FOTONİĞİN TEMELLERİ

Yıldız Teknik Üniversitesi, Fen Edebiyat Fakültesi Fizik Bölümü, Fotonik, ÖDEV 1, Teslim Tarihi: 12.03.2015
Soru 1 (Photonics, s:23, Alıştırma 1.3-1)
GRIN Çubuğun Bir Mercek Olarak Kullanılması;
Uzunluğu d   2 ve kırılma indisi n 2 ( y )  n02 1   2 y 2  ile
1
verilen SELFOC çubuğunun, odak uzaklığı f 
ile
n0 sin d
verilen bir silindirik mercek (merceğin odaklama gücü y-z
düzlemindedir)
olarak
kullanılabileceğini
gösteriniz.
Şekilde
tanımlanan
asal
noktanın
çubuğun
kenarından AH  1 n0  tand 2 kadar uzaklıkta bulunduğunu
gösterin. d    ve  2 özel durumları için ışının izlediği yolu
çizin.
Soru 2 (Photonics, s:24, Alıştırma 1.3-2)
Gradyen İndisli Fiber’in Sayısal Açıklığı;
kırılma indisi n 2  n02 1   2 x 2  y 2  ile verilen ve yarıçapı a olan
Gradyen indisli bir fiber ele alınız. Bir ışın, fiberin merkez noktasından
fiber ekseni ile  a açısı yapacak şekilde girmektedir.
NA  sin  a  n0 a
Yakın eksenel yaklaşım kullanarak sayısal açıklığın,
ile verildiğini gösteriniz, burada  a ışın yörüngesinin fiber içinde kalmasını sağlayan en büyük  0 açısıdır.
Alıştırma 1.2-5’te tartışılana benzer, basamak indisli bir fiberin sayısal açıklığını bu sorudaki fiberin sayısal
açıklığı ile karşılaştırınız. Karşılaştırmanın doğru olabilmesi için basamak indisli fiberin iç ve dış kaplama
indislerini sırasıyla n1  n0 ve


 1

n2  n0 (1   2 a 2 )1/ 2  n0 1   2 a 2  şeklinde alınız.
 2

Soru 3 (Photonics, s:30, Alıştırma 1.4-2)
Ardışık Birbirine paralel saydam plakalar;
ve
Kırılma indisleri n1 , n2 ,.......n N ve kalınlıkları d1 , d 2 ,.......d N olan
z eksenine dikey olacak şekilde hava içine ( n  1 ) yerleştirilmiş
birbirine paralel N tane saydam plaka ele alınız. Işın öteleme
N
matrisinin yandaki M ile verildiğini gösterin. Plakaların
di 

1
yerleştirilme sırasının ışın öteleme matrisinin son yapısını değiştirmeyeceğini M    
i 1 ni


söyleyebiliriz. Kalınlığı d0 ve kırılma indisi n(z) olan homojen olmayan saydam bir
1 
0
plakanın ışın öteleme matrisi nedir?
Soru 4 (Photonics, s:39, Problem 1.2-1)
Düzlem Plakadan Geçişi;
a) Genişliği d ve kırılma indisi n1 olan (hava içinde n  1 yerleştirilmiş) düzlemsel bir plakaya giren ışının, plakayı
giriş doğrultusuna koşut olacak şekilde terk edeceğini gösteriniz. Işının yakın eksenel olmasına gerek yoktur. Işının
giriş ve çıkış noktaları arasındaki düzleme koşut uzaklığı,  ışının giriş açısına bağlı olarak ifade ediniz.
Bulduğunuz sonucun Fermat ilkesine uygunluğunu tartışınız.
b) Tek bir plaka yerine kalınlıkları d1, d2,….dN olan ve kırılma indisleri n1, n2,….nN olan N koşut plakadan oluşmuş
bir yapı ele aldığımızda, geçen ışının gelen ışına koşut olacağını gösteriniz. Eğer  m , m inci plakadaki ışının açısı
ise, nm sin  m  sin  m=1, 2, … olduğunu gösteriniz.
Soru 5 (Photonics, s:40, Problem 1.4-2)
Bir GRİN Plakanın Işın Öteleme Matrisi;
Genişliği d olan bir SELFOC plakanın [Şöyle ki, kırılma indisi parabolik olarak değişen gradyen indisle malzeme
 1

n( y)  n0 1   2 y 2  ] ışın transfer matrisini belirleyiniz.
 2
