12 Y 12.1 G Yaylar, elastik m imal edi olması i lastikler motorla

12 Y 12.1 G Yaylar, elastik m imal edi olması i lastikler motorla

12
Y
YAYLAR
12.1
G
GİRİŞ
Yaylar, kuvvet veyaa moment (tork)
(
harcaayan ve eneerji yutan (d
depolayıp soonra geri veeren)
elastik m
makine elem
manlarıdır. Yaylar
Y
geneelde çelik malzemelerd
m
den imal ediilirler fakat çelikten
imal ediilmeyen (pllastik) yaylaarda mevcutttur. Yay kaatsayısının yüksek
y
fakaat yay kütlessinin az
olması iistenen yerllerde kompo
ozit yaylar kkullanılmak
ktadır. Blok olarak veyaa inçe hazırrlanmış
lastiklerrin yay özelllikleri mevccut olup, bllok halinde olanlar içten
n yanmalı vveya elektrik
k
motorlaarının montaajında kullanılırlar. Yayylar aynı zaamanda arab
baların süsppansiyon
sistemleerinde hava ya da gazın
n sıkıştırılm
masına katkıd
da bulunmaak için kullaanılırlar.
Bu bölüümde sadecee dolu kesitli metalden ve ön gerillmeli kompo
ozit plastikllerden imal edilmiş
yaylar aanlatılacaktıır. Eğer amaaç maksimuum verimliliikle enerjiyii yutma ise,, ideal çözüm
m
üzerindee çentil olm
mayan burulm
ma yayı kulllanmaktır. Ne yazık kii, uygun uzuunluktaki bu
urulma
yayları (burulma koolu) burulm
maya karşı çook dirençlid
dir. Bu nedeenle, yay maalzemeleri
ma ve eğilm
me momentlleri taşınabiilir.
geliştirilerek burulm
12.2 BU
URULMA CUBUĞU
C
YAYLARI
Y
I
Şekil 122.1 de görülldüğü gibi en
e basit yayaalar burulm
ma çubuğu yaylarıdır. G
Genel uygulaama
alanı otoomobillerinn süspansiyo
on sistemindde ve otomo
obil ve kam
myonların mootor kapaklarının
dengeleenmesinde kullanılırlar.
k
.
Şeekil 12.1
Burulma Çubuğu Yayı
Burulm
ma (kayma) gerilmesi,
g
açısal yer deeğiştirme vee yay katsay
yısı denklem
mleri aşağıdaa
verilmekktedir.
; BakTab
blo5.1 ; İçi doluu mil için buu denklemleer aşağıdaki gibi ifade edilir.
e
16
; 32
BakTab
blo5.1 ; 322
Burada kayma geriilmesi modü
ülü aşağıdakki formülle hesaplanır.
2 1
12.3
, Burada paissonora
anıdır.
H
HELİSEL YAY GER
RİLMESİ V
VE YERDE
EĞİŞTİRM
ME DENKL
LEMLERİ
Şekil 122.2a ve 12.22c de sırasıy
yla basma kuuvvetine vee çekme kuv
vvetine maru
ruz kalmış küçük
k
helis açıılı ( heliseel yay gösteerilmektedirr. Şekil 12.2
2b ve 12.2d ise aynı heelis yayların
nın top
kısmınınn serbest cisim diyagraamını gösterrmektedir. Her
H iki duru
umda da dışş kuvvet yay
yların
ekseni bboyunca etkki etmektediir. Helisel yyaylarda, herr iki taraftak
ki en son heelis acısı sıffır olup,
yayın taablaya düzggün oturması için, her ikki tarafındak
ki en son heelisin alt kıssmı düz olarrak
taşlanm
mıştır. Bu duurum kancallı helisel yayylarda farkllı olup, her iki
i taraftakii helis acısın
nın sıfır
olmasınna ve en sonn helislerin oturma
o
yüzeeylerinin taşlanmasına gerek yoktuur. Kancalı helisel
yaylardaa da kuvvett yay eksenii boyunca uy
uygulanır.
Şekil 12.2
Sıkıştıırılmış ve Çekilmiş
Ç
Heelezon Yay
Şekil 122.2b ve 12.22d de görüld
düğü gibi heelisel yay keesiti nereden alınırsa allınsın heliseel yay
teli; 1) kkuvvetin (F)
F) oluşturduğ
ğu enine keesme kuvvetti ve 2) FD//2 momentinne maruz kaalır. Bu
kuvvetleerden kesm
me kuvveti ço
ok önemli bbir konuma gelmektediir. Önemle bbilinmesi geereken
yayı olu
uşturan tüm
m telin mom
mente maruzz kalmasıdıır. Böylece içi
i dolu yayy telinden im
mal
edilmiş yaya gelen kayma geriilmesi (buruulma gerilm
mesi) aşağıdaaki gibi ifadde edilir.
16
6
8
12.1 Burada,, D helisel yayın
y
ortalam
ma çapıdır ((Şekil 12.2 ye bak). Ba
asma ve çekkme kuvvetii
uygulan
nmış helisell yay, heliseel yay halin
ne getirilmişş burulma çubuğu
ç
gibii düşünüleb
bilir.
Helisel yayın iç çappı, denklem
m 12.1 de veerilen kesmee kuvvetine ilaveten ikii değişik kesme
gerilmesine maruz kalır. Bu keesme gerilm
meleri 1) hellisel yaya uy
ygulanan kuuvvetin
Helisin iç kıssmındaki bu
u gerilme sıkkıştırma ve çekme
oluşturdduğu enine kesme gerillmesidir. H
durumlaarında, buruulma gerilm
mesiyle aynı doğrultudaa çakışırlar. 2) burulma gerilmesi
yoğunluuğunda helissin eğriliğin
ne bağlı olaarak artış olu
ur. Bu durum
m (ikincil eetki) şekil 12
2.3 de
gösterilm
mektedir. Momentin
M
şeekil 12.3b dde görüldüğü
ü gibi eğritiilmiş burulm
ma barından
n m ve n
o
düzlemlleri arasındaa 1 döndürülerek iletilldiğini kabu
ul edelim. Bu
B bir dereceelik acı, hellisel yay
telinin iiç ve dış çappındaki ab ve
v cd aralıkllarında düzg
gün bir şekiilde değişm
mektedir. Gö
örüldüğü
gibi bu durum gerillme değişim
minin artma sına neden olmaktadır. Bu değişm
menin şiddetti
şüphesizz küçük yayy indeksi C için daha faazladır. Yay
y katsayısı C,
C ortalama helis çapın
nın yay
teli çapıına oranı olaarak tanımlanır.
12.2
Şekil 12.3
Düz Burulma ve Kaavisli Yayla
arda Burullma Gerilm
mesi Dağılım
mı
Enine kkesme ve eğrilik etkisi Wahl
W
faktörrü (KW) ile ifade edilir ve helisel yyayın iç çap
pında (iç
yüzeyinnde) oluşan kesme gerillmesini ifadde eder.
4
4
1
4
0.615
12.3
Yaydaki kuvvet genelde statik olduğundan denklem 12.3 birinci terimi alınır. Bu kısım eğrilik
etkisi olarak da adlandırılır. Bu denklem bire eşitlendiğinde enine kesme gerilmesinin
düzeltme faktörü olur ve aşağıdaki gibi ifade edilir.
0.615
1
Burada, s statik yüke karşılık gelmektedir. Denklem (a) kısa yoldan şu şekilde elde edilir.
Yapılan analizlerle helisel yayın iç çapında görülen enine gerilmenin değeri tam olarak
1.23F/A olarak hesaplanmıştır. Bu değer normal burulma gerilmesine ilave edilir ise;
8
1.23
/4
Bu denklem manipüle edilerek aşağıdaki forma indirgenir.
8
Buradaki
1
1.23 0.5
8
,
denklem (a) ile tanımlanmıştır.
Yay kullanıldıktan bir zaman sonra yayda azda olsa bir akma görülür ve böylece gerilme
dağılımı daha düzgün hal alır. Bu durumda 1.23 katsayısı ihmal edilebilir. Buna göre
değeri şu şekli alır.
1
0.5
12.4
Gerçekte, statik yük uygulamalarında ve yüksek sıcaklıkta gerilmenin yeniden düzgün bir
dağılım göstermesinden dolayı denklem 12.1 herhangi bir düzeltme faktörü ilave etmeksizin
kullanılabilir.
Statik yükleme için gerilme düzeltmesinin farklılıkları karmaşa yaratmaktadır. Özel
malzemeden yapılmış helisel yayların statik yük testlerinden elde edilmiş gerilme değerleri
için test verilerinden elde edilen düzeltme faktörü mutlaka kullanılmalıdır. Burada denklem
12.3 ve 12.4 sırasıyla yorulma ve statik yükleme için tavsiye edilir. Bu denklem geometrisi
normal (C > 3 ve 12o) yay için kullanılır. Yorulma yüklemesi için düzeltilmiş gerilme
denklemi aşağıdaki gibidir.
8
8
12.5
Statik yükleme için düzeltilmiş gerilme denklemi
8
Burada
denklem 12.4 denklemi ile tanımlanmıştır.
8
12.6
,
,
ve
değerleri şekil 12.4 dde grafik olaarak verilmiiştir.
Şekil 122.2 de eğilm
me momenti için verilenn serbest cissim diyagraamı görülmeektedir. Sıraa dışı bir
durum iiçin adım accısı ( 15o den büyük vve her bir saarımın yer değiştirmesi
d
i D/4 durum
munda
eğilme ggerilmesi mutlaka
m
göz önünde bullundurulmallıdır. Buna ilaveten, heelezon yay
gerilmesinin anlaşıılması için iki faktör ihm
mal edilir.
1. Yük Eksantrikliği. Çok
k sık olarakk yayın sonu
undaki yük dağılımı heelezon yayın
n
eekseniyle siimetriktir. Herhangi
H
birr eksantriklik eğilme oluşturur ve burulma moment
kkol uzunluğğunu değiştiirir. Bu heleezon yayın bir
b tarafındaa oluşan gerrilme hesap
p
eedilenden daha
d
fazladırr.
2. E
Eksenel yük. Şekil 12.2b de görülldüğü gibi enine
e
kesmee kuvvetine karşılık, F
kkuvvetinin küçük bir bileşeni
b
heleezon yayın telinde
t
basm
ma kuvveti ooluşturur. Kritik
K
hhelezon yayy tasarımınd
da  izafi ollarak büyük
ktür ve bu faaktör mutlakka hesaba
kkatılmalıdırr.
Şekil 12.4
G
Doğ
ğrulama Faaktörü
Heelezon Yayaalar İçin Gerilme
Helezonn yay yer deeğiştirmesi için
i aşağıdaa olduğu gib
bi Castiglian
no,s metoduu kullanılaraak
denklem
m elde edilirr. Enine kessme gerilmeesinin yer deeğiştirmeyee katkısı ihm
mal edilecek
k
boyutta olsun ve saadece burulm
ma momentti hesaba kaatılsın.
/
Burada Q = F, G buurulma kesm
me elastisitee modülü vee yuvarlak kesitli
k
yay tteli için
/32
2. Burada heelezon yayın
n aktif sarım
mlarının say
yısı N olsun
n. Bu sarımllardan yayın
n her iki
tarafınddaki sarımdaa yer değiştiirme olmaz.. Bu durum
mda;
/2
4
/2
//32
2
8
12.7
Yay sabbiti genelde k ile gösterrilir.
8
,
8
12.8
Şekil 122.5 adımlarıı farklı helezzon yayı gööstermekted
dir. Bu yay yüklendiğin
y
nde, yayın en altına
yakın ollan aktif yayy helezonu aktifliğini kkaybeder. Böylece
B
heleezon yayın ssertliği artarr.
Sertliği artan yayınn yay katsay
yısı k denkleem 12.8 ile hesaplanır. Bunun bazıı uygulamalarda
kullanılması uygunndur.
Ş
Şekil
12.5
Değişik
k Adımlı Heelezon Sıkışştırma Yayyı
ndedir. Bazılları ise şekill 12.6 da gö
örüldüğü
Tümü oolmasa da biirçok yay heelezon yay hhelis şeklin
gibi konnik şekilde olabilir.
o
Uygun bir konniklik açısı ile
i konik heelezon yay, yyay teli kalıınlığına
Şekil 12.6
Koonik Halka
a Sıkıştırma
a Yayı
bağlı olarak belli bir katı yüksekliğe ulaşıır. Moment FD/2 küçük
k yarıçapa uuygulandığıında
büyük yyarıçapa uyggulandığınd
dan daha az moment olu
uşturur. Buda konik heelezon yayaalarda
momenttin her bir helezon
h
için
n değiştiğinii göstermekttedir. Buna göre konikk helisel yay
yların
verimlilliği konik ollmayan heleezon yaylarrdan daha dü
üşüktür. Ko
onik yaylar dda, uygun koniklik
k
acısı ve yay teli çappı seçimi yaapılması sonnucunda, yaay sıkıştırıld
dığında tek bbir helezonu
un içine
geçer. Y
Yani yayın toplam
t
yükssekliği tek hhelezonun yüksekliğine
y
e eşit olur. K
Konik yaylaarın yer
değiştirm
mesi denkleem 12.7 ve 12.8 den heesaplanabiliir. Burada D yay telininn ortalama çapıdır.
ç
12.4 S
STATİK YÜK
Y
ALTIN
NDA HELE
EZON SIK
KIŞTIRMA
A YAYLAR
RINDA GERİLME
VE MU
UKAVEME
ET ANALİZ
Zİ
Helezonn yaylar (spiral yaylar) değişik stanndart çaplarrda, yuvarlaak ve içi dollu yay tellerrinden
imal ediilmektedirleer. Bazı özeel durumlardda yay teli yuvarlak
y
olm
mayabilir faakat burada yay teli
yuvarlakk olan yaylaar üzerinde durulacaktıır.
Tab
blo 12.1
2mm
2
Çapın
ndaki Geneel Yay Telinin İzafi Fiiyatı
En çok kullanılan yay
y telleriniin fiyatları vve en düşük
k mukavemeet değerleri sırasıyla tab
blo 12.1
de ve şeekil 12.7 de verilmektedir. Bu bilggiler şu an iççin geçerli olup,
o
üreticiinin sayfasın
ndan
kontrol edilmesi uyygundur. Kaayma gerilm
mesi mutlak
ka denklem 12.5 kullanıılarak
hesaplannmalıdır. Tasarım için,, var olan biilgiler aşağııdaki adımlaarı takip edeerek kullanıılabilir.
1. Y
Yayların tassarlanmasın
nda temel ilkke, yayların
n statik yük altında çalıışırken zaman
iiçerisinde boylarının
b
kısalmaması dır. Yay bo
oyunda ki kıısalma direkk olarak kessmede
aakma mukaavemetiyle (S
( sy) direk vve dayanma limitiyle (S
Su) dolaylı oolarak ilgilid
dir. Yay
m
malzemelerrinin çok azzının Ssy değğerleri deney
ysel olarak mevcuttur. Bu nedenlee Ssy
aaşağıdaki gibi hesaplan
nır.
1.0
05
207
ve 0.58
8 veya 0.53
3 2. E
En kritik geerilme, yayın en çok sıkkıştırıldığın
nda (yayın katı
k hale gelddiğinde) olu
uşan
ggerilmedir. Bu durum yayın
y
kullannımı sırasın
nda hiçbir zaaman gerçekkleşmemeliidir.
A
Ancak, yayyın takılmasıı veya söküülmesi sırasıında bilerek
k uygulanabiilir. Yayın
kkullanımı sıırasında olu
uşan kayma gerilmesi hiçbir
h
zaman
n 0.53
ggeçmemeliddir. Şekil 12.7
deeğerini
Deeğişik Yay Tel Malzem
meleri Çek
kme Mukav
vemeti, Çappları ve Fiy
yatları
Uzun vadeddeki kullanıım süresincee yay telinin
n kayma gerrilmesinde %
%2 lik azalmalar
3. U
oolduğu ğözllemlenmiştiir. Buna gööre demir essaslı yay telllerinde kaym
ma gerilmesi
0.45 ve demir esaslı
e
olmayyan ve osten
nitli çelik yay tellerindde ise
0..35
oolarak alınm
mıştır.
4. Ü
Üçünçü adıımda bahsed
dilen mukavvemet değerrlerine göree yayın emnniyet katsayıısı
0
0.45 /0.35
5
1.18 olarak
o
hesapllanır. Bu küççük gibi görü
ülsede bölüm
m 6.5 deki fellsefeye
ggöre yaylar için
i normal bir
b faktördürr. Bu değer yayların aşırı yüklenemem
mesi (katı halle
ggelmesi) ve yay
y tellerinin
n üretim kaliitesi nedeniyle oluşturduğ
ğu düzgün geerilme dağiliimi
ssebebiyle yeeterli görülmeektedir.
5. Y
Yaylarda geerilme yayın
n katı hale ggelme durum
muyla sınırllı olduğunddan, yaya
uuygulanabillecek maksiimum gerilm
mede bu konumla sınırrlıdır. Yaylaarda birde ça
arpışma
ttoleransı (cclash allowa
ance) göz öönünde bulu
undurulmalıdır. Bu duruum maksim
mum yük
uuygulandığıında yayın katı
k hale geelmeden ki yüksekliği
y
ile yayın kattı haldeki
yyüksekliği arasındaki
a
farktır.
f
Pratiik olarak yaaylardaki çaarpışma toleeransı, yaya
u
uygulanacaak maksimu
um kuvvetin
n oluşturdu
uğu toplan yer
y değiştirm
rmenin %10
0u
kkadar olmaalıdır.
6. Sonuç olarak yay malzemesindeki akmalar sonucunda oluşan iç gerilmeler yayın
taşıyabileceği gerilmeye (yüke) yardımcı olur. Aşırı yükün yayda akmalara neden
olmasıyla iç gerilmeler oluşur. Oluşan bu iç gerilmeler, yükün aynı doğrultuda
uygulanması durumunda yüke fayda sağlarken, yükün ters yönde uygulanması
durumunda ise yüke zarar verir. Sıkıştırma yayları sadece sıkıştırma koşulları için
kullanılır. Bu durumda çalışan yaylar başlangıçta gerekenden fazla sıkıştırılarak (katı
hale getirilerek) ve gerekenden fazla bu konumda tutularak iç gerilmelerin oluşması
(akmanın oluşması) sağlanır. Buna ön gerilme (presetting) denir ve çok kullanılır.
7. Ön gerilme yapılmış bir yayda adım 3 de verilen 0.45 0.35 değerleri sırasıyla
0.65 0.55 olarak alınabilir.Bu değişim teorik olarak iç gerilmeler üzerinden
acıklanabilir.
Buradaki açıklamaları özetlersek, uzun zaman kullanımda yayın boyundaki değişim %2 kadar
olur ve yayı katı hale getiren, yay eksenine uygulanmış F kuvvetinin yay telinde oluşturduğu
kayma gerilmesi denklem 12.6 kullanılarak hesaplanır. Bu değerler aşağıdaki gibidir.
12.5
≦ 0.45
demir esaslı malzeme, ön gerilme yok
≦ 0.35
demir esaslı olmayan ve ostenitli paslanmaz çelik, ön gerilme yok
≦ 0.65
demir esaslı malzeme, ön gerilme var
≦ 0.55
demir esaslı olmayan ve ostenitli paslanmaz çelik, ön gerilme var
SIKIŞTIRMA YAYLARININ OTURMA YÜZEYİNİN TASARIMI
Dört standart oturma yüzeyli helezon yay ve her birine ait katı hal uzunluğunu (Ls) veren
formül şekil 12.8 de görülmektedir. Şekilde verilen he bir yayda Nt toplam sarım sayısını ve N
aktif sarım sayısını (yer değiştirmeye katkısı olan ve denklem 12.7 de kullanılan sarım sayısı)
göstermektedir.
2 12.10
Denklem 12.10 da görüldüğü gibi yayın her iki tarafındaki en son sarım parça ile temas
ettiğinden aktif olmayıp, düzgün yük dağılımı için her iki taraftaki bu sarımların temas
yüzeyiyle çok iyi temas etmesi gerekmektedir.
Şekil 12.9a da görüldüğü gibi yayın her iki tarafında düzgün yük dağılımı elde etmek için
yayların sonuna konan ve düzgün yük dağılımı sağlayan yay tablaları kullanılır. Şekil 12.9a
ve 12.9b de görülen yay oturma tablaları genelde fiyat göz önünde bulundurularak Şekil 12.9c
ve 12.9d de ise özel tasarlanmış ve birden fazla sarımı kullanan ve yay sonuna takılan. Hem
sıkıştırmada hem de çekmede kullanılabilen parçalardan örnekler görülmektedir.
Şekil 112.8
Sık
kıştırılmış Yay
Y Sonlar ı ve Buna Karşı
K
Yay Katı-Yükse
K
eklik Denk
klemleri
Şekil 122.8 de verileen katı yay uzunluğu
u
deenklemleri normalde kullanılır
k
fakkat şekil 12..9d ve
12.9d deeki gerçek katı
k yay yük
ksekliği yayyın her iki taarafındaki sarımım (hal
alkanın) oturrma
yüzeyinnin taşlanmaasına bağlıd
dır. En son yyay sarımlarrının oturmaa yüzeyleri taşlanmış
yaylardaaki katı uzuunluk taşlam
manın hassassiyetine bağ
ğlıdır.
Yay alaanının küçükk olduğu gib
bi özel duruumlarda ise,, katı yay uzzunluğu aşaağıdaki form
mülle
hesaplannır.
0.5 1.01
1
Ş
Şekil
12.9
12.6
Halkalı Yayalar İççin Özel Uçç Elemanlarrı
H
HELEZON
N SIKIŞTIR
RMA YAY
YLARINDA
A BÜKÜLM
ME ANALİİZİ
Helezonn sıkıştırmalı yaylarda eğer yayın serbest uzun
nluğu ortalaama çapındaan çok büyü
ük olur
ise, yayyda bükülmee söz konusu
u olabilir. Ş
Şekil 12.10 kararlı
k
ve kararsız duruum için eldee edilen
sonuçlaarı grafiksel olarak gösttermektedir.. Şekil 12.10 daki A eğ
ğrisi en çok kullanılan şartları
ş
gösterm
mektedir. Eğğer bükülmee söz konusuu ise, yayın tekrar tasarrlanması geerekmektediir. Aksi
halde, yyayın içine veya
v
dışına uygun bir ttoleransla yeerleştirileceek silindir yaardımıyla yayın
y
bükülm
mesinin önünne geçilebiliir. Bu durum
mda yay ile silindir arasındaki olassı sürtünme göz
önüne aalınmalıdır.
Şekil 12.10
Helezon
H
Sık
kıştırılan Yay İçin Burrkulma Şarrtları
12.7 S
STATİK YÜK
Y
ALTIN
NDAKİ HE
ELEZON SIKIŞTIRM
S
MA YAYLA
ARININ
TASAR
RIMI
Helezonn sarımlı yaaylar için ikii önemli gerreksinim kaabul edilebillir gerilme ddeğeri ve uy
ygun bir
yay katssayısıdır. Yayın ağırlığ
ğını, boyutlaarını ve fiyaatını en aza indirmeye
i
ççalışılırken, aynı
zamandda uzun vadeede yaydakii çökmeyi dde en aza indirmeye çallışılır. Gerillme, yayın ortalama
o
çapını (D
D) ve yayınn tel çapını (d)
( belirlediiğinden, gen
nelde yay katsayısındann önce göz önünde
bulunduurulur. Geneel olarak D//d nin birçokk oranı olup
p, problem için
i bu orannlardan en
uygununnu belirlem
mek gerekmeektedir. D vve d belirlen
ndikten sonrra N, yay kaatsayısına gö
öre
belirlennir. Son olarrak da yayın
n serbest boyyu, çarpışm
ma toleransın
na göre belir
irlenir. Eğerr
tasarlannan yay büküülme eğilim
mi gösteriyoor veya tasarrlanan yay monte
m
edileeceği yere sıığmıyor
ise, diğeer bir D/d oranı seçilereek hesaplam
malar tekrarrlanır. Eğer tasarım sonnucunda yay
y çok
büyük vveya çok ağır olur ise, daha
d
mukavvemetli yay teli kullanılarak hesapplar tekrarlan
nır.
Problem
m 1: Bir hellezon yayın
n bir tarafı kkare halinde bir tablayaa bağlanmışttır. Yayın boyu 65
mm denn fazla olmaayıp taşıdığıı kuvvet 2700 N ve yayıın boyu 13 mm
m azaltılddığında
(sıkıştırrıldığında) taaşıdığı yük 470 N. Bu yay 38 mm
m çapındaki bir
b deliğin iiçine sığması
gerekmeektedir. Yayyın taşıdığı yük statik yyük olup, uy
ygun tasarım
mı ön gerilm
me olmayan
n ASTM
229 yayy teli kullanaarak belirley
yiniz. G = 779300 MPa
a
Verilen
nler: Yayın boyu 65 mm
m, taşıdığı kkuvvet 270 N, yayın azzalan boyu 113 mm, taşııdığı
yük 4700 N, delik çaapı 38 mm, statik yük uuygulanıyorr, G = 7930
00 MPa
İstenen
nler: Uygunn tasarımı ön
n gerilme ollmayan AST
TM 229 yay
y teli kullannarak belirleeyiniz.
Kabulleer ve Çözüm
m:
1. Çarpma toleransını
t
en
e büyük çaalışma aralığ
ğının %10 u kadar seç.
2. Sürtünmeeleri engelleemek için deelik ile heleezon yayın dış
d çapı arassındaki toleeransı
0.1D kaddar seç.
3. İç gerilme mevcut deeğil.
t
tem
mas halindee.
4. Yayın herr iki tarafındaki temas yüzeyi yay tablası ile tamamen
5. Yay tablaasına uygulaanan yük ilee helezon yaayın ekseni kesişmekteedir.
Şekil 12.11
Helezon
H
Sık
kıştırılan Yay İçin Burrkulma Şarrtları
Gerekli olan yay kaatsayısı:
∆
∆
470 270 13
. /
Çarpmaa toleransı:
Ç
0.1
470
0
15.4 /
Ç
Yayın kkatı hale gellmesi için gerekli kuvvvet:
470
0
ç
470
0
15.4 3
Delik tooleransı, yayyın sıkıştırıllmasıyla oluuşacak küçü
ük çap genişşlemesi de ggöz önünde
bulunduurularak (0.11D) olarak seçilir ve deenklem 12.6
6 kullanılaraak D ve d ççapları belirllenir. D
çapı 38 mm delik çapından
ç
mu
utlaka küçük
ük olmalıdır.
8
8
Görüldüüğü gibi dennklemdeki D,
D d,
ve değerleri bilinmemek
ktedir. Buraada
değeri C nin
belli araalığında fazlla değişmem
mektedir. B aşlangıç içiin
değerii şekil 12.4 den alınır.
1.05
.
Yayın nominal çapını D = 32 mm ve yay telinin çapını d = 2.5 mm seçelim. Buna göre şekil
12.7 den ASTM A229 yay teli için
okunur. Buradan;
0.45
0.45 1600
Bu değerleri yukarıdaki 12.6 denkleminde yerine yazalım.
8
720
8 516 32
1.05
.
. D = 32 mm ve d = 4 mm alınınca yayın dış çapı = 32 + 4 = 36 mm olur. Delik toleransı =
0.1D = 0.1(32) = 3.2 mm olmalı. Bu durumda D çapı yeniden belirlenmelidir.
Hesap edilen yay tel çapının (d = mm) dayanma limiti şekil 12.7 den
olarak okunur.
Yeniden
değerini tahmin etmek yerine bu defa denklem 12.6 nın ikinci şeklini kullanalım.
8
8 516
4
0.45 1400
.
Şekil 12.4 den C = 7.2 okunur. Buradan;
7.2 4
. D = 28.8 mm ve d = 4 mm alınınca yayın dış çapı = 28.8 + 4 = 32.8 mm olur. Delik toleransı
= 0.1D = 0.1(28.8) = 2.9 mm olmalı. Bu durumda D çapı uygun olup delikle yay dış çapı
arasında istenenden daha büyük bir boşluk mevcuttur.
Yukarıdaki değerlerle gerilme ve geometrik şartlar sağlanmış olup. bu aşamada yay katsayısı
formülünden (denklem 12.8) sarım sayısı hesaplanır.
4 79300
8 28.8
15.4
8
. Denklem 12.10 dan;
2
6.9
2
. Şekil 12.8 den yayın katı haldeki uzunluğu;
8.9 4
Yayın serbest uzunluğu
. ;
ş
ğş
. 33.5
35.6
33.5
.
516
15.4
Yayda ooluşabilecekk bükülme yayın
y
katı hhale gelmesii durumunda kontrol eddilir. Buna göre;
g
33.5
69.1
.
69.1
28.8
.
Şekil 122.10 na bakııldığında bu
u yayın bükü
külme şartlarrından çok uzakta
u
kalddığı görülmeektedir.
Bu duruumda yaydaa bükülme olmaz.
o
Sonuç oolarak yayınn tasarım paarametreleri :
,
. ,
. ,
. . 12.8 Y
YORULMA
A YÜKÜ ALTINDAK
A
Kİ HELEZ
ZON SIKIŞ
ŞTIRMA Y
YAYLARIN
NIN
TASAR
RIMI
Bu kısım
mda bölüm 8 de anlatıllan ve Şekill 12.12 de S-N
S eğrileri gösterilen yyayın, yorullma
etkisindde iken nasıll tasarlandığ
ğı anlatılacaaktır. Tasarıım yapılırkeen, dayanmaa limiti olan
o yay
telinin ttekrar eden burulma
b
yü
ükü altında oolduğu, yay
y telinin çapının 10 mm
m den küçük
k olduğu
ve yay ttelinin yüzeey faktörünü
ün “1” olduğğu göz önün
nde bulundu
urulmaktadıır. Tekrarlay
yan yük
altındakki yayın sabit ömür yorrulma grafikklerini veren
n diyagram şekil 12.13 de gösterilmiştir.
Sıkıştırm
ma yayları için
i tekrar eden
e
yük duurumunda, yay
y normald
de hiçbir zam
man yön deeğiştiren
bir gerillmeye maruuz kalmaz. En
E kötü duruumda yük sıfıra
s
düşer ve
v sonrasınnda yine bir
öncekiyyle ayni yönnde yük uyg
gulanır. Böyylece, tasarım
m için ilgileenilen alan şşekil 12.13 de
gösterilddiği gibi /
0 /
1 arasındad
dır.
Şekil 12.12
Y
Yuvarlak
Çeelik Yay Teeli İçin Tah
hmini S-N Eğrisi,
E
,
Ş
Şekil 12.13
Şekil 12..12 ye Karşşılık Gelen Sabit Ömü
ür Yorulmaa Diyagram
mı
Şekil 122.13, sadecee tasarım içiin ilgi duyuulan bölgeyi çizmek için
n şekil 12.1 4 de görüld
düğü
hale dönnüştürülebillir. Örneğin
n şekil 12.133 deki P nok
ktası
0.2155 ddeğerine karrşılık
gelir. Halbuki P nooktası şekil 12.14 de
0,
0.43 değerine karşılık gellir.
Şekil 12.14
Saabit Ömür Yorulma
Y
D
Diyagramın
nın Alternattif Gösterim
mi (şekil 12
2.13 de
İlgiilenilen Bölge)
v tekrar
Şekil 122.14 deki grrafikler deneey parçasınaa 0 ila makssimum değeerler arasındda değişen ve
eden buurulma mom
menti uygulaanmasıyla ( /
1)) yapılan deeneylerden eelde edilen
sonuçlaar kullanılaraak oluşturullmuştur. Şekkil 12.15 deeki S – N eğ
ğrileri ise, ggerilmenin sıfır
s ila
maksim
mum değerleer arasında değişmesiyl
d
le elde edilm
miştir. Burada en üstekki eğri şekil 12.13
deki değğerlerle uyuum içindedirr. (Buradakki maksimum
m değerler şekil
ş
12.12 ddekinden biiraz
daha fazzladır. Çünkkü buradakii gerilmelerr sıfır ila maaksimum araasında değişşip, hiçbir zaman
z
ters işarretli olmamııştır). Şekil 12.15 deki en alttaki eğri
e ise, yay imalatçıları
rının pek çoğu
tarafınddan kullanılaan, burulmaa gerilmesinnin sıfır ila maksimum
m
değer arasınnda değiştiğ
ği ve
deneyseel olarak eldde edilmiş S – N eğrisiddir. Burada yay telinin yüzey kalittesi faktörü
1.
Şekiil 12.15
Yuvarlak Çelik
Y
Ç
Yay T
Teli İçin .
-N Eğrrisi. Hesaplaananın Tav
vsiye
Ed
dilene Göree Maksimu
um Tasarım
m Değerleriinin Değişim
mi
Şekil 122.16 ise mottorlarda kulllanılan yayylar için bağ
ğımsız ve deeneye dayalıı olarak yap
pılan
testlerlee elde edilm
miş yorulmad
da sabit ömüür grafiklerridir. Buradaaki değerlerr deneysel olarak
o
elde ediilmiş olup, tasarım
t
sırasında grafikkten okunan
n değerlerdeen biraz dahha düşük değerlerin
alınmassı tasarım için daha uyg
gundur.
Şek
kil 12.16
Sonsuz Öm
mür Yorulm
ma Diyağra
amı. Ön Isııtmalı Karbbon veya Çelik
Ç
Alaşımı Y
Yay Teli,
Daha önncede bahseedildiği gibii, helezon yyayaların yorulma için imalatında
i
bbilye ile
sertleştiirme (bölüm
m 8.14 ve 8.14) ve ön ggerilme (bölü
üm 12.4 maadde 6 ve 7)) önemlidir.. Ön
gerilme ile yaylardda ve burulm
ma cubuklarrında yükün
n uygulandığ
ğı doğrultudda iç gerilm
meler
oluşturuularak daha fazla yük taaşımaları saağlanmaktad
dır. Şekil 12
2.17 de heleezon yaylard
da ve
burulmaa cubuklarınnda ön gerillme öncesi vve sonrası gerilme
g
dağılımı gösterrilmektedir. Teorik
olarak yyaya veya buurulma cubuğuna uyguulanabilecek
k iç gerilmee
/3 kadaar olup gerççek
değer buundan birazz daha azdırr. Maksimum
m yorulma dayanımı arrtırımı, ön ggerilme veya bilyeli
sertleştiirme metoduuyla elde ed
dilir.
Şek
kil 12.17
Ön Gerilm
meli veya G
Gerilmesiz Helezon
H
vey
ya Burulmaa Bar Yayıında
Gerilm
me Dalgala
anması
Yüksekk hızlı makinnelerde kulllanılan yaylların doğal frekansları,
f
makinenin doğal frekaansından
daha büüyük olmak zorundadır. Örneğin, m
motorlardak
ki supapların
n açılıp (yayy sıkışmış)
kapanm
ması (yay uzamış) motorun her iki ddönmesindee gerçekleşiir. Supaplarrın hareketi
sinüzoiddal harekettten uzak olu
up, Fourier sserisinin üçüncü harmo
oniğine kada
dar açılmasıy
yla
hareket elde edilebilir. Böylece, 5000 devvir/dakika ille dönen birr motorda suupaplar açm
ma –
krarlar. Bu ddurumda üçü
üncü harmo
oniği 325000 olup, doğaal
kapamaa işlemini 2500 kez tek
frekansıı ise 542 Hzz olur. Yay sıkıştırılıp bbırakıldığın
nda, kendi do
oğal frekannsında sönüm
mleme
gerçekleeştirilinceyee kadar titreeşmeye devaam eder. Ay
ynı şekilde helezon
h
yayyın bir ucu
sabitleşttirilsin ve diğer
d
ucundaan hızlı bir ssıkıştırma uygulansın,
u
bu durumdaa yaydaki tü
üm
sarımlarr hareketi hiissetmeden önce en sonndaki sarım
m bitişik sarııma doğru hhareket ederr. Yayın
serbest uucunun sıkııştırma ile sabitleşmesiiyle birlikte çok hızlı biir şekilde yeer değiştirm
me tüm
sarımlarrı aktif hale getirerek (ssarım 1, sarrım 2 …) en
n son sarımaa kadar ulaşşır. Bu harek
ket yay
rezonan
nsı (spring surge)
s
olaraak adlandırıılır ve yaydaa yerel gerillmelere nedden olur. Yaay
rezonannsı, yayın koontrol ettiği parçayı (m
motor supaplları) kontrollünü zorlaşttırır. Yayın doğal
frekansıı aşağıdaki gibi
g hesaplaanır.
∝
/
12.8
8
ü
; ∝
ç
; burada
b
; ∝
ğ
∝
Bunları doğal frekans denkleminde yerine yazarsak
∝
/
∝
, ç , Çelik Yaylar için;
13900
353000
;
;
, , 12.11
12.11
Yüksek hızlı uygulamalar için tasarlanan yayların doğal frekanslarının yüksek olması aynı
zamanda yüksek gerilmelerin de oluşmasına neden olmaktadır. Yayın yüksek gerilmelere
karşı dayanımını artırmanın iki yolu ön gerilmeyla iç gerilme oluşturma ve bilyeli dövme
metoduyla yay malzemesinin sertliğini artırmaktır. Bu durum, yayın kütlesinin azaltılmasına
ve doğal olarak, doğal frekansının artmasına neden olur.
Problem 2: Şekil 12.18 de görülen kam mili 650 rpm hızla dönmektedir. Kamı takip eden
parça üzerindeki yay sayesinde kama sürekli temas halinde olup, kama uyguladığı kuvvet 300
N ila 600 N arasında değişirken buna karşılık yayın yer değiştirmesi 25 mm aralıkta
olmaktadır. Yayın her iki tarafı yay tablasına bağlanmıştır. Yay malzemesi ASTM 232 olarak
seçilmiş ve bu malzemeye ait yorulma değerleri şekil 12.16 da verişmiştir. İç gerilme için ön
gerilme yapılmıştır. Uygun yay katsayılarını, d, D, N ve bulunuz ve sonucu bükülme ve
yay rezonansı için kontrol ediniz.
Verilenler: Kam mili hızı 650 rpm, kama uyguladığı kuvvet 300 N ila 600 N, yayın yer
değiştirmesi 25 mm, yay malzemesi ASTM 232, malzemeye ait yorulma değerleri şekil 12.16
da verişmiştir.
İstenenler: Uygun yay katsayılarını, d, D, N ve
rezonansı için kontrol ediniz.
bulunuz ve sonucu bükülme ve yay
Kabuller ve Çözüm:
1. Yay rezonansını en aza indirmek için, mümkün olan en yüksek gerilme değerleri
kullanılmalıdır.
2. En küçük emniyet katsayısını seçerek yayın ağırlığı azaltılabilir. (yay ağırlığını
azaltmak, yayın doğal frekansını artırır)
3. Yay oranını C = 10 olarak seç. (Bu değer Wahl orantısı için iyi olup, yayın fiyatı her
iki taraftan bağlanması nedeniyle artabilir).
4. Çarpışma toleransını %10 olarak al.
5. Her iki taraftaki yay tablaları yay ile sürekli temas halindedir.
6. Yay kuvveti yay ekseni boyunca etki etmektedir.
Şek
kil 12.18
P
Problem 2 İçin Diyag
gram
S – N eğğrisinden (şşekil 12.12) sürekli ömü
mür 1000000
0 yük tekrarıı olarak okuunur buna göre;
g
65
50
60
ç
ş
100000
00
Ç
ş
Yay tasarımına görre,
/
oranı
/
oranına
o
eşit olmalıdır. B
Buna göre;
/
/
olur. Şekil 12.16 ya buu orana uyg
gun eğri çiziilerek
ddeğeri grafiikten
olarak okun
nur.
değğeri deneyleerle elde ed
dilmiş grafikkten alındığından yay rezonansı vee emniyet katsayısı
sorunu oolmaması gerekmekted
g
dir. Yay rezzonansı belk
ki çarpışma için verilenn %10 luk yer
değiştirm
me bölgesi için olabilirr. Küçük em
mniyet katsaayısı seçmek
k yayın ağırrlığını azaltırken
aynı zam
manda doğaal frekansınıı artırmaktaadır. Bu vesile ile emniyet katsayıssı olası bir yay
y
rezonannsı için 1.1 ve
v genel olaarak yine 1. 1 alınsın. Bu durumda
800/1.1 /1.1
Yay oraanı C = 10 olarak
o
rastgele (Walh ffaktörü) seçiilsin. Denkllem 12.5 dee kullanılmaak üzere
şekil 122.4 den
.
oku
unur.
8
661
8 600
10 1.14
Burada d = 5 mm olarak
o
alınıp
p, denklem 12.5 den
12.4 denn C değeri okunur.
o
8
661
8 600
5
.
bulunup
p bu değer kkullanılarak şekil
.
Şekil 12.4 den; C = 9.4 okunur.
C = D/d => D = Cd =(9.4)(5) => D = 47 mm
600
; 300
25
/
Denklem 12.8 den;
5 79000
8 9.4
12
8
.
Şekil 12.8 den;
2
Yayın serbest uzunluğu
2 5
.
;
ş
4.95
55
34.75
1.1 600
12
ğş
55
.
Yayda oluşabilecek bükülme yayın katı hale gelmesi durumunda kontrol edilir. Buna göre;
55
89.75
.
89.75
47
.
Şekil 12.10 a bakıldığında, bu yayın bükülme şartlarından çok uzakta kaldığı görülmektedir.
Bu durumda yayda bükülme olmaz.
Yay frekansı denklem 12.11 hesaplanır,
353000
353000 5
4.95 47
. Sonuç olarak yayın tasarım parametreleri:
,
,
.
.
Problem 3: Problem 2 yi, yay teli çapı 5 mm ve aynı malzeme için çöz. Fakat mukavemet
değerlerini 12.7 ve 12.15 den al.
Verilenler: problem 2 ile aynı
İstenenler: problem iki ile aynı
Çözüm:
Şekil 122.7 den d = 5 mm (AST
TM A232) yyay teli için
n okunan day
yanma mukkavemeti
.
Şekil 122.15 den billye ile sertleeştirilmiş, sııfır ila en bü
üyük gerilm
me arasında ddeğişen ve sonsuz
ömür iççin önerilen en büyük gerilme
g
.
.
Denklem
m 12.9 dan %2 lik uzun
n vadeli çökkme göz ön
nüne alınarak
k burulmadda kayma geerilmesi
.
. Yaklaşık olarak
.
. Bunaa göre sonsu
uz ömür
için tahm
mini burulm
ma yorulması eğrisi şekkil 12.19 da çizilmiştir.
Şekil 12.19
Probllem 3 İçin Yorulma
Y
Diyagramı
D
/
600//300 için şeekil 12.19 ddan
okunur. Şeekil 12.15 en
n büyük
önerilenn gerilme deeğerini verm
mekte olup, bu değer diikkatlice birraz azaltılabbilir. Buna ilaveten
i
alınan 11.13 lük emnniyet katsay
yısı ile probblem 2 de ollduğu gibi
değeerine
ulaşılmıış olur.
Bundann sonraki adımlar problem 2 nin ayynısı olarak takip edilir.
12.9
H
HELEZON
N UZAMA YAYLARII
Şekil 122.12c ve 12..12d de gösterilen sıkışştırma yaylaarı için bahssedilenlerinn çoğu uzam
ma
yaylarınna da uygulaanmakta olu
up, bazı farkklarda mevccuttur. Bunllar, uzama yyaylarında
sıkıştırm
ma yaylarındda olduğu gibi
g yer değiiştirme sınırlaması yok
ktur. Aşırı bbir yük uygu
ulaması
yayı kırrılıncaya kaddar uzatır. Bu
B durum uuzama yaylaarını montaj sırasında zzarar
verebilm
mektedir. Buununla birliikte, sıkıştırrma yayları kırılsalar biile, tasarımıın durumun
na göre
hala bellli bir yük taaşıyabilirlerr. Emniyet aacısından baazı kritik uy
ygulamalardda sıkıştırmaa yayları
tercih eddilmektedirr. Benzer şek
kilde, bazı eemniyet şarrtları (kurallları) bazı uyygulamalar için
helezonn sıkıştırma yaylarının kullanılmas
k
sını önermek
ktedir.
Şekil 12.20
Biir Ucu Kan
ncalı Uzama
a Yayı
Uzama yayları gennel olarak taşıdıkları buurulma gerilm
mesi ile zarrara uğrayabbilirler. Bu sonuçlar
şekil 122.20 de görüüldüğü gibi yay sarımlaarının bir birrini sıkıştırm
masıyla oluş
uşur. Uzamaa yayının
diş kuvvvet etkisiylee ayrılmaya başladığı aanda oluşan gerilmeye başlangıç
b
ggerilmesi (in
nitial
tension)) denir. Yayy imalatçılarının önerdiiği başlangııç gerilmesi denklem 122.6 dan
faydalannılarak aşağğıdaki gibi ifade
i
edilir.
ş
ç
0.4
0.8
12.12
Uzama yayının yayy sarmaları, uygulanan yükün oluşşturduğu gerrilmenin baaşlangıç
gerilmesinden büyüük oluncayaa kadar bir bbirine temass halinde kaalırlar. Bunddan sonra
ma yayında kullanılan tüm
t
denklem
mler uygulaanır.
sıkıştırm
Uzama yayında kriitik gerilme genelde enn sondaki yaay kancasınd
da oluşur. ŞŞekil 12.20 kritik
k
kanca eğğilme ve buurulma gerillmesinin uyygulandığı yeri
y ve denk
klemleri gösstermektedirr. Her
bir gerillme durumuunda gerilm
me konsantraasyon faktörrü yayın orttalama ve içç çapının oranına
eşittir. İİyi bir tasarıım için, r4 yarıçapının
y
yyay teli çap
pının en az ik
ki katı olmaası önerilmeektedir.
Yay kanncasına geleen gerilmen
nin azaltılmaası için, yay
y kancasına yakın birkaaç yay sarm
masının
çapı (D)) şekil 12.21 de görüldü
üğü gibi azaaltılır. Bunu
un gerilmey
yi azaltmayaa kendiliğin
nden bir
katkısı yyoktur fakatt eğilme vee burulma m
moment kolu
unun uzunlu
uğunun azalltılması son
nucunda
normal gerilmeyi azaltarak
a
kattkı sağlamaaktadır.
Tasarım
mın ayrıntılaarına bağlı olarak,
o
yayınn sonundak
ki her bir yay
y kancası yyaya 0.1 ila 0.5 yay
sarması ilave etmekkledir.
Şekil 12.211
Kanca Gerilmesin
ni Azaltan, Sonu Küçü
ük Çaplı K
Kancalı Yay
y
12.10 K
KİRİŞ VE YAPRAK YAYLAR
R
Kiriş yaaylar (genelde çok katlıı yaprak yayy olarak imaal edilirler) genelde ankkastre kiriş veya
basit meesnetli kiriş olarak şekiil 12.22 de ggörüldüğü gibi
g çeyrek elips, yarım
m elips ve taam elips
şeklindee imal edilirrler. Bazen bu yaylara ddüz yaylar (flat spring)
g) da denir. ((Yay yüksü
üz
olduğunnda yarım ellips gibi durrurken yükllendiğinde düzelir).
d
Şekil 12.22 dee görüldüğü
ü gibi üç
durumdda L boyundda F kuvvetiiyle yüklenm
miş ankastre kirişle ifade edilir. Şeekildeki yarrı eliptik
kiriş parralel iki ankkastre kirişin
n toplamı şeeklinde olup
p, tam eliptiik kiriş ise ddört ankastrre kirişin
seri ve pparalel kom
mbinasyonu şeklindedir . Burada sad
dece basit olarak
o
dörttee bir eliptik kirişin
yer değiiştirme ve gerilme
g
anallizleri yapılıır. Elde edillen denklem
mler uyarlannarak diğer iki
durum ((yarım elipttik ve tam elliptik) için rrahatça kulllanılabilir.
Şekil 12.22
1
Tem
mel Kiriş ve
v Yaprak Yaylar
Y
Şekil 122.23a genişlliği ve kalın
nlığı kirişin boyuyla değişen genel bir durumuu göstermek
ktedir.
Eğer eğğilme gerilm
mesi sabit kaalınlıktaki bbir ankastre kiriş boyun
nca düzgün iise, ankastree kirişin
genişliğği şekil 12.223b de görülldüğü gibi bboyu ile düzzgün olarak değişmeliddir. Sabit
genişlikkteki ankastrre kiriş için ise, kiriş kaalınlığı şekiil 12.23c dee görüldüğü gibi kiriş boyu
b
ile
paraboliik olarak deeğişmektediir. Şekil 12. 23b deki üççgen şeklind
deki ankastrre kiriş yaprrak
yaylarınn tasarım tem
melini oluştturmaktadırr. Şekil 12.2
23c deki parrabolik şekilildeki kiriş ise,
i düz
alın dişllilerin (ilerikki bölümlerrde) analizinnin temelinii oluşturmak
ktadır. Şüphhesiz sabit
mukaveemet değerleerine sahip ankastre kirriş, genişliğ
ği (w) ve kallınlığı (t) deeğiştirerek elde
e
2
edilebiliir. Böylece gerilme, 6F
Fx/wt , tüm boylarda (x
x sin her değerinde) ayynı değeri veerir ve
bu tek kkatlı yaprak yayların tasarımının arrkasındaki temel
t
ilkeleerdir. Herhaangi bir sab
bitmukaveemet değerlli ankastre kirişin
k
herh
hangi bir no
oktasındakii eğilme gerrilmesi kirişşin sabit
ucundaaki gerilmeyye eşittir.
6
Şek
kil 12.23
Ş
Şekil 12.24
12.13
Düzgün
D
M ukavemetli Konsol (A
Ankastre) K
Kiriş
Üçgen Tabla
T
Ankaastre Yay vee Eşdeğer Çok
Ç Katlı Y
Yaprak Ya
ay
Şekil 122.24, şekil 12.23b
1
de veerilen sabit mukavemett değerli üçgen şeklinddeki ankastre kirişin
aynı gennişlikte kesiilerek katlı yaprak
y
yay formunda alt
a alta yerleeştirilişini ggöstermekteedir.
Üçgen şşeklindeki ankastre
a
kiriiş ile yeni ooluşturulan katli
k
yaprak
k yay aynı ggerilme ve yer
y
değiştirm
me karakterristiğine sah
hip olup iki farklılık meevcuttur. Bu
u farklılıklaar: 1) katlı yaprak
y
yayda yyay parçalarrı arasındakii sürtünme ssönümlemeeye neden ollur ve 2) kat
atlı yaprak yay
y
sadece bbir yönde yüük taşıyabillir.
Yaydakki yer değişttirme ve yay
y sabiti için aşağıdaki denklemler
d
kullanılır.
2
; ; 12
6
,
ç
üü
12.14
Buna kaarşılık gelenn yay sabiti ise,
6
12.15
Şekil 122.22 de üç tiip yaprak yaay için gerillme ve yer değiştirme denklemleri
d
ri verilmekteedir.
Elde ediilen denklem
mler şekil 12.25
1
de görrülen bir kaamyonetin aksını bağlayyan katlı yaaprak
yaya uyygulandığındda aşağıda sıralanan
s
birrçok ilave faktörler
f
hessaba katılm
mak zorundad
dır.
1. Y
Yaprak yayyın her iki ucu keskin bbir yere bağllanmamalı ve
v yayın yüüklenen parççasının
bbağlanabileeceği ve de oluşacak
o
ennine kesme kuvvetini
k
taaşıyabilecekk kadar geniişliğe
ssahip olmallıdır.
Şekil 12.25
Çok K
Katlı Yarı Eliptik Yap
prak Yay
2. Y
Yer değiştirrme denklem
mi türetilirkken, yer değ
ğiştirmenin geometriyi
g
etkilemeyecek
kkadar küçükk olduğu kaabul edilir. Y
Yer değiştirrmenin, yaprak yayın bboyunun %3
30 unu
ggeçmesi durumunda daaha hassas bbir analiz yaapılmalıdır.
3. H
Helezon yaya benzemeeyen tarafı, yaprak yay
yın hem yapısal yükleri hem de yay
y
yyüklerini taaşıyor olmassıdır. Örneğğin: Şekil 12
2.25 de görü
ülen katlı yaaprak yay şaaft
aaksına göree momente, dönmelerdee oluşan yan
nal yüklere,, hızlanmadda ve frenlem
mede
öönden arkayya (fore-and
d-aft) oluşann yüklere maruz
m
kalır. Tüm bu yükkler, yaprak
k yay
ttasarımındaa mutlaka gö
öz önünde bbulundurulm
malıdır.
Problem
m 4: Şekil 12.26a
1
da gö
örülen yarı eliptik yaprrak yay 200
00 N ila 100000 N arasın
nda
değişenn kuvvet uyggulaması alttında sonsuzz ömür için tasarlanmışştır. Yay sabbiti (katsayıısı) 30
N/mm. 7 mm kalınnlığındaki yaaprak yay m
malzemesi bilye
b
ile serttleştirilmiş oolup mukav
vemet
karakterristiği şekil 12.26b de verilmiştir.
v
Şekildeki gibi
g toplam 5 adet yapraak yay
kullanılacaktır. Orttadan bir cıv
vata somun ile yaprak yaylar
y
bir birine bağlannmış olup,
oluşturdduğu yorulm
ma gerilmesi faktörü 1. 3 dür. Gereekli yaprak yay
y boyunuu ve her bir yaprak
y
yayın geenişliğini buulunuz.
Verilen
nler: Şekil 12.26a
1
ve 12
2.26b, yayaa uygulanan kuvvet 200
00 N ila 100000 N, k = 30
3
N/mm, yyaprak yay kalınlığı 7 mm, 5 adett yaprak yay
y, yorulma gerilmesi
g
faaktörü 1.3
İstenen
nler: Gereklli yaprak yay boyunu vve her bir yaaprak yayın genişliğini bulunuz.
Kabulleer ve Çözüm
m:
1.
2.
3.
4.
Y
Yayın bağlaandığı her uçundaki
u
sabbit noktada düzgün yük
k uygulamaası var.
Y
Yayların heer iki ucund
da kırılma ollmuyor.
Y
Yay merkezzine gelen kuvvet
k
yayı çevirmeye çalışmıyor..
Y
Yaydaki yeer değiştirmee boyunun %
%30 undan daha azdır.
Şekill 12.26
a Yaprak Yay
a)
Y ve b) P
Problem 4 İçin
İ
Yorulm
ma Mukaveemet Diyag
gramı
Buradakki yay yarı eliptik
e
olup bunu dörttee bir eliptik
k ankastre kiiriş gibi düşşünüp yükü her iki
tarafa eşşit olarak daağıtalım. Bu
unun anlam
mı elde edilen
n ortalama ve
v alternatiff yükler tek
krar 2 ye
bölünürr.
2 2
22
10
0000 200
00
2 2
10
0000 2000
2 2
Alternattif ve ortalaama gerilmee;
6
6 20 00
7
1.3
3
6
6 3000
7
2000
3000
1.3
.
Şekil 12.26b den sonsuz ömür için elde edilen alternatif gerilme
477
525
477
.
.
Yay merkezine etkiyen kuvvet 2F olduğundan k katsayısı;
2
2
2 200000 0.61
6
30
6
0.61
0.61 682
Toplam boy = 2(682) = 1364 mm
ve
7
Yaprak yayın genişliği = 416 / 5 = 83 mm
Burada eğilme için sonsuz ömür eğrisi (Goodman eğrisi) kullanıldı. Eğer sonsuz ömür için
eğilme eğrisi kullanılmış olsa idi,
şekil 12.26b den
okunur ve buna göre
2L = 1510 mm ve b = 113 mm hesaplanırdı.
Problem 5: Üçgen şeklindeki kirişin ucuna yük asabilmek için kirişin ucu genişletilmiştir.
Şekil 12.27b de gösterildiği gibi üçgen şeklindeki kirişten oluşturulan ikiz kenar yamukta yay
katsayısı yaprak yay (kiriş) boyunca aynı kalması gerekmektedir. Şekil 12.27b deki ikiz kenar
yamukta yay sabiti ve yayın enerji sönümlemesi orijinal şekil 12.27a daki üçgen kirişe karşı
nasıl değişmektedir?
Verilenler: Şekil 12.27a ve şekil 12.27b
İstenenler: Şekil 12.27b deki ikiz kenar yamukta yay sabiti ve yayın enerji sönümlemesi
orijinal şekil 12.27a daki üçgen kirişe karşı nasıl değişmektedir?
Çözüm: Şekil 12.27b de görüldüğü gibi ikiz kenar yamuk yaprak yay, üçgen şeklindeki
yaprak yay ile dikdörtgen şeklindeki yaprak yayın toplamına eşittir.
6
6
416
üç
üç
416
6
6
6
üç
6
416
83
.
üç
.
üç
üç
.
416
6
üç
6
4
üç
6
ö
üç
83
4
ö
4
83
3
ö
83
4
ö
55
5.55
20.75
.
üç
ü
.
.
.
Hesaplaamalardan görüldüğü
g
üzere
ü
sekil 112.27a daki yaprak yaya malzeme ilave ederek
k ancak
%10 ((776.25-69.3) / 76.25 = 0.091 = %9. 1) kadar yay
y katsayısın
nı artırabilirriz.
Şekil 12.27
ki Üçgen vee Yamuk Tablanın
T
Ka
arşılaştırılm
ması, Not: Yamuk
Y
Prooblem 5 dek
İçin
n k, Üçgen İçin k dan %10 Fazla
adır
Burada görüldüğü gibi
g parçanıın yer değişştirmesi mallzeme ilavesi ile azalm
maktadır. Bu
u
durumdda malzemennin enerji sö
önümlemesii de azalır. Buradan
B
haareketle mallzemenin daaha ağır
olduğu söylenebilirr.
12.11 B
BURULMA
A YAYLAR
RI
Şekil 122.28 ve 12.229 da görüld
düğü gibi heelezon ve sp
piral olmak
k üzere iki ççeşit burulm
ma yayı
mevcutttur. Tüm buurulma yaylarında ana ggerilme eğillme gerilmeesi olup, burrulma yayın
nın her
iki ucunna uygulanaan Fa kuvveeti tarafındaan oluşturullur. Burulma yayında een büyük geerilme
yay telinnin iç kısmıında oluşur ve aşağıdakki gibi ifadee edilir.
Şekill 12.28
H
Helezon
Burrulma Yayyı
Şeekil 12.29
Spiraal Burulma Yayı
Buradakki değerii yaylar için
n genelde kuullanılan daiiresel ve kare kesitler iiçin şekil 12
2.30 da
verilmişştir. Yukarıddaki denkleeme eğilme momentini Fa kuvveti cinsinden vve de dairessel ve
kare kessitlerin geom
metrik özellliklerini de yazarsak, gerilme
g
denk
klemi aşağıddaki şekle gelir.
g
Ş
Şekil 12.300
ç :
ç :
32
6
; ;
32
6
12.16
12.17
Burulm
ma Yayları, dairesel vee Kare Telller İçin Kavvis Gerilme
Konsan
ntrasyon Fa
aktörleri
Yorulm
ma uygulamaaları için yayın her iki uucu için özeel bir tasarım
m yapılarakk yükün uyg
gun
şekilde yay taline dağılımı
d
sağ
ğlanmalıdır.
ma yaylarındda iç gerilmeeler çok öneemlidir. Hellezon ve spiiral burulmaa yaylarının
n
Burulm
akmayaa uğradıklarıı çok acıktırr. Bu durum
mda oluşan iç
i gerilmeleer yaya uyguulanan sıkışştırma
kuvvetinnin oluşturdduğu gerilm
meler ile zıt yyönde olduğ
ğundan yay
yın kuvveti daha az gerrilme
oluşturaarak taşımassına yardım
mcı olur. Bu burulma yaayları tasarlaanırken tasaarım mühen
ndisinin
aklında bulundurm
ması gereken
n önemli birr konudur. İçç gerilmelerrin sağladığğı yarar neticesinde
statik yüük altında taasarlanan bu
urulma yayllarında geriilme değeri olarak akm
ma sınırının %100
%
kullanılabilir. Diğeer bir deyişlee, akma gerrilmesi direk
k olarak tasarımda kulllanılabilir.
Kiriştekki açısal yerr değiştirme
dennklemi kullanılarak hessaplanır. Buu denklem hem
h
helezonn hem de spiiral yaylara uygulanır. Birçok sarım
mı olan bu yayalardan spiral yay saatlerin
s
ve oyunncakların vee benzer alettlerin çalıştıırılmasında kullanılırkeen, helezon yaylar ise,
kapıların, pencereleerin ve bunaa benzer birrçok uygulaamada kullaanılırlar. Çokk uzun olan
n
d
karşı kullan
nılırlar
helezonn burulma yaayları ortasıından silinddirik bir parçça ile şekil değişimine
Bu duruumda parça ile yay arassında oluşaccak sürtünm
me göz önün
nde bulunduurulur.
Spiral bburulma yayyları geneldee ince dikdöörtgen kesittli yay tellerrinden (şekiil 12.29) imal
edilirlerr. Helezon burulma
b
yay
ylarında dikkdörtgen yad
da kare kesiitli yaylarınn kullanımı
verimlilliği artırır. Buna
B
rağmeen yuvarlak kesitli yay telleri ucuz olmaları vee kolay bulu
unmaları
nedeniyyle kritik tassarımlar dışıındaki tüm tasarımlard
da kullanılırllar.
12.12 D
DİĞER YA
AY TÜRLE
ERİ
Değişikk yay tiplerinnin tasarlan
nması tasarım
m mühendislerinin beccerisi ve hayyal etme güccüyle
sınırlıdıır. Tasarım sırasında
s
orrtaya çıkan oorijinal tasaarımlar geneelde patent hhaline getirrilir. Çok
çeşitli yyaylar mevcut olup bun
nların bazılaarından buraada söz edecceğiz.
Şek
kil 12.31
D
Değişik Ya
aylı Rondelalar
En çok kullanılan yay
y tiplerind
den birisi ollan yaylı ron
ndela (sprin
ng washer) olup birçok
k çeşidi
mevcutttur. Şekil 122.31de altı değişik
d
yayllı rondela görülmekted
dir. Şekildekki kavisli yay
aylı
rondelaa cok az bir yer değiştirrme ile çok fazla yük taaşıyabilmek
ktedir. Buradda rondelan
nın
eğrilik yyarıçapının ve kalınlığıının değiştirrilmesi ile taaşıyabileceğ
ği yük değişştirilebilir. Kavisli
K
yaylı roondela şekil 12.32 de gö
österildiği ggibi katlı şek
killerde de kullanılabili
k
ir.
Şek
kil 12.32
Üst Üste M
Montelenm
miş Kavisli Yaylı
Y
Ronddela
Şekil 122.33 de zem
mberek yayı görülmektee olup, bu yay ince dikd
dörtgen şekklinde kesitli ve
teleskopp şeklinde sarımları iç içe
i girecek şekilde tasaarlanmıştır. Zemberek yyaylarının
yataydaaki dengesi helezon
h
sıkııştırma yayllarından dah
ha iyidir. Bu
u yaylarda ssarımlar araasında
oluşan ssürtünme, söönümleme etkisi
e
oluştuurmaktadır.
Şekil 12.333
Zemb
berek Yayı
Şekil 122.34 de değiişik tipte sab
bit kuvvet yyayları görü
ülmektedir. Burada yayyı oluşturan yay
telinin kkesit alanı innçe dikdörtg
gen şeklindde olup, tat telinde
t
oluştturulan iç ggerilmeler needeniyle
yayı açm
mak için birr kuvvet uyg
gulanır ve yyay bırakıld
dığında kend
diliğinden ggeri sarar (şeerit
metrelerr). Şekil 12.34b de elek
ktrik motorllarının fırçaalarının roto
ora sabit kuvvvetle temass
etmesinni sağlayan bir
b yay sisteemi görülmeektedir. Şek
kil 12.34c de sabit yay motorları
görülmeektedir. Bu tip uygulam
malar zamann ayarlayan aletlerin mekanizmalaarının, sinem
ma
kamerallarının ve kablo çekicillerinin tahriik edilmesin
nde kullanılırlar.
Şekil 12.344
Sabit Kuvvet
K
Yayı