1devre anal‹z‹ laboratuvarı

Transkript

1
DEVRE ANAL‹Z‹ LABORATUVARI
Amaçlar›m›z
N
N
N
N
N
N
Bu üniteyi tamamlad›ktan sonra;
Direnç türlerini tan›yabilecek,
Multimetre ile direnç de¤eri okuyabilecek,
Direnç de¤erini belirleyen renk kodlar›n› tan›yabilecek,
De¤iflik direnç de¤erlerini belirleyebilecek,
Breadboard kullanabilecek,
Dirençler ve breadboard kullanarak devre kurabilecek
bilgi ve becerilere sahip olabilirsiniz.
Anahtar Kavramlar
• Direnç
• Direnç Türleri
• Direnç Renk Kodlar›
• Direnç De¤erinin Belirlenmesi
• Breadboard
‹çindekiler
Devre Analizi
Laboratuvar›
Direnç De¤erlerinin
Belirlenmesi ve
Breadboard ‹le Devre
Kurma
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
G‹R‹fi
GÜVENL‹K ÖNLEMLER‹
TEOR‹K B‹LG‹
D‹RENÇ TÜRLER‹
DENEYDE KULLANILAN ARAÇ
VE GEREÇLER
DENEY DÜZENE⁄‹N‹N
KURULMASI
DENEY‹N YAPILIfiI
VER‹LER VE HESAPLAMALAR
DENEY SONUÇLARININ
DE⁄ERLEND‹R‹LMES‹
BU DENEY S‹ZE NE
KAZANDIRDI?
Direnç De¤erlerinin
Belirlenmesi ve Breadboard
‹le Devre Kurma
G‹R‹fi
Direnç kelimesi genel olarak bir güce karfl› direnme olarak tan›mlanabilir. Dirençler elektronikte s›k kullan›lan en basit devre elemanlar›d›r. Elektriksel devrelerde
ak›m ve gerilim düflürücü görevi yaparlar. Devrede herhangi bir noktadaki gerilimi veya herhangi bir noktadan geçen ak›m› düflürmek için dirençler kullan›l›r. Bu
amaçla seri, parallel ve seri-paralel kar›fl›k olmak üzere üç flekilde ba¤lan›rlar.
Elektrik enerjisi direnç üzerinde ›s› enerjisine dönüflerek harcan›r. Direncin de¤eri
kadar gücü de önemlidir. Direnç üzerinde toplad›¤› enerjiyi ›s›ya çevirerek etrafa
yayabilecek güçte olmal›d›r. Aksi takdirde direnç üzerindeki ›s› artar. Sonuçta direnç de¤erinde de¤iflme olabilir ve hatta direnç yanabilir. Dirençler devrede “R ”
harfi ile gösterilir ve birimi ohm Ω’dur (omega diye okunur).
Bir direncin de¤eri iki farkl› yöntem kullan›larak bulunabilir. Bir multimetre
(ohmmetre) yard›m›yla verilen bir direncin de¤eri ölçülebilir. Di¤er bir yöntem ise
direnç üzerindeki renk bandlar›n› renk kodlar› tablosu yard›m› ile yorumlayarak
direnç de¤erini belirlemektir.
Breadboard (bredbord diye okunur), üzerinde devre elemanlar›n› birlefltirip bir
devre oluflturulabilen alettir. Breadboard üzerindeki küçük ba¤lant› noktalar› (delikler) yard›m› ile bir devre kurulup gerekli ölçümler yap›labilir.
Resim 1.1
Dirençler
4
Devre Analizi Laboratuvar›
SIRA S‹ZDE
D Ü fi Ü N E L ‹ M
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
Laboratuvar çal›flanlar›n›n kendileri ve di¤er çal›flanlar›n güvenli¤i için laboratuvar
güvenlik kurallar›na uymas› çok önemlidir. Laboratuvar güvenli¤i, çal›flma alan›na
göre farkl› önceliklerde ele al›nabilir. Burada çal›flma alan› elektrik laboratuvar› oldu¤undan afla¤›daki güvenlik önlemlerine dikkat ve özen gösterilmelidir.
• Elektrik laboratuvar›nda çal›flmaya bafllamadan önce, laboratuvardaki görevliler ö¤rencilere bir tehlike an›nda laboratuvardaki elektri¤i kesecek ana
elektrik panosunun yerini ve elektrik enerjisinin nas›l kesilece¤ini ö¤retmelidirler.
• Laboratuvar görevlileri ö¤rencilere herhangi bir kaza an›nda gerekiyorsa itfaiyeye ve sa¤l›k görevlilerine nas›l ulaflabilecekleri hakk›nda bilgi vermelidir. ‹TFA‹YE’ye 110, HIZIR AC‹L SERV‹S’e 112 ve POL‹S’e 155 numaral› telefonlardan do¤rudan ve herhangi bir ücret ödemeden ulafl›labilir.
• Giyim eflyalar›, çanta ve kitap gibi malzemeler çal›flma masas› üzerine konmamal›d›r.
• Ö¤renciler laboratuvara yapacaklar› deneyi çal›flarak gelmelidirler. Laboratuvarda kullanacaklar› cihazlar hakk›nda ön bilgiye sahip olmal›d›rlar.
• Ö¤renciler laboratuvar görevlilerinin yapt›¤› uyar›lar› dikkate almal› ve uygulamal›d›r.
• Laboratuvar cihazlar›n›n yerleri laboratuvar sorumlusundan izin almadan
de¤ifltirilmemeli ve malzemeler laboratuvardan d›flar› ç›kar›lmamal›d›r.
• Laboratuvar çal›flmas› tamamland›ktan sonra çal›flma masas› temiz ve düzenli b›rak›lmal›d›r.
• Laboratuvara yiyecek ve içecek maddesi kesinlikle getirilmemelidir.
• Laboratuvarda kesinlikle ›slak elle çal›fl›lmamal›d›r.
• Laboratuvarda baflkalar›n›nda çal›flt›¤› düflünülerek gürültü yap›lmamal›d›r.
• Dirençleri breadboard üzerine yerlefltirirken tellerin ele batmamas› için pens
kullan›lmas› önerilir.
• Kablo ba¤lant›lar› yap›l›rken yal›t›lm›fl bölgelerden tutulmal›d›r. Deney esnas›nda cihazlar›n kablolar›na tak›lmamak için, kablolar›n düzenli yerlefltiSIRA S‹ZDE
rilmesine
dikkat edilmeli, çal›flma masas›ndan sarkmamalar›na özen gösterilmelidir.
• Devre ba¤lant›lar› tamamland›ktan sonra mutlaka kontrol edilmelidir. GeD Ü fi Ü N E L ‹ M
rekti¤i taktirde laboratuvar görevlisinden yard›m istenmelidir.
• Ba¤lant›lar›n tam do¤ru oldu¤undan emin olduktan sonra gerekli ölçümler
S O R U
yap›lmal›d›r.
Laboratuvarda
bir tehlike ile karfl›laflt›¤›n›zda ‹TFA‹YE’yi 110, HIZIR AC‹L SERD ‹ herhangi
KKAT
V‹S‹’ni 112 veya POL‹S’i 155 numaral› telefonlardan arayabilirsiniz.
N N
SIRA S‹ZDE
TEOR‹K B‹LG‹
AMAÇLARIMIZ
Multimetre
Kullan›m›
Multimetre elektriksel olarak çok çeflitli ölçümler yapabilen bir cihazd›r. Bir multimetre kullanarak ak›m, direnç, indüktans, s›¤a ve voltaj (gerilim, potansiyel fark›)
K ‹ T A P
gibi çeflitli ölçümler yap›labilir. Multimetre genel olarak ekran, kadran ve ç›k›fl uçlar› olmak üzere üç k›s›mdan oluflur (fiekil 1.1). Ekran üzerinde yap›lan ölçümün
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
5
1. Ünite - Direnç De¤erinin Belirlenmesi ve Breadboard ‹le Devre Kurma
sonucu görülür. Multimetrenin k›rm›z› ve siyah olmak üzere iki probu vard›r. K›rm›z› prob (+) kutbu, siyah prob (-) kutbu ifade etmektedir. Bu iki probun ba¤lant› uçlar› ölçülecek niceli¤e ba¤l› olarak uygun ç›k›fl uçlar›na ba¤lan›r. Multimetre
ekran›nda (-) de¤er okunuyorsa, problar›n ters tutuldu¤u anlafl›lmal›d›r.
fiekil 1.1
Multimetre
Ekran
Kadran
Kademe
anahtar›
Ç›k›fl
uçlar›
Kademe anahtar› (dü¤mesi) dairesel olarak hareket ettirilerek ölçülmek istenen niceli¤e göre ayarlan›r. Kadran üzerinde ak›m A, direnç Ω, indüktans H, s›¤a
F ve voltaj V ile gösterilmifltir. Direnç de¤erini ölçmek için kademe anahtar› Ω kademesine getirilmelidir. Multimetre direnç de¤eri belirlemek amac›yla kullan›ld›¤›nda ohmmetre olarak adland›r›l›r. Ω kademesinde ohm, kiloohm ve
megaohm mertebesinde direnç de¤erleri ölçülebilir. fiekil 1.2’de gösterilen ölçüm kademeleri 400, 4K, 40K,
400K, 4000K, 40M ve 4000M mertebesindedir. Direnç de¤eri ölçülürken öncelikle kademe anahtar› en yüksek de¤ere (4000 MΩ mertebesi) ayarlan›r.
Bu kademede direnç de¤eri okunam›yorsa kademe anahtar› daha küçük de¤ere çevrilerek direnç de¤eri belirlenir. Ölçülen direnç de¤erinin KΩ mertebesinde olmas› durumunda ekranda
“K ” harfi ve MΩ seviyesinde olmas› durumunda ekranda direnç de¤eri ile birlikte
“M ” harfi görülür.
fiekil 1.2
Multimetre
(ohmmetre) Direnç
Ölçüm
Kademesi (Ω)
6
fiekil 1.3
Multimetre Ak›m ve
Voltaj Kademeleri
ac-dc ölçüm
ayarlama
dü¤mesi
voltaj ölçüm
kademesi
ak›m ölçüm
kademesi
Ak›m ve voltaj ölçümleri için multimetrenin A ve V kademelerini kullanmak
gerekir (fiekil 1.3). Multimetre ak›m okumak üzere ayarland›¤›nda ampermetre,
voltaj okumak için ayarland›¤›nda voltmetre ad›n› al›r. AC ak›m ölçmek için ac-dc
dü¤mesi bas›l› olmal›d›r. Kademe anahtar› ise ak›m kademesine ayarlanmal›d›r.
Benzer flekilde ac voltaj ölçmek için ac-dc dü¤mesi bas›l› iken kademe anahtar›
voltaj kademesinde olmal›d›r. Her iki durumda da ekranda “AC” uyar›s› görülür. DC
ak›m veya voltaj ölçümü yapmak için ac-dc dü¤mesi kapal› konumda iken ak›m veya voltaj kademesi ayarlan›r. Bu durumda ise ekranda “DC” uyar›s› görülür.
Multimetreyi ölçüm yap›lacak devre eleman›na ba¤lamak için “prob” ad› verilen k›rm›z› ve siyah renkli ba¤lant› kablolar› multimetrenin ç›k›fl uçlar›na (yuvalar›na) ba¤lan›r. Cihaz›n dört adet ç›k›fl ucu vard›r. Ölçümü yap›lacak niceli¤e göre
do¤ru ç›k›fl uçlar›n›n kullan›lmas› gerekir. Siyah renkli ba¤lant› kablosu her zaman
“COM” isimli ç›k›fl ucuna, k›rm›z› renkli kablo ise ölçülecek niceli¤e göre uygun
ç›k›fl ucuna ba¤lanmal›d›r. Ak›m ölçümü amper mertebesinde yap›lacaksa k›rm›z› ba¤lant› kablosu 1 numaral› ç›k›fl ucuna, ak›m miliamper mertebesinde ise 2
numaral› ç›k›fl ucuna ba¤lanmal›d›r. Siyah ba¤lant› kablosunun ba¤lanaca¤› ç›k›fl
ucu 3 numaral› uçtur. Direnç ve voltaj ölçümü için k›rm›z› ba¤lant› kablosu 4 numaral› ç›k›fla ba¤lanmal›d›r (fiekil 1.4).
fiekil 1.4
Multimetre Ç›k›fl
Uçlar›
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
S O R U 1
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
2
3
4
Multimetre ile
D ‹ Kölçüm
K A T yaparken kadran›n uygun kademede olmas›na dikkat edilmelidir.
Ba¤lant› kablolar›n›n do¤ru ç›k›fl uçlar›na ba¤lanmas› çok önemlidir. Ak›m kademesi seçilip ç›k›fl uçlar› voltaj ç›k›fllar›na ba¤lan›rsa, bu durumda multimetrenin sigortas› atabilir.
SIRA S‹ZDE
Ardarda yap›lan farkl› niceliklerin ölçümü s›ras›nda ba¤lant› kablolar›n›n yerleri s›k s›k
kontrol edilmeli ve varsa hata düzeltilmelidir.
N N
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
S O R U
Multimetreyi direnç de¤eri ölçmek için (ohmmetre) kullanmak gerekti¤inde
D ‹ K K A T k›rm›z› prob
4 numaral› ç›k›fl ucuna, siyah prob 3 numaral› ç›k›fl ucuna tak›lmal›d›r. Kademe anahtar›
ise Ω kademesine çevrilmelidir.
SIRA S‹ZDE
D‹RENÇ TÜRLER‹
S O R U
D‹KKAT
N N
Dirençler kullan›m amaçlar›na göre sabit ve de¤iflken dirençAMAÇLARIMIZ
olmak üzere iki gruba ayr›l›r.
Sabit Dirençler: Sabit direnç de¤erleri gerektiren uygulamalarda tercih edilirler.
Bu tür dirençlerin hassasiyetleri yüksektir. Dirençler yap›ld›klar›
göre üç
K ‹ maddeye
T A P
gruba ayr›l›r.
• Karbon Dirençler: Toz haldeki karbona çeflitli de¤erler elde etmek için katk›
maddesi ilave edilerek üretilir. Toleranslar› yüksektir, en düflük %5 olarak sa¤lanaTELEV‹ZYON
bilir. Karbon dirençler büyük de¤erli dirençlerin yap›lmas›na uygundur. En yayg›n
kullan›lan direnç çeflitidir. Bu tür dirençlerin de¤erleri renk bandlar› ile üzerine
kodlanm›flt›r. De¤erleri kullan›ld›kça zamanla de¤iflebilen dirençlerdir.
• Film Dirençler: Bir seramik çubuk üzerine elektrik ak›m›na
‹ N T Ekarfl›
R N E T direnç gösteren bir maddenin kaplanmas›yla elde edilirler. Toleranslar› % 0,1’dir. Film dirençlerin; karbon film, metal film ve metal oksit film dirençler olmak üzere üç çeflidi bulunur. Film dirençler düflük tolerans de¤erleri ve yüksek kararl›l›klar› nedeniyle hasssas elektronik devrelerde tercih edilirler.
• Tel Dirençler: Toleranslar› %1’den küçüktür ve zamanla de¤er de¤ifltirmezler.
Küçük de¤erli dirençlerin yap›lmas›na uygundurlar. Güçlü olmalar› nedeniyle di¤erlerine üstünlük sa¤larlar. Tel dirençlerin de¤erleri üzerlerinde yaz›l›d›r.
De¤iflken Dirençler: Bu tip dirençler devrede ak›m ve gerilim ayarlay›c› olarak
kullan›l›r. Hareket ettirilebilen ortak uçlar› yard›m› ile de¤erleri de¤ifltirilebilen dirençlerdir. Potansiyometre ve trimpot en s›k kullan›lan türleridir.
• Potansiyometre: Direnç de¤eri dairesel olarak döndürülebilen bir mil ile de¤ifltirilebilen dirençlerdir. fiekil 1.5’te görüldü¤ü gibi potansiyometrelerin üç bacaklar› vard›r. Üstteki siyah çubu¤u dairesel olarak sa¤a sola çevirerek direnç de¤eri de¤ifltirilir.
fiekil 1.5
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
fiekil 1.6
Potansiyometrenin
fiematik Gösterimi
Potansiyometre
Sa¤a veya sola
döndürülerek
direnç de¤eri
de¤ifltirilir
a
b
c
a
c
b
fiekil 1.6’da ise potansiyometrelerin flematik gösterimi verilmifltir. a ve b uçlar›
sabit de¤ere sahiptir. c ucu ise de¤iflken de¤erlidir. Ortadaki c ucu di¤er ikisi aras›nda hareket eder. a ucu ile c ucu aras›ndaki direnç azald›kça b ile c ucu aras›ndaki direnç de¤eri artar.
7
8
fiekil 1.7
• Trimpot: Trimpotlar›n çal›flma prensibi
potansiyometreler ile ayn›d›r. Tek farklar› direnç de¤erlerinin bir tornavida yard›m›yla üstündeki vidan›n döndürülmesiyle de¤ifltirilmesidir (fiekil 1.7). Devrede direnç de¤erinin s›k
s›k de¤ifltirilmesinin gerekmedi¤i durumlarda
tercih edilirler.
Trimpot
Direnç De¤erinin Belirlenmesi
Multimetre ‹le Direnç De¤eri Ölçümü
Multimetre devrede direnç okumak için kullan›ld›¤›nda ohmmetre ad›n› al›r ve
sembolü ile gösterilir. Direncin de¤erinin okunabilmesi
için ohmmetre dirence fiekil 1.8’deki gibi paralel ba¤lan›r.
fiekil 1.8
fiekil 1.9
Direnç De¤eri
Okumaya Haz›r
Ohmmetre
Ohmmetrenin
Dirence Paralel
Olarak
Ba¤lanmas›
R
fiekil 1.9’da direnç de¤eri okumaya haz›r bir ohmmetre görülmektedir. Kadran
Ω kademesine ayarlanm›flt›r. Kademe 40 kΩ mertebesine getirildi¤inden ekranda
kΩ yaz›s› görülmektedir. Ölçülecek direnç de¤eri bu de¤erden küçükse, kademe
anahtar› saat ibresinin dönüfl yönünün tersi yönde döndürülür. E¤er direnç de¤eri daha büyükse kademe anahtar› saat ibresi dönüfl yönünde çevrilmelidir.
9
fiekil 1.10
Ohmmetre ile
Direnç De¤eri
Ölçümü
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
S O R U
S O R U
fiekil 1.10’da ohmmetre ile direnç de¤eri ölçümü görülmektedir.
Direnç de¤eri asla devreye voltaj uyguland›¤› zaman ölçülmemelidir. Aksi
yüksek
D ‹ K Ktakdirde
AT
ak›m nedeniyle multimetre zarar görür. Devreye voltaj uygulanm›flsa herhangi bir direncin de¤erini ölçmek için öncelikle direncin bir ucu devreden ç›kar›lmal›
ve ölçüm bu iflSIRA S‹ZDE
lemden sonra yap›lmal›d›r.
D‹KKAT
N N
AMAÇLARIMIZ
Ohmmetrenin “Ω” ve “COM” ç›k›fl uçlar›na ba¤lanm›fl problar›
potansiyometrenin s›ras›yla a-c ve b-c uçlar›na fiekil 1.11’de görüldü¤ü gibi temas ettirilir. Böylece
ohmmetre kullanarak potansiyometrenin direnç de¤eri fiekil 1.12’deki gibi ölçülür.
K ‹ T A P
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
fiekil 1.11
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
Potansiyometrenin
a-c ve b-cT Uçlar›
ELEV‹ZYON
Aras› Direnç
De¤erinin Ölçümü
‹NTERNET
fiekil 1.12
Ohmmetreden
Potansiyometrenin
Direnç De¤erinin
Okunmas›
10
Potansiyometrenin direnç de¤erinin okunmas› için ohmmetre fiekil 1.13’teki gibi potansiyometrenin a-b uçlar›na ba¤lanarak ölçüm yap›l›rsa hatal› sonuç verir.
fiekil 1.13
Hatal› Direnç
De¤eri Ölçümü
Direnç Renk Kodlar› ‹le Direnç De¤erinin Belirlenmesi
Bir direncin de¤erini belirlemenin bir di¤er yolu, direnç üzerinde “renk band›” denilen renkli fleritlerden yararlanmaktad›r. Dirençlerin de¤erine ba¤l› olarak üzerinde de¤iflik say›da renk band› bulunur. Elektrik devresi kurarken kullan›lan dirençler ço¤unlukla dört veya befl renk bandl› dirençlerdir. fiekil 1.14 ve fiekil 1.15’te s›ras›yla dört renk bandl› ve befl renk bandl› dirençlerin flematik gösterimi verilmifltir.
fiekil 1.14
Dört Renk Bandl›
Direncin fiematik
Gösterimi
1. Band 2. Band
Çarpan
Tolerans
fiekil 1.15
Befl Renk Bandl›
Direncin fiematik
Gösterimi
1. Band
2. Band
3. Band
Çarpan
Tolerans
fiekil 1.16’da dirençler ve üzerlerindeki renk bandlar› görülmektedir.
11
fiekil 1.16
Dirençler ve Renk
Bandlar›
Direncin üzerinde bulunan her rengin rakamsal bir karfl›l›¤› vard›r. Tablo 1’de
her bir renk band›n›n rakamsal karfl›l›klar› görülmektedir. Tablo 1.1’de verilen rakamsal karfl›l›klar,
• Dört renk bandl› direnç için
R= 1 2 x 4 5
• Befl renk bandl› direnç için R = 1
2
3 x 4
5
formüllerinde yerine konularak direnç de¤erleri kolayca bulunabilir.
Bir direncin tolerans de¤eri hata pay›n› yani direncin alabilece¤i maksimum ve
minimum de¤eri gösterir. Direncin tolerans de¤eri ne kadar düflükse, kararl›l›¤› o kadar yüksek olur. Bu nedenle hassas devrelerde tolerans› düflük dirençler tercih edilir.
1. band
2. band
3. band
1
2
3
Siyah
0
0
Kahverengi
1
1
K›rm›z›
2
Turuncu
RENK
Çarpan
4
Tolerans
5
0
----
1
101
±%1
2
2
102
±%2
3
3
3
103
----
Sar›
4
4
4
104
----
Yeflil
5
5
5
105
±%0,5
Mavi
6
6
6
106
±%0,25
Mor
7
7
7
107
±%0,1
Gri
8
8
8
----
±%0,05
Beyaz
9
9
9
----
----
Alt›n Rengi
----
----
----
10-1
±%5
Gümüfl Rengi
----
----
----
10-2
±%10
Renksiz
----
----
----
----
±%20
Tablo 1.1
Direnç Renk Kodlar›
12
SIRA S‹ZDE
1
27 Ω ±%10 SIRA
ve 22S‹ZDE
MΩ ±%10 direnç de¤erlerinin renk kodlar›n› yaz›n›z.
Tablo 1.2’de dört renk bandl› ve befl renk bandl› dirençler için örnekler verilmifltir.
Tablo 1.2
Direnç Renk
S O R U
Kodlar›ndan Direnç
De¤eri Belirleme
Örnekleri
Renk bandlar›
Renk
D‹KKAT
Maksimum Minimum
Direnç
Direnç
De¤eri
De¤eri
S O R U
Renk Bandlar›
Nümerik De¤eri
Direnç
De¤eri
D‹KKAT
6 6 Χ 100 ±%10
66 Ω
72,6 Ω
59,4 Ω
10Χ 101 ±%10
100 Ω
110 Ω
90 Ω
100 Χ 101 ±%1
1k Ω
1,01 kΩ
990 Ω
Mavi-Mavi-Siyah-Gümüfl
SIRA S‹ZDE
S‹ZDE
SIRA
AMAÇLARIMIZ
S O R U
K ‹ T A P
N N
SIRA S‹ZDE
S‹ZDE
SIRA
Kahverengi- Siyah- KahverengiD Ü fi Ü N E L ‹ M
Gümüfl AMAÇLARIMIZ
S O R U
K ‹ T A P
D‹KKAT
Kahverengi-Siyah-Siyah-Kahverengi
Kahverengi D ‹ K K A T
TELEV‹ZYON
SIRA S‹ZDE
TELEV‹ZYON
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
‹NTERNET
SIRA S‹ZDE
K ‹ T A P
N N
Turuncu-Turuncu-K›rm›z›-K›rm›z›
Kahverengi
2
SIRA S‹ZDE
K ‹ T A P
T SIRA
E L E V S‹ZDE
‹ZYON
S O R U
SIRA S‹ZDE
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
SIRA S‹ZDE
K ‹ T A P
AMAÇLARIMIZ
S O R U
TELEV‹ZYON
K ‹ T A P
D‹KKAT
‹ENLTEEVS‹ZDE
R‹ ZNYEOT N
TSIRA
AMAÇLARIMIZ
‹NTERNET
K ‹ T A P
fiekildeki gibi üzerindeki renk bandlar› s›ras›yla
S O R U
Mavi-K›rm›z›-Siyah-Alt›n
olan direncin de¤eri nedir?
‹ NDT‹ EKRKNAETT
fiekildeki gibi üzerindeki renk bandlar› s›ras›yla
Beyaz-Kahverengi-K›rm›z›-Alt›n olan direncin de¤eri nedir?
S O R U
33,2 kΩ 33,532 kΩ 32,868 kΩ
AMAÇLARIMIZ
‹NTERNET
TSIRA
E L E VS‹ZDE
‹ZYON
3
332 Χ 102 ±%1
www.biltek.tubitak.gov.tr
‹ NDT‹ EKRKNAETT
S O R U
Renk kodunun ak›lda tutulmas› için kolay bir yol olarak SOKAKTA SAYAMAM
SIRA S‹ZDE
G‹B‹ kelimelerinden faydalan›l›r.
D ‹ KSAYAMAM
KAT
“SOKAKTA
G‹B‹” kelimeleri aralar›nda boflluk b›rak›lmadan yaz›ld›SIRA S‹ZDE
¤›nda kelimelerde
bulunan
sesli harfler ç›kar›l›p geriye kalan sessiz harfler dikkaAMAÇLARIMIZ
te al›n›r. Sessiz
harfler ile renkler alfabetik s›ra dikkate al›narak efllefltirilir. Bu kuSIRA S‹ZDE
rala göre “Kahverengi” , “K›rm›z›” renkten önce ve “Mavi” renkte “Mor” renkten
önce gelir.K Renklerin
karfl›s›na 0’dan 9’a kadar karfl›l›k gelen rakamlar yaz›l›r.
‹ T A P
Renklerin AMAÇLARIMIZ
kolayca ak›lda kalabilmesi için kullan›lacak bilgiler Tablo 1.3’te
verilmifltir. S O R U
N N
N N
TELEV‹ZYON
A P
Hangi renginKD1.‹‹ KTrenk
K A T oldu¤una karar vermek ö¤rencilerin zorland›klar› bir konudur. Ço¤unlukla 1. renk band› kenara daha yak›nd›r ve hata pay› (tolerans) band› di¤er renk
bandlar›ndan biraz daha uzakt›r.
N N
‹ENLTEEVRS‹ZDE
TSIRA
‹ NZ YE OT N
AMAÇLARIMIZ
‹NTERNET
K ‹ T A P
13
RENK
S (Siyah)
O
K (Kahverengi)
A
RAKAM
0
---------1
----------
K (K›rm›z›)
2
T (Turuncu)
3
A
S (Sar›)
A
Y (Yeflil)
A
M (Mavi)
A
---------4
---------5
---------6
----------
M (Mor)
7
G (Gri)
8
‹
B (Beyaz)
‹
Tablo 1.3
Renk Kodlar› ‹çin
Pratik Tablo
---------9
----------
Breadboard ve Kullan›m›
Breadboard de¤iflik devre elemanlar›n› biraraya getirip devre kurmak için en pratik yoldur. Breadboard direnç, kondansatör gibi devre elemanlar› ve kablolar›n
ba¤lanaca¤› küçük delikler ile güç kayna¤› gibi
devre elemanlar›n›n ba¤lanabilece¤i ba¤lant›
noktalar›ndan oluflmaktad›r (fiekil 1.17).
fiekil 1.18’de ise breadboardun genel görünümü verilmifltir. Mavi çizginin sa¤ ve solundaki
k›s›mlar birbiriyle ba¤lant›l› de¤ildir. Karmafl›k
devreler kurulurken her iki k›s›mdan yararlan›labilir. Devreye voltaj uygulanmas› gerekti¤inde
fiekil 1.17’de görülen yeflil, k›rm›z› ve siyah ba¤lant› noktalar› kullan›l›r. K›rm›z› çizgi ile belirtilen bölge için ba¤lant› noktalar›n›n birbirleriyle
iliflkisi fiekil 1.19’da gösterilmifltir.
fiekil 1.17
Breadboard Güç
Kayna¤› Ba¤lant›
Noktalar›
14
fiekil 1.18
Breadboard
fiekil 1.19
Breadboard
Üzerindeki
Ba¤lant›
Noktalar›n›n
Gösterimi
fiekil 1.19’da bir breadboard üzerindeki delikler görülmektedir. Breadboard
üzerinde mavi çizginin alt ve üst k›s›mlar› birbiriyle iliflkili de¤ildir. K›rm›z› ile gösterilen beflli düfley noktalar birbirleriyle ba¤lant›l›d›r. Elektriksel olarak ayn› noktay› temsil ederler. Siyah çizgi ile gösterilen iki yatay nokta aras›nda ise ba¤lant› yoktur. Her bir sütundaki befl ba¤lant› noktas› birbiriyle ortak iken, ayn› sat›rdaki ba¤lant› noktalar›n›n birbirleriyle iliflkisi yoktur. Yeflil çizgi ile belirtilen yirmibeflli grup
ise birbiriyle ba¤lant›l› noktalard›r.
Delikler, devre elemanlar›n›n ba¤lanaca¤› noktalard›r. Mavi çizginin alt ve üstündeki delikler genellikle devre elemanlar›n›n ba¤lant› noktalar›d›r. Yeflil çizgi ile
belirtilen noktalar ise daha çok besleme ve toprak ba¤lant›lar› için kullan›l›r. Mavi
15
çizginin alt ve üstünde bulunan düfley
noktalar›n birbiriyle ba¤lant›s› yoktur.
fiekil 1.20’de ise breadboard’un iç yap›s› ve fiekil 1.19’daki k›rm›z›, mavi, siyah
ve yeflil renkli kesikli çizgi ile belirtilmifl
ba¤lant› noktalar›n›n yerleri gösterilmifltir. fiekil 1.21’de ba¤lant›l› olan ve olmayan noktalar aç›kça görülmektedir.
fiekil 1.20
Breadbord’un ‹ç
Yap›s›
S‹ZDEbirbirleriyle
fiekil 1.21’de breadboard üzerinde numaraland›r›lm›fl noktalardan SIRA
hangileri
do¤rudan ba¤lant›l›d›r?
4
SIRA S‹ZDE
Ü fi Ü N E L ‹ M
fiekil D1.21
Örnek Ba¤lant›
Gösterimi S O R U
S O R U
1
2
3
SIRA S‹ZDE
4
D‹KKAT
D‹KKAT
5
AMAÇLARIMIZ
6
N N
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
8
7
Direnci breadboard üzerinde deliklere yerlefltirebilmek için direnç bacaklar›n›n
uygun flekilde k›vr›lmas› gerekir. Devrenin yerleflimine göre gerekirse
‹ N T E R N E T direnç bacaklar›n›n boyu kesilerek k›salt›labilir (fiekil 1.22).
‹NTERNET
fiekil 1.22
Direnç
Bacaklar›n›n
Kesilmesi
16
fiekil 1.23
Seri Ba¤l›
Dirençlerin
fiematik Gösterimi
SIRA S‹ZDE
S O R U
Breadboard üzerinde
D ‹ K K A T kurdu¤unuz devrelere laboratuvar görevlisinin kontrolü d›fl›nda kesinlikle voltaj uygulamay›n›z.
D‹KKAT
N N
SIRA fiekil
S‹ZDE 1.24
Breadboard
Üzerinde Seri Ba¤l›
Dirençler
AMAÇLARIMIZ
De¤erleri renk kodlar› yard›m›yla veya ohmmetre ile belirlenmifl dirençler kullan›larak seri ve paralel ba¤l› basit devreler oluflturulabilir. fiekil 1.23’te seri ba¤l›
dirençlerden oluflan devre flemas› verilmiflir.
Seri ba¤l› dört direnç için breadboard
üzerinde
kurulabilecek devre fiekil 1.24’te
R2
R1
görülmektedir. Seri ba¤l› dirençlerin ortak uçlar› breadboard üzerinde birbiriyle
ba¤lant›l› befl düfley delikten uygun olanlar›na yerlefltirilerek devre oluflturulmuflR3
tur. Düfley olarak ayn› s›rada olmak kofluluyla bofl delikler kullan›labilir. ‹ki direncin seri ba¤lanabilmesi için ortak uçlar›na
SIRA S‹ZDE
baflka hiçbir direnç ba¤lanmamal›d›r. R1,
R4
R2 , R3 ve R4 dirençlerinin ortak uçlar›
fiekil
1.24’te k›rm›z› kesikli çizgi ile belirtilD Ü fi Ü N E L ‹ M
mifltir. Dikkat edilirse iki direncin birbiriyle ba¤lanan ortak uçlar›na baflka direnç
ba¤lanmam›flt›r. Bu kural› gözönünde bulundurarak breadboard üzerinde farkl› fleS O R U
killerde seri ba¤l› direnç içeren devreler kurulabilir.
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
fiekil 1.25’te seri ba¤l› dirençlere voltaj uygulanabilmesi için breadboard üzerinde yap›lmas› gereken ba¤lant›lar gösterilmifltir.
fiekil 1.25
Seri Ba¤l› Devreye
Voltaj Uygulanmas›
‹çin Yap›lmas›
Gereken Ba¤lant›
Gösterimi
17
fiekil 1.26’da paralel ba¤l› üç direncin flematik gösterimi verilmifltir. fiekil 1.27’de
üç direncin breadboard üzerinde paralel ba¤lanmas› görülmektedir.
fiekil 1.26
fiekil 1.27
R1
R2
R3
Breadboard Üzerinde Paralel Ba¤l› Dirençler
Parallel Ba¤l› Dirençlerin fiematik Gösterimi
fiekil 1.28’de paralel ba¤l› dirençlere voltaj uygulanabilmesi için breadboard
üzerinde yap›lmas› gereken ba¤lant›lar gösterilmifltir.
fiekil 1.28
Paralel Ba¤l›
Devreye Voltaj
Uygulanmas› ‹çin
Yap›lmas› Gereken
Ba¤lant› Gösterimi
fiekil 1.29’da seri-paralel kar›fl›k ba¤l› dirençlerden oluflan bir devrenin flematik
gösterimi verilmifltir.
fiekil 1.29
R2
R1
R5
R3
R4
Seri-Paralel Kar›fl›k
Ba¤l› Devrenin
fiematik Gösterimi
18
fiekil 1.29’daki flematik gösterimi verilen devrenin breadboard üzerindeki yerleflimi fiekil 1.30’da gösterilmifltir.
fiekil 1.30
Ba¤l› Dirençlerin
Breadboard
Üzerine
Yerlefltirilmesi
Seri-paralel kar›fl›k ba¤l› dirençler için di¤er bir ba¤lant› örne¤inin flematik gösterimi fiekil 1.31’de verilmifltir.
fiekil 1.31
Ba¤l› Devrenin
fiematik Gösterimi
R2
R4
R1
R3
fiekil 1.31’deki devrenin breadboard üzerindeki ba¤lant›s› fiekil 1.32’deki gibidir.
fiekil 1.32
Ba¤l› Dirençler
DENEYDE KULLANILAN ARAÇ VE GEREÇLER
• Dirençler
• Multimetre (Ohmmetre)
• Breadboard
DENEY DÜZENE⁄‹N‹N KURULMASI
Bu deneyde multimetre ohmmetre olarak kullan›laca¤›ndan öncelikle cihaz üzerinde gerekli ayarlamalar yap›lmal›d›r. Bu amaçla öncelikle multimetrenin probla-
19
r›n›n fiekil 1.4’te görülen 3 ve 4 numaral› ç›k›fl uçlar›na ba¤lanm›fl olmas› gerekir.
Ayr›ca kademe anahtar› da fiekil 1.2’deki gibi Ω kademesine ayarlanmal›d›r.
DENEY‹N YAPILIfiI
1. Çizelge 1.1.’de renk bandlar› verilen dört direncin de¤erlerini Tablo 1.1’den
yararlanarak okuyunuz . Tolerans de¤erlerinden yararlanarak dirençlerin
maksimum ve minimum de¤erlerini hesaplay›n›z. Buldu¤unuz de¤erleri Çizelge 1.1’e kaydediniz.
2. Renk kodlar›na göre de¤erlerini belirledi¤iniz bu dirençlerin de¤erlerini
ohmmetre ile okuyup kontrol ediniz ve Çizelge 1.2’ye kaydediniz.
3. fiekil 1.33’teki devreyi Çizelge 1.1’de de¤erlerini belirledi¤iniz dört farkl› direnci kullanarak breadboard üzerinde kurunuz. Kurdu¤unuz devreyi görevliye kontrol ettiriniz.
fiekil 1.33
R1
Seri Ba¤l› Dirençler
R2
R3
R4
4. R1=100 Ω, R2=1,8 kΩ ve R3=750 Ω dirençlerini renk kodlar›ndan yararlanarak bulunuz. Bu dirençleri kullanarak fiekil 1.34’teki devreyi breadboard
üzerinde kurunuz. Kurdu¤unuz devreyi görevliye kontrol ettiriniz.
fiekil 1.34
Paralel Ba¤l›
Dirençler
R1
R2
R3
5. Size verilen dirençlerden renk bandlar› yard›m›yla ya da ohmmetre ile okuyarak R1=100 Ω, R2=220 Ω, R3=470 Ω, R4=680 Ω, R5=1kΩ, R6=2,2 kΩ ve
R7=4,7 kΩ’luk dirençleri ay›r›n›z. Bu yedi direnci kullanarak fiekil 1.35’teki
devreyi kurunuz. Kurdu¤unuz devreyi görevliye kontrol ettiriniz.
20
fiekil 1.35
R4
Ba¤l› Devre
R2
R1
R3
R5
R7
R6
VER‹LER VE HESAPLAMALAR
1. Renk bandlar›na göre okudu¤unuz dirençlerin de¤erlerini Çizelge 1.1’e kaydediniz.
Çizelge 1.1
Çeflitli Dirençlerin
De¤erlerinin Renk
Kodlar›na Göre
Belirlenmesi
Renk Bandlar›
Nümerik De¤er
Renk bandlar›
Renk
1
2
3
4
5
Mor-Yeflil-Kahverengi-Alt›n
Kahverengi- Gri-K›rm›z›-Alt›n
Mavi-Gri-Kahverengi-Turuncu
Kahverengi
K›rm›z›-K›rm›z›-Sar›-Alt›n
1
2
3
4
Direnç
De¤eri
5
Maksimum Minimum
Direnç
Direnç
De¤eri
De¤eri
2. Ohmmetre ile okudu¤unuz direnç de¤erlerini Çizelge 1.2’ye kaydediniz.
Renk Kodlar›na Göre Direnç De¤eri R (Ω) Multimetre ‹le Okunan Direnç De¤eri R (Ω) Çizelge 1.2
Renk Kodlar›na
Göre Belirlenen
Direnç
De¤erlerinin
Ohmmetre ‹le
Ölçülmesi
DENEY SONUÇLARININ DE⁄ERLEND‹R‹LMES‹
Ohmmetre ile direnç de¤eri okurken nelere dikkat edilmelidir?
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
Çizelge 1.2’de buldu¤unuz de¤erleri karfl›laflt›r›n›z. Bir direncin renk bandlar›na göre belirledi¤iniz de¤eri ile ohmmetre ile okudu¤unuz de¤er aras›nda fark varsa sebebi ne olabilir?
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
BU DENEY S‹ZE NE KAZANDIRDI?
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
21
22
Özet
Direnç devrede ak›m ve gerilim düflürücü görevi yapar.
Direnç birimi ohm (Ω)’dur. Bir direncin de¤eri iki farkl› yöntemle belirlenebilir. Birinci yöntemde multimetre
kullan›l›r. Multimetre kullanarak direnç de¤eri ölçümünde multimetre dirence paralel ba¤lan›r. Multimetrenin dört adet ç›k›fl ucu vard›r. Multimetrenin ba¤lant›
kablolar›na “prob” ad› verilir. Direnç ölçümü için siyah
prob “COM”, k›rm›z› prob ise “VΩ” ç›k›fl›na ba¤lanmal›d›r. Ba¤lant›lar› uygun flekilde yapt›ktan sonra multimetre dirence paralel ba¤lan›r. Multimetrenin kadran›ndan uygun kademe seçilerek direnç de¤eri okunur.
‹kinci yöntem ise dirençler üzerinde bulunan renk bandlar›ndan yararlanarak de¤er belirlemedir. Bu amaçla
renk kodlar› tablosu kullan›l›r.
Dirençler kullan›m amaçlar›na göre sabit ve de¤iflken
direnç olmak üzere iki gruba ayr›l›r. Sabit dirençler, yap›ld›klar› maddeye göre üçe ayr›l›r. Karbon dirençler
toz haldeki karbona katk› maddesi ilave edilerek elde
edilir. Toleranslar› en düflük (%5) olan dirençlerdir. De¤erleri üzerlerindeki renk bandlar›ndan belirlenir. Zamanla de¤erleri de¤iflir. Film dirençler bir seramik çubuk üzerine elektrik ak›m›na karfl› direnç gösteren bir
maddenin kaplanmas›yla elde edilirler. Toleranslar›
% 0,1’dir. Film dirençlerin; karbon film, metal film ve
metal oksit film dirençler olmak üzere üç çeflidi bulunur. Film dirençler düflük tolerans de¤erleri ve yüksek
kararl›l›klar› nedeniyle hasssas elektronik devrelerde
tercih edilirler. Tel dirençler zamanla de¤er de¤ifltirmezler. Toleranslar› %1’den küçüktür. Küçük de¤erli
dirençlerin yap›lmas›na uygundurlar. Tel dirençlerin
de¤erleri üzerlerinde yaz›l›d›r. Kullan›m amaçlar›na göre di¤er bir direnç türü de¤iflken dirençlerdir. Bu tip dirençler devrede ak›m ve gerilim ayarlay›c› olarak kullan›l›r. Hareket ettirilebilen ortak uçlar› yard›m› ile de¤erleri de¤ifltirilebilen dirençlerdir. Potansiyometre ve trimpot en s›k kullan›lan türleridir.
Farkl› devre elemanlar›n› biraraya getirerek devre kurman›n en basit yolu breadboard kullanmakt›r. Breadboard üzerinde çok say›da delik bulunur. Bu delikler
devre elemanlar›n›n birbirine ba¤lanmas›n› sa¤layan
ba¤lant› noktalar›d›r. Breadboard üzerindeki düfley yerlefltirilmifl her befl nokta birbiriyle ba¤lant›l›d›r. Yanyana yatay noktalar›n ise birbirleriyle ba¤lant›s› yoktur.
Kenarlarda bulunan yirmibeflerli grup halindeki delikler birbirleriyle ba¤lant›l›d›r.
Direnç de¤eri asla devrede gerilim oldu¤u zaman ölçülmemelidir. Aksi taktirde yüksek ak›m nedeniyle multimetre zarar görür. Devredeki herhangi bir direncin
de¤eri ölçülmek istendi¤inde öncelikle direncin bir ucu
devreden ç›kar›lmal› ve ölçüm bu ifllemden sonra yap›lmal›d›r.
23
Kendimizi S›nayal›m
1. 1,5 MΩ ± %5 de¤erindeki direnç için renk kodlar›
afla¤›dakilerden hangisidir?
a. Kahverengi-Yeflil-Mavi-Gümüfl
b. Kahverengi-Yeflil-Yeflil-Alt›n
c. K›rm›z›-Yeflil-Sar›-Yeflil
d. Turuncu-Kahverengi-Yeflil-Alt›n
e. Kahverengi-Kahverengi-Yeflil-Mor
6. “Gri-Beyaz-Alt›n-Gümüfl” renk koduna sahip direncin de¤eri afla¤›dakilerden hangisidir?
a. 8,9 Ω ± %10
b. 89 Ω ± %5
c. 890 Ω ± %20
d. 89 kΩ ± %10
e. 8,9 MΩ ± %20
2. 22 MΩ ± %10 de¤erindeki direnç için renk kodlar›
a. K›rm›z›-K›rm›z›-Yeflil-Gümüfl
b. K›rm›z›-K›rm›z›-Turuncu-Gri
c. K›rm›z›-Sar›-Yeflil-Gümüfl
d. K›rm›z›-K›rm›z›-Mavi-Gümüfl
e. K›rm›z›-Mavi-Turuncu-Alt›n
7. “Beyaz- Kahverengi- Siyah- Turuncu-Kahverengi”
renk koduna sahip direncin de¤eri afla¤›dakilerden hangisidir?
a. 8 Ω ± %20
b. 91 kΩ ± %5
c. 910 kΩ ± %1
d. 9,1 MΩ ± %1
e. 800 MΩ ± %0,5
3. 875 Ω ± %20 de¤erindeki direnç için renk kodlar›
a. Gri-Mor-Yeflil-Siyah
b. Gri-Mor-Yeflil-Kahverengi
c. Gri-Mor-Yeflil-K›rm›z›
d. Mavi-Mavi-Yeflil-K›rm›z›
e. Mor-Mavi-Yeflil-Kahverengi
4. “K›rm›z›- K›rm›z›- Yeflil- Gümüfl” renk koduna sahip
direncin de¤eri afla¤›dakilerden hangisidir?
a. 22 Ω ± %5
b. 220 Ω ± %10
c. 22 kΩ ± %20
d. 2,2 MΩ ± %10
e. 22 MΩ ± %5
5. “K›rm›z›- Mor- Mavi” renk koduna sahip direncin
de¤eri afla¤›dakilerden hangisidir?
a. 270 Ω ± %20
b. 2,7 kΩ ± %20
c. 27 kΩ ± %10
d. 2,7 MΩ ± %5
e. 27 MΩ ± %20
8. “Turuncu- Mor- Yeflil- Yeflil- Kahverengi” renk koduna sahip direncin de¤eri afla¤›dakilerden hangisidir?
a. 37,5 Ω ± %1
b. 375 Ω ± %1
c. 37,5 kΩ ± %20
d. 37,5 MΩ ± %1
e. 375 MΩ ± %1
9. “K›rm›z›- K›rm›z›- Siyah- Turuncu- K›rm›z›” renk koduna sahip direncin de¤eri afla¤›dakilerden hangisidir?
a. 220 Ω ± %1
b. 2,2 kΩ ± %1
c. 220 kΩ ± %2
d. 2,2 MΩ ± %2
e. 220 MΩ ± %1
10.“Kahverengi- Siyah- Siyah- Kahverengi-Kahverengi”
renk koduna sahip direncin de¤eri afla¤›dakilerden hangisidir?
a. 10 Ω ± %0,5
b. 100 Ω ± %2
c. 1 kΩ ± %1
d. 10 kΩ ± %1
e. 10 MΩ ± %1
24
Kendimizi S›nayal›m Yan›t Anahtar›
Yararlan›lan Kaynaklar
1. b
Boylestad, R.L. (1999). Introductory Circuit Analysis,
9th Edition, Prentice Hall.
Yaz›c›, N. (2002). Experiments in DC Circuits for
Physicists, Gaziantep Üniversitesi.
2. d
3. a
4. d
5. e
6. a
7. c
8. d
9. c
10. c
Yan›t›n›z yanl›fl ise “ Direnç Renk
konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Direnç Renk
Kodlar›”
Kodlar›”
Kodlar›”
Kodlar›”
Kodlar›”
Kodlar›”
Kodlar›”
Kodlar›”
Kodlar›”
Kodlar›”
S›ra Sizde Yan›t Anahtar›
S›ra Sizde 1
27 Ω± %10 : K›rm›z›-Mor-Siyah-Gümüfl
22 MΩ± %10: K›rm›z›-K›rm›z›-Mavi-Gümüfl.
S›ra Sizde 2
9,1 kΩ ±%5
S›ra Sizde 3
62 Ω ±%5 ve 56 kΩ ±%5
S›ra Sizde 4
1, 6, 7 ve 8 numaral› ba¤lant›lar breadboard içinde
do¤rudan ba¤l›d›r.
Yararlan›lan ‹nternet Adresleri
www.biltek.tubitak.gov.tr
www.robotiksistem.com
2
Amaçlar›m›z
N
N
N
N
Direnç de¤erlerini okuyabilecek,
Bir direnç üzerinden voltaj ve ak›m de¤eri okuyabilecek,
Dirençleri seri, paralel ve kar›fl›k ba¤layarak devre kurabilecek,
Devrenin eflde¤er direnç de¤erini hesaplayabilecek,
Anahtar Kavramlar
• Eflde¤er Direnç
• Seri Ba¤l› Devre
• Paralel Ba¤l› Devre
• Voltmetre
• Ampermetre
‹çindekiler
•
•
•
•
Devre Analizi
Laboratuvar›
Eflde¤er Direnç,
Voltaj ve Ak›m
Ölçümü
G‹R‹fi
TEOR‹K B‹LG‹
DENEYDE KULLANILAN ARAÇ VE
GEREÇLER
• DENEY DÜZENE⁄‹N‹N
KURULMASI VE DENEY‹N
YAPILIfiI
• DENEY SONUÇLARININ
• BU DENEY S‹ZE NE KAZANDIRDI?
Eflde¤er Direnç, Voltaj ve
Ak›m Ölçümü
G‹R‹fi
Enerji üretim, iletim ve da¤›t›m ifllemlerinde elektronik cihazlar oldukça önemli
parçalard›r. Elektronik cihazlar›n temelini elektrik devreleri oluflturmaktad›r. Elektrik devreleri direnç, kondansatör ve indüktör gibi temel elemanlardan oluflmaktad›r. Bu elemanlar›n çeflitli tasar›mlar›, elektrik devreleri ve cihazlar› meydana getirmektedir.
Bu ünitede elektrik devrelerinin temelini oluflturan dirençlerin de¤iflik kombinasyonlarla ba¤lanarak oluflturduklar› temel elektrik devrelerinin analizi yap›lacakt›r. Bu analizde dirençlerin seri, paralel veya hem seri hem de paralel ba¤lanarak
oluflturduklar› devreler incelenecektir. Devreler incelenirken devrelerin eflde¤er
dirençleri hesaplanacak ve dirençler bir breadboard üzerine yerlefltirilerek seri ve
paralel devreler kurulacakt›r. Bu devrelerin eflde¤er dirençleri bir multimetre yard›m›yla belirlenecektir. Devrelerde dinçler üzerindeki voltaj ve ak›m de¤erleri
Ohm yasas› yard›m›yla belirlenecektir. Devredeki dirençler üzerindeki gerilim (potansiyel fark, voltaj) ve ak›m de¤erleri multimetreden okunarak belirlenecektir.
Elektrik devresini analiz ederken kullan›lan ölçüm araç ve gereçlerin kullan›mlar› da oldukça önemlidir. Elektrik devre analizinde kullan›lan temel ölçüm araç ve
gereçleri voltmetre, ampermetre ve ohmmetredir. Bu cihazlar›n kullan›m› konusundaki temel bilgileri bu ünitede bulabilirsiniz.
Burada ö¤renece¤iniz bilgileri laboratuvarda deneyerek, bilgileri pekifltirmeye
çal›flacaks›n›z. Verilen bilgiler ›fl›¤›nda herhangi bir elektrik devresindeki dirençlerin ba¤lanma flekillerini ve buna göre devrenin eflde¤er direncini veya istenilen bir
eflde¤er direnç de¤erine ulaflmak için, dirençlerin seri veya paralel ba¤lanmas›n›
öngörebileceksiniz, gerilim ve ak›m de¤erlerini ölçebileceksiniz.
Bulundu¤umuz her ortamda çok çeflitli tehlikelerle veya kazalarla karfl› karfl›ya kalabilmekteyiz. Özellikle çal›flt›¤›m›z ortamlarda tehlike veya kazalarla daha fazla
karfl›laflmaktay›z. Yapt›¤›m›z çal›flmalarda dikkatsizce davranmam›z nedeniyle tehlikelerle yüz yüze kalmaktay›z.
• Bulundu¤umuz ortamda tehlikelere karfl› dikkatli ve güvenlik önlemleri alarak çal›flmal›y›z. Bulundu¤umuz ortamlar çal›flma yerleri, okullardaki laboratuvarlar veya atölyeler oldu¤unda hem ö¤renciler olarak hem de görevliler olarak güvenlik önlemlerini en üst seviyede tutma zorunlulu¤u vard›r.
28
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
SIRA S‹ZDE
E¤er çal›flanlar veya görevliler kendi güvenlikleri için dikkatli davran›rlarsa,
bulunduklar› ortam›n güvenli¤ini de sa¤lam›fl olacaklard›r.
• Elektrik laboratuvar›nda çal›flmaya bafllamadan önce, laboratuvardaki görevliler ö¤rencilere bir tehlike an›nda laboratuvardaki elektri¤i kesecek
ana elektrik panosunun yerini ve elektrik enerjisinin nas›l kesilece¤ini ö¤SIRA S‹ZDE
retmelidirler.
• Ö¤rencilere, herhangi bir kaza an›nda itfaiyeye, sa¤l›k görevlilerine ve okulda bulunan görevlilere nas›l haber verecekleri konusunda bilgi verilmelidir.
Ülkemizde ‹TFA‹YE’ye 110, HIZIR AC‹L SERV‹S‹’ne 112 ve POL‹S’e 155 numaral› telefonlardan kolayca ve ücretsiz haber verilebilmektedir. Bu telefon
S O R U
numaralar›n›n
ak›ldan ç›kar›lmamas› çok önemlidir.
Bir tehlike an›nda
herhangi bir telefondan ‹TFA‹YE’yi 110, HIZIR AC‹L SERV‹D ‹ K K Aülkemizde
T
S‹’ni 112 veya POL‹S’i 155 numaral› telefonlardan arayabilirsiniz.
N N
SIRA S‹ZDE
Güvenli bir ortamda deney yapabilmek için, görevliler güvenlik önlemlerine
dikkat ederken ö¤renciler de önce kendi güvenliklerini sonra da kullanacaklar› laboratuvar›n,
deney araç ve gereçlerin güvenli¤inin sa¤lanmas›ndan sorumludurlar.
AMAÇLARIMIZ
Bu ayn› zamanda vatandafll›k görevimizdir.
T A P
TEOR‹KK ‹B‹LG‹
Bir elektrik devresini oluflturan temel elemanlardan biri de dirençtir. Bir elektrik
devresinin direnç de¤erini bir tek dirençle sa¤lamak teknolojik olarak her zaman
mümkün Tolmayabilir.
E L E V ‹ Z Y O N Örne¤in devrede 10 Ω’luk bir direnç kullanacaksan›z, bunu
kolayca piyasadan bulup kullanabilirsiniz. Örne¤in 51 Ω’luk bir dirence ihtiyac›n›z
oldu¤unda bunu piyasadan bulamazs›n›z, bunun yerine 50 Ω’luk ve 1 Ω’luk dirençleri bulabilirsiniz. Bu durumda yap›lacak ifl 50 Ω’luk ve1 Ω’luk dirençleri öyle
‹NTERNET
bir de¤erlendirelim
SIRA S‹ZDEki 51 Ω’luk direnç de¤erini elde edelim. Dirençleri çeflitli flekillerde ba¤layarak devredeki istenilen direnç de¤erini elde edebiliriz.
Dirençleri seri ba¤lama veya paralel ba¤lama ifllemleriyle istenilen direnç de¤eD Ü fi Ü N E L ‹ M
rine ulaflabiliriz.
Di¤er taraftan seri ve paralel ba¤laman›n birlikte oldu¤u karmafl›k
bir elektrik devresi ile de istenilen direnç de¤erini elde edebiliriz.
S O R U
S O R U
Eflde¤er Direnç
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K S‹ OT RAU P
D‹KKAT
TELEV‹ZYON
SIRA S‹ZDE
‹NTERNET
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
Bir elektrik Ddevresini
analiz etmeye eflde¤er direnç kavram›n› tan›mlayarak baflla‹KKAT
yal›m. Birden fazla dirence sahip bir devredeki bütün dirençlerin yerine geçecek
tek bir direnç de¤eri hesaplan›r ki buna biz eflde¤er direnç diyoruz. Eflde¤er diSIRA S‹ZDE
renç devredeki
dirençlerin ba¤lant› flekline göre hesaplanm›fl tek bir direnç de¤eSIRA S‹ZDE
ridir. Baflka bir deyiflle dirençlerin seri veya paralel ba¤lanma flekillerine göre hesaplanm›fl AMAÇLARIMIZ
direnç de¤eridir. Bu durumda dirençlerin bir devreyi olufltururken nas›l
D
Ü fi Üeflde¤er
N E L ‹ M direncin hesaplanmas› bak›m›ndan önemli olmaktad›r.
ba¤land›klar›
N N
Eflde¤er direnç
K S ‹ Oile
TR AUilgili
P Elektrik Devre Analizi ders kitab›n›za bakabilirsiniz.
Birden fazla Ddirence
‹ K K A T sahip bir devredeki bütün dirençlerin yerine geçecek tek bir direnç
de¤eri hesaplan›r.
T E L E V ‹ Z YBu
O Nde¤er eflde¤er direnç olarak adland›r›l›r.
N N
SIRA S‹ZDE
‹NTERNET
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
29
2. Ünite - Eflde¤er Direnç, Voltaj ve Ak›m Ölçümü
Seri veya paralel ba¤l› direnç devresinde eflde¤er direncin hesaplanmas› devrenin tan›mlanmas› aç›s›ndan önemlidir. Öncelikle yap›lmas› gereken devrede dirençlerin seri veya paralel ba¤l› olduklar›n› belirlemek ve dirençlerin ba¤lant› flekillerine göre eflde¤er direnç de¤erlerini hesaplamakt›r.
Seri Ba¤l› Bir Direnç Devresinde Eflde¤er Direnç
Seri ba¤l› bir direnç devresi, dirençlerin ard›fl›k ba¤lanmas›yla oluflturulur. fiekil
2.1’de farkl› de¤erlerde üç adet direnç verilmifltir.
fiekil 2.1
Farkl› De¤erlerde
Üç Adet Direnç
a) R1
a) R2
a) R3
fiekilde verilen dirençler ard›fl›k ba¤lanarak seri direnç devresi breadboard
(bredbord diye okunur) üzerinde kurulmufltur (fiekil 2.2). fiekil üzerinde sar› kesikli çizgiler, dirençlerin birbirine ba¤land›¤› noktalar› göstermektedir.
fiekil 2.2
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
Breadboard
Üzerinde Kurulan
Seri Ba¤l› Direnç
Devresi
R1
R3
R2
S O R U
S O R U
Seri ba¤l› bir direnç devresi, dirençlerin ard›fl›k ba¤lanmas›yla kurulur.
D‹KKAT
D‹KKAT
fiekil 2.2’de verilen breadboard üzerindeki seri ba¤l› dirençSIRA
devresinin
elektrik
S‹ZDE
devresindeki gösterimi ise fiekil 2.3’te verilmifltir.
AMAÇLARIMIZ
R1
R2
R3
N N
fiekil 2.3
AMAÇLARIMIZ
Devresinin Elektrik
Devresindeki
Gösterimi K ‹ T A P
K ‹ T A P
fiekil 2.3’te verilen seri ba¤l› devrenin eflde¤er direnci,
SIRA S‹ZDE
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
Refl=R1 + R2 + R3
olarak hesaplan›r. E¤er devrede çok say›da (n tane) seri ba¤l›‹ Ndirenç
T E R N Ebulunuyorsa
T
bu durumda devrenin eflde¤er direnci,
Refl=R1 + R2 + R3 + ... + Rn
(2.1)
ifadesiyle hesaplan›r. Eflitlikten de anlafl›laca¤› üzere, bir elektrik devresinde kaç
tane seri ba¤l› direnç varsa bunlar›n de¤erlerinin toplam› seri ba¤l› dirençlerin eflde¤er direncini vermektedir. Bunu örnekle pekifltirelim.
‹NTERNET
30
ÖRNEK
fiekil 2.4.’te R1=10 Ω, R2=15 Ω ve R3=3 Ω dirençleri ile seri ba¤l› direnç devresi oluflturulmufltur. Bu devrenin eflde¤er direnç de¤erini hesaplay›n›z.
fiekil 2.4
Devresi
R1 =10
R2 =15
R3=3
Çözüm: Eflitlik (2.1) kullan›larak devrenin eflde¤er direnci,
SIRA S‹ZDE
Refl= R1 SIRA
+ R2S‹ZDE
+ R3
Refl= 10 Ω+15 Ω+3 Ω
Refl= 28DΩ
olarak hesaplan›r.
S O R U
SIRA S‹ZDE
D‹KKAT
S O R U
1
fiekil 2.5’te verilen
seri ba¤l› direnç devresinde eflde¤er direnci hesaplay›n›z.
SIRA S‹ZDE
D‹KKAT
D Ü fi Üfiekil
N E L ‹ M2.5
SIRA S‹ZDE
N N
Devresi
S O R U
AMAÇLARIMIZ
D‹KKAT
K ‹ T A P
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
S O R U
R1 =100
R2=50
R3 =15
AMAÇLARIMIZ
D‹KKAT
Seri ba¤l› direnç
K ‹ Tdevresi
A P ile ilgili olarak Elektrik Devre Analizi ders kitab›na bakabilirsiniz.
N N
SIRA S‹ZDE
Paralel Ba¤l› Bir Direnç Devresinde Eflde¤er Direnç
TELEV‹ZYON
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
‹NTERNET
TELEV‹ZYON
Bir elektrik
istenilen direnç de¤erini elde etmek için kullan›lan di¤er
TAMAÇLARIMIZ
E Ldevresinde
EV‹ZYON
ba¤lama flekli paralel ba¤lamad›r. fiekil 2.6’da üç farkl› direnç verilmifl ve bu dirençlerle breadboard üzerinde paralel ba¤l› devre oluflturulmufltur. fiekilden de
görüldü¤ü Kgibi,
ba¤lama dirençlerin kollar› (uçlar›) ayr› ayr› di¤er dirençle‹ T paralel
A P
‹ N Tbirlefltirilerek
ERNET
rin kollar›yla
oluflturulmufltur. fiekil üzerinde kesikli çizgilerle dirençlerin ba¤lant› noktalar› gösterilmifltir. Dirençlerin her iki ucu kendi aralar›nda ba¤lanarak paralel
ba¤l› direnç devresi oluflturulmufltur.
TELEV‹ZYON
fiekil 2.6
Üç Farkl› De¤erde
‹ Direnç
N T E R N Eve
T Bu
Dirençlerle
Breadboard
Üzerinde
Oluflturulan
Paralel Ba¤l›
Direnç Devresi
‹NTERNET
R1
R2
R3
31
fiekil 2.7’de breadboard üzerinde oluflturulan paralel ba¤l› direnç devresinin
elektrik devresindeki flematik görünümü
verilmifltir. R1, R2 ve R3 dirençlerinden oluflan paralel ba¤l› devrenin eflde¤er direnci,
1
1
1
1
=
+
+
Reş
R1 R2 R3
fiekil 2.7
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
R
D Ü2fi Ü N E L ‹ M
S O R U
S O R U
olarak hesaplan›r. Devrede çok say›da paralel ba¤l› direnç varsa bu durumda eflde¤er direnç,
1
1
1
1
1
=
+
+
+ ... +
Reş
R1 R2 R3
Rn
Paralel Ba¤l›
Direnç Devresi
R1
(2.2)
R3
D‹KKAT
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
N N
SIRA S‹ZDE
olarak hesaplan›r. Burada n devredeki paralel ba¤l› direnç say›s›n›
gösterir. Yukar›da yaz›lan eflitli¤e göre, paralel ba¤l› devrede eflde¤er direnç,
direnç
de¤erlerinin
AMAÇLARIMIZ
tersleri al›narak toplan›r ve ç›kan sonucun tersi al›narak hesaplan›r.
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
Paralel ba¤l› direnç devresi ile ilgili olarak Elektrik Devre AnaliziKders
bakabi‹ T kitab›na
A P
S O R U
lirsiniz.
K ‹ T A P
S O R U
Paralel ba¤lama, dirençlerin uçlar› ayr› ayr› di¤er dirençlerin uçlar›yla
T E DL E‹ KV ‹KZAYbirlefltirilerek
TO N
oluflturulur.
T EDL E‹ KV K‹ ZAYTO N
SIRA S‹ZDE
N N
fiekil 2.8’de R1=15 Ω, R2=5 Ω ve R3=22 Ω dirençleri ile oluflturulan paralel ba¤l› di‹ N Thesaplay›n›z.
ERNET
renç devresi görülmektedir. Bu devrenin eflde¤er direnç de¤erini
AMAÇLARIMIZ
Çözüm:
Eflitlik 2.2 kullan›larak devrenin eflde¤er direnci;
1
1
1
1
=
+
+
Reş 15 Ω 5 Ω 22 Ω
1
515
=
Reş 1650
Reş =
1650
= 3, 2 Ω
515
SIRA S‹ZDE
ÖRNEK
‹NTERNET
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
Paralel ba¤l› devrenin eflde¤er direnci 3,2 Ω olarak hesaplan›r.
fiekil 2.9’da verilen paralel ba¤l› direnç devresinde eflde¤er direnciSIRA
hesaplay›n›z.
S‹ZDE
2
SIRA S‹ZDE
S O R U
S O R U
D‹KKAT
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
N N
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
32
fiekil 2.8
Üç Farkl›
Dirençten
Oluflan
Paralel Ba¤l›
SIRA
S‹ZDE
Direnç
Devresi
fiekil 2.9
R1 =15
SIRA S‹ZDE
R2 =5
R2 =4
S O R U
R3 =22
R3 =6
D‹KKAT
D‹KKAT
AMAÇLARIMIZ
Üç Farkl›
Dirençten
Oluflan
Paralel Ba¤l›
Direnç Devresi
S O R U
SIRA S‹ZDE
R1 =2
N N
SIRA S‹ZDE
Güç Kayna¤›
Güç kayna¤› bir elektrik devresine voltaj ve ak›m sa¤layan cihazlard›r. Güç kaynaklar› ac AMAÇLARIMIZ
(alternative current) alternatif ak›m ve voltaj, dc (direct current) do¤ru
ak›m ve voltaj sa¤layabilen elektrikli cihazlard›r.
K ‹ T A P
AC - DC ak›m
K ve
‹ Tvoltaj
A P ile ilgili olarak Elektrik Devre Analizi ve Elektrik Enerjisi ‹letimi ve Da¤›t›m› ders kitaplar›n›za bakabilirsiniz.
TELEV‹ZYON
fiekil 2.10’da
sa¤layabilen güç kayna¤› gösterilmifltir. Güç kaynaT E L E V ‹ Zdc
Y Oak›m-voltaj
N
¤›n›n bölümlerini afla¤›da s›ralayal›m.
1) POWER dü¤mesi cihaz› açma (ON) ve
kapama (OFF) için kullan›l›r
‹NTERNET
2) (+) Pozitif ve (-) negatif uçtan dc voltaj
ç›k›fl› al›n›r. GND ç›k›fl ucu topraklama
için kullan›l›r.
3) VOLTAGE voltaj ayar dü¤melerini gösterir.
C.V. lambas› cihaz aç›ld›¤›nda yeflil ›fl›k
4
3
yanar.
COARSE dü¤mesi ile voltaj de¤erini h›zl› bir flekilde artt›rabilirsiniz.
FINE dü¤mesi ile voltaj de¤erini yavafl
2
1
bir flekilde artt›rabilirsiniz.
4) CURRENT ak›m ayar dü¤melerini gösterir.
COARSE dü¤mesi ile ak›m de¤erini h›zl› bir flekilde artt›rabilirsiniz.
FINE dü¤mesi ile ak›m de¤erini yavafl bir flekilde artt›rabilirsiniz.
Güç kayna¤› voltaj kontrolündeyken (CV) LED yeflil ve ak›m s›n›rlama kontrolündeyken (CC) LED k›rm›z› yanar. Güç kayna¤›ndan çekilen ak›m ayarlanan ak›m
de¤erini geçti¤i zaman (CC) LED k›rm›z› yanar ve ak›m s›n›rlama sistemi voltaj de¤erini düflürerek ak›m› ayarlanan de¤erde s›n›rlar. Bu durumda ak›m ayar› uygun
miktarda artt›r›l›rsa k›rm›z› ›fl›k söner, (CV) LED tekrar yeflil yanar ve voltaj artt›r›m› sa¤lan›r.
fiekil 2.10
‹ NDC
T E Güç
R N E TKayna¤›
33
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
Bu güç kayna¤› ile bir elektrik devresine 0-30 V dc voltaj ve 0-3 A dc ak›m sa¤lanabilmektedir.
Bir Direnç Devresinde Gerilim ve Ak›m›n Ölçülmesi
Bir direnç devresinin elektrik cihaz› olarak kullan›labilmesi, devreye
S O R Ugerilim uygulanmas› ve devre elemanlar›n›n üzerinden elektrik ak›m›n›n geçmesiyle mümkündür. Ohm yasas›na göre bir direnç üzerine gerilim uyguland›¤›nda devre elemanD ‹ K K Ageçen
T
lar› üzerinden direnç de¤erine ba¤l› olarak bir ak›m geçer. Devrede
ak›mla
voltaj aras›ndaki matematiksel ifade,
SIRA S‹ZDE
V= I R
S O R U
D‹KKAT
N N
(2.3)
SIRA S‹ZDE
eflitli¤i ile verilir. Burada V devredeki R direnci üzerine uygulanan
gerilimi ve I diAMAÇLARIMIZ
renç üzerinden geçen elektrik ak›m fliddetini gösterir.
AMAÇLARIMIZ
Bir direnç devresinde gerilim ve ak›m ile ilgili olarak Elektrik Devre
K Analizi
‹ T A P ders kitab›na bakabilirsiniz.
K ‹ T A P
fiekil 2.11
Elektrik cihaz›n›n çal›flabilmesi için devrede
bulunan elemanlar üzerine uygulanan gerilimin
veya elemanlar üzerinden geçen ak›m›n bilinmesi
önemlidir. Devredeki direnç üzerindeki gerilimi
veya daha genel bir ifadeyle herhangi bir eleman
üzerindeki gerilimi voltmetre yard›m›yla ölçeriz.
Direnç üzerindeki gerilimi okudu¤umuz cihaza
voltmetre ad› verilir. Direnç üzerindeki gerilimi
okuyabilmek için voltmetre direnç üzerine paralel
olarak ba¤lanmal›d›r.
TELEV‹ZYON
V
TELEV‹ZYON
Voltmetrenin
Elektrik
Devresindeki
fiematik Gösterimi
R
1
‹NTERNET
‹NTERNET
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
+-
S O R U
S O R U
Bir direnç üzerindeki gerilim, voltmetrenin o direnç üzerine paralel
ölD ‹ Kba¤lanmas›yla
KAT
çülür.
SIRA S‹ZDE
N N
fiekil 2.11’den de görülece¤i gibi voltmetre R direnci üzerine paralel olarak ba¤lanm›flt›r. Bu durumda voltmetrenin okuyaca¤› gerilim de¤eri, R direnci üzerindeAMAÇLARIMIZ
ki gerilim de¤eri olacakt›r. Bir elektrik direnç devresinde ε harfi
ile devreyi besleyen pil, akü sembolize edilir. Bu cihazlara k›saca güç kayna¤› denir. fiekilde dikSIRAç›k›p
S‹ZDEdirenç üzekat çeken di¤er bir nokta I ak›m› güç kayna¤›n›n pozitif ucundan
K ‹ T Aüzerinden
P
rinden geçerek negatif uca gelmektedir. Ak›m›n pozitif uçtan, direnç
geçerek, negatif uca gelmesi “devreyi tamamlama” olarak adland›r›l›r. Bir direnç üzeD Ü fi Ü N E L ‹ M
rindeki gerilimi okumak için voltmetrenin pozitif ucunun (k›rm›z›) güç kayna¤›n›n
T E L E V ‹ Z Y Onegatif
N
pozitif ucuna, voltmetrenin negatif (siyah) ucunun da güç kayna¤›n›n
ucuS O R U
na dokunduruldu¤una dikkat edelim.
Bir direnç devresinde ak›m, güç kayna¤›n›n pozitif ucundan negatif‹ NDucuna
T‹EKRKNAETTdo¤ru direnç
üzerinden geçerek devreyi tamamlar.
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
N N
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
SIRA S‹ZDE
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
S O R U
‹ NDT‹EKRKNAETT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
34
fiekil 2.12
Ampermetrenin
Elektrik
Devresindeki
fiematik Gösterimi
R
1
A
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
+ -
S O R U
S O R U
Bir direnç üzerinden
D ‹ K K A T geçen ak›m› ölçmek için ampermetre dirence seri ba¤lan›r.
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
TELEV‹ZYON
fiekil 2.13
Multimetre
fiekildenSIRA
de görülece¤i
üzere, ampermetrenin pozitif ucu (k›rm›z›) güç kayna¤›n›n
S‹ZDE
pozitif ucuna, ampermetrenin negatif ucu (siyah) direncin bir ucuna ba¤lanm›flt›r.
N N
K ‹ T A P
‹NTERNET
Devredeki direnç üzerinden geçen ak›m›n
belirlenmesi Ohm Yasas›’ndan da görülece¤i
üzere direnç üzerindeki gerilim ile do¤rudan
ilgilidir. Bu durumda direnç üzerinden geçen
ak›m› belirleyelim. Bir direnç üzerinden geçen ak›m ampermetre yard›m›yla okunur.
Ak›m› ölçen cihaza ampermetre diyoruz. Gerilim belirleme yönteminden farkl› olarak direnç üzerinden geçen ak›m ampermetrenin
dirence seri ba¤lanmas›yla ölçülür.
fiekil 2.12’de direnç üzerinden geçen ak›m› belirlemek için ampermetrenin devreye
seri olarak ba¤land›¤› görülmektedir.
Seri Ba¤l›
Direnç Devresinde Gerilim ve Ak›m De¤erlerinin
AMAÇLARIMIZ
Multimetre ‹le Okunmas›
Bir direnç devresinde herhangi bir direnç üzerindeki gerilim voltmetreyle ve diK ‹ Tak›m›n
A P
rençten geçen
ampermetreyle ölçülece¤ini daha önce söylemifltik. Ancak
bu ifllem için ço¤unlukla voltaj, ak›m, ohm veya kapasitans gibi de¤erlerin ölçülebildi¤i multimetreler kullan›l›r. Multimetreler ayr› ayr› ölçümler için çok say›da ciT E L E Vzorunlulu¤undan
‹ZYON
haz kullanma
bizleri kurtar›r. Biz de direnç, gerilim ve ak›m de¤erlerini ölçerken multimetreden yararlanaca¤›z. Multimetre ile direnç de¤erlerini
okuma çal›flmalar› I. Ünitede ayr›nt›l› olarak yap›lm›flt›. Bu konuda daha genifl bilgi edinmek için I. Ünite tekrar okunmal›d›r.
‹NTERNET
Seri ba¤l› direnç devresinde s›ras› ile eflde¤er
direnci, dirençler üzerindeki gerilimi ve dirençlerden geçen ak›m de¤erlerini okuyal›m. Bu ifllemler için kullanaca¤›m›z multimetre fiekil
2.13’te verilmifltir.
fiekil 2.13’te verilen multimetre resmi üç bölgeye ayr›lm›flt›r. Sar› bölge multimetrenin dijital
ekran›n› göstermektedir. Ekranda ölçüm yap›lan
niceliklerin de¤erlerini göstermektedir. Örne¤in
ölçülen de¤erin do¤ru gerilim (DC) ve büyüklü¤ünün (0.00 V) oldu¤u ekran üzerinde görünür.
Siyah bölgede multimetre ile okunacak voltaj
kademeleri görülmektedir. Kolayca dönebilen
ve üzerinde ok iflareti bulunan KADEME ANAHTARI yard›m›yla okunmak istenilen voltaj de¤eri
ayarlan›r. Bu bölgede okunabilecek voltaj de¤erlerinin 400 mV ile 1000 V aras›nda de¤iflti¤i görülmektedir. Okunacak gerilim de¤eri (DC) veya
de¤iflken gerilim (AC) olabilir. Bu durumda ya-
35
SIRA
paca¤›m›z ölçüme göre
iflaretli dü¤meye bas›larak dc
veS‹ZDE
ac ölçüm yap›l›r. K›rm›z› bölgede multimetre ç›k›fl uçlar›n›n bulundu¤u yuvalar görülmektedir.
Yap›lacak direnç, gerilim veya ak›m ölçümlerine göre ç›k›fl problar›n› ilgili yuvaya
takmak gerekir. Örne¤in k›rm›z› probun ucunu V Ω yuvas›na, siyah probun ucunu
COM yuvas›na takarak sadece gerilim ve direnç ölçümleri yapabiliriz. Burada k›rS O R U
m›z› uç pozitif ucu, siyah uç ise negatif ucu temsil eder.
SIRA S‹ZDE
S O R U
Voltmetre direnç üzerine paralel ba¤lanarak direnç üzerindeki voltajDokunur.
‹KKAT
Voltmetre ile seri ba¤l› direnç devresindeki dirençlerin üzerindeki gerilim de¤erlerinin ölçülmesini inceleyelim. fiekil 2.14’te
R1, R2 ve R3 dirençlerinden oluflan seri ba¤l› direnç devresi verilmifltir. Devredeki dirençlere ε kadar gerilim uygulanmaktad›r.
R1 direnci üzerindeki gerilimi ölçmek için
voltmetre R1 direnci üzerine paralel ba¤lanm›flt›r. Bu durumda R1 direnci üzerinden
ölçülen gerilim,
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
V
AMAÇLARIMIZ
R
R1
2
+
-
+
-
N N
SIRA S‹ZDE
fiekil 2.14
+
R3
-
K ‹ T A P
1
+
R1 Direnci
Üzerindeki
AMAÇLARIMIZ
Gerilimin Voltmetre
‹le Ölçümü
K ‹ T A P
-
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
V1=IR1
olarak verilir.
R2 direnci üzerindeki gerilim ölçme ifllemi benzer flekilde yap›l›r (fiekil 2.15). Voltmetreden ölçülen gerilim de¤eri R2 için
fiekil ‹2.15
NTERNET
‹NTERNET
V
R1
R2
R3
V2=IR2
olarak verilir.
R3 direnci üzerindeki gerilimi ölçme ifllemi de benzer flekilde yap›l›r (fiekil 2.16). Voltmetreden ölçülen gerilim de¤eri R3 için
1
+
R2 Direnci
Üzerindeki
Gerilimin Voltmetre
‹le Ölçümü
-
V3=IR3
olarak verilir. Devredeki elemanlar üzerindeki toplam gerilim her bir direnç üzerindeki gerilim de¤erlerinin toplam›na eflittir ve
ε =V1+V2+V3
fiekil 2.16
V
R1
R2
veya
ε =IR1+IR2+IR3
ε =I(R1+R2+R3)
ε =IRefl
olarak ifade edilir.
1
+
-
R3
R3 Direnci
Üzerindeki
Gerilimin Voltmetre
‹le Ölçümü
36
fiekil 2.17
Devresinde, Eflde¤er
Direnç Üzerindeki
Gerilimin Ölçümü
V
R1
R2
1
+
R3
-
ε =I(R1+R2+R3+...+Rn)
fiekil 2.18
Ampermetrenin
Kadran› ve
Ba¤lant› Yuvalar›
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
Devredeki dirençlerin üzerindeki gerilimin voltmetreyle ölçümünün flematik
görünümü fiekil 2.17’de verilmifltir. Voltmetrede ölçülen gerilim de¤eri ayn› zamanda Refl üzerindeki gerilim de¤eridir.
Eflitlikten de görüldü¤ü gibi seri ba¤l› direnç devresi üzerindeki gerilim de¤erleri
toplam› devredeki toplam gerilim de¤erine eflittir. Devrede seri ba¤l› dirençler
çok say›da ise devredeki toplam gerilim
genel olarak
(2.4)
eflitli¤i ile ifade edilir. Eflitlikteki n de¤eri devredeki direnç say›s›n› gösterir.
Elektrik devresindeki bir direnç üzerinden geçen ak›m› belirlerken multimetre ampermetre olarak kullan›l›r. Multimetrenin
ampermetre olarak kullan›lmas›, voltmetre
olarak kullan›lmas›ndan biraz farkl›d›r. Ampermetre olarak kullan›lacak multimetre cihaz›n›n kadran› ve ba¤lant› yuvalar› fiekil
2.18’de verilmifltir. Multimetre ampermetre
olarak kullan›lacaksa KADEME ANAHTARI
(hareketli dü¤me) üzerindeki ok sar› bölgede uygun ak›m de¤erini göstermelidir. Bu
bölgede 400 mA’e ve 10 A’e kadar ak›m de¤erlerinin okunabildi¤i görülmektedir. Ayr›ca multimetrenin siyah probu COM yuvas›na ve e¤er ölçülecek ak›m de¤eri 400 mA’e
SIRA S‹ZDE
kadar ise k›rm›z› prob mA yuvas›na veya
ölçülecek ak›m de¤eri 10 A’e kadar bir de¤erde ise 10 A yuvas›na tak›lmal›d›r. MultiD Ü fi Ü N E L ‹ M
metre üzerindeki bu düzenlemeler yap›ld›¤›nda cihaz ampermetre olarak kullan›labilir. Devredeki direnç üzerinden geçen
S O R U
ak›m› ölçmek
için ampermetre devreye seri ba¤lanmal›d›r.
Ampermetre Ddirenç
‹ K K A Tdevresine seri ba¤lan›r.
Ampermetre
ile seri ba¤l› direnç devresindeki dirençlerin üzerinden geçen
SIRA S‹ZDE
ak›m de¤erlerinin ölçülmesini inceleyelim. fiekil 2.19’da R1, R2 ve R3 dirençlerinden oluflan seri ba¤l› direnç devresi verilmifltir. Devredeki dirençlere ε kadar geriAMAÇLARIMIZ
lim uygulanmakta
ve ana koldan I ak›m› geçmektedir. Dikkat edildi¤inde her bir
direnç üzerinden ayn› I ak›m› geçer. Seri ba¤l› devrede her bir eleman üzerinden
geçen ak›m ayn›d›r. Elemanlar üzerinden geçen ak›m› ölçmek için ampermetrenin
K ba¤land›¤›n›
‹ T A P
devreye seri
görüyoruz. Bu durumda ampermetreden ölçülecek ak›m
de¤eri,
N N
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
37
I=
fiekil 2.19
ε
R1 + R2 + R3
ile verilir. Devrede seri ba¤l› n tane direnç olmas› durumunda ampermetrede ölçülecek ak›m de¤eri,
I=
ε
R1 + R2 + R3 + ... + Rn
I=
ε
Re ş
olarak verilir.
R2
R1
R3
Devresinde
Ampermetre ile
Ak›m Ölçümü
A
1
+
SIRA
S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
S O R U
S O R U
Seri ba¤l› direnç devresinde, her bir direnç üzerinden geçen ak›m de¤eri
D ‹ K Kayn›d›r.
AT
D‹KKAT
Paralel Ba¤l› Direnç Devresinde Voltaj ve Ak›m
De¤erlerinin
SIRA S‹ZDE
Multimetre ‹le Ölçülmesi
N N
fiekil 2.20’de R1, R2 ve R3 dirençlerinden oluflan paralel ba¤l› devre verilmifltir.
Devre üzerindeki gerilim de¤erini okuyal›m.
AMAÇLARIMIZ
Devredeki elemanlar ε güç kayna¤› ile
beslenmektedir. Ana koldan geçen I ak›V
K ‹ T A P
m›n›n paralel ba¤l› direnç kollar› üzerinden I1, I2 ve I3 ak›mlar›na bölündü¤ü göR1
I1
rülmektedir. Devre üzerindeki a, c, e, g
b
a
TELEV‹ZYON
noktalar› ile voltmetrenin pozitif ucu (k›rR2
I2
m›z›) ve ε’nin art› ucu ayn› gerilim de¤eric
d
ne eflittir. Di¤er taraftan b, d, f, h noktalaR3
r› ile voltmetrenin eksi ucu (siyah) ve ε’nin
I3
‹NTERNET
f
e
eksi ucu ayn› gerilim de¤erine eflittir. Buradan paralel ba¤l› devrede dirençler üzerindeki gerilim de¤erleri birbirine eflit olI
+ du¤u sonucu ç›kar. Paralel ba¤l› devrede
h
g
dirençler üzerindeki gerilim ifadesi,
V1=V2=V3
olarak verilir. Paralel ba¤l› direnç say›s› n tane ise her bir direnç üzerindeki gerilim birbirine eflittir.
V1=V2=V3...=Vn
(2.5)
Devredeki dirençler ayn› zamanda güç kayna¤›na da paralel ba¤l› oldu¤undan,
ε =V1=V2=V3...=Vn
olarak ifade edilir. Bu durumda paralel ba¤l› dirençler üzerinden voltmetre ile ölçülecek gerilim de¤erleri birbirine eflit olacakt›r.
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
fiekil 2.20
Paralel Ba¤l›
K ‹ T A P
Direnç Devresinde
Voltmetre ile
Gerilim Ölçümü
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
D‹KKAT
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
38
AMAÇLARIMIZ
N N
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
Paralel ba¤l›K bir
‹ T direnç
A P devresinde gerilim ve ak›m ile ilgili olarak Elektrik Devre Analizi ders kitab›na bakabilirsiniz.
K ‹ T A P
fiekil 2.21
TELEV‹ZYON
R1 Direnci
Üzerinden Geçen
I1 Ak›m›n›n
Ampermetre ile
‹ Ölçülmesi
NTERNET
a
c
e
g
TELEV‹ZYON
R1
I1
b
A
I2
R
‹ N T E R N E 2T
I3
R3
I
+
d
f
-
h
Ak›m›n kollara ayr›ld›¤› paralel ba¤l› direnç devresinde her bir koldaki ak›m de¤erlerini ampermetre ile ölçelim. R1 direnci
üzerinden geçen ak›m› ölçmek için ampermetre bu dirence seri olarak ba¤lan›r (fiekil
2.21). Bu durumda ampermetrenin ölçece¤i
ak›m de¤eri I1 olacakt›r. I1 ak›m›,
ε
I1 =
R1
olarak verilir.
fiekil 2.22
R2 (a) ve R3 (b)
Dirençleri
Üzerinden Geçen
Ak›mlar›n
Ampermetre ile
Ölçülmesi
R1
I1
I2
A
I3
I
R2
I2
R3
I3
+
(a)
R1
I1
-
I
R2
R3
A
+
-
(b)
R2 direnci üzerinden geçen ak›m ölçülmek istendi¤inde benzer flekilde ampermetre R2 direncinin bulundu¤u kola seri ba¤lan›r (fiekil 2.22a). R2 direnci üzerinden geçen I2 ak›m›,
I2 =
ε
R2
olarak verilir.
R3 direnci üzerinden geçen ak›m ölçülmek istendi¤inde benzer flekilde ampermetre R3 direncinin bulundu¤u kola seri ba¤lan›r (fiekil 2.22b). Bu durumda R3 direncinden geçen I3 ak›m›,
ε
I3 =
R3
olarak verilir.
39
Ana koldan geçen ak›m da benzer flekilde ölçülecektir (fiekil 2.23). Ampermetre güç kayna¤› ile ak›m›n kollara ayr›ld›¤›
dü¤üm noktas› aras›na seri olarak ba¤lan›r ve ana koldan geçen I ak›m›,
ε
I=
Reş
olarak ölçülür. Burada devrenin eflde¤er
direncine dikkat edilmelidir.
Paralel ba¤l› devrede ana koldan geçen ak›m dirençlerin bulundu¤u kollarda
ak›mlara bölündü¤ünü görebilmekteyiz.
Bölünen ak›mlar›n toplam› ana koldan geçen ak›ma eflit oldu¤undan I ak›m›,
fiekil 2.23
R1
I1
I2
R2
I3
R3
I
Ana Koldan Geçen
Ak›m›n
Ampermetre ile
Ölçülmesi
+ -
A
I=I1+I2+I3
olarak hesaplan›r. Devredeki paralel ba¤l› direnç say›s› n tane ise I ak›m›,
I=I1+I2+I3+...+In
(2.6)
ifadesiyle verilir. Devrede bulunan n tane paralel direnç üzerindeki gerilimler birbirine eflit oldu¤undan ana koldan geçen I ak›m› Ohm Yasas›’na göre,
I=
ε
ε
ε
ε
+
+
+ ...
R1 R2 R3
Rn
fiekil 2.24
Deneyde
Kullan›lan Araç ve
Gereçler
(2)
(1)
(4)
(3)
(5)
(6)
(7)
Deneyde kullanaca¤›m›z araç ve gereçler afla¤›da listelenmifltir.
1. DC güç kayna¤›...................................................................................... 1 adet
2. Multimetre............................................................................................... 1 adet
3. 50 cm uzunlu¤unda k›rm›z› ve mavi güç kayna¤› ba¤lant› kablosu... 2 adet
40
4. Siyah ve k›rm›z› multimetre ba¤lant› problar›...................................... 2 adet
5. Breadboard............................................................................................... 1 adet
6. Çeflitli de¤erlerdeki dirençler.................................................................
7. Kargaburun ve yankeski........................................................................ 2 adet
Deneye bafllamadan önce yukar›da listelenen ve fiekil 2.24’te gösterilen araç
ve gereçlerin tam oldu¤unu kontrol ediniz.
DENEY DÜZENE⁄‹N‹N KURULMASI VE DENEY‹N
YAPILIfiI
fiekil 2.25
Direnç De¤erinin Multimetre
Yard›m›yla Ölçülmesi
470 Ω’luk Direnç
De¤erinin
Ohmmetre ile
Belirlenmesi
470 Ω, 1 kΩ ve 2,2 kΩ’luk dirençlerin de¤erlerini multimetreyle okumak için önce
470 Ω’luk direnci breadboard üzerine fiekil 2.25’te görüldü¤ü gibi tak›n›z. Direnç
de¤erini okumak için multimetreyi kullanaca¤›z.
Multimetre problar›n› multimetrenin VΩ yuvas›na k›rm›z› prob ve COM yuvas›na siyah prob
olacak flekilde tak›n›z. Multimetrenin dönebilen
anahtar›n› Ω bölgesine ayarlay›n›z (fiekil 2.26). Bu
durumda multimetre ohmmetre görevini görecektir. Ohmmetrenin problar›n› direncin kollar› üzerine fiekil 2.25’te görüldü¤ü gibi dokundurarak
ohmmetrenin ekran›ndan direncin tam de¤erini
okuyabilirsiniz. Bu ifllemleri 1 kΩ (fiekil 2.27a) ve
2,2 kΩ’luk (fiekil 2.27b) dirençlere uygulayarak
ölçtü¤ünüz direnç de¤erlerini Çizelge 2.1’de verilen yerlere yaz›n›z. E¤er ohmmetre ekran›ndan
herhangi bir de¤er okuyam›yorsan›z ohmmetrenin üzerindeki dönebilen anahtar› büyük veya küçük ohm de¤erlerine çevirerek direnç de¤erinin
okunmas›n› sa¤lay›n›z. Ölçümleri tamamlay›nca
ohmmetreyi kapat›n›z.
fiekil 2.26
Ohmmetre Olarak
Ayarlanm›fl
Multimetre
fiekil 2.27
1 kΩ’luk (a) ve 2,2
kΩ’luk (b) Direnç
De¤erlerinin
Ohmmetre ile
Ölçülmesi
(a)
(b)
41
Dirençler
Size verilen
R1
470 Ω
R2
1 kΩ
R3
ONAY
(Görevli taraf›ndan onaylanacak)
2,2 kΩ
Çizelge 2.1
Ohmmetre ile
Ölçülen Direnç
De¤erleri
Ölçülen
Seri Ba¤l› Devrede Eflde¤er Direnç
2,2 kΩ, 470 Ω ve 1 kΩ’luk dirençleri kullanarak breadboard üzerinde fiekil 2.28’de
gösterildi¤i gibi seri ba¤l› devreyi kurunuz.
fiekil 2.28
Seri Ba¤l› Devrede
Ohmmetre ile
Eflde¤er Direnç
Ölçümü
Breadboard üzerinde kurulan devrede, dirençlerin ba¤lant› noktalar› sar› kesikli çizgilerle gösterilmifltir. Seri ba¤l› bu devrenin eflde¤er direncini ohmmetre ile
okumak için ohmmetrenin pozitif ucunu (k›rm›z› prob) 2,2 kΩ’luk direncin ucuna
(k›rm›z› kesikli çizgi) ve ohmmetrenin negatif ucunu (siyah prob) 1 kΩ’luk direncin ucuna (siyah kesikli çizgi) dokundurunuz (fiekil 2.28). Ohmmetre ekran›ndan
okuyaca¤›n›z direnç de¤eri bu seri ba¤l› devrenin eflde¤er direnci olacakt›r. Bu de¤eri Çizelge 2.2’ye yaz›n›z. Ölçümleri tamamlay›nca ohmmetreyi kapat›n›z.
Direnç
Ölçülen de¤er
Hesaplanan de¤er
ONAY
Refl
Çizelge 2.2
Ohmmetre ile
Ölçülen Seri Ba¤l›
Devrenin Eflde¤er
Direnci
Paralel Ba¤l› Devrede Eflde¤er Direnç
2,2 kΩ, 1 kΩ ve 470 Ω’luk dirençleri kullanarak breadboard üzerinde fiekil 2.29’da
gösterildi¤i gibi paralel ba¤l› devreyi kurunuz.
fiekil 2.29
Paralel Ba¤l›
Devrede Ohmmetre
ile Eflde¤er Direnç
Ölçümü
42
Breadboard üzerinde kurulan devrede, dirençlerin ba¤lant› noktalar› sar› kesikli
çizgilerle gösterilmifltir. Paralel ba¤l› bu devrenin eflde¤er direncini ohmmetre ile
okumak için, ohmmetrenin problar›n› flekilde görüldü¤ü gibi dirençlerin uçlar›na
dokundurunuz. Ohmmetre ekran›ndan okuyaca¤›n›z direnç de¤eri bu paralel ba¤l›
devrenin eflde¤er direnci olacakt›r. Bu de¤eri Çizelge 2.3’e yaz›n›z. Ölçümleri tamamlay›nca ohmmetreyi kapat›n›z.
Çizelge 2.3
Ohmmetre ile
Ölçülen Paralel
Ba¤l› Devrenin
Eflde¤er Direnci
Direnç
Ölçülen de¤er
Hesaplanan de¤er
ONAY
Refl
Bir Direnç Üzerindeki Gerilim De¤erinin Voltmetre ‹le
Ölçülmesi
Breadboard üzerine bir direnç (2,2 kΩ, 1 kΩ veya 470 Ω ) tak›n›z. Direncin uçlar›ndan izoleli telleri breadboard üzerindeki pozitif (k›rm›z›) ve negatif (yeflil) yuvalara ba¤lay›n›z. Güç kayna¤›n› ba¤lant› kablolar› yard›m›yla breadboarda ba¤lay›n›z. Bu ifllem için k›rm›z› güç kablosunun bir ucunu güç kayna¤›n›n k›rm›z› yuvas›na ve di¤er ucunu breadboardun k›rm›z› ç›k›fl ucuna tak›n›z. Mavi güç kablosunun bir ucunu güç kayna¤›n›n siyah yuvas›na ve di¤er ucunu breadboardun yeflil
ç›k›fl ucuna tak›n›z. Yapm›fl oldu¤unuz bu ba¤lant›y› deneyinizin tüm aflamalar›nda kullanmak üzere koruyunuz. Güç kayna¤›n›n AÇMA KAPAMA dü¤mesinin kapal› konumda (OFF) oldu¤unu kontrol ederek kablosunu prize tak›n›z. Güç kayna¤›n› POWER (ON) dü¤mesine basarak aç›n›z. Güç kayna¤› üzerindeki VOLTAGE ve CURRENT dü¤melerini hareket ettirerek voltaj› s›f›ra ayarlay›n›z. Multimetreyi dc gerilim (voltaj) okumak için ayarlay›n›z ve voltmetre olarak kullan›ma haz›r hale getiriniz. Güç kayna¤›n›n VOLTAGE dü¤mesini yavaflça çevirerek ç›k›fl
voltaj›n› 2 V’a ayarlay›n›z. 2 V’luk gerilimi güç kayna¤›n›n ekran›ndan görebilirsiniz (fiekil 2.30). Voltmetrenin problar›n›n iletken uçlar›na ç›plak elle dokunmaks›z›n iletken uçlar› 2,2 kΩ’luk direnç üzerine dokundurunuz (fiekil 2.30). Voltmetrenin ekran›ndan okuyaca¤›n›z de¤er 2,2 kΩ’luk direnç üzerindeki gerilim de¤eri
olacakt›r. fiekil 2.31’de 2,2 kΩ, 1 kΩ ve 470 Ω direnç üzerinden gerilim okuma ifllemlerinin elektrik devresindeki flematik görünümü verilmifltir. 1 kΩ’luk ve 470
Ω’luk dirençler için de ayn› ifllemleri uygulay›n›z ve gerilim de¤erlerini Çizelge
2.4’e yaz›n›z. Ölçümleri tamamlay›nca voltmetreyi ve güç kayna¤›n› VOLTAGE
dü¤mesinden 0 V de¤erine ayarlayarak kapat›n›z.
fiekil 2.30
Direnç Üzerindeki
Gerilmin Voltmetre
ile Ölçümü
43
fiekil 2.31
V
V
V
R1 =2,2 k
R2 =1k
R3 =470
=2 V
I1
=2 V
I2
Direnç
Gerilim
470 Ω
V1
1 kΩ
V2
2,2 kΩ
V3
Ölçülen de¤er
Voltmetrenin
Direnç Devresine
Ba¤lanma fiekli
=2 V
I3
ONAY
Çizelge 2.4
Çeflitli Dirençler
Üzerinden Okunan
Gerilim De¤erleri
Bir Direnç Üzerinden Geçen Ak›m De¤erinin
Ampermetre ‹le Ölçülmesi
Direnç üzerinden geçen ak›m› belirlemek için fiekil 2.32’de çeflitli dirençlere seri
ba¤lanan ampermetrenin direnç devresindeki flematik görünümü verilmifltir. Bu
direnç devrelerini kurarak dirençler üzerinden geçen ak›mlar› okuyal›m.
fiekil 2.32
R1 =2,2k
R2 =1k
I2
I1
I3
=2V
A
R3 =470
=2V
A
=2V
A
Güç kayna¤›n›n kapal› (OFF) olup olmad›¤›n› kontrol ediniz. Breadboard üzerine 2,2 kΩ’luk bir direnç tak›n›z. Direncin uçlar›ndan birine izoleli tellerden birini ba¤lay›n›z (fiekil 2.33). Multimetreyi dc ak›m okuma konumuna uygun hale getiriniz. Bu durumda multimetre ampermetre görevi yapacakt›r. Ampermetrenin pozitif ucu (mA yuvas›ndaki prob) breadboardun pozitif yuvas›na (k›rm›z›) ve ampermetrenin negatif ucu 2,2 kΩ’luk direncin bofltaki ucuna dokunduruldu¤unda
ampermetre 2,2 kΩ’luk dirence seri ba¤lanm›fl olacakt›r. Böylece 2,2 kΩ’luk direnç üzerinden geçen ak›m ampermetreden okunabilecektir (fiekil 2.34).
Güç kayna¤›n› POWER (ON) dü¤mesine basarak aç›n›z. Güç kayna¤› üzerindeki VOLTAGE ve CURRENT dü¤melerini hareket ettirerek voltaj› s›f›ra ayarlay›n›z.
Güç kayna¤›n›n VOLTAGE dü¤mesini yavaflça çevirerek ç›k›fl voltaj›n› 2 V’a ayarlay›n›z. 2 V’luk gerilimi güç kayna¤›n›n ekran›ndan görebilirsiniz (fiekil 2.34).
Ampermetrenin
Direnç Devresine
Ba¤lanma fiekli
44
fiekil 2.33
Ampermetrenin
Direnç Devresine
Seri Ba¤lanmas›
Ampermetre problar›n›n iletken uçlar›na ç›plak elle dokunmaks›z›n k›rm›z›
probu güç kayna¤›n›n k›rm›z› ucundan gelen ba¤lant› teli ucuna ve siyah renkli
probun ucunu 2,2 kΩ’luk direncin boflta kalan ucuna dokundurunuz (fiekil 2.34).
fiekil 2.34
Direnç Üzerinden
Geçen Ak›m›n
Ölçülmesi
Ampermetrenin ekran›ndan okuyaca¤›n›z de¤er 2,2 kΩ’luk direnç üzerinden
geçen ak›m de¤eri olacakt›r. 1 kΩ’luk ve 470 Ω’luk dirençler için de ayn› ifllemleri uygulay›n›z ve ak›m de¤erlerini Çizelge 2.5’e yaz›n›z. Ölçümleri tamamlay›nca ampermetreyi ve güç kayna¤›n› VOLTAGE dü¤mesinden 0 V de¤erine ayarlayarak kapat›n›z.
Çizelge 2.5
Üzerinden Geçen
Ak›m Okunan
Gerilim De¤erleri
Direnç
Ak›m
Ölçülen de¤er
2,2 kΩ
I1
1 kΩ
I2
470 kΩ
I3
ONAY (Görevli taraf›ndan onaylanacak)
45
Seri Ba¤l› Devrede Dirençler Üzerindeki Gerilimin
Ölçülmesi
Seri ba¤l› direnç devresinde, dirençler üzerindeki gerilimi belirlemek için dirençler üzerine ba¤lanan voltmetrenin elektrik devresindeki flematik görünümü fiekil
2.35’te verilmifltir. Bu direnç devrelerini kurarak dirençler üzerindeki gerilimleri
okuyal›m.
fiekil 2.35
V
R1
V
R2
R3
=2 V
1
R1
(b) 1k ‘luk direnç için
V
R1
1
R2
=2 V
(c) 470 ‘luk direnç için
R3
=2 V
1
(a) 2,2k ‘luk direnç için
R2
(a-d). Seri Ba¤l›
Direnç Devresinde
Voltmetrenin
Dirençlere
Ba¤lanma fiekli
V
R3
R1
1
R2
R3
=2 V
(d) Eflde¤er direnç için
Güç kayna¤›n›n kapal› (OFF) olup olmad›¤›n› kontrol ediniz. Dirençleri fiekil
2.36’da görüldü¤ü gibi breadboard üzerine tak›n›z. 2,2 kΩ’luk direnci ba¤lant› teli ile breadboard üzerindeki k›rm›z› yuvaya ba¤lay›n›z. 1 kΩ’luk direnci di¤er ba¤lant› teli ile breadboard üzerindeki yeflil yuvaya ba¤lay›n›z. K›rm›z› ve siyah kesikli çizgilerle dirençlerin güç kayna¤›na ba¤lant› noktalar› ve sar› kesik çizgilerle dirençlerin birbirlerine ba¤lant› noktalar› gösterilmifltir.
fiekil 2.36
Devresinde
Dirençler
Üzerindeki
Gerilimin
Ölçülmesi
46
Multimetreyi dc gerilim okuma konumuna uygun hale getiriniz. Bu durumda
multimetre voltmetre görevi yapacakt›r. Voltmetrenin pozitif ucu 2,2 kΩ’luk direnç
ile güç kayna¤›n›n ba¤land›¤› noktaya (k›rm›z› kesikli çizgi), voltmetrenin negatif
ucu 2,2 kΩ’luk direncin di¤er ucuna (siyah kesikli çizgi) dokunduruldu¤unda voltmetre direnç üzerine paralel ba¤lanm›fl olacak ve voltmetre 2,2 kΩ’luk direnç üzerindeki gerilimi ölçebilecektir (fiekil 2.36).
Güç kayna¤›n› POWER (ON) dü¤mesine basarak aç›n›z. Güç kayna¤› üzerindeki
VOLTAGE ve CURRENT dü¤melerini hareket ettirerek voltaj› s›f›ra ayarlay›n›z. Güç
kayna¤›n›n VOLTAGE dü¤mesini yavaflça çevirerek ç›k›fl voltaj›n› 2 V’a ayarlay›n›z. 2
V’luk gerilimi güç kayna¤›n›n ekran›ndan görebilirsiniz. Voltmetrenin problar›n› 2,2
kΩ’luk direnç üzerine dokundurarak bu direnç üzerindeki gerilimi okuyunuz (V1).
Ayn› ölçümleri s›ras›yla 1 kΩ’luk ve 470 Ω’luk dirençler üzerinden al›n›z (V2, V3). Voltmetrenin problar›n› eflde¤er direnç üzerine dokundurarak gerilim de¤erini ölçünüz.
Bu de¤er eflde¤er direnç üzerindeki gerilim veya devre üzerindeki gerilim (VT ) olacakt›r (fiekil 2.35d). Ölçülen V1, V2, V3 ve VT gerilim de¤erlerini Çizelge 2.6’ya yaz›n›z.
Ölçümleri tamamlay›nca voltmetreyi ve güç kayna¤›n› VOLTAGE dü¤mesinden 0 V
de¤erine ayarlayarak kapat›n›z.
Çizelge 2.6
Üzerinden Okunan
Gerilim De¤erleri
Dirençler
Gerilim
Ölçülen de¤er
2,2 kΩ
V1
1 kΩ
1 kΩ
V2
470 Ω
V3
Refl
VT
ONAY
Seri Ba¤l› Devrede Dirençler Üzerinden Geçen Ak›m›n
Ölçülmesi
fiekil 2.37
Devresinde
Ampermetrenin
Devreye Ba¤lanma
fiekli
Seri ba¤l› direnç devresindeki dirençler üzerinden geçen ak›m› belirlemek için fiekil 2.37’de çeflitli dirençlere seri ba¤lanan ampermetrenin direnç devresindeki flematik görünümü verilmifltir. Bu direnç devresini kurarak dirençler üzerinden geçen ak›mlar› okuyal›m.
Güç kayna¤›n›n kapal› (OFF) olup olmad›¤›n› kontrol ediniz. Bir ba¤lant› teliR1
R2
R3
nin bir ucunu breadboard üzerindeki k›rm›z› yuvaya di¤er ucunu breadboard üzerinde herhangi bir noktaya ba¤lay›n›z.
Dirençleri fiekil 2.38a’da görüldü¤ü gibi
1
breadboard üzerine tak›n›z. 2,2 kΩ’luk
direncin bir ucunun boflta b›rak›ld›¤›na
=2V
dikkat ediniz. Ba¤lant› teli yard›m›yla 470
A
Ω’luk direncin ucunu breadboard üzerindeki yeflil yuvaya ba¤lay›n›z. Ampermetrenin pozitif ucu breadboard üzerindeki ba¤lant› telinin bir ucuna negatif ucu
2,2 kΩ’luk direncin boflta kalan ucuna ba¤lanacakt›r. Ampermetre seri ba¤l› dirençler üzerinden geçen ak›m› ölçecektir.
Güç kayna¤›n›n VOLTAGE dü¤mesini yavaflça çevirerek ç›k›fl voltaj›n› 2 V’a ayarlay›n›z. 2 V’luk gerilimi güç kayna¤›n›n ekran›ndan görebilirsiniz.
47
fiekil 2.38
a) ve b) Seri Ba¤l›
Direnç Devresinde
Üzerinden Geçen
Ak›m›n Ölçülmesi
(a)
(b)
Multimetreyi ak›m okuma konumuna uygun hale getiriniz. Bu durumda multimetre ampermetre görevi yapacakt›r. Ampermetrenin k›rm›z› probunu ba¤lant› telinin ucuna ve ampermetrenin siyah probunun ucunu 2,2 kΩ’luk direncin boflta
kalan ucuna dokundurunuz (fiekil 2.38b). Ampermetreden okuyaca¤›n›z ak›m seri ba¤l› direnç devresinden geçen ak›m de¤eri olacakt›r. Bu ak›m ayn› zamanda seri ba¤l› devrenin eflde¤er direnci üzerinden geçen ak›md›r. Ölçtü¤ünüz ak›m de¤erlerini Çizelge 2.7’ye yaz›n›z. Ölçümleri tamamlay›nca ampermetreyi ve güç kayna¤›n› VOLTAGE dü¤mesinden 0 V de¤erine ayarlayarak kapat›n›z.
Dirençler
Ak›m
2,2 kΩ, 1 kΩ ve 470 Ω
I
ONAY (Görevli
taraf›ndan onaylanacak)
Ölçülen de¤er
Paralel Ba¤l› Devrede Dirençler Üzerindeki Gerilimin
Ölçülmesi
Paralel ba¤l› direnç devresinde dirençler üzerindeki gerilimi belirlemek için dirençler üzerine ba¤lanan voltmetrenin elektrik devresindeki flematik olarak görünümü fiekil 2.39’da verilmifltir. Bu direnç
devresini kurarak dirençler üzerindeki gerilimleri
okuyal›m.
Güç kayna¤›n›n kapal› (OFF) olup olmad›¤›n›
kontrol ediniz. Dirençleri fiekil 2.40’da görüldü¤ü
gibi birbirine paralel olarak breadboard üzerine tak›n›z. Paralel ba¤l› dirençlerin bir ucunu k›rm›z›
ba¤lant› telinin ucuna ve boflta kalan ucunu di¤er
ba¤lant› telinin ucuna ba¤lay›n›z. Direnç, k›rm›z›
ba¤lant› teli ve voltmetrenin pozitif ucunun birbirine dokundu¤u nokta k›rm›z› kesikli çizgi ile gösterilmifltir. Dirençlerin di¤er uçlar› yeflil ba¤lant› teli
ve voltmetrenin negatif ucunun birbirine temas etti¤i hat
gösterilmifltir.
V
R1
I1
R2
I2
R3
I3
I
=2 V
siyah kesikli çizgi ile
Çizelge 2.7
Üzerinden Geçen
Ak›m De¤eri
fiekil 2.39
Paralel Ba¤l›
Direnç Devresinde
Voltmetrenin
Ba¤lanma fiekli
48
fiekil 2.40
Paralel Ba¤l›
Devrede Dirençler
Üzerinden Gerilim
Ölçülmesi
Multimetreyi dc gerilim okuma konumuna uygun hale getiriniz. Bu durumda
multimetre voltmetre görevi yapacakt›r. Voltmetrenin pozitif ucunun dirençlerin
bir ucuna (k›rm›z› kesikli çizgi) ve negatif ucunun dirençlerin di¤er ucuna dokundurulmas› voltmetrenin dirençler üzerine paralel ba¤lanmas›n› sa¤layacakt›r. Voltmetreden okunacak gerilim de¤eri dirençler üzerinden veya eflde¤er direnç üzerinden okunan gerilim de¤eri olacakt›r.
Güç kayna¤›n›n VOLTAGE dü¤mesini yavaflça çevirerek ç›k›fl voltaj›n› 2 V’a ayarlay›n›z. 2 V’luk gerilimi güç kayna¤›n›n ekran›ndan görebilirsiniz. Voltmetrenin problar›n› dirençler üzerine dokundurarak (fiekil 2.40) dirençler üzerindeki gerilimi
okuyunuz. Bu de¤er eflde¤er direnç üzerinden okunan gerilim de¤eri ile ayn› de¤erdir. Dirençler üzerinden okudu¤unuz gerilim de¤erlerini Çizelge 2.8’e yaz›n›z.
Ölçümleri tamamlay›nca voltmetreyi ve güç kayna¤›n› VOLTAGE dü¤mesinden 0
V de¤erine ayarlayarak kapat›n›z.
Çizelge 2.8
Paralel Ba¤l›
Dirençler Üzerinde
Ölçülen Gerilim
Direnç
2,2 kΩ, 1 kΩ, 470 kΩ ve
Refl
Gerilim
Ölçülen de¤er
ONAY (Görevli taraf›ndan onaylanacak)
V
Paralel Ba¤l› Devrede Dirençler Üzerinden Geçen Ak›m›n
Ölçülmesi
Paralel ba¤l› direnç devresinde, dirençler üzerinden geçen ak›mlar› belirlemek için
dirençlere seri ba¤lanan ampermetrenin elektrik devresindeki flematik olarak görünümü fiekil 2.41’de verilmifltir. Bu direnç devrelerini kurarak dirençler üzerinden
geçen ak›mlar› okuyal›m.
49
fiekil 2.41
R1
A
I1
R1
I1
R2
R2
A
I2
I2
R3
I3
R3
I3
=2 V
I
=2 V
I
(a)
(b)
R1
I1
R2
I2
R1
I1
R2
I2
R3
A
(a-d). Paralel Ba¤l›
Direnç Devresinde
Ampermetrenin
Ba¤lanma fiekilleri
I3
R3
I3
=2 V
I
(c)
I
=2 V
A
(d)
Güç kayna¤›n›n kapal› (OFF) olup olmad›¤›n› kontrol ediniz. Ba¤lant› telinin bir
ucunu breadboard üzerindeki k›rm›z› yuvaya, di¤er ucunu breadboard üzerindeki küçük yuvalardan birine tak›n›z. Baflka bir ba¤lant› telinin bir ucunu breadboard üzerindeki yeflil yuvaya, di¤er ucunu breadbord üzerinde küçük yuvalardan birine tak›n›z.
Ba¤lant› tellerinin breadboard üzerindeki uçlar› aras›na 2,2 kΩ, 1 kΩ ve 470 Ω’luk dirençleri kullanarak fiekil 2.42a-d’deki gibi paralel ba¤l› devreyi kurunuz. Multimetreyi
ak›m okuma konumuna uygun hale getiriniz. Bu durumda multimetre ampermetre görevi yapacakt›r. Ampermetreyi dirence ba¤lamadan önce fiekil 2.42a’daki gibi direnç
uçlar›ndan (2,2 kΩ’luk) birini bofla ç›kart›n›z. Bu uca ampermetrenin negatif ucunu (siyah), ampermetrenin pozitif ucunu (k›rm›z›) ise di¤er iki direncin ucuna dokundurunuz. Bu durumda ampermetre R1 (2,2 kΩ) direncine seri ba¤lanm›fl olacakt›r.
fiekil 2.42
Paralel Ba¤l›
Devrede Dirençler
(a-c) ve Ana
Koldan (d) Geçen
Ak›mlar›n Ölçümü
(a) 2 k ’luk direnç
(c) 470
’luk direnç
(b) 1 k ’luk direnç
(d) Ana kol
50
Güç kayna¤›n›n VOLTAGE dü¤mesini yavaflça çevirerek ç›k›fl voltaj›n› 2 V’a ayarlay›n›z. 2 V’luk gerilimi güç kayna¤›n›n ekran›ndan görebilirsiniz. Ampermetreden
okuyaca¤›n›z ak›m paralel ba¤l› devredeki R1 direnci üzerinden geçen ak›m de¤eri olacakt›r. Benzer ifllemler 1 kΩ ve 470 Ω’luk dirençler için de yap›larak bu dirençler üzerinden geçen ak›mlar ölçülebilir. Bu ifllemi yaparken üzerinden ölçüm al›nacak direncin bir ucunun bofla ç›kar›ld›¤›na dikkat ediniz (fiekil 2.42 a-d). Ölçtü¤ünüz ak›m de¤erlerini Çizelge 2.9’a yaz›n›z. Ölçümleri tamamlay›nca ampermetreyi
ve güç kayna¤›n› VOLTAGE dü¤mesinden 0 V de¤erine ayarlayarak kapat›n›z.
Çizelge 2.9
Paralel Ba¤l› Çeflitli
Dirençler Üzerinden
Ölçülen Ak›mlar
Dirençler
Ak›m
2,2 kΩ
I1
1 kΩ
I2
470 Ω
I3
Refl
IT
Ölçülen de¤er
ONAY (Görevli
taraf›ndan onaylanacak)
Direnç De¤erinin Multimetre Yard›m›yla Ölçülmesi
Size verilen direnç de¤erlerini ölçtü¤ünüz direnç de¤erleri ile karfl›laflt›rd›¤›n›zda
ne gördünüz?
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
Seri Ba¤l› Devrede Eflde¤er Direnç
Seri ba¤l› direnç devresinde ölçtü¤ünüz Refl de¤eri ile hesaplanan Refl de¤erini karfl›laflt›r›n›z.
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Paralel Ba¤l› Devrede Eflde¤er Direnç
Paralel ba¤l› direnç devresinde ölçtü¤ünüz Refl de¤eri ile hesaplanan Refl de¤erini
karfl›laflt›r›n›z.
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Bir Direnç Üzerindeki Gerilim De¤erinin Voltmetre ‹le
Ölçülmesi
Verilen her bir direnç üzerine ayr› ayr› 2 V uygulad›n›z. Dirençler üzerinden ölçtü¤ünüz gerilim de¤erleri hakk›nda ne söyleyebilirsiniz? Aç›klay›n›z.
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
Bir Direnç Üzerinden Geçen Ak›m De¤erinin
Ampermetre ‹le Ölçülmesi
Verilen her bir direnç üzerine ayr› ayr› 2 V uygulad›n›z. Dirençler üzerinden geçen
ak›m de¤erleri hakk›nda ne söyleyebilirsiniz? Aç›klay›n›z.
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Seri Ba¤l› Devrede Dirençler Üzerindeki Gerilimin
Ölçülmesi
Seri ba¤l› dirençler üzerinden ölçtü¤ünüz gerilimler ile eflde¤er direnç üzerinden
ölçtü¤ünüz gerilim aras›nda nas›l bir ba¤›nt› var?
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Seri Ba¤l› Devrede Dirençler Üzerinden Geçen Ak›m›n
Ölçülmesi
Seri ba¤l› dirençler üzerinden geçen ak›m ile eflde¤er direnç üzerinden ölçtü¤ünüz
gerilim aras›nda nas›l bir ba¤›nt› var?
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
V 
Seri ba¤l› devrede ölçtü¤ünüz VT ile devreden geçen I ak›m›n› oranlarsan›z  T 
 I 
sonuç hakk›nda düflüncelerinizi yaz›n›z.
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Paralel Ba¤l› Devrede Dirençler Üzerindeki Gerilimin
Ölçülmesi
Paralel ba¤l› devrede ölçtü¤ünüz gerilimler aras›nda nas›l bir iliflki var?
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Paralel Ba¤l› Devrede Dirençler Üzerinden Geçen Ak›m›n
Ölçülmesi
Paralel ba¤l› devrede ölçtü¤ünüz ak›mlar ile ana koldan geçen ak›m aras›nda nas›l bir ba¤›nt› var?
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
Paralel ba¤l› dirençler üzerindeki V gerilim de¤erini, ana koldan geçen IT ak›m›na
 
oranlad›¤›n›zda  V  sonuç nedir?
 I 
 T
....................................................................................................................................
....................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
....................................................................................................................................
51
52
Özet
Elektrik laboratuvar›nda çal›flmaya bafllamadan önce,
laboratuvardaki görevliler ö¤rencilere bir tehlike an›nda laboratuvardaki elektri¤i kesecek ana elektrik panosunun yerini ve elektrik enerjisinin nas›l kesilece¤ini
ö¤retmelidirler. Ö¤rencilere, herhangi bir kaza an›nda
itfaiyeye, sa¤l›k görevlilerine ve okulda bulunan görevlilere nas›l haber verecekleri konusunda bilgi verilmelidir. Ülkemizde ‹TFA‹YE’ye 110, HIZIR AC‹L SERV‹S‹’ne
112 ve POL‹S’e 155 numaral› telefonlardan kolayca ve
ücretsiz haber verilebilmektedir. Bu telefon numaralar›n›n ak›ldan ç›kar›lmamas› çok önemlidir.
Seri ba¤l› bir direnç devresi, dirençlerin ard›fl›k ba¤lanmas›yla oluflturulur ve eflde¤er direnç de¤eri
Refl=R1 + R2 + R3 + ... + Rn
Paralel ba¤l› devrede dirençler üzerindeki voltaj de¤erinin ölçülmesi
V
I1
I2
I3
I
I1
-
R2
R3
I3
+
-
fleklinde yap›l›r.
Paralel ba¤l› devrede dirençler üzerinden geçen toplam
ak›m
ile verilir. Seri ba¤l› devrede herhangi bir direnç üzerindeki voltaj de¤erinin ölçülmesi,
V
R1
R2
1
+
R3
-
fleklinde yap›l›r. Seri ba¤l› devrede dirençler üzerindeki toplam voltaj
VT = V1 + V2 + V2 +...+ Vn
ile verilir. Seri ba¤l› devrede ana koldan geçen ak›m›n
ölçülmesi
R2
R1
+
R1
I
V=IR
1
R3
A
I2
1
1
1
1
1
=
+
+
+ ... +
Reş
R1 R2 R3
Rn
A
R2
Paralel ba¤l› devrede herhangi bir direnç üzerinden geçen ak›m›n ölçülmesi
Paralel ba¤l› direnç devresi dirençlerin kollar› ayr› ayr›
di¤er dirençlerin kollar›yla birlefltirilerek oluflturulur ve
eflde¤er direnç de¤eri
Ohm Yasas›
R1
+
-
R3
I=I1 + I2 + I3 + ... + In
ile verilir.
53
1. Seri ba¤l› direnç devresinde eflde¤er direnci hesaplamak için,
a. Direnç de¤erleri toplan›r.
b. Direnç de¤erlerinin tersi toplan›r.
c. Direnç de¤erlerinin karesi toplan›r.
d. Direnç de¤erlerinin terslerinin kareleri toplan›r.
e. Direnç de¤erleri birbirinden ç›kar›l›r.
2. Paralel ba¤l› direnç devresinde eflde¤er direnci hesaplamak için,
a. Direnç de¤erlerinin önce tersleri toplan›r sonra
tersi al›n›r.
b. Direnç de¤erleri toplan›r.
c. Direnç de¤erlerinin karesi toplan›r.
d. Direnç de¤erlerinin terslerinin kareleri toplan›r.
e. Direnç de¤erleri birbirinden ç›kar›l›r.
6. fiekilde verilen devrede 3 Ω’luk direnç üzerinden
geçen ak›m kaç amper’dir?
8
3
5
=16V
a.
b.
c.
d.
e.
5
4
3
2
1
7. 4 Ω’luk direnç üzerindeki gerilim kaç volt’tur?
2
4
3. 3 Ω, 6 Ω ve 9 Ω’luk dirençlerden oluflan bir seri ba¤l› devrede eflde¤er direnç kaç Ω’dur?
a. 6
b. 9
c. 12
d. 15
e. 18
4. 2 Ω, 10 Ω ve 20 Ω’luk dirençlerden oluflan paralel
ba¤l› devrede eflde¤er direnç kaç Ω’dur?
a. 0,06
b. 0,65
c. 1,54
d. 6
e. 32
6
=12 V
a.
b.
c.
d.
e.
8. 2 Ω’luk direnç üzerinden geçen ak›m kaç amper’dir?
2
4
6
5. fiekildeki devrede 4 Ω’luk direnç üzerinde okunan
gerilim de¤eri kaç volt’tur?
2
4
=12V
a.
b.
c.
d.
e.
2
4
6
8
10
4
6
8
12
20
6
=12 V
a.
b.
c.
d.
e.
12
6
4
2
1
54
9. 1,5 Ω’luk direnç üzerinden geçen ak›m kaç amper’dir?
1. a
0,5
2. a
1,5
0,5
=14 V
a.
b.
c.
d.
e.
1/3
2
14/3
28/3
12
3. e
4. c
5. b
6. e
10. fiekildeki devrede ana koldan geçen ak›m kaç amper’dir?
2,5
7. d
1,5
0,5
8. b
=15 V
9. d
a.
b.
c.
d.
e.
46/15
20
46
50
62
10. c
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Seri Ba¤l› Devrede Eflde¤er
Direnç De¤erinin Hesaplanmas›” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Paralel Ba¤l› Devrede Eflde¤er Direnç De¤erinin Hesaplanmas›” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Seri Ba¤l› Devrede Eflde¤er
Direnç De¤erinin Hesaplanmas›” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Paralel Ba¤l› Devrede Eflde¤er Direnç De¤erinin Hesaplanmas›” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Seri Ba¤l› Devrede Dirençler Üzerinden Voltaj Okumak” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Seri Ba¤l› Devrede Dirençler Üzerinden Geçen Ak›m› Okumak” konusunu
yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Paralel Ba¤l› Direnç Devresinde Voltaj ve Ak›m De¤erlerinin Multimetre
ile Okunmas›” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
55
S›ra Sizde 1
Refl=R1 + R2 + R3
Refl=100 + 50 + 15
Refl=165 Ω
Demir, S. (Ed.) (2010). Elektrik Enerjisi ‹letimi ve Da¤›t›m›. Anadolu Üniversitesi Bas›mevi, Eskiflehir.
fienyel M. (2010). Teknolojinin Bilimsel ‹lkeleri. Anadolu Üniversitesi Bas›mevi, Eskiflehir.
K›yak, E. (Ed.) (2012). Elektrik Devre Analizi, Anadolu Üniversitesi Bas›mevi, Eskiflehir.
S›ra Sizde 2
1
1
1
1
1
=
+
+
+ ... +
Reş
R1 R2 R3
Rn
1
1 1 1
= + +
Reş 2 4 6
1
11
= Ω
Reş 12
Reş =
12
Ω
11
3
Amaçlar›m›z
N
N
N
N
Kirchhoff ak›m ve gerilim yasas›n› teorik ve deneysel olarak inceleyebilecek,
Paralel ba¤l› devrelerde ak›mlar aras›ndaki iliflkiyi irdeleyebilecek,
Seri ba¤l› devrelerde gerilimin devre elamanlar› üzerindeki da¤›l›m›n› irdeleyebilecek,
Devre problemlerinin basit olarak çözümlenmesini pekifltirebilecek
Anahtar Kavramlar
•
•
•
•
•
Seri Devre
Paralel Devre
Kirchhoff Ak›m Yasas›
Kirchhoff Gerilim Yasas›
Dü¤üm Noktas›
•
•
•
•
•
Kapal› Çevrim
‹lmek
Elektromotor Kuvvet
Enerji Korunumu
Yük Korunumu
‹çindekiler
•
•
•
•
•
Devre Analizi
Laboratuvar›
Kirchhoff
Yasalar›n›n
Uygulamalar›
•
•
•
•
G‹R‹fi
TEOR‹K B‹LG‹
GEREÇLER
KIRCHHOFF AKIM YASASININ
PARALEL BA⁄LI B‹R D‹RENÇ
DEVRES‹NDE UYGULANMASI
KIRCHHOFF AKIM YASASININ
KARMAfiIK BA⁄LI B‹R D‹RENÇ
KIRCHHOFF GER‹L‹M YASASININ
SER‹ BA⁄LI B‹R D‹RENÇ
KIRCHHOFF AKIM VE GER‹L‹M
YASASININ KARMAfiIK B‹R
DEVREDE DEVREDE
UYGULANMASI
BU DENEY S‹ZE NE KAZANDIRDI
Kirchhoff Yasalar›n›n
Uygulamalar›
G‹R‹fi
Basit elektrik devrelerin çözümünde, seri ve paralel ba¤l› direnç kurallar› uygulanarak devrenin eflde¤er direnci hesaplanabilir. Hesaplanan direnç de¤erleri Ohm
yasas›nda kullan›larak devre elemanlar› üzerindeki ak›m ve gerilim (potansiyel
fark, voltaj) de¤erleri bulunabilir. Seri ve paralel ba¤laman›n bulundu¤u daha karmafl›k devrelerin çözümünde ise devre elemanlar› üzerindeki ak›m ve gerilim de¤erlerini bulmak için sadece Ohm yasas› yeterli olmayabilir.
Devre elemanlar›n›n daha karmafl›k biçimde birbirlerine ba¤lanmalar› durumunda, ak›m ve gerilimin devre elamanlar› üzerindeki da¤›l›mlar› ile ilgili çeflitli çal›flmalar yap›lm›flt›r. Seri ba¤l› devrelerde gerilimin devre elemanlar› üzerinde da¤›l›m›
ve paralel ba¤l› devrelerde bir dü¤üm noktas›na gelen ak›mlar›n kollara da¤›l›m›,
ilk olarak 1848’de Alman bilim adam› Gustav Kirchhoff taraf›ndan yay›nland›¤› için,
Kirchhoff yasalar› olarak bilinmektedir. Bu yasalardan ilki seri devrelerde gerilimin
devre elamanlar› üzerindeki da¤›l›mlar›n› matematiksel olarak ifade eden Kirchhoff
gerilim yasas›d›r. Di¤eri, paralel ba¤l› devrede bir dü¤üm noktas›na gelen ak›mlar›n da¤›l›m›n› matematiksel olarak ifade eden Kirchhoff ak›m yasas›d›r.
Bugün, karmafl›k devre çözümlerinde çok say›da devre çözüm teoremleri kullan›lmaktad›r. Bu teoremlerin hepsi Kirchhoff yasalar›na dayand›¤› için, elektrik
devre problemlerinde Kirchhoff yasalar› en temel kavramlardan kabul edilir.
Bu bölümde, Kirchhoff yasalar›n› ö¤renmek, uygulamak ve do¤rulu¤unu görmek için flemalar› verilen farkl› elektrik devreleri breadboard üzerine dirençler yerlefltirilerek kurulacakt›r. Kurulan düzeneklere dc güç kayna¤› ile gerilim uygulanarak, her bir devre eleman› üzerinden geçen ak›m ve gerilim de¤erleri multimetrenin ak›m ve gerilim ölçme konumlar›nda kullan›lmas›yla okunacakt›r. Okunan
ak›m ve gerilim de¤erleri çizelgelere kaydedilip sonuçlar›n Kirchhoff yasalar›na
uygun olup olmad›¤› görülecektir.
Deneylerimizde en önemli nokta güvenli¤imizdir.
• Kulland›¤›m›z cihazlar elektrikle çal›flt›¤› için, deneyimizin her aflamas›nda
dikkatli olmak zorunday›z.
• Devreye gerilim uygulayaca¤›m›z dc güç kayna¤› 220 volt flebeke gerilimi
ile çal›flmaktad›r. Kablo ba¤lant›lar› yap›l›rken yal›t›lm›fl bölgelerden tutulmal›d›r. Deney esnas›nda güç kayna¤›n›n ba¤lant› kablolar›na tak›lmamak
için, kablolar›n uygun konumda olmas›na dikkat edilmelidir.
58
• DC güç kayna¤› üzerindeki voltage dü¤mesinin, devreye verilecek gerilim
de¤erinde oldu¤una dikkat edilmelidir.
• DC güç kayna¤›ndan ç›k›fl al›rken, art› (+) ve eksi (-) kutbun hangisi oldu¤undan emin olunmal›d›r.
• Devre kurulumu tamamlan›p yetkiliden onay al›nd›ktan sonra dc güç kayna¤› çal›flt›r›lmal›d›r.
• Multimetre, kademe anahtar›n›n bulundu¤u pozisyona göre, dc ak›m ve gerilim, ac ak›m ve gerilim, direnç ve di¤er büyüklükleri ölçebilmektedir. Her
bir büyüklükte kendi içinde 1000’in katlar› olarak bölünmüfltür. Dolay›s› ile
ölçüm al›n›rken multimetre kademe anahtar›n›n uygun konumda oldu¤una
dikkat edilmelidir.
• Multimetrenin siyah ve k›rm›z› olmak üzere iki probu vard›r. K›rm›z› prob
(+) kutbu, siyah prob (-) kutbu ifade etmektedir. Multimetre göstergesinde
(-) de¤er okunuyorsa, problar›n ters ba¤land›¤› anlafl›lmal›d›r.
• Multimetre ile gerilim ölçerken, problar devre eleman›na paralel olacak flekilde ba¤lanmal›d›r.
• Multimetre ile ak›m ölçerken, problar ak›m›n geçti¤i kola seri olacak flekilde ba¤lanmal›d›r.
• Breadboard üzerindeki ba¤lant› kutuplar›, dc güç kayna¤›n›n hangi kutbuna ba¤land›¤›na dikkat edilmelidir.
• Breadboard üzerinde çok say›da delik vard›r. Bu deliklerin hangilerinin birbirine ba¤l› oldu¤unu bilmek gerekir. Aksi takdirde devre kurulumunda
ba¤lant› eksik olacakt›r.
• Devrede kullan›lacak dirençler küçük olmas› sebebiyle pens ile çal›flman›z
önemlidir. Direnç tellerinin ele batmamas› için de pens kullan›m›na dikkat
edilmelidir.
• Güç kayna¤›n›n açma kapama dü¤mesinden kumanda ederek, sadece her
bir ölçüm an›nda güç kayna¤›n› çal›flt›r›n›z. Aksi takdirde ölçüm uçlar› de¤ifltirilirken, uçlar›n birbirine de¤mesi sonucu k›sa devre oluflabilir ve cihaza zarar verebilir.
• Deneyler bitirilince, güç kayna¤› ve multimetre kapat›l›p, dirençler ve ba¤lant› kablolar› düzenli bir flekilde toplanmal›d›r.
TEOR‹K B‹LG‹
Basit elektrik devrelerinin çözümünde genellikle Ohm yasas› kullan›l›r fakat karmafl›k devrelerin çözümünde bu yasa yeterli olmayabilir. Böyle durumlarda elektrik yükü ve elektrik enerjisinin korunumuna dayanan Kirchhoff yasalar› da devre
çözümlerinde kullan›l›r. Bu yasalar Kirchhoff ak›m ve Kirchhoff gerilim yasalar›d›r.
Kirchhoff Ak›m Yasas›
Kirchhoff ak›m yasas› yük korunumunun bir ifadesidir. Yani, herhangi bir noktada yük birikmesi olmayaca¤›ndan, devredeki bir dü¤üme ne kadar ak›m gelirse o
kadar ak›m bu dü¤ümü terk etmek zorundad›r. Bir dü¤üm noktas›, devredeki ak›m›n kollara ayr›ld›¤› noktad›r.
Kirchhoff ak›m yasas›na göre, paralel ba¤l› bir devrede, bir dü¤üm noktas›na
gelen ve dü¤üm noktas›n› terk eden ak›mlar›n matematiksel toplam› s›f›rd›r.
ΣI = 0
(3.1)
59
3. Ünite - Kirchhoff Yasalar›n›n Uygulamalar›
Bu kural uygulan›rken, dü¤üm noktas›na gelen ak›mlar art› (+) ve dü¤üm noktas›n› terk eden ak›mlar eksi (-) iflaretle ifade edilir.
fiekil 3.1’de görülen devre için Kirchhoff ak›m yasas›n› uygulayarak ak›mlar
aras›ndaki iliflkiyi bulmaya çal›flal›m. Bu devrede a ve b noktalar› ile iflaretlenen iki
tane dü¤üm noktas› vard›r. Genel olarak, bir devrede dü¤üm noktas› kural›n›n kullan›m say›s›, devredeki dü¤üm say›s›ndan bir eksiktir. Bu nedenle fiekil 3.1’deki
devrede bir dü¤üm noktas› için Kirchhoff ak›m yasas› ifadesi yaz›l›r. Çünkü Kirchhoff ak›m yasas› a ve b dü¤üm noktalar›na ayr› ayr› uyguland›¤›nda ayn› eflitlikler
elde edilecektir. a dü¤üm noktas› dikkate al›nd›¤›nda I ak›m› dü¤üm noktas›na
gelmekte ve I1 ile I2 ak›mlar› dü¤üm noktas›n› terk etmektedir. Ak›mlar›n iflaretlerini yukar›da anlat›lan kurala göre yazd›¤›m›zda,
fiekil 3.1
a
+
-
Kirchhoff Ak›m
Yasas›n›n
Uygulanmas› ‹çin
‹ki Dü¤ümden
Oluflan Devre
R1
R2
b
a dü¤üm noktas› için toplam ak›m (3.1) eflitli¤inden
ΣI = + I - I1 - I2 = 0
olarak elde edilir. Buradan ana koldaki I ak›m›,
I = + I2 + I3
olarak bulunur.
Kirchhoff Gerilim Yasas›
Kirchhoff gerilim yasas› enerjinin korunumu ilkesine dayanmaktad›r. Enerji korunumuna göre, bir elektrik devresinde kapal› bir ilmekte hareket eden herhangi bir
yük, bafllad›¤› noktaya tekrar geldi¤inde, kazand›¤› enerjilerin toplam› kaybetti¤i
enerjilerin toplam›na eflittir. Tek ilmekli devre, ak›m›n kollara ayr›lmad›¤› tek bir
yol izledi¤i devredir. Yükün enerjisi, bir direncin uçlar› aras›nda potansiyel düflmesi fleklinde azalabilir veya bir elektromotor kuvvet (emk) kayna¤› içerisinden ters
yönde geçirildi¤inde bir azalma gösterebilir. Yükün bir emk kayna¤› içerisinden
ters yönde geçirilmesine pratik bir örnek, bir akünün flarj edilmesi s›ras›nda elektriksel enerjinin kimyasal enerjiye dönüfltürülmesi veya benzer flekilde elektriksel
enerjinin bir motoru çal›flt›rmak için mekanik enerjiye dönüfltürülmesi verilebilir.
Kimyasal enerjinin elektrik enerjisine veya mekanik enerjinin elektrik enerjisine
dönüfltürülmesi durumu ise, yükün emk kayna¤› içerisinden ileri yönde geçirilmesine pratik örnektir.
60
Kirchhoff gerilim yasas›na göre, herhangi bir kapal› devrede, devre elamanlar›
üzerindeki potansiyel de¤iflimlerinin matematiksel toplam› s›f›rd›r.
ΣV = 0
(3.2)
Bu kural her bir kapal› elektrik devresine uygulanabilir. Devrede birçok kapal› ilmek bulunabilir. Devrede bilinmeyen parametrelerin bulunmas› için uygulanan
bu kural önemli bir araçt›r. Kirchhoff gerilim yasas›n›n uygulanaca¤› devrelerde,
devre elemanlar› dirençler ve elektromotor kuvvet (emk) kaynaklar› olabilece¤inden, bu devre elemanlar› üzerindeki potansiyel de¤iflimleri (∆V) afla¤›da verilen
kurallara göre belirlenir.
Dirençlerdeki potansiyel de¤iflimi, ak›m yönünde ilerlerken eksi (-IR), ak›ma
z›t yönde ilerlerken art› (+IR) iflaretle al›n›r.
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
a
b
R
∆V = Va - Vb = + IR
S O R U
Emk’ s› ε olan bir bataryada, potansiyel de¤iflimi, bataryan›n negatif ucundan
pozitif ucuna do¤ru ilerlerken art› (+ε), z›t yönde yani pozitif ucundan negatif ucuD‹KKAT
na do¤ru ilerlerken eksi (-ε) iflaretle al›n›r.
D‹KKAT
N N
a
AMAÇLARIMIZ
a
∆V = Vb - Va = - IR
S O R U
SIRA S‹ZDE
b
R
SIRA S‹ZDE
- +
b
+ -
a
AMAÇLARIMIZ
∆V = Vb - Va= + ε
b
∆V = Va - Vb = - ε
K ‹ T A P
Kirchhoff ak›m
yasalar› ile ilgili olarak Elektrik Devre Analizi ders kitab›n›zK ‹ ve
T Agerilim
P
daki ilgili üniteye bak›n›z.
TELEV‹ZYON
fiekil 3.2’deki
T E L E V ‹ Z tek
Y O N ilmekli devre için, Kirchhoff gerilim yasas›n› uygulayarak devreden geçen ak›m› bulmaya çal›flal›m. Bu tek ilmekli devrede dü¤üm noktas› yoktur. Bu nedenle, tüm devre elemanlar› üzerinden geçen ak›m ayn›d›r.
fiekil 3.2
‹NTERNET
‹NTERNET
Kirchhoff Gerilim
Yasas›n›n
Uygulanaca¤› Tek
‹lmekli Bir Devre
+
R1
R2
- b+
V1
-
V2
V4
1
+
-
V3
V5
a
R3
c+
2
-
e
-
+
d
61
fiekil 3.2’de görüldü¤ü gibi ak›m yönünün saat dönüfl yönünde oldu¤unu kabul edelim. Devreyi, a noktas›ndan bafllayarak saat dönüfl yönünde tekrar a noktas›na gelinceye kadar takip edelim. Devre elemanlar› üzerindeki toplam potansiyel de¤iflimi (3.2) eflitli¤inden,
ΣV = V1 + V2 + V3 + V4 + V5 = 0
olarak yaz›l›r. Her devre eleman› üzerindeki potansiyel de¤iflimi, kurala göre uygun iflaretle yaz›l›rsa,
ΣV = -IR1- IR2 - IR3 - ε1 + ε2 = 0
olur. Eflitli¤i düzenlersek,
- I (R1 + R2 + R3) - ε1 + ε2 = 0
- I (R1 + R2 + R3) = ε1 −ε2
I (R1 + R2 + R3) = ε2 − ε1
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
S O R U
S O R U
ifadesi elde edilir. Buradan devreden geçen ak›m,
I=
ε2 - ε3
R1 + R2 + R3
olarak bulunur.
Devre elemanlar› üzerindeki potansiyel de¤iflimleri iflaretinin seçimi için,
dolaflan
D ‹ K Kdevrede
AT
ak›m›n yönü önemlidir. Ak›m yönü keyfi seçilirse hesaplama sonucu elde edilen ak›m de¤eri negatif (-) iflaretli ç›kabilir. Bu durum, devreden geçen ak›m yönünün seçti¤imiz ak›m
SIRA S‹ZDE
yönünün tersinde oldu¤u anlam›na gelir. E¤er ak›m yönü bataryalar›n (güç kaynaklar›n›n)
ba¤lant›s›na göre do¤ru seçilirse hesaplanan ak›m de¤eri pozitif (+) iflaretli ç›kar. Yani
ak›m yönünün do¤ru seçilmifl oldu¤u anlafl›l›r.
AMAÇLARIMIZ
AMAÇLARIMIZ
fiekil 3.3’teki iki ilmekli devre için Kirchhoff yasas› eflitliklerini elde ediniz.
ÖRNEK
D‹KKAT
N N
K ‹ T A P
SIRA S‹ZDE
K ‹ T A P
fiekil 3.3
a
I1
I2
+
R1
+
-
I3
-
‹ N TRE R N E T
2
1
TELEV‹ZYON
3
2
R2
1
b
3
+
-
‹ki ‹lmekli Devre
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
62
Çözüm:
Kirchhoff ak›m yasas›na göre, a dü¤üm noktas›nda,
I1 - I2 + I3 = 0
veya b dü¤üm noktas›nda,
- I1 + I2 - I3 = 0
ifadeleri elde eldir. Buradan, hem a ve hem de b noktas›na göre I1 ak›m›,
I1 = I2 - I3
(3.3)
olarak bulunur.
1 numaral› ilmek için b dü¤üm noktas›ndan bafllamak üzere Kirchhoff gerilim
yasas›,
+ε1 - I1R1 - ε2 - I2R2 = 0
(3.4)
2 numaral› ilmek için b dü¤üm noktas›ndan bafllamak üzere Kirchhoff gerilim
yasas›,
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
+I2R2 + ε2 + I3R3 - ε3 = 0
olarak bulunur.
Kirchhoff yasalar›n›n devreye uygulanmas›yla elde edilen Eflitlik 3.3-3.5 kullan›larak bu devredeki bilinmeyen üç parametre bu üç eflitli¤in çözümünden kolayS O R U
l›kla hesaplan›r.
S O R U
Genel olarak,D belirli
‹ K K A T bir devre problemini çözmek için gerekli olan ba¤›ms›z denklemlerin say›s›, en az bilinmeyen parametrelerin say›s› kadar olmal›d›r.
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
N N
1
SIRA S‹ZDE
fiekil 3.4’teki
devre
için Kirchhoff yasalar›n› uygulayarak ak›mlar aras›ndaki ba¤›nt›y› ve
SIRA
S‹ZDE
her bir ilmekteki potansiyel de¤iflimleri ifadesini yaz›n›z.
fiekil 3.4
‹ki ‹lmekli Devre
AMAÇLARIMIZ
K S‹ OT RA U P
K S‹ OT R AU P
D‹KKAT
TELEV‹ZYON
D ‹ K K AI3T
TELEV‹ZYON
SIRA S‹ZDE
‹NTERNET
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
(3.5)
N N
SIRAa S‹ZDE
R3
2
I2
2
‹ N T E R N IE T
1
AMAÇLARIMIZ
1
1
K ‹ T A P -
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
+
R2
+
b
R1
63
fiekil 3.5’te deneyde kullan›lan araç ve gereçler görülmektedir. fiekil üzerindeki
say›lar,
1. DC güç kayna¤›n›....................................................................................1 Adet
2. Multimetreyi.............................................................................................1 Adet
3. Breadboardu ............................................................................................1 Adet
4. Çeflitli dirençleri.......................................................................................1 Adet
5. 50 cm uzunlu¤unda mavi ba¤lant› kablosunu......................................1 Adet
50 cm uzunlu¤unda k›rm›z› ba¤lant› kablosunu ..................................1 Adet
Multimetre ba¤lant› problar›n›................................................................2 Adet
6. Ba¤lant› tellerini ................................................................................... 1 Kutu
temsil etmektedir.
fiekil 3.5
Deneyde
Gereçler
KIRCHHOFF AKIM YASASININ PARALEL BA⁄LI B‹R
D‹RENÇ DEVRES‹NDE UYGULANMASI
Deney Düzene¤inin Kurulmas›
Kirchhoff ak›m yasas›n› fiekil 3.6a’daki devre için uygulayal›m.
fiekil 3.6a’daki devre kurulumunu yapabilmek için ayn› devreyi fiekil 3.6b’deki
gibi gösterebiliriz.
R1 = 1 kΩ, R2 = 1,5 kΩ ve R3 = 2,2 kΩ’luk dirençleri breadboard üzerinde düfley olarak ayn› hatta bulunan deliklere fiekil 3.6c’deki gibi yerlefltiriniz.
Breadboardun üzerinde bulunan k›rm›z› ç›k›fl ucu ile a dü¤üm noktas›n› bir
ba¤lant› teli ile ba¤lay›n›z. Ayn› flekilde yeflil ç›k›fl ucu ile b dü¤üm noktas›n› bir
ba¤lant› teli ile ba¤lay›n›z.
Devre ölçüm almak için haz›r durumdad›r.
64
fiekil 3.6
a) ve b) Paralel
Ba¤l› Direnç
Devresi,
c) Breadboard
Üzerinde Paralel
Ba¤l› Direnç
Devresinin
Kurulmas›
R1
R1
R2
a
R2
b
R3
+
-
a
R3
b
+
(a)
a
b
(c)
Deneyin Yap›l›fl›
fiekil 3.6a’da görülen devrenin, a dü¤üm noktas›nda,
+I - I1 - I2 - I3 = 0
ba¤›nt›s› vard›r. Buradan ana koldaki I ak›m›,
I = I1 + I2 + I3
fiekil 3.7
Paralel Ba¤lanm›fl
Üç Dirençten
Oluflan Bir Devre
ifadesi ile elde edilir.
(b)
65
Her bir koldan geçen ak›m de¤erlerini deneysel olarak bulmak için:
1. Multimetrenin KADEME ANAHTARIn› uygun de¤erde ak›m ölçme konumuna getiriniz. Multimetre üzerindeki k›rm›z› ba¤lant› kablosunu 10 mA yuvas›na, siyah ba¤lant› kablosunu COM yuvas›na tak›n›z. Multimetreniz flimdi ampermetre olarak kullan›ma haz›rd›r. Her bir koldan geçen ak›m› ölçmek için
ampermetreyi o kola Ünite 2’de anlat›ld›¤› gibi s›rayla seri olarak ba¤lay›n›z.
SIRA S‹ZDE
2. Güç kayna¤›n› flehir flebekesine ba¤lay›n ve POWER (ON) dü¤mesine basarak aç›n›z. Güç kayna¤› üzerindeki VOLTAGE ve CURRENT dü¤melerini
hareket ettirerek voltaj› s›f›ra ayarlay›n›z Güç kayna¤›n›n
D Üvoltage
fi Ü N E L ‹ M dü¤mesini
yavaflça çevirerek ç›k›fl voltaj›n› 5 V’a ayarlay›n›z ve ayar dü¤mesine dokunmadan güç kayna¤›n› daha sonra çal›flt›rmak üzere POWER (OFF) dü¤meS O R U
sine basarak kapat›n›z.
Güç kayna¤› voltaj kontrolündeyken (CV) LED yeflil ve ak›m s›n›rlama
D ‹ Kkontrolündeyken
KAT
(CC) LED k›rm›z› yanar. Güç kayna¤›ndan çekilen ak›m ayarlanan ak›m de¤erini geçti¤i
zaman (CC) LED k›rm›z› yanar ve ak›m s›n›rlama sistemi voltaj de¤erini düflürerek ak›m›
SIRA S‹ZDE
ayarlanan de¤erde s›n›rlar. Bu durumda ak›m ayar› uygun miktarda artt›r›l›rsa k›rm›z› ›fl›k
söner, CV tekrar yeflil yanar ve voltaj artt›r›m› sa¤lan›r.
AMAÇLARIMIZ
I1 (amper)
I2 (amper)
I3 (amper)
I (amper)
S O R U
D‹KKAT
N N
3. Güç kayna¤›n›n (+) ç›k›fl ucunu breadboardun üzerindeki k›rm›z› ç›k›fl ucuna, (-) ç›k›fl ucunu da breadboardun üzerindeki yeflil ç›k›fl ucuna ba¤lant›
kablolar› ile fiekil 3.7’deki gibi ba¤lay›n›z. Kurmufl oldu¤unuz
güç
K ‹ T A devreye,
P
kayna¤›n› POWER (ON) dü¤mesi ile açarak daha önce ayarlam›fl oldu¤unuz
5 volt dc gerilimi uygulay›n›z.
4. Ampermetreden okudu¤unuz I ak›m de¤erlerini Çizelge 3.1’de ilgili alana
TELEV‹ZYON
yaz›n›z. Ayn› ölçümleri I1, I2 ve I3 ak›mlar› için tekrarlay›n›z ve sonuçlar›
Çizelge 3.1’e kaydediniz. Ölçüm sonunda güç kayna¤›n› AÇMA-KAPAMA
dü¤mesinden kapat›n›z.
5. Ayn› ifllemleri, 10 volt ile 15 volt de¤erleri için tekrarlay›n›z
‹ N T E R Nve
E T ampermetreden okudu¤unuz de¤erleri Çizelge 3.1’e kaydediniz. Ölçümleri tamamlay›nca ampermetreyi ve güç kayna¤›n› VOLTAGE dü¤mesinden 0 V de¤erine ayarlayarak kapat›n›z.
ε (volt)
SIRA S‹ZDE
I1 + I2 + I3
5
10
15
Deney Sonuçlar›n›n De¤erlendirilmesi
Uygulanan her gerilim de¤eri için I = I1 + I2 + I3 ba¤›nt›s› gerçekleflti mi?
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
fiekil 3.6a’daki devre için Kirchhoff ak›m yasas› do¤ru mu?
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
Çizelge 3.1
Devreden Geçen
Ak›m De¤erleri
66
KIRCHHOFF AKIM YASASININ KARMAfiIK BA⁄LI B‹R
Kirchhoff ak›m yasas›n› flimdi de fiekil 3.8a’daki devre için uygulayal›m.
fiekil 3.8a’daki karmafl›k ba¤l› devre kurulumunu yapabilmek için devreyi fiekil
3.8b’deki gibi gösterebiliriz.
R 1 = 1 kΩ ve R 2 = 1,5 kΩ’luk dirençleri birbiri ile seri ve bu iki dirence
R 3 = 2,2 kΩ’luk direnci paralel ba¤lamak için breadboard üzerindeki deliklere dirençleri fiekil 3.8c’deki gibi yerlefltiriniz.
ba¤lant› teli ile ba¤lay›n›z.
fiekil 3.8
a) ve b) Karmafl›k
Ba¤l› Direnç
Devresi,
c) Breadboard
Üzerinde Karmafl›k
Ba¤l› Direnç
Devresinin
Kurulmas›
R1
R2
a
R1
b
R3
R3
+
R2
a
b
+
(a)
(b)
(c)
fiekil 3.8a’da görülen devrede, a dü¤üm noktas›nda Kirchhoff ak›m yasas›na göre,
ak›mlar aras›nda;
ΣI = I - I1 - I2 = 0
ba¤›nt›s› vard›r. Buradan ana koldaki I ak›m›,
I = I1 + I2
olarak bulunur.
67
Karmafl›k devrede her bir dirençten geçen ak›m de¤erlerini deneysel olarak
bulmak için:
1. Multimetrenin KADEME ANAHTARIn› uygun de¤erde ak›m ölçme konumuna getiriniz. Multimetre üzerindeki k›rm›z› ba¤lant› kablosunu 10 mA yuvas›na, siyah ba¤lant› kablosunu COM yuvas›na tak›n›z. Multimetreniz flimdi
ampermetre olarak kullan›ma haz›rd›r. Her bir koldan geçen ak›m› ölçmek
için ampermetreyi o kola Ünite 2’de anlat›ld›¤› gibi s›ras›yla seri olarak ba¤lamay› unutmay›n›z.
2. Güç kayna¤›n› POWER (ON) dü¤mesine basarak aç›n›z. Güç kayna¤› üzerindeki VOLTAGE ve CURRENT dü¤melerini hareket ettirerek voltaj› s›f›ra
ayarlay›n›z. Güç kayna¤›n›n VOLTAGE dü¤mesini yavaflça çevirerek ç›k›fl
voltaj›n› 5 V’a ayarlay›n›z ve ayar dü¤mesine dokunmadan güç kayna¤›n›
daha sonra çal›flt›rmak üzere power dü¤mesine basarak kapat›n›z.
kablolar› ile fiekil 3.9’daki gibi ba¤lay›n›z. Kurmufl oldu¤unuz devreye, güç
kayna¤›n› POWEDR (ON) dü¤mesi ile açarak daha önce ayarlam›fl oldu¤unuz 5 volt dc gerilimi uygulay›n›z.
4. Ampermetreden okudu¤unuz I ak›m de¤erini Çizelge 3.2’de ilgili alana yaz›n›z.
Ayn› ölçümleri I1 ve I2 ak›mlar› için tekrarlay›n›z ve ölçüm sonuçlar›n› kaydediniz. Ölçüm sonunda güç kayna¤›n› AÇMA-KAPAMA dü¤mesinden kapat›n›z.
5. Ayn› ifllemleri 10 volt ile 15 volt de¤erleri için tekrarlay›n›z ve ampermetreden okudu¤unuz de¤erleri Çizelge 3.2’ye kaydediniz. Ölçümleri tamamlay›nca ampermetreyi ve güç kayna¤›n› VOLTAGE dü¤mesinden 0 V de¤erine
ayarlayarak kapat›n›z.
(volt)
5
I1 (amper)
I2 (amper)
I (amper)
I1 + I2
Çizelge 3.2
Devreden Geçen
Ak›m De¤erleri
10
15
fiekil 3.9
Karmafl›k
Ba¤lanm›fl Üç
Dirençten Oluflan
Bir Devre
68
Uygulanan her bir gerilim de¤eri için I = I1 + I2 ba¤›nt›s› gerçekleflti mi?
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
fiekil 3.8a’daki devre için Kirchhoff ak›m yasas› do¤ru mu?
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
SIRA S‹ZDE
2
fiekil 3.10’daki
SIRAdevrede
S‹ZDE R1= 3 Ω, R2= 3 Ω , R3= 6 Ω ve ε= 15 V oldu¤una göre, her bir direnç üzerinden geçen ak›mlar› hesaplay›n›z.
D Ü fi Üfiekil
N E L ‹ M3.10
Karmafl›k Ba¤l› Bir
Direnç
Devresi
S O R U
S O R U
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
R1
D‹KKAT
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
R2
N N
R3
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
+
-
K ‹ T A P
KIRCHHOFF GER‹L‹M YASASININ SER‹ BA⁄LI B‹R
TELEV‹ZYON
Kirchhoff gerilim yasas›n› fiekil 3.11a’da görülen seri ba¤l› direnç devresinde
uygulayal›m.
‹ N T ERR N=E T1,5 kΩ ve R = 2,2 kΩ’luk dirençleri birbirlerine seri ba¤lamak
R1 = 1 kΩ
2
3
için R1 direncini breadboard üzerine yerlefltiriniz. Daha sonra R2 direncinin bir
ucunu R1 direncinin bir ucunun bulundu¤u hatta, di¤er ucunu baflka bir hatta ba¤lay›n›z. Son olarak R3 direncinin bir ucunu R2 direncinin boflta kalan ucunun bulundu¤u hatta, di¤er ucunu baflka bir hatta ba¤lay›n›z. Böylece fiekil 3.11b’de görüldü¤ü gibi R1, R2 ve R3 dirençleri birbirine seri ba¤lanm›fl olur.
ba¤lant› teli ile ba¤lay›n›z (fiekil 3.11b).
69
fiekil 3.11
b
a
R2
R1
+
R3
(a)
(b)
fiekil 3.11a’da görülen devrede, Kirchhoff gerilim yasas›na göre, devre elemanlar›
üzerindeki gerilimler aras›nda,
ε - I (R1 + R2 + R3) = 0
ε = IR1 + IR2 + IR3
ε = V1 + V2 + V3
ba¤›nt›s› olacakt›r.
Seri ba¤l› devreden geçen ak›m ve her bir direnç üzerindeki gerilim de¤erlerini deneysel olarak bulmak için:
1. Multimetrenin kademe anahtar›n› uygun de¤erde dc ak›m ölçme konumuna
getiriniz. Multimetre üzerindeki k›rm›z› ba¤lant› kablosunu 10 mA yuvas›na,
siyah ba¤lant› kablosunu COM yuvas›na tak›n›z. Multimetreniz flimdi ampermetre olarak kullan›ma haz›rd›r. I ak›m›n› ölçmek için ampermetreyi ilgili
dirence Ünite 2’de anlat›ld›¤› gibi, seri olarak ba¤lamay› unutmay›n›z.
daha sonra çal›flt›rmak üzere POWER dü¤mesine basarak kapat›n›z.
a) Seri Ba¤l› Direnç
Devresi,
b) Breadboard
Üzerinde Seri Ba¤l›
Direnç Devresinin
Kurulmas›
70
kablolar› ile fiekil 3.12’deki gibi ba¤lay›n›z. Kurmufl oldu¤unuz devreye, güç
4. Ampermetereden okudu¤unuz I ak›m de¤erini Çizelge 3.3’te ilgili alana yaz›n›z.
Ampermetreyi ve AÇMA-KAPAMA dü¤mesinden güç kayna¤›n› kapat›n›z.
5. fiimdi de multimetrenin KADEME ANAHTARIn› uygun de¤erde dc gerilim
ölçme konumuna getiriniz. Bir ucunda prob olan k›rm›z› ba¤lant› kablosunu multimetre üzerindeki VΩ yuvas›na, siyah ba¤lant› kablosunu COM soketine tak›n›z. Multimetremiz flimdi voltmetre olarak kullan›ma haz›rd›r.
Voltmetrenin Ünite 2’de anlat›ld›¤› gibi, devre eleman›na paralel ba¤lanmas› gerekti¤ini unutmay›n›z.
6. Güç kayna¤›n› POWER (ON) dü¤mesine basarak aç›n›z ve haz›rlanm›fl devreye güç kayna¤› ile 5 volt dc gerilim uygulay›n›z.
7. Devredeki R1, R2 ve R3 dirençleri üzerindeki gerilimleri ölçmek için voltmetreyi s›ras›yla her bir direnç üzerine paralel ba¤lay›n›z. Okudu¤unuz gerilim
de¤erlerini Çizelge 3.3’te ilgili alana yaz›n›z. Ölçüm sonunda güç kayna¤›n›
AÇMA-KAPAMA dü¤mesinden kapat›n›z.
8. Ayn› ifllemleri, 10 volt ile 15 volt de¤erleri için tekrar yap›n›z ve okudu¤unuz gerilim de¤erlerini Çizelge 3.3’te ilgili alana kaydediniz. Ölçümleri tamamlay›nca voltmetreyi ve güç kayna¤›n› VOLTAGE dü¤mesinden 0 V de¤erine ayarlayarak kapat›n›z.
fiekil 3.12
Seri Ba¤lanm›fl Üç
Dirençten Oluflan
Bir Devre
Çizelge 3.3
Devreden Geçen
Ak›m ve Dirençler
Üzerindeki Gerilim
De¤erleri
(volt)
5
10
15
I (amper)
V1 (volt)
V2 (volt)
V3 (volt)
V1 + V2 + V3
71
Uygulanan her bir gerilim de¤eri için ε = V1 + V2 + V3 = I (R1 + R2 + R3) ifadesi
gerçekleflti mi?
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
fiekil 3.11a’daki devre için Kirchhoff gerilim yasas› do¤ru mu?
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
.....................................................................................................................
fiekil 3.13’teki seri ba¤l› direnç devresinde R1= 2 Ω, R2= 3 Ω, R3= 5SIRA
Ω, RS‹ZDE
4= 10 Ω, ε1= 50
volt ve ε2= 10 volt oldu¤una göre, devreden geçen ak›m› Kirchhoff gerilim yasas›n› kullanarak hesaplay›n›z.
-
+
R3
R2
R4
R1
1
-
fiekil 3.13
Kirchhoff Gerilim
S O R U
Yasas› “S›ra Sizde
3” Soru Devresi
S O R U
2
3
D‹KKAT
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
+
AMAÇLARIMIZ
KIRCHHOFF AKIM VE GER‹L‹M YASASININ
KARMAfiIK B‹R DEVREDE UYGULANMASI
K ‹ T
SIRA S‹ZDE
N N
A P
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
Kirchhoff ak›m ve gerilim yasas›n› fiekil 3.14a’da görülen karmafl›k
direnç
T E L E V ‹ Z Y Oba¤l›
N
devresinde uygulayal›m.
R2 = 1,5 kΩ ve R3 = 2,2 kΩ’luk dirençleri birbirine paralel, bu iki dirence
R1 = 1 kΩ'luk direnci seri ba¤lamak için breadboard üzerindeki deliklere di‹NTERNET
rençleri fiekil 3.14b’deki gibi yerlefltiriniz.
ba¤lant› teli ile ba¤lay›n›z (fiekil 3.14b).
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
72
fiekil 3.14
a) Karmafl›k Ba¤l›
Direnç devresi,
b) Breadboard
Üzerinde Karmafl›k
Ba¤l› Direnç
Devresinin
Kurulmas›
R1
a
1
R2
2
R3
+
b
(a)
fiekil 3.14a’da görülen devrede, Kirchhoff ak›m yasas›na göre a dü¤üm noktas›nda;
+ I - I1 - I2 = 0 eflitli¤i vard›r.
1 numaral› ilmek için Kirchhoff gerilim yasas›,
- IR1 - I1R2 + ε = 0
2 numaral› ilmek için Kirchhoff gerilim yasas›,
+ I1R2 - I2R3 = 0
eflitlikleri ile verilir. Bu eflitliklerden yararlanarak I, I1 ve I2 ak›mlar›n› hesaplay›n›z
ve Çizelge 3.4’te yerlerine yaz›n›z.
Çizelge 3.4
Devrede Hesaplanan
Ak›m De¤erleri
(volt)
5
10
I (amper)
I1 (amper)
I2 (amper)
I1 + I2
73
fiekil 3.15
Karmafl›k Ba¤l›, Üç
Dirençten Oluflan
Bir Devre
Devredeki ak›m ve gerilim de¤erlerini deneysel olarak bulmak için:
1. Multimetrenin KADEME ANAHTARIn› uygun de¤erde dc ak›m ölçme konumuna getiriniz. Multimetre üzerindeki k›rm›z› ba¤lant› kablosunu 10 mA ç›k›fl ucuna, siyah ba¤lant› kablosunu COM ç›k›fl ucuna tak›n›z. Multimetreniz
flimdi ampermetre olarak kullan›ma haz›rd›r. Devredeki I, I1 ve I2 ak›mlar›n› ölçmek için, ak›mlar›n geçti¤i kollara ampermetreyi Ünite 2’de anlat›ld›¤›
gibi, ilgili kola seri olarak ba¤lamay› unutmay›n›z.
daha sonra çal›flt›rmak üzere POWER dü¤mesine basarak kapat›n›z.
kablolar› ile fiekil 3.15’teki gibi ba¤lay›n›z. Kurmufl oldu¤unuz devreye, güç
4. Devredeki I ak›m›n›n geçti¤i kola ampermetreyi seri ba¤lay›n›z ve okudu¤unuz ak›m de¤erini Çizelge 3.5’te ilgili alana yaz›n›z. Ayn› ölçümleri I1 ve
I2 ak›mlar› için tekrarlay›n›z ve ölçüm sonuçlar›n› kaydediniz. Ölçüm sonunda güç kayna¤›n› AÇMA-KAPAMA dü¤mesinden kapat›n›z.
5. Ayn› ifllemleri güç kayna¤›n› 10 volt de¤erine ayarlay›p tekrarlay›n›z ve
ölçüm sonuçlar›n› Çizelge 3.5’e kaydediniz. Ölçümleri tamamlay›nca ampermetreyi ve güç kayna¤›n› VOLTAGE dü¤mesinden 0 V de¤erine ayarlayarak
kapat›n›z.
(volt)
5
10
I (amper)
I1 (amper)
I2 (amper)
I1 + I2
Çizelge 3.5
Devreden Geçen
Ak›m De¤erleri
74
Her iki durumda da Kirchhoff ak›m yasas›n›n
I = I1 + I2
eflitli¤inde do¤ruland›¤›n› gösteriniz.
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
.......................................................................................................................
Kirchhoff gerilim yasas›n›n
- IR1 - I1R2 + ε = 0
+ I1R2 - I2R3 = 0
eflitliklerinde do¤ruland›¤›n› gösteriniz.
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
......................................................................................................................
BU DENEYLER S‹ZE NE KAZANDIRDI
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
...........................................................................................................................
75
Özet
Elektrik devrelerinde ak›m ve gerilimin, devre elemanlar› üzerinde nas›l paylafl›ld›¤›n› bilmek istedi¤imizde
ilk akla gelen Kirchhoff yasalar›d›r. Bu yasalar Kirchhoff gerilim yasas› ve Kirchhoff ak›m yasas› olarak isimlendirilir.
Kirchhoff gerilim yasas›; bir ilmekte. kapal› bir çevrim
boyunca seri ba¤l› devre elamanlar› üzerindeki tüm gerilim de¤iflimlerinin matematiksel toplam›n›n s›f›r oldu¤unu ifade eder.
ΣV = 0
Çal›flt›¤›m›z devrelerde, devre elemanlar› elektromotor
kuvvet (emk) kayna¤› ve dirençlerdir.
Direnç üzerindeki gerilim de¤iflimleri, ak›m yönünde
gidilirken dirençle karfl›lafl›ld›¤›nda V = - IR, ak›m›n tersi yönünde gidilirken dirençle karfl›lafl›ld›¤›nda V = + IR
al›n›r.
Elektromotor kuvvet (emk) kayna¤› üzerindeki gerilim
de¤iflimleri ise, emk ile karfl›lafl›ld›¤›nda (+) kutuptan (-)
kutba geçilirken V = - ε ve (-) kutuptan (+) kutba geçiliyorsa V = + ε olarak al›n›r.
Bu kurallara uyularak, devredeki her bir eleman› üzerindeki gerilimler matematiksel olarak toplan›p s›f›ra
eflitlendi¤inde, Kirchhoff gerilim yasas› ifade edilmifl
olur.
Kirchhoff gerilim yasas› elektrik enerjisinin korunumuna dayan›r. Enerji korunumuna göre kapal› bir ilmek
(halka) boyunca hareket eden herhangi bir yük, bafllad›¤› noktaya tekrar geldi¤inde, kazand›¤› enerjilerin
toplam› kaybetti¤i enerjilerin toplam›na eflit olacakt›r.
Kirchhoff ak›m yasas› yük korunumuna dayan›r. Bir
dü¤üm noktas›na gelen yükler, belli bir zaman aral›¤›nda dü¤ümden ayr›lan yüklere eflit olmal›d›r. Yüklerin
dü¤ümde birikmeleri söz konusu de¤ildir. Kirchhoff
ak›m yasas›; paralel ba¤l› devrelerde, bir dü¤üm noktas›na gelen ve giden ak›mlar›n matematiksel toplam›n›n
s›f›r oldu¤unu ifade eder.
ΣI = 0
Bir dü¤üm noktas›na gelen ak›mlar (+I ), dü¤ümden
ayr›lan ak›mlar (-I ) iflaretle al›n›r. Bu kurallara uyarak
devredeki bir dü¤üme gelen ve giden ak›mlar matematiksel olarak toplan›p s›f›ra eflitlendi¤inde, Kirchhoff
ak›m yasas› ifade edilmifl olur.
Kirchhoff yasalar› kullan›larak karmafl›k devrelerde,
devre elemanlar› üzerindeki ak›m ve gerilim de¤erlerikolayl›kla hesaplan›r.
Bugün elektrik devre çözümleri için farkl› yöntemler kullan›lmaktad›r. Kullan›lan bütün devre çözüm yöntemleri de Kirchhoff yasalar›na dayand›¤› için, Kirchhoff
yasalar› elektrik devrelerinde temel yasalardan kabul
edilir.
76
1. Bir elektrik devresinde Kirchhoff ak›m yasas› nerede uygulan›r?
a. Dü¤üm noktas›nda
b. ‹lmekte
c. Hem ilmekte hem de dü¤üm noktas›nda
d. Direnç üzerinde
e. Emk kayna¤› üzerinde
2. Kirchhoff ak›m yasas› için afla¤›dakilerden hangisi
do¤rudur?,
a. Yük korunumu ilkesine dayan›r.
b. Enerji korunumu ilkesine dayan›r.
c. Momentumun korunumu ilkesine dayan›r.
d. Faraday yasas›na dayan›r.
e. Amper yasas›na dayan›r.
3. Kirchhoff ak›m yasas›nda dü¤üm noktas›na gelen
ak›mlar afla¤›daki seçeneklerden hangisinde do¤ru olarak ifade edilmifltir?
a. +I
b. -I
c. +I ε
d. -I ε
e. +IR
4. Bir elektrik devresinde Kirchhoff gerilim yasas› nerede uygulan›r?
a. ‹lmekte
b. Dü¤üm noktas›nda
c. Hem ilmekte hem de dü¤üm noktas›nda
d. Direnç üzerinde
e. Emk kayna¤› üzerinde
5. Kirchhoff gerilim yasas› için afla¤›dakilerden hangisi
do¤rudur?
a. Enerji korunumu ilkesine dayan›r.
b. Yük korunumu ilkesine dayan›r.
c. Momentumun korunumu ilkesine dayan›r.
d. Faraday yasas›na dayan›r.
e. Amper yasas›na dayan›r.
6. Kirchhoff gerilim yasas›nda ak›m yönünde ilerlerken, direnç ile karfl›lafl›ld›¤›nda, direnç üzerindeki gerilim de¤iflimi afla¤›daki seçeneklerden hangisi ile verilmifltir?
a. V = - IR
b. V = + ε R
c. V = - R
d. V = + IR
e. V = - ε I
7. Kirchhoff gerilim yasas›nda emk güç kayna¤› ile karfl›lafl›ld›¤›nda, (+) uçtan (-) uca geçiliyorsa, emk üzerindeki gerilim de¤iflimi afla¤›daki seçeneklerden hangisi
ile verilmifltir?
a. V = - ε
b. V = + I ε
c. V = + ε
d. V = - I ε
e. V = - R ε
8. Deneylerde, multimetrede okunan de¤er eksi (-) iflaretli ise afla¤›daki seçeneklerden hangisi do¤rudur?
a. Multimetre problar› ters tutulmufltur.
b. Breadboarddan kaynaklanmaktad›r.
c. Güç kayna¤›ndan kaynaklanmaktad›r.
d. Kablolarda kopukluk vard›r.
e. Eksi de¤er okunmaz.
9. Direnç üzerindeki gerilim ölçülürken, multimetre
problar› dirence nas›l ba¤lan›r?
a. Dirence paralel ba¤lan›r.
b. Dirence seri ba¤lan›r.
c. Breadboard girifline seri ba¤lan›r.
d. Breadboard girifline paralel ba¤lan›r.
e. Güç kayna¤› ç›k›fl›na seri ba¤lan›r.
10. Direnç üzerindeki ak›m ölçülürken, multimetre
problar› dirence nas›l ba¤lan›r?
a. Dirence seri ba¤lan›r.
b. Dirence paralel ba¤lan›r.
c. Breadboard girifline seri ba¤lan›r.
d. Breadboard girifline paralel ba¤lan›r.
e. Güç kayna¤› ç›k›fl›na seri ba¤lan›r.
77
1. a
2. a
3. a
4. a
5. a
6. a
7. a
8. a
9. a
10 .a
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Teorik Bilgi” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Güvenlik Önlemleri” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Deneylerin Yap›l›fl›” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Deneylerin Yap›l›fl›” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
S›ra Sizde 2
R1
I
+ -
+ I - I1 - I2 = 0
I = I1 + I2
1
R23
1
R2
=
+
1
R3
=
1
6Ω
Refl = R1 + R23 = 3 Ω + 2 Ω
Refl = 5 Ω
ε
Reş
=
15 V
5Ω
S›ra Sizde 1
V2 = I1 R2 = I2 R3 = V3
V2 = ε - IR1 = 15 V - (3 A) (3 Ω)
V2 = V3 = 6 volt
2
R2
I1 =
2
+ I1
1
1
-
+
R23 = 2 Ω
I= 3 A
I2
1
3Ω
I3
R3
I2
I=
R3
R2
I1
+
Kirchhoff Ak›m Yasas›na göre
dü¤üm noktas› için,
-I1 + I2 - I3 = 0
eflitli¤i yaz›l›r.
Kirchhoff Gerilim Yasas›na göre;
1. ilmek için -ε1 + I2R2 - ε2 + I1R1 = 0
2. ilmek için : +ε2 - I2R2 - I3R3 = 0
eflitlikleri yaz›l›r.
R1
V2
R2
=
I1 = 2 A
I =
2
V3
R3
I2 = 1 A
=
6V
3Ω
6V
6Ω
R1 =3
R2 =3
R3 =6
=15 volt
78
S›ra Sizde 3
R3
2
- +
R4
R2
1
R1
- +
+ ε - IR1 - IR2 - ε2 - IR3 - IR4 = 0
ε1 - ε2 = I (R1 + R2 + R3 + R4)
I=
I=
ε1 − ε2
R1 + R2 + R3 + R4
50 volt − 10 volt
2 Ω + 3 Ω + 5 Ω + 10 Ω
= 2A
R1=2
R2 =3
R3 =5
R4 =10
1 =50 volt
2 =100 volt
Giancoli, D. C. (2009). Fen Bilimcileri & Mühendisler için Fizik, Ankara: Akademi yay›nlar›.
Arifo¤lu, U.(2000). Elektrik-Elektronik Mühendisli¤inin Temelleri, Do¤ru ak›m Devreleri, Cilt I.‹stanbul: Alfa yay›m da¤›t›m.
fienyel, M. (Ed.) (2009). Teknolojinin Bilimsel ‹lkeleri. Eskiflehir: Anadolu Üniversitesi Bas›mevi.
K›yak, E. (Ed.) (2012). Elektrik Devre Analizi. Eskiflehir: Anadolu Üniversitesi Bas›mevi.
4
Amaçlar›m›z
N
N
N
N
N
Elektrik devreleri ile ilgili teorik bilgileri uygulama yaparak pekifltirebilecek,
Karmafl›k devrelerin çözümlenmesini irdeleyebilecek,
Thevenin teoremini teorik olarak inceleyebilecek,
Thevenin teoremini deneysel olarak inceleyebilecek,
Direnç, ak›m ve voltaj ölçümlerini pekifltirebilecek,
Anahtar Kavramlar
• Devre Çözümleme
• Thevenin Teoremi
• Ak›m Ölçümü
• Voltaj Ölçümü
• Direnç Ölçümü
‹çindekiler
•
•
•
•
Devre Analizi
Laboratuvar›
Thevenin Teoremi
Uygulamalar›
•
•
•
•
G‹R‹fi
TEOR‹K B‹LG‹
GEREÇLER
KURULMASI
DENEY‹N YAPILIfiI
DENEY SONUÇLARININ
Sayfa Tasar›m: Orgül
Thevenin Teoremi
Uygulamalar›
G‹R‹fi
Elektrik ve enerji program›nda mesle¤inizle iliflkili birçok bilgi edindiniz. Ö¤rendi¤iniz bilgileri kullanabilece¤iniz sahalara ç›kmadan önce, sizlere el becerilerinizi
gelifltirmenize ve ö¤rendi¤iniz teorik bilgileri kullanabilme becerileri kazand›rmay› amaçlayan bu ünitemizde konumuz, elektrik devrelerini çözümlemedir. Çözümlemenin bir di¤er anlam› analiz etmek veya bir konu üzerinde çözüme ulaflmak
amac›yla baz› incelemeler yapmakt›r.
Bu üniteye kadar elektrik devrelerinde kullan›lan ölçü aletlerini tan›ma, devre
kurma, dirençlerden oluflan do¤ru ak›m (dc) elektrik devrelerinin analizi ile ilgili
uygulamalar yapt›n›z. Daha önce de ifade edildi¤i gibi, elektrik devreleri, devreyi elektrik enerjisi ile besleyen iki ya da daha fazla kaynaklar›n ve devre elemanlar›n›n iletken teller ile birlefltirilmesi ile oluflturulur. E¤er ilgilendi¤iniz elektrik
devresi tek bir güç kayna¤›na ba¤l› farkl› de¤erlerdeki dirençlerden olufluyorsa
bu basit dirençli devre olarak bilinir. E¤er devrenizde çok say›da direnç, ba¤›ms›z voltaj ve ak›m kaynaklar›, ba¤›ml› ak›m ve voltaj kaynaklar› bulunuyorsa, böyle elektrik devreleri lineer do¤ru ak›m devreleri olarak isimlendirilir. Burada lineer kelimesinin kullan›lmas›, devredeki elemanlar›n, örne¤in dirençlerin, Ohm yasas›na uygun bir davran›fl sergilemeleri anlam›na gelir. Yani, lineer devrelerde
Ohm yasas›n› kullanabiliriz.
Lineer dc devrelerinde, kaynaklar veya devre elemanlar› birbirleri ile iki flekilde
birlefltirilebilirler. Ya paralel olarak ba¤lan›rlar ya da seri olarak ba¤lan›rlar. O halde birbirlerine ba¤›ml› birden fazla kaynak ve direnç gibi çok say›da lineer devre
eleman› içeren bir elektrik devresinde, hesaplama ya da ölçüm yapmak istedi¤imizde, bazen “zor durumlarla karfl›laflabilece¤imiz” sonucuna varabiliriz. Bu flekildeki
karmafl›k elektrik devrelerinde herhangi iki nokta aras›ndaki voltaj› ya da bir direnç
üzerinden geçen ak›m› belirlemek için basit teknikler yeterli olmaz. Böyle karmafl›k
devrelerin çözümlenmesi için özel teknikler kullan›lmal›d›r. Bu teknikler devre analizi teknikleri olarak bilinir ve basit dirençli devrelere de uygulanabilir.
Bu ünitede, karmafl›k devrelerin analizinde kullan›lan yöntemlerden birisi olan
Thevenin teoremini ele alaca¤›z. Elektrik devrelerini nas›l analiz edece¤imiz hakk›nda hem teorik bilgiye hem de bilgilerinizi kullanarak uygulama yapma olana¤›na sahip olacaks›n›z.
Thevenin teoremi ile ilgili teorik bilgi edindikten sonra, yukar›da anlat›ld›¤› gibi çok karmafl›k olmayan, tek kaynak ve az say›da direnç içeren basit bir elektrik
82
devresinde teoremin uygulamas›n› yapaca¤›z. Uygulama ile ilgili verilerin ve ö¤renilen bilgilerin de¤erlendirilmesi ile deneyimizi tamamlayaca¤›z.
Yapaca¤›n›z elektrik devresi uygulamas›nda, çal›fl›rken güvenlik önlemlerine dikkat etmeniz gerekir. Kendi güvenli¤inizin öncelikli oldu¤unu unutmay›n›z. Afla¤›da verilen baz› güvenlik önlemlerini dikkatli bir flekilde okuyarak uygulamaya
özen gösteriniz.
• Toprakla yal›t›m›n›z›n olup olmad›¤›n› kontrol ediniz. Ayaklar›n›z› statik
elektrik birikimini önleyen uygun bir ayakkab› ile koruyunuz.
• Herhangi bir tehlike an›nda laboratuvardaki elektri¤i kesecek ana elektrik
panosunun yerini ve elektrik enerjisinin nas›l kesilece¤ini deneyinize bafllamadan önce görevlilerden ö¤reniniz.
• Elektrik çarpmalar› ile ilgili ilk yard›m bilgilerini ö¤reniniz. ‹lk yard›m uygulamak durumunda kal›rsan›z, aceleci ve heyecanl› olmamaya çal›fl›n›z. Aksi
halde olas› bir kazaya u¤ram›fl arkadafl›n›z›n yaflam›n› yitirmesine neden
olabilirsiniz.
• ‹lk yard›m gereçlerinin kullan›labilir durumda oldu¤undan emin olunuz.
• Gerekli ilk yard›m merkezlerinin telefon numaralar›n› kolayca ulaflabilece¤iniz bir yere not ediniz.
• Deney araç ve gereçlerinizin do¤ru çal›flt›¤›ndan emin olunuz.
• Ar›zal› araç ve gereçleri laboratuvarda sorumlu görevliye bildiriniz.
• D›fl yal›t›m› olmayan kablolar›, çok k›sa veya kopmufl ba¤lant›lar› ve ar›zal›
cihazlar› kesinlikle kullanmay›n›z.
• Ar›zal› oldu¤unu düflündü¤ünüz cihazlar› kesinlikle tamir etmeye çal›flmay›n›z.
• Ölçmek istedi¤iniz nicelik ile ilgili bilgilerinizden emin de¤ilseniz, ünitenizde ilgili konu bafll›¤›n› tekrar inceleyiniz.
• Sisteme enerji vermeden önce çal›flma arkadafllar›n›z› uyar›n›z.
• Mecbur olmad›kça enerji alt›nda sürekli çal›flmay›n›z.
• Ölçümlerinize ara verdi¤inizde güç kayna¤›n› mutlaka kapat›n›z.
• Devreye müdahale etmeniz gerekti¤inde, enerjinin verilmesini önlemek için
arkadafllar›n›z› uyar›n›z.
• Ölçüm al›rken ellerinizi devredeki ba¤lant›lara temas ettirmeyiniz.
• Bütün dikkatinizin yapt›¤›n›z ifl üzerinde olmas›na özen gösteriniz.
• Aceleci ve telafll› olmay›n›z. Sakin olunuz.
• Ölçüm al›rken arkadafllar›n›zla konuflmay›n›z. Dikkatli olunuz, dalg›nl›k
yapmay›n›z.
• Arkadafllar›n›za flaka yapmay›n›z.
TEOR‹K B‹LG‹
Thevenin teoremi, birbirlerine seri veya paralel ba¤lanm›fl birden fazla direnç,
ak›m veya voltaj kaynaklar› içeren bir devrenin yapt›¤› ifli tek bir voltaj kayna¤› ve
dirençle yap›labilece¤ini gösteren devre çözümleme yöntemidir.
fiekil 4.1’de gösterilen durumu göz önüne alal›m. fiekil 4.1a’da taral› alan olarak gösterilen devrenin d›flar› ile olan ba¤lant›s› a ve b olarak iflaretlenmifl iki uç
(terminal) ile sa¤lan›r. Thevenin teoremi kullan›larak, taral› alan içerisinde bulunan
bütün devre elemanlar›n›, a ve b terminallerinin özellikleri ayn› olmak üzere tek
bir voltaj kayna¤› ve buna seri ba¤l› bir direnç haline dönüfltürmek mümkündür.
Bu durum fiekil 4.1b’de gösterilmifltir. Böylece, herhangi bir yük direnci a ve b ter-
83
4. Ünite - Thevenin Teoremi Uygulamalar›
minallerine ba¤land›¤› zaman, bu yük direnci üzerinden geçen ak›m ve yük direncindeki voltaj fiekil 4.1’de gösterilen her iki devrede de ayn› olur. Bir di¤er ifadeyle, bir RL yük direncini ister fiekil 4.1a’daki devreye ba¤layal›m ister fiekil 4.1b’deki devreye, RL üzerindeki voltaj› (gerilim, potansiyel fark) ve üzerinden geçen ak›m› hep ayn› de¤er olarak ölçeriz.
fiekil 4.1
V1=12V
4
a
a
10
+
-
6
(a) Thevenin
Teoreminin
Uygulanaca¤›
Devre ve (b)
Eflde¤er Devresi
8V
b
b
V2=4V
(a)
(b)
Bu örnekte önemli olan nokta, fiekil 4.1’deki a ve b uçlar›n›n özelliklerinin her
iki durumda da ayn› olmas›d›r. Orijinal devrenin (fiekil 4.1a) ve bu devrenin eflde¤eri olan devrenin (fiekil 4.1b) iç yap›lar› ve özellikleri farkl› olmalar›na ra¤men,
Thevenin teoremi yaln›zca a ve b terminallerinde bir eflde¤erlik sa¤lar.
fiekil 4.1a’daki devrenin a ve b uçlar›na kadar olan iç yap›s›, Thevenin teoremi
yard›m›yla fiekil 4.1b’de gösterildi¤i gibi daha basit bir hale dönüfltürülmüfl oldu.
fiekil 4.1b’de gösterilen devre Thevenin eflde¤er devresi olarak adland›r›l›r. fiekil
4.1a’daki devre için Thevenin eflde¤er devresi, seri ba¤l› güç kaynaklar› ve dirençlerin birlefltirilmesi ile kolayca bulunabilir.
Thevenin eflde¤er devresi genel olarak fiekil
4.2’de gösterilmifltir. fiekil 4.2’deki Thevenin devresinin fiekil 4.1b’deki devre ile benzerli¤ine dika
kat edelim. Bu örnek üzerinde uygulad›¤›m›z yönRTh
tem bize daha karmafl›k devrelere uygulamam›za
+
VTh
olanak sa¤lar. Sonuçte elde edece¤imiz devre, fiekil 4.2’de gösterildi¤i gibi oldukça basit bir devre
b
olacakt›r. Karmafl›k bir devrede ak›m ve voltaj de¤erlerini belirlemek istedi¤imiz herhangi bir yük
direncini, Thevenin eflde¤er devresindeki a ve b
terminallerine ba¤lad›¤›m›zda orijinal ilk devredeki ayn› sonuçlar› elde ederiz.
O halde birbirlerine ba¤›ml› birden fazla kaynak ve direnç gibi çok say›da lineer devre eleman› içeren karmafl›k bir elektrik devresinde herhangi bir direnç için
ak›m ve voltaj› Thevenin teoremi yard›m›yla kolayl›kla bulabiliriz. Bu durumda,
devrenin özel bir eleman›na yo¤unlafl›l›r ve devrenin di¤er k›s›mlar›n› tekrar düzenleyerek bunlara eflde¤er olan bir hale dönüfltürebiliriz.
Thevenin teoreminin bir devreye uygulanmas›nda belirli kurallara uymam›z gerekir. Bu kurallar› fiekil 4.3’te verilen örnek üzerinde s›ras›yla uygulayarak inceleyelim. Bu örnek devrede, Thevenin teoremini taral› olarak gösterilen k›s›ma ve RL yük
direnci için uygulayal›m. fiekil 4.3’te RL’nin üzerindeki ok iflareti, teoremi uygulad›ktan sonra RL direnç de¤erini istedi¤imiz flekilde de¤ifltirebiliriz anlam›na gelir.
fiekil 4.2
Thevenin Eflde¤er
Devresi
84
Thevenin teoremini uygularken uymam›z gereken aflamalar flöyle ifade
edilir:
1. Thevenin eflde¤erini bulaca¤›m›z
devrenin elemanlar› ayn› kalmak
üzere, ele ald›¤›m›z RL direnci devreden ç›kar›l›r.
2. Devrede aç›kta kalan terminaller
iflaretlenir (a ve b). fiekil 4.4’te birinci ve ikinci aflamalar›n uygulanmas› gösterilmifltir.
3. ‹flaretlenen terminallerden aç›k
devre voltaj› belirlenir. Bu voltaj
Thevenin voltaj› VTh’dir.
fiekil 4.3
a
Örnek Devre
V
R2
R1
+
L
R3
-
RL
b
fiekil 4.4
Thevenin
Teoreminin
Uygulanmas›nda
Birinci ve ‹kinci
Kural›n fiematik
Olarak Gösterimi
V
+
a
R2
R1
R3
-
b
fiekil 4.5
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
Thevenin Voltaj›n›n
Belirlenmesi
V
+
D Ü fi Ü N E L ‹ M R3
-
S O R U
S O R U
D‹KKAT
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
VTh =
N N
K ‹ T A P
fiekil 4.6
TELEV‹ZYON
VTh
-
R3
V
R
SIRA
S‹ZDE
1+R
3
(4.1)
olarak voltaj bölme kural› ile bulunur.
Ayn› zamanda,
fiekil 4.5’teki devrede aç›k terminallere (a ve b) voltmetreyi uyAMAÇLARIMIZ
gun polaritede ba¤layarak deneysel olarak Thevenin voltaj›n› ölçebiliriz.
Voltaj bölme
K kural›n›
‹ T A P hat›rlaman›z için Elektrik Devre Analizi kitab›n›z›n 2. Ünitesine
bak›n›z.
TELEV‹ZYON
Thevenin
Direncinin
Belirlenmesi
‹NTERNET
+
R2
R1
Thevenin voltaj›n› teorik olarak belirleyebilmemiz için voltaj bölme kural›n› uygulamam›z gerekir.
fiekil 4.5’te gösterilen örnek devrede, a ve b terminalleri aras›ndaki
aç›k devre voltaj› yani Thevenin voltaj› (VTh),
R1
‹NTERNET
R2
R3
a
RTh
4. Devrede bulunan güç kaynaklar› k›sa devre ve ak›m
kaynaklar› aç›k devre yap›l›r.
‹nceledi¤imiz örnek devrede
(fiekil 4.3), yaln›zca bir adet güç
b
kayna¤› vard›r. Bu güç kayna¤›n› k›sa devre yapmam›z demek,
güç kayna¤›n›n devrede ba¤l› oldu¤u uçlar› bir tel ile birlefltirmek anlam›ndad›r. fiekil 4.6’da güç kayna¤›n›n k›sa
devre yap›lmas› k›rm›z› ba¤lant› ile gösterilmifltir.
K›sa devre
85
5. Devredeki güç kaynaklar› k›sa devre ve ak›m kaynaklar› aç›k devre yap›ld›¤› durumda, iflaretlenen terminaller aras›ndaki aç›k devre direnci yani Thevenin direnci RTh belirlenir.
SIRA S‹ZDE
fiekil 4.6’da a ve b terminallerinden RTh’nin belirlenmesi gösterilmifltir. RTh’yi
deneysel olarak ölçmek için, ohmmetreyi bu terminallere ba¤lamal›y›z. Ayn› zamanda, RTh’yi teorik olarak da hesaplayabiliriz. Bunun için eflde¤er
hesapD Ü fi Ü N Edirenç
L‹M
lamas›n› bilmemiz gerekir.
fiekil 4.3’teki örnek devre için, güç kayna¤› k›sa devre yap›ld›¤›nda
R ve R3 paS O R U 1
ralel ba¤l› ve R2 ise bu iki dirence seri ba¤l›,
RTh= (R1 || R3) + R2
RTh =
R1 R3
R1 + R3
SIRA S‹ZDE
+ R2
AMAÇLARIMIZ
D‹KKAT
N N
Eflde¤er direnç hesaplamay› hat›rlaman›z için Elektrik Devre Analizi
2. ÜniteK kitab›n›z›n
‹ T A P
sine bak›n›z.
6. Thevenin teoreminin uygulanmas›n›n son aflamas›nda, TRELL Edirenci
V ‹ Z Y O Na ve b terminallerine ba¤lanarak fiekil 4.3’teki devreye eflde¤er olan Thevenin eflde¤er devresi oluflturulur.
IL =
S O R U
SIRA S‹ZDE
(4.3)
fleklinde bulunur.
fiekil 4.7’de gösterildi¤i gibi Thevenin eflde¤er devresi, VTh voltaj›n› devreye sa¤layan tek
bir güç kayna¤› ve buna seri ba¤l› RTh ve RL dirençlerinden oluflur. Teoremi uygulad›¤›m›z
karmafl›k olan orijinal devre (fiekil 4.3), a ve b
terminallerine kadar oldukça basit bir hale dönüfltürülmüfl oldu.
fiekil 4.7’deki sonuç devrede RL’nin de¤eri
ne olursa olsun art›k RL üzerindeki voltaj (VL)
ve geçen ak›m (IL) kolayca belirlenebilir. fiekil
4.7’deki Thevenin eflde¤er devresinden, VL ve IL
(4.2)
D‹KKAT
olacakt›r. Bu durumda eflde¤er direnç, yani RTh ,
SIRA S‹ZDE
‹NTERNET
V
L
RL
-
VTh
(RTh + R L )
VL = IL RL
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
RTh
VTh
K ‹ T A P
fiekil 4.7
a
+
AMAÇLARIMIZ
+
VL
-
b
(4.4)
(4.5)
eflitliklerinden hesaplan›r.
Thevenin teoremi deneyinde kullanaca¤›m›z gerekli araç ve gereçler afla¤›da listelenmifltir.
1. DC güç kayna¤›........................................................................................1 adet
2. Multimetre (siyah ve k›rm›z› ba¤lant› problar› ile birlikte)......................1 adet
3. Breadboard...............................................................................................1 adet
RL Direnci ile
Thevenin Eflde¤er
Devresinin
Oluflturulmas›
86
4. 5 kΩ lineer potansiyometre....................................................................1 adet
5. 470 Ω direnç.............................................................................................1 adet
6. 1 kΩ direnç..............................................................................................1 adet
7. 2,2 kΩ direnç...........................................................................................1 adet
8. 4,6 kΩ direnç...........................................................................................1 adet
6. 25 cm uzunlu¤unda mavi ba¤lant› kablosu...........................................1 adet
7. 25 cm uzunlu¤unda iki ucu krokodilli ba¤lant› kablosu.......................2 adet
8. 50 cm uzunlu¤unda mavi ba¤lant› kablosu...........................................1 adet
9. 50 cm uzunlu¤unda k›rm›z› ba¤lant› kablosu........................................1 adet
10. Yankeski...................................................................................................1
adet
SIRA S‹ZDE
11. Kargaburun...............................................................................................1 adet
12. Çeflitli boyutlarda yeflil, turuncu ve k›rm›z› tel ba¤lant›lar.....................1 kutu
fi Ü N E L ‹ M
13. PensD Ü(c›mb›z)...........................................................................................1
adet
SIRA S‹ZDE
Deneye bafllamadan önce yukar›da listelenen ve fiekil 4.8’de gösterilen araç ve
S O R U
gereçlerin tam
oldu¤unu kontrol ediniz.
S O R U
Sizden sonraDgelecek
‹ K K A T arkadafllar›n›z için, deneyinizi yapt›¤›n›z süre içerisinde deney araç
ve gereçlerini do¤ru ve temiz kullanmaya özen gösteriniz.
D‹KKAT
N N
SIRA S‹ZDE
fiekil 4.8
Deneyde
AMAÇLARIMIZ
Gereçler
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
fiekil 4.9
Deneyde
Kullan›lan Dijital
Multimetre
Thevenin teoremini uygulamaya bafllamadan önce deneyde
kullanaca¤›n›z devre elemanlar›n›n de¤erlerini belirlemeliyiz.
‹lk olarak deneyde kullanaca¤›m›z direnç de¤erlerini ölçelim. fiekil 4.9’da deney ölçümlerinde kullanaca¤›m›z dijital
multimetre gösterilmifltir.
Önce multimetreyi direnç ölçümüne uygun hale getirmeliyiz. fiekil 4.9’da verilen multimetre ile direnç ölçme ifllemi
yaparken multimetrenin ortas›nda bulunan kademe dü¤mesi
(anahtar›) Ω bölgesine getirilir ve multimetrenin problar› uygun ç›k›fllara (yuvalara) ba¤lan›r. Multimetrenin k›rm›z› probu VΩ ile gösterilen ç›k›fla ve siyah ucu COM olarak belirti-
87
len ç›k›fla ba¤lanmal›d›r. Bu ayarlamalar› yapt›ktan sonra direnç de¤eri ölçebiliriz
ve bu durumda multimetre ohmmetre olarak adland›r›l›r.
fiekil 4.10a ve b’de dijital multimetrenin ohmmetre olarak ayarlanmas› gösterilmifltir. fiekil 4.10a’da gösterilen ölçüm kademeleri 400, 4K, 40K, 400K, 4000K, 40M
ve 4000M fleklindedir. Dijital multimetrelerde bulunan bu kademeler ölçme s›n›r›n› gösterir. Ölçülen direnç de¤erinin kΩ seviyesinde olmas› durumunda ekranda
“K” harfi ve MΩ seviyesinde olmas› durumunda ekranda direnç de¤eri ile birlikte
“M” harfi görünür. Ölçmek istedi¤imiz direnç de¤erini bilmedi¤imize göre tüm ölçümlerimizde büyük kademelerden bafllamam›z daha do¤ru olur. Daha sonra ekranda gördü¤ümüz de¤erlere göre multimetrenin kademesini küçültebiliriz. Ölçüm
s›n›r› kademesini seçtikten sonra, ohmmetrenin iki probu ile fiekil 4.10b’de gösterilen flekilde ç›k›fl al›n›r ve de¤eri ölçülecek direncin iki ucuna ç›k›fl problar› do¤rudan temas ettirilir.
fiekil 4.10
Dijital
Multimetrede
(a) Direnç Ölçüm
Bölgesi ve
(b) Ohmmetre Ç›k›fl
Problar›n›n
Gösterimi
(a)
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
S O R U
S O R U
(b)
Voltaj ve ak›m ölçümlerinde oldu¤u gibi, direnç ölçümü yap›l›rken deDmultimetreyi
en uy‹KKAT
gun ölçüm bölgesine ayarlamaya dikkat etmeliyiz. Böylece deney sonuçlar›n›n de¤erlendirilmesinde bireysel okuma hatalar›m›z› minumuma indirmifl olaca¤›z.
SIRA
SIRA S‹ZDE
S‹ZDE
N N
fiekil 4.11’de kullanaca¤›n›z R1, R2, R3 ve RL dirençleri s›ras›yla verilmifltir. fiekilde görülen dirençleri renklerine göre ay›rarak, fiekil 4.11’de
AMAÇLARIMIZ
D Üverilen
fi Ü N E L ‹ Ms›ras›yla ve
ayr› ayr› breadboard üzerine yerlefltiriniz. Direnç de¤erlerini ohmmetre ile ölçerek
virgülden sonra iki haneyi dikkate alarak fiekil 4.11’de noktal› olarak ayr›lm›fl yerS O R U
K ‹ T A P
lere kaydediniz.
Ohmmetre ile direnç ölçümü yap›l›rken öncelikle devrede elektrik enerjisi
olmad›¤›D ‹ K K Aolup
T
T E L E V ‹ Z Yyap›lmad›¤›n›
ON
n› kontrol etmeyi unutmay›n. Breadbordun güç kayna¤›na ba¤lant›lar›n›n
kontrol ediniz. Breadboard üzerinde yaln›zca ölçüm yapaca¤›n›z direnç
SIRA olmal›d›r.
S‹ZDE
‹NTERNET
AMAÇLARIMIZ
N N
D‹KKAT
SIRA
SIRA S‹ZDE
S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K S ‹ O TR AU P
D‹KKAT
TELEV‹ZYON
SIRA S‹ZDE
‹NTERNET
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
88
fiekil 4.11
R1=........................... (Sar› - Mavi - Siyah - Alt›n)
Deneyde
Kullan›lan (a) R1,
(b) R2,
(c) R3
Dirençlerinin ve
(d) Thevenin
Teoreminin
Uygulanaca¤› RL
Direncinin
Gösterimi
(a)
R2=........................... (Kahverengi - Siyah - K›rm›z› - Alt›n)
(b)
R3=........................... (K›rm›z› - K›rm›z› - K›rm›z› - Alt›n)
(c)
RL=...........................
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
S O R U
S O R U
(Sar› - Mor - K›rm›z› - Alt›n)
(d)
D ‹ K K A T deneyde kullanaca¤›n›z s›ray› bozmadan muhafaza ediniz.
Ölçtü¤ünüz dirençleri,
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
N N
fiekil 4.12
AMAÇLARIMIZ
Deneyde
Kullan›lan Devre
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
fiekil 4.12’de
deneyde kullanaca¤›n›z elektrik devresi verilmifltir. Yukar›da beSIRA S‹ZDE
lirledi¤iniz R1, R2, R3 ve RL dirençlerini kullanarak deney devresini kurunuz.
Devreyi kurmaya dirençleri breadAMAÇLARIMIZ
board üzerine yerlefltirmekle bafllay›a
n›z. R1, R2, R3 ve RL dirençlerini devreR2
R1
deki ba¤lanma flekillerine göre breadK ‹ T A P
+
board üzerine yerlefltiriniz. Dirençlerle
R3
RL
V
devreyi kurarken direnç uçlar›n› düzeltmek için kargaburun kullanabilirsiTELEV‹ZYON
b
niz. E¤er direnç uçlar›ndaki teller uzun
gelirse ya da deforme olmuflsa yankeski ile k›saltabilirsiniz.
‹NTERNET
89
fiekil 4.13
R1, R2, R3 ve RL
Dirençlerinin
Devrede
Ba¤lanmas›
fiekil 4.12’de flematik olarak gösterilen devrede direçlerin ba¤lanma flekilleri
flöyledir: R2 ve RL dirençleri seri ba¤l›, R3 direnci ise bu direçlere paralel ba¤l› ve
son olarak R1 direnci di¤er dirençlerin oluflturdu¤u ba¤lanma flekillerine seri olarak ba¤l›d›r. fiekil 4.13’te breadboard üzerinde R1, R2, R3 ve RL dirençlerinin ba¤lanmas› gösterilmifltir.
Breadboard üzerindeki ba¤lant› noktalar› hakk›ndaki bilgilerinizi kullanarak,
ilk önce R2 ve RL dirençlerini bir uçlar› ayn› noktada yani ortak olacak flekilde seri olarak ba¤lay›n›z. Bu durum fiekil 4.13’te sar› ok ile gösterilmifltir. Daha sonra R3
SIRAok)
S‹ZDE
direncini, bir ucu R2 direnci ile ayn› noktada (fiekil 4.13 k›rm›z›
ve di¤er ucu
RL ile ortak noktada (fiekil 4.13 mavi ok) olacak flekilde breadboard üzerine yerlefltiriniz. Böylece R3 direnci, R2 ve RL’ye paralel olarak ba¤lanm›fl
D Ü fi Üolur.
N E L ‹ MSon olarak
R1 direncini, bir ucu R2 ve R3 ile ortak olacak flekilde (fiekil 4.13 k›rm›z› ok) ve di¤er ucu boflta kalacak flekilde devreye ba¤lay›n›z. Böylece R1 direnci, di¤er dirençS O R U
lerin oluflturdu¤u kombinasyona seri olarak ba¤lanm›fl olur.
R1, R2, R3 ve RL dirençlerini devreye ba¤larken, Ünite 1’de ö¤rendi¤iniz
üzeD ‹ K Kbreadbord
AT
rindeki ba¤lant› noktalar›n›n nas›l kullan›ld›¤›n› hat›rlay›n›z.
SIRA S‹ZDE
N N
Devremizi oluflturan dirençleri breadboard üzerinde ba¤lad›ktan sonra, ikinci
aflamada devreye ba¤layaca¤›m›z dc güç kayna¤›n›n ba¤lant› yerlerini olufltural›m.
Devreye güç kayna¤› ba¤lant›s›n›, breadboard üzerinde bulunan
siyah, k›rm›z› ve
AMAÇLARIMIZ
yeflil ba¤lant› yerlerinden herhangi ikisini kullanarak yapabiliriz. fiekil 4.14’te k›rm›z› ve yeflil breadboard ba¤lant›lar›n›n kullan›lmas› gösterilmifltir. K›rm›z› ve yeK ‹ T Aba¤lay›n›z.
P
flil ba¤lant› yerlerini gevfleterek renkli ba¤lant› tellerinin bir uçlar›n›
Bu
durum fiekil 4.14’te sar› halka ile gösterilmifltir. Ba¤lant› tellerinin di¤er uçlar›n›,
kurdu¤umuz devrede, güç kayna¤›n›n ba¤l› olmas› gereken noktalara ba¤lamam›z
TELEV‹ZYON
gerekir.
‹NTERNET
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
90
fiekil 4.14
Breadboard
Ba¤lant›lar›n›n
Kullan›lmas›
fiekil 4.15
Güç Kayna¤›n›n
Ç›k›fl Uçlar›n›n
Gösterimi
SIRA
S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
fiekil 4.12’deki deney devresine tekrar bakt›¤›m›zda, güç kayna¤›n›n pozitif (+)
ucu breadboad üzerindeki R1 direncinin tak›l› oldu¤u, düfley, befl delikten bir tanesine ve negatif (-) ucu ise R3 ve RL’nin birlikte ortak ba¤l› olduklar›, yatayda,
yirmibefl delikten bir tanesine tak›n›z. Bu durum fiekil 4.14’te k›rm›z› ve mavi halkalar ile gösterilmifltir. O halde breadboard ba¤lant›lar›n› fiekil 4.14’te gösterildi¤i
gibi devreye ba¤lad›¤›m›z zaman, bir sonraki aflamada güç kayna¤›n› devreye ba¤lamak için k›rm›z› (pozitif uç) ve yeflil (negatif uç) breadboard ba¤lant›lar›n› kullanabiliriz.
Bir sonraki aflama devrenize güç kayna¤›n› ba¤lamakt›r. Deneyde dc voltaj kullanaca¤›m›zdan dolay› önce güç kayna¤›nda kullanmam›z gereken ç›k›fl uçlar›n›
belirleyelim.
fiekil 4.15’te mavi ve k›rm›z› çizgili halkalar ile gösterildi¤i gibi, güç kayna¤›n›n
0...30 V aral›¤›nda ayarlanabiSIRA S‹ZDE
lir negatif ve pozitif dc voltaj
ç›k›fllar›n› kullanmal›y›z. Bu
uçlardan 50 cm’lik mavi ve
k›rm›z› ba¤lant› kablolar›n›
kullanarak ç›k›fl al›n›z.
S O R U
Bir elektrik devresinde
pozitif (+) uç her zaman k›rm›z› renk ile ve negatif uç mavi veya
D‹KKAT
bazen siyah renk ile temsil edilir. Devrede kullan›lan güç kaynaklar›nda ve ba¤lant› kablolar›nda ço¤unlukla k›rm›z› ve mavi renkte olmas›n›n sebebi budur. Siz de kolayl›k olmaSIRA S‹ZDE
s› aç›s›ndan k›rm›z› ba¤lant› kablolar›n› pozitif uç ve mavi kablolar› negatif uç olarak kullanmaya özen gösteriniz.
N N
AMAÇLARIMIZ
Güç kayna¤›ndan ald›¤›m›z bu pozitif ve negatif uçlar› devremize ba¤lamak
için, fiekil 4.16’da gösterildi¤i gibi, devredeki pozitif ve negatif uçlara ba¤lay›n›z.
Breadboard
güç kayna¤›n› ba¤lad›¤›m›zda devremize güç kayna¤›n›
K ba¤lant›lar›na
‹ T A P
ba¤lam›fl oluruz.
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
91
fiekil 4.16
Devreye Güç
Kayna¤›
Ba¤lant›lar›n›n
Yap›lmas›
+
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
-
S O R U
S O R U
Devreye güç kayna¤› ba¤lant›lar›n› yapt›ktan sonra, güç kayna¤›n›z›n Dvoltaj
dü¤mesi‹ K K A ayar
T
ni sola do¤ru çevirerek s›f›r konumuna getirmeyi unutmay›n›z. Bunu güç kayna¤›n› açmadan önce yapmaya dikkat ediniz.
SIRA S‹ZDE
Güç kayna¤› ba¤lant›lar›n› yapman›zdan
sonra, güç kayna¤›n›n fiflini prize tak›n›z.
Güç kayna¤›n› POWER (güç) olarak gösterilen dü¤mesine basarak aç›n›z (fiekil 4.17).
Power dü¤mesine bast›¤›n›zda güç kayna¤›
ON konumunda yani aç›k olacakt›r. Güç
kayna¤›n› kapatmak için de ayn› power dü¤mesini kullan›n›z. Bu durumda dü¤me OFF
yani kapal› konumda olur.
D‹KKAT
N N
SIRA S‹ZDE
fiekil 4.17
AMAÇLARIMIZ
SIRA S‹ZDE
K ‹ T A P
AMAÇLARIMIZ
Açma ve Kapatma
Dü¤mesinin
Gösterimi SIRA S‹ZDE
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
S O R U
S O R U
Elektrik ile yap›lan ifllemlerde, en basit durumlarda bile kendi güvenli¤inizi
‹ NDT‹EKRKNAETT sa¤lamam›z
önceliklidir. Devrenize güç vermeden önce, deneyinizi birlikte yapt›¤›n›z arkadafllar›n›z›n
devreye temas etmediklerinden emin olunuz. Devreye güç verdi¤iniziSIRA
arkadafllar›n›za
söyS‹ZDE
leyerek lütfen onlar› uyar›n›z.
‹ NDT‹EKRKNAETT
N N
SIRA S‹ZDE
fiekil 4.18
AMAÇLARIMIZ
AMAÇLARIMIZ
Devreye Voltaj
Uygulanmas›
K ‹ T A P
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
92
Güç kayna¤›n› açt›ktan sonra, devreye uygulamam›z gereken voltaj de¤erini,
voltaj ayar dü¤mesini yavaflça sa¤a do¤ru çevirerek voltaj› artt›r›n›z. Güç kayna¤›ndan voltaj› artt›r›rken kullanaca¤›m›z ayar dü¤meleri fiekil 4.18’de sar› halka ile
gösterilmifltir. Burada FINE (ince ayar) ve COARSE (kaba ayar) olmak üzere iki
ayar dü¤mesini göreceksiniz. Ayarlamak istedi¤iniz voltaj de¤erini önce COARSE
dü¤mesini yavaflça artt›rarak istedi¤iniz de¤ere ulaflabilirsiniz. Bu kaba ayar iflleminden sonra, FINE dü¤mesi ile istedi¤iniz de¤ere tam olarak ulaflabilirsiniz. Voltaj ayar dü¤melerini kullanarak güç kayna¤›n›n ekran›nda fiekil 4.18’de gösterildi¤i gibi 10 V de¤erini okuyunuz.
DENEY‹N YAPILIfiI
Bir önceki konuda deneyde kullanaca¤›m›z devreyi kurmam›z› tamamlad›k ve art›k ölçüm almaya bafllayabiliriz. Thevenin teoremini devrede RL ile gösterilen dirence uygulay›n›z. Bu dirence yük direnci ad› verilir. Amac›m›z RL direnci üzerinden geçen ak›m olan IL ve RL direnci üzerindeki VL voltaj›n› Thevenin teoremi ile
belirlemek. Thevenin teoreminden bulaca¤›m›z deney sonuçlar›m›z› karfl›laflt›rabilmemiz için, Thevenin teoremini uygulamaya bafllamadan önce IL ve VL’yi ölçüm
yaparak belirleyebiliriz.
RL Yük Direnci Üzerindeki VL Voltaj›n›n Ölçülmesi
fiekil 4.19
Dijital
Multimetrede Voltaj
Ölçüm Bölgesi
Ölçümlerimize ilk olarak RL direnci üzerindeki VL voltaj›n› ölçerek bafllay›n›z. Voltaj ölçümü yapaca¤›m›zdan önce multimetreyi voltmetre olarak ayarlay›n›z. Ünite
1’de gördü¤ünüz multimetre ile voltaj ölçümü konusundan da hat›rlayaca¤›n›z gibi, öncelikle hangi tür voltaj ile çal›flaca¤›m›z› belirlemeliyiz. fiekil 4.12’deki deney
devresinde dc voltaj kayna¤› kullanaca¤›m›z› kolayl›kla görebiliriz. Bu durumda
deneyde ölçece¤imiz voltajlar da dc voltaj olacakt›r. O halde multimetreyi dc voltaj ölçümü için ayarlamam›z gerekir.
‹lk olarak multimetrenin kademe dü¤mesini voltaj ölçüm bölgesine getiriniz.
fiekil 4.19’da multimetrede voltaj ölçüm bölgesi gösterilmifltir. ‹stedi¤imiz voltaj de¤erini do¤ru olarak ölçebilmemiz için, bu bölgede gördü¤ünüz dc voltaj ölçüm s›n›rlar›ndan en uygun olan› seçmeliyiz. Hangi voltaj bölgesinde ölçüm yapaca¤›m›z› seçerken, devreye uygulad›¤›m›z 10 V de¤eri bizim için bir ipucu olabilir. Böylece, VL voltaj›n› ölçmek için 40 V bölgesini seçmelisiniz.
Multimetrede voltaj ölçüm bölgesini belirledikten sonra, fiekil 4.20’de gösterildi¤i gibi
multimetrenin sa¤ üst köflesinde bulunan
ac/dc seçim tuflu ile ölçece¤imiz voltaj türünü seçiniz. fiekil 4.20’de dc ve ac iflaretler
gösterilmifltir. Düz çizgiler dc ve dalgal› iflaret ise ac anlam›na gelir. Bu dü¤meye basarak dc’yi seçiniz. Bu seçimi yapt›¤›m›zda
multimetre göstergesinin sol alt taraf›nda DC
iflaretini görürüz. Bu durumda seçici dü¤me
de voltaj bölgesinde oldu¤una göre ölçece¤imiz voltaj dc olacakt›r.
93
fiekil 4.20
Do¤ru
ak›m
(dc)
fiekil 4.21
Alternatif
ak›m
(ac)
Dijital Multimetrede dc / ac Seçiminin
Gösterilmesi
Thevenin Teoreminin Uygulanaca¤› RL
Direnci Üzerindeki VL Voltaj›n›n Ölçülmesi
Ölçüm bölgesini ve voltaj türünü ayarlamak ile henüz multimetreyi voltmetre
haline getirmedi¤imizi unutmayal›m. Mutlaka multimetrenin ç›k›fl problar›n› da
kontrol ederek voltaj ölçümü için uygun hale getirmeliyiz. Bunu yapmak için multimetrenin k›rm›z› probunu VΩ ile gösterilen yuvaya ve siyah yani toprak ucunu
COM olarak belirtilen yuvaya ba¤lay›n›z. Bu durum fiekil 4.21’de gösterilmifltir. Art›k multimetreyi voltmetre olarak kullanabiliriz.
fiekil 4.22’de Thevenin teoreminin uygulanaca¤› RL direnci üzerindeki VL voltaj›n›n ölçülmesi gösterilmifltir.
fiekil 4.22
Thevenin
Teoreminin
Uygulanaca¤› RL
Direnci Üzerindeki
VL Voltaj›n›n
Ölçülmesi
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
S O R U
S O R U
‹ K K A T olarak ba¤Voltaj ölçerken dikkat etmemiz gereken nokta, voltmetrenin devreyeDparalel
lanmas›d›r.
SIRA S‹ZDE
N N
Voltmetre devreye paralel ba¤land›¤›ndan, fiekil 4.22’de gösterildi¤i gibi voltmetrenin iki probu RL direncinin iki ucuna direkt olarak temas ettiriniz. Voltmetreden okudu¤unuz VL voltaj›n› virgülden sonra iki hane olacakAMAÇLARIMIZ
flekilde belirleyiniz.
Ölçtü¤ünüz VL voltaj›n› Çizelge 4.1’e kaydediniz.
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
94
Çizelge 4.1
RL Direnci ‹çin
Ölçüm Sonuçlar›
VL (V)
IL (A)
RL Yük Direncinden Geçen IL Ak›m›n›n Ölçülmesi
fiekil 4.23
Dijital
Multimetrede Ak›m
Ölçüm Bölgesi
fiekil 4.24
Dijital
Multimetrede
Ampermetre Ç›k›fl
Problar›n›n
Gösterimi
fiimdi RL direnci üzerinden geçen ak›m IL’yi ölçelim. Ak›m ölçümü yapaca¤›m›zdan
dolay› önce multimetreyi ampermetre olarak ayarlamal›y›z. Multimetrenin kademe
dü¤mesini ak›m ölçüm bölgesine getiriniz. fiekil 4.23’te multimetrede ak›m ölçüm
bölgesi gösterilmifltir. Bu bölgede hem amper (A) hem de miliamper (mA) ölçüm
s›n›rlar› görüyoruz. Deneyimizde yüksek voltaj de¤erleri ile çal›flmad›¤›m›zdan, ölçece¤imiz ak›m de¤eri mA mertebesinde olmal›d›r. Bununla birlikte, kaç mA ak›m
ölçece¤imizi tahmin edemedi¤imiz durumlarda multimetrenin en büyük mA ölçüm s›n›r›n› seçmemiz do¤ru olacakt›r.
fiekil 4.23 devrede kulland›¤›m›z ampermetrenin ölçüm s›n›r› bölgesini göstermektedir. Deney devresine uygulad›¤›m›z voltaj de¤eri göz önünde bulunduruldu¤unda, IL ak›m›n› 40 mA ölçüm bölgesinde daha do¤ru olarak ölçebiliriz.
Multimetrede ak›m ölçüm bölgesini
belirledikten sonra, multimetrenin sa¤
üst taraf›nda bulunan ac / dc seçim tuflu ile ölçece¤imiz ak›m türünü seçiniz
(fiekil 4.20). Dü¤meye basarak dc’yi seçiniz. Bu seçimi yapt›¤›n›zda multimetre göstergesinin sol alt taraf›nda DC iflareti görünür. Bu durumda seçici dü¤me
de ak›m bölgesinde oldu¤una göre ölçece¤iniz ak›m dc olacakt›r.
Multimetreyi ampermetre haline getirmek için ç›k›fl problar›n›n uygun konumda olmas› gerekmektedir. Multimetrenin ç›k›fl problar›n› kontrol ederek ak›m ölçümü için uygun hale getirmeliyiz. Bunu yapmak için multimetrenin siyah probunu,
COM olarak belirtilen yuvaya ba¤lay›n›z. Multimetrenin k›rm›z› probu için mA ve
10A olmak üzere iki seçenek söz konusudur. Deneyimizde voltaj de¤erlerini göz
önüne ald›¤›m›zda k›rm›z› probu mA yuvas›na ba¤lay›n›z. Multimetrenin ç›k›fl
problar›n›n ba¤lanmas› fiekil 4.24’te gösterilmifltir. Art›k multimetreyi ampermetre
olarak kullanabiliriz.
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
95
fiekil 4.25’te Thevenin teoreminin uygulanaca¤› RL direncinden geçen ak›m
IL’nin ölçülmesi gösterilmifltir Ak›m ölçerken dikkat etmemiz gereken nokta, amS O R U
permetrenin devreye seri olarak ba¤lanmas›d›r.
S O R U
K K Aolarak
T
Ak›m ölçerken dikkat etmemiz gereken nokta, ampermetrenin devreyeD ‹seri
ba¤lanmas›d›r.
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
D‹KKAT
N N
fiekil 4.25
SIRA S‹ZDE
Thevenin
Teoreminin
AMAÇLARIMIZ
Uygulanaca¤›
RL
Direncinden Geçen
Ak›m IL’nin
Ölçülmesi K ‹ T A P
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
Ampermetreyi seri ba¤layabilmemiz için, ak›m ölçmek istedi¤imiz dirence giden ve kesintisiz devam eden ba¤lant›larda ampermetreye yer açmam›z gerekir.
SIRA
S‹ZDE
Bir baflka deyiflle, ak›m ölçece¤imiz dirence gelen ak›m yoluna
ampermetreyi
yerlefltirmeliyiz. Bu yerleflimi yapabilmemiz için, devrenin o k›sm›n› kesip ampermetreyi kesti¤imiz kollara ba¤lamal›y›z. Devreyi kesmek demek devreye
el ile müdaD Ü fi Ü N E L ‹ M
hale etmek anlam›na gelir. Devreye dokunmam›z gerekti¤inde güç kayna¤›n› mutlaka kapatmal›y›z. Bu durum güvenli¤iniz için çok önemlidir. Düflük voltajlarla çaS O R U
l›fl›rken bile güç kayna¤›n› kapatmay› al›flkanl›k haline getiriniz.
Ak›m ölçümü için devreye müdahale etmemiz gerekti¤inden, ölçümden
D ‹ Könce
K A T güç kayna¤›n›z› kapatmay› unutmay›n›z.
SIRA S‹ZDE
N N
RL direncinden geçen ak›m› ölçece¤imize göre, R2’den RL’ye do¤ru gelen ak›m
yolunu ampermetre için kesmeliyiz. Devredeki bu kesme ifllemini ak›m ölçece¤imiz RL direncinin ba¤lant› noktalar›ndan birisini ç›kararak yapabiliriz.
AMAÇLARIMIZRL direncinin devreye ba¤l› olan hangi ucunu kald›rd›¤›n›z önemli de¤ildir.
fiekil 4.25’te RL’nin R2 ile olan ba¤lant›s› kesilmifltir. RL’nin R2 ile olan ba¤lant›K bir
‹ T baflka
A P
s›n› ç›kar›n›z ve breadboard üzerinde devre ile iliflkisi olmayan
yere yerlefltiriniz. Böylece RL’den geçen ak›m› ölçebilmek için, ampermetreye yer aç›lm›fl
oldu. Bu durum fiekil 4.25’te mavi çizgili halka ile gösterilmifltir.
T E Luçlara
E V ‹ Z Y O Nba¤lay›n›z.
IL’yi ölçmek için, ampermetrenin problar›n› boflta kalan
Ampermetrenin iki probunu devrede kesilen bu uçlara temas ettirilerek IL ak›m›n› virgülden sonra iki hane olacak flekilde ölçünüz. Ölçtü¤ünüz IL ak›m›n› Çizelge 4.1’e kaydediniz.
‹NTERNET
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
96
Thevenin Teoreminin RL Direncine Uygulanmas›
Thevenin teoreminin karmafl›k devrelerde uygulanmas›nda belirli kurallar›n s›rayla gerçeklefltirilmesi gerekmektedir. fiekil 4.12’de flematik olarak gösterilen ve fiekil 4.18’de kurdu¤umuz deney devresine Thevenin teoremini aflama aflama uyguSIRA S‹ZDE
lamaya bafllayal›m.
• Bu kurallardan birincisi, “Thevenin teoreminin uygulanaca¤› direnç devredenDç›kar›l›r”
Ü fi Ü N E L ‹ M fleklindedir.
‹lk kural› gerçeklefltirebilmemiz için, bir önceki konuda fiekil 4.12 ile gösterilen
deney devresinde RL direncini devreden ç›karmal›y›z. Devreye dokunmadan önce
S O R U
güç kayna¤›n› kapat›n›z.
SIRA S‹ZDE
S O R U
‹ K K A T ç›kar›rken devreye müdahale etmemiz gerekti¤inden, önce güç kayRL direncini Ddevreden
na¤›n›z› kapatmay› unutmay›n›z.
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
N N
K ‹ T A P
SIRA S‹ZDE
RL’yi devreden ç›karmak, devreye ba¤l› oldu¤u noktalardan direnci d›flar› almak anlam›na gelir. RL’yi devremizden ç›kararak d›flar›da muhafaza ediniz. fiekil
4.26’da RLAMAÇLARIMIZ
direncinin devreden ç›kar›lmas› gösterilmifltir.
Devrede geride kalan R1, R2 ve R3 dirençlerinin ba¤lant›lar›nda herhangi bir
de¤ifliklik yapm›yoruz. Devremizi ilk kurdu¤umuz durumda nas›l ba¤lad›ysak ayK ‹flekillerini
T A P
n› ba¤lanma
koruyoruz.
fiekil 4.26
T E LRE V ‹Direncinin
ZYON
L
TELEV‹ZYON
Devreden
Ç›kar›lmas›
(Birinci Kural)
‹NTERNET
‹NTERNET
• Thevenin teoreminin uygulanmas›nda ikinci kural “Thevenin teoreminin
uygulanaca¤› direncin devreden ç›kar›ld›¤› uçlar (terminaller) iflaretlenir” fleklindedir.
97
fiekil 4.27
Thevenin Ç›k›fl
Uçlar›n›n
‹flaretlenmesi
(‹kinci Kural)
fiekil 4.27’de Thevenin teoreminin ikinci kural›n›n uygulanmas› gösterilmifltir.
fiekilde gösterildi¤i gibi RL direncinin devreden ç›kar›ld›¤› uçlar› yani Thevenin ç›k›fl uçlar›n› a ve b olarak iflaretleyiniz.
Bu uçlar›n iflaretlenmesinde, devreye uygulad›¤›n›z voltaj›n polaritesini düflünmeliyiz. Bir di¤er ifadeyle, güç kayna¤›n›n pozitif ve negatif uçlar›n›n devreye olan
ba¤lant› yerlerini göz önünde bulundural›m. Buna göre, Thevenin ç›k›fl uçlar›, a
SIRA S‹ZDE
noktas› pozitif ve b noktas› negatif olarak fiekil 4.27’de gösterildi¤i gibi olmal›d›r.
• Thevenin teoreminin uygulanmas›nda üçüncü kural “iflaretlenen Thevenin
uçlar›ndaki aç›k devre voltaj› yani Thevenin voltaj› (VTh) Dölçülür”
fleklindedir.
fiekil 4.28’de üçüncü kural›n uygulanmas› gösterilmifltir. Üçüncü kural› uygulamam›z için, güç kayna¤›n› aç›n›z. Güç kayna¤›n› açmadan önce devreye kimsenin
S O R U
dokunmad›¤›ndan emin olunuz.
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
Devrenize güç vermeden önce, arkadafllar›n›z›n devreye temas etmediklerinden
emin olunuz. Devreye güç verdi¤inizi arkadafllar›n›za söyleyerek lütfen onlar› uyar›n›z.
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
D‹KKAT
N N
SIRA S‹ZDE
fiekil 4.28
Thevenin Voltaj›
VTh’nin Ölçülmesi
AMAÇLARIMIZ
(Üçüncü Kural)
K ‹ T A P
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
98
Güç kayna¤›ndan devreye uygulayaca¤›n›z dc voltaj de¤eri bir önceki ölçümlerimizle ayn› olmal›d›r. Güç kayna¤›ndan uygulanan voltaj de¤erinin dc 10 V oldu¤una dikkat ediniz. Devreye uygulad›¤›m›z voltaj› afla¤›daki noktal› yere kaydediniz.
V = ...........................
Thevenin voltaj› VTh’yi ölçmek için, multimetreyi voltmetre olarak ayarlayal›m.
Bunu yaparken bir önceki konuda anlat›lan ayarlamalar› yapmay› unutmayal›m.
Multimetrenin kademe dü¤mesini dc voltaj ölçüm bölgesine getiriniz. Multimetrenin ç›k›fl problar›n› kontrol ederek voltaj ölçümü için uygun hale getiriniz.
Multimetrenin pozitif ve negatif problar›n› fiekil 4.28’de gösterildi¤i gibi, daha
önce iflaretledi¤imiz a-b uçlar›na do¤rudan temas ettiriniz (voltmetrenin paralel
ba¤lanmas›). a-b uçlar› aras›ndaki aç›k devre voltaj›n› yani Thevenin voltaj›n›, voltmetreden virgülden sonra iki hane olacak flekilde okuyunuz. Ölçtü¤ünüz VTh voltaj›n› Çizelge 4.2’ye kaydediniz.
Çizelge 4.2
Thevenin Voltaj› VTh
ve Thevenin Direnci
RTh ‹çin Ölçüm
Sonuçlar›
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
S O R U
K D‹ ‹ TK KAA TP
SIRA S‹ZDE
TELEV‹ZYON
AMAÇLARIMIZ
‹NTERNET
VTh (V)
RTh (Ω)
Ölçtü¤ümüz Thevenin voltaj› a-b uçlar› aras›ndaki aç›k devre voltaj›d›r. Devrede a-b uçlar› aras›nda daha önce RL direnci vard›. RL direncinin bu uçlarda olmad›¤› durumda, elektriksel potansiyelin de¤erini ölçmüfl olduk. Bu da RL’ye kadar
devrede mevcut olan voltaj ya da devrenin aç›k iki ucu aras›ndaki eflde¤er voltaj
anlam›na gelir.
• Thevenin teoreminin uygulanmas›nda dördüncü kural “devredeki güç kaySIRA k›sa
S‹ZDEdevre ve ak›m kaynaklar› aç›k devre yap›l›r” fleklindedir.
naklar›
Bu kural› uygulayabilmemiz için k›sa devre ve aç›k devre kavramlar›n› hat›rlamam›z gerekir.
Bir elektrik devresindeki güç kayna¤›n›n k›sa devre yap›lmas› için güç kayna¤›
devreden ç›kar›l›r. Güç kayna¤›n›n devreye ba¤l› oldu¤u uçlar ise bir iletken tel ile
birlefltirilir. S O R U
Bir elektrik Ddevresindeki
güç kayna¤›n›n k›sa devre yap›lmas›, güç kayna¤›n›n kapatma
‹KKAT
SIRA
S‹ZDE demek de¤ildir. Güç kayna¤›n›n devreden ç›kar›larak ba¤l› oldudü¤mesinden
kapatmak
¤u uçlar›n bir
iletken tel ile birlefltirilmesi demektir.
SIRA S‹ZDE
N N
Ak›m kayna¤›n›n aç›k devre yap›lmas› ise ak›m kayna¤›n›n devreden ç›kar›lmas› ile yap›l›r.
Ak›m kayna¤› devreden ç›kar›ld›¤›nda aç›k kalan uçlar aç›k devre anAMAÇLARIMIZ
S O R U
lam›na gelir.
‹‹ KTK AA T P
Bir elektrikK Ddevresindeki
ak›m kayna¤›n›n aç›k devre yap›lmas›, ak›m kayna¤›n›n elektrik devresi ile olan ba¤lant›lar›n›n kesilmesi demektir. Yani ak›m kayna¤›n›n kapat›lmas› demektir.SIRA S‹ZDE
N N
TELEV‹ZYON
Deneyde kulland›¤›m›z devreyi ele ald›¤›m›zda, devremizde ak›m kayna¤› ile çal›flAMAÇLARIMIZ
m›yoruz. Devreyi
beslemek için güç kayna¤› kullan›yoruz. Bu nedenle dördüncü kural› uygulamak için, deney devresindeki güç kayna¤›n› k›sa devre yapman›z gerekir.
‹NTERNET
K ‹ T A P
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
99
fiekil 4.29’da deneyde kulland›¤›m›z devredeki güç kayna¤›n›n k›sa devre yaSIRA S‹ZDE önce güç
p›lmas› gösterilmifltir. Devredeki güç kayna¤›n› k›sa devre yapmadan
kayna¤›n›n devrede hangi noktalara ba¤l› oldu¤unu belirlemeliyiz.
Deney düzene¤inin kurulmas› konusunda fiekil 4.18’de gösterildi¤i
gibi, güç
kayna¤›n› breadboard ba¤lant›lar›n› kullanarak devreye ba¤lam›flt›k. Breadboard
ba¤lant›lar› ile devredeki dirençler aras›ndaki ba¤lant›y› da sa¤lad›¤›m›za göre, k›S O R U
sa devre ifllemini breadboard ba¤lant›lar› ile yapabiliriz.
SIRA S‹ZDE
S O R U
Güç kayna¤›n› k›sa devre yaparken, güvenli olmas› aç›s›ndan güç kayna¤›n›z›
D ‹ K K A T kapatmay›
unutmay›n›z.
SIRA S‹ZDE
D‹KKAT
N N
Kendi güvenli¤imizi sa¤lamam›z için, güç kayna¤›n› kapatmak önemlidir. Önce güç kayna¤›n› kapat›n›z. Daha sonra, güç kayna¤›n›n breadboard ile ba¤lant›lar›n› ç›kar›n›z. 25 cm uzunlu¤unda mavi ba¤lant› kablosunu kullanarak,
AMAÇLARIMIZdirençlerin
ba¤l› oldu¤u breadboard ba¤lant›lar›n› birlefltiriniz. Bu durum fiekil 4.29’da k›rm›z› çizgili halka ile gösterilmifltir.
‹ T devre
A P yap›lmaBöylece devrede art›k güç kayna¤› yoktur. Güç kayna¤›n›nKk›sa
s›, R1 ve R3 dirençlerinin di¤er dirençlerle ortak olmayan uçlar›n›n bir tel ile birlefltirilmesi ile sonuçlan›r. Bir di¤er ifade ile R1 ve R3 dirençlerinin bu uçlar› art›k orTELEV‹ZYON
tak uç demektir. Bu durum fiekil 4.29’da mavi çizgi ile gösterilmifltir.
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
fiekil 4.29
‹NTERNET
• Thevenin teoreminin uygulanmas›nda beflinci kural “daha önce iflaretlenmifl
olan Thevenin uçlar›ndaki eflde¤er direnç yani Thevenin direnci (RTh) ölçülür” fleklindedir.
fiekil 4.30’da beflinci kural›n uygulanmas› gösterilmifltir. Thevenin direnci RTh’yi
ölçmek için, multimetreyi ohmmetre olarak ayarlay›n›z. Bunu yaparken bir önceki
konuda anlat›lan ayarlamalar› yapmay› unutmay›n›z. Multimetrenin kademe dü¤mesini Ω bölgesine getiriniz ve multimetrenin problar›n› ohmmetre ç›k›fllar›na
ba¤lay›n›z.
Deney Devresinde
‹NTERNET
K›sa Devre
Yap›lmas›
(Dördüncü Kural)
100
fiekil 4.30
Thevenin Direnci
RTh’nin Ölçülmesi
(Beflinci Kural)
a
b
Ohmmetrenin problar›n› fiekil 4.30’da gösterildi¤i gibi, daha önce iflaretledi¤iniz a-b uçlar›na do¤rudan temas ettiriniz. a-b uçlar› aras›ndaki eflde¤er direnç olan
SIRA S‹ZDE ohmmetreden, virgülden sonra iki hane olacak flekilde okuyuThevenin direncini,
nuz. Ölçtü¤ünüz RTh direnç de¤erini Çizelge 4.2’ye kaydediniz.
Ölçtü¤ümüz
direnci a-b uçlar› aras›ndaki eflde¤er dirençtir. Devrede
D Ü fi Ü N EThevenin
L‹M
a-b uçlar› aras›nda daha önce RL direnci vard›. RL direnci a-b uçlar› aras›ndan ç›kar›ld›¤› durumda, devrenin geri kalan k›sm›ndaki eflde¤er direncin ne oldu¤unu
S O R U
ölçmüfl olduk.
Bu de¤er RL’ye kadar devredeki mevcut olan direnç anlam›na gelir.
SIRA S‹ZDE
S O R U
Bu aflamaya kadar
bir k›sm›n› tamamlad›k. Ölçüm ifllemimiz flimdilik bitD ‹ K K Aölçümlerimizin
T
ti¤ine göre güç kayna¤›n›z› kapatmay› unutmay›n›z.
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
N N
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
fiekil 4.31
‹NTERNET
Thevenin Eflde¤er
Devresi
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
SIRA S‹ZDE
• Thevenin teoreminin uygulanmas›nda son aflama “Thevenin eflde¤er devresini kurmak” fleklindedir.
AMAÇLARIMIZ
fiekil 4.31’de
Thevenin eflde¤er devresi verilmifltir. Thevenin eflde¤er devresi,
VTh’yi sa¤layan bir güç kayna¤›, RTh ve RL dirençlerini içerir. Bu devre, birbirine
seri olarak ba¤l› iki direnç ve bir güç kayna¤› olan basit bir elektrik devresidir.
K ‹ T A Pyük direnci üzerinde ak›m ve voltaj ölçümü yapmak oldukça
Böyle bir devrede
kolay olur. Dolay›s›yla daha önce daha fazla direnç içeren karmafl›k devre, Thevenin teoreminin uygulanmas› ile oldukça basit bir duruma indirgenmifl oldu. BöyleT E L E V ‹ Z Y Ode¤eri
N
ce yük direncinin
ne olursa olsun RL direnci üzerindeki voltaj ve geçen
ak›m kolayl›kla belirlenir.
Thevenin eflde¤er devresini kurabilmemiz
için, VTh’yi sa¤layan bir güç kayna¤›na ve RTh
‹ N T E RTh
NET
a
direnç de¤erini sa¤layan tek bir dirence ihtiyaç
IL
vard›r.
Thevenin eflde¤er devresinde RTh direnç deSIRA S‹ZDE
+
¤erini potansiyometre ile sa¤layabiliriz. PotansiRL
VTh
yometre, fiekil 4.32’de gösterildi¤i gibi üç ucu
olan de¤iflken dirençtir. Potansiyometreler, ayarD Ü fi Ü N E L ‹ M
lanabildi¤i maksimum direnç de¤erlerine ve
b
ayarlama h›zlar›na göre farkl› olabilirler.
S O R U
Ünite 1’de gördü¤ünüz,
potansiyometre ile istenilen direnç de¤erinin nas›l ayarland›¤› koD‹KKAT
nusunu hat›rlay›n›z.
N N
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
101
Potansiyometrenin üç ucu
ayn› anda kullan›lamaz. Direnç
iki uçlu bir devre eleman›d›r.
Potansiyometrenin ortadaki ucu
mutlaka kullan›l›r. Di¤er iki uçtan istenilen herhangi birisi kullan›labilir. fiekil 4.32’de potansiyometrenin ortak ucu ve sol ucu
kullan›lm›flt›r. Böyle bir seçim
yap›ld›¤›nda, sa¤ taraftaki di¤er
uç kullan›lmayacak demektir.
Baz› durumlarda seçilen uçlar›n
kar›flt›r›lmamas› için, kullan›lmayan üçüncü uç afla¤›ya do¤ru k›vr›labilir. Bu durum, o ucun
iptal edildi¤ini gösterir.
fiekil 4.33’te gösterildi¤i gibi, Thevenin direnci RTh’nin de¤erini, 5 kΩ’luk lineer potansiyometre kullanarak ayarlayal›m.
Multimetreyi ohmmetre olarak ayarlay›n›z. fiekil 4.33’te gösterildi¤i gibi, potansiyometrenin seçti¤iniz iki ucuna ohmmetrenin problar›n› do¤rudan temas ettiriniz.
fiekil 4.32
Deneyde
Kullan›lan
Potansiyometrenin
Gösterimi
fiekil 4.33
Deneyde
Kullan›lan
Potansiyometrenin
RTh Direnç
De¤erine
Ayarlanmas›
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
Potansiyometrenin siyah ayar dü¤mesini döndürerek daha Dönce
ve
Ü fi Ü N Eölçtü¤ünüz
L‹M
Çizelge 4.2’ye kaydetti¤iniz RTh direnç de¤erini ohmmetreden gözleyiniz. RTh de¤erine ulaflt›¤›n›zda, siyah ayar dü¤mesini b›rak›n›z. Böylece potansiyometre isteS O R U
di¤imiz RTh de¤erine ayarlanm›fl olur.
D ‹ K K Adirenç
T
Potansiyometrenin siyah ayar dü¤mesi çok hassas oldu¤undan, istedi¤imiz
de¤erini ayarlad›ktan sonra ayar dü¤mesine bir daha dokunmamaya özen gösteriniz. Aksi halde
ayarlad›¤›n›z direnç de¤eri de¤iflecektir. Bu nedenle, potansiyometreyi
altS‹ZDE
ucundan tutarak
SIRA
devreye yerlefltiriniz.
D‹KKAT
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
N N
S O R U
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
102
Thevenin eflde¤er devresinde devreye uygulamam›z gereken voltaj de¤eri
VTh oldu¤unu unutmayal›m. Deneyde kulland›¤›m›z güç kayna¤›n› VTh de¤erine
ayarlamal›y›z.
Güç kayna¤›n› açt›ktan sonra, daha önce ölçtü¤ünüz ve Çizelge 4.2’ye kaydetti¤iniz VTh voltaj›n› güç kayna¤› ekran›ndan gözleyerek ayarlay›n›z. Güç kayna¤›n› daha sonra kullanmak üzere kapat›n›z.
fiekil 4.31’de flematik olarak gösterilen Thevenin eflde¤er devresini kural›m.
Devreyi oluflturacak elemanlar›n VTh, RTh ve RL oldu¤unu tekrar hat›rlayal›m.
fiekil 4.34’te RTh ve RL dirençlerinin breadboard üzerinde ba¤lanmas› gösterilmifltir.
fiekil 4.34
RTh ve RL
Dirençlerinin
Ba¤lanmas›
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
Daha önce breadboard üzerine kurdu¤umuz devredeki R1, R2 ve R3 dirençlerini ç›kar›n›z. Breadboard üzerine sadece RL’yi yerlefltiriniz. Thevenin eflde¤er
devresinde RTh ve RL’nin birbirlerine seri ba¤l› olduklar›n› hat›rlayal›m. RTh deSIRA S‹ZDE
¤erine ayarlad›¤›m›z potansiyometreyi, bir ucu RL ile ortak olacak flekilde devreye ba¤lay›n›z.
Daha sonra
RTh de¤erine ayarlarken seçti¤imiz ikinci ucunu
D Ü fi Ü Npotansiyometrenin
EL‹M
güç kayna¤›n›n pozitif ucu olarak belirledi¤imiz breadboard ba¤lant›s› ile birlefltiriniz. Potansiyometrenin devreye ba¤lanmas›nda 25 cm uzunlu¤unda iki ucu kroS O R U
kodilli ba¤lant› kablolar›n› ve k›sa, renkli tel ba¤lant›lar›n› kullanabilirsiniz.
D ‹ K K Adevreye
T
Potansiyometreyi
ba¤larken, siyah ayar dü¤mesine dokunmadan gövdesinden
tutunuz.
N N
SIRA S‹ZDE
Thevenin eflde¤er devresini kurma ifllemi henüz tamamlanmad›. Devreye VTh
de¤erine ayarlad›¤›n›z güç kayna¤›n› ba¤lay›n›z. fiekil 4.35’te RTh ve RL dirençleriAMAÇLARIMIZ
ne güç kayna¤›n›n
eklenmesiyle Thevenin eflde¤er devresinin kurulmas› gösterilmektedir.
K ‹ T A P
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
103
fiekil 4.35
Thevenin Eflde¤er
Devresinin
Kurulmas›
Kurdu¤umuz Thevenin eflde¤er devresini inceledi¤imizde, teoremi uygulad›¤›m›z ilk devremizi oldukça basit bir flekle dönüfltürmüfl olduk. Thevenin teoremini
RL direncine uygulad›¤›m›za göre, amac›m›z›n RL direnci üzerindeki VL voltaj›n› ve
RL direnci üzerinden geçen IL ak›m›n› belirlemek oldu¤unu tekrar hat›rlayal›m.
O halde bu basit elektrik devresinde voltaj ve ak›m ölçümünü kolayl›kla yapabiliriz. ‹lk olarak VL’yi ölçelim. VL voltaj›n›n ölçümü fiekil 4.36’da gösterilmifltir.
Multimetreyi voltmetre olarak ayarlay›n›z. Multimetrenin kademe dü¤mesini dc
voltaj ölçüm bölgesine getiriniz. Multimetrenin ç›k›fl problar›n› kontrol ederek voltmetre olarak kullan›m› için uygun hale getiriniz.
Multimetrenin pozitif ve negatif problar›n› fiekil 4.36’da gösterildi¤i gibi, RL direncinin uçlar›na do¤rudan temas ettiriniz (voltmetrenin paralel ba¤lanmas›). VL
voltaj›n› virgülden sonra iki hane olacak flekilde voltmetreden okuyunuz. Ölçtü¤ünüz VL voltaj›n› Çizelge 4.3’e kaydediniz.
VL (V)
IL (A)
Çizelge 4.3
RL Direnci ‹çin
Thevenin Teoremi ile
Elde Edilen Ölçüm
Sonuçlar›
104
fiekil 4.36
Thevenin Eflde¤er
Devresinde VL
Voltaj›n›n Ölçümü
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
fiimdi RL direnci üzerinden geçen IL ak›m›n› ölçelim. Ak›m ölçümü yapaca¤›m›zdan önce multimetreyi ampermetre olarak ayarlamal›y›z.
Multimetreyi ampermetre olarak ayarlay›n›z. Multimetrenin kademe dü¤mesini
dc ak›m ölçüm bölgesine getiriniz. Multimetrenin ç›k›fl problar›n› kontrol ederek
(k›rm›z› prob mA ve siyah prob COM ç›k›fl›nda olmal›) ampermetre olarak kullan›m› için uygun hale getiriniz.
Ak›m ölçerken dikkat etmemiz gereken nokta, ampermetrenin devreye seri
SIRA S‹ZDE
olarak ba¤lanmas›d›r.
Ampermetreyi seri ba¤layabilmemiz için, ak›m ölçmek istedi¤imiz dirence giden ve kesintisiz
eden ba¤lant›larda ampermetreye yer açmam›z gerekir.
D Ü fi Ü N E L devam
‹M
Bir baflka deyiflle, ak›m ölçece¤imiz dirence gelen ak›m yoluna ampermetreyi yerlefltirmeliyiz. Bu yerleflimi yapabilmemiz için, devrenin o k›sm›n› kesip ampermetS O R U
reyi kesti¤imiz kollara ba¤lamal›y›z.
‹ K K Adevreye
T
Ak›m ölçümüDiçin
müdahale etmemiz gerekti¤inden, ölçümden önce güç kayna¤›n›z› kapatmay› unutmay›n›z.
N N
SIRA S‹ZDE
fiekil 4.37’de Thevenin eflde¤er devresinde IL ak›m›n›n ölçümü gösterilmifltir. RL
üzerinden geçen ak›m› ölçece¤imize göre, potansiyometreden yani RTh’den RL’ye
AMAÇLARIMIZ
do¤ru gelen
ak›m yolunu ampermetre için kesmeliyiz. Bunu yapmak için, potansiyometrenin orta ucunun RL ile olan ba¤lant›s›n› ç›kar›n›z. Böylece, devrede ampermetreye yer açm›fl olduk.
K ‹ T güç
A P kayna¤›n› açal›m. I ’yi ölçmek için, ampermetrenin problar›n›
Daha sonra,
L
devrede açt›¤›m›z yere, yani potansiyometre ile RL aras›na ba¤layal›m. Ampermetre-
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
105
nin iki probunu devrede kesilen bu yere temas ettirilerek IL ak›m›n› virgülden sonra
iki hane olacak flekilde ölçelim. Ölçtü¤ünüz IL ak›m›n› Çizelge 4.3’e kaydediniz.
Deneyinizde ölçümlerinizi tamamlad›n›z. Önce güç kayna¤›n› kapat›n›z ve fiflini kablosundan tutmadan çekip ç›kar›n›z. Daha sonra deneyde kulland›¤›n›z malzemeleri ve dirençleri sökerek düzenli bir flekilde ilgili görevliye teslim ediniz.
fiekil 4.37
Thevenin Eflde¤er
Devresinde IL
Ak›m›n›n Ölçümü
Afla¤›da verilen elektrik devresinde Thevenin teoremini kullanarakSIRA
RL direnci
S‹ZDE üzerinden
geçen IL ak›m›n› bulunuz. Her bir aflamay› flekil çizerek gösteriniz.
R2= 1 kΩ
V= 10 V
R1= 470 Ω
R3= 2,2 kΩ
R4= 2,2 kΩ
RL= 4,6 kΩ
S O R U
R1
+
RL
b
fiekil 4.38
S O R U
D‹KKAT
D‹KKAT
IL
V
Örnek Devre
R2
a
1
SIRA S‹ZDE
R3
R4 S‹ZDE
SIRA
AMAÇLARIMIZ
N N
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
106
Elektrik devrelerini çözümlemede, Thevenin teoreminin uygulanmas›n›n amac›
nedir? K›saca aç›klay›n›z.
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
Thevenin teoreminin uygulanma kurallar›n› maddeler halinde yaz›n›z.
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
Thevenin eflde¤er devresini çizerek devre elemanlar›n› flekil üzerinde gösteriniz.
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
Thevenin voltaj› ne ifade eder?
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
Thevenin direnci ne ifade eder?
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
Deneyde kulland›¤›n›z devrede, RL direnci üzerinden geçen IL ak›m›n› ve RL
üzerindeki VL voltaj›n› hangi yöntemlerle belirlediniz.
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
Çizelge 4.1 ve Çizelge 4.3’te kaydetti¤iniz VL ve IL ölçüm sonuçlar›n›z› karfl›laflt›r›n›z.
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
Çizelge 4.1 ve Çizelge 4.3’te iki farkl› yöntemle ölçtü¤ünüz VL ve IL de¤erleri
aras›nda fark var m›d›r? Varsa nedenlerini aç›klay›n›z.
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
Deneyde kulland›¤›n›z devrede (fiekil 4.12) Kirchhoff kurallar›n› kullanarak VL
voltaj›n› hesaplay›n›z ve buldu¤unuz sonucu ölçüm sonuçlar›n›zla karfl›laflt›r›n›z.
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
Deneyde kulland›¤›n›z devrede (fiekil 4.12) Kirchhoff kurallar›n› kullanarak IL
ak›m›n› hesaplay›n›z ve buldu¤unuz sonucu ölçüm sonuçlar›n›zla karfl›laflt›r›n›z.
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
Thevenin voltaj› VTh’yi ölçtü¤ünüz devrede (fiekil 4.22), Kirchhoff voltaj bölme
kural›n› kullanarak VTh’yi hesaplay›n›z ve buldu¤unuz sonucu ölçüm sonucunuzla karfl›laflt›r›n›z.
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
107
108
Özet
Bu ünitede, karmafl›k devrelerin analizinde kullan›lan
yöntemlerden birisi olan Thevenin teoremi incelenmifltir. Thevenin teoremi, birbirlerine seri veya paralel ba¤lanm›fl birden fazla direnç, ak›m ve voltaj kaynaklar›
içeren bir devrenin yapt›¤› ifli tek bir voltaj kayna¤› ve
ona seri ba¤l› bir dirençle yap›labilece¤ini gösterir.
Thevenin teoremini uygulamak istedi¤imiz direncin bulundu¤u uçlar a ve b olarak iflaretlenirse, bu karmafl›k
devre içerisinde bulunan bütün devre elemanlar›n›, a
ve b terminallerinin özellikleri ayn› olmak üzere tek bir
voltaj kayna¤› ve buna seri ba¤l› bir direnç haline dönüfltürülebilir. Böylece, herhangi bir yük direnci a ve b
terminallerine ba¤land›¤› zaman, bu yük direnci üzerinden geçen ak›m ve yük direncindeki voltaj hem orjinal
devrede hem de bunun eflde¤eri olan Thevenin eflde¤er devresinde ayn› olacakt›r.
Thevenin teoreminin bir devreye uygulanmas›nda belirli kurallar s›rayla gerçeklefltirilir.
Bu aflamalar flöyle ifade edilir:
Thevenin eflde¤erini bulaca¤›m›z devrenin k›s›mlar› ayn› kalmak üzere, ele ald›¤›m›z RL direnci devreden ç›kar›l›r.
RL direncinin ç›kt›¤› terminaller iflaretlenir (a ve b).
‹flaretlenen terminallerden aç›k devre voltaj› belirlenir.
Bu voltaj Thevenin voltaj› VTh’dir.
Devrede bulunan güç kaynaklar› k›sa devre ve ak›m
kaynaklar› aç›k devre yap›l›r.
Devredeki güç kaynaklar› k›sa devre ve ak›m kaynaklar› aç›k devre yap›ld›¤› durumda, iflaretlenen terminaller aras›ndaki aç›k devre direnci yani Thevenin direnci
RTh belirlenir.
Son aflamada, RL direnci a ve b terminallerine ba¤lanarak orijinal devreye eflde¤er olan Thevenin eflde¤er devresi oluflturulur.
Thevenin eflde¤er devresi, VTh voltaj›n› devreye sa¤layan tek bir güç kayna¤› ve buna seri ba¤l› RTh ve RL dirençlerinden oluflur. Teoremi uygulad›¤›m›z karmafl›k
olan orjinal devre, a ve b terminallerine kadar oldukça
basit bir hale dönüfltürülmüfl olur.
Thevenin teoreminin deneysel uygulamas›, tek voltaj
kayna¤› ve az say›da direnç içeren basit bir elektrik
devresinde gerçeklefltirilmifltir.
109
1. Thevenin teoreminin bir devreye uygulanma amac›
afla¤›daki ifadelerden hangisinde verilmifltir?
a. Basit elektrik devrelerinin karmafl›k hale getirilmesi.
b. Karmafl›k elektrik devrelerinin basitlefltirilerek
çözümlenmesi.
c. Karmafl›k bir elektrik devresinde direncin devreden ç›kar›lmas›.
d. Basit bir elektrik devresinde direncin devreden
ç›kar›lmas›.
e. Basit bir elektrik devresinde voltaj kayna¤›n›n
k›sa devre yap›lmas›.
2. Thevenin teoreminin bir devreye uygulanmas›nda
ilgilenilen yük direncinin devreden ç›kar›lmas›n›n nedeni afla¤›dakilerden hangisidir?
a. Devrede kullan›lmas›na gerek olmamas›.
b. Çok büyük direnç de¤erine sahip olmas›.
c. Üzerinden çok büyük ak›m geçmesi.
d. Ç›kar›ld›¤› uçlara kadar devrenin kalan k›sm›n›n
eflde¤erinin belirlenmek istenmesi.
e. Ç›kar›ld›¤› uçlara kadar devrenin kalan k›sm›na
efl ba¤lant›lar›n yap›lmak istenmesi.
3. Thevenin teoreminin uygulanmas›nda izlenmesi gereken ilk aflama afla¤›dakilerden hangisidir?
a. Thevenin voltaj› ölçülür.
b. Thevenin direnci ölçülür.
c. Yük direnci devreden ç›kar›l›r.
d. Güç kayna¤› k›sa devre yap›l›r.
e. Devrede yük direncinin ç›kt›¤› aç›k uçlar iflaretlenir.
4. Thevenin eflde¤er devresinde, Thevenin direncinin
voltaj kayna¤›na ba¤lanma flekli afla¤›dakilerden hangisidir?
a. Seri
b. Paralel
c. Bileflik
d. Karmafl›k
e. Ba¤lanmaz
5. Thevenin eflde¤er devresinde devreyi besleyen voltaj de¤eri afla¤›dakilerden hangisidir?
a. Devreye uygulanan ana koldaki V voltaj›
b. Yük direnci üzerindeki voltaj
c. Yük direncinin de¤eri ile yük direncinden geçen ak›m›n çarp›m›
d. Thevenin ak›m›
e. Thevenin voltaj›
6. Thevenin teoreminde, Thevenin voltaj›n› hesaplamak için afla¤›daki kurallardan hangisinden yararlan›l›r?
a. Eflde¤er direnç
b. Kirchhoff
c. Ak›m bölme
d. Voltaj bölme
e. Hepsi
7. Thevenin teoreminde, Thevenin eflde¤er direncinin
belirlenmesinden hemen önce afla¤›daki ifllemlerden
hangisi yap›lmal›d›r?
a. Güç kayna¤›n›n k›sa devre yap›lmas›
b. Güç kayna¤›n›n kapat›lmas›
c. Ohmmetrenin ba¤lanmas›
d. Ohmmetrenin aç›lmas›
e. Devreye güç verilmesi
8. Thevenin teoreminin uygulanmas›nda izlenmesi gereken ikinci aflama afla¤›dakilerden hangisidir?
a. Thevenin voltaj› ölçülür.
b. Thevenin direnci ölçülür.
c. Yük direnci devreden ç›kar›l›r.
d. Güç kayna¤› k›sa devre yap›l›r.
e. Devrede yük direncinin ç›kt›¤› aç›k uçlar iflaretlenir.
9. Bir elektrik devresinde güç kayna¤›n›n k›sa devre
yap›labilmesi için afla¤›daki ifllemlerden hangisi yap›l›r?
a. Dirençlerden herhangi birisi devreden ç›kar›l›r.
b. Güç kayna¤› kapat›l›r.
c. Güç kayna¤›n›n devrede ba¤l› oldu¤u uçlar› bir
tel ile birlefltirilir.
d. Güç kayna¤›n›n devrede ba¤l› oldu¤u uçlar devreden ç›kar›l›r.
e. Hepsi
10. “Thevenin eflde¤er devresi, .......... voltaj›n› devreye
sa¤layan tek bir güç kayna¤› ve buna seri ba¤l›
..........Thevenin eflede¤er direnci ile .......... direncinden
oluflur” ifadesindeki noktal› yerlere s›ras›yla afla¤›dakilerden hangisi gelir?
a. RL ; RTh ; VTh
b. VTh ; RTh ; RL
c. VTh ; RL ; RTh
d. VTh ; RL ; RL
e. VTh ; RTh ; RTh
110
1. b
2. d
3. c
4. a
5. e
6. d
7. a
8. e
9. c
10. b
S›ra Sizde 1
Verilen devreye Thevenin teoremini uygulanmas›n› aflama aflama afla¤›daki flekilde gösterebiliriz.
1. RL direnci devreden ç›kar›l›r. Bu durum afla¤›daki flekilde gösteriliyor.
R1
V
+
R3
-
R1
V
R2
a
+
VTh
-
+
-
R4
R3
b
Thevenin teoremi üçüncü aflama.
4. Devredeki güç kayna¤› k›sa devre yap›l›r.
R1
a
R2
R3
K›sa
devre
R4
b
Thevenin teoremi dördüncü aflama.
5. Devredeki güç kayna¤› k›sa devre yap›ld›ktan sonra
aç›k uçlar aras›ndan RTh ölçülür.
RTh= 385,50 Ω
R1
a
R2
RTh
K›sa
devre
R2
a
3. ‹flaretlenen uçlar aras›ndaki aç›k devre voltaj› yani
Thevenin voltaj› VTh ölçülür.
VTh= 8,10 V
R4
R3
R4
b
Thevenin teoremi beflinci aflama.
b
Örnek devrede Thevenin teoremi ilk aflama.
6. VTh ve RTh ölçümlerinin tamamlanmas› ile Thevenin
eflde¤er devresi kurulur.
2. ‹kinci olarak RL direncinin ç›kt›¤› uçlar iflaretlenir.
R1
V
RTh
R2
a
+
+
-
-
a
IL
R3
R4
VTh
+
RL
-
b
b
Thevenin teoremi ikinci aflama.
Thevenin eflde¤er devresi.
111
RL direnci üzerindeki voltaj ve geçen ak›m,
IL =
VTh
( RTh + RL )
=
8, 10
385, 50 + 4, 60.103
= 1, 62 mA
−3
3
VL = I L RL = 1, 62.10 A 4, 60.10 Ω
(
VL = 7,45 V
olarak bulunur.
)(
)
K›yat, E. (Ed.) (2012). Elektrik Devre Analizi.
Eskiflehir: Anadolu Üniversitesi Bas›mevi.
Arifo¤lu, U. (2000). Elektrik-Elektronik Mühendisli¤inin Temelleri, Do¤ru Ak›m Devreleri, Cilt I.
‹stanbul: Alfa Yay›m Da¤›t›m.
Boylestad, R.L. (1990). Introductory Circuit Analysis6th ed. New York: Merrill.
Selek, H.S. (2011). Do¤ru Ak›m (dc) Devre Analizi.
‹stanbul: Seçkin Yay›nc›l›k.
5
Amaçlar›m›z
N
N
N
N
Kondansatörlerin yük depolamas› özelli¤ini uygulama yaparak pekifltirebilecek,
Kondansatörlerin dolma ve boflalma fonksiyonlar›n› inceleyebilecek,
Seri ba¤l› kondansatör ve dirençten oluflan RC devrelerini kurabilecek,
Direnç, ak›m ve voltaj ölçümlerini pekifltirebilecek,
Anahtar Kavramlar
• Do¤ru Gerilim
• Do¤ru Ak›m
• Kondansatör
• Direnç
• Multimetre
• Seri RC Devresi
‹çindekiler
•
•
•
•
Devre Analizi
Laboratuvar›
Do¤ru Ak›m
RC Devresi
•
•
•
•
G‹R‹fi
TEOR‹K B‹LG‹
GEREÇLER
KURULMASI
DENEY‹N YAPILIfiI
DENEY SONUÇLARININ
Do¤ru Ak›m RC Devresi
G‹R‹fi
Hepimiz elektrik enerjisi kayna¤› olarak pillere aflinay›zd›r. Biz biliyoruz ki bir
pil, bir ampul gibi, sabit bir yüke ba¤land›¤› zaman elektrik yükleri pilin pozitif
ucundan negatif ucuna akar. Normal flartlar alt›nda pil ömrü boyunca devreye
sabit bir ak›m sa¤lar ve bu süreçte pilin pozitif ve negatif uçlar› aras›ndaki potansiyel fark sabittir. Bu fark de¤iflmeye bafllay›nca pili yenisi ile de¤ifltirmemiz
gerekti¤ini anlar›z. Kondansatörler elektrik yükü depolayabilen ayg›tlard›r. Pratik bir kondansatör, bir izolasyon tabakas› ile birbirinden ayr›lm›fl iki iletken plaka veya elektrottan meydana gelir. Kondansatörler dc devrelerde enerji depolamak amac› ile kullan›l›rlar. DC güç kayna¤› ile ba¤lant›s› kesildi¤i zaman kondansatör yüklüdür ve plakalar› aras›nda bir voltaj fark› vard›r. Bu durumdaki
kondansatör bir pile benzemektedir.
Kondansatörler 18. yüzy›lda icat edilmifl ve günümüz teknolojisinin ilerlemesinde büyük önemi olan elektrik-elektronik devrelerinin vazgeçilmez elemanlar›ndan
birisidir. Birçok önemli cihazlarda kondansatörün dolup boflald›¤› devreler kullan›lmaktad›r. Günlük olarak kulland›¤›m›z hesap makinesi gibi pekçok alet elektrik
devrelerinin temel parçalar›ndan olan kondansatörlere dayanmaktad›r. Kameralarda da kondansatörler kullan›lmaktad›r. Kameran›n deklanflörüne basmadan önce,
elektrik enerjisi kamera pilinden kondansatöre aktar›l›r. Siz deklanflöre bast›¤›n›z
zaman kondansatörde depolanan bu enerji h›zla kameran›n flash ünitesinde boflal›r ve sonuç k›sa süreli parlak bir ›fl›kt›r. Kondansatörler otomobillerin elektronik
ateflleme sistemlerinde, kalp ritim cihazlar›nda, araçlar›n dörtlü flaflörlerinde, entegre devrelerde, bilgisayar klavyelerinde, çeflitli elektrik ve elektronik devrelerinde yayg›n olarak kullan›lmaktad›r.
Bu ünite, seri ba¤l› RC devreleri kurularak, kondansatörün dolmas› ve boflalmas› esnas›ndaki gerilim ve ak›m de¤iflimleri incelenecek ve RC devresinin zaman sabiti teorik ve deneysel olarak hesaplanacakt›r.
114
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
• Elektrik laboratuvar›nda çal›flmaya bafllamadan önce, laboratuvardaki görevliler ö¤rencilere bir tehlike an›nda laboratuvardaki elektri¤i kesecek ana elektrik
panosunun yerini ve elektrik enerjisinin nas›l kesilece¤ini ö¤retmelidirler.
• Laboratuvar görevlileri ö¤rencilere herhangi bir kaza an›nda gerekiyorsa itfaiyeye ve sa¤l›k görevlilerine nas›l ulaflabilecekleri hakk›nda bilgi vermelidir. ‹tfaiye’ye 110, H›z›r Acil Servis’e 112 ve Polis’e 155 numaral› telefonlardan do¤rudan ulafl›labilir.
• Giyim eflyalar›, çanta ve kitap gibi malzemeler çal›flma masas› üzerine konmamal›d›r.
• Ö¤renciler mutlaka laboratuvarda çal›flacaklar› konu hakk›nda önceden haz›rlanarak gelmelidirler. Laboratuvarda kullanacaklar› cihazlar hakk›nda önbilgiye sahip olmal›d›rlar.
• Laboratuvarda kesinlikle ›slak elle aç›k uçlara ve kablolara dokunmay›n›z.
• Laboratuvarda baflkalar›n›n da çal›flt›¤› düflünülerek gürültü yap›lmamal›d›r.
• Kondansatörlerle çal›fl›l›rken çok dikkatli olmak gerekir. Kondansatörlerin
tamamen boflalm›fl oldu¤undan emin olmal›s›n›z. Yüklenmifl bir kondansatörün yükünü boflaltmak için kondansatörün iki baca¤› R direncine sahip
iletken bir kablo veya tel ile birlefltirilir.
• Yüklü bir kondansatörde depolanan enerji bir insan› kolayca çarpabilir,
elektrik yan›klar›na ve floklara yol açabilir.
• Kondansatörü ve direnci breadboard üzerine yerlefltirirken direnç ve
kondansatörün telleri ele batmamas› için kargaburun kullan›lmas› uygun
olacakt›r.
• Kablo ba¤lant›lar› yap›l›rken yal›t›lm›fl bölgelerden tutulmal›d›r. Deney esSIRA cihazlar›n
S‹ZDE
nas›nda
kablolar›na tak›lmamak için, kablolar›n düzenli yerlefltirilmesine dikkat edilmelidir.
• Devre ba¤lant›lar› tamamland›ktan sonra özenle kontrol edilmelidir. GerekD Ü fi Ü N E L ‹ M
ti¤i takdirde laboratuvar görevlisinden yard›m istenmelidir.
• Ba¤lant›lar›n tam do¤ru oldu¤undan emin olduktan sonra laboratuvar
S O R U onay alarak deneye bafllanmal›d›r.
görevlisinden
Bir tehlike an›nda
herhangi bir telefondan ‹tfaiye’yi 110, H›z›r Acil Servisi’ni
D ‹ K K Aülkemizde
T
112 veya Polis’i 155 numaral› telefonlardan arayabilirsiniz.
N N
SIRA S‹ZDE
Güvenli bir ortamda deney yapabilmek için, görevliler güvenlik önlemlerine
dikkat ederken ö¤renciler de önce kendi güvenliklerini sonra da kullanacaklar› laAMAÇLARIMIZ
boratuvar›n,
deney araç ve gereçlerin güvenli¤ini sa¤lamada sorumludurlar. Bu ayn› zamanda vatandafll›k görevimizdir.
K ‹ T A P
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
115
5. Ünite - Do¤ru Ak›m RC Devresi
TEOR‹K B‹LG‹
fiekil 5.1
Kondansatörler, enerji depolamada kullan›lan, iki iletken levha aras›na bir yal›tkan madde (dielektrik) konularak yap›lm›fl bir pasif devre eleman›d›r. Yal›tkan
+Q
-Q
malzeme; hava, plastik, mika, ya¤a bat›r›lm›fl ka¤›t,
teflon olabilir. Eflit büyüklükte fakat z›t iflaretli yüke
sahip iki iletken düflünelim. Bu iletkenlerden birisi
+Q di¤eri -Q yüklü olsun. Yük birimi SI ölçüm sisteA
minde (Frans›zca System International’ in bafl harfleridir, uluslararas› sistem demektir) coulomb’dur (C).
‹ki iletkenin böyle bir birleflimine kondansatör ad›
verilir. Her bir iletkene ise levha, elektrot veya plaka
denir. ‹letkenler aras›nda yükleri nedeniyle bir potansiyel fark (genelikle voltaj veya gerilim ile ifade edilir)
DC Güç
Kayna¤›
oluflur. Potansiyel fark›n birimi SI ölçüm sisteminde
volt’ tur.
Kondansatörler farkl› geometrik flekillerde tasarlanabilirler. Paralel levhal› kondansatörler, küresel kondansatörler ve silindirik
kondansatörler olmak üzere üç farkl› flekilde üretilir. Eflit A yüzey alan›na sahip ve
birbirlerinden d uzakl›¤›nda bulunan iki paralel metal levha, paralel levhal› kondansatör olarak bilinir. Böyle bir kondansatörün uçlar›na bir gerilim uygulanmad›¤› durumda bu kondansatör yüksüz (nötr) olarak kabul edilir.
Paralel levhal› kondansatörün yüklenmesi, fiekil 5.1’de flematik olarak verilmifltir.
Bafllang›çta yüksüz olan yani plakalar› aras›ndaki potansiyel fark› s›f›r olan bir kondansatörün bir do¤ru ak›m (dc) üretecine ba¤land›¤›n› düflünelim. Pozitif kutba ba¤l› plakadaki elektronlar, plakay› terk edip tel içinden geçip gitti¤inden plaka pozitif
yüklenmeye bafllar. Negatif kutba ba¤l› plakan›n d›fl›ndaki telde bulunan elekronlar
plakaya do¤ru hareket ederek plakay› negatif yüklemeye bafllar. Kondansatör üzerinde oluflan potansiyel fark uygulanan dc gerilim de¤erine eflit oluncaya kadar kondansatörün yüklenmesi devam edecektir. Potansiyel farklar eflit oldu¤unda dc güç
kayna¤›n›n art› ucuna ba¤lanan levha +Q yükü ve negatif ucuna ba¤lanan levha -Q
yükü ile yüklenmifl olur. Bu durum kondansatörün dolmas› (flarj olmas›) demektir. Art›k bu kondansatörü güç kayna¤›ndan ay›rd›¤›n›z anda, kondansatör uçlar›ndaki gerilim uygulad›¤›n›z gerilim de¤erine eflit olacakt›r. Kondansatör yüklendi¤i zaman plakalar eflit miktarda yükler tafl›r. Burada kondansatörün yükü, levhalardan birinin mutlak de¤eri ile belirtilir. Yani kondansatör üzerindeki yük sadece Q’dur.
Levhalar› elektron yükleri ile dolan kondansatörün bir direnç veya kondansatörün iki ucu bir iletken tel ile k›sa devre edilerek yüklerin boflalt›lmas›na kondansatörün boflalmas› (deflarj olmas›) denir. Bu elektriksel boflalma bazen görünür
bir k›v›lc›m olarak gözlenir. Kondansatörün -Q yüklü levhas›ndaki elektronlar güç
kayna¤› üzerinden +Q yüklü levhaya do¤ru hareket ederler. Elektronlar›n bu hareketi deflarj ak›m›n› meydana getirir ve kondansatörün her iki plakas› da yüksüz
olana kadar devam eder. fiarj olay› sonunda kondansatör uçlar› aras›ndaki gerilim
s›f›rd›r ve kondansatör boflalm›fl olur.
Belirli bir V voltaj›nda, bir kondansatörün levhalar› üzerinde ne kadar yük bulunabilece¤ini, bir di¤er ifadeyle V potansiyelinde kondansatörde depolanan yük
miktar›n› belirleyen nicelik s›¤a (veya kapasitans) olarak adland›r›l›r. Kondansatörün s›¤as› C harfi ile gösterilir.
Paralel Metal Levhalar
fiematik Olarak Bir
Kondansatörün
Yüklenmesi
116
Bir kondansatör üzerindeki Q yükünün miktar›, iletkenler aras›ndaki potansiyel
fark V ile do¤ru orant›l›d›r ve kondansatörün C s›¤as›,
Q
(5.1)
V
ile verilir. Bu ifadede s›¤a her zaman pozitif bir niceliktir. Dolay›s›yla V potansiyel
fark› da her zaman pozitif olur. Eflitlik (5.1), belirli bir kondansatör üzerinde biriken yük artt›kça potansiyel fark›n da artaca¤› ve Q / V oran›n›n sabit olaca¤›n› ifade eder. S›¤an›n birimi SI ölçüm sisteminde farad (F)’ d›r ve
C=
1F =
1 coulomb
1 volt
(5.2)
olarak tan›mlan›r. farad çok büyük bir s›¤a birimidir. Uygulamada genellikle milifarad
(mF), mikrofarad (µF) ve pikofarad (pF) gibi farad’ ›n altkatlar› kullan›l›r. 1 mF=
1.10-3 F, 1 µF= 1.10-6 F ve 1 pF= 1.10-12 F fleklinde ifade edilir.
Bir kondansatörün s›¤as›n› hesaplamak için yük miktar›n›n büyüklü¤ünü Q
ve levhalar aras›ndaki potansiyel fark› (voltaj›) bilmemiz gerekir. Daha sonra s›¤a C = Q / V ifadesinden kolayca hesaplan›r. Genellikle bildi¤imiz bir geometriye sahip kondansatörler için s›¤a ifadeleri, levhalar aras›ndaki yal›tkan malzemeye, levhalararas› mesafeye ve levhalar›n yüzey alan›na ba¤l› olarak verilir.
fiekil 5.1’ de gösterilen bir paralel levhal› kondansatörün s›¤as›,
A
(5.3)
d
olarak ifade edilir. Burada, A levhalar›n yüzey alan›n›, d plakalar aras› mesafeyi
ve ∈ο plakalar aras›nda hava olmas› durumunda bofllu¤un elektriksel geçirgenli¤ini ifade eder. SI ölçüm sisteminde ∈ο= 8,85.10-12 C2/N.m2’dir. Eflitlik (5.3) bize;
bir paralel plakal› kondansatörün s›¤as›, levhalar›n birinin yüzey alan› ile do¤ru
orant›l› ve levhalar aras›ndaki uzakl›kla ters orant›l› oldu¤unu ifade eder.
Eflitlik (5.3) yaln›zca plakalar› aras›nda boflluk bulunan paralel plakal› kondansatörler için geçerlidir. Kondansatör plakalar› aras›nda boflluk yerine mika, plastik
gibi yal›tkan malzemeler konuldu¤unda kondansatörün s›¤as› de¤iflir. Bu durumda kondansatör dielektrikli kondansatör olarak bilinir. Yüklü bir kondansatörün
plakalar› aras›na dielektrik (veya yal›tkan) malzeme yerlefltirildi¤inde plakalar üzerindeki yük miktar› de¤iflmeden kal›r fakat plakalar aras›ndaki potansiyel fark azal›r. Bu durumda paralel plakal› kondansatörün s›¤as›,
C =∈ o
A
(5.4)
d
ile verilir. Bu ifade daha önce Eflitlik (5.3) ile verilen ifadenin genel halidir. Burada κ (kappa diye okunur) çarpan› plakalar aras›na konulan yal›tkan malzemenin
dielektrik sabiti olarak bilinir. Plakalar aras›nda boflluk bulundu¤unda, bofllu¤un
dielektrik sabiti κ=1 oldu¤undan bu ifade Eflitlik (5.3)’e eflit olur. Havan›n dielektrik sabiti de bofllu¤un dielektrik sabitine çok yak›nd›r. Kaba hesaplamalarda hava
için dielektrik sabiti yaklafl›k olarak κ=1 al›nabilir. Bununla birlikte birçok yal›tkan
malzemenin dielektrik sabiti κ birden büyüktür. Eflitlik (5.4), plakalar aras›ndaki
bölge tam olarak yal›tkan malzeme ile dolduruldu¤u zaman, s›¤a de¤erinin boflluk
bulundu¤undaki de¤erinden κ çarpan› kadar artaca¤›n› ifade eder.
C = κ ∈o
117
Yüklü kondansatörün plakalar› aras›nda bir elektrik alan oluflur. Elektrik alan›
plakalar aras›nda bulunan yüklü parçac›klar› h›zland›r›r. Yüklü her kondansatörün
bir ifl yapabilme kapasitesi yani bir enerjisi vard›r. Bu enerji kondansatörü yüklemek için yap›lan ifle eflittir. Bir kondansatörün yüklenmesi s›ras›nda yap›lan ifl, potansiyel enerji olarak kondansatörde depolan›r. Yüklü bir kondansatörün U potansiyel enerjisi farkl› biçimlerde,
1 Q2 1
1
= QV = C V 2
(5.5)
2 C
2
2
olarak verilir. Enerjinin SI ölçüm sisteminde birimi joule’dür (J). Bu ifadeye göre s›¤a ve potansiyel enerji artt›kça potansiyel fark› da artar. Kondansatörlerde
depolanabilen maksimum enerjinin (ya da yükün) bir s›n›r› vard›r. Kondansatörler belli bir potansiyel fark›ndan fazlas›na dayanamaz ve plakalar›n birinden di¤erine yük geçifli olur. Bu durumda kondansatör özelli¤ini kaybeder ve iletken
gibi davran›r. Bu nedenle kondansatörlerin üzerine maksimum çal›flma voltaj› ve
s›¤a de¤eri yaz›l›r (fiekil 5.2). Bu flekilde sar› renkli halkalar ile iflaret edilen kondansatörün kapasitans de¤eri 1000 µF (mikro farad) ve maksimum çal›flma gerilimi 40 volt (V)’ tur. E¤er bir kondansatöre üzerinde yaz›l› olan maksimum
çal›flma geriliminden yüksek bir gerilim uygulan›rsa, kondansatör özelli¤ini
kaybeder ve k›sa devre gibi davran›r.
U=
fiekil 5.2
SIRA S‹ZDE
Farkl› Kondansatör
Tipleri
SIRA S‹ZDE
Voltaj
de¤eri
S O R U
S O R U
Kapasitans
D‹KKAT
de¤eri
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
D‹KKAT
N N
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
Direnç, ak›m, gerilim ve kondansatörler hakk›nda daha fazla bilgi
K almak
‹ T A Piçin Elektrik
Devre Analizi ve Elektrik Enerjisi ‹letimi ve Da¤›t›m› kitaplar›n›za bakabilirsiniz.
K ‹ T A P
Kondansatörler dc devrelerde enerji depolamak amac› ile Tkullan›l›rlar.
E L E V ‹ Z Y O N Kondansatörler hem enerji depolama hem de yükü aniden devreye sokma özelliklerinden
dolay› güç kayna¤›n›n çeflitli sebeplerden dolay› devre d›fl› kalaca¤› durumlarda ve
ani yük ak›fl›na ihtiyaç olan durumlarda kullan›labilirler. Foto¤raf makinas› flafllaTERNET
r›n›n çal›flmas› için enerji depolayan araçlar kondansatörlerdir.‹ NKondansatörde
depolanm›fl yüksek enerji bir anda boflalt›larak görüntüsü çekilecek cisim k›sa bir an
kuvvetli bir flekilde ayd›nlat›l›r.
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
118
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
Bir elektronik cihaz güç kayna¤›n›n çeflitli sebeplerden dolay› devre d›fl› kalaca¤› durumlarda, kondansatör cihaz›n bir süre daha çal›flmas›n› sa¤lar. Böyle bir
durumda, kondansatör hoparlörlerde birkaç saniyeli¤ine de olsa ses kayb› olmamas›n› sa¤lar.
Kondansatörler, kendisini besleyen enerji kayna¤› tükendi¤i zaman haf›zas›ndaki bilgiyi kaybeden elektronik aletler (dijital kol saatleri, cep telefonlar› v.b.) için
geçici de olsa
SIRAçözüm
S‹ZDE oluflturur.
Kondansatörlerin önemli rol oynad›¤› aletlerden biri de elektroflok (defibrillator)
cihaz›d›r. Elektroflok cihaz› tam olarak yüklendi¤inde, büyük bir kondansatörün elekD Ü fi Ü N360
E L ‹ MJ kadar bir enerji depolar. Bu cihaz depolanan enerjiyi kalp ritmi
trik alan› içinde
bozulan hastaya yaklafl›k 2 ms’de verir ve düzenli bir kalp at›fl ritmi sa¤layabilir.
Yüksek s›¤a
sahip veya yüksek voltajda çal›flan kondansatörlerle çal›S O Rde¤erine
U
fl›l›rken çok dikkatli olmak gerekir. Bu özelliklere sahip kondansatörlerin tamamen
boflalm›fl oldu¤undan emin olduktan sonra gerekiyorsa temas edebilirsiniz. ÖrneD‹KKAT
¤in zarars›z olarak bildi¤iniz ve 1,5 volt ile çal›flan foto¤raf makinas› flafllar› içlerinde 300 volt’a kadar yük depolama özelli¤ine sahip kondansatörler içermekteSIRAbir
S‹ZDE
dirler. Böyle
kondansatörde depolanan enerji bir insan› kolayca çarpabilir,
elektrik yan›klar›na ve floklara yol açabilir.
N RCN
AMAÇLARIMIZ
Devresi
Bir kondansatör ve bir direncin seri ba¤lanmas› ile oluflan devreye RC devresi denir. Böyle bir devrede ak›m ve kondansatör üzerindeki yük zamanla de¤iflir. KaK ‹ T A P
rarl› bir RC devresinde kondansatör aç›k bir devre anahtar› görevi yapar. Güç kayna¤›n›n ç›k›fl voltaj› sabit olsa da, devreden geçen ak›m fliddeti anahtar›n aç›lmas›
veya kapat›lmas› esnas›nda zamana ba¤l› olarak de¤iflir. Kondansatörler bulunTELEV‹ZYON
duklar› devredeki ak›m› zamana ba¤l› duruma getirmesi sebebi ile elektrik motorlar›, makine ve bilgisayar devrelerinin kontrol mekanizmalar›nda kullan›lmaktad›r.
‹ N T Eile
R N ilgili
E T daha fazla ayr›nt›l› bilgi edinmek için www.kku.edu.tr/~cam/DevSeri RC devresi
reLab/Genel_Bilgiler/Kondansator.doc adresini ziyaret edebilirsiniz.
RC Devresinde Kondansatörün Yüklenmesi
Kondansatörün yüklenmesi (dolmas› - flarj), kondansatör plakalar›n›n yük bak›m›ndan farkl› duruma gelmesi ya da levhalar aras›nda potansiyel fark›n›n oluflmas›d›r. Bir baflka ifade ile iki levhadan birinin art› (+), di¤erinin eksi (-) yük ile yüklenmesi demektir. fiekil 5.3’te flematik olarak verilmifl seri RC devresindeki kondansatörün bafllang›çta yüksüz oldu¤unu yani iki plakas›n›n eflit miktarda elektrona sahip oldu¤unu kabul edelim. A anahtar› aç›k durumda iken devreden ak›m
geçmez. t = 0 an›nda A anahtar› 1 numaral› konuma getirilirse, yükler bir plakadan
di¤er plakaya akarak devrede bir ak›m olufltururlar. Böylece devreden ak›m geçmesiyle kondansatör yüklenmeye bafllayacakt›r. Yüklenme s›ras›nda, kondansatör
levhalar› aras›ndaki boflluk bir aç›k devreyi temsil etti¤inden yükler bu bofllu¤u atlay›p karfl› levhaya geçemezler. Fakat bir plakadan di¤erine yük transferi, kondansatör tamamen yüklenene kadar direnç, anahtar ve güç kayna¤› üzerinden sa¤lan›r. Kondansatörde depolanan maksimum yük miktar› güç kayna¤›ndan uygulanan voltaj de¤erine ba¤l›d›r. Maksimum yüke ulafl›ld›¤›nda devreden geçen ak›m
de¤eri s›f›r olur.
119
fiekil 5.3
+
1
A
VR
Seri Ba¤l› RC
Devresindeki
Kondansatörün
Dolma Süreci
-
R
2
+
-
C
+
-
VC
+
Voltmetre
-
Devreden geçen ak›m›n zamanla azald›¤›n› devreye seri ba¤l› olan ampermetreden takip edebiliriz. Benzer flekilde kondansatör üzerindeki gerilimin zamanla
artt›¤›n› devreye paralel ba¤l› voltmetreden izleyebilirsiniz. Kondansatörden geçen
ak›m›n s›f›ra ve ayn› zamanda kondansatör üzerindeki gerilimin kaynak gerilim
de¤erine yaklaflmas› kondansatörün doldu¤unun göstergesidir.
S‹ZDE
Elektrik devresinde bulunan R direncinin uçlar› aras›ndaki gerilimSIRA
fark›n›
ve içerisinden
geçen ak›m› ölçmek için hangi cihazlar kullan›l›r?
1
Güç kayna¤› ile kondansatör birbirinden ayr›ld›ktan sonra kondansatörün
plakalar› aras›nda depolanan enerji, belirli bir süre için kondansatörde kal›r.
S O R U materyalleKondansatörün üzerindeki yükü tutma süresi levhalar›n ve dielektrik
rin cinsine ba¤l› olarak de¤iflir. Dielektrik madde üzerinden geçen kaçak (s›z›nt›) ak›mlar›n›n hiç olmad›¤› kabul edilirse, kondansatör üzerindeki
yük sonsuza
D‹KKAT
kadar ayn› de¤erde kal›r. Ancak en iyi yal›tkan madde de bile bir miktar ak›m tafl›y›c› (elektron ve hole-boflluk) oldu¤undan, hiçbir kondansatör üzerindeki yüSIRA S‹ZDE
kü sonsuza kadar koruyamaz.
fiekil 5.3’te görülen RC devresinde anahtar 1 numaral› konuma getirildi¤inde
devreden ak›m geçmeye bafllayacakt›r. Bu devreye Kirchhoff’un
gerilim yasas› uyAMAÇLARIMIZ
guland›¤›nda,
q
C
ε − − IR = 0
N N
KSIRA
‹ TS‹ZDE
A P
(5.6)
eflitli¤i elde edilir. Burada; ε (epsilon diye okunur) devreyi besleyen güç kaynaD Ü fi Üuçlar›
N E L ‹ M aras›ndaki
¤›n›n sa¤lad›¤› gerilimi, IR direncin ve q /C ’de kondansatörün
TELEV‹ZYON
potansiyel düflmesidir. Kondansatör için pozitif plakadan negatif plakaya do¤ru gidilmesi potansiyel düflmesini temsil eder. Kondansatörün yüklenmesi
S O R U esnas›nda,
herhangi bir anda devreden geçen ak›m I ve kondansatörün plakalar›ndaki yük
miktar› q ile temsil edilir. I ve q de¤erleri zamana ba¤l›d›r. Kondansatörün
yüklen‹NTERNET
D‹KKAT
mesi esnas›nda plakalardaki yük miktar›n›n zamana ba¤l› de¤iflimi Eflitlik 5.6’dan,


t 
t 


−
−


RC
RC
q(t ) = Cε 1 − e
 = Q 1 − e









SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
olarak bulunur. Burada e, do¤al logaritman›n taban›d›r (e=2,718).
K ‹ T A P
Do¤al logaritma ile ilgili olarak Matematik I kitab›n›za bakabilirsiniz.
N N
(5.7)
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
SIRA
K ‹ TS‹ZDE
A P
TELEV‹ZYON
S O R U
‹NTERNET
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
120
Eflitlik 5.7’den kondansatörün yüklenmesi esnas›nda devreden geçen ak›m›n
zamana göre de¤iflimi,
t
ε −
I (t ) =   e RC
 R 
(5.8)
olarak hesaplan›r. Kondansatörde flarj ifllemi, elektriksel potansiyel farka maruz kalan negatif yüklü elektronlar›n plakalar üzerinde farkl› miktarlarda elektrik yükleri
oluflturacak flekilde hareketleri ile meydana gelir. Plakalar›n bu flekilde yüklenebilmesi için belirli bir zaman geçmesi gerekir. Kondansatörün yüklenmesi için gereken zaman, devreden ak›m›n geçti¤i direnç de¤erine ve kondansatörün s›¤as›na
ba¤l› olarak de¤iflir. Kondansatörün üzerindeki enerjinin yüklenme süresi oldu¤u
gibi boflalma süresi de vard›r. Bu süre de devrede ak›m›n geçti¤i direncin de¤erine
ba¤l›d›r. Bu sürelere zaman sabiti (time constant) ad› verilir. Birimi saniye’dir (s).
Zaman sabiti τ (to diye okunur),
τ = RC
(5.9)
olarak verilir. Zaman sabiti bir kondansatörün ne kadar zamanda doldu¤unu ve
boflald›¤›n› belirtir. RC de¤eri ne kadar küçükse q ve I eflitliklerindeki üstel fonksiyon o kadar h›zl› de¤iflir. RC de¤eri ne kadar büyükse üstel fonksiyon o kadar
yavafl de¤iflir.
Bir RC devresinde kondansatörün uygulanan gerilimin tamam›na flarj olabilmesi için geçen sürenin yaklafl›k t = 5τ = 5RC oldu¤u söylenebilir. Kondansatör yüklenirken gerilim belirli bir sürede yükselir, boflal›rken de yine belirli bir sürede
yüksüz hale döner. Bu yaklafl›m alt›nda yap›lan deneylerde bulunan doluluk oranlar› Tablo 5.1’de verilmifltir. Kondansatör, bir R direnci üzerinden flarj olurken plakalar› aras›ndaki gerilimin kaynak geriliminin % 63,2’sine ç›kmas› için geçen zaman bir zaman sabitidir. Baflka bir ifade ile de dolu bir kondansatörün plakalar› aras›ndaki gerilimin boflalma an›nda, ilk gerilim de¤erinin % 36,8’ine düflmesi
için geçen zaman bir zaman sabitidir. Bir τ zaman sabiti sonra devreden geçen
ak›m ilk de¤erinin %36,8’ine düfler.
Tablo 5.1
Kondansatörün
Yüklenmesi
Esnas›nda Devreden
Geçen Ak›m ve
Plakalar Üzerindeki
Gerilim De¤erlerinin
Zaman Sabitine
Göre De¤iflimi
Zaman sabiti
I (flarj ak›m›)
V (flarj gerilimi)
1τ
% 36,8
% 63,2
2τ
% 13,5
% 86,5
3τ
% 4,98
% 95,02
4τ
% 1,83
% 98,17
5τ
% 0,67
% 99,33
Teorik olarak bir kondansatör 5τ zaman sabiti sonunda hiçbir zaman kaynak
geriliminin % 100’üne flarj olmaz.
fiekil 5.4 ve fiekil 5.5’te herhangi bir kondansatörün yüklenmesi (dolmas› - flarj)
için geçen zamana göre ak›m ve gerilim grafi¤i verilmifltir.
121
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0 0.001 0.002 0.003 0.004 0.005 0.006 0.007 0.008 0.009 0.01
t (saniye)
Bir Kondansatörün Dolmas› Esnas›ndaki Ak›m›n
Zamana Göre De¤iflimi
fiekil 5.5
Kondansatör Gerilimi V (volt)
fiekil 5.4
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
0
10
20
30
40
50 60
t (saniye)
70
80
90
100
Bir Kondansatörün Dolmas› Esnas›ndaki Gerilimin
Zamana Göre De¤iflimi
fiekil 5.4 ve fiekil 5.5’den de görüldü¤ü gibi kondansatör dolmaya bafllad›¤›nda, zaman ilerledikçe ak›m eksponansiyel olarak azal›rken, gerilim artmaktad›r.
RC Devresinde Kondansatörün Boflalmas›
Daha önce V gerilimine kadar dolmufl olan kondansatörün anahtar›n› fiekil 5.6’da
görüldü¤ü gibi 2 numaral› konuma çevirelim. Bu durumda RC devresindeki güç
kayna¤› devreden ç›kar›lm›fl olur. Güç kayna¤›n›n olmad›¤› devrede kondansatör
bir gerilim kayna¤› olarak ifllev görür. Anahtar aç›kken kondansatörün pakalar›
aras›nda Q/C kadarl›k bir potansiyel fark vard›r. Devreden ak›m geçmedi¤i için direnç üzerindeki potansiyel fark s›f›rd›r. t =0 an›nda anahtar kapat›l›rsa (2 numaral›
konum) kondansatör direnç üzerinden boflalmaya bafllar, kondansatörün plakalar›nda birikmifl olan yükler iki plakada dengelenir ve kondansatör boflalm›fl olur.
Boflalan bir kondansatörün tüm enerjisi direnç üzerinde ›s› fleklinde harcan›r.
Boflalma esnas›nda, herhangi bir anda devreden geçen ak›m I ve kondansatör
üzerindeki yük q olsun. Güç kayna¤› hariç fiekil 5.3’teki devre fiekil 5.6’daki devre
ile ayn›d›r. O halde böyle bir devreye Kirchhoff’un gerilim yasas› uyguland›¤›nda,
q
(5.10)
− IR = 0
C
eflitli¤i elde edilir. Buradan boflalan bir kondansatör için yükün zamana ba¤l›l›¤›,
−
q(t) = Qe-t/RC
(5.11)
olarak ifade edilir. Bu ifadeden yararlanarak boflalan bir kondansatör için ak›m›n
zamana ba¤l›l›¤›,
SIRA S‹ZDE
Q −t / RC
e
(5.12)
RC
olur. Ak›m bu defa negatif iflaretlidir. Negatif iflaret, kondansatör boflal›rken devreD Ü fi Ü N E L ‹ M
den geçen ak›m›n yönünün, kondansatörün yüklenmesi esnas›ndaki devreden geçen ak›m›n yönüne z›t oldu¤unu gösterir. Bu eflitlikten kondansatör üzerindeki yüS O R U görüyoruz.
kün ve ak›m›n zaman sabiti ile belirlenen h›zla üstel olarak de¤iflti¤ini
I (t ) = −
Kondansatörün dolma ve boflalma süreçlerinde devreden geçen I ak›mlar›n›n
D ‹ K K A T yönleri birbirine tersdir.
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
N N
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
122
fiekil 5.6
+
Seri Ba¤l› RC
Devresindeki
Kondansatörün
Boflalma Süreci
1
A
Anahtar
VR
I
R
2
+
C
-
SIRA S‹ZDE
2
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
+
-
+
Voltmetre
-
VC
RC devresindeki
direncinin görevini aç›klay›n›z?
SIRA R
S‹ZDE
D Ü fi Ü N E L ‹ M araç-gereç ve miktarlar› afla¤›da liste halinde verilmifltir.
Deneyde kullan›lacak
1. DC güç kayna¤›....................................................................................... 1 adet
2. Multimetre
S O R U(ampermetre)........................................................................ 1 adet
3. Multimetre (voltmetre)............................................................................ 1 adet
4. Kondansatör (2200 µF)........................................................................... 1 adet
D‹KKAT
5. Direnç (100 kΩ)....................................................................................... 1 adet
6. Ba¤lant› kablosu (tek ucu krokodilli, siyah ve k›rm›z› renkli)............... 2 adet
SIRA S‹ZDE
7. Kargaburun..............................................................................................
1 adet
8. Yankeski.................................................................................................. 1 adet
9. Zaman ölçer............................................................................................. 1 adet
AMAÇLARIMIZ
10. Breadboard (bredbord diye okunur)...................................................... 1 adet
11. Ba¤lant› kablosu (mavi ve k›rm›z› renkli)............................................... 2 adet
12. Devre
K ‹ba¤lant›
T A P telleri (yeflil ve sar›)....................................................... 1 kutu
Deneye bafllamadan önce yukar›da listelenen ve fiekil 5.7’de gösterilen araç ve
gereçlerin tam olup olmad›¤›n› kontrol ediniz.
N N
K ‹ T A P
T E L E Vfiekil
‹ Z Y O N5.7
Deneyde
‹ Gereçler
NTERNET
TELEV‹ZYON
220 volt
ac ç›k›fl›
‹NTERNET
1
10
8
3
2
5
4
6
12
6
7
11
9
123
Kondansatör ile direnç aras›ndaki farkl›l›klar nelerdir? Bu devre elemanlar›ndan
hangisi
SIRA S‹ZDE
elektrik enerjisi depolar.
3
Deneyde kullanaca¤›n›z kondansatör sizden önce deney yapan arkadafllar›n›z taSIRA S‹ZDE
raf›ndan bir miktar yüklü olarak b›rak›lm›fl olabilir. Kullanaca¤›n›z
S O Rkondansatörün
U
yükünün boflalm›fl olmas› gerekir. Yüklenmifl bir kondansatörün yükünü boflaltmak için kondansatörün iki baca¤› fiekil 5.8’de görüldü¤ü gibi
direncine sahip
D ÜD fiR
‹ ÜK NKEALT‹ M
iletken bir kablo veya tel ile birlefltirilir. R direncinin kondansatör plakalar› aras›nda köprü olmas›yla kondansatörün iki plakas› aras›ndaki yükler dengelenir ve
S O S‹ZDE
R U
kondansatör boflalm›fl olur. Ayn› ifllemi deneyi tamamlad›ktanSIRA
sonra
tekrarlay›n›z.
SIRA S‹ZDE
S O R U
D ÜDfi‹ ÜKNKEAL T‹ M
N N
Kondansatörün yukar›ya bakan yüzeyini herhangi bir tehlike oluflturmamas›
D ‹ K K A T için kendiniAMAÇLARIMIZ
ze do¤ru de¤il, sizden uza¤a do¤ru yönelmesini sa¤lay›n›z.
SIRA S‹ZDE
K ‹ T A P
fiekil 5.8
VR
N N
TELEV‹ZYON
I
+
K ‹ T A P
-
D‹KKAT
AMAÇLARIMIZ
C
+
-
VC
K ‹ T A P
AMAÇLARIMIZ
TELEV‹ZYON
K+ ‹ T A P
Voltmetre
-
‹NTERNET
‹NTERNET
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
+
Ampermetre
Yüklü Bir Kondasatörün K›sa Devre Edilerek
Yükünün Boflalt›lmas›
S O RS‹ZDE
U
SIRA
SIRA S‹ZDE
fiekil 5.9
+
AMAÇLARIMIZ
R
SIRA S‹ZDE
Direnç ve Kondansatörden Oluflan Seri Ba¤l› Bir
RC Devresi
Bir kondansatörün yüklenmesi için kullanaca¤›n›z devrenin flematik görünümü
fiekil 5.9’da verilmifltir. Bu devreyi breadboard (bredbord diye okunur) üzerinde
kurabilmek için kullanaca¤›n›z malzemeleri seçiniz.
Deneyde kullanaca¤›n›z direncin ve kondansatörün tellerini elinize batmamas› için
kargaburun kullanarak fiekil 5.10’da
görüldü¤ü gibi bir miktar k›v›r›n›z.
Uçlar› breadboarda tak›lacak flekilde k›vr›lan direnci ve kondansatörü fiekil 5.11’de görüldü¤ü gibi
breadboardun üzerine yerlefltiriniz.
Direncin bir ucu ile kondansatörün
uzun baca¤›n› breadboard üzerinde ayn› hatta (sar› renkle iflaretlenmifl) bulunan deliklerine tak›n›z.
Devre ba¤lant› telini kullanarak direncin boflta kalan ucunu breadboard üzerindeki k›rm›z› renkli ç›k›fl
ucuna ba¤lay›n›z.
fiekil 5.10
Direnç
Bacaklar›n›n
K›vr›lmas›
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
124
S O R U
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
Breadboard;Ddirenç,
‹ K K A T kondansatör, bobin, LED gibi devre elemanlar›n› biraraya getirip
seri, paralel veya karmafl›k ba¤l› bir devre kurmak için lehim gerektirmeyen pratik kullan›ml› çok kanall› elemanlard›r.
N N
SIRA S‹ZDE
fiekil 5.11
AMAÇLARIMIZ
Direnç ve
Kondansatörün
Breadboard
Üzerine
K Yerlefltirilmesi
‹ T A P
ve
Breadboardun
Ç›k›fl Ucuna
Ba¤lanmas›
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
RC devresinden geçen ak›m› ölçmek için ampermetre ve kondansatör üzerindeki gerilimi ölçmek için voltmetre kullan›l›r. fiekil 5.12’de görüldü¤ü gibi ampermetre olarak kullan›lacak multimetrenin kadran›ndaki KADEME SEÇ‹C‹Y‹ µA ölçüm çizgisine çeviriniz. Voltmetre olarak kullan›lacak multimetrenin kadran›ndaki
KADEME SEÇ‹C‹Y‹ dc bölgede 40 V ölçüm çizgisine çeviriniz.
fiekil 5.12
Multimetrelerin
Ampermetre ve
Voltmetre Olarak
Ayarlanmas›
Ampermetre
Voltmetre
fiekil 5.12’de görüldü¤ü gibi ampermetre olarak kullan›lacak multimetrede; bir
ucu k›skaçl› siyah ölçüm kablosunu COM yuvas›na, bir ucu k›skaçl› k›rm›z› ölçüm
kablosunu µA yuvas›na tak›n›z. Voltmetre olarak kullan›lacak multimetrede; bir
ucu k›skaçl› siyah ölçüm kablosunu COM yuvas›na, k›rm›z› ölçüm kablosunun bir
ucunu VΩ yuvas›na tak›n›z. Böylece ampermetre ve voltmetre ölçüm almaya haz›r
hale getirilmifltir.
fiekil 5.13’te görüldü¤ü gibi devreye ampermetre ba¤lay›n›z. Ampermetrenin
µA yuvas›na ba¤l› k›rm›z› ölçüm kablosunun k›skaçl› ucunu kondansatörün k›sa
baca¤›na ve siyah ölçüm kablosunun boflta kalan ucunu breadboard üzerindeki
yeflil renkli ç›k›fl ucuna tak›n›z.
125
fiekil 5.13
Ampermetrenin
Devreye
Ba¤lanmas›
Voltmetreyi elektrik devresindeki yerine fiekil 5.14’te görüldü¤ü gibi ba¤lay›n›z. Voltmetrenin k›rm›z› ölçüm kablosunun k›skaçl› ucunu, breadboard üzerindeki devrede, kondansatörün direnç ile ortak ba¤l› olan baca¤›na ve siyah ölçüm
kablosunun k›skaçl› ucunu kondansatörün di¤er baca¤›na tak›n›z. Böylece breadboard üzerinde RC devresi kurulmufl olur.
fiekil 5.14
Voltmetrenin
Devreye
Ba¤lanmas›
Güç kayna¤› ba¤lant› kablolar›n› kullanarak breadboardu güç kayna¤›na ba¤lay›n›z. Güç kayna¤›n›n pozitif ç›k›fl ucunu breadboard üzerindeki k›rm›z› renkli
ç›k›fl ucuna ve negatif ç›k›fl ucunu breadboard üzerindeki yeflil renkli ç›k›fl ucuna
karfl›l›k gelmelerini sa¤lay›n›z (fiekil 5.15).
Güç kayna¤›n›n fiflini prize tak›n›z. Kondansatörün dolmas› ile ilgili deneyi
yapmak üzere deney düzene¤imiz haz›r hale gelmifltir (fiekil 5.15).
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
126
S O R U
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
Kondansatörlerin
gerilimleri dc cinsinden belirtilir. Örne¤in üzerinde 250 V dc
D ‹ K K Açal›flma
T
yazan bir kondansatörü 300 V dc ile beslenen bir RC devresinde kullanamay›z. Deneyden
önce kondansatörlerin özellikleri kontrol edilerek deneye bafllanmal›d›r.
N N
SIRA S‹ZDE
fiekil 5.15
Seri Ba¤l› RC
AMAÇLARIMIZ
Devresi
K ‹ T A P
AMAÇLARIMIZ
Voltmetre
Ampermetre
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
DENEY‹N YAPILIfiI
Kondansatörün Dolmas› Deneyi
Güç kayna¤›n› ç›k›fl gerilimine ayarlamadan önce güç kayna¤› ba¤lant› kablolar›n›
yuvalar›ndan geçici olarak ç›kar›n›z. Güç kayna¤›n› POWER olarak gösterilen dü¤mesine basarak aç›n›z. (fiekil 5.16). POWER dü¤mesine bast›¤›n›zda güç kayna¤›
ON konumunda yani aç›k olacakt›r. Güç kayna¤›n› açt›ktan sonra, devreye uygulamam›z gereken voltaj de¤erini, VOLTAJ AYAR DÜ⁄MES‹N‹ yavaflça sa¤a do¤ru
çevirerek ayarlay›n›z. Güç kayna¤›nda voltaj› artt›r›rken kullanaca¤›m›z FINE (ince ayar) ve COARSE (kaba ayar) olmak üzere iki ayar dü¤mesini göreceksiniz.
Ayarlamak istedi¤iniz voltaj de¤eri için önce COARSE dü¤mesini sa¤a do¤ru yavaflça çeviriniz ve istedi¤iniz gerilim de¤erine yaklaflt›r›n›z. Bu kaba ayar iflleminden sonra, FINE dü¤mesini kullanarak güç kayna¤›n› istedi¤iniz gerilim de¤erine
ayarlay›n›z. VOLTAJ AYAR DÜ⁄MELER‹N‹ kullanarak güç kayna¤›n› fiekil 5.16’da
gösterildi¤i gibi ç›k›fl voltaj› 10 volt olacak flekilde ayarlay›n›z.
127
fiekil 5.16
Güç Kayna¤›ndan
‹nce (a) ve Kaba
(b) Ayar›n›n
Yap›lmas›
(a)
(b)
Gerilim ayar yapt›ktan sonra dü¤melere bir daha dokunmay›n›z ve güç kayna¤›n› daha sonra kullanmak üzere kapat›n›z. Güç kayna¤›n› kapatmak için de ayn›
POWER dü¤mesini kullan›n›z. Bu durumda dü¤me OFF yani kapal› konumda olur.
Ç›karm›fl oldu¤unuz ba¤lant› kablolar›n› tekrar ayn› yuvalara tak›n›z.
Deneye bafllamadan önce afla¤›da belirtilen haz›rl›klar› yap›n›z.
• Deneyde kullanaca¤›n›z direnç ve kondansatör de¤erlerini belirleyiniz. Bu
de¤erleri kullanarak devrenin zaman sabitini hesaplay›n›z.
τ = RC = ......................
Hesaplam›fl oldu¤unuz zaman sabiti de¤erine kadar 8 eflit zaman aral›¤›nda
ölçümlerinizi tekrarlay›n›z. Zaman sabiti de¤erinden sonra ölçümlerinizi 60
saniye ara ile veya zaman sabiti de¤erine göre uygun aral›klarla tekrarlay›p
toplam 22 adet ölçüm al›n›z. Belirledi¤iniz zaman de¤erlerini Çizelge 5.1’e
kaydediniz. Örnek olarak zaman sabiti 160 s olarak hesaplanm›fl olsun. ‹lk

zaman sabiti 
 20 s aral›klarla almal›s›n›z. Dokusekiz ölçümü ö l çüm süresi =


8
zuncu ve sonraki ölçümlerinizi 60 s aral›klarla (veya 14 ölçüm alabilecek flekilde) tekrarlay›p toplamda 22 adet ölçüme ulaflmal›s›n›z.
• Deney esnas›nda, ayn› anda ak›m, gerilim ve zaman ölçümlerini alabilmek
için deney grubu arkadafllar›n›zla görev paylafl›m› yapmal›s›n›z. Bir arkadafl›n›z zaman ölçerden zaman› okurken di¤er arkadafl›n›z ampermetreden
ak›m› siz de voltmetreden gerilimi ayn› anda okuyabilirsiniz. Ald›¤›n›z de¤erleri her defas›nda Çizelge 5.1’e kaydetmeyi unutmay›n›z. Ayn› ifllemleri
Kondansatörün Boflalmas› Deneyinde de tekrarlay›n›z.
Görev paylafl›m›n› yapt›ktan sonra güç kayna¤›n› POWER dü¤mesine basarak
aç›n›z ve s›f›rlanm›fl olan zaman ölçeri çal›flt›r›n›z (fiekil 5.17). Bu esnada kondansatör üzerine ba¤l› voltmetreden o andaki gerilim de¤erini ve devreden geçen
ak›m de¤erini ampermetreden okuyup (fiekil 5.18) Çizelge 5.1’e kaydediniz.
128
fiekil 5.17
Seri Ba¤l› RC
Devresine Gerilim
Uygulanmas›
fiekil 5. 17’deki devreye gerilim uyguland›¤› andan itibaren devrede yükler akmaya bafllayarak bir ak›m meydana getirirler. Böylece kondansatör yüklenmeye
bafllar. Yüklenme s›ras›nda kondansatör levhalar› aras›ndaki boflluk bir aç›k devreyi temsil etti¤inden, yükler bu bofllu¤u atlay›p karfl› levhaya geçemezler. Fakat
bir levhadan di¤erine yük transferi, kondansatör tamamen dolana kadar direnç ve
güç kayna¤› üzerinden sa¤lan›r.
fiekil 5.18
Seri Ba¤l› RC
Devresine Gerilim
Uyguland›¤› Anda
Ölçülen Ak›m ve
Gerilim De¤erleri
129
Daha önceden belirlemifl oldu¤unuz zaman aral›klar›nda gerilim ve ak›m ölçümlerini 22 defa tekrarlay›n›z ve ölçüm sonuçlar›n› Çizelge 5.1’de ilgili yerlere
kaydediniz. fiekil 5.18-5.21’de farkl› zamanlarda seri ba¤l› RC devresinden geçen
ak›m ve kondansatör üzerinde o andaki gerilim de¤erleri verilmifltir.
fiekil 5.19
Seri Ba¤l› RC
Devresinde
Bafllang›çtan 60
saniye Sonra
Ölçülen Ak›m ve
Gerilim De¤erleri
fiekil 5.18-21’den görüldü¤ü gibi bafllang›çtan itibaren zaman ilerledikçe kondansatörün üzerindeki gerilim de¤eri artarken devreden geçen ak›m de¤eri azalmakta ve kondansatör maksimum dolma de¤erine yaklaflmaktad›r. Ak›m ve gerilim Eflitlik 5.7 ve 5.8’e uygun olarak de¤iflmektedir.
fiekil 5.20
Seri Ba¤l› RC
Devresinde 3
dakika 14 saniye
Sonra Ölçülen
Ak›m ve Gerilim
De¤erleri
130
Kondansatörde depolanabilecek maksimum yükün de¤eri güç kayna¤›ndan uygulad›¤›m›z gerilim de¤erine ba¤l›d›r. Kondansatörde depolanan yük maksimum
de¤erine yaklaflt›¤› andan itibaren kondansatörün dolmufl oldu¤unu, devreden
ak›m geçmeyece¤ini (s›f›r olmas›n›) ve kondansatörün aç›k devre gibi davranaca¤›n› bekleriz. Ancak kondansatörler ideal olmad›¤› için tamamen dolmayacakt›r.
fiekil 5.21
Yaklafl›k 5 τ
Zaman› Sonunda
Devreden Geçen
Ak›m ve
Kondansatör
Üzerindeki Gerilim
De¤erleri
22. ölçüm sonunda 5 τ ’luk kondansatörün flarj olma süresine ulaflm›fl olman›z
gerekiyor. Bu süreyi biraz geçince zaman ölçeri durdurunuz. Kondansatörün dolma ifllemini boflalma iflleminin bafllang›c›na kadar devam ettirebilirsiniz.
Kondansatörün Boflalmas› Deneyi
fiekil 5.22
Direnç ve
Kondansatörden
Oluflan Seri Ba¤l›
RC Devresi
+
I
VR
-
R
C
+
-
VC
+
Voltmetre
-
+
Ampermetre
Kondansatörün dolma ifllemi tamamland›ktan sonra güç kayna¤›n› POWER dü¤mesine basarak kapat›n›z (5.21). Kondansatörün boflalmas› için elekrik devresini
fiekil 5.22’ye uygun olarak düzenleyiniz. Bu düzenleme için ilk önce güç kayna¤›n› breadboarda ba¤layan k›rm›z› ba¤lant› kablosunu güç kayna¤› ve breadboard
üzerindeki yuvas›ndan ç›kar›n›z (fiekil 5.23).
131
fiekil 5.23
Seri Ba¤l› RC
Devresinde Güç
Kayna¤›n›n Devre
D›fl› B›rak›lmas›
Güç kayna¤›ndan ç›karm›fl oldu¤unuz mavi ba¤lant› kablosunun boflta kalan
ucunu breadboard üzerindeki k›rm›z› renkli ç›k›fl ucuna fiekil 5.24’te görüldü¤ü gibi tak›n›z. Böylece güç kayna¤›n›n devreye olan ba¤lant›s› kesilmifl, güç kayna¤›n›n ç›kt›¤› yer k›sa devre edilmifl ve fiekil 5.22’deki kondansatör boflalma devresi
kurulmufl olur.
fiekil 5.24
Kondansatörün
Boflalma Devresi
S›f›rlanm›fl olan zaman ölçeri çal›flt›r›n›z. Efl zamanl› olarak voltmetreden kondansatör üzerindeki voltaj› ve devreden geçen ak›m› ampermetreden okuyup t=0
an›ndaki de¤erler olarak Çizelge 5.2’ye kaydediniz. Ampermetreden negatif (-) iflaretli ak›m de¤eri okudu¤unuza dikkat ediniz. Ak›m›n negatif iflaretli olmas›: kondansatörün boflalmas› esnas›nda devreden geçen ak›m›n, dolmas› esnas›nda devreden geçen ak›m›n tersi yönünde oldu¤unu gösterir. Bu sebeple fiekil 5.22’de
devreden geçen ak›m›n yönü seçmifl oldu¤umuz yönün tersi olacakt›r. Ölçüm tekrarlar›n› kondansatörün dolmas› iflleminde seçti¤iniz zaman aral›klar›nda yap›n›z.
Toplam olarak 22 adet ölçüm sonuçlar›n› Çizelge 5.2’ye kaydetmeyi unutmay›n›z.
132
fiekil 5.25
‹lk Anda Ölçülen
Kondansatör
Üzerindeki Gerilim
ve Devreden Geçen
Ak›m De¤erleri
fiekil 5.25’te görüldü¤ü gibi güç kayna¤›n›n olmad›¤› devrede kondansatör bir
gerilim kayna¤› olarak ifllev görür ve kondansatör direnç üzerinden yavafl yavafl
boflalmaya bafllar.
fiekil 5.26
41 saniye Sonra
Ölçülen
Kondansatör
Üzerindeki Gerilim
ve Devreden Geçen
Ak›m De¤erleri
Çeflitli zamanlarda ölçülen, direnç üzerinden geçen ak›m ve kondansatörün
plakalar› aras›ndaki V voltaj› de¤erleri fiekil 5.25-28’de verilmifltir. Böylece kondansatör üzerindeki yük ve ak›m›n zaman sabiti ile belirlenen bir h›zla Eflitlik 5.11
ve 5.12’ye uygun olarak de¤iflti¤ini görebilirsiniz.
fiekil 5.27
4 dakika 20
saniye Sonra
Ölçülen
Kondansatör
Üzerindeki Gerilim
ve Devreden Geçen
Ak›m De¤erleri
133
Dolu bir kondansatörün uçlar› aras›ndaki gerilimin boflalma an›nda ilk gerilim
de¤erinin % 36,8’ine düflmesi için geçen zamana bir zaman sabiti ad› verilir. Kondansatörün yaklafl›k olarak 5τ ’luk zamanda boflalaca¤›n› kabul ederiz. Kondansatörün tamamen boflald›¤›ndan emin olduktan sonra deneyinizi sonland›r›n›z.
fiekil 5.28
10 dakika Sonra
Ölçülen
Kondansatör
Üzerindeki Gerilim
ve Devreden Geçen
Ak›m De¤erleri
Ölçüm
say›s›
1
2
3
4
5
6
7
8
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Zaman
(dakika)
Gerilim
(volt)
Ak›m (µA)
(mikroamper)
Çizelge 5.1
Kondansatörün
Dolmas› Esnas›nda
Al›nan Veriler
134
Çizelge 5.2
Kondansatörün
Boflalmas› Esnas›nda
Al›nan Veriler
Ölçüm
say›s›
Zaman
(dakika)
Gerilim
(volt)
Ak›m
(mikroamper)
1
2
3
4
5
6
7
8
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
Elde edilen verilerin de¤erlendirilebilmesi için, bu deneye uygun yatay ve düfley
eksenleri lineer (düz) olan grafik ka¤›tlar› kullan›lacakt›r. fiekil 5.29 böyle bir grafik
ka¤›d›n› göstermektedir. Düfley eksen ak›m ve gerilim de¤erleri için kullan›l›r. Yatay eksen zaman ekseni olarak kullan›l›r. Ölçtü¤ünüz ak›m de¤erleri mikroamper
mertebesinde (örne¤in 5 mikroamper=5.10-6 A) oldu¤u için grafik ka¤›d›nda düfley eksen üzerinde, verilen örnek de¤er için sadece 5 say›s›n› iflaretleyiniz. Üstel
çarpan› (I x10-6 A) fleklinde grafik ekseninde gösteriniz.
Sizlere kolayl›k olmas› ve bu tür grafik ka¤›d›n›n nas›l kullan›laca¤›n› aç›klamak
için örnek olarak haz›rlad›¤›m›z Çizelge 5.3’teki verileri fiekil 5.29’daki grafik ka¤›d›na yerlefltirelim. ‹lk nokta (99,4.10-6 A; 1 s), ikinci nokta (75,7.10-6 A; 60 s), üçüncü nokta (46,7.10-6 A; 194 s) ve dördüncü nokta (8,2.10-6 A; 1108 s) olarak grafik
ka¤›d›na yerlefltirilmifllerdir. Siz de belirledi¤iniz baz› noktalar› ayn› grafik ka¤›d›na yerlefltirebilir veya grafik üzerinde bir nokta iflaretler ve o noktan›n say›sal de¤erlerini grafikten okuyabilirsiniz.
Çizelge 5.3
Verilerin Grafik
Ka¤›d›na
Yerlefltirilmesinde
Kullan›lan Örnek
Çizelge
Ölçüm say›s›
Ak›m (mikroamper)
Zaman (saniye)
1
99,4
1
2
75,7
60
3
46,7
194
4
8,2
1108
135
fiekil 5.29
110
Grafik Ka¤›d›na
Örnek Noktalar›n
Konulmas›
100
90
Ak›m x10-6 (amper)
80
70
60
50
40
30
20
10
0
0
100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000 1100 1200
Zaman (saniye)
Kondansatörün Dolmas› Deney Sonuçlar›
1. Kondansatörün dolmas› sürecinde kaydetti¤iniz kondansatör üzerindeki gerilim ve zaman de¤erleri kullanarak fiekil 5.30’da verilen grafik ka¤›d›na gerilim-zaman grafi¤ini çiziniz.
2. Devrenin zaman sabitini grafikten bulunuz. Teorik ve deneysel olarak buldu¤unuz zaman sabiti de¤erlerini k›yaslay›n›z.
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
3. Kondansatörün dolmas› sürecinde kaydetti¤iniz, devreden geçen ak›m ve
zaman de¤erlerini kullanarak fiekil 5.31’de verilen grafik ka¤›d›na ak›m-zaman grafi¤ini çiziniz.
4. Çizdi¤iniz ak›m-zaman grafi¤ini yorumlay›n›z.
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
136
Kondansatörün Boflalmas› Deney Sonuçlar›
3. Kondansatörün boflalma süreci için seçilen zaman dilimindeki ak›m ve gerilim de¤erlerini kullanarak, fiekil 5.32’de verilen grafik ka¤›d›na gerilim-zaman grafi¤ini çiziniz.
4. Devrenin zaman sabitini çizdi¤iniz grafikten bulunuz. Teorik ve deneysel
olarak buldu¤unuz zaman sabiti de¤erlerini k›yaslay›n›z.
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
5. Kondansatörün dolmas› ve boflalmas› durumlar› için belirledi¤iniz zaman
sabitlerini k›yaslay›n›z.
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
6. Kondansatörün boflalma süreci için seçilen zaman dilimindeki ak›m ve gerilim de¤erlerini kullanarak, fiekil 5.33’te verilen grafik ka¤›d›na ak›m-zaman
grafi¤ini çiziniz.
7. Çizdi¤iniz ak›m-zaman grafi¤ini yorumlay›n›z.
fiekil 5.30
Voltaj (...............)
fiarj Olan
Kondansatörde
Gerilim-Zaman
De¤iflimi
Zaman (...............)
137
fiekil 5.31
Ak›m (...............)
fiarj Olan
Kondansatörde
Ak›m-Zaman
De¤iflimi
Zaman (...............)
fiekil 5.32
Voltaj (...............)
Deflarj Olan
Kondansatörde
Gerilim-Zaman
De¤iflimi
Zaman (...............)
138
fiekil 5.33
Zaman (...............)
Ak›m (...............)
Deflarj Olan
Kondansatörde
Ak›m-Zaman
De¤iflimi
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
139
Özet
Kondansatörler, enerji depolamada kullan›lan, iki iletken levha aras›na bir yal›tkan madde (dielektrik) konularak yap›lm›fl pasif bir devre eleman›d›r. Çeflitli kondansatörlerde kullan›lan hava, plastik, mika, ya¤a bat›r›lm›fl
ka¤›t, teflon gibi materyaller yal›tkan malzemelerdir. Kondansatörlerin kapasitans›n› art›rmak için farkl› dilektrik
maddeler ile doldurulur. Kondansatörlerin iletken plakalar›n›n yüzey alanlar› ve plakalar aras›ndaki genifllik uygun olarak de¤ifltirilirse kapasitans de¤eri art›r›labilir.
Bafllang›çta yüksüz bir kondansatör bir do¤ru ak›m (dc)
üretecine ba¤land›¤›nda yüklenmeye (dolmaya, flarj olamaya) bafllar. Kondansatör üzerinde oluflan potansiyel
fark uygulanan dc gerilim de¤erine eflit oluncaya kadar
kondansatörün yüklenmesi devam eder. Plakalar aras›ndaki potansiyel fark kaynak gerilimine eflit oldu¤unda kondansatör dolmufl (yüklenmifl, flarj olmufl) demektir. Kondansatör yüklendi¤i zaman plakalar eflit miktarda yükler tafl›r.
Bir kondansatör üzerindeki Q yükünün miktar›, iletkenler aras›ndaki V potansiyel fark› ile do¤ru orant›l›d›r
ve kondansatörün C s›¤as›,
C=
Q
V
ile verilir. Paralel levhal› bir kondansatörün s›¤as›,
C =∈ o
A
d
olarak ifade edilir. Bir kondansatörün yüklenmesi s›ras›nda yap›lan ifl, potansiyel enerji olarak kondansatörde depolan›r. Yüklü bir kondansatörün U potansiyel
enerjisi farkl› biçimlerde,
U=
1Q
2
2 C
=
1
2
QV =
1
2
CV
2
olarak verilir.
Kondansatörlerde depolanabilen maksimum enerjinin
(ya da yükün) bir s›n›r› vard›r. Kondansatörler belli bir
potansiyel fark›ndan fazlas›na dayanamaz ve plakalar›n
birinden di¤erine yük geçifli olur. Bu durumda kondansatör özelli¤ini kaybeder ve iletken gibi davran›r.
Kondansatörler dc devrelerde genellikle enerji depolamak amac› ile kullan›l›rlar. Kondansatörler hem enerji
depolama hem de yükü aniden devreye sokma özelliklerinden dolay› güç kayna¤›n›n çeflitli sebepler nedeniyle devre d›fl› kalaca¤› durumlarda ve ani yük ak›fl›na
ihtiyaç olan durumlarda kullan›l›rlar. Foto¤rafç›l›kta,
otomobillerin elektronik ateflleme devrelerinde ve dörtlü flaflörlerinde, cep telefonlar›nda, hoparlörlerde, elektrik da¤›t›m flebekelerinde, çeflitli elektrik ve elektronik
devrelerinde kondansatörler kullan›lmaktad›r.
Yüksek s›¤a de¤erine sahip veya yüksek voltajda çal›flan kondansatörlerle çal›fl›rken çok dikkatli olmak gerekir. Bu özelliklere sahip kondansatörlerin tamamen
boflalm›fl oldu¤undan emin olduktan sonra gerekiyorsa
temas edebilirsiniz. Yüklü kondansatörün plakalar› aras› iletken tel ile birlefltirilirse boflal›rlar. Yani yüksüz hale gelirler. Kondansatörün üzerinde belirtilen voltaj de¤erinden fazlas›n› asla uygulamay›n›z.
Kondansatörün yüklenmesi esnas›nda plakalardaki yük
miktar›n›n zamana ba¤l› olarak de¤iflimi


t 
t 




−
−


RC
RC


q (t ) = Cε 1 − e
 = Q 1 − e








ile verilir. Kondansatörün yüklenmesi esnas›nda devreden geçen ak›m›n zamana göre de¤iflimi,
t
ε
(5.8)
I t =   e RC
 R 
Kondansatörün yüklenmesi için gereken zaman, devreden ak›m›n geçti¤i direnç de¤erine ve kondansatörün s›¤as›na ba¤l› olarak de¤iflir. Kondansatörün üzerindeki
enerjinin yüklenme süresi oldu¤u gibi boflalma süresi de
vard›r. Bu süre de devrede ak›m›n geçti¤i direncin de¤erine ba¤l›d›r. Bu sürelere zaman sabiti (time constant)
ad› verilir. Birimi saniye’dir (s). Bir RC devresinde kondansatörün uygulanan gerilimin tamam›na flarj olabilmesi geçen sürenin yaklafl›k τ=5 RC oldu¤u söylenebilir.
Boflalan (deflarj olan) bir kondansatör için yükün zamana ba¤l›l›¤›,
−
()
q t = Qe−t / RC
()
(5.11)
olarak ifade edilir. Boflalan bir kondansatör için ak›m›n
zamana ba¤l›l›¤›,
Q
−t / RC
e
(5.12)
RC
ile verilir. Ak›m bu defa negatif iflaretlidir. Dolma ve
boflalma esnas›nda ak›m yönleri ters olmaktad›r.
I t =−
()
140
1. Bafllang›çta kapasitans› C=15 µF olan bir kondansatöre, seri olarak ba¤lanm›fl R=4 kΩ’luk dirençden oluflan, seri RC devresini besleyen do¤ru ak›m kayna¤›n›n
elektromotor kuvveti, ε=24 volt’tur. Kapasitans› 24
volt’a kaç ms’de ulafl›r?
a. 70
b. 60
c. 30
d. 15
e. 10
2. Herbir yüzey alan› S=4
olan düzlem kondansatörün elektrotlar› aras› uzakl›k d=5 mm dir. Kapasitans› kaç pF t›r?
a. 0.11
b. 0.14
c. 0.21
d. 0.71
e. 0.81
cm2
3. Seri ba¤l› RC devresin de C de¤eri iki kat›na ç›kart›l›rsa zaman sabiti ilk de¤erinin kaç kat› olur?
a. De¤iflmez.
b. Yar›s› olur.
c. ‹ki kat› olur.
d. Üç kat› olur.
e. De¤iflmez.
4. Bir kondansatörün dolmas› için geçen zaman afla¤›daki seçeneklerden hangisinde verilmifltir?
a. Zaman sabitinin beflte biri sürede dolar.
b. Bir zaman sabiti süresinde dolar.
c. ‹ki zaman sabiti süresinde dolar.
d. Befl zaman sabiti süresinde dolar.
e. Birkaç saniyede dolar.
5. Bir kapasitörün kapasitans› C = 200 nF ve plakalar›lar› aras›ndaki gerilim V = 120 volt oldu¤una göre her
bir plakada biriken yük miktar› kaç µC tur?
a. 54
b. 48
c. 36
d. 24
e. 12
6. fiarj olan bir kondansatörde yükün zamanla de¤iflim
ifadesi afla¤›dakilerden hangisidir?
a.
q = 2Q(1 − e
−
b.
q = Q(2 − e
c.
q = Q (1 − e
q = Q (1 − e
−
d.
)
RC
)
q = Q(2 − e
2t
t
RC
)
RC
)
−
e.
t
RC
−
−
t
RC
3t
)
7. Seri RC devresinde bulunan kondansatörün plakalar›
aras›ndaki gerilim, kaynak gerilimine ulafl›ncaya kadar, dirençten geçen ak›m de¤eri hakk›nda ne söylelebilirsiniz?
a. S›f›ra yaklaflarak azal›r.
b. ‹lk de¤erinin yar›s›na düfler.
c. Artar.
d. ‹lk de¤erinin iki kat› olur.
e. Sabit kal›r.
8. RC seri devresindeki yüklü kondansatörün plakas›ndaki yük Q = 5 µC ve kapasitans›, C = 100 nF d›r. Plakalar ars›ndaki gerilim fark› kaç volt’tur?
a. 90
b. 80
c. 70
d. 60
e. 50
9. Bir RC deversindeki dolu kondansatörün plakalar› aras›ndaki gerilim fark› 125 volt’tur. Yükü ise 50
nanocoulomb oldu¤una göre kapasitans kaç pF d›r?
a. 500
b. 400
c. 300
d. 200
e. 100
10. Voltmetre ve ampermetre devreye nas›l ba¤lan›r?
a. Ampermetre ve voltmetrenin devreye ba¤lanmas›na gerek yoktur.
b. Her ikisi de paralel ba¤lan›r.
c. Her ikisi de seri ba¤lan›r.
d. Ampermetre devreden geçen ak›m›n ölçülece¤i
kola paralel, voltmetre gerilimin ölçülece¤i devre eleman›na seri ba¤lan›r.
e. Ampermetre devreden geçen ak›m›n ölçülece¤i
kola seri, voltmetre gerilimin ölçülece¤i devre
eleman›na paralel ba¤lan›r.
141
1. b
K›yak, E. (Ed.) (2012). Elektrik Devre Analizi, Anadolu Üniversitesi Bas›mevi, Eskiflehir.
Arifo¤lu, U.(2000). Elektrik-Elektronik, Do¤ru Ak›m
Devreleri, Cilt-1, Alfa Yay›nlar›, ‹stanbul.
Bereket, M. ve Tekin, E, (2010). Elektrik Elektronik
Esaslar›, Uygulama Kitab›, Birsen Yay›nevi, ‹zmir.
Altuncu, A., Arslan, Y., Navruz, ‹. Ve Navruz, T. S., (
2009). Elektronik, Çeviri: Bilim Teknik Yay›nevi,
Istanbul.
Serway, R. A. ve Beichner, R. J. (2007). Fen ve Mühendislik için Fizik, Cilt 2. Çev. ed. K. Çolako¤lu. Palme Yay›nc›l›k, Ankara.
Fishbane, P.M., Gasiorowicz, S. ve Thornton, S., (2003)
Temel Fizik, Cilt II. Çev. ed. Yalç›n, C., Arkadafl
Yay›nevi, Ankara.
Demir, S. (2012). Elektrik Enerjisi ‹letimi ve Da¤›t›m›, Anadolu Üniversitesi Bas›mevi, Eskiflehir.
2. d
3. a
4. d
5. d
6. d
7. a
8. e
9. b
10. b
S›ra Sizde 1
Multimetre cihaz›n› kullanabiliriz. Gerilim ölçmek için
multimetreyi voltmetre olarak ayarlar›z. Devreden geçen ak›m› ölçmek için multimetreyi ampermetre olarak
ayarlar›z.
S›ra Sizde 2
RC devresindeki R direnci, C konsatörünün bu direnç
üzerinden dolmas›n› veya boflalmas›n› sa¤lamaktad›r.
S›ra Sizde 3
Kondansatörler plakalar› aras›nda oluflturulan elektrik
alan içerisinde enerji depolar. Direnç ise enerji harcar.
Bu nedenle dirençlerin enerji depolama özelli¤i yoktur.
Yararlan›lan ‹nternet Adresleri
www.iys.inonu.edu.tr/webpanel/dosyalar/149/file/Deney11.pdf
www.yoner.pamukkale.edu.tr/dersnotlari_dosyalar/EEEN%20213.pdf.
www.megep.meb.gov.tr/mte_program_modul/modul_pdf/525MT0011.pdf
www.tr.wikipedia.org/wiki/Kondansatör
6
Amaçlar›m›z
N
N
N
N
Say›sal bellekli osiloskobu (Digital Storage Oscilloscope) kullanabilecek,
Elektrik devresinde herhangi bir eleman üzerinde gerilim ölçümü gerçeklefltirebilecek,
Bir elektrik sinyalinin frekans›n› ölçebilecek,
Sinyal üretecini (Function Generator) kullanabilecek,
bilgi ve becerilerine sahip olabilirsiniz.
Anahtar Kavramlar
• Osiloskop
• Sinyal Üreteci
• DC Gerilim Ölçümü
• AC Gerilim Ölçümü
• Frekans Ölçümü
‹çindekiler
Devre Analizi
Laboratuvar›
Osiloskop Kullan›m›
ve DC/AC Gerilim
Ölçümü
•
•
•
•
•
•
•
G‹R‹fi
TEOR‹K B‹LG‹
OS‹LOSKOBUN ÇALIfiTIRILMASI
DC GER‹L‹M ÖLÇÜMÜ
AC GER‹L‹M ÖLÇÜMÜ
S‹NYAL ÜRETEC‹NDE ÜRET‹LEN
S‹NYAL‹N ÖLÇÜMÜ
Sayfa Tasar›m: Sertaç
Osiloskop Kullan›m› ve
DC/AC Gerilim Ölçümü
G‹R‹fi
Osiloskoplar herhangi bir elektrik sinyalinin gerilim de¤erini ölçmenin yan› s›ra,
sinyalin zaman ekseninde de¤iflimini gösterebilen ayg›tlard›r. Osiloskoplar yard›m›yla, bir elektrik devresinde üretilen sinyalin davran›fl› incelenebilir ya da di¤er
sinyallerle karfl›laflt›r›labilir.
Say›sal bellekli osiloskoplar, eskiden kullan›lan analog osiloskoplara ek olarak,
ölçümü yap›lan elektrik sinyallerini say›sallaflt›rarak belleklerinde saklayabilir.
Böylece bilgi kal›c› olarak saklanabilir ve daha sonra detayl› olarak incelenebilir.
Bu ünitede bir say›sal osiloskobun temel özelliklerini kavrayarak bafllang›ç düzeyinde kullan›m›n› ö¤renecek, bir elektrik sinyalinin genli¤ini ve frekans›n› ölçecek, sinyal fleklini inceleyebilecek ve bunlar› yorumlayabilecek beceriyi kazanacaks›n›z. Ayr›ca sinyal üreteçlerinin nas›l çal›flt›¤›n› ve kullan›ld›¤›n› ö¤renerek,
sinyal üretecinden elde edilen sinyali ölçebileceksiniz.
Bu ünitede anlat›lan ayg›tlara, bu ayg›tlara ba¤lanan di¤er ayg›tlara zarar verebilecek durumlara ve yaralanmalara engel olmak için afla¤›daki güvenlik önlemlerini dikkatle okuyunuz. Gerekli tedbiri al›n›z.
• Elektrik laboratuvar›nda çal›flmaya bafllamadan önce, laboratuvardaki görevliler ö¤rencilere bir tehlike an›nda laboratuvardaki elektri¤i kesecek
ana elektrik panosunun yerini ve elektrik enerjisinin nas›l kesilece¤ini
ö¤retmelidirler.
• Laboratuvar görevlileri ö¤rencilere herhangi bir kaza an›nda gerekiyorsa itfaiyeye ve sa¤l›k görevlilerine nas›l ulaflabilecekleri hakk›nda bilgi vermelidir. ‹TFA‹YE’ye 110, HIZIR AC‹L SERV‹S’e 112 ve POL‹S’e 155 numaral› telefonlardan do¤rudan ve herhangi bir ücret ödemeden ulafl›labilir.
• Giyim eflyalar›, çanta ve kitap gibi malzemeler çal›flma masas› üzerine
konmamal›d›r.
• Ö¤renciler mutlaka laboratuvarda çal›flacaklar› konu hakk›nda önceden haz›rlanarak gelmelidirler. Laboratuvarda kullanacaklar› cihazlar hakk›nda önbilgiye sahip olmal›d›rlar.
144
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
• Laboratuvarda baflkalar›n›n da çal›flt›¤› düflünülerek gürültü yap›lmamal›d›r.
• Dirençleri breadboard (devre tahtas›) üzerine yerlefltirirken tellerin ele batmamas› için pens kullan›lmas› önerilir.
• Kablo ba¤lant›lar› yap›l›rken yal›t›lm›fl bölgelerden tutulmal›d›r. Deney
esnas›nda cihazlar›n kablolar›na tak›lmamak için, kablolar›n düzenli yerlefltirilmesine dikkat edilmeli, çal›flma masas›ndan sarkmamalar›na özen
gösterilmelidir.
• Devre ba¤lant›lar› tamamland›ktan sonra mutlaka kontrol edilmelidir. Gerekti¤i taktirde laboratuvar görevlisinden yard›m istenmelidir.
• Ba¤lant›lar›n tam do¤ru oldu¤undan emin olduktan sonra gerekli ölçümler
yap›lmal›d›r.
• Yaln›zca deneylerde tan›mlanan ayg›tlarla birlikte verilen güç kablolar›
kullan›lmal›d›r.
• Ba¤lant› problar› önce ölçüm ayg›t›na daha sonra ölçüm yap›lacak elektrik
devresine ba¤lanmal›d›r. Ba¤lant› yaparken önce referans ucunun ba¤lant›s› yap›l›r.
• Her zaman toprak hatt› olan bir prizden enerji al›n›z.
• Kullan›lan ayg›tlar›n kullanma k›lavuzlar› çal›flmaya bafllamadan önce okunmal›d›r. Ayg›tlar›n dayanabilecekleri en büyük gerilim de¤erlerinden daha
yüksek gerilim içeren devrelerde ölçüm yap›lmamal›d›r.
• Güç anahtarlar› ayg›tlar›n enerji kayna¤›yla olan ba¤lant›lar›n› keser. Kullan›c› bu anahtarlara gerekti¤inde rahatça eriflip kapatabilmelidir. Güç anahtar›n›n önü kapat›lmamal›d›r.
• Ayg›tlar›n kutusu aç›lmamal›, kapa¤› ya da kutusu aç›k ayg›tlar çal›flt›r›lmaSIRA S‹ZDE
mal›d›r.
• Yal›t›m› olmayan kablo ve ba¤lant› noktalar›na dokunulmamal›d›r.
• Ayg›tlar
D Ü fi Ü N›slak
E L ‹ M ve nemli ya da havada uçucu ve parlay›c› gazlar›n bulundu¤u
ortamlarda çal›flt›r›lmamal›d›r.
• Ayg›tlar havalanmas›n› engelleyecek ortamlarda kullan›lmamal›, üzerlerine
S O R U
herhangi bir eflya konulmamal›d›r.
D ‹ tehlike
K K A T an›nda herhangi bir telefondan ‹TFA‹YE’yi (110), HIZIR AC‹L SERLaboratuvarda
V‹S‹’ni (112) veya POL‹S’i (155) aray›n›z.
N N
SIRA S‹ZDE
TEOR‹K B‹LG‹
AMAÇLARIMIZ
Osiloskop
Osiloskoplar elektrik sinyallerinin zamana ba¤l› de¤iflimini ölçen ve ölçüm sonuçlar›n› ekran›nda gösterebilen ayg›tlard›r. Bu ayg›tlar yard›m›yla tekrarlanan elektrik
K ‹zamana
T A P ba¤l› de¤iflimi gözlenebilir ve istenen andaki gerilim de¤eri
sinyallerinin
ölçülebilir. Osiloskoplar elektronik devreler taraf›ndan üretilen elektrik sinyalleri-
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
145
6. Ünite - Osiloskop Kullan›m› ve DC/AC Gerilim Ölçümü
nin incelenmesinde en çok kullan›lan ölçüm ayg›tlar›ndand›r. Bu sinyallerin incelenmesiyle elektronik devrelerin nas›l çal›flt›¤› anlafl›labilir ya da çal›flmas›ndaki sorunlar ortaya ç›kart›labilir. Osiloskoplar birden fazla elektrik sinyalini ayn› anda ölçebilir. Böylece bir elektrik devresinin farkl› noktalar›ndaki sinyaller k›yaslanabilir
ve üzerinde durulan elektrik devresinin çal›flmas› daha sa¤l›kl› olarak incelenebilir.
Osiloskop ekranlar›nda yatay eksen zaman›, dikey eksen ölçüm yap›lan noktalar aras›ndaki potansiyel fark› gösterir. Kullan›c› ölçüm yapaca¤› zaman dilimini
belirleyebilir. Osiloskoplarda zaman ekranda soldan sa¤a do¤ru artacak flekilde
gösterilir. Ekranda gösterilen elektrik sinyalinin her noktac›¤› için osiloskop sinyalin o andaki de¤erini ölçer, say›sallaflt›r›r ve seçili ölçe¤e göre ekrandaki konumuna çizer. Ekran›n sa¤ kenar›na ulafl›ld›¤›nda ayn› ifllemler sol bafltan yeniden bafllar. E¤er ölçülen sinyalin s›kl›¤› ekranda ayarlanan zaman ölçe¤inin kat› de¤ilse,
bir sonraki ekran görüntüsü sinyalin baflka bir yerinden bafllayabilir. Bu durum ard›fl›k görüntülenen ekran görüntülerinde sinyalin sürekli kaymas›na, ço¤u zaman
çok kar›fl›k görüntülerin ortaya ç›kmas›na neden olur. Bu karmafl›kl›¤› gidermek
için en çok kullan›lan yöntem tetikleme yöntemidir. Tetikleme kullan›ld›¤›nda osiloskop ölçüme bafllamak ve ekrana çizmek için ölçülen sinyaldeki gerilimin tetikleme gerilimine ulaflmas›n› bekler. Ölçülen elektrik sinyali tetik düzeyine ulaflt›¤›nda ölçüm ve ekrana çizim bafllar. Ekran›n sa¤ kenar›na ulafl›ld›¤›nda tetikleme için
tekrar beklenir. Böylece ard›fl›k ölçümler, elektrik sinyalinin hep ayn› noktas›ndan
bafllad›¤› için kararl› ve incelenebilir bir ekran görüntüsü oluflur.
Say›sal bellekli osiloskoplar kullan›c›n›n istedi¤i herhangi bir ekran görüntüsünü belle¤ine kaydedebilir. Böylece ekran görüntüsü daha sonra incelenebilir. Osiloskop ekran›n›n alt›ndaki USB ba¤lant› ucuna tak›lacak herhangi bir Flash bellekle osiloskop belle¤indeki görüntüler bilgisayar ortam›na tafl›nabilir. Bu ünitede
kullan›lan baz› ekran görüntüleri bu yolla elde edilmifltir.
Deneylerde kullan›lacak say›sal bellekli osiloskobun genel görüntüsü fiekil
6.1’de verilmifltir.
fiekil 6.1
1
2
3
4
16 17 18
5
19
6
7
8
20
9 10 11 12 13 14 15
21
Deneylerde
Kullan›lacak
Say›sal Bellekli
Osiloskobun Ön
Görünüflü
146
fiekilde en s›k kullan›lan bileflenler afla¤›da listelenmifltir.
1. Güç dü¤mesi: Osiloskobun üst k›sm›nda bulundu¤u için flekilde görünmemektedir. Osiloskobu açmaya ve kapatmaya yarar. Osiloskobu açt›ktan
sonra, öz s›naman›n (kendisini test etmesi) tamamlanmas› için bir süre
bekleyiniz.
2. Ekran: Ölçüm sonuçlar›n› gösterir.
3. Menü dü¤meleri: Ekran›n yan›nda dizili befl dü¤meden oluflur. Dü¤meler
her menüde farkl› ifle yarar ve ifllevleri ekranda gösterilir.
4. Genel amaçl› dü¤me: Her menüde s›k kullan›lan menü dü¤mesi yerine
kullan›l›r. Kullan›ma aç›k oldu¤unda yan›ndaki LED ›fl›k yanar.
5. Otomatik ayar dü¤mesi: Bas›ld›¤›nda ölçümü yap›lan elektrik sinyalini inceler ve ekranda en rahat görünebilece¤i gerilim ve zaman ölçeklerini
ayarlar.
6. Kanal 1 dikey ayar dü¤mesi: Birinci kanal›n ekrandaki dikey konumunu
de¤ifltirir. Bafllang›çta ekran›n ortas›ndad›r.
7. Kanal 1 açma kapama dü¤mesi: Birinci kanal kapal›ysa açar, aç›ksa kapat›r. Her iki kanal da ekranda görünüyor ve seçili kanal bir de¤ilse birinci
kanal› seçer.
8. Kanal 1 gerilim ölçe¤i ayarlama dü¤mesi: Birinci kanal›n ölçe¤ini de¤ifltirir.
Ölçe¤in ne oldu¤u ekranda gösterilir.
9. Hesaplama dü¤mesi: Her iki kanal› birden açar ve kanallar aras› hesaplama yapar. Menüden yap›lan seçimlerle kanallar›n toplam›, fark› veya çarp›m› hesaplan›p gösterilebilir.
10. Kanal 2 dikey ayar dü¤mesi: ‹kinci kanal›n ekrandaki dikey konumunu de¤ifltirir. Bafllang›çta ekran›n ortas›ndad›r.
11. Kanal 2 açma kapama dü¤mesi: ‹kinci kanal kapal›ysa açar, aç›ksa kapat›r.
Her iki kanal da ekranda görünüyor ve seçili kanal iki de¤ilse ikinci kanal› seçer.
12. Kanal 2 gerilim ölçe¤i ayarlama dü¤mesi: ‹kinci kanal›n ölçe¤ini de¤ifltirir.
Ölçe¤in ne oldu¤u ekranda gösterilir.
13. Tetik konumu ayarlama dü¤mesi: Ölçümün bafllad›¤› zaman›n ekrandaki
yatay konumunu de¤ifltirir. Bafllang›çta ekran›n ortas›ndad›r. Dü¤menin alt›nda bulunan s›f›rlama dü¤mesi (Set to Zero) ile bafllang›ç konumuna getirilebilir.
14. Zaman ölçe¤i ayarlama dü¤mesi: Ekranda gösterilen zaman aral›¤›n›n boyutlar›n› de¤ifltirir. Ölçe¤in ne oldu¤u ekranda gösterilir.
15. Tetik düzeyi ayarlama dü¤mesi: Ölçümün bafllayaca¤› gerilim düzeyini
ayarlar.
16. Prob s›nama dü¤mesi: (19) ve (20) de anlat›lan uçlara tak›lan problar›n tipini s›nar. Dü¤meye basmadan önce problar› (18) ile gösterilen s›nama
noktas›na ba¤lay›n›z.
17. Toprak noktas›: Osiloskobun s›nama sinyalinin (18) referans noktas›d›r.
18. S›nama sinyali: Osiloskop taraf›ndan üretilen s›nama sinyalinin ba¤lant› noktas›. Üretilen kare dalga fleklindeki sinyalin genli¤i 5 V, s›kl›¤› (frekans›) 1
kHz dir.
19. Kanal 1 prob ba¤lant› ucu: Bir numaral› kanal›n ölçüm giriflidir. Osiloskopla birlikte verilen problar buraya ba¤lan›r.
20. Kanal 2 prob ba¤lant› ucu: ‹ki numaral› kanal›n ölçüm giriflidir. Osiloskopla birlikte verilen problar buraya ba¤lan›r.
147
21. Tetik menüsü dü¤mesi: Ölçümün yap›laca¤› tetikleme tipinin belirlenece¤i
menüyü açar.
fiekil 6.2
1
2
Tek
3
T Trig’d
4
Osiloskop Ekran
Bileflenleri
5
M Pos: - 130.0,us
CH1
Coupling
DC
BW Limit
On
20 MHz
1+
Volts/Div
Coarse
6
Probe
10X
Voltage
2+
Invert
Off
15
CH1 1.00VBW CH2 1.00A
M 100,us W 100ms CH1 0.00V 750mV
Current settings saved to Setup 5 4-Jan-06 03:11
1.00000k Hz
7
8
9
10
16
11
12 13
17
14
Osiloskop ekran›nda s›kça karfl›lafl›lan semboller fiekil 6.2’de gösterilmektedir.
Bu semboller:
1. Ölçüm modunu gösterir.
2. Tetikleme durumunu gösterir.
3. Tetik konumunu gösterir. Tetik konumu ayarlama dü¤mesi (13) ile konumu ayarlanabilir.
4. Tetik konumu s›f›r iken, merkezde bulunan dikey çizginin zaman›n›
gösterir.
5. Tetiklemenin yap›ld›¤› gerilim düzeyini gösterir. Tetik düzeyi ayarlama
dü¤mesi (15) ile ayarlanabilir.
6. Ölçüm yap›lan kanallar›n referans gerilim düzeyini gösterir. ‹flaret yoksa ilgili kanal kapal›d›r.
7. Kanal yaz›s›n›n (Örne¤in CH1) yan›ndaki küçük ters ok, o kanal›n sinyalinin ters çevrilmifl oldu¤unu gösterir.
8. ‹lgili kanal›n gerilim ölçe¤ini gösterir. fiekilde gösterilen 1 V, ekranda kesikli çizgilerle gösterilen her küçük kutucu¤un yüksekli¤inin 1 V olacak flekilde ölçeklendirme yap›ld›¤›n› gösterir. Gerilim ölçe¤i ayarlama dü¤meleri (8, 12) ile ayarlanabilir.
9. BW simgesi, o kanalda bant geniflli¤ini k›s›tlayacak filtre uyguland›¤›n›
gösterir.
10. Kanallar için kullan›lan zaman ölçe¤ini gösterir. Bu osiloskopta kanallar
ayn› zaman ölçe¤inin kullanmaktad›r. fiekilde gösterilen 100 µs, ekranda
kesikli çizgilerle gösterilen her küçük kutucu¤un geniflli¤inin 100 µs olacak flekilde ölçeklendirme yap›ld›¤›n› gösterir. Zaman ölçe¤i ayarlama
dü¤mesi (14) ile ayarlanabilir.
11. Kullan›ld›¤›nda pencere zaman geniflli¤ini gösterir.
12. Tetikleme sinyal kayna¤›n› gösterir. fiekildeki örnekte kanal 1 tetik kayna¤›d›r.
148
13. Tetikleme türünü gösterir.
14. Tetiklemenin yap›ld›¤› gerilim düzeyini say›sal olarak gösterir.
15. Kullan›c› için yararl› olabilecek aç›klamalar›n yaz›ld›¤› bölüm. Baz› uyar›
mesajlar› k›sa süreli görüntülenir.
16. Tarih ve saat göstergesi
17. Tetikleme s›kl›¤›n› gösterir.
Bir elektrik devresinde ölçüm yapmak için osiloskopla birlikte verilen problar
kullan›l›r. fiekil 6.3’te bir osiloskop probu kapa¤› tak›l› ve tak›l› olmayan flekilde
gösterilmifltir.
fiekil 6.3a
fiekil 6.3b
Ölçüm ucu
Prob Ucu
Yayl›
Prob
Kapa¤›
Referans
Ucu
Osiloskop Probu. (a) Prob Kapa¤› Tak›l›
(b) Prob Ucu Aç›k
Osiloskop problar› ölçüm yap›lacak elektrik devresine kolayca eriflebilecek flekilde tasarlanm›flt›r. Probun yan›ndan ç›kan k›skaçl› referans ucu ile devrenin referans ucuna ba¤lant› yap›l›r. Probun yayl› kapa¤›na bast›r›nca ortaya ç›kan kanca ile
ölçüm noktas›ndan sinyal ölçülür. Ölçüm yap›lacak yer bir kablo gibi kancan›n tak›laca¤› yap›da de¤ilse, kapak sökülerek prob ucu aç›¤a ç›kart›labilir. Böylece sivri prob ucu ölçüm yap›lacak noktaya dokundurularak ölçüm yap›labilir.
Sinyal Üreteci
Sinyal üreteçleri, elektrik devrelerinin s›nanmas›nda gerekli olabilecek elektrik sinyallerini üretir. Ço¤u üreteç, de¤iflik frekans ve genliklerde kare, sinüs ve üçgen
(baz› türlerine testere difli de denir) dalgalar üretebilir. Deneylerde kullan›lacak
sinyal üretecinin ön görünüflü fiekil 6.4’te görülmektedir. Buradaki dü¤me ve uçlar›n fonksiyonlar› afla¤›da verilmifltir.
fiekil 6.4
1
Sinyal Üreteci Ön
Görünüflü
5
6
2
7
8
3
9
10
4
11
149
1. Gösterge: Üretilen elektrik sinyalinin tipi ve s›kl›¤› gösterilir.
2. Girifl dü¤meleri: Üretilmesi istenen sinyalin s›kl›¤› rakamlar kullan›larak girilir. Sol üstte bulunan dalga (WAVE) dü¤mesi ise sinyal tipini (üçgen, kare,
sinüs) de¤ifltirir.
3. Kayd›rma dü¤mesi: Girifl dü¤melerinin baz›lar›n›n üzerinde mavi renkle
gösterilen ifllevleri kullan›ma açar. Kayd›rma dü¤mesinin ard›ndan istenilen
girifl dü¤mesi bas›larak kullan›l›r.
4. Ç›k›fl açma dü¤mesi: Üretilen sinyali aç›p kapatmaya yarar. Sinyal aç›k oldu¤unda üstündeki LED lamba yanar ve ç›k›fl ucunda sinyal gözlenebilir.
5. Güç dü¤mesi: Sinyal üretecini açmaya ve kapatmaya yarar.
6. Frekans ayar dü¤mesi: Sinyal üretecinin üretti¤i elektrik sinyalinin frekans›n› de¤ifltirmeye yarar. Sa¤a çevirdikçe sinyal üreteci taraf›ndan üretilen sinyalin frekans› artar, sola çevirdikçe azal›r. Üretilen frekans›n ne oldu¤u ayar
s›ras›nda göstergeden (1) izlenebilir.
7. Bir kare dalga sinyalinin pozitif ve negatif bileflenlerinin sürelerini, toplam
dalga boyunu de¤ifltirmeden, ayarlar. fiekil 6.5’te de görüldü¤ü gibi üstteki kare dalgan›n pozitif bilefleninin toplam periyoda oran› bu dü¤me ile
de¤ifltirilebilir.
fiekil 6.5
DUTY Dü¤mesinin
Kullan›m›
8.
Üretilen sinyalin taban gerilimini ayarlar. Ayar yapmak için dü¤menin d›flar› çekilmesi gerekir.
9. Üretilen sinyalin genli¤ini ayarlar. Ayar yapmak için dü¤menin bas›l› olmas› gerekir.
10. TTL ç›k›fl ucu. TTL çal›flma modunda ç›k›fl verir.
SIRA S‹ZDE
11. Ç›k›fl ucu: Üretilen elektrik sinyalinin al›nd›¤› uç.
Sinyal üretecini çal›flt›rmak için açma kapama dü¤mesine (5)
bas›l›r. Dalga dü¤D Ü fi Ü N E L ‹ M
mesi ile sinyal tipi seçilir. Frekans ayar dü¤mesi (6) ile veya girifl dü¤meleri yard›m›yla üretilen sinyalin frekans› belirlenir. Ç›k›fl açma dü¤mesine (4) bas›larak seçiS O R U
len sinyal ç›k›fl ucuna (11) verilir.
Sinyal üreteçlerinin ç›k›fl güçleri oldukça düflüktür. Bu nedenle güç kayna¤›
D ‹ K K A Tolarak kullan›lmas› veya ç›k›fl uçlar›n›n k›sa devre yap›lmas› uygun de¤ildir, sinyal üretecine zarar
verebilir.
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
N N
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
150
OS‹LOSKOBUN ÇALIfiTIRILMASI
Deneyde Kullan›lan Araç ve Gereçler
Deneyde say›sal bellekli osiloskop kullan›lacakt›r.
Osiloskoba tak›l› prob varsa hiçbir yerle ba¤lant›s›n›n olmad›¤›ndan emin olunuz.
Osiloskobu güç dü¤mesine basarak aç›n›z. Ekran ayd›nlanacak ve osiloskop içindeki bilgisayar çal›flmaya bafllayacakt›r. Bu aflamada osiloskobun öz s›namay› tamamlamas›n› (fiekil 6.6a) ve kullan›lmaya haz›r oldu¤unu gösteren normal ölçüm
ekran› görüntüsünü bekleyiniz (fiekil 6.6b).
fiekil 6.6a
Tektronix
fiekil 6.6b
TDS1012C - EDU Digital Storage Oscillos
(FV:v25,04)
(c) Tektronix, Inc, All rights reserved.
Serial Number: C010749
Tek
R Auto
M Pos: - 0.000s
10-Feb-12
17:30
Power-up tests passed.
Push Set Date and Time to set the Clock.
BW Limit
Off
100 MHz
Set Date
and Time
Push any other button to continue.
CH1
Coupling
DC
Volts/Div
Coarse
1
Probe
10X
Voltage
Invert
Off
CH1 5.00V
Osiloskobun Aç›l›fl›. (a) Öz S›nama Bitifl Ekran›
M 500.us
10-Feb-12 18:13
CH1 0.00V
<10Hz
(b) Ölçüm Ekran›
Osiloskobun kanal 1 prob ba¤lant› ucuna (fiekil 6.1, 19 numaral› ok) problardan birini ba¤lay›n›z. Bunun için probu kanal 1 ba¤lant› ucuna tak›n›z ve çevirerek kilitleyiniz. Probun k›skaçl› referans ucunu osiloskobun toprak noktas›na (fiekil 6.1, 17 numaral› ok), ölçüm ucunu ise osiloskobun s›nama noktas›na (fiekil 6.1, 18 numaral›
ok) tak›n›z. Bunun için probun yayl› kapa¤›n› bast›rarak prob kancas›n› aç›¤a ç›kart›n›z ve metal halkadan geçirerek b›rak›n›z. fiekil 6.7’de ba¤lant› detay› gösterilmifltir.
fiekil 6.7
Prob Ba¤lant›s›
151
fiekil 6.8
Tek
T Trig’d
M Pos: - 0.000s
AUTOSET
CH1
Mean
2.56V
1
Undo
Autoset
CH1 5.00V
M 500,us
10-Feb-12 18:14
CH1 1.00V
1.00000kHz
Otomatik ayar dü¤mesine (fiekil 6.1, 5 numaral› ok) bas›n›z. Ekranda osiloskop
taraf›ndan üretilen s›nama sinyali görüntülenecektir (fiekil 6.8). Ekranda gördü¤ünüz flekli Deney Sonuçlar›n›n De¤erlendirilmesi bölümünde verilen grafik ka¤›d›
üzerine çiziniz.
Ekran›n sol alt köflesinde görülen CH1 5.00 V yaz›s›, kanal 1 gerilim ölçe¤inin
5 V oldu¤unu gösterir. Bu de¤er ekranda gri kesikli çizgilerle gösterilen her küçük
kareci¤in yüksekli¤inin 5 V oldu¤unu belirtir. Kanal 1 probu taraf›ndan al›nan sinyal sar› çizgilerle gösterilmifltir. Ekran›n solundaki 1 rakam› sinyalin birinci kanala
ait oldu¤unu gösterir. Sinyalin yüksekli¤i gözle ölçüldü¤ünde bir gri kutu yüksekli¤inde oldu¤u görülür. Buradan hareketle ölçülen sinyalin 5 V genli¤inde bir kare dalga oldu¤unu söyleyebilirsiniz.
Ekran›n alt›nda ortada beyaz renkli M 500 µs yaz›s›, zaman ölçe¤inin 500 µs
(mikrosaniye, 1 saniyenin milyonda biri), yani her gri kutucu¤un geniflli¤inin
500 µs olarak kabul edilmesi gerekti¤ini gösterir. Sinyalin bir tam periyodu iki gri
kutucu¤a s›¤d›¤› için periyodun 1 ms yani 0,001 saniye oldu¤u söylenebilir. 1 say›s›n› bu de¤ere bölerek sinyalin s›kl›¤›n› 1000 Hz (ya da 1 kHz ) olarak bulabilirsiniz. Osiloskop otomatik olarak yapt›¤› frekans ölçümünü sa¤ alt köflede 1.00000
kHz yaz›s› ile göstermektedir.
Ekran›n sa¤›ndaki sar› ok ve üst ortada yer alan siyah ok (ekranda beyaz gözükmektedir), tetiklemenin yap›ld›¤› gerilim de¤erini ve zaman› göstermektedir.
Tetikleme de¤eri ayr›ca ekran›n sa¤ alt›nda CH1 1.00 V yaz›s› ile gösterilmektedir.
Tetikleme zaman› da sa¤ üst köflede beyaz M Pos: 0.000 s yaz›s› ile gösterilir.
S›nama Sinyali
152
fiekil 6.9
Menü Dü¤meleri ve
‹fllevleri
Menü
Dü¤meleri
Ekran›n sa¤›nda, menü dü¤melerinin hemen yan›nda, dü¤melere bas›ld›¤›nda
yap›lacak ifllevler s›ralan›r. Sa¤ üstteki CH1 MEAN 2.56 V yaz›s›, birinci kanalda o
anda ortalama gerilimin ölçüldü¤ünü ve kare dalgada ölçülen ortalama gerilimin o
anda 2,56 V oldu¤unu gösterir. Yan›ndaki menü dü¤mesine bas›n›z ve osiloskobun yapt›¤› di¤er ölçümleri gözleyiniz (fiekil 6.9).
Sa¤ alttaki Undo Autoset yaz›s› ise, yan›ndaki butona bas›ld›¤›nda otomatik
ayar durumundan ç›k›laca¤›n› gösterir. Bu dü¤meye bas›n›z ve normal çal›flma durumuna geçiniz. Bu aflamada kanal 1 dikey ayar dü¤mesi, kanal 1 gerilim ölçe¤i
ayarlama dü¤mesi, tetik konumu ayarlama dü¤mesi ve zaman ölçe¤i ayarlama
dü¤mesini (fiekil 6.1, 6, 8, 13 ve 14 numaral› oklar) kullanarak sinyalin boyutlar›n›n ve konumunun de¤iflti¤ini gözleyiniz. Çok s›k kullan›lan bu dü¤meler, sinyali
büyüterek detayl› incelemek isteyen kullan›c›lara yard›mc› olur. Görüntü çok kar›flt›¤›nda ya da sinyali kaybetti¤inizde otomatik ayar dü¤mesine tekrar basarak bafla dönebilirsiniz.
SIRA S‹ZDE
1
Probu kanalSIRA
1 prob
ba¤lant› ucundan ç›kar›n›z ve kanal 2 prob ba¤lant› ucuna tak›n›z. KaS‹ZDE
nal 2 açma kapama dü¤mesine (fiekil 6.1, 11 numaral› ok) basarak ikinci kanal› aç›n›z ve
ölçümü tekrarlay›n›z.
S O R U
S O R U
D‹KKAT
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
N N
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
153
Deneyde osiloskop ekran›nda gördü¤ünüz sinyal fleklini afla¤›daki grafik ka¤›d›na
ölçekli olarak çiziniz.
Bu Deney Size Ne Kazand›rd›?
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
DC GER‹L‹M ÖLÇÜMÜ
Deneyde say›sal bellekli osiloskop, metal ataç ve pil kullan›lacakt›r. Herhangi bir
kalem pil ile çal›fl›n›z. Deneyde cep telefonu pili kullan›lm›flt›r.S O R U
Cep telefonu pilleri ve tekrar doldurulabilen piller k›sa devre edildi¤inde
D ‹ K Kçok
A T yüksek ak›m
üretebilir. Bu nedenle afl›r› ›s›nabilir, yang›n ç›karabilir ve zarar görebilirler. Pil uçlar›n›n
k›sa devre olmamas› için çok dikkatli çal›fl›n›z.
SIRA S‹ZDE
N N
Osiloskobun kanal 1 prob ba¤lant› ucuna bir prob ba¤lay›n›z.
Probun hiçbir yerle
AMAÇLARIMIZ
ba¤lant›s›n›n olmad›¤›ndan emin olunuz. Osiloskobu güç dü¤mesine basarak aç›n›z.
K ‹ T A P
Probun yayl› kapa¤›n› çekerek ç›kart›n ve prob ucunu aç›n›z. Probun k›skaçl› referans ucu kullan›lan pilin ba¤lant› ucuna göre çok büyük oldu¤undan, daha ince
T E L E Vküçük
‹ Z Y O N bir kablo
bir ba¤lant› ucu yapmak için ataç kullan›lmaktad›r. Tek damarl›
parças› da ayn› ifli görecektir. Atac›n bir kenar›n› aç›n›z. Probun k›skaçl› referans
‹NTERNET
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
154
ucunu ataca tutturunuz. Atac› pilin eksi ucuna de¤diriniz. Prob ucunu ise pilin art› ucuna de¤diriniz. fiekil 6.10’da ba¤lant› detay› görülmektedir.
fiekil 6.10
Pil Ölçümü
Ba¤lant›s›
Ölçülen sinyal periyodik bir sinyal olmad›¤› için ekranda düz bir çizgi görünecektir. Ekran›n solundaki 1 yaz›s› ile çizgi aras›ndaki dikey uzakl›¤› ölçünüz ve ölçtü¤ünüz gerilimin ne kadar oldu¤unu hesaplay›n›z. Ekranda gördü¤ünüz flekli Deney Sonuçlar›n›n De¤erlendirilmesi bölümünde verilen grafik ka¤›d› üzerine çiziniz.
fiekil 6.11’de bu deneyde oluflan ekran görüntüsüne bir örnek gösterilmifltir.
Ölçülen sinyal ile 1 numaral› kanal›n referans noktas› aras›nda dikey uzakl›k iki gri
kutucuk boyundad›r. Kanal 1 gerilim ölçe¤i 2 V oldu¤u için ölçülen sinyalin genli¤inin 4 V oldu¤u söylenebilir (2x2). Ekran›n sa¤ taraf›nda ise osiloskop taraf›ndan
yap›lan ölçüm görüntülenmektedir. Burada ölçülen 3,7 V de¤erindeki dolu telefon
pilinin bofltaki geriliminin 4,16 V olmas› normaldir.
SIRA S‹ZDE
2
Deneyi bulabildi¤iniz
SIRA S‹ZDEfarkl› dolu ve bofl pillerle tekrarlay›n›z, pillerin hangi gerilim de¤erinde bofl kabul edilebilece¤ini inceleyiniz.
D Ü fi Üfiekil
N E L ‹ M6.11
Pil Ölçümü Ekran
Görüntüsü
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
N N
Tek
R Auto
M Pos: - 0.000s
Measure 1
S O R U
Source
CH1
D‹KKAT
Type
RMS
1 S‹ZDE
SIRA
Value
4.16V
AMAÇLARIMIZ
Back
K ‹ CH1
T A2.00V
P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
M 10.0ms
10-Feb-12 18:31
CH1 4.16V
<10Hz
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
AC GER‹L‹M ÖLÇÜMÜ
Deneyde say›sal bellekli osiloskop ve bir AC adaptör (transformatör) kullan›lacakt›r. 20 V’tan daha küçük ç›k›fl de¤erine sahip herhangi bir AC adaptörü kullanabilirsiniz (fiekil 6.12).
Osiloskobun kanal 1 prob ba¤lant› ucuna bir prob ba¤lay›n›z. Probun hiçbir yerle
ba¤lant›s›n›n olmad›¤›ndan emin olunuz. Osiloskobu güç dü¤mesine basarak aç›n›z. Adaptörü bir elektrik prizine tak›n›z.
Probun yayl› kapa¤›n› çekerek ç›kart›n›z ve prob ucunu aç›n›z. Probun k›skaçl› referans ucunu adaptörün ba¤lant› ucunun d›fl kenar›na, prob ucunu ise iç taraf›na
de¤diriniz. fiekil 6.13’te ba¤lant› detay› görülmektedir.
155
156
fiekil 6.12
AC Adaptör
fiekil 6.13
Bir Konnektörden
Ölçüm Alma
Adaptörün ç›k›fl sinyali osiloskop ekran›nda görünecektir. Tetik düzeyinin uygun olmamas› durumunda karars›z bir görüntü oluflabilir (fiekil 6.14).
157
fiekil 6.14
Otomatik
Ayar
Dü¤mesi
Tetik
Düzeyi
Ayarlama
Dü¤mesi
Tetik düzeyinin
Uygun Olmamas›
durumunda
Oluflan Karars›z
Görüntü
Osiloskoptaki tetik düzeyi ayarlama dü¤mesini çevirerek tetikleme gerilim de¤erini ayarlayabilirsiniz. Ekran›n sa¤›ndaki sar› ok bu ayar s›ras›nda afla¤› yukar›
hareket eder. Bu dü¤me ile oku gözlemek istedi¤iniz sinyalin ortas›na getiriniz.
Daha pratik bir çözüm olarak da otomatik ayar dü¤mesine basar ve kararl› bir görüntünün oluflmas›n› sa¤layabilirsiniz. Otomatik ayar dü¤mesi ölçülen elektrik sinyalini inceler ve genellikle ekranda en iyi görünebilece¤i ayarlar› yapar.
fiekil 6.15
Tek
T Trig’d
M Pos: 0.000s
Measure 1
Source
CH1
AC Gerilim Ölçümü
Ekran Görüntüsü.
Periyod Ölçümü
Type
Period
Value
20.06ms
1
Back
CH1 5.00V
M 10.0ms
10-Feb-12 18:20
CH1 0.00V
49.9691Hz
fiekil 6.16
Tek
T Trig’d
M Pos: 0.000s
Measure 1
Source
CH1
Type
RMS
Value
9.10V
1
Back
CH1 5.00V
M 10.0ms
10-Feb-12 18:21
CH1 0.00V
49.9747Hz
AC Gerilim Ölçümü
Ekran Görüntüsü.
RMS Ölçümü
158
fiekil 6.15 ve 6.16’da bu deneyde oluflan ekran görüntüsüne ait iki örnek gösterilmifltir. fiekillerden gözle görüldü¤ü gibi sinyalin kabaca her 20 ms de bir tekrarland›¤›n›, buradan da frekans›n›n 50 Hz oldu¤unu söyleyebiliriz. Sinyalin genli¤i ise tepeden tepeye yaklafl›k 25 V olarak tahmin edilebilir (yaklafl›k befl kutu
yüksekli¤inde).
Tepeden tepeye genlik, sinüs sinyalinin en üst gerilim de¤eri ile en alt noktas›n›n gerilim de¤eri aras›ndaki farkt›r. Ekran›n sa¤›ndaki bölgede ise osiloskop taraf›ndan yap›lan ölçümler görülmektedir. fiekil 6.15’te periyod ölçümü 20,06 ms, fiekil 6.16’da ise RMS ölçümü 9,10 V olarak gösterilmektedir.
RMS, Root-Mean-Square kelimelerinin bafl harflerinden oluflur. Kareler-ortalamas›n›n-karekökü anlam›ndad›r ve ac gerilim göstermede s›kl›kla kullan›l›r. Alternatif ak›m ve voltaj zamana ba¤l› olarak de¤ifliklik gösterirler. Bunlar›n, sanki zamanla hiç de¤iflmeyen ve ayn› etkiyi gösteren (dc voltaj› gibi) bir de¤eri vard›r. Hesaplanmas› kar›fl›k olmas›na ra¤men; sinüs e¤rileri için genli¤in 0,707 ile çarp›m›,
o sinyalin rms (RMS) de¤erini verir.
Kullan›lan 7 V’luk adaptörün boflta iken 9,1 V’luk gerilim üretmesi normaldir.
Ço¤u güç kayna¤› boflta iken, yani herhangi bir elektrik yükü ba¤lanmad›¤›nda,
normal ç›k›fl de¤erinin biraz üstünde gerilim üretir. Yük ba¤land›¤›nda güç kayna¤›n›n ç›k›fl gerilimi istenen de¤ere düfler. fiekil 6.15’te görülen sinüs sinyalinin fleklinin hafif bozuk olmas›, genellikle kullan›lan adaptördeki transformatörün kalitesiz oldu¤unu ve sinüs sinyalini biraz bozdu¤unu gösterir. Ekranda gördü¤ünüz
flekli Deney Sonuçlar›n›n De¤erlendirilmesi bölümünde verilen grafik ka¤›d› üzerine çiziniz.
fiekil 6.17
Kanal 1 Dikey Ayar
Dü¤mesi ve Tetik
Konumu Ayarlama
Dü¤mesi
Kanal 1 Dikey
Ayar Dü¤mesi
Kanal 2 Dikey
Ayar Dü¤mesi
Tetik
Konumu
Ayarlama
Dü¤mesi
Osiloskop ekran›nda daha duyarl› ölçüm yapmak için kanal 1 dikey ayar dü¤mesi ve tetik konumu ayarlama dü¤mesini kullanarak sinyali ekranda afla¤› yukar› ve sa¤a sola kayd›rabilirsiniz (fiekil 6.17). Ölçüm yapt›¤›n›z kanal›n dikey ayar
dü¤mesini sa¤a çevirirseniz sinyal ekranda yukar›ya, sola çevirirseniz afla¤›ya kayar. Tetik konumu ayarlama dü¤mesini sa¤a ya da sola çevirerek sinyalin yatay konumunu de¤ifltirebilirsiniz. Böylece sinyalin tepe noktas›n› bir gri kutunun üst kenar›yla veya bafllang›c›n› bir gri kutunun sol kenar›yla çak›flt›rabilir ve sinyalin ekranda kaplad›¤› yeri daha kolay ölçebilirsiniz.
SIRA S‹ZDE
3
Deneyi bulabildi¤iniz
farkl› AC güç kaynaklar›yla tekrarlay›n›z. Ölçtü¤ünüz sinyallerde sinyalin
SIRA S‹ZDE
fleklini gözleyiniz, tepeden tepeye gerilim de¤erlerini ölçünüz ve RMS de¤erlerini hesaplay›n›z.
S O R U
S O R U
D‹KKAT
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
S O R U
Yüksek gerilim üreten güç kaynaklar›yla çal›flmay›n›z. Kendinize veya
zarar
D ‹ K osiloskoba
KAT
verebilirsiniz.
SIRA S‹ZDE
N N
AMAÇLARIMIZ
159
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
S‹NYAL ÜRETEC‹NDEK‹ S‹NYAL‹N ÖLÇÜMÜ
Deneyde say›sal bellekli osiloskop, sinyal üreteci, devre tahtas› (breadboard) ve
iki adet direnç (1 kΩ ile 10 kΩ aras›nda herhangi bir direnç. fiekillerde gösterilen
düzenekte 6,8 kΩ luk dirençler kullan›lm›flt›r.) kullan›lacakt›r.
Dirençlerin bacaklar›n› k›v›rarak devre tahtas› üzerinde devrenizi kurunuz. Devre
tahtalar›nda dikey befl delikten oluflan her küçük sütun kendi içinde k›sa devre
edilmifltir. ‹ki direncin birer baca¤›n› ayn› sütundaki, di¤er bacaklar›n› da farkl› sütunlardaki deliklere tak›n›z (fiekil 6.18b). Böylece fiekil 6.18a’da görülen gerilim
bölücü devreyi gerçeklefltirmifl olacaks›n›z. Her iki direncin de¤eri eflit oldu¤undan birinci kanalda (CH1) sinyal üretecinden elde edilen sinyal, ikinci kanalda
(CH2) ise bu sinyalin ikiye bölünmüfl hali ölçülecektir.
160
fiekil 6.18a
fiekil 6.18b
CH1
‹fllev Üreteci
CH2
Toprak
Dirençle Gerilim Bölücü Ba¤lant›s›
(a) Devre fiemas›
(b) Breadboard Üzerindeki Ba¤lant› Detay›
fiekil 6.19
Sinyal Üreteci
Probu
Daha sonra sinyal üreteci probunu (fiekil 6.19) sinyal üretecinin ç›k›fl ucuna
(fiekil 6.4, 11 numaral› ok) tak›n›z.
Probun siyah ucundaki k›skac› dirençlerden birinin di¤er dirençle ortak olmayan baca¤›na tutturunuz. Probun k›rm›z› k›skac›n› ise di¤er direncin ortak olmayan
baca¤›na tutturunuz.
Osiloskobun kanal 1 prob ba¤lant› ucuna bir probu, kanal 2 prob ba¤lant› ucuna di¤er probu ba¤lay›n›z. Kanal 1 probunun toprak k›skac›n› sinyal üreteci probunun siyah k›skac›n›n tak›l› oldu¤u direnç baca¤›na tutturunuz (fiekil 6.20).
161
fiekil 6.20
Devre Ba¤lant›s›
Osiloskop Problar›
Sinyal Üretici Probu
Kanal 1
Kanal 2
Kanal 1 prob ucunu sinyal üreteci probunun k›rm›z› k›skac›n›n tak›l› oldu¤u
direnç baca¤›na, kanal 2 prob ucunu ise iki direncin ortak bacaklar›ndan birine
tutturunuz.
Osiloskobu güç dü¤mesine basarak aç›n›z. Aç›l›fl ekran›n› görünceye kadar bekleyiniz. Sinyal üretecini güç dü¤mesine basarak aç›n›z. Sinyal üreteci frekans ayar
dü¤mesini (fiekil 6.4, 6 numaral› ok) kullanarak ç›k›fl sinyali ekranda (fiekil 6.4, 1
numaral› ok) 1.0000 kHz olacak flekilde ayarlay›n›z. Ç›k›fl açma dü¤mesinin (fiekil
6.4, 4 numaral› ok) üstündeki ›fl›k yanm›yorsa basarak yanmas›n› ve sinyalin üretilmesini sa¤lay›n›z.
Osiloskobun otomatik ayar dü¤mesine basarak (fiekil 6.1, 5 numaral› ok) her
iki sinyalin görünmesini sa¤lay›n›z. Sinyal üreteci taraf›ndan üretilen sinyal ekranda görüntülenecektir. Ekranda gördü¤ünüz flekli Deney Sonuçlar›n›n De¤erlendirilmesi bölümünde verilen grafik ka¤›d› üzerine çiziniz.
fiekil 6.21
Tek
T Trig’d
M Pos: - 0.000s
CH1
Coupling
DC
BW Limit
Off
100 MHz
1
Volts/Div
Coarse
Probe
10X
Voltage
2
Invert
Off
CH1 5.00V
CH2 5.00V
M 500.us
10-Feb-12 17:53
CH1 0.00V
999.972Hz
‹ki Kanall› Ölçüm
Görüntüsü
162
fiekil 6.21’de de görüldü¤ü gibi birinci kanalda sinyal üretecinin üretti¤i sinüs
dalgas› gözlenmektedir. ‹kinci kanalda ise, gerilim bölücü direnç devresi taraf›ndan zay›flat›lm›fl sinyal görülmektedir.
fiekil 6.18a’da verilen devre bölücü flemas›nda kanal 2 taraf›ndan ölçülecek sinyal ile gerçek sinyal aras›ndaki oran R2 / (R1 + R2) ba¤›nt›s›ndan bulunabilir. Örne¤in R1 direnci 1 kΩ ve R2 direnci ise 3 kΩ olsayd›, zay›flat›lm›fl sinyal gerçek sinyalin dörtte üçü olurdu ( 3/(1+3) = 3/4). Deneyde kullan›lan dirençler birbirine eflit
oldu¤u için zay›flat›lm›fl sinyal gerçek sinyalin yar›s› genli¤indedir.
SIRA S‹ZDE
4
D Ü fi Ü N E L ‹ M sinyal s›kl›¤›n› de¤ifltirerek osiloskop ekran›nda sinyali gözleSinyal üretecinde
yiniz ve sinyal üreteci ekran›nda yazan de¤er ile osiloskopta yapt›¤›n›z ölçümü k›yaslay›n›z. S O R U
S O R U
SIRA
S‹ZDE
D‹KKAT
D Ü fi ÜS‹ZDE
NEL‹M
SIRA
Deneyi farkl›SIRA
dirençlerle
tekrarlayarak ölçüm sonuçlar›n› hesaplad›¤›n›z zay›flatma oraS‹ZDE
n›yla k›yaslay›n›z.
5
Sinyal üreteci
üzerindeki dalga (WAVE) dü¤mesine basarak di¤er sinyal tiplerini (üçgen ve
SIRA
D ‹ K S‹ZDE
KAT
kare) üretiniz ve osiloskop ekran›nda inceleyiniz. Ekranda gördü¤ünüz flekilleri Deney
Sonuçlar›n›n De¤erlendirilmesi bölümünde verilen grafik ka¤›tlar› üzerine çiziniz.
N N
DSIRA
Ü fi Ü NS‹ZDE
EL‹M
N N
SIRA S‹ZDE
S O R U
AMAÇLARIMIZ
D‹KKAT
K ‹ T A P
SIRA S‹ZDE
TELEV‹ZYON
AMAÇLARIMIZ
Deneyde osiloskop
S O R U ekran›nda gördü¤ünüz sinyal flekillerini afla¤›daki grafik ka¤›tAMAÇLARIMIZ
lar›na ölçekli olarak çiziniz.
D‹KKAT
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
AMAÇLARIMIZ
‹NTERNET
K ‹ T A P
‹NTERNET
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
.......................................................................................................................................
163
164
Özet
Bu ünitede say›sal bellekli osiloskop ile sinyal üreteci
tan›t›lm›fl, temel düzeyde kullan›mlar› gösterilmifltir.
Osiloskoplar elektrik sinyallerinin zamana ba¤l› de¤iflimini gösteren ve bu sinyaller üzerinde ölçüm yap›lmas›n› sa¤layan ayg›tlard›r. Bu ayg›tlar yard›m›yla tekrarlanan elektrik sinyallerinin flekli ve gerilimi ölçülebilir.
Osiloskoplar elektronik devreler taraf›ndan üretilen
elektrik sinyallerinin incelenmesinde en çok kullan›lan
ölçüm ayg›tlar›ndand›r. Bu sinyallerin incelenmesiyle
elektronik devrelerin nas›l çal›flt›¤› anlafl›labilir ya da
çal›flmas›ndaki sorunlar ortaya ç›kart›labilir.
Sinyal üreteçleri ise genellikle sinüs, kare ve üçgen dalga gibi elektronikte s›kl›kla kullan›lan elektrik sinyallerini üretebilen ayg›tlard›r.
Ünitede bu ayg›tlar›n üzerinde bulunan dü¤meler ve ifllevleri tan›t›lm›fl, temel düzeyde kullan›mlar› gösterilmifltir.
Birinci deneyde osiloskop ilk kez çal›flt›r›larak, osiloskop üzerinde bulunan s›nama sinyali ölçülmüfltür. Ek
olarak, osiloskobun sa¤l›kl› çal›flt›¤›, s›nama sinyali üreten devrenin çal›flt›¤› ve ölçüm problar›n›n ifllevlerini
yerine getirdi¤i s›nanm›flt›r. Osiloskopla her çal›flmadan
önce bu deneyin tekrarlanmas›, osiloskobun ve problar›n›n sa¤l›kl› çal›flt›¤›ndan emin olman›z› sa¤lar.
‹kinci deneyde dc gerilim ölçümü yap›lm›flt›r. Ünitede
gösterilen deneyde ölçüm amac›yla telefon pili kullan›lm›flt›r. Ayn› amaçla kalem pil ya da di¤er dc güç kaynaklar› kullan›labilir. DC gerilim ölçümlerinde sinyal
fleklinden çok gerilim de¤eri gözlenir.
Üçüncü deneyde ac gerilim ölçülmüfltür. Ölçüm için bir
ac güç kayna¤› (transformatör, ac adaptör) kullan›lm›flt›r. AC güç kaynaklar›nda ç›k›fl de¤eri olarak genellikle
RMS de¤eri verildi¤inden osiloskopta gözlenen sinyalin
tepe de¤erinin verilen de¤erden daha yüksek oldu¤u
gözlenmifltir.
Dördüncü ve son deneyde sinyal üreteci taraf›ndan üretilen sinyal osiloskop taraf›ndan ölçülmüfltür. Ek olarak
yap›lan dirençli gerilim bölücü devresiyle zay›flat›lan
sinyal ikinci kanaldan ölçülerek, iki farkl› kanaldan efl
zamanl› ölçüm yap›lm›fl, böylece farkl› elektrik sinyallerinin k›yaslamas› yap›lm›flt›r.
165
1. Osiloskoplar ile afla¤›dakilerden hangisi ölçülmez?
a. Gerilim
b. Frekans
c. Zaman
d. Voltaj
e. Periyot
6. Osiloskopla yapt›¤›n›z ölçüm sonucunda afla¤›daki
ekran görüntüsünün olufltu¤unu düflününüz. Ölçülen
sinyalin periyodu nedir?
2. Osiloskop ekran›nda yatay eksen afla¤›daki fiziksel
büyüklüklerden hangisini gösterir?
a. Gerilim
b. Ak›m
c. Frekans
d. Zaman
e. Direnç
3. Sinyal üreteçleri afla¤›daki elektrik sinyallerinden
hangisini üretmez?
a. Tanjant
b. Sinüs
c. Kare
d. Üçgen
e. Testere difli
4. fiekil 6.18a’da gösterilen dirençle gerilim bölücü devresini yapt›¤›n›z› düflünün. R1 direnci 2 kΩ, R2 direnci
de 4 kΩ olsun. Birinci kanaldan (CH1) yapt›¤›n›z ölçüm 6 V iken, ikinci kanaldan (CH2) ölçece¤iniz gerilimin de¤eri kaç volt’tur?
a. 1
b. 2
c. 3
d. 4
e. 9
5. fiekil 6.18a’da gösterilen dirençle gerilim bölücü devresini yapt›¤›n›z› düflünün. R1 direnci 5 kΩ, R2 direnci
de 1 kΩ olsun. Birinci kanaldan (CH1) yapt›¤›n›z ölçüm 6 V iken, ikinci kanaldan (CH2) ölçece¤iniz gerilimin de¤eri kaç volttur?
a. 1
b. 2
c. 4
d. 5
e. 6
a.
b.
c.
d.
e.
0,5 s
1s
0,5 ms
1 ms
2 ms
7. Alt›nc› soruda ölçülen sinyalin genli¤i kaç volt’tur?
a. 1
b. 2
c. 5
d. 10
e. 20
8. Osiloskobun zaman ölçe¤i ayar› 1 ms iken, ölçtü¤ünüz sinyalin bir periyodu befl kutu geniflli¤inde olsun.
Ölçtü¤ünüz sinyalin frekans› kaç Hz dir?
a. 100
b. 200
c. 500
d. 1000
e. 5000
9. Osiloskopta ölçüm yapt›¤›n›z kanal›n gerilim ölçe¤i
ayar› 10 V olsun. Ölçüm yapt›¤›n›z sinyal üç dikey kutu yüksekli¤inde olsun. Ölçülen sinyalin genli¤i kaç
volt’tur?
a. 1
b. 3
c. 10
d. 15
e. 30
166
10. Ölçüm yapt›¤›n›z sinüs sinyalinin genli¤i tepeden
tepeye 20 V olsun. Bu sinyalin RMS de¤eri kaç volt’tur?
a. 5
b. 7
c. 10
d. 14
e. 20
1. c
2. d
3. a
4. d
5. a
6. b
7. c
8. b
9. e
10. b
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Osiloskop” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Osiloskop” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Sinyal Üreteci” konusunu
yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Sinyal Üretecinde Üretilen
Sinyalin Ölçümü” konusunu yeniden gözden
geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Sinyal Üretecinde Üretilen
Sinyalin Ölçümü” konusunu yeniden gözden
geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Osiloskobun Çal›flt›r›lmas›”
Yan›t›n›z yanl›fl ise “DC Gerilim Ölçümü” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “AC Gerilim Ölçümü” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
S›ra Sizde 1
‹kinci kanal ile yapt›¤›n›z ölçümde de ayn› sonuçlar›
görmeniz beklenmektedir. Osiloskobun her iki kanal›
da ayn› yeteneklere sahiptir. ‹kinci kanal genellikle ayn› anda iki farkl› sinyalin gözlenmesinin gerekti¤i durumlarda kullan›l›r.
S›ra Sizde 2
Bulaca¤›n›z piller genellikle 1,5 V (Alkalin ya da çinko
karbon), 1,2 V (tekrar doldurulabilen NiMh ya da NiCd),
3,7 V (LiIon ya da LiPo) de¤erinde gerilim üreten piller
olacakt›r. Bu piller dolu ve boflta iken genellikle üzerlerinde yaz›l› de¤erden biraz daha fazla gerilim üretirler. Piller boflald›kça bu de¤er düfler.
S›ra Sizde 3
Bulaca¤›n›z AC güç kaynaklar› ç›plak transformatörler olabilir. Bu durumda flebeke gerilimi olan 220 V
ucundan ölçüm almay›n›z ve buralara dokunmay›n›z.
Hem kendinize hem de kulland›¤›n›z ayg›tlara zarar
verebilirsiniz.
167
S›ra Sizde 4
Yapt›¤›n›z ölçümle hesaplad›¤›n›z de¤er birbirini tam
olarak tutmayabilir. Bu durumda direnç de¤erlerini do¤ru okudu¤unuza emin olunuz ve yapt›¤›n›z hesab› kontrol ediniz. Bazen üretim hatalar› nedeniyle direnç de¤erleri üzerinde yaz›l› de¤erden biraz farkl› olabilir.
Yapt›¤›n›z ölçümlerde bunu dikkate al›n›z.
S›ra Sizde 5
Sinyal üreteçleri taraf›ndan üretilen sinüs, üçgen ve kare dalga sinyallerinin flekillerini tan›y›n›z. Bu sinyaller
elektronik devrelerin s›nanmas›nda, hata analizinde ya
da nas›l çal›flt›¤›n›n anlafl›lmas›nda en çok kullan›lan
elektrik sinyalleridir.
TDS2000C and TDS1000C-EDU Series Digital Storage Oscilloscopes User Manual. www.tek.com
Synthesized Function Generator SFG-1000 Series
User Manual. www.gwinstek.com
K›yak, E. (Ed.) (2012). Elektrik Devre Analizi. Anadolu Üniversitesi Bas›mevi, Eskiflehir.
Demir, S. (2012). Elektrik Enerjisi ‹letimi ve Da¤›t›m›. Anadolu Üniversitesi Bas›mevi, Eskiflehir.
7
Amaçlar›m›z
N
N
N
N
Alternatif ak›m devrelerinde Ohm ve Kirchhoff kanunlar›n› kullanarak analiz
yapabilecek,
Ak›m, gerilim ve empedans› fazör olarak ifade edebilecek ve fazör diyagramlar›n› çizebilecek,
Alternatif ak›m devrelerindeki faz iliflkisini ç›karabilecek ve bunlar› ölçebilecek,
Rezonans frekans›, bandgeniflli¤i ve kalite faktörünü hesaplayabilecek ve ölçebilecek,
Anahtar Kavramlar
•
•
•
•
Seri RLC Devreleri
Fazör ve Fazör Diyagram›
Empedans ve Reaktans
Faz Fark›
• Rezonans Frekans›
• Bandgeniflli¤i
• Kalite Faktörü
‹çindekiler
Devre Analizi
Laboratuvar›
Alternatif Ak›mda
RLC Devreleri
•
•
•
•
•
•
•
•
G‹R‹fi
TEOR‹K B‹LG‹
GEREÇLER
SER‹ RL DEVRE UYGULAMASI
SER‹ RC DEVRE UYGULAMASI
SER‹ RLC DEVRE UYGULAMASI
BU DENEY S‹ZE NE KAZANDIRDI
Alternatif Ak›mda RLC
Devreleri
G‹R‹fi
Do¤rusal devre elemanlar›ndan (direnç, kapasitör, indüktör ve kontrollü kaynaklar) oluflan devreler süperpozisyon yöntemi kullan›larak analiz edilebilirler. Bu flekilde devrenin do¤ru ak›m kaynaklar›na, alternatif ak›m kaynaklar›na ve di¤er zamanla de¤iflen kaynaklara olan tepkisi, her kayna¤a karfl› oluflan ak›m ve gerilim
tepkilerinin toplam›ndan bulunabilir.
Bu bölümde, alternatif ak›m kayna¤›na sahip seri RLC devrelerin analizi incelenecektir. Seri RLC devrelerinde elemanlar üzerinden ayn› ak›m geçer. Bu ak›m›n
neden oldu¤u gerilim düflümü, girifl kayna¤› ile ayn› freakansa sahiptir. R, L ve C
uçlar› aras›ndaki gerilim da¤›l›m› direnç ve reaktans de¤erlerine göre belirlenir.
Devredeki reaktans, gerilim ve ak›m aras›nda faz kaymas›na neden olur. Faz kaymas›, gerilim da¤›l›m›nda oldu¤u gibi, direnç ve reaktansa ba¤l›d›r.
Alternatif ak›mda devre analizi için fazör gösterimler kullan›l›r. Fazör, sinüsoidal ifadeleri büyüklük (genlik) ve faz aç›s› bileflenleri olarak ifade eden karmafl›k
say› gösterimidir. Devre üzerinde fazör nicelikler üzerine Ohm kanunu ve Kirchhoff
kanunlar› uygulanarak istenilen tepkiler bulunur.
RLC devreleri, elektrik ve elektronik devre uygulamalar›nda karfl›m›za ç›kar. RL
devreleri istenmeyen gürütülerin bast›r›lmas›nda, güç faktörü düzeltme uygulamalar›nda, frekans seçici devrelerde (filtre) ve anahtarlamal› regülatörlerde filtre olarak kullan›l›rlar. RC devreleri ise; faz kayd›rmal› osilatörlerde, frekans seçici devrelerde ve ac sinyal kuplaj gibi uygulamalarda karfl›m›za ç›kar. Direnç, indüktör ve
kapasitörlerin birlikte kullan›ld›¤› devreler, haberleflme sistemlerinin al›c› girifllerinde frekans seçicili¤i sa¤lamak için kullan›l›r. Frekans seçici devrelerde dar bir
banttaki frekanslar geçirilirken di¤er frekanslar bast›r›l›r. TV, radyo ve telsiz gibi cihazlarda kanal seçmek için kullan›lan devreler bu prensibe göre çal›fl›rlar.
Laboratuvar çal›flmas›nda kendiniz ve di¤er çal›flanlar›n sa¤l›¤› ve güvenli¤i için
afla¤›da verilen kurallara uyman›z gerekmektedir.
• Elektrik laboratuvar›n› kullananlar, kendilerinin ve di¤er çal›flanlar›n güvenli¤ini sa¤lamak ve korumakla sorumludur.
• Laboratuvar sorumlular› deney baflmadan önce ö¤rencilere güvenlik kurallar›n› hat›rlatmal› ve tehlike an›nda nas›l davran›laca¤›n› ile ilgili bilgi vermelidir.
170
• Deneyden önce bütün cihazlar›n do¤ru çal›fl›p çal›flmad›¤› kontrol edilmeli
ve ar›zal› cihazlar laboratuvar sorumlusuna bildirilmelidir.
• Laboratuvara yiyecek ve içecek maddesi getirmek kesinlikle yasakt›r.
• Laboratuvar masas› üzerine giyim eflyalar›, çanta ve kitap gibi malzemeler
konulmamal›d›r.
• Laboratuvardaki cihazlar prize tak›l›yken güç kablolar›n›na temastan kaç›n›lmal›d›r.
• Cihazlar›n güç kablolar› fifl gövdesinden tutularak prize tak›lmal› ve prizden
ç›kart›lmal›d›r.
• Devre ba¤lant›s› tamamland›ktan sonra mutlaka kontrol edilmeli ve gerekti¤inde laboratuvar sorumlusundan yard›m istenmelidir.
• Devre ba¤lant›s› tamamland›ktan sonra devreye enerji verilmeli ve ölçümler
tamamland›ktan sonra enerji kesilmelidir.
• Devrede enerji varken devre elemanlar›na ç›plak elle temas etmeyiniz ve
kesinlikle devre üzerinde de¤ifliklik yapmaya çal›flmay›n›z.
TEOR‹K B‹LG‹
Fazör
Girifli sinüzoidal olan devrelerin analizinde, sinüsoidal ifadeler fazör denilen karmafl›k say› ile gösterilir. Fazör, sinüsoidal ifadeyi büyüklük (genlik) ve faz aç›s› bileflenleri kullanarak ifade eder. Afla¤›da A (Fazörler kal›n ve fazör büyüklü¤ü ise
italik ve normal harflerle gösterilecektir) fazörünün kartezyen ve kutupsal koordinat formdaki ifadesi verilmektedir.
A=Acosθ ± jAsinθ = A∠±θ
(7.1)
Burada A ve θ s›ras›yla büyüklük ve faz aç›s›n› göstermektedir.
Büyüklü¤ü V volt, faz aç›s› θ radyan (rad) ve frekans› f Hz olan alternatif
ak›m gerilim kayna¤›
ν=Vcos (ωt+θ)
(7.2)
fleklinde ifade edilir. Bu ifadede ω aç›sal frekans› göstermektedir ve birimi radyan/saniye (rad/s)’d›r. Aç›sal frekans ω ile f aras›ndaki iliflki ω=2πf ile verilir. Bu
gerilim kayna¤›na ait fazörün kutupsal gösterimi;
V=V∠θ
Kayna¤›n rms de¤eri Vrms = V / 2 volt’tur.
(7.3)
Fazörlerin görsel gösterimleri için fazör diyagramlar› kullan›l›r. Bu diyagramda
fazörün büyüklü¤ü yönlü ok ile gösterilir. Fazörün aç›s›, yönlü okun yatayla yapt›¤› aç›d›r. Pozitif aç›lar 0°’den saatin dönüflünün tersi yönünde, negatif aç›lar ise
0°’den saatin dönüfl yönünde ölçülür. fiekil 7.1’deki fazör diyagram›nda I=1∠45°A
ve V=5∠-60° V fazörleri gösterilmektedir.
171
7. Ünite - Alternatif Ak›mda RLC Devreleri
Devre analizinde fazörlerin hem kartezyen hem de kutupsal ifadelerinden
faydalan›l›r. Genelde çarpma ve bölme
ifllemlerinde kutupsal gösterim tercih edilir. Bu nedenle kartezyen ve kutupsal
gösterimler aras› dönüflümün nas›l oldu¤u bilinmelidir. Kartezyenden kutupsal
koordinatlara ve kutupsaldan kartezyen
koordinatlara dönüflüm için afla¤›daki ifadeler kullan›l›r.
 y
x + jy = x 2 + y 2 ∠tan-1  
 x 
fiekil 7.1
90°
Örnek Fazör
Diyagram›
45°
180°
0°
-60°
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
5
(7.4)
A∠θ = Acos(θ ) + jAsin(θ )
S270°
O R U
S O R U
Fazörlerle ilgili olarak Elektrik Devre Analizi kitab›n›n ilgili ünitesine
D ‹ Kbak›n›z.
KAT
Seri RLC Devrelerinin Empedans›
SIRA S‹ZDE
D‹KKAT
N N
Bobin ve kondansatörün sinüzoidal girifl frekans›na gösterdikleri de¤iflken dirence
indüktif ve kapasitif reaktans denir, ve
AMAÇLARIMIZ
XL=2 πfL
XC =1/2πfC
(7.5)
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
(7.6)
‹NTERNET
Xc= -jXc=Xc∠−90°
‹NTERNET
Empedans (Z), alternatif ak›ma karfl› gösterilen zorluk olarak tan›mlan›r ve birimi ohm (Ω)’dur. Empedans, ak›m ve girifl gerilimi aras›nda faz fark›na neden
olur. Seri RLC devresinde empedans, direnç (R) ve reaktans›n (X) fazör toplam›na
eflittir.
(7.7)
Z=R+jX
Z’nin büyüklü¤ü (Z) ve faz aç›s› (θ) Eflitlik 7.8’de verilmektedir.
Z = R2 + X 2
X
θ = tan-1  
 R 
(7.8)
Seri RLC devrelerinde alternatif ak›m kayna¤›n›n oluflturdu¤u tepkileri bulmak
için Ohm ve Kirchhoff kanunlar›ndan faydalan›l›r.
V=IZ
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
eflitlikleri ile verilir. Burada indüktif ve kapasitif reaktans›n birimi ohm (Ω)’dur.
Eflitlik 7.5’de f, L ve C’nin birimleri s›ras›yla hertz (Hz), henry (H), ve farad
(F)’d›r. ‹ndüktif ve kapasitif reaktans fazör niceliktir. Bu nicelikler
ve kuT E L E Vkartezyen
‹ZYON
tupsal koordinatlarda s›ras›yla afla¤›daki flekilde ifade edilir.
XL=jXL=XL∠90°
SIRA S‹ZDE
I=V/Z
Z=V/I
(7.9)
Ohm kanunu uygulan›rken fazörlerin kutupsal gösterimleri ifllem aç›s›ndan kolayl›k sa¤lar.
172
Seri RL Devreleri
Seri RL devresinin empedans›, direnç ve indüktif reaktanstan oluflur (fiekil 7.2), ve
toplam empedans
Z=R+ jXL
(7.10)
ile ifade edilir.
fiekil 7.2
Seri RL Devresi
R
L
VS
I
Toplam empedans Z, R ve XL’in fazör toplam›na eflittir. Empedans›n görsel gösterimi fiekil 7.3’te verilmektedir. Bu flekil empedans üçgeni olarak isimlendirilir.
fiekil 7.3
Seri RL Devresinde
Empedans Üçgeni
Z
XL
R
Faz aç›s› θ, uygulanan alternatif ak›m kaynak gerilimi ile ak›m aras›ndaki faz
aç›s›n› gösterir. Z’nin büyüklü¤ü (Z) ve faz aç›s› (θ)
Z = R 2 + X L2
θ = tan-1 (
XL
R
(7.11)
)
ile ifade edilir. Seri RL devresinden geçen I ak›m› , direnç ve bobin için ayn›d›r. Bu
durumda VR gerilimi I ak›m› ile ayn› fazdad›r. Bobin gerilimi VL ise ak›mdan 90°
ileridedir. Kirchhoff’un gerilim kanununa göre kaynak gerilimi, direnç ve bobin
üzerindeki gerilim düflümlerinin toplam›na eflittir (fiekil 7.4). Eflitlik 7.12’de kaynak
gerilimi VS’in kartezyen ve kutupsal formdaki fazör ifadeleri verilmektedir.
VS=VR+jVL
 V 
VS = VS ∠θ = VR2 + VL2 ∠tan-1  L 
VR 
(7.12)
173
fiekil 7.4
Seri RL Devresinin
Gerilim ve Ak›m
Fazör Diyagram›
VL
VS
I
VR
I
ÖRNEK
Seri RL devresinde gerilim kayna¤›n›n frekans› 10 kHz’dir. Bu devrede R=10 kΩ,
L=100 mH ve I=1∠0° mA olarak verilmektedir. Buna göre kaynak geriliminin kutupsal formdaki fazör ifadesini bulunuz ve kaynak gerilimi ile ak›m aras›ndaki
iliflkiyi gösteren fazör diyagram›n› çiziniz.
Çözüm:
XL=2πfL=2π×(10×103 Ω) × (100×10-3 H)= 6,28kΩ
Z=R+jXL = 10 kΩ + j 6,28 kΩ
Z’nin kutupsal formdaki ifadesi
Z = R 2 + X L2 = (10.000Ω )2 + (6.280Ω )2 = 11, 80 kΩ
 X 
 6.280Ω 
 = 0, 56 rad = 32, 08°
θ = tan−1  L  = tan−1 
10.000 Ω 

 R 
Ohm kanunu ile kaynak gerilimi hesaplan›r.
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
VS=IZ=(1×10-3∠0°A) (11.800∠32,08 °Ω )=11,8∠32,08° V
Kaynak gerilimi VS, devreden geçen I ak›m›ndan 32,08° ileridedir (fiekil 7.5).
fiekil 7.5
S O R U
S O R U
VS
Kaynak Gerilimi ve
Ak›m Fazör
D‹KKAT
Diyagramlar›
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
32.08°
AMAÇLARIMIZ
N N
‹leri ve geri faz fark› ile ilgili olarak Elektrik Devre Analizi kitab›n›n
K ‹ ilgili
T A Pünitesine bak›n›z.
Seri RL devresinde VS=10∠0°V, R=75 kΩ ve XL=25 kΩ olarak verilmektedir.
T SIRA
E L E V S‹ZDE
‹ Z Y O N Buna göre
devreden geçen ak›m›n fazör ifadesini kutupsal formda yaz›n›z.
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
1
T ESIRA
L E V ‹S‹ZDE
ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
S O R U
S O R U
D‹KKAT
D‹KKAT
174
Seri RC Devreleri
fiekil 7.6’da verilen seri RC devresinde toplam empedans, direnç (R) ve kapasitif
reaktans›n (XC) fazör toplam›na eflittir.
Z=R– jXC
(7.13)
fiekil 7.6
Ι
a) Seri RC Devresi,
b) Seri RC
Devresinde Ak›m
ve Gerilim Fazör
Diyagramlar›
R
VR
C
VS
VS
I
VC
(a)
(b)
Devrenin empedans› ak›mla kaynak gerilimi aras›nda faz fark›na neden olur.
Kapasitör gerilimi (VC) devreden geçen ak›m I’dan 90° geridedir. VR ve I ise ayn›
fazdad›r. Empedans›n kutupsal formdaki ifadesi afla¤›daki eflitlikte verilmektedir.
 V 
Z = Z∠θ = R 2 + X C2 ∠ - tan-1  C 
VR 
(7.14)
fiekil 7.6b’deki fazör diyagram›nda θ; uygulanan kaynak gerilimi ve devreden
geçen ak›m aras›nda faz fark›n› gösterir. Seri RC devresinde kaynak gerilimi VS,VR
ve Vc’nin fazör toplam›na eflittir. Eflitlik 7.15’te VS’nin kartezyen ve kutupsal formdaki ifadesi verilmektedir.
 V 
(7.15)
Vs = VR - jVC = VR2 +VC2 ∠tan−1  C 
V R 
ÖRNEK
Seri RC devresinde R=560 Ω, C=6,8 µF, VS=5,0∠0° V ve freakans 50 Hz olarak verilmektedir. Buna göre devreden geçen ak›m›n kutupsal formdaki ifadesini bulunuz ve kaynak gerilimi ile ak›m aras›ndaki iliflkiyi gösteren fazör diyagram›n› çiziniz.
Çözüm:
Xc =
1
1
=
= 468,10 Ω
2π fC 2π ×(50Hz ) ×(6, 8×10−6 F)
Z=R-jXC =560 Ω–j 468,10 Ω
Z’nin kutupsal formdaki ifadesi
Z = R 2 + X C2 = (560Ω)2 + ( 468,10Ω)2 = 729, 87 Ω
 X 
 468,10Ω 
 = −0, 69 rad= −39, 53°
θ = −tan−1  C  = −tan−1 

 560Ω 
 R 
Z = 729, 87∠− 39, 53° Ω
175
Devreden geçen ak›m
V
5∠0° V
I= s=
= 6, 85∠40,1° mA
Z 729, 88∠− 39, 53° Ω
Ak›m, kaynak gerilimi Vs’den 39,53° ileridedir.
fiekil 7.7
Kaynak Gerilimi ve
Ak›m Fazör
Diyagramlar›
=6,85 mA
39,53°
VS =5 V
Bir seri RC devresinde I=1,0∠0°mA, R=6,2 kΩ ve XC=4,0 kΩ’dur. Buna
SIRA göre
S‹ZDEkaynak geriliminin fazör ifadesini kutupsal formda yaz›n›z, kaynak gerilimi ve ak›ma ait fazör diyagram›n› çiziniz.
2
SIRA S‹ZDE
Seri RLC Devresi
Seri RLC devresi direnç, bobin ve kapasitörden oluflur (fiekil 7.8).
S O RBu
U devrede indüktif ve kapasitif reaktans, devrenin faz aç›s› üzerine z›t yönde etki ederler. Bu
nedenle kaynak frekans›n›n de¤erine göre RLC devresi rezistif, indüktif veya kapaD‹KKAT
sitif özellik gösterir.
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
fiekil 7.8
N N
SIRA S‹ZDE
Seri RLC Devresi
R
L
AMAÇLARIMIZ
VS
C
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
Seri RLC devresinde toplam empedans›n kartezyen ve kutupsal gösterimi Eflitlik 7.16’da verilmektedir.
Z=R + jX L – jX C =R+j( X L – X C )
‹NTERNET
(7.16)
 X 
Z= R 2 + X T2 ∠tan−1  T 
 R 
Burada XT=XL – XC’dir. Seri RLC devresi XL >XC ise indüktif, XC >XL durumu için
ise kapasitif özellik gösterir. Bu devre indüktif özellik gösteriyorsa devreden geçen
I ak›m›, devreye uygulanan Vs geriliminden geridedir. Kapasitif özellik gösteren
devrede ise ak›m, uygulanan gerilimden ileridedir. Eflitlik 7.16’da faz aç›s›n›n iflareti indüktif durumda pozitif, kapasitif durumda ise negatif olur.
‹NTERNET
176
ÖRNEK
Seri RLC devresinde Vs=10∠0° V olan kaynak kullan›lmaktad›r. Bu devrede R=15
kΩ, XL=25 kΩ ve XC=55 kΩ ise toplam empedans›n, devreden geçen ak›m›n ve her
eleman üzerindeki gerilimin kutupsal formdaki ifadesini bulunuz.
Çözüm:
Z=R+j (XL-XC)=15 kΩ+j (25-55) kΩ=15 – j 30 kΩ
XC >XL oldu¤u için devre kapasitif özellik gösterir. Bu nedenle empedans›n faz
aç›s› eksi iflaretli olacakt›r.
X
Z = R 2 +(X L - X C )2 ∠tan−1  T
 R
= 33, 54∠− 63, 43° kΩ

3 

 = (15.103 Ω)2 + (−30.103 Ω)2 ∠tan−1  −30.10 Ω 
 15.103 Ω 

Ohm kanunu ile devreden geçen ak›m bulunur.
V
10∠0° V
I= s=
= 0, 298∠63, 43° mA
Z 33, 5∠− 63, 43° kΩ
Görüldü¤ü gibi ak›m, kaynak geriliminden ileri fazdad›r. Ohm kanunu ve Eflitlik 7.6’da verilen fazör gösterimler kullan›larak R, L ve C uçlar› aras›ndaki gerilimler bulunur.
VR= IR= (0,298∠63,43° mA) (15∠0° kΩ) = 4,47∠63,43° V
VL= IXL= (0,298∠63,43° mA) (25∠90° kΩ) = 7,45∠153,43° V
VC= IXC= (0,298∠63,43° mA) (55∠90° kΩ) = 16,39∠–26,57° V
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
3
Seri RLC devresinde
Vs=1∠ 0°V, R=1 kΩ, XL=3 kΩ ve XC=1 kΩ’dur. Devrenin reaktans›
SIRA S‹ZDE
indüktif mi yoksa kapasif midir? Devreden geçen ak›m›n fazör ifadesini kutupsal formda
yaz›n›z.
Seri RLC devrelerinde XL=XC oldu¤unda seri rezonans oluflur. Seri rezonans›n
olufltu¤u frekansa
S O R U rezonans freakans› (ω0) denir. Eflitlik 7.16’dan görülece¤i gibi,
seri rezonans durumunda empedans sadece rezistif (Z=R) özellik gösterir. Rezonans frekans› Eflitlik 7.17’den bulunur.
1
D‹KKAT
ω0 =
N N
rad / s
LC
SIRA S‹ZDE
(7.17)
veya
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
1
f0 = AMAÇLARIMIZ
Hz
2π LC
Seri RLC devresinden geçen ak›m I=Vs/Z eflitli¤inden elde edilir. Rezonans duK ‹ TveA bu
P durumda ak›m I(=Vs/R) en büyük de¤erine ulafl›r. Rezonans
rumda Z=R’dir
frekans›ndan uzaklaflt›kça empedans artar, dolay›s›yla ak›mda azal›r. fiekil 7.9’da
seri rezonans devresinde ak›m›n büyüklü¤ünün de¤iflimi gösterilmektedir.
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
177
fiekil 7.9
Seri Rezonans
Devresinde Ak›m›n
Büyüklü¤ünün
De¤iflimi ve Band
Geniflli¤i
VS / R
0, 707
BW
Bandgeniflli¤i ve Kalite Faktörü
fiekil 7.9’da ω1 ve ω2, 0,707Imax oldu¤u frekans de¤erlerini göstermektedir. Bu
frekanslar; kesim frekanslar›, 3-dB frekanslar› veya yar›m güç frekanslar› olarak da
isimlendirilir. Devre rezonansta iken rezistif özellik gösterir. Bu durumda ak›m,
kaynak gerilimi ile ayn› fazdad›r.
Kesim frekanslar›, ak›m›n büyüklü¤ü 1 / 2 ’ye eflitlenerek bulunur.
Vs
(7.18)
= 0, 707.I max
R 2 + ( ω L − 1 / ωC ) 2
Eflit 7.18’de verilen ifadenin kökleri ω1 ve ω2 kesim frekanslar›n› verir.
ω1 = −
ω2 =
 R 2
  + 1
 2 L 
LC
R
+
2L
R
+
2L
(7.19)
 R 2
  + 1
 2 L 
LC
Rezonans frekans› ω0, ω1 ve ω2 kesim frekanslar›n›n geometrik ortalamas›d›r.
ω0 = ω1.ω2
(7.20)
Bandgeniflli¤i (BW), ω1 ve ω2 frekanslar› aras›ndaki fark olarak tan›mlan›r.
BW= ω2 - ω1
(7.21)
Eflitlik 7.19’daki ω1 ve ω2 Eflitlik 7.21’de yerine yaz›larak bandgeniflli¤i ile R ve
L aras›ndaki iliflki elde edilir.
R
(7.22)
rad / s
L
fiekil 7.9’daki ak›m büyüklük e¤risi, rezonans devresinin hangi frekanslara daha iyi tepki verdi¤ini ve bunlar› di¤erlerinden nas›l daha iyi ay›rd›¤›n› gösterir. Bu
e¤rinin geniflli¤inin dar olmas› rezonans frekans› civar›ndaki seçicili¤inin daha iyi
oldu¤unu gösterir.
BW =
178
Kalite faktörü (Q), reaktif (indüktif veya kapasitif) gücün reel güce oran›n› veren bir ölçüdür. Di¤er bir anlamda, bir devrenin enerji depolamas›n›n enerji harcamas›na olan iliflkisini gösterir. Enerji tan›m›na göre kalite faktörü
ω L
1
(7.23)
Q= 0 =
R
ω0 RC
ile ifade edilir. Kalite faktörü Q frekans seçicili¤i için çok önemli bir ölçüdür. Rezonans e¤risinin tepe geniflli¤i Q büyük ise dard›r. Kalite faktörü ile bandgeniflli¤i
aras›nda bir iliflki
ω
(7.24)
Q= 0
BW
ile ifade edilir. Kalite faktörü, RLC devresi rezonansta iken ölçülen gerilimlerin büyüklükleri veya rms de¤erleri kullan›larak da bulunabilir.
Q=
ÖRNEK
VL
=
Vs
VC
(7.25)
Vs
Seri RLC devresinde R=470 Ω L=100 mH ve C=47 nF olarak verilmektedir. Devrenin rezonans frekans›n› (f0) , kesim frekanslar›n› (f1 ve f2) , bandgeniflli¤ini (BW)
ve kalite faktörünü (Q) bulunuz.
Çözüm:
1
f0 =
2π LC
=
−3
2π (100 ×10
1
−9
H) ×( 47 ×10
F)
= 2321, 51Hz
Eflitlik 7.19’dan kesim frekanslar› bulunur.
f1=1947,50 Hz
f2=1947,50 Hz
BW=2695,52–1947,50=748,02 Hz
Q=
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
4
f0
BW
=
2321, 51 Hz
= 3,10
748, 02 Hz
Seri RLC devresinde
R=390 Ω L=20 mH ve C=1nF olarak verilmektedir. Devrenin rezonas
SIRA S‹ZDE
frekans›n› (f0) , bandgeniflli¤ini (BW) ve kalite faktörünü (Q) bulunuz?
D Ü fi Ü N KULLANILAN
EL‹M
DENEYDE
ARAÇ VE GEREÇLER
Deneyde kullan›lacak araç-gereç ve miktarlar› afla¤›da liste halinde verilmifltir.
1. Osiloskop.................................................................................................1
adet
S O R U
2. Sinyal üreteci ...........................................................................................1 adet
3. Multimetre................................................................................................1 adet
D‹KKAT
4. Breadboard...............................................................................................1 adet
5. Çeflitli direnç, bobin ve kapasitörler
SIRA S‹ZDE
6. Ba¤lant›
kablolar› ....................................................................................1 kutu
7. Pense ve yankeski...................................................................................2 adet
Deneye bafllamadan önce yukar›da listelenen ve fiekil 7.10’da gösterilen araç
AMAÇLARIMIZ
ve gereçlerin tam olup olmad›¤›n› kontrol ediniz.
N N
K ‹ T A P
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
179
fiekil 7.10
Deneyde
Kullan›lan
Malzemeler
2
1
3
4
6
5
7
SER‹ RL DEVRE UYGULAMASI
Seri RL devre deneyinde Ohm ve Kirchhoff kanununun geçerlili¤i gösterilecektir.
Deneyde seri RL devrelerindeki faz iliflkisi de incelenecektir. Deneysel elde edilen
fazör nicelikler, hesaplanan niceliklerle karfl›laflt›r›lacakt›r.
Ön Çal›flma
Seri RL uygulamas›nda v=2 cos (2π1000t) V alternatif ak›m gerilim kayna¤›, R=220Ω
direnç ve L=10 mH indüktör kullan›lacakt›r. Kayna¤›n faz aç›s›n›n 0° oldu¤u kabul
edilmektedir (fiekil 7.11).
fiekil 7.11
a
220
Seri RL Deney
Devresi
c
t)
b
XL=2π×1000×10×10-3= 62,83 Ω
bulunur. Toplam empedans Eflitlik 7.8’den elde edilir.
Z = ( 220Ω)2 + (62, 83Ω)2 = 228, 80Ω
d
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
S O R U
S O R U
Faz aç›s› bulunurken hesap makinesi radyan moduna ayarl› olmal›d›r.D ‹ K K A T
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
D‹KKAT
N N
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
180
 X 
 62, 83Ω 
 = 0, 27 rad
θ = tan−1  L  = tan−1 



 R 
 228, 80 Ω 
Faz aç›s›n›n derece karfl›l›¤›
θ=
0, 27 ×180
= 15, 47°
π
Faz aç›s› θ, VR ve I’n›n Vs ile aras›ndaki aç›d›r. Vs’in faz aç›s› 0° kabul edildi¤i
için VR ve I, Vs’den 0° geri fazdad›rlar. ‹ndüktör gerilimi VL ise Vs’den θL° ileri fazdad›r (fiekil 7.12).
fiekil 7.12
VL
Vs∠ 0° için Seri RL
Devresinin Gerilim
Fazör Diyagram›
VS
L
0°
VR
Devreden geçen I ak›m›n›, VR ve VL ve gerilimlerini, ve Z empedans›n› hesaplay›n›z ve Çizelge 1’de A1-A7 nolu kutulara kaydediniz.
Osiloskoba güç veriniz. CH1 ve CH2 ayarlar›n› dikey kontrol dü¤meleri ile AC Coupling ve Probe 10X olacak flekilde ayarlay›n›z. Measure tufluna bas›n›z ve daha
sonra en üstten ilk opsiyon tufluna bas›n›z. Measure 1 menusünden Source olarak CH1, Type olarak Pk-Pk seçiniz. Back tufluna bas›n›z. Üstten ikinci opsiyona
bas›n›z ve Measure 2 menüsünde Source olarak CH1, Type olarak Period seçiniz. Üçüncü opsiyon tufluyla Measure 3 menüsünde CH2 için Pk-Pk ayar› yap›n›z. Dördüncü opsiyon tuflu ile Measure 4 menüsünde Source, Type ve Source2
için s›ras›yla CH1, Delay ve CH2 seçimini yap›n›z.
Sinyal üretecinin ç›k›fl›n› osiloskobun CH1 girifline ba¤lay›n›z.
Sinyal üretecine güç veriniz (fiekil 7.13). Göstergede sinüs sinyal iflareti görülünceye kadar WAVE tufluna tekrar tekrar bas›n›z. Daha sonra s›ras›yla 1, SHIFT
ve kHz tufllar›na basarak frekans› 1 kHz’e ayarlay›n›z.
SHIFT tufluna bas›ld›¤›nda üzerindeki LED yanar ve girifl tufllar› ile TTL, MHz,
kHz, Hz ile
ve
seçimleri yap›labilir. Girifl tufllar› ile 0-9 say›lar› ve “.” girifli için SHIFT seçene¤i kapal› olmal›d›r. SHIFT seçene¤inin durumunu LED’den
görebilirsiniz.
Sinyal üretecinde frekans de¤iflimini birler, onlar veya yüzler hanesinde de¤ifltirebilmek için SHIFT tufluna bas›n›z. Daha sonra
ve
yön tufllar› ile ekran
üzerinde istenilen haneye ilerleyiniz. Seçilen hanenin basamak de¤erine göre
(1,10,100,vb) frekans de¤eri frekans ayar dü¤mesi ile de¤ifltirilebilir.
181
Sinyalin genlik ayar› osiloskop ekran›nda yap›lacakt›r. Sinyal üretecinden ç›k›fl
almak için OUTPUT ON tufluna bas›n›z. Bu durumda tuflun üzerindeki LED yanar.
Osiloskop ekran›nda sinyalin Time/Div ve Volt/Div ayarlar›n›n otomatik olarak yap›labilmesi için AutoSet tufluna bas›n›z. Daha sonra sinyal üretecinde AMPL dü¤mesini de¤ifltirerek sinyalin tepeden tepeye de¤erini 4 volt’a ayarlay›n›z. Sinyalin
genli¤i osiloskop ekran›ndaki CH1 Pk-Pk ölçüm de¤erinden görebilirsiniz. Deney
s›ras›nca AMPL dü¤mesine bir daha dokunmay›n›z. OUTPUT ON tufluna bir daha
basarak sinyal ç›k›fl›n› kesiniz.
fiekil 7.13
Gösterge
Açma/ Kapama Frekans
Anahtar›
Ayar
Girifl Tufllar›
SH‹FT Tuflu Ç›k›fl ON/OFF
Tuflu
Sinyal Üreteci
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
S‹ZDE
Genlik Kontrol SIRAÇ›k›fl
SIRA S‹ZDE
S O R U
S O R U
Sinyal üreteci ç›k›fl›ndaki sinyalde herhangi bir DC ofset olmamas› için
dü¤mesi
D ‹ K KOFFSET
AT
S O R U
bas›l› durumda olmal›d›r.
SIRA S‹ZDE
N N
N N
Deney için gerekli ba¤lant› tamamlan›ncaya kadar devreye sinyal uygulanmamal›d›r.
Bu
D‹KKAT
nedenle sinyal üretecinin OUTPUT ON tuflunun üzerindeki LED’nin sönük olup olmad›¤›n›
AMAÇLARIMIZ
kontrol ediniz. LED yan›yorsa OUTPUT ON tufluna basarak sinyal ç›k›fl›n›
kesiniz.
SIRA S‹ZDE
Sinyal üretecinin MAIN ç›k›fl›n› osiloskobun CH1 ve CH2 girifllerini fiekil 7.11’de
K ‹ T 7.14’te
A P
gösterilen a-b ve c-d noktalar›na ba¤lay›n›z. Devre ba¤lant›s›AMAÇLARIMIZ
fiekil
gösterilmifltir.
TKE L‹E VT ‹ ZA Y OP N
CH1
Sinyal
Üretici
Ç›k›fl›
D‹KKAT
S O R U
SIRA S‹ZDE
D‹KKAT
AMAÇLARIMIZ
SIRA S‹ZDE
K ‹ T A P
AMAÇLARIMIZ
fiekil 7.14
T KE L ‹E VT‹ ZAY OPN
Sinyal Üreteci ve
Osiloskobun Devre
Ba¤lant›s›
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
‹NTERNET
CH2
R
L
182
1. Sinyal üretecinin OUTPUT ON tufluna bas›n›z. LED’in yan›yor oldu¤unu
gözlemleyiniz.
SIRA S‹ZDEAutoSet tufluna basarak Volt/Div ve Time/Div ayarlar›n›n oto2. Osiloskobun
matik olarak yap›lmas›n› sa¤lay›n›z. CH1 ve CH2’den s›ras›yla kaynak gerilimi Vs ve indüktör gerilimi VL ölçülmektedir. Measure tufluna bas›n›z ve
ekrandan sinyallerin tepeden tepeye de¤erlerini (VP-P) ve girdi sinyalinin
periyodunu okuyunuz. Vs’nin kutupsal formdaki ifadesini Çizelge 7.1’de B1
S O R yaz›n›z.
U
kutusuna
Vs’nin faz aç›s›n› 0° al›n›z.
SIRA S‹ZDE
S O R U
Ölçüm yap›lan
büyüklü¤ü V=Vp-p /2’dir.
D ‹ sinyallerin
KKAT
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
3. CH1 ve CH2’deki sinyalleri dikey pozisyon dü¤meleri ile ayn› yatay eksene
SIRA S‹ZDE
getiriniz. Daha sonra Run/Stop tufluna basarak ekran görüntüsünü yakalay›n›z. Osiloskop ekran görüntüsünü fiekil 7.15’te verilen ekran flekli üzerine
çiziniz.
Ayr›ca osiloskobun Time/Div ve Volt/Div de¤erlerini ilgili kutulara
AMAÇLARIMIZ
kaydediniz.
N N
fiekil 7.15
K ‹ T A P
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
Osiloskop Ekran Görüntüsü ve Ölçek De¤erleri
TIME/DIV
VOLT/DIV (CH1)
VOLT/DIV (CH2)
4. Cursor tufluna bas›n›z. Menüden Source-CH1 ve Type-Time seçiniz. Daha
sonra Cursor Option 1 butonuna bas›n›z ve multipurpose dü¤mesi ile CH1
sinyalinin s›f›r geçifl yapt›¤› yeri iflaretleyiniz. Daha sonra Source-CH2 seçiniz. Cursor Option 2 tufluna bas›p, multipurpose dü¤mesiyle CH2 sinyalinin s›f›r geçifli yapt›¤› yeri iflaretleyiniz (fiekil 7.16). Bu iki iflaretli yer aras›ndaki zaman fark› ∆t’ yi ekrandan okuyunuz ve kaydediniz. fiekil 7.16’da verilen ekran görüntüsünde CH2 sinyali CH1 sinyaline göre geri fazdad›r.
Eflitlik 7.26’den θL faz aç›s›n› hesaplay›n›z ve Çizelge 7.1’de B2 nolu kutuya
kaydediniz.
θL =
360 ×∆t
T
Burada T, sinyalin periyodunu (saniye) göstermektedir ve T=1/f’ dir.
(7.26)
183
fiekil 7.16
Osiloskop
Kullanarak Zaman
Fark› Ölçümü
CH1
CH2
V PP
t
5. Measure tufluna bas›n›z ve osiloskop ekran›ndan Delay de¤erini okuyunuz. Bu de¤er CH1 ve CH2’deki sinyallerin yükselen kenarlar› aras›ndaki ∆t
zaman fark›n› verir. Dördüncü ad›mda ölçtü¤ünüz de¤erle okudu¤unuz Delay de¤erini karfl›laflt›r›n›z ve sonuçlar birbirinden farkl›ysa nedenlerini Deney Sonuçlar›n›n De¤erlendirilmesi bölümüne yaz›n›z.
6. Dördüncü opsiyon tuflu ile Measure 4 menüsünde Type olarak Phase seçiniz. Daha sonra Measure tufluna bas›p ekrandan Phase de¤erini okuyunuz. Bu de¤er Vs ile VL aras›ndaki θL faz aç›s›d›r. VL , Vs’e göre ileri fazda
oldu¤u için faz aç›s›n›n iflareti pozitiftir. Dördüncü ad›mda buldu¤unuz de¤erle okudu¤unuz de¤eri karfl›laflt›r›n›z ve sonuçlar birbirinden farkl›ysa nedenlerini Deney Sonuçlar›n›n De¤erlendirilmesi bölümüne yaz›n›z.
7. VR ile Vs aras›ndaki θ faz aç›s›n› bulunuz ve Çizelge 1’de B4 nolu kutuya
kaydediniz. θ=–(90–θL).
8. Osiloskobun CH1 giriflini direnç uçlar›na ba¤lay›n›z ve CH2 giriflini devreden ay›r›n›z. AutoSet ve daha sonra Measure tufluna bas›n›z. Ekrandan direnç üzerindeki gerilimin Vp-p de¤erinini okuyunuz. Bu ölçümden, gerilimin
V
büyüklü¤ünü V = p- p bulunuz. Bu de¤eri kullanarak VR’nin kutupsal
R
2
formda ifadesini elde ediniz ve Çizelge 7.1’de B5 nolu kutuya kaydediniz.
9. I=VR/R ifadesinden devreden geçen ak›m›n kutupsal formdaki ifadesini bulunuz ve Çizelge 7.1’de B6 nolu kutuya kaydediniz.
10. Z=Vs/I’dan devrenin empedans›n› kutupsal formda yaz›n›z ve Çizelge 7.1’de
B7 nolu kutuya kaydediniz.
11. Sinyal üretecinin OUTPUT ON tufluna basarak sinyal ç›k›fl›n› kesiniz. Tuflun
üstündeki LED sönük olmal›d›r.
12. Osiloskop ve sinyal üretecini kapat›n›z.
184
Çizelge 7.1
Seri RL Deneyi
Hesaplama ve Ölçüm
Sonuçlar›
A.Hesaplanan/
Verilen
Nicelik
B. Ölçülen
Kaynak gerilimi, Vs=Vs∠0°
A1.
B1.
Faz aç›s› θL
A2.
B2.
‹ndüktör gerilimi, VL=VL∠θL
A3.
VL, Vs’den geri mi yoksa ileri mi fazdad›r?
B3.
VL ve I’n›n Vs’e göre faz aç›s›
θ = -(90-θL)
A4.
B4.
Direnç gerilimi VR=VR∠θ
A5.
B5.
Ak›m I=VR / R
A6.
B6.
Empedans Z=Vs / I
A7.
B7.
Hesaplad›¤›n›z ve ölçtü¤ünüz gerilimleri, ak›mlar›, faz farklar›n› (θ ve θL ) ve empedans› karfl›laflt›r›n›z. Sonuçlar birbirinden farkl›ysa nedenlerini belirtiniz.
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
..............................................................................................................................
185
SER‹ RC DEVRE UYGULAMASI
Seri RC devre deneyinde Ohm ve Kirchhoff kanununun geçerlili¤i gösterilecektir.
Ayr›ca seri RC devrelerindeki faz iliflkisi de incelenecektir. Deney sonunda hesaplanan fazör nicelikler, deneysel ölçüm sonuçlar› ile karfl›laflt›r›lacakt›r.
Ön Çal›flma
Seri RC devresinde ν=2cos (2π1000t) V alternatif ak›m gerilim kayna¤›, R=2,2 kΩ
direnç ve C=100 nF kapasitör kullan›lacakt›r (fiekil 7.17).
fiekil 7.17
a
Seri RC Deney
Devresi
2,2 k
c
100 nF
2cos (2 1000t)
d
b
Xc =
1
1
=
= 1591, 54 Ω
2π fC 2π ×1000 ×100 ×10−9
Z = ( 2200 Ω)2 + (1 , Ω)2 =
, Ω
1591 54
2715 32
 


−1  X c 
−1 1591, 54 Ω 
θ = tan   = tan 
 = 0, 62 rad
 R 
 2200 Ω 
θ=
0, 62 ×180
= 35, 52°
π
Devrenin hesaplanan empedans›n› Çizelge 2’de A7 nolu kutuya kaydediniz.
Faz aç›s› θ , VR ve I’n›n Vs’ ile aras›ndaki faz aç›d›r. Vs’nin faz aç›s› 0° kabul
edildi¤i için VR ve I, Vs’den θ° ileri fazdad›rlar. Kapasitör gerilimi VC ise Vs’den
θC°geri fazdad›r.
Vs ∠0° için Seri RC
Devresinin Gerilim
Fazör Diyagram›
VR
VS
C
VC
fiekil 7.18
0°
186
Devreden geçen I ak›m›n›, VR ve VC gerilimlerini ve Z empedans›n› hesaplay›n›z ve Çizelge 7.2’de A1-A7 nolu kutulara kaydediniz.
Sinyal üretecini; frekans› 1 kHz ve tepeden tepeye 4 volt genli¤ine sahip sinüsoidal sinyal üretecek flekilde ayarlay›n›z. Osiloskop CH1 ve CH2 ayarlar› seri RL deneyinde verilen ayarlarla ayn› olmal›d›r. Sinyal üreteci ve osiloskop ayarlar› ile ilgili olarak seri RL deneyine bak›n›z.
Sinyal üretecinin MAIN ç›k›fl›n› osiloskobun CH1 ve CH2 girifllerini fiekil 7.17’de
gösterilen a-b ve c-d noktalar›na ba¤lay›n›z. Devre ba¤lant›s› fiekil 7.19’da gösterilmifltir.
fiekil 7.19
Sinyal Üreteci ve
Osiloskobun Devre
Ba¤lant›s›
CH1
Sinyal
Üretici
Ç›k›fl›
CH2
R
C
1. Sinyal üretecinde OUTPUT ON tufluna bas›n›z. LED’in yan›yor oldu¤unu
gözlemleyiniz.
2. Osiloskobun AutoSet tufluna basarak Time/Div ve Volt/Div ayarlar›n›n otomatik olarak yap›lmas›n› sa¤lay›n›z. CH1 ve CH2’den s›ras›yla kaynak gerilimi Vs ve kapasitör gerilimi VC ölçülmektedir. Measure tufluna bas›n›z ve
ekrandan sinyallerin tepeden tepeye de¤erlerini (Vp-p) ve girdi sinyalinin
periyodunu okuyunuz. Vs’nin kutupsal formdaki ifadesini Çizelge 7.2’de B1
kutusuna yaz›n›z. Vs’nin faz aç›s›n› 0° al›n›z.
3. CH1 ve CH2’deki sinyallerini dikey kontrol dü¤mesi ile ayn› yatay eksene
getiriniz. Daha sonra Run/Stop tufluna basarak ekran görüntüsünü yakalay›n›z. Ekran görüntüsünü fiekil 7.20’de verilen ekran flekli üzerine çiziniz. Ayr›ca osiloskobun Time/Div ve Volt/Div de¤erlerini ilgili kutulara kaydediniz.
4. Dördüncü opsiyon tuflu ile Measure 4 menüsünde Type olarak Phase seçiniz. Daha sonra Measure tufluna bas›p ekrandan Phase de¤erini okuyunuz. Bu de¤er Vs ile VC aras›ndaki θC faz aç›s›d›r. VC, Vs’e göre geri fazda
oldu¤u için faz aç›s›n›n iflareti negatiftir. Faz aç›s›n› Çizelge 7.2’de B2 nolu
kutuya kaydediniz.
5. VC’nin kutupsal formdaki ifadesini Çizelge 7.2’deki B3 nolu kutuya kaydediniz.
187
6. VR ile VS aras›ndaki θ faz aç›s›n› bulunuz ve Çizelge 7.2’de B4 nolu kutuya
kaydediniz. θ=(90-|θC|).
7. Osiloskobun CH1 giriflini direnç uçlar›na ba¤lay›n›z ve CH2 giriflini devreden ay›r›n›z. AutoSet ve daha sonra Measure tufluna bas›n›z. Ekrandan direnç üzerindeki gerilimin Vp-p de¤erini okuyunuz. Bu ölçümden, gerilimin
V
büyüklü¤ünü VR = p- p bulunuz. Bu de¤eri kullanarak VR’nin kutupsal
2
formda ifadesini elde ediniz ve Çizelge 7.2’de B5 nolu kutuya kaydediniz.
8. I=VR/R ifadesinden devreden geçen ak›m›n kutupsal formdaki ifadesini bulunuz ve Çizelge 7.2’de B6 nolu kutuya kaydediniz.
9. Z=Vs /I’dan devrenin empedans›n› kutupsal formda yaz›n›z ve Çizelge
7.2’de B7 nolu kutuya kaydediniz.
10. Sinyal üretecinin OUTPUT ON tufluna basarak sinyal ç›k›fl›n› kesiniz. Tuflun
üstündeki LED sönük olmal›d›r.
11. Osiloskop ve sinyal üretecini kapat›n›z.
fiekil 7.20
Osiloskop Ekran Görüntüsü ve Ölçek De¤erleri
TIME/DIV
VOLT/DIV (CH1)
VOLT/DIV (CH2)
Nicelik
A. Hesaplanan/
Verilen
B. Ölçülen
A1.
B1.
Faz aç›s› θc
A2.
B2.
Kapasitör gerilimi, Vc=Vc∠θ
VC, Vs’den geri mi yoksa ileri mi fazdad›r?
A3.
B3.
VR’nin Vs’e göre faz aç›s›
θ = -(90-θC)
A4.
B4.
Direnç gerilimi VR=VR∠θ
A5.
B5.
Ak›m I=VR / R
A6.
B6.
Empedans Z=Vs / I
A7.
B7.
Çizelge 7.2
Seri RC Deneyi
Sonuçlar›
188
Hesaplad›¤›n›z ve ölçtü¤ünüz gerilimleri, ak›mlar›, faz farklar›n› (θ ve θC) ve empedans› karfl›laflt›r›n›z. Sonuçlar birbirinden farkl›ysa nedenlerini belirtiniz.
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
SER‹ RLC DEVRE UYGULAMASI
Seri RLC devresi deneyinde bu devreyi karakterize eden nicelikler (ak›m›n genlik
ve faz de¤iflimi, rezonans frekans›, bandgeniflli¤i ve kalite faktörü) üzerinde çal›fl›lacakt›r.
Ön Çal›flma
Seri RLC deney devresi fiekil 7.21’de verilmektedir. Kaynak geriliminin fazör ifadesini Çizelge 7.3’te A1 nolu kutuya kaydediniz. Devrenin rezonans frekans›n› (f0),
kesim frekanslar›n› (f1 ve f2 ) ve bandgeniflli¤ini (BW) hesaplay›n›z. Bu de¤erleri
Çizelge 7.3’te s›ras›yla A2-A4 nolu kutulara kaydediniz. Ayr›ca Ohm ve Kirchhoff
kanunlar›n› kullanarak rezonans frekans›nda indüktör ve kapasitör üzerindeki gerilim düflümlerini hesaplay›n›z. Bu gerilim düflümlerini ve kaynak gerilimini kulla-
189
narak devrenin kalite faktörünü (Q) hesaplay›n›z. Buldu¤unuz de¤eri Çizelge
7.3’te A5 nolu kutuya kaydediniz. Kalite faktörü ve rezonans frekans›n› kullanarak
devrenin bandgeniflli¤ini hesaplay›n›z ve A6 nolu kutuya kaydediniz.
fiekil 7.21
a
22 nF
Seri RLC Deney
Devresi
10 mH
c
2
0° V
270
d
b
Sinyal üretecini; frekans› 5 kHz ve tepeden tepeye 4 volt genli¤ine sahip sinüsoidal sinyal üretecek flekilde ayarlay›n›z. Osiloskop CH1 ve CH2 ayarlar› seri RL/RC
deneyinde verilen ayarlarla ayn› olmal›d›r. Seri RLC deneyinde osiloskobun buldu¤u faz aç›s› de¤erleri kullan›lacakt›r. Bu nedenle Measure 4 menüsünde Type olarak Phase seçilmelidir. Sinyal üreteci ve osiloskop ayarlar› ile ilgili olarak seri RL
deneyine bak›n›z.
Sinyal üretecinin MAIN ç›k›fl›n›, osiloskobun CH1 ve CH2 girifllerini fiekil 7.21’de
gösterilen a-b ve c-d noktalar›na ba¤lay›n›z. Devre ba¤lant›s› fiekil 7.22’de gösterilmifltir.
fiekil 7.22
Sinyal Üreteci ve
Osiloskobun Devre
Ba¤lant›s›
CH1
Sinyal
Üretici
Ç›k›fl›
L
CH2
C
R
1. Sinyal üretecinde OUTPUT ON tufluna bas›n›z. LED’in yan›yor oldu¤unu
gözlemleyiniz.
2. Osiloskobun AutoSet tufluna basarak Time/Div ve Volt/Div ayarlar›n›n otomatik olarak yap›lmas›n› sa¤lay›n›z.
3. Measure tufluna bas›n›z.
190
4. CH1’den kaynak gerilimi Vs’nin tepeden tepeye gerilim de¤erini (Vp-p) okuyunuz. Vs’nin büyüklü¤ünü (Vs=Vp-p/2) bulunuz ve bu de¤eri kullanarak
Vs’nin kutupsal formdaki ifadesini Çizelge 7.3’te B1 nolu kutuya kaydediniz.
Vs’nin faz aç›s›n› 0° al›n›z.
5. CH2’den direnç üzerindeki gerilimin (VR) Vp-p de¤erlerini okuyunuz. Ak›m›n büyüklü¤ünü (I=Vp-p/2R) hesaplay›n›z. 5 kHz sinüs sinyali için elde
edilen bu de¤eri, Çizelge 7.4’te ilgili kutuya kaydediniz.
6. Osiloskop ekran›ndan Phase de¤erini okuyunuz. 5 kHz sinüs sinyali için elde edilen bu de¤eri Çizelge 7.4’te ilgili kutuya kaydediniz.
7. Sinyal üretecinin frekans›n› 5-15 kHz aras›nda 1’er kHz de¤ifltirerek 4-6
ad›mlar›ndaki ifllemleri yap›n›z ve sonuçlar› Çizelge 7.4’te ilgili kutulara kaydediniz.
8. Sinyal üretecenin frekans›n› 5-15 kHz aral›¤›nda FREQUENCY ayar dü¤mesiyle de¤ifltirerek, Phase de¤erinin 0° oldu¤u f0 rezonans freakans›n› bulunuz ve Çizelge 7.3’te B2 nolu kutuya kaydediniz.
9. Rezonans frekans›nda CH2 Pk-Pk de¤erini (Vp-p) okuyunuz. Daha sonra,
sinyal üretecinin frekans›n› rezonans frekans›n›n alt›nda ve üstünde de¤ifltirerek CH2’de 0,707 Vp-p geriliminin görüldü¤ü frekans de¤erlerini (f1 ve f2)
belirleyiniz ve Çizelge 7.3’te B3 nolu kutuya kaydediniz.
10. BW=f2-f1 eflitli¤inden bandgeniflli¤ini hesaplay›n›z ve Çizelge 7.3’te B4 nolu
kutuya kaydediniz.
11. Sinyal üretecini frekans›n› rezonans frekans›na ayarlay›n›z. Multimetreyi
kullanarak kaynak, indüktör veya kapasitör gerilimlerini ölçünüz. Bu de¤erleri Eflit 7.25’te kullanarak Q de¤erini hesaplay›n›z ve Çizelge 7.3’te B5 nolu
kutuya kaydediniz.
12. B5 nolu kutudaki Q de¤erini kullanarak devrenin bandgeniflli¤ini hesaplay›n›z ve Çizelge 7.3’te B6 nolu kutuya kaydediniz.
Çizelge 7.3
Seri RLC Deneyi
Sonuçlar›
Nicelik
A. Hesaplanan/Verilen
B. Ölçülen
A1.
B1.
Rezonans frekans› f0
A2.
B2.
Kesim frekanslar› (f1 ve f2)
A3.
B3.
Band geniflli¤i BW = f2 - f1
A4.
B4.
Q-faktörü
V
V
Q = L veya C
Vs
Vs
A5.
B5.
A6.
B6.
Band geniflli¤i BW =
f0
Q
Frekans (kHz)
I =VR / R
Faz aç›s› (θ °)
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Ak›m›n büyüklük (I) ve faz aç›s›n›n frekansa göre de¤iflimini ayr› ayr› çiziniz. Çizimlerde frekans (kHz) x-ekseninde, ak›m›n büyüklü¤ü (mA) ve faz aç›s› (derece) yekseninde verilecektir. Çizimlerinizi fiekil 7.23’te verilen milimetrik ka¤›t üzerinde
yap›n›z.
Faz de¤iflim grafi¤ine bakarak devrenin indüktif veya kapasitif özellik gösterdi¤i bölgeleri iflaretleyiniz.
Hesaplad›¤›n›z ve ölçtü¤ünüz rezonans frekans›n›, kesim frekanslar›n›, bandgeniflli¤ini ve kalite faktörünü karfl›laflt›r›n›z. Sonuçlar biribirinden farkl›ysa nedenlerini belirtiniz.
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
..............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
..............................................................................................................................
..............................................................................................................................
191
Çizelge 7.4
Seri RLC Devresinde
Ölçülen Ak›m›n
Büyüklü¤ü ve Faz
De¤erleri
192
fiekil 7.23
Ak›m›n büyüklük ve
faz aç›s›ndan
frekansa göre
de¤iflimi
BU DENEY S‹ZE NE KAZANDIRDI ?
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
..............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
..............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
..............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
193
194
Özet
Bu ünitede alternatif ak›mda seri RLC devrelerinin analizi incelenmifltir. Do¤rusal devre teorisine göre, alternatif ak›m kayna¤›na sahip devrelerde oluflan tepkiler
kaynakla ayn› frekansa sahiptir. Devrenin yap›s› ve kullan›lan elemanlar tepkilerin büyüklük ve faz aç›s›n› belirler. Bu analizlerde sinüsoidal nicelikler fazör denilen
karmafl›k say›larla kartezyen veya kutupsal formda gösterilir.
Alternatif ak›m devrelerinin analizinde Ohm ve Kirchhoff kanunlar›ndan faydalan›l›r. Bu kanunlar fazör nicelikler üzerine uygulanarak ak›m, gerilim ve empedans nicelikleri elde edilir.
‹ndüktör ve kondansatörün sinüzoidal girifl frekans›na
gösterdikleri de¤iflken dirence reaktans denir. ‹ndüktif
reaktans frekansla do¤ru orant›l›d›r. Kapasitif reaktans
ise frekansla ters orant›l›d›r. Bir devrenin sinüsoidal girdiye gösterdi¤i zorlu¤a empedans denir. Devredeki reaktans, gerilim ve ak›m aras›nda faz kaymas›na neden
olur.
RLC elemanlar›n›n birlikte kullan›ld›¤› devreler, al›c›
devrelerinde frekans seçici olarak kullan›l›rlar. Bu devrelerin frekans seçicili¤i; rezonans frekans›, bandgeniflli¤i ve kalite faktörü ile ifade edilir.
Bu ünitedeki deneysel çal›flmalarda; osiloskop, sinyal
üreteci ve multimetre kullanarak seri RLC devrelerindeki
niceliklerin nas›l ölçülece¤i gösterilmifltir. Bunun yan›nda ö¤renci; deneysel çal›flma ile ölçüm hata kaynaklar›n›
ve bunlar›n ölçümlere olan etkilerini ö¤renmektedir.
195
1. ν=4cos (2π1000t) V gerilim kayna¤›n›n frekans› ve
rms de¤eri afla¤›dakilerden hangisidir?
a. 500 Hz, 4V
b. 1000 Hz, 4 / 2 V
c. 2000 Hz, 4 V
d. 1000 Hz, 4 / 2 V
e. 750 Hz, 4 / 2 V
2. RLC devresinden geçen ak›m i=3 cos(ω t-15°) ile ifade edilmektedir. Ak›m›n kutupsal formdaki fazör ifadesi afla¤›dakilerden hangisidir?
a. I=3∠15° A
b. I =
3
2
∠15° A
c. I=3∠15°A
d. I=3 + j2 A
e. I =
3
2
∠− 15° A
3. V=10∠20° V fazörünün kartezyan koordinatlardaki
ifadesi afla¤›dakilerden hangisidir?
a. –9,4 + j 3,42
b. 9,4 – j 3,42
c. 3,42 – j 9,4
d. 9,4 + j 3,42
e. -9,4 – j 3,42
4. Seri RLC devresinde L=1mH ve C=1µF’d›r. Kaynak
frekans› f=1kHz ise indüktif ve kapasitif reaktans›n de¤eri afla¤›dakilerden hangisidir?
a. XL=2π Ω, XC =1/2π Ω,
b. XL=2000π Ω, XC =1/2000π Ω
c. XL=2000π Ω, XC =1000/2π Ω
d. XL=2π Ω, XC =1000/2π Ω
e. XL=2π Ω, XC =2π Ω
5. Seri RL devresi için Vs=10∠0° V ve VL=6∠23° V olarak verilmektedir. Buna göre direnç gerilimi VR’nin faz
aç›s› ile ilgili afla¤›daki ifadelerden hangisi do¤rudur?
a. VL ile ayn› fazdad›r.
b. Vs’den 67° geri fazdad›r.
c. VL’den 90° geri fazdad›r.
d. Vs ile ayn› fazdad›r.
e. VL’den 23° geri fazdad›r.
6. Seri RL devresinde kaynak gerilimi Vs=10∠0° V ve
devreden geçen ak›m I=2∠-25 A’dir. Bu devrenin Z
empedans›n›n kutupsal formdaki fazör ifadesi afla¤›dakilerden hangisidir?
a. 20∠0° Ω
b. 5∠-25° Ω
c. 10∠-25° Ω
d. 20∠25° Ω
e. 5∠25° Ω
7. Seri RC devresinde kaynak gerilimi Vs=10∠0° V,
R=500 Ω ve XC=500 Ω’dur. Bu devreden geçen ak›m›n
kutupsal formdaki fazör ifadesi afla¤›dakilerden hangisidir?
a. 7,07∠45° mA
b. 14,14∠−45° mA
c. 28,28∠45° mA
d. 14,14∠45° mA
e. 7,07∠−45° mA
8. Seri RC devresinde direnç uçlar›ndaki gerilim VR ile
ilgili afla¤›dakilerden hangisi do¤rudur ?
a. Vs ile ayn› fazdad›r.
b. Vs’den 90° geri fazdad›r.
c. Ak›m ile ayn› fazdad›r.
d. Vs’den 90° ileri fazdad›r.
e. Ak›mdan 90° geri fazdad›r.
9. Seri RLC devresinde R=10 Ω L=10 mH ve C=1µF’d›r.
Devrenin f=100 Hz’de reaktans› XT ile ilgili afla¤›dakilerden hangisi do¤rudur?
a. XT indüktiftir.
b. XT ile R direnci aras›ndaki aç› 90°’dir.
c. Seri RLC devresi rezonanstad›r XT=0 Ω.
d. XT kapasitiftir.
e. XT ile R direnci aras›ndaki aç› 0°’dir.
10. Seri RLC devresinde rezonans frekans› f0=15 kHz
ve bandgeniflli¤i BW=5 kHz’dir. Devrenin kalite faktörü (Q) afla¤›dakilerden hangisidir?
a. 6
b. 5
c. 3
d. 1/3
e. 1/6
196
1. b
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Fazör” konusunu yeniden
gözden geçiriniz.
gözden geçiriniz.
gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Seri RLC Devrelerinde Empedans” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Seri RL Devreleri” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Seri RL Devreleri” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Seri RC Devreleri” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Seri RC Devreleri” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Seri RLC Devreleri” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
Yan›t›n›z yanl›fl ise “Bandgeniflli¤i ve Kalite Faktörü” konusunu yeniden gözden geçiriniz.
2. a
3. b
4. d
5. b
6. e
7. d
8. c
9. d
10. c
S›ra Sizde 1
Z = R + jX L = 75kΩ + +j25kΩ = 79,05∠18, 43° kΩ
= 79,05∠18, 43° kΩ
I=
Vs
Z
=
10∠0° V
79,05∠18, 43° kΩ
= 0,126∠ - 18, 43° mA
S›ra Sizde 2
VR=IR
=(1∠0° mA) × (6,2 kΩ)=6,2∠0° V
VC=IXC
=(1∠0° mA) × (4∠–90°kΩ)=4∠–90 V
Vs=VR+VC=6,2– j 4 V
=7,38∠–36,66° V
S›ra Sizde 3
XL> Xc oldu¤u için devre indüktif özellik gösterir.
Z = R + j ( X L - X C ) = 1+ j (3 - 1)kΩ
= 2, 24∠63, 44° kΩ
V
I= s =
1∠0° V
Z 2,24∠63,44° kΩ
= 0,45∠ - 63,44° mA
S›ra Sizde 4
1
f0 =
= 35,6 kHz
2π LC
R 390 kΩ
BW = =
L 20 mH
= 19500 rad / s = 3103, 5 Hz
Q=
f0
BW
=
35600 Hz
= 11,47
3103,5 Hz
Floyd, T.H. (2010). Principles of Electric Circuits.
USA: Pearson.
Nilsson, J.W. ve Riedel, S.A. (2008). Electric Circuits.
New Jersey: Prentice Hall.
Dorf, R.C. ve Svoboda J.A. (2008). Introduction to
Electric Circuits. USA: John Wiley & Sons, Inc.
K›yak, E. (Ed.) (2012). Elektrik Devre Analizi. Anadolu Üniversitesi Bas›mevi, Eskiflehir.
8
Amaçlar›m›z
N
N
N
N
Reaktans ve direnci ay›rt edebilecek,
Frekans ve reaktans› iliflkilendirebilecek,
Girifl ve ç›k›fl voltajlar›n› karfl›laflt›rabilecek,
Osiloskobun ifllevini tan›mlayabilecek
Anahtar Kavramlar
• Süzgeç
• Frekans
• Reaktans
• Girifl Voltaj› (Sinyali)
• Ç›k›fl Voltaj› (Sinyali)
• Empedans
‹çindekiler
•
•
•
•
Devre Analizi
Laboratuvar›
Alçak ve Yüksek
Frekans Süzgeçleri
G‹R‹fi
TEOR‹K B‹LG‹
GEREÇLER
• DENEY DÜZENE⁄‹N‹N
KURULMASI
• DENEY SONUÇLARININ
• BU DENEY S‹ZE NE KAZANDIRDI?
Alçak ve Yüksek Frekans
Süzgeçleri
G‹R‹fi
Elektronik cihazlar›n (cep telefonlar›, bilgisayarlar, televizyon, gibi) günlük yaflam›m›zdaki yerini tarif etmek mümkün de¤ildir. Neredeyse onlarla yat›p, onlarla
kalk›yoruz. Bu cihazlar›n çal›flmas› prensipleri konumuz olmamakla beraber, cihazlar aras›ndaki ba¤lant› elektromanyetik dalgalarla sa¤lanmaktad›r, Dünya’m›za
Günefl’ten gelen ›fl›nlar gibi. Bulundu¤unuz bölgede, cep telefonu olan herkesin
telefonlar›yla ayn› anda konufltuklar›n› farzedelim. ‹letiflimi sa¤layan elektromanyetik dalgalar ifllenerek cihazlarda ses oluflturmakta ve bizler de bu sesi alg›lamaktay›z. Konuflmam›z da benzer flekilde karfl› tarafa iletilmektedir. Telefonuyla konuflan herkesin iletiflimi elektromanyetik dalgayla oldu¤una göre, nas›l bir di¤erinin
konuflmas›ndan etkilenmeyip, konuflmam›z› rahat bir flekilde sürdürebiliyoruz? Siz
hiç kendinize sordunuz mu? Baz› yerlerde, neden telefonla konuflmalar›m›za izin
vermiyorlar? Konuflmam› alçak sesle bile yapaca¤›m› söylesem yine izin vermezler.
Uçaklarda, baz› yolcu otobüslerinde, arabalarda cep telefonlar›yla de¤il konuflmak, telefonlar›n›z› aç›k bile tutamazs›n›z. Bu tür durumlar›n en önemli nedeni; cihaz›m›zdan yay›lan elektromanyetik dalgalar›n, fliddeti yüksek oldu¤undan, yak›n
çevredeki di¤er elektronik cihazlar›n çal›flmas›n› etkilemesidir. Bunu, yak›n›n›zdan
geçen bir motosikletin araba radyosuna etkisi, televizyon yak›n›nda bulunan bir
cep telefonunun çalmas›yla televizyondan gelen ve istenmeyen gürültü (noise, noiz diye okuyabilirsiniz) gibi cihazlar›n etkilenmesi fleklinde tan›mlayabilirsiniz. Bu
ve buna benzer gürültü oluflturan sinyalleri engellemek için elektronik cihazlar›n
devrelerine elektronik süzgeçler eklenir. Eletronik süzgeçler oldukça karmafl›k yap›ya sahiptir ve üzerinde çok çal›fl›lan devrelerdir.
Süzgeç deyince akl›m›za istedi¤imizi süzerek veren ve istemedi¤imizi de al›koyan gelir. Konumuza iliflkin süzgeç kavram› da böyle alg›lanmal›d›r. Buna göre alçak frekans süzgeci demek devreye uygulanan sinyalin küçük frekansl› olanlar›n›
geçiren yüksek frekansl› olanlar›n› da geçirmeyen anlafl›lacakt›r. Yüksek frekans
süzgeci ise uygulanan sinyalin düflük frekansl› k›sm›n› geçirmeyip yüksek k›s›mlar›n› geçiren demektir. Bir süzgeç devresi oluflturmak için elektrik devrelerinde kullan›lan direnç, kodansatör ve indüktörün ac (alternating current; de¤iflken ak›m)
sinyaline karfl› tepkilerini bilmek gerekir. Bu konuda ayr›nt›l› bilgiye Elektrik Devre Analizi ve Elektrik Enerjisi ‹letimi ve Da¤›t›m› adl› kitaplar›n›zdaki ilgili ünitelerden ulaflabilirsiniz.
200
Bu deneyde, en basit ve anlafl›lmas› en kolay süzgeç olan bir RC devresi oluflturarak, bu devrenin hem alçak frekans› geçirdi¤ini ve hem de yüksek frekans›n
geçmesini sa¤lad›¤›n› göreceksiniz.
• Herfleyden önce elektrik ile ilgili deney yapt›¤›n›z› unutmay›n›z, dikkatli
olunuz ve aceleci davranmay›n›z.
• Deney arkadafl›n›zla uyum içerisinde çal›fl›n›z ve deneyleri özverili yap›n›z.
• Deney devresi tamamen kurulup yetkili ö¤retim eleman›na göstermeden
devreye elektrik ba¤lant›s› yapmay›n›z.
• Elektrik ba¤lant›lar› tamamen yal›t›lm›fl olmayabilece¤inden herhangi aç›k
bir tele ve ba¤lant›ya dokunmay›n›z.
• Yal›t›m malzemeleri eskimifl, y›pranm›fl ve özelli¤ini kaybetmifl olabilir. Bu
durumu hemen ilgiliye haber veriniz.
• Bir ar›za durumunda sak›n müdahale etmeye kalkmay›n›z ve ilgiliye haber
veriniz.
• Prizlerden fiflleri ç›karmak için kablolar›ndan tutup ç›karmay› denemeyiniz.
Fifllerinden tutarak ç›kar›n›z.
• Gereksiz yere elektrik enerjisi tüketmeyiniz.
• Laboratuvar ile ilgili güvenlik panosunu mutlaka okuyunuz.
TEOR‹K B‹LG‹
Yukar›da sözü edilen, kitaplarda ve bu laboratuvar kapsam›nda direnç (R), kondansatör (C) ve indüktör (L) hakk›nda yeteri kadar bilgi sahibi oldu¤unuzu kabul
etmekle beraber bu k›s›mda da baz› bilgilerin verilmesi uygun olacakt›r.
Sadece iki dirençten oluflan bir devrenin; dirençlerin paralel ba¤lanmas› durumunda ak›m bölmeye uygun oldu¤unu ve seri ba¤lanmas› durumunda da voltaj
bölmeye uygun oldu¤unu hat›rlay›n›z. Bu ilkenin seri ba¤l› bir RC devresi için de
geçerli oldu¤unu akl›n›zdan ç›karmay›n›z.
Kondansatörün dirençten farkl› önemli üç özelli¤i vard›r. Bunlardan birincisi
enerji depolayabilmesidir. Bundan dolay› hibrid arabalarda akü gibi enerji depolamak amac›yla kullan›labilmektedir (Hibrid arabalar s›v› ve gaz yak›tlar gibi,
depolanm›fl enerjiyi hareket enerjisine dönüfltüren ve hareket enerjisini de elektrik enerjisine dönüfltürerek depolayan araçlard›r). ‹kinci özelli¤i reaktans›n›n
uygulanan sinyalin frekans›na ba¤l› olarak de¤iflmesidir. Üçüncüsü ise kondansatöre uygulanan de¤iflken voltaj ile kondansatörden geçen de¤iflken ak›m aras›nda 90° lik faz fark›n›n olmas›d›r. Bu deneyde kondansatörün ikinci özelli¤i
de¤erlendirilecektir.
Kondansatörün reaktans› XC (kay c diye okunur),
1
XC =
(8.1)
2π fC
olarak ifade edilir, birimi ohm’dur (Ω, om olarak okunur). Burada f uygulanan
sinyalin frekans›d›r, birimi Hz’dir (hertz). C kondansatörün s›¤as›d›r ve birimi farad’d›r (F). Bu birimlerin kullan›ld›¤› durumda reaktans›n birimi de ohm olarak
ifade edilir. Eflitlikten görüldü¤ü gibi kondansatörün reaktans› frekansa ters orant›l› olarak ba¤l›d›r. Bir di¤er deyiflle sinyalin frekans› artt›kça reaktans azalmakta
veya frekans azald›kça reaktans artmaktad›r, hatta frekans›n s›f›r oldu¤u durumda
reaktans sonsuz olmaktad›r. ‹flte bu yüzden kondansatörler do¤ru ak›m› geçirmez
201
8. Ünite - Alçak ve Yüksek Frekans Süzgeçleri
olarak de¤erlendirilir (kondansatörün dolarken veya boflal›rken gözlenen durumu
hariç). Reaktif elemanlar›n C ve L ve direncin birimlerinin ayn› (ohm) olmas›na
ra¤men, reaktif elemanlar dirençten farkl› özelliktedir. Bu sebeple fiekil 8.1’de görüldü¤ü gibi yatay eksen direnç ekseni ve düfley eksen de reaktans ekseni olarak
bir devrenin empedans›n› belirlemede kullan›l›r. Bu eksenler birbirlerine dik eksenlerdir yani direnç ekseni ile reaktans ekseni aras›nda 90o lik (π/2 rad) aç› vard›r. Düfley eksenin direnç ekseninin üstünde olan k›sm› indüktif reaktans ekseni
ve alt›nda kalan k›sm› da kapasitif reaktans ekseni olarak iki farkl› biçimde kullan›l›r. Bu ünitede, içeri¤i itibariyle devrenin empedans›n› belirlemek için direnç ve
kapasitif reaktans eksenlerini kullanaca¤›z.
fiekil 8.1
Reaktans ve Direnç
Eksenlerinin
Gösterimi
‹ndüktif
reaktans
ekseni
Direnç ekseni
Kapasitif
reaktans
ekseni
Evlerimizde kulland›¤›m›z flebeke voltaj›n›n frekans› kaç hertz’dir? SIRA S‹ZDE
E¤er kulland›¤›m›z devre sadece dirençlerden olufluyorsa, ba¤lanma biçimine
bak›lmaks›z›n, devrenin empedans› direnç ekseni üzerinde gösterilir.
E¤er kulland›¤›m›z devre sadece kondansatörlerden olufluyorsa devrenin empedans› kapasitif
S Ohem
R U de kondanreaktans ekseni üzerinde gösterilir. E¤er devrede hem direnç ve
satör bulunuyorsa, devrenin empedans› kapasitif reaktans ekseni ile direnç ekseninin belirledi¤i alanda gösterilir. fiekil 8.2 bu durumlar› göstermektedir. fiekil
D‹KKAT
8.2c’de devrenin empedans›n›n yan›nda devrenin direnç ve reaktans de¤erleri de
gösterilmektedir. Burada dikkat edilmesi gereken nokta gösterimdeki de¤erlerin
sanki bir vektörmüfl gibi düzenlendi¤idir. Hem direnç ve hemSIRA
de S‹ZDE
reaktans vektör
de¤ildir. Ancak, aralar›ndaki aç›n›n 90° olmas› sözü edilen iki de¤erin, birimlerinin ayn› olmas›na ra¤men, vektörmüfl gibi düflünülüp ifllem yap›lmas›d›r. Buna
AMAÇLARIMIZ
göre bu devrenin empedans›n›n büyüklü¤ü,
1
SIRA S‹ZDE
S O R U
D‹KKAT
N N
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
fiekil 8.2
R
RK ‹ T A P
R
XC
XC
TELEV‹ZYON
Z
(a)
(b)
‹ (c)
NTERNET
‹ T A P
(a) DirençKDevresi,
(b) Kondansatör
Devresi,
(c) Direnç ve
TELEV‹ZYON
Kondansatör
Devresi Empedans
Gösterimi
‹NTERNET
202
Z=
R 2 + X C2
(8.2)
denkleminden elde edilmifl olur. Bu noktada devreye uygulanan ac sinyali frekans›n›n devrenin empedans›na nas›l etki etti¤ini anlamaya çal›flal›m. Bunun için fiekil 8.3’te görüldü¤ü gibi bir RC devremiz ve bu devreye uygulanan ac voltaj› olsun
ve sadece voltaj›n frekans› de¤iflsin. Direncin de¤erinin frekansla de¤iflmeyece¤ini
ancak; kondansatörün reaktans›n›n frekansla Eflitlik (8.1)’e uygun olarak de¤iflece¤ini biliyorsunuz. Uygulanan voltaj›n frekans›n›n, örnek olarak; f1>f2>f3 fleklinde
oldu¤unu kabul edersek, devrenin direncinin, reaktans›n›n ve empedans›n›n fiekil
8.4’teki gibi oldu¤unu görürüz. Bu flekli inceleyecek olursak; fiekil 8.4a’da yüksek
frekansta kapasitif reaktans›n dirençten küçük oldu¤u, fiekil 8.4b’de dirençle reaktans›n de¤erlerinin hemen hemen ayn› oldu¤u ve fiekil 8.4c’de kapasitif reaktans›n
direnç de¤erinden büyük oldu¤u görülür. Bunlardan anlad›¤›m›z, seri olarak ba¤l› bir RC devresinde devrenin empedans› kapasitif reaktansa ve dolay›s›yla uygulanan voltaj›n frekans›na önemli bir flekilde ba¤l› oldu¤udur.
fiekil 8.3
R
AC Voltaj›
Uygulanm›fl Bir RC
Devresi
AC
SIRA S‹ZDE
2
S‹ZDE
S›¤as› 5x10-6SIRA
F olan
bir kondansatörün 50 Hz’lik frekansta reaktans› kaç ohm olur?
fiekil 8.4
R
Farkl›
Frekanslardaki
S O R U
Direnç, Reaktans ve
Empedans
De¤erleri; f1>f2>f3
XC
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
N N
R
R
S O R U
XC
D ‹ Kf1K A T
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
C
f3
f2
SIRA S‹ZDE
XC
AMAÇLARIMIZ
(a)
(b)
(c)
K ‹ T A P
fiekil 8.4’teki çizimlerde bir di¤er önemli ayr›nt› reaktans›n direnç de¤erine belirli bir frekansta
T E L E V ‹ Zeflit
Y O N oldu¤udur. Bunu afla¤›daki eflitlikle ifade edebiliriz;
1
R = XC =
2π fC
‹NTERNET
(8.3)
203
Buradan aran›lan frekans› hesapl›yabiliriz;
1
(8.4)
2π RC
Buldu¤umuz bu frekansa k›r›lma noktas› frekans› veya kesim frekans›, fk,
ad› verilir. Demek oluyor ki; k›r›lma noktas› frekans›nda direncin de¤eri kapasitif
reaktans›n de¤erine eflittir. Bu sebeple uygulanan voltaj her iki devre eleman› taraf›ndan eflit olarak bölüflülecektir. Bir di¤er deyiflle direnç üzerine düflen voltaj
kondansatör üzerine düflen voltaja eflit olacakt›r. Burada hem direnç ve hem de
kondansatör üzerindeki voltaj birbirlerine eflit olmakla beraber, her birinin de¤eri
girifl sinyali voltaj›n›n 0,707’si kadard›r. Bu flafl›rt›c› durum, direnç ve kondansatör
üzerindeki sinyal voltaj› genlikleri 0,707 ile çarparak giderilebilir.
Bu aflamada rms (root-mean-square, kareler-ortalamas›n›n-karekökü)
kavram›ndan söz etmek uygun olacakt›r. Bildi¤iniz gibi alternatif ak›m ve voltaj zamana ba¤l› olarak de¤ifliklik gösterirler. Bunlar›n, sanki zamanla hiç de¤iflmeyen,
sabitmifl gibi, ayn› etkiyi gösteren (dc voltaj› gibi) bir de¤eri vard›r. Hesaplanmas›
kar›fl›k olmas›na ra¤men; sinus e¤rileri için genli¤in 0,707 ile çarp›m›, o sinyalin
rms de¤erini verir. Yani, sinus e¤rileri için;
fk =
Vrms = Vgenlik x 0, 707
(8.5)
eflitli¤inden alternatif voltaj›n rms de¤eri hesaplanabilir. Yukar›da sözü edilen direnç ve kondansatör üzerindeki voltaj de¤erlerinin 0,707 ile çarp›m› 0,5’e eflittir.
Bu da girifl voltaj›n›n %50-50 olarak iki devre eleman› aras›nda k›r›lma frekans›nda paylafl›ld›¤› anlam›na gelir. Bu eflit paylafl›m frekans›n azalt›lmas› veya yükseltilmesi ile bozulur. Yukar›da da vurgulad›¤›m›z gibi; direncin de¤eri de¤iflmedi¤i
halde kondansatörün reaktans›n›n frekansa ba¤l› de¤iflmesi, uygulanan voltaj›n
hangisinde daha çok olaca¤›n› belirler. Buna göre direncin de¤eri kapasitif reaktansa göre büyük olursa, direnç üzerindeki voltaj düflmesi büyük olacakt›r. E¤er
kapasitif reaktans direnç de¤erine göre büyük olursa voltaj düflmesi kondansatör
üzerinde büyük olacakt›r.
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
Evlerimizde kulland›¤›m›z flebeke voltaj›n›n rms de¤eri 220 volttur.
voltaj›n
SIRAAlternatif
S‹ZDE
genli¤i ne kadard›r?
Yukar›daki aç›klamalar çerçevesinde k›r›lma noktas› frekans›
deneyimizin amaS O R U
c› için bir ölçü olacakt›r. fiöyle ki; k›r›lma frekans›ndan küçük frekanslarda
kapasiS O R U miktar› da
tif reaktans büyük olaca¤›ndan girifl voltaj›n›n kondansatör üzerindeki
büyük olacakt›r. Ç›k›fl voltaj› bu durumda kondansatör üzerinden
olursa,
D ‹ Kal›nacak
KAT
alçak frekans süzgeci yap›lm›fl olur. Frekans ne kadar küçük olursa ç›k›fl voltaj›
D‹KKAT
da o kadar girifl voltaj›na yak›n olur. K›r›lma frekans›ndan büyük frekanslarda ise,
SIRA S‹ZDE
kapasitif reaktans direnç de¤erine göre küçük olaca¤›ndan, direnç üzerindeki volSIRA S‹ZDE
taj büyük olacakt›r. Buna göre ç›k›fl voltaj› direnç üzerinden al›n›rsa,
yüksek frekans süzgeci yap›lm›fl olur. Frekans ne kadar büyük olursaAMAÇLARIMIZ
ç›k›fl voltaj› da girifl
voltaj›na o kadar yak›n olur.
AMAÇLARIMIZ
3
N
N
N N
Konu ile ilgili daha fazla bilgi için Introductory Circuit Analysis kitab›na
K ‹ T A bakabilrsiniz.
P
SIRA S‹ZDE
S O R U
S O R U
D‹KKAT
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
K ‹ T A P
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
‹NTERNET
‹NTERNET
204
Afla¤›daki foto¤rafta bu deneyde kullanaca¤›n›z araç ve gereçler görülmektedir.
Bunlar; ac voltaj kayna¤›, girifl ve ç›k›fl voltaj sinyallerini belirlemek ve ölçmek için
osiloskop, direnç, kondansatör, breadboard (bredbord diye okunur), ba¤lant›
kablolar›, yankeski ve kargaburun.
fiekil 8.5
Alçak ve Yüksek
Frekans
Süzgeçlerinde
Gereçler
Bu deney iki bölümden oluflmaktad›r. Birinci bölüm alçak frekans, ikinci bölüm
yüksek frekans süzgeci deneyidir. Deney kurulumunu yapmadan önce ç›k›fl voltaj›n›n hangi devre eleman› üzerinden al›naca¤›n› bilerek breadboardda (breadboard
lehim kullanmadan devre elemanlar›n›n birbirleriyle ba¤lant› yapmas›n› sa¤lar, bu
konuda yapt›¤›n›z deneyi hat›rlay›n›z) elemanlar›n yerleflim düzenine karar vermek gerekir. Hatta bir müsvedde ka¤›t üzerinde tasar›m yapabilirsiniz.
Alçak Frekans Süzgeci
Bu deneyde ç›k›fl voltaj› kondansatör üzerinden al›naca¤›ndan fiekil 8.6’da görüldü¤ü gibi R ve C’yi yerlefltirmek kablolar›n rahat ba¤lanmas›na imkan verir. Burada R ve C’nin birer ucu ortak, di¤er uçlar da girifl voltaj›n›n uygulanaca¤› terminallere ba¤lanm›fllard›r (fiekil 8.7).
fiekil 8.6
Kondansatör ve
Direncin
a) Breadboard
Üzerindeki ve
b) Terminale
Ba¤lant›lar›
(a)
(b)
205
fiekil 8.7
AC Voltaj
Kayna¤›n›n
Devrenin Girifl
Terminallerine
Ba¤lanmas›
Bu aflamada art›k devre kullan›ma haz›r olmas›na ra¤men girifl ve ç›k›fl voltajlar›n›, deneyin bir amac› olarak ölçmemiz gerekmektedir. Bunun için elektrik-elektronik devrelerin mikroskobu olarak kabul etti¤imiz osiloskobu ba¤layaca¤›z. Girifl voltaj›n›n sinyal biçimini, frekans›n› ve voltaj genli¤ini belirlemek için osiloskobun birinci kanal›n› kullanaca¤›z. Bu ba¤lant› fiekil 8.8’de
gösterilmifltir.
fiekil 8.8
Girifl Voltaj› AC
Sinyalini Gözlemek
ve Belirlemek ‹çin
Osiloskobun Birinci
Kanal›na Yap›lan
Ba¤lant›
Osilokobun ikinci kanal›n›, ç›k›fl voltaj›n› kondansatör üzerinden alaca¤›m›zdan, bu eleman›n uçlar›na ba¤layaca¤›z. Burada da amaç; ç›k›fl voltaj›n›n
biçimini, frekans›n› ve genli¤ini belirlemektir. Bu ba¤lant› biçimi fiekil 8.9’da
gösterilmifltir.
206
fiekil 8.9
Kondansotörün
Uçlar›na
Osiloskobun ‹kinci
Kanal›n›n
Ba¤lanmas›
‹lk k›s›m deney kurulumu tamamlanm›flt›r.
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
Sizden bir deney düzene¤inin kurulmas› istenebilir veya kurulu bir deney düzeneD Ü fi Ü N E L ‹ M
¤i size verilebilir. Bunlardan hangisi olursa olsun sizin yapman›z gereken ilk fley;
görevli elemana deneyi yapmaya haz›r oldu¤unuzu söyleyip onun kontrol ederek
S O R U izin vermesini sa¤lamakt›r.
deney yapman›za
S O R U
Dikkatsiz, özensiz,
D ‹ K K A Tsorumsuz ve herhangi bir olumsuz durumu görevliye haber vermemek
gibi davran›fllarla hem kendinizi ve hem de deney arkadafl›n›z› tehlikeye atm›fl olursunuz.
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
N N
fiekil 8.10
Çal›fl›r Duruma
AMAÇLARIMIZ
Getirilmifl AC Voltaj
Kayna¤› ve
Osiloskop
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
Fifllerini takt›¤›n›z cihazlar› açabilirsiniz. Cihazlar›n aç›lmas›yla (biraz beklemeniz gerekebilir) ekranlar›nda farkl› iflaret ve de¤erler göreceksiniz. AC voltaj kayna¤›n›n göstergesinin sol üst k›sm›nda sinus e¤risinin (∼) görülmesini sa¤lay›n›z.
Baflka bir sinyal biçimi görüyorsan›z, ekran›n sa¤ taraf›nda yer alan ‘wave’ (dalga)
dü¤mesi ile de¤ifltirebilirsiniz. Ekran üzerindeki say›sal de¤er sinyal voltaj›n›n frekans›n› göstermektedir. Frekanslar 3 farkl› de¤erde verilmektedir, bunlar; Hz
207
(hertz), kHz (kilohertz, 1 kHz= 103 Hz) ve MHz (megahertz, 1 MHz= 106 Hz)
büyüklü¤ündedirler. ‹stedi¤iniz frekans de¤erine ayarlamak için s›rayla flu ifllemleri yapmal›s›n›z:
• Belirledi¤iniz de¤eri say›sal olarak say› tufllar›n› kullanarak giriniz.
• Hangi birimde istiyorsan›z ‘SHIFT’ dü¤mesine bast›ktan sonra seçiniz.
• Frekans de¤erini belirlemifl oldunuz.
• ‘OUTPUT ON’ dü¤mesine bast›¤›n›zda ac voltaj› devrenin girifl terminallerine uygulanm›fl olur.
Osiloskop ekran›na bakt›¤›n›zda biri ‘sar›’ di¤eri ‘mavi’ olmak üzere iki iflaret
çizgisi görürsünüz. Sar› olan› girifl sinyalini, mavi olan› da ç›k›fl sinyalini temsil etmektedirler. Ekran› bir televizyon ekran› gibi düflünebilirsiniz. Ancak; bu ekran kareli defter gibi ölçeklendirilmifltir. Bu durum bize üzerindeki de¤erleri ölçmemizi
sa¤lamaktad›r. Yatay eksen ile frekans›, düfley eksen ile de ac voltaj›n›n genli¤ini
ölçeriz. Bu kitab›n 6. Ünitesinde osiloskop ile ilgili ayr›nt›l› bilgi verilmifltir.
Girifl voltaj›n›n frekans›na ba¤l› ölçüm yapacak ve en az 20 farkl› frekans de¤erlerinde ç›k›fl voltaj› genli¤i ölçmek durumunda kalacak olman›zdan dolay›, yapman›z gereken ilk fley k›r›lma noktas› frekans›n› hesaplamak olacakt›r. Bunun için size
verilen kondansatörün s›¤as› ve direncin de¤erlerini bilmeniz gerekir. Eflitlik 8.4’ü
kullanarak k›r›lma noktas› frekans›n› hesaplayabilirsiniz. Bu de¤er size ölçüme hangi frekans de¤erinden bafllayaca¤›n›z hakk›nda bilgi verecektir. Size yol göstermesi
aç›s›ndan, örnek olarak, yap›lan hesaplamada fk= 5000 Hz olsun. Bu de¤erin yirmide birinden (250 Hz) bafllay›p yirmi kat› (100 kHz) olan de¤ere kadar 20 kademede
ölçüm yapabilirsiniz. fk’nin 4783 veya 5043 Hz gibi de¤erleri olmas› durumunda bile seçece¤iniz ölçüm de¤erleri pratik olmas› bak›m›ndan yine 250 Hz’den bafllay›p
100 kHz’e kadar arzu etti¤iniz de¤erlerde olabilir. Sonucu sa¤l›kl› de¤erlendirebilmek bak›m›ndan afla¤›daki çizelgeye verileri girmeniz uygun olacakt›r.
S›ra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
f (Hz)
R (ohm)
C (farad) Xc (ohm)
Vç (volt)
Vg (volt)
Vç /Vg
Çizelge 8.1
Alçak Frekans
Süzgeci Verileri
(Ç›k›fl Kondansatör
Üzerinden)
208
Yukar›daki çizelgeye verilerin kaydedilmesini çizelgedeki herhangi üç s›ray›
doldurarak örnekleyelim. Verilen direncin de¤eri R= 27 kΩ (27000 ohm), kondansatörün s›¤as› C= 2,7 nF (2,7x10-9 farad) olsun. fiekil 8.11’deki ve fiekil
8.16’daki osiloskop ekran›ndan Vç ç›k›fl voltaj› ile Vg girifl voltaj› de¤erlerini, ölçeklendirmelere dikkat ederek, belirleyelim ve bu de¤erlerin olufltu¤u frekanslar› da çizelgedeki ilgili yerlere kaydedelim. R ve C sütunlar›na onlar›n de¤erlerini, Xc’nin bulundu¤u sütuna da Eflitlik. (8.3)’ten yararlanarak buldu¤umuz de¤eri yazal›m. Ancak; burada belirtmemiz gereken durum, örnek çizelge (Çizelge
8.2) doldurulurken kas›tl› olarak frekans, ç›k›fl voltaj› ve girifl voltaj› de¤erlerinin
rastgele seçilmifl olduklar›d›r.
Çizelge 8.2
Verilerin Nas›l
Yerlefltirilece¤ini
Gösteren Örnek
Çizelge
C (farad) Xc (ohm)
Vç (volt)
Vg (volt)
Vç /Vg
117892
10
10
1
2,7x10-9
29473
7
10
0,7
2,7x10-9
2947
1,5
10
0,15
S›ra
f (Hz)
R (ohm)
1
500
27000
2,7x10-9
2
2000
27000
3
20000
27000
Ölçümlerin Al›nmas›
AC voltaj›n bir frekans de¤erinde devrenin girifline uygulanmas› ile osiloskop ekran›nda iki sinyal görünecektir. Bunlardan sar› olan› girifl voltaj›n›, mavi olan› da
ç›k›fl voltaj›n› temsil etmektedir. Ekrandan okuman›z gereken de¤er ç›k›fl voltaj›n›n
genli¤idir. Bu de¤er girifl voltaj› ile k›yaslanaca¤›ndan ister sinüs dalgas›n›n tepeden-tepeye ölçümünü al›n, isterseniz de yar› de¤erlerini al›n oran de¤iflmeyecektir.
Dikkat edilmesi gereken nokta, uygulanan girifl voltaj›n›n frekans›na ba¤l› olarak
ç›k›fl voltaj›n›n genli¤inin de¤iflmesini gözlemleyerek bir sonuca varman›zd›r.
fiekil 8.11
500 Hz’lik
Frekansta Girifl ve
Kondansatör
Üzerindeki Ç›k›fl
Voltaj›
Size örnek teflkil etmesi aç›s›ndan, fiekil 8.11’de girifl voltaj›n›n frekans›n›n 500
Hz oldu¤u durum için ç›k›fl voltaj›n› inceleyelim. Bu deneyin amac›nda yer almamas›na ra¤men ilk söylenebilecek fley; girifl sinyali ile ç›k›fl sinyalinin ayn› oldu¤udur. Amac›m›z gere¤i; girifl sinyalinin genli¤inin not ederek, ç›k›fl sinyalinin genli¤inin ölçülmesidir. Bunun için flekildeki osiloskop ekran›n›n sol alt k›sm›nda yer
alan voltaj ölçeklendirmeyi dikkate alarak, ister tepeden tepeye, veya isterseniz de
209
bunun yar›s›n› alarak hem girifl ve hem de ç›k›fl voltaj de¤erlerini belirlemeniz gerekir. Bu de¤erleri ne kadar do¤rulukla okursan›z, o kadar sa¤l›kl› ve do¤ru sonuçlar elde edersiniz. Osiloskoba ba¤lanan uçlar›n bulundu¤u bölmede ‘position’
dü¤meleri, ölçeklendirmeyi bozmadan sinyalleri afla¤›-yukar› oynatman›z› sa¤lar.
Bu dü¤meleri kullanarak kendinize en uygun de¤er belirleme konumu sa¤layabilirsiniz. fiu anda ekranda görülen; voltaj ekseninin her iki sinyal için ayn› ölçeklendirmede ve her bölmenin 5 volt olarak de¤erlendirilece¤idir. Böylece; girifl ve ç›k›fl voltaj genliklerinin hemen hemen ayn› ve de¤erlerini tepeden-tepeye 12,5 volt
oldu¤unu söyleyebilirsiniz.
Frekans›n 1 kHz’e artt›r›lmas› durumundaki ç›k›fl voltaj› fiekil 8.12’de gösterilmektedir. Ekrandan da görüldü¤ü gibi 1 kHz’lik bu frekansta dalgalar›n bir önceki flekle göre s›kl›¤›na dikkat ediniz. Ayr›ca ç›k›fl voltaj›n›n genli¤indeki küçülmeye az da olsa, dikkat ediniz.
.
fiekil 8.12
Girifl Voltaj›n›n
Frekans›n›n 1 kHz
Oldu¤u Durumda
Girifl ve Ç›k›fl
Sinyallerinin
Osiloskopta
Görünümü
Girifl voltaj› frekans›n›n 5 kHz’e (5000 Hz) ç›kar›lmas›yla ç›k›fl voltaj›ndaki de¤iflimi hemen farketmiflsinizdir. Sinüs dalgalar›n›n s›kl›¤› ve genlikteki önemli miktardaki küçülme göze çarpmaktad›r.
fiekil 8.13
Oldu¤u Durumda
Girifl ve Ç›k›fl
Sinyallerinin
Osiloskopta
Görünümü
210
Ç›k›fl sinyali frekans›n›n belirlenmesinde kolayl›k sa¤lamas› aç›s›ndan, fiekil
8.14’te osiloskop üzerinde iflaret edilen dü¤meyi kullanabilirsiniz. Böylece hem sinüs e¤risi biçimi ve hem de frekans de¤eri zorluk çekmeden belirlenebilir.
fiekil 8.14
Osiloskop
Ekran›ndaki Yatay
Ekseni
Ölçeklendirme
Ayar›
Ç›k›fl sinyalinin genli¤ini belirlemede belki hala bir s›k›nt› söz konusu de¤ildir.
Ancak girifl voltaj› frekans› daha da artt›r›l›rsa, genli¤in daha da küçülece¤i muhakkakt›r. Bu durumda genli¤in belirlenmesi zorlaflabilir. fiekil 8.15 bu durumu göstermektedir. Önce osiloskop ekran›nda yatay eksende frekans ölçeklendirmesini
yap›p, sonra da, düfley eksende genli¤in sa¤l›kl› de¤erlendirilebilmesi aç›s›ndan
ölçeklendirmenin yap›lmas› gerekir. fiekil 8.16 bunun nas›l yap›ld›¤›n› göstermektedir. Ç›k›fl voltaj› genli¤inin okunabilmesine imkan sa¤layan ölçeklendirmeyi arzunuza göre ayarlayabilirsiniz.
fiekil 8.15
Frekans›n›n 20
kHz Oldu¤u
Durumda Girifl ve
Ç›k›fl Sinyallerinin
Osiloskopta
Görünümü
211
fiekil 8.16
Ç›k›fl Voltaj›
Genli¤inin
Okunabilir
Duruma
Getirilmesi
Osiloskop arac›l›¤› ile belirledi¤iniz her frekans de¤erindeki ç›k›fl voltaj› genli¤ini, ç›k›fl voltaj›n›n girifl voltaj› genli¤ine oran›n› ve di¤er verileri de Çizelge 8.1’de
yerine koyarak, birinci deneyin veri toplama ifllemini tamamlam›fl oluyorsunuz.
Yüksek Frekans Süzgeci
Bu ünitenin ikinci deneyi olan Yüksek Frekans Süzgeci deney düzene¤i yine bir
RC devresidir. Birinci deney düzene¤ine benzemektedir. Ancak; burada ç›k›fl voltaj› direnç üzerinden al›nacakt›r. ‹ster ayn› direnç ile kondansatörü veya farkl› devre elemanlar› kullan›n, devre düzeni fiekil 8.17’deki gibi olacakt›r.
fiekil 8.17
Yüksek Frekans
Süzgeci
a) Devresi,
b) AC Voltaj
Kayna¤›n›n
Ba¤lanmas›
(a)
(b)
Burada da devre elemenlar› lehim yap›lmadan ba¤land›klar›ndan, breadboard
üzerinden olan ba¤lant›larda çok dikkatli olman›z gerekmektedir. fiekil 8.17a’daki
gibi önce devre elemanlar›n›n yerlerini belirleyerek, bir ka¤›da çizerek de deneyebilirsiniz, breadboard’a yerlefltirip sonra da verilen kablolarla girifl terminaline ba¤lant›lar› yap›n›z. AC voltaj kayna¤›n› devrenin girifl uçlar› olan terminallere fiekil
8.17b’deki gibi ba¤lay›n›z. Devre kullan›ma haz›rd›r.
Devrenin ifllevini belirleyebilmek için; fiekil 8.18’de görüldü¤ü gibi, devrenin girifl terminallerini osiloskobun birinci kanal›na, direnç uçlar›n› da, ç›k›fl direnç üzerinden olaca¤› için, osiloskobun ikinci kanal›na ba¤lamal›s›n›z. Bu, devre girifline bir
sinyal uygulad›¤›n›zda direnç üzerindeki sinyalin biçimi ve genli¤i ile ac girifl voltaj›n›n biçimini ve genli¤ini osiloskop ekran› üzerinde belirlemenizi sa¤layacakt›r.
212
fiekil 8.18
Osiloskobun Girifl
Terminallerine ve
Direnç Uçlar›na
Ba¤lanmas›
‹lk k›s›mda oldu¤u gibi, bu k›s›mda da elinizdeki verileri ve deneysel sonuçlar› Çizelge 8.3’teki yerlerine yazmal›s›n›z. Burada da k›r›lma noktas› frekans›n›n yirmide
birinden bafllayarak yirmi kat›na kadar olan de¤ere yirmi basamakta ulaflacak
planlamay› yapabiliriniz.
Çizelge 8.3
Yüksek Frekans
Süzgeci Verileri
(Ç›k›fl Direnç
Üzerinden)
S›ra
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
f (Hz)
R (ohm)
C (farad) Xc (ohm)
Vç (volt)
Vg (volt)
Vç /Vg
213
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
Ölçümlerin Al›nmas›
fiekil 8.18’deki son aflamayla devre girifline ac voltaj› uygulayarak
D Ü fidirenç
Ü N E L ‹ M üzerindeki
ç›k›fl voltaj›n› belirleme durumuna gelmifl oluyorsunuz. Cihazlar› çal›fl›r duruma getirmeden sizin yapman›z gereken ilk fley; görevli elemana deneyi yapmaya haz›r olduS O R U
¤unuzu söyleyip, onun kontrol ederek deney yapman›za izin vermesini sa¤lamakt›r.
S O R U
Dikkatsiz, özensiz, sorumsuz ve herhangi bir olumsuz durumu görevliye
D ‹ K haber
K A T vermemek
gibi davran›fllarla hem kendinizi ve hem de deney arkadafl›n›z› tehlikeye atm›fl olursunuz.
SIRA S‹ZDE
D‹KKAT
N N
AC voltaj kayna¤›nda frekans belirleme veya frekans ayarlama ifllemleri bu k›s›mda da birinci bölümdeki ile ayn›d›r. Gerekti¤inde birkaç sayfa geriye gidip bir
göz atabilirsiniz.
AMAÇLARIMIZ
Devrenin girifline 300 Hz’lik bir frekans uygulayal›m. fiekil 8.19’da görüldü¤ü
gibi, bu frekans de¤erinde hem girifl terminallerinden ve hem de direnç üzerinden
K ‹ Teksenindeki
A P
al›nan ç›k›fl sinyalleri osiloskop ekran›nda görülmektedir. Voltaj
ölçeklendirmenin her iki sinyal için de ayn› oldu¤unu farkettiyseniz, ç›k›fl sinyali
genli¤inin neredeyse okunamayacak kadar küçük olmas› sizi flafl›rtm›fl olabilir.
TELEV‹ZYON
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
Girifl AC Voltaj
Frekans›n›n 300
Hz Oldu¤u‹ N T E R N E T
Durumda Girifl ve
Ç›k›fl Sinyallerinin
Görünümü
fiekil 8.19 ile ilgili olarak direnç üzerinden al›nan sinyalin genli¤i neden
küçüktür?
SIRA S‹ZDE
4
fiekil 8.20’deki gibi düfley eksende ölçeklendirme yaparak ç›k›fl sinyali genli¤iD Ü fi Ü N E L ‹ M
ni okunabilir duruma getiriniz ve okudu¤unuz de¤eri Çizelge 8.3’te
yerine yaz›n›z.
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
AMAÇLARIMIZ
fiekil 8.19
‹NTERNET
S O R U
SIRA S‹ZDE
SIRA S‹ZDE
fiekil 8.20
S O R U
Ç›k›fl Sinyalinin
Genli¤ini
Okuyabilmek
D ‹ ‹çin
KKAT
Düfley Eksende
Ölçeklendirme
Yap›lmas› SIRA S‹ZDE
N N
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
K ‹ T A P
TELEV‹ZYON
TELEV‹ZYON
‹NTERNET
‹NTERNET
214
Girifl sinyali frekans›n›n 1000 Hz’e ç›kar›lmas› halinde fiekil 8.21’deki gibi görüntü elde edebilirsiniz. Osiloskop ekran›na dikkatli bir flekilde bakt›¤›n›zda, hem
dalgalar›n çok s›k ve hem de genli¤in ekrandan taflt›¤› görülmektedir.
fiekil 8.21
Girifl AC Voltaj
Frekans›n›n 1000
Hz’e Ç›kar›lmas›yla
Gözlenen Durum
Ç›k›fl voltaj›n›n hem anlafl›l›r ve hem de okunur hale gelmesi için iki farkl› ifllem yap›lmas› gerekmektedir. Bunlardan ilki; fiekil 8.22’de gösterildi¤i gibi frekans
(zaman) ölçeklendirmesi yapmakt›r.
fiekil 8.22
Osiloskopta Frekans
Ölçeklendirmesinin
Yap›lmas›
Di¤eri ise fiekil 8.23’te görüldü¤ü gibi genlik ölçeklendirmesinin yap›lmas›d›r.
Okuyaca¤›n›z genlik de¤eri önemli bir veri olaca¤›ndan, ölçeklendirme iflleminiz
genlik okuman›zda size kolayl›k sa¤lamal›d›r.
215
fiekil 8.23
Genli¤in Sa¤l›kl›
Okunabilmesi ‹çin
Yap›lan
Ölçeklendirme
Girifl sinyali ferkans›n›n 2 kHz’e (2000 Hz) ç›kar›lmas›yla osiloskop ekran›ndaki görüntü fiekil 8.24’te görülmektedir. Burada frekans ölçeklendirmesi yap›ld›ktan
sonra, fiekil 8.25, sinyalin genlik de¤erini belirlemede bir sorun olmad›¤›ndan, ölçeklendirme yapmaya gerek yoktur.
fiekil 8.24
Girifl Sinyali
Frekans›n›n 2
kHz’e Ç›kar›lmas›
Sonucu Osiloskop
Ekran›ndaki
Görüntü
Girifl sinyali frekans› yükseltildikçe ç›k›fl voltaj›ndaki genli¤inin büyüme
nedeni sizce ne
SIRA S‹ZDE
olabilir?
5
SIRA S‹ZDE
S O R U
S O R U
D‹KKAT
D‹KKAT
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
N N
SIRA S‹ZDE
AMAÇLARIMIZ
K ‹ T A P
216
fiekil 8.25
Frekans
Yap›lmas›
Girifl sinyali frekans› fiekil 8.26’da görüldü¤ü gibi 5 kHz’e (5000 Hz) ç›kar›lm›flt›r. Ç›k›fl sinyali genli¤indeki büyüme hala devam etmektedir. Verilerin sa¤l›kl› olarak al›nabilmesi için fiekil 8.27 ve 28’de gösterildi¤i gibi hem frekans ve hem de
genlik ölçeklendirmelerinin yap›lmas› uygun olacakt›r.
fiekil 8.26
Girifl Sinyali
Frekans›n›n 5
kHz’e Ç›kar›ld›¤›
Durum
fiekil 8.27
Girifl Sinyali
Oldu¤unda
Frekans
Yap›lmas›
217
fiekil 8.28
Girifl Sinyali
Oldu¤unda Genlik
Yap›lmas›
Girifl sinyali frekans›n›n 10 kHz’e ç›kar›lmas›yla ç›k›fl sinyalindeki de¤iflim fiekil 8.29’da osiloskop ekran›nda görülmektedir. Bu durum için ne frekans ölçeklendirmesine ve ne de genlik ölçeklendirmesine gerek duyulmamaktad›r, zira veriler
s›k›nt› çekmeden rahatl›kla al›nabilmektedir.
fiekil 8.29
Girifl Votaj›
Frekans›n›n 10
kHz Oldu¤u
Durum
Girifl voltaj› frekans›n›n 30 kHz’e ç›kar›lmas›yla oluflan görüntü osiloskop ekran›nda, frekans ve genlik ölçeklendirmelerinden sonra, fiekil 8.30’da görülmektedir.
Osiloskop ekran›ndaki ç›k›fl voltaj› genli¤ine bakarsan›z, hemen hemen girifl voltaj› genli¤i ile ayn› oldu¤unu göreceksiniz. Bunun böyle olmas› do¤ald›r, çünkü;
deneyin bu k›sm›n›n ad› yüksek frekans süzgecidir. Dolay›s›yla frekans› yüksek
sinyaller geçecek, düflük frekansl› sinyaller ise geçemeyecektir.
fiekil 8.30
Girifl Voltaj›
Frekans›n›n 30
kHz’e Ç›kar›lm›fl
Durumu
218
Elde edilen verilerin de¤erlendirilebilmesi için, bu deneye uygun düfley ekseni lineer (düz) ve yatay ekseni logaritmik olan grafik ka¤›tlar› kullan›lacakt›r.
fiekil 8.31 böyle bir grafik ka¤›d›n› göstermektedir. Vç/Vg de¤erleri 0-1 aras›nda olaca¤›ndan düfley eksen bu duruma göre ölçeklendirilmifltir. Yatay eksen,
belki de ilk defa karfl›lafl›yorsunuzdur, logaritmik eksendir. Deneyde belirledi¤iniz frekans de¤erlerinin genifl bir bölgede olmas›ndan dolay› yatay eksen
logaritmik seçilmifltir. Örne¤in; flekildeki yatay eksen 100 ile 100000 aras›ndaki de¤erler için kullan›labilir. fiekil 8.31’de gösterilen grafikte logaritmik eksen
üç ölçeklidir. ‹lk k›s›m 100’ler, ikinci k›s›m 1000’ler ve üçüncü k›s›m 10000’ler
ölçe¤ini göstermektedir. Her bir ölçek kendi içerisinde di¤erleriyle ayn› ve gittikçe daralan bölümlere ayr›lm›flt›r. Bu ay›r›m, ölçek bafl›nda 1x102 veya 1x103
gibi bafllay›p 2,3,4, 9’a kadar say›sal de¤erler (çarpan olarak) al›p takibeden ölçe¤in bafl›na gelir.
Sizlere kolayl›k olmas› ve bu tür grafik ka¤›d›n›n nas›l kullan›laca¤›n› aç›klamak için örnek olarak haz›rlad›¤›m›z Çizelge 8.2’deki verileri fiekil 8.31’deki
grafik ka¤›d›na yerlefltirelim. ‹lk nokta (500 Hz; 1), ikinci nokta (2000 Hz; 0,7)
ve üçüncü nokta (20000 Hz; 0,15) olarak grafik ka¤›d›na yerlefltirilmifllerdir.
Siz de belirledi¤iniz baz› noktalar› ayn› grafik ka¤›d›na yerlefltirebilir veya grafik üzerinde bir nokta iflaretler, o noktan›n say›sal de¤erlerini grafikten okuyabilirsiniz.
fiekil 8.31
Düfley Ekseni Düz
ve Yatay Ekseni
Logaritmik Grafik
Ka¤›d›na Örnek
Noktalar›n
Konulmas›
1,0
Vc/Vg
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
1x102
1x103
1x104
1x105
Frekans (Hz)
Alçak Frekans Süzgeci Deney Sonuçlar›
Çizelge 8.1’deki verileri, size fiekil 8.32’de verilen grafik ka¤›d›na yerlefltiriniz. Grafik üzerine yerlefltirdi¤iniz noktalar›, dilerseniz, bir kurflun kalemle birlefltirebilirsiniz. Grafikte düfley eksende 0,707 de¤erinden yatay eksene bir paralel do¤ru çizil-
219
mifltir, bu do¤runun üzerinde kalan de¤erler devreden süzülüp geçen sinyalin de¤erleridir. Bu do¤runun alt›nda kalan de¤erler ise istenmeyen sinyalin de¤erleridir.
Yine bu do¤runun, kurflun kalemle belirledi¤iniz e¤riyi kesti¤i noktan›n frekans
de¤eri de k›r›lma frekans›d›r.
Grafikteki noktalar›n da¤›l›m›na dikkat ederseniz alçak frekanstaki sinyallerin
geçti¤ini görürsünüz.
fiekil 8.32
1,0
Vc/Vg
Alçak Frekans
Süzgeci Grafi¤i
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
1x102
1x103
1x104
1x105
Frekans (Hz)
Yüksek Frekans Süzgeci Deney Sonuçlar›
Çizelge 8.3’teki verileri, size fiekil 8.33’te verilen grafik ka¤›d›na yerlefltiriniz.
Grafik üzerine yerlefltirdi¤iniz noktalar›, dilerseniz, bir kurflun kalemle birlefltirebilirsiniz. Grafikte düfley eksende 0,707 de¤erinden yatay eksene bir paralel
do¤ru çizilmifltir, bu do¤runun üzerinde kalan de¤erler devreden süzülüp geçen
sinyalin de¤erleridir. Bu do¤runun alt›nda kalan de¤erler ise istenmeyen sinyalin de¤erleridir. Yine bu do¤runun, kurflun kalemle belirledi¤iniz e¤riyi kesti¤i
noktan›n frekans de¤eri de k›r›lma frekans›n› verecektir.
Bu k›s›mda da, önceki k›sm›n aksine, yüksek frekanstaki sinyallerin geçti¤ini
görmektesiniz.
220
Yüksek Frekans
Süzgeci Grafi¤i
Vc / V8
fiekil 8.33
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
1x102
1x103
1x104
1x105
Frekans (Hz)
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
..................................................................................................................................
221
Özet
Süzgeç denildi¤inde akl›m›za istediklerimizi istemediklerimizden ay›ran ve bize istedi¤imizi veren cihaz akla
gelir. Bu cihaz mekanik bir çay süzgeci olabilece¤i gibi, istenmeyen sinyal frekanslar›n› elektronik cihazlardan ay›klayan bir elektrik devresi de olabilir. Elektronik
sinyal süzgeçleri karmafl›k bir yap›ya sahiptir. Deneyin
amac› do¤rultusunda, bir direnç ve bir kondansatörden
oluflan oldukça basit bir elektrik devresini süzgeç olarak inceleyece¤iz.
RC devresi olarak tan›mlad›¤›m›z süzgeç devresinde;
kondansatör, reaktans›n›n frekans ile de¤iflmesi sebebiyle en önemli rolü oynamaktad›r. Frekans›n de¤iflmesiyle direnç de¤erinde bir de¤ifliklik olmaz iken,
kondansatörün reaktans› frekans artt›kça azalma, frekans azald›kça ise art›fl gösterir. Direnç ile reaktans
birimleri ayn›d›r ohm ile veya (Ω) sembolü ile ifade
edilir. Birimlerin ayn› olmas›na ra¤men; direnç de¤erleri yatay eksende gösterilirken, reaktans de¤erleri
düfley eksende gösterilir. Bu sebepledir ki, herhangi
bir frekans de¤erinde devrenin empedans› direnç de¤erinin karesi ile reaktans›n de¤erinin karesi toplam›n›n kareköküne eflit olmaktad›r. Öyle bir frekans de¤eri vard›r ki; o frekans de¤erinde kondansatörün reaktans› ile direncin direnç de¤eri birbirlerine eflit olmaktad›r. Bu frekans de¤erine k›r›lma noktas› frekans veya kesim frekans› ad› verilir. Bu frekans de¤erinde uygulanan sinyalin 0,707’si hem direnç üzerinde ve hem de kondansatör üzerinde olacakt›r. Bu
bölüflme size flafl›rtabilir, ancak; sinyalin genli¤i baz›nda oldu¤undan normaldir. % 50-50 gerçek bölüflme sinyallerin rms (root-mean-square, kareler-ortalamas›n›n-karekökü olarak ifade edilir) de¤erleri
kapsam›nda düflünüldü¤ünde gerçekleflir. Bir sinyalin rms de¤erini bulmak için, sinyalin genli¤ini 0,707
ile çarpmak gerekir.
Deney iki k›s›mdan oluflmaktad›r; ilki alçak frekans
süzgeci, di¤eri ise yüksek frekans süzgecidir.
Alçak frekans süzgecinde; ç›k›fl, birbirlerine seri olarak
ba¤lanm›fl R ve C elemanlar›ndan C’nin uçlar›ndan al›nmaktad›r. K›r›lma noktas›ndan küçük frekanslarda girifl
voltaj›n›n önemli bir k›sm› kondansatör üzerinde olacakt›r. Bu miktar, frekans ne kadar küçük ise o kadar
büyük olacakt›r. Böylece, alçak frekanslarda kondansatör üzerindeki ç›k›fl sinyali voltaj› hemen hemen girifl
sinyali voltaj›na eflit olacakt›r.
Yüksek frekans süzgecinde; ç›k›fl, R’nin uçlar›ndan al›nmaktad›r. K›r›lma noktas›ndan büyük frekanslarda sinyalin önemli bir k›sm› direnç üzerinde olaca¤›ndan,
yüksek frekansl› sinyaller geçmifl olacakt›r. Frekans›n
artmas›yla geçen sinyal hemen hemen girifl sinyaline
eflit olacakt›r.
Deneysel verilerin de¤erlendirildi¤i grafiklerde süzgeç
kavram› daha aç›k ve net olarak görülmektedir.
222
1. Bir kondansatörün s›¤as› C=1,59x10-6 farad’d›r. Bu
kondansatörün f =20000 Hz’lik frekansta reaktans› kaç
ohm olur?
a. 0,5
b. 5
c. 10
d. 50
e. 500
2. Bir kondansatörün 1000 Hz’lik frekansta reaktans›
692 ohm olarak belirleniyor. Bu kondansatörün s›¤as›
kaç mikrofaradd›r (µF)?
a. 0,023
b. 0,23
c. 2,3
d. 23
e. 230
3. Verilen bir frekansta, 50 ohm’luk bir direnç ile reaktans› 120 ohm olan bir kondansatör bir elektrik devresinde seri olarak ba¤l›d›r. Devrenin empedans›n› ohm
olarak bulunuz.
a. 85
b. 100
c. 130
d. 170
e. 220
4. Seri olarak ba¤l› bir RC devresine belirli bir frekansta sinyal uygulan›yor. Devredeki R’nin direnci 350 ohm
ve C’nin reaktans› 175 ohm’dur. Bu devrenin empedans›n› ohm olarak hesaplay›n›z.
a. 262
b. 300
c. 391
d. 450
e. 525
5. Seri olarak ba¤l› bir RC devresine uygulanan f=300
Hz’lik frekansta direnç de¤eri ile kondansatörün reaktans› birbirlerine eflit olmaktad›r. Kondansatörün s›¤as›
2x10-6 farad ise R kaç ohm olur?
a. 25
b. 132
c. 265
d. 530
e. 600
6. Seri bir RC devrsindeki kondansatörün s›¤as›
C=5x10-6 farad olarak veriliyor. Devreye uygulanan
frekans›n 2000 Hz olmas› durumunda kondansatörün
reaktans› direncin de¤erine eflit olmaktad›r. R’nin de¤eri kaç ohm’dur?
a. 1,59
b. 15,9
c. 31,8
d. 49,4
e. 159
7. Seri olarak ba¤l› bir RC devresinde R=18000 Ω ve
C=4x10-9 F de¤erlerindedir. Bu devrenin k›r›lma noktas› frekans› kaç Hz’dir?
a. 221
b. 880
c. 1110
d. 2210
e. 3260
8. Seri olarak ba¤l› bir RC devresinde R= 4,60 Ω ve
C=1,8x10-6 F olarak verilmektedir. Bu devrenin k›r›lma
noktas› frekans› kaç Hz’dir?
a. 1181
b. 1988
c. 19222
d. 24568
e. 36048
9. Genli¤i 14,14 V olan sinüzoidal (sinüs e¤risine uyan)
bir voltaj›n rms de¤eri kaç volt’tur?
a. 5
b. 7,07
c. 10
d. 17
e. 20
10. Sinüssel voltaj›n rms de¤eri 22 V’tur. Bu geriliminin
genli¤i kaç volt’tur?
a. 155,5
b. 120
c. 80
d. 36
e. 31
223
1. b
K›yak, E. (Ed.) (2012). Elektrik Devre Analizi. Anadolu
Üniversitesi Bas›mevi, Eskiflehir.
Boylestad, R.L. (1996). Introductory Circuit Analysis.
8th ed., Prentice-Hall Inc.
Diefenderfer, A.J. (1979). Principles of Electronic
Instrumentation, 2th ed. London: W.B. Saunders
Company.
Demir, S. (2012). Elektrik Enerjisi ‹letimi ve
Da¤›t›m›. Anadolu Üniversitesi Bas›mevi, Eskiflehir.
2. b
3. c
4. c
5. c
6. b
7. d
8. c
9. c
10. e
S›ra Sizde 1
Evlerimizde kulland›¤›m›z flebeke voltaj›n›n frekans› 50
Hz’dir.
S›ra Sizde 2
Eflitlik 8.1’i kullanarak verilen de¤erleri yerine yazd›¤›n›zda kondansatörün reaktans›n› 637 ohm olarak
bulursunuz.
S›ra Sizde 3
Eflitlik 8.5’ten genlik de¤eri 311 volt olarak bulunur.
S›ra Sizde 4
Direnç üzerinden al›nan sinyalin genli¤i küçüktür, çünkü; f=300 Hz frekansta kondansatörün reaktans› direnç
de¤erinden oldukça büyüktür.
S›ra Sizde 5
Fekans artt›kça kapasitif reaktans küçülece¤inden, direnç üzerinden al›nan voltaj›n genli¤i büyüyecektir.

1devre anal‹z‹ laboratuvarı

Transkript

Benzer belgeler

SES İLE AKTİF OLAN ANAHTAR DEVRESİ (MC2830)

HABER tığ TEBER