avrupa datumu 1950 (ed-50)

AVRUPA DATUMU 1950 (ED-50) İLE TÜRKİYE ULUSAL TEMEL GPS AGI 1999
(TUTGA-99) ARASINDA DATUM DÖNÜŞÜMÜ
(DATUM TRANSFORMATION BETWEEN THE EUROPEAN DATUM 1950 (ED-50)
AND TURKISH NATIONAL FUNDAMENTAL GPS NETWORK 1999 (TFGN-99))
Orhan FIRAT
Onur LENK
ÖZET
Türkiye’de temel jeodezik ağlarla ilgili çalışmalar 1932 yılında başlamış olup, I nci Derece
Yatay Kontrol ağının kurulması 1950’li yılların başında tamamlanmış ve 1954 yılında
dengelenmiştir. Böylece Türkiye Ulusal Datumu-1954 (TUD-54) tanımlanmış ve daha sonra bu
datum ED-50’ye dönüştürülmüştür. Türkiye’deki bölgesel bozulmaların bir sonucu olarak ED-50
pratik ihtiyaçları karşılayamaz duruma gelmiştir. Yeni bir jeodezik ağa gereksinim duyulmuş ve
bu ağın GPS teknolojisine dayalı olması öngörülmüştür. Bu nedenle yeni temel jeodezik ağ 19971999 yılları arasında yapılan ölçme ve değerlendirme çalışmaları sonucunda kurulmuş ve
TUTGA-99 olarak adlandırılmıştır.
Türkiye’de pratikte iki faklı datum kullanılmakta olup bu datumlar arasındaki dönüşümün
belirlenmesi kaçınılmaz olmuştur (ED-50 - TUTGA-99). Bu datumlar arasındaki dönüşüm iki
farklı yöntemle ve her iki datumda koordinatı bilinen 220 nokta kullanılarak belirlenmiştir.
Birinci yöntemde dönüşüm yedi parametreli benzerlik dönüşümü ile belirlenmiştir. Bu
dönüşümün doğruluğu ülke genelinde enlem ve boylam için 75-100 cm. iken depremlerden
etkilenen bölgelerde boylamdaki doğruluk 4-5 m.’ye ulaşmaktadır.
İkinci yöntemde ise dönüşüm; datumlar arasındaki enlem ve boylam farklılıklarının 3’ x 3’ lık
grid köşelerinde ayrı ayrı belirlenmesi ve daha sonra dönüştürülmek istenen herhangi bir noktada
bu farkların hesaplanması biçiminde yapılmıştır. Bu dönüşümün doğruluğu ülke genelinde enlem
ve boylam için 15-30 cm. iken depremlerden etkilenen bölgelerde yine boylamdaki doğruluk 1.52.0 m.’ye ulaşmaktadır.
SUMMARY
The fundamental geodetic network studies in Turkey have been initiated in 1932 and
establisment of First-Order Horizontal Control Network was accomplished in early 1950’s and
adjusted in 1954. Thus Turkish National Datum-1954 (TND-54) was defined and afterwards this
datum was transformed into ED-50. Due to the regional distortions in Turkey, ED-50 became
unable to meet the practical demands. A need for a new national geodetic network emerged and it
was considered to be based on GPS technology. Therefore the new fundamental geodetic network
was established through the measurements and processing studies between the years 1997 and
1999 and called Turkish National Fundamental GPS Network 1999 (TFGN-99).
In Turkey, currently two different datums are in use and it became inevitable to determine the
transformation between these datums (ED-50 and TFGN-99). The transformation between these
datums was determined utilizing two different methods and 220 points, the coordinates of which
are known in both datums.
In the first method the transformation was determined by the “similarity transformation of
seven parameters”. The accuracy of this method was found to be 75-100 cm. at country-wide in
latitude and longitude direction while the longitude transformation accuracy reaches up to 4-5 m.
in regions under seismic damage.
In the second method, the transformation was made by obtaining the latitude and longitude
difference seperately at 3’ x 3’ grid corners and by predicting these differences at any desired
point to be transformed. The accuracy of this transformation method was found to be 15-30 cm.
at country-wide in latitude and longitude direction and still the longitude accuracy reaches up to
1.5-2.0 m. in regions under seismic damage.
1. GİRİŞ
Türkiye Ulusal Datumu-1954 (TUD-54); Harita Genel Komutanlığınca 1934–1954 yılları
arasında ülke genelinde yürütülen yoğun jeodezik çalışmalar sonucu oluşturulmuştur. TUD-54
daha sonra Bulgaristan ve Yunanistan'da yer alan, ED-50 sisteminde koordinatları bilinen 8 ortak
noktadan yararlanarak ED-50'ye dönüştürülmüştür. Ancak teknoloji ve bilimdeki gelişmelerin
yanısıra özellikle ülkemizde meydana gelen depremler nedeniyle ED-50’de jeodezik ölçme
doğruluğunun çok üzerinde yatay ve düşey konum değişiklikleri oluşmuş ve sürekli
deformasyona uğrayarak zaman içerisinde jeodezik ihtiyaçları karşılayamaz duruma gelmiştir. Bu
durum bu ağın yaşatılması yerine yeni bir datum oluşturma zorunluluğunu doğurmuştur.
Üç boyutlu ağlar, uydu teknikleriyle kolay gerçekleştirilebilmekte ve belli bir sistemde
noktaların jeodezik dik ya da jeodezik eğri koordinatları elde edilmektedir. Uydu teknikleriyle üç
boyutta ağ kurmak ve sıklaştırmak klasik yönteme göre çok hızlı, çok daha az zahmetli, daha
duyarlı ve daha ekonomiktir. Ayrıca Global Konumlama Sistemi (GPS) yöntemlerinde yüksek
doğruluğa ulaşılmış ve jeodezi uygulamasını tümüyle değiştiren gelişmeler yaşanmaktadır. Bu
nedenle yeni oluşturulacak ağın, Dünya Jeodezik Sistemi–1984 (WGS-84) datumunda, üç
boyutlu, zaman değişkenli, GPS teknolojisine dayalı, yüksek duyarlıklı, uygun dağılımda ulaşımı
kolay noktalardan oluşan yeni ve çağdaş bir jeodezik ağ olması öngörülmüştür.
Bu doğrultuda, Ulusal Temel Jeodezik Ağı yerine kullanılmak üzere, 1997-1999 yılları
arasında TUTGA-99 oluşturulmuştur.
1999 ve 2000 yılında ülkemizde meydana gelen üç büyük depremden dolayı bazı bölgelerde
ölçüleri yenilenen bu ağ TUTGA99A adı ile anılmaktadır.
Dolayısıyla ülkemizde pratikte iki farklı datum kullanılmakta olup, bu datumlar arasındaki
ilişkinin belirlenmesi kaçınılmaz bir zorunluluk olmuştur.
Bu nedenle iki farklı yaklaşımla Ülke GPS Ağının dayandığı datum olan TUTGA99A ile Ülke
Yatay Kontrol Ağı’nın dayandığı datum olan ED-50 arasında bir dönüşüm algoritması
belirlenmiştir.
2. ÜLKE TEMEL YATAY KONTROL AĞI DATUMU
(AVRUPA DATUMU 1950 (ED-50))
Ülkemizde temel jeodezik ağların ilk kuruluş çalışmaları, 1934 yılından itibaren I nci Derece
Yatay Kontrol Ağı kapsamında nokta tesisi, yatay ve düşey açı, baz ve astronomik ölçüler ile
başlatılmıştır. I nci Derece Yatay Kontrol Ağı, 1950 li yılların başlarına kadar yapılan
çalışmalarla oluşturulmuş, Meşedağ noktası başlangıç alınarak 1954 yılında dengelenmiş ve
TUD-54 oluşturulmuştur. 786 noktadan oluşan TUD-54'ün hesabında; çekül sapması ve jeoidin
bilinmemesi, gravite ağının henüz oluşturulmaması ve düşey datum tanımındaki belirsizlik
nedenleriyle, açı, baz ve astronomik ölçülere tam olarak getirilemeyen düzeltmeler ağda
bozulmalara neden olmuştur. Ancak TUD-54’ ün, yersel ölçülerle oluşturulan klasik jeodezik
temel yatay kontrol ağlarından beklenen 1-2 ppm doğruluğun sağlandığı belirlenmiştir. TUD54'ün ED-50'ye dönüşümü, Bulgaristan ve Yunanistan'da yer alan, ED-50 sisteminde
koordinatları bilinen 8 ortak noktanın, bağlantı ölçüleri ile hesaplanan TUD-54 koordinatlarından
yararla gerçekleştirilmiştir. TUD-54 ile ED-50 arasındaki dönüşümün doğasına bağlı olarak
sistematik bozulmalar beklenmektedir (/4/).
ED-50 datumunda; referans elipsoidi olarak Uluslar arası 1924 Elipsoidi (a=6378 388 m;
b=6356911.9461; f=1/297; e=0.08199188998), başlangıç meridyeni olarak Greenwich Meridyeni
alınmıştır. Bu sistemde elipsoid ile jeoidin çakışık, jeodezik ve astronomik koordinatlarının aynı
varsayıldığı temel nokta Potsdam/Almanya’daki Helmertturm noktası (ϕ=52° 22′ 51″.446 N;
λ=13° 03′ 58″.741 E; Jeoid yüksekliği (N) = 0 m; çekül sapmasının kuzey-güney bileşeni
(ζ)=3″.36, doğu-batı bileşeni (η)=1″.78)’ dır. Bu sistemde kullanılan referans elipsoidi ile yerin
ağırlık merkezi arasında birkaç yüz metreye varan bir kayıklık söz konusudur.
3. TÜRKİYE ULUSAL TEMEL GPS AĞI-1999 (TUTGA-99) VE DÜNYA JEODEZİK
SİSTEMİ (WGS-84) DATUMU
WGS-84 sistemi, ABD Savunma Bakanlığı tarafından GPS konumlamasında kullanılan yersel
bir referans sistemidir. GPS navigasyon mesajında bulunan yere bağımlı uydu konumları bu
sistemde ifade edilmektedir. Başlangıçta WGS 84i, TRANSİT uydu sisteminde yapılan
DOPPLER gözlemlerine dayalı olan belirlenmiş bir küresel jeosentrik koordinat sistemidir. İlk
olarak Savunma Bakanlığının NSWC-972 referans sistemi ile 1984.0 epoklu Bureau International
de l’Heure (BIH) Konvansiyonel Yersel Sistemden benzerlik dönüşümü ile elde edilmiştir.
Realizasyonu küresel olarak dağılmış, doğrulukları 1-2m olan izleme istasyonlarının nokta
konumlarıyla yapılmaktadır. OCAK 1987’de ABD Harita Dairesi (DMA) tarafından 10 izleme
istasyonunun TRANSİT uydu gözlemlerinden faydalanarak hesapladığı duyarlı efemerislerden
türetilen bu sistemdeki nokta konumları, yakın zamana kadar GPS yayın efemerisinin (uydu
konumlarının) üretilmesinde kullanılmış olup bu aşamada tektonik plaka hareketleri gözardı
edilmiştir.
WGS-84 sistemi, duyarlılığı daha yüksek ITRF (Intrenational Terrestrial Reference Frame)
sistemine bağımlı olarak 1984 yılında yeniden belirlenmeye çalışılmıştır. Bu amaçla ITRF91
koordinatları sabit alınan bazı IGS (International GPS Service) noktaları ile 10 izleme noktasında
toplanan GPS verileri kullanılarak WGS-84 sisteminin iyileştirme çalışmaları yapılmıştır.
Hesaplamalar sonucunda WGS 84 sistemi, WGS-84(G730) olarak ifade edilmektedir. Burada G,
GPS, 730 ise 2 OCAK 1994 gününe ait GPS haftasıdır. ITRF-91 ve 92 ile WGS-84(G730)
sistemleri arasında 10 cm mertebesinde uyumun belirlendiği ifade edilmektedir. GPS’in
operasyonel kontrolünü üstlenen Air Force Space Cominend WGS 84 (G730) koordinatlarını ve
aşağıda ifade edilen yeni GM katsayısını 29 HAZİRAN 1994 tarihinden itibaren uygulamaya
başlamıştır. (IERS 1992 standart GM değeri; 3986004.418.108 m3/s2). 29 HAZİRAN 1994
tarihinde GPS ‘Operational Control Segment’da ; 2 OCAK 1994 tarihinde hesaplamalarının
yapıldığı DMA’da gerçek uygulamalarına başlanan WGS-84 (G730) GPS Referans Sistemi
belirleme çalışmalarına 29 EYLÜL 1996 yılında geliştirilerek devam edilmiştir. Bazı IGS
noktalarının 1994 (ITRF 94) çözümlerinin dahil edilerek 7 NIMA (DMA’nın yeni ismi National
Imaginary and Mapping Agency) ve 6 Hv. K.’leri noktasından oluşan bir ağda NIMA hassas
efemerisleri kullanılarak yapılan WGS-84 referans sistemi geliştirme çalışması sonucunda
WGS-84 (G873) koordinat sistemi ortaya çıkarılmıştır (/15/). G730 sisteminde her bir koordinat
bileşeni için verilen 10cm (1sigma) koordinat duyarlılığı G873’de 5cm (1sigma) olarak
bildirilmektedir. G873’ün üretilmesinde kullanılan NIMA hassas efemerislerinin IGS hassas
efemerisleri ile yapılan günlük yörünge karşılaştırmalarında 2cm seviyesine kadar uyumluluk
gözlenmiştir. WGS-84 (G873)’ün ITRF 94 sistemi içerisinde bulunan nokta konumları ile
karşılaştırmalar devam etmektedir. En son üretilen WGS-84(G873) sistemi GPS Operasyonel
Kontrol Bölümünce 29 OCAK 1997 tarihinden itibaren uygulamaya başlamıştır. WGS 84
koordinat sistemi bir konvansiyonel yersel referans sistemi (CTRS : Conventional Terrestrial
Reference System)’ dir. WGS-84 elipsoidinin büyük yarı ekseni (a) = 6378137.0 m , basıklığı
(1/f) = 298.257223563’ dür. WGS-84 koordinat sistemi aynı zamanda yer gravite alanına ait
fiziksel özellikleri de bünyesinde toplayan bir sistemdir. WGS-84’ e ilişkin ayrıntılar geniş olarak
/15/’de verilmektedir.
Yüksek konum doğruluğu (0.1-0.01 ppm) sağlayan uydu jeodezisine dayalı GPS 1980'li
yılların sonlarından itibaren ülkemizdeki jeodezik uygulamalarda yaygın kullanılmaya
başlanmıştır. GPS ile Ulusal Jeodezik Temel Yatay Kontrol Ağında varlığı belirlenen bölgesel ve
yerel bozukluklar, ülkemizde yeni bir jeodezik temel ağ oluşturulması ihtiyacını doğurmuştur. Bu
nedenle, yeni kurulacak uyduya dayalı jeodezik temel ağın;
Üç boyutlu jeosentrik koordinat sisteminde,
Belirli bir zamanda (epok),
Her noktasında üç koordinat [(x,y,z) veya (enlem, boylam, elipsoid yüksekliği)], hız
[(vx,vy,vz ) veya (vj ,vl,vh )] , ortometrik yükseklik (h) ve jeoid yüksekliği (N) bilinen,
Ülke yüzeyine olabildiğince homojen dağılmış, ulaşımı kolay ve birbirini görme zorunluğu
olmayan noktalardan oluşan,
Jeodezik nokta konumlama, navigasyon ve jeodinamik amaçlarla kullanıma uygun,
Halen kullanımda olan ED-50 datumundaki ulusal temel yatay kontrol ağı ile arasındaki
dönüşümü sağlanan,
GPS teknolojisine dayalı,
olması öngörülerek (/4/), bu özellikleri sağlayan jeodezik temel ağın kurulması ile ilgili ölçme
ve değerlendirme çalışmaları fiilen 1997-1999 yıllarında tamamlanarak TUTGA-99
oluşturulmuştur. TUTGA-99 yapı olarak;
ITRF-96 ve 1998.0 epoklu koordinatları bilinen GPS noktaları ağı,
1992-1999 yılları arasında gerçekleştirilen jeodinamik amaçlı projelerde, tekrarlı GPS ölçüleri
ile hızları belirlenen hız (jeodinamik) noktaları ve bunlara dayalı olarak diğer TUTGA-99
noktalarında kestirilen hızlardan oluşan TUTGA-99 Hız Alanı,
1988-1999 yılları arasında GPS noktalarına yapılan nivelman bağlantı ölçüleri ile bulunan 187
noktadaki GPS/Nivelman jeoid yükseklikleri ve 1985-1986 yıllarında hazırlanan Türkiye'nin
sayısal arazi modeli ve 1956 yılından bugüne kadar süregelen çalışmalarla elde edilen 70000
gravite ölçüsü kullanılarak hesaplanan Türkiye Jeoidi-1991 (TG-91)'in birleştirilmesi ile elde
edilen Türkiye Jeoidi-1999 (TG-99) ile 1936 yılından bu yana sürdürülen nivelman ölçülerinin
değerlendirilmesi ile oluşturulan, her noktasında Helmert Ortometrik Yüksekliği bilinen Türkiye
Ulusal Düşey Kontrol Ağı-1999 (TUDKA-99),
TUTGA-99 ile ED-50 arasında koordinat dönüşümü
olmak üzere dört elemana sahiptir (/4/).
4. AVRUPA DATUMU 1950 (ED-50) İLE DÜNYA JEODEZİK SİSTEMİ 1984 (WGS-84)
ARASINDA DATUM DÖNÜŞÜMÜ
TUTGA-99A ve ED-50 koordinat sistemleri arasındaki dönüşümde her iki sistemde ortak
noktaların koordinatları arasındaki farkları doğuran geometrik ve fiziksel nedenler /4/’de
incelenmiştir.
a. Geometrik Nedenler:
(1) TUTGA-99A, üç boyutlu jeosentrik ITRF96 koordinat sisteminde, GRS-80 elipsoidine
göre tanımlı, halen kullanılmakta olan ED-50 ise Uluslararası elipsoid ve jeosentrik olmayan üç
boyutlu koordinat sistemine sahip olup elipsoid ve koordinat sistemleri (datum) arasında kayıklık,
dönüklük ve ölçek farklılığı ile elipsoid boyutlarından kaynaklanan farklar mevcuttur (/16/).
(2) Ulusal Temel Yatay Kontrol (Nirengi) Ağı hesaplanırken yersel ölçülere uygun
indirgemelerin getirilmemesi, uygulanan dengeleme yöntemi ve koordinat sistemi tanımı ağın
tamamını etkileyen bozukluklara neden olmuştur. (/1/,/8/,/17/). Tokyo Datumunda yapılan
uygulamada jeoidin ihmal edilmesi nedeniyle 2-6 ppm, çekül sapmaları nedeniyle indirgemelerin
yapılmaması ise 1-2 ppm mertebesinde sistematik bozukluk yaratmaktadır (/11/). Yersel ölçülere
getirilecek indirgemeler /14/, /18/, /21/’de verilmekte olup Kanada Temel Ağındaki etkileri
/20/’de incelenmiştir.
(3) TUD-54’ün ED-50‘ye dönüşüm yöntemi ve bu dönüşümde kullanılan Yunanistan ve
Bulgaristan sınırları içindeki 8 ortak noktanın dağılımı sistematik bozucu etkilere neden olmuştur
(/8/,/17/).
b. Fiziksel Nedenler:
(1) Ulusal Temel Yatay Kontrol (Nirengi) Ağı ölçülerinin yapıldığı 1934 ile 1991 yılları
arasında, KAFZ, DAFZ, Ege Graben Sistemi ve Doğu Anadolu Bölgesinde büyüklüğü Mw≥6.0
olan çok sayıda deprem olmuş ve bu depremler sırasında ±2-3 metre yatay, ±3 metre düşey
yönlü konum değişiklikleri (ko-sismik) meydana gelmiş ve Ulusal Temel Yatay Kontrol
(Nirengi) Ağı noktalarında bölgesel ve yerel nitelikli bozulmalar oluşmuştur.
(2) Tektonik plaka hareketleri nedeniyle ±1-1.5 metre büyüklüğündeki inter-sismik yatay
yer değiştirmeler sonucu bölgesel karakterli ancak tektonik yapının karmaşık olduğu bölgelerde
yerel özellikte konum bozuklukları beklenmektedir.
Fiziksel nedenlerin NAD-83 (Kuzey Amerika Datumu-1983) ve Tokyo Datumu üzerindeki
etkileri /19/ ve /13/’de belirtilmektedir.
a. Uygulanan Dönüşüm Yöntemleri
(1) Üç Boyutta Benzerlik Dönüşümü
İki koordinat sistemi arasındaki farkı yalnızca geometrik nedenlerin doğurması durumunda üç
boyutta benzerlik dönüşümü uygulanabilir. Ancak geometrik nedenlere ek olarak fiziksel
nedenlerin de bulunması durumunda iki sistem arasındaki dönüşümün üç boyutta benzerlik
dönüşümü ile modellenmesi olanaklı değildir. Nitekim WGS-84 ile NAD-83 arasındaki dönüşüm
için üç boyutlu benzerlik dönüşümüne ek olarak çok değişkenli seriler (/6/), NAD-27 ile NAD-83
arasında dönüşüm için Kriging yöntemi /5/’de önerilmiştir.
TUTGA-99A ve ED-50 arasındaki dönüşümü modellemek için öncelikle geometrik nedenlerin
etkin olduğu varsayılarak yapılan üç boyutlu benzerlik dönüşümünde koordinatları bilinen ve
Şekil-1’de verilen 220 nokta kullanılmıştır.
: DEĞERLENDİRMELERDE KULLANILAN NOKTALAR
: ENLEM FARKLARININ DEĞERLENDİRİLMESİNDE
KULLANILMAYAN NOKTALAR
Şekil-1: TUTGA-99A ve ED-50 koordinat sistemlerinde koordinatları bilinen ortak noktalar
Ortak noktaların TUTGA-99A koordinatları 2000.45 epoğuna kaydırılmış ve böylece
Marmara Bölgesini etkileyen depremlerde oluşan yer değiştirmeler de dikkate alınmıştır. Ortak
noktaların ED-50 sisteminde elipsoid yükseklik (hED-50) değerleri,
hED-50 = H+NA
(1)
ile hesaplanmıştır. Burada H normal ortometrik yükseklik, NA astrojeodezik jeoid yüksekliğidir.
Yatay Kontrol Ağındaki noktaların yükseklikleri; normal ortometrik sisteminde değerleri bilinen
I veya II nci derece düşey kontrol noktalarına dayalı olarak çoğunlukla trigonometrik nivelman
yöntemiyle belirlenmiş olup ± 1 metre ve daha iyi doğrulukta olduğu değerlendirilmektedir.
Türkiye’ye dağılmış 200 astronomi noktasının ED-50 datumundaki astrojeodezik çekül sapması
bileşenleri, gravimetrik ve ortometrik düzeltmeler gözönünde bulundurularak, astrogravimetrik
nivelman yöntemiyle değerlendirilmiş ve Türkiye Astrojeodezik Jeoidi-1994 (TAG-94)
hesaplanmıştır. TAG-94’ün iç doğruluğu ± 52 cm olup değişik amaçlarla kullanılmak üzere 3’x3’
grid köşelerinde jeoid yükseklikleri hesaplanmıştır (/3/). Dönüşümde kullanılan noktalarda
astrojeodezik jeoid yükseklikleri, grid köşelerinde bilinen TAG-94 değerlerinden yararla ağırlıklı
ortalama yöntemiyle kestirilmiştir.
Her iki sistemde koordinatları bilinen toplam 220 ortak noktanın kartezyen dik koordinatları
(X,Y,Z) kullanılarak,
X 
∆X 
 1
Y 


= ∆Y  + (1 + ∆S)  R Z
 
 Z  TUTGA −99 A ∆Z 
− R Y
− RZ
1
RX
R Y  X 
− R X  Y 
1   Z  ED −50
(2)
eşitliği ile dönüşüm parametreleri hesaplanmıştır. Burada, ∆ X, ∆ Y ve ∆ Z ötelemeler, RX, RY
ve RZ dönüklükler, ∆S ise ölçek farklılığıdır. Dönüşümde GPS koordinatları için ± 1 cm, ED-50
koordinatları için ise ± 1 m apriori standart sapma öngörülmüş, /12/’de verilen modele uygun
hazırlanan yazılım kullanılmıştır (/2/,/9/). Nokta kümesi içinde uyuşumsuz noktaların
belirlenmesi işlemi yinelemeli olarak gerçekleştirilmiş ve dönüşüm parametrelerinin istatistiksel
anlamlılıkları irdelenmiştir. Bu işlem sonunda; çoğunluğu tektonik plaka sınırlarına yakın
bölgelerde yer alan sekiz nokta uyuşumsuz bulunarak atılmış ve dönüşümde toplam 212 ortak
nokta kullanılmıştır. Hesaplanan dönüşüm parametreleri Tablo-1 ‘de verilmekte, ED-50
koordinatlarına gelen yatay ve düşey düzeltmeler sırasıyla Şekil-2 ve Şekil-3’te gösterilmektedir.
Şekil-2’de verilen yatay koordinatlara gelen düzeltmeler incelendiğinde, özellikle KAFZ’nun batı
bölümünde fayın her iki tarafında ters yönde olması ve Ege Bölgesinde kuzey güney yönlü
genişleme rejimine paralel düzeltme değerleri bu bölgelerdeki depremler ve tektonik hareketlerin
etkilerini göstermektedir. Bu durum, başlangıçta varsayılan “iki sistem arasındaki farklar yalnızca
geometrik nedenlerden kaynaklanmaktadır“ öngörüsünün geçerli olmadığını ve geometrik ilişkiyi
yansıtan bir yöntemle modellendirmenin uygun olmayacağını ortaya koymaktadır.
Tablo-1: ED-50’den TUTGA-99A’ya Dönüşüm Parametreleri
∆X
∆Y
∆Z
RX
RY
RZ
∆S
(metre)
(metre)
(metre)
(saniye)
(saniye)
(saniye)
(ppm.)
-84.83
-103.97
-127.45
-0.1714909
0.3995087
1.0454368
± 0.97
± 1.40
± 0.98
± 0.047476
± 0.042233
± 0.194402
Şekil-2: ED50 TUTGA99A dönüşümünde; ED50 yatay koordinatlarına (enlem, boylam) gelen
düzeltmeler
Şekil-3 : ED50 TUTGA99A dönüşümünde; ED50 düşey koordinatlarına (yükseklik) gelen
düzeltmeler
(2) Koordinat Dönüşümü
TUTGA-99A ve ED-50 arasındaki farklılığın geometrik nedenlere ek olarak fiziksel
nedenlerden kaynaklandığı öngörülerek, bu iki sistem arasındaki dönüşümün; önce ortak
noktalarda enlem ve boylam farklarının (dϕ = ϕTUTGA99A - ϕED50 ; dλ= λTUTGA99A - λED50 )
Kriging yöntemi ile gridlenmesi ve daha sonra bu grid veriden yararla herhangi bir noktada
farkların interpolasyonu olmak üzere iki aşamada yapılması düşünülmüştür (/5/,/13/). Gridleme
enlem ve boylam farkları için ayrı ayrı uygulanmıştır. İlk aşamada Kriging'den önce bir trend
düzlemi belirlenip ölçülerden çıkarılmış, boylam farkları için Gauss fonksiyonu ve enlem farkları
için doğrusal bir fonksiyon variogram modeli olarak seçilmiş, model variogram fonksiyonlarının
parametreleri deneysel variogram değerlerine uygun olarak belirlenmiştir (/7/,/10/). Enlem ve
boylam farkları için elde edilen deneysel ve model variogram fonksiyonları Şekil-4’te
gösterilmekte, model variogram fonksiyonlarının parametreleri Tablo-2’de verilmektedir. Model
variogram fonksiyonları kullanılarak 35.7o-42.25o enlemleri ve 25.6o-44.95o boylamları ile sınırlı
bölgede 3’ x 3’ (∆ϕ x ∆λ) ile oluşturulan grid köşelerinde enlem ve boylam
farklarıhesaplanmıştır. Boylam farklarının hesaplanmasında 220 ortak noktanın tamamı
kullanılırken, enlem farklarının hesaplanmasında enlemleri uyuşumsuz bulunan beş nokta
değerlendirme dışında tutulmuştur.
0.0012
0.0016
0.001
0.0014
0.0012
0.0008
0.001
0.0006
0.0008
0.0006
0.0004
0.0004
0.0002
0.0002
0
0
0
1
2
3
4
(a)
5
6
0
1
2
3
4
5
6
(b)
Şekil-3 : Variogram modelleri. Düz mavi model variogram, siyah noktalı deneysel variogramdır.
Düşey eksen sn2 biriminde variogram değeri, yatay eksen derece biriminde noktalar arası uzaklığı
gösterir. (a) Enlem farkları için belirlenen doğrusal variogram modeli. (b) Boylam farkları için
belirlenen Gauss variogram modeli.
Tablo-2: Enlem ve boylam farkları için hesaplanan variogram parametreleri
Model Variogram
Tip
Ölçek
Uzunluk Eğim
Hata Varyansı
Enlem Farkları Lineer 0.0001898 0
Boylam Farkları Gauss ±0.00062 1.85o
0.000568 (sn)2
*
An-izotropi
Oran Doğrultu*
2.0
170.3 o
1.489 165.3 o
: Doğrultu, doğudan itibaren saat istikametinin tersi yönündedir.
1936-2001 yıllarında ürettikleri depremler nedeniyle noktaların boylamlarında büyük
değişikliklere yol açan KAFZ’nun 35o boylamı batısında kalan bölümü, boylam farklarının
gridlenmesinde göz önünde bulundurulmuştur. Söz konusu depremlerin noktaların enlemleri
üzerinde bozucu etkisinin düşük olduğu değerlendirilerek enlem farklarının gridlenmesinde
fayların dikkate alınmasına gerek görülmemiştir. Hesaplanan enlem farkları (dϕˆ ) Şekil-5’te,
boylam farkları (dλˆ ) ise Şekil-6’da gösterilmektedir. Düzeltmelerin istatistik değerleri Tablo-3’te
verilmektedir. Dönüşüm sonucunda ölçü noktalarında elde edilen düzeltmeler incelendiğinde;
Türkiye genelinde enlem ve boylam değerleri için sırasıyla –6 cm ile +4 cm ve –25 cm ile +25
cm arasında değiştiği, ancak fay hatlarına yakın bölgelerde büyüdüğü görülmektedir.
Tablo-3: Grid Dosyası ile Yapılan Dönüşümden Sonra Enlem ve Boylam
Düzeltmelerin İstatistik Değerleri
Dönüşümde Kullanılan Nokta Sayısı
Minimum Düzeltme (")
Maksimum Düzeltme (")
Düzeltmelerin Standart Sapması (")
Ortalama (")
RMS
Farklarına Gelen
ENLEM FARKI
BOYLAM FARKI
(TUTGA99-ED50) (TUTGA99-ED50)
215
220
-0.0022
-0.0559
0.0029
0.0651
±0.0006
±0.0122
0.00002
-0.00005
0.0006
0.0122
Nokta sayısının artması ve fay hatlarının tanımlanması ile, TUTGA-99A ve ED-50 arasındaki
dönüşümde, özellikle fay hatlarına yakın bölgelerde önemli oranda iyileştirme sağlanmıştır.
Ancak gerek fay hatlarına yakın bölgelerde, gerekse 35o boylamının doğusunda dönüşümün
doğruluğunu daha fazla artırmak için ek noktalarda ölçüler yapılmasına gerek bulunmaktadır.
42
40
38
36
28
30
32
34
36
38
40
42
44
-3.35
-3.38
-3.41
-3.44
-3.47
-3.5
-3.53
-3.56
-3.59
-3.62
-3.65
-3.68
-3.71
-3.74
-3.77
-3.8
-3.83
-3.86
-3.89
-3.92
-3.95
26
Şekil-5 : Grid köşelerinde hesaplanan enlem farkları (TUTGA99A-ED50). (Birim: saniye)
42
40
38
36
26
28
30
32
34
36
38
40
42
-0.1
-0.2
-0.3
-0.4
-0.5
-0.6
-0.7
-0.8
-0.9
-1.0
-1.1
-1.2
-1.3
-1.4
-1.5
-1.6
-1.7
-1.8
-1.9
Şekil-6 : Grid köşelerinde hesaplanan boylam farkları (TUTGA99A-ED50). (Birim: saniye)
44
5. SONUÇ VE ÖNERİLER
Hesaplanan dönüşüm parametrelerinin ve oluşturulan grid dosyalarının doğruluğu, değişik
bölgelerde nirengi noktalarında yapılan GPS ölçülerinden elde edilen sonuçlar ile kontrol
edilmiştir. Bu kontrolde noktaların ölçü ile bulunan TUTGA99A koordinatları ile dönüşüm ile
bulunan TUTGA99A koordinatları karşılaştırılmış ve bu karşılaştırmadan elde edilen farklar
“düzeltme” olarak adlandırılmıştır.
Yapılan karşılaştırma sonucunda, yedi parametre ile yapılan dönüşüm ile fay bölgeleri dışında
enlemde ve boylamda 75-100 cm., fay bölgelerinde ise enlemde aynı olmak üzere boylamda 4-5
m.’ye varan düzeltmeler bulunmuştur.
Koordinat dönüşümü ile ise fay bölgeleri dışında enlemde ve boylamda 15-30 cm., fay
bölgelerinde de enlemde aynı olmak üzere boylamda 1.5-2.0 m. büyüklüğünde düzeltmeler
bulunmuştur.
Bu sonuçlara göre; depremlerin yarattığı etkiler ve ülkemizdeki etkili tektonik plaka
hareketlerinin varlığı nedeniyle, datum dönüşümünün sadece geometrik etkenleri göz önünde
bulunduran yedi parametreli üç boyutlu dönüşüm ile yapılamayacağı; bununla birlikte koordinat
dönüşümü ile yapılan dönüşümün fay bölgeleri dışında 1/25.000 ölçekli harita yapımında
kullanılabilecek yeterlikte sonuçlar verdiği değerlendirilmektedir.
Fay bölgelerinde ise fayların her iki tarafında seçilecek uygun sayı ve nitelikte yatay kontrol
ağ noktasında yapılacak GPS ölçüleri ile ortak nokta sayısının artırılmasıyla doğruluğun artacağı
öngörülmektedir.
TUTGA99A ve ED-50’de koordinatı bilinen ortak noktaların 35o boylamı batısında yoğun,
doğusunda ise seyrek olması dönüşümün doğruluğunu azaltan bir etken olduğundan söz konusu
bölgelerdeki nokta yoğunluğunu artması ile dönüşüm hesabının doğruluğunun artacağı
değerlendirilmektedir.
KAYNAKLAR
/1/ AMS (Army Map
Service )
: The Adjustment of the first–order triangulation of Turkey,
Vol. 1, AMS TS No. 6576 1954
/2/ Ayhan, M.E.,
A.Kılıçoğlu,
: Global Konumlama Sistemi (GPS) Baz vektörlerinin
Benzerlik ve Afin Dönüşümü ile Üç Boyutta Nokta
Sıklaştırması Türk Haritacılığının 100. yılı TUJJB ve
TUFUAB Kongreleri bildiri Kitabı, 1-5 Mayıs, 307-320
1995b
/3/ Ayhan, M.E.,
O. Alp
: Türkiye Astro-jeodezik Jeoidi-1994 (TAG-94). Türk
Haritacılığının 100. yılı TUJJB ve TUFUAB Kongreleri
bildiri Kitabı, 1-5 Mayıs, 307-320 1995
/4/ Ayhan, M.E., O. Lenk,
C. Demir, A. Kılıçoğlu,
M.Kahveci, A.Türkezer,
M.Ocak, M.Açıkgöz,
A.Yıldırım, B.Aktuğ,
Y.S.Şengün, A.İ.Kurt,
O.Fırat
/5/ Dewhurst, W.T.
: Türkiye Ulusal Temel GPS Ağı-1999 (TUTGA-99),
Teknik Rapor, Hrt.Gn.K.lığı, Ankara 2001c.
: The Application of Minimum Curvature-Derived Surfaces
in the Transformation of Positional Data From the North
American Datum of 1927 to the North American Datum
of 1983, NOAA Tech. Mem. NOS NGS-50,1990
/6/ DMA( Defence Mapping : World Geodetic System 1984: Its definition and
Agency )
relitionships with local geodetic systems, DMA TR
8350.2. 1987
/7/ Golden Sofware
: SURFER 7, Users Guide: Contouring and 3D surface
mapping for scientists and engineers, Colorado, USA
1999
/8/ Gürkan, O.
: Astrojeodezik Ağların Deformasyonu ve Türkiye I.Derece
Triangülasyon Ağı, KTÜ, 1979.
/9/ Kılıçoğlu, A.
: 3 Boyutta Benzerlik Dönüşümü Parametrelerinin
Hesaplanması. HGK İç rapor No:JEOF-94-1, 1994
/10/ Kitanidis, P.K.
: Introduction to Geostatistics, Cambridge University Press
1997
: The readjustment of the Meiji first order triangulation
network by the projection methods, Bull. of the
Geographical Surv. Ins. Vol. XXIX, Part 2 March 1989.
/11/ Komaki, K
/12/ Malys, S.
: Dispersion and correlation among transformation
parameters relating two satellite reference frames.
Department of Geodetic Sciences and Surveying. Ohio
State University Report No.392. Columbus
/13/ Murakami, M., Ogi, S.
: Realization of the Japanese Geodetic Datum 2000
(JGD2000). Bull. of the Geographical Survey Institute.
Vol. 45 March, 1999.
/14/ Müller, I.
: Review of problems associated with conventional geodetic
datums, Canadian Surv., 28, 5, 514 – 523,1974.
/15/ NIMA
(National : World Geodetic System 1984: Its definition and
Imaginary and Mapping relitionships with local geodetic systems, NIMA
Agency)
TR8350.2. 1997
/16/ Rapp, R.H.
/17/ Sarbanoğlu, H.,
Ayhan, K. Kenan
/18/ Sideris, M.G.
: Geometric Geodesy Vol. II (Advanced Techniques),
OSU.(Lecture Notes ) 1976
M.E. : Yatay kontrol verileri kullanarak Türkiye Ulusal Datumu
ile Avrupa Datumu 1950 arasında üç boyutta benzeşim
dönüşümünün uygulanması ve yapılmış olan dönüşümle
karşılaştırma,HYTO,Ankara.(Arş. Çalışması) 1979
: The role of the geoid in one-, two-, and three-dimensional
network adjustments, CISM Jou. ACSGC, 44,1, 9-18
1990
/19/ Snay, R. A.
: Using the HTDP software to transform spatial coordinates
across time and between reference frames, Surv., and
Land Inf. Sys., 59, 1, 15 – 25, 1999
/20/ Thomson,
D.B., : Distortions of Canadian geodetic networks due to the
M.M.Nassar, C.L.Merry,
neglect of deflections of the vertical and geoidal heights,
Canadian Surv., 28, 5, 598 – 605, 1974
/21/ Vanicek, P., Krakiwsky, : Geodesy : The Concepts, North Holland Publising Co.
E.J.
Amsterdam 1986