düz ve helisel dişlilerin tasarımı

Transkript

DÜZ VE HELİSEL DİŞLİLERİN TASARIMI
DİŞLERDE GERİLME

M
6W t l
{a}

I /c
bt 2
Diş üzerindeki benzer üçgenlerden;
t/2
l
t2

yada x 
{b}
x
t/2
4l
{b} denklemini {a} üzerinde uygularsak;
M
6W t l W t 4l 6



I /c
bt 2
b t2 4

Wt p
2x
Burada y 
olsun.
3p
2
b   xp
3

Wt
, (y) Lewis Form Katsayısı
bpy
pP   ve Y   y olsun. Sonuç olarak,

2x
Wt
ve Y 
3m
bmY
Shigley’s Mechanical Engineering Design kitabı temel alınarak hazırlanmış eğitim amaçlı ders notlarıdır. Yayın niteliği yoktur.
1
Bu denklem dişlerin sadece eğilme gerilmesine maruz kaldığını varsayar. Dişlerde radyal kuvvet
bileşeninden dolayı oluşan basma gerilmesi ihmal edilmiştir. Ayrıca, dişli çarklarda, çalışma
esnasında, sadece bir çift dişin temasta olduğunu varsayar
Lewis Form Katsayısı Değerleri (Kavrama açısı 20 )
DİNAMİK ETKİLER
Kv 
3.05  V
(dökme demir, döküm profil)
3.05
Kv 
6.1  V
(Pinyon, krameyer dişli bıçakla yada takım tezgahları ile imal edilen dişliler)
6.1
Kv 
3.56  V
(Azdırma ile şekil verilen dişliler)
3.56
2
Kv 
5.56  V
(Yüksek hassasiyetle çalışan parlatılmış dişliler)
5.56
STATİK YÜK İÇİN DİŞLİ ÖLÇÜLERİNİN BELİRLENMESİ
Dişli Genişliği b (Flank): 3p ile 5p arasında seçilir. ( p   m )
1. d  mN (Taksimat daire çapını bulunuz).
 dn
2. V 
(Taksimat daire hızını bulunuz).
60
H
3. Wt 
(Taşınan Wt kuvvetini bulunuz).
V
4. Kv’yi bulunuz.
KW
5. b  v t (b: Diş genişliği,  all : İzin verilen en yüksek eğilme gerilmesi)
mY  all
YORULMA MUKAVEMETİ İÇİN ANALİZ
Se  ka kb kc kd ke k f Se'
ka : ka  4.51Sut0.265
kb : ( deş  0.808 hb , h 
p
veb  F  3 p  deş  p   m )
2
Modül, m
1-2
2.25
2.5
2.75
3
3.5
4
4.5
5
5.5
6
7
8
9
10
kb
1
0.984
0.974
0.965
0.956
0.942
0.93
0.92
0.91
0.902
0.894
0.881
0.87
0.86
0.851
Modül, m
11
12
14
16
18
20
22
25
28
32
36
40
45
50
kb
0.843
0.836
0.824
0.813
0.804
0.796
0.788
0.779
0.770
0.760
0.752
0.744
0.736
0.728
3
kc=1
1
kd = Sıcaklık faktörü: kd  
0.5
T  350 

350  T  500
ke:
Güvenilirlik
0.5
0.9
0.95
0.99
0.999
0.9999
0.99999
0.999999
ke
1
0.897
0.868
0.814
0.753
0.702
0.659
0.620
kf = 1.66 (Gerber) ya da kf = 1.33 (Goodman)*
Dişlerde eğilme sadece tek yönlü olduğu için,
*
Not: Gerilme konsantrasyonu faktörü, gerilme değeri hesaplanırken ele alınacaktır.
DİŞ DİBİNDE GERİLME KONSANTRASYONU
L
 t  t 
Kf  H    
r  l 
m
H = 0.34-0.458366 2
L = 0.316-0.458366 2
M = 0.29+0.458366 2
r f  b  r f 
r
d
 b  rf
2
2
YORULMA İÇİN EMNİYET FAKTÖRÜ
Dişlerde eğilme 0 ila bir maksimum yük arasında değişmektedir. Bu durumda diş dibindeki
eğilme 0 ila maksimum arasında değişecek, genlik ve ortalama gerilmeler birbirine eşit olacaktır.
4
Goodman’a göre;

1 a m


ve  a   m  olduğunu düşündüğümüzde
nf
Se Sut
2
1   Sut  Se 
1  1
1 

  
 yada
nf
2 Sut Se
nf
2  Se Sut 
Sonuç olarak;
nf 
2 Sut Se
  Sut  Se 
Gerber’e göre;
nfa
Se
n  
 f m  1
 Sut 
2
2
2

 2 m Se  
1  Sut   a 
nf  
1  1  


2   m  Se 
Sut a  



a  m 

2
olduğuna göre,
2

 2 Se  
Sut2 
nf 
1  1  

 Se 
 Sut  

Dişler üzerine uygulanan yük, kullanılan güç kaynağının ya da tahrik edilen sistem üzerindeki
koşulların etkisi altındadır. Ayrıca dişlilerin mesnet karakteristiğinin farklı olabileceği
düşünüldüğünde gerçek emniyet faktörü aşağıdaki denklem kullanılarak bulunabilir.
nf
Ko K m
 n f , gerçek
Fazla yük etki sayısı ( K o )
Güç Kaynağı
Darbesiz (elektrik motoru)
Hafif Darbeli (çok silindirli motor)
Orta darbeli (tek silindirli motor)
Darbesiz
1.00
1.25
1.50
Tahrik Edilen Makina
Orta Darbeli
Ağır darbeli
1.25
1.75
1.50
2.00
1.75
2.25
5
Düz dişliler için yük dağılım faktörü ( K m )
Mesnet Karakteristiği
Hassas
Orta hassasiyete
Vasat
0-50
1.3
1.6
Diş Genişliği, mm
150
225
1.4
1.5
1.7
1.8
2.2 den fazla
400 ve üstü
1.8
2.2
Helisel dişliler için yük dağılım faktörü ( K m )
Mesnet Karakteristiği
Hassas
Orta hassasiyete
Vasat
0-50
1.2
1.5
Diş Genişliği, mm
150
225
1.3
1.4
1.6
1.7
2 den fazla
400 ve üstü
1.7
2.0
DİŞ YÜZEYLERİNDE TEMAS GERİMESİ VE YÜZEY MUKAVEMETİ
Dişlilerin temas yüzeylerinde Hertz temas gerilmeleri oluşur. Oluşan yüksek temas gerilmeleri
diş yüzeyinin aşınmasına sebep olur. Temas gerilmelerinin zamana göre değişiminden dolayı, bu
aşınma şekli yüzey yorulma aşınması olarak tanımlanır. Genelde pürüzlü bir yüzey oluşturur
(pitting, karıncalanma) ve dişlilerin çalışması esnasında diş formunu değiştirir, titreşim ve
gürültü meydana getirir ve sonuçta dişlilerin işlevselliğini yitirir. Bu sebeple yüzey yorulma
mukavemetinin analizi, dişli tasarımında birinci derecede rol oynar.
Daha önce iki silindir arasındaki maksimum temas gerilmesi;
pmax 
2F
 bl
Olarak verilmişti. Burada F iki silindire uygulanan kuvvet (Diş genişliği ile karıştırılmamalı), l
silindir uzunluğu ve pmax maksimum yüzey basıncıdır.
b 
2F
  1    E    1    E 
l
2
1
2
1
1
2
2
d 1   1 d 2 
Düz dişliler için denklemi düzenlersek;
F
Wt
cos 
d  2r ve l  b ( Diş Genişliği )
6
pmax   c (Dişlilerde yüzey baskı gerilmesi)
 c2 
1 / r1   1 / r2 
Wt
2
b cos  1  1  E1   1  22  E2 

 

Burada r1 ve r2 temas anında pinyon ve dişli profil eğrilik yarıçaplarıdır.
rp 
d p sin 
2
ve rG 
d G sin 
2
(  : kavrama açısı)
Elastik sabit (ZE) aşağıdaki şekilde tanımlanır;
1
ZE 
 1 
1  G2 


EG 
 EP

2
P
Gerekli matematiksel düzenlemeler yapılır ise yüzey gerilmesi;
 c  Z E
KvW t  1 1 
  
b cos   rP rG 
Bazı Mazleme çifleri için elastik sabit ZE değerleri,
MPa olarak.
Dişli
Piyon
Çelik
Lamelli dökme demir
Nödüler dökme demir
Dökme demir
Alüminyom bronzu
Kalay bronzu
E, GPa
Çelik
Lamelli
dökme demir
Nödüler
dökme demir
Dökme
demir
Alüminyom
bronzu
Kalay
bronzu
200
170
170
150
120
110
191
181
179
174
162
158
181
174
172
168
158
154
179
172
170
166
156
152
174
168
166
163
154
149
162
158
156
154
145
141
158
154
152
149
141
137
AGMA GERİLME DENKLEMLERİ
Eğilme gerilmesi için:   W t Ko Kv K s
1 KH KB
bm YJ
7
Yüzey gerilmesi için:  c   Z E W t K v K s
KH Z R
d w1b Z I
W t  Diş üzerimde taşınan teğetsel yük bileşeni ( N )
KO  Fazla yük etkisayısı
Kv  Dinamik etki faktörü
Ks  Boyut etki faktörü
b  İncedişlisiiçin dişgenişliği
K H  Yük dağılımfaktörü
KB  Çerçeve Faktörü
YJ  Eğilme mukavemetiiçin geometri faktörü
m  Modül
Z E  Elastik sabit
Z R  Yüzey faktörü
dw1  pinyon dişlisi taksimat dairesi çapı (mm)
Z I  Geometri faktörü
AGMA MUKAVEMET DENKLEMLERİ
Eğilme gerilmesi için mukavemet:  all 
St YN
S F Y YZ
Yüzey gerilmesi için mukavemet:  all 
Sc Z N ZW
S H Y YZ
St  İzin verilen eğilmegerilmesi (MPa)
YN  Eğilmegerilmesiiçin çevrimfaktörü
Y  Sıcaklık faktörü
YZ  Güvenilirlik faktörü
SF  AGMAemniyet faktörü (eğilme için)
Sc  İzin verilen temas gerilmesi
Z N  Yüzeygerilmesiiçin çevrimfaktörü
ZW  Karıncalanma direnciiçin sertlik oranı faktörü
SH  AGMAemniyet faktörü (diş yüzeyiiçin)
İZİN VERİLEN EĞİLME GERİLME DEĞERİ St
St
St
St
St
St
St
St
St
St
 0.533H B  88.3 MPa
 0.703H B  113 MPa
 0.568H B  83.8 MPa
 0.749H B  110 MPa
 0.594H B  87.76 MPa
 0.7255H B  63.89 MPa
 0.784H B  114.81 MPa
 0.7255H B  153.63 MPa
 0.7255H B  201.91 MPa
Sertleştirilmiş çelikler grade 1
Sertleştirilmiş çelikler grade 1(4140, 4340)
Sertleştirilmiş çelikler grade 2(4140, 4340)
Nitrürlenmiş çelikler grade 1
Nitrürlenmiş çelikler grade 2
%2.5 krom çelikler grade 1
8
İZİN VERİLEN TEMAS GERİLMESİ DEĞERİ Sc
Sc  2.22H B  200 MPa
Sc  2.41H B  237 MPa
Çelikler için 107 çevrim 0.99 güvenilirlik için temas mukavemet değerleri (MPa)
9
EĞİLME MUKAVETİ İÇİN GEOMETRİ FAKTÖRÜ YJ

Wt
Y
burada YJ 
bmYJ
K f mN
Düz Dişliler için Geometri Faktörü
10
Helisel Dişliler için Geometri Faktörü
Helisel dişliler için Geometri Faktörü (YJ), birinci şeklinde verilen değerler 75 dişe sahip bir dişli
ile çalışan pinyon dişlisine içindir. Eğer eş dişli 75 diş sayısına sahip değilse ikinci şekilden diş
sayısına karşılık değer değer birinci şekilde elde edilen değer ile çarpılır. Kavrama açısı: 20.
11
YÜZEY MUKAVEMETİ İÇİN GEOMETRİ FAKTÖRÜ ZI
Düz dişliler için Z I 
İç dişliler için Z I 
cos t sin t mG
2mN
mG  1
cos t sin t mG
2mN
mG  1
Düz dişliler için mN  1
Helisel dişliler için mN 
pN  pn cos n
Z
 rP  a 
2
pN
0.95Z
2
 rbP2  rG  a 2  rbG
  rP  rG  sin t
rP  Pinyon taksimat dairesi yarıçapı rG  Dişli taksimat dairesi yarıçapı
rbP  Pinyon taban dairesi yarıçapı rbG  Dişli taban dairesi yarıçapı Not: rb  r cos t
DİNAMİK ETKİ FAKTÖRÜ Kv
B
 A  200V 
K v  
 V  (m / s)
A


A  50  56(1  B)
B  0.25 12  Qv 
2/3
12
BOYUT ETKİ FAKTÖRÜ Ks
Ks 

1
 1.192 bm Y
kb

0.0535
ELASTİK SABİT ZE
ZE 
1
 1 
1  G2 



EG 
 EP
2
P
Bazı Mazleme çifleri için elastik sabit ZE değerleri,
MPa olarak.
Dişli
Piyon
Çelik
Lamelli dökme demir
Nödüler dökme demir
Dökme demir
Alüminyom bronzu
Kalay bronzu
E, GPa
Çelik
Lamelli
dökme demir
Nödüler
dökme demir
Dökme
demir
Alüminyom
bronzu
Kalay
bronzu
200
170
170
150
120
110
191
181
179
174
162
158
181
174
172
168
158
154
179
172
170
166
156
152
174
168
166
163
154
149
162
158
156
154
145
141
158
154
152
149
141
137
FAZLA YÜK ETKİ FAKTÖRÜ Ko
Fazla yük etki katsayısı ( K o )
Güç Kaynağı
Darbesiz (elektrik motoru)
Hafif Darbeli (çok silindirli motor)
Orta darbeli (tek silindirli motor)
Darbesiz
1.00
1.25
1.50
Tahrik Edilen Makina
Orta Darbeli
Ağır darbeli
1.25
1.75
1.50
2.00
1.75
2.25
Yüzey Durumu Faktörü ZR
ZR  1
13
YÜK DAĞILIM FAKTÖRÜ KH
K H  Cmf  1  Cmc C pf C pm  CmaCe 
Uncrowned dişler
1
Cmc  
0.8 Crowned dişler
 b
10d  0.025

 b
C pf  
 0.0375  4.92  104 b
10
d

 b
4
7 2
10d  0.1109  8.15  10 b  3.53  10 b
b  25 mm
25  b  425 mm
425  b  1000 mm
St / S  0.75
1
C pm  
1.1
St / S  0.75
Cma  A  Bb  Cb2
0.8
Ce  
1
Dişliler ayarlanmış yada uyumluluk lepleme ile geliştirilmiş
Tümdiğer uygulamalar için
14
SERTLİK ORANI FAKTÖRÜ ZW
15
ZW  1.0  A(mG  1)
H BP
 1.2
H BG
1.2 
H BP
 1.7
H BG
H BP
 1.7
H BG
ise
A  0
ise
H 
A  8.98  103  BP   8.29  103
 H BG 
ise
A  0.00698
Eğer pinyon dişlisi yüzey sertliği Rockwell C48 sertliğine eşit ya da daha yüksek ve eş dişli
sertliği 180 ile 400 Birinell sertliği arasında ise yüzeyde işlem sertleşmesi oluşur. Bu durumda
sertlik oranı faktörü pinyon dişli yüzey pürüzlülüğüne ve eş dişli yüzey sertliğine bağlıdır.
ZW  1.0  B(450  H BG )
B  0.00075exp  0.448 f P 
f P  Pinyon dişlisi yüzey pürüzlülüğü Ra , ( m)
16
EĞİLME VE YÜZEY GERİLMELERİ İÇİN ÇEVRİM FAKTÖRLERİ YN ve ZN
17
GÜVENİLİRLİK FAKTÖRÜ YZ

0.658  0.0759ln 1  R 
Yz  

0.50  0.109ln 1  R 
0.5  R  0.99
0.99  R  0.9999
SICAKLIK FAKTÖRÜ Y
Yağlanan ve 120 C sıcaklığa kadar Y  1
ÇERÇEVE KALINLIK FAKTÖRÜ KB
mB 
tR
ht
2.242

1.6ln
mB
KB  
1

mB  1.2
mB  1.2
18
EMNİYET FAKTÖRLERİ SF ve SH
SF 
SH 
StYN / Y Yz 


Düzeltilmişeğilme mukavemeti
Uygulanan eğilme gerilmesi
Sc Z N ZW / Y Yz 

Düzeltilmiş yüzey mukavemeti
Uygulanan yüzey gerilmesi

S F ve S H değerleri karşılaştırılmak istendiği taktirde,
 S Z Z / Y Yz  
SH   c N W




2
Eğer diş kenarlarında gerilme yığılmalarını önlemek için diş genişliği boyunca crown işlemi
yapıldıysa eş dişli ile küresel temas oluşacaktır. Bu durumda S F değeri ile karşılaştırma S H
değerinin küpü alınarak yapılır.
 S Z Z / Y Yz  
SH   c N W




3
19

düz ve helisel dişlilerin tasarımı

Transkript

Benzer belgeler

GRAPH-LOCK® Style 3125 TC

AMA FactSheet

Ayrıntılı bilgi

REMPOWER PRO Serisi Teknik Özellikler

Standart cıvata M6

Blue Gard® 3700