Aktüerler Sn.Nalan Öney, Sn.Ersin Pak, Sn.Melda Şuayipoğlu Sağlık

Aktüerler Sn.Nalan Öney, Sn.Ersin Pak, Sn.Melda Şuayipoğlu Sağlık

Sağlık Sigortalarında İflas
İ
Olasılığını
Etkileyen Parametrelerin
Simülasyon Modeli ile Analizi
Ersin Pak ([email protected])
Melda Şuayipoğlu ([email protected])
N l Öney
Nalan
Ö
( l k d l @k ll
([email protected])
)
Bahçeşehir Üniversitesi
Aktüerya Yüksek Lisans Programı
14.09.2008
1
İÇİNDEKİLER
Projenin Tanımı ve Amacı
Sigortacılıkta Risk Teorisi (Hasar Tutarı Modellemesi)
Veri Analizi
Simülasyon Modeli
Simülasyon Modeli Koşum Sonuçları ve Analizi
Reasüransın Modele Dahil
i Edilmesi
i
i ve Sonuçları
S
Sağlık
ğ Muafiyetli
y
Poliçelerin
ç
Analiz Edilmesi
Sonuç ve Öneriler
14.09.2008
2
Projenin Tanımı ve Amacı
Sağlık sigortalarında simülasyon modeli ile;
¾ İflas olasılığını etkileyen temel parametreleri ortaya
çıkarmak,
¾ H
Her bi
bir parametrenin
t i iflas
ifl olasılığı
l l ğ üzerinde
ü i d meydana
d
getirdiği
ti diği
etkinin büyüklüğünü ve yapısını analiz etmek,
¾ Reasüransın iflas olasılığına etkisini incelemek,
¾ Muafiyetli sigortalarda iflas olasılığını analiz etmek,
14.09.2008
3
Toplam Hasar Tutarının Modellenmesi
Bu konuda iki temel teori mevcuttur:
Bireysel Risk Modeli :
S(t) = X1 + X2 + X3 + ...........Xn
Xi: i.sözleşmeye
i sözleşmeye ödenen toplam hasarın tutarı,
tutarı
n : portföydeki sözleşme sayısı
Kollektif Risk Modeli :
N (t )
S (t ) = ∑ X i (t )
i =1
Xi(t) : i.hasarın tutarını,
N(t) : t zamanında meydana gelen toplam hasar adedi
Xi(t)’ler birbirinden bağımsız ve aynı şekilde dağılmış (iid) rassal değişkenlerdir.
14.09.2008
4
Bireysel Risk Modeli ( S(t))
Sigortalı Başına
Toplam Hasar Tutarı
Hasar Frekansı =
Kullanım Sıklığı
ğ
Dağılım Adı
14.09.2008
Parametre
Sayısı
Poisson
4
Binom
3
Negatif
g
Binom
3
x
Hasar Şiddeti = Hasar
Başına
ş
Ortalama Tutar
Dağılım Adı
Transformed Beta
Generalized Pareto
Burr
Ters Burr
Pareto
Ters Pareto
LogLogistic
Paralogistic
Ters Paralogistic
Transformed Gamma
Ters Transformed Gamma
Parametre
Sayısı
y
4
3
3
3
2
2
2
2
2
3
3
Dağılım Adı
Gamma
Ters Gamma
Weibull
Ters Weibull
Üstel
Ters Üstel
Lognormal
Ters Gaussian
Single Parameter Pareto
Generalized Beta
Beta
Parametre
Sayısı
y
2
2
2
2
1
1
2
2
2
4
3
5
Çalışmada Kullanılan Portföy
¾ Bireysel sağlık portföyü
¾ Yatarak
Y
k ve ayakta
k tedavi
d i teminatı
i
iiçeren limitsiz
li i i poliçeler
li l
Analiz Edilen Verinin Niteliği ve Boyutu
ƒ 01.01.2002-31.12.2004 tarih aralığında başlayan poliçeler,
ƒ Poliçe süresi boyunca iptala uğramamış sigortalılar,
ƒ 18 yaş üüzerindeki
i d ki sigortalılar
i t ll
Toplam
T
l
63.639
63 639 sigortalı
i t l ve
yaklaşık 450 bin hasar dosyası
14.09.2008
6
Veri Analizi ve Dağılım Tespiti
Verinin Sınıflandırılması
20
18
Has
sar Frekansı
16
14
12
10
8
6
4
2
0
18
21
24
27
30
33
36
39
42
45
48
51
54
57
60
63
66
69
72
Yaş
Grup 1: 18 – 38 yaş
Grup 2: 39 – 60 yaş
G
Grup
3:
3 > 61 yaş
14.09.2008
7
Veri Analizi ve Dağılım Tespiti
Dağılım Tespiti (Risk Analysis Toolpak)
Hasar sıklığı
verisi
3 risk
dağılım
modeli
İstatistiki
Test
Optimum hasar
sıklığı dağılımı
Hasar şiddeti
verisi
22 risk
dağılım
modeli
İstatistiki
Test
Optimum hasar
şiddeti dağılımı
“M k i
“Maksimum
Lik
Likelihood”
lih d” yöntemi
ö t i ile
il en uygun dağılımın
d ğl
ttespiti
iti
14.09.2008
8
Veri Analizi ve Dağılım Tespiti
Optimum Hasar Frekansı Dağılımları
Cinsiyet
Yaş
Grubu
Teminat
Tipi
Dağılım Adı
Parametre
Sayısı
Par. (1)
Par. (2)
Likelihood
Grouped
Test
Sonucu
Bayan
1
AT
Negatif Binom
2
1,2595
0,1340
62.029,75
Kabul
Bayan
1
YT
Negatif Binom
2
0 5119
0,5119
0 5727
0,5727
15 910 60
15.910,60
Kabul
Bayan
2
AT
Negatif Binom
2
1,1275
0,1215
45.049,52
Kabul
Bayan
2
YT
Negatif Binom
2
0,9079
0,5875
15.632,81
Kabul
Bayan
3
AT
Negatif Binom
2
1 1584
1,1584
0 0942
0,0942
7 020 51
7.020,51
Kabul
Bayan
3
YT
Negatif Binom
2
0,7272
0,5074
2.346,86
Kabul
Erkek
1
AT
Negatif Binom
2
0,8341
0,1649
27.580,30
Kabul
Erkek
1
YT
Negatif
g
Binom
2
0,3702
,
0,6647
,
5.522,77
,
Kabul
Erkek
2
AT
Negatif Binom
2
0,8035
0,1283
40.484,04
Kabul
Erkek
2
YT
Negatif Binom
2
0,3594
0,5377
10.183,42
Kabul
Erkek
3
AT
Negatif Binom
2
0,9092
0,0814
7.392,32
Kabul
Erkek
3
YT
Negatif Binom
2
0,3897
0,3655
2.391,02
Kabul
14.09.2008
9
Veri Analizi ve Dağılım Tespiti
O i
Optimum
Hasar Şi
Şiddetii Dağılımları
ğ
Cinsiyet
Yaş
Gr.
Tem.
Tipi
Dağılım Adı
Par.
Sayısı
Par. (1)
Par. (2)
Par. (3)
Bayan
1
AT
Ters Transformed
Gamma
3
4,349
450,537
Bayan
1
YT
Ters Burr
3
0,204
Bayan
2
AT
Ters Transformed
Gamma
3
Bayan
2
YT
Ters Gaussian
Bayan
3
AT
Bayan
3
Erkek
Likelihood
Grouped
Test
Sonuçları
0,601
315680,62
Kabul
2.822,31
3,330
37775,07
Kabul
4,177
579,169
0,568
258996,94
Kabul
2
880,997
104,712
35.976,73
Kabul
Ters Transformed
Gamma
3
5,058
1.160,79
50767,03
Kabul
YT
Ters Gaussian
2
1287,67
121,835
6.221,73
Kabul
1
AT
Ters Gamma
2
1,801
70,244
94.322,13
Kabul
Erkek
1
YT
Generalized Beta
4
16,503
32,512
3475001
9.665,43
Kabul
Ek k
Erkek
2
AT
Ters Transformed
Gamma
3
3 009
3,009
245 036
245,036
0 668
0,668
182542 71
182542,71
K b l
Kabul
Erkek
2
YT
Lognormal
2
6,349
1,601
22600,41
Kabul
Erkek
3
AT
Ters Transformed
Gamma
3
2 937
2,937
244 644
244,644
0 670
0,670
52732 62
52732,62
Kabul
Erkek
3
YT
Transformed Beta
4
18,221
53494,1
0,340
7819,43
Kabul
14.09.2008
Par.
(4)
0,510
0,123
4,638
10
Simülasyon Modeli
Rassal Sayı
Rassal Sayı
Si
Sigortalı
l Cinsiyeti
Ci i i
Y Grubu
Yaş
G b
Sigortalı Tipi
Rassal Sayı
Rassal Sayı
AT Hasar Frekansı
Dağılımı
1. Rassal Sayı
2. Rassal Sayı
j. Rassal Sayı
AT Hasar
Şiddeti
D ğl
Dağılımı
AT Hasar Adedi (j)
YT Hasar Adedi (k)
1.Hasar Tutarı
1.Hasar Tutarı
2.Hasar Tutarı
2.Hasar Tutarı
j.Hasar Tutarı
j.Hasar Tutarı
AT Toplam Hasar
14.09.2008
YT Hasar Frekansı
Dağılımı
+
YT Toplam Hasar
1. Rassal Sayı
YT Hasar
Şiddeti
D ğl
Dağılımı
2. Rassal Sayı
k. Rassal Sayı
=
Toplam Hasar
S(t)
11
Simülasyon Modeli – Prim Hesabı P(t)
Rassal Sayı
Rassal Sayı
Si
Sigortalı
l Cinsiyeti
Ci i i
Y Grubu
Yaş
G b
Sigortalı Tipi
Saf Risk Primi = E [X] . E [n]
Dağılımların beklenen değer hesabından her bir sigortalı grubu için saf risk primi;
14.09.2008
Tarife Grubu
Ayakta Tedavi
Primi (YTL)
Yatarak Tedavi
Primi (YTL)
Toplam Saf Risk
Primi (YTL)
18-38 Yaş /Bayan
591,67
546,84
1.138,51
39-60 Yaş / Bayan
788,59
561,61
1.350,20
>=61 Yaş /Bayan
1.080,38
909,05
1.989,43
18-38 Yaş /Erkek
370,18
252,21
622,39
39-60
39
60 Yaş / Erkek
588,33
637,00
1.225,33
>=61 Yaş /Erkek
1.177,01
1.538,62
2.715,63
12
Simülasyon Modeli Sonuçları ve Analizi
Belirsizlik Yüklemesi Analizi
İİflas Olasıllığı (%)
Belirsizlik Yüklemesi - İflas Olasılığı Grafiği*
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
%44,9
%
,9
%25,8
%13,9
%4,9
00
0,0
25
2,5
50
5,0
75
7,5
%1,6
10 0
10,0
%0,7
12 5
12,5
%0,4
15 0
15,0
Belirsizlik Yüklemesi (%)
*B l
*Başlangıç
Rezervi
R
i=0
14.09.2008
13
Simülasyon Modeli Sonuçları ve Analizi
Neden doğru hasar dağılımı tespit etmek gerekir?
Belirsizlik Yüklemesi - İflas Olasılığı Grafiği
Gerçek Dağılımlar
Basit Dağılımlar
İfl
flas Olasılığğı (%)
50
45
44 9
44,9
40
35
33,8
30
25,8
25
20
15
10
13 9
13,9
12,2
5
3,2
0
0
2,5
5
4,9
02
0,2
7,5
1,6
0
10
0,7
0
12,5
0,4
0
15
Belirsizlik Yüklemesi (%)
*B l
*Başlangıç
Rezervi
R
i=0
14.09.2008
14
Simülasyon Modeli Sonuçları ve Analizi
Belirsizlik Yüklemesi – Başlangıç Rezervi
Farklı Başlangıç Rezervleri Altında "Belirsizlik Yüklemesi-İflas Olasılığı" Grafiği
İflas Olasılığı (%
%)
Baş.Rezervi = 0 YTL
Baş.Rezervi = 300.000 YTL
50
45
40
35
30
25
20
15
10
5
0
Baş.Rezervi = 100.000 YTL
Baş.Rezervi = 500.000 YTL
Baş. Rezervi =200.000 YTL
44,9
26,0
25,8
12,3
13,4
13,9
5,5
5,5
2,1
6,2
0,0
2,5
2,6
0,9
5,0
4,9
1,6
0,9
0,2
7,5
10,0
12,5
15,0
Belirsizlik Yüklemesi % (Contingency Loading)
14.09.2008
15
Reasürans Faktörü
►
Sigortacının portföyü üzerinde ani dalgalanma ve yüksek
hasarların olumsuz etkilerini giderir
►
Ek kapasite yaratarak sigortacının portföyünü büyütmesini sağlar
►
Geniş bir coğrafi alana yayılarak riskin dağıtılmasına yardımcı
olur
►
Şi k özvarlığını
Şirket
ö
l ğ arttırmadan
d kabul
k b l edebileceği
d bil ği sigortaların
i
l
sayısını ve teminatların miktarını arttırabilir
►
Reasürans komisyonları, kar komisyonları gibi birtakım
ödemeler sigortacıya ek mali imkan sağlar
14.09.2008
16
XL Limiti Tespiti
Hasar Bedel Aralığı
>=
Toplam Hasar
100.001
2
0%
235.005
1%
100.000
90.001
1
0%
96.428
0%
90 000
90.000
80 001
80.001
0
0%
0
0%
80.000
70.001
1
0%
77.263
0%
70.000
60.001
0
0%
0
0%
60.000
50.001
1
0%
57.872
0%
50.000
40.001
4
0%
181.233
1%
40.000
30.001
20
0%
683.942
2%
30.000
20.001
57
0%
1.365.044
4%
20 000
20.000
10 001
10.001
275
1%
3 818 907
3.818.907
11%
10.000
0
26.247
99%
28.543.197
81%
26.608
6.608
100%
00%
35.058.891
35.058.89
100%
00%
Toplam
op
14.09.2008
Adet
17
XL Anlaşması Model Sonuçları
Hasar Frekansı Model Sonucu
Kod
Dağılım
Prm. Sayısı
3
Negative
Binomial
2
Parametre 1
0 03125526
0,03125526
Parametre 2
0 84591133
0,84591133
Seçilen Dağılım
Likelihood
2179 2218
2179,2218
Test
Kabul
Negative Binomial
Hasar Şiddeti Model Sonucu
Kod
Dağılım
Prm. Sayısı
17
Inverse
W ib ll
Weibull
2
Parametre 1
13904,6188
,
Parametre 2
3 59271297
3,59271297
Seçilen Dağılım
14.09.2008
Likelihood
1974,260813
,
Test
Kabul
Inverse Weibull
18
Portföy ve XL Saf Primleri
Tarife Grubu
Yatarak Tedavi Primi
18-38 Yaşş / Bayan
y - Erkek
43,21
39-60 Yaş / Bayan - Erkek
43,21
>=61 Yaş / Bayan - Erkek
43,21
Sigortalı Ba
aşına Ortalama Y
Yatarak Hasar Ad
dedi
1,6
1,4
1,2
1
0,8
0,6
04
0,4
0,2
0
18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78
Yaş
14.09.2008
19
Ortalama Hasar ve Standart Sapma
Reasüranssız
K
Konservasyon
Teminat
Yaş
aş G
Grup
up
Toplam Hasar
Standart Sapma
Adet
Ortalama
Hasar Fazlası Koruma
100 00%
100,00%
Yatarak Tedavi
Hepsi
p
35.058.916,82
2.819,30
26.608,00
1.317,61
K
Konservasyon
Teminat
Yaş
aş G
Grup
up
Toplam Hasar
Standart Sapma
Adet
Ortalama
< 10 000
<=10,000
Yatarak Tedavi
Hepsi
p
32.153.222,78
1.821,91
26.608,00
1.208,40
Hasar Fazlası anlaşması şirketin sorumluluğunda kalan
- ortalama hasarı %8
- standart sapmayı %35
oranında azaltmıştır
14.09.2008
20
Hasar Fazlasına Alternatif Kotpar Reasürans Oranları
Kotpar 1
Konservasyon
Teminat
Yaş Grup
Toplam Hasar
Standart Sapma
Adet
Ortalama
Kotpar 2
91,70%
Yatarak Tedavi
Hepsi
32.149.026,72
2.585,30
26 608 00
26.608,00
1.208,25
64,60%
Konservasyon
Teminat
Yatarak Tedavi
Hepsi
Yaş Grup
Toplam Hasar
22.648.060,27
Standart Sapma
Adet
Ortalama
1.821,27
26 608 00
26.608,00
851,17
Kotpar 1 Ortalama Hasar = 10,000 üstü XL Ortalama Hasar
K t
Kotpar
2 St
Standart
d t Sapma
S
= 10,000
10 000 üüstü
tü XL Standart
St d t Sapma
S
14.09.2008
21
Belirsizlik YüklemesiYüklemesi-İflas Olasılığı
FARKLI REASÜRANS ANLAŞMALARI İÇİN
PRİM BELİRSİZLİK KATSAYISININ İFLAS ADEDİNE ETKİSİ
60
OLA
ASILIĞI %
İFLAS
50
40
30
20
10
0
0,00%
2,50%
5,00%
7,50%
10,00%
12,50%
15,00%
PRİM BELİRSİZLİK KATSAYISI
14.09.2008
100 % Konservasyon
Hasar Fazlası : YTL 10,000 muafiyet
Kotpar 1 : 91,7 % Konservasyon
Kotpar 2 : 64,6 % Konservasyon
22
Başlangıç Rezervi -İflas Olasılığı
FARKLI REASÜRANS ANLAŞMALARI İÇİN
REZERVİN İFLAS ADEDİNE ETKİSİ
60,0
İFLAS OLASILIĞI %
50,0
40,0
30,0
20,0
10 0
10,0
0,0
0 YTL
100.000 YTL
200.000 YTL
300.000 YTL
400.000 YTL
500.000 YTL
BAŞLANGIÇ REZERVİ
14.09.2008
100 % Konservasyon
Hasar Fazlası : YTL 10,000 muafiyet
Kotpar 1 : 91,7 % Konservasyon
Kotpar 2 : 64,6 % Konservasyon
23
Teknik Katkı İstatistiki Verileri
2,5 % Belirsizlik
Yüklemesi
100 %
Konservasyon
Hasar Fazlası:
YTL 10,000
ü tü
üstü
Kotpar 2 :
Kotpar 1 :
64,6%
91,7%
Konservasyon Konservasyon
Asgari
-1.891.111,13
-238.466,93
-1.183.636,54
-684.188,30
Azami
627.713,32
,
625.583,01
,
560.998,86
,
486.222,56
,
Ortalama
109.178,82
214.935,24
111.300,76
92.681,74
Standart Sapma
203.453,66
134.430,78
181.781,49
130.795,55
Standart
Sapma/Ortalama
1,86
0,63
1,63
1,41
İflas Adedi
267
59
251
225
96,90%
1,90%
-15,10%
-33,90%
33,90%
-10,70%
10,70%
-35,70%
35,70%
0,65
10,21
4,4
Ortalama Değişimi
Standart Sapma
Değişimi
Risk Azaltma
Rasyosu
14.09.2008
24
Teknik Katkı / Standart Sapma
250.000
Standart Sap
S
pm
200.000
150.000
100.000
50.000
0
0
50.000
100.000
150.000
200.000
250.000
300.000
Teknik Katkı
100 %Konservasyon
14.09.2008
YTL 10,000 üstü
Kotpar1 : 91,7%Konservasyon
Kotpar2 : 64,6%Konservasyon
25
Muafiyetli Sigortaların Analizi
Muafiyetli
M fi tli Sigorta
Si t (Ordinary
(O di
Deductible)
D d tibl )
⎧tanımsız
YN = ⎨
⎩X − d
YN
X
d
14.09.2008
X ≤d
X >d
: muafiyetli
fi li hasar
h
tutarı
: toplam hasar tutarı
: muafiyet
fi li
limiti
ii
26
Simülasyon Modellemesi ile Muafiyetli
Sigorta Primlendirmesi
Muafiyet
Limiti
Teminat Tipi
Ayakta Yatarak
Tedavi
Tedavi
Muafiyet-1
25 YTL
250 YTL
Muafiyet-2
50 YTL
500 YTL
Muafiyet-3
fi t 3
75Y
75
YTL
750Y
750
YTL
Muafiyet-4
100 YTL 1.000 YTL
Muafiyet-5
125 YTL 1.250 YTL
Muafiyet-6
150 YTL 1.500 YTL
Muafiyet-7
175 YTL 1.750 YTL
Muafiyet-8
uafiyet 8
200Y
200
YTL 2.000
2000Y
YTL
Muafiyet-9
225 YTL 2.250 YTL
Muafiyet-10
250 YTL 2.500 YTL
14.09.2008
Her bir muafiyet limiti için;
►
2 000 kişilik simülasyon
2.000
simülas on
portföyünün hasarlara muafiyet
uygulanarak
yg
1.000’er kez
koşturulması,
►
Simülasyon sonucunda bulunan
hasarların toplam portföy
üzerinden ortalamasının alınması
ile muafiyetli net risk primlerinin
belirlenmesi,
27
Simülasyon Modellemesi ile Muafiyetli
Sigorta Primlendirmesi
2 Yaş
2.
Y G
Grubu
b K
Kadın
d için
i i Muafiyetli
M fi tli Risk
Ri k Primleri
P i l i
Muafiyetsiz AT: 50 YTL AT: 150 YTL AT: 250 YTL
N tP
Net
Prim
i
YT: 500 YTL YT: 1500 YTL YT: 2500 YTL
Kadın-2-AT
1.058,88
Muafiyet Etkisi
-
Kadın-2-YT
Muafiyet Etkisi
699,93
-
699,76
381,37
268,55
-33 9%
-33,9%
-64 0%
-64,0%
-74 6%
-74,6%
528,02
401,29
318,12
-24,6%
-42,7%
-54,5%
►
Düşük muafiyet limitlerinin prim düşürücü marjinal etkisi
daha yüksek,
yüksek
►
Muafiyetin genç sigortalarının primini düşürücü etkisi
daha yüksek,
14.09.2008
28
Simülasyon
y Modellemesi ile Muafiyetli
y
Sigorta Primlendirmesi
Muafiyetin
y
Ayakta
y
Tedavi Risk Primine Etkisi
Muafiyetin
y
Yatarak Tedavi Risk Primine Etkisi
1600
2000
1800
1400
Kadın-2-AT
1000
Kadın-3-AT
800
Erkek-1-AT
Erkek-2-AT
600
Erkek-3-AT
400
Kadın-2-YT
1200
Kadın-3-YT
1000
Erkek-1-YT
800
Erkek-2-YT
600
Erkek-3-YT
10
8
7
6
5
4
3
2
0
9
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M
M10
M9
M8
M7
M6
M5
M4
M3
0
M2
0
M1
200
M0
200
1
400
Muafiyet Limiti
14.09.2008
K d 1 YT
Kadın-1-YT
1400
M
Ris
sk Primi (YTL)
Kadın-1-AT
Risk Primi (YTL)
R
1600
1200
Muafiyet Limiti
29
Muafiyetli Sigorta için İflas Olasılığı Analizi
Belirsizlik Yüklemesi - İflas Olasılığı (%)
60
M4
M5
M6
30
M7
M8
20
M9
M10
10
λ = %5
λ = %10
λ = %15
Belirsizlik Yüklemesi
λ = %20
M2
25
M3
M3
İfla
as Olasılığı (%))
İfla
as Olasılığı (%
%)
M1
M2
40
0
λ %0
λ=
30
M1
50
14.09.2008
Başlangıç Rezervi - İflas Olasılığı (%)
M4
20
M5
M6
15
M7
M8
10
M9
M10
5
0
100 000
100.000
200 000
200.000
300 000
300.000
400 000
400.000
500 000
500.000
600 000
600.000
Başlangıç Rezervi (YTL)
30
Muafiyetli Sigorta için İflas Olasılığı Analizi
Belirsizlik Yüklemesi Etkisi
► Muafiyet limitindeki artış belirsizlik yüklemesinin iflas
olasılığını düşürücü etkisini azaltmakta,
► Aynı
y orandaki belirsizlik yyüklemesinin muafiyetli
y
sigortaların
g
iflas olasılığını düşürücü etkisi, muafiyetsiz sigortalara oranla
daha düşük,
Başlangıç Rezervi Etkisi
► 400.000
00.000 YTL üzerinde
ü e de ayrılan
ay a rezerv
e e v için
ç iflas
as olasılığını
o as ğ
düşürücü marjinal etki azalmakta,
► Aynı
y belirsizlik yyüklemesi için
ç muafiyet
y limiti artışının
ş
iflas
olasılığını düşürücü etkisinin azalması, başlangıç rezervi için
geçerli değil,
► Muafiyetli sigortalarda risk primine yapılan yüklemelerin tutarsal
14.09.2008
31
yapılması iflas olasılığının düşüşünü olumlu etkilemekte,
Sonuç ve Öneriler
¾ Hasar dağılımlarının doğru tespit edilmesi fiyatlandırma açısından
ö
önemlidir.
lidi
¾ Risk primine, beklenen hasarlardaki sapmalara karşı bir belirsizlik
yüklemesi eklenmesi gereklidir.
¾ Şirketin mali gücü ve sermaye yeterliliğinin artışı ile birlikte
belirsizlik yüklemesi ihtiyacı azalır.
¾ Şirket için en avantajlı durum; belirsizlik yüklemesi, başlangıç
rezervi ve reasürans faktörünün birarada kullanıldığı durumdur.
14.09.2008
32
Sonuç ve Öneriler
¾ Fakat hepsinin birarada uygulanmasının mümkün olmadığı halde
reasürans,
ü
- Piyasadaki rekabet şansını canlı tutar,
- Başlangıç
l
rezervinin
i i alternatif
l
if maliyetini
li i i ortadan
d kaldırır.
k ld
¾ Rizikonun türüne uygun reasürans alınmalıdır.Bu çalışma
sonucuna göre; Hasar Fazlası anlaşmasının şirketin iflas
olasılığını düşürmede daha etkili olduğu görülmüştür.
¾ Muafiyetli sigortalara yapılacak yükleme oranları muafiyetsiz
sigortalara göre daha yüksek olmalıdır
14.09.2008
33
Teşekkürler
Teşekkürler.....
Bu çalışma,
B
l
B h
Bahcesehir
hi U
Universitesi
i
it i Aktuarya
Akt
Bili
Bilimii
Yuksek Lisans Programı Uzmanlık Projesi olarak
h
hazırlanmıştır.
l
t
14.09.2008
34