ERCİYES ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ MAKİNA

ERCİYES ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİ
MAKİNA MÜHENDİSLİĞİ BÖLÜMÜ
Ders Adı
Dönemi
Bölümü
Ders Sorumlusu
I. GENEL BİLGİLER
MM202 Mühendislik Matematiği-II
Zorunlu
Bahar
Makina Mühendisliği
Yrd. Doç. Dr. Recep EKİCİ
II. DERS BİLGİLERİ
DERS SAATİ: 3
KREDİSİ:3
DERSİN İÇERİĞİ:
1-Gamma ve Beta Fonksiyonları. 2-Laplace dönüşümleri, ters dönüşüm, lineerlik. Türevlerin ve
integrallerin Laplace dönüşümleri. s.kaydırım ve t-kaydırma yöntemleri. Birim adım fonksiyonu.
Dirac delta fonksiyonu. Laplace dönüşümünün diferensiyeli ve ve integrali. Convolution teoremi,
integral denklemleri. Kısmi bölümlemeler ve diferensiyel denklem uygulamaları. 3- Periyodik
fonksiyonlar. Trigonometric seriler. Fourier serileri. P periyotlu fonksiyonlar. Tek ve çift fonksiyonlar.
Yarı periyot açılımı. Kompleks Fourier serileri. Zorlanmış titreşimler. Fourier integralleri. Fourier
kosinüs ve sinus dönüşümleri. Fourier dönüşümü. 4- Kompleks sayılar. Kompleks düzlem. Kompleks
düzlemde eğri ve bölgeler. Limit, türev. Cauchy-Riemann denklemleri. Exponensiyel fonksiyon.
Trigonometric ve hiperbolik fonksiyonlar. Logaritma. Eşleşme (mapping). 5- Kompleks düzlemde
eğrisel integral. İntegral metotları. Caushy integral teoremi. Belirsiz integral. Cauchy integral formülü.
6-Laurent Serileri. Residue hesabı. Real integraller. Electrostatic alanlar. Isı transferi problemleri.
Akışkanlar Mekaniği problemleri.
DERSİN AMAÇLARI:
Dersinin amacı, öğrencilere:
Temel Mühendislik problemlerinin matematiksel modellerinin kurulmasını ve çözümünü
öğretmek,
Varolan modellerin işleyişinin kavranmasını sağlamak,
Mühendislik uygulamalarına yönelik problemleri çözme yeteneklerini arttırmak,
Matematik bilgilerini uygulama becerisini artırmak.
DERSİN ÖĞRENME ÇIKTILARI:
Matematiğin genel mühendislik problemlerine uygulamasını kavrayabilme,
Mühendislik problemlerinin farklı matematiksel çözüm yöntemlerini öğrenebilme,
Mühendislik Matematiğini, Makina Mühendisliği problemlerinin çözümüne uygulayabilme,
Mühendislik problemlerini matematik ile tanımlayabilme.
DERSDÖKÜMANLARI:
R. Wrede and M. R. Spiegel, Advanced Calculus.
Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics.
A. Ganesh and G. Balasubramanian, Engineering Mathematics-II.
ÖNERİLEN KAYNAKLAR:
R. Wrede and M. R. Spiegel, Advanced Calculus.
Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics.
A. Ganesh and G. Balasubramanian, Engineering Mathematics-II.
DEĞERLENDİRME BİLGİLERİ:
Kapalı notlarla, bir yazılı arasınav, bir yazılı yarıyılsonu sınavı yapılır. Ham başarı puanı, yarıyılsonu
sınav puanının % 60'ıne, ara sınavlar puan ortalamasının % 40'ının eklenmesiyle hesaplanır. Başarılı
olmak için başarı notunun en az DD veya daha yukarı olması gerekir. AA, BA, BB, CB,CC şartsız
başarılı notlardır. DC ve DD ise şartlı başarılı notlardır.
DİĞER BİLGİLER:
Öğrenciler, programlı ders faaliyetlerinin %70’ine devam etmek zorundadır.
DERS KONULARI: (Toplam 14 Hafta)
(1 hafta) Gamma ve Beta Fonksiyonları.
(5 hafta) Laplace dönüşümleri, ters dönüşüm, lineerlik. Türevlerin ve integrallerin Laplace
dönüşümleri. s.kaydırım ve t-kaydırma yöntemleri. Birim adım fonksiyonu. Dirac delta fonksiyonu.
Laplace dönüşümünün diferensiyeli ve ve integrali. Convolution teoremi, integral denklemleri. Kısmi
bölümlemeler ve diferensiyel denklem uygulamaları.
(2 hafta) Periyodik fonksiyonlar. Trigonometric seriler. Fourier serileri. P periyotlu fonksiyonlar. Tek
ve çift fonksiyonlar. Yarı periyot açılımı. Kompleks Fourier serileri. Zorlanmış titreşimler. Fourier
integralleri. Fourier kosinüs ve sinus dönüşümleri. Fourier dönüşümü.
(2 hafta) Kompleks sayılar. Kompleks düzlem. Kompleks düzlemde eğri ve bölgeler. Limit, türev.
Cauchy-Riemann denklemleri. Exponensiyel fonksiyon. Trigonometric ve hiperbolik fonksiyonlar.
Logaritma. Eşleşme (mapping).
(2 hafta) Kompleks düzlemde eğrisel integral. İntegral metotları. Caushy integral teoremi. Belirsiz
integral. Cauchy integral formülü.
(2 hafta) Laurent Serileri. Residue hesabı. Real integraller. Electrostatic alanlar. Isı transferi
problemleri. Akışkanlar Mekaniği problemleri.