1995 öys soruları

1995 ÖYS
1. a≠b≠c≠d ve a, b, c, d tek sayılar olmak
üzere, abcd dört basamaklı en büyük
sayıdır? Bu sayı aşağıdakilerden hangisine
kalansız bölünebilir?
A) 3
B) 6
C) 9
D) 11
7. (1995)1995 in 9 ile bölümünden kalan
kaçtır?
A) 0
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
E) 13
a d 1
= =
b c 2
b+c
olduğuna göre,
değeri kaçtır?
a+d
8.
2. Maliyeti a lira olan bir gömlek %30 karla
(3a-510 000) liraya satılmıştır. Bu gömleğin
maliyeti kaç liradır?
A) 210 000
D) 300 000
B) 240 000
E) 340 000
C) 250 000
A)
1
2
B) 1
C) 2
D) 3
E) 4
3. Belirli bir iş için kullanılan makine her
gün belli bir süre çalıştırılarak bu iş 30
günde bitiyor. Makinenin günlük çalışma
1
süresi ü kadar kısaltılırsa, aynı iş kaç
3
günde bitirilir?
9. a, b, c birbirinden farklı pozitif tamsayılar
ve
a
+1 = c a+b = 8
b
olduğuna göre, b nin alabileceği değerler
toplamı kaçtır?
A) 40
A) 2
B) 45
C) 50
D) 55
E) 60
4. Ardışık 15 pozitif tamsayının toplamı
2085 olduğuna göre, bu sayıların en küçüğü
kaçtır?
A) 127
B) 129
C) 130
D) 132
E) 138
B) 3
A) 67
B) 72
C) 73
D) 76
E) 79
6. a<b olmak üzere üç basamaklı 2ab sayısı
6 ile tam bölünebildiğine göre, a yerine
yazılabilecek sayıların toplamı kaçtır?
A) 10
B) 12
C) 15
D) 18
E) 20
D) 11
E) 15
10. Bir kitaplıktaki İngilizce kitapların sayısının
5
Türkçe kitapların sayısına oranı
dir.
11
İngilizce kitapların sayısı 400 den fazla
olduğuna göre bu kitaplıkta en az kaç kitap
vardır?
A) 1094
5. a,b∈N+ olmak üzere, a sayısı 7 ile
bölündüğünde bölüm 2b-3, kalan 2 dir. a
sayısı 5 ile bölündüğünde, bölüm 15, kalan
b-3 olduğuna göre, a sayısı kaçtır?
C) 7
B) 1195 C) 1204 D) 1296 E) 1397
11.
Saatteki hızları 3v ve 2v olan iki araç K
noktasından aynı anda L noktasına doğru
harekete başlamıştır. Hızı fazla olan araç
öbüründen üç saat önce L noktasına vardığına
göre, hızı az olan araç L noktasına kaç saatte
gitmiştir?
A) 15
B) 14
C) 11
D) 10
E) 9
1995 ÖYS MATEMATİK SORULARI
12.
6 − 2 5 ve
D) (-1,2)
6 + 2 5 sayısının
aritmetik ortalaması kaçtır?
A) 6
B) 12
C)
5
D)
E) (-∞,-6)
18.
6
4 log3 x
27
= log3
log3 9
x
E) 6 + 6
denklemini sağlayan x değeri kaçtır?
13. Gerçel sayılar kümesi üzerinde her a ve
b için değişme özelliği olan
a∆b=a.b-3(b∆a)
işlemi tanımlanmıştır. Buna göre, 5∆(-1)
değeri kaçtır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 6
E) 9
19. log a = 2,1931 olduğuna göre, log 3 a nın
değeri kaçtır?
6
A) −
5
5
B) −
4
1
C)
5
D) 5
E) 7
14. A⊂R ve f:A→R olmak üzere
3
x−5
f(x) =
1 − sgn(x 2 − 9x + 14)
fonksiyonun tanım kümesi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) [1,5]
D) [3,8]
B) [1,6]
E) (3,8)
A) 1,3977
B) 1,7313
D) 2,7313
E) 3,6440
C) 2,6440
1

20. cos 2arc cot  değeri kaçtır?
2

A) −
C) [2,7]
3
5
B) −
1
4
C)
1
4
D)
1
2
E)
3
2
π
olmak üzere
2
sin x
cot x +
=2
1 + cos x
olduğuna göre x açısı aşağıdakilerden
hangisidir?
21. 0 ≤ x ≤
f(x)=2x+1
2x − 1
g(x) =
x+5
(g-1of)(x)= -16
olduğuna göre x kaçtır?
15.
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 8
16. x2-5x+p=0 denkleminin kökleri, aynı
zamanda x3+qx+30=0 denkleminin de
kökleridir. Buna göre, p+q nun değeri
kaçtır?
A) –18
B) –16
C) –15
D) –14
E) –13
A)
π
2
B)
22. i =
π
3
C)
π
4
D)
π
6
E)
π
8
− 1 ve n pozitif tamsayı olmak üzere
8n −1
i
+ i4n
i4n −1
ifadesinin kısaltılmış biçimi aşağıdakilerden
hangisidir?
A) i
B) i+1
C) i-1
D) 1
E) 2
2
17. (p+6)x +17(p+1)x+5(p-2)=2
denkleminin gerçel kökleri x1, x2 dir.
x1<0<x2
 x1>x2
olması için p nin alabileceği değerler gerçel
kökleri hangisidir?
23. z=x+iy ve z=z-2 olduğuna göre, z nin
karmaşık düzlemdeki geometrik yeri
aşağıdakilerden hangisidir?
A) (-6,-1)
A) Gerçel eksene dik bir doğru
B) (-1,3)
C) (0,3)
1995 ÖYS MATEMATİK SORULARI
A) 3
B) Sanal eksene dik bir doğru
C) 2 birim çaplı bir çember
D) Bir elips
C) Bir parabol
B) 4
C) 7
D) 9
E) 11
29.
24. 8 kişilik bir gruptan 5 kişilik kaç değişik
takım kurulabilir?
A) 336
B) 224
C) 168
C) 112
E) 56
Şekildeki verilere göre
25. Bir torbada 6 beyaz, 4 siyah bilye
vardır? Bu torbada rasgele çekilen 3
bilyeden birinin beyaz, diğer ikisinin siyah
olma olasılığı kaçtır?
A)
3
10
B)
3
19
C)
4
15
D)
5
14
E)
5
13
26. Bir dikdörtgenin bir kenarı %25
uzatıldığında, alanın değişmemesi için diğer
kenarı yüzde kaç kısaltılmalıdır?
A) 10
B) 15
C) 20
D) 25
E) 30
A)
3
7
C)
17
6
NC
D)
oranı kaçtır?
15
4
E)
21
4
30. Şekildeki ABC
eşkenar üçgeninin
kenarları üzerinde
AD=BE=CF=x
olacak şekilde D, E, F
noktaları alınıyor.
1
Alan(DEF) = Alan(ABC)
2
ve BC=6 cm olduğuna göre, x kaç cm
olabilir?
A) 1
27. ABCD bir dikdörtgen
15
7
B)
NA
B)
2
C)
3
D) 3 + 3
E) 5
31. ABCD bir ikizkenar yamuk
Yukarıdaki verilere göre AB kaç birimdir?
A) 12 3 + 45
C) 15 3 + 45
B) 12 + 45 3
D) 15 + 45 3
E) 75
Şekildeki verilere göre, ABCD ikizkenar
yamuğunun alanı kaç cm2 dir.
A) 14
28.
32.
Şekilde verilenlere göre, EBD üçgenin alanı
kaç cm2 dir?
B) 16
C) 18
D) 20
E) 22
1995 ÖYS MATEMATİK SORULARI
∞
∑
1 + yn
n =1
3n
toplamı aşağıdakilerden hangisine eşittir?
A)
1
3−x
3
3−y
3+y
E)
6 − 2y
C)
B)
D) 3y
3
y
Şekildeki verilere göre, AD=x kaç cm dir?
A) 10
B) 11
C) 13
D) 15
E) 17
16 x 2 − 16c 2
değeri aşağıdakilerden
c → x 4 sin( x − c)
hangisine eşittir?
37. lim
A) 4
33. Bir düzgün dörtyüzlünün tüm alanı
B) 18
C) 8x
D) 16x
E) 32x
256 3 birim karedir. Bu dörtyüzlünün yanal
yüksekliği kaç birimdir?
A) 6 3
B) 7 3
D) 9 3
E) 10 3
38. m, n gerçel sayılar, m-6n=0 ve
(2n − 10)x 3 + (m − 3)x 2 + 2x − 3
lim
=2
x → +∞
mx3 − nx 2 + 7x + 5
olduğuna göre, m+n toplamı kaçtır?
C) 8 3
A) 8
B) 1
C) –1
D) –7
E) –9
34.
 π
39. y=sinx+2cosx in 0,  aralığında aldığı
 2
en büyük değer kaçtır?
Şekildeki [BT ışını O merkezli [OA] yarıçaplı
çembere T noktasında teğettir.
OA=AB=2 cm olduğuna göre, TAB
üçgeninin alanı kaç cm2 dir?
A)
3
B)
5
C)
6
D)
7
E)
10
A) 2
B)
2
A)
2
2
B)
3
2
C)
3
D)
5
E)
6
 3π 
40. f(x) = ln(3cos 5x ) olduğuna göre, f ′

 10 
kaçtır?
A) 2ln3 B) 5ln3
35. ABCDEFGH bir
birim küp olduğuna
göre, [DF] ve [DA]
arasındaki açının
cosünüsü kaçtır?
C)
C) ln5
D) 2ln5
E) ln15
x=6sin3t
y=6cos23t
denklemi ile verilen y=f(x) fonksiyonun x=3
apsisli noktadaki türevinin değeri kaçtır?
41.
1
3
36. 1<x<3 olmak üzere
D)
2
3
E)
3
4
A) -1
B) −
1
2
C) 0
D)
1
2
E)
3
2
1995 ÖYS MATEMATİK SORULARI
x+3
dx integrali
− 9x + 14
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
∫x
42.
2
f″(x)=16x olduğuna göre, eğrinin y eksenini
kestiği noktanın ordinatı kaçtır?
A) -3
B) -2
C) -1
D) −
A) ln x − 2 + ln x + 5 + c
69
5
E) −
123
3
B) 2ln x − 2 + 2ln x + 5 + c
C) 2ln x − 7 − ln x − 2 + c
46.
D) ln x − 1 − 2ln x + 3 + c
 − 1 1
x y 
A=
 ve B = 

 1 0
z t 
olmak üzere A.B=A-B olduğuna göre B matrisi
aşağıdakilerden hangisidir?
E) 5ln x − 7 + 3ln x − 2 + c
π
4
∫ sin(arccos x)dx
43.
integralinde t=arccosx
0
dönüşümü yapılırsa aşağıdaki integrallerden
hangisi elde edilir?
π
4
A)
∫
B)
sin 2tdt
∫
1
2
cos2 2tdt
0
π
4
π
4
∫ cos tdt
D)
π
2
∫ − 2 cos
2
tdt
0
 2 − 1
C) 

− 1 1 
∫ − sin
2
47.
x2-2xy+y2-x+y=0
şekildeki verilen ikinci dereceden denklem
aşağıdakilerden hangisinin denklemidir?
A) Kesişen iki doğru
C) Bir elips
E) Bir hiperbol
π
4
E)
− 5 0
B) 

 1 7
4 3 
E) 

1 − 2
π
4
1
2
0
C)
− 3 2
A) 

 6 3
1 0
D) 

7 8
tdt
B) Paralel iki doğru
D) Bir çember
π
2
48. y=-x2 eğrisi üzerinde, P(-3,0) noktasına
en yakın olan noktanın apsisi kaçtır?
44.
A) 4
B) 3
C) 2
D) -1 E) -2
49. A(5,1) noktasının y-ax-2=0 doğrularına
göre simetrileri olan noktaların geometrik
yerinin denklemi aşağıdakilerden hangisidir?
Şekildeki f(x) doğrusu x=1 noktasında
y=g(x) eğrisine teğettir.
1
g′(x)
a
∫ g(x) dx = ln 8
A) x2+y2=16
B) (x-2)2+(y-1)2=25
C) x2+(y-2)2=26
D) (x-3)2+(y-2)2=16
E) (x-1)2+y2=25
olduğuna göre, a kaçtır?
0
A) 6
B) 5
C) 4
D) 3
E) 2
45. y=f(x) eğrisinin (-2,3) noktasındaki
teğeti x ekseni ile 1350 lik açı yapmaktadır.
50. y=x2-4x ve y=3x2+x parabolünün kesim
noktalarından ve (1,0) noktasından geçen
türdeş (aynı türden) parabolün denklemi
aşağıdakilerden hangisidir?
A) 13x2-13x-7y=0
B) 13x2-7x-3y=0
1995 ÖYS MATEMATİK SORULARI
C) 7x2-6x-y=0
E) 6x2-7x-y=0
D) 7x2-7x-13=0
51. y=mx+5 doğrusu 9x2+25y2-225=0
elipsine teğet olduğuna göre, m
aşağıdakilerden hangisidir?
A)
2
5
B)
3
5
C)
4
5
D) 1
E) 2
r
r
52. Eksenler üzerinde e1 ve e2 birim
r
vektörleri alınmıştır. e1 birim vektörü
başlangıç noktası etrafında, pozitif yönde α
r
kadar döndürülürse, elde edilen v vektörü
aşağıdakilerden hangisine eşittir?
r
r
A) e1 cos α + e2 sin α
r
r
e1 sin α + e2 cos α
r
r
C) e1 sin α − e2 sin α
r
r
e1 cos α − e2 sin α
r
r
E) - e1 sin α + e2 cos α
1A
7A
13 B
19 A
25 A
31 B
37 C
43 E
49 C
2D
8C
14 C
20 A
26 C
32 E
38 D
44 D
50 A
3B
9B
15 A
21 D
27 B
33 C
39 D
45 E
51 C
B)
D)
4D
10 D
16 E
22 B
28 C
34 A
40 B
46 C
52 A
5E
11 E
17 D
23 A
29 A
35 C
41 A
47 B
6C
12 C
18 C
24 E
30 D
36 E
42 C
48 D