5_Ölçüm Sisteminin analizi

Ölçüm Sisteminin Analizi
Measurement System Analysis
Dr. Nihal Erginel
TOPLAM
DEĞİŞKENLİK
Süreçten kaynaklanan değişkenlik
Ölçüm sisteminden kaynaklanan değişkenlik
Süreç Değişkenlik Kaynakları
 Hammadde
 Operatör
 Makine
 Ekipman vb.
Ölçüm Sistemi Değişkenlik
Kaynakları
Ölçüm aleti
Operatör
Ölçüm metodu vb.
Toplam Değişkenlik
 Ölçüm yapılan parçadan kaynaklanan değişkenlik
 Ölçüm sisteminden kaynaklanan değişkenlik

2
toplam

Montgomery,1985
2
parça

2
ölçümsistemi
Ölçüm Sistemi Analizinin Kullanım Alanları
 Ölçümlere dayanan çalışmaların başlangıç
noktasında
 Yeni ölçüm aletinin kabulünde
 İki ölçüm aletinin karşılaştırılmasında
 Kullanılan ölçüm aletinin değerlendirilmesinde
vb.
Ölçüm Sistemindeki Değişkenlik
 Doğruluk(accuracy)
 Hassasiyet(precision)
Hassasiyet, ölçüm cihazı ve ölçümü
yapan operatörlerden kaynaklanan
değişkenlikler ile ilgilidir
Tekrar edilebilirlik(repeatability)
Tekrar üretilebilirlik(reproducibility)

2
ölçülendeğer
Kolarik, 1995

2
gerçekdeğer

2
tekraredilebilirlik

2
tekrarüretilebilirlik
Tekrar edilebilirlik (repeatability):
• Ölçüm cihazından kaynaklanan
değişkenlik tekrar edilebilirlik olarak
tanımlanmaktadır. Tekrar edilebilirlik,
ölçüm cihazının aynı ölçüyü aynı operatör
ile pek çok kere ölçtüğünde meydana
gelen değişkenliktir.
Tekrar üretilebilirlik (reproducibility):
• Operatörlerden kaynaklanan değişkenlik
ise, tekrar üretilebilirlik olarak
tanımlanmaktadır. Tekrar üretilebilirlik, aynı
ölçüm cihazı ile aynı ölçünün farklı
operatörler tarafından ölçüldüğünde
meydana gelen değişkenliktir. Tekrar
üretilebilirlik, operatörlerin farklılıklarından
kaynaklanan etkiyi içerdiği gibi, operatör x
parça etkileşiminden kaynaklanan etkileri
de kapsamaktadır.
• Ölçüm sisteminin güvenirliliğinin test
edilebilmesi için aynı ölçüm cihazı
kullanılarak birden fazla operatörün, birden
fazla parçayı, birden fazla kere ölçmesi
gerekmektedir. Bu verileri toplamak için
gerekli adımlar aşağıda verilmiştir:
Ölçüm sisteminin güvenirliliğinin testi için gerekli
verilerin toplanması:
1)
2)
3)
4)
5)
Parçaların numaralandırılması,
İlk operatörün önceden numaralanmış tüm
parçalardaki belirlenmiş ölçüyü rassal bir sırada
birer kez ölçmesi,
Sırasıyla ikinci, üçüncü,...operatörlerin önceden
numaralanmış tüm parçalardaki belirlenmiş ölçüyü
rassal bir sırada birer kez ölçmesi,
Tüm operatörlerin ilk ölçümlerini
tamamlamalarından sonra, tekrar ölçüm sayısı kadar
2 ve 3. Adımların tekrarlanması.
Paket program ile verilerin analiz edilmesi ve
yorumlanması
Süreç değişkenliğinin belli bir yüzdesine, tekrar
edilebilirlik ve tekrar üretilebilirlik bileşenlerinden
oluşan ölçüm sistemi katkıda bulunur,
 ölçümsistemi
%R & R 
100
 toplam
(Breyfogle, 1999)
Yukarıdaki formül, ölçüm sisteminden kaynaklanan değişkenliğin,
toplam değişkenlik içindeki oranını göstermektedir. % R&R  0.10
olması istenir. Ancak uygulamalarda 0.30’a kadar da kabul
edilebilir.
• Tekrar edilebilirlik ve tekrar üretilebilirlik
değişkenlerinden oluşan ölçüm sistemi ile
ilgili toleransın yüzdesi:
%Tolerans 
5.15 ölçümsistemi
(Breyfogle, 1999)
tolerans
Burada tolerans Üst Spesifikasyon Limitinden, Alt
Spesifikasyon Limitini çıkararak tespit edilir. Toleransın
yüzde kaçının ölçüm hatası tarafından kullanıldığını açıklar.
• 5.15 Sigma = 5.15 x faktörün standart sapması. 5.15
değeri, cihaz anakütle dağılımının değişkenliğini temsil
edebilmek için deneysel olarak geliştirilmiştir.
• % Katkı (Contribution) = Varyansa bağlı olarak her
faktörün yüzde katkısı
• Tekraredebilirlik = 100 x tekraredebilirlik varyansı/ toplam
değişimin varyansı.
• % Çalışma Varyansı (% Study Variance) = 5.15 x
faktör standart sapmasının, 5.15 x toplam değişimin
standart sapmasına oranı.
• % Süreç Değişkenliği = 5.15 x faktör standart
sapmasının süreç değişimine oranı. Tekraredebilirlik =
100 x 5.15 tekraredebilirlik standart sapması / süreç
değişimi.
• Farklı Kategorilerin Sayısı = parça standart sapmasının
toplam cihaz R&R standart sapmasının 1.41 katına
oranı.
ÖRNEK:
•Yer karosu pasta yoğunluk
•Son karonun renk ölçümleri-a değeri
Pasta yoğunluk Gage R&R
•
•
Gage R&R Study - ANOVA Method
Gage R&R for yogunluk
•
•
•
•
•
•
•
Two-Way ANOVA Table With Interaction
Source
DF
SS
MS
F
parça
9
127736 14192,9 130,847
operatör
1
416
416,0 3,835
operatör*parça
9
976
108,5 0,722
Repeatability
20
3006
150,3
Total
39
132135
•
•
•
•
•
•
Two-Way ANOVA Table Without Interaction
Source
DF
SS
MS
F
P
parça
9
127736 14192,9 103,345 0,00000
operatör
1
416
416,0
3,029 0,09238
Repeatability
29
3983
137,3
Total
39
132135
P
0,00000
0,08185
0,68424
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Gage R&R
Source
%Contribution StdDev Study Var %Study Var
VarComp (of VarComp) (SD) (5,15*SD) (%SV)
Total Gage R&R
151,3 4,13
Repeatability
137,3 3,75
Reproducibility
13,9
0,38
operatör
13,9
0,38
Part-To-Part
3513,9 95,87
Total Variation
3665,2 100,00
Number of Distinct Categories = 7
12,2992
11,7190
3,7329
3,7329
59,2781
60,5406
63,341 20,32
60,353 19,36
19,224
6,17
19,224
6,17
305,282 97,91
311,784 100,00
Gage name:
Date of study:
Reported by:
Tolerance:
Misc:
Gage R&R (ANOVA) for yogunluk
Components of Variation
By parça
Percent
100
1750
%Contribution
%Study Var
1700
50
1650
1600
0
Gage R&R
Repeat
Reprod
parça
Part-to-Part
1
2
3
Sample Range
R Chart by operatör
70
60
50
40
30
20
10
0
mesut
5
6
7
8
9
10
By operatör
nedim
1750
1700
UCL=38,06
1650
R=11,65
1600
LCL=0
0
operatör mesut
Xbar Chart by operatör
operatör
1750
UCL=1695
Mean=1673
LCL=1651
1650
nedim
operatör*parça Interaction
nedim
Average
mesut
1750
Sample Mean
4
mesut
nedim
1700
1650
1600
1550
0
parça
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
• Birinci grafikte (Components of Variation)’da Gage R&R = %20.32
olarak bulunmuştur. <%30 olduğu için yoğunluk ölçüm sistemi kabul
edilebilir yeterliliktedir.
• İkinci grafik (R chart by operatör), operatörün iki ölçümü arasındaki farkı
göstermektedir. Birinci operatörün 4. parça ölçümünde iki tekrarı
arasındaki fark kabul edilebilir limitlerin üzerinde çıkmıştır. Ancak genel
olarak yoğunluk için ölçüm sistemi yeterli görülmektedir.
• Üçüncü grafik (Xbar Chart by operatör), operatörlerin aynı parçayı iki kez
ölçümlerinin ortalamalarını göstermektedir. İki operatör için de sırasıyla
gösterilmiştir.
• Dördüncü grafik (By parça), herbir parça için alınan 4 ölçümüm
dağılımlarını göstermektedir. 2. ve 4. parçaların öiçümleri diğer parçalara
göre daha dağınıktır.
• Beşinci grafik (By operatör), operatörlerin toplamda yaptıkları 20
ölçümün ortalamalarını ve dağılımlarını vermektedir.
• Altıncı grafik (operatör*parça interaction) operatör ile parçaların
etkileşimini göstermektedir. 2. parçada birinci ve ikinci operatör ölçüm
ortalamaları arasında fark vardır. Ancak bu fark, ölçüm sisteminin
analizinin yeterli bulunmasını etkilememiştir.
Yer Karosu, Renk-a Ölçümleri Analiz
Sonuçları
Gage name:
Date of study:
Reported by:
Tolerance:
Misc:
Renk a deðeri
Xbar Chart by Operator
Sample Mean
Operator*Part Interaction
SIBEL
0.3
0.4
3.0SL=0.3950
X=0.2783
0.2
Average
ERDOGAN
0.4
MÝNOLTA
20.08.2001
Banu Doðan
Operator
ERDOGAN
SIBEL
0.3
0.2
-3.0SL=0.1617
0
Part ID
1
2
R Chart by Operator
Sample Range
SIBEL
3.0SL=0.2935
0.2
5
0.4
0.3
R=0.1140
0.1
0.0
-3.0SL=0.000
0
0.2
0.1
Oper IDERDOGAN
SIBEL
Components of Variation
Percent
4
By Operator
ERDOGAN
0.3
3
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
By Part
%Total Var
%Study Var
0.4
0.3
0.2
0.1
Gage R&R
Repeat
Reprod
Part-to-Part
Part ID
1
2
3
4
5
Teşekkürler