7. Konu: Çift Yıldızlara Giriş

Yorumlar

Transkript

7. Konu: Çift Yıldızlara Giriş
7. Konu
Çift Yıldızlar
ÇİFT YILDIZLAR
Şimdiye kadar yıldızların hareketlerinden bahsettik. Şimdi de
yıldızların en basit halden en karışık hale kadar biraraya geliş şekillerini
inceleyeceğiz. Genel olarak yıldızlar arasındaki uzaklık çok büyük
olduğundan onların birbirleri üzerindeki çekim etkileri yok denecek kadar
azdır. Fakat bazı öyle gruplar vardır ki bunlar birbirine dinamik olarak
bağlıdır. Böyle bir yapının en basiti çift yıldızlardır. Yani iki yıldız
birbirlerine yakın olma nedeniyle Kepler yasasına göre kütle merkezi
etrafında dolanırlar. Bu yıldızlar yıldız istatistiğinde çok önemlidirler;
çünkü gözlemler, gözlenen bütün yıldızların yaklaşık olarak yarısının iki
veya daha fazla yıldızdan meydana gelmiş sistemler olduğunu
göstermektedir.
ÇİFT YILDIZLAR
Yıldızlar Gruplar halinde doğarlar
(M 45:Plaides Açık Kümesi)
Grup halinde oluşan yıldızlar bazan çift
yıldız olarak doğarlar
ÇİFT YILDIZLAR
Kütle arttıkça, büyük kütleli bileşen kütle merkezine doğru yaklaşır.
Kütle merkezi oransal olarak
daha büyük kütleli yıldıza yakındır.
Çift yıldızlar eliptik
yörüngelere sahip olabilirler.
ÇİFT YILDIZLAR
İlk zamanlar çift yıldızların tesadüfen aynı doğrultuda fakat birbirinden uzak
yıldızlar olduğu zannediliyordu. Fakat sonradan bunların fiziksel çiftler
olduğu anlaşıldı, yani birbirine Newton yasası gereğince bağlıdırlar.
Koordinatları birbirine çok yakın olduğu için çift gibi görünen fakat
birbirlerinden çok uzak olan yıldızlara ise optik çift yıldızlar denir. Bizim için
önemli olan fiziksel çiftlerdir. Astronomlar böyle 300000 sistemi kataloglara
geçirmiş bulunurlar. Fiziksel çifti, optik çiften ayırmak için bir bileşenin
diğerine nazaran hareketi incelenir. Fiziksel çift ise yıldızın biri diğeri
etrafında yörünge hareketi çizer.
Çift yıldızlar gözlemsel olarak keşfedilen yöntemlerine göre üç gruba
ayrılır:
1- Görsel Çift Yıldızlar
2- Tayfsal Çift Yıldzlar
3- Örten Çift Yıldızlar
ÇİFT YILDIZLAR
Görsel Çift Yıldızlar
ÇİFT YILDIZLAR
Görsel Çift Yıldızlar
Bunlar, uygun teleskoplarla bileşen yıldızları ayrı ayrı görülebilen çiftlerdir. Daha
parlak dolayısıyla kütleleri büyük olan yıldıza Baş Yıldız diğerine Yoldaş denir.
Mizar (ζ UMa) yıldızı Büyük Ayı takım yıldızında yer alır ve ayının kuyruğunun
sondan 2. yıldızıdır. Mizar adı Arapça kökenli bir kelime olup kemer veya kuşak
anlamlarına gelir. Mizar’ın görünen parlaklığı 2m.27 tayf türü ise A1V dir. Görüşü iyi
olan birisi yıldızın hemen doğusunda kalan Alcor veya 80 UMa isimli yıldızı fark
edebilir. Alcor’un görünen parlaklığı 3m.99 ve tayf türü A5 V dir. Bu iki yıldız genellikle
at ve binici olarak anılır ve gözün görme gücünün geleneksel bir kontrolünü sağlar. İki
yıldızın arasındaki mesafe ışık yılının ¼’ünden biraz daha fazladır. İki yıldızın uzay
hareketinin ortak olmasına karşın, bu iki yıldızın gerçek veya optik çift yıldız oldukları
net değildir. Benedetto Castelli’nin 1617’de Galileo Galilei’den gözlemesini istediği
Mizar yıldızı keşfedilen ilk teleskopik çift yıldız olmuştur. Teleskopların ve tayf
biliminin ilerlemesiyle Mizar yıldızının kendisinin de bir tek yıldız olmadığı
keşfedilmiştir. Yaklaşık 1650’larda, Riccioli Mizar yıldızının bir çift yıldız gibi
gözüktüğünü söylemiştir. İkinci yıldız, Mizar B, 4m.0’lik görsel parlaklığa, A7 tayf
türüne sahip olup Mizar A’dan 380 AB uzaktadır. Bu iki yıldızın birbiri etrafında
dönmesi binlerce yıl almaktadır. Daha sonra Mizar A 1889’da Pickering tarafından
keşfedilen ilk tayfsal çift olmuştur. Her iki bileşen de Güneş’den 35 kat daha parlak olup
birbirleri etrafında yaklaşık 20 günde dönmektedir. Daha sonrasında Mizar B’nin da bir
tayfsal çift olduğu anlaşılmıştır. 1996’da Mizar A çift sisteminin son derece yüksek
çözünürlüklü Navy Prototype Optik İnterferometrisi ile görüntülenmiştir.
ÇİFT YILDIZLAR
Görsel Çift Yıldızlar
ÇİFT YILDIZLAR
Görsel Çift Yıldızlar
• Küçük teleskopların görülmeye değer parçalarından biri olan ALBIREO (Beta
Cygni), Kuğu takımyıldızının 3m parlaklığa sahip Beta yıldızıdır.
• Albireo görsel çift yıldızlara verilebilecek en iyi örneklerden biri olup
bileşenlerinin parlaklığı 3m.3 ve 5m.5 tir.
• Eski Yunan alfabesinin 2. harfinin atanmasına karşın, yıldız parlaklık
bakımından takımyıldızda 5. sıradadır. 34 yay.saniyelik ayrıklığı ile ufak bir
dürbünle bile gözlenebilir.
• Albireo, gökyüzünde tek gibi gördüğümüz yıldızların gerçekte çift yıldız
olabileceğini en iyi şekilde sergiler.
• Albireo’nun bileşenleri yaklaşık 380 ışık yılı uzaklıkta olup aslında
birbirlerinden oldukça ayrıktır. Bu nedenle birbirleri etrafında tam bir tur
atması en az 75,000 yıl alır.
• Albireo gerçekte bir üçlü sistemdir. Parlak sarı renkli üyesi, Albireo A’nın
kendisi de birbirine çok yakın olan bir çiftten oluşmaktadır.
• Birbilerine yaklaşık olarak 40 AB uzaklıkta olan Albireo A çiftinin birbirleri
etrafında dönmesi neredeyse 100 yıl alır ve yörüngelerinin dış merkezliği
yüksektir.
• Görsel olarak görülebilen Albireo B yıldızı ise Albireo A’nın bileşenine benzer
olarak, yüzey sıcaklığı 12,100 K olan B (B8) tayf türünden bir cücedir. Toplam
ışınım gücü Güneş’in 190 katı kütlesi ise Güneş’in 3.3 katıdır.
ÇİFT YILDIZLAR
Görsel Çift Yıldızlar
Güneş’e uzaklığı 1.338 pc’ olan α Centauri, gerçekte bir
görsel çifttir.
Bu çiftler α Cen A and α Cen B olarak anılır ve birbirlerine
23 AB kadar uzaktırlar (Güneş ile Uranüs uzaklığından
biraz daha fazla).
Birbirleri etrafında dolanma dönemleri yaklaşık 80 yıldır.
Sistemin bir üçüncü bileşeni olduğu da bilinmektedir. α Cen
C veya Proxima Cen olarak adlandırılan bu yıldız 1.295 pc
veya 4.22 ıy uzaklığıyla şu anda Güneş’e en yakın yıldızdır.
Ancak bu yıldız sistemdeki A ve B yıldızlarına çok uzaktır
ve bu iki yıldıza bağlı olup olmadığı halen net değildir.
ÇİFT YILDIZLAR
Görsel Çift Yıldızlar
Güneş ve en
yakın komşusu
Güneş
Alpha
Centauri A
Alpha
Centauri B
Proxima
Renk
Sarı
Sarı
Turuncu
Kırmızı
Tayf Türü
G2
G2
K1
M5
5800 K
5800 K
5300 K
2700 K
Kütlesi
(Güneş cinsinden)
1.00
1.09
0.90
0.1
Yarıçapı
(Güneş cinsinden)
1.00
1.2
0.8
0.2
Işınım Gücü
(Güneş cinsinden)
1.00
1.54
0.44
0.00006
Uzaklığı
(Işık Yılı)
0.00
4.35
4.35
4.22
Yaş
(Milyar yıl)
4.6
5-6
5-6
~1?
Etkin Sıcaklığı
ÇİFT YILDIZLAR
Görsel Çift Yıldızlar
Uzayda hayat kriterleri:
Güneş
Alpha
Centauri
A
Alpha
Centauri
B
Yıldız anakolda mı?
Evet
Evet
Evet
Evet
Uygun tayf türünde mi?
Evet
Evet
Belki
Hayır
Parlaklığı sabit mi?
Evet
Evet
Evet
Hayır
Yeterince yaşlı mı?
Evet
Evet
Evet
?
Metaller bakımından zengin
mi?
Evet
Evet
Evet
?
Durağan gezegen yörüngelerine
sahip mi?
Evet
Evet
Evet
Evet
Gezegenler oluşabilir mi?
Evet
?
?
Evet
Keşfedilmiş gezegenleri var mı?
Evet
?
?
?
Küçük kayaç gezegenler
oluşabilir mi?
Evet
Evet
Evet
Belki
Yaşanılabilir alanda gezegenleri
var mı?
Evet
Belki
Belki
Hayır
Proxima
ÇİFT YILDIZLAR
Görsel Çift Yıldızlar
Proxima (Alpha Centauri C)’de yaşam oluşabilir mi?
Proxima Centauri
yıldızının 15 yıldaki öz
hareketi.
ÇİFT YILDIZLAR
Görsel Çift Yıldızlar
Görsel çift yıldızların gözlemleri odak uzaklığı büyük olan dürbünlerle yapılır. Yoldaşın baş
yıldıza göre koordinatları teleskoba takılmış özel aletler yardımıyla (telli mikrometre gibi) veya
fotoğraf plakları üzerinde yapılmış ölçüler vasıtasıyla tayin edilir. Bu durumda baş yıldızın daha
büyük kütleli yıldız olduğu dolayısıyla çok az hareket ettiği kabul edilir. Yoldaşın baş yıldıza
göre koordinatları, durum açısı adı verilen (θ) ve açısal uzaklık olan ρ değerleri her gözlemde
ölçülür. Gözlemlerle bulunan doğrultusuna dik düzlem üzerindeki izdüşümü bulunur, bu
görünen yörüngedir, buradan da gerçek yörünge tayin edilebilir. Gerçek yörünge genel olarak bir
elips olacaktır. Bunun bakış doğrultusuna dik düzlem üzerindeki izdüşümü yani görünen
yörünge bir elipstir.
ÇİFT YILDIZLAR
Görsel Çift Yıldızlar
Bir çift yıldızın yörünge parametreleri
Baş yıldız gerçek yörüngenin odağında
olduğu halde görünen yörüngenin odağında
değildir. Gerçek yörünge geometrik
yöntemle
görünen
yörüngeden
hesaplanabilir. Gerçek yörünge tayin
edilince
yörünge
elemanları
da
(P,e,a,ω,Ω,T,i) tayin edilmiş olur. Görsel
çift yıldızların periyotları büyüktür. En
kısa periyotlu görsel çift yıldız ξ UMa olup
periyodu 1.8 yıldır. En büyük periyodlu çift
yıldız α Ursa Majoris (10850 yıl olarak
hesaplanmış) olup bileşenler birbirlerinden
500 AB uzaklıktadır. Fakat bu kadar
büyük
periyodlu
çift
yıldızların
yörüngelerini bulmak mümkün değildir.
Gözlenbilen yörüngelerden büyük bir
kısmının periyodunun 25-100 yıl arasında
olduğu bulunmuştur.
ÇİFT YILDIZLAR
Görsel Çift Yıldızlar
Bir çift yıldızın 7 yörünge elemanı
P
e
a


T
i
Yörünge Dönemi
Dışmerkezlik
Yörüngenin yarı-büyük
eksen uzunluğu
Enberi noktasının argümanı
Çıkış düğümünün boylamı
Enberiden geçiş zamanı
Yörünge eğim açısı
ÇİFT YILDIZLAR
Görsel Çift Yıldızlar
Bazı Görsel Çift Yıldızların Yörüngeleri
ÇİFT YILDIZLAR
Görsel Çift Yıldızlar
Yoldaşın baş yıldız etrafındaki yörüngesi bulunursa, a” büyük eksenin açısal büyüklüğü ve P peryodu
biliniyor demektir. Çift yıldızın uzaklığı da biliniyorsa, üçüncü Kepler yasasından bileşen yıldızların
kütleleri toplamını bulabiliriz.
a 3 G M 1  M 2 

2
P
4 2
M1, M2 kütleler ,P peryot ise üçüncü Kepler yasasından
Aynı yasayı Yer-Güneş sistemi için yazarsak
M   M  olduğundan M 
M
a 3y
Py2

GM   M  
4 2
elde ederiz.
ihmal edilebilir. İki eşitliği birbirine böler ve a nın birimini AB, P’ninkini yıl ve kütleleri de
a3
biriminde alırsak M 1  M 2 
olur. Çiftin paralaksı π″ ise a”/”=a(AB) olduğu görülebilir. Bu durumda
P2
3
a  1
M 1  M 2   ''  2
  P
''
bulunur.
ÇİFT YILDIZLAR
Her iki bileşenin kütle merkezi etrafındaki yörüngeleri bulunabilirse bileşenlerin kütleleri oranı da
bulunabilir. Bunun için her bileşenin uzun bir zaman α ve δ koordinatlarını ölçerek kütle merkezi
etrafındaki yörüngelerini tayin etmek gerekir. Her bileşen odaklarının birinde G kütle merkezi bulunan
birer elips çizerler. G daima bileşenleri birleştiren doğru üzerinde bulunur ve yıldızların kütle merkezine
uzaklıkları kütleleri ile ters orantılıdır. Sonuç olarak iki yörünge benzerdir yani aynı dış merkezliğe sahiptir
ve onların a1 ve a2 büyük eksen uzunlukları M1 ve M2 kütleleri ile ters orantılıdır:
M 1 a2

M 2 a1
Bu durumda kütleler toplamı ve kütleler oranı bilindiğine göre M1 ve M2
kütleleri bulunabilir.
a2
a1
ÇİFT YILDIZLAR
Yıldızların kendilerine has uzay hareketleri olduğunu gördük, bu hareket onları gök küresinin bir
büyük dairesinin bir parçası üzerinde hareket ettiriyor. Eğer bu çift sistemse, büyük daire boyunca
giden onun kütle merkezidir. Sistemi oluşturan iki yıldız, kütle merkezi etrafında yavaş bir salınım
yaparak hareket eder. İki yıldızın konum ölçülerinden kütle merkezinin çizdiği yol ve sonra ayrı ayrı
yörüngeler tayin edilebilir.
Çift yıldızlar kütlelerini bulabildiğimiz yegane yıldızlardır. Bu bakımdan önemlidirler. Bazı
hallerde yoldaş yıldız baş yıldıza göre çok sönüktür, bu durumda yoldaş yıldız gözlenemez, ancak baş
yıldız üzerinde meydana getirdiği gravitasyonal etki keşfedilir. Bu şekilde çift oldukları anlaşılan
sistemlere astrometrik çiftler denir. Büyük teleskoplar kullanılmadan önce Sirius yıldızının bir çift
sistem olduğu bu şekilde keşfedilmiştir. Sirius A nın yoldaşı beyaz cücedir, bu yüzden sönüktür, fakat
gök küresi üzerindeki dalgalı hareketi onun görünmeyen bir yoldaşı olduğunu göstermiştir. Daha sonra
büyük teleskoplarla sönük yoldaş Sirius B de gözlenebilmiştir.
Sirius A ve Sirius B
ÇİFT YILDIZLAR
Sirius yıldız sisteminin A ve B bileşenlerinin yer tabanlı teleskoplar ile
alınmış görüntüsü ile uzay tabanlı Chandra uydusuyla alınmış X-ışın
görüntülerini karşılaştırmak ilginç olacaktır. Optik bölgede A1 V
yıldızı olan Sirius A, bir beyaz cüce olan Sirius B yıldızından 100,000
kat daha parlaktır. Sirius B yıldızı çok sıcak (25.000 K) olduğundan
çok düşük enerjili X ışınları üretebilmektedir. Bu sayede X-ışın
bölgesinde Sirius B, Sirius A’dan daha parlak gözükmektedir. Gerçekte
Sirius A oldukça az X-ışını ürettiğinden bu yıldızın resimdeki X-ışın
görüntüsü gerçekte diğer yıldızdan salınan moröte ışınların
yansıtılmasından ileri gelmektedir.
Yandaki diyagram Sirius sisteminin
birbirlerine göre 80 yıllık göreli öz
hareketlerini göstermektedir. Sirius
A’nın
yörüngesindeki
hafif
dalgalanmalar ondan çok daha
sönük olan Sirius B beyaz cüce
bileşeninden kaynaklanmaktadır.
Sirius şu anda bir görsel çift yıldız
olarak kabul edilmesine karşın ilk
olarak bir astrometrik çift olarak
gözlenmiştir.
ÇİFT YILDIZLAR
Kütle-Parlaklık Bağıntısı
Kütleleri ve mutlak parlaklıkları bilinen
bütün yıldızlar toplanıp bu iki büyüklük arasında bir
bağıntı olup olmadığı araştırılmıştır. Sonuç olumludur:
Şekilde de görüldüğü gibi parlaklığı büyük olan
yıldızların kütleleri de büyüktür. Bu bağıntı yıldızların
iç yapısını ve dolayısıyla onların gelişim yollarını
anlamak için önemlidir.
Yıldızların toplam ışınımları (L) ,güneşinkinin 100000 katı (M=-7m.5) ile 1/100000 ‘i
(M=+18m) arasında değiştiği halde kütle çok daha dar bir aralık içinde değişmektedir. Çok düşük
parlaklıktaki yıldızların kütleleri bilinmiyor, çünkü onları gözlemek güçtür, aynı şekilde çok
parlak yıldızların kütleleri de pek iyi bilinmiyor, çünkü böyle az yıldız gözlenmiştir.
Denilebilir ki L,105L ile 10-5L arasında değişirken kütle 10M ve 1/20M
arasında değişmektedir. L ve M (kütle) arsındaki bağıntı LM  ile gösterilebilir, güneşten çok
parlak ve sönük yıldızlar için α=3 tür ve parlaklığı 0.01L/100L arasında olan yıldızlar için
α=4 tür. Ortalama olarak α=3.5 alınmıştır.
ÇİFT YILDIZLAR
Güncel Kütle-Parlaklık Bağıntıları
ÇİFT YILDIZLAR
Kütle-Parlaklık Bağıntısı
Bu bağıntı ,sadece çift yıldızlara ait verilerle elde edilmiştir. Acaba
bütün yıldızlar için bu bağıntı geçerli midir? Tek yıldızlardan kütlesini
bulabildiğimiz yegane yıldız güneştir, o da şekilde tam eğri üzerine
düşmektedir. Bundan başka çift yıldızların tayfı tek yıldızların tayfından
farklı değildir. Bu da onların fiziksel özelliklerinin tek yıldızlardan farklı
olmadığını gösteriyor. O halde bağıntıyı tek yıldızlar için de kullanabiliriz;
yani parlaklığı bilinen yıldızların kütlelerini bağıntı yardımıyla bulabiliriz.
Kütle –Parlaklık bağıntısına uymayan küçük bir grup vardır. Bunlar beyaz
cücelerdir; onların kütleleri parlaklıklarına göre çok büyüktür. Diğer taraftan bu yıldızların
ortalama yoğunlukları da çok büyüktür (105gr cm-3 mertebesinden) ve onların fiziksel özellikleri
tamamen olağanüstüdür.
ÇİFT YILDIZLAR
Tayfsal Çift Yıldızlar
Bunlar birbirine çok yakın çiftlerdir, onları teleskopla bile tek bir yıldız gibi görürüz.
Birbirlerine yakın olduklarından yörünge hızları büyüktür. Çift oldukları tayflarının
incelenmesi ile anlaşılır. Eğer yörünge düzlemi bakış doğrultusuna dik düzlem ile çakışmıyorsa
iki yıldız kütle merkezi etrafında dolanırken yörünge hızlarının sıfırdan farklı bir radyal
bileşenleri vardır. Bileşenlerin yörünge hareketleri birbirine zıt yöde olduğundan Doppler olayı
nedeniyle tayf çizgileri de zıt yönde kayma gösterirler, böylece bu çiftin tayfı alındığında bazı
evrelerde tayf çizgileri çift görünür. Bir tayf çizgisinin iki çizgi şeklinde görülmesi ve bu iki
çizginin, normal konumları etrafında dönemli olarak salınarak yer değiştirmesi iki bileşenin
kütle merkezi ertafında dönmesi ile açıklanabilir.
Eğer iki yıldızın parlaklıkları birbirine yakınsa, bu durumda tayfta her iki yıldızın
tayfı da görülür ve her ikiye karşılık bir çift çizgi gözlenir, bunlar birbirine göre zıt yönde yer
değiştirirler.
Eğer bileşenlerden biri 1m den daha fazla parlak ise yani ∆m>1m ise, sadece parlak
yıldızın çizgileri görülebilir ve bunlar tayf üzerinde ortalama konumun etrafında ileri geri
salınım hareketi yapar. Şekilde üç evrede tayfın durumu ve yıldızların yörünge üzerindeki yerleri
gösterilmektedir.
ÇİFT YILDIZLAR
Tayfsal Çift Yıldızlar
http://www.sdss3.org/
ÇİFT YILDIZLAR
Tayfsal Çift Yıldızlar
ÇİFT YILDIZLAR
Tayfsal Çift Yıldızlar
ÇİFT YILDIZLAR
Tayfsal Çift Yıldızlar
ÇİFT YILDIZLAR
Tayfsal Çift Yıldızlar
Her bileşenin radyal hızlarını zamanın fonksiyonu olarak işaretlersek radyal hız eğrilerini
alde ederiz. Bir hız eğrisinin analizinden bu yıldızın ,sistemin kütle merkezi etrafındaki yörüngesi tayin
edilebilir, yani yörünge elemanları bulunabilir. Ölçülen hız yörünge hızının (ve sistemin kütle merkezinin
hızının) bakış doğrultusu üzerindeki izdüşümü olduğundan, sadece yarı-büyük eksenin
Sin i (i, bakış doğrultusuna dik düzlem ile yörünge düzlemi arasındaki açıdır) ile çarpımını tayin etmek
mümkündür (yani aSin i) Radyal hız eğrisinin şekli, yörüngenin dış merkezliğine ve bakış doğrultusuna
göre büyük eksenin durumuna bağlıdır. Yörünge dairesel ise hız eğrisi bir sinüs eğrisidir
Tayfsal çift yıldızlarda bileşenlerin kütlelerini bulamayız. Fakat kütleyi içeren bir
fonksiyonu bulabiliriz: Yıldızların birinin tayfı gözlenebiliyorsa,
M 2 a1
M2
a1
M  M2
 

 a  a1 1
M1 a2
M1  M 2 a1  a2
M2
Keplerin üçüncü kanunu
M 1  M 2  a 3 / p 2 ,her
a yerine koyarsak M 1  M 2 Sin3i 
elde edilir.
M 1  M 2 
3
3
3
i (2)
iki tarafı Sin3i ile çarparsak M 1  M 2 Sin 3i  a Sin
2
3
1
3
a Sin i
M 23 P 2
M 2 Sini
3
veya
a1 Sini
P
3
M 1  M 2 
2

P2
 f (M )
(3)
ÇİFT YILDIZLAR
Tayfsal Çift Yıldızlar
Sağ taraftaki değerler gözlemlerden elde edilebildiğinden (M1 kütlesi yıldızın kütle merkezi
etrafındaki yörüngesi bilindiği takdirde ) sol taraf tek bir büyüklük olarak tayin edilebilir; bu büyüklüğe
tayfsal çift yıldızların kütle fonksiyonu adı verilir.
Her iki tayf gözlenebildiği takdirde a1Sin i ve a2Sin i değerleri bulunabildiğinden bir eşitlik
daha elde edeceğiz, yukarıdaki kütle fonksiyonunun indisleri değiştirilerek (3) ün 1/3 üncü kuvvetini ,(2)
nin de 2/3 üncü kuvvetini alıp birbirleriyle çarparsak ayrı ayrı iki kütle fonksiyonu elde ederiz
a 2 Sini(aSini) 2
3
f ( M 1 )  M 1 Sin i 
P2
a1Sini (aSini ) 2
f ( M 2 )  M 2 Sin i 
P2
3
O halde M1Sin3i ve M2Sin3i bulunabilir. Aynı zamanda M1/M2 kütleler oranı biliniyor demektir. i de
bilinirse tek tek kütleler bulunabilir.
Tayfsal çift yıldızların arasında her ikisi de dev ve cüce yıldızlar bulunduğu gibi daha karışık
örneğin bir dev ve bir cüce yıldızdan meydana gelmiş olan sistemlerde vardır. Tayfsal çift yıldızlar aynı
zamanda her tayfsal sınıfta bulunurlar ve periyotla tayf türü arasında önemli bir bağıntı vardır. Periyodu
20 günden az olanlar bir gruba daha büyük olanlar da başka bir gruba dahil edilecek şekilde ikiye ayrılacak
olursa kısa periyotlu sistemlerin genellikle O-F tayf türlerinde uzun periyotlu sistemlerin F, G ve K
türlerinde bulunduğu görülür.
ÇİFT YILDIZLAR
Örten Çift Yıldızlar
Bir çift sistemde bileşenler birbirine yakınsa ayrık görülemezler. Eğer yörünge
düzlemi ile bakış doğrultusuna dik düzlem arasındaki açı (i) 90◦ e yakınsa, bu halde her
dolanmada bir bileşen diğerini tamamen veya kısmen örtecektir. Bir tutulma esnasında biz
örten yıldızın ışığını tamamen ve örtülenin ışığını da ya kısmen alabiliyoruz veya hiç
alamıyoruz. Bunun için sistemin ışığı periyodik olarak değişir. Işığın çok zayıflaması (esas
minumum ) daha sönük yıldızın parlak yıldızı örtmesiyle meydana gelir. İkincil minimum ise
sönük olanın parlak yıldızın arkasına geçmesiyle olur. Radyal hız eğrisin tayini de bir
tutulmanın meydana geldiğini doğrular; iki minimumda da kütle merkezine göre radyal hız
sıfırdır, gerçekten bir yıldız kısmen veya tamamen örtüldüğü zaman yıldızların radyal hızları
sıfır olmalıdır. Minimumdan önce örtülecek yıldız uzaklaşma hızına ve sonra yakınlaşma
hızına sahip olur. Esas minimum birim yüzeyinden daha fazla enerji salan yani daha sıcak
yıldız (daha parlak olması şart değil) örtüldüğü zaman meydana gelir. Gerçekten basit
geometrik incelemeler gösteriyor ki, bileşenlerden biri diğerinin arkasında bulunduğu zaman
örtülen alan gerek esas, gerekse ikincil minimumda aynıdır.
ÇİFT YILDIZLAR
Örten Çift Yıldızlar
ÇİFT YILDIZLAR
Örten Çift Yıldızlar
ÇİFT YILDIZLAR
Örten Çift Yıldızlar
Örten çiftin zamana göre parlaklık değişimini veren eğriye ışık eğrisi denir, bu eğrinin analizinden
çift yıldızın özellikleri ve yörünge parametreleri bulunur. Fotometrik gözlemlerden periyot (P)
,yörüngenin eğimi (i), dış merkezliği (e), esas ve ikincil minimum zamanı, iki yıldız arasındaki
uzaklık cinsinden bileşen yıldızların yarıçapları (r1 ve r2) ve iki yıldızın parlaklık yüzdesi (L1 ve
L2) (yani sistemin toplam parlaklığı 1 e eşit kabul edilerek) bulunmakradır. Eğer sonra iki yıldızın
radyal hız eğrisi de bulunursa a1 Sin i ve a2 Sin i çıkarılır. i bilindiğine göre a1 ve a2, a=a1+a2, r1 ve
r2 km cinsinden bulunur. Yalnız fotometrik gözlemler, sistemin kütlesini veremez; halbuki
ortalama yoğunluğu hesaplamak mümkündür.
4
M 1  M 2  V   (r13  r23 )
3
4
4 2 a 3
 (r13  r23 ) 
3
G P2
M1  M 2 
4 2 a 3
G P2
3

GP 2
 r13 r23 
 3  3
a 
a
1
P, r1/a ve r2/a, ışık eğrisinin gözlemlerinden bulunduğuna göre ρ bulunabilir. Örten çift yıldızlar
ışık eğrilerinin şekline göre çeşitli sınıflara ayrılırlar. Her sınıf, o sınıfta ilk keşfedilmiş veya en
meşhur sistemin adını alır.
ÇİFT YILDIZLAR
Algol
Algol 1667’de Geminiano Montanari (1632-87) tarafından bir değişen yıldız
olarak keşfedilmiştir. John Goodricke (1764-86), 1782’de, bu yıldızın ışık değişiminin
düzenli olduğunu ve tam olarak 2 gün, 20 saat, 48 dakika ve 56 saniye döneme sahip
olduğunu buldu. John Goodricke (1764-86), yıldızın ışık değişimini doğru olarak açıklayan
ilk kişi olmuş ve bu ışık değişiminin karalık bir bileşen yıldızın daha parlak olan bileşeni
örtmesinden kaynaklanabileceğini söylemiştir. Daha sonra 1889’da Hermann Carl Vogel
(1841-1907) bu çift yıldızın tayfını gözlemiş ve tayfının Algol A (B8V) ve Algol B (Am)
olmak üzere iki yıldızın tayfının karışımından oluştuğunu, ve çizgilerin dönemli olarak
Doppler kaymasına uğradığını keşfetmiş ve yıldızın çift yapısını doğrulamıştır.
Algol A ve B yakın bir çift sistemdir ve bileşenler arası uzaklık sadece 10.4
milyon km dir. Algol A beyaz bir anakol yıldızı iken, Algol B’nin bir alt cüce olduğu
düşünülmektedir. Tayfsal çalışmalar daha sonra çifte yaklaşık 80 milyon km uzakta
bulunan 3. bir bileşenin de olduğunu ortaya konmuştur. 4. bir bileşenin olup olmadığı da
tartışılmaktadır.
Algol sistemi yaklaşık 100 ıy uzaklıktadır ve yaklaşık 4 km/s lik bir hızla bizden
uzaklaşmaktadır.
ÇİFT YILDIZLAR
Algol Türü Çift Yıldız Sistemleri
Algol ,β Persei yıldızıdır,yaklaşık 2.5 günlük bir periyodu olan bir örten değişen yıldızdır. Bu
sistemlerde minimumlar sivri olup ,tutulmanın parçalı olduğunu göstermektedir.
EA Algol (Beta Persei)-türü örten çift yıldızlar. Küresel veya bir miktar
elipsoidleşmiş bileşenlere sahip çift yıldızlardır. Bu türden çift yıldızlar, ışık
eğrilerindeki minimumlarının başlangıç ve bitiş zamanlarının tespiti ile ayırd
edilebilir. Tutulmalar arası ışık eğrisi düz bir yapıya veya
yansımalar/elipsoidleşmeler/fiziksel değişimler nedeniyle az miktarda değişime
uğrar. İkinci minimum bazen yoktur. Dönemleri son derece yüksek farklılıklar
sergilemekte ve 0.2’den 10000 güne kadar değişmektedir. Değişim genlikleri de
yıldızdan yıldıza çok farklılık gösterir ve birkaç kadire kadar ulaşabilir.
Sağ Açıklık
Dik Açıklık
Uzaklık
Görünen Parlaklık
Dönem
Tayf Türü
03 : 08 : 10.1 (h:m:s)
+40 : 57 : 21 (deg:m:s)
100 (ly)
2.12 .. 3.40 (mag)
2.867 (days)
B8V+G5IV+Am
ÇİFT YILDIZLAR
Beta Lyrae Türü Çift Yıldız Sistemleri
Constellation: Lyra
Distance: 880 light-years
Visual magnitude A and B: 3.34 - 4.34
Space between Beta Lyrae A and B: 0.28 AU
Orbit period of Beta Lyrae A and B: 12.94 days
Beta Lyrae A
Spectral class: B7
Luminosity: 6000 *
Sun
Mass: 4 * Sun
Diameter: 15 * Sun
Beta Lyrae B
Spectral class: A8
Luminosity: 25 000 *
Sun
Mass: 12 * Sun
Diameter: 7,5 * Sun
ÇİFT YILDIZLAR
Beta Lyrae Türü Çift Yıldız Sistemleri
EB Beta Lyrae-türü örten çift yıldızlar: Bu yıldız sistemleri elipsoidal bileşenlere sahip olduklarından
ışık eğrileri sürekli olarak değişir. Bu nedenle tutulmanın başladığı veya bittiği anın tam zamanını
kestirmek çok zordur. İkinci minimum her zaman gözlenir ve birinci minimumdan büyük ölçüde düşük
genliğe sahiptir. Dönemleri sıklıkla 1 günden uzundur. Bileşenler genellikle erken tayf türündendir
(B-A). The components generally belong to early spectral types (B-A). Değişim genlikleri V bandında 2
kadirden düşüktür.
Beta Lyrae
68 Her
ÇİFT YILDIZLAR
W UMa Türü Çift Yıldız Sistemleri
EW W Ursae Majoris-type eclipsing variables. Dönemleri 1 günden kısa olan ve bileşenleri
elipsoid olup neredeyse birbirlerine değen örten çift yıldızlardır. Bu nedenle tutulmanın
başladığı veya bittiği anın tam zamanını kestirmek neredeyse imkansızdır. Birinci minimumla
ikinci minimumun derinlikleri neredeyse eşit veya az bir miktar farklıdır. Değişim genlikleri V
bandında genellikle 0.8 kadirden düşüktür. Bileşen sıklıkla geç tayf (F-G) türündendir.
ÇİFT YILDIZLAR
β Lyrae türü ve W Ursa Majoris türü sistemler
Bu sistemlerde iki yıldız hemen hemen temas ederler ve
birbirleri üzerinde meydana getirdikleri çekim sebebiyle her iki
yıldız da uzun bir elipsoidal şekil almıştır. İki bileşen de ortak
kütle merkezi etrafında büyük eksenleri çakışacak şekilde
dönerler. İki yıldızın gözlemciden görülen alanları hiçbir
zaman sabit olmayacağından, ışık devamlı bir değişim gösterir.
Ayrıca bileşenler arasında kütle alışverişi de olur ve gazın bir
kısmı iki yıldızı saran ortak bir zarf meydana getirebilir.
Algol
ÇİFT YILDIZLAR
β Lyrae türü
W Ursa Majoris türü
Algol:
• Bileşenler birbirlerinden uzak
• Kütle aktarımı yok veya az miktarda
• Bileşenlerin parlaklıkları arasındaki farka bağlı olarak minimumlar
arasındaki derinlik farkı çok fazla olabilir
• Bileşenler küresel veya bir miktar elipsoid yapıda
• Periyodları 0.2 ile 10000 gün arasında değişebilir
Beta Lyr:
• Bileşenler birbirlerine nispeten daha yakın
• Kütle aktarımı mevcut
• Yıldızlar genellikle erken tayf türüne sahip (O-B-A)
• Minimumlar arasında bir miktar derinlik farkı olabilir
• Bileşenler elipsoid
• Dönemleri genellikle 1 günden uzun
W UMa:
• Bileşenler birbirlerine değiyor
• Kütle aktarımı mevcut
• Yıldızlar genellikle geç tayf türüne sahip (F-G-K-M)
• Minimumlar arasında derinlik farkı çok az veya yok
• Bileşenler Elipsoid
• Dönemleri sıklıkla 1 günden kısa

Benzer belgeler