temeller - Eskişehir Osmangazi Üniversitesi

Transkript

ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ
MÜHENDİSLİK MİMARLIK FAKÜLTESİ
İnşaat Mühendisliği Bölümü
TEMELLER
Temeller yapının en alt katındaki kolon veya perdelerin yükünü (normal
kuvvet, moment, v.s.) yer yüzeyine (zemine) aktarırlar. Diğer bir deyişle,
temeller yapının ayaklarıdır.
Pisa kulesi/İTALYA.
İnşa süresi: 1173-1370
Kolon veya perdeler zemine doğrudan oturtulamazlar. Betonarme kolonun
dayanımı zeminin dayanımına göre çok daha yüksektir (100~200 kat).
Kolon kesitleri kendi yüklerini güvenle taşıyacak şekilde seçilir. Ancak, bu
kesitler dayanımı çok küçük olan zemine doğrudan oturtuldukları takdirde
zeminde, zemin dayanımının çok üstünde olan gerilmeler oluşur ve kolon
zemini zımbalayarak saplanır. Zemindeki gerilmeyi düşürebilmek için,
kolonların alt ucu ile zemin arasına kesit alanı kolonun kesitinden çok
daha büyük olan plak, kiriş gibi betonarme elemanlar (temel) yapılır.
Temelin tek amacı zeminde oluşan gerilmeyi zeminin taşıyabileceği
düzeye düşürmek değildir. Diğer önemli bir amaç da kolon veya perdenin
altındaki zeminde oluşacak çökmeyi (oturma) sınırlı bir düzeyde tutmak
ve üst yapının farklı oturmalardan zarar görmesini önlemektir. Tüm
kolonların aynı miktarda oturması üst yapıya zarar vermezken, farklı
oturmalar çok tehlikeli olabilirler. Ancak, az yada çok, hemen her yapı
oturur. Önemli olan oturma ve farklı oturmanın sınırlı kalmasıdır. δ<5-10
cm ve α<1/500 kabul edilebilir değerlerdir. Hassas makinelerin çalıştığı
yapılarda α<1/750 uygundur.
Üst yapı tipi ne olursa olsun (betonarme, yığma, çelik, ahşap), daima
betonarme temel tercih edilir. Çünkü diğer malzemeler (çelik, ahşap gibi)
dayanım ve zemin şartlarına dayanıklılık açısından uygun değildir.
Farklı oturma sonucu yan yatan yapılar
Ahmet TOPÇU, Betonarme II, Eskişehir Osmangazi Üniversitesi, 2016, http://mmf2.ogu.edu.tr/atopcu
248
Temel tipleri
Yüzeysel temeller
Duvar altı temeli
Tekil temel1
Birleşik temel
Sürekli temel2
a) Bir doğrultuda sürekli temel
b) İki doğrultuda sürekli temel
5. Radye temel3
a) Kirişsiz radye
b) Kirişli radye
Derin temeller
Sağlam zemin
6. Kazıklı temel
7. Keson temel4
Düşük maliyet
1.
2.
3.
4.
Çürük zemin
Yüksek maliyet
1
Münferit temel de denir.
Şerit temel, mütemadi temel de denir.
3 Alan temel, plak temel, yayılı temel, radye jeneral da denir.
4 Kuyu, kutu temel de denir.
2
249
Duvar altı temeli
Bir-iki katlı basit yığma yapıların temel
duvarlarının altına, duvardan en az 20 cm
daha geniş betonarme bir kiriş yapılarak
oluşturulur. Genişliği 50-70 cm, yüksekliği
30-40 cm civarındadır.
Tekil temel
Kolonlarının altına kolon kesitinden çok daha büyük betonarme bir plak(pabuç) yapılarak oluşturulur. Deprem kuvvetini
aktarması için pabuçlar bağ kirişi veya kalınlığı en az 15 cm olan döşeme ile birbirine bağlanır. Pabuç alanı(bx ve by); kolon
kuvvetinden zeminde oluşan gerilme zeminin emniyetle taşıyabileceği gerilmeden küçük kalacak şekilde seçilir. Pabuç boyutları
en az 100x100 cmxcm, kalınlığı en az 25 cm dir, uygulamada 30-40 cm civarında olur. Tekil temel; yüksekliği az fakat uzun
hangar tipi yapılarda ve çok sağlam (kaya) zemin üzerindeki normal yapılarda kullanılır. Apartman tipi yüksek yapılar için uygun
bir temel değildir. Farklı oturma riski çok yüksektir.
plan
Kolon
Pabuç
Üst yapıdan gelen yük
kesitler
Bağ kirişi
Bağ kirişi
Kolon
Bağ kirişi
Perspektif görünüş
Kolon pabucu
Kolon
Bağ kirişi
Kolon pabucu
Plan
250
Birleşik temel
Tekil temel
İki kolonun birbirine çok yakın olması durumunda her iki kolon için tek pabuç yapılarak
oluşturulur. Eksenel kuvveti yüksek olan kolon tarafında pabuç daha geniş yapılarak
zeminde oluşan gerilme dağılımının pabuç altında her yerde eşit olması sağlanır.
Nd1 ≈ Nd2
Yüksekliği değişken: Kolon yüzünde moment ve kesme büyük olur.
Taşıma gücünü artırmak ve ekonomik olması amacıyla kesit yüksekliği
değişken yapılır. Kalıp zorluğu nedeniyle tercih edilmez.
Nd1 << Nd2
Nd1 >> Nd2
Kaçık temel: Yapının cephe kolonlarının temelinin komşu arsaya girmemesi için yapılır.
Ek moment oluşur, zemin gerilmesi üniform olmaz. Mecbur kalmadıkça yapılmamalıdır.
251
Bir doğrultuda sürekli temel
Yapının bir doğrultudaki her aksı boyunca dizili kolonlarının altına ters tablalı betonarme bir kiriş yapılır. Kolon yükleri kirişe, kirişten tablaya (pabuca), tabladan zemine
aktarılır. Deprem kuvvetini aktarması için kirişler bağ kirişi veya kalınlığı en az 15 cm olan döşeme ile birbirine bağlanır. Kolon kesiti tümüyle kirişe oturmalı bir kısmı
kirişin dışına taşmamalıdır. Bu nedenle kiriş genişliğini kolonların kesitleri belirler. Pabuç kalınlığı en az 20 cm dir, uygulamada genelde 25-30 cm civarında olur. Pabuç
genişliği en az 100 cm dir ve kolon kuvvetlerinden zeminde oluşan gerilme zeminin emniyetle taşıyabileceği gerilmeden küçük kalacak şekilde seçilir. Bir doğrultuda
sürekli temel; kolonları bir doğrultuda düzenli dizili hangar tipi yapılarda kullanılır. Apartman tipi yüksek yapılar için genellikle uygun değildir. Farklı oturma riski yüksektir.
Kolon
dolgu
Bağ kirişi
Kiriş
Temel papucu(tabla)
Plan
252
İki doğrultuda sürekli temel
Yapının her iki doğrultudaki her aksı boyunca dizili kolonlarının altına ters tablalı betonarme kiriş yapılır. Kolon yükleri kirişe, kirişten tablaya (pabuca), tabladan zemine
aktarılır. Kolon tümüyle kirişe oturmalı bir kısmı kirişin dışına taşmamalıdır. Pabuç kalınlığı en az 20 cm dir, uygulamada genelde 25-30 cm civarında olur. Pabuç
genişliği en az 100 cm dir ve kolon kuvvetlerinden zeminde oluşan gerilme zeminin emniyetle taşıyabileceği gerilmeden küçük kalacak şekilde seçilir. İki doğrultuda
sürekli temel apartman tipi yüksek yapılar için genelde uygundur. Farklı oturma riski, bir doğrultuda sürekli temele nazaran, çok daha düşüktür.
dolgu
tabla
Kiriş
Kolon
Plan
253
Radye Temel
Kirişsiz radye temel: Yapının tüm kolonları altına, inşaat alanının tümünü örten kalın bir plak yapılarak ve kolonlar doğrudan plağa oturtularak kirişsiz radye temel
oluşturulur. Plak kalınlığı en az 30 cm dir. Apartman tipi normal yapılarda plak kalınlığı kabaca kat sayısının 8-10 katı civarında olur. Örneğin, bodum katlar dahil, 15 katlı bir
yapıda plak kalınlığı 120-150 cm civarındadır. 40-50 katlı gökdelenlerde plak kalınlığı 300 cm olabilmektedir. Özellikle köşe kolonlar zimbalama açısından risklidir. Plak
kalınlığının zımbalama olmayacak şekilde belirlenmesi zorunludur.
Kirişli radye temel : Yapının tüm kolonları altına, inşaat alanının tümünü örten bir plak, plağın üstüne de kirişler yapılarak ve kolonlar kirişlere oturtularak kirişli radye temel
oluşturulur. Plak kalınlığı en az 20 cm dir. Normal yapılarda plak kalınlığı 30-40 cm, kiriş genişliği 40-60 cm, kiriş yüksekliği(plak dahil) 100-150 cm civarındadır.
Kolon kuvvetlerinden radye plağı altında oluşan gerilme zeminin taşıyabileceği gerilmeyi aşarsa plak ve varsa kirişler konsol yapılarak gerilme düşürülür. Ancak, konsol
yapılabilmesi için arsa durumunun müsait olması gerekir (arsa başkasına ait olmamalı). Radye temellerde farklı oturma riski çok düşüktür. Radye temel, zayıf zeminlerde,
apartman tipi yüksek yapılar için en uygun temel tipidir. Kirişli radye kirişsiz radyeye nazaran davranış ve güvenlik açısından daha iyidir, ancak kalıp işçiliği daha fazladır.
Kolon
Kirişsiz radye
Kiriş
Kirişli radye
Kolon
Kiriş
Plak
Plan
Kalın Plak
Plan
254
Kazıklı temel
Çok zayıf zeminlerde sağlam zemine ulaşılıncaya kadar çakılan veya delip yerinde dökülen kazıkların üstüne zemin seviyesinde bir platform oluşturulur ve kolonlar bu
platforma oturtulur. Maliyeti çok yüksektir. Çok değerli arsalarda, köprü ve liman inşaatında uygulanır.
Temel platformu
Zemin
Yapı
Temel platformu
Kazık
Zayıf zemin
Kazık
Kazık
Köprü ayağı kazıklı temeli
Sağlam zemin
Keson temel
Çok zayıf zeminlerde veya su içinde temel yapımında kullanılır. Et kalınlığı az, çapı büyük halka veya içi boş prizma betonarme elemanlar kendi ağırlığı ile zemine veya suya
batırılır. Sağlam zemine ulaşılıncaya kadar üstüne yeni elemanlar konur. İçi malzeme ile doldurulur ve temel platform betonu dökülür. Betonarme elemanlar yerinde dökülüp
içteki toprak boşaltılarak batırma yoluyla da yapılmaktadır. Maliyeti çok yüksektir. Çok değerli arsalarda, köprü ve liman inşaatında uygulanır.
Yerinde döküm keson
Öndöküm batırma keson
255
Bağ kirişi sınır değerleri (Dep.Yön. 2007, Madde 6.3.4.3)
Koşulun tanımı
Zemin grubu
A
B
C
D
Bağ kirişinin min eksenel kuvveti*
1, 2
3, 4
%6
%4
%8
%6
%10
%8
%12
%10
Minimum enkesit boyutu(cm)**
1, 2
3, 4
25
25
25
25
30
25
30
25
Minimum enkesit alanı(cm2)
1, 2
3, 4
625
625
750
625
900
750
900
750
Minimum boyuna donatı
1, 2
3, 4
4φ14
4φ14
4φ16
4φ14
4φ16
4φ16
4φ18
4φ16
1, 2, 3, 4
φ8/20
φ8/20
φ8/20
φ8/20
Minimum etriye[çap(mm)/adım(cm)]
*
Deprem
bölgesi
Tekil temelleri veya bir doğrultuda sürekli temelleri
birbirine bağlayan bağ kirişinin görevi:
•Deprem kuvvetini pabuçtan-pabuca aktararak tüm
sistemin bir bütün olarak depreme direnmesini sağlamak
•Yatay yönde temellerin farklı yer değiştirmelerini
önlemek.
Bağ kirişinin bağlandığı kolon veya perdelerdeki en büyük eksenel kuvvetin yüzdesi olarak.
enkesit boyutu, bağ kirişinin serbest açıklığının 1/30’undan az olamaz.
** Minimum
ÖRNEK: Aşağıdaki temel Eskişehir’de D zemin grubunda inşa edilecektir. Malzeme C20/25-B 420C. Bağ kirişini boyutlandırınız, kesitini çiziniz.
ÇÖZÜM:
Tüm bağ kirişleri aynı kesitli yapılacaktır. En çok zorlananlar orta aks
üzerindekilerdir. Bağ kirişinde N eksenel kuvveti çekme ve basınç olur.
N=0.12.2000=240 kN.
Kesit en az 300mmx300 mm olmalı, en az 4φ18 donatı kullanılmalıdır.
Çekme durumunda beton katkıda bulunamayacak N kuvvetini sadece
çelik çubuklar taşıyacaktır. Bu kuvveti taşıyacak donatı alanı N ≤ fyd As
bağıntısından As ≥240000/365.22=657 mm2 dir. 4φ18 in alanı=1018
mm2 olduğundan ayrıca donatı koymaya gerek yoktur. N kuvvetinin
basınç durumunu kontrol etmek gerekmez, çünkü bu durumda beton
da basınç alacağından daha az donatı gerekir.
256
Zemin gerilmesi modeli-tanımlar
Zemin karmaşık bir ortamdır, bilinmeyeni çoktur. Bir temelin zemini ne kadar araştırılırsa araştırılsın beklenmedik bir durumla her zaman karşılaşılabilir. Gözden kaçan bir
yerinde kaya bir yerinde dolgu veya kapatılmış kuyu olabilir, kolon temeli bu noktaya rastlayabilir. Temel hesabı teorisi de çok net değildir. Bu nedenle temel hesaplarında
basitleştirici modeller kullanılır, boyutlarda cömert davranılır, karmaşık hesap yöntemleri yerine basit hesap yöntemleri tercih edilir.
zemin
Kolon
Temel betonu
σz
gerilme
Nd : G ve Q etkilerinden oluşan kolon tasarım yükü, (temele üst yapıdan gelen tasarım yükü).
h :Temel derinliği
σz : Kolon kuvvetlerinden temel altında oluşan gerilme
σzem: Zemin emniyet gerilmesi.
fzn : Zemin net dayanımı.
γz : Zeminin birim hacim ağırlığı.
γb : Betonarme betonu birim hacim ağırlığı.
Zeminde oluşan gerilme = kolon kuvvetlerinden oluşan gerilme + temel betonundan oluşan gerilme
- boşaltılan topraktan oluşan gerilme.
Kumlu (kohezyonsuz)
zeminde gerilme dağılımı
σz +1.5γbh – 1.5γzh ≤ 1.5 σzem
olmalı. Burada σz gerilmesi tasarım, γbh, γzh ve σzem gerilmeleri ise karakteristiktir. Karakteristik değerler 1.5 ile çarpılarak
tasarım değerlerine dönüştürülmüştür. γb ve γz değerleri sabittir, γz≈8-22 kN/m3, γb ≈24-25 kN/m3 civarındadır.
σz
Killi (kohezyonlu) zeminde
gerilme dağılımı
σz +1.5(γb – γz) h ≤ 1.5 σzem
γ
σz ≤ 1.5 σzem - γh
γ değeri yaklaşık 18~20 kN/m3 arasında, genelde γ =18 alınır.
fzn= 1.5 σzem - γh
gerilmesine zeminin net dayanımı denir. Mühendis h temel derinliğine karar vererek fzn değerini hesaplar ve
σz ≤ fzn
sağlanacak şekilde temel taban boyutunu (pabucu) belirler.
σz
Varsayılan gerilme dağılımı
modeli
257
Hesap modeli: Bir doğrultuda sürekli temel
Bir doğrultuda sürekli her temel diğerinden bağımsız davranır. Bağ kirişinin görevi depremde sadece yatay yönde bir bütün davranışı sağlamaktır.
C
a2
B
A
L1
L2
Nd8
Nd5
a1
Nd2
z3
z2
z1
b
Model
plan
Nd2, Nd5 ve Nd8
σz1, σz2, σz3
q1= σz1.b, q2 = σz2.b, q3 = σz3.b
: Kolon tasarım kuvvetleri (kN)
: Kolon kuvvetlerinden zeminde oluşan gerilmeler (kN/m2)
: Gerilmelerin eşdeğer çizgisel yükü=kolon kuvvetleri ile dengede olan zemin tepki kuvvetleri (kN/m)
Kiriş üzerindeki kolon kuvvetlerinden pabuç altında düzgün yayılı varsaydığımız gerilme oluşur: σz1, σz2, σz3. Her kolonun eksenel kuvveti farklı olduğundan kiriş boyunca
farklı gerilme oluşur. Arsa müsait ise(başkasına ait değilse) ve gerekirse, ilk ve son kolonun altındaki gerilmeyi düşürmek için, a1 ve a2 konsolları yapılır. Gerilmeler pabuç
genişliği b ile çarpılarak düzgün yayılı q1, q2 ve q3 eşdeğer çizgisel yüklerine dönüştürülür. Çizgisel yükler kolon kuvvetleri ile dengededir.
258
Kolon kuvvetleri üst yapının analizinden bilinmektedir. q1, q2 ve q3 çizgisel
yüklerinin sayısal değerleri bulunur:
Sınır değerler:
çekme donatısı
Etriye
q1 =
N d2
L
a1 + 1
2
q2 =
q3 =
N d5
L1 L 2
+
2
2
N d8
L2
+ a2
2
Montaj veya mesnet donatısı
Temel kirişi ters dönmüş bir sürekli kirişe dönüşmüştür. Kolonların bulunduğu
noktalar mesnettir. q1, q2 ve q3 yükleri açıklıklarda farklıdır. El hesaplarında
zorluk yaratır. Yüklerin ortalaması alınarak açıklık yükleri düzgün yayılı olan
daha basit bir sistem oluşturulur:
q'1 = q1
q'2 =
q1 + q 2
2
q'3 =
q2 + q3
2
Gövde donatısı
q'4 = q 3
Pabuç dağıtma donatısı
Pabuç ana donatısı
h ≥ Lnet/10
b ≥ 100 cm
Cc ≥ 50 mm
t ≥ 200 mm
As2 ≥ As1/3 (açıklıkta montaj donatısı)
Donatı oranı:
As1, As2, Asgöv
As3
As4 ≥ As3 b/5
: açıklık, mesnet ve gövdede kirişlerdeki gibi
: Plak ana donatısı (bir doğrultuda çalışan döşemelerdeki gibi)
: Plak dağıtma donatısı (bir doğrultuda çalışan döşemelerdeki gibi)
Statik ve betonarme hesaba esas alınacak sürekli kiriş modeli
259
Pabuç genişliğinin belirlenmesi:
b pabuç genişliği; zeminde oluşacak en büyük gerilme zemin net gerilmesi fzn den küçük kalacak şekilde seçilir.
Max σ z =
Max q i'
b
≤ f zn
Pabuç konsollarında kesit tesirleri:
M d= 0.5 σz [(b-bw) / 2]2
Vd = σz [(b-bw) / 2]
Konsol momenti, pabuç altında çekme
Konsol kesme kuvveti
•As3 donatısı Md momentinden hesaplanır.
•t pabuç kalınlığı (mutlaka!) Vcr >Vd olacak şekilde seçilir. Çünkü etriye
konulamaz, kesmenin tamamını beton almak zorundadır.
•Kuvvetler 1 m derinliğindeki pabuç parçası için yapılır.
Momentin birimi kN. m/m, kesme kuvvetinin birimi kN/m dir.
σz
En çok zorlanan kesit
Çatlak
Pabucun davranışı : Zemin gerilmesi pabucu yukarı
doğru eğer, pabuç bir konsol plak gibi davranır. Pabuç
altında çekme oluşur. Pabucun kiriş yüzündeki kesiti
en çok zorlanan kesittir. Pabuç bu kesitte hesaplanan
moment ve kesmeye göre boyutlandırılır, alttaki çekme
kuvvetini karşılamak için pabucun altına As3 donatısı
konur.
260
Temel kirişinin moment ve kesme diyagramları
•İnşaat alanı uygun ise a1, a2 konsol boyları elden geldiğince q’1 ≈ q’2 ve q’4 ≈ q’3 olacak şekilde seçilir. Konsol boyunun 1.5 m yi aşması uygun olmaz.
•Temel kirişinin statik çözümü herhangi bir yöntem ile (örneğin:CROSS) yapılır. Veya, önce kesme kuvveti diyagramı çizilir, sonra kesme alanlarından moment diyagramı
çizilir(daha basit yol)
•h kiriş yüksekliği Vcr ≥ Vd veya elden geldiğince Vcr ≈ Vd olacak şekilde seçilir. Vd kolon yüzünde hesaplanır. h kiriş yüksekliğini Vcr ≥ Vd olacak şekilde seçmek çok yüksek kirişler
gerektirir, maliyet(kazı, beton, donatı) aşırı artar. Bu nedenle, kesme kuvvetinin %80-%90 nını beton, geri kalanını etriye alacak şekilde h yüksekliğini seçmek uygun olur.
•Betonarme hesaplarda kesit açıklıklarda ters tablalı (⊥), mesnetlerde dikdörtgendir.
•As1 ve As2 donatıları Md momentinden hesaplanır.
•Temellerde kesme kuvveti momente nazaran daha etkindir. Bu nedenle önce kesme (etriye) hesabı yapılır.
•Moment etkin olmadığından, genellikle, boyuna donatılar minimum olur.
Betonarme hesap sırası:
q'1
q'2
q'3
q'4
1. a1, a2 konsol boyları belirlenir(≤1.5 m)
2. Kiriş genişliği bw seçilir(kolon uçları boşta olmayacak şekilde)
3. Pabuç yüksekliği t seçilir(25-30 cm)
4. Beton örtüsü seçilir(≥5 cm)
5. Kiriş yüksekliği kesme kuvvetinden hesaplanır (Vcr ≈ Vd olacak şekilde)
6. Pabuç genişliği b hesaplanır(σz ≤ fzn olacak şekilde)
7. Zeminde oluşan gerilme hesaplanır
8. Etriye hesabı yapılır
9. Açıklık donatıları hesaplanır(genelde minimum olur)
10. Mesnet ek donatıları hesaplanır(genelde minimum olur)
11. Papuç plağı kalınlığı t kontrol edilir
12. Pabuç donatıları hesaplanır
13. Kirişin çizimi yapılır
261
Örnek: Bir doğrultuda sürekli temel kirişi
30/60 cmxcm kesitli üç kolonun oturduğu temel kirişi yapılacaktır. Kolonların
eksnel tasarım kuvvetleri şekilde verilmiştir. Gerekli statik-betonarme hesapları
yapınız, çizimleri veriniz. Kolon yükleri tasarım yükleridir. Arsa sınırı ilk kolonun
1.4 m solunda, son kolonun 3 m sağındadır. σzem=150 kN/m2, şantiye iyi
denetimlidir. Malzeme: C25/30-B 420C
ÇÖZÜM:
Model
q2 =
Ortalama yükler
Kolon yükleri ile dengede
olan çizgisel yükler
910
= 252.8 kN/m
(3.4 + 3.8)/2
Arsa müsait olduğundan solda ve sağda konsol yapılabilir:
770
≈ 252.8 → a 1 ≈ 1.35 m.
3.4
a1 +
2
Max q’i
910
≈ 252.8 → a 2 ≈ 1.70 m.
3.8
a2 +
2
1.5 m den daha uzun konsol, moment ve kesme nedeniyle, fazla zorlanacağından
a1=1.4 m ve a2=1.5 m seçilecektir.
q1 =
770
= 248.4 kN/m
1.4 + 3.4/2
q3 =
910
= 267.6 kN/m
1.5 + 3.8/2
Bu değerler ile hesaplanan q1’, q2’, q3’ , q4’ düzgün yayılı yüklerine ait moment ve
kesme kuvveti diyagramları verilmiştir.
262
Hazırlık:
fcd = 16.67, fctd = 1.2, fyd = fywd 365.22 N/mm2
ρb=0.0205
Min ρ = 0.8.1.2/365.22 =0.0026
Max ρ = 0.02
Max (ρ-ρ’)= 0.85ρb=0.0174
Kiriş kesitinin belirlenmesi:
Kiriş genişliği bw= 50 cm seçildi.
Pabuç plağı kalınlığı t = 30 cm seçildi.
Beton örtüsü(pas payı) = 5 cm seçildi.
Kiriş yüksekliği h nın tahmini:
Kesmenin tamamını beton almalı, ancak bu durumda kiriş yüksekliği çok fazla olur. Tamamı yerine %80-%90 nını betonun alması yoluna gidilebilir.
Vd
162
=
499.5 192
Vd = 421.5 kN.
Vcr ≈ Vd sağlanmalı:
Vcr=0.65.1.2.500.d ≈ 421500
d ≈ 1081 mm
Vcr=0.65 fctd bw d ≈Vd
Kesmenin yaklaşık %90 nını beton alsın istiyoruz:
d ≈ 0.90.1081=973 mm
d = 95 cm, h = 95+5 = 100 cm seçildi.
Kontrol: h =100 cm > Lnet/10=(380-60)/10=32 cm
263
Kiriş etriye hesabı:
Pabuç genişliği b nin belirlenmesi:
En büyük kesme kuvvetine göre tek hesap yapılacaktır.
'
i
Max q
≤ f zn
b
Vd = 421.5 kN
Max Vd=0.22 fcd bw d
Max Vd = 0.22.16.67.500.950 = 1742.0 kN
Vd < Max Vd
olmalı.
fzn = 1.5σzem - γh=1.5.150.0 – 18.1.0 = 207.0 kN/m2
Max q’i = 267.6 kN/m
Vcr < Vd dir, kesmenin 370.5/421.5=0.88 (%88) i beton tarafından
karşılanıyor.
267.6/b ≤ 207.0 b ≥ 1.29 m
Vcr < Vd olduğundan min etriye yetmez, etriye hesabı yapılacak:
Zemin sürprizlerle dolu olduğundan %10-%20 gibi daha büyük
seçerek güvenli tarafta kalmak uygun olur. Bu nedenle
4 kollu φ10 etriye kullanılırsa:
Kiriş geniş olduğundan 2 etriye=4 kol kullanıldı
Asw = 4.79 = 316 mm2
316/s = 421500/(365.22.950)
b = 150 cm seçildi.
Vcr=0.65 fctd bw d
Vcr = 0.65.1.2.500.950 = 370.5 kN
s = 260 mm olur.
Asw Vd
=
s
f ywdd
Seçilen etriye: 2φ10/200 açıklıklarda
Zemindeki gerilme:
2φ10/100 sarılma bölgelerinde.
b gerekenden biraz büyük
seçildiği için gerilme düşecektir
Max σz = 267.6/1.50 = 178.4 kN/m2 ≤ fzn= 207.0 kN/m2
Kontrol:
316/(200.500) ≥ 0.3.1.2/365.22 olmalı
Kesit boyutları:
Asw
f
≥ 0.3 ctd
sbw
f ywd
0.0032 > 0.0010
264
Kiriş boyuna donatı hesabı (EK7B ve EK8A tabloları ile):
Önce en büyük açıklık momentine göre hesap yapılacaktır. Minimum donatı
çıkması kuvvetle muhtemeldir. Eğer en büyük moment için minimum donatı
çıkarsa diğer açıklıklar için hesap yapmaya gerek kalmaz, onlar da minimum
donatı gerektirecektir. Boyuna donatıların bir kısmını pilye yapmak uygun olur.
Çünkü moment değil kesme etkindir, pilye ek kesme güvenliğini sağlar.
B-C açıklığında(tablalı-EK8A tablosu):
Md=178.1 kNm, d=95 cm
t/d=30/95≈0.3, b/bw=150/50=3
K=1000.178.1.106/16.67/1500/9502=7.9
K=10 için ω=101
As=101.16.67.1500.950/104/365.22=657 mm2
Min As=0.0026.500.950=1235 mm2>As
As=1235 mm2 alınacak.
Üstte seç.: 3φ16+3φ16 (603+603=1206 mm2)
Tabloda K=7.9 değeri
yok. En yakın değer K=10
satırından ω okunur
C Mesnedinde(dikdörtgen)-EK7B tabloları ile:
Önce en büyük mesnet momentine göre hesap yapılacaktır. Minimum
donatı çıkması kuvvetle muhtemeldir. Eğer en büyük moment için
minimum donatı çıkarsa diğer mesnetler için hesap yapmaya gerek
kalmaz, onlar da minimum donatı gerektirecektir.
Moment azaltması:
Md=301.1-(401.4.0.60)/3=220.8 kNm
d=95 cm
Md ← Md -
Vda
3
50
As=?
Md=178.1 kN.m
150 cm
3φ16 düz 3φ16 pilye
Montaj donatısı ≥ açıklık donatısı/3 olmalı
Mont.:1206/3=402 mm2
Altta Seç.: 4φ12 (452 mm2) montaj
Montaj ve düz donatılar kesilmeden kiriş boyunca uzatılacak(L<12 m)
A-B açıklığında(tablalı):
Md=99.8 kNm <B-C açıklığındaki moment. B-C açıklığında Min donatı
kullanıldığından, bu açıklıkta da minimum donatı gerekecektir.
Üstte seç.: 3φ16+3φ16 (603+603=1206 mm2)
Altta : 4φ12 (452 mm2)
K=10.220.8.106/500/9502=4.9 Min donatı
As=Min As=0.0026.500.950=1235 mm2
Üstten tablo dışında kalıyor
Asmev=603+452=1055 mm2
Asek=1235-1055=180 mm2
Altta ek seç.: 1φ16 (201 mm2)
B Mesnedinde(dikdörtgen):
Min donatı gerekli.
As=1235 mm2.
Asmev=2.603+452=1658 mm2>As, ek gerekmez.
A Mesnedinde(dikdörtgen):
Min donatı gerekli, C mesnedi ile aynı.
Altta ek: 1φ16 (201 mm2/m)
Gövde donatısı:
Asgövde=0.001.500.950=475 mm2
Seç.:4φ12 (452 mm2)
265
Pabuç statik-betonarme hesabı: Papuç plağının 1m lik şeridindeki iç kuvvetler hesaplanır.
Pabuç konsol kuvvetleri:
Md =178.4.0.502/2 = -22.3 kNm/m
Vd = 178.4.0.50 = 89.2 kN/m
Pabuç kesme hesabı:
En çok zorlanan kesit
σz=178.4 kN/m2
Konsol momenti, pabuç altında çekme
Konsol kesme kuvveti
Max Vd=0.22 fcd bw d
Max Vd = 0.22.16.67.1000.250=916.9 kN/m >Vd
Pabuca etriye konulamadığından kesmenin tamamını beton karşılamalıdır:
Vcr > Vd olmalı (mutlaka!)
Vcr= 0.65.1.2.1000.250 = 195.0 kN/m >Vd
Vcr=0.65 fctd bw d>Vd
Seçilen pabuç kalınlığı t=30 cm yeterlidir!
Pabuç enine donatısının hesabı(EK7B tabloları ile):
Md = 22.3 kNm/m, d=25 cm.
K=10.22.3.106/1000/2502=3.4 Min donatı
Bir doğrultuda çalışan plaklarda Min ρ=0.002
As3= Min As3=0.002.1000.250=500 mm2/m
Seç.: φ10/155 (507 mm2)
Pabuç boyuna(dağıtma) donatısının hesabı:
Dağıtma donatısı As4 = As3 b/5
As4 =507.1.5/5 =152 mm2
Seç.:2φ10 (157 mm2)
266
Çizim:
A
B
600
600
TK02 500/1000
TK01
C
600
a
TK03 500/1000
500
TK04
6Ø16
3Ø16+3Ø16
3Ø16+3Ø16
2Ø12(göv) L=
100
2Ø10
100
100
100
100
100
2Ø10
4Ø12
4Ø12
2Ø12(göv) L=
2Ø12
100
100
2Ø12
2Ø10
2Ø10
a
1400
3800 mm
3400 mm
4Ø12
Ø10/155
2Ø10
1500
3Ø16 L=
2Ø10
1500
Etr.:2Ø10/100
L=
Ø10/155 L=
3Ø16 L=
a-a
3Ø16 L=
2Ø12(göv) L=
2Ø12(göv) L=
C25/30
B 420C
4Ø12 L=
1Ø16 L=
1Ø16 L=
Not: Temel kirişlerinde pilye açısı 450 değil 600 yapılır. Çünkü temel kiriş yüksektir, 450 ile kıvrılırsa açıklık kısmı çok az olur, hatta hiç olmayabilir.
267
Hesap modeli: İki doğrultuda sürekli temel
Farklı hesap modelleri vardır. Burada en basit bir model
açıklanacaktır.
Her kolon yükü, o noktaya birleşen kirişlerin komşu açıklıkları
ile orantılı olarak, kirişlere dağıtılır. Her kiriş, bağımsız olarak,
bir yönde sürekli kiriş gibi hesaplanır. Örnek olarak B ve 2 aksı
kirişlerinin yükleri aşağıda verilmiştir.
Nd4 x =
L x1
N
L x1 + L y1 + L y 2 d 4
Nd5 x =
L x1 + L x 2
N
L x1 + L x 2 + L y1 + L y 2 d 5
Nd6 x =
L x2
N
L x 2 + L y1 + L y 2 d 6
Nd2 y =
Nd5 y =
Nd8 y =
L y1
L y1 + L x1 + L x 2
Nd2
L y1 + L y 2
L y1 + L y 2 + L x1 + L x 2
L y2
L y 2 + L x1 + L x 2
Nd5
Nd8
268
Hesap modeli: Kirişli radye temel
Kolon kuvvetlerinin bileşkesi yaklaşık olarak plak ağırlık merkezinden
geçmelidir. Gerekirse plak konsolları yapılarak bu sağlanmaya
çalışılır. Bu durumda zemin gerilmesi düzgün yayılı olur.
Zemin gerilmesi σz=ΣNdi/A ≤ fzn dir. A plak alanıdır.
Plaklar σz düzgün yayılı yükü ile çözülürler. Plak zati yükü alınmaz.
Kirişlere plaklardan üçgen, trapez ve varsa (konsol döşemelerden)
düzgün yayılı yükler etkir. Kiriş zati yükü alınmaz. Kirişler sürekli kiriş
gibi çözülür.
Döşeme ve kiriş zati yükleri, kendi paylarına düşen zemin gerilmesi ile
dengelendiğinden, plak ve kiriş statiğinde yük olarak alınmazlar.
Plak ve kirişlerin açıklıklarında üstte, mesnetlerinde altta çekme
oluşur.
Plak ve kiriş minimum koşullarına ve temeller için verilen minimum
koşullara uyulur.
1 aksı kirişinin yükleri örnek olarak gösterilmiştir. El hesaplarında bu
yükler eşdeğer düzgün yayılı yüke dönüştürülür.
269
Derste anlatılmayacak
Deprem izolatörlü temel
Yapının alt kolonlarının alt, orta veya üst noktasına deprem izolatörü yerleştirilerek zeminin hareketinin üst yapıya
yansıması azaltılır. İzolatörler düşey kuvvetlere karşı rijit yatay kuvvetlere karşı esnek davranırlar. Zemin sağa-sola
hareket ederken üst yapı hemen hemen hareketsiz kalır. İzolatörlü yapının periyodu uzar, rezonans riski düşer, üst
yapıda oluşan ivme ve kuvvetler azalır. İzolatör 40-80 cm civarında yatay yer değiştirir fakat üst yapının kat yer
değiştirmeleri hemen hemen aynı olur. Bitişik yapılar ve zayıf zeminli yapılarda izolatör kullanılmaz.
İzolatörlü ilk yapı Makedonya’da 1969 yılında inşa edilen bir okuldur. Sağlık bakanlığı, 2012 yılından itibaren, 1. ve 2.
deprem bölgelerinde 100 yataklı ve üzeri hastanelerin taşıyıcı sistemlerinin sismik(deprem) izolatörlü olarak
projelendirilmesini istemektedir. Bu tarihten itibaren Türkiye’de 50 ye yakın bina deprem izolatörlü inşa edilmiştiredilmektedir.
Örnekler: Erzurum sağlık yerleşkesi, Marmara üniversitesi eğitim ve araştırma hastanesi, Sabiha Gökçen hava alanı
dış hatlar binası, Manisa devlet hastanesi, İstanbul Okmeydanı hastanesi, Isparta şehir hastanesi.
2016 da yayınlanan taslak deprem yönetmeliğinin 14. bölümünde yalıtımlı(izolatörlü) bina tasarım ilkelerine yer
verilmiştir.
Temelin yatay yer
değiştirebilmesi için
İzolatör doğrudan satın alınabilen hazır bir eleman değildir. Yapını statik-dinamik hesapları yapılarak o yapıya özgü
bırakılan boşluk
izolatörler üretici firmaya sipariş edilir, testler yapılır. Türkiye’de izolatör üreten firmalar vardır, ancak testler yurt
dışında yapılmaktadır. Sipariş ve teslimat süresi uzundur. İzolatör yapının maliyetini %10-%20 civarında artırır. Bir
Yol
izolatörün fiyatı, tipine ve büyüklüğüne göre, 5000$-25000$ civarındadır.
Deprem
izolatör
katı
Deprem izolatörü
Temel
Kurşun çekirdekli tabii kauçuk tipi
izolatörün yapısı
Temel
Temel
Sürtünmeli sarkaç tipi izolatörün
yapısı
Üst yapı hemen hiç
hareket etmez
Doğal gaz, temiz-atık su, elektrik tesisatı yapıya
mutlaka esnek elemanlar ile bağlanır
İzolatör
Kolon
İzolatör
İzolatör
Temel depremde sağasola hareket eder.
Foto: Ozan YILMAZ, Göztepe eğitim ve araştırma hastanesi, 2016
270
Uygulama bilgileri: tanımlar, temel tipi seçimi
Derste anlatılmayacak
Tanımlar ve temel tipi seçimi:
±0.00 kotu: Yapının kot alacağı noktanın kotudur. Kırmızı kot da denir. Belediye tarafından yeri gösterilir. Genellikle yapı
cephesindeki yolun tretuvar üstü ±0.00 kotu olarak verilir.
Saçak kotu: Yapının son katının tavan döşemesinin üst kotudur ± 0,00 kotuna göre belediye tarafından verilir. Yapı
yüksekliği de denir.
Zemin kat kotu: Zemin kat döşemesinin üst kotudur. Subasman kotu da denir. Subasman kotunu belediye genelde
kısıtlar. Örneğin, Belediye imar yönetmeliğinde “subasman kotu +0.50 ile +1.00 m arasında olacaktır” gibi bir kısıtlama
olabilir. Mimar bu kısıtlamaları dikkate alarak subasman kotunu belirler.
Diğer kat kotları: 1. kat, 2. kat, son kat, 1.bodrum kat,.. gibi tüm diğer katların döşemelerinin üst kotlarını mimar ayarlar.
Bunun için kırmızı kota, saçak kotuna ve subasman kotuna mutlaka uyar.
Tabii zemin kotu: İnşaatın yapılacağı parselin kazı ve dolgu yapılmamış doğal zemininin kotudur . Siyah kot da denir.
Don derinliği: Toprağın donma derinliğidir. Tabii zemin kotundan aşağı ölçülür. Her ilde farklıdır.(genelde en az 80 cm).
Don seviyesi kotu: Kırmızı kota göre hesaplanmış donma derinliğidir. Temel alt kotu bu kotta veya daha aşağıda
olmalıdır.
Temel üst kotu: Bodrumlu yapılarda en alt bodrum taban döşemesinin üst kotudur. Bodrumsuz yapılarda zemin kat
döşemesinin üst kotudur.
Temel alt kotu: Temel pabucunun(plağının) alt kotudur. Mühendis karar verir.
Sağlam zemin kotu: Yapının yükünü taşıyacak kadar sağlam ve izin verilen oturma ve dönme sınırını sağlayan zemin
kotudur. Zemin etüdü ile belirlenir.
Bu kot temel üst kotuna yakın ise yüzeysel temel mümkündür. Bu kot temel üst kotundan çok aşağıda ise proje
tadilatı(gereği kadar bodrum kat ilavesi) veya zemin iyileştirmesi veya derin temel gerekir.
A<Aarsa /2 durumunda sürekli veya tekil temel yeterli olabilir. Aksi durumda radye temel gerekebilir. Üst yapının aşırı
düzenssiz olması tekil ve sürekli temelin de çok düzensiz olmasına neden olur. Böyle bir durumda, zemin sağlam olsa
bile, radye temel düşünülmelidir.
A≈Aarsa durumunda radye temel yapılmalıdır.
A>>Aarsa durumunda proje tadilatı(gereği kadar bodrum kat ilavesi) veya zemin iyileştirmesi veya derin temel gerekir.
YASS kotu: Yer Altı Su Seviyesinin kırmızı kota göre hesaplanmış derinliğidir. Zemin etüdü ile belirlenir. Temel alt kotu YASS kotu altında kalıyorsa; ya drenaj ile su seviyesi düşürülmeli yada radye
temel yapılarak su yalıtımı yapılmalıdır. Diğer temel tiplerinde su yalıtımı mümkün değildir.
Radye plak yapılabilecek arsa alanı Aarsa: Temelin radye yapılması durumunda radye plak yapılabilecek parsel alanının üst sınırıdır.
Radye plak alanı A: Temelin radye yapılması durumunda σz temel tabanı gerilmesini müsaade edilen zemin gerilmesinin altına düşürebilmek için gerekli alandır.
Temel tabanı gerilmesi σz: Yapı yüklerinden temel tabucu altında oluşan gerilmedir. Statik hesap yapılarak belirlenir.
İzin verilen oturma ve dönmeler δ ve α : Yapının kullanım amacı dikkate alınarak temelin yapabileceği oturma ve dönmenin üst sınırıdır. Mühendis tarafından belirlenir. Zeminden beklenen oturma
ve dönme bu sınırları aşmamalıdır. Aşması durumunda zemin iyileştirmesi , derin temel gibi çözümler düşünülür.
Blokaj ve grobeton: Temel plağı doğrudan sağlam zemine oturtulmaz. Bazı durumlarda 15-25 cm kalınlığında sıkıştırılmış blokaj yapılır. Grobeton ; sağlam zemin üzerine veya , varsa , blokaj
üzerine 10-20 cm kalınlığında dökülen donatısız betondur. Grobetonun üst kotu temel pabucun alt kotudur, yani temel pabucu grobeton üzerine oturur, temel betonunun zemin ile bağı kesilir.
Tahmini zemin gerilmesi σztahmin : Statik hesap öncesi zeminde oluşacak σz gerilme bilinemez. Ancak, hesap öncesi tahmini bir gerilme, σztahmin , belirlemek yararlıdır. Normal yapılarda yük
katsayıları ile artırılmamış karakteristik sabit ve hareketli yüklerin toplam kütlesi yaklaşık olarak g+q=1 t/m2 dir. Yapıda n tane kat(bodrum katlar+zemin kat+asma kat+normal katlar) varsa σztahmin =n
t/m2 olur. Diğer birimler cinsinden: σztahmin =0.10 n kg/cm2 , σztahmin =10 n kN/m2 dir. Bu değerler radye temel yapıldığı varsayımı için geçerlidir, sağlam zeminin müsaade edilen gerilmesinin alt
sınırıdır. Deneyimli mühendisler salt bu değere göre temel tipini doğruya yakın tahmin ederler. Bu değerin zemin etüdü yapılırken dikkate alınması yararlıdır.
Kazı derinliği: Tabii zemin kotu ile sağlam zemin arasındaki mesafedir.
Sıvılaşma riski yüksek zemin: İnşaatın bu tür parselde yapılmasından vazgeçilebilir veya zemin iyileştirmesi, derin temel düşünülür.
Derin temel: Kazıklı veya keson temeldir.
Ekonomik temel: Temel hem güvenli hem de ekonomik olmalıdır. Zemin iyileştirmesi ve derin temel çok yüksek maliyet getirir. Bu durumda yapı sahibi , proje tamamlanmadan önce, bilgilendirilmeli,
yapının hafifletilme imkanları(ağır kaplama, duvar malzemelerden vazgeçilerek, kat sayısı azaltılarak, kullanım amacı değiştirilerek, ..) mal sahibine anlatılmalı, karar beraber verilmelidir.
Komşu yapıların durumu: Yapıya bitişik eski yapı varsa bu da temel tipi seçiminde dikkate alınır: http://www.sondakikahaberleri.info.tr/haber/974680-izmir-de-5-katli-bina-coktu
271
Temel Örnekleri (Fotoğraflar)
Kolon filizleri
Kolon kalıbı
Pabuç
Pabuç
Bağ kirişi
Birleşik temel
Tekil temel
Birleşik ve tekil temel
Tekil temel
Kolon filizleri
Kiriş donatıları
Pabuç
Bir yönde sürekli temel
Tekil temel
272
İki yönde sürekli temel: Donatılar yerleştiriliyor
Kiriş donatıları
Pabuç donatıları
Kolon filizleri
Kolon filizleri
Kiriş donatıları
Konsol
dolgu
İki yönde sürekli temel: dolgu yapılıyor
İki yönde sürekli temelde kiriş-kiriş-kolon birleşim noktası
273
Radye plak donatıları
Kiriş donatıları
Kirişli radye temel : beton dökülüyor
Kirişli radye temel: Donatılar yerleştiriliyor
Kolon filizleri
Radye plağı
Kirişli radye temel : kalıp söküldükten sonra
Kiriş
Kirişli radye temel : Boşluklar dolduruluyor
274
Kirişsiz radye temel
Kazıklı temel
275
Keson temel
Foto: Cihan BÜYÜKBURÇ-Romanya, 2005
276
"Wenn ich einen Stahlbetonteil bewehre bin ich mir nicht ganz sicher, ob das nicht besser gemacht werden könnte. Und das beunruhigt mich.“
“Betonarme bir elemanın donatısını yerleştirdikten sonra ‘acaba daha iyi olabilir miydi?’ diye hep huzursuz olmuşumdur.”
Hubert RÜSCH
Hubert RÜSCH, 1904 – 1979, Münih Teknik Üniversitesi profesörü idi. Betonarme, öngerilmeli betonarme ve özellikle taşıma gücü teorisinin geliştirilmesi alanındaki
çalışmaları ile dünyaca ünlü bir bilim adamıdır. RÜSCH’ün doktora öğrencisi Prof. Dr. İhsan MUNGAN şöyle naklediyor: “Rüsch'ün bu sözleri 48 yıldır kulaklarımda. Bu
sözlerle RÜSCH, donatı yerleştirmenin bir sanat olduğunu ve bugünkü bilgilerimizin bu sanatı en iyi şekilde yapabilmemiz için yeterli olduğundan şüphe ettiğini dile getirmek
istiyordu. Gerçekten de haklı çıktı. Pilyelerin nerdeyse artık kullanılmaması ve sarılma bölgelerinde etriye sıklaştırılması gibi uygulamalar 1960'lı yıllarda yoktu. Doktora
hocam olan Rüsch hem bir insan olarak mükemmeldi, hem de bilim adamı olarak bir dehaydı. Onu hala hep rahmetle anarım. Bilim adamlığını ben ondan öğrendim.”
Betonarme teorisi henüz “tam ve kusursuz” değildir. Hesap yöntemlerinin temelini oluşturan varsayımlar ne kadar gerçekçi olursa olsun, bu yöntemler, kesin değildiryaklaşıktır. Çünkü bu yöntemlerde, betonarmenin koşullara göre değişen karmaşık davranışı idealleştirilerek ele alınır. Karmaşık davranışı çözümleyebilmek ve somut
olarak anlayabilmek için benzeşimler yapılır. Davranış, soyut mekanik modellerden yararlanılarak açıklanmaya çalışılır. Ayrıca bazı durumlar, genellikle etkileri az olduğu
için, hesaba katılmaz-ama bunlar vardır. Bu yüzden, betonarmenin gerçek davranışını yansıtan tablo, hiçbir zaman “tam ve kesin” olarak çizilemez.
“GÜNDÜZ, A., Betonarme, Taşıma Gücüne Göre Hesap, İstanbul, 1980” den alınmıştır.
Statik, Mukavemet, Yapı Statiği, Betonarme, v.b. konuları okuyan öğrenci, bütün bu bilgileri belirli bir amaca yönelik olarak biraraya getirme gayreti içindedir, bu gayreti
doğru ve anlamlı yapabilme becerisini bir kitapta aramaktadır.
Öğrencinin gerçekte istediği “tecrübe” nin öğretilmesidir. Ancak, tecrübeyi öğretmek mümkün değildir, tecrübe ancak yaşanarak elde edilebilir.
Mühendislik faaliyetleri içinde yaşamak ve proje yapmak “hata” yapmak demektir. Hata yapmayan mühendis tecrübe de kazanamaz. Doğal olarak bu iddia, hata yapan
ancak, hatasını gören ve bunu düzelterek doğrusunu bulan mühendis için geçerlidir. Oysa, çok az proje mühendisi dizayn ettiği yapıyı, işletmeye açıldıktan sonra ve zaman
zaman, gidip ziyaret etmektedir.
Böylece proje mühendisi, proje esnasında yaptığı hataları hemen hiç görmemekte ve gerekli dersi de alamamaktadır.
“ATIMTAY, E., Betonarme Sistemlerin Tasarımı, Cilt I, II, Ortadoğu Teknik Üniversitesi yayını, Ankara, 2001” den alınmıştır.
“Analizden sayısal sonuçlar elde edilir. Cahil mühendisler yapılan varsayımları unutarak çıkan sayıları gerçek sanıp bunların problemin çözümü olduğuna inanırlar.
Hardy CROSS
(Amerikalı Mühendis, yapı statiğinden bilinen ünlü CROSS metodunun yaratıcısı)
Sanat “yapmaktır”. Bilim “bilmek” , fakat Mühendislik “ne yaptığını bilmektir”.
Albert Einstein
277
Mühendisin Yemini:
Bana verilen mühendislik unvanına daima layık olmaya, onun bana sağladığı yetki ve yüklediği
sorumluluğu bilerek, hangi şartlar altında olursa olsun onları ancak iyiye kullanmaya, yurduma ve insanlığa
yararlı olmaya, kendimi ve mesleğimi maddi ve manevi alanlarda yükseltmeye çalışacağıma namusum
üzerine yemin ederim.
“www.imo.gov.tr” den alınmıştır.
Bu PORECE ne denli güvenli bir PROJEDİR acaba?
Yanlış
Doğru
------------------------------------------------------BURO
Büro
MÜTAHHİT
Müteahhit
MİMARI
Mimari
POROCE
Proje
MINTIKA
Ada
PORSEL
Parsel
SİTATİK
Statik
ELEKTİRİK
Elektrik
SIHİ
Sıhhi
Schnell, gut, billig:
Wer schnell und gut baut, kann nicht billig bauen!
Wer schnell und billig baut, kann nicht gut bauen!
Wer gut und billig baut, kann nicht schnell bauen!
Hızlı, iyi, ucuz:
Hızlı ve iyi inşa eden ucuz inşa edemez!
Hızlı ve ucuz inşa eden iyi inşa edemez!
İyi ve ucuz inşa eden hızlı inşa edemez!
278
Matematikçi için:
2x2=4 Doğru
2x2=3 Kesin yanlış
2x2=5 Kesin yanlış!
1/3=0.3333333333…
Mühendis için:
2x2=4 Doğru
2x2=3 duruma göre doğru
2x2=5 duruma göre doğru
1/3=1.33 çoğu kez doğru
“It is not possible to maximize simultaneously generality, realism, and precision”
R. Levins, 1968
Evolution in Changing Environments
DOLU DOLU, doğruya yakın, YARINLAR DİLEĞİ İLE…
279

temeller - Eskişehir Osmangazi Üniversitesi

Transkript

Benzer belgeler

TST 9 kolonlar

5. Prefabrike yapılar örnek çözüm

DÖŞEMELER1 ESKİŞEHİR OSMANGAZİ ÜNİVERSİTESİ

STructural Analysis For Computer Aided Design

TARA CRYSTAL

KİRİŞ BÜKME