dosyayı indir - matematik günlüğü

ÇARPANLAR VE KATLAR
Bir Doğal Sayının Çarpanlarını Bulma
Örnek 3: Aşağıda verilen sayıların çarpanlarından asal
olanları belirleyelim.
Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı şeklinde
yazılabilir.
Bu sayıalrdan her biri o sayının çarpanıdır.
Dolayısıyla bir sayının çarpanı o sayıyı kalansız böler.
a) 45 =
Örnek : 24 = 1. 24
24= 2.12
24= 3. 8
24= 4. 6
b) 48=
O halde 24’ ün çarpanları 1 , 24 , 2 ,12, 3 ,8 4 ve 6 dır
Örnek 1: Aşağıda verilen
yazınız.
sayıların pozitif çarpanlarını
c) 60=
a) 18 =
b) 30=
www.sinansaritas.com
d)
Örnek 3: Aşağıda verilen sayıları çarpanlarından çift ve
tek olanları ayrı ayrı belirleyelim.
a) 12 =
c) 48=
d) 72
b) 54=
Örnek 2: Aşağıda verilen sayıların pozitif tam sayı
bölenlerini bulalım.
a) 27 =
c) 68=
b) 40=
d) 80
c) 50=
1
Sinan SARITAŞ
Matematik Günlüğü
Bir Doğal Sayıyı Asal Çarpanlara Ayırma
2. Yöntem Asal Çarpan Algoritması
Bir doğal sayının çarpanlarından bazıları asaldır. Bu
sayılara o sayının asal çarpanı denir. Bir sayı asal çarpanlarına genel olarak iki yöntem ile ayrılır.
48
24
12
6
3
1
1. Yöntem Çarpan Ağacı
48
2
2
2
2
2
48 in asal çarpanları 2 ve 3 tür.
12
2
2
2
48 sayısını en küçük asal sayıdan başlayarak asal
sayılara böldük.
24
2
2
2
2
2
3
6
2
48=2.2.2.2.3 = 24.3
3
48 sayısını 2.2.2.3 veya 24.3 şekl�nde
yazab�l�r�z
Örnek 5: Aşağıda verilan sayıları asal çarpanlarına ayırarak üslü biçimde yazınız.
a) 12 =
www.sinansaritas.com
Örnek 4: Aşağıda çarpan ağacında verilemeyen sayıları bulunuz.
a)
L
2
N
M
3
2
K
b) 18=
c) 72=
5
2
d) 120
b)
D
2
C
B
2
3
A
3
e) 180
5
Sinan SARITAŞ
2
Matematik Günlüğü
UYGULAMA KÖŞESİ
6) 42 sayısının asal olmayan çarpanlarını yazınız.
1) 30 ‘un asal çarpanlarını bulalım. 30’u asal çarpanların
çarpımları şeklinde yazalım.
7) 2.3.52 şeklinde verilen sayının çarpanlarını bulunuz.
3) 140 ın asal çarpanlarını bulalım. 140 ‘ı asal çarpanların çarpımları şeklinde yazalım.
8) 160 sayısının asal çarpanları toplamı kaçtır?
4) 75 in asal çarpanlarını bulalım. 75’i asal çarpanların
çarpımları şeklinde yazalım.
9) 360 sayısını en büyük asal çarpanı ile en küçük asal
çarpanının toplamı kaçtır?
5) 256’nın asal çarpanlarını bulalım. 256 ‘yı asal çarpanların çarpımları şeklinde yazalım.
10) 96 sayısının asal olmayan çarpanlarının toplamı
kaçtır?
www.sinansaritas.com
2) 75 in asal çarpanlarını bulalım. 75’i asal çarpanların
çarpımları şeklinde yazalım.
Sinan SARITAŞ
3
Matematik Günlüğü