Gülser Köksal

Transkript

Gülser Köksal

ÜRÜN VE SÜREÇ TASARIM
PARAMETRE OPTİMİZASYONU
Gülser Köksal
ODTÜ
Endüstri Mühendisliği Bölümü
YAEM 2015
11 Eylül 2015, Ankara
İçerik
 Ürünlerin
kalitesi nasıl sağlanır?
 Tasarımcı kaliteyi artırmak için ne kadar
istatistik ve optimizasyon bilmelidir?
 Yöneylem araştırmacısı ve endüstri
mühendislerine Ürün ve Proses Tasarım
birimlerinde gereksinim var mıdır?
 Ürün ve süreç tasarımlarının optimizasyonu
nasıl yapılabilir?
G. Köksal, 11 Eylül 2015, Ankara
2
Kalite Nasıl Sağlanır?
Kabul 
Ret

%100
muayene
?
Kaliteli
Ucuz
Hızlı teslim edilen
3
Muayeneden Geçen Ama Kalitesiz Ürünler
Ölçüm hatası
%100 muayeneden
geçen kalitesiz ürün
Ret sınırlarına
yakın
4
Örnek: Plastik şişe kapağı şekillendirme
süreci
Alt sınır
Üst sınır
O.K.
Hedef değer
Çap
%18 hatalı üretim
5
süreci
Alt sınır
Üst sınır
Hedef değer
Çap
Ortalamayı hedefe getirdiğimizde
%15 hatalı üretim
6
süreci
Üst sınır
Alt sınır
Hedef değer
Çap
Ortalamayı hedefe getirip değişkenliği
yeterince azalttığımızda:
6σ kalite düzeyi
• Milyonda 3 veya 4 hatalı üretim
• Ürün muayenesine gerek yok
• Düşük garanti maliyeti, hızlı teslim
7
Endüstride Ortalama Kalite Düzeyi
Kalitesizlik maliyeti
ppm
sigma
%20-30 ciro
66807
3
%15-20 ciro
...
6210
…
4
…
Hedef:
< 10% ciro
3.4
6
8
Ürün Değişkenliği Nasıl Azaltılır?

Ürün ve süreç tasarım iyileştirme
9
Tasarım Problemleri
Kalite
 Maliyet
 Zaman
 Yenilik
 Sürdürülebilirlik
 Satış sonrası hizmet

10
Tasarımda 6 Sigma (6sT) Yaklaşımı
Müşteriyi iyi anlama
 Müşterinin isteklerini tasarıma iyi
yansıtma
Tasarımda 6 Sigma (6sT) Yaklaşımı
 Eşzamanlı mühendislik
 İnovasyon
 Tasarım optimizasyonu
 Duygu mühendisliği

11
Tasarımda Altı Sigmanın (6sT) Getirisi
6sT Kullanan Büyük Firmalar
Yatırım Getirisi
(ROI)
Asyalı bir otomotiv üreticisi
200:1
Asyalı bir elektronik devi
143:1
Çok büyük bir otomotiv tedarikçi firması
Fortune 500 inşaat ekipman firması
100:1
40:1
6sT kar getiren gelir artışı sağlamak ve beraberinde ürün kalitesini,
güvenilirliğini ve dayanıklılığını artırmak ve malzeme ile süreç maliyetlerini
düşürmek için asli girişim olarak değerlendirilmiştir.
Kaynak: Hasan Mutlu, 2008
12
6sT Nasıl Yardımcı Olur?
Consumer Reports, 2011
Toyota ve Honda’nın
yüksek
performansının
sebepleri:
• Ürün geliştirme
sistemleri ile çok iyi
bütünleşmiş 6sT
süreçleri ve araçları
olması
• Müşterinin sesini iyi
tanımlamaları ve
değerlendirmeleri
• Tasarım
optimizasyonunda
başarılı olmaları
13
Ürün/Süreç Tasarımı Optimizasyonu
Amaç: Tek tek her üründe hedeflenen kalitenin elde edilmesi
Malzeme A
Malzeme B
Süreç
parametresi A
Ürün / süreç
Süreç
parametresi B
Kontrol
edilebilen
faktörler
Malzemedeki
Süreç koşullarındaki
değişkenlik
değişkenlik
Kalite
ölçüsü 1
Kalite
ölçüsü 2
Kalite özellikleri
kontrol edilemeyen faktörler
14
Robust Ürün Tasarımı Örneği: Sarkaç
Ürün kalite özelliğinin parça değişkenliğine duyarsız hale getirilmesi
Sarkaç
15
Robust Ürün Tasarımı Örneği: Sarkaç
(devam)
Ürün kalite özelliğinin parça değişkenliğine duyarsız hale getirilmesi
Periyot
Kalite özelliği ile ürün parametresi arasındaki ikinci dereceden ilişkinin kullanılması
Salınım
periyodundaki
değişkenlik sarkacın
uzunluğuna bağlı
mıdır?
Sarkacın uzunluğu
16
Ürün/Süreç Tasarımı Optimizasyonu
Amaç: Tek tek her üründe hedeflenen kalitenin elde edilmesi
Sarkacın
uzunluğu
Sarkaç
Salınım
periyodu
Kalite
Özellikleri
(Yanıtlar)
Kontrol
Malzemedeki
edilebilen
değişkenlik
faktörler
(Girdiler) kontrol edilemeyen faktörler
Periyodun
ortalaması
Periyodun
varyansı
Performans
ölçüleri
(Gürültü faktörleri)
17
Birleşik Performans Ölçüsü:
Kalite (Müşteri) Kaybı
Ürünün fonksiyonlarındaki değişkenlikten dolayı müşterilerin
toplam kaybı nedir?
(b)
(b)
LSL
µ=t
USL
(b)
Kalite özelliği (y)
Kalite Kaybı (L)
= b (y-t)2
Ortalama Kalite Kaybı (͞L) = b (2+(-t)2) (Taguchi v.d.,1989)
Kayıp katsayısı
18
Başka Kalite Kaybı Fonksiyonları
Problem Türü
Kalite Kaybı
• Daha büyük daha iyi
L(y)
1
L( y)  A 2
y
2
2
1
s
L  A2 2 (1  3 2 )
y
y
Örnekler
• Mekanik güç
• km/litre benzin
• Aşınma direnci
y
• Daha küçük daha iyi
L(y)
A 2
L( y)  2 y

A
L  2 (y2  s2 )

• Gaz, enerji vs.
tüketimi
• Gürültü
• Radyasyon
y
19
Birleşik Performans Ölçüsü:
Sinyal Gürültü Oranı (SNR)
L(y)
L(y)
y
L(y)
y
y
Sinyal Gürültü Oranı (SNR) = -10 log ͞L
20
Tasarım Optimizasyonu Yaklaşımları
Deney tasarımı ve veri toplama
Veri analizi
1.
2.
•
•
•
Grafiksel etki analizi (Taguchi yöntemi)
Varyans analizi (ANOVA)
Regresyon yoluyla ampirik model geliştirme
Optimizasyon
3.
•
•
ANOVA tahmin modellerinin kullanımı (Taguchi
yöntemi)
Ampirik yanıt yüzeylerinin kullanımı ile matematiksel
programlama (Çok Yanıtlı Yüzey Optimizasyonu)
21
Deney Tasarımı ve Veri Toplama
3
3
2
n 2 2 1
y 12
y 22
y 32
y 1n
y 2n
y 3n
y1 , s12 , SNR 1
y 2 , s 22 , SNR 2
……………
y 11
y 21
y 31
………....
………....
………....
………....
………....
Performans
Ölçüleri
……………
2 2 1 2
……………
1
2
3
……………
……………
m
1
2
3
……………
1
1
1
……………
i
1
2
3
………....
……………
1 1 1 1
1
2
3
Kontrol Faktörleri
………....
……………
j
Gürültü Faktörleri
1 y m1
y m2
………....
y mn
y m , s 2m , SNR m
22
Taguchi Yöntemi
Kontrol faktörlerinin SNR verilerine
etkilerinin incelenmesi
 Beklenen SNR değerini en çok artıran
kontrol faktör düzeylerinin belirlenmesi

23
Kurabiye Tasarım Optimizasyonu Örneği
Amaç: Kurabiye yumuşaklığını her koşulda en çok artıracak kontrol
faktör düzeylerinin bulunması
Kontrol Faktörleri:
A: Pişirme sıcaklığı
B: Şeker miktarı
C: Pişirme süresi
D: Pişirme tepsisi
E: Yağ çeşidi
Gürültü Faktörleri:
Z1: Kurabiye pozisyonu
Z2: Testteki sıcaklık
Düzeyler:
Düşük, yüksek
Düşük, yüksek
Kısa, uzun
Düz, örgülü
Mısır, hindistancevizi
Düzeyler:
Kenar, orta
Düşük, yüksek
24
Kurabiye Tasarım Optimizasyonu :
Deney Tasarımı ve Veriler
Yumuşaklık
ölçümleri
Z1: kenar kenar orta
orta
Z2: düşük yüksek düşük yüksek
y
1 4
2
s
(
y

y
)
 i
3 i 1
log e s
1 4 1
SNR  10 log(  2 )
4 i 1 yi
25
Kurabiye Tasarım Optimizasyonu :
Ana Etki Grafikleri
Main Effects Plot (data means) for SN ratios
A
B
C
24
21
Mean of SN ratios
18
15
12
1
2
1
D
2
1
2
E
24
21
18
15
12
1
2
1
2
Signal-to-noise: Larger is better
A, B, D ve E faktörlerinin SNR üzerindeki ana etkilerinin önemli olduğu
görülmektedir. C faktörünün etkisi istatistiksel anlamda önemsiz olabilir.
Bunu anlamak için bir de ANOVA yapmak uygun olur.
26
Kurabiye Tasarım Optimizasyonu:
ANOVA
Analysis of Variance for SN ratios
Source
DF
Seq SS
Adj SS
Adj MS
F
P
A
1
84,126
84,126
84,126
28,18
0,034
B
1
312,689
312,689
312,689
104,74
0,009
C
1
18,981
18,981
18,981
6,36
0,128
D
1
67,643
67,643
67,643
22,66
0,041
E
1
38,553
38,553
38,553
12,91
0,069
Residual Error
2
5,970
5,970
2,985
Total
7
527,962
27
Kurabiye Tasarım Optimizasyonu:
En İyi Faktör Düzeylerinin Belirlenmesi
Taguchi Analysis: y1; y2; y3; y4 versus A; B; C; D; E
Predicted values
S/N Ratio
Mean
StDev
Log(StDev)
35,0761
37,25
5,89143
1,83763
Doğrulama deneyleri
yapılarak sonuçların
geçerli olup olmadığı
belirlenmelidir
Factor levels for predictions
A
1
B
2
C
2
D
2
E
2
Eˆ (SNR)  T  ( A1  T )  (B2  T )  (C2  T )  (D2  T )  (E2  T )
28
Taguchi Yönteminin Zayıf Yanları
Kontrol faktörlerinin etkileşimlerini dikkate
almakta zorluk
 Faktörlerin test edilen düzeylerinden
farklı düzeyleri seçememe
 Birden fazla kalite özelliğini dikkate
almakta zorluk

29
Çok Yanıtlı Yüzey Optimizasyon
Yoluyla Tasarım Örnekleri

Bir kargo uçağının hata türlerine duyarsız taban kirişi
tasarımı

Bor atıklarından düşük maliyetli lityum elde etme süreci
tasarımı
30
Çok Yanıtlı Yüzey Optimizasyon
Yoluyla Tasarım Örnekleri

Gece görüş cihazının çözünürlüğünü artıran devre
tasarımı
31
Yanıt Yüzey Fonksiyonları

Bir y yanıtının x değişkenlerine bağlı fonksiyonu
y ( x)  E  y ( x)    ( x)
E (x)  0, var (x)  var y(x)   2 (x)

Veriye bir regresyon modeli oturtarak y’nin
ortalaması ve standart sapması tahmin edilebilir
f1 (x)  yˆ (x)  Eˆ  y (x)  ˆ0  ˆ1 x1    ˆk xk
f 2 (x)  ln ˆ [ y(x)]  ˆ0  ˆ1 x1    ˆk xk
32
Yanıt Yüzeyi Modelleme Yaklaşımları
Sürekli ölçekteki birden fazla bağımlı değişken için
(PrB300: Gögayaz, Köksal)
En
Küçük Kareler Yöntemi (OLS)
Ağırlıklı
En Küçük Kareler Yöntemi (WLS)
Genelleştirilmiş
Çoklu
En Küçük Kareler Yöntemi (GLS)
Regresyon (MVR)
Görünüşte
İlişkisiz Regresyon (SUR)
33
Yanıt Yüzeyi Modelleme Yaklaşımları
Kesikli ölçekteki bağımlı değişken için

Lojistik Regresyon (ikili, sıralı, nominal veriler)
(CmC300: Dolgun, Köksal, Koç)

Poisson Regresyon (sayma verileri)

vb.
Erdural, S., Köksal, G., İlk, Ö. (2006). A Method for Analysis of Categorical Data for Robust
Product and Process Design. Proceedings in Computational Statistics, 17th Symposium of
the IASC, Rome, Italy, Rizzi, A. ve Vichi, M. (Editörler) Physica-Verlag, 573-580.
34
Kurabiye Örneği için Ampirik
Modelleme
Ortalama kurabiye yumuşaklığı(MEAN1)
ve
 yumuşaklığının standart sapması (LSTD1)

için regresyon modelleri geliştirilebilir.
35
Modelleme
36
Modelleme
Response Surface Regression: MEAN1 versus a; b; c; e
The analysis was done using coded units.
Estimated Regression Coefficients for MEAN1
Term
Constant
a
b
c
e
Coef
17,125
-3,125
8,375
3,375
4,375
S = 2,54133
R-Sq = 97,85%
SE Coef
0,8985
0,8985
0,8985
0,8985
0,8985
T
19,060
-3,478
9,321
3,756
4,869
PRESS = 137,778
R-Sq(pred) = 84,74%
P
0,000
0,040
0,003
0,033
0,017
R-Sq(adj) = 94,99%
37
Modelleme
Response Surface Regression: LSTD1 versus a; b; d; e
The analysis was done using coded units.
Estimated Regression Coefficients for LSTD1
Term
Constant
a
b
d
e
a*d
Coef
1,75840
0,26221
0,17854
-0,00794
0,12077
-0,22849
S = 0,109619
R-Sq = 98,24%
SE Coef
0,03876
0,03876
0,03876
0,03876
0,03876
0,03876
T
45,371
6,766
4,607
-0,205
3,116
-5,895
PRESS = 0,384525
R-Sq(pred) = 71,81%
P
0,000
0,021
0,044
0,857
0,089
0,028
R-Sq(adj) = 93,83%
38
Algısal Veriler ile Modelleme:
Kansei (Duygu) Mühendisliği
Müşterilerin
duygularının
tasarıma
aktarılması
Algısal veriler !
39
Algısal Verilerle Modelleme Örneği 1

Daha çok beğenilecek
bir sürücü koltuğu
hangi özelliklere sahip
olmalıdır?
Köksal, G., Batmaz, İ., Kartal, E. (2008). Developing a Classification Model For
Customer Satisfaction with a Driver’s Seat: A Comparative Case Study. Proceedings
of 6th International Symposium on Intelligent and Manufacturing Systems, 520-530,
Sakarya.
40
Daha çok tercih edilecek bir yoğurt hangi
özelliklere sahip olmalıdır?
 (CmC300: Dolgun, Köksal, Koç)

41

Daha çok tercih
edilecek bir
mutfak armatürü
hangi özelliklere
sahip olmalıdır?
Demirtaş, E.A., Anagün, A.S., Köksal, G. (2009). Determination of optimal product
styles by ordinal logistic regression versus conjoint analysis for kitchen faucets.
International Journal of Industrial Ergonomics, 39(5), 866-875.
42
Çok Yanıtlı Yüzey Optimizasyonu

Problem
min ( f1 (x), f 2 (x),
, f k (x))
s.t. x  S
yerine regresyon modeli yˆi (x)
kullanılabilir.
 fi(x)
43
Çok Yanıtlı Yüzey Optimizasyonu
Yaklaşımları
Önsel Yöntemler
• Önce
tercih
fonksiyonlarının belli
olması
• Çekicilik
• Kayıp
fonksiyonları
fonksiyonları
• Sözlüksel
• Hedef
yöntem
programlama
Etkileşimli Yöntemler
• Tercihlerin
- STEM
etkileşimli dikkate
alınması
- Pairwise
• STEM
Comparison
• Erişim
skalerleştirme
- IDFA
• vb.
- Parametric MCO
Sonsal Yöntemler
•Önce Pareto
optimal çözümlerin
bulunması, sonra
bunlardan seçme
•ε-kısıt yöntemi
• Çift yanıt
optimizasyonu
•vb.
yöntemi
• vb.
44
Önsel Yöntemler:
Çekicilik Fonksiyonları

y yanıtının hedefi T maksimum bir değerse,
45
Önsel Yöntemler:

y yanıtının hedefi T minimum bir değerse,
46
Önsel Yöntemler:

T hedefi bir üst değer (U) ile bir alt değer (L) arasında ise,
47
Önsel Yöntemler:

Çok yanıt olduğunda genel çekicilik


D = (d1 d2 . . . dl )1/l
(Derringer ve Suich, 1980)
D = (d1w1 d2w2 . . . dlwl )1/sum(wi) (Derringer, 1994)
Örnek:
70  y1
62  y2  68
y3  3400
Kaynak: Montgomery (2009)
48
Kurabiye Örneği için Çekicilik
Fonksiyonları ile Tasarım Optimizasyonu

Örneğin Minitab’ın Response Optimizer
(Yanıt Optimizasyonu) aracı kullanılabilir.
49
50
51
52
53
Çekicilik Fonksiyonlarının Zayıf
Yanları

Karar vericinin tercihlerini yeterince iyi
modelleyemeyebilir.
İstatistiksel ve tercihsel bağımlılık içeren
faktörleri dikkate alamama
 Alt ve üst limitlerin belirlenmesinde zorluk

54
İstatistiksel bağımlılık

y1
Korelasyon yok
(doğrusal istatistiksel bağımlılık yok)
y1

Güçlü korelasyon
(doğrusal güçlü istatistiksel bağımlılık)
y2
y1

y2
Korelasyon yok
(doğrusal olamayan güçlü istatistiksel
bağımlılık)
y2
55

Tercih farkında değişim
(zayıf tercihsel bağımlılık)

Tercih yönünde değişim
(güçlü tercihsel bağımlılık)
Tercih
Etkileşim yok
(tercihsel bağımlılık yok)
Tercih

Tercih
Tercihsel Bağımlılık
56
Önsel Yöntemler:
Kayıp Fonksiyonları

Çok yanıtlı durumda kayıp fonksiyonu (Pignatiello, 1993)
L(y(x), t )  (y(x)  t )C(y(x)  t )
 y1 (x) 
 c11  c1 p 
 t1 






y(x)    , t    , C   

 
 y p ( x) 
c p1  c pp 


t
2








t : hedef değerler
C: maliyet matrisi
57
Önsel Yöntemler:

Beklenen (ortalama) kayıp
E[ L(y(x), t )]  ( E (y(x))  t )C( E (y(x))  t )  trace[CΣ y (x)]
Hedeften uzaklaşma
maliyeti
Robust olmama
maliyeti
 var( y1 (x))
 cov( y1 (x), y p (x))





Σ y ( x)  


cov( y p (x), y1 (x)) 
))
x
(
y
var(
p


58
Önsel Yöntemler:

Gelecekteki gözlemler için kayıp (Ko v.d., 2005)
L( ~
y new (x), t )  (~
y new (x)  t )C(~
y new (x)  t )
E[ L(~
y new (x), t )]  ( E (yˆ (x))  t )C( E (yˆ (x))  t )
 trace[CΣ yˆ (x)]  trace[CΣ y (x)]
Hedeften
uzaklaşma maliyeti
Yanıt tahminlerinin
kötü olmasının
maliyeti
Robust olmama
maliyeti
59
Kayıp Fonksiyonlarının Zayıf Yanları

Karar vericinin tercihlerini yeterince iyi
modelleyemeyebilir.
Tercihsel bağımlılık içeren faktörleri dikkate
alamama
 Asimetrik kayıpları dikkate alamama
 C ve Σ matrislerinin tahmin zorluğu

60
Etkileşimli Yöntemler
Tercih parametrelerinin değerlerinin
önceden belirtilmesine gerek yoktur.
 Tercih parameterlerinin değerleri
etkileşimli bir şekilde problem çözme
sürecinde ayarlanabilir.

61
İstatistiksel Çıkarımlı Etkileşimli Bir
Yaklaşım
 İstatistiksel
çıkarımlar yapılmasına
izin veren etkileşimli yaklaşım
 Özateş (2015): İki yanıt durumu
Özateş, M. (2015). An Interactive Approach to Two-Response Product
and Process Design Optimization with Statistical Inferences. Yüksek
Lisans Tezi. Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara.
62
İstatistiksel Çıkarımlı Etkileşimli Bir
Yaklaşım
Min 𝑧1
Min 𝑧2
Min 𝑧3
Min 𝑧4
Min 𝑧5
𝒙 = 𝜇1 (𝒙) − 𝑡1
𝒙 = 𝜇2 (𝒙) − 𝑡2
𝒙 = log σ12 (𝒙)
𝒙 = log σ22 (𝒙)
𝒙 = 𝐴(𝒙)
s. t.
𝒙∈𝑺
𝜇2 (𝒙)
𝜇2
%99.73
Tahmin
Bölgesi
𝜇1
𝜇1 (𝒙)
CmD104: Özateş, Köksal, Köksalan
63
Sonsal Yöntemler
Tüm Pareto optimal çözümleri veya
onların bir alt kümesini bulmaya çalışır.
 Bunlardan en çok tercih edilen seçilir.
 Tercih parametre değerlerine gerek
duymaz.

64
Bor Atıklarından Lityum Elde Etme
Sürecinin Optimizasyonu Örneği


Bor atıklardan lityum elde etme çok maliyetlidir.
Atık ve diğer girdileri standartlaştırmadan yüksek verim,
düşük değişkenlik ve düşük maliyetle lityum elde
edilebilmiştir.
Büyükburç, A., Köksal, G., (2005). An
attempt to minimize the cost of extracting
lithium from boron clays through robust
process design. Clays and Clay Minerals,
53(3), 301-309.
65
Bor Atıklarından Lityum Elde Etme
Sürecinin Optimizasyonu Örneği
66
İleri Araştırma Konuları
Kalite özellikleri arasında bağımlılık (istatistiksel ve
tercihsel) olduğu durumlar
 Kalite özelliklerinin birden fazla olduğu ve farklı
metriklerde olduğu durumlar
 Kalite özelliklerinin hedef değerlerinin dinamik
olduğu durumlar
 Tasarım optimizasyonu ile toleranslamanın birlikte
ele alınması
 Tasarım optimizasyonu ile kavram tasarımının
(inovasyonun) birlikte ele alınması

67
Kaynakça









Ardakani, M. K., Wulff, S. S. (2013). An overview of optimization formulations for multiresponse
surface problems. Quality and Reliability Engineering International, 29, 3-16.
Büyükburç, A., Köksal, G. (2005). An attempt to minimize the cost of extracting lithium from boron
clays through robust process design. Clays and Clay Minerals, 53(3), 301-309.
Demirtaş, E.A., Anagün, A.S., Köksal, G. (2009). Determination of optimal product styles by
ordinal logistic regression versus conjoint analysis for kitchen faucets. International Journal of
Industrial Ergonomics, 39(5), 866-875.
Derringer, G. (1994). A Balancing Act: Optimizing a Product's Properties. Quality Progress, 27(6),
51-58.
Derringer, G., Suich, R. (1980). Simultaneous optimization of several response variables. Journal
of Quality Technology, 12(4), 214-219.
Erdural, S., Köksal,G., İlk, Ö. (2006). A Method for Analysis of Categorical Data for Robust
Product and Process Design. Proceedings in Computational Statistics, 17th Symposium of the
IASC, Rome, Italy, Rizzi, A. ve Vichi, M. (Editörler) Physica-Verlag, 573-580.
Jeong, I. J., Kim, K. J. (2005). D-stem: a modiﬁed step method with desirability function concept.
Computers & Operations Research, 32, 3175–3190.
Khuri, A. I., Conlon, M. (1981). Simultaneous Optimization of Multiple Responses Represented by
Polynomial Regression Functions. Technometrics, 23, 363–375.
Ko, Y. H., Kim, K. J., Jun, C. H. (2005). A new loss function-based method for multiresponse
optimization. Journal of Quality Technology, 37(1), 50-59.
68
Kaynakça










Köksal, G., Batmaz, İ., Kartal, E. (2008). Developing a Classification Model For Customer Satisfaction with a
Driver’s Seat: A Comparative Case Study. Proceedings of 6th International Symposium on Intelligent and
Manufacturing Systems, 520-530, Sakarya.
Köksal, G., Smith, W.A.,Jr., Fathi, Y., Lu, J.C., McGregor, R., (1998). A Case Study in Off-Line Quality Control:
Characterization and Optimization of Batch Dyeing Process Design, International Journal of Technology
Management: Special Issue on Total Quality Management, 16 (4/5/6), 358-382.
Köksalan, M., Plante, R. D. (2003). Interactive multicriteria optimization for multiple-response product and
process design. Manufacturing & Service Operations Management, 5(4), 334–347.
Montgomery, D.C. (2009). Statistical Quality Control: A Modern Introduction , Wiley.
Park, K., Kim, K. (2005) Optimizing multi-response surface problems: how to use multi-objective optimization
techniques. IIE Transactions, 37(6), 523–532.
Pignatiello, Jr., J. J. (1993). “Strategies for Robust Multiresponse Quality Engineering”. IIE Transactions 25, 5–
15.
Ramezani, M., Bashiri, M., Atkinson, A.C. (2011). A goal programming-TOPSIS approach to multiple response
optimization using the concepts of non-dominated solutions and prediction intervals. Expert Systems with
Applications. 38, 9557-9563.
Taguchi, G.; Elsayed, E. A.; Hsiang, T. (1989). Quality Engineering in Production Systems, McGraw-Hill, New
York, NY.
Özateş, M. (2015). An Interactive Approach to Two-Response Product and Process Design Optimization with
Statistical Inferences. Yüksek Lisans Tezi. Orta Doğu Teknik Üniversitesi, Ankara.
Xu, K., Lin, D., Tang, L., Xie, M. (2004). Multiresponse systems optimization using a goal attainment approach.
IIE Transactions, 36(5), 433–445.
69

Gülser Köksal

Transkript

Benzer belgeler

CV / Özgeçmiş - Çankaya University Mechanical Engineering

Endustri 40 ve Egitim

ETİYOPYA-TÜRKİYE İŞ FORUMU (6-8 Eylül 2016, Addis Ababa

Liste İçin Tıklayın

KİNEZYO BANTLAMA DERNEĞİ – www.kinesioturkey.org EĞİTİM

World Solar Challenge (Dünya Güneş Arabaları Yarışı) 6 – 13 Ekim

Kurabiye Yapmak Çok E lenceli!

Özgeçmiş Dosyası İndir - Çukurova Üniversitesi Akademik Bilgi