Buradan - Mühendislik Fakültesi

Transkript

İSTANBUL ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
MAKİNE MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
MAKİNE LABORATUVARI II
DENEYLER:
1. TEK KADEMELİ MEKANİK BUHAR SIKIŞTIRMALI SOĞUTMA
ÇEVRİMİNİN LOG P-H DİYAGRAMI ÜZERİNDEN ANALİZİ
2. BORU BASINÇ KAYIPLARI
3. ÇEKME DENEYİ
4. ISI İLETİMİ DENEYİ
5. SERİ/PARALEL SANTRİFÜJ POMPA DENEYİ
6. TERMOELEMAN - DOĞAL VE ZORLANMIŞ ISI TAŞINIMI
7. VİDA VERİMİNİN BELİRLENMESİ
8. MEKANİK TİTREŞİMLER
2014
DENEY RAPORLARININ HAZIRLANMASINDA UYULMASI GEREKEN GENEL
KURALLAR
1. A4 boyutunda çizgisiz kağıt kullanılacaktır.
2. Kağıdın sol, üst ve alt taraflarından 3’er cm ve sağ tarafından 2 cm kenar boşluğu
bırakılacaktır.
3. Deney raporları mavi tükenmez kalem kullanılarak, okunaklı biçimde el ile
yazılacaktır.
4. Cümleler kısa ve imla kurallarına uygun olmalıdır.
5. Ana başlıklardan sonra en fazla iki alt başlık kullanılacaktır.
Örnek:
1. Ana başlık
1.1 Alt Başlık 1
1.1.1 Alt Alt Başlık 1
1.1.2 Alt Alt Başlık 2
6. Tablolar ve/veya Şekiller sayfanın başında veya sonunda, sayfaya ortalanmış biçimde
yer almalı, metin arasında olmamalıdır.
7. Tablo başlıkları tablo üzerinde, şekil başlıkları ise şeklin altında numaralandırılarak
yazılmalıdır.
Tablo 1. Deney verileri.
30
Yeni metod ile kestirilen F
Yeni metod ile kestirilen F
SOL
MG
Klasik metod ile kestirilen FSOL
25
Klasik metod ile kestirilen F
MG
Gerçek FSOL
Gerçek F
MG
Kuvvet (N)
20
15
10
5
0
0
10
20
30
40
50
60
Hareket süresi (ms)
70
80
90
100
Şekil 1. Kuvvet-Zaman eğrisi
8. Tablo ve/veya Şekiller ile ilgili hesaplamalar uygun ofis programları (Word, Excel,
MATLAB, vb.) kullanılarak hazırlanacaktır.
9. Denklemler uygun ofis programı (MS equation editor, MathType, MathCad, vb.) ile
yazılmalıdır.
10. Raporun hazırlanması sırasında kullanılan kaynakların yazımı aşağıda verilen biçime
uygun olmalıdır.
a. Kaynaklar makale içerisinde atıf sırasına göre köşeli parantez içerisinde [1]
şeklinde numaralandırılmalıdır. Kaynaklar bölümü bu sıra ile yazılmalıdır.
b. Yararlanılan eserler kaynaklarda gösterilirken aşağıdaki örneklere uygun
olarak yazılmalıdır.
Yararlanılan eser bir makale ise;
Arslan Y, Tan MB, 1997, Kas kuvvetlerinin sonlu elemanlar yöntemi ile analizi,
Makine Mühendisliği Dergisi, 21, 1257-1260.
Bildiri ise;
Arslan Y, Ran NH, 1968, Kas kuvvetlerinin optimizasyon ile analizi, 15. Makine
Mühendisliği Kongresi, Eskişehir, Türkiye, 1257-1260.
Kitap ise;
Arslan Y, Sürmeli C, 2013, Kas kuvvetlerinin analizi, Cengiz Yayınevi, Eskişehir,
Türkiye
1
DENEY NO: 1
TEK KADEMELİ MEKANİK BUHAR SIKIŞTIRMALI SOĞUTMA
ÇEVRİMİNİN LOG P-H DİYAGRAMI ÜZERİNDEN ANALİZİ
Öğretim elemanı adı ve soyadı
:
Öğrenci adı ve soyadı
:
Öğrenci numarası
:
Grup no
:
Deneyin yapılış tarihi ve saati
:
Deney raporu teslim tarihi ve saati
:
2
TEK KADEMELİ MEKANİK BUHAR SIKIŞTIRMALI SOĞUTMA ÇEVRİMİNİN
LOG P-H DİYAGRAMI ÜZERİNDEN ANALİZİ
1. Giriş
Tek kademeli buhar sıkıştırmalı mekanik soğutma sistemlerinde ortam sıcaklığının istenilen
düzeyde tutulabilmesi için soğutucu akışkana dışarıdan bir iş verilmesi gerektiği hatırlanırsa,
soğutucu akışkana verilen işin ne kadarının ortam sıcaklığını istenilen düzeyde tutulabilmesi
için harcandığı bilinmelidir.
Bir soğutma sisteminin, soğutulmakta olan hacim veya hacimlerden transfer ettiği ısı
miktarına sistem kapasitesi veya soğutma yükü denir. Sistem kapasitesi kW (kJ/sn), Kcal/h
veya BTU/h birimleri cinsinden ifade edilir. Gerçek kapasite değerlerinin, TS EN 814’ e göre
T1 şartlarında test edilip belgelendirilmesi gerekir.
2. Deney
2.1. Deney düzeneği
Sıvı deposu
Filtre-kurutucu
Kılcal boru
Saydam evaporatör
Saydam kondenser
kompresör
S-805 Saydam Soğutma Eğitim Seti Şeması
3
Teknik Özellikler
MALZEMENİN ADI
Kompresör
Kondenser
Kondenser fanı
Evaporatör
Evaporatör fanı
Kılcal boru
Filtre-kurutucu
Sıvı deposu
Basınç göstergeleri
Sıcaklık göstergesi
Sıcaklık duyargaları
TANIMI
Embraco EM30HHR
10x6,5 mm-3,5 m pnömatik hortum
Sarex radyal fan 24cm
10x6,5 mm-3,5 m pnömatik hortum
Sarex radyal fan 24cm
800 mmx2,05mm
20 gram, silikagel
20x165 mm bakır boru
Gömme tip REFCO
ESM 3710
PTC dişli tip, 4 adet
2.2. Deneyin amacı
Basınç ve sıcaklık değerlerini soğutma sistemi üzerinden elde ederek, tek kademeli mekanik
buhar sıkıştırmalı soğutma çevrimine ait logP-h diyagramını çizmek ve sonuçlarını
yorumlamak.
2.3. Deneyin öğrenme çıktıları
Öğrenciler, çalışan bir soğutma sistemi üzerinden veri elde edip, bu verileri hesap ve yazılım
kullanarak yorumlama becerisi kazanacaklardır. Sistemi enerji verimliliği açısından analiz
edebilme yeteneği elde etmeleri beklenmektedir.
4
3. Teori
3.1. Log P-h diyagramı
Diyagramda soğutucu akışkan, kondenser çıkışında (3) noktasında doyma doymuş sıvı,
evaporatör çıkışında (1) noktasında ise doymuş buhar halindedir. İdeal bir soğutma çevrimi bu
diyagramdaki gibi çalışmaktadır. Fakat, uygulamada dış havanın ve soğutulan hacmin
sıcaklığının değişken olması diyagramdaki doyma eğrilerinden sapmalara neden olmaktadır.
Soğutulan hacim, sürekli olarak yüksek ısı kaynağı çevre havasının ve diğer ısı kaynaklarının
etkisi altındadır. Soğutulacak hacimdeki ısı kazançlarına göre soğutma yükü belirlenip, bu
P
Kritik Nokta
Yoğuşma
Genleşme
Mutlak Basınç (bar)
3
Buharlaşma
5
2
1
4
h3
h5
h1
h2
h kJ/kg
ısının soğutulan hacimden uzaklaştırılabilmesi için, yoğuşma ve buharlaşma sıcaklıklarına
göre evaporatörde birim zamanda dolaştırılacak akışkan miktarını belirlemek gerekecektir.
Soğutma yükü, ısı kazançları hesaplanıp bulunduğuna göre, sistemin doymuş buhar halindeki
özgül entalpisi ve sıvı halindeki entalpisi termodinamik tablodan bulunarak, aşağıdaki eşitlik
yardımıyla sistemde dolaştırılması gereken akışkan miktarı bulunabilir.
Q0 =mr.(h1 – h3,4 )
Q0 =Sistem kapasitesi
mr =Sistemde dolaştırılması gereken akışkan miktarı ( kg/h)
h1 =Soğutucu akışkanın evaporatör çıkışında doymuş buhar
halindeki ısı tutumu
h3,4 =Soğutucu akışkanın kondenser çıkışında doymuş sıvı halindeki ısı tutumu
5
mr 
Qo
kJ / h
kJ kg



 kg / h
h1  h3,4  kJ / kg h kJ
Q0  mr h1  h3, 4 
3.2. Kompresör Kapasitesi
Kompresör kapasitesi sistemdeki soğutucu akışkan buharını emip kondensere basabilecek
değerde olmalıdır. Soğutucu akışkanın hareket hacmi sistem kapasitesine göre oluştuğundan
herhangi bir soğutma devresi için kompresör kapasitesi sistemin soğutma kapasitesine eşit
olmalıdır.
Herhangi bir sebeple sistemde kompresör değişimine gidildiğinde, yeni kompreörün aynı
kapasite değerlerinde olmasına dikkat
edilmelidir.
Kompresör
kapasitesi soğutma
kapasitesinden küçük olursa buharlaşma sıcaklığı ve basıncı yükselerek yeterli soğutma
yapılamadığı gibi kompresörde zorlanma olur.
Kompresör kapasitesi sistemin soğutma kapasitesinden büyük olursa, buharlaşma sıcaklığı ve
basıncı düşer. Hatta alçak basınç tarafı vakuma inerek muhtemel bir kaçak durumunda
sisteme atmosfer havası sızabilir. Bu durumda soğutma devresinde soğutucu akışkanla birlikte
atmosfer havası dolaştığı için soğutma tesirini düşürdüğü gibi yeterli kapasitede soğutma
yapamayarak kompresör işini artırır.
Soğutma sistemlerinde yoğuşma sıcaklığının ve buharlaşma sıcaklığının sabit olmaması,
sistem kapasitesini de değişken haline getirmektedir. Bu değişkenliği en az değerde tutmak
için kompresör devir sayısını yüke göre değiştiren sistemler ve buharlaşma basıncını otomatik
veya elle sabit tutacak basınç regülatörleri geliştirilmiştir.
3.3. Şıkıştırma işlemi
Sıkıştırma işleminde P-h diyagramında görüleceği üzere doymuş buhar noktası 1’de emilen
soğutucu akışkan buharı kompresör tarafından 2 noktasına kadar basılarak soğutucu akışkanı
kızgın buhar haline dönüştürülür. Bu sıkıştırma işlemi sırasında kompresöre verilen işin ısı
eşdeğeri;
q y  h2 h1   kJ / kg
Sistemde (m) kg soğutucu akışkan dolaştırılıyorsa;
Q y  mr h2  h1  
kg kJ

 kJ / h
h kg
6
3.4. Yoğuşma İşlemi
P-h diyagramından görüleceği üzere, [2] noktasında kızgın buhar halindeki soğutucu akışkan,
q2,3 ısının bir miktarını atmosfer havası veya suya transfer edip entalpisi (h2-h5) kadar azalarak
[5] noktasında doymuş buhar haline dönüşmüştür. [5]noktasında doymuş buhar haline gelen
soğutucu akışkan, q2,3 ısısının kalan kısmını da yoğuşturma ortamına transfer ederek 3
noktasınında doymuş sıvı haline gelerek entalpisi (h2-h3) kadar azalır. P-h diyagramında
entalpideki toplam değişme (h2-h5)+(h2-h3) veya h 2  h 3  kadardır.
Kondenser tarafından yoğuşturma ortamına transfer edilen birim ağırlıktaki soğutucu akışkan
için yoğuşma ısısı qk=h2-h3, kJ/kg
Sistemde m(kg) soğutucu akışkan dolaştırılıyorsa, kondenser yoğuşturma kapasitesi;

Qk  m r h2  h3 ,
kg kJ

 kJ / h olur.
h kg
4. Deneyin Yapılışı
1. Ana şalteri açın.
2. Şalterleri yardımıyla kompresör ve evaporatör/kondenser fanlarını çalıştırın.
3. Sistemin kararlı hale gelmesi için belli bir süre bekleyin.
4. Çevrim köşe noktalarındaki sıcaklıları (t1 ile t4 arası) tabloya kaydedin.
5. Alçak taraf ve yüksek taraf basınçlarını tabloya mutlak değer olarak kaydedin (Manometre
basınçlarına atmosfer basıncı olarak 1 bar ilave edin).
6. Ekteki log P-h diyagramı üzerinde aşağıdaki işlem sırasına göre diyagramı çizin:
1 noktasının bulunması: Bu nokta alçak taraf basıncı (P1) ile kompresör emme hattı
sıcaklığı (t1)’in çakıştırılmasıyla bulunur.
2 noktasının bulunması: Yüksek taraf basıncı (P2) ile kompresör basma hattı sıcaklığı
(t2) çakıştırılarak bulunur.
3 noktasının bulunması: Yüksek taraf basıncı (P2) ile kondenser çıkış sıcaklığı (t3)
çakıştırılarak bulunur.
4 noktasının bulunması: 3 noktasından aşağıya doğru inilerek alçak taraf basıncı (P1)
ile kesiştirilerek bulunur.
7
5. Raporun hazırlanması
Deneyin sonunda hazırlanacak raporda,
1. Deneyin amacı ve yapılışı kısaca anlatılacak.
2. Devre şeması çizilecektir.
3. Ölçüm değerleri (sıcaklık-basınç) tablo olarak verilecektir.
4. CoolPack yazılımının “Refrigeration Utilities” sekmesi kullanılarak tablo değerleri
yazılıma girilecek ve sonuçlar yazıcı çıktısı olarak rapora eklenecektir.
5. Sonuçlar yorumlanacaktır.
Tablo 1. Deney ölçüm verileri.
Ölçüm No
1
2
3
4
Alçak taraf (emme hattı) basıncı, P1 [bara]
Yüksek taraf (basma hattı) basıncı,P2 [bara]
Kompresör emme hattı sıcaklığı, t1 [ C]
Kompresör basma hattı sıcaklığı, t2 [ C]
Sıvı hattı sıcaklığı, t3 [C]
Genleşme hattı sıcaklığı, t4 [ C]
6. Raporların hazırlanması sırasında okunabilecek ek kaynaklar ve yazılımlar
1. Nuri Özkol, Uygulamalı Soğutma Tekniği, MMO Yayın No:115.
2. Recep Yamankaradeniz, Soğutma Tekniği ve Isı Pompası Uygulamaları, Dora
Yayıncılık, 2009.
3. Soğutma Tesisatı, Makina Mühendisleri Odası, Yayın No: MMO/2001/295
4. http://www.ipu.dk/English/IPU-Manufacturing/Refrigeration-and-energytechnology/Downloads/CoolPack.aspx
8
9
Tablo 2 - R-134a soğutucu akışkanın doyma tablosu (basınçlar mutlaktır)
10
DENEY NO: 2
BORU BASINÇ KAYIPLARI
:
:
Öğrenci numarası
:
Grup no
:
:
:
11
BORU BASINÇ KAYIPLARI
1. Giriş
Enerjinin korunumu prensibi gereğince bir borudaki veya kontrol hacmindeki ideal ve gerçek
akışında enerji kayıplarının olmaması gerekir. İdeal bir sıvı akışı halinde enerji dönüşümleri
sadece bunlar arasında oluşur;
1. Akış işi (basınç yüksekliği)
2. Kinetik enerji (hız yüksekliği)
3. Potansiyel enerji (potansiyel yükseklik)
Bütün enerji formlarının (biçimleri) hepsi kullanışlı olup kullanışlı bir enerji çıkışına
dönüştürebilir veya sıvı akışında kullanılabilir(basınçlı tanklar içinde).
Gerçek sıvılar olması durumunda, sıvı akışı durumunda moleküller arasında sürtünme oluşur.
Bu sürtünme iki ana nedenden dolayı ortaya çıkmaktadır.
Akışın akıntı dışı doğası
Sıvı viskozitesi sonucu sıvı sürtünmesi
Moleküller arasında sürtünme sonucu gerçek sıvılarda enerjinin dördüncü bir biçimi ortaya
çıkar, sıvıların iç enerjisinin transfer olan bir enerji olarak isimlendirilir. Sonuç olarak bu
enerji sonucu sıvı ısınır. Bu enerji transferi genellikle denetlenmediğinden “kayıp” olarak
kabul edilir. Çünkü sıvıdaki sıcaklık artışı çok küçüktür ve hızla yüzeylerden dağılır. Örnek
olarak 10m’lik basınç kaybı su sıcaklığında sadece 0,0230C yükselmeye yol açar.
12
2. Deney
900 dirsek
Te bağlantı
32 mm
25 mm
küresel vana
diskli vana
Fark basınç
göstergesi
20 mm
şiber vana
kosva vana
köşe tipi radyatör
vanası
debi metre
25 mm
pislik tutucu
çalpara çek valf
450 dirsek
yaylı çek valf
basınç regülatörü
mini küresel vana
U bağlantı
su tankı
pompa
Şekil 1: Deney Düzeneği
13
sayaç
1
Pano boyutları
1800x1200 mm
2
Pano malzemesi
Polyester
3
Deneysel ölçüm sayısı
15
4
Debi ölçüm aralığı
0-1000 L/h
5
Boru malzemesi ve çapı
PPRC-25 mm
6
20 mm PPRC boru iç çapı
12,5 mm
7
16 mm
8
20 mm
9
Pompa maks. basma yüksekliği
35 mSS
10
Pompanın maksimum debisi
3000 L/h
2.2 Deneyin amacı
Sıvı akışkan hatlarında kullanılan ve akım çizgilerini geometrik olarak değiştirerek kısıtlayan
yerel bağlantı cihazlarındaki basınç kayıplarını ölçmek. Bu ölçüm değerlerine bağlı olarak
yerel kayıp katsayısı K değerini hesaplayabilmek.
2.3 Deneyin öğrenme çıktıları
Bu deney ile öğrenci akışkanlar mekaniğinde önemli bir konu olan borulardaki yerel basınç
kayıplarının hesaplanması konusunda deneysel olarak yeterli bilgi birikimine sahip olacaktır.
3. Teori
Borularda akış kayıplarını hesaplamak için en kullanışlı formüllerden biri Darcy-Weisbach
denklemidir (Darcy eşitliği olarak da bilinir).
HL  f.
Burada;
HL = basma kaybı (m akışkan akışı)
L = borunun uzunluğu (m)
u = ortalama anma akış hızı (m/s)
g = yer çekim ivmesi (m/s2)
f = boyutsuz sürtünme faktörü
14
L u2
.
d 2g
(1)
Örnek 1 :
Uzunluğu 1km, çapı 100mm olan borudan 20 L/s su geçmesi durumunda basma yüksekliği
kaybını ve böylece basınç kayıplarını hesaplayınız. Sürtünme faktörü 0,02 kabul edilecektir.
Çözüm:
İlk olarak anma hızı u hesaplanır:
.
V 20.10 3
u 
 2,55m / s
A
0,12
.
4
Denklem (1)’ de yerine konursa ve basma yükseklik kaybı bir basınç kaybı olduğundan,
1000 2,55 2
H L  0,02.
.
0,1 2.9,81
H L  66,1m
H L  hp 
P
g
P   . g .H L
P  10 3.9,81.66,1 ( Pa )
P  648 kPa
Örnek 2 :
Örnek 1 ’de verilen boru için akış hızlarına karşı basma yüksekliği kayıplarını bir grafik
halinde, anma akış hızı 0 ve 5m/s aralığında 1m/s ’lik adımlarla çiziniz. Sürtünme kaybını
sabit kabul ediniz.
Çözüm:
Darcy eşitliğinden;
HL  f.
L u2
.
d 2g
H L  0,02.
1000 u 2
.
0,1 2.9,81
H L  10,19u 2
Şimdi yukarıdaki formüle hızları koyarak basma kayıplarını hesaplayabiliriz.
15
u (m/s)
0
1
2
3
4
5
HL (m)
0
10,2
40,8
91,7
163
255
Bu noktalar Şekil 2 ’de çizilmiştir. Bu elbette bir paraboldür, çünkü sürtünme kaybı sabit
kabul edildiğinden, basma kayıpları hızın karesiyle değişir. Böylelikle uzun borularda yüksek
akış hızlarından kaçınmak gerektiğini görmekteyiz ve küçük bir hız azalmasında (örnek
olarak 5m/s ’den 4m/s ’ye azalmasında) basma kayıplarında çok önemli bir azalma olmaktadır
(255m ’den 163m ’ye düşer).
Şekil 2: Basınç kaybının hız ile değişimi
3.1 Basınç kayıplarının en aza indirilmesi
Akış kayıpları faydalı enerjinin kaybı olduğundan, kayıpların en aza indirilmesi çok
önemlidir. Buna rağmen borular, bağlantı elemanları ve tesisat üzerindeki akış kayıplarının en
aza indirilmesi için oldukça büyük bir masraf yapılması kaçınılmaz olacaktır.
16
İdeal olanı enerji kayıplarının düşürülmesi ve sıvı akış sisteminin fiyatının arttırılmasıdır.
Birçok durumlarda (hatta büyük tesisatlarda bile) mühendislik tecrübelerine dayanan çok
ekonomik sistem tasarım hesaplarına teşebbüs edilmez, geçmiş tecrübelerden yararlanarak
pratik kurallardan yararlanılır. Bununla birlikte en ekonomik olarak tasarlanan sistem
tasarımına ödenecek harç bir miktar fazla olabilecek iken enerji maliyetinin artması
kaçınılmazdır.
Akış kayıpları şu yollarla azaltılabilir:
Akış hızını düşürün. Çünkü basma kayıpları katmanlı (laminer) akışta hıza eşit olarak
değişirken türbülanslı akışta hızın karesiyle orantılı değişir. Akış hızı bir sistemde hız
düşürülerek veya verilen bir debi için boru çapı büyültülerek düşürülür.
Sıvının viskozitesinin düşürülmesi. Bu genelde pratik bir uygulama değildir. Ancak fueloil gibi viskozitesi çok yüksek olan sıvılarda onları ısıtmak akışkanlıklarını arttırır.
Diğer bütün durumlarda basınç kayıplarının düşürülmesi ısıtma masraflarından ucuza
gelecektir.
Girdap ve türbülansların en aza indirilmesi. Bu, boru ve elemanlarında keskin köşelerden,
ani kesit değişimlerinden pürüzlü iç yüzeylerden kaçınmak suretiyle dikkatli sistem
tasarımıyla sağlanabilir. Buna rağmen, standart boru ve bağlantı elemanlarının
kullanılması ekonomik olacaksa bunları basınç kayıplarını en aza indirecek şekilde
seçmek gerekir.
3.2 Sürtünme Faktörü
Örnek 2 ’de sürtünme faktörü sabit kabul edilmiştir. Pratikte buna rağmen sürtünme
faktöründeki artış bilinmez ve akış hızları değiştiğinden dolayı sabit kabul edilemez.
Sürtünme kaybının bulunması ile ilgili birçok kartlar ve diyagramlar bulunmaktadır. Fakat
Şekil 2 ’de gösterilen Moody diyagramı çok geniş kullanıma sahiptir.
Moody diyagramı aslında sürtünme faktörü (sol y ekseninde) ve Reynolds sayısının
(x ekseninde) logaritmik ölçekte çizimidir. Sağ taraftaki y ekseni şu şekilde tanımlanan bağıl
pürüzlülük değerini verir:
Bağıl pürüzlülük( R ) 
mutlak pürüzlülük()
boru çapı(d)
17
(2)
Mutlak pürüzlülük yüzeydeki girinti çıkıntıların ortalama yüksekliğidir ve borunun
malzemesine ve üretim yöntemine bağlı olarak değişmektedir. Tipik mutlak pürüzlülük
değerleri Moody diyagramı içinde gösterilmiştir. Ekstruzyonla üretilen (demir dışı) borular,
cam ve plastik borular çok hassas yüzeye sahiptir ve tamamen sürtünmesiz olarak kabul
edilebilir. En düşük sürtünme faktörü verilen bir Reynolds sayısı için Şekil 3 ’deki eğri
“pürüzsüz borular” ı göstermektedir.
Reynolds sayısı 2000 ’ın altında ise akış laminer dir. Laminer akışta sürtünme faktörü,
pürüzlülükten bağımsız olarak sadece Reynolds sayısına bağlıdır. Bu, diyagramın sol
tarafında aşağıya doğru düz bir çizgi olarak gösterilmiştir. Sadece laminer akış için;
f = 64/Re
(3)
Bu değer Reynolds sayısı 2000 ile 4000 arasında olduğunda akış kararsız bir bölgededir ve
diyagram kullanılamaz. Reynolds sayısı arttığında akış tedirgin (türbülanslı) olmaya başlar.
Diyagramda sağa yatay olarak tamamen türbülanslı bölgeye gelindiğinde, sürtünme faktörü
Reynolds sayısından bağımsız hale gelir. Bu bölge diyagramda kesikli çizgiler halinde
ayrılmıştır. Sadece bu bölge için sürtünme faktörü hızın değişmesi ile değişmez ve basma
kayıpları eğrisi doğru bir parabol olacaktır.
Örnek 3:
Viskozitesi 0,06 Pa.s olan yağ (BY=0,9), 120mm çapında, 100m uzunluğunda dökme demir
bir boru içinden akmaktadır. Basma kayıplarını su hızlar için hesaplayınız.
a) 1m/s
b) 3m/s
c) 10m/s
Çözüm:
Moody diyagramından mutlak pürüzlülük  = 0,25mm (dökme demir)
R 
 0,25

 0,0021
d 120
a)- u = 1m/s
Re 
u.d . 1.0,12.900

 1800

0,06
Akış laminer olduğundan;
18
f 
64
64

 0,0356
Re 1800
Denklem (1) kullanılarak,
L u2
HL  f . .
d 2g
H L  0,0356.
100 12
.
0,12 2.9,81
H L  1,51m
19
tedirgin akış sınırı
Katmanlı
akış
geçiş bölgesi
Mutlak Pürüzlülük
 (mm)
Dökme demir
0.25
Ticari çelik veya dövme döküm 0.045
Galvaniz kaplı döküm veya çelik 0.15
Beton veya asbestli çimento
0.20
Çekme boru
0.0015
Ekstrüzyonla üretilen cam ve plastik (parlak)
Parlak yüzey
Şekil 3 Moody diyagramı
20
b) u = 3 m/s
u.d . 3.0,12.900


0,06
Re  5400
Re 
H L  0,0395.
100 3 2
.
0,12 2.9,81
H L  15,1m
Moody diyagramı kullanılarak Re=5400 ve bağıl pürüzlülük 0,0021 için f=0,0395
bulunur.
c) u = 10 m/s
Re 
u.d . 18.0,12.900


0,06
Re  18.10 3
100 10 2
H L  0,031.
.
0,12 2.9,81
H L  132m
Moody diyagramında Re=18.103 ve bağıl pürüzlülük=0,0021 için f = 0,031 bulunur.
Bu basma kayıpları elbette çok yüksek olduğundan pratik değildir.
P=.g.hp=900.9,81.132 = 1,165 MPa
olduğundan, boru boyunca basınç düşmesi olacaktır. Bu açık bir durum olduğundan
mühendisler basma kayıplarını düşürmek için boru çaplarını büyüterek akış hızlarını
düşürmelidirler. Ayrıca dökme demir yerine daha pürüzsüz yüzeye sahip çelik boru veya
çekme demir boru kullanılarak basma kayıplarını azaltabilirler.
3.3 Bağlantı elemanlarındaki basma kayıplarının incelenmesi
Bağlantı elemanlarındaki basma kayıpları sıklıkla “ikincil kayıplar” olarak adlandırılırsa da
yanlış kullanım olduğunda bağlantı elemanlarından kaynaklanan basma kayıpları boruların
kendisinden kaynaklanan kayıpları geçebilir.
Bağlantı elemanlarındaki kayıpların hesaplanmasında çeşitli yöntemler kullanılabilir, en
yaygın ve geniş kullanım “K faktörü” yöntemidir. K faktörü denklem (2) ‘de
tanımlanmaktadır.
21
H L  K.
u2
2g
(4)
Burada;
HL = bağlantı elemanlarındaki basma kayıpları (m akışkan akışı)
u = ortalama veya anma akış hızı (m/s)
g = yer çekim ivmesi (m/s2)
K = boyutsuz bağlantı kayıp faktörü
K değerinin bulunması için birçok tablo ve diyagramlar elde edilebilir ki o pratikte şunlara
bağlıdır:
1. Bağlantı elemanının malzemesi ve üretim yöntemi
2. Bağlantı elemanının boyutu
3. Akışkanın doğası (durumu) (karakteri)
Buna rağmen K faktörünün hesabında yüksek hassasiyet gerektirmeyen durumlar için Tablo 1
’deki ortalama değerleri birçok durumlarda kullanılabilir.
Notlar:
1. Ani duraklama ve genişlemelerde K faktörü giriş A1 yüzeyi ile çıkış A2 yüzeyi oranına
bağlıdır. Ani genişleme durumunda Tablo 1 ’de K faktörünü belirlemek için basit bir
formül verilmiştir. Ani daralma durumunda aynı formül kullanılmaz ve K değeri
tablodan uygun olan oranına göre seçilir.
2. Şayet bir boru tank veya depoya bağlanıyorsa, A1/A2 oranı sıfır alınabilir. Bundan dolayı
K=1 alınır. Bir tank veya depodan bir boruya girişte A2/A1 oranı sıfır alınabilir, böylece
K=0,5 alınır.
3. Yavaş daralmalar için, gittikçe incelen veya iyi yuvarlatılmış geçişlerde basma kaybı
ihmal edilebilir. Kademeli genişlemelerde K faktörü duvarın eğimine bağlıdır. Şayet açı
500’yi aşarsa etkisi ani genişleme gibi olur ve K=1 alınabilir. Şayet açı çok keskin ise ve
100’nin altında ise basma kayıpları ihmal edilebilir ve K = 0 alınabilir.
4. Vana için K faktörü (ve ayrıca basma kaybı) valfin açılma oranına bağlıdır. Valf
tamamen kapalı olduğunda K faktörü sonsuz olduğunda valfle tamamen basma kaybı
vardır (akış olmaz). Tam akış olan bir sistemde valf normal olarak tamamen açıktır.
22
Buna rağmen, tasarım mühendisleri valfleri seçerken ayar emniyeti sağlamak üzere ½
veya ¾ açık olarak dikkate alırlar. Bazı durumlarda kısma kontrolün önemli bir
parçasıdır, sıvı akış sistemini tasarlarken düşük bir kısma gerekebilir.
5. Sabit boru çaplarında uygun boyutlu bağlantı elemanları kullanılabilir. u hızı bütün
bağlantı elemanlarında sabit kabul edilir. Böylece toplam K faktörü bütün bağlantı
elemanlarının K değerlerinin toplamı olarak alınabilir. Bu durum Örnek 4 ’te
açıklanmaktadır.
TABLO 1. Bağlantı elemanları için tipik K faktörleri
BAĞLANTI ELEMANI
K FAKTÖRÜ
U dönüşü (kapalı)
Standart 450 dirsek
Standart 900 dirsek
Uzun radyuslü (geniş) 900 dirsek
Dişli birleştirme (ünyon)
T (akış hat boyunca)
T (akış yan taraftan)
Ani genişleme
Ani daralma (A2/A1)
0
0.1
0.3
0.5
0.7
0.9
Yavaş daralma
Yavaş genişleme, açıya bağlı >500
400
300
200
100
Sürgülü (şiber) vana, (konumu) tam açık
¾ açık
½ açık
¼ açık
Stop (diskli) vana, (konumu)
tam açık
¾ açık
½ açık
¼ açık
Klapeli valf, filtreli (mafsallı)
(kaldırmalı)
Çek valf (klape), (mafsallı)
(bilyalı)
(kaldırmalı)
2.2
0.4
0.9
0.6
0.05
0.4
1.8
(1-A1/A2)2
0.5
0.4
0.45
0.3
0.2
0.08
İhmal edilebilir
1.0
0.9
0.7
0.4
0.15
0.2
0.9
5.0
24
10.0
11.0
12.5
50.0
2.0
10.0
2.5
4.0
15.0
23
Örnek 4:
Bir sistemde su 60m yükseğe 100mm çaplı galvanizli çelik boru ile pompalanmakta ve
aşağıdaki bağlantı elemanları bulunmaktadır:
1 adet klapeli valf ve pislik tutucu
4 adet standart 900 dirsek
4 adet dişli ünyon
2 adet kapama valfi
1 adet ani genişleme (basınçlı tanka)
Kapama valfi yarım açık konumda iken 20 L/s debide sistemdeki basma kayıplarını
hesaplayınız. Suyun viskozitesini 0,9.10-3 Pa.s kabul edin.
Çözüm:
İlk olarak u hızı hesaplanır.
.
V 20.10 3
u 
 2,55m / s
A
0,12
.
4
u.d . 2,55.0,1.10 3
Re 

 2,83.10 5
3

0,9.10
Boru Moody diyagramında (Şekil 3) (galvanizli döküm)= 0,15mm alınır. Böylece bağıl pürüzlülük
=0,15/100=0,0015
Diyagramdan; f = 0,0225
Denklem (1) ‘deki Darcy formülü kullanılarak;
L u2
HL  f. .
d 2g
H L  0,0225.
60 2,55 2
.
0,1 2.9,81
H L  4,47m
Bağlantı Elemanları Tablo 1 kullanılarak aşağıdaki gibi elde edilir.
24
Bağlantı
Sayısı
K Faktörü
Toplam K
Faktörü
Dip vanası
1
2,0
2,0
Dirsek
4
0,9
3,6
Ünyon
4
0,05
0,2
1 açık
5,0
5,0
1 yarım açık
1,0
1,0
1
1,0
1,0
Burgulu vana
Genişleme
Toplam
12,0
Denklem (2) kullanarak;
HL  K
u2
2g
H L  12.
2,55 2
2.9,81
H L  3,98m
Sistemdeki toplam basma kayıpları, borulardaki ve bağlantı elemanlarındaki basma
kayıplarının toplamıdır.
H(toplam) = 4,47 + 3,98 = 8,45m
3.4 Eşdeğer Uzunluk (Le)
Bir bağlantı elemanın eşdeğer uzunluğu, aynı basma kaybını veren düz boru uzunluğu olarak
tanımlanır ve sıkça kullanılır.
f
e u 2
u2
.
K
d 2g
2g
e  K
d
f
Örnek 5 :
100 mm çaplı tamamen açık ve küresel vananın eşdeğer uzunluğunu bulunuz.
Çözüm:
Tablo 1 ’den K = 10, 1.3 eşitliği kullanılarak;
25
(5)
e  k
d 10.0,1

 50m
f
0,02
Örnek 6:
Örnek 4 ’ü eşdeğer uzunluğu kullanarak çözünüz.
Çözüm:
K = 12, f = 0,0225, d = 0,1m
e 
12.0,1
 53,3m
0,0225
( toplam)  60  53,3  113,3m
HL  f
 u2
d 2g
H L  0,0225.
113,3 2,55 2
.
0,1 2.9,81
H L  8,45m (daha önce bulunmuştu)
4. Deneyin yapılışı
Yerel kayıp katsayılarının hesabı,
Bu deneyde sıvı akışkan hatlarında kullanılan ve akım çizgilerini geometrik olarak
değiştirerek kısıtlayan yerel bağlantı cihazlarındaki basınç kayıpları ölçülecektir. Bu ölçüm
değerlerine bağlı olarak yerel kayıp katsayısı K değeri hesaplanacaktır. Bu deney sırasında
izlenecek yol şu şekildedir,
1) Manometre bağlantı hortumlarını diskli vana giriş ve çıkışındaki tapalara bağlayın.
2) Su hattını açın ve debiyi 100 L/h değerine ayarlayın.
3) Ölçüm değerlerini tabloya kaydedin.
4) Su debisini sırayla 200, 300, 400, ve 500 L/h değerlerine ayarlayarak ölçümleri
tabloya kaydedin.
5) Debi değerlerini boru kesitine bölerek akış hızlarını bulun.
6) Denklem (4) yardımıyla K değerlerini farklı akış hızları ve basınç kayıpları için
hesaplayın.
K
HL
2g
u
2
7) 1 ile 6 arasındaki işlem adımlarını vananın farklı açıklık oranları için
tekrarlayabilirsiniz.
26
8) Diğer vana ve bağlantı elemanları için deneyleri benzer şekilde tekrarlayın.
Ölçüm Yapılan Bağlantı
Elemanı:
Debi [L/h]
Hız [m/s]
HL [m]
P [mbar]
K
1500
diç =
1250
A =
1000
750
500
250
Ortalama K faktörü
Sürekli basınç kayıplarının ölçümü
Bu deneyde amaç sıvı akışkan hatlarında kullanılan boruların gerek iç yüzey (cidar) akışkan
arasındaki sürtünmeden ve gerekse akışkan moleküllerinin kendi aralarındaki sürtünmesinden
kaynaklanan basınç kayıplarını ölçmektir. Bu ölçüm değerlerine bağlı olarak sürtünme
katsayısı değeri hesaplanacaktır. Bu deney sırasında izlenecek yol şu şekildedir,
1) Manometre bağlantı hortumlarını ince düz boru (çap 20 mm) giriş ve çıkışındaki
tapalara bağlayın.
2) Su hattını açın ve debiyi 100 L/h değerine ayarlayın.
3) Ölçüm değerlerini tabloya kaydedin.
4) Su debisini sırayla 250, 500, 750, 1000, 1250 ve 1500 L/h değerlerine ayarlayarak
ölçümleri tabloya kaydedin.
5) Debi değerlerini boru kesitine bölerek akış hızlarını bulun.
6) Moody diyagramı (Şekil-1.2) yardımıyla borunun bağıl pürüzlülük değerini
hesaplayın.
7) Akış hızı yardımıyla akışın Reynolds değerini hesaplayın.
vs : Akışkanın hızı [m/s]
d : Boru çapı [m]
27
μ : Akışkanın dinamik viskozitesi [Ns/m3]
ν : Akışkanın kinematik viskozitesi: ν = μ / ρ
ρ : Akışkanın yoğunluğu [kg/m3]
8) Bağıl pürüzlülük ve Re sayısını Moody diyagramında kesiştirerek f sürtünme
katsayısını bulun.
9) Sürtünme katsayısı (f) değerini Darcy (1.1) formülünde yerine koyarak basınç kaybını
hesaplayın.
Hs  f
L u2
D 2g
10) Hesaplanan değer ile ölçülen değeri karşılaştırın.
Ölçüm yapılan
boru:
ddış =
diç =
L =
A =
Debi
[L/h]
Hız
[m/s]
Re
Reynolds
sayısı
f
Sürtünme
faktörü
HS
[m]
P
[mbar]
1500
1250
1000
750
500
250
Deneyin sonucunda hazırlanacak raporda,
2. Yapılan tüm hesaplamalar gösterilecek.
3. K faktörü hesaplanırken,
a)- Debi değerlerini boru kesitine bölerek akış hızları hesaplanacak.
b)- İlgili denklem kullanılarak K değerlerini farklı akış hızları ve basınç kayıpları
için hesaplanacak.
4. Sürtünme kayıpları hesaplanırken,
a)- Debi değerleri boru kesitine bölerek akış hızları hesaplanacak.
28
b)- Moody diyagramı yardımıyla borunun bağıl pürüzlülük değeri hesaplanacak.
c)- Akış hızı yardımıyla akışın Reynolds (Re) değeri hesaplanacak.
d)- Moody diyagramı kullanılarak f, sürtünme katsayısı hesaplanacak.
5. Sürtünme katsayısı (f) değerini Darcy formülünde yerine koyarak basınç kaybı
hesaplanacak.
6. Hesaplanan değer ile deneysel değerler grafik çizilerek karşılaştırılacak.
6. Kaynaklar
1. Deneysan Eğitim Cihazları San. Ve Tic. Ltd.Şti., Balıkesir, 2010, “T-420 Boru Basınç
Kayıpları Eğitim Seti Deney Föyü”.
2. Frank M. White, 2011, “Fluid Mechanics”. McGraw-Hill.
29
EK-1 Moody diyagramı
30
EK-2 Doymuş suyun farklı sıcaklıklardaki viskozite ve yoğunluk değişimleri
31
DENEY NO: 3
ÇEKME DENEYİ
:
:
Öğrenci numarası
:
Grup no
:
:
:
32
ÇEKME DENEYİ
1. Giriş
Mühendislik tasarımlarının en önemli özelliklerinin başında öngörülebilir olmaları
gelmektedir. Öngörülebilirliğin birincil şartı ise tasarlanan sistemin maruz kaldığı tüm yükler
altındaki davranışlarının önceden belirlenmesidir. Bir parçanın yük altındaki davranışını
belirleyen unsurlar seçilen malzemenin mekanik özellikleri, geometrisi ve maruz kaldığı
yüklerden oluşmaktadır. Parçanın maruz kaldığı yüklerin tasarım aşamasından önce belirli
olması dikkate alındığında, tasarımcının dizayn sırasında üzerinde değişiklik yapabileceği
unsurlar geometri ve malzeme tipidir. Bu durumda tasarımcı ya tasarladığı geometri için
uygun malzemeyi (veya malzemeleri) seçmeli ya da elinde bulunan malzemelerin mekanik
özelliklerini göz önüne alarak uygun geometriyi tasarlamalıdır. Her iki durumda da
kullanılacak mühendislik malzemelerinin mekanik özelliklerinin bilinmesi zorunluluğu
ortadadır.
Mühendislik malzemeleri iç yapılarına bağlı olarak üç temel gruba ayrılmaktadır: İzotropik,
ortotropik ve anizotropik. Deneylerimiz sırasında da kullanacağımız izotropik malzemelerin
mekanik özelliklerinin yönden bağımsız olarak homojen dağıldığı kabul edilir. Üretici
firmalar kataloglarda her malzemenin mekanik özelliklerini (elastiklik modülü, Poisson oranı,
kayma modülü, sıcaklık-uzama katsayısı vb.) verirler. Öte yandan yapılan çalışmalar aynı
yöntemle üretilen malzemelerin dahi mekanik özelliklerinin tamamen aynı olmadığını
göstermiştir. Bu durumun sebebi ise malzemenin mikro yapısındaki kusurlardan
kaynaklanmaktadır (atomik dislokasyonlar, mikro çatlaklar, vb.). Dolayısıyla katalog
değerlerini her zaman doğru kabul etmek doğru bir mühendislik yaklaşımı olmamaktadır. Bu
durumdan yola çıkarak, gerekli durumlarda malzemelerin mekanik özelliklerini tespit etmek
için deneyler yapılması gerekir. Ayrıca ortotropik özelliğe sahip olan kompozit malzemeler
gibi yeni bir malzeme ürettiyseniz, ürettiğiniz kompozit malzemenin mekanik özelliklerini
tespit etmek için de çekme deneylerini yapmanız gerekir. Tüm deneyler çeşitli kurumlar
(ASTM-American Society of Testing and Materials, ISO-International Organization of
Standardization, TSE-Türk Standartları Enstitüsü, vb.) tarafından ilan edilen test standartları
dikkate alınarak yapılmalıdır. Başlıca kullanılan deneyler çekme, basma, eğilme, yorulma ve
sertlik deneyleri olarak sıralanabilir.
33
2. Deney
Çekme deneyi, üniversal çekme test cihazlarında gerçekleştirilir. Bu cihazlarda çekme
kuvveti, mekanik veya hidrolik güç aktarım organları vasıtası ile uygulanır. Düzenek, genel
olarak, elektrik motoru, redüktör, deney numunesini tutmayı sağlayan üst çene ve alt çene den
ibarettir. Alt çene sabit (hareketsiz); üst çene ise yukarı/aşağı hareket edebilmektedir. Üst
çenenin hareketi, sağ ve sol tarafta düşey konumlu simetrik iki adet sonsuz vida mekanizması
ile sağlanır. Bu hareket, elektrik motoru ile tahrik edilen dişli redüktörden vida
mekanizmasına iletilen döndürme momenti ile gerçekleşir. Alt çene sabit olduğundan, üst
çenenin yukarı hareketi ile çekme kuvveti, deney numunesine tatbik edilir. Deney esnasında,
kuvvet değeri, yük hücresinden (load cell); uzama değeri ise; üst çenenin hareketini sağlayan
vidanın adımına (hatve) göre ölçülür. Deney sırasında çekme numunesine sürekli olarak artan
çekme kuvveti uygulanır ve kırılma anına kadar hem uygulanan kuvvet hem de numunede
meydana gelen uzama, bilgisayara kaydedilir. Şekil 1 deney cihazını göstermektedir.
Şekil 1. Çekme cihazı
2.2. Deneyin amacı
Bir çekme numunesinin elastisite modülü, elastiklik sınırı, akma sınırı, çekme mukavemeti,
kopma mukavemeti ve tokluğu gibi mekanik özelliklerin çekme deneyi ile tespit edilmesi.
Öğrenci bir malzemenin gerilme-birim şekil değiştirme grafiğini kullanarak malzemelerin mekanik
özelliklerini saptayabilecektir.
3. Teori
Deney sonucu elde edilen kuvvet (F)-uzama ( l) eğrisini kullanarak numunenin mekanik
özelliklerini tespit etmek istersek numune boyutlarını da bilmemiz gerekir. Bunun sebebi
deney numunelerinin gerçek hayatta kullanılan parçalardan çok daha küçük boyutudur. Bu
nedenle, bu eğri yerine daha evrensel olan gerilme-şekil değiştirme (birim uzama) eğrisi
34
kullanılır. Gerilme-birim uzama eğrisine çekme diyagramı adı verilir. Şekil 2’da düşük
karbonlu bir çeliğin mühendislik gerilme-birim uzama eğrisi (çekme diyagramı)
görülmektedir. Bu diyagramda mühendislik gerilmesi ve birim uzama şu şekilde bulunur:
(1)
(2)
Burada,
Çekme deneyinde, çubuğun çekme doğrultusuna dik kesit yüzeyi deney sırasında sürekli
olarak küçüldüğü için gerçek çekme gerilmesinin değeri mühendislik gerilme değerinden
daha büyüktür (Şekil 3).
Gerçek ve Mühendislik Birim Uzamaları Arasındaki İlişki
Mühendislik birim uzaması (
), yukarıdaki denklemde görüldüğü gibi
başlangıç ölçü
boyuna bağlı olarak hesaplanmaktadır. Gerçekte deney sırasında ise ölçü boyu sürekli olarak
değişmektedir. Dolayısıyla ölçü boyu çekme deneyinin herhangi bir anında
sonsuz küçük bir uzama sonunda birim uzamadaki artış
başlangıç ölçü boyu
iken
gibi
olacaktır. Bu durumda,
değerini alıncaya kadar meydana gelen toplam gerçek birim uzama şu
şekildedir;
olur.
(3)
Mühendislik birim uzama bağıntısı (2) ile gerçek birim uzama bağıntısı (3) birleştirildiğinde
iki bağıntı arasındaki ilişki şu şekilde karşımıza çıkar;
(4)
Küçük
değerleri, yani elastik şekil değişimi için
alınabileceğinden
Tablo 1. Çekme deneyinde
Ve Mühendislik birim
uzaması (
Gerçek birim uzama
(
ve
kabul edilebilir.
değerlerinin kıyaslanması
0.01
0.05
0.1
0.2
0.5
1
2
5
0.01
0.049
0.095
0.18
0.4
0.69
1.1
1.8
Gerçek ve Mühendislik Gerilmeleri Arasındaki İlişki
Şekil değiştirme sırasında iş parçasının hacmi değişmez. Hacim sabitliği;
35
(5)
şeklinde ifade edilir.
Deney sırasında gerçek gerilme ise
(6)
şeklinde ifade edilir. Burada,
Denklem (5) ve denklem (6) kullanılarak gerçek ve mühendislik gerilmeleri arasındaki bağıntı
şu şekilde elde edilir;
(7)
Buradan da
(8)
elde edilir.
Çekme Diyagramı
Şekil 2. Düşük karbonlu bir çeliğin çekme diyagramı
Şekil 3. Gerçek ve mühendislik çekme diyagramları
Bir çekme diyagramından saptayabileceğimiz mekanik özelliklerin tanımları aşağıdaki
gibidir:
1. Orantı sınırı
): Gerilme-birim uzama diyagramında Hooke yasasının geçerli
olduğu doğrusal kısmı sınırlayan gerilme değeridir. Bu bağıntıdaki orantı katsayısına
(E) elastisite modülü denir ve bu katsayı çekme diyagramının elastik kısmını oluşturan
doğrunun eğimini gösterir. Bir malzemenin elastisite modülü ne kadar büyükse, o
36
malzemenin elastik şekil değiştirmeye karşı direnci de o ölçüde büyük olur.
2. Elastiklik sınırı
): Malzemeye uygulanan kuvvet kaldırıldığı zaman plastik
uzamanın görülmediği veya yalnız elastik şekil değiştirmenin meydana geldiği en
yüksek gerilme değeridir. Genellikle, elastiklik sınırı orantı sınırına eşit kabul edilir.
Pratikte
yerine %0,01 veya %0,005'lik plastik uzamaya karşı gelen gerilme (
veya
değerleri alınır.
0,005)
3. Akma Dayanımı (
0,01
): Uygulanan çekme kuvvetinin yaklaşık olarak sabit kalmasına
karşın, plastik şekil değiştirmenin önemli ölçüde arttığı ve çekme diyagramının
düzgünsüzlük gösterdiği kısma karşı gelen gerilme değeridir (Şekil 2). Akmanın bu
şekilde meydana geldiği en yüksek gerilme değerine üst akma sınırı, akmanın devam
ettiği ortalama gerilme değerine ise alt akma sınırı denir. Düşük karbonlu yumuşak
çelik gibi sünek malzemeler, deney koşullarına bağlı olarak belirgin akma sınırı
gösterebilirler. Malzemelerin belirgin akma göstermediği durumlarda, genelde
%0,2'lik plastik uzamaya (
) karşı gelen çekme gerilmesi akma sınırı
veya akma dayanımı olarak alınır ve buna Off-set kuralı denir. Bu kurala göre gerilme
– birim uzama grafiğinde, %0.2 deki birim uzamadan eğrinin elastik bölgesine paralel
bir çizgi çizilir. Bu paralel çizginin eğri ile kesiştiği noktaki çekme dayanımı bize
%0.2 lik akma dayanımını verir. Şekil 4 de belirgin akma göstermeyen bir
malzemenin çekme diyagramı ile bu malzemenin akma dayanımının nasıl belirlendiği
görülmektedir.
Şekil 4. Belirgin akma göstermeyen bir malzemenin akma dayanımının %0.2 offset kuralı ile
belirlenmesini gösteren diyagram.
4. Çekme dayanımı
: Bir malzemenin kopuncaya veya kırılıncaya kadar
dayanabileceği en yüksek çekme gerilmesi olarak tanımlanır. Bu gerilme, çekme
diyagramındaki en yüksek gerilme değeri olup,
ç
= Fmaks/A0 formülü ile bulunur.
Burada Fmaks malzemeye uygulanan en yüksek kuvveti, A0 ise malzemenin ilk kesit
37
alanını gösterir. Bu değere kadar deney numunesindeki kesit daralması küçük
miktarlarda iken bu değerden sonra kesit daralması hızla artmaktadır. Bu yüzden bu
noktaya kesit daralmasının gözle görülebilir seviyeye geldiği nokta olan boyun verme
noktası da denir.
5. Kopma dayanımı (
): Çekme deneyi esnasında, numune kesiti çekme kuvvetini
artık karşılayamadığı anda kopma meydana gelir. Çekme diyagramı çiziminde
kaydedilen bu son gerilme değerine, malzemenin kopma dayanımı adı verilir.
6. Kopma uzaması (
): Çekme numunesinin boyunda meydana gelen en yüksek yüzde
plastik uzama oranı olarak tanımlanır. Çekme deneyine tabi tutulan numunenin kopan
kısımlarının bir araya getirilmesi ile son boy ölçülür ve boyda meydana gelen uzama
bağıntısı ile bulunur.
Kopma uzaması yüzde olarak;
bağıntısı ile bulunur. Bu değer
malzemenin sünekliğini gösterir.
7. Kopma büzülmesi (KB): Çekme numunesinin kesit alanında meydana gelen en
büyük yüzde daralma veya büzülme oranı olup,
bağıntısı ile
hesaplanır.
Burada A0 deney numunesinin ilk kesit alanını, Ak ise kırılma anındaki kesit alanını
veya kırılma yüzeyinin alanını gösterir. Kopma büzülmesi, kopma uzaması gibi
sünekliğin bir göstergesidir. Sünek malzemelerde belirgin bir büzülme veya boyun
verme meydana gelirken, gevrek malzemeler büzülme göstermezler. Şekil 4’de gevrek
ve sünek malzemelerin kırılma davranışları şematik olarak gösterilmiştir.
Şekil 4. a) Gevrek bir malzemenin kırılması ve b) sünek bir malzemenin kırılması.
8. Rezilyans: Malzemenin yalnız elastik şekil değiştirmesi için harcanan enerji veya
elastik şekil değiştirme sırasında malzemenin depoladığı enerji demektir. Bu enerji,
gerilme ( )-birim uzama ( ) eğrisinin elastik kısmının altında kalan alan ile belirlenir
ve numunedeki yük serbest bırakılınca geri verilir.
Rezilyansın
gerilme–birim
uzama
eğrisi
38
yardımıyla
belirlenişi
Şekil
5’de
gösterilmiştir.
9. Tokluk: Malzemenin birim hacmi başına düşen plastik şekil değiştirme enerjisi olarak
tanımlanır ve malzemenin kırılıncaya kadar enerji depolama veya soğurma yeteneğini
gösterir. Tokluk genellikle gerilme ( )-birim uzama ( ) eğrisinin altında kalan alanın
hesaplanması ile bulunur.
Burada
Tokluk=
malzeme kırılıncaya kadar meydana gelen en yüksek veya toplam birim
şekil değiştirme miktarıdır. Tokluğun gerilme–birim uzama eğrisi yardımıyla
belirlenişi Şekil 5’de gösterilmiştir.
Şekil 5. Rezilyans ve tokluğun çekme diyagramında belirlenmesi.
10. Poisson Oranı: Çekme deneyinde parça uzarken kesit yüzeyi de azalır. Deney
çubuğunun ekenine dil doğrultudaki birim uzama ile ekesenl doğrultudaki birim şekil
değiştirme arasındaki oranın mutlak değerine Poisson oranı denir. Bu oran alaşımsız
çeliklerde 0.33, tungsten için 0.27 ve alüminyum ve alaşımları için 0.31 – 0.34
değerlerindedir.
11. Kalıcı şekil değiştirme miktarının bulunması: Deney numunesini çekme
dayanaımından önceki herhangi bir A noktasına kadar yükledikten sonra yük
boşaltılırsa geriye dönüş elastik bölgedeki doğruya paralel bir geri dönüş yolu
izleyecektir (Şekil 6). Bu durumda toplam birim şekil değiştirme BC miktarı kadar
elastik olarak geri kazanılacaktır. OB miktarı kadar ise kalıcı bir şekil değiştirme
numunede kalacaktır. Yük boşaltıktan sonra tekrar yükleme olduğu takdirde BA
doğrusunu takip edecektir.
Şekil 6. Kalıcı şekil değiştirme miktarının bulunması
39
Gerçek Çekme Diyagramının Yorumlanması:
Şekil 3’ teki gerçek çekme diyagramını incelediğimizde gerilmenin sürekli arttığı
gözlenmektedir. Bunun sebebi pekleşme nedeniyle gerilme artışının kesit küçülmesi
nedeniyle gerilmedeki düşüşten daha fazla olmasıdır. Pekleşme olmasaydı kesit daralması
sebebiyle gerilmede azalma olacaktı. Plastik alandaki gerilmenin artışında azalma
görülmektedir. Bunu sebebi ise pekleşme derecesinin azalmasıdır. Şekil değişiminin daha da
artması plastik dengesizliğe yol açar, deney çubuğu büzülmeye başlar ve bu bölgede
yoğunlaşan şekil değiştirme sonunda parça kopar. Çekme kuvvetinin maksimum olmasında
sonra da pekleşme devam ettiği için, gerçek gerilme bir maksimumdan geçmez ve gerçek
gerilme kopma anına kadar artar.
Çekme deneyinin yapılışı çeşitli standart ve kaynaklarda ayrıntılı biçimde verilmiştir.
Numune tipi büyük ölçüde malzemenin biçimine göre seçilir. Çekme deney numuneleri,
çubuk, boru, profil, köşebent, levha veya inşaat demirinden ilgili standartlara göre hazırlanır.
Şekil 7, TS 138 A normuna göre hazırlanmış içi dolu, daire kesitli (yuvarlak) silindirik başlı
bir çekme numunesini göstermektedir.
Şekil 7. Daire kesitli silindirik başlı çekme numunesi
Bu şekilde d0 numunenin çapını, d1 baş kısmının çapını (1,2Xd0), lv inceltilmiş kısmın
uzunluğunu (l0 + d0), l0 ölçü uzunluğunu (5Xd0), h baş kısmının uzunluğunu ve lt numunenin
toplam uzunluğunu göstermektedir. Çapı 10 mm ve ölçü uzunluğu 50 mm olan çekme
numunesi 10 x 50 TS 138A şeklinde gösterilebilir. Deneyin yapılış aşamaları aşağıdaki gibi
sıralanabilir:
1) Deney numunesi iki ucundan çenelere bağlanır.
2) Numunedeki boşlukların giderilmesi için 2-5 N civarı ön yük uygulanır.
3) Numunenin ilk ölçü boyu (gauge length) ve çapı kumpasla ölçülüp kaydedilir.
4) Çekme hızı istenen değere ayarlanır. (Genellikle 1,5 mm/dakika)
5) Gösterge ekranından okunan kuvvet ve uzama değerleri sıfırlanır.
40
6) Deney başlatılır ve numune kopuncaya kadar kuvvet-uzama değerleri kaydedilir.
7) Deney numunesi koptuktan sonra tekrar bir araya getirilerek, kopma uzunluğu ve kesit çapı
kumpasla tekrar ölçülür.
8) Çekme diyagramı çizilir ve deney yorumlanır.
Her bir deney için aşağıdaki örnekte gösterildiği gibi önce ölçümler yapılır ve daha sonra
formüller yardımıyla sonuçlar elde edilir.
Malzeme adı: Düşük karbonlu alaşımsız çelik (Örn: AISI 1020)
Isıl işlem durumu: Normalize edilmiş
Sertlik: 220–225 BSD
Ölçümler
Numune çapı (d0) =
Ölçü uzunluğu (l0) =
Akma kuvveti (FA) =
En yüksek çekme kuvveti (Fmaks) =
Son boy (lk) =
Son çap (dk) =
İlk kesit alanı (A0) =
Son kesit alanı (Ak) =
Hazırlanacak Grafikler ve İstenenler:
Çekme diyagramı (Mühendislik diyagramı)
Akma dayanımı
Çekme dayanımı
Kopma uzaması (%)
Kopma Büzülmesi
Tokluk = Tokluk=
Rezilyans =
6. Kaynaklar
1. T. Savaşkan: Malzeme Bilgisi ve Muayenesi, Akademi Ltd. Şti. Yayınları, No:15, Trabzon,
2004.
3. W. F. Smith: Principles of Materials Science and Engineering, McGraw-Hill, Inc., New
York,
USA, 1996.
41
DENEY NO: 4
ISI İLETİMİ DENEYİ
:
:
Öğrenci numarası
:
Grup no
:
:
:
42
ISI İLETİMİ DENEYİ
1. GİRİŞ
Endüstride ısı problemlerini çözebilmek için malzemelerin, özellikle ısıl yalıtkanların ısı
iletim katsayılarının bilinmesi gerekir.(Isıl sistem tasarımı, üretimi, yalıtım uygulamaları vb...)
2. DENEY
Hilton ısı geçiş ünitesi, tezgâh dayanak çerçevesine takılı iki adet elektrikle ısıtılan modülden
oluşur. Birinci modül lineer geçiş değişimlerini yönetmek için, metal disk ise radyal geçiş
içindir. Her iki düzeneğin üzerinde sıcaklık sensörleri vardır. Soğutma suyu, standart
laboratuvar musluğundan sağlanmakta ve lineer modülün bir tarafına verilmektedir (Şekil 1
ve Şekil 2).
2.1.1. Elektrik Konsol
Isı iletim modülleri, ısıtıcının gücünü ayarlamaya imkân veren ve sensördeki sıcaklığı
olarak gösteren elektrik konsoluna bağlanabilir. Isıtıcı gücü otomatik transformatör ile kontrol
edilir ve Watt-metre olarak digital şekilde verilir. Güç çıkışı 0–100 Watt arasındadır. Seçici
düğmenin dokuz pozisyonu değişik sensörlerden okunan sıcaklık değişimlerini görmemizi
sağlar.
43
2.1.2. Lineer Modül
Lineer modülün iç yapısı Şekil 3, 4, ve 5-b’ de gösterilmiştir. Şekil 5-b’de görülen ısı giriş
bölümü (1) pirinçten yapılmıştır ve elektrik ısıtıcısını (2) içerir. Üç adet sıcaklık sensörü (3)
çapı 25 mm. olan çalışma bölümü boyunca 10 mm. Aralıklarla yerleştirilmiştir (Şekil 2).
Pirinçten yapılmış olan soğutucu (4), bir hortum (5) yardımıyla su ile soğutulur. Soğutucu
kısımda sensörler 10 mm. aralıklarla yerleştirilmiştir. Isı giriş bölümü (1) ve soğutucu (4)
üzerinde 10 mm. aralıkla üç adet sıcaklık sensör bulunan bir pirinç çubukla beraberce
sıkıştırılır. Alternatif olarak ısı giriş bölümü (1) ve soğutucu (4) arasında başka
malzemelerden yapılmış olan ara modüller de kullanılabilir. Bu ara modüllerden birincisi 30
mm. uzunluğunda ve pirinçten yapılmıştır; üzerinde sıcaklık sensörleri bulunur. İkinci ara
modül (9) uzunluğu 30 mm, çapı 13 mm olup pirinçten yapılmıştır ve üzerinde sıcaklık
sensörü yoktur. Bu bölüm, ısı iletim yolu boyunca sıcaklık düşüşünü gösterir. Diğer bir ara
modül ise, paslanmaz çelik olup çapı bölümün ölçülerindedir, üzerinde sıcaklık sensörü
yoktur. Beş bölümün bir araya gelmesi sonucu, ısı iletim bölgesi temas yüzeyleri boyunca sıkı
bir temas ile kontak direnci azaltılabilirse, doğru bir ısı iletimi gözlenebilir.
Yalıtım malzemesinin ısı iletimine etkisi, ince bir yalıtım malzemesini ısıtılan ve soğutulan
metal bölümler arasına sokularak görülebilir. Örneğin bu yalıtım malzemesi kâğıt olabilir.
Lineer modül etrafı bir muhafaza kutusu ile kaplanmıştır. Modül ile muhafaza kutusu arasında
bir hava boşluğu (12) oluşturularak, lineer modülden olan ısı kaybı miktarı minimuma
düşürülmüştür. Değişebilen ara malzemelerin (Şekil 4) (9, 10) etrafında da kendi muhafaza
kutuları (Şekil 4) (2, 3, 4) vardır. Muhafaza kutuları yardımıyla ısı giriş ve soğutucu bölümleri
44
birleştirilebilir. Isı sensörleri, muhafaza kutusu üzerine konumlanmış minyatür fişlere (Şekil
5-b) (16) bağlanmışlardır. Lineer modül ile dijital sıcaklık okuyucusu arasındaki iletişim
soketlere bağlanmış 9 adet sensörle kurulur. Bu yüzden sıcaklık değişimleri hızlı bir şekilde
okunabilir. Fourier ısı yasasına göre ve sürekliliğin sağlanması için her birimden geçen ısı
akısı eşit olmalıdır.
45
2.2. Deneyin amacı
Kompozit bir çubuk boyunca ısı iletiminin incelenerek, malzemelerin ısı iletim katsayılarının
hesaplanması.
o Aynı boyutlarda ve aynı malzemeden yapılmış bir katı çubuk boyunca ısının doğrusal
olarak nasıl iletildiğini göstermek,
o Farklı malzemelerin temasının doğrusal ısı transferini nasıl etkilediğini göstermek,
o Bir katı çubukta malzemenin deneysel ısı iletkenliğinin nasıl hesaplandığını göstermek
3. TEORİ
Isı transferi bilimi, sistemlerin çevreleriyle yaptıkları ve içyapılarında gerçekleşen ısı
geçişlerini inceler. Isı akışı ile olan enerji transferi; doğrudan ölçülemez fakat ölçülebilen bir
büyüklük olan sıcaklık ile ilişkilendirildiğinde anlam kazanır. Isı geçişinin 3 temel biçimi
vardır;
1- İletim (Conduction)
2- Taşınım (Convection)
3- Işınım (Radiation)
Gerçekte karşılaşılan ısı geçiş olayları, her üç mekanizmanın etkin olabildiği karışık moda
gerçekleşmektedir. Yapılacak olan deney, ısı iletimi ile ilgili olacaktır.
Isı iletimi, ısı geçişinin bir türü olup, malzeme içerisinde oluşan sıcaklık gradyanından
meydana gelmektedir. Isı iletimi, iki sıvı ya da iki gaz arasında da olabilir. Termodinamiğin
ikinci kanununa göre, ısı yüksek sıcaklıkta bulunan bir bölgeden düşük sıcaklıktaki bölgeye
akar. Bu durumda sıcaklık dağılımının bilinmesi önemlidir. Sıcaklık dağılımı bilindiğinde,
birim zamanda birim alana düşen ısı akısı hesaplanabilir.
Isı iletimi, bir ortam (katı, sıvı, gaz) içerisinde bulunan bölgeler arasında veya doğrudan
doğruya fiziki temas durumunda bulunan farklı ortamlar arasında atom ve moleküllerin fark
edilebilir bir yer değiştirmesi olmaksızın, doğrudan teması sonucu meydana gelen ısı yayınımı
olayıdır.
46
Isı iletiminde genel olarak ısı transferi, sıcaklığa ve sıcaklık farkına bağlıdır. Sıcaklık en genel
durumda yere ve zamana göre değişir,
Oran sabiti eklendiğinde,
Bu ifadede (Denklem 3) sıcaklık değişiminden sonra yeterli zamanın geçtiğini ve levha
içerisinde sıcaklığın zamanla sabit kaldığını (sürekli rejim) kabul ediyoruz. Bu formül,
homojen izotropik ortam için Fourier Isı İletimi Kanunu adını alır.
Eğer incelediğimiz sistemde birden fazla malzeme varsa, her bir malzemenin sıcaklık
gradyanı gösterilerek, ısı akısı bir boyutlu varsayım altında yazılabilir. Burada en önemli
nokta, her kesitten geçen ısı akısının eşit olması gerektiğidir.
47
4. DENEYİN YAPILIŞI
Isı iletim katsayısı ölçülecek numunenin ısıtıcı ve soğutucu arasına yerleştirilirken naylon dış
kabuktaki sırtların birebir eşleşmesine dikkat edilmelidir.
o Ara bölüm lineer modüldeki yerine yerleştirilmeli ve beraber tespit edilmelidir.
o Su tüplerinden biri su kaynağına, diğeri atık su yoluna bağlanmalıdır.
o Lineer nakil modüllerindeki ısı kaynağı elektrik konsol güç kaynağı soketine
bağlanmalıdır.
o Dokuz adet sensörü lineer nakil modülü üzerindeki dokuz adet fişe takın. Sol sensörü
elektrik konsolunun arka tarafına, 1 numara ile işaretlenmiş fişe takın. Bu işi kalan 8
adet sensör için sıra ile soldan sağa doğru tekrarlayın. Bu sırada elektrik konsolundaki
On/Off düşmesi Off konumunda olmalıdır.
o Musluğu açın ve su bağlantılarının doğru yapılıp yapılmadığını gözlemleyin.
o On/Off düğmesini On konumuna getirin.
o Güç düğmesini Q = 20 Watt olacak şekilde ayarlayın.
48
o Seçici düğmeyi 1 konumuna getirin. Lineer modülün bir ucundan ısıtma işlemi
başladığında sıcaklıkta artış gözlenecektir.
o Seçici düğmeyi 2 konumuna getirerek ve soğutucu tarafındaki sıcaklığın düştüğünü
gözleyiniz. Bu işlemi dokuz sensör için tekrarlayın. Bu işlemler tamamlandıktan sonra
On/Off düğmesini Off konumuna getiriniz.
Not edilecek okumalar:
Isıtıcı güç kontrolü için düşük bir değer seçilmeli (Örneğin 20 Watt) ve daimi rejime
gelinceye kadar beklendikten sonra her bir sensördeki sıcaklık ve Wattmetredeki giriş güç, Q
kaydedilmelidir. Bu prosedür giriş gücü için maksimum sınıra kadar tekrar edilmelidir.
(Örneğin T=100 C) . Okunan değerler Tabloya (Tablo 1) not edilmelidir.
5. RAPORUN HAZIRLANMASI
Isıtıcı ve soğutucunun ısı değerleri ekstrapole edilerek dış yüzey sıcaklıkları
ve
belirlenir. Bu sıcaklıklar sistemin ısı transfer katsayısı U ’nun hesaplanması için
kullanılmalıdır.
Verilenler:
x = 0,030 m
A = 4,90625 * 10-4 m2
o Pirinç için tipik ısı iletim katsayısı kaynaklardan bulunabilir.
o Deney sırasında yaptığınız ölçümleri tabloya not ediniz.
o Kullandığınız ara modülün ısı iletim katsayısını, ks hesaplayınız.
o Sıcaklık gradyanını her deney testi için çiziniz.
o Bulduğunuz iletim katsayısını literatürdeki değerle karşılaştırarak yorumlayınız.
49
Tablo 1. Sonuç Tablosu
6. KAYNAKLAR
1. Isı ve Kütle Geçişinin Temelleri, Frank P. Incropera, David P. Dewitt, Literatür
Yayınları, İstanbul.
2. Heat Transfer, J. P. Holman, McGraw-Hill.
50
DENEY NO: 5
SERİ/PARALEL SANTRİFÜJ POMPA DENEYİ
:
:
Öğrenci numarası
:
Grup no
:
:
:
51
SERİ/PARALEL SANTRİFÜJ POMPA DENEYİ
1. Giriş
Su dolu silindir bir kap kendi ekseni etrafında dönerken, merkezdeki suyun seviyesinin
düşmesi, cidardaki su seviyesinin yükselmesi esasından yararlanarak santrifüj pompa fikri
ortaya çıkmıştır. Kap cidarında delikler varsa, silindirin devir sayısına bağlı olarak farklı
hızlarda su akışı olacaktır. Bunun nedeni dönmeden kaynaklanan santrifüj kuvvetlerdir. Devir
sayısının belirli bir değerinden sonra M noktası silindir tabanının altına düşerek taban
ekseninde bir vakum basıncı oluşturacaktır. Bu vakum basıncı ile aşağıdaki bir noktadan
yukarıya doğru sıvı aktarılabilir. Bu olay santrifüj pompanın çalışma prensibidir.
Şekil 1: Cebri vorteks hareketi
2. Deney
Bu derste seri/paralel santrifüj pompa eğitim seti kullanılarak pompaya ait çeşitli karakteristik
değerlerin deneysel olarak tespiti yapılacaktır. Deneyde kullanılacak tesisatın şeması aşağıda
görülmektedir. Deney tesisatında motor gücü 0,75 kW, maksimum basma yüksekliği 36 mSS,
devir sayısı 2900 d/d ve maksimum debisi 90 l/d olan iki pompa, 0-6 m3/h aralığında ölçüm
yapabilen bir debi ölçer, basınç ölçme cihazları, 27 litrelik su deposu, 32 mm çapında bağlantı
boruları ve vanalar bulunmaktadır. Deneyde her bir defasında değişik vanalar açık tutularak
pompaların seri veya paralel bağlanması sağlanır. Böylece seri ve paralel bağlantı durumları
52
için farklı deneyler yapılabilmektedir. Vanalarla debi miktarı değiştirilerek değişik debilerde
basınç miktarı okunabilmektedir.
Şekil 2: Seri/Paralel santrifüj pompa deney düzeneği
Cihazın teknik özellikleri;
Pompa motor gücü
Pompa basma yüksekliği (maks.)
Pompa debisi (maks.)
Hazne hacmi
Boru bağlantı çapı
Cihazın dış ölçüleri
Debimetre kademesi
Pompa devir sayısı
: 0,37 kW
: 21,5 mSS
: 90 L/d
: 0,027 m3 (litre)
: 32 mm
: AxBxH (1,15X0,65X1,35 m)
: 0-6 m3/h
: 2900 d/d
2.2. Deneyin Amacı
Pompa karakteristik değerlerini deneysel olarak tespit edip, deneysel ve teorik bilgileri
karşılaştırmaktır.
Bu deney kapsamında seri/paralel santrifüj pompa deney seti kullanılarak yapılan deney de
pompa karakteristik eğrilerinin çizilmesi, pompa basma yüksekliği (Hm) ile debi (Q)
53
arasındaki ilişkinin belirlenmesi, pompa özgül hızının bulunması, pompa veriminin
bulunması, emmedeki net pozitif yük (ENPY) değerinin hesaplanması gibi pompa ile ilgili
temel hesaplamalar yapılacaktır. Bu sayede pompa seçimi konusunda da bilgi elde edilecektir.
3. Teori
Santrifüj pompa, dönen bir çarkın kanatları arasına alınan sıvı taneciklerinin ivmelendirilerek
çevreye savrulması prensibine göre çalışır. Bir santrifüj pompa; mil, çark, difüzör, salyangoz,
mil yatağı, salmastra kutusu, emme dirseği, emme borusu, dip klapesi, süzgeç, basma borusu
ve çıkış vanası gibi elemanlardan oluşur.
1
Pompa mili
2
Çark
3
Difüzör
4
Salyangoz
5
Mil yatağı
6
Salmastra kutusu
7
Emme dirseği
8
Emme borusu
9
Dip klapesi
10
Filtre
11
Çıkış vanası
12
Basma kanalı
Şekil 3: Santrifüj pompanın ana elemanları
Milin dönmesiyle çark ve çark üzerindeki kanatlar döner. Kanatlar üzerindeki akışkan
tanecikleri santrifüj kuvvetin etkisiyle ivmelenir ve çevreye fırlatılır. Dağıtıcı, çarktan gelen
sıvıyı çevreye yönlendirir. Salyangoz, pompanın dış muhafazasıdır. Salmastra kutusu, çarkın
içine hava sızıntısını engellemek için kullanılır. Emme dirseği, enerji kaybını minimum
tutacak şekilde tasarlanır. Dip klapesi; pompa çalışırken açılan, pompa çalışmadığında ise
kendi ağırlığından dolayı kapanarak suyun geri dönüşünü engelleyen bir elemandır. Süzgeç,
emme borusundan çarka katı parçacıkların girmesini önler. Çıkış vanası kapatıldığında ise,
sıvı çark içerisinde kalır ve pompa çalışmaya devam eder. Sadece sıvı emip basamamış olur.
54
Vana açıklığı ayarlanarak basılan sıvının debisi ayarlanmış olur. Çark üzerinde hareket eden
akışkana uygulanan statik basınç, devir sayısına ve çarkın yarıçapına bağlı olarak değişir.
Radyal doğrultuda oluşan statik basınç hem devir sayısının hem de yarıçapın karesiyle doğru
orantılı değişir.
Santrifüj pompaların genel özellikleri
1. Emme Kabiliyeti: Emme ve basma olayları santrifüj kuvvet etkisinde gerçekleştirilir.
Gazların öz-ağırlıkları sıvılara nazaran çok küçük olduğundan, çark bünyesinden gazların
pompa aracılığı ile dışarı basılması büyük güçlükler gösterir. Emme kanalına dip klapesi
konularak, emme kanalının sürekli sıvı ile dolu olmasına çalışılır. Kısaca kendinden emişli
pompa özellikleri zayıftır. Emme sızıntılarını önlemek üzere kaliteli salmastra kullanmak
zorunludur.
2. Basma Kabiliyeti: Yüksek seviyelere sıvı basmak için devir sayısı büyük seçilir. Çoğu
zaman çok seri kademeli imalat yöntemi uygulanır.
3. Debi Değişimi: Hm=f(Q) olup, her yüksekliğe farklı debi basılabilir. Basma yüksekliği
arttıkça Q debisi azalır. Debinin özel olarak azaltılması istendiğinde, basma kanalına bağlanan
bir vanayı kısarak akım zayıflatılır. Pompa küçük debi için daha çok enerji harcar.
4. Santrifüj pompalar, sabit şartlar altında, sabit debi altında çalışır. Birçok hacımsal pompaya
göre bu en önemli özellikleridir.
5. Santrifüj pompalar tanecikli sıvıların, hatta katı maddeli sıvıların emilip-basılmasına başka
alternatifi olmayan pompalardır. Bunlara çamur pompaları denilmektedir.
6. Emme ve basma olayları santrifüj kuvvete bağlı olduğundan, çalıştıkları her şartta farklı
verimle enerji kullanırlar. Bu yüzden sabit bir verim oranı söylenemez. Genel olarak çok
enerji kullanan, imalatları için çok malzeme harcanan aletlerdir. Hassas imalata zorunlu
değildir.
7. Uzun ömürlü aletlerdir.
Pompa sistemlerinde özgül akış enerjisi ve manometrik basma yüksekliği
Bir akışkanı bulunduğu noktadan daha yükseğe çıkarabilmek veya boru sistemi içinde
akışkanı hareket ettirebilmek için kayıpları karşılayacak bir enerjiye ihtiyaç vardır. Pompalar
dışarıdan aldıkları enerjiyi akış enerjisine dönüştürerek akışkanın hareketini sağlar. Bir pompa
sisteminin şeması aşağıdaki gibidir.
55
Şekil 4: Pompa sistemi
Bir pompa sisteminde, akışkanın sıkıştırılamaz olduğu, akışın sürekli ve sıcaklığın sabit
olduğu kabul edilir. Pompa için özgül akış enerjisi, pompa ve sistem kontrol hacimlerine
enerjinin korunumu denklemi uygulanarak bulunabilir. Pompa kontrol hacmi için enerji
denklemi;
(1)
özgül akış enerjisi,
(2)
pompa basma yüksekliği veya manometrik yükseklik, Hm
(3)
sistem kontrol hacmi için enerji denklemi,
(4)
Hkb : Emme ve basma borularındaki toplam kayıp
Pompalarda akış gücü, basma yüksekliği ve debi arasında bir ilişki vardır. Bu ilişki pompanın
giriş ve çıkışları arasındaki enerjinin korunumu denkleminden yola çıkılarak hesaplanır.
56
1-2 noktaları arasında enerji denklemi yazılırsa,
(5)
şeklindedir. Pompa giriş ve çıkışında debi eşit ve m olarak kabul edilirse,
(6)
olarak yazılabilir. Giriş ve çıkışta hızlar ve konumlar eşit olduğundan,
(7)
Pompalardaki kayıp enerji miktarı, pompanın verimi ile ifade edileceğinden dolayı yukarıdaki
denklemde kayıp enerji ihmaledilebilir. Yani,
(8)
alınırsa,
(9)
(10)
elde edilir. Pompanın sabit bir güçte çalışması durumunda hacimsel debi ile basınç farkının
çarpımı sabit olacaktır. Bundan dolayı debinin arttırılması ile basınç farkı azalacak ve bunun
sonucu olarak da pompanın basma yüksekliği azalacaktır.
57
Pompalarda güç, kayıp ve verim
Pompalarda dışarıdan çekilen enerji mil aracılığıyla akışkana aktarılır. Ancak kaynak enerjisi
(elektrik devresinden çekilen güç) akış enerjisine aktarılıncaya kadar bir takım kayıplara
maruz kalır. Elektrik motoru kullanılıyorsa bu motorun kendi iç kayıpları vardır. Bu kayıplar
motorun iç verimi ile ifade edilirler. Elektrik motorlarının verimi, motorların tanıtım levhaları
üzerinde cos olarak yazılır. Mil üzerindeki efektif güç,
(11)
olarak hesaplanır. Çark ve kanatlar ile akışkan arasında ve kanatların sürtünmeden dolayı
enerji kaybı olmaktadır. Bu kayıplar mekanik verim ile ifade edilmektedir. Çark girişindeki
akışkan debisinin bir kısmı geri dönerek debide de bir kayıp olmaktadır. Bu kayıp ise
volumetrik verim ile ifade edilmektedir. Bu nedenle kaynak enerji ile akış enerjisi arasındaki
tüm kayıplar için genel verim ifadesi tanımlanırsa,
(12)
şeklinde yazılabilir. Böylece akışkana aktarılan güç (akış gücü),
(13)
Nkt : Toplam kayıp güç
Pompanın akış gücü, belirli debideki sıvıyı belirli bir manometrik yüksekliğe çıkaran güç
olduğuna göre, debi ve manometrik yükseklik deneysel olarak tespit edildiğinde akış gücü
belirlenmiş olur.
(14)
Q : Deneysel olarak ölçülen hacimsel debi (m3/s)
P: Pompa giriş ve çıkışı arasında deneysel olarak ölçülen basınç farkı (N/m2)
N : Akışkana aktarılan faydalı güç
58
Genel olarak pompalarda debi, manometrik basma yüksekliği, verim ve güç karakteristik
büyüklüklerdir. Çoğu zaman pompa devir sayısı parametrik bir büyüklük olarak ele alınır; bu
büyüklüklerden birisi diğerine bağlanır. Bunların değişim eğrilerine, pompanın karakteristik
eğrisi denir. Pompa karakteristik eğrileri bir pompanın sabit devir sayısında su basması
halinde manometrik basma yüksekliği H, pompa gücü P, pompa verimi η değerlerinin debiye
bağlı olarak değişimlerini gösteren eğrilerdir. Hacimsel debi pompanın boru devresinde
oluşturduğu basınca bağlıdır. Eğer gerekli pompa basıncı yüksekse hacimsel debi düşük olur.
Düşük pompa basıncında hacimsel debi yüksektir (Referanslar-Şekil 1.3).
Pompaların seri çalıştırılması tesisattaki basıncın yetersiz olduğu hallerde basıncı arttırmak
için uygulanan bir yöntemdir. İki ya da daha çok pompanın aynı boru hattında seri
çalıştırılması halinde pompaların ortak karakteristiğini elde etmek için, pompaların aynı
debideki manometrik yükseklikleri toplanır. Seri çalışan pompaların debileri eşittir. Pompa
karakteristik eğrileri daha dik hale gelir (Referanslar-Şekil 1.4).
Aynı tesisatta iki ya da daha çok pompanın paralel çalışması halinde ortak karakteristiği elde
etmek için pompaların aynı manometrik yükseklikteki debileri toplanır. Aynı boru hattında paralel
çalışan pompaların manometrik yükseklikleri eşittir (Referanslar-Şekil 1.5).
Yapılacak Deneyler:
1: Pompa basma yüksekliği (Hm) ile debi (Q) arasındaki ilişkinin belirlenmesi
2: Pompa özgül hızının bulunması
3: Pompa veriminin bulunması
4: Pompa ENPKY değerinin bulunması
5: Seri pompa karakteristik eğrisinin çizilmesi
6: Paralel pompa karakteristik eğrisinin çizilmesi
59
DENEY 1: Pompa basma yüksekliği (Hm) ile debi (Q) arasındaki ilişkinin belirlenmesi
Bu deneyde pompa tarafından sağlanan toplam basma yüksekliği değeri hesaplanacaktır.
Pratikte pompa giriş ve çıkıştaki, potansiyel ve hız, basınç farkları ihmal edilebilir. Böylece
toplam basma yükseliği, basınç yüksekliği olarak kabul edilebilir.
Deneyin yapılışında aşağıdaki sıralama takip edilecektir.
A) 3 ve 4 nolu vanalar tam açık konuma getirilecektir.
B) Sigorta 1 konumuna getirilip 1 nolu düğme yardımıyla 1.pompa çalıştırılacaktır.
C) Debi 4 m3/h ten itibaren her defasında 0,5 m3/h düşürülerek basma yüksekliği 3
nolu göstergeden okunacak ve değerler aşağıdaki tabloya kaydedilecektir.
D) Su akışı tamamen kesildiğinde pompanın basma yüksekliği maksimum olacaktır.
E) Tablo değerleri grafiğe aktarılacaktır (Pompa karakteristik eğrisi çizilecektir.).
Tablo 1. Deney ölçüm verileri
Ölçülen özellik/ ölçüm sayısı
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Basma yüksekliği, Hm [mSS]
Debi, Q [m3/h]
4
3,5 3,0 2,5 2,0 1,5 1,0 0,5 0
Debi
(m3/h)
Şekil 5: Pompa Karakteristik Eğrisi
60
DENEY 2: Pompa özgül hızının bulunması
Bu deneyde hesaplanacak olan pompa özgül hızı, farklı pompaları benzerlik bağıntılarına göre
karşılaştırma imkânı verir, aynı zamanda özgül hız çark tipinin bir fonksiyonudur. Pompa
çark tipleri maksimum verimdeki özgül hızlarına göre sınıflandırılır. Pompa özgül hızının
deneysel olarak bulunması bu bilgilerin pekiştirilmesini sağlar. Deneyin yapılışında aşağıdaki
sıralama takip edilecektir.
A) 3 ve 4 nolu vanalar tam açık konuma getirilecek.
B) Sigorta 1 konumuna getirilip 1 nolu düğme yardımıyla 1.pompa çalıştırılacak.
C) Debi 3 m3/h, basma yüksekliği de 12 mSS değerine ayarlanacak.
D) Devir sayısı sabit ve 2850 d/d olarak kabul edilecek.
E) Tablo değerleri kullanılarak özgül hız aşağıdaki formülden hesaplanacak. Özgül hız
değişimi gösterilecektir.
ns : Pompa özgül hızı (d/d)
n
: Çarkın dönme hızı (d/d) (2850 d/d alınacak)
Q : Hacimsel akış debisi (L/s). Bu değer yerine bazen (m3/d) veya (m3/h) kullanılabilir.
Hm : Her kademedeki basma yüksekliği (mSS)
1
2
3
4
Debi, Q [m3/h]
1,0 2,0 3,0 4,0
DENEY 3: Pompa veriminin bulunması
Bu deney sonucunda hesaplanacak olan pompa verimi, hidrolik gücün pompa motoru
elektriksel giriş gücüne oranı olarak açıklanır. Pompalar farklı çalışma şartlarında farklı
verimlerde çalışırlar. Bu verim bölgeleri karakteristik eğri üzerinde adacıklar halinde
gösterilir. Pompa seçiminde maksimum verim eğrilerinin sağ tarafından seçim yapılması
61
önemlidir. Çünkü sistem kirlendikçe basınç kayıpları artacağından çalışma noktası sola kayar
ve daha yüksek verimle çalışmış olur.
A) 3 ve 4 nolu vanalar tam açık konuma getirilecek.
B) Sigorta 1 konumuna getirilip 1 nolu düğme yardımıyla 1.pompa çalıştırılacak.
C) 1-3 m3/h aralığındaki debi değerlerinde basma yükseklikleri ve motor akımları
belirlenecek.
D) Devir sayısı 2850 d/d olarak sabit kabul edilecek.
E) Tablo değerleri kullanılarak verim hesaplanacaktır. İlgili değerler tabloya not edilecektir.
Gerekli hesaplamalar gösterilecektir.
g
: Suyun kütlesel debisi [kg/s]
Im
: Yer çekim ivmesi 9,81 [m/s2]
cos: Motorun güç katsayısı (0.85 alınabilir)
: Motorun çektiği akım [A]
Hm : Basma yüksekliği [mSS]
Vm : Motor voltajı [V]
Debi, Q [m3/h]
1
2
3
1,0 2,0 3,0
Motor akımı, Im [A]
62
DENEY 4: Pompa ENPKY değerinin bulunması
Pompa girişindeki basınç negatif olduğunda veya pompalanan sıvı sıcaklığı yükseldiğinde
kovuklaşmadan korunmak için emmedeki net pozitif kullanışlı yükün (ENPKY), ENPY’ den
daha büyük olduğu kontrol edilmelidir. Deneyin yapılışında aşağıdaki sıralama takip
edilecektir.
A) 2 ve 4 nolu vanalar açık diğerleri kapatılacak.
B) Her iki pompa çalıştırılacak.
C) 1 nolu bileşik göstergeden vakum değeri kPa olarak okunacak ve tabloya kaydedilecek.
D) Suyun bu basınçtaki buharlaşma basıncı ekteki tablodan bulunacak.
E) ENPKY değeri aşağıdaki formülden hesaplanacak.
ENPKY : Emmedeki net pozitif kullanışlı yük (m)
pi : Pompa girişindeki mutlak basınç (Pa)
pv : Sıvının mutlak buharlaşma basıncı (Pa)
: Sıvının yoğunluğu (kg/m3)
Not: Pmutlak = Pgösterge + Patm
Emme hattı basıncı [kPa]
Emme hattı mutlak basıncı [kPa]
Suyun buharlaşma basıncı [kPa]
Su hazne sıcaklığı [oC]
63
1
1,0
2
3
2,0
3,0
Tablo 5. Suyun farklı basınçlarda buharlaşma sıcaklığı
Buharlaşma sıcaklığı, Tb
Basınç
Buharlaşma sıcaklığı, Tb
Basınç (kPa)
(kPa)
7
1
81
49,34
33
5,03
86
60,14
46
10,1
90
70,14
60
19,94
94
81,49
69
29,86
97
90,97
76
40,22
100
101,35
DENEY 5: Seri pompa karakteristik eğrisinin çizilmesi
Pompaların seri bağlanmasıyla basınçta önemli bir artış olmasına rağmen debi o ölçüde
artmaz. İki özdeş paralel pompanın seri bağlanmasıyla yeni karakteristik eğri teorik olarak
çizilebileceği gibi deneysel olarak da bulunabilinir. Bu sayede teorik ve deneysel grafikler
arasındaki ilişki ortaya konmuş olunur. Deneyin yapılışında aşağıdaki sıralama takip
edilecektir.
A) 2 ve 4 nolu vana açık diğerleri kapalı tutulacak.
B) Pompaların her ikisi çalıştırılacak.
C) 4 nolu vana kademeli olarak 10 mSS basma yüksekliğinden itibaren 2’şer mSS arttırarak
su debisi sıfıra ininceye kadar kısılacak ve her kademedeki basma ve debi değerleri
kaydedilecek.
D) Tablo değerleri grafiğe aktarılıp seri pompa karakteristik eğrisi çizilecek.
1
5
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Debi, Q [m3/h]
64
DENEY 6: Paralel pompa karakteristik eğrisinin çizilmesi
Pompaların paralel bağlanmasıyla debide önemli bir artış olmasına rağmen basınç o ölçüde
artmaz. İki özdeş paralel pompanın seri bağlanmasıyla yeni eğri deneysel olarak bulunabilinir.
A) 2 nolu vana kapatılıp diğerleri açılacak.
B) Pompaların her ikisi çalıştırılacak.
C) 4 nolu vana kademeli olarak 10 mSS basma yüksekliğinden itibaren 2’şer mSS arttırılarak
su debisi sıfıra ininceye kadar kapatılacak ve her kademedeki basma ve debi değerleri
kaydedilecek.
D) Tablo değerleri grafiğe aktarılıp paralel pompa karakteristik eğrisi çizilecek.
1
5
2
3
4
5
6
7
8
9
10
10
15
20
25
30
35
40
45
50
Debi, Q [m3/h]
65
Deneyin sonucunda hazırlanacak raporda,
1.Deneyin amacı ve yapılışı kısaca anlatılacak.
2. Her bir deney için istenilenler tablo üzerinde gösterilip, gerekli eğriler çizilecek. Yapılan
tüm hesaplamalar gösterilecektir.
3. Sonuçlar yorumlanacaktır.
6. Kaynaklar
1. Deneysan Eğitim Cihazları San. Ve Tic. Ltd.Şti., Balıkesir, 2010, “T-415 Seri/Paralel
Santrifüj Pompa Eğitim Seti Deney Föyü”.
2. Krikor Yalçın, M.M.B.O Seminer notları.
3. Krikor Yalçın, 1998, “Hacimsel ve Santrifüj Pompalar”, Çağlayan Kitabevi.
4. http://www.pompaakademisi.com
5. Yrd.Doç.Dr. Refet Karadağ, 2012, “Pompa ve Basınç Kaybı Laboratuarı Deney Föyü”.
66
7. Referanslar
ÖRNEK EĞRİLER
-Pompanın Tek Çalışma Hali-
Şekil 1.1
II- Pompanın Çark Tipine Bağlı olarak Çalışma Hali
Şekil 1.2
67
Basınç Farkı (p) (kPa)
Hacimsel Debi (m3/s)
Şekil 1.3 Pompa Karakteristik Eğrisi
Şekil 1.4 Seri Bağlı Santrifüj Pompa Karakteristik Eğrisi
Şekil 1.5 Paralel Bağlı Santrifüj Pompa Karakteristik Eğrisi
68
DENEY NO: 6
TERMOELEMAN - DOĞAL VE ZORLANMIŞ ISI TAŞINIMI
:
:
Öğrenci numarası
:
Grup no
:
:
:
69
DOĞAL VE ZORLANMIŞ ISI TAŞINIMI
1. Giriş
Taşınım yoluyla ısı geçişi, doğal taşınım ya da zorlanmış taşınım şeklinde olabilir. Taşınım ile
ısı geçişinde bilinmesi gereken en önemli parametre ısı taşınım katsayısıdır. Hatta çoğu zaman
taşınım problemi denilince akla ısı taşınım katsayısının belirlenmesi gelir. Isı Taşınımı Deney
Düzeneği, üzerinde bulunan düşey bir hava kanalı ve bu kanala yerleştirilebilen düz levha ve
kanatçıklı levhalar şeklindeki ısıtıcı elemanlar yardımıyla havaya ısı geçişinin incelenmesine
imkân veren bir düzenektir. Düşey kanal üzerine yerleştirilebilen, her birisi elektriksel
ısıtmalı; birisi düzlemsel levha, birisi silindirik kanatlı levha ve diğeri de düz kanatlı levha
şeklinde olmak üzere üç ısı değiştirici ile donatılmıştır. Zorlanmış taşınım deneylerinin
gerçekleştirilmesi için düşey kanalın çıkışına bir fan yerleştirilmiştir.
Düzenekte, kanaldan bağımsız olarak; sıcaklık ölçümleri, güç kontrolü ve fan hızının
kontrolünün sağlandığı bir konsol mevcuttur. Kanaldaki hava hızının kontrolü, kanal üzerine
monte edilebilen bir anemometre ile sağlanmaktadır. Bu ölçümler yardımıyla ısı taşınım
katsayıları belirlenebilmektedir.
2. Deneyin Amacı
Deney ile gerçekleştirilebilecek deneyler aşağıdakiler olabilir.
1- Düşey konumdaki düzlemsel bir levhadan doğal ve zorlanmış ısı taşınım deneyi.
2- Silindirik kanatçıklı düzlemsel levhadan doğal ve zorlanmış ısı taşınım deneyi
3- Düz kanatçıklı düzlemsel levhadan doğal ve zorlanmış ısı taşınım deneyi.
Bu deneylerden elde edilmek istenenler ise şu şekilde sıralanabilir:
1- Doğal ve zorlanmış ısı taşınımında, ısı akım şiddeti ile ısıtıcı yüzey sıcaklığı
arasındaki ilişkinin belirlenmesi.
2- Isı geçişinin iyileştirilmesinde kanatçıkların etkisinin gösterilmesi.
3- Kanatçıklı ısıtıcılarda kanatçıklar boyunca sıcaklık dağılımının incelenmesi.
4- Isı taşınım katsayısının hesaplanması.
Deneylerde ölçümler, ısıtıcı gücünün belli bir değere ayarlanmasından sonra sistem sürekli
rejim haline eriştiğinde alınmalıdır. Özellikle düzlemsel levha ile deney yapılırken, ısıl atalet
70
ve düşük ısı taşınım katsayıları nedeniyle kararlı hale erişilmesi oldukça zaman alıcı olabilir.
Bunun için genel olarak deneylerde aşağıdaki yolun izlenmesi kararlı hale erişme süresinin
kısaltılması bakımından önemlidir.
1- Çevre sıcaklığını (TA) ölçerek kaydediniz.
2- Fan hızını ayarlayınız (zorlanmış taşınım için) ve hızı kaydediniz.
3- Isıtıcı gücünü wattmetre 80-90 Watt değerini gösterecek şekilde ayarlayınız.
4- Isıtıcı sıcaklığını (TH) dijital termometreden izleyiniz ve bu sıcaklık 45 C’ ye
eriştiği zaman ısıtıcı gücünü sıfırlayınız. Bu şekilde ısıtıcı yüzey sıcaklığı 50 C
civarında iken sıcaklık değişiminin sıfıra indiği gözlenecektir.
5- Şimdi güç kontrolünü dikkatlice, 50 C civarında sabit kalacak şekilde ayarladıktan
 (W) ve ısıtıcı yüzey sıcaklığını TH (C) kaydediniz.
sonra güç girişini Q
6- Bu işlemlere yüzey sıcaklığını belli aralıklarla artırarak 90 C’ ye erişinceye kadar
devam ediniz.
Şekil 1. Doğal ve Zorlanmış Taşınım Deney Düzeneği
71
3. Deneyin Teorisi
3.1
Doğal Taşınım Deneyleri
Doğal taşınım deneyleri; kanatçıksız levha, düz kanatçıklı levha ya da silindirik kanatçıklı
levha şeklindeki ısıtıcılardan hangisi ile deney yapılmak isteniyorsa onun kanaldaki yerine
yerleştirilmesi suretiyle yapılır. Kanal çıkışındaki fan çalıştırılmamak kaydıyla; ısıtıcı gücü, 5
Watt ile 25 Watt arasında 5’ er Watt’ lık aralıklarla değiştirilerek, her bir adımda sürekli rejim
haline erişildiğinde ölçümler alınır. Ölçümler, kanatçıksız levha ile deney yapılırsa ısıtıcı
 karşılık çevre sıcaklığı (TA) ve ısıtıcı yüzey sıcaklığının (TH) belirlenmesinden
gücüne ( Q)
ibarettir. Kanatçıklı levhalarla yapılan deneylerde ise bu ölçümlere ek olarak kanatçık
boyunca sıcaklık değişiminin de (T1, T2, T3) belirlenmesi mümkündür.
3.2
Zorlanmış Taşınım Deneyleri
Zorlanmış taşınım deneyleri de doğal taşınımda olduğu gibi ilgili ısıtıcı elemanın kanaldaki
yerine yerleştirilmesi ve çıkıştaki fanın çalıştırılması suretiyle ve eleman üzerinden hava
geçirilerek gerçekleştirilir. Bu deneyler; ısıtıcı gücü sabit bir değere, örneğin 25 Watt’a
ayarlandıktan sonra kanaldaki hava hızı 0,5 m/s ile 2,0 m/s arasında 0,5’er m/s’lik adımlarla
değiştirilmek suretiyle yapılır. Ölçümlerin sürekli rejim halinde alınmasına dikkat edilmelidir.
Ölçümler, kanatçıksız levha ile yapılan deneylerde hava hızına (V) karşılık çevre sıcaklığının
(TA) ve ısıtıcı yüzey sıcaklığının (TH) belirlenmesini içerir. Kanatçıklı elemanlarla yapılan
deneylerde ise bu ölçümlere ek olarak, kanatçık boyunca sıcaklık değişimini (T1, T2, T3)
belirlemek de mümkündür.
Şekil 5. Hava hızını ve sıcaklığını ölçmek amaçlı kullanılan anemometre.
72
4. Deney Cihazı
4.1
Düzlemsel Levha Isıtıcı
Şekil 2’ de, kullanılan düzlemsel levhanın boyutları verilmiştir.
Şekil 2. Düzlemsel levha ısıtıcı.
Isıtıcı levha genişliği: B = 1110-2 m
Isıtıcı levha boyu: L = 9,9710-2 m
Isıtıcı yüzey alanı: A = B  L = 109,67  10-4 m2
4.2
Düz Kanatçıklı Levha Isıtıcı
Şekil 3’ te ısıtıcı eleman olarak kullanılan düz kanatçıklı levhanın boyutları verilmiştir.
Şekil 3. Düz kanatçıklı levha ısıtıcı
Isıtıcı levha genişliği:
B = 11  10-2 m
Kanatçık boyu:
H = 9,97  10-2 m
Kanatçık genişliği:
W = 6,79  10-2 m
Kanatçık kalınlığı:
t = 0,295  10-2 m
73
4.3
Silindirik Kanatçıklı Levha Isıtıcı
Diğer bir ısıtıcı eleman olan silindirik kanatçıklı levhada silindirik kanatçıklar kaydırılmış
sıralı olarak düzenlenmişlerdir ve 17 adet silindirik kanatçık mevcuttur.
Aşağıda ısıtıcı eleman boyutları verilmiştir:
Isıtıcı levha genişliği:
B = 11  10-2 m
Isıtıcı levha boyu:
H = 9,97  10-2 m
Silindirik kanatçık uzunluğu: W = 6,52  10-2 m
Silindirik kanatçık çapı:
D = 1,28  10-2 m
Şekil 4. Silindirik kanatçıklı levha ısıtıcı
4.4 Termoeleman Teorisine Bir Bakış
Şekilde görüldüğü gibi farklı malzemelerden yapılmış ve iki ucundan birbirine kaynak edilmiş
A ve B tel çiftini düşünelim. Kaynaklı uçlar sıcaklıkları T ve Tr olan farklı sıcaklıktaki
ortamlarda bulunsunlar. T sıcaklığındaki ortamda bulunan kaynaklı uca ölçü ucu, Tr
sıcaklığındaki ortamda bulunan kaynaklı uca referans ucu denir.
Böylece iki ucu farklı sıcaklıklarda tutulan bir termoeleman devresinde bir (emk) meydana
geldiği 1821 yılından beri bilinmektedir. Bu elektromotor kuvvete termoelektromotris kuvvet
adı verilmektedir. Bu olay sıcaklık ölçümünde ilk kez 1887 yılında Le Chatelier tarafından
kullanılmıştır. Daha sonra bu konuda Lord Kelvin ve Peltien çalışmalar yapmışlardır.
Termodinamiğin I. ve II. kanunlarından hareketle, termoelektrik devrede endüklenen
gerilimin, devrenin sıcak ve soğuk noktaların sıcaklıklarının farkı ile orantılı olduğu
74
gösterilebilir. Aslında bu ifade gerçekte oldukça farklıdır ve ekseri metaller sıcaklıkla
kuadratik olarak değişen bir termoelektrik özelliğe sahiptirler. Yani e=f(t) bağıntısı
bilinmelidir.
Genellikle sıcaklığını ölçtüğümüz nokta ölçü aletimize uzak olabileceğinden ve termoeleman
telleri pahalı olduğundan “Kompenzasyon telleri” adı verilen kablolar yardımıyla
elektromotor kuvveti daha uzak yerlere nakletmek mümkündür. Bunun için:
1. Kompenzasyon tellerinin her ikiside aynı cinsten olmalı
2. Kompenzasyon tellerinin, termoeleman devresine bağlandıkları noktalar da dahil olmak
üzere her tarafındaki sıcaklığın bir birinin aynı olması gereklidir.
5. Sonuçlar
1. Ölçülen büyüklüklerin diyagram üzerinde ifadesi.
2. Isıtıcı ile kanat üzerindeki mesafe (m) ile sıcaklık (C ) grafiği.
3. Zorlanmış ısı taşınım deneyinde ölçülen: Akış hız (m/s) ile sıcaklık (C ) grafiği.
4. Sonuçların yorumlanması.
5. Kanattan havaya taşınan ısının hesaplanması.
Tablo 1. Düşey konumdaki düzlemsel levhada doğal taşınım deneyi ölçümleri.
 ( Watt )
Isıtıcı gücü Q
TA ( C )
TH ( C )
TH  TA ( C )
5
10
15
20
25
Tablo 2. Zorlanmış taşınım deneyi ölçümleri.
Hava hızı
T1 ( C )
T2 ( C )
T3 ( C )
TA ( C )
TH
TH TA
u (m/s)
x1  8 mm
x2  35 mm
x2  60 mm
x2  0 mm
( C )
(C )
0,5
1,0
1,5
2,0
75
=
Isıtıcı gücü: Q
(TH-TA) ( C)
(TH-TA) ( C)
 (W)
Q
V ( m/s )
Şekil 1. Isıtıcı yüzey sıcaklığının
güç ile değişimi
Şekil 2. Isıtıcı yüzey sıcaklığının
kanaldaki hava hızıyla değişimi
*** Diyagramların başlıklarında ayrıca ilgili deney elemanının ve taşınım şeklinin adı da
bulunacaktır. Örnek: Silindirik kanatçıklı levhada doğal taşınımda kanatçık sıcaklığının
tabandan itibaren mesafe ile değişimi.
76
EK-1 Havanın atmosferik basınçtaki fiziksel özellikleri (Patm=101.325 kPa)
77
DENEY NO: 7
VİDA VERİMİNİN BELİRLENMESİ
:
:
Öğrenci numarası
:
Grup no
:
:
:
78
VİDA VERİMİNİN BELİRLENMESİ
1. Giriş
Vida, esas itibari ile silindirik bir mil üzerine vida profili adı verilen diş şeklinin helis eğrisi
boyunca sarılması ile meydana gelir. Helis eğrisi, uzun dik kenarı, üzerine sarılacağı silindirin
taban çevresine eşit olan bir dik üçgenin hipotenüsünün silindir üzerine sarılışı sırasında
oluşturduğu eğridir. Dik üçgenin kısa kenarı vida adımını göstermektedir ve helisin silindir
yüzeyini bir defa dolanışındaki yükselme miktarı olarak tanımlanabilir.
Vida mekanizmaları genelde dönme hareketinin vida ekseni yönünde öteleme hareketine
çevrilmesinde kullanılır. Çoğu zaman öteleme hareketinden de (pres, vana, mengene, kriko gibi
düzeneklerde) bir kuvvet elde etmek için yararlanılır. Vidaların profili üçgen, trapez, testere,
yuvarlak veya kare şeklindedir. Üçgen vidalar, Metrik veya Whitworth olabilirler. Üçgen vida
profili bağlantı vidası olarak; trapez ve testere profilli vidalar hareket vidası olarak kullanılırlar.
Yuvarlak profilli vidalar ise sürekli takılıp sökülmesi gereken atmosferik etkilere maruz kalan
yerlerde kullanılır.
Üçgen profilli vidalarda bu profili keserek veya haddeleyerek oluşturmak kolaydır ancak kare
profilli vida kadar ağır yükler için uygun değildirler.
2. Deney
Deneyde kullanılan aparatlar;
-
Ayarlanabilir makaraya sahip duvar desteği
-
Üzerine ip sarılabilen döner silindirik kısım bulunan 3 mm adımlı kare dişli vida
-
Üzerine ip sarılabilen döner silindirik kısım bulunan 2 mm adımlı V dişli vida
-
Üzerine ip sarılabilen döner silindirik kısım bulunan 1.5 mm adımlı V dişli vida
-
5 N’luk yük askısı
-
1 N’luk yük askısı
-
Ağırlık seti : 1100 N, 250 N, 120 N, 410 N, 55 N, 52 N, 41 N, 30.5 N
Ayarlanabilir makaraya sahip çelik duvar aparatının üzerinde vida somunun içine
yerleştirilebileceği bir yuva mevcuttur. Prinç vida somunu, dönmeyi önlemek için bu yuvaya
tutturulur. Dişli çelik şaft, üst kısmında 70 mm çapa sahip ip sarılabilen bir silindire ve alt
kısmında ise yük askısı için bir yuvaya sahiptir. İp silindire sarılıp bir makara üzerinden diğer
79
yük askısını tutturmak üzere geçirilir. Aparat, sabit yük kaldırıldığında vidadaki sürtünmeyi
ölçmek üzere tasarlanmıştır.
Şekil 1: Deney düzeneği
3 mm adımlı kare dişli vida 13 mm ortalama çapa, 2 mm adımlı V dişli vida 14.7 mm ortalama
çapa ve 1.5 mm adımlı V dişli vida 15 mm ortalama çapa sahiptir.
2.2. Deneyin amacı
Her bir vida profilinin değişik yükleri kaldırmak için ihtiyaç duyduğu kuvveti ölçmek ve bu
vida profillerinin sürtünmesi ile mekanik verimlerini belirlemektir.
Bu deneyi başarı ile gerçekleştiren öğrenciler, vida tiplerini inceleme imkanı bulup, vida
verimini belirlenmesini öğrenip ve hangi durumlarda hangi tip vida kullanacaklarına karar
verme yetisine sahip olurlar.
80
3. Teori
Vida, vidanın ortalama çapı (d [mm]) , helisin adımı (P [mm]) ve helis açısı () olmak üzere üç
unsur yardımıyla açıklanır. Bu unsurlar arasında; tan   P / d bağıntısı vardır.
d
F
P

d
W
Şekil 2: Vidayı açıklayan unsurlar
Vidaya uygulanan tork, eksenel yükü eğik düzlemden yukarı çıkarmak için gerekli yatay
kuvvet gibi hareket eder. Sürtünmeyi ihmal ederek %100 verimi ifade eden minimum kuvvet
hesaplanabilir. Vida mekanizmalarında verim, sistemin bize verdiği işin vidanın bir tur
dönmesinde sisteme aktarılan işe oranıdır. Gerçekte verim,

W2

W1
F    d  tan 
tan 

d
tan(   )
  F  tan(   )
2
(1)
’ dir. Görülüyor ki, verim sürtünme açısı
’ya bağlıdır. Kilitlenmeli mekanizmalarda helis açısının en büyük değeri sürtünme açısına eşit
olacağından (), ulaşılabilecek en büyük verim;
 max 
tan 

1


tan(2 ) 2 2
(2)
olacaktır.
Düzleme parelel kuvvetlerin dengesinden;
F  cos   W  sin 
(3)
F  W  tan 
(4)
Yazılabilir. Burada;
F : kuvvet [N]
W: yük [N] dir.
81
Bu deneyde deneysel kuvvetin F kuvvetine oranı, vidanın ortalama çapının bu vida profili
üzerinde bulunan ipin sarıldığı silindir çapı D’ ye oranıdır.
E
dF
D
(5)
Burada;
E: deneysel kuvvet [N]
d: vidanın ortalama çapı [mm]
D: vidanın üzerindeki silindirin çapı [mm]
F: şekilden görülen gerçek kuvvet [N] dir.
Vidanın helis açısının
tan   P / d
(6)
olduğu hatırlanarak;
E min 
d  W  tan  d  W P
WP


D
D  d  D
(7)
bulunur. Burada   D / P , cihazın hız oranı olarak tanımlanır ve CH ile gösterilirse,
E min 
W
CH
(8)
olur. Sistemin mekanik avantajı W/E ’dir ve verim de,

W/E
 100  %
CH
(9)
olarak ifade edilir.
Vida profilleri için sınırlayıcı verim değeri ise,

100
% 
m  CH
(10)
olacaktır. Burada m, doğrunun eğimidir.
82
1- Vida parçasını vida somunu kilitlenecek şekilde çelik duvar aparatının üzerine
yerleştiriniz.
2- İpi saat yönünün tersine vidanın üst kısmındaki silindire dolayınız.
3- İpi ayarlanabilir makara üzerinden geçiriniz.
4- 5 N’ luk yük askısını vidanın ucuna, 1 N’ luk yük askısını ipin ucuna asınız.
5- Vida ucuna astığınız yük askısı üzerine 25 N yerleştiriniz.
6- İpin ucuna astığınız kuvvet askısının üzerine vida sabit hızla dönüp ip aşağı inmeye
başlayıncaya kadar ağırlık yerleştiriniz.
7- Hareket başladığı anda ilk ölçümünüzü yük askılarının ağırlıklarını da yerleştirdiğiniz
ağırlıklara ekleyerek kaydediniz.
8- Vida ucuna astığınız ağırlıkları 25 N’luk artışlarla 200 N’a kadar arttırıp her bir yük için
vidayı harekete geçiren kuvveti ölçünüz.
9- Bu prosedürü üç farklı vida profili için tekrarlayınız.
7.
Ölçüm değerleri aşağıdaki tablo gibi her bir vida için verilecektir. Yapılan tüm
hesaplamalar gösterilecektir.
8.
Her vida tipi için yük verim grafiği çizilecek ve asimtod oldukları doğru hesaplanıp
çizilecektir.
9.
Sonuçlar yorumlanacaktır, hangi durumlarda hangi vida tipleri kullanılmalıdır
belirtilecektir.
Tablo 1. Deney ölçüm verileri.
Toplam
Yük
W (N)
Toplam
Kuvvet
F(N)
Grafikteki
Kuvvet
E (N)
Sürtünmesiz
Durumdaki
Kuvvet (N)
Mekanik
Avantaj
W/E
Mekanik
Verim 
6. Kaynaklar
5.
F.C Babalık ve K.Çavdar, Makine Bilimi ve Elemanları, ISBN 975-591-683-0, 2004.
6.
Prof.Dr. M.Akkurt, Makina Bilgisi, ISBN 975-511-153-0, 1997.
7.
Prof.Dr.M.Akkurt ve Y.Müh. M.Kent, Makina Elemanları, Birinci Cilt, 2.Baskı, Üçer
Ofset, 1975, Istanbul.
8.
Prof.Dr.M.Gediktaş, Makina Elemanları Bağlama Elemanları Konstrüksiyon ve Hesap,
3.Baskı, Çağlayan Kitabevi, 1995, Istanbul.
83
DENEY NO: 8
MEKANİK TİTREŞİMLER
:
:
Öğrenci numarası
:
Grup no
:
:
:
84
MEKANİK TİTREŞİMLER
Mekanik titreşimler deneyleri; helisel yayın yay katsayısı ve doğal frekansının belirlenmesi ile
sönümsüz titreşim yutucu uygulaması deneylerinden oluşmaktadır.
HELİSEL YAYIN YAY KATSAYISI VE DOĞAL FREKANSININ BELİRLENMESİ
1. Giriş
Mekanik bilimi altında dinamik sistemlerin incelenmesinde sıklıkla kullanılan en basit sistem
kütle ve yay mekanizmasıdır (Şekil1). Deneyde kullanılan yay elemanı heliseldir. Yay
elemanın en önemli karakteristiği yay katsayısıdır. Şekil 2 de görülen kuvvet- yer değiştirme
diyagramından faydalanarak yay katsayısı belirlenebilmektedir.
F (N)
k (N/m)
ΔF
F (N)
ΔX
Şekil 1: Kütle-yay mekanizması
X (m)
Şekil 2: Kuvvet-yer değiştirme
diyagramı
2. Deney
Deneyde kullanılan aletler ve deney seti Şekil 3’te gösterilmiştir. Helisel bir yay ve kütle
düzeneği, vida-somun yardımı üst kirişe sabitlenmiş ve düzgün salınım yapabilmesi için alt
taraftaki kirişe bir delik yardımı ile kılavuzlanmıştır. Yükleme sonucu yayda oluşan uzamayı
ölçmek için üst kirişe bağlı olan bir kumpas mevcuttur. Ayrıca yayın alt ucunda her biri 400 gr
olan kütlelerin yerleştirilebileceği bir plaka bulunmaktadır.
Şekil 3: Deney Düzeneği
85
2.2. Deneyin amacı
Bu deneyde, laboratuar ortamında bir helisel yayın yay katsayısı ve doğal frekansının
belirlenmesi amaçlanmaktadır.
Bu deney sonucunda öğrenci periyot, frekans, açısal frekans, doğal frekans, serbest titreşim,
yay sabiti, kuvvet, yer değiştirme ve kütle vb. mekanik titreşim kavramlarını yay-kütle
mekanizması ile gerçekleştirilen statik ve serbest titreşim deneyleri ile gözlemleyerek
içselleştirecektir.
3. Teori
Şekil 1’de görüldüğü gibi, üzerine kuvvet etkiyen helisel bir yay doğrusal şekil değiştirme
sınırları içerisinde Hooke Kanunu’na uyar. Bunun anlamı; şekil değişimi uygulanan kuvvetle
doğrusal orantılı olarak değişir.
Şekil 2’deki diyagramda görülen bu doğrusal değişimin eğimi yay katsayısını vermektedir ve
teoride yay katsayısını veren formül ile uyum içerisindedir.
F kx
F : kuvvet ( N )
k : yay sabiti, ( N / m)
x : yer değiştirme (m)
Yay-kütle mekanizması harmonik hareket yapmaktadır. Sistemin doğal frekansını deneysel
olarak bulmak için sistemin serbest titreşimine ait periyodunun belirlenmesi yeterlidir. Sistemin
periyodu deneysel olarak belirlendikten sonra bulunan değer ve aşağıdaki ifadeler yardımıyla
hareketin doğal frekansı (ω) tespit edilir.
  2 f
 k
m
f 1/

2
k
m
86
 : açısal frekans (rad / s )
f : frekans ( Hz )
m : kütle (kg )
 : periyod ( s )
İlk olarak kumpas vasıtası ile yayın yüksüz boyu ölçülür ve Tablo 1’e kaydedilir. Daha sonra
sırası ile Tablo 1’de görülen yükler sisteme uygulanır ve her bir yük için sistemde meydana
gelen uzama miktarları yine kumpas vasıtası ile ölçülerek tabloya kaydedilir. Daha sonra
tersine bir işlem yapılarak yükler sırası ile sistemden boşaltılır ve her bir yük için ölçümler
tekrarlanarak tabloya kaydedilir. Daha sonra her bir yük için yükleme ve boşaltma durumları
için elde edilen değerlerin ortalaması alınarak Grafik 1 oluşturulup yay katsayısı (k) hesaplanır.
İkinci kısımda ise sistemin sönümsüz serbest titreşimleri incelenmektedir. Sırası ile sistemin
yüksüz ve Tablo 2’deki yükler ile yüklenmiş halleri için sistem bir miktar çekilip bırakıldıktan
sonra bir kronometre yardımı ile 20 osilasyon (salınım) için geçen zaman bulunur. Buradan
elde edilen periyodun karesi alınarak tabloya kaydedilir ve Grafik 2 oluşturulur. Bu grafik ve 5
numaralı ifade yardımı ile hesaplanan yay sabiti ile deneyin ilk kısmında belirlenen yay sabiti
karşılaştırılır. Bu karşılaştırmanın sonuçları raporun sonuç bölümünde irdelenmelidir.
1.
Deneyin amacı ve yapılışı kısaca anlatılacak.
2.
Deney sırasında elde edilen değerler aşağıdaki tablolara yazılacak.
3.
Her iki deney sonucu elde edilen verilere göre yay sabiti (k) değerleri ayrı ayrı
hesaplanacak ve bu değerler karşılaştırılacak.
4.
Grafik 1 ve Grafik 2 deney sonuçlarına göre çizilecek.
5.
Sonuçlar yorumlanacak.
87
Tablo 1
Şekil Değişimi (mm)
M (kg)
Yükleme
Boşaltma
Ortalama
(mm)
0
0.4
0.8
1.2
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
Tablo 2
M
20 osilasyon
(kg)
zamanı (s)
Periyot (s)
1.47
3.47
3.87
4.27
4.67
5.07
5.47
5.87
88
6. Kaynaklar
1. TM16 Experiments in vibration using the universal vibration apparatus, TecQuipment Ltd.
7. Raporların hazırlanması sırasında okunabilecek ek kaynaklar
1. R.C. Hibbeler, Mühendislik Mekaniği Dinamik, Literatür Yayıncılık, Üçüncü Basım (Metrik
Baskı), Ekim 2009
SÖNÜMSÜZ TİTREŞİM YUTUCU UYGULAMASI
1. Giriş
Titreşim, genel olarak malzeme yorulması, konfor ve güvenlik açısından istenmeyen bir
durumdur. Sahada karşılaşılan titreşimle ilgili sorunların temelinde çoğunlukla rezonans
durumu bulunmaktadır, bundan dolayı rezonans durumundan özellikle kaçınılmaktadır. Diğer
taraftan titreşimin istendiği durumlar da mevcuttur. Pratikten örnek verecek olunursa, titreşimli
elek, titreşimli konveyör, cep telefonlarının titreşim özelliği, inşaat sektöründe kullanılan
titreşimli beton boşaltma ekipmanları vb. akla ilk gelen örneklerdir. Deneyden önce aşağıdaki
sorulara cevap vermek için gerekli hazırlığı yapınız.
Titreşim nedir? Frekans nedir? Periyot nedir? Serbest titreşim nedir? Zorlanmış titreşim nedir?
Doğal frekans nedir? Rezonans nedir?
2. Deney
Deneyde kullanılan cihaz ve teçhizatların listesi aşağıda verilmiştir. Şekil 1’de titreşim deney
seti üzerindeki yerleşimleri görülmektedir.
Bunlar:
1. İki ucu mesnetli çubuk
2. Dengesiz kütleli elektrik motoru
3. Elektrik motoru hız ayar ünitesi
89
4. Kütle ayarlı sönümleyici
5. Stroboskop cihazı
Şekil 1. Titreşim deney seti
2.2. Deneyin amacı
Bu deneyde, titreşim izolasyon yöntemlerinden biri olan sönümsüz titreşim yutucunun pratik
uygulamasının yapılması ve temel titreşim kavramlarının bu uygulama ile pekiştirilmesi
hedeflenmektedir. Titreşim izolasyonunda kullanılan sönümsüz titreşim yutucu; iki ucu
mesnetli bir metal çubuğun zorlanmış titreşim durumunda meydana gelen rezonans
titreşimlerinin azaltılması için kullanılacaktır. Ayrıca Stroboskop cihazı ile bir elektrik
motoruna monte edilmiş olan ve zorlanmış titreşimi oluşturan dengesiz kütlenin açısal hız
ölçümü yapılacaktır.
Bu deney sonucunda öğrenci doğal frekans, rezonans frekansı, sürekli sistem, mod şekli vb.
temel titreşim kavramlarını deney düzeneği üzerinde yapılan zorlanmış titreşim deneyleri ile
gözlemleyerek içselleştirecektir.
3. Teori
Tek ya da çok serbestlik dereceli sistemler doğal frekanslarından birine yakın bir frekansta
zorlandığında rezonans durumu ortaya çıkmaktadır. Bu duruma sistemde meydana gelen büyük
gerilmeler, gürültü ve yorulma sorunları eşlik eder. Eğer sistemin doğal frekansının ya da
sisteme uygulanan zorlama frekansının değiştirilebilme imkanı bulunmuyor ise bu istenmeyen
ve yıkıcı durumu ortadan kaldırmak için sönümsüz titreşim yutucu kullanılabilir. Aşağıda şekil
90
2’de, üzerine harmonik bir kuvvet uygulanan tek serbestlik dereceli bir sistem ve sönümsüz
titreşim yutucu uygulaması ile iki serbestlik derecesine yükselen sistem görülmektedir.
F0 sin ωt
m1
F0 sin ωt
m1
y1
y1
k2
k1/2
k1/2
k1/2
m2
(a) Tek serbestlik dereceli sistem
y2
k1/2
(b) İki serbestlik dereceli sistem
titreşim yutucu uygulaması)
(Sönümsüz
Şekil 2. Sönümsüz titreşim yutucu uygulaması
İki serbestlik dereceli sistemin hareket denklemleri
(1)
(2)
olarak yazılır.
,
için
harmonik çözüm olarak varsayılırsa, Y1 ve Y2 genlikleri;
(3)
(4)
bağıntılarından elde edilir. Öncelikle Y1 genliğinin en düşük değere ulaştırılması istendiğinden
3 numaralı ifadenin paydası sıfıra eşitlenerek
(5)
elde edilir. Titreşim yutucu ilave edilmeden önce tek serbestlik dereceli sistemin doğal frekansı
olduğu göz önünde bulundurulursa titreşim yutucu
(6)
olacak şekilde tasarlanabilir. Böylece yeni sistem, eski sistemin doğal frekansında
zorlandığında genliği sıfır olacak duruma getirilmiştir. Aşağıdaki tanımlamalar kullanılarak 3
ve 4 numaralı ifadelerden,
91
Y1 ve Y2 genliklerin statik genliği (δst) oranları aşağıdaki gibi yazılabilir.
(7)
(8)
Şekil 3 de Y1 genliğinin statik genliği (δst) oranı, normalleştirilmiş frekansa (ω/ω1) göre hem
sönümsüz titreşim yutuculu, hem de yutucusuz sistemler için frekans cevabı fonksiyonlarının
karşılaştırması görülmektedir.
20
STY`lu
STY`suz
18
16
14
|Y1/ st|
12
10
8
6
4
2
1
0
0.6
0.7
0.8
2
0.9
1
1.1
1.2
1.3
/ 1
Şekil 3. Frekans cevabı fonksiyonlarının karşılaştırması
Diyagram incelendiğinde ω=ω1 ’de Y1=0 değerine ulaşmaktadır. Bu durumda 8 numaralı
denklemden
(9)
elde edilir. Bu da Y1 genliğini sıfır değerine ulaştıran ters kuvveti (
) göstermektedir.
Sönümsüz titreşim yutucunun parametreleri 6 ve 9 numara ifadeler ile belirlenebilir.
(10)
Böylece k2 ve m2 parametrelerinin değerleri, Y2 değeri için izin verilen aralıkta bağlıdır. Şekil
3’de görüleceği üzere titreşim yutucu istenilen frekansta titreşimi bastırdığı sırada, Ω1 ve Ω2
frekanslarında iki adet rezonans frekansı ortaya çıkmaktadır. Pratikte çalışma frekansı ω bu iki
frekanstan uzak tutulmaya çalışılmaktadır.
92
Eğer deney düzeneği hazır değil ise öncelikle Şekil 1’de görülen deney düzeneğinin kurulması
için;
1. Çubuk iki ucundan mesnetlenir (Şekil 4)
2. Çubuğun orta kısmına dengesiz kütleli elektrik motoru monte edilir (Şekil 4)
3. Elektrik motorunun hız ayar ünitesine bağlantısı yapılır (Şekil 5)
Şekil 4. İki ucu mesnetli çubuk ve üzerinde dengesiz kütleli elektrik motoru
Şekil 5. Elektrik motoru hız ayar ünitesi
Deney düzeneği hazırlandıktan sonra aşağıdaki işlemler sırasıyla gerçekleştirilir;
1. Elektrik motoru hız ayar ünitesinden elektrik motorunun hızını değiştiriniz (Şekil 5) ve
çubuğun
titreşimlerini
gözlemleyiniz.
Beklentilerinizi
belirtiniz
ve
gözlemlerinizi
değerlendiriniz. Elektrik motor hızı ile titreşim genliklerinin değişimini irdeleyiniz.
2. Keyfi seçilen elektrik motoru dönüş hızı için Stroboskop (Şekil 6) yardımıyla dengesiz
kütlenin (Şekil 7.a) açısal hızını ölçünüz ve elektrik motoru hız ayar ünitesinde okunan dönüş
hızı değeri ile karşılaştırınız. Durumu değerlendiriniz.
Şekil 6. Stroboskop (a) Ön yüz, (b) Arka yüz
93
Stroboskop cihazı ile frekans ölçümü: Şekil 6.a da görülen Stroboskop cihazının ön yüzünde
görülen lambası ile istenilen frekansta yanıp sönen ışık kaynağı oluşturulmaktadır. Bu sayede,
Stroboskopun ışığı, sabit bir frekansta titreşim yapan ya da dönmekte olan bir cisim üzerine
tutulup, frekansı o cisim sanki duruyormuş gibi görünene kadar ayarlandığı zaman bu cismin
titreşim ya da dönüş frekansı tespit edilir. Şekil 6.b de stroboskobun arka yüzü görülmektedir.
Açma-kapama anahtarından cihaz açıldığında lamba sabit 25 Hz frekansında yanıp söner. 2
numaralı tuşa basarak ayar kilidi açılır. Ardından ayar (adjust) düğmesi çevrilerek ışığın
frekansı değiştirilir. 1 numaralı tuş kullanılarak arka yüzde görülen frekans (Hz) değeri, periyot
(s) ve dönüş hızı (dev/dak) cinsinden de okunabilmektedir.
3. Dengesiz kütlenin alt kısmına sönümsüz titreşim yutucuyu ayar kütleleri birbirine en yakın
mesafede olacak şekilde monte ediniz (Şekil 7.b) ve 1 numaralı adımı tekrarlayınız. Bu
durumda gözlemlerinizi değerlendiriniz. Elektrik motor hızı ile titreşim genliklerinin
değişiminde bir önceki duruma göre fark var mı? Yorumlayınız.
Şekil 7. (a) Dengesiz kütle, (b) Dengesiz kütle ve sönümsüz titreşim yutucu
4. Bu adımda, çubuğun rezonans frekansındaki titreşimleri azaltmak için sönümsüz titreşim
yutucunun deney düzeneği üzerindeki uygulamasını yapınız.
a. Bunun için ilk üç adımda yaptığınız ölçüm ve gözlemlerden çubuğun rezonans frekansını
tespit ediniz.
b. Titreşimleri azaltmak için yutucunun rezonans frekansını çubuk rezonans frekansına
eşitleyiniz.
c. Yutucunun bir yarısı, Şekil 8’da görülen Kütle ve çubuktan oluşan kütle-yay sistemine
indirgendiği düşünüldüğünde doğal frekansı 1 numaralı ifade ile hesaplanır. Buradan kütlelerin
ayarlanması gereken l mesafesi bulunuz.
d. Hesapladığınız l mesafesine kütleleri yerleştiriniz.
e. Elektrik motoru hızını çubuk rezonans frekansına ayarlayınız. Gözlemlerinizi
değerlendiriniz.
94
Şekil 8. Kütle ve çubuktan oluşan kütle-yay sistemi
f 
1
2
3EI
ml 3
f: Doğal frekans, (Hz)
E: Çubuğun elastisite modülü, (N/m2)
bh3 4
I: Çubuğun atalet momenti, I 
(m )
12
m: Çubuğun ucundaki parçanın kütlesi (0,162 kg)
2. Mekanik titreşimler ile ilgili temel kavramları özetlenecek.
3. Deney sırasında elde edilen değerler ve yapılan hesaplamalar yazılacak.
4. Şekil 8 da görülen sistemin tek serbestlik dereceli yay-kütle sistemi ile benzerliğinden
faydalanarak doğal frekans ifadesi ile kütle ve yay sabiti terimleri arasındaki bağıntılar
karşılaştırılarak değerlendirilecek.
5. Elde edilen sonuçlar ve gözlemler yorumlanacak.
6. Kaynaklar
1. TM16 Experiments in vibration using the universal vibration apparatus, TecQuipment Ltd.
7. Raporların hazırlanması sırasında okunabilecek ek kaynaklar
1. R.C. Hibbeler, Mühendislik Mekaniği Dinamik, Literatür Yayıncılık, Üçüncü Basım (Metrik
Baskı), Ekim 2009
95

Buradan - Mühendislik Fakültesi

Transkript

Benzer belgeler

çekme deneyi

fız192 fizik ıı laboratuvarında dikkat edilmesi gereken kurallar

PDF formatında indirmek için tıklayınız.

Eğlenceli Bilim Ek Deneyler

Mantık Devreleri Deney Föyü

fız191 fizik ı laboratuvarında dikkat edilmesi gereken kurallar

çip üstü laboratuvar eğitim kiti

İmalat Yöntemleri - Prof.Dr Akgün Alsaran