EK-2 DERSLERİN İÇERİĞİ Sayılar, Trigonometri

Transkript

EK-2
DERSLERİN İÇERİĞİ
MAT 131
ANALİZ I (4+ 2+ 0)
Sayılar, Trigonometri, Fonksiyon Sınıfları,Fonksiyonların Özellikleri, Belirsiz Şekiller,
Fonksiyonun Sürekliliği, Süreklilik Teoremleri,Türev, Diferensiyel, , Diferensiyel
Uygulamaları, Diferansiyel Hesabın Temel Teoremleri, Bir Fonksiyonun Değişimi, Eğri
Çizimi
Ders Kitabı:
Matematik Analiz Cilt I, Mustafa BALCI
Yardımcı Ders Kitapları
Yüksek Matematik Cilt I, Ahmet KARADENİZ.
Yüksek Matematik Cilt I, Hüseyin HALİLOV


MAT 151
SOYUT MATEMATİK I (3+0+0)
Önermeler, Önermeler cebiri, matematiksel ispat yöntemleri ve niceleyiciler, küme kavramı
ve kümeler cebiri, küme aileleri ve özellikleri, kümelerin kartezyen çarpımı ve çarpımın
sağladığı özellikler, bağıntı tanımı ve bağıntının özellikleri, denklik bağıntısı, denklik sınıfı ve
bölüm kümesi, kısmi sıralama bağıntısı, tam sıralama bağıntısı, maksimal-minimal eleman
tanımları ve örnekler, en büyük- en küçük eleman, en küçük üst sınır(supremum), en büyük
alt sınır( infimum) kavramları, fonksiyon tanımı ve fonksiyon çeşitleri, bileşke fonksiyon
tanımı ve özellikleri, bir fonksiyonun tersi.
Ders Kitabı:
Şafak Alpay, H.İbrahim Karakaş, An introduction to Number Systems and Algebraic
Structures, ODTÜ Mat. Vakfı,1996


Orhan Özer, Doğan Çoker, Kenan Taş, Soyut Matematik, Bilim Yayıncılık, Ankara
1999
Sait Akkaş, H.Hilmi Hacısalihoğlu, Zühtü Özel, Arif Sabuncuoğlu, Soyut
Matematik, Gazi Üniversitesi, Ankara, 1988.
FİZ 101 FİZİK I (4+0+0)
ÖlçmeBilgisi,Vektörler,Bir Boyutlu Hareket,İki Boyutlu Hareket,Hareket Kanunları,Dairesel
Hareket ve Newton Kanunlarının Diğer Uygulamaları,İş ve Enerji,Potansiyel Enerji ve
EnerjininKorunumu, Basit Harmonik Hareket ,Lineer Momentum ve Çarpışma,Bir Eksendeki
Katı Cismin Dönmesi,Yuvarlanma Hareketi,Açısal Momentum ve Tork.
Ders Kitabı:
Fundamentals of Physics David Halliday-Robert Resnick,Pittsburg University,Volum I.

Fen ve Mühendislik için FİZİK Raymond A. SERWAY,James Madison
University,Cilt I
Physics I F.J. Keller-W.E.Gettys-M.J.Skove,Clemson University, Volum I

AITB 101 ATATÜRK İLKELERİ VE İNKILAP TARİHİ-I
(2+0+0)
Modernleşme ve Avrupa, Fransız Devrimi ve etkileri, Osmanlı'da Batılılaşma Çabaları,
Tanzimat ve Islahat Fermanları, I, ve Ve II. Meşrutiyet ve sonuçları, Balkan ve I. Dünya
Savaşları, Mondros Mütarekesi, Ulusal Mücadelenin Başlaması,Örgütlenme ve Silahlı
Mücadele, Sevr ve Lozan Antlaşmaları, Türk Siyasal Yaşamı.
Ders Kitabı:
Bernard Lewis, Modern Türkiye’nin Doğuşu


Şerafettin Turan, Türk Devrim Tarihi, 5 Kitap
Enver Ziya Karal, Osmanlı Tarihi
TDB 101 TÜRK DİLİ I (2+0+0)
1.Dilin Tanımı, özellikleri, dil-ulus, dil-düşünce ve dil-kültür ilişkisi. 2.Yeryüzündeki diller,
Türk dilinin bu diller arasındaki yeri ve tarihsel gelişimi. 3.Atatürk’ün dil devrimi, dil
anlayışı, dil çalışmaları. 4.Türk dilinin ses özellikleri, ses olayları. 5.Yazım kuralları ve
uygulaması. 6.Noktalama işaretleri ve uygulaması. 7.Sözcük bilgisi, kök-ek ve gövde, yapım
ekleri, çekim ekleri, sözcük türetme yolları.
Ders Kitabı:
Adem Kılıçoğlu, Şükür GÖrmüş, Yılmaz İnce, Osman Demirayak, YÖK Çerçeve
Programına Uygun “Türk Dili ve Kompozisyon Bilgileri”

Prof. Dr. Zeynep Korkmaz, Prof. Dr. Ahmet Bican Ercilasun, Prof.Dr. Hamza
Zülfikar ve diğerleri, “ Yüksek Öğretim Öğrencileri İçin Türk Dili ve Kompozisyon
Bilgileri”

Prof.Dr. Kemal Yavuz, Prof.Dr. Kazım Yetiş, Prof. Dr. Necat Birinci, “Üniversite
Türk Dili ve Kompozisyon Dersleri”
Prof.Dr. Tuncer GÜLENSOY, “Türkçe El Kitabı” “İmla Kılavuzu” TDK Yay. 1998

YDB 115 YABANCI DİL I (4+0+0)
Course description: English grammar at elementary level; Basic English: am, is, are,
present continuous, present simple, was, were, regular and irregular verbs, past simple,
past continuous, possessions, present perfect, present for the future (What are you doing
tomorrow?) going to future, will/shall, forms of be, it, do/make, using auxiliaries without
verbs; question tags, too/ether, so am I, neither do I, yes-no questions and information
questions,how to ask questions, noun clause with why questions, pronouns possessives,
pronouns and possessives, imperatives, articles, daily routines, singular and plural,
countable and uncountable, this, that, theses, those.
Ders Kitabı:
Murphy, R., (CUP), Essential Grammar In Use.

Reading 3, Cambridge skills foe fluency, Greenal, S.,-Diana, P., 90p.
MAT 121 ANALİTİK GEOMETRİ I (3+1+0)
Afin Uzayda Koordinatlar , Vektörler, Vektör Aksiyomları ve Vektörlerle İlgili İşlemler , Bir
Cisim Üzerinde Vektör Uzayları, Öklid Uzayında Vektörlerle İlgili İşlemler, Öklid Vektör
Uzayı ve bazı özelikleri, Karteziyen Baz, Koordinat dönüşümleri, Öteleme ve Dönmeler,
Küresel ve silindirik koordinatlar, Düzlemde Doğru, Düzlem, Uzayda Doğru.
Ders Kitabı:
Servettin BİLİR, Analitik Geometri, Karadeniz Üniversitesi Basım Evi, 1986


Rüstem Kaya, Analitik Geometri, Anadolu Üniversitesi Basımevi, 1992
Gordon Fuller, Dalton Tarwater, Analytic Geometry, Addison – Wesley Publishing
Company, 1992.
FİZ 102 FİZİK-II (4+0+0)
1.Dilin Tanımı, özellikleri, dil-ulus, dil-düşünce ve dil-kültür ilişkisi. 2.Yeryüzündeki diller,
Türk dilinin bu diller arasındaki yeri ve tarihsel gelişimi. 3.Atatürk’ün dil devrimi, dil
anlayışı, dil çalışmaları. 4.Türk dilinin ses özellikleri, ses olayları. 5.Yazım kuralları ve
uygulaması. 6.Noktalama işaretleri ve uygulaması. 7.Sözcük bilgisi, kök-ek ve gövde, yapım
ekleri, çekim ekleri, sözcük türetme yolları.
Ders Kitabı:
Fundamentals of Physics David Halliday-Robert Resnick,Pittsburg University,Volum II
Fen ve Mühendislik için FİZİK Raymond A. SERWAY,James Madison
University,Cilt II
Physics F.J. Keller-W.E.Gettys-M.J.Skove,Clemson University,VolumII


MAT 128 ANALİZ II (4+2+0)
ParametrikDenklemler, Kutupsal Koordinatlarda Eğri Çizimi, Belirsiz İntegral, Belirli
İntegral, Riemann İntegrali, Alan Hesabı, Hacim hesabı, Yay Uzunluğu Hesabı, Dönel
Yüzeylerin Alanları, Genelleştirilmiş İntegraller
Ders Kitabı:
Matematik Analiz Cilt I, Mustafa BALCI
Yüksek Matematik Cilt I, Ahmet KARADENİZ
Yüksek Matematik Cilt I, Hüseyin HALİLOV.


MAT 122 ANALİTİK GEOMETRİ II (3+1+0)
Homogen Koordinatlar, Eğriler, Cebirsel Eğrilerin Sınıflandırılması, Çember, Koniklerin
Elemanter Tanımı ve Parabol, Elips , Hiperbol, Koniklerin Doğru ile Kesişmesi ve Koniklerin
Teğetleri, Konik Çeşitlerinin Belirlenmesi, Kuadrikler , Küre, Silindir ve Koni Yüzeyi, Dönel
Yüzeyler.
Ders Kitabı:
Servettin BİLİR, Analitik Geometri, Karadeniz Üniversitesi Basım Evi, 1986..
Rüstem Kaya, Analitik Geometri, Anadolu Üniversitesi Basımevi, 1992..
Gordon Fuller, Dalton Tarwater, Analytic Geometry, Addison – Wesley Publishing
Company, 1992.



AITB 102 ATATÜRK İLKELERİ VE İNKILAP TARİHİ-II (2+0+0)
Türkiye Devletinin kuruluş süreci, Türkiye’de politik yaşam, Çok partili sistem, Devrimler,
Devrimlere karşı tepkiler, Atatürk ilkeleri, Atatürk'ten sonra günümüze kadar Türkiye’de iç
ve dış politika
Ders Kitabı:
Türkkaya Ataöv, ABD, NATO ve Türkiye


Şerafettin Turan, Türk Devrim Tarihi, 5 Kitap
Tarık Zafer Tunaya, Türkiye’de Siyasi Partiler
TDB 102 TÜRK DİLİ 2 (2+0+0)
1.Sözcük ve anlamı, anlamları yönünden sözcükler, sözcüklerin gerçek, yan ve mecaz
anlamları, deyimler, ikilemeler, terimler. 2.Dil yanlışları (sözcüğün yapısı ve anlamıyla ilgili
yanlışlar). 3.Türk dilinin cümle yapısı, cümle öğeleri, cümle çözümlemeleri. 4.Dil yanlışları
(özne, tümleç ve yüklem eksikliğinden kaynaklanan yanlışlar). 5.Yazılı anlatım türleri: a)
Olay yazıları (öykü, roman örnekleri) b) Düşünce yazıları (makale, deneme, fıkra örnekleri) c)
Duygu yazıları (şiir örnekleri) 6. Tebliğ, tutanak, rapor örnekleri. 7. Dilekçe, iş mektubu ve
özgeçmiş örnekleri. 8. Tartışma ve çeşitleri (Gençlik sorunları, sevgi ve hoşgörünün önemi,
ülkemizde eğitim öğretim, medyanın etkileri, insan hakları, çevre sorunları, çağdaşlaşma,
laiklik, demokrasi, düşünce özgürlüğü vb. konularda tartışma yapılıp sözlü kompozisyon
yanlışları düzeltilecek).
Ders Kitabı:
İnce,Y., Demirayak,O., Görmüş,Ş., Kılıçoğlu,A., 2003, “YÖK Çerçeve Programına Uygun
Türk Dili ve Kompozisyon Bilgileri, Aksakal Yayınevi, Trabzon, 289.s.

Korkmaz, Z., Ercilasun, A.B., Zülfikar, H., “Yüksek Öğretim Öğrencileri İçin Türk
Dili ve Kompozisyon Bilgileri”
YDB 116 YABANCI DİL II (4+0+0)
Course description: English grammar at elementary level; One, ones, some, any, not
any, no, noone, not anybody, anyone, anything, nobody, noone, nothing, somebody,
anything, nowhere etc., every all, everybody, everything etc., all, most, some,no, any
both, either, neither, a lot, much, many, (a) little, (a) few, get, word order, modal
auxiliaries, passive, gerund&infinitives, would like ..?, I’d like ..., indirect speech, asking
someone todo something, purpose, go to, go on, go for, ... go-ing, enough, too, and but
or so, because, before,after, during, while, when, adverbs, comparisons, relative
(adjective) clauses, if-clauses,prepositions, preposition+ing, (good at ... ing etc.), look
at, listen to etc., phrasal verbs.
Ders Kitabı:

ENF 245 TEMEL BİLGİSAYAR-II (3+1+0)
Temel kavramlar, Windowsxp işletim sistemi, kelime-işlem programı (Word), hesaptablo-grafik programı (Excel), sunu hazırlama programı(Powerpoint), İnternet kullanımı.
Ders Kitabı:
KTÜ Enformatik Bölümü, Temel Bilgisayar Ders Kitabı, 2005.
MAT 231 İLERİ ANALİZ I (4+2+0)
Reel sayılar cisminin tamlık özellikleri, reel sayı dizilerinin yakınsaklığı ve Cauchy dizileri.
Seriler, seriler için yakınsaklık kriterleri, fonksiyon dizileri, noktasal ve düzgün yakınsaklık,
fonksiyon serileri, kuvvet serileri, Taylor serileri, fonksiyonların Taylor serisine açılımı,
Fourier serileri
Ders Kitabı:
R.L.Finney and G.B Thomas, Calculus, Addison-Wesley, 1990
 A.Browder, Mathematical Analysis (An Introduction), Springer, 1996
 Ömer AKIN, Matematik Analiz ve Analitik Geometri (cilt 1-2), Palme Yayıncılık,
2001

MAT 211 LİNEER CEBİR I (3+2+0)
Rn ve Cn de vektörler,vektör işlemleri.Lineer denklem sistemlerinin çözümlerinin Gauss
yöntemiyle bulunuşu..Matrisler ve elemanter satır işlemleri,Elemanter işlemlerle denklem
sistemlerinin çözümü matrislerin terslerinin bulunuşu.Vektör uzayları ve alt uzaylar.Taban ve
boyut.Alt uzayların direk toplamı.Bir matrisin rankı.Koordinatlar ve tabanlar arası dönüşüm
matrisi.Lineer dönüşümler,değer uzayı ve çekirdeğin bulunuşu.Lineer dönüşümlerin matris
gösterimlerinin bulunuşu ve ilgili teoremler
Ders Kitabı:
Schaum’s outlıne series Theory and problems LINEAR ALGEBRA


Linear Algebra .Hofman KUNZE.
Linear Algebra with application,Bernard Kolman,DavidR.Hill.
MAT 261 DİFERANSİYEL DENKLEMLER I (3+1+0)
Temel kavramlar; Çözümler; Birinci basamaktan denklemler; Varlık ve teklik teoremi;
Değişkenlere ayrılabilir denklemler; Homogen denklemler; Tam diferensiyel denklemler;
İntegral çarpanı; Lineer denklem; Bernoulli ve Ricatti denklemleri; Matematik-geometrik ve
fiziksel uygulamalar; Clairant ve Lagrange denklemleri; İkinci basamaktan lineer sabit
katsayılı homogen ve homogen olmayan denklemler; n inci basamaktan sabit katsayılı lineer
homogen ve homogen olmayan denklemler; Parametrelerin değişimi yöntemi; Başlangıç ve
sınır değer problemleri.
Ders Kitabı:
Shepley L. Ross, Introduction to Ordinary Differential Equations, Ginn and Company, 1966

W.F.Boyce and R.C. Di Prima, Elementary Differential Equations, John Wiley and
Sons, New York, 1977

YDB 215 YABANCI DİL III (4+0+0)
Course description: English grammar at intermediate level. Present continuous, present
simple, past simple, past continuous, present perfect, present perfect continuous, future
tenses, present tenses (I am doing/I do) for the future, future continuous and future
perfect, possessive nouns, ...of mine, my, own, ...on my own,/by myself, self-pronouns,
still, yet, and already, any more, any longer, no longer, have and have got, for, during,
while, modal auxiliaries, be/get used to something, (I’m used to ...) adjectives, adverbs,
auxiliary verbs (have/do/can), I think so/I hope so, question tags, participle adjectives,
adjectives after verbs, countable and uncountable nouns, countable nouns with a/an and
some.
Ders Kitabı:

MAT 265 OLASILIK VE İSTATİSTİK I (2+0+0)
Olasılık Kavramı, Beklenen Değer,Rastlantı Değişkenleri ve Özel Fonksiyolar. Dağılım
Fonksiyonları, Momentler, Olasılık Fonksiyonları, Kesikli Dağılım. Binomial ve Poisson
Dağılımı, Sürekli Dağılım,Üstel , Normal ve Gamma Dağılımı.
Ders Kitabı:
Probability (Theory and Problems) ,Seymour Lipschutz, Mc-Graw Hill International Book
Company, New York,1979..


An Introduction to the Statistical Analysis of Data , Anderson T.W.and Selove S.L.,
Houghton Mifflin Company , Boston,1978.
Olasılık ve İstatistik, Fikri Akdeniz,Baki Kitabevi,2002.
ENF 246 TEMEL BİLGİSAYAR-II (3+1+0)
İleri Excel (Özet Tablo ve Grafik Raporları, Senaryolar, Bilgiyi Süzme , Birden Çok Listeyi
Birleştirmek, Sıralama ve Alt Toplamlar, Ağ Ortamında Çalışma Kitabını Paylaştırma,
Formüller ve Grafik ), İnternet uygulamaları.(Arama Motorları, FTP, Telnet, Outlook
Express ile Mail alma ve gönderme) Web Sayfa Tasarımı (Front Page ile HTML tasarımı)
Ders Kitabı:
Step by step Excel; FrontPage; PowerPoint
MAT 232 İLERİ ANALİZ II (4+2+0)
IRn nin topolojik yapısı. Vektör değerli fonksiyonlarda limit, süreklilik ve türev kavramları ve
özellikleri. Çok değişkenli fonksiyonlarda limit, süreklilik, kısmi türev ve yöne göre türev
kavramları. Diferensiyel, teğet düzlem, gradyan vektör, diverjans ve rotasyon kavramları. Çok
değişkenli fonksiyonlarda ekstremumlar ve maksimum-minimum problemleri.İki ve üç katlı
integral tanımları, özellikleri ve hesaplanması. Katlı integrallerde bölge dönüşümleri
(kutupsal, silindirik ve küresel koordinatlar). Katlı integrallerin geometrik ve teknik
uygulamaları. Eğrisel ve yüzey integrallerinin tanımı, özellikleri, hesaplanması ve
uygulamaları. Green ve Stokes Teoremleri ve uygulamaları.
Ders Kitabı:
R.L.Finney and G.B Thomas, Calculus, Addison-Wesley, 1990.
A.Browder, Mathematical Analysis (An Introduction), Springer, 1996
Ömer AKIN, Matematik Analiz ve Analitik Geometri (cilt 1-2), Palme Yayıncılık,
2001


MAT 262 DİFERANSİYEL DENKLEMLER II (3+1+0)
İkinci basamaktan değişken katsayılı lineer ve bazı lineer olmayan diferensiyel denklemler;
Euler denklemi; Adi nokta komşuluğunda serilerle çözüm; Düzgün aykırı nokta
komşuluğunda serilerle çözüm; Legendre ve Bessel denklemleri; Laplace dönüşümü ve
özellikleri; Ters Laplace dönüşümü; Konvolüsyon ve birimli basamak fonksiyonu; Sabit
katsayılı lineer diferensiyel denklemlerin Laplace dönüşümü ile çözümü; Sabit katsayılı lineer
sistemlerin Laplace dönüşümü yardımıyla çözümü; Sabit katsayılı lineer homogen sistemlerin
çözümü.
Ders Kitabı:
Shepley L. Ross, Introduction to Ordinary Differential Equations, Ginn and Company, 1966

W.F.Boyce and R.C. Di Prima, Elementary Differential Equations, John Wiley and
Sons, New York, 1977
YDB 216 YABANCI DİL IV (4+0+0)
Passive, have something done (causative), comparison, reported speech, gerund and
infinitive, prepositions+gerunds, much, many, little, few, a lot, plenty, both/both of,
neither/neither of, either/either of, all, every, whole, purpose, to...for, so that, enough,
too, relative (adjective) clauses, clauses with who/that/which, clauses with or without
who/that/which, relative clauses, whose/whom/where, extra information clauses,
so&such, although/though/even though/in spite of/despite, as (reason&time), like&as,
conditionals and wish clauses.
Ders Kitabı:

MAT 266 OLASILIK VE İSTATİSTİK II (2+0+0)
İstatistik İle İlgili Temel Kavramlar , Frekans Dağılımları , Ortalamalar , Örnekleme
Dağılımları Ve Tahmin , EKK. Yöntemi , Regrasyon , Korelasyon , İstatistik Karar , Hipotez
Testleri
Ders Kitabı:
SEYMOR Teori Ve Problemlerle Olasılık , Güven Kitabevi 1979

Fikri AKDENİZ , Olasılık Ve İstatistik Baki Kitabevi 2002
MAT 212 LİNEER CEBİR II (3+2+0)
Lineer fonksiyoneller ve dual uzay.Bir kümenin sıfırlayanı.Bir lineer dönüşümün transpozu
ve n lineer fonksiyonlar.Bilineer formlar.Permütasyonlar ve determinantlar.Determinantların
özellikleri ve açılımları.Bir lineer operatörün öz değerleri ve öz uzaylar. Karakteristik ve
minimal polinomlar.Köşegenleşebilme.T-değişmez alt uzaylar.İç çarpım uzayları ve bazı
özellikleri.Diklik ve dik tümleyenlik.Gram-SCHMIDT yöntemi.Lineer fonksiyoneller ve
ekleri. Üniter ve ortogonal operatörler.
Ders Kitabı:
Schaum’s outlıne series Theory and problems LINEAR ALGEBRA.


Linear Algebra .Hofman KUNZE
Linear Algebra with application,Bernard Kolman,DavidR.Hill.
MAT 311 CEBİR I (3+1+0)
Fonksiyonlar ve özellikleri.Grup tanımı ve örnekler. Mertebe sonlu ve sonsuz
gruplar.Grupların direk çarpımı. Permütasyon grubu.Grup homomorfizmleri,çekirdek
,görüntü ve ters görüntü kümeleri. Alt gruplar,devirli alt gruplar. Dihedral ve Quaternion
grupları.Yan kümeler.Lagrange teoremi. Normal alt gruplar. Bölüm grupları ve homomorfizm
teoremleri. Simetrik gruplar,Cayley Hamilton teoremi. Basit gruplar, Sylow teoremleri.
Ders Kitabı:
Algebra Thomas w.Hungerford


Soyut Cebire giriş H.İbrahimKARAKAŞ
Basic Abstract Algebra P.B.Bhattacharya ,S.K.Jain,S.R.Nagpaul
MAT 321 DİFERENSİYEL GEOMETRİ I (3+1+0)
Öklid Uzayı,Diferensiyellenebilen Fonksiyonlar,Tanjant vektörler,Vektör Alanları, Kovaryant
Türev,Diferensiyel Formlar,Eğriler,Yay uzunlugu fonksiyonu,Birim hızlı eğriler için Frenet
Formülleri,Birim hızlı olmayan eğriler için Frenet Formülleri
Ders Kitabı:
O’Neill, B. Elementary Differential Geometry, Academic Press, 1966.





Hacısalihoğlu, H.H. Diferensiyel Geometri, Ankara Üniversitesi Fen Fakültesi,
Matematik Bölümü.,2000.
Sabuncuoğlu, A. Diferensiyel Geometri, Nobel Yayınları, Ankara, 2001.
Kobayashi, S. and Nomizu, K. Foundations of Differential Geometry. John Wiley &
Sons, 1969.
Gray, A. Modern Differential Geometry, CRC Press LLC, 1998.
Oprea, J. Differential Geometry and Aplication, Prentice-Hall, Inc, 1997.
MAT 331 KOMPLEKS ANALİZ I (3+1+0)
Karmaşik Sayilarin Cebirsel özellikleri. Bir Karmaşik Değişkenli Fonksiyonlar. Üstel ,
Trigonometrik Hiperbolik Logaritmik Fonksiyonlar, Karmaşık Üsler. Ters Trigonometrik ve
Ters Hiperbolik Fonksiyonlar. Limit, Süreklilik ve Türev. Cauchy-Riemann Denklemleri.
Analitik Fonksiyonlar. Singüler Noktalar. Analitik Fonksiyonlarla İlgili Teoremler. Harmonik
Fonksiyonlar, Eğriler ve Eğri integralleri.
Ders Kitabı:
R.V. Churchill, Complex Variable and Applications, McGraw-Hill , Inc.

Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Turgut Başkan, Bursa, 1996.
MAT 341 TOPOLOJİ I (3+1+0)
Metrik uzaylar, topolojik uzaylar, alt uzaylar, topolojik uzaylarda tabanlar ve sayılabilirlik,
sürekli fonksiyonlar, topolojik dönüşümler, fonksiyonlarla üretilen topolojiler, çarpım ve
bölüm uzayları.
Ders Kitabı:
S. Lipschutz,General Topology, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Pub. Com.

Ali Bülbül, Genel Topoloji, KTÜ, 1994.
MAT 361 NÜMERİK ANALİZ I (3+0+0)
Hatalar ve onların sınıflandırılması. Aritmetik işlemlerde hata oluşumu. Lineer cebirsel
denklemler sisteminin çözümü için Gauss yok etme , Cholesky , LU ayrıştırma yöntemleri.
Lineer cebirsel denklemler sisteminin yaklaşık çözüm yöntemleri (Basit iterasyon - Jakobi,
Gauss - Seidel ) ve onların yakınsama koşulları. Öz değer ve öz vektörlerin bulunması için
yaklaşık yöntemler. Enterpolasyon Polinomları (Lagrange , Newton) , onların hataları ve
kıyaslanması. Lineer olmayan denklemlerin çözüm yöntemleri (Basit iterasyon, İkiye bölme,
Newton – Raphson (Teğetler), Kirişler) ve onların yakınsklığı . Lineer olmayan denklemler
sisteminin yaklaşık çözüm yöntemleri (Basit iterasyon, Seidel , Newton ) ve onların
yakınsama koşulları.
Ders Kitabı:
Kincaid D, Cheney Word, Numerical Analysis, California: Brooks/Cole Publ.Comp.1990..


Richard L. Burden, J.Douglas Faires. Numerical Analysis,PWS-KENT Pub.Com..,
1989.
Samarskii A.A., The Theory of Difference Scehemes , New York, 2001.
MAT 312 CEBİR II (3+1+0)
Halka tanımı ve örnekler.Sıfır bölen,tersinir elemanlar ve örnekler.Tamlık bölgeleri,bölüm
halkaları ve cisim tanımları ile ilgili örnekler.Homomorfizmler ve karakteristik.Alt halka ve
ideal.İdealler üzerindeki işlemler.Bölüm halkaları ve homomorfizm teoremleri.Asal ve
maksimal idealler.Halkalarda aritmetik.Euclid halkası ve kesir halkaları,yerel halkalar.
Ders Kitabı:


Soyut Cebire giriş H.İbrahimKARAKAŞ
MAT 362 NÜMERİK ANALİZ II (3+0+0)
Sayısal diferansiyel formülleri (Sonlu farklar ve enterpolasyon yardımıyla elde edilmesi) ve
onların hatası. Sayısal integralleme yöntemleri ve onların hatası. Adi diferansiyel denklemler
için Cauchy probleminin yaklaşık çözümü (Picard , Euler , Adams ve Runge – Kutta
yöntemleri). Adi diferansiyel denklemler için sınır-değer probleminin yaklaşık çözüm
yöntemleri. İntegro-Enterpolasyon yöntemi . Üçlü köşegenli matrisli sistemlerin çözümü .
Varyasyonel Problemler. Ritz ve Galerkin yöntemi.
Ders Kitabı:
Kincaid D, Cheney Word, Numerical Analysis, California: Brooks/Cole Publ.Comp.1990.


Richard L. Burden, J.Douglas Faires. Numerical Analysis,PWS-KENT Pub.Com.,
1989.
Samarskii A.A., The Theory of Difference Scehemes , New York, 2001.
MAT 332 KOMPLEKS ANALİZ II (3+1+0)
Cauchy İntegral Teoremi ve Cauchy İntegral Formülleri. Basit Bağlantili Bölgeler. Cauchy
Eşitsizliği, Liouville Teoremi, Cebirin Esas Teoremi. Morera Teoremi, Ortalama Değer
Teoremi.Diziler ve Seriler. Taylor ve Laurent Serileri. Rezidüler ve Kutup Yerleri. Rezidü
Teoremi. Rezidü Teoreminin Improper İntegrallere Uygulanmasi. Logaritmik Türeve Bağli
Sonuçlar. Argüment Prensibi. Rouche Teoremi.
Ders Kitabı:
R.V. Churchill, Complex Variable and Applications, McGraw-Hill , Inc.

Kompleks Fonksiyonlar Teorisi, Turgut Başkan, Bursa, 1996.

Ali Dönmez, Karmaşık Fonksiyonlar Kuramı, Dicle Üni., 1985
MAT 342 TOPOLOJİ II (3+1+0)
Topolojik uzaylarda yakınsaklık, ayırma aksiyomları (T0, T1, Hausdorff, regüler, tam regüler
ve normal uzaylar), Urysohn lemması ve Tietze genişletme teoremi, topolojik uzaylarda
kompaktlık, yerel komapaktlık, bağlantılılık, yerel bağlantılılık ve eğrisel bağlantılılık.
Ders Kitabı:

MAT 322 DİFERANSİYEL GEOMETRİ II (3+1+0)
Eğrilik ve Burulmanın geometrik anlamı,Eğrilik çemberi,Eğrilik küresi,Bağlantı
formları,Yapı denklemleri,Vektör alanlarının lie çarpımı,Yüzey tanımı,Bir Yüzey üstünde
parametre eğrileri , Bir Yüzeyin teğet uzayı, Bir Yüzey üstünde diferensiyellenebilir
fonksiyonlar, Bir Yüzey üstünde yöne göre türev, Bir Yüzey üstünde vektör alanı, Bir Yüzey
üstünde kovaryant türev, Bir Yüzeyin şekil operatörü,Normal Eğrilik.
Ders Kitabı:
Barret O’Neill,Elementary Differential Geometry,Academıc Pres Inc.1966

Arif Sabuncuoğlu,Diferensiyel Geometri,.Nobel yayınları, 2001.
MAT 463 KISMİ DİFERENSİYEL DENKLEMLER I (3+0+0)
KTDD le ilgili matematiksel modeller. Birinci mertebeden denklemler. İkinci mertebeben
denklemlerin sınıflandırılması. Karakteristikler ve denklemlerin düzgün şekilleri. Başlangıç
ve sınır-değer problemlerinin tanımlanması. Düzgün formüle edilmiş ve düzgün förmule
edilmemiş problemler; Hadamard örneği. Hiperbolik denklemler ve problemler. Ardışık
yaklaşımlar yöntemi. Sonsuz bölgede türdeş denklem için D’Alambert formülü ve yorumu.
Türdeş olmayan denklem için D’Alambert formülü. Cauchy probleminin çözümü. Sonlu
aralıkta değişkenlere ayırma (Fourier) yöntemi. Özdeğer ve özvektörler. Eşlenik operatör ve
Riemann yöntemi. ’de parabolik denklemler ve problemler. Temel çözüm ve özellikleri.
Sonsuz bölgede Cauchy probleminin çözümü.:
Ders Kitabı:
S. L. Sobolev, Equations of Mahtematical Physics, Moscow, Mir, 1982.

N. Tychonov and A. A. Samarski, Partial Differential Equations of Mathematical
Physics, Pergamon, 1964.
MAT 431 REEL ANALİZ (4+0+0)
Ölçüm kavramı, ölçülebilir kümeler ve onların özellikleri, ölçülebilir fonksiyon, ölçülebilir
fonksiyon dizilerinin ölçüme göre yakınsaklığı. Sınırlı ölçülebilir fonksiyonların Lebesque
integrali, Lebesque integralinin temel özellikleri, Lebesque ve Rieamann integralleri
arasındaki ilişki. Lp[a,b] spaces
Ders Kitabı:
Royden H.L. Real Analysis, New York, 1968




Hewitt E. And Stromberg K. Real and Abstract Analysis, Berlin, 1969
Bartle, R.G., The elements of integration, John Wiley½Sons, New York, 1966.
Halmos, P.R., Measure Theory, D. Van Nostrand Comp., New York, 1950.
Balcı, M., Reel Analiz, Ankara, 1998.
MAT 471 SEMİNER I (0+2+0)
Seçilmiş konular çerçevesinde bir veya daha çok sayıda öğretim üyesi yönetiminde,
öğrenciler tarafından hazırlanan çalışmaların sunulması ve tartışılmasıyla öğrencilerin bir
topluluğa karşı konuşma ve ders anlatma becerisi kazanmaları amaçlanmaktadır.
Ders Kitabı:
MAT457 MATLAB (2+2+0)
Matlab’a Giriş; Sayılar, Diziler/vektörler, Fonksiyonlar ve Matrislerle İşlemler; Mantıksal
Operatörler ve Program Dallandıran İfadeler; Sayısal Türev ve İntegral; Lineer Cebirsel
Denklem Sistemlerinin Çözümü; Başlangıç ve sınır değer problemlerinin Çözümü , Gauss
eleme ve alt ve üst üçgenlere ayırma yöntemi , Matlab’da Grafik İşlemleri; 2 ve 3 Boyutlu
Grafikler ,Enterpolasyon ve Ara Değer Hesabı; Matlab İle Programlama
Ders Kitabı:
Matlab 6.0-6.5(Türkmen Kitabevi)
Matlab Guide(Siam)
MAT443 TOPOLOJİDEN SEÇME KONULAR (3+0+0)
Topolojik uzaylarda temel kavramlar, iç ve kapanış operatörleri, diziler ve dizilerin
yakınsaklığı, dizilerin yetmezliği, ağlar ve ağların yakınsaklığı, filtreler ve fitrelerin
yakınsaklığı, ayırma aksiyomları, Urysohn lemması ve Tietze genişletme teoremi,
kompaktlık, kompaktlığın ağlar ve filtrelerle karakterizasyonu, yerel komapaktlık,
kompaktlaştırmalar, parakompaktlık ve bağlantılılık.
Ders Kitabı:

MAT 421 PROJEKTİF GEOMETRİ (3+0+0)
Projektif Düzlemler, Sonlu Projektif Düzlemler, Tamamlanmış Düzlemler, Perspektif ve
Projektif Kolinasyonlar, Perspektiviteler ve Projektiviteler, Dezarg Düzlemler, Harmonik
Çift, Fano Düzlemi, Fanosel Maufang Düzlemleri, İnvolusyon, Pappus Düzlemler,
Korelasyonlar, Pascal Teoremi, Brianchon Teorem, Pascal ve Brianchon Teoremlerinin
Uygulamaları.
Ders Kitabı:
Rüstem Kaya, Projektif Geometri, Anadolu Üniversitesi Fen-Edebiyat Fakültesi Yayınları,
1992
H.S.M. Coxeter, The Real Projective Plane, Springer – Verlag, 1992.
MAT 413 CEBİRDEN SEÇME KONULAR (3+0+0)
Cisim Genişlemelerine Giriş. Cebirsel ve Transendental Elemanlar için F Üzerinde
İndirgenemez Polinomlar. Basit Genişlemeler. Vektör Uzaylari. Tanim ve Temel Özellikler.
Lineer Bağimsizlik ve Taban. Cisim Teorisine Bir Uygulama. Modül ve Cebir Tanimlari ve
Örnekleri. Sonlu Cisim Genişlemeleri. Cebirsel Kapaniş. Cisim Otomorfizmleri ve Sabit
Cisimler. Frobenius Otomorfizmi. İzomorfizm Genişleme Teoremi. Parçalaniş Cisimleri.
Ayrilabilir Genişlemeler. Tam Ayrilamayan Genişlemeler. Sonlu Cisimler. Galois Teorisi.
Normal Genişlemeler ve Esas Teorem. Sonlu Cisimler Üzerinde Galois Gruplari.
Ders Kitabı:
Algebra Thomas w.Hungerford,

MAT 472 SEMİNER II (0+2+0)
Seçilmiş konular çerçevesinde bir veya daha çok sayıda öğretim üyesi yönetiminde,
öğrenciler tarafından hazırlanan çalışmaların sunulması ve tartışılmasıyla öğrencilerin bir
topluluğa karşı konuşma ve ders anlatma becerisi kazanmaları amaçlanmaktadır.
Ders Kitabı:
MAT 432 FONKSİYONEL ANALİZ (4+0+0)
Metrik uzaylar, tam metrik uzaylar, metrik uzayların kompaktlığı. Normlu lineer uzaylar,
Banach uzayları, Archel-Askolv ve Riesz teoremleri. Hilbert uzayları, topolojik vektör
uzayları, normlu uzaylar üzerinde sürekli lineer operatörlerin normu, Banach-Stayhaus
teoremi, eşlenik uzaylar, eşlenik operatörler ve güçlü yakınsaklık kavramı. Hahn-Banach
teoremi
Ders Kitabı:
Yosida K. Functional Analysis, Berlin, 1971


Danford N., Schwartz J.T. Lineer operators, New York, 1971
Kreyszig E. Introductory functional analysis with application, New York, 1978
MAT 464 KISMİ DİFERANSİYEL DENKLEMLER II (3+0+0)
ve ’de temel cözüm ve Cauchy problemi. Sonlu aralıkta değişkenlere ayırma yöntemi.
Parabolik problem için maksimum prensibi ve sonuçları. Parabolik Problemin Sonsuz
Aralıkta çözümün varlığı ve başlangıç fonksiyonuna göre sürekli bağımlılığı, Eliptik
denklemler ve problemler. Laplace ve Poisson denklemleri. Harmonik fonksiyon ve
özellikleri. Maksimum prensibi. Temel çözüm ve Green formülü. Sade ve ikili katmanın
potansiyeli. Integral denklemler. Fredholm integral denklemleri. Sürekli çekirdekli denklem
için ardışık yaklaşımlar prensibi. ‘çekirdekli Fredholm denklemi için sabit nokta teoremi.
Volterra denklemi. Lineer olmayan denklemler:
Ders Kitabı:
E. C. Zachmanoglu and Dale W. Thoe, Introduction to Partial Differenetial Equations with
Applications, Dover Publications, Inc., New York.

A. N. Tychonov and A. A. Samarski, Partial Differential Equations of Mathematical
Physics, Pergamon, 1964.
MAT 458 FORTRAN (2+2+0)
FORTRAN dilinin tarihçesi (sürümleri) ve alfabesi. Program yazılım kuralları.Veri tipleri .
Hazır fonksiyon kütüphanesi . Matematiksel işlemler .Aritmetik ve mantıksal ifadeler. GO TO
deyiminin şekilleri. Mantıksal ve aritmetik IF deyimi. DO- döngü deyimi. FORMAT deyimi
ve format belirleme. Giriş ve çıkış deyimleri. Vektör ve matrislerin tanımlanması. Aritmetik
deyim fonksiyonları. FUNCTION ve SUBROUTINE altprogramları. COMMON ve BLOK
DATA deyimleri. Lineer cebirsel denklemler sisteminin Basit iterasyon (Jakobi) ve GaussSeidel yöntemi ile çözümü için program yazılması.Enterpolasyon Polinomları (Lagrange ,
Newton) için program yazılması. Lineer olmayan denklemlerin yaklaşık çözüm yöntemleri
(Basit iterasyon, İkiye bölme, Newton – Raphson (Teğetler), Kirişler) için program yazılması
. Lineer olmayan denklemler sisteminin yaklaşık çözüm yöntemleri (Basit iterasyon, Seidel ,
Newton) için program yazılması . Sayısal diferansiyel ve Sayısal integral . Adi diferansiyel
denklemler için Cauchy probleminin yaklaşık çözüm yöntemleri (Euler , Runge - Kutta). Adi
diferansiyel denklemler için sınır-değer probleminin yaklaşık çözüm yöntemleri.
Ders Kitabı:
Ian M. Smith, Programming in Fortran 90: A First Course for Engineers and Scientists ,1995


McCracken, Daniel D. & William S. Dorn. Numerical Methods and Fortran
Programming. 457 pp. John Wiley & Sons, Inc. , 1968
Daniel D. McCracken, William S. Salmon] Computing for Engineers and Scientists
with Fortran 77, 2nd ed., Wiley, 1988
MAT 442 TOPOLOJİK VEKTÖR UZAYLARI (3+0+0)
Lineer uzaylarda temel kavramlar ve özellikler, lineer dönüşümler, dual uzaylar, topolojik
vektör uzaylarında temel kavramlar ve özellikler, konveks kümeler, lineer fonksiyonellerin
sürekliliği, tamlık özelliği, alt uzaylar, çarpım ve bölüm uzayları, sınırlı kümeler, lokal
konveks uzaylar, normlu uzaylar.
Ders Kitabı:
J.Kelley and I. Namioka, Linear Topological Spaces.

Rakhimov, A., Topolojik uzaylar, 2005, s. 310

G.F. Simmons, Introduction to Topology and Modern Analysis
MAT 414 HALKALAR VE MODÜLLER (3+0+0)
Modüller. Homomorfizmler ve tam diziler. Serbest Modüller ve Vektör Uzayları. Projektif ve
İnjektif Modüller. Tensör Çarpımlar. Halkalar ve Modüllerin Yapısı. Esas İdeal Bölgesi
Üzerinde Modüller. Cebirler.
Ders Kitabı:

Rings and Modules:Paulo Ribenboim
MAT 426 GEOMETRİDEN SEÇME KONULAR (3+0+0)
Geometride Temel Kavramlar, Ceva Teoremi ve Uygulamaları, Menelaus Teoremi ve
Uygulamaları, Desargues Teoremi, Pascal Teoremi, Brianchon Teoremi ve Pappus Teoremi,
Simson Doğru, Kuvvet Ekseni, Bir Üçgende Bazı Simetrik Noktalar, Bir Üçgenin
Açıortayları, Stewart Teoremi, Miquel Teoremi, Bir Üçgenin Kenarortayları, Dörtgenler,
Ptolemy Teoremi ve Uygulamaları, Bir Üçgenin Çevrelçemberi ve Teğet Çemberleri, Bir
Üçgenin Yükseklikleri ve Dokuz Nokta Çemberi.
Ders Kitabı:
Alfred S. Posamentier, Excursions Euclidean Geometry, Addison- Wesley publishing
Company, 1984.

H.S.M. Coxeter, Introduction To Geometry, Wiley, NewYork, 1969.
MAT 434 METRİK UZAYLAR (3+0+0)
Metrik uzaylar; metrik örnekleri, alt metrik uzay, çarpım uzayları, metrik uzaylarda açık
kümeler, metrik uzaylar arasında süreklilik ve düzgün süreklilik, denk metrikler,
metrikleştirme problemi, izometrik metrik uzaylar, metrik uzaylarda yakınsaklık ve düzgün
yakınsaklık, Hilbert uzayı, tam metrik uzaylar, sabit nokta teoremleri, Cantor ve Baire
teoremleri, metrik uzaylarda kompaktlık kriterleri, normlu uzaylar.
Ders Kitabı:
W.A Sutherland (çeviri: Orhan Özer), Metrik ve Topolojik Uzaylara Giriş, Anadolu
Üniversitesi yayınları, 1997.



H.S.M. Coxeter, Introduction To Geometry, Wiley, NewYork, 1969.
S. Lipschutz,General Topology, Schaum’s Outline Series, McGraw-Hill Pub. Co.

EK-2 DERSLERİN İÇERİĞİ Sayılar, Trigonometri

Transkript

Benzer belgeler

1 ve 2 yıl mat ders içerikleri

2012-2013 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI MATEMATİK BÖLÜMÜ DERS

tc osmaniye korkut ata üniversitesi iktisadi ve idari bilimler fakültesi

tc osmaniye korkut ata üniversitesi iktisadi ve idari bilimler fakültesi

İndir - Tebliğler Dergisi

DERS İÇERİKLERİ I.YARIYIL - Ondokuz Mayıs Üniversitesi

BÜYÜLEME, GUY KAWASAKİ, MediaCat Yayınları İyi Olun, iyi