Akdeniz Bölgesi Ġçin Yatay Düzleme Gelen Aylık Ortalama

2 6. T a r ı m s a l M e k a n i z a s y o n U l u s a l K o n g r e s i, 2 2 – 2 3 E y l ü l 2 0 1 0, H a t a y
Akdeniz Bölgesi Ġçin Yatay Düzleme Gelen Aylık Ortalama Toplam
GüneĢ IĢınımının Tahmini
Bekir YELMEN1, Serdar ÖZTEKĠN2
1
2
Aksaray Üniversitesi, Aksaray
Çukurova Üniversitesi Ziraat Fakültesi Tarım Makinaları Bölümü, Adana
[email protected]
Özet: Bu çalıĢmada, Akdeniz bölgesi için uzun dönem ölçüm verileri kullanılarak yatay düzleme
gelen toplam güneĢ ıĢınım Ģiddeti trigonometrik fonksiyonlarla ifade edilmiĢtir. Bu fonksiyonlardan
türetilen değerlerin, ölçülen değerlere göre istatistiksel parametreleri hesaplanmıĢtır. Ölçülen güneĢ
ıĢınım değerleri yıl içinde ve yıllara göre dalgalanma göstermekle birlikte, geliĢtirilen eĢitliğin uzun
dönem ölçüm değerlerini iyi bir Ģekilde temsil ettiği görülmüĢtür. Modeller sonucunda ortaya çıkan
değerler, literatürde Akdeniz bölgesi için verilen değerlerle karĢılaĢtırmıĢtır. GeliĢtiren bu modellerin
Akdeniz bölgesindeki illerde yatay düzleme gelen aylık ortalama toplam güneĢ ıĢınımının tahmini için
kullanılabileceği görülmüĢtür.
Anahtar kelimeler: GüneĢ ıĢınımı, modelleme
Estimation of Average Monthly Total Solar Radiation on Horizontal Surface for
Mediterranean Region
Abstract: In this study, the intensity of total solar radiation on horizontal surface was expressed
as trigonometric functions by using long term data‟s in Mediterranean region. Statistically
evaluation between measured and calculated values derived from these functions was done. The
improved equation represents the measured values very well in long term, although there are
considerably changes in daily and yearly fluctuation of solar radiation. The parameters derived from
models were compared with data‟s given for Mediterranean region. The mathematical equations
could be used to predict the mean values of monthly total solar radiation.
Keywords: Solar radiation, modeling
GĠRĠġ
Enerji talebinin ve fosil yakıt fiyatlarının artması
ülkeleri yenilenebilir enerji kaynaklarının kullanımına
yöneltmiĢtir. Fosil yakıtların kullanımı küresel ısınma
GüneĢ enerjisi günümüzde sıcak su temin edilmesi ve
yüzme havuzu ısıtılmasında; tarımsal teknolojide, sera
ısıtması, sanayide, deniz suyundan tuz ve tatlı su
üretilmesi, güneĢ pompaları, güneĢ havuzları, ısı
gibi çevresel problemlerin oluĢmasının önemli
sebepleri arasındadır. Genel olarak, güneĢ ve rüzgâr
eĢanjörü uygulamalarında, ulaĢım-iletiĢim araçlarında,
sinyalizasyon ve otomasyonda, elektrik üretiminde
enerjisi sistemlerinin çalıĢmaları esnasında düĢük
kullanılmaktadır (Varınca ve Gönüllü, 2006).
emisyonları olması, güvenli olmaları ve çevreye karĢı
duyarlı olmaları son yıllarda bu enerji kaynaklarının
Türkiye 36-420 kuzey enlemleri ve 26-450 doğu
boylamları arasında, kuzey yarımkürenin güneĢ
kullanımının artmasına neden olmuĢtur (Jacovides ve
ark., 2006).
kuĢağında bulunması nedeniyle yeterli miktarda güneĢ
enerjisi potansiyeline sahiptir (Sözen ve Arcaklıoğlu,
GüneĢ enerjili sistemlerin dizaynı ve optimizasyonu
için tüm güneĢ ıĢınımı değerleri gereklidir (Amoto ve
ark.,1988; Wenxian,1988). BaĢlıca yenilenebilir enerji
kaynağı olan güneĢ; güneĢ enerjili su ısıtıcılarında,
tarım ürünlerinin kurutulmasında, güneĢ fırınlarında ve
ocaklarında, odun kurutulmasında, binaların soğutma
ve ısıtma sistemleri ile fotovoltaik pillerde
2005; Ulgen ve HepbaĢlı, 2004). Türkiye‟de yıllık
ortalama toplam güneĢlenme süresi 2640 saat/yıl (7.2
saat/gün) ve ortalama yıllık toplam güneĢ ıĢınımı 1311
kWh/m²-yıl olarak gerçekleĢmektedir.
Yenilenebilir enerji kaynaklarından daha fazla
faydalanabilmek için o bölgedeki güneĢ enerjisi
potansiyelinin doğru olarak bilinmesi; güneĢ enerjisi
kullanılmaktadır (Chen ve ark., 1994; Jain,1990).
349
2 6. T a r ı m s a l M e k a n i z a s y o n U l u s a l K o n g r e s i, 2 2 – 2 3 E y l ü l 2 0 1 0, H a t a y
ve güneĢ enerjili sistemler alanında çalıĢma yapanlar
Yatay düzlemdeki aylık ortalama günlük atmosfer
açısından önem arz eder.
dıĢı ıĢınım aĢağıdaki eĢitlikle hesaplanmıĢtır (Duffie ve
GüneĢ enerjisi potansiyelinin belirlenmesi, güneĢ
enerjisi uygulamaları ve sistemleri için sağlıklı,
güvenilir ve kolay ulaĢılabilir ıĢınım verilerine ihtiyaç
vardır. Ölçme aletlerinin pahalı olması, ölçüm teknikleri
Beckman,1991).
Ho 



I gs f  cos  cos  .sin  s 
 s .sin .sin  

180


24
Igs
ile ilgili problemler ve ölçümün belirli kuruluĢlar
f


tarafından yapılması, ıĢınım ve güneĢlenme süreleri
gibi güneĢ verilerine ulaĢmayı zorlaĢtırmaktadır.
Türkiye'de güneĢ ile ilgili ölçümler, baĢta Devlet
Meteoroloji ĠĢleri Genel Müdürlüğü (DMĠ), Elektrik
ĠĢleri Etüt Ġdaresi Genel Müdürlüğü (EĠE) ve araĢtırma
amaçlı olarak sınırlı sayıda bazı üniversiteler
tarafından yapılmaktadır.
s
=
=
=
=
GüneĢ sabiti (1367 W/ m )
Eksenden kaçıklık faktörü
Bölgenin enlemi (o)
Deklinasyon açısı (o)
=
Verilen ay için ortalama güneĢin
doğuĢ-batıĢ saat açısı (o)
Eksenden kaçıklık faktörü, deklinasyon açısı ve güneĢin
doğuĢ-batıĢ saat açısı
GüneĢ enerjisi uygulamalarında ve sistemlerinin
analiz ve tasarımında güneĢ ıĢınımı ile ilgili modeller
sıklıkla kullanılmaktadır. GüneĢ ıĢınımı tahmini için
geliĢtirilen modellerin çoğu güneĢlenme süresi,
bulutluluk, bağıl nem, minimum ve maksimum
sıcaklıklar gibi mevcut iklim parametrelerine
dayanmaktadır (Singh ve ark., 1996; Badescu, 1999;
Trabea ve Shaltout, 2000; Wong ve Chow, 2001)
Türkiye'de farklı yerleĢim alanları için güneĢ enerjisi
verileri ile bağlantılı bağımsız birçok çalıĢma olmasına
rağmen, bu çalıĢmalar yeterli düzeyde değildir (Ünal
ve ark., 1986; Bulut ve Büyükalaca, 2007; Dincer ve
(2)
2
 360.n
f  1  0.033 cos 
 365



(3)
 360


284  n 
 365

  23.45 sin
s  cos 1  tan  tan  
(4)
(5)
eĢitlikleri ile hesaplanabilir. Burada n ayı temsil
eden günü göstermektedir. Verilen bir ay için,
ortalama gün uzunluğu (S0) aĢağıda verilen eĢitlik
kullanılarak hesaplanabilir.
ark.,1995).
So 
Bu çalıĢmanın amacı, Akdeniz Bölgesi için yatay
düzleme gelen aylık ortalama günlük toplam güneĢ
ıĢınımının tahmin edilmesinde literatürde mevcut olan
bazı modelle eĢanjörü geçerliliklerinin denetlenmesi
ve en doğru modelin seçilmesidir.
GüneĢ ıĢınımı tahmin edilmesinde kullanılan en
yaygın model Angström-Prescott-Page modelidir ve
aĢağıdaki Ģekilde gösterilmektedir (Duffie ve
Beckman,1991).
 S
 a  b
Ho
 So
H



2
s
15
(6)
EĢitlik (1)‟de yer alan a ve b katsayıları, çeĢitli
bölgeler için ölçülen güneĢ ıĢınım değerlerine bağlı
olarak hesaplanmıĢtır. AĢağıda Türkiye‟de bazı iller için
elde edilen güneĢlenme süresine bağlı lineer ve ikinci
dereceden eĢitlikler verilmiĢtir:
Model-1: Angström-Prescott-Page Modeli
Angström-Prescott-Page
modelindeki
katsayıları
aĢağıdaki Ģekilde vermiĢtir (Angström, 1924).
(1)
Burada H aylık ortalama günlük tüm güneĢ
ıĢınımı (MJ /m2−gün), H0 aylık ortalama günlük
atmosfer dıĢı ıĢınımı (MJ /m2−gün), S0 aylık ortalama
gün uzunluğu (saat/gün), S
aylık ortalama
güneĢlenme süresi (saat/gün) a ve b ise deneysel
katsayılardır.
350
 S
 0.23  0.48
Ho
 So
H



Model-2: Rietveld Modeli
(7)
2 6. T a r ı m s a l M e k a n i z a s y o n U l u s a l K o n g r e s i, 2 2 – 2 3 E y l ü l 2 0 1 0, H a t a y
Rietveld,
modelini
Avrupadaki
100
istasyona
uygulayarak Çizelge 1‟de verilen bağıntıları bulmuĢtur
Louche güneĢ ıĢınımı
için aĢağıdaki bağıntıyı
önermiĢtir (Louche ark., 1999).
(Rietveld, 1978).
H
Ho
Çizelge 1. Rietveld Modeli EĢitlikleri
S 
 0.206  0.546 
 So 
(11)
ARAġTIRMA SONUÇLARI
ÇalıĢma kapsamında Akdeniz Bölgesindeki 6 il için
yatay düzleme gelen tüm güneĢ ıĢınımı, literatürde
mevcut bazı modellerden geliĢtirilen eĢitliklerden
yararlanarak
hesaplanmıĢ
ve
sonuçlar
karĢılaĢtırılmıĢtır. Bunun için yatay düzleme gelen tüm
güneĢ ıĢınımı ölçüm değerleri DMĠ‟den temin edilmiĢtir.
Ölçülen değerler referans alınarak, aylık ortalama tüm
güneĢ ıĢınımı ve güneĢlenme süresi tahmininde
kullanılan hesaplama yöntemlerinin istatistiksel analizi
Model-3: Kılıç ve Öztürk Modeli
Kılıç
ve
Öztürk
Angström-Prescott-Page
modelindeki a ve b deneysel katsayılarını Türkiye için
aĢağıdaki Ģekilde hesaplamıĢlardır:(Kılıç ve Öztürk,
1983).
a = 0.103 + 0.000017Z + 0.198cos(  -  )
b = 0.533
0.165 cos(  -  )
(8)
Model-4: Akınoğlu ve Ecevit Modeli
Akınoğlu ve Ecevit H/H0 ile S/S0 arasında Türkiye
için aĢağıdaki polinom eĢitliğini elde etmiĢlerdir
(Akınoğlu ve Ecevit, 1990).
Ho
 S 
 S
 0.145  0.845   0.280
 So 
 So



Belirlilik katsayısını; standart sapma ve hesaplanan
değerlerin ölçüm değerlerinden sapması ile ölçüm
değerlerinin ortalaması yardımıyla bulunur. Korelasyon
katsayısı (r):
r=
Z , bölgenin yükseklik değeridir
H
yapılmıĢtır. Çizelge 2‟de meteoroloji istasyonu
tarafından ölçülen ve farklı modeller yardımıyla
hesaplanan Akdeniz Bölgesi'ndeki 6 il için yatay
düzleme gelen aylık ortalama günlük tüm güneĢ
ıĢınımı değerleri ile R2 (belirlilik katsayısı) değerleri
verilmiĢtir.
St
Sr
(12)
St
EĢitlikte,
St standart sapmayı ve Sr hesaplanan
değerlerin
ölçüm
değerlerinden
sapmasını
göstermektedir. St ve Sr aĢağıdaki eĢitliklerden bulunabilir:
n
S t   ( H ö  H ö ,i ) 2
(13)
i 1
2
(9)
n
Sr = ∑(Hö,i
i=1
Hh,i )2
(14)
Model-5: Bahel Modeli
Bahel aĢağıdaki
Bakhsh, 1987).
bağıntıyı
S 
 0.175  0.552 
Ho
 So 
önermiĢtir (Bahel ve
Burada; H ö , ölçüm değerlerinin ortalamasıdır ve
aĢağıdaki gibi hesaplanabilir:
n
H
Hö =
(10)
∑Hö,i
i=1
n
(15)
St ve Sr değerlerinin küçük, korelasyon katsayısının
mümkün olduğunca bire yakın olması modellemenin
Model-6: Louche Modeli
ölçüm değerlerini iyi temsil ettiğini göstermektedir.
351
2 6. T a r ı m s a l M e k a n i z a s y o n U l u s a l K o n g r e s i, 2 2 – 2 3 E y l ü l 2 0 1 0, H a t a y
R2 (belirlilik katsayısı) değerlerine bakılacak olursa
uygulanan birkaç model haricinde tüm modellerin
kullanılabilirliği görülmektedir. Kullanılan yöntemlerden
hesaplanan
güneĢ
ıĢınımı
miktarları
tahmin
edilmesinin meteoroloji istasyonunun ölçümleri ile
birlikte karĢılaĢtırmalı olarak aylara göre grafikleri Ģekil
1‟de verilmiĢtir.
ÖNERĠLER
Yatay düzleme gelen aylık ortalama tüm güneĢ
ıĢınımı değerleri Akdeniz Bölgesinde bulunan 6 il için
trigonometrik eĢitliklerle modellenmiĢtir. Toplam
güneĢ ıĢınımı değerlerinin tahmin edilmesinde
kullanılan altı ayrı hesap yöntemi sonuçları istatistiksel
olarak değerlendirilmiĢ ve elde edilen sonuçlardan,
hesap yöntemlerinin istatistiksel açıdan önemli olduğu,
ideale yakın sonuçlar verdiği ve ölçüm değerleri yerine
kullanılabilecek modeller olduğu saptanmıĢtır. Çizelge
2‟deki olasılık değerleri Adana,Antakya ve Isparta ili
için en yüksek olasılığın Kılıç ve Öztürk modeline
(model 3), K.MaraĢ, Antalya ve Mersin ili için ise
Rietveld
modeline (model 2) ait olduğu
görülmektedir. Bu sonuçlara göre Akdeniz Bölgesi için
güneĢ ıĢınımının tahmin edilmesinde kullanılabilecek
en uygun toplam güneĢ ıĢınımı hesap yönteminin Kılıç
ve Öztürk ile Rietveld modelleri olduğu söylenebilir.
Modellerin genel olarak ölçüm değerlerini iyi bir
Ģekilde temsil ettiği belirlenmiĢtir. Bu modellerin
güneĢ enerjisi ile ilgili uygulamalarda ve sistemlerde
ortaya çıkacak veri eksikliği ihtiyacını ortadan
kaldıracağı ve uygulamacılar için faydalı olacağı
düĢünülmektedir. Ayrıca bu modeller diğer yerleĢim
birimleri için geliĢtirilebilir. Literatürdeki güneĢ ıĢınımı
ile ilgili değerlerin tüm iller için mevcut olmadığı ve
değerler
arasında
önemli
farkların
olduğu
görülmüĢtür. Dolayısıyla güneĢ verileri ile ilgili
sağlıklı, eksiksiz ve güvenilir bir veri tabanının
oluĢturulması gerekmektedir.
LĠTERATÜR LĠSTESĠ
Akınoğlu, B. G. and Ecevit, A., 1990. Construction of
aquadratic model using modified Angström
coefficients
to estimate global solar radiation,
Solar Energy 45: 85-92.
Angström A.K., 1924. Solar and atmospheric radiation.
Quarterly Journal of Royal Meteorological Society
20:121-126.
Amoto U., V. Cuomo , F. Fontana, C. Serio and P. Silverstrini.
352
1988. Behavior of hourly solar irradiance in the
Italian climate. Solar Energy 40(1):65-79.
Badescu,V., 1999."Correlations to estimate monthly mean
daily solar global irradiation: application to
Romania", Energy, 24(10): 883-893.
Bahel, V. and Bakhsh, H., R., 1987. A correlation for
estimation of global solar radiation, Energy 12,
131-135.
Bulut, H. And Büyükalaca, O. 2007. Simple model for the
generation of daily global solar radiation data in
Turkey. Applied Energy 84: 477-491.
Chen A.A., W. Forrest, P.N. Chin, P. McLean and C. Grey.
1994. Solar radiation in Jamaica. Solar Energy
53(5):455-460.
DincerJ., Dilmac.S., TureJ.E. and Edin.M., 1995A simple
technique for estimating solar radiation parameters
and its application for Gebze, Energy Conversion
and Management, 37(2): 183-198.
Duffie, J. A. and Beckman W. A., 1991.Solar Engineering of
Thermal Processes, John Wiley and Sons, Inc.,
NewYork.
Jacovides C. P., Tymvios F. S., Assimakopulous V. D. and
Kaltsounides N. A., 2006.Comparative Study of
Various
correlations in estimating hourly diffuse
fraction of gblobal solar radiation,Renewable
Energy, 31, 2492-2504.
Jain P.C., 1990. A model for diffuse and global irradiation on
horizontal surfaces. Solar Energy 45:301-308.
Kılıç, A. ve Öztürk, A., 1983.GüneĢ Enerjisi, KipaĢ
Dağıtımcılık, Ġstanbul.
Louche, A.,Muselli, M. and Notton, G.,1999. Desıgn Of
Hybrıd-Photovoltaıc Power Generator, with
Optimization
of Energy Management. Solar
Energy,65: 143–157.
Rietveld, M. R., 1978. New method for estimating the
regression coefficients in the formula relating solar
radiation to sunshine, Agricultural Meteorology
19:243-252.
Singh,O.P., Srivastava.S.K, and Gaur,A., 1996. Empirical
relationship to estimate global radiation from
hours of
sunshine, Energy Conversion and
Management, 37(4): 501-504.
Sozen A., and E. Arcaklıoglu, 2005. Solar potential in Turkey.
Aplied Energy 80(1):35-45.
Trabea,A.A.,and Shaltout,M.A., 2000. "Correlation of global
solar radiation with meteorological parameters
over Egypt", Renewable Energy, 21(2), 297-308.
Ulgen K., and A. Hepbasli, 2004. Solar radiation models. Part
1: A Rewiev. Energy Sources 26:507-520.
Ünal,A., Tanes.Y., Onur,H.S., 1986. "Günlük ortalama
güneĢ ıĢınımı değerlerinin sürekli fonksiyonlarla
ifadesi, parametrelerinin Türkiyedeki dağılımı",
Isı Bilimi ve Tekniği Dergisi, 8(4): 37-45.
Varınca K. B. and Gönüllü M. T., 2006.Türkiye‟de GüneĢ
Enerjisi Potansiyeli ve Bu Potansiyelin Kullanım
Derecesi, Yöntemi ve Yaygınlığı Üzerine Bir
AraĢtırma, UGHEK‟2006, Osman Gazi Üniversitesi,
21-23 Haziran, 270-275.
Wenxian. L.1988. A general correlation for estimating the
monthly average daily direct radiation on a
horizontal surface in Yunnan province. Chine. Solar
Energy 41(1):1-3.
Wong,LT, and Chow,W.K, 2001.Solar radiation model,
Applied Energy, (3): 191-224.
2 6. T a r ı m s a l M e k a n i z a s y o n U l u s a l K o n g r e s i, 2 2 – 2 3 E y l ü l 2 0 1 0, H a t a y
Çizelge 2. Aylara göre modellerden elde edilen tüm güneĢ ıĢınımı sonuçları ve ölçüm değerleri
=20m
Aylar
Ocak
Model1 Model2 Model3
7,78
8,37
Şubat
10,12
10,31
Mart
13,69
13,43
17,96
Mayıs
Haziran
Temmuz
Ağustos
Eylül
Ekim
Kasım
Aralık
Z=100m
HTahminlenen ( MJ /m2 - gün )
6,75
Nisan
R2
ADANA
Hö(MJ/m2gün)
Model4 Model5 Model6
7,13
8,20
10,95
9,75
14,56
13,13
17,05
18,59
21,13
21,50
23,32
Aylar
Ocak
ANTAKYA
Hö(MJ/m2gün)
HTahminlenen ( MJ /m2 - gün )
Model1 Model2 Model3 Model4
Model5 Model6
5,7
6,82
7,00
6,28
6,92
6,28
6,78
Şubat
8,63
9,95
10,46
9,49
10,43
9,42
10,06
Mart
12,23
13,90
15,12
13,61
14,75
13,39
14,20
Nisan
16,09
18,06
19,88
17,94
19,21
17,59
18,57
Mayıs
19,13
22,38
23,88
22,05
23,72
22,16
23,24
Haziran
21,79
24,80
26,80
24,19
26,07
24,79
25,89
Temmuz
21,59
25,30
26,97
24,45
26,38
25,46
26,52
Ağustos
19,13
23,37
25,16
22,43
24,29
23,55
24,51
7,42
7,90
10,90
9,87
10,49
14,21
12,87
13,68
17,05
18,10
16,45
17,43
22,93
21,29
22,85
21,16
22,24
23,93
25,84
23,46
25,29
23,79
24,90
22,96
23,74
25,24
23,17
25,04
23,66
24,74
21,2
22,08
23,69
21,34
23,21
22,07
23,05
Eylül
18,01
17,66
19,14
16,98
18,70
17,53
18,36
15,83
19,27
21,09
18,37
20,13
19,35
20,17
Ekim
12,11
13,00
13,90
12,29
13,82
12,79
13,45
11,04
13,36
14,32
12,67
14,19
13,18
13,84
8,9
9,18
9,96
8,49
9,77
8,93
9,43
7,24
8,45
8,90
7,86
8,91
8,06
8,58
6,55
6,98
7,40
6,34
7,34
6,63
7,07
5,23
6,16
6,25
5,61
6,23
5,66
6,12
0,988
0,927
0,993
0,947
0,987
0,967
0,803
0,553
0,879
0,653
0,817
0,684
353
Kasım
Aralık
R2
2 6. T a r ı m s a l M e k a n i z a s y o n U l u s a l K o n g r e s i, 2 2 – 2 3 E y l ü l 2 0 1 0, H a t a y
Z=549m
Aylar
Ocak
Şubat
Mart
Nisan
Mayıs
Haziran
Temmuz
Ağustos
Eylül
Ekim
Kasım
Aralık
R2
K.MARAŞ
HTahminlenen ( MJ /m2 - gün )
Hö(MJ/m2gün)
Model1 Model2 Model3 Model4 Model5 Model6
6,98
6,72
6,97
6,28
6,89
6,24
6,72
9,89
9,38
9,81
9,09
9,78
8,83
9,45
14,42
13,20
14,29
13,15
13,94
12,62
13,42
18,27
17,10
18,67
17,37
18,15
16,51
17,49
22,28
20,76
22,13
21,05
22,09
20,31
21,40
25,62
24,02
25,94
23,90
25,38
23,90
25,01
26,01
24,51
26,09
24,13
25,72
24,54
25,62
23,13
22,39
24,04
21,89
23,46
22,44
23,41
19,19
18,39
20,04
17,82
19,33
18,38
19,19
13
12,85
13,74
12,34
13,65
12,64
13,29
8,36
8,08
8,49
7,61
8,50
7,69
8,19
5,73
5,98
0,9803
6,10
0,996
5,53
0,973
6,08
0,998
5,52
0,968
Z=5m
Aylar
Ocak
Şubat
Mart
Nisan
Mayıs
Haziran
Temmuz
Ağustos
Eylül
Ekim
Kasım
Aralık
5,96
0,994
354
R2
MERSİN
Hö(MJ/m2gün)
HTahminlenen ( MJ /m2 - gün )
Model1 Model2 Model3 Model4
Model5 Model6
8,82
8,25
9,00
7,57
8,75
7,95
8,43
12,02
10,86
11,62
10,25
11,53
10,49
11,11
16,53
14,65
16,03
14,16
15,59
14,26
15,06
20,16
18,13
19,98
17,92
19,29
17,68
18,66
22,74
21,11
22,50
20,97
22,45
20,70
21,79
24,85
23,39
25,24
23,03
24,79
23,17
24,29
24,49
23,21
24,65
22,75
24,56
23,05
24,14
22,69
21,98
23,56
21,25
23,12
21,95
22,93
19,58
18,69
20,39
17,82
19,62
18,70
19,52
14,64
13,79
14,87
12,98
14,59
13,69
14,34
9,84
9,41
10,26
8,70
10,02
9,18
9,69
7,65
7,43
7,99
6,76
7,86
7,13
7,57
0,959
0,995
0,920
0,994
0,940
0,984
2 6. T a r ı m s a l M e k a n i z a s y o n U l u s a l K o n g r e s i, 2 2 – 2 3 E y l ü l 2 0 1 0, H a t a y
ġekil 1. Modellere göre Akdeniz bölgesi için ölçülen ve hesaplanan değerlerin karĢılaĢtırılması
355