YAPAY SİNİR AĞI KULLANARAK DEPREM EĞİLİMİNİN KESTİRİMİ

YAPAY SİNİR AĞI KULLANARAK DEPREM EĞİLİMİNİN KESTİRİMİ
Umut FIRAT
[email protected]
Öz: Depremler yeryüzünde en çok yıkıma neden olan doğal afetlerdir. Bu durum,
depremlerin önceden tahmin edilmesi fikrini çekici kılmaktadır. Bu çalışmada, depremlerin
önceden tahmini için bir ön çalışma yapılmıştır. Bu ön çalışma depremlerin nasıl bir eğilim
izlediği üzerinedir. Veri kümesi olarak İstanbul ve çevresinde 1997–2003 yılları arasında
gerçekleşen deprem verileri kullanılmıştır. Bu veri kümesiyle genelleştirilmiş regresyon
sinir ağı(GRNN) eğitilmiştir. Test sonucunda GRNN ile eğilimi kestirmede önemli başarı
oranları elde edilmiştir. Sonuçlar henüz yeterli ve kapsamlı olmasa da, gelecek çalışmalar
için umut vericidir.
Anahtar Kelimeler: Deprem Kestirimi, Yapay Sinir Ağı, GRNN
Giriş
Her bir elemanı belirli bir t anında kaydedilen xt gözlem setine zaman serisi adı verilir. Gözlem ayrık zamanlarda
gerçekleştirilirse zaman serisi ayrık zaman serisi adını alır. Gözlem, belirli zaman aralıklarında sürekli yapıldığında ise
zaman serisi sürekli zaman serisi olur.
Zaman serilerinin analizi, zaman serilerini bileşenlere ayrıştırmaya götürmüştür. Her bileşen, zaman serisini etkileyen
önemli birer faktör olarak ortaya çıkar. Zaman serileri için üç önemli bileşen tanımlanmıştır. Trend(eğilim), zaman
serisinin uzun vadeli iniş-çıkış eğilimini işaret eder. Seasonality(mevsimsellik), zaman serisinin belirli bir zaman
aralığındaki peryodik davranışını belirtir. Eğilim ve mevsimsel bileşen kaldırıldığında, geriye kalan dalgalanma zaman
serisinin irregular(düzensiz) bileşeni olarak adlandırılır.
Eğer bir zaman serisi geçmiş değerlerinden tam olarak kestirilebiliyorsa, bu zaman serisi deterministik(tayin edilebilir)
olarak adlandırılır. Aksi halde, yani, geçmiş değerlerin sadece gelecekteki davranışın olasılığını işaret ettiği durumda
zaman serisi istatistikseldir. Belirli gözlem aralıkları için değeri değişmeyen zaman serileri ise durağandır.
Bu bilgiler ışığında, bu çalışmada veri kümesi olarak kullanılan 1997–2003 yılları arasında İstanbul ve çevresinde
gerçekleşen depremlerin oluşturduğu zaman serisi, ayrık, tayin edilemez(deterministik olmayan), durağan olmayan bir
zaman serisidir. Ancak daha da önemlisi bu zaman serisi kaotik bir zaman serisidir. Bir başka deyişle, başlangıç
koşullarına aşırı hassas, alabileceği değerler belli olasılıklar dâhilinde olan, ancak hiçbir zaman tam olarak
kestirilemeyen bir zaman serisi (Golovko, Savitsky, Maniakov, 2003). Burada ’İstanbul ve çevresi’ derken 28°-30°
doğu meridyenleri ve 40°-42° kuzey paralelleri arasında kalan bölge kastedilmektedir.
Kullanılan Yöntem
Veri Kümesi
Bu bölümde çalışmada kullanılan veri kümesi ve yapay sinir ağı hakkında bilgi verilmektedir. Bilindiği üzere depremler
farklı büyüklük ölçüleriyle ifade edilirler. Bu çalışmada bu ölçülerden zamana bağlı büyüklük değeri(Md)
kullanılmıştır. Bu veriler Boğaziçi Üniversitesi Kandilli Rasathanesi’nden temin edilmiştir[2]. İstanbul ve çevresinde
1997 ile 2003 yılları arasında gerçekleşen tüm depremlerin Md değerleri veri kümesini oluşturmaktadır. Bir başka
deyişle, 7 yıl üzerinden hesaplanırsa veri kümesi toplam 2740 örnekten oluşmaktadır. Örnek değerleri 0 ile 7,4 arasında
değişmektedir. Bu değerler işlem kolaylığı açısından 0 ile 1 arasına ölçeklenmiştir. Şekil 1’de kullanılan veri kümesi
görülmektedir.
1348
Şekil 1 Veri Kümesi
Ağ Yapısı
Bu çalışmada yapay sinir ağı olarak genelleştirilmiş regresyon ağı(GRNN) kullanılmıştır. GRNN, radyal tabanlı ağların
genellikle fonksiyon yaklaştırma problemi için kullanılmakta olan özel bir halidir ve giriş ve çıkış arasında eğitim
kümesinden elde ettiği bulgularla herhangi sıradan bir fonksiyona yaklaşabilir (Yıldırım, Ciğizoğlu, 2002).
Giriş vektörü 3, 4, 5, 6 ve 7 uzunluklu seçilerek her bir giriş için bir sonraki çıkış değeri ağa öğretilmiştir. Bir diğer
deyişle, örneğin 3 uzunluklu giriş vektörü için 3 deprem büyüklüğü ağa girilmiş, bir sonraki depremin büyüklüğü ise
eğitme hedefi olarak kullanılmıştır. Bu durum Şekil 2’de gösterilmiştir. Bu problem bir fonksiyon yaklaştırma
problemidir. Dolayısıyla GRNN bu problemin çözümünde kullanılabilecek uygun ağlardan biridir.
Şekil 2. Zaman Serisi Tahmini İçin Kullanılan Üç Girişli Yapı
GRNN popüler olarak kullanılan çok katmanlı algılayıcı(MLP) gibi iteratif bir eğitme işlemine gerek duymaz. Bu ağın
bir diğer özelliği ise, eğitme verisinin boyutları arttıkça kestirim hatasının sıfıra yaklaşmasıdır. GRNN, radyal tabanlı
fonksiyon ağının(RBF) özel bir halidir ve istatistiksel bir teknik olan kernel regresyonuna dayanır. Regresyon(gerileme)
yöntemi sayesinde ortalama karesel hata minimuma indirilerek çıkış değeri kestirilir(Yıldırım, 2004).
1349
Sonuçlar
Uygulama
Eğitme başarısı hesaplanırken gerçek değerin ve kestirilen değerin aynı olması şartı koşulmuştur. Test başarısı
hesaplanırken ise %10’luk bir hata payı kabul edilmiştir. Bir başka deyişle, örneğin gerçek değeri 3.0 olan bir büyüklük
%10’luk yanılma payıyla kestirildiğinde (2.7 – 3.3 arası) bu doğru kabul edilmiştir. Sonuçlar Tablo 1’de görülmektedir.
Satırlar giriş vektörünün 3 ile 7 arasında değişen uzunluğunu göstermektedir. Sütunlar ise farklı test kümesi boyutları
için eğitme ve test başarı yüzdelerini içermektedir. Bu tabloya göre giriş vektörünün uzunluğu arttıkça eğitme başarısı
ciddi oranlarda artmaktadır. Test başarısı ise giriş vektörü uzunluğundan bağımsız görünmektedir. Ancak düşük boyutlu
giriş vektörü durumunda genellikle daha başarılı test sonuçları elde edilmiştir. Tabloya bir de veri kümesi büyüklüğü
açısından bakılabilir. Veri kümesi büyüdükçe eğitme başarısında önemli bir değişme olmamaktadır. Test başarısı ise
dalgalı bir seyir izlemektedir. Bu da en uygun test kümesi büyüklüğünü saptamayı zorlaştıran bir durumdur. Şekil 3 ve
Şekil 4’te 4 uzunluklu giriş vektörü ve 300 değerlik test kümesi için sırasıyla eğitme ve test grafikleri görülmektedir.
Mavi grafikler depremin zaman içindeki gerçek seyrini, kırmızı olanlar ise yapay sinir ağının kestirdiği eğilimi
göstermektedir.
Tablo 1. GRNN’in Eğitme ve Test Sonuçları (Yüzde Olarak)
TEST
7
30
60
90
180
300
Gir. Vek.
Uzn.
eğitme
test
eğitme
test
eğitme
test
eğitme
test
eğitme
test
eğitme
test
3
19.96
71.43
20.1
50
20.22
51.7
20.41
60
20.96
68.9
21.01
67
4
54.6
71.43
54.66
43.3
54.93
45
54.8
45.6
55.24
59.4
56.61
62.7
5
84.71
71.43
84.84
46.7
84.79
50
84.69
44.4
84.62
52.2
84.97
57
6
96.26
57.14
96.3
33.3
96.34
46.7
96.29
41.1
96.16
53.3
96.06
40.7
7
99.16
85.71
99.15
23.3
99.14
33.3
99.13
32.2
99.1
35
99.05
40.7
1350
Şekil 3. 4 Uzunluklu Giriş Vektörü Ve 300 Değerlik Test Kümesi İçin Eğitme Grafiği
Şekil 4. 4 Uzunluklu Giriş Vektörü ve 300 Değerlik Test Kümesi İçin Test Grafiği
1351
Sonuç
Sonuç olarak, bu çalışmada yapay sinir ağlarıyla depremlerin önceden kestirimi için istatistiksel anlamda bir ön çalışma
yapılmıştır. Bu çalışma göstermiştir ki en azından depremlerin uzun vadeli eğilimi makul başarı oranlarıyla
kestirilebilir. Buna rağmen sonuçlar henüz yeterli düzeyde değildir. Önemli olan orta ve yüksek şiddetteki (Md değeri
4,0’dan yukarı) depremlerin kısa vadeli kestirimindeki başarıdır. Bunun için veri kümesi boyutlarının arttırılması, yapay
sinir ağı için en uygun giriş vektör uzunluğunun belirlenmesi, eğitme-test verisi dağılımının iyi yapılması vs. gibi
konulara dikkat edilmelidir. Ayrıca kestirimin değeri büyüklüğün yanında zamanında tahmin edilebilmesiyle artacaktır.
Tüm bu sorunlara rağmen, istatistiksel yöntemler ve yapay sinir ağlarının depremlerin tahmininde kullanılabilecek
önemli araçlar olduğu açıktır.
Teşekkür
Bu çalışmada kullanılan veri kümesinin alındığı Boğaziçi Üniversitesi Kandilli Rasathanesi’ne teşekkürü bir borç
bilirim.
KAYNAKLAR
1 YILDIRIM, T., CİGİZOGLU, H. K.(2002), ‘Comparison of generalized regression neural network and MLP
performances on hydrologic data forecasting’
2 Boğaziçi Üniversitesi Kandilli Rasathanesi, http://www.koeri.boun.edu.tr
3 GOLOVKO, V. , SAVITSKY, Y. , MANIAKOV, N.(2003), Neural Networks for Signal Processing in Measurement
Analysis and Industrial Applications: the Case of Chaotic Signal Processing
4 YILDIRIM, T. , “Yapay Sinir Sistemleri Tasarımı Ders Notları” (Teksir, Yıldız Teknik
Üniversitesi, Elektrik-Elektronik Fakültesi, 2004)
1352