docHangi iki durağın arasından en fazla otobüs hattı geçiyordur İstanbul
download 
Şikayet Transkript
Hangi iki durağın arasından en fazla otobüs hattı geçiyordur İstanbul
Hangi iki durağın arasından en fazla otobüs hattı geçiyordur İstanbul’da? Fatih ilçesindeki Müze ve Unkapanı durakları arasından tam 57 farklı otobüs hattı geçiyor. Böyle iki durakların arasını sayarsak Fatih ilk 15 arasında 12 durakla yine birinci. İki Durak Arası Hat Sayısı MUZEFATIH/UNKAPANIFATIH 57 UNKAPANIFATIH/MUZEFATIH 55 ISTANBUL BELEDIYESIFATIH/MUZEFATIH 46 MARMARA UNIVERSITESIUSKUDAR/ASKERI HASTAHANEUSKUDAR 46 MUZEFATIH/ISTANBUL BELEDIYESIFATIH 45 YUSUFPASAFATIH/HASEKIFATIH 44 CAPAFATIH/FINDIKZADEFATIH 43 ISTANBUL TIP FAKULTEFATIH/CAPAFATIH 43 PAZARTEKKEFATIH/ISTANBUL TIP FAKULTEFATIH 43 TASITLARSISLI/KARKUYUSUSISLI 43 HASEKIFATIH/YUSUFPASAFATIH 42 CAPAFATIH/ISTANBUL TIP FAKULTEFATIH 41 FINDIKZADEFATIH/CAPAFATIH 41 HASEKIFATIH/FINDIKZADEFATIH 41 KULELIBAKIRKOY/KULTUR UNIVERSITESIBAKIRKOY 41 Tablo 1 İkinci kalabalık iki durak arası ise aynı iki durağın bu sefer ters yönü, yani MüzeUnkapanı arası. İstanbul Belediyesi durağından Müze’ye gelinceye kadar 11 otobüs hattı başka yerlere dönüyor olmalı ki burada sayı 46’ya inmiş. Listenin tamamına bakınca tam 4941 durak arasından sadece bir hattın geçtiğini görüyoruz. Bütün bunları bir grafik haline getirirsek ve toplamlar (örneğin 4941’i) ve onlara karşılık gelen (4941’e karşılık 1) sayıları Logaritmik olarak çizersek sanki bir noktalar bir doğru üstünde buluşurlar. Bu durak aralarından geçen hat sayıları ile bunların tüm İstanbul’daki adetleri arasında bir ilişki olduğunu söyler. İstanbul’un duraklarına, otobüs hatlarına, onların nerelerden geçtiklerine bakarak başka neler öğrenilebilir? Bunlara metro ve vapuru eklersek sonuçlar nasıl değişir? Bütün bu durakları uzun listeler halinde tablolarda tutup ondan sonra yukarıda yaptığımız gibi saymak yerine bunların duraklar birer nokta aralarındaki hatlar da birer bağ olarak çizsek. Elbette aşağıdaki gibi bir karmaşa çıkar ortaya. Bu görüntü karmaşık çünkü duraklar geliş sırasıyla yerleştirilmiş ve aralarındaki otobüs hatları da çizilince pek anlam verilemeyen bir görüntü ortaya çıkıyor. Fakat durakları aralarındaki hatların hepsi hemen hemen birbirinin aynı uzunlukta ve olabildiğince de birbirlerini kesmeyecek şekilde çizersek çok daha anlaşılır bir şekil ortaya çıkar. Böyle çizildiği zaman iki büyük grubun olduğu gözüküyor. Acaba bunlar Asya ve Avrupa kıtalarını mı gösteriyor? Bunu anlamak için çizimdeki noktaların, yani durakların renklerini bulundukları kıtaya göre belirleyebiliriz. Yeşil Asya, Kırmızı Avrupa. Sadece otobüs, metro ve vapur hatlarına bakarak ve basit bir algoritma ile Asya ve Avrupa kıtalarını göstermemiz mümkün oldu. Acaba seçim bölgelerini çizsek ne olurdu? Avrupa kıtası iki seçim bölgesine ayrılmıştır. Coğrafi olarak Haliç’in batısı, Boğaziçi 2. Bölge, geri kalan ise 3. bölgedir. Durakları buna göre boyarsak bizim çizimimizin de buna çok uygun bir şekilde gruplaştığını görürüz. Yukarıdaki çizimde Avrupa kıtasına 2. Bölge kırmızı, 3. Bölge ise yeşil ile gösterilmektedir. Buraya kadar gördüklerimiz bize sadece İstanbulun otobüs, vapur ve metro hatlarının birbirleriyle nasıl bağlı oldukları bilgisinden neredeyse İstanbul haritasına yakın bir haritaya ulaşabileceğimizi gösteriyor. Ama bu bilgiyi zaten biliyoruz. Başka neler çıkartabiliriz? Bütün duraklar yerine sadece başlangıç ve bitiş duraklarına bakmak bize başka bilgiler verebilir. Otobüs, metro ve vapur hatlarında sadece başlangıç ve bitiş duraklarını listelediğimizde ilginç bir durum ortaya çıkıyor. Yukarıda yaptığımız gibi başlangıç durakları ve bu duraklardan kaç hat çıktığına baktığımız zaman Kadıköy durağının en yoğun olduğunu görüyoruz. Onu Eminönü ve Taksim izliyor. Duraklar KADIKOYKADIKOY EMINONUFATIH TAKSIMBEYOGLU KARTALKARTAL USKUDARUSKUDAR BEYAZITFATIH SISLI MERKEZSISLI 23 BAKIRKOYBAKIRKOY YENIBOSNA METROBAKIRKOY 4.LEVEND METROSISLI KABATASBESIKTAS 14 Hat Sayısı 79 48 48 27 26 23 22 16 14 KABATASBEYOGLU 14 SARIYERSARIYER SULTANBEYLISULTANBEYLI YENIKAPIFATIH 13 13 13 Başlangıç ve bitiş duraklarının ağ grafiğini çizerken Asya ve Avrupa kıtalarını mavi ve kırmızı renklere ayıralım. Bu durakların büyüklüklerini ise merkeziyetlerine göre değiştirelim. Duraklar arasındaki hatları ise kapasitelerine göre kalınlaştıralım. Sarı renkli hatlar metro, mavi hatlar vapur ve kırmızılar ise otobüs hatlarıdır. Yukarıdaki resimlerde durakların boyutlarını merkeziyetlerine göre değiştirmiştik. İki durak arasında çizgileri takip ederek en kısa yoldan seyahat edildiği zaman geçilmesi ihtimali en yüksek durakların merkeziyetinin yüksek olduğunu söylüyoruz. Buna göre yukarıdaki grafikte birden fazla yüksek merkeziyete sahip durağın olduğu görülüyor. Oysa sadece otobüsü alsaydık Kadıköy ve Taksim duraklarının en merkezi duraklar olduğunu görürdük. Aşağıdaki resim sadece otobüs hatlarını görüntülüyor. Vapur ve metronun eklenmesi bu merkeziliği epeyce bozmuş görünüyor. Vapur mu yoksa metro mu durakların dengelenmesine sebep olmuş olabilir? Otobüs ve vapurun bulunduğu ağa bakarsak vapurun eklenmesiyle Eminönü’nün hemen merkeziyetlikte yükseldiğini görürüz. Demekki vapurun eklenmesi dengeyi sağlamakta çok önemli bir rol oynamış. Oysa otobüs ve metronun olduğu ağa bakarsak yine Kadıköy ve Taksim’in farklı bir şekilde merkezi olduğunu görürüz: Bu vapur hatlarının başlangıç ve bitiş duraklarının merkeziyetlerini değiştirdiğini gösteriyor. Daha genel bakmak için bütün duraklar ve hatların olduğu veriden ilçelere ait olanı çıkartabiliriz. Yukarıdaki resimde ilçeleri temsil eden dairelerin büyüklüklerü merkeziyetlerini, hatların kalınlıkları ise o hatta ait kapasiteyi gösteriyor. Kırmızı hatlar otobüs, mavi hatlar vapur ve yeşil hatlar ise metro. Avrupa (kırmızı) ve Asya (mavi) net bir şekilde ayrıldığını görüyoruz. Fatih ve Kadıköy en merkezi ilçeler olarak görülüyor. 10
