Bolum 4- Evrensel Hareket

Bölüm 4
Evrensel Hareket
Hareket
Hız
Đvme:
Hızdaki değişim
Bazen, ivme sabittir.
Örnek: Yeryüzünde çekim ivmesi
sabittir.
Bundan dolayı, özel bir sembolü
vardır; g
Yer için, g = 9.8 m/s2 veya yaklaşık
olarak 10 m/s2
Đvme = g,
Serbest Düşme Hareketi
V = 0m/s
g
g’ye ait ok boyu ve doğrultu
aynı kaldığı halde,
V oku daha uzundur.
t = 0 saniye
V(t) = V(0) + g(t)
V(2 s) = 0 + (10 m/s2)(2 s)
g
V=?
t = 2 saniye
V(2 s) = 20 m/s
Yeryüzeyinde çekim ivmesi
Yeryüzünde çekim
ivmesi ~10m/s2
(9.8 m/s2).
Momentum ve Kuvvet
Momentum = Kütle x Hız
Kuvvet = (Momemtumdaki değişim)/(Zamandaki değişim)
m
V
p – doğrusal
momentum
p = mV
Örnek: Eğer, m = 10 kg ve V = 10 m/s (doğu)
P = (10 kg)(10 m/s) = 100 kg m/s (doğu)
Kütle ve Ağırlık
Kütle : Bir cisimdeki madde miktarı.
Ağırlık : Kütle üzerine etki eden
çekim kuvveti.
Đnsanın ağırlığı değişir, ama kütlesi
sabit kalır.
Astronotlar yörüngede ağırlıksız
ortamdadır.
Ağırlıksız Ortam
Sir Isaac Newton
(1642-1727)
Newton’un Topu
Top mermisi daha hızlı atılırsa, daha uzağa düşer.
Eğer, hızı yeterince yüksek ise yörüngesi üzerinde
veya Yer etrafında dolanır.
Eğer, hızı çok yüksek ise, Yer’in çekim etkisinden
kurtulabilir.
Kaçma hızı – Uydu’nun, gezegenin veya bir yıldızın
çekim alanından kurtulabilmek için gerekli minimum
hız.
Newton’un üç hareket yasası
1) Net kuvvet yokluğunda bir cismin
hareketi sabit kalır.
2) Net Kuvvet = Momentum değişimi.
Momentum = kütle x hız
3) Her kuvvete eşit ve zıt yönde daima
bir tepki kuvveti vardır.
Doğrusal Momentum ve Açısal
Momentum Korunumu
Doğrusal Momentum Korunumu:
– Net bir dış kuvvetin yokluğunda,
doğrusal momentum sabit kalır.
Açısal Momentum Korunumu:
– Net bir döndürme kuvvetin yokluğunda,
sistemin toplam açısal momentumu sabit
kalır.
Açısal Momentum=mxvxr
mxvxr çarpımında,
kolların açık olmasının
anlamı, daha büyük
yarıçap ve daha yavaş
dönme hızıdır.
mxvxr çarpımında, kollar
kapalı olduğunda
yarıçap küçülmüştür ve
dolayısıyla dönme hızı
artmıştır.
Newton’un Evrensel
Çekim Yasası
Her kütle diğer bir kütleyi çekim olarak
adlandırılan bir kuvvet ile çeker.
Çekim kuvveti, kütlelerin çarpımı ile doğru
orantılıdır.
Çekim kuvveti, kütle merkezleri arasındaki
uzaklığın karesiyle azalır ve ters kare yasası
olarak adlandırılır.
Çekim kuvveti = Fg
Newton, Kepler’in ilk iki
yasasının yalnız gezegenlere
değil, çekim kuvveti altında
biri diğeri etrafında dolanan
her cisime uygulanabileceğini
buldu.
Newton, yörüngelerin yalnız
elips yörüngeler gibi kapalı
yörüngeler olamayacağını da
gösterdi.
Hiperbolik gibi açık
yörüngeler de olabilirdi.
Newton, Kepler’in üçüncü
yasasını genelleştirerek,
yörüngede dolanan cisimlerin
kütlelerinin bulunabileceğini
buldu.
Gel-Git
Ay’ın farklı uzaklıklarında, Yer üzerindeki çekim
şiddetindeki farklardan dolayı, Yer’in Ay’a
bakan ve karşı (uzak) yüzeylerinde şişimler
(tidal bulges) oluşur.
Yer üzerindeki bir yerde, Yer döndüğünden
günde iki defa gel-git oluşur.
Ay’ın karşı
tarafındaki şişim
Ay’a bakan
yüzdeki şişim
Şişimler ölçekli değildir!
Gerçek şişimler okyanuslarda
yalnız 2 metre yükselir.
Gel-git, Güneş’in
çekim kuvvetine
de bağlıdır.
Ancak, Ay’ın
1/3’ü kadar
kuvvetlidir.
Highest high
tides.
Lowest low
tides.
Gel-git sürtünmesi, üç önemli etkiye
neden olur.
1. Yer’in dönmesi yavaşlar, sonuçta
günler uzar.
2. Ay, Yer’den uzaklaşır.
3. Eş dönme, gel-git sürtünmenin doğal
sonucudur.
Pluto-Charon Sistemi:
Eş dönme için diğer bir örnek
Yörünge Erkesi ve Kaçma Hızı
Güneş etrafında açık
yörüngede dolanan bir
kuyrukluyıldız, Jüpiter
yakınından geçerse,
Kuyrukluyıldız yörünge
erkesinin bir kısmını
Jüpiter’e aktarır ve
yörüngesi kapalı
duruma geçer.
Açık
yörünge
Kapalı
yörünge
Yer’den kaçma hızı = 11 km/s
G = 6.67 x 10-11 m3/kg s2
M = Gezegenin kütlesi
R = Gezegenin yarıçapı
vkaçma
2GM
=
R
Kaçma
Hızı