plasticare

Birim Sistemleri
Bir büyüklüğü ölçmek için karşılaştırma amacıyla seçilen aynı cinsten büyüklüklere birim denir. Ölçülecek
fiziksel büyüklüklerin çokluğu ve aynı zamanda değişik olmaları, az sayıda temel birimlere dayanan birim
sistemlerinin kurulması gereksinimine yol açmıştır. Keyfi seçilen temel büyüklükler ile tanımları bu temel
büyüklüklerden türetilmiş büyüklüklerden oluşan sistemlere birim sistemleri denir. Genel olarak kullanılan
beş önemli birim sistemi vardır.
FPS Birim Sistemi: İngiliz Birim Sistemi olarak da bilinen bu sistem; uzunluğun foot (ft) ile, ağırlığın
pound (libre, lb) ile ve zamanın saniye (s) ile ölçüldüğü birim sistemidir.
MKS Birim Sistemi: Uzunluğun metre (m) , ağırlığın kilogram kuvvet (kg-f) ve zamanın saniye (s) ile
ölçüldüğü birim sistemidir.
CGS Birim Sistemi: Uzunluğun santimetre (cm), kütlenin gram (g) ve zamanın saniye (s) ile ölçüldüğü
birim sistemidir.
MKSA Birim Sistemi: Giorgi sistemi de denilen bu sistem, uzunluğun metre (m) ile, kütlenin kilogram (kg)
ile zamanın saniye (s) ile ve elektrik akımının amper(A) ile ölçüldüğü birim sistemidir.
SI Birim Sistemi: Uzunluğun metre (m), kütlenin kilogram (kg), zamanın saniye (s), madde miktarının mole
(mol), termodinamik sıcaklığın derece kelvin (K), aydınlanma şiddetinin candela (cd) ve elektrik akımının
amper (A) ile ölçüldüğü birim sistemidir. (Systeme International D’Unites))
Birimlerin, bütün dünyaya yayılmasına ve kolaylıkla kullanılmasına çaba gösterilmektedir. Uluslararası
birimler sistemi SI (Systeme International D’Unites), Günümüzde yaklaşık 150 ülke tarafından
kullanılmaya başlanmıştır. Çok kısa süre sonra tüm Avrupa ülkeleri, yüzyıllardır sıkı sıkıya bağlı olan
İngiltere ‘de bile yeni yazılan kitaplarda SI birimleri kullanılmaktadır.
Dünya genelinde 1954 yılındaki toplantıda kabul edilen altı ana boyut ve birime dayanan SI birim
sistemini benimsemiştir.
Ülkemizde 14/10/1971 tarihinden itibaren SI uluslararası birim sistemine geçilmiştir.
SI sistemin en büyük özelliği her fiziksel büyüklük için bir tek birimin tanımlanmış olmasıdır.
Diğer önemli bir özelliği ise her fiziksel değer için tek ve iyi tanımlanmış simgelerin kullanılmasıdır. Bu
şekilde farklı disiplinlerde aynı simgelerin farklı değerler için kullanılması sonucu görülen karışıklıklar
giderilmiş olacaktır.
SI BİRİM SİSTEMİ – Temel Büyüklükler
Türetilmiş Büyüklük ve Birimler
Genel olarak, değişik
eşitliklerin kullanımı ile 7
temel büyüklükten, sayısal
çarpan kullanmadan, sadece
matematiksel işlem
kullanılarak elde edilen
(türetilen) büyüklükler için
kullanılır.
Örneğin, birim zamanda
alınan yol olarak tanımlanan
hız, türetilmiş bir büyüklüktür
ve iki temel büyüklük olan
uzaklık (uzunluk, yol) ve
zamanın kullanımından elde
edilmiştir (m/s)
Birim Dönüştürme
•
•
•
Mühendislik problemlerinin çözümünde çok önemlidir
Genellikle soruda verilen büyüklükler farklı birimlerde olabilmekte, bu da birim
dönüştürmeyi zorunlu kılmaktadır
Birim dönüştürürken dönüşüm katsayısını ve birimini yazmak hata yapma riskini
azaltır.
Örnek: 10 km/h’lik hız değerini m/s birimine dönüştürelim:
• 10 km/h×(1000 m/1 km)×(1 h/3600 s)=2.78 m/s
Birim Dönüştürme
•
•
Örnekte birim dönüşüm katsayıları
[×(1000 m/1 km) ve ×(1 h/3600 s)] birimleriyle birlikte yazılmış ve verilen değer ile
çarpılarak istenmeyen birimler (km ve h) sadeleştirilmiş ve istenen birimler (m ve s) elde
edilmiştir
•
Bu yolun izlenmesi sayısal soruların çözümünde hata yapma riskini azaltır
Diğer Birimlerinin SI Eşdeğerleri
SI birimlerinin kullanımını ve diğer birimlerden SI ye geçişi kolaylaştırmak
amacıyla belirli birimler için çevirme faktörleri vardır. Örneğin uzunluk (m)
SI dışı birimler
Inç
Ayak
Yarda
Mil (Kara)
Mil (Deniz)
Angstrom
Mil (10-3 inç)
Mikron
Simge
in
ft
yo
mi
na-mi
SI Eşdeğeri
25,4 mm = 0,0254 m
0,3048 m
0,9144 m
1,609 x103 m = 1,609 km
1,852x103 m = 1,852 km
1.0 x 10"l 0m = 0,1 n m
2.54x10"5 m = 25,4 u,m
1,0x10-« m
KARTEZYEN KOORDİNAT SİSTEMİ
Bir küpün veya bir kibrit kutusunun bir köşesindeki üç ayrıtı düşününüz. Bunlar
birbirlerine diktir. Bu üç ayrıt gibi bir noktada kesişen ve birbirlerine dik olan üç
doğrunun oluşturduğu sisteme kartezyen koordinat sistemi denir. Bu sistemde
doğruların kesim noktası O harfiyle gösterilir ve orijin adını alır. Üç doğru ise x, y,
z eksenleri adını alır. Bu eksenler ikişer ikişer bir düzlem belirtirler: Bunlar xy
düzlemi, xz düzlemi, yz düzlemidir. Bir noktanın x, y, z koordinatları sırasıyla yz,
xz, xy düzlemine olan dik uzaklıklardır
x: Noktanın yz düzlemine
olan dik uzaklığı,
y: Noktanın xz düzlemine
olan dik uzaklığı,
z: Noktanın xy düzlemine
olan dik uzaklığıdır.
Bir P noktasının yeri x, y, z koordinatları ile verilir. Örneğin koordinatları x=3,y
=4, z=5 olan bir nokta P (3;4;5) şeklinde gösterilir. Eğer incelediğimiz noktalar
düzlemde ise o zaman 2 boyutlu (düzlemsel) kartezyen koordinat sistemi kullanılır.
Burada yalnızca birbirini dik olarak kesen x ve y eksenleri vardır ve dolayısıyla
FİZİKSEL BÜYÜKLÜKLER
Skaler Büyüklükler: Skaler; bir reel sayıdır. Sayısal büyüklüğü ve birimi verildiğinde, tam olarak anlam
kazanan büyüklüklere skaler büyüklükler denir. Kütle, hacim, sıcaklık, zaman, iş, güç, elektrik akım şiddeti,
elektrik yükü vb fiziksel büyüklükler, skaler fiziksel büyüklüklere örnek oluştururlar.
Vektörel Büyüklükler: Sayısal büyüklüğü ve birimi yanında doğrultu ve yönü de verildiğinde tam olarak
anlam kazanan büyüklüklere vektörel büyüklükler denir. Hız, kuvvet, ivme, kuvvet momenti, elektrik alan,
manyetik alan, vb fiziksel büyüklükler vektörel büyüklüklerdir. Vektörel büyüklükleri normal yazı
karakterinden ayırt etmek için bunları temsil eden harfler bazen yatık olarak yazılan harfin üzerine bir ok
çizilerek veya farklı bir harf karakteriyle kalın ve koyu olarak yazılır.
Örneğin kuvvet; “F” veya “
’’, hız; “v” veya “
”, ivme; “a” veya
şeklinde yazılır.
Bir vektörün büyüklüğü bir skalerdir. Bir vektörün büyüklüğü, vektörü temsil eden harfi iki çizgi arasına
alarak “
” veya “
” şeklinde ya da vektörü temsil eden harfin üzerindeki oku kaldırarak yatık harfle
“F” şeklinde yazılır. Büyüklük daima pozitif bir skalerdir. Bir vektörü her zaman bir skaler ile
çarpmak mümkünken, bir vektörle bir skaler asla toplanamaz.
Basic Electronics
Electricity can be broken down
into:
•
•
•
•
Electric Charge
Voltage
Current
Resistance
Electrons
• The smallest amount of electrical
charge having the quality called
negative polarity.
• Electrons orbit the center of atoms.
Protons
• The proton is a basic particle with
positive polarity.
• Protons are located in the nucleus of
atoms along with neutrons, particles
which have neutral polarity.
Electrically, all materials fall
into 1 of 3 classifications:
• Conductors
• Insulators
• Semi-Conductors
Conductors
• Have 1 valence electron
• Materials in which electrons can move
freely from atom to atom are called
conductors.
• In general all metals are good
conductors.
• The purpose of conductors is to allow
electrical current to flow with minimum
resistance.
Insulators
• Have 8 valence electrons
• Materials in which electrons tend to stay put and
do not flow easily from atom to atom are termed
insulators.
• Insulators are used to prevent the flow of
electricity.
• Insulating materials such as glass, rubber, or
plastic are also called dielectrics, meaning they
can store charges.
• Dielectric materials are used in components like
capacitors which must store electric charges.
Semi-Conductors
• Have 4 valence electrons
• Materials which are neither conductors
nor insulators
• Common semi conductor materials are
carbon, germanium and silicone
(silisium).
• Used in components like transistors
Charge
•Symbol: (q)
•Unit:
Coulomb (C)
–The fundamental electric quantity
is charge.
–Atoms are composed of charge
carrying particles: electrons and
protons, and neutral particles,
neutrons.
–The smallest amount of charge
that exists is carried by an electron
and a proton.
–Charge in an electron:
qe = -1.602x10-19 C
–Charge in a proton:
qp = 1.602x10-19 C
Current
•Symbol: I
•Unit:
–Current moves through a
circuit
element
“through
variable.”
Ampere
–
Essentially, flow of electrons in an
electric circuit leads to the
establishment of current.
dq
dt
–Current is rate of flow of
negatively-charged particles,
called electrons, through a
predetermined cross-sectional
area in a conductor.
o q : relatively charged electrons
(C)
–Like water flow.
o Amp = C/sec
I(t) =
o Often measured in milliamps,
mA
Current-Water Analogy
Direction of Electron Flow
• The direction of electron flow in our
circuit is from the negative side of the
battery, through the load resistance,
back to the positive side of the battery.
• Inside the battery, electrons move to the
negative terminal due to chemical
action, maintaining the potential across
the leads.
Electron Flow in a Simple
Circuit
Electrons
Current
Voltage
•Symbol: V
•Unit: Volt
– Potential difference across
two terminals in a circuit
“across variable.”
– In order to move charge from
point A to point B, work
needs to be done.
dw
v
dq
– Let A be the lower potential/voltage
terminal
– Let B be the higher potential/voltage
terminal
w: energy in joules
q: charge in coulombs
o Then, voltage across A and B is the
cost in energy required to move a unit
positive charge from A to B.
Voltage-Water Analogy
Voltage/Current-Water Analogy
Basic Electric Circuit Concepts
Circuit Elements:
We classify circuit elements as passive and active.
Passive elements cannot generate energy. Common examples of
passive elements are resistors, capacitors and inductors. We will
see later than capacitors and inductors can store energy but cannot
generate energy.
Active elements can generate energy. Common examples of active
elements are power supplies, batteries, operational amplifiers.
15
The types of sources
independent and dependent.
Basic Electric Circuit Concepts
Circuit Elements: Ideal independent voltage source
An ideal dependent voltage source is characterized as having a
constant voltage across its terminals, regardless of the load
connected to the terminals.
The ideal voltage source can supply any amount of current.
Furthermore, the ideal independent voltage source can supply any
amount of power.
The standard symbols of the ideal independent voltage source are
shown below.
+
v(t) _
16
Most often
used
E
Sometimes
used
Basic Electric Circuit Concepts
Circuit Elements: Ideal independent current sources
An ideal independent current source is characterized as
providing a constant value of current, regardless of the load.
If the current source is truly ideal, it can provided any value
of voltage and any amount of power.
The standard symbol used for the ideal independent current
source is shown below.
+
i(t)
1 amp
V
-
17
1 meg 
Basic Electric Circuit Concepts
Circuit Elements: Dependent voltage source
A dependent voltage source is characterized by depending on
a voltage or current somewhere else in the circuit. The symbol
For the current source is shown below. Note the diamond shape.
A circuit containing a dependent voltage source is shown below.
10 
20 
30 
+
5V _
19
10Iy
Iy
12 
A circuit with a current
controlled dependent
voltage source.
Basic Electric Circuit Concepts
Circuit Elements: Dependent current source
A dependent current source is characterized by depending on
a voltage or current somewhere else in the circuit. The symbol
for a dependent current source is shown as follows:
A circuit containing a dependent current source is shown below.
10 
20 
30 
+
5V
+_
4vx
vx
_
20
12 
A circuit with a voltage
controlled dependent
current source
Series Connection of Cells
• Each cell provides 1.5 V
• Two cells connected one after another, in series, provide 3 V, while
three cells would provide 4.5 V
• Polarities matter
Parallel Connection of Cells
• If the cells are connected in parallel, the voltage stays at 1.5 V,
but now a larger current can be drawn.
Resistance
• Opposition to the flow of current is
termed resistance.
• The fact that a wire can become hot
from the flow of current is evidence of
resistance.
• Conductors have very little resistance.
• Insulators have
resistance.
large
amounts
of
Ohms
•
The practical unit of resistance is the
ohm designated by the Greek letter
omega: Ω
•
A resistor is an electronic component
designed specifically to provide
resistance.
Wire-Water Analogy
Resistor
Resistor Symbols
Resistor V-I Characteristic
(Ohm's law)
•In a typical resistor, a conducting element displays linear voltagecurrent relationship. (i.e., current through a resistor is directly
proportional to the voltage across it).
I V
V = RI (or V = IR) (Ohm's law)
Equivalently, using G as a constant of proportionality, we obtain:
I = GV
where R = 1/G.
–R is termed as the resistance of conductor (ohm, )
–G is termed as the conductance of conductor (mho,
)
Current is Directly Proportional to
Voltage for a Constant Resistance
OHM’s LAW
Current is Inversely Proportional to
Resistance for a Constant Voltage
OHM’s LAW
Kirchoff’s Voltage Law
voltage
+
V2
-
-
•The algebraic sum of
around a loop is zero.
+
•Assumption:
+
V1
I
V3
–Voltage drop across each passive
element is in the direction of current
flow.
1
V1  V2  V3  V4  0
-
V4
+
Kirchoff’s Current Law
I1
A
I2
I3
Currents leaving a node are
considered positive
Trace the closed path clokcwise, assigning a
positive algebraic sign to voltage drops.
VR1
-
I
R2
-
-
Vs
R1
VR2
R2
VR2 
Vs
R1  R2
+
+
R1
VR1 
Vs
R1  R2
+
Law of Voltage division
Law of Current division
I R2
IR2
+
Vs
R1

I
R1  R2
IR1
-
R2
I R1 
I
R1  R2
I
R1
R2
Open Circuits
Closed Circuits
• In applications requiring the use of current, electrical
components are arranged in the form of a circuit.
• A circuit is defined as a path for current flow.
DC (direct current )
• Circuits that are powered by battery
sources are termed direct current
circuits.
• This is because the battery maintains
the same polarity of output voltage.
The plus and minus sides remain
constant.
Waveform of DC Voltage
Characteristics of DC
• It is the flow of charges in just one
direction.
• The fixed polarity of the applied voltage
which are characteristics of DC circuits
AC
• An alternating voltage source periodically
alternates or reverses in polarity.
• The resulting current, therefore, periodically
reverses in direction.
• The power outlet in your home is 60 cycle ac
- meaning the voltage polarity and current
direction go through 60 cycles of reversal per
second.
Waveform of AC Voltage
Power
• The unit of electrical power is the watt.
• Power is how much work is done over time.
• One watt of power is equal to the work done
in one second by one volt moving one
coulomb of charge.
• Power in watts = volts x amperes
Basic Quantities: Power
Power is defined as the time rate of change of doing work. We
express this as,
dw
p
dt
(3)
We can write equation (3) as follows:
dw dq
p
 vi
dq dt
Power has units of watts.
9
(4)
Power Formulas
(Intantaneous Power)
• P=VxI
• P = I2 x R
• P = V2 / R