1 1 R =

FOTONİK KRİSTALLERLE UZAYSAL FİLTRELEMELER
Uzaysal filtreleme metodları bilgi işleme ve görüntü geliştirme yöntemlerinde uzun bir süredir kullanılmakta
olan bir tekniktir. Bilhassa, uzaysal tayf (spectrum) analizinde, antenlerin yönlülük özelliklerinin
geliştirilmesinde, radar kaynaklı veri işleme amaçlarında ve gökyüzü görüntüleme maksatlarıyla
kullanılmaktadırlar. Araştırmacılar kaynaktan gelen radar sinyallerini konumlarına göre ayrıştırma işlemini
uzaysal filtreler yardımıyla başarmışlardır. Uzaysal filtrelerin bilinen teorik ve deneysel uygulamaları eşyönsüz
(anizotrop) ortamları [1], çok katmanlı, prizma ile birleştirilmiş yığınları [2], resonant ızgaralı yapıları [3],
girişim motiflerini [4], bir toprak yüzeyin üzerindeki metalik örgülemeleri [5], kusurlu [6] ve kusursuz [7] iki
boyutlu fotonik kristalleri, modifikasyonlu fotonik kristalleri [8], tek boyutlu türdeş fotonik kristalleri [9] ve
basamaklı kırılım indisli fotonik kristalleri ihtiva eder [10]. Fotonik kristallerin yansıtmadaki açısal seçiciliği
fotonik kristal levhalar kullanılarak gösterilmiştir [11]. Dahası, eş zamanlı uzaysal ve frekans boyutlu filtreleme
teknikleri lazer saçılımını kontrol etme maksadıyla kullanılan resonant ızgara tabanlı filtreler üzerinden
çalışılmıştır. 1 numaralı referansta da geniş bantlı, birbirini takip eden geçirgenlik, T  1 ve yansıma, R  1
bantlarının süreksiz ortamlı yapılar kullanılarak elde edilebilineceği gösterilmiştir. Süreksiz ortamlı yapılar
derken, tanımsız elektrik ve manyetik geçirgenlik özellikleri olan ortamları kast etmekteyiz. Farklı açılardan
gelen aydınlatmalara rağmen korunan eş zamanlı yüksek, neredeyse sabit geçirgenlik alanları ve dik geçişli
geçirim bantları uzaysal filtrelerin tasarımlarında karşılaşılan en büyük zorluklar olarak ifade edilebilinir. Bu
söylediğimiz kaideleri sağlayabilmek adına, fotonik kristal arayüzü Γ-X yönünde olan bir yapılanma için, eş
frekans konturları birinci Brillouin bölgesinde ya M noktası etrafında (durum (a), şekil 1) ya da X noktası
etrafında olmalıdır (durum (b)). X noktası etrafında yuvalanan eş frekans konturları fotonik kristal arayüzü Γ-M
doğrultusunda olan yapılar için geçerlidir. Gene fotonik kristal arayüzü Γ-M doğrultusunda iken, bir geçirmezlik
bandı ya da çifte geçirimlilik bandı oluşturmak adına eş frekans konturları M noktası etrafında sıralanmış
olabilirler (durum (c)). Yahut, eş frekans konturları Γ ve M noktalarını eş zamanlı sarmalamış durumda da
olabilirler (durum (d)). En son ele alınan durum da fotonik kristal arayüzünün Γ-X doğrultusunda olduğu durum
için geçerlidir.
Uzaysal filtreleme sonlu, ince yapılı bir fotonik kristal örügüsü
kullanılarak gösterilmiştir. Filtreleme tekniği ekzotik Fabry-Perot
rezonanslarına dayandırılmaktadır. Bu rezonanslar farklı yönlerden ve
açılardan gelen ışık hüzmelerine benzer geçirgenlik cevapları
sunmaktadırlar. Kare örgülü fotonik kristaller kullanılarak geçirmezlik
bantları ve çifte geçirgenlik bantları teorik olarak gösterilmiş ve
mikrodalga frekanslarında yapılan deneylerde de kanıtlanmıştır. Daha
önce düzlemsel dalgalar için elde edilen geçirgenlik sonuçlarının
ışınsal kaynaklı çalışmalarda da korunduğu gözlenmiştir. Verilen uyarı
sinyalinin karakterine bağlı olarak açısal düzlemde istenilen bant
genişlikleri ve bantların yerleşimleri doğru çalışma frekansının tespiti
sayesinde kontrol edilebilmektedir.
Şekil 1 Uzaysal filtreleme için uygun
farklı eş frekans konturları.
Şekil 2 Farklı frekanslarda düzlemsel
uyarımında çifte geçirgenlik bantları.
dalga
Şekil 3 Düzlemsel dalga uyarımında çifte geçirgenlik
bandı (kesikli yeşil çizgi), Gauss ışık hüzmesi
uyarımındaki durum (kesiksiz mavi çizgi) ve
antenlerin aydınlatması durumu (kesikli kırmızı çizgi)
a /   0.5078
Şekil 4 Geliş ve gözlem açı boyutlarında geçirgenlik haritaları (a)
Gauss ışık hüzmesi tabanlı simulasyonlar, (b) anten uyarımlı durum.
2’nolu şekil çifte geçirgenlik bandını
düzlemsel dalga uyarımı durumu için
göstermektedir. Aynı yapı mikrodalga
frekanslarında da tasarlanmış ve
filtreleme horn antenler eşliğinde
çalışılmıştır.
Gauss
aydınlatması
tekniği düzlemsel dalgalar ile anten
uygulamaları arasında bir köprü
vazifesi görmektedir.
Şekil 4&5 ‘te ise filtrenin çıkışındaki
saçılım grafikleri ele alınmıştır
( a /   0.5078 ).
Filtrenin
ışığı
doğrultma tabiatı gözlemlenmiştir.
Saçılıma
izin
verilmeyen
bant
aralıkları hem geliş hem de gözlem açı
boyutlarında gösterilmiştir.
Şekil 5 Farklı geliş açıları için saçılım motifleri (a) Gauss dalga
uyarılarında, (b) anten uygulamalarında.
Referanslar:
1
D. Schurig and D. R. Smith, Appl. Phys. Lett. 82, 2215 (2003).
2
I. Moreno, J.J. Araiza, and M. Avendano-Alejo, Opt. Lett. 30, 914 (2005).
3
A. Sentenac and A.-L. Fehrembach, J. Opt. Soc. Am. A 22, 475 (2005).
4
L. Dettwiller and P. Chavel, J. Opt. Soc. Am. A 1, 18 (1984).
5
O.F. Siddiqui and G. Eleftheriades, J. Appl. Phys. 99, 083102 (2006).
6
Y.J. Lee, J. Yeo, and R. Mittra, IEEE Trans. Antennas Propag. 53, 224 (2005).
7
A.E. Serebryannikov, A.Y. Petrov, and E. Ozbay, Appl. Phys. Lett. 94, 181101 (2009).
8
K. Staliunas and V. J. Sanchez-Morcillo, Phys. Rev. A 79, 053807 (2009).
9
Z. Luo, Z. Tang, Y. Xiang, H. Luo, and S. Wen, Appl. Phys. B 94, 641 (2009).
10
P.V. Usik, A.E. Serebryannikov, and E. Ozbay, Opt. Commun. 282, 4490 (2009).
11
Z. Kral, L. Vojkuvka, E. Garcia-Caurel, J. Ferre-Borrull, L.F. Marsal, and J. Pallares, Photonics Nanostruct.
Fundam. Appl. 7, 12 (2009).
12
R. Rabady and I. Avrutsky, Opt. Lett. 29, 605 (2004).
İlgili yayınlar:
1) P.V. Usik, A.E. Serebryannikov, Ekmel Ozbay, Opt. Commun. 282, 4490–4496, (2009).
2) A. E. Serebryannikov, A. Y. Petrov, and Ekmel Ozbay, Appl. Phys. Lett. 94, 181101, (2009).