sap2000® betonarme çerçeve örneklerle sağlama kılavuzu

sap2000® betonarme çerçeve örneklerle sağlama kılavuzu

®
SAP2000
BETONARME ÇERÇEVE
ÖRNEKLERLE SAĞLAMA KILAVUZU
Doğrudan Seçimle
TS 500 – 2000 Betonarme ve
TDY Türkiye Deprem Yönetmeliği 2007
SAĞLAMA ÖRNEĞİ 1
Kasım 2011, Rev.0
ÖRNEK 1:
BETONARME DÜZLEM BİR SİSTEMİN TASARIMI
Veri Dosyası: TS500-Saglama1.sdb
Bu örnekte 2 açıklıklı, 5 katlı düzlem betonarme bir çerçevenin analizi ve TS500-2000 yönetmeliği
kullanılarak boyutlandırılması yapılacaktır. Belirli bazı kesitlerde elde edilen sonuçlar el çözümleri ile
karşılaştırılacaktır.
Malzeme: C25/S420
50kN
3.0m
50kN
22kN/m
22kN/m
150kN
22kN/m
150kN
22kN/m
20kN
70kN
20kN
50kN
3.0m
50kN
22kN/m
150kN
22kN/m
70kN
3.0m
50kN
22kN/m
150kN
22kN/m
70kN
22kN/m
20kN
70kN
3.0m
22kN/m
150kN
70kN
20kN
20kN
10kN/m
10kN/m
10kN/m
10kN/m
10kN/m
50kN
50kN
50kN
50kN
50kN
10kN/m
10kN/m
10kN/m
10kN/m
10kN/m
25kN
25kN
25kN
25kN
25kN
3.0m
5.0m
6.0m
G Yüklemesi
Q Yüklemesi
SAP2000 v15.1 – TS500 TDY – SAĞLAMA ÖRNEĞİ 1 – © COMPUTERS & ENGINEERING - Kasım 2011 Sayfa:
1
Kesitler aşağıda gösterildiği şekildedir.
EX Yüklemesi
Tasarımda kullanılan 5 adet yük birleşimleri aşağıdaki şekildedir. G sabit yükü, Q hareketli yükü, EX
X yönünde etkiyen deprem yüklerini temsil etmektedir.
1.
2.
3.
4.
5.
DUSEY
DX1
DX2
DX3
DX4
(1.4G+1.6Q)
(G+Q+EX)
(G+Q-EX)
(0.9G+EX)
(0.9G-EX)
Not:Yönetmelik olarak TS500-2000 seçilir ve Add Default Design Combos... seçeneği kullanılırsa
program bu yük birleşimlerini otomatik olarak oluşturabilmektedir.
SAP2000 v15.1 – TS500 TDY – SAĞLAMA ÖRNEĞİ 1 – © COMPUTERS & ENGINEERING - Kasım 2011 Sayfa:
2
SONUÇLARIN KARŞILAŞTIRILMASI
Kiriş Eğilme Hesabı:
Eleman No:30
Açıklık donatısı alanı: 869 mm2 (SAP2000)
SAP2000 v15.1 – TS500 TDY – SAĞLAMA ÖRNEĞİ 1 – © COMPUTERS & ENGINEERING - Kasım 2011 Sayfa:
3
M d =174.208kNm
Fc = 0.85⋅ f cd ⋅b ⋅ a = 0.85⋅ (25 /1.5) ⋅1000⋅ a /1000 =14166.67 a
M d = Fc ( d − a / 2) → a = 22.4mm → x = 26.36mm →ε s > ε yd
Çekme Donatısı akmıştır
Fc = 317437 N
Fs = Fc
Fs = ( f yk /1.15) ⋅ As → As = 869mm 2
N-M Etkisinde Kolon Boyuna Donatısı Hesabı:
SAP2000 v15.1 – TS500 TDY – SAĞLAMA ÖRNEĞİ 1 – © COMPUTERS & ENGINEERING - Kasım 2011 Sayfa:
4
Eleman No:12
Gerekli donatı alanı: 2624 mm2 (SAP2000)
N d =1266.843kN M d =163.286kNm
d’=48 mm
As ,toplam = 2500mm 2 ve tarafsız eksen derinliği c=275 mm seçilirse
ε cu= 0.003
εs3
As3
Md
Nd
h d
As2
As1
c
0.85f cd
Fs3
a=k1 c
εs2
d-c
ε s1
a/2
Fc
Fs2
Fs1
As1 =1000mm 2 , As 2 = 500mm 2 , As 3 =1000mm 2
ε c = 0.003 , ε s1 = 0.00084 , ε s 2 = 0.000818 , ε s 3 = 0.002476
σ s1 =168MPa , σ s 2 =163.6MPa , σ s 3 = 365.2MPa
Fc = 993.4kN , Fs1 =168kN , Fs 2 = 81.8kN , Fs 3 = 365.2kN
olarak hesaplanır
N = Fc + Fs 3 + Fs 2 − Fs1 =1272kN ≅ N d =1266.8kN
⎛h a⎞
⎛h
⎞
⎛h
⎞
M = Fc ⎜ − ⎟ + Fs 3 ⎜ − d '⎟ + Fs1 ⎜ − d '⎟ =163.6kNm ≅ M d =163.3kNm
⎝2 2⎠
⎝2
⎠
⎝2
⎠
Kiriş Kesme Donatısı Hesabı:
SAP2000 v15.1 – TS500 TDY – SAĞLAMA ÖRNEĞİ 1 – © COMPUTERS & ENGINEERING - Kasım 2011 Sayfa:
5
Fs =1.25⋅ f yk ⋅ As =1.25⋅ 420⋅1387 /1000 = 728.175kN = Fc
Fc = 728.175kN = 0.85⋅ f ck ⋅b ⋅ a = 0.85⋅ 25⋅300⋅ a /1000 → a =114.2mm
a
114.2
M cap = Fc (d − ) = 728175⋅(560 −
) /1000000 = 366.2kNm (SAP2000 366.19 kNm)
2
2
163.5 + 366.2
163.5 + 366.2
= 211.06kN Ve = 96 +
=184.28kN
6
6
*Program G+Q yüklemesine ait kesme kuvveti olarak bu yüklemeye ait analiz sonucu elde edilen
kesme kuvvetlerinden büyük olanı olarak kulanmaktadır. DBYBHY2007’de bu değer kirişin herhangi
bir kesitinde düşey yüklerden meydana gelen basit kiriş kesme kuvveti olarak tanımlanmaktadır.
Ve =122.78* +
Uppr. Limit v max =Vmax / Ac = 0.22⋅16.67 ⋅300⋅560 /(300⋅560) = 0.22⋅16.67 = 3.667 MPa
(SAP2000 vmax=3.667 MPa)
Concrete Capacity
vc =Vc / Ac = 0.8⋅0.65⋅(1.75 /1.5) ⋅300⋅560 /(300⋅560) = 0.606 MPa
(SAP2000 vc=0.607 MPa)
Stress v
Vd / Ac = 211069 /168000 =1.256 MPa
(SAP2000 v=1.256 MPa)
Rebar Area Av
Asw =Vd /( f ywd d ) = 211069 /(365.2⋅560) =1.032mm 2 / mm
(SAP2000 Asw=1.032)
SAP2000 v15.1 – TS500 TDY – SAĞLAMA ÖRNEĞİ 1 – © COMPUTERS & ENGINEERING - Kasım 2011 Sayfa:
6
Kolonların Kirişlerden Güçlü Olma Koşulu Kontrolü:
SAP2000 v15.1 – TS500 TDY – SAĞLAMA ÖRNEĞİ 1 – © COMPUTERS & ENGINEERING - Kasım 2011 Sayfa:
7
(6/5) B/C= 1.2⋅
224.691
=1.778
151.691
Bu değerin 1.0’den küçük olması durumu kolonların kirişlerden güçlü olması koşulunun sağlandığını
göstermektedir. (Bu örnek için sağlanmamaktadır. Donatı alanı arttırılmalı veya kolon kesitlerinin
boyutları büyütülmelidir)
Kolon-Kiriş Birleşim Bölgesi Kontrolü:
1.25⋅ f yk ⋅ As =1.25⋅1022.6⋅ 420 /1000 = 536.85kN
1.25⋅ f yk ⋅ As =1.25⋅1097.8⋅ 420 /1000 = 576.35kN
SAP2000 v15.1 – TS500 TDY – SAĞLAMA ÖRNEĞİ 1 – © COMPUTERS & ENGINEERING - Kasım 2011 Sayfa:
8
Shear VuTot= 826.477 − 74.453 = 752kN *
Shear Vc = 0.45⋅300⋅ 400⋅(25 /1.5) /1000 = 900kN
Joint Shear Ratio 752 / 900 = 0.836
(Kuşatılmamış birleşim)
* Vkol = Düğüm noktasının üstünde ve altında DBYBHY Bölüm 2’ye göre hesaplanan kolon kesme
kuvvetlerinin küçük olanı kullanılırsa
Shear VuTot= 826.477 − 49.52 = 776.95kN
Tablo: Elde edilen çeşitli değişkenlerin karşılaştırılması.
Kiriş Eğilme Donatısı
Kolon Boyuna Donatısı
Kiriş Kesme Kuvveti
Kesme Donatısı
(Mra + Mrü) ≥ 1.2 (Mri + Mrj)
Birleşim bölgesi kesme kuvveti hesabı
*
Karşılaştırma Değişkeni
As (mm2)
As (mm2)
Ve (kN)
Asw (mm2/mm)
Oran
V (kN)
SAP2000
869
2624
211.07
1.032
1.778
752
El ile çözüm
869
2500
184.28
1.032*
1.778
777
% Fark
0
4.9
14.5
0
0
-3.2
Programın esas aldığı kesme kuvveti kullanılarak hesaplanan değer.
SAP2000 v15.1 – TS500 TDY – SAĞLAMA ÖRNEĞİ 1 – © COMPUTERS & ENGINEERING - Kasım 2011 Sayfa:
9