// BİL 102 Dönem Sonu Sınavı © 2006 TOBB ETÜ

// BİL 102 Dönem Sonu Sınavı © 2006 TOBB ETÜ

BİL 264/ELE 263
8 Şubat 2015 Pazar
TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi
Bilgisayar Mühendisliği Bölümü
Elektrik Elektronik Mühendisliği Bölümü
Adı
Soyadı
BİL 264 – Mantıksal Devre Tasarımı
ELE 263 – Sayısal Sistem Tasarımı
2014 – 2015 Öğretim Yılı
Bahar Dönemi 1. Ara Sınav
Öğrenci Numarası
Bölümü
Açıklamalar
1. Sınavı çözmeye başlamadan önce tüm açıklamaları ve soruları okuyun. Sınavda toplam 5 soru var ve soruların
toplam değeri 120 puan. Bütün soruların değeri köşeli ayraç ile belirtilmiştir. Zamanınızı tek bir soru üzerinde
harcamayın; tüm soruları yanıtlamaya çalışın. Sınav süresi 120 dakikadır.
2. Tüm sınav kâğıtlarını geri vermeyi unutmayın. Adınızı tüm sayfalara yazın.
3. Aşağıda verilen namus sözünü imzalayın (isteğe bağlı). Sınav sırasında soru sorulmaz.
4. Başkasının kâğıdına bakma ve başkasıyla konuşma kopya olarak değerlendirilecektir.
5. Kitap, defter, kâğıt, hesap makinesi, cep telefonu, bilgisayar vb. araç gerecin kullanımı yasaktır.
6. Sonucu yanlış olan yanıtlar puan alamayabilir. Gidiş yolunun ayrıntılı gösterilmesi sorudan puan alınması için
gereklidir ancak yeterli değildir. Açıklamasız işlem yapmamaya özen göstermeniz alacağınız puanı artıracaktır.
Bu sınavda kimseye yardım etmedim, kimseden yardım almadım ve kimseyi
yardım alırken ya da başkasına yardım ederken görmedim.
İmza:
Soru 1 (25) 2 (25) 3 (25) 4(25) 5 (20) Toplam (120)
Not
1. [25 puan] Aşağıda verilen sayıları, istenen sistemlere uygun olacak şekilde dönüştürünüz.
(a) 176
(b) -17.5
→ 2’lik, 8’lik, 16’lık taban, BCD, yeni oluşturduğumuz özel bir gösterim olan [5 4 -2 -1] sayı sistemi
→ İşaretli büyüklük, 2’nin tümleyeni, 1’in tümleyeni, IEEE-754 32 bit Tek Duyarlı (Single Precision)
(a) 176 = (10110000)2 = (260)8 = (B0)16 = (0001 0111 0110)BCD = (0111 1110 1111)[5 4 -2 -1]
(b) -17.5 = (110001.1)İ.B. = (101110.1)2 Tüm. = (101110.0)1 Tüm. = (C18C0000)IEEE-754
2. [25 puan] Aşağıda verilen sistemleri en sade şekilde tekrar yazınız.
(a) F = xyz + wy(x + z) + xw
(b) F = BC’ + A’BD + A’BD’ ; bu sistemi sadeleştirirken AB = 0 olduğu bilgisini kullanabilirsiniz.
(a) F=
xyz+xwy+xwz+xw
= xyz+xwy+xw
F=xyz
+ xwy + wyz + xw
= xyz + wyz + xw = (x+w)yz + xw
(b) F= BC’+A’B(D+D’) = BC’+A’B = BC’+A’B+AB=BC’+B(A+A’)=B(C’+1)=B
3. [25 puan] Aşağıda verilen sistemleri gerçekleyen devreleri, Karnough haritalarını oluşturarak çiziniz.
(a) 𝐹(𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷) = ∑(1, 3, 5, 6, 8, 10)
(b) 𝐹(𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷) = ∏(2, 3, 4, 10, 12)
(c) Aşağıda verilen F fonksiyonuna en fazla 3 adet “dikkate alınmayan durum” (don’t care) koyarak, fonksiyonu en
az harfle ifade ediniz.
𝐹(𝐴, 𝐵, 𝐶, 𝐷) = ∑(0, 2, 5, 7, 9, 12, 14)
1
BİL 264/ELE 263
8 Şubat 2015 Pazar
(a) Karnaugh Haritası ve fonksiyon:
F=A’B’D+A’C’D+AB’D’+A’BCD’
(b) Karnaugh Haritası ve fonksiyon:
F=(A+B+C’)(B’+C+D)(B+C’+D)
(c)
F=A’B’+A’D+C’D+ABD’
(d)
2
BİL 264/ELE 263
8 Şubat 2015 Pazar
4. [25 puan] F = (abc + bd(a + c))’ sistemini;
(a) Sadece VE DEĞİL (NAND) kapısı kullanarak gerçekleyiniz.
(b) Herhangi bir sadeleştirme yapmadan transistor seviyesinde gerçekleyiniz.
F = (abc + abd + bcd)’
5. [20 puan] Eşlik biti (parity bit), ikili gösterimdeki bir sayıda 1’lerin toplamının her zaman tek (ya da çift) olmasını
sağlayacak şekilde kod dizisine eklenen bittir. Veri iletiminde eşlik biti kullanılarak hata denetimleri yapılabilir.
9 bitlik sayılar ile veri alışverişi yapan bir sistemde eşlik bitleri kullanarak güvenlik sağlanmak isteniyor. Yapılan
incelemelerde veri alışverişi esnasında 2 bite kadar hatalar oluşabiliyor. Bu sistem için, eşlik bitleri kullanarak 2
bite kadar oluşan hataları tespit edebilecek kodlamanın nasıl yapılabileceğini anlatınız. (İpucu: 7 eşlik biti
kullanılarak yapılabiliyor.)
Gönderilecek 9 biti 3x3 bir matris gibi düşünelim
a0 a1 a2
a3 a4 a5
a6 a7 a8
Her satıra ve her sütuna 1’er adet eşlik biti koyarsak;
a0 a1 a2 p0
a3 a4 a5 p1
a6 a7 a8 p2
p3 p4 p5p6
Sütunda veya satırda oluşan hatalar direk olarak o sütun ve satıra karşılık gelen eşlik biti
tarafından tespit edilir, böylece hatanın yeri bulunur. Bu şekilde 1,2 ve 3 bitlik hataların
tamamı tespit edilebilir. p6 biti ise eşlik bitlerinde oluşan hataları tespit etmek içindir.
3