Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi

02.04.2012
Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi
Düşey mesafelerin (Yüksekliklerin)
Ölçülmesi
 Noktalar arasındaki düşey mesafelerin ölçülmesine “yükseklik
ölçmesi” ya da “nivelman” denir.
 Yükseklik: Ölçülmek istenen nokta ile sıfır yüzeyi olarak kabul
edilen deniz seviyesi arasındaki düşey mesafe
 Kot: Ölçülmek istenen noktanın kabul edilen bir kıyas
düzleminden olan düşey mesafesi
Kıyas düzlemi deniz seviyesi kabul edilirse yükseklik ve kot birbirine
eşittir.
Doç. Dr. Hakan BÜYÜKCANGAZ
Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi
 İki noktanın yükseklik farkı
yüksekliklerinin farkı demektir
demek;
bu
iki
Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi
noktanın
 Düşey ölçmelerinin esas amacı: bu gibi yükseklik farklarını
saptamak ve belirlemektir
 Arazide bir noktanın deniz seviyesine veya kıyas düzlemine
yüksekliği belli ise, bunun yardımıyla diğer noktaların yükseklikleri
belirlenebilir
 Bunun için ülke içerisinde yeter sayıda sabit nivelman
noktalarından yararlanılır. Yüksekliği önceden belirlenmiş bir çok
başvuru noktası vardır. Ülkemizi kaplayan ve birbirleriyle üçgensel
alanlar oluşturan bu noktalara “nirengi” denir.
Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi
Yükseklik Ölçme Yöntemleri
1. Fiziksel Y.
(Barometrik)
2. Geometrik Y.
3. Trigonometrik Y.
Bu metotlardan herhangi birinin kullanılması tamamen yükseklik
ölçmelerinden istenilen doğruluk ve hassasiyete bağlıdır. Bunlar
içerisinde en güvenilir sonuç veren geometrik metodun
hassasiyeti 1 km’de 1mm-1cm arasında değişir. İkincisi
trigonometrik metot olup, hassasiyeti 1 km’de 1cm-1dm
arasındadır. Üçüncüsü ise fiziksel metot olup, hassasiyeti 1 km’de
1dm-1m arasındadır.
Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi
1. Fiziksel Yöntem: Deniz seviyesinden yükseldikçe hava
basıncının azalması esasına dayanan kaba bir yöntemdir. Barometre
kullanılarak ölçme yapılır. Hava basıncı her 10 m yükselişte 1 mm lik
bir cıva sütunu kadar azalış gösterir. Çok hassas bir çalışmada bile
2-3 m. hata yapılır. Bu ölçüm artık saatlerde bile vardır.
2.Geometrik Yöntem
•Yatay gözleme doğrusu elde etmek ve yatay gözleme
doğrusu ile ölçülecek nokta arasında kalan düşey
mesafelerin ölçülmesi ilkesine dayanır
•Yatay gözleme yapabilen aletlere nivelman aleti veya
nivo denir. Noktalar üzerine dikilen düşey ölçeklere de
mira denir
1
02.04.2012
Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi
Geometrik Yöntem İle Yükseklik Tayini
Yatay gözleme doğrusu elde ederek bu gözleme doğrusu ile
yüksekliği bulunacak nokta arasındaki düşey mesafeyi ölçme
esasına dayanır.
ia
Δh
HA
A
ib
B
HB
Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi
Geometrik Yöntem İle Yükseklik Tayininde yatay gözleme doğrusu
veren aletler kullanılır.
1.Su Düzeçleri
yatay gözleme doğrusu
Δh = HA - HB
Δh = ib - ia
HA – HB = ib-ia
HB = HA - (ib-ia)
HB = HA - Δh
2.Kabarcıklı Düzeçler
1.Küresel Kabarcıklı Düzeçler
Kıyas düzlemi
2. Borulu Kabarcıklı Düzeçler
Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi
Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi
Küresel kabarcıklı düzeç
Borulu kabarcıklı düzeç
Tesviyesiz
Tesviyeli
Tesviyesiz
Tesviyeli
Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi
Yatay Gözleme ile Noktalar Arasındaki Düşey Mesafelerin Ölçülmesi
Bu amaçla miralar kullanılır.
Metrik
ve
Amerikan
Tipi
miralar
2
02.04.2012
Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi
Yatay gözleme doğrusu ile noktalar arasındaki düşey
mesafeyi ölçmeye yarayan ölçekler
Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin) Ölçülmesi
Mira Okumaları
1.100
1.1
1. Nivelman miraları :3-4-5 m boyunda çam veya dişbudaktan
yapılmıştır.
• Her metre Romen rakamı ile, her desimetre 1,2,.. Gibi
rakamlarla ve her santimetre de E ile gösterilir. E nin her bir
bacağı 1 cm dir, E toplam 5 cm dir.
1.120
1.132
1.150
Düşey Mesafelerin (Yüksekliklerin)
Ölçülmesi
İki tip nivelman aleti vardır.
1. Sabit dürbünlü elevasyon vidasız nivo.
B
E
HB=HA+i+h-m
m h
h=E x tan α
HB=HA+i+(Extanα)-m
i
A
1.198
1.204
Nivelman Aletleri
3. Trigonometrik Yöntem
α
1.173
1.2
alt yapı
2. Sabit dürbünlü elevasyon vidalı nivo.
HB
Nivo
HA
Kıyas düzlemi
Dürbün
Kabarcıklı düzeç
üst yapı
Nivelman Aletleri
Ayak takımı
Sehpa
alt yapı
Nivelman Aletleri
Genel hareket vidası: Üst yapı ile alt yapıyı birbirine sabitleyen ya da
açıldığında üst yapının alt yapıdan bağımsız dönmesine izin veren
vidadır. Elevasyon vidalı nivolarda bulunmaz.
Özel hareket vidası: Genel hareket vidası kapalı iken üst yapının sağa
sola küçük dönme hareketini sağlayan vidadır. Düşey kılı miranın
ortasına getirmede kullanılır.
Elevasyon vidası: Üst yapının küçük miktarda yukarı aşağı hareketinin
sağlayarak okumadan hemen önce aletin tesviyesini tamamlayan
vidadır.
Netleştirme vidası: Dürbün üzerinde görüntüyü netleştiren vidadır.
3
02.04.2012
Nivelman Aletleri
Nivelman Aletleri
Nivelman Aletlerindeki Eksenler
Dürbün
Optik eksen
(Gözleme ekseni)
Optik eksen
oküler
objektif
kıl plakası
Ayak takımı (Altyapı):Üst yapıyı taşır. Nivolardaki kabarcıklı
düzecin eksenlerini yatay duruma getirmek için kullanılır. Bu işleme
“tesviye” denir.
Sehpa: Ahşap veya metalden yapılmış üç ayaklı kısmıdır. Her bir
ayağın boyu ayrı ayrı ayarlanabilir. Uçları toprağa bastırılan çarıktan
oluşur.
Nivelman Aletleri
Kabarcıklı düzeç
ekseni(yatay eksen)
Düşey eksen
(Asal eksen)
Nivelman Aletleri
Nivelman aletlerinin kullanılması ve mira okumaları
Nivelman Aletlerinin Kontrolü
1. Kabarcıklı düzeç ekseni (yatay eks.), düşey eksene dik olmalıdır.
2. Gözleme ekseni yatay eksene paralel olmalıdır.
3. Kıl plakasındaki yatay kıl düşey eksene dik olmalıdır.
4. Objektif görüntüsüyle kıl plakası aynı düzlem üzerinde olmalıdır. Değilse
“paralaks hatası” vardır.
• Nivelman aleti kullanılmadan önce kutusundan
çıkarılır, bağlama vidası yardımıyla sehpasına bağlanır
(sehpa başlığı yatay olmalı)
• Sehpaya yerleştirildikten sonra alet tesviye edilir. Aletin
tesviyesi demek; aletin düşey ekseninin kabarcıklı
düzeç eksenine dikliğini sağlamak demektir
• Nivelman aleti ile dürbün üzerinden miraya nişan alınır
X
Alt Kıl Değeri > Orta Kıl Değeri > Üst Kıl Değeri
Alt Kıl Değeri - Orta Kıl Değeri = Orta Kıl Değeri - Üst Kıl Değeri
Üst Kıl
Orta Kıl
Alt Kıl
4
02.04.2012
YANLIŞ
YANLIŞ
YANLIŞ
YANLIŞ
YANLIŞ
YANLIŞ
1.957
5
02.04.2012
1.934
1.987
2.008
2.030
1.901
1.928
6
02.04.2012
1.995
2.013
Nivelman Çeşitleri
1.Nokta Nivelmanı
2.Profil Nivelmanı
3.Yüzey Nivelmanı
1.889
Nivelman
1. Nokta
Nivelmanı
2. Profil
Nivelmanı
Enine P.N.
Nivelman Çeşitleri
3. Yüzey
Nivelmanı
Boyuna P.N.
Nivelman Çeşitleri
NOKTA NİVELMANI
Yükseklik ölçmeleri
1. İki noktanın yükseklik farkını bulmak (Nokta Nivelmanı)
Deniz seviyesinden yüksekliği bilinen bir noktadan yararlanarak
başka bir noktanın yüksekliğini bulmaya ya da iki nokta arasındaki
yükseklik farkını bulmaya nokta nivelmanı denir.
2. Seçilmiş bir hat üzerindeki noktaların yüksekliklerini bulmak
(Profil Nivelmanı)
3. Bir alan üzerindeki noktaların yüksekliklerini bulmak ve bir ölçeğe
göre plan çizmek (Yüzey nivelmanı) için yapılır.
ia
Δh
A
Δh = ib - ia
HA +ia = HB+ ib
HB = HA +ia-ib
ib
B
HA
HB
HB = HA Δh
Kıyas düzlemi
7
02.04.2012
Nivelman Çeşitleri
Nivelman Çeşitleri
NOKTA NİVELMANI
NOKTA NİVELMANI
Δh1= ga-i1
Δh2= g1-i2
Δh3= g2-i3
Δh4= g3-iB
ÖRNEK:
HA=100.000 m.
İa=1.852 m.
İb=0.974 m.
HB= ? m.
Δh=Σg- Σ i
Δh = ib - ia
HA +ia = HB+ ib
HB = HA +ia-ib
HB= 100.000+1.852-0.974=100.878 m.
g2
i1
G-İ=+ ise çıkış – ise iniş
NY + çıkış – iniş = YeniNY
NOKTA NİVELMANI
g4
ÖRNEK:
i4
g3
ga
iB
B
4
i3
i2
g1
i1
Δh
1Δh1
A
Nivelman Çeşitleri
g2
3
Δh3
2
Δh2
HB = HA Δh
Nivelman yapılacak A ve B noktaları arasındaki mesafe miranın
sağlıklı okunması açısından 50-60 m. yi geçmemelidir. Eğer geçiyorsa
araya 1,2,3,4 gibi yardımcı noktalar yerleştirilmelidir.
B
Δh4
i3
i2
g1
ga
iB
g3
3
2
HB= ? m.
Alet
Durağı
Gözleme
Noktaları
Mira okumaları
Geri
I
A
1
1.861
II
1
2
2.103
III
2
3
3.314
IV
3
4
2.205
4
B
1.924
V
Yükseklik Farkları
İleri
Çıkış (+)
İniş (-)
Noktaların
Yükseklikleri
0.549
850.240
850.789
1.312
0.844
852.048
2.689
0.625
854.737
1.521
0.684
856.258
1.522
0.402
Toplam
HA=850.240
1.259
857.780
1
A
Not
11.407
7.540
HB-HA=
857.780
850.240
7.540 m.
0
3.867
HA=850.240 m.
Bu 3 ü aynı ise
Hesaplar doğrudur.
Farklar
+7.540
Kıyas düzlemi
7.540
∆h= g -  i=7.540 m.
Nivelman Çeşitleri
Alet
Durağı
Gözleme
Noktaları
Mira Okumaları
Geri
İleri
Yükseklik Farkları
Çıkış (+)
Noktaların
Yükseklikleri
Not
134.685
H A=
134.6
85 m
İniş (-)
Nokta Nivelman Örneği
I
A
1.055
1
1.055m
0.396
134.289
1.451m
0.927m
A
(yükseklik.
134.685m)
1.451
II
1.295m
0.713m
1
0.927
2
1.835m
III
1
2
1.295
0.368
133.921
1.835
1.122
132.799
4.581
1.103
0.713
A ve B
noktaları
arasında
yüksekli
k farkı=
134.685
–
132.799
=
1.886
2
B
B
Toplam
2.695
Farklar
1.886
1.886
8
02.04.2012
Nivelman Çeşitleri
Nivelman Çeşitleri
NOKTA NİVELMANI
Hesapların doğru olması, büro çalışmalarının doğru olduğunu gösterir. Arazi
çalışmalarının doğru olduğunu göstermez.
Genellikle nokta nivelmanı 2 kez yapılır. Arada farklılık varsa bu fark noktalar
arasındaki mesafeye orantılı olarak noktalara dağıtılır. Örneğin 5 noktanın yüksekliği
bulunduysa ve noktalar yaklaşık eşit uzunluktaysa yapılan hata 2 cm ise bu 2/5=0.4
cm olarak noktalara dağıtılır. Yalnız yapılan hatanın hata sınırı içinde olması gerekir.
∆h= 9√n veya
∆h= 40√s
∆h=İzin verilen hata sınırı (mm)
n= Gözleme mesafesi (A-B arası yatay mesafe) (hm)
s= Gözleme mesafesi (A-B arası yatay mesafe) (km)
NOKTA NİVELMANI
ÖRNEK:
Örneğin A ve B noktaları arasındaki mesafe 600 m olsun.
HA=850.240 m olarak biliniyor.
1. Nivelmanda HB= 857.780 m
2. Nivelmanda HB= 857.774 m olarak bulunuyor.
Buna göre arazide yapılan işlem kabul edilir mi?
Yapılan hata
Δhs=|HB1-HB2|= | 857.780-857.774 | =0.006 m.=6 mm
İzin verilen hata sınırı
Δh= 9√n=9√6 = 22.04 mm
Δh=22.04 mm > Δhs = 6 mm yapılan işlem doğrudur.
Nivelman Çeşitleri
Nivelman Çeşitleri
Alet
durağı
I
Gözleme
noktalar
ı
A
Mira okumaları
Geri
1
2
3
Noktaların
yükseklikleri
Not
İniş
(-)
800.000
1.618
0.853
799.147
2.213
1.067
798.080
HA= 800.000 m
1.548
3
IV
Çıkış
(+)
1.146
2
III
Yükseklik farkları
0.765
1
II
İleri
0.965
0.583
798.663
1.237
1.225
799.888
2.462
(Kontrol nivelmanı)
B
TOPLAM :
5.921
6.033
1.808
HB = 799.860 m
1.920
FARKLAR :
Σg – Σi
Σç – Σi
HB – HA
5.921 – 6.033 = – 0.112 √
1.808 – 1.920 = – 0.112 √
799.888 – 800.000 = – 0.112√
Nivelman Çeşitleri
İzin verilen hata sınırı, Δh = 9 √ n veya Δh = 40 √ s
(mm)
n = Hektometre sayısı
s = Kilometre sayısı
A ve B noktaları arasındaki yatay mesafe 400 m olduğuna göre
ve yapılan kontrol nivelmanında (2.nci nivelman) B noktasının
yüksekliği HB = 799.860 m olarak bulunduğuna göre nokta nivelmanı
işlemini kontrol ediniz.
Δh = 9 √ n = 9 √ 4 = 18 mm (izin verilebilir hata)
799.888 – 799.860 = 0.028 m = 28 mm (yapılan hata)
18 mm (hata sınırı) < 28 mm (hata) olduğu için
“ Yapılan hata, hata sınırı içinde değildir. İşlem hatalıdır, tekrar
edilmelidir.”
9