0.89L62348+02
0.8931162E+02
0 . B 99 2 3 71 E + 0 2
0.8999550E+02
0.9000000E+02
0.90000008+02
0.90000008+02
0.90000008+02
4
N-ei gen
89
89
B9
B9
B9
B9
89
89
89
89
89
Trace
0.7301398E+02
0. B26l-l-8BE+02
0 . B5 2 4 9 4 0 r , + 0 2
0 . 8 5 B5 4 5 2 8 + 0 2
0.85825848+02
0.8624550E+02
0.8775L78E+02
0.8871-686E.+Q2
0 . 8 8 9 73 7 2 E + 0 2
0.88999898+02
0.88999928+02
1_
10
M.
t!
S
s.q
lJ
o
-l
)4
)<
-F{
-l
.H
LJ
z.
o)
-i
E.
(o
c
s
[l
.Fl
cr)
cf
..{
LT
o
J
Go7O
o
E
tw\
'-)
N
:o
.HE
E.
tJ4
CU
u
lr
O
H
u_J
-{
Q.)
r.f)
-.:
cn
I
=
'JN
S
F{
..{
x
o)
U>
Nl-
:Q
(J
a
E.
t!
gTrl (t^l)YIINIUI'
1 l _1
N
€
L'
T
t
it.
iril
i l/1
I
N
S
s
E.
G
.F
1
LT
(t
|\l
-l
N
It
d
.c
ti
=
I
ls
FI
I
1
,N
crl
z.
Ew
.Fl
lF
-
-)
(d
d
tl
-Fl
a
I
r
!
I
I
o
(L
R
O
lJJ
j
E
lt
JI
I II
Ttr
N
s
CU
l _rf
=
=
Ii
l
N
:o
O^
I
It',
a
I
| ',,,
H
,.-
}J
Q)
i--1--T
It
N
ro
1t
|\I
O
rl
1t
(JE
a
rn
I
-l
.r{
l
J4
o
uh
,
E,
lrl
'7
I
s
LD
<rl
s
LN
CU
glx (3ls/t^t)A
S
LN
LL2
Uygulama-2 : ince
ikinci
ornegi
tabaka modeli
uygulama, makro-mode1 kavramrnln
sentetik
Ilk
olacaktrr.
htz dagrlrmr
makro tabakanrn
bir
kabul edilir)
daima l-. ara-yiizey
ve ikinci
3.L6)
olarak
mi.i (gekiI-3.18
tfl
geklinde
yonlarr
tabaka Eozii-
olugturmaktadr r.
ince
tabakalr
makro-tabaka
modellenerek
20 n.dir.
Hrzlar
igin
200 m.de bir
elde
p a r a m et r i . z e e d i l e c e k t i r .
ytzey
fonksiyonu
baz f onksi*
it<i boyutlu
htzlarrn
olarak,
aErlrm
sonra TIM-
x-y6ntinde 320 m. , z-yontinde ise
aralrklarr
Eoziim
baglanmrgtrr.
bir
siirekli
ters
sabit
edildikten
ara yi.izeyden ($ekiI-3.17)
bir
TIMINV'e ek bilgi
dir.
bulunmasr ($eki1-
3000 m/s hrzlr
da sabit
(yiizey
ve 5. ara-yiizeyin
geklinin
0-2000 m arasrnda
Grup aralrgr
tabakadan olugan
problemi
yansrma zamanlarr
INV'e yatay
ayrr
) ters
olarak
yapllacaktrr.
dort
olarak
bir
150 m. '
derinlikle
arttr!r
verilmigtir.
HrzIar
uygun grid
gekil-3.17'de
geligimi
iterasyonlarrn
6zetlenmigtir.
yazdrrrlmrgtrr.
noktalarrnda
Ortalama-rms
h a t a R E z i p t i e t , H A T A R A P O R U ' n d av e i t e r a s y o n l a r t n
rrnda
gortrldiigir gibi
mirgtiir. En iyi
larrn
11 iterasyonda
optimizasyon
sonundaki derinlik
tr gr , her ilE iterasyonda
rr
derinlikle
artan
bir
bir
htz
gekilde
yanla-
0.4 ms seviyesine
neticesi
modelidir.
sol
dii$-
B. veya 11. iterasyonHrzlarrn
gridini"n
sabit
derinli-kle
i:zerindeki
x-gridleri
ar-
hr z1a-
boyunca
113
yonda htz
alanr
sr ralama iglemi
2 iEin
R E Z i D L i E LH A T A v e c t i v e x i l i n l i x
olursa
l-0. iterasyonda
minimuma yakrn bir
1l-. iterasyonda
ise
cak bir
iyi
goziim olarak
tif
bir
yanr
bir
noktadaki
Arayiizey-
bu 9.
niidahalenin
sahip derinlik
grktrsr
4700 denklemin
Bunun yanrnda l-l-. iterasyon
oldugu anigin
bilinebilecegi
iterasyon
8.
sonucudur.
ne kadar iyi
bakrlarak
alrnamaz.
ve gozi.irne
etkisidir
minimum ortalama-rms'e
iterasyona
sonraki
3, 6,
R A P o R U ' n ab a k r l a c a k
L2.iterasyonun
modeli iiretilmigtir.
yaprlmrgtr r.
rraksama bulunmaktadrr,
bir
sr ralama igleminin
iterasyondaki
iteras-
Bu ornekte
deqigime tabidir.
serbest
9 , L2. iterayonl-arda
globaI
Aradakj. iki
saglanmaya galrgrlmrgtrr.
srralanarak
pozi-
neticesinin
model olmasrdrr.
bir
modeli
derinlik
en
4360 denkleme
dayanmaktadr r.
Bu uygulamada ikinci
makro-tabaka
g6ziinti (gekiI-3.l-8
rametrizasyonu
yine
0-2000 n.dir.
soz konusu deiildir.
rms'i
rms'i
iterasyon
0.6 ms ve giivenilirliii
bak r nrz\ .
her hangi bi r on kogul
derinlik
hata argiimanrna dayanarak,
optimurn model olarak
pa-
gekil-3.19'da-
modelinin
0.4 ms olmasrna ragmen, uygulama-1'de
1en kiimtilatif
Erktrsr
f.
iizerine
hr z alanr
AgrIrm aralrir
Optimizasyonun geligini
degi gimi
3000 m/s hrzlr
boyutlu
) iki
i1e gergeklegtirilmigtir.
dr r . Htz alanrnrn
raj
da sabit
olarak
konusu edi-
B. iterasyonun
degerlendirilebilir.
208'dir
ave-
ortalama-
( H A T A R A P O R Ui t e r - 9 ' a
114
THIN LRYERMODEL
x-7 |1ODEL
5 T F TI I ] N
SN
fir iJ
A
(l
S
Sr
atl
€
=i
nl
r=r
aU
( rJ
Cl
r'rl
t-U
S
'_!l
r.If
E
S
$
lS
S
<f
iS
CO
.+
E
i Ll
lJ-)
Gr
|.1-r
LJ-r
E!
L}t Gl, t
I l r , l r lr r r r r r l r ' , l rl rl r lrt ,r r , r l r1r 1' 1 1 l r r r r r r , , r, rl ,r rr rl ,rl , l , r l r tr r r r r , l , , , , , , , t , l , ' ,1, ',,1, ,g,u u ] i u r , , , , , l r r l
E
G
E)
t:
':l
ru
E'SESEEEi=.rl
r='
lS
i!
:r
an
LJ-l
rt
taa
lf:lA
E
(t
rsr
Gr
--
1-':
Hts
=5ase!
,!
r'.,1
qlr
X
$ s l o N U F / - . J 0 ' r " r @ !
J
tltt
--lttT
lt'l tl
4AA
5t!g
6{,i0
,,0i/
$ekil-3.L6
E
Makro tabaka derinlik
modeli.
115
I TERRT
I ON =
X-T CURVES
rlG}a(setrts(=i3sfl-s
t=
lS
rS
El
G,S(!NSCfSL:tG)(-,1
'].)
-f
al.J
tf)
N
(:l
t=
r::l
(o
F.-
CO
Ct
Er
r:J
f:-
f,_r
tS
{=
Gi
t=
a-
jga
L
4AA
5ga
N E O= { 2 6 1
50ER= 0.318465?6E-02
AVER- g-0564
H X E R =g - 2 @ 9 t 9
efrg
r-i:lFFeF+
= i\E : ilFlj:=ilB
laa
= 880.
+lFFJEi
- 1000.
l-rFFSETl
10 F F 5 t 1 r
BAA
.
ntrF.f L_
"t
f
F)68.
taao
NEO: = 458
rJr05= 454
- 44s
NF|J5
i l r . U _ - ,:
4 i4
_ r-[!'5tr F t4gtz. , NE05= aj4
9AA
0flF'-itr+ 1600.
IA"ZA
tlrF:Er--l teao.
ll!
tlula
jgO[,.
LrrrjFT-
NE05= -r?6
NEIS - i i.1
t ] E U c ,- : i u
THIN LRYERI{ODEL
X-7 MODEL
STF]TI ON
G
(-! |
s]
Lf,
tf,
E
Gj
G:r (:
tT,.]
t:l
OJ uj
,::+_
+
cr-t n.j
tit
.:r
rf
<t
Cn m
rIO
A
Ltl
l u i u r u r l , ] l t l L . ] . L t , 1 , , ' , , , , , , 1 , ' , , ' , , ' , 1 , , , , , , '',,',1, , , , 1
, ,,,,,',,,,1, ,, ,, ,, 1, ,,,,,,,,,,1, ,, ,, ' 1 , ' , , , , , , , 1 , , , , , , , , , 1 , , 1
FF
r:_i nl
E)
en
aJ
S
st
nJ
G
(IJ
(-U
n,
e
6
?
,!
&
tl:J
al.l
Ctr
:l
G
a!]
el
G)
Gr
.*
el
.]!i
G]
lj.)
1-!
sj
rS
(t
f:l
ttr
S
,S
G
G)
Gl
s
iS
,=r
G]
ei)
Si
,-i
,=
et
,J
,=,
.-1,
r-Lj
Ej
,i,
0t.rIut-r a
laa
V
,liilF f'1ii-
?84
'ia8
HEO=
S
50ER= 0.unS0S0gE.gB
fivER= S.AW0
hlEF= A.IffiOBfi
4AA
5A8
'oAn
gekil-3.17.L
I
iterasyonlarrn
geligimi.
J-. iterasyon
116
= 4
ITERRTION
X_7 MODEL
c r F r r r oENE E H R R F H F g E f i F f f i
t,,,,t,,,,,,,,,1,,,,,,,,,1,,,,,,,,,t,,,,,,,,,i,,,,,,,,,t,,,,,,,,,t,,,,,,,,,t,,,,,,,,,t,,,,,,,,,1,,,!uut,,,,,,,,,t,,,,,,,,1,,1
3;
s : "
!!!rsaurrr!!BEgE
=GO!€cto
!. G
s sr us fG. rl F
G rOt t_o. _, !- r, , . .
dO
OHILIIl
0
taa
8g
ioo
{0
-.i6
qR-
a.ffiac{3
FfA-
4.@
toa
5AO
60rl
rdE
.J00
= 4
ITERRTION
X_T CURVES
'!
?OOT]-D
aG
t rr 9q ql €
aG
S -S- c- -r -ctrr -at r a
€GG
aJ-::...4-,
,!al F a G
(f,
I
U1
O
.)
N
!
.a
r-
,
'.qa
4AA
\an
4R-
0 ffi.G{3
n[R-
t.6Q&
=i31
4FFiF{'
ic8:: ilF8?
.
it\tl
I OFrStiI 60i1.
300.
irlFf:.ti
IFF:Erl = lof€
ltzt4
\-\
-^
-
\ ='r
{rr iE i .
,LFltl
ldr'rgr
t0Lr0
+\._-+*
gekiL-3.L7 .2
I
iterasyon
IlisFi
4.
rfff3 = :rj
: r ': j
.{14.
frtlri
rr18-
ilfrr'].
r::.
.
ri:.
I 1',s9.
,t'cst r . ' t._J0
-
I [10
F
Nt05 158
{Eu5. r.,4
Nt!:
NEll:
= ,rg.,!r. . tlFrf, .
-t?r
1i,:
LL7
= B
ITERRTION
X_7 MODEL
OS
Cf ,ri
SIHTIilN
G
,u
-
G
S
ta
O
e
iJ
G
d
ra
S
(U
{rr
O
ut
rr,
S
S
r
-!
e
n
G
O
9
N
(a
tn
G
(O
u^,
MJ
r
@
] IFT {IjN
l4't,""',"t',""','t,"',""t"',,,"'t","',"1,""',"1',,,""'1",,",,'l",truJuuxd!,u,,,t,,u,,,J,J
€n
E!
GsSa
€G(jc
A
€
.-.!oi
Oillull
f,ET.f(iCINGACJ
S
C]
S
O
€
O
S
€
Li.!a-Q,T,
S
€
€
E
N
SJ
A
O
A
€
(1J
fJ
\/
o
!'l jFFFI F
100
?40
308
400
tgn
6t0
lgtl
= B
ITERRTION
X_T CURVES
c,
a
E
.J
-j
.j
rJ
-JGG49€OGGGA'
OG€GSG'J'!
<UIAFreO
,t,
i00
N
rj
'-:
rj
s
f!
rj
.t
-l
riJ
r_-LIl____Li
''i
.+oa
500
*F.
'.3rSrUS
:r!
rEFF*i :
r.]FF!E\ - lN
:it
I trr:til
= 'rli1
, (:FF'itl
-l
r
=
rl
I Brr.r.
pf F'rE
600
1t40
auq
tFFs€-l | . l.{d
'rt][
* 0fl:rr F lr08
rlFf:{I
l 000
afP.,fr
ift+'
1 I l:lltl
geki 1-3 . 17. 3
Iterasyon
8.
.L
l
tulil
I t:xlrl
= :G8
, HFqa. aE-:
. ilEq.. - 1t.
- utttr . Ja!.
. !E0r . {3r
. rtflr
{--j
Nt1
, :11t.
tl1l..
tl!
tJfii
jtl!
l_1B
ITERRTI0N= i 1
x-7 |IODEL
6F
OaU
.I!tlf,Nl
fl
'!
L!
S
atl
G
3
a'l
F
IO
aU
N
aU
a,f
A
('
Or
F
-!
V
c-;
t
<
Cf
(':'
t
A
,u
U_'
Cl
()
U^r
g'J
g.
Gf '
1,,,,1,,,,,,,,,r,,,,,,,,,t,,,,,,,,,1,,,,,,,,,1,,,,,,,,,1,,,,,,,,,t,,,,,,,,1,,,,,,,,J.",,,,1,,,,,,,,,1,",,,,"1,ruIu1
8T
uac,?aj
N
G
S
€
€JECISOOGG-)-\-r
ir
!!
L-r
S
S
O
'J
a
r-
c
,r,
qJ
A
O
!
Y
o
tEa
. rt t t F H iF
2AA
304
g-
d.$@g€4
404
tAf)
604
taa
= 11
iTERRTION
X_T CURVES
ri
r!
O(SGACI-)€q
-S
E
S
-nU|!'
FA
€€
Joa
,_l
,L
I
i!
S
-!
.!
L__.1-_-_i
G
j
.'
r'l
I
I
t
-:=
46@
50Q
4r.6.$@ru$
, A F F q L i: 2 c g . ,
= lio.
\rFiEl
= E&1.
i:rrrtql
L1FFitl = ado.
r'-l
in Fitr, . 1000.
600
lqo
8EA
rTF9'Ell= r2m.
904
tgoo
I I [']t,)
gekil-3.17.4
Iterasyon
l"l-.
l€EE - iql
iEit.
r.,t
lfD: - r53
rit05 . 151
Nf05 ; r11
t€tls:
!,1
LL9
THIN LRYERI1ODEL
x-7 tl0DEL
5TirTi 0N
Gr N
6] OJ
Gl
(L)
E)
LJ
O.J
r=
N
€
(ll
Cn
S)
S
€
cn
sf
$
r:tr
E
C;r
L!
t!
[!
i!
S
.f:)
I--.
OJ
Or
r!
S
el
Gtr-\J
-+
qt
Ln
L-D
1,,,,1"',,'t,,1,,',t,,"1,',',,trrl,r,rrrrr,l'trtrttlr'rrrrrrlr'rr'rtl'trtrr,,l,rrrrrrrl,r,r,,r,rl,r,rtrrrl'rrrrrr,l'l
ru
6l
i-:i
,:i
ili
N
q
F,l
Et
s
,:isEr..rGEEGE=r-U
-t
a,-,
ljl
a
rag
SISd
S
i-.i
---a\
F
6
g{
::-!
s€i
?T:1r?
-
-
f
r- I
-l-
r
Ps
F
5Eg
E
E
r=,
f!
X
B
ts,P
B
3 3 E g tsB tsK
c
oto
€ s F € o O o € &
t7
--:tVt.1
'1i1fl
-l
i!
S]
-
-t -
i
r
=
g=W$EWil
6f!a
i v\u|
Bga
9AA
_ r _ _ _ _l |
rltltll
_t_
_i
|
_l
IAAv!
I i i'lt:l
gekil-3.18
Sabit hrzlr
makro tabaka nodeli.
LZ0
= 1
ITERFTION
X_T CURVES
S€SS
s€sGssssGsss
ss€ssssssasG
SSSASSSSS+tuo
tum9tnoroo
--Lll=\X
600
190
800
€0.rrat
S=
A.)t.61ffi,4
FvS. g,85
nr8r
lll
: NEt!:
8f,8:
:trFgEI:
4fF5€r = 800.
pFFStl ' 1000.
9gg
trFSET..1280.
oFrser L rrao.
tagg
e.233&
ffFSET + 1600.
ila@
-----:--,
l-'*==-=i-L
t200
Nt05 = a5a
N€os = 11?
N E 0 5= t 3 {
Ntos . !2{
NE05 = 385
lFl$r=liBSB.
NtoS.3t3
or F,StI = 2eoo
-
Ntos
i':3
12]
MODEL
THIN LRYER
X_7 |IODEL
sss
:!
STFTr0N
I
s
s
s
ssss
scotu(o
rutuom
ssssg!
socu(csssnf(@
Si!lION
GSds
GS
ss
ss
cum
OFTUIl
e
{0.
ffi.
s.8@€.4
F6.
g.@6
ira.6.@p
SS€€SSSSSS
€S€SGSSSSS
SSGSSSS.-ru6
s
rt)
6
r
o
o
a
too
?oa
304
400
500
600
100
800
900
tDaa
| 1ga
gekil-3.19.1
X
Iterasyon
1.
l:RFPCE
t2r
I TERRT
ION = 6
X_7 MODEL
ss
stu
qTQTInN
s
o
N
s
s
s
6
o
s s
ru o
s
s
sq
gr
&
s s s
@ ru o
S T R TI O N
rurutuoosslnD@
1,,,,t,,,,,,,,,1,,,,,,,,,1,,,,,,,,,t,,,,,,,,J,,,,,,,,,1,,,,,,,,,r,,,,,,,,,1,.,,,,,,,t,,,,,,,,,1,,,,,,,,,1,,,,,,,,,1,,,,,,,,,1,,1
s€ssssssssss
ssssssssssss
ssSs
sSGSSSSTSSolo
auosn6-oo
DRIUTl
sURFRCE
X
too
zAA
300
{0
..714
Si.
l-lAffis
Fti.
l.lll8
@.
l.Gll
400
500
6ga
lSA
800
940
1000
= 6
ITERRTION
X_T CURVES
S€GN
GSFQGSSSSSSS
ssssssss€sss
sssssssssao
cuosuf(or@o
600
lAO
809
f,g..tll
sF
a.la6s{3
FfR-
a.al,a
&R-
t,0sll
900
NEos= 4z:
oi:sarl - loao.
Mos = r3z
iri:at .. ]29a.
NEos' r24
:*si= L rogo.
D i : : : : t 1 6 g 9 . N E 0 5. 3 8 6
-0;T:-'=11800.
n505 = 373
1Zao
11gO
u,, >.
_l_l
t?og
gekil-3.19.2
iterasyon
6.
|
2xbv-
rfu5
:
Jb/
L22
= B
iTERRTION
x-7 |IODEL
5lHllUN
sF
sru
s
s
s
s
6l cl s
G s
qn s
o
ru o
s
<
6
tu
atutuoo9SvO
1,,,,1,,,,,,",1,,,,,,,,,1,,,,,,,,,t,..,,..,,r,,.,,.,,,!,..,,..
,'...,....t......
..r.........r.
. I
Q
o
SR
@sm@
I
S T A Ti O N
t J
s
sqtss6sssSES
trqlssssssssS
s cs' s) s = ; i
{t ur rt "r $snA( )Sr o
OFTUIl
g
tdo
€0 ..@
sr= a.rr?tE.s-6
Rtr. a-&2
dtr.6.9'633
S
-
200
-
380
-
t l t-l trt-t l l t l
r
-tT
+ -t-
r-i-r-l-
l
-t -
f
|
-t-
'1 -
-t-
-l -
r
T
|
x
-i-l_l_
r-l-r
_l -
f
- l _ _r
suRFFCr
-l
_l
400
500
600
too
808
9Ag
tgtq
tlog
= B
iTERRTION
X_T CURVES
HFEHEFsHs:EE
6AO
Y
100
BOA
, NEql = {E€
{t.{6S
qt'
0..)z7E.s
*er=
8.&z?
aft-
t-0td33
e5
- t<1
: i.tsug
900
. Nt05 = asa
. N€os = (45
. N€oS = a3a
. NIOS = a2a
rdos.385
NIGS= 313
1Laa
1t o a
N E C S= 3 5 3
1209
gekil-3.l-9. 3
Iterasyon
B.
L23
Qizelge-3. 3 Rezidi.iel hata ve giiveni-1ir1i-k rapo ru
( ince tabaka modeli )
REziDUEL HATA RAPORU TixCe
ARAYUZEY No z 2
Iter
I
2
3
A
5
b
7
6
9
l-0
l_1
1,2
ARAYUZEYNo
TABAKA MoDELi
I"lxer
0.2029L9
0.1,22958
0.08546s
0.069226
0.057003
0.04732L
0.038652
Aver
0.0564
0.0430
0.0301
0.0258
0 .021,2
Neqs
426L
4 70 9
4 70 9
4 70 9
4 10 9
0.0r_62
0.0084
qA 1IA r z^
0.005467
0.01-5380
0.006640
0.004408
:3
0.0011
0.0025
0.0008
0.0004
47L1,
4 70 9
4468
4LB9
436L
4359
Ave r
0.0845
0.0514
0.0227
0.0158
0.01 29
0.0356r_r_ 0.01L0
0.025652 0.0065
0.012833
0.0022
0.005829
0.0006
0.005153 0.0004
Neqs
4 70 7
4 70 9
4 10 6
4 71 L
4 7L 3
4 7L 0
4699
4698
4 70 7
4 7L 2
0.01r_59r- 0.0019
YAKINSAMA
ORANI
99.6815
41.8260
51. l-101_
26 .4405
32.6057
4 r . z B 74
73.31-31
95.1-238
63.9378
-227.2127
9L.2277
76 . 8 0 6 9
YAKINSAMA
Iter
1
2
3
4
5
6
1
I
8
9
l_0
M x er
0.233262
0.r291_51
0.012L49
0.049706
0.040481
c U v e N i L i R L i K RAPORU
ARAYUZEYNO z 2
iter
N-eigen
L
204
L
204
2
225
3
224
4
225
5
224
6
225
1
224
I
225
224
9
10
2L9
11
222
1,2
223
A R A Y U Z E YN o : 3
iter
N-e i gen
1
.L
20L
^
198
3
L90
4
189
5
l_90
L91
6
1
199
B
204
208
9
L0
208
Trace
0 . 7 9 70 5 6 0 8 + 0 2
0.7970550e+02
0.8887299E+02
0.11044178+03
0.1155455e+03
0.12129988+03
0.1438219n+03
0.1842880s+03
0 . 2 2 4 9 9 0 6e + 03
0.2239967n+03
0 . 2 1 , 8 9 8 2 5 e +30
0.2219986e+03
0 . 2 2 2 9 9 97 E + 03
Trace
0.581,4090E+02
0.62765858+02
0.8621650E+02
0.1-089606E+03
0.i-152032n+03
0.1467271E+03
0.1834679E+03
0.20398648+03
0 . 2 0 7 9 9 8 7 s + 03
0.247 9995e+03
ORANI
99.2852
62 .97 L2
80.6033
51.5848
33.4666
21 .L453
64.9079
88.8186
9L.9623
53.8662
'1 aA
LLq
$ e k i .L - 3 . 2 0 ' d e
ra kargrlrk
tabakayr
her iki
tabakayr
gizimlerde
B. iterasyon
grktrlarlnln
Birinci
aralrgrnda
rrnrn
rezidtiel
ikinci
ve ters
konturlarr
ne arayiizeyler
me1 arnag ters
ve 3.24'Le
96riilmektedir.
de kalrn
olarak
Kontur
yakrn-
+5 ms
ortaya
koymaktr r.
Bu srnr rlarrn
en yakrn
artmasryla
azalma gd,sterir
uzaklr!rn
g 6 z i . i mg i i v e n i l i r
degildir.
Nitekim
g6ziinii yaprlnrg
Bundan tealanrn
sr-
dr grna di:gen bazrgrnlardan
mut-
ve bu bolgelerdeigin
223,tintin ayrrrnlr-
ve 2. makro-tabaka igin
208'L ayrrmlanmrgtr r.
i.izeri-
L. makro-tabaka
toplam 238 baz fonksiyonundan
giz-
tabaka hrzla-
gizimlerinin
96ztimiin gergekten anlam tagrdrgr
lak
238'in
bir
$ekiL-3.22'de
gizdirilmigtir.
kontrol
lrkla
gekiL-3.21
gok iyi
de 1. ve 2.
iizerindeki
kullanrlan
11. ve
rezidi.ielleri
tabakanrn
fonksiyonlarr
ki
bu uygula-
histogramLarr
g o z i . i md e r i n l i k l e r i
ve gekil-3.23
nr rlarrnr
etmektedir,
yayrlma gostermektedir.
Ori jinal
dirilmig
temsil
rezidi.iel dagrlrmr
tabaka
samayr gosteri rken,
o birinci.
El-zdirilmigtir.
de bu notasyon gegerlidir.
madaki diger
dedir.
hatalar
ortalama-rms
ve A ikinci
makro-tabaka i-gin iterasyonla-
ise
toplam
I25
o
l'r
j4
(d
e
FI
I
u-l
o
a
C]
-F{
E
=
.Fl
!,h
c
)<
ctr
m
r{ J<
-
o.6
u|-Q
l-,
6
! H
\!
-y,
E
lrl
rnro
EE
H
.r-roil
tH
Ir-J
L)
z
t.
(o
l'll
o
4
=
(d
oJ4
NO
ctr
..o
coo
l+J
G
I
-l
.Ft
x
o
U>.
a
E
IU
+J
(n gg
ctr
=
.
..r 6
N
s
N
r-
s
m
€
q
rclsH) 10
S
L26
( INCE_1
REZIDUEL
HISTOGRRMI
)
csr
F{
*
G
U)
DT (MSEC)
( INCE_2)
REZIDUEL
HISTOGRRI{I
6l
-{
*
G
a
gekil-3.2L
Histogram1ar.
L27
Es
E
lrl
I
)<
.Fl
L
o)
-l
J4
z.
.Fl
r{
HE
.Fl
er'f
lrl
l'r
0)
€
O
z
H
E
H
Cfo-a
H
z.R3
o
g
-)
-l
(6
..1
E.
O
.Fl
LJ
o
S
lrl
s
ru
c!
c{
fn
I
-l
=
=
.'{
.x,
|\I
O
CJ
(t.
(-)
a
E.
lrl
S
s
S
OTtl (t^l)YIINIUIU
L28
sssao
s- as uE os s€ n
\-l
tl
M[l
F
)
!
+J
o
J(
N
d
\-i
I
KL|l
(6
'!<
ao
G
]J
I
o
!
.Y
(o
F
CI
_t
-l
m
c.t
ro
I
Z-
-l
.Fl
.Y
o
(t>
I
F
L29
e€os€€a
asss€sF
=nrirolo
a
m
il
Mtal
-
LT
a
+)
o
,y
N
.\J
I
M[l
d
(d
.v,
(6
-o
(o
+J
I
h
x
(6
E
CI
N
_t
g
c{
cn
I
-{
x
o
u)"
Z.
-F{
I
F
ss6sG6a
F€F9Ag€
<r'4F€D-a
130
Uygulama-3 : Agrnma modeli-
ginde ve 100 m derinliginde
manlarla
iginde
doldurulmasryla
lokalizasyonu
bi r kanyonun dtigiik hr z1r sediolugan anomalinin
gegigteki
ve derinlige
tadan kaldrrrlabilmesi
nl
i1e
model ilzerinde
modellemesinde,
yakrn of setlerde
yaprlan
Artan
zaman anomalisi
hrz
on kogulu
yonu sonucunda 3.26.4'teki
ma hrzlanmaktadrr.
de izlenebilir.
rinlik
modeli
liginden
bir
fark
derinlik
sonraki
decegi beklentisi
iterasyonda
ytiksektir.
htz
koJ-aylrkla
1a orijinal
histogramr
( gekil-3
iyidir.
.28) .
$eki1-3.30'da
Diigijk hrzlr
gortilebilmektedir.
Htz dagrlrmr
paralellik
yiiksek-
i1e
kargrlagtrrrlmrgtrr.
gizdirilmigtir.
hrzlara
de-
12 ms ara-
araytizey derinliklerj.
drgrnda uyum oldukga
konturlarr
L2. iterasyon
da rms,de diigiigiin devam e-
arayiizey eQrLsi gekil.-3.29'da
Kenarlarrn
yakrnsa-
takrnsama oranlnln
Rezidtiel
Ters goziinden elde edilen
yakrnsama o1-
rms hata egrisinden
olarak
l rgrnda ki.imelenmeyigdstermektedi r
orijinal
modeli. elde edilmigtir.
Bu, $ekiL-3.27'deki
zirar
kanyo-
TIMINV optimizas-
iterasyonlarda
Optimum iterasyon
gori.ile-
($ekit-
edilmektedir
iterasyonlarda
ilerleyen
segilmigtir,
or-
yansrma zama-
aErlrmlarda
yaprlan
ile
R E z i D L I E LH A T A R A P o R U ' n d a i l k
dukga yavag seyrederken,
etkisinin
kanyonun etkisi
memektedir. Ancak 1000 m ve daha fazla
3.26.L\.
makro-tabaka
ilqilidir.
$ekiI-3.25'teki
nun olugturdugu
800 m genigli-
uygulamasrnda yaklagrk
Agrnma nodeli
ise
kanyonun yeri
genel hatlarry-
gostermektedir.
131
z
LLJ
CJ
I
LL
C]
u
G
F
U)
f
U)
X
aaaL
_l-l-l-l-l_l-l_l_l_l-l
trttltttltl
rtlltlttttl
rrtttttttlt
ilttltttttl
bae sozo QQQQ
mE
_l --| 2t6S
-l -1a2ol --l
;f,o4
age
@ge
u_t
E
O
E
ffiH,
|
| aasi
I
I aae4
-
-1 _l
2W
23Ag
(6
J4
(6
2304
-a
{o
I
I
+J
o
l'fl2rs0 I I 'a l'iI 230s r
J4
{O
| aasd
|
?Lgg
I
L'
ztss
e
I aasd
ln*q l'*i
)
c
FI
arss
I I aas4
-1.,,1
'#-l-1.''4
l.q
aa7v
?osq
I
I
N
(d
?3s5
I aaoi
E
I
I
zms
I
23AE
24s6 I
I 809
I
I
t 800
_l
I
I aasC
106C
saaE
avr
d
uh
6
23sB
'fl
|
18S0
0)
E
| aasi
I'a J'il--r
o
N
.=
I
I 860
I
M.
t!
EET
=
aar
G
t!
zssq I
aae
09r
=><
zs04 |
;',s{ |
see
:=
(ery
.*i
6Ve
ABI
|
I aasd
I
2r0s
230S
aoa!
_t| l'''1 l.*o l'*i r lr
EAAE
-c)
\ ' ' d
I
zsoq I
;f,s4
J
2r00
aaae
I
aoq I
zmq I
-l
asE
zool I
esal I
8B
=
aeo{ |
a9
aaal
a,
ae
aso4 |
a@-l
a,s|
I
ami
I
I
I
eLgg
I
I aasd
I aasd
aaa4
rn
c\
I
2|og
I
?26q
?LAE
I
ztag
I
aas4
azol
2160
'flI
a?f,a
I
I
e300
I
ca
I
-l
.F{
x,
o
236S
(t>.
2309
-l'i -r
J,,'e
zros
2tosl.*o l'*i r /r
I
II I
ln*q l*'i
23gA
azaQ
?Lgs
|
2398
?3gg
I
I
"i -l.,ril'1e30s 1 r
2IA0
m@l
264
2108
I
I
I
?398
aaal
?gD
I
t\
S(!SSSSS(SSN
SS[NNLNStf)SLDSLf)
NtD.-.-CUCUCDCDSsLf)Ln
L32
ITERRTI0N= 1
X_T CURVES
,S
S
s
o
458
500
-+
550
-,
- - - - -oFFS€t
- - - -'
-
r
609
0FFSfl =
406. . N€os! 25s
608.
---l------l
or,$!-
_809.
. Ni05 : 248
NE05 2aa
_1
650
E0.6ra
g'
e,2?1ffi{
ma.
9.lgl
tog
750
800
850
980
950
tooz
r05g
Tl E O
I NGLRYERI1ODEL
I,JERTHER
vn -_L 7
eroTln\r
Jrhriur!
s
in
s
=
s)
o
G|
@
ssssssFsstrq
s
cu
{
M
nntrl
IIUTJLI'-
to
-
S
cu
s
6
s=cum$no
80.
s
S.t-@e@'6
M.0.@
fiI8.6.@S
6D
g
5l
DRTUIl
co
S
SSEgF
s-ssss
s
s
r
a
50
t00
150
200
?50
306
350
4gg
450
509
550
600
o50
--sis-s-s-s-sis-s-s:s-sis- - - 1
-s-s-s
-sis-s-s-s-sis
-s*-E-s-s
-s-s-s
- : - -:
-s-s-s-s-:s-s-s-s-sis-s-s:E-s-s:s-s:E
-s-s-sis-s-I
-s-s-$-sjs-E
js-$-s-s-sjE-s-s-s-sig-s-s:s
-s-sjs- - - - i
-sig-s-s
-sis-s-E-s
-$:s-s-s
js-s-s-s-sis- - - - :
js-I-s-s-sis-s
sjE-s-s-s-s
-5-H-s-s-sis-s
-s:s-s-$
jg:s-s-s-sjs
js:s-s-s-$
-- - - :
-s-s-s-sjs-s-s-s-sis:s-s-s-sis-s-s-s-E
geki I-3 .26 .1,
iterasyon
L.
133
= I
ITERRTION
v _7
M
nnrl
I IUULL
A- L
sTFrioN
F
s
=
F
S
R
I
3
3
3
R ?
tururuturu
3
3
g
a
s
s
CU
s
DFIUIl
{C.-15
ER.
l..sgI?ES
rcb
a.@ll
rei.
l.B!!
g
5A
lEO
150
?og
254
3go
350
40@
450
5EO
s50
604
650
a3a1
s
s
s
m
s
€
s
s
s
a
@
_E_:_i_s_-'1:_t_r_:_d_1r*;_B_r_F_Je_fi_:_:_ts--1e*;_F_S_$Jg_
_ _ _
_)
j:_;_;_:_;j:_:_:_;_;ji-i_r_q_ijs_$_e_e_s
ji- _ _ _ j
_fi_E_s_!js_E_$_x_fi
_a_s_H_rj:_i_!_$_*j$_i_;_;_!*_!_i_;_ij:_i_i_!_ijs_i:fr_H_sjH_
_ _j
u-i-s_s_EjH_E_s_$_Ejt_t_;_;_:::_;_;_;_;*_H_:_i:F*_E_i_s_q:s
___j
-s
j$_$_s_H_s*!_H_s_!_s
i_!-s-e_Brj!-i_u_:l$
js _ _ _ _ j
_s_:_H_Els_r_i_i_s
_s-s-ssj*:s_s_E_!jE-fr;!
+=:+=+let-:-i-i-sjl-t-$-H-eis- - -','
_;i:=*=frxju_r_r_r_rjr_r_r_r_rjx_y]]:*==14:_
__ j
= B
ITERRTION
X-T CURVES
459
*ru- .-"r('.=r3g'
7 .tPFSff'='
-
5AO
-
550
604
Ee .-.s
sEr. LrsgsrE€
FvEi' 4,€13
0FFSEI
!80.
*rrl =-u*
-.
----.1------..1
n€oS'- 2S5
[ol
,0,
654
ta8
mEr. a.El3
1.\g
8AA
854
9Ag
950
-----t
=.6{t4
o-FFSET
, iEos-. ?87
-'l
."l---:
tzoo
==
1450
-oFf-!i€L=
1868'1 :rEgS:19_9
___J
ofFsEI = 2960.
N E 0 5= : 9 1
I,
11@0
gekil-3.26.2
tterasyon B.
__.t
i
L34
I 0N = 1A
I TERRT
vA _ _ 7
M
nntrl
I I\JTJI-LL
ssssssssNSe
sTFTroN
R
=
B
B
:
!
E
9
:
R
ft
R
x,
R
H
u$
S
SsEEF
sssssa
s:au-ss(o
DRIUIl
o
50
1go
150
?oo
-6.5
t0
qir
a.I tst.5€
ntEi. l-altl6
?50
3A0
354
4aa
450
5AA
550
6AA
; Ji_i _s _fi _EJ;_s _ii _$ _8 JQ_3_0_F _i _l;_E_e _t _E_JE
_8 _ii -{ _5 -ld - - - - --1
_J..
--------l-
_g_F_ts_BJi
:r_s_H_t
cQot
UBEd
_t_:_:_HrE
I
_x_E_E_gri
BdJDi
-r-r-r-oj*
-3
_e _d_ri_:Ja
___-_._-l-
_8_;_!_e
usHEd
-.|-+
H3;:H
l
-t -3 -r -l
-:
-3
-1-:-:-3
-:
J
)
JB
JE
_.t
J
l=
)
It
J
J-
- 3I
_-___-__J-
l=
J=
J"
j_
_13
:t
l
J,
_ u _ l i _ : _ u _)-
J
_16
_J_
EEEi
B
I 0N = 1A
I TERRT
X_T CURVES
s
G
450
5AA
s50
600
{0
.45
sfi.
a. I lsl.r$
FEF
a.al€
nER. l.a3tl6
-4
650
tao
150
809
850
9ga
350
TOEO
to50
\t00
gekil-3.26,3
iterasyon 10
_orFse\=
80s.
x€Csjjaa(
135
I TERFT
I ON = T?
x-z |1ODEL
SIflI ION
SSSSSR?3ESRg33B
cugco@rururu4utu@
lsru,h,urrLuruJ*,.Ju-'-.L'r,u,l:r,,r,r1,.ru.,j,,,,'..,1,,,.,,,,L,"
-,r1,,*,r,r1",.,",L
',r,,.,1-,,.',,,iJ
B
s
0 ei u b
€0 -6.r
sa.r33rgs
rv8- l.&u
nra- a.G9..
s
s
s
s
S
sa
S
€
s
s
o@
o
50
t00
150
2s8
258
300
350
400
459
5AA
550
I
__J
I
j
6
6
;
tttttt
:
;,;
;
;
;,:
;
B
B
3,3
B
S
B
6,:
a
;
:
;,6
:
6
B
)
)
)
8,8
l
BBB!!g;;
BtgElPA?SB;;;88!8S33
I TERRT
i 0N = l?
X_T CURVES
s
s
s
S
s
s
CJU
590
550
-------
600
t0
-6.1
46.
a,@l!
nra.
l.69rr
6s0
lAA
t5a
890
850
90s
0FFS€I . lSABr
950
r4ao
to50
| 104
gekiL-3.26.4
iterasyon
L2
N€OS = 281
r
136
Qizelge-3.4
h a t a v e g i i v e n i l j -r l i k
Rezidiiel
( agrnma modeli )
raporu
R E Z i D U E L H A T A R A P O R U ( A $ I N I { A I ' I O D E L i)
A R A Y T , Z E YN o
Iter
1
2
3
4
5
6
a
B
9
L0
11
1,2
z
2
I"lxer
0.138291
0.1r_6886
0.099360
0 . 0 B9 3 2 4
0.081_859
0.072402
0.064370
0.0564r_3
0.048575
0.0337L6
0.016225
0.005944
RAPoRU
.'
ARAYIJZEY NO :
iter
N - ei g e n
1
L94
2
203
3
207
4
207
5
2Q6
207
6
207
1
I
205
9
206
L0
207
l_L
209
L2
2LL
Aver
0.0 4710.0377
0.0358
0.0340
0.03r_2
0.0280
0.0246
0.021_3
0.0176
0.0109
0.0050
0.00r_1
Neqs
2544
2544
254L
254r
2542
2536
25 41,
2545
2542
2545
2536
25 41.
cuveNilinlix
Trace
0.79789268+02
0.l-022889e+03
0.1065328E+03
0.1092792e+03
0.1090987s+03
0.11L49688+03
0.1110055e+03
0.11 449008+03
0.1328L64e+03
0.1628L28r+03
0.1957051E+03
0.2L099558+03
YAKINSAI.{A
ORAN]
99 .7183
35.9562
9.5294
1,0.2256
15 .4449
L9.6207
23.0705
24 .4508
32.2L34
6r .2700
99.9975
94 .8L25
L37
I)
RI1SHflTR (RSI NI1FMODEL
(J
ll-l
a
=
F
(f
I TERRSYON
gekiL-3.27
Averaj-rms
hata geligimi.
(RSINMR)
REZIDUEL
HISTOGRRMI
st
F{
*
H
G
a
DT (MSEC]
gekil-3.28
L2. iterasyon
rezidiiel
histogramr .
r_3B
E.
trl
J
:<
|'r
o
-{
z.
S
J4
C\I
r-l
s
.Fl
c
E.
t!
.A
lr
o
€
n
-l
(t
G
z.
.F{
oo
.F{
|r
CJ
o
-)
E.
C:)
0)
z
H
E
S
N
H
H
lrl
Ol
ol
cn
=
=
I
-l
.Fl
t\
,x
Q)
u>.
O
(J
(n
E.
lrl
s
il^l) yItNIUlO
1-39
's
>f
o
AOA9 c
S
€
f 0009
))
l
^l
\LJ
005:
--\
\_l
tl
E.
ll]
005f
')
\l
-
\\
:itj
OOS€
_l
lr]
C
O
I
-, /
gggr-
aa3?
\'\a
:
.e
J
$:i\ 'lti
)l
046).
C
(
0L
)
o
000!
)
o
ro
cf)
I
Ft
.Ft
Ir
/
x
0)
Uh
OEg1
)
)\
(!(
N
d
OE:
l
+)
J4
( /','
s
cY
0s9
08st
f--
(
I
)
!
.,--1
,\)$
a,z,j:
7gt1'
222&'$,
EI
l
00st
I
,ft\
\'N
il
, 1,,
ui
{l
i
l
,47,'
/l
aaSa
C
I
Z-
t)
l
/1\.1
000f
000!
I
t.,
/ . \_^.
]
F
i0:!
\
@.
gfrag
\
))
'...\.
-1|
zA
s,t
1,40
U y g u l a m a - 4 : D i i g i . i k h t z m o d el i
bi
srnda
bir
700 m kalrnlrgrndaki
diigiiniilebilir.
(x:3000 m, z:300 m) 2500 m/s'den
bi r hr z gukuru mevcuttur
programryla
CDPI4OD
yaprlan
CDP topluluklarr
gekil
sonuglarr
1en anomali,
htz
se yakrn
gukurunun kenarlarrnda
maktadrr.
'te
Srfrr-agrlrm
kullanarak
verilmigtir.
hrz
tSrnlarrn
yiikselme i-
degigmesinden kaynakl-an-
iiE iterasyonda
olarak
bir
ortalama-rms
.34.3 ) goztimleri
boyutlarr,
ters
ortasrnda
g 6 z i . i m d e( $ e k i l -
( gekil-3.35)
htz
2260 m/s'ye
Htz baz fonksiyonlarr
ve derinlik
. Htz goziimiindeki.
anomalisinin
(2600-3400 m) ve di.igey (100-500 m) ebatlarryla
ve Eukurlugu
ylg-
hata 0.4 ms'ye inmig ve
elde edilmigtir
orijinal
$eki1-3.33
gukur olugturmugtur.
yaprlan
gerEek modele oldukga yakrn hrz
anomalinin
ve yrgma hrzla-
tabaka modelinin
l,tt'l modelinden grkarak
( gekil-3
ise yiikselme
L I M ( V N M O I N V )m o d e l i
elde edilen
paralel
ma hrzlarrna
3.34)
analizj-nin
gukurundan gegmesiyle
yansrma zananlarlnr
LIll yatay
sente-
diigme, uzak aErlrmlardaki-
Kenarlardaki
agrlrmlardaki
31) .
2500 m/s hr-
sabit
Eukurunun ortasrnda
yansrma hiperboliini.in eiriliginin
rrnr
yrgma htz
hrz gukurundan gegmesiyle ve ortadaki
rgrnlarrn
ka-
Yrlma htzJ-arrnda gorii-
gizilmigtir.
3.32'de
z r n a g o r e d i i g r n ev e h t z
gostermektedir.
yaprlan
( $ekil-3.
elde edilen
modelleme ile
i:zerinde
tabakanrn orta-
2200 m/s hrzrna
dar dtigiig gosteren
tik
gi-
bi r adrm otesi
aglnma modelinin
Diigiik htz modeli,
yanal
gakrgmakta
kadar diigmektedi r.
x-ekseni
boyunca 320 m.'de
bir,
L41
z-ekseni
boyunca da 1,20 m.'de bir
lam 198 adet parametreden L65' i
ti r
(bkz . cuvemir,ialix
ijzerinde
herhangi
bir
konuglandrrrlmrgtrr.
ayrrmlrlrkl-a
Top-
goziimlenmig-
RAPoRU
) . Ters goziinde hrz anomafisi
on kogul varsayrlmamrgtrr.
L42
€
E
o
-
e5aa.g
61.4'
.?StA,
J
I
Z-
'sa?
a'
H
-
J4
.6
25t
l>=
(._D
!
trt-8
-----{9
c
tt"
ao:s
a@,6-
0)
l{
_-<-
I
MC)
--------+'flHl
I
o
+)
u
:o
I
e.
l
ol
.d
Qa
I
.FI L{
.1 ,
(6*r
I
[-
...': :=
/ ,/z
1
F
l,/,
litli/r
AN
L*'.S S
\,\\
C_J
C]
-J
-rm
oo
S*
CJ1
(6
N
5;
g.t
=
Nd
/fill
d-c
?
-l
J4(o
:pc
L-
- 2.!OA.
Uh.'{
:t'r-l
O '.{
1--\
L.l
-}-
o
Fl
LLl
(
I
-F
I
/
.(6
-{ J4
rn(o
a'a09.
>-j
(-\l
------fs
.-a
fn {6
l+J
-l
**, --]--<-
I
..{
.v,
o
=
C
-J
L___l:+
-1
(Ai
Afr,A_
d -
ili
;>
ll
L-='
---l
-2
6AA
)
€
€
s
r43
tlttttlttlll,ll
8AA9
I
2{sslz4+ {ssl arfs P4sqalsslzsop+es 2s8s
zFo f-assb-*oslaSs T64eEs0 larsbEe arls
alsslaqebJssl ar{g bod zlsslassb&ss asds
zlsslzosbJ,.ol ..{s Lod .ltt l.*b ilo asAt
lr,nLAt
rdr,lr.J Aurl.Jt ltd .duu
t..{n
,lnnlro* J,nnlr.{n
LJ t]'nlr*L Jo* ..J,
a3e
Ir.
*J,
I J, l,=JJ,u,l
,J, L,,l.l,ul*J I*
2r99
.Jrrl,o* J..rul.*{u
!.J J*lrJ
J* LJ--LJ.J,IL]*-I.J
gve
*r
aee
G
E
ol
=il
gO
aae
aaav
,los
2T8
lr.nr r
l2s0lfu,l.=f. fsl
Tr l,rT fs1lzs?s
r.q lut 1...ff,
t'r
2{99 t219P a193t21S2 P4E
2s?n
--t-t----t-l-T
?lSB t2509 al$
.r*l
lx
trl
=
O
J
rrr
..{
o
o
"1
21ssl24T fle2l 21il F4s4l21s8l2ssPffss ?s{s
?$o l?s8$ +il I zsl? Psq ?{sz lzrsp 6n
aBl
E
J1
-r{
A
as4s
',1alselao3! $5sl eds hrd .ltr lzsab&s as[:
agr
.Fl
L.l
,,Lt l,.rf $*l ..[. lrtJ .,1.rlr.'L J.* ,oJ,
o
.L r..J-tr;lJ T.'J-'l;l';lJ.* .,J,
.Jrul.o,.l
J*rl.J, L.J ,lr.,l.*L I' ..J,
gvr
-l
o
lr*Ll.* ?sag
I
,J*lr.J.ln,l..l,l.J .,1.,
i
l..J
l.rJ
Jr,. Jr* 2199
,lu
JrrrlrJ.1.,.1
{
l t t l t t r 'fu'r'Tu
rtrrl
''1"
459€
t'l"
r'oT
ioor r'*f To I
aer
'1 tltt
EAI
?a?3
zdaslasd *ral aslr Fsd a{sala+sf 4q6 ar$s
zlgs laa* Jrselarts brsrl alsr lassl *s
Ft-
I
I
l r'1"
trrrttttttl
a50s
t1"
r
r'oT1"'r"Ttloor rt*f 1oo I
'1*
'1nt
r'oT1'n'r"l'f"r
rn*F1o*
AEEE
.d
.-l
!
o
N
''ltt
?sfs
r'oT 1"'rtTt fot'r rt*f 1o*
T'f' Ft]trfl' Frltr'T T'
-l
rf)
er99
.f, l*T frrl.r?t rsl eT' r21sP
fm
I
ro
?{ls
I
21sel24sf tesl 2111r4T elselzsoPTes 2s?u
z,lssl24T +s6| 21?6F4erl?lsel2s0Pffs 2s?s
AB
F{
..{
J4
o
U!.
z$o lzsof Sorl as$: fs@ a{oelzrsp fim erfs
a9
aiaslasai *srl as$afsorla{oelersb6m ar$s
aaal
av
,&s b.rb-Jrr+]a,rdr{r4-cles- l2sab
alssla.rb Jssla.{s bod ah, le*b ils
r&ul..ub A.' I .tJt [tul .dr, lt,nL I*
,lnnl..* J,olr.{. loJ .]* lt*l Joo
,i.rlroJ J,rrl..{, L.J .]rrlrruLJ.o
,|lu r,.Jl,*r,J,LJ J* r,*LJ.*
tttlttttltlt
I
zsIs
.,{n
-4,
I
?s0s
I
219S
I
t\-l
z.
O
F
SSSSSSSSSSSSISS
s s m s Ln s tn s Lf) N m s Ln s Lr)
S tn .- .- CU C! COCO $ S Lr) Ln (.o (O r- T-
L44
.r{
u
.Fl
l{
ron
o,,
d
N
d
6
=
E
rbn
O
d
J
J4
FI
r{
A
nvh
E.
IjT
ctr
(u
LT
(u
1\
_l
=
9{
:<
a
L)
o
N
cn
ca
I
Fl
.Fl
J<
o)
uh
oT* (3ts/ht)ylsA
L45
E
FEESSE
<tumso@F
2.sllllll
|
gee :::r
gge
|
|
|
|
2.sllllll
2lsllllll
grz
g&,
G
gte
N
=
C]
z
E
gel
ctr
99I
?,Bl
I
I
I
I
:::r
2w r
I
I
I
I - l - ar
i-r
I
::r
I
|
|
2srl
I
|
- r -l:-r
I
|
|
:o
o.
E
H
c)
I
F{
-F{
|
|
-t - -r -.
I
-l
I
z
?s
(J
O
avl
U.J
szl
cl
=
o
E
2sl8lrrr
tlt,ll
z
zgl
cf)
i
2.8llllll
I
=
H
2slllllll
co
I
aellll
ggl
.Fl
J.
o
vb
g8
g9
tg00
gt
ge
21€llllll
:::t
|
|
a{sI
I
l-r
:::r
I
I
OERH$FFF
| - l - - |-
|
|
|
|
L46
ITERRTI0N= 1
X_I CURVES
el
a
S
al
S
ilE0 =2198
5 0 E R =0 . 4 l g l 5 J 2 5 E - 0 1
A V E R =0 . 8 6 5
tlXEF= B-8134SE
550
688
650
1A8
154
EAg
E5g
988
950
R
E
CU
tl
cr)
(='
G]
r
Lrr
R
<f
r!
EJ
r.--
(l'
- 0fi9r
-
NE05- 2sl
=-84ft' l
t l E Q 5- 2 3 5
,
rcga
ta1g
lra7
otrF:Er=
l
l
ilE q.,
l
I I5g
t2aa
I TY FNOMRLY
LOI.IVELOC
x-7 |IODEL
: T F ] TI O N
a
E
S
S
rs
s
S
S
q@_la
LG
taa
150
2ga
?5fr
NEo= 6
3atR'. a-8ffio6680E.60
Avtr= 0-660
ttxER=6.ftr066
3gg
354
4ga
45n
5ga
550
fivg
b5E
I Llfl
I _\tZ
-ru-
qtu!
os
,lr--
ru-ru
D-tu
|l$
- - g _ -_l f 9 9 9
a*
dj
l-
H_P
*H++ H+o
o o @ il lrd
u
o
_5,N
$ 5 5 6
e.{-€-tu+ljla
.ia
g@ g
r
I
;-;
-;
@l 5s
rrlrn
F3g8TI
.\ls
fu;
l**,
;;
I
F-;
4:4
'";
rui
'c- -
ur!
I
il,Ns
*.--'
*_9
-I
.q-
4
H-E
o o @ N l f u j
q @ e t u J t u i
@4
u
.tr* t r s u ulu u ";*
oo@tu56rt
I
I
I1l3Iu
.Ld'
1!'
tua
i"_!l
L.!
t'.
rif
L-r
.& d4G4
L5
blo
o
o
@ tu
0 u s N o s t
*';
Fr
r-
l=l
CU
ttfrTuf"1 tz
5A
r!
O
S
-1-
I-
I
I
I O r u D N f u f u f u
N-o
*t4* ts+ [ l J r \ ] 3
tu-tu
;-B-t
fuDNfufufu
lrcHH
F6@ao@
JN
o
o
o
ru
@
5
N
o
;-;5
@
fo
5
@
5
O
@
N
-{<rJ:
d , u
€l
o
d
6
lo@
- . , - - -; - . , .;4l
O
! l @
;-,
O
@
8.4
{-r ts_B*UcS-ot
l'r*
'vR
o@oN+oo
tlt
.HlreH
l o o c @ m c
?u14
gekil-3.34. L
iterasyon L.
N-t-;
-; -;,;-
x+ H-t t-J t-
F-
L47
I TERRII 0N = 2
X_7 MODEL
srnrroNsEEEH
G
\foos
arl
iS
L'')
(u
crt
3
'SarSSG)tS
iSiSSESiS
etrES(SSC:)
aij
is
DfiTtJll
469
F'ER.s.6'as
n x r k s=. 0 r 5 3 6 4
iId qJ4n)
Jp
3d'i
6
0_6
!c
154
?ga
25A
lru
--
ruo
"9
3DA
350
4ga
-
.L rU
runt
tu-rur
L
Fo
fi
"r.. r u r u r u -
-1. . ---
I
--
:3
tru
ruru
uru
I
t-
UP sli 3R
ry
q-!
T-
s-*qo
uo
6AA
651:,1
l- 1gc f aa
- ; -;
o n-,
,* ^ " ,
N_q
-qo!
urn
qQ
f
F
I
--a
-
,"
*
a-----
";."
€€
tu
u&
rus
,to
ai-^
GG
tu D
tu-ai
!!tuooo
os5@o@
-ru
Eff r, i r53bi
t
g
rd!
4.
a.-
.J
-_t
^rr{
€
_l
; ."_; -;
n,
,o ,'l
ru:i
!
u
!to
I
u li !-! t r Ht 3 uu s r r 3 t
x3F
:-J
;=
;a
-i
I
g!
qqrn
ru r u r u
=6
_E-
9-a-
l|0'
E
I
t'
-rq
454
\Dft
;_{
.'!
!
'tl
G
-:
G)
qJ
Ln
u_B
rag
50ER=8.8?4379€2E-0s
-i
cn
a
(17
JU
- / r/ B
NFo
S
d $e $ 5 .H
= ?
ITERRTION
X-T CURVES
(S
G)
NEQ=21lB
5OER=
0.8?a3798?E-05
FVER=S.A@9
IIXER=0.015364
S
S}
sl
F
arl
N]
Sr
r!
a
S
L\
L!
0t
(.4
l_J..)
558
6AA
650
lAA
15A
8AA
B5E
988
95a
LAgA
f-
ntra:,
|,JE0:,
oifl3Ei =-6.rfl-. I
___)
fJtur = 2!0
I
O F F 5 E I;
aa'1
tasa
llaa
L1 5 0
I?84
-'
l_
\
T
l--_
_
|
-
gekil-3.34.2
_
|
..J _
_
. : l- -
F
I
iterasyon 2.
-t-^__ ^-_)
Lrf-t iF-r
_L_
__l
-,
rieCl:--l i r,e
___l
L4B
ITERRTI0N= 3
X_7 MODEL
SStSTSS)A
SC
O iI l(aOuSt u O . )
' $ CS O
SIAI I ON
l , , , , , , ' , , L , , , , ' , , , l , , , , , , , ' , l , , , , , , ' , ' | , ' ' , , ' , , ' l , ' L ,' , , , , l , , , , ' t t , t I t , , ' , r ]
-r uso
ftr
S
E
a
5Z
ii-d
qs
rga
r5g
?ag
NLo=zarra
3oER=
6. ! is2766aE-06
* v L R -0 . 6 0 0 4
F X ' R s- , s L i e r j s
?54
3lza
Ir
(n
*
La,
5j
g--
:;:" f
ry
L6
B
6 -
J^
a-
:_:
ruo@Tio
frffi
Ls
F€
-;
",;l
o€
q
ru-ru | r o r u r u
"li
M
-6 -C L
---qqoooo
r-:9r.
4gg
r
q
l-sru
--
m
s! f PT !-T
o o o @ @ @ @
-T_--
t-
{-\
* d
-l
tu-
I
D9
€€
S]
g o
ulJ
--ro6oF
s(nPolo,t
!r4n!!do
+€
+o€
., -"1
ry
ba4
;
I
8-;
qs
;;;
oruifrurururu
I
't
9*
|r.Jfu
I
I
I
S
S
(O
D-+**--
€
;- ,r* ;- ;
; - - - *,[^
350
454
=88
550
68tZ
650
lBA
154
S
s
r-\-J
DRTUM A
{S
S
--l
--l
*-l
__t
:,
-__l
--l
93
I
s.j
_-l
I
tutututututuD
€
;,"
;-;
qru
lrul
^-,
!--
,lrs
1!
ct^
lr4
F
;-, ;
rt
..; ..;, " ' - - . , ; . " ;-;",;
4
rud
rujf1i]3,r.)3|]l4l!4Lrugtu&
5@4506/OO!!J!J60
! A I s A A L
I
oq
o-rrF@nr+a
-;
.ru
",
nrd
u
_l
--l
-l
- l
o q o 5 5 5 5 5 F U
( Jl +| .\He,J.-d+O
o ! o ! a * o € o 5
fuDfuruDrufuCOOfufufu
!I!!5.i-:::lti::
tu!eoo-r'o@€ano€
I TERRT
I ON
X-T CURVES
E
E
F
a,J
E
G
an
-i'l
'S
E
-
iJl
=54
e,aa
NEo =2262
06
soEF=0.11927662E
AV[R- S.6061
FXER0
=- g t I S 6 S
@ -
650
lAg
154
Bga
854
348
15A
ta(za
ttzsa
I IAA
11 5 0
l?V)A
,!
N
E
N
CO
E
E
r--
:::
l
5tr?l.l
i . N E u e- ; , -
orider = iza.
21.:')
-OFFSET
t---f---
liOFF€Er-q4fl.
r
NEO3
-l
I' l b ' 6
-L_-__
- .1
riEDr
oFFstr -25a6.
|
_,1,._
_l
$eki1-3.34.3
Iterasyon
3.
I gr.
I49
Qizelge-3.5
Rezidiiel
hata ve giivenilirlik
(diigiik htz model i )
raporu
REZiDUEL HATA RAPORU (Low VELOCITY MODELi)
ARAYI}ZEY NO :
Iter
1
2
3
2
Mxer
0.033500
0.015392
Aver
0.0065
0.0030
Neqs
21"96
21"96
YAKINSAIVIA
ORANI
99.9958
79.0410
0.011808
0.0004
22L0
98.3500
cuvnnir,inr,ir RAPoRU
ARAYI.jZEY No
iter
1,
2
3
z
2
N-eigen
166
L65
165
Trace
0.14190418+03
0.16 497178+03
0.15 499968+03
r_50
(LOt,J
REZIDUEL
HISTOGRRIlI
)
st
*
ctr
a
DT (HSEC)
$ekil-3.34.4
Histogram.
L5L
SG€SSFO
osQosss
O-NO9@@r
..
CO
tl
M
[J
F
aggg
\
0gss
(
\
60ss
(
gqsv
(.
)
(
J
-251
)
g6gt
e-^
ggs9
F
H
r')
O
86gE
)\
t
=
-
ar\\
--<?,
\\
\\'\
,l+\ t l
7-
sgse
,1
a_/7
(
osgt
owe
o
,1
g69E
P
ilt/
+
1111
l\
l-\
I
N
a
F
^ss€.
z
H
E
H
gsge
F{
ro
)
cn
ssse
)
)
+,
d
/1
\
_t
[J
-=
ra
S
!
.a/
TI
_l
.F{
I
=
C]
_l
oasl
,/
7-,
oogl
gg9
x
o
v>.
c4
e\
\-J
l
I (r
(
)
aQQAASSS
sssassQ
<NO',q@@r
sggl
I
- -
L)Z
3.2
GerEek veri
uygulamasr
Makro derinlik
P-dalgasrntn
verisinin
modeli kurmaktaki
hakim oldugu (Claerbout
derinlik
yansryan dalganrn,
yiizeyde kaydedilen
bili
fiziki
bir
riiltijlerinin,
lenmesi,
bulmaktrr.
larrn
andaki halini
dalga alanrna,
tam yaprlmasr
problemdir.
de yaprlan
yaklagrrnr
halinde
Bu igremler
yer
altr-
gerEeklege-
goyle srral-ana-
erde edilrnesi;
ytizey gii-
(background) gi.iriiltiirerinin
igin
dagrlrmrnrn
yer altrnrn
bilinmesi
Bu galrgmada ters
parametre
geriye
Bu
filtre-
( 3 ) Tam ki.iresel agr-
( 4 ) p-sv kupla j lanma di.izeltmesi . Bijtiin bun-
yaprrabirmesi
yogunluk
gerisin
Tam solurma diizeltmesi,
l rm dijzeltmesi ,
yani
yansrdrgr
arka-pran
(2)
1985) yansrma sismik
rmekti r.
( 1) sagrran dalga alanrnrn
r:
eldeki
migrasyonunu gergeklegti
na gonderme iglemlerinin
bilecek
temel amag,
sv hrz dagrlrmryla,
lazrmdrr.
96ziimii gergekregtirirmeye
P htz dagrrrmrdrr.
garrgrlan
Gergek yanslma verisi
bu uyguramada Kirchoff-g6g
kurranrlarak
p,
iizerin-
(Taner vd.1991)
yrfma sonrasr ve 6ncesi
derinlik
torti
153
migrasyonl-ar t I TIMINV ile
1i
el_de edilen
kullanr l-arak yapr lacaktr r.
rasyonu hrz
dogruluk
analizi
derecesi
( 1991) derinlik
Taner, in
fikriyle,
TIMINV derinli
g o z i . i m i ri g i n
yansrma zamanlarr
gerekli
elde edilig
36 daki
kesiti
analizi
yaprlmrgtrr,
yrgmak iEin
gekli
sabit
(2) yrgma kesiti
seviye
(3) Yrgma hrzlarr
igin
ve srfrr
olarak
mrn alternatif
tiiri.i oran sabit
bir
grktr
hesapramasr kullanrrarak
goriiren
ken tist
taraftan
ner bir
statik
srtmasr
igin
m/s hrzlr
derinlik
bir
veri
buLunmasr istendigi
arayirzeylerin
agr-
zamanlarr
agrlrmlardak i
za-
orneklehe-
( l - 9 9 5) f o r m i i l i j n -
Bu kesit
iglenir-
zoo ms,lik
Bu genel
statigi
moderine 150 m karrnrrfrnda
Trl[1NV iterasyonlarrna
3,4,5.
agrlrm
kaybetmemek amacr ile
Sismik datum bu tabakanrn altrndaki
m rg t r r .
srfrr
( $ e k i I - 3 . 3 7 . 1 ,) y o -
de Dix
yazdrrrlmrgtrr.
tabaka konulmugtur.
modeli
yrfma htz
zaman egrilerinin
kaymasr uyguranmrgtrr.
derinlik
detaylr
$eki1-3.37 .2-4,de
N l ' l Oh r z l a r r , i . i s t l e r i n e
den hesapranan ara hrzlar
gekil-3.
kullanr lrnrg ve bu progra-
zamanlar elde edilmigtir.
men altlarrna
agrlrmlardaki
ijzerinden
v N M o r N v p r o g r a m r ,n a g i r d i
ri
mig-
k modelinin
goyledir:(1)
20 cDp'de bir
1rm yansrma zamanl-arr 6 ayrr
manlarr
mode-
s r n a n m rS o l a c a k t r r .
T T M T N Vt e r s
rumlanmrgtrr,
makro de rinlik
geyan-
ve L500
sisrnik datum,dan itibaren
igin
buna gerek vardir.
arayiizeydir.
3. arayiizeyden itibaren
baglangrE modelleri
baglan-
vNMorNV
l_54
F
C
F
( (
5.
L
-
S'.n.9PS
SdcU
l
I
o_
C
r)
444
IAE
,t2a
a
(-)
CI
F
2
4AA
4ta
330
36A
32A
Jn!
a _)O
?no
?EA
:5r
?4n
?28
28n
) (^A
1ifi
iEE
C
=
i At7.
Ltw
C-D
I L:13
88
it L)
4A
F_
CI
r-
()
I
ar
O
r)
.:S
r.55
SRBIT RCILIM ZRI1RNLRRI
X-T CURVES
tJ.:00
0.4ori
0.b0r1
lJ
i
_l I _l
l-ii
r; ri I
El
EI
GI
G9Glru(l,
+crdd
+ -l - t
I
-l
lt
l
El
lJ-i
i,l
!!
El
El
-t
l
ql
ErliErsi
r'l''irRl
a-4-
-
Gl
FFFgHSSS
--t 't
,l
6l
'
6.'-
ql
ta:r
*'
irj +
0. rj0iJ
"
l. rtrutl
ffi
?;x
l. rl0tll
L.1iro
Pi-r'
t.d00
f . i{10
l-r
;t. 0110
It
,re
.l:8r4
:. ,ian
't
.'. '- []tt
-t
. rr00
il
il
it
T
$ekil-3.37.L
Srfrr
agrlrm yansrma zamanlarr.
tsl
156
OFFSET 6Ag
i\ ---- l
-t
|t
|
I
tsl
Et
E
En
E9
Et
ElElru(DElaQQq-u@
-FEi-.;cIrun|(l'01'
\'
ri ir "l \\Vr li
ES
E9
Es|
tsltc,
-f\t+
lt
, , r r u J u , r . t . r j , r , q , , r i r t 1 . t * [ r , . p , r t , , 1 ' , , ' l , r u l , " ' i , , L t p l ; t i r r, r-i,,,r.1,-ruJ-t1.r
rrrl ,l lrt rl r r l r r r r i r,ir
r r r' i .
0.2110
8 . 40 0
b.6gv
s.3[B
I . t40ti
I . .-F0
1.499
L.EOO
i . iiBo
2.00?
L l80
:!. 4811
2.6Ut4
.:. ?t4t1
'l
I -'l -1 -l
I -l
I -1
-1
-1 -1 -1 -1 --1 I -1
i -l
II I
1I _1J*J # -ilil J il El ir -|i%
-l a
I
l
I-l
ffil'-tfF*
--1
,,1t= | =)A
i
fur h: =f j-tl_I=l
-l rffi;j
I
,t
_l
1 -l
I --l
l,-l
-l
I
I
I
1 l
I
;
'D
-z-
+
t
-
II #:*t%*-ri
I
,''t%3t
-l ,Ki,
r-t
_ l ' _ - l " ,1 ; j
f
I
t;
l-r
, li-l
Sf
I
rI
-l _l
i
I
_.t I
..
r-a
E
-
6
D
.)
l_l
r
I
I
,i,i
I
-
t),
A
ai
$ekiL-3.37.2
an
-
$
E
F
ri
-,
rrl
A
.,
:-r
E
ar
{
.,
,r
.'
'ri
-:
!:r'
':'
'.
'l'
'-n
-r
I . Lrgr'l
i , .'irtr
]l
-1 -l
I1r
i . a'.19
I .;:lgI
:. (rrlF
ill11
I I
rlllll
r-.i l l I I
'
in
11.ilBil
I. {i tl
,r.rFF
'rf--aIa
ittlli
I
r -i
i1t
liilll
lililt
I -+ -l
I1l
illrtl
'\t
i-A
l
l_]
1 ]-r-l-T
lll
G
l
irll1l
ititillllllillillll
Lq
11.1t10
lillll
f
F
l
I'l
Ll
I
i
l
l-l
i
,-,
tr. iLlrl
0.ici
r -r l J + *, I -l I i I I l
i
l
iltlll
r --i -1
rr'ffi*tl;
-
l
-i
_
.'r'ttrtt,tt
tllt1rr,
|,i
-
I
-l
iiilil
-t I i
- - 1I I - - i - 1 J - t 1 - 1
4r-fi{+-l'-l
r r I I l -l i I I I i I r 1 I
i rA'i
-girrlriilttirttili
1
,l
I
i
l J, s $-U;-
tffi
1-1 -l
_t I
l-l5l
+
x:
r
rE
t;rn
tjs;:il?-,
q
| - - . 1_ r
Ir
1
.Fi.'r:
_.l
I
X
llllllllllllllilrr
'ar
-,
':
la
iq
-r
Zin=
: ; ;,,'
::
! . i a -
600 n agrlrm yansrma zamanlarr.
,n
J. F,.r0
r5/
OFFSEI 1,?gg
X-T I]IJRVt:
ES
Sl
Gsl
Es|Sn'I@E9.+Ctru(OE.+6
*ClF.F.ru(Urur,(rt{'.t+
tst
sl
Gsl
El
GS
tst
6t
Lu|il-rl1",Jir1lruJllllf,,,1,,,,|_-::-'/.
g.?80
8.49?'
6.6S0
-l -l J -l -1 --j
J--1 -ti-i
t-t-j-1
I -+--t-1-1 J-t--+-l-l
l _r _l _i -_l ,l _t __l-l __tI _.1_i ,t _l _i _i -.1 _l _l _l _l __l _l l
I i I I I | | I I I I I iiltli
_il_]
I:l_l
I
rl
o.8BS
1.98D
I.J8fl
1.400
\.685
1.890
2.980
?.480
?.480
- . * - - {T
t- |
=
at
-
+
E
I
-qr
n
- + f '>
I
7*
e1
>4
Fr'7
tl
J
te Y
t-l
-i
t
-i1
i. riuu
+ql
i-l
i
.4
d+
I
rl
F&
r
s^ I
.t, I
4,
I
i,q
-f,
7
+
-t
'-fi
j
I
I
i
I
;
I
I
F
I
I
I
I
F
F
-L
I
$
-l
-t
I
I
l
I
I
i
l
j
e
E
a
gekil-3.37.3
5
F
:+
I
6
+ oY
, @ '
.lilFlBrrlll
-fl
I
I
i+
+
I
I I
_1
I -:r:-fr:-ft;r
6
l
r -l - l
eG 8-t-H<.'Eft
ffifrffi,
nI u;ry4a; I
ffi:.
T r-l
:fi-rrrr
U,
h-t-1-JJ-J
tl
d'
i
&i lB
i
4
'lr
T 4 4 ,] $
ii0
-+
'1 .l
I
f;
j
I
F E
3,5H8 [:1
F>F
jr:l
I
I
!q l1
tts
+l
aj?
- -.1 + 1
1
-l
1
6t
2JU
1 . , ' 1 1r
I
I
|
R S f r - * G -*'
.4
v
I
1
I
T
l. ir80
-l
-l-
B+F
I
I
;a 3 + #*G
+- o't
l;l
I
-'
JI
3
qtl
H
oE
II
qTJ
flro
P,!
f_ lij
I
- l
o:
> j d
ZE
'4
l-: ,*
*
I
I
ET 7
v_
Y
*
4, ;z
?4
I
,%
G
:l
,* r-! l
_E r,rfi
g ^i' l f l F
g
: N T .'$
+
x
T=I
AE
.-t
-+, -=: +
t$
I i
ql ' r l Ft
I
_-t _l I --j _l ,,1
ttlttl
aI I
rl
I
rll
-t
I
_l
i
l
L
I
I
I
I
I
i
I
I
I
--l
I
I
I
T I
-j
--l
l
l
I
_1
I
I
I
EA
5atr
.!
EESRBR
I
;
8 .E O F
1.009
1.,'llrl
l 4U0
l
I
I
I
l .680
l
I
l
1. 8 0 0
-I
l
_l
2 .E S g
_f
_.1-t
I
I
I
I
I
1
1
!
i
I
I
I
I
I
{
I
i
I
I
I
I
I
I
I
;
:
o
s
F
I
I
rr6Q@@
-6
J
I
I
o
l
I
I
I
iltltl
l
0 .6 0 F
I
I
-+
-l
-.1
I
I
I
I
i
_T
I
I t I I
TI
--l
_t
1
l
1
+i n
,!I
J-t
I
I __1
_ l _ l , 1 I I _ l I _l
I
ll
I rlilll
i
I
1l
lllltl
i
I
1t
g:l
I
-l
s.?aa
I
I
i
J
I
-l
I
l
= ;:
rJ
G
E
L200 m agrlrm yansrma zamanlarr.
il
e.4gtl
:. ,i8L,J
l. .i t:JU
158
OFFSETZAAA
)( T rLrFi
Vf ,
cs
tsl
Gs|
ESEru.'!EtrtCtClJa0tSil.fGt
tC)FrOl(ll(rl(rilG)*-i
El
ED
Esl
El
tsl
cD
Gl
,, ,,,, ,' ,, ,,, ' ,,, ,,,l' ,,,f,,,,I,,,,l,,q1r,,l' ,' ' 1,,' ,l,,,,I- .fr.,,I,,,,l,,,,I,' ' ' f,,,' i ,' ,'f,,u-]
l,' ,'1ut,!,.,pr
i t r l r f I l' |I l'
tt
Ii
I tt
| | Ill
I I I I I l
lt
r1.:0rJ -j -t
I
0.100
] I
j --1 -1 1 -i -l J
I
I
I
I
I
I
-t i
r rrrr
itittl
t 4 ' F - ; ! r -Ll r - i
I
I
r.rBo
{
l
,o,:,
L=
ltltit
I
I
I
l_l-]
-
*
e
i -1 -1 j
I
I
I
-]
l-l
-t
I
I
-.1 I
i
r,,i
i-i
I I
Ia.li
r
f'
I
I
I
r
rt{ll
\r
J
i
I
sa
e
qt
-
a
!!
N
l--i
I I
i
j
-!
E
gekil-3.37.4
di,lia
q
S
6
s
E
I _,
I
i
I
tt
I
r
I
J
I
I
i l-l.l
'+ --1 -l -I
I r I r I r
i
i
I|
I1
i
l
|
+
i
II
-r
-r
I
I
I-l
-
t
-T
r
i
-r
Ii
irtrr
i l r i i : i i l l : : rrc
I
I
I|
i
t
I
I}
i
I
1
I
I_r_i
i
I I I I
i
I
I
I
I
i
ili
n
a!
..
d
&
Fl
i
-.,
ti
at
.t
-i
i
I I
j
.;
.;i
:t
e:
I
I
i
lll
."
a
;t
{t
..j
c,
I
I
I
I
I
I
I
I
i
I
I
5
.,
j
._ :. i. ;L
:)
a
o,jr
c
2000 m agrlrm yanslma zamanlarr.
..r*!,
l
Il
l-i
i r
I
r."'nF
i. ;litt
i-l
-l i
I I I I
r,rittrtrrttli
r.ooo
i.i;rri:r
*-'i'i
I
i
I
0.600
l.tiitl
1.1 ,,r l-1
I I i I I
I
i1..11,1,
:
I - - . 1- , i ,
r :
iti-l
I|
n.ro0
I
]
--l
j
tiill
Fj qii
!
i
i
I
I
trirrirrirrrl
i$
, * + ' { 1 - { 1 Jl ' - 1
\NX,)i l o
I
1 -r
1!ititr
i
?
sA ri irl rl r: i: lr r r r l
- . 1l ' - r ! , - - t - ,
ri l*ffi""'i+i-i
I
| | r
Ji
: , . a n r| ] H A w i l i l ' - t - r - t
'r'irr -l
trtt"t
r L\';amt:I
rii'i
l
r
,
t
I
I
ii G , * ' l T K i , + i ; T - -
1
i
i+l*1+!flilliii,i*l
I
,i
I
I I
-1 t
{- i-I 'a}A,r ., +
r
r-
, . r i L 1 , r1 4 , 1 " 1 - $
jL-Tt
i
:,
t
I
, ' . |F, tU, !trr i
.I
]i - . \J,j l^ /
I
-1
i | | | ri
il
l-l-I-l-l
x,, i,9.;i;
-i -_+J
i
| | r1
& rI t = i i ; , j : i j F J I
I
"=,
t . r L t r !- r - ffii E = . l . ,
r
I -l
I -f -1 I --r -r ,l -l --l --i I
I
,,n!r
I
I
I -l
lr irrr
!1'\firlL:r.l-i''r.l
J
: . ' ',rrr,
.,.,,,,n,
159
r . 6 ,1 ,8.
modtilirniin LIM goziimiiyle elde edilmigti
ler
LIM gozirmleri yerine
iEinse
rinden
terasyonun derinlik
ler
iEin
rrn
derinlik
modeli,
RAPoR'larrnda
kriterler
yaklagrk
zey hata seviyesinden
giivenilirlik
"trace"
degerinin,
bi.iyiik parametre sayrsrna
yeteri
araytizey igin
3.39.1-3
her bir
iiellerin
histogramlarr
mek igin
graf iklenmigtir.
yindeki
:
gunlardrr
(1)
minimum seviyede olmasr,
labilecek
6.
Optimum iterasyon
ozetlenmigtir.
kat edilen
ve
iterasyonla-
optimum goziimler olarak
modelleri
degig-
3. arayiizey igi-n f . i-
2.,6.,
4.,3.,
de srrasryla
Tabakal-ar yanal
4. , 5. , 6. , 7 . ve B. arayi.izey-
R E z i D L I E LH A T A v e c t i v e N i l i n i , i x
tikler
r.
parameLrize edilrnigtir.
ken hrzLarla
arasrnda
$ekil-3.38.1-12
gizdi ri.lmigti
neticeleri
iterasyon
baglangrE modelle-
tahmini
goziime baglanmrgtrr.
ters
arayiizey-
ortafama-rms
dik-
hatanrn
iistteki
2 ms daha fazla
olmasr,
108-7'den
kadar yakrn
olmasr.
iterasyona
ilgili
Derinlere
(2)
daha
$eki1-
ait
rezid-
belirginlegtir-
indikge
daha fazla
o-
ara-yii-
6zde!erleri
yakrnsama diizeyini
diigiig histogramlarrn
istati.s-
i1gili
segimlerinde
ancak bir
r.
segilmigti
yakrnsama di.ize-
yayvanlagmalarln-
dan 96zlemlenmektedi r .
Derinlik
ro derj.nlik
migrasyonu yapmak igin
modeli,
$ekil-3.40,
modelleme) programr ile
ve
girdi
sonrast
Taner'in
POSTMIG derinlik
TIMINV'1a kurulan
mak-
i d z e r i n d e D T F R I " I O (Dd i f r a k s i y o n
( 1991) yrgma oncesi
PREivIIG
migrasyonu yapan modirl]erine
yapmak ijzere her 10 CDP'de bir
ve derinlikte
her 40 n
r.60
ITERRIION= 1
X_Z MODEL
5 T f l TI O N
s
S
ssesss
(o
CU
NVO'U(OG'U
rururuOOqs
@
6
ssss
sssG
ssss
ass
SSS
@-@
ao$m
ORTUIl
@
g=
{t6
q-.@&4
o
t00
2go
350
469
5Ag
690
140
8EA
E
s
ss
ss
SSS
O
_
E $ .f l t s _ E i _ g
l L ! _ i _ E g L F _ Ee _ : 3 [ 8 _ E _ S
E: E E _ , E"_eE
_
6 _ L ; q _ gg j E - E _ E _ -Ee n
m=6-@
|!Ga_@r&
= 1
ITERRTI0N
X-T CURVES
sss
GS€SSSS€
a€s6Gsss
6SSSSS€S
sruo$6@ro
SS
SSS
SS
o
389
fftlEI: dt
4AA
CFISET =
ltlltl
509
EO416
g,6..@€+
--f
t--i
I
-|
--
698
mrt-@
m-
I
crfse t = s€r I
€FFSET -
ffi-l
li
-trTsET: lEt.l
104
a.el@
aC I
800
990
IA80
LINE_57INTERFRCE_3
x-7 |IODEL
ssruo€$otu6
gCOCUCUCUmo
STFT I ON
€€G€SSS
sru
6
s6sss
sso6s
stuosn
DRlUI'1
@-
S
G.a-@€
m.a.@
0
tog
200
3gg
408
569
690
100
BO0
go8
ss
SS
ss
or
GSASN
L E H _ . 3 - :a B L ;
sus
ssss
SSSG
o@
q ! ! J E - E _ : _ -E
BE € _ t s * : i _ E g a ! _ : - _ t s - E
_ ga L g
E _ Eg g - : _ : _ E _iE _ -
m.!.@
gekil-3.38.1-
L.
\EI
v€E
rtE
Ytr
\t5
L6L
= 2
ITERRTI0N
x-7 |1ODEL
sssssssi
sNcu(ors$cooJto
voatucumm
SII]TI ON
S
ISru
6
IS
NSSNSSGS
SSSSSSSS
AS€SSSSS
SS
SS
€tuo<66r@
DFTUIl
o
tg0
?gE
304
4go
O
&btsE+fi
6 8H
&{
6Fh6+tr
+&H++
-''tfrrts!B
E bffi{r
bF i-,
8 F E g E 8 E E 9 E : ;I E E E & E g 9 E E 9 3 AI B 9 9 9I E 5S+ 4 6E+ + gd e +E6 j j 9E _ l 9 ?I 9 E E B E E
5sa
E0 {ta4
m-
6-@710f-6
nE-
6-@
iF-
6-618S
6ga
lga
BOA
= 2
ITERRTION
X-T CURVES
SS
SSNSSS€SSSS
sNsssssssss
SSSSSSSSSS
3AA
404
5As
f0
=2la{
g=1.@7lES
m=S.@
m-
S.oiffi
6AA
,l
-FiSEI:
lga
804
9go
Lggz
gekil-3.38.2
2.
IggS+
!€*
L62
= 1
iTERFTION
X_T CURVES
6)s
ssssqsssNss
sNEsSdstrsss
€NssPSsSN€
€(uo<morom
6EA
:ilfS:338
ruE:
8FF3FI1
oFFsEr J
lag
800
EO +7e L
s-
6.18123184
nE-
0-s€
m-
l-684S
68s.
0FFSET-.-I26fi . rlt0S = 33a
900
-OE€SE-I1lr09-
t00g
I lga
t280
t300
LINE_57INTERFRCE_4
X_7 MODEL
STRTI ON
D8lUl1
6
E0'
g's,g@m4'tr
m.9.@
fix6= 0.@@
Ntcs = 3ag
orrser I agg. Htcs= :rs
-;'.'
l;;
, "l- = .,,
g
Lgs
?ao
3gg
490
50s
6go
lga
BOg
909
toga
Lta4
t?oa
t3Eg
----1r*
+=
?F-fr-{Jo:
_:6ol-___j---
gekit-3.38.3
1.
-
e j A.ffi-
- S:S ' 32-a
l-63
=
ITERRTI0N
Y
/ \ _ 7r -
s9 @ r u r u a o sc s v
S T R Ii O N
r,,,,,,,,,
R
3
M
r rnt JnUr t- Ll
E
s
| ,, , , ,, ,,, | ,, , ,, , ,, , |, ,,, ,, , , , | , ,, ,, , ,,, I,, ,,, ,,,,1,,,,,,,
sssNSS
E
R
tS)cuosn(o
3
E-
,, L, , ,,, ,,, |,, , r, ,,, ,L, , , , , , ,, | .,, , /
x
s
ss
ss
ss
-co
SNSSSS
NSSSSS
DFTUIl
5
ss
O
I
tog
200
300
489
5ga
6gg
lgq
E0@
ffi-
g.6ll<iq-04
&r,6.&
&r=8,ffi
800
904
1,AOO
1t o g
t?oo
ITERFTI0N= 5
X_T CURVES
GS
ssss€sss
F€SSSSSS
_s€ssssss
S(-\lOyLn(OrCO
SSS
GSS
C.
690
S F F : I I :a s l , , r € : I t
_0F:ja!._1s9r, €5 = ---r2
100
3f.)€r:
_3F:55T
80Q
0FF5€i =
E0 €s
S-!.2ffi{{
m.r.ru
nxB- 6.666
900
-
togg
_'J@=-.@
I lgo
L?gg
t 38g
gekil-3.38.4
4. arayiizey,
iterasyon
5.
.\45=3az
o9g.
=_88!j
. ra:s = =€
r€:5 = =e
900.
c€F!f,:T --:zdT-
-{i
ri:s
-
33,i
=
:-
t64
= 1
ITERRTI0N
X_T CURVES
ssFFF6ss
SSS
EEEEESSS
ss
sruosoaco
O
804
] sr$r-1ffs.*Ele
gg0
'
ED.W
g'
g-99*S{r
Ltgq
nld.
a.0@l
tzaa
6FSET .'
NFOS
600.
F F S E r = 1 8 0 0 . N E 9 S 335
-fPstr,1€tS
11600-
tgza
j'l'-
0 T F S E T.
i
t300
t4go
rY' l'l'
NE?S
NtoS
321
rFsEr = Jt800.
NEls
31.
_
_
l_
_
_
l
lr
-
L6gS
-
-l
lllllrl
_
Itgo
L
_
_
I
_
_
-
1
ll
_l_
_
_
L
_
_
J
_
_
_i_
_
_
L
_
_
rlllttil
r
_ _ _ r_ _ _ j
t,
tSag
t908
LINE_57INTERFRCE_s
X_Z MODEL
s
S T R II O N
CU
ss
(osc!
sssG
svcDc!
clcutuo
os9
6
n
sssssss6
sss€ssss
sruosror@
DRTUIl
0
t0Q
?oa
304
4EA
r
e
e p
Illf,f
r
q
q
s
e
q
s T - E F r o - 6 . _ E
E t s f f i - +
F F - 6 - G
& F f f i * t
+ b
S
S.a.@{
eB-
C,@
n4.6..&
6AO
780
8AA
9SO
LOOO
I IOQ
tza6
t30a
L4 0 4
r50a
t6aa
t10a
t80a
t90a
20EA
2tEA
22AA
?308
F 6 *
E i i l H - = g t L H l r E E E : - r nE : - F{ 3 t E E E ; _ = G
E CilEii E :
sEo
Eo-
G6
ss
ss
s€
SSQSSSSS
;;gs6tLu
-
gekil-3.38.5
5. araytizey, iterasyon
321
ll408.
trFSET = ,1696.
_
t50@
3 3t
1_.
r
165
= 3
ITERRTION
x-7 |IODEL
sssssq]SS
ssru@€+@tu@stu
S T A TI O N
s@--arunlOo3s
1 , , , , ,, , , , l , , , , , , , " 1 , ' ' ' " , ' ' 1 , , , ' ' , , , , l ' , " ' , " , 1 , , ' ' , , " , 1 " , , , , " ' l , " " " ' l
uF,
" " " "'1"
" " "'1"
" 1
s
€Nss€setrss
sssss€sqss
cs€-qEFBE:
€-tuo<Ln
OFTUT
a
lag
2AO
300
4AA
50s
[ [-ef,3 E f EB-_t35 E fHtr= n s-E-3-tr A a fF]}i E m-Lg--E B E ilEli
6sa
E0.Ol3
9.c.ffi€{.
F6'
t.@
ffi.e.68
104
800
904
togo
t,tao
t?ag
t300
t 4ag
t5aa
t6A0
t10E
tSga
t90a
2000
-.i{ i
r-f
)
E
t1
_t
dI
8- g- g:
I.LA_
--l
t-
I
= 3
ITERRTi0N
X_T CURVES
ss
stuo
S=RESEEE
sss
srss
s€€
BBSESS€
8AO
. l8&- :iE0e
JFFJIT
335
9A0
tggg
€ -1313
q'
o.rysG-4
M.S.@
il8.
!.66
NEOS
OFFSEI-I66S.
NE85
0FFSEr=1808.
-tFr"sE T1006- .aE jS
I
iEls
0FFS€r 11200.
oFFSET.la6B. .NEQS
lli
I 109
331
3el
-9FF9Erj llq00- ._lE9s 322
oFFsEr= 11800. NE9s 3 1 3
I2gO
t300
t400
I500
tlllllil
t680
r
-l-
-
*
1- -
-
-1 -
-
*l-
-
-
1- -
l--*r---l
a--
l---l
l--
-L----l---l---Lrlllllllll
t'100
lSQO
336
335
-
)
'
--l---L
-
i
-
-
-l-
-
-
|
-
-
J
lllllllilll
t900
gekil-3.38.6
I
---l---l--
3.
-
-
-l-
-
-
i
L66
I ON =
I TERRT
X_T CURVES
l t . l a
G
iJ
I )
fl
,j
I
r E U 6 ::
r rldu. r
r | {uu.
]ffi.
|
. t {ld. r
. :R1{.
I
| 400
s.a61t6rs sr
B
- d l , t ' l 'ilE
i U!i . i i F
:
| 30Q
ffi.
{!
1ill
l28tl
{0.s
Ll
G
c:i
-'
l 580
I
I
ibti0
I
I tao
I
I
I6OLJ
rr0!r
2t4nt4
I
I
I
i
i
]
L]L
?.t82
I
I
\
T
LINE_57INTERFRCE-o
X_7 MODEL
al
f
80.
l
>
::
-F
;l
o
$8.9.W.N
&
gekil-3.38.7
6. aray0zey, iterasyon
1.
'riu) . li\i tI
r : r tl
'tr!"
re,r
.,i,t.
:l'
',:li
lg'
r67
I ON = c
I TERRT
X_7 MODEL
al
aiE.ai!.;-j-i-i
a
&FrSAc'IGSQ
GiiJ-f',j)rrO
DflI Lrr
f.,
'iFtl
,tnI.l
ii4fi
'hh
rrnn
ifirR
liF|l
ItrlF
Ii nR
iiEt
.lqilI
l'?i]41
ir Hq
..C!l\
iTERRTI0N= ?
X_T CURVES
ll
ai
t:)
rjj
-t
r
( j
i,
-1
Lr,
r
t :r00
l -11,rlrl
sts
r
r, at{
$r
dFs€-ir =-t6gB. i
oFF-{r = ln00 r
I rFF:; t = 8qfr I
rf,
, ,:,1
I 'r,[1j:t
llfl!,r
l;rU1il
l'10?
j
ri
I
tl
l
ti
lI
gekil-3.38.
1|
B
6. arayiizey,
iterasyon
2.
168
I TERRT
i 0N =
X_T CURVES
i b00
1 l0ltl
a
BCLaaG
-,tjo
I
Itr
I
-l
(a
:l
I
-nrrtl scr.l r
I.EEFSIJ
ItrL LJi
t I J F F t*lif f H r l i
I
.
!)FFfl
{0
frx-
=451
0 1&12rf{,61
r_,i
tll
lEqj.l
l
I'1l]{rr
-.1
;1t00
I
tli
I
ttti
llll
l
llrl
-
l
I
L.-
.r I0lrl
L
l
l
I
I
l
i
-
I
N
.'0O0
I
l
j i0i.l
l
-tr
. ' 1 0 0 -t
l.rLJi.-l
I
J
L
J
I
i
J
-
I
t
__l
.l
I
ll
ttrl
I
:_'
:540
_l
:
LINE_57 INTERFRCE-7
X_7 MODEL
?
1l
v{P
I
'
P
.j,
:"
-l
'L
n.qrffi-{v
t;
z-".
d
f
:.1
_1
I
ir
{
_l
I
f
f
I
t{:
gekil-3.38.9
I
f
]
I
I
7 . arayi.izey, iterasyon
j
1.
L69
I TERRT
I ON=
X-T CURVES
G
E
-.!
a
G
'.
I r,r1
L1
l
|
I
E-J!
L_
t(F.
i 9s.6r€
,1
i
1
I
=hrq
inrrtri
i iffi,i rns
llFF<Fl: ftftl
: ir|l< - 51d
rufi
-]€
r,aFm-,
U r f q r i I lmI ft;1t trld
llN:
ofF:tr ..?oetr. ffrl5 = Jal
Litl
I /ll?'1
..6s
I
lrll
lir|ll[]
[0
-
trt-.t
I
I tit4rl
I
rltl
l'r0|;r
|
I
-.t -
100r,4
I
-.tl -
ataa
:.'tu{4
-f
I
l
r,_[l-,
I
rrrtl
l
II
li|1|
,' tr,:111I
c''180
1
rtill
r't,
I
I
l
lr-il
! ,
trtl
I
i
i TERRT
I 0N =
o
x-7 |1ODEL
fa
:
r
t1e4'i r ,r ,L,
aJt
]Ju
t;
a.r
-)
Flr
GE
€i!
EG
[]*
\Hr
iln
F6
E.t
-rQ
Lt'
'
€,€ac_!
-!
ral
t'l
;;6
;t]tl
:;
3:f
_L_l
.-
41R
,tnn
.,
-
:at =,
-
I?iln
a
\2{fi
)
l.1nn
li,u[\
J ,'nn
:l
a
1HHH
:lif.lfi
:li:i1il
i
x
,.lilH
rL
I
;
I
.l
Ita
i
/_
2
-ri
l!1{1
$ekil-3.38.10
+- . ; L
l
I
i
; l
--
l
_T
: Cl
5-
L
tI
I
)
G :r:.r"
:6r
4
l
rrl:HIl
-lrE
-L
t'
-1'I
I
.t
-t
:
a--
;f
L
t_
l"l
l
7
I
T
I
l
I
7 . araytizey, iterasyon
6.
.)
170
I TERFT
I ON =
X_T CURVES
.li
--
rii :
r # E-: E
9tI
;
I t:'
rltltl
]
-li
i jr,1t4
:
N!H]
:
: FBq
tg-
l
:':;{.1!:l
j
I
l
qRr
g.12!-J5ff
gl
I
1l
l
i
t;
I
I
I
ll
l)
I
LINE_57 INTERFRCE_B
x-7 |1ODEL
Vi
\HB
:hn
1Bn
/trP- r.r{w.n9
a
I
\nu
,lHt1
r
l ?Hil
r
tr
X
E
I4Hr]
I,tnn
;l
L
irllF
:,ot4n
x
I
z
l
;/ fltl
I
f
idf+i
ittih
2
I
'rfinR
I
1\hFi
!
q
L
,.1
I
I
I
_l
-
-Tl
c-
-ll
a
Z
+
1
3
I
a
t
T
I
I
-l
f
_ t
:;
L
:
f
l
IJ
t1
_l
-t
- - :
:
,T
KJ
* .v - -: +L.j
7
:
_I
t
-j
i
II iHn
lfrf1
:'1i,ltr
:"rfili
-v
ii
I
i
+
q.l
I
:f
1
I
l
I
I
I
; ri4lr
i#Il
,?H|]
l,i14[i
Itlili..l
gekil-3.38.11
8. araytizey, iterasyon
1.
L7L
I ON __
i TERRT
X_T CURVES
,:-
cl-tilaJN
GGCJAG
'i
f!
_l__
..'180
l,_
_l
t
u!
r--
I
L-,
l-.
1
| )
-,
----i----l-
i : r i l l rr # N' #
El
l:l!ffi:RIJ.'r.lJ
r tB
l:l
t1
l.C!
rja)G
LII
] :3Hffi,: ftUt=$q
till
:,i00
Itl
tll
lli
.'t,ULl
ili
llti
a: I t!r4
ltl
lrll
Jijltll
,:':rtltJ
li
'iili4tl
rl
= 6
ITERRTION
X_7 MODEL
fl
[r
Lrrr, ] r',,--
LrGCra
.-u
r1r
[, --.'1'u
ruu
f:l
(')
l-**1,1.,u
_J
ri, ..,,,,,],
:i
':
,ir
rl
-
"'
-1,,"--
'i'
l-..
:.
:F
T
+PF;Fssecr
.ti
Jl
l
Z
b
l
I
f
=in
f
L
L
tI
gekil-3.38.12
B. araytizey, iterasyon
6.
I
1 , 72
Qize lge-3 . 5 Rezidi.iel hata ve
(gerEek model )
giivenili
rlik
rapo ru
3
ARAYUZEYNO :
REZiDtiEL HATA RAPORU (GERQEKMODEL)
Iter
1
2
GUVENILIRLIK
i t e,lr
1
L
Mxer
0 .021,332
0.01_8326
RAPORU
N-e i gen
72
72
Aver
0.0068
0.0026
Neqs
2L46
2744
YAKINSAMA
ORANI
99.9954
85.5570
Trace
0.71 43611E+02
0.71999828+02
ARAYUZEY Noz4
R E ZI D U E L HATA RAPORU ( G E R E E KM O D E L)
Iter
l_
2
3
4
5
M x er
0.078490
0.045847
0.032237
0.030r_97
0.033865
Ave r
0.0426
0.0144
0.0082
0.0068
0.0048
Neqs
2 70 L
2 70 0
2 10 0
2698
2699
YAKINSAIVIA
ORANI
99. B18B
BB.4B97
61 .9644
3i..0832
50.9380
cuvrNi li nli x RAPORU
iter
L
2
3
4
5
N-ei gen
69
68
69
69
69
Trace
0.5059L2i.E+02
0.6472961E+02
0.6635245s+02
0.67 422138+02
0.68580008+02
ARAYUZEY NO :
5
REZtDi.iEL HATA RAPORU (GEREEK l,rODEL)
I te r
1
2
3
4
5
cuvsNilinlir
iter
1
268
3
468
5
I'lxer
0.040851
0.0924L4
0.053576
0.046818
0.043959
RAPoRU
N-eigen
65
68
68
Aver
0.0074
0.0073
0.0050
0.0045
0.0044
Negs
3298
3262
3313
3313
33r_3
Trace
0.63998248+02
0 .661 6843E+02
0 . 6 6 1 6 6 91 E + 0 2
0.67 42544n+02
0.67 690958+02
YAKINSAI{A
ORANI
99.9946
3.1855
51.8083
1-8.9395
B.L22L
173
Qizelge-3.5
Rezidiiel hata ve giivenilirlik
( gerEek model ) (devam)
A R A Y U Z E YN o :
raporu
6
R E Z i O U S L H A T A R A P O R U( G E R C E KM O D E L )
Iter
1
2
3
4
5
Mxer
0.04801-9
0.055929
0.045800
0.061318
0.046087
ctivexir,inlin
NO
Neqs
3609
36r_6
3611
3501,
361,4
YAKINSAMA
ORANI
99.9949
27.2654
22 .7 544
-32 .4615
l-9.9859
RAPoRU
iter
1,
266
366
468
566
ARAYI.'ZEY
Aver
0.007r.
0.0061
0.0053
0.0061
0.0055
N-eigen
66
Trace
0 . 6 4 7 0 4 70 E + 0 2
0.6505565E+02
0.6475673E+02
0.65962L38+02
0.64951388+02
3
R E z i D I i E L H A T A R A P o R U ( G E R q E KM o D E L )
Iter
t_
2
3
4
5
6
7
M x er
0.3130r.7
0.180048
0.143485
0.L25708
0 .092777
0.049L54
0.0567L1
Ave r
0.1335
0.0802
0.0s65
0.0245
0. 0118
0.01_00
0.0097
Negs
2659
2 64 7
2649
2658
2648
2644
2660
G U V E N I L I R L I K R,APORU
iter
l-
2
3
4
5
6
7
N-eigen
48
52
52
51
52
50
52
Trace
0.27 39513E+02
0.31399828+02
0.3187690E+02
0 . 4 2 L 2 1 . 99 E + 0 2
0.4889021e+02
0 .47 42489E+02
0.49871-B6n+02
YAKINSAMA
ORANI
98.2L77
63.9151
50.4304
81. r_989
76.70r6
28.3206
6.1399
174
Qizelge-3.5
Rezidiiel
hata ve gtiveni I i rL ik
( gergek model ) ( devam)
ARAYUZEY No :
REZiOUEL
B
GUVENILIRLIK
a
3
4
5
6
7
I
B
HATA RAPORU (GERCEK I{ODEL)
Iter
1
2
3
4
5
6
iter
1
raporu
M x er
0.27291,0
0.282486
0.237272
0.196738
0.1_46510
0.093r-03
0.067L06
0.04241"2
Ave r
0.11_06
0.1243
0.0851
0.0533
0.03r_B
0.01_55
0 .0L27
0.01-07
Neqs
2 72 5
YAKINSAIVIA
ORANI
9B .77 69
zdob
- 2^0a . 5 5 L 5
2BTB
2B87
2865
2863
2852
2850
RAPORU
N-eigen
qz
52
52
52
52
51
53
52
Trace
0.25666698+02
0.2929830E+02
0.32553518+02
0.36113808+02
0 .4292982E+02
0 .46877878+02
0.4855982E+02
0.4953859e+02
53.1_466
60.829L
64.2405
76 .2221,
32. B34B
29.5792
1 , 75
(GERCTK_3)
REZIDUELHI STOGRRI1]
G
a
d
l-r
(6
r{
I
{6
L.r
cn
.lJ
a
.H
E
DT (HSEC)
0,
N
(o
L]
(6
(GERCEK)
HISTOGRRI'II
REZIDUEL
s
cf)
-l
ql
rn
cn
I
-l
.?|
J4
0)
c4h
H
G
a
DT (MSEC)
L76
(GERCEK_S)
HISTOGRRMI
REZIDUEL
H
G
(n
rl
lJ
o
ri
e
(6
l'.l
c't
o
+J
ul
.F,|
o
DT (MSEC)
N
..J
(o
(o
(GERCEK-6)
REZIDUEL
HISTOGRRMI
\o
LO
N
Ot
cn
rn
I
F{
.'.1
x
o)
w
c
a
DT (MSEC)
L71
(GERCEK-7
REZIDUELHISTOGRRMI
)
H
c
a
d
u
.o
-t
E
6
l{
ttt
+)
tn
.Fl
DT (|1SEC)
c,
N
16
(GERCEK-B)
REZIDUELHISTOGRRI1]
!
(d
rco
Ol
rn
cn
I
r-'l
.A
.v,
o,
U>
H
G
a
DT (IlSEC)
L7B
X
.17
.rd
.11
.ld
.g
FP
?7
B
Ff
..iot
H r+r clffi +r rr +r
I
)<
J
IIIII
/.&r| |
fi ll lr
I l l r F qI r I I I r
I
r l i . L il | | l l | l
ffrrirrrlgirrrr;r
| | I I I I llirl4 I I I I I I I
ggz
l+tH t,,
r/ili F f l l | | | l i o u | l l l | |
i/{Tr l',frr r ri, r /,1grir- rir
Pft /li1o4| )
! rhd
n f f r t I i l r l { d slt l t l
ft Hl+l
tffH/r f t H t + l
, F f I l {I t ' l|
Tt
ftr
lr$
sg?
!r5
I-
!il{1 1 r 1 ' I
s9I
lr lq
cl
I+lt-rll iFl H ll lH t,,
lo&| l | | | iI ir I it I I | | trt rr rlr
ffitrtrri ltlilillllllll
tft ts i+tH irift H i+tH l+l
@E
lJBri|,Ilt,lt|||lritl
f?llItlI'1||
r
Ill||
l!
Itl
tu* t r I I r I I I I l i I I i I I I | | r r t I rJ r
ffitt r t r i it I lr I l I llt |1 l I ll
rfi H +lHFiifi Ht+tHt+l
l I t i| | illl
a J s l I| l t l l l
rtIlllitIllltlllt
fsil |ll
b { br rl r
rirrrrrrrar
ffrri tit
l+lH t+l
o@
fr
tt |lt
I
Hit
fr
H._
!lllllllll
ll
I Lrt'|] lllltlltlri
lt ii'I
til||lt
rlr
i tl r ri l l|tll
rt l tl
I :!
r-,llHl+lH
!ii|il1|lllIll
5&i"'
*f || ti
jl?tllll
rrilillIl||llillt
El,rt-tH
111 F f s t| | l l
rit H 1+
+tHl+rft
gr-
ss-
F131 h * i | l l
l.+
bl:l F - f r r l r i r
riTtrir
r1,l
lsl6lllll
2aI
r$|
P,t{- &'u,-,fl3\ f E e ll l l l
2111
w
Fl3l k l s ll l l l
l{+
l u ' b.ri
fXtl ri' T r i r
E
u
J4
(6
H
t
H
F
o
g
Hl+tFl+l
m
I
F.l
.-l
x
c)
W
iill,,llllttttllltl
g1
g
o
o
l+l
t]ilrtt|llillll||tl
146rrrr
-l
z
illlilltl
_
.F{
|11
rlIIr:tIIIInIIi|il
sl
t t2u
lll
rllil
Atllill:
fTlll1r
Irr
illll
r
ilrF
tu*r!tii
.fT| ll,
sel
s8
l2gm
ffitrrrrIlllIltIllllll
Z.
E.
lll
I ll
|m
srz
D
O
I
ffr lr
..@
=
J
LLI
llri
+lH
lt
| | il I lr I,l I rl I ll
;ts,l I li , r | |
fs|l||Irlitlrll|||l||l
H r + tH lt # f r H r + i
z
lll
I t s 'l . r l l { H
I jlrl'|,|l
Ltllr lrir'r'irr
l o Y l l| | r r
I lll lt I lt,|l
lt il
&&llI ll I il I it r ll i lt I irrrr r rr
..9
.ts!
.1q
dci
.1q
ffirt r rt tii i l lt
ll
t!,!
lryil tI
3t3t
**r I
lTrJrr
r
Ft-ll_l
H11ln,,,
lrrllll!r,rll|llll|l
jlllll
ll!lirlltliltill|l
i r , - rr i r , i , , t r - rr r r l r l r l r
.EHHEHEFHHE:EEqEEEEEF:RFEfiEREFF:EE:EEEEFE:EE?EE:EE::FE
=EEF
L79
toplam 5 km apertiir
de bir,
zamanl-arr hesaplatrlmrgtrr.
zerine
mig atrg
rekorlarr
irzerinde
yunca her 25n'de bir
(her bir
birinde
makro
veya daha az yakrnlrktaki
sol
atrg
m i g r a s y o n u ( P R E I v t I G )i 1 e b i r e r
imaj
makro modelin dogruluk
ve sag taraftan
her
imaJ izi
gosteren
atrg
Bu-
iiretilmigtir.
Bu gori.intii,
6rneklenmigtir.
dereeesini
2500m
Kirchoff
rekorlarrndan
gekil-3.42'de
topluluklarr
Hat bo-
irnaj istasyonlarrnrn
img-stat'dd),
GeneI
iglemden geEiril-
veri
gergeklegtirilmigtir.
sr ralanan
ii-
andr rmaktadr r.
modeli
migrasyonu ise
Yrlma oncesi derinlik
yrgma verisi
$eki1-3.36'daki
modeli,
derinlik
olan difraksiyon
migrasyonu $eki1-3 . 4l-'dedi r.
yapr Lan derinlik
hatlarryla
genigliginde
onemli bir
Ei-
zimdir.
Taner'in
ki
temel fikri,
(vd.1991)
tek bir
migrasyonu htz
derinlik
pozisyonunda gegitli
imaj
dan (maksimumaperti.ir igerisindeki
majr hep aynr derinlikte
) elde
olugnalrdrr.
Aksi
halde,
dijzeltilmelidir.
bakrldrgrnda,
gok yiiksek "frekanslar",
ise
daha diigiik "frekanslar"
migrasyonu grktrsr
terim
degildir.
kesitinde
oldulundan,
Dalga-sayrsr
srgdaki
hakimdir.
diigiik dalga boylar r bulunur
derinlik
dogru bir
artrk
gerekir.
ve di-igiik hrzlar
derinlerde
ilk
derinlerde
Bu izler
kullanrlmasr
te yiiksek dalga boyu vermektedir,
derinlik
9ekil-3 .42'ye
"frekans"
yiiksek frekans
atrglarderinlik
edilen
modeli geligtirilmeli,
sr!larda
analizinde-
ise
Zaman
derinliktersine
v e d t i g e y a y r t m l -r 1 r k a z a L t r .
i-
l_80
-
ft3
nGLGcGffig
*--!c6EsF!€a
.L
CI
F
s-':a
a,:,
t3
r/1
: aa a a'rls;
F€€s66656
=OGO--c
fr
; r i l 1; . r' '! rGr t c . ' s - ' ;
:
-
6
-G.-
9.!S
t
ft--G5
ai.-.!
C ? =€:
€ 5 a.:E--::€KY:-
{' "' -' ' .-
€cucnslt(o
=
I
o_
-
(!
l
ZO
rn
I
u.
rn
1:a
4AA
a?,4
r)-
a
J OZJ
ies
a 4n
1.J
z
J[iL]
:-17
l/l
28A
c r_,u
rt0
-
24A
ZK[J
n
c4U
2;Z
2AA
aLC
I i'::'r
4 r\d
i o rl
lE0
i 4rl
a
(I
K.
ZC]
a
1'ar7.
I C.V)
BZ
1;0
:1 il
5lil
4A
tr11
ILl
f,
I
rn
Cf
F_
.n
I
.f
0_
C
ill
/j,
I
$ekil-3.4L
Yrgma sonrasr derinlik
migrasyonu.
3
;-
t
= 9€
_- _- aF]
-' ' r' -' r
"-' -
I
rbl
- ,i i .
ti,+'
381
, .,__.rf
-t:_l_
361
: , l l i
j:-i.
'_l':.
I
-t
</l
J*T
irlii
::. r:1
+r,l
?'t 1
JCr
_,-++
_:irr t
3ZI
M
CI
I
)<
::)
J
n_
O
F
-)
C
I
LD
-
l-.
281
---'.+
26 i
-
+
; J '-.
*t_.
-_::a
,
: .i
'''-:-.;'
':-1+
J
*:)
. t:--
)/t't
L-t
I
-::"'
'li-:'
:-:. -
-::!
,.:+-l
??T
'r1-:
?4"
-i:;
;!.1+
_--:--
iE1
161
:l-,'
;.\{*\+.+
_: -+
:.-
-r.,,i-.
I
[l
M
o_
t4i
i:
I?I
'-
:-i
I i-+ -.
..',-,'
iai
_ - : . t
::*
8i
61
4T
-r
:: ',.
{
i
gekiL-3.42
PREMIG imaj
il
fnnlrrlrrltl:rr
I
I
..-
!
i
:-ll
i
l
,l
f"
{tr
SJ
- , - - Gs - ,
-.
S
-::-N":
=
-. u-l
1,82
d o g r u l u g u n u d e g e r l e n d i r m e y e g a 1r g r r s a k ,
Makro-nodelin
m'nin
tat
d i i g i . i k l i i g i - ig o z t . e m l e n m e k t e d i - r .
de 2200-3400 m arasrnda
htz
Htz diigtikliigii imajlarrn
yukarr
diger
4000 m'nin
Bir
dogru bir
hr z diigmeleri
o l m a s r b e k l e n m e z,
Bununla beraber Taner'in
edilen
sonlu
(vd.
itk
oldukga saglrklr
img-stat
96zlemlenmektedir.
tamamen tahmini
degigikliqi
hrzlardrr.
migrasyo-
Makro-mode1,
2000-4000 m a-
yerlere
Bu yeni
4400 m/s hrzr
sabit
hr zlar
iyi
img-stat
bu bilgl1er
model $ekil-3.43'te
yerler
altrndaki
hrzl-ar
l'lakro-modelde tuz domunun bulun-
goziimti 7 . araytizeye kadar
yaprlan
gortin-
s6z konusudur .
derinlik
96riinmekte,
8. ve 9. araytizeylerin
Makro-model- hrzlarr
tirilebi-Iir.
apertiirii
biiyi.ik deger tagrmaktadr r.
z e y g o z i i m i . i n d ee l d e e d i l e n
giiktiir.
elde edilen
L5L'den sonra muntazam hrz di.igi.ikliigti
dugu yorumu yaprlan
TIMINV ters
pa-
96rtinti.iniin aynr kalitede
1991) fikri
igin
ise
LzL hariE
hr z di.rgiikliiklerine
at r g
nu hr z kontrolii
2000 m igin
olugturmasrn-
gclstermektedi rIer.
elde
zira
egri
img-stat
imaj noktasrndan uzak atrglardan
i1e yakrn atr glardan
rasrnda
ise
altrnda
yer yer yukarrdaki
topluluklar
ra1e1 olarak
tii
201-'de 2600-3600 m, 24I'
L4L'de 2000-4000 m aralrgrnda,
dan anlagrlrr.
iistiinde img-s-
hrz diigiikli.igi.i, 4000 m'nin
hafif
aralrgrnda
1800-2000 m
1,4L, 181, 22L, 26L'Ierde
iistiinde img-stat
2000
yuvarlak
iken,
atanmrgtrr.
8. arayii-
l - 6 1' d e n s o n r a d i i rgrgrnda
gi.incelleg-
verilmigtir.
iEerine
Htz
alrnmr gtr r.
Tu-
LB3
I!JJ
r:n
!*
:40
&
.+
:t
iT
5a
l5l
gol
t'&
4rr '
,::f
s
r*
r:e
,3N
.4
,il
, iJa
:s
fr
f$rr,:
i
i
tl
f{
o
ft;, r,
r@
o
o
e
fF
I
o
{e
ii
J4
(5
r!d
25:
r118
|5I
3
,:X
rya
::2C
:42
s9€
geE
z
':'fr
E
311:
H
1 6 r ,|i y ' ! , ' ;
aata
u
(aN
t+
fq
-F{
+J
w
o
-l
-l
o
U
ta
cfl
la!r
{?s
snfr
r
6
r{
E
=
'Pqi
)<
E
lrl
D
.Ft
rNl
rS
3Fa
J
t!
O
O
H
E
-l
&a
fT
,b.E
4k
it:i i
z
.Fl
9@
lla!
J
uh
&E
+cr
fv
&
;T,l/'-*,
=
H
E
{&
.a{a
-_l
:a:t
H
!
I
lJ
M
ru
'
r@
i
&E
rn
I
lai -r
18i0i
g
rP,
rn
4!3
_l
I
ickri
ru-;L,
:u:'.
ls!0i
;016,
!ils'
I
r{ri
:&a
-|
'l
bsEl
!:i,,
3F
4
!*r
-F{
t't.
l!?
I:::
.v,
o
0a.
:rTr il
rt'
aJ=
!:!:
=zl'{
tB4
za da 4500 m/s hrzr
ift
ise
ne tabi
edilmig
migrasyonu sonucu elde edilen
gozlenebilmektedir.
kullanrlan
ift
(gekil-3.47)
48 deki
sonug elde edilnigtir.
rnodellerin
imaj
imaj
bir
imaj
ikinci
topluluklarr
t80-220
yrgma 6ncesi nigrasyondaki
gorebilmek
imaj
agrlrmlarrnda
igin
hig
her iki
grlmrgtr r ve gekil-3.49.L-2
modele ait
1600-4000 m derinlikleri
ha odaklanmr g bi r inaj
htz
arasrnda
ar
mig-
de kul1a-
model igin
yrgrlmrg
ve $ekil-3-
istasyonlarr
Birinci
etkilerini
"mute" kullannadan
'deki
i-
topluluklarr
arasrnda bi raz yararl r
netlegme meydana gelmigtir.
larak
migtir.
) iglemine
yrgma oncesi derinlik
"mute",
nrlarak
da belirgin
r,
yrgrna oncesi
LBL-221 img-stat'larrn
tr r:,mrnrn 2200-3600 m derinlikleri
rasyonu igin
elde edili
gekj.lde yansrtan
bir
makro-modeIle yaprlan
se $ekil-3.46'dadrr.
oldugu
i9lemi-
o1ur.
Giincellegtirilen
derinlik
) yrgarak
migrasyon ( $ekil-3.41
daha anlamlr
derinlik
"mute"-srfrrlama
sonra ( $ekil-3.44
Yrgrna sonrasl
gdre jeolojlyi
elde
imaj-topluluklarrnr
tuttuktan
gekil-3.45.
yrgma oncesi
modelle yaprlan
orijinal
migrasyonu
atanmrgttr.
inaj
ve ikinci
daha net o
(-500,+L400m)
topluluklarr
kesitler
elde elde
arasrnda
ikinci
ve rmektedi r .
arasrn-
yr-
edil-
model da-
185
.)-.
JCI
t!
F
l
lh1
riL,
I
'-tA.
J4i
--1
=
irr
1
'-(; .
J irl, r
ac1
1L,r
YCI
J
)<
l
_l
l
I
o_
O
F
.)i-"
2^l
',ri
L
'\A
4
-'4
-a
I
I
') 4l. '.
1-.
ial
l
-)
I
z
a r-i
th
I
r-jt
H
1ti!
1l
LD
I
LI
E
o_
141
il,:1
3.
a.
4:
i
gekil-3.44
il
(T
"Mute " lanmr g
i
' im e i
tnnlrrlrrklar:
r_86
sE i E FSi e q FEE-Ei EEr::
F
C
F
CI
F
N?;
E ESi:
?s r i : E r 5 1 ; i i s
F:S}
I
(9
t
a
I
LD
I
l
Z.
O
a
C
E.
LD
t
)<
J
z.
E.
trj
O
a
L!
(J
Z
O
1;0
4AA
4ag
3EA
< l-\ l/l
-"Eq
3ta
2 t4- f i l l l
3r',1
28A
?8,4
-ca
?44
;;s
2Ag
?sa
1b0
r6a
iE0
ila
na
!?a'
\LL
BA
ef,
r,1l
4A
2'!
C
T
LD
F
(I
F
a
I
LD
I
N
S)
Soae
esB
. . ! n i
E€;
Sekil-3.45
d
d
c3*-
g
S
SSSS
q e..EciEr;q<tv ,: ' <: =; E-=Ln? =- E-' ; --: l
E
B : - - e ; Sn n E
t:l,.
-::CU.-,.i
Yrlma 6ncesi derinlik
migrasyonu'
(.o
"
187
30 1
JUl
36i
-\A
nJ
4
)41
J-l
3nL
E.
I
)<
281
l
451
__l
?41
n_
-)
Cf
r
LD
H
T
[l
M.
o_
22'L
2AL
18i
161
t4i
i?T
igL
3i
.\i
oi_
A 11
-1
I
gekil-3 46
Ima
I
n a k r o - m o d e 1 PREI,IIG
j
F
I
((I
LD
=
;SSSSANS
Sqsq:S=FsoS=€e6Soc
=
y
=
.R=E?
tsd
ci
.i+-Ea
ri
s-j
j
osSoE5:So
.i*3S
-i:CUrl
i
.3=.EF
el
nlC,lai
ri
ri
.E=;=-E=?=
c.<f-
i
-.
-iLnvi;
=:sS
--;.-_CO
1-8B
l_89
G
!
5
nGGG--|<\
F
F_
I
F
(f)
I
(n
EE?E:..6
ac
F
!f
z ?
+ i
1S
;rsr
I :
i;.=
cu
a
:: ? S b
f S-1
gst=
ts'::
3
1
ca
--j
FS===;'S
'!si
- i
tn
<-
.s
(o
t
t
-f
Z.
O
a
Cf
ELD
z
)<
4nfr
,1 a\
aI
JO V-J
---rfll
Jt_v)
28s
/\
J
Z.
H
E.
[l
ff
. ' +A awA
2{2fr
4. a- fa
. IC U
I?N
ia
llrl
tL)
lz.
lcl
88
4g
C
I
LD
I
F
\J)
I
LD
I
tI
-
,rl
f\
t
ss€trss
R
6=
Nccc:
.au+.i'a
Ss]
d
E
.j
= = n 6 =. - ' ' : :
.=2=7
d- -: -CU .t':
r'=d=
:?'i-:i
:.'
":CO;
: r ' =! 6' 1g
;
." -,V
-
.4 ?- t=E' -g=
;
;
yrgarak
"Mute"1anmtg imaj topluluklarrnr
S
' ekiI-3.48
m
i
g
r
a
s
yonu.
elde edilen yrgma 6ncesi derinlik
;ln
3 :: : z: s
-: :';'
"'
l_90
F
sC
e E ESI
s"t::
lN
I
.._D
Sd
a
C
F
SE
S'::
E
3- ?sS
l--Fsa?--F-----oR=:
:TN-1-.'S:i99S''
a a . , i , a r i . t ' - :
(o
rn$Ln
z
I
rn
t
N
N
<-+
-1
N
N
tfl
j
=----]
449
,129
4ZA
362
I
M
LD
x
n
:,62
a An
J'V)
a
ae.q
1EO
aaa
:l
Z
C
J40
:'_,f,
3C0
?BA
230
a
a4t4
Afi
-+v)
224
2An
,aa
r6a
,aa
;48
1a
.l
I (V)
:?D
!LA
a
L-l
r)
Z
dw
38
13{i
4A
CI
I
rn
F
C
F
ra)
I
I
t'n
I
.!
SNSSNSG
Sls
o e
foj+€4
r
c
eN!
n
E
-r
cS--
s
-!Se
:
-
.i
ra
.;
.:)<.Jr'r-r
s
-
iu
.-
t
r
.r
G
.N=
€
-.S:
;
-
sY
;
;
g e k i l - 3 . 4 9 . L , ' M u t e " k u l l a n m a d a n ( - 5 0 0 , + 1 - 4 0 0 m )i m a j
aErlrmlarrnr yrlarak elde edilen ilk TIMINV d;_
rinlik
modeline ait yrfma 6ncesi migrasyon.
-
=
:G
r__
.rr{,iif
';
U,)
-
(':
191
(\J
N=:
19f=-tt&Sl
F:S:
F
I
i=
s':1i.1s1
:
F
a
a:
.:1Ei:.1
PS
Ef,!FrI
.E
CUr)
I
r__D
I
N
=$
ri
-t-
N
| /'\
U)
I rnA
"+UV-)
!
'1
f\
a-a
JC IIJ
a
tl
\U
^-5.r
\-\-
V'l
l
ZC
rn
f
K
rn
)tt/l
/\
.4 t-1
l+w
/'\ a^ a,
IILVJ
4I fn- at / l
I. LJ YJ
=
D
a
LLi
r')
1\a,
| /t/l
5W
AA
auJ
ZI
I
rn
F
(I
F
( (-\
I
\-J
t
(I
3
7
NSSSNSS
So
a -
.3?.-?
S6l
a
llS,s
j::-j
.=?EE
i
6eSo
-
.fi
-:CU^j
6
6
=EE
!:i
&So
a
s
sSE
-:
r
-1T=
.FE3?
dO?"i
!
s
=N=
E-";-'i=Z=
=;;Ln-:
$ekiL-3.49 .2 "Mute" kullanmadan (-500, +L400m) imaj
agrlrmlarrnr yrgarak elde edilen giincellegtirilmig TII{INV derinlik
modeline ait yrlma 6niesi
m]"grasyon.
=
-'-.
=
:S
j(lf
1,92
4. SONUELAR
ve yogun insan emegi ile
Biiytik masraflarta
giiniimiizde kanal
leriyle
yar
yansrma sismik
toplanan
izin
kapasitesinin
bilgi
fiziksel
cesi
derinlik
migrasyonu yaparak,
jeolojik
en iyi
bilecek
yolu
tirmenin
dir.
bir
Yaprlan
afrna-
Bunu gergekleg-
etmektir.
bilinmesi
igin
gok onenli
o-
g6ziimlenmesinden gegmekte-
hrz dagrlrmrnrn
galrgma,
yrgma on-
tanesi,
yansrma sismiginden
elde
jeofizikgiler
da,
lan yer altrndaki
imajr
ve jeo-
Sismik aramacrlarrn
gok uzakta olmayan ideallerinden
artrk
bilgisa-
azami olgiide jeolojik
zorunludur.
edinilmesi
eldeki
verisinden,
verecegi
ve
ol-an kayr t alet-
240 veya daha f azla
sayr sr
toplanan
parga-
bir
bu amaca ulagma gabalarrnrn
srdrr.
genel jeolojik
Yer altrndaki
nr do$ru olarak
modelidir.
derinlik
gin
tarifleyen
N adet sabit
delleyen
olarak
Bir
agrlrm
htz
sismik
yapryr
ve P-da1ga yayrlrmrigeren
dagrlrmrnr
hat
model, makro
boyunca her CDP noktasr
yansrma zamanr verisini
en iyi
i-
mo-
optimum parametreler
hrz ve arayiizey parametreleri
nitelendirilir.
parametrizasyonu,
Modelin
Gauss fonksiyonlarr
ve Gauss'larrn
saglayacak
olan
standart
gekilde
sabit
birer
arayiizey
ve
dekonpozisyon
sapmalarr
alrnmrFtr
,
hrzlar
olarak
o/baz-aral-tgt(=2
r,
iEin
bazlar
yaprlmrg
gartrnr
Dekompozisyonlarda,
de-
193
katsayrlarrdrr.
gigken ofan Gauss'Iarrn
T e r s E o z i . i mm e t o d u o l a r a k
r n t, h e m E o z i i m d e k a r a r l r d a v r a n r g r
saglamak ve hem de Eozi.im-
l-enmesi olanaksr z olan parametrel-eri
mek igin
stg
ulagrlmasr
gok daha az iterasyonda
tabakalar
lerde
igin
giivenilir
igi.n biiyiik onem ta-
(1973) LrM algoritmasr
sonug vermekle beraber,
tatminkar
derin-
degildir.
TIMINV ters
yitirmektedir.
daha
globa1 minimuma ulagrlabilecekse
Bu amagla programlanan Shah'rn
grr.
tutabil-
altrnda
kontrol
edilnigtir.
tercih
Baglangrg modeli,
kolayr
deger ayrr gr-
soniimlemeli tekil
Bu krsmen, veri
ayrrmlrlr!rnr
da derintikle
g 6 z i . i m i is o n u g l a r r
toplarken
indikge
agrlrmdan ve krsmen de derinlere
maksimum
kullanrlan
hata
birikininden
kaynaklanmaktadr r .
Makro tabakalar
gergek g6ziime yaklagrlmasr
kat
hrz anonalisi
hrz
igerisindeki
igin
g6steren
bilinnesi
trendinin
6zellikle
Ancak 1o-
garttrr.
nakro tabakalarda,
bilin-
trendin
mesi gok biiyiik onem tagrmamaktadr r.
GerEek veri
rasyonlarrndan
lrmr
i-izerinde yaprlan
anlagrlan,
2500 n olan bu veri
yrgma oncesi
TTMINV makro modeli,
igin
lar
igin
mektedi r.
yansrmalar
giivenle kullanr labilecek
mig-
maksimumaEr-
2500 m derj.nliklere
dukEa sagl rkl r bi r sonuE vermektedi-r.
y i i k s e k r Q o k b i . r y i r ke g i m l i
derinlik
kadar of-
Sinyal/gilri-tl-ti: oranl
iEermeyen sismik
bi r yontem olarak
kayr tgoriil-
L94
En iyi
Taner'in
makro modeli
(vd.
nak akrl-cr bir
1 , 9 9 1 , )h r z
kurmada,
analizi
yaklagrm olabilir.
TIIIINV
fikriyle
modeli
izer inde,
iyilegtirmeler
yap-
L95
KAYNAKLAR
Akaltn,Ivi.F. and Toksoz,N., 1989. Reservoir Delineation
Consortium Annual
and Vertical- Seismic Profiling
Report 1989. M.I . T. Earth Resources Laboratory.
p.4.I-4.35 , Boston.
Aki,K.
Seismology
1980. Quantitative
and Richards,P.G.,
Theory and l{ethods. Freeman and Company, P.675-111,
San Francisco.
Beydoun,W., 1985. Asynptotic Wave Methods in Heterogeneous
Seismic ProMedia. Reservoir Delineation-Vertical
1
9
8
5
.
M
.I.T. Earth
A
n
n
u
a
l
R
e
p
o
r
t
filing
Consortium
p
.
B
o
s
t
on.
L
3
.
I
0
2
3
.
L
a
b
o
r
a
t
o
r
y
.
Resources
,
B e y d o u n , W . B . , a n d t < e h o, T . , 1 9 8 7 . T h e p a r a x i a l
Geophysics, 52, l-639-1654.
ray method.
Beydoun,W.B., and Ben-I{enahem,A., l-985. Range of validity
of seismic ray and beam methods in general inhoI. General Theory. Geophysical
mogeneous media
Journal of Royal Astronomical Society, 82, 201-234.
and Fernandez,R. , L991. Gravity terrain
Barrientos,J.H.
using Gaussian surfaces. Geophysics,
corrections
55, 724-730.
1990. Velocity-depth
BickeI,S.H.,
Geophysics,
travel-times.
ambiguity of
55, 266-276.
reflection
LanganrR.T., Love,P.L. ,
Bube,K.P., CutlerrR.T.,
Bishop,T.N.,
and WyId,
Resnick,J.R.,
Shuey,R.T., SpindlerrD.A.,
of velocity
H.W., L985. Tomographic determination
varying media. Geophysics,
and depth in Iaterally
50, 903-923.
BregmanrN.D. , BaiIey,R.C.
, and, Chapman,C.H. , 1989.CrosshoIe
54, 200-2L5.
tomography.
Geophysics,
seismic
Faires,J.D.,
Burden,R.L.,
Prindle,
Analysis.
Canrtez,
L979. NumericalReynoldsrA.C.,
p.26 8-69 .
Weber
Schmidt,
ters kuram ve jeofiN., 1992. Genellegtirilmig
Model-leme
Jeof izikte
zikte
ters problem Eoziimleri.
Mi-rhendisleri
T M I { O BJ e o f i z i k
Kollokyumu Ders Notlarr.
p.1I-32.
Odasr,- istanbul.
Claerbout,
Jon F.,
Processing.
I976.
Fundamentals of
New-York:McGraw*Hil1,
Claerbout,
Jon T., 1985.
B1ackwel1 Sientific
Imaging the
Pub. Palo
Data
Geophysical
Inc, p.106-1L5.
Earth's
Interior.
p.42-44.
AIto.
L96
Clayton,R.W. , and Comer,R.P. , 1983. A tornographic analysis
from body wave travelof mantle heterogeneities
Am.Geophys.Union, 62, 716.
times. EOS trans.,
Dix,
from surface
C.H., 1955. Seismic velocities
ments. Geophysi.cs, v.20 , P -68-86.
measure-
1,979. Cornputerized geophysical
Dynes,K.A., and Lytle,R.J.,
tomography. Proc. rEEE, 67, 1065-1073.
Everett,
J.E., L974. Obtaining interval
when dipping
stacking velocities
included. Geophys. Prosp.. v.22,
Gerritsma, P.H.A.,
presence of
from
velocities
horizons are
P.122-I42.
L977. Time-to-depth conversion in the
Geophysics , v.42, p.760-772.
structure.
Gibson, 8.S., Odegard, M.8., and Sutton, G.H., 1919. Nonline
data for a
inversion of traveltime
least-squares
Geophysics,
relationship.
linear velocity-depth
v.44, p.185-194.
velocities
from surface measuHubraI , P. , 1,976. Interval
rements in the three dimensional plane layer case.
Geophysics, v.4L, p.233-242.
Hubral,
velocities
P., and Krey, T., 1980. Interval
time measurements. Tulsa,
seismic reflection
Society of Exploration Geophysicists.
from
vassiIiou,A.,
SinghrS. Loge1,J., Hansen,P.,
Justice,J.,
1989. Acoustic tomography
Ha11,8., and SoIankiI,J.,
for enhancing oil recovery. The Leading Edge,8,12-19.
Keydar,S., Koren,z.,
time-to-depth
Krey,
KosloffrD.,
conversion.
and Landa,E., L989. OPtimum
Geophysics, 54, 100L-1005.
from
velocities
Th., L976. Conputation of interval
point moveout times for N layers
c o m m o nr e f l e c t i o n
with arbitrary
dips and curvatures in three
dimensions when assuning smalI shot-geophone
distances. Geophys. Prosp. , v.24, p.91-111-.
Lanczos, C., i-961. Linear Differential
Chapter
Van Nostrand-Reinhold.
Operators. New York:
3. Princeton.
L a n d a , E . , B e y d o u n , W ., a n d T a r a n t o I a , A . , 1 9 8 9 . R e f e r e n c e v e l o
city model estimation from prestack waveforms: Coherency optimization
by simulated anneal-ing. Geophysics, 54, 984-990.
7984. Tutorial
Review of LeastLines,L.R. and TreiteI,S.,
to Geophysical
Squares rnversion and its Application
Problems. Geophysical Prospecting , 32, p.159-186.
Lvt
llassa-
Lo,T.W., 1"981. Dif f raction Tomography. Ph.D. thesis,
of Technology.
chusetts lnstitute
Levenber9,G., 1944, A method for the solution of certain
nonlinear problems in least squares. Quart.Apply.
M a t h . 2 , 1 6 4 - 1 , 6 8.
Marquardt, D.w. ,l-963. An algorithm f or least squares estimation of nonlinear parameters. J.Soc.rndust.Apply.
M a t h , t I , 4 3 1 , - 4 4 1. '
Mora,P., L987. Nonlinear two-dimensional el-astic inversion
seismic data. Geophysics, 52,
of multioffset
1,2LL-1228.
Ivlora,P., 1989. Inversion = Migration
sics , 54, 1575-l-586.
+ tomography. Geophy-
Santosa,F., and Symes,W., 1989. An analysis of least-squa
inversion.
Soc.Expl.Geophys., geophysical
velocity
monograph series.
J., 1965. e method of computing interval
Sattlegger,
from expanding spread data in the case
velocities
dipping
long spreads and arbitrarily
of arbitrary
interfaces.
Geophys. Prosp., v.13, P.306-318.
Sca1es,J., L981. Tomographic inversion via the conjugate
gradient method. Geophysics, 52, 179-185.
Shah, P.M., I913. Use of wavefront curvature to relate seismic data with subsurface parameters. Geophysics, v.38,
p.812-825.
Stork,C.,
and Clayton,R.W., L991. Linear aspects of tonographic velocity
Geophysics, 56, 483-495.
analysis.
Taner,
spectra-digital
M.T., and Koehler, 8., 1969. Velocity
of velocity
and applications
computer derivation
functions.
Geophysics, v. 34,
F.859-881 .
Taner,
M.T., PostmarR.W., LurL., and Baysal,E.,
Preliminary
migration velocity
analysis.
L99L. Depth
copy.
Tarantold,A. , 1986. A strategy for nonlinear elastic
data. Geophysics,
sion of seismic reflection
1_893-1903.
inver5I,
T a r a n t o l d , A . , 1 , 9 8 1. I n v e r s e P r o b l e m T h e o r y : M e t h o d s f o r D a t a
New York
Fitting
and Model Parameter Estimation.
El-sevier. p.181-292.
ve Bagokur ,A.T. , 1994. Manyetotelijrik
U1ugergerli,E.U.
Katman Parametrelerinin
Q o z i i m d eV e r i T i i r l e r i n i n
B(2), s.123-I46.
miine Etkileri.
Jeofizik,
Ters
Qozii-
198
EK-1
Adams degigken aralrkl-r on kestiriml-i- ve dijzeltmeli
d'iferansiyel
denklem goziici.i algoritmasr
(Adams variable
step-size predictor-corrector)
Bu algoritma
Burden
= f(t,y),
y'
(I979)
vd.'den
al-rnmrgtrr.
t € [a,b],
Algoritma
Y(a)=e
geklindeki baglangrg degerli diferansiyel
denklemlerin EoziiLmesinde kullanrIr r. Qoziimdeki 1oka1 hata, s€Eilen bir e
degerinden kiigiik olacaktr r. Baglangr gtaki integrasyon aralrgr da h=1.5e**0.2 (** iistel anlamrndadrr) o1sun. Algori.tmanrn baglatrlmasr
igin dordi-incii dereceden Runge-Kutta altalgoritmasrna gerek vardr r. Bu alt-algoritma
R K 4( h , w , t ) i l - e
simgelenecek ve agagrdaki iglemleri
yapacaktrr
:
kl-=hf
k2=hf
k3=hf
k4=hf
RK4(h,w,t
Adams algoritmasr
(1)
= a,
|
gdyledir
:
w=A
0
0
(2)
t rw)
L+h/2, w+k1/2)
L+h/2, w+k2/2)
t + h , w + k 3)
)=w+(kl-+2k2+2k3+k4)
i = 0, L, 2 igin
= a + (i+L) h
t
i+1
= RK4(h,w ,t
w
i+1ii
(3) i = 3 ,
(4) r
L=0
=t
+h
i+l-
(s) r
1
> b ise
adrm (17) 'ye
gidiniz.
i+L
(6) q
=w+
I'TI
I
h
---t55f(t
24
i
,w )-59f(t
i
-9f(t
i-3
,w
)1
i_-3
,w
i-1
)+37f(t
i-1
:a:a
L_Z
,w
I_Z
L99
(1 ) w
h
= w + ---t9f
i
24
i+1
(t
i+1
,q
+f(t
i-2
(B) c = o.tl*.,.
(10)
,w
)l
r-2
I-1-I
Eger 0.]-e
goziim olarak
niz. (w
i+1
kabul edilmigtir.)
d = (e/2c)**0.2
( 1 1 -) E g e r c > e i s e
memigtir. )
(L2)
i+l
)
,w
,w )-5f (t
i-1
i-1
i
i
e.,,.1
I-fI
(9)
)+19f (t
adrm (16 ) 'ya gidiniz.
h
ise
degilise
Egerd>4
(w
kabul
edil-
i+l-
4h
h=dh
i=i+1
(1-3) j
(14)
= i,
L = 1
= t + h
j+1
j
Eger t
> b ise adrm (17)'ye
j+1
= RK4(h,w ,t )
w
j
j
j+1
t
gidiniz.
j=j+l_
j=i+3
adrm (4)'e gidiniz.
adrn ( 14 ) 'e gidiniz.
(L5)
Efer
(15)
Eger d < 0.L ise [ - 0.1h
h-dh
degilise
(
2
)
'
y
e gidiniz.
i
3
i
s
e
a
d
r
m
Eger
adrn (13)'e gidiniz.
Eger L=L ise i=i-3,
(17)
Q d z i i r nt a m a m l a n n r g t r r .
ise i-i+3,
degil ise
w. degerleri
y(t.
) leri
1L
Iokal
hata
e
olacak
sekilde
ternsil
eder.
en fazla
200
o z c r E mgi
Lg60 yrlrnda Van'da dogdu. ifX, orta, lise ogrenimini
tamamladr. L97B yrlrnda TPAO adrna burslu gittiIsparta'da
gi A.B.D.'de Colorado School Of }lines'dan Jeof izik ve Matematikte lisans alarak Mayls 1982'de mezun oldu. 1982'de 9irboAralrk 1983'te Jeofizik
digi Stanford Universitesi'nden
Ey1ii1 L995
Ekim 1989
liimiinden Arama Yiiksek Lisansr aldr.
Enstiti.iFen Bilimleri
yrllarr
arasrnda Ankara Universitesi
ogreniD
o
k
t
o
r
a
Miihendisligi Anabilim Dalrn'da
lii, Jeofizik
mini tanamladr.
L9B4 yrlrnda galrSmaya bagladrgr Tijrkiye Petrolleri
Veri IgIem Miidi.irli:giinde rnirdiir olarak goreAnonim Ortaklrgr
vini siirdtirmektedir.

rERs gdziiur,e sisuin YANsrua zauaNLARTNDAN I`rAKRo onntt,tr,ix

Transkript

Benzer belgeler