3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs – 2014 8

3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs – 2014 8

1. Alanı 3615 olan bir ABC ikizkenar üçgeninde = = 2 ise bu üçgende B den AC ye inilen
dikmenin ayağının C noktasına olan uzaklığı nedir?
)2,8)3)3,2)3,7)4,1
2. Ayrıt uzunlukları 4 , 10 ve 45 olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir cisim en küçük kürenin içine
yerleştiriliyor. Buna göre bu kürenin yüzey alanı bir kenar uzunluğu kaç br olan karenin yüzey alanıyla
aynıdır.
)14 + 3)14 + 2))14 + 14)14)14
3.
Yandaki silindirin içinde n tane üst üste küre
vardır. Bu küreler eş ve silindirle aynı yarıçapa
sahiptirler. Ve en alt kürenin içine maksimum bir
kenarı 3 cm olan bir küp yerleştirilebiliyorsa ve
silindirin hacmi 1623 ise n kaçtır
)8)9)10)11)12
4.
A
B
3
ABC dik üçgeni C noktası etrafında 360
derece döndürüldüğünde oluşan cismin
yüzey alanı ne olur
4
C
)36)38,8)40)40,8)41,2
3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs – 2014
8.Sınıf
Sayfa 1
5.
ABC üçgeninde = 8, = 10, = 12 dir. ABC üçgeninin ağırlık merkezi G, ABC
üçgeninin iç teğet çemberinin merkezi K ise nın uzunluğu nedir?
"
#
!
) ) ) ) )1
!
6.
#
A
!
$
BDE eşkenar üçgen ADE açısı 90 derece
( = 53 ) = 10 ise nin
uzunluğu nedir.
B
C
D
E
)
%
#
)
#
)4)
#
#
)
!
#
7. (t-2 , t+1) ve ( t-1 , 3t) noktalarından geçen doğrunun eğimi 5 ise bu doğrunun eksenleri kesmesi yle
oluşan üçgenin en uzun kenarına ait kenarortayın uzunluğu nedir?
a)
"&
%
b)
"&
$
c) 26
d)
e) '
"
"&
$
8.
G ağırlık merkezi,
= 6cm ise AD nin uzunluğu nedir?
a) 18
b) 21
c) 24
3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs – 2014
d) 27
8.Sınıf
e) 30
Sayfa 2
9.
Taban merkezleri O ve P olan 8cm
yarıçaplı iki silindir arası 8cm’dir. Bu
silindirlerin yüksekliği 90 cm’dir. A ve B
noktaları ile K ve L noktaları birbirlerine
en uzak iki noktadır. A ya sabitlenip B
den geçip sonra arkadan tekrar A ya
giden ip ile aynı olayı K ve L noktaları
içinde uygulayan bir kişinin en az ne
kadar ipe ihtiyacı vardır? ( = 3)
a) 400
b) 408
c) 412
d) 428
e) 440
10.
Yukarıda AB çaplı yarım dairenin içinde K merkezli * yarıçaplı, L merkezli *" yarıçaplı, M merkezli *#
yarıçaplı, N merkezli *! yarıçaplı yarım daireler vardır.
2* = 3*" = 6*# = 12*! bağıntıları için taralı alanın taralı olmayan alana oranı nedir?
&+
a)
$,
11.
b)
"
$,
c)
"
$,
d)
%
$,
e)
+-
$,
Bir ABC üçgeninde = 8, = 6 , ./⟘./ dir. Şekil A köşesi etrafında
90% , 180% 1270% döndürülmesiyle oluşan 4 tane üçgenin oluşturduğu şeklin köşeleri ardışık
birleştirilmesiyle oluşan sekizgenin çevresi nedir?
a) 817
b) 817 + 24
c) 417 + 24
d) 24
e) 96
12. Yarıçapları 4cm, 5 cm ve 6 cm olan üç daire birer noktaları ortak olacak şekilde yan yana getiriliyor.
Merkezlerini birleştirilerek oluşturulan üçgenin alanı nedir?
a) 30
b) 152
c) 302
3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs – 2014
d) 153
8.Sınıf
e)303
Sayfa 3
13.
Yandaki şekle göre x kaçtır?
a)5
c) 25
b) 6
d) 35
e) 7
14.
Yukarıdaki üçgende BAC ve DEC açıları 90% dir. ( = ( ise x kaçtır?
b) 42
a) 32
c) 52
d) 62
e) 72
15.
KERTENKELE kelimesinin harfleri kullanılarak 10 harfli anlamlı ya da anlamsız kelimeler yazılıyor. Bu
kelimelerden rasgele seçilen birinin KEL ile başlayıp ER ile bitme olasılığı nedir?
1
1260
A)
B)
1
930
C)
1
630
D)
1
510
E)
1
490
16.
4 tane misafir girişte eldivenlerini vestiyere bırakıyor. Çıkışta her misafire rasgele iki eldiven veriliyor.her
misafirin kendi eldivenlerini alma olasılığı kaçtır?
A)
1
7
B)
2
7
C)
1
4!
3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs – 2014
D)
2
7!
8.Sınıf
E)
1
8!
Sayfa 4
17.
Bir öğrenci 8 soruluk sınava girecektir. Soruların ilk üçü 20 şer puan, 4, 5, 6. sorular 10 ar puan 7, 8. sorular 5 er
puandır. Bu öğrenci tüm soruları çözebilecek durumda olduğuna göre 50 puan almak için kaç farklı seçim
yapabilir?
A) 9
B) 12
C) 18
D) 20
E) 24
18.
43 kişilik bir sınıfta Almanca İngilizce Fransızca dillerinden en az birini bilen ya da hiç dil bilmeyen öğrenciler
vardır. Üç dil bilenlerin sayısı 2, dil bilmeyenlerin sayısı 5,sadece Almanca, sadece İngilizce, sadece Fransızca
bilenlerin sayısı birbirine eşittir. Bu dillerden herhangi ikisini bilenlerin sayısı birbirine eşittir.
Buna göre İngilizce bilenlerin sayısı en az kaçtır?
A) 12
B) 13
C) 14
D) 15
E) 16
19.
A kabında tuz oranı % 40 olan 6 kg tuzlu su, B kabında tuz oranı % 25 olan 4 kg tuzlu su, C kabında tuz oranı %
20 olan 3 kg tuzlu su vardır. A kabındaki tuzlu suyun 1/3 ü B kabına boşaltılıyor. Bundan sonra B kabındaki tuzlu
suyun 1/3 ü C kabına boşaltılıyor. Son durumda C kabındaki karışımın su yüzdesi kaçtır?
A) 24
B) 46
C) 50
D) 54
E) 76
20.
4 futbolcu, 1 antrenör ve 1 yardımcı antrenör birlikte fotoğraf çektireceklerdir. Antrenörler yan yana olacak
şekilde 3 kişi arkada 3 kişi önde olmak koşuluyla kaç farklı fotoğraf çektirilir.
a)96
b)120
c)144
d)192
e)216
21.
Bir avcının hedefi vurabilme olasılığı
2
dir. Bu avcı en çok 3 atışta bu hedefi vurabilme olasılığı
7
kaçtır?
a)
8
343
b)
121
343
c)
125
343
3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs – 2014
d)
8.Sınıf
218
343
e)
335
343
Sayfa 5
22.
Yandaki şekilde kaç farklı üçgen
vardır?
a) 42
b) 48
c) 54
d) 60
e) 72
23.
Fatih 1136 cm yolu eşit adımlarla 9 adım yürüdükten sonra her adımını 0,25 cm artırarak 49 adımda
hedefine ulaşıyor. Fatih ilk kaçıncı adımda yolun yarısını geçmiş olur?
a) 25
b) 26
c) 27
d) 28
e) 29
24.
Bir günde ortalama 9 dakika geri kalan bir saat kaç gün sonra zamanı doğru olarak gösterir?
A) 30
B) 80
C) 160
D) 240
E) 720
25.
İlk terimi 52 olan bir dizide her terim kendisinden bir önceki terimin rakamlarının küpleri toplamına
eşittir. Buna göre dizinin 2014. terimi kaçtır?
A) 1
B) 25
C) 55
D) 133
E) 250
26.
" − 2)" − 2 " = 3 − 4
a) -3
b) -2
denkleminin çözüm kümesini sağlayan elemanların çarpımı kaçtır?
c) -1
3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs – 2014
d) 0
8.Sınıf
e) 1
Sayfa 6
27.
a ve b birer tam sayı olmak üzere;
-4≤ a < 3
ve
a) 6
2< b≤ 5
b)7
olduğuna göre;
c) 8
" + " toplamının en küçük değeri kaçtır?
d) 9
e) 10
28.
"
3
$
+ =6
!
3
4
+ =3
4
a)4
olduğuna göre;
b) 3
c) 2
x.y-x-y
ifadesinin değeri kaçtır?
d) 1
e) -1
29.
4.│2x-5│ + 6.│15-6x│=17!+13,
a) 3
b)
,
denklemini sağlayan x değerlerinin toplamı kaçtır?
c) 4
"
d) 5
e) 7
30.
│x+y-3│ + │ x-y-1│ =0
a) 2
ise x kaçtır?
b) 1
c) 0
d)-1
e)-2
31.
x< 0<y
ise
│ │x-y│-x-y-2.│2y-x│-y+x │
a) x+2y
b) y- 5x
ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
c) 5y-x
d) y-x
e) y
32.
│
" + 4
+ 4│= " + 2
koşulunu sağlayan kaç tane x gerçel sayısı vardır?
a)0
b) 1
c) 2
d) 3
e) 4
3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs – 2014
8.Sınıf
Sayfa 7
33.
.
a= $ ,
b= a)
b)
6
$
a= 7
ve
$
c)
#
$
,
ise
x kaçtır?
d)15
e)18
34.
10
+
=x olduğuna göre;
a) 2< "
c)< #
b)x-2
889: . 5#89#:
ifadesinin
d) < !
x türünden eşiti nedir?
e) 3< $
35.
#=>? 9#=
".#=@A
+
"= B"=@?
"=@A
a) 12
b) 14
işleminin sonucu kaçtır?
c) 16
d) 18
e)20
36.
a+b=c+6
a) -8
ve
" + " + " = 20
b)-6
c) 6
olduğuna göre;
d)8
ab-ac-bc=?
e)10
37.
x= 45 − 27
y=80 − 48
a)18
ise
b) 20
x.y =?
c)22
d) 24
3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs – 2014
e) 26
8.Sınıf
Sayfa 8
38.
Aşağıdaki doğrusal grafikte, bir aracın 100 km yol aldığında tükettiği benzin miktarının, yolun eğimine bağlı
olarak değişimi verilmiştir.
Grafikteki eğimin ‘’ - ‘’ olması aracın yokuş aşağı, ‘’ +’’ olması da yokuş yukarı hareketini ifade etmektedir. O
halde bu araç eğimi 6% olan 15 km ‘lik bir yokuşu çıktığında kaç litre benzin tüketir?
a)0,9
b) 1
c) 1,2
d) 1,5
3. Ünsal Tülbentçi Matematik Yarışması Mayıs – 2014
e) 1,6
8.Sınıf
Sayfa 9