vinçte - guven

İlk yayın: 14. Ağustos 2014
www.guven-kutay.ch
VİNÇTE
Kafes Kirişler
Monoray vinç için kafes kiriş
3 Ayrı Versiyon
44-02-5
M. Güven KUTAY, Muhammet ERDÖL
En son durum: 13 Eylül 2014
DİKKAT:
Bu çalışma iyi niyetle ve bugünün teknik imkanlarına göre yapılmıştır. Bu çalışmadaki bilgilerin yanlış
kullanılmasından doğacak her türlü maddi ve manevi zarar için sorumluluk kullanana aittir. Bu
çalışmadaki bilgileri kullananlara, kullandıkları yerdeki şartları iyi değerlendirip buradaki verilerin
yeterli olup olmadığına karar vermeleri ve gerekirse daha detaylı hesap yapmaları önerilir. Eğer herhangi
bir düzeltme, tamamlama veya bir arzunuz olursa, hiç çekinmeden bizimle temasa geçebilirsiniz.
www.guven-kutay.ch
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Özel Örnek 5tx30,6m I-Profilli Kafes Kiriş, 1. Versiyon
Vinç := "5tx30,6m"
Yükleme durumu: Devamlı küçük
yükler, nadiren diğerleri
Kullanıldığı yer:
Kapalı depo, tek vardiya, 3 saat
hm
Bilinen değerler:
LTA
Lm
LK= n 2. Lm
Kaldırma yükü
Şekil 1
L TV
GYx := 5000 kg FY := GYx g
FY = 49.03 kN
-1
Kaldırma hızı
Kaldırma yüksekliği
vH := 8  m min
HK := 8  m
Vincin ray açıklığı
LK := 30.6 m
Vincin yürüme hızı
Araba ve Ceraskalın kendi ağırlığı
-1
GAx := 800 kg
FA := GAx g
vV := 25 m min
FA = 7.85 kN
-1
Araba yürüme hızı
Araba tekerlek aks açıklığı
vA := 15 m min
LTA := 80 cm
Araba Tekerlek sayısı çiftkirişte 4, tek kirişte 2 verilir
n Tek := 2
Gerekli sehim oranı,
kf := 1800
YüHa := "HZ"
Vincin Yüklemehali, Genel Giriş, Sayfa 3, Paragraf 1.3
Vincin Kaldırma sınıfı "DIN 15018", Genel Giriş, Sayfa 5, Tablo 6
Vincin Yükleme Grubu "DIN 15018", Genel Giriş, Sayfa 5, Tablo 6
KaSI := "H2"
YüGr := "B4"
Çentik Grubu "DIN 15020", Genel Giriş, Sayfa 7, Tablo 10
Çe Gr := "K3"
Vincin Tahrik Grubu "DIN 15020"
TaGr := "1Am"
Gerekli sehim
Kaldırma yükü veya Dinamik katsayısı
Genel Giriş, Sayfa 8, Tablo 11
1
fger :=
L
kf K
fger = 17 mm
-1
łK := 1.2 + 0.0044 min m
 vH
łK = 1.235
Öz ağırlık katsayısı, Genel Giriş, Sayfa 8, Tablo 12
ŀK := 1.1
Yükleme grubu katsayısı, Genel Giriş, Sayfa 8, Tablo 13
kB := 1.08
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd
1/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Malzemenin mukavemet değerleri
Malzeme
Malzeme := "St 37"
Kopma mukavemeti
Rm := 340 MPa
Akma mukavemeti
Re := 235 MPa
Elastiklik modülü
Edyn := 2.1 10  MPa
Poisson sayısı
ķSt := 0.3
Özgül ağırlığı
ĻSt := 7850 kg m
5
-3
Emniyetli statik mukavemet değerleri :
I. Hal için
çekme
ĽStçEM := 160 MPa
basma
ĽStbEM := 140 MPa
kayma
ľStEM := 92 MPa
Düşündüğümüz konstrüksiyonun ana değerlerini seçip krokisini çizelim.
================ MODÜL DEĞERLERİNİN SEÇİMİ ===================
LK
n 2 := 18 Lm :=
n2
Modül sayısı
Lm = 170.0 cm
h m := 170 cm
b m := 160 cm
================================================================
FBY
9
FBZ
8
7
KİRİŞ ORTASI
6
5
4
FY
3
ÇÜ
ÇK
ÇÜ
ÇD
ÇD
FAY
FAX
2
ÇK
ÇK
1
ÇD
ÇA
FAZ
Şekil 2
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd
2/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
K1H = 3  ndH - n çH - a1H
Hacimde Statik belirlilik kontrolü
Yatak kuvvetlerinin sayısı:
a1H := 6
Alt kuşakta çubuk sayısı:
Üst kuşakta çubuk sayısı:
Dikme çubuklarının sayısı:
Köşegen çubuklarının sayısı:
Toplam çubuk sayısı:
n çAH := n2
n çÜH := n 2  2
n çAH = 18
n çDiH := n 2  3 + 3
n çKöH := n 2  3
n çDiH = 57
n çÜH = 36
n çKöH = 54
n çH = 165
Düğüm sayısı:
n çH := n çAH + n çÜH + n çDiH + nçKöH
n dH := n 2  3 + 3
Kontrol:
K1H := 3  ndH - n çH - a1H
K1H = 0.00
n dH = 57
Sistem statik belirli ve rijitdir.
Ceraskal I-Profilinde yürüyeceğinden önce I-Profilini seçelim:
Alt kuşak ceraskal için I profilidir, köşegenler ve dikmelerin kaynatılması ve kuşak kalınlığının
etkiside göz önüne alırsak, "Geniş kuşaklı IPB Profili" seçilmesinde fayda vardır.
(
tger :=
5
FTA
ĽStçEM
)
FTA := FY + FA  4
Profil için gerekli tekerlek kuvveti
-1
FTA = 14.22 kN
Bu değere göre IPB 340 Profilini seçelim.
sK
y
z
Şekil 3
tger = 21.08 mm
x
F TA
F TA
sK
0
t1
2
LF
LF
b
HEB := "HEB340"
b IP := 340 mm
tIP := 21.5 mm
JyIP := 36660 cm
q kIP := 1314.1 N m
JzIP := 9690 cm
Toplam alan
sIP := 12 mm
4
4
2
Dikme alanı
h dik := hIP - tIP
AIP := 171 cm
AdikIP := h dik sIP
Kuşak alanı
Akus := b IP  tIP
Akus = 73.10 cm
Kuvvetin kuşak kenarına olan mesafesi
www.guven-kutay.ch
m1
b
h IP := 340 mm
-1
1
2
LF := 20 mm
44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd
WyIP := 2160 cm
3
3
WzIP := 646 cm
b Tek := 350 mm
AdikIP = 38.22 cm
(
2
)
m1 := 0.5 b Tek - bIP
m1 = 5.00 mm
3/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Kirişteki ek gerilmeler
I-profilli kirişte ölçüler oranı katsayısı
ĵK :=
2LF
ĵK = 0.122
b IP - sIP
x- yönü, uzunluğuna gerilme katsayıları
0- Altkuşak ile yan plaka geçişi
cx0 := 0.05 - 0.58 ĵK + 0.148 e
1- Tekerlek kuvvetinin etkilediği nokta
cx1 := 2.23 - 1.49 ĵK + 1.39 e
2- Alt kuşak kenarı
cx2 := 0.73 - 1.58 ĵK + 2.91 e
y- yönü, enine gerilme katsayıları
0- Altkuşak ile yan plaka geçişi
cy0 := -2.11 + 1.977 ĵK + 0.0076 e
( - 18.33 ĵK)
( - 6 ĵK)
( 6.53 ĵK)
1- Tekerlek kuvvetinin etkilediği nokta cy1 := 10.108 - 7.408 ĵK - 10.108 e
2- Alt kuşak kenarı
( 3.015 ĵK)
( - 1.364 ĵK)
e = 2.718282
cx0 = 0.193037
cx1 = 2.196957
cx2 = 1.937280
cy0 = -1.852050
cy1 = 0.645565
cy2 := 0
į Dü := 0.75
Düzeltme faktörü
x- yönünde, uzunluğuna gerilmeler
0- Altkuşak ile yan plaka geçişi
ĽFx0 := cx0 FTA tIP
1- Tekerlek kuvvetinin etkilediği nokta
ĽFx1 := cx1 FTA tIP
2- Alt kuşak kenarı
ĽFx2 := cx2 FTA tIP
-2
-2
-2
ĽFx0 = 6 MPa
ĽFx1 = 68 MPa
ĽFx2 = 60 MPa
y- yönü, enine gerilmeler
0- Altkuşak ile yan plaka geçişi
ĽFy0 := cy0 FTA tIP
1- Tekerlek kuvvetinin etkilediği nokta
ĽFy1 := cy1 FTA tIP
2- Alt kuşak kenarı
ĽFy2 := cy2 FTA tIP
-2
-2
-2
ĽFy0 = -57 MPa
ĽFy1 = 20 MPa
ĽFy2 = 0
Burada tecrübelere göre ön karşılaştırma değeri emniyetli çekme değerinin % 50 ini geçmemelidir.
Ön hesap değeri
Ľönkar :=
2
ĽFx1 + ĽFy1
2
Ľönkar = 70 MPa
ĽönEM := 0.5 ĽStçEM
ĽönEM = 80 MPa
Hesabımıza devam edelim.
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd
4/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Sistemin uzunluğutları ve ağırlık merkezi
2
bm
2
2
2
z
3
y
S
y
z1
zS
S1
z2
3
hm
S2
5
1
z
1
Şekil 4
HEB = "HEB340"
Pozisyon 1, Alt kuşak profili
z
R1
y
y
b IP = 340.00 mm
tIP = 2.15 cm
sIP = 1.2 cm
AIP = 171.00 cm
h
R2
h IP = 340.00 mm
S
JyIP = 36660.00 cm
t
JzIP = 9690.00  cm
z
b
4
WzIP = 646.00 cm
3
3
-1
FP1 := q kIP
FP1 = 1314.10  N m
193,7x5,6 Yuvarlak boru St37
t
DP2 := 19.37 cm
tP2 := 0.56 cm
d P2 := DP2 - 2  tP2
d P2 = 18.25 cm
ĺ
2
2
AP2 :=   DP2 - d P2 

4 
AP2 = 33.09 cm
ĺ 
4
4
JP2 :=
 DP2 - d P2 


64
JP2 = 1464.87  cm
GP2 := 26 kg m
FP2 := GP2 g
Şekil 6
FP2 = 254.97 N m
-1
www.guven-kutay.ch
WyIP = 2160.00  cm
Şekil 5
Pozisyon 2, Üst kuşak profili
D
4
2
44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd
2
4
-1
5/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Pozisyon 3, Dikme profili
127x4 Yuvarlak boru St37
D
t
DP3 := 11.43 cm
tP3 := 0.36 cm
d P3 := DP3 - 2  tP3
d P3 = 10.71 cm
ĺ
2
2
AP3 :=   DP3 - d P3 


4
AP3 = 12.52 cm
ĺ 
4
4
JP3 :=
 D
- d P3 

64  P3
JP3 = 191.98 cm
GP3 := 9.9 kg m
FP3 := GP3 g
-1
2
4
-1
FP3 = 97.09 N m
Pozisyon 4, Köşegen profili
127x4 Yuvarlak boru St37
D
t
DP4 := 11.43 cm
tP4 := 0.36 cm
d P4 := DP4 - 2  tP4
d P4 = 10.71 cm
ĺ
2
2
AP4 :=   DP4 - d P4 


4
AP4 = 12.52 cm
ĺ 
4
4
JP4 :=
 D
- d P4 

64  P4
JP4 = 191.98 cm
GP4 := 9.9 kg m
FP4 := GP4 g
-1
2
4
-1
FP4 = 97.09 N m
Pozisyon 5, Bağlantı profili
82,5x3,2 Yuvarlak boru St37
D
t
DP5 := 8.25 cm
tP5 := 0.32 cm
d P5 := DP5 - 2  tP5
d P5 = 7.61 cm
ĺ
2
2
AP5 :=   DP5 - d P5 


4
AP5 = 7.97 cm
ĺ 
4
4
JP5 :=
 D
- d P5 

64  P5
JP5 = 62.77 cm
GP5 := 6.31 kg m
FP5 := GP5 g
-1
2
4
-1
FP5 = 61.88 N m
Pozisyon 6, Bağlantı köşegen profili
D
t
82,5x3,2 Yuvarlak boru St37
DP6 := 8.25 cm
tP6 := 0.32 cm
d P6 := DP5 - 2  tP6
d P6 = 7.61 cm
ĺ
2
2
AP6 :=   DP6 - d P6 


4
AP6 = 7.97 cm
ĺ 
4
4
JP6 :=
 D
- d P6 

64  P6
JP6 = 62.77 cm
GP6 := 6.31 kg m
FP6 := GP6 g
-1
2
4
-1
FP6 = 61.88 N m
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd
6/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Sistemin ağırlık merkezi
zP1 := 0.5 hIP
zP1 = 17.0 cm
zP2 := zP1 + hm
zP1 = 17.0 cm
Atop := AIP + 2AP2
Atop = 237.18 cm
(
)
zSa := zP1 AIP + 2zP2 AP2  Atop
2
-1
zSa = 64.44 cm
S1 := zSa - zP1
S1 = 47.44 cm
S2 := zP2 - zSa
S2 = 122.56 cm
FTD :=
Ölçülendirme ve hesap için gerekli tekerlek kuvveti
Jyger :=
Gerekli atalet momenti
(
)
FTD LK - LTA
48 Edyn fger
łK FY + ŀK FA
FTD = 35 kN
n Tek
 3 LK - LK - LTA

2
) 2
(
Sistemin eylemsizlik momenti
y-eksenine göre eylemsizlik (atalet) momenti:
2
2
JySis := JyIP + 2  JP2 + S1  AIP + 2S2  AP2
JySis = 1418590 cm
4
Jyger = 1155826 cm
4
z-eksenine göre eylemsizlik (atalet) momenti:
(
)2
JzSis := JzIP + 2  JP2 + 2 0.5b m  AP2
JzSis = 436200.93 cm
4
Şimdilik bu konstrüksiyonu kabul edip hesap ve kontrollerimizi yapalım.
Duruma göre geri dönüp değerlerde düzeltme yaparız.
Sistemin modül ağırlığı
a 1P6
aP5
L P6
LP5
a 2P6
x
y
L5 = b
=L m
L2
=L
L P2
m
m
2
6
z
3
P3
4
2P
4
L
4
4
L
ö
hm
LK
L
a
2
a1
5
P3
L6
aP5
P4
a
3
1P
4
L3
1
P3
=L m
a2
L1
=L
L P1
m
Şekil 7
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd
7/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Düğüm noktasından düğüm noktasına uzunlukları:
Pozisyon 1 in uzunluğu
L1 := Lm
L1 = 1.70 m
Pozisyon 2 nin uzunluğu
L2 := Lm
L2 = 1.70 m
Pozisyon 3 ün uzunluğu
L3 :=
(0.5 bm)
2
+ hm
Pozisyon 4 ün uzunluğu
L4 :=
(0.5 bm)
2
+ h m + Lm
Pozisyon 5 in uzunluğu
L5 := b m
Pozisyon 6 nın uzunluğu
L6 :=
Düzlemde köşegen uzunluğu
LKö :=
2
L3 = 1.88 m
2
2
L4 = 2.53 m
L5 = 1.60 m
2
2
b m + Lm
2
L6 = 2.33 m
2
Lm + h m
LKö = 2.40 m
Pozisyonların profil uzunlukları:
Pozisyon 1 in profil uzunluğu
LP1 := Lm
LP1 = 1.70 m
Pozisyon 2 nin profil uzunluğu
LP2 := Lm
LP2 = 1.70 m
Pozisyon 3 ün profil uzunluğu
x1P3 := 0.25
x2P3 := 0.25
xP3 :=
b m xP3
hm
b m hIP
hm
(0.5 DP2)
2
(
)
- 0.5 DP3
2
2
(
)
2
a1P3 = 0.04 m
2
(
)
2
a2P3 = 0.19 m
a1P3 :=
x1P3 + 0.5 xP3
a2P3 :=
x2P3 + 0.5 hIP
LP3 := L3 - a1P3 - a2P3
Pozisyon 4 ün profil uzunluğu
y1P4 := 0.5
xP4 L4
hm
hIP  L4
y2P4 := 0.5
hm
xP4 :=
x1P4 := 0.5
x2P4 := 0.5
bm y1P4
L4
y2P4 b m
L4
(0.5 DP2)
2
LP3 = 1.65 m
(
)
- 0.5 DP4
2
2
2
a1P4 = 0.06 m
2
2
a2P4 = 0.27 m
a1P4 :=
x1P4 + y1P4
a2P4 :=
x2P4 + y2P4
LP4 := L4 - a1P4 - a2P4
Pozisyon 5 in profil uzunluğu
xP5 :=
(0.5 DP2)
2
(
)
- 0.5 DP5
2
LP5 := b m - xP5
Pozisyon 6 nın profil uzunluğu
xP6 :=
(0.5 DP2)
2
a1P6 := 0.5
a2P6 := 0.5
L6 xP6
bm
www.guven-kutay.ch
a2P6 = 0.06 m
(
LP4 = 2.21 m
LP5 = 1.51 m
)
- 0.5 DP6
2
L6 xP6
bm
LP6 := L6 - a1P6 - a2P6
44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd
a1P6 = 0.06 m
LP6 = 2.21 m
8/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Pozisyonların profil ağırlıkları:
F1 := FP1 LP1
F1 = 2234.0 N
F2 := FP2 LP2
F2 = 433.5 N
F3 := FP3 LP3
F3 = 160.0 N
F4 := FP4 LP4
F4 = 214.3 N
F5 := FP4 LP5
F5 = 146.8 N
F6 := FP6 LP6
F6 = 136.5 N
Fm := F1 + 2F2 + 2F3 + 2F4 + F5 + F6
Fm = 4133 N
Fm
q K :=
-1
q K = 2431 N m
Lm
Mukavemet hesapları
(
Modülün max Yüksekliği
zSa = 64.44 cm
zSü := hmax - zSa
(
)
h max := h m + 0.5 h IP + DP2
)
emax := 0.5 b m + 2DP2
zSü = 132.25 cm
emax = 0.99 m
Sistemdedeki max. kayma gerilmeleri τmax
WySis = 10727 cm
JzSis
WzSis :=
emax
WzSis = 4390 cm
3
sK
sK
LF
FTA
3
F
FTA
h Or
h Or
JySis
WySis :=
zSü
Profildeki kayma gerilmeleri
F
sK
h max = 197 cm
FTA
FTA
F
t
F
m1
b
b/4
LF
m1
m1
bTek
b
m1
bTek
Şekil 8
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd
9/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
FTA = 14.22 kN
Tek Tekerlek kuvveti
b
Tekerlek dayanma noktası ile dikme ortası mesafesi
z
s
y1 = 145.00 mm
y2 := 0.5 b IP - LF + m1
y2 = 155.00 mm
I - Profilinde torsiyon momenti
y
FTA
FTA
zS
h
hKu
y
y1 := 0.5 b IP - LF - m1
(
)
M tIP := 4FTA y2 - y1
M tIP = 568.79 N m
t
Kesme gerilmesini, dikme alanı karşılar
y1
2FTA
ľa :=
AdikIP
y2
z
Torsiyon gerilmesini alt ve üst kuşak karşılar
Şekil 9
M tIP
FM :=
h Ku
ľa = 7  MPa
FM = 1786 N
h Ku := h IP - tIP
h Ku = 31.9 cm
FM
ľtkus :=
Akus
ľtkus = 0.24 MPa
Sistemdedeki kayma gerilmesi
FTAY := 4  FTA 0.2
L6
T
aa := zSa - 0.5 tIP
Lm
L
4
bm
tü
hm
ta
tö
L3
aa
y
Gt := 81000 MPa
T
y1
FTA
y2
FTY
M ľtop = 7776.69 N m
Sistemi eşdeğer üç ince cidarlı
kaval profil olarak düşünelim ve
eşdeğer plakaları hesaplayalım.
S
FTA
aa = 633.62 mm
M ľtop := FTAY aa + M tIP
Aor
y
FTAY = 11.38 kN
L 1=
Lm
Aor :=
h m b m
2
Aor = 13600 cm
2
Şekil 10
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd
10/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Şekil 11
Eşdeğer yan plakalar
Lm
AP2
tö :=
Edyn
2
Gt
L4
3
AP4
L
+
L3
3
AP3
3
+
Lm
12
 
1
 AP2

AIP 

1
+
4
4
AP4
L3
3 A P3
Lm L3

tö = 0.45 mm
1
tü :=
Edyn
Gt
AP1
Lm
Lm L5

L6
3
AP6
L5
+
3
AP5
3
+
Lm
12
 
1
 AP2
+

AP2 

1
tü = 0.33 mm
Lm
AP2
Şekil 12
2
L
6
5 AP5
tmin := tü
Bredt' e göre
L5
6
AP6
M ľtop
ľtoSis :=
2  Aor tmin
2
Lm
ľtoSis = 8.65 MPa
AP2
Kirişin kendi ağırlığından oluşan gerilme " σ1"
qK
Yük ve arabadan oluşan maksimum momentin yeri
xM :=
AV =qL/2
BV=qL/2
2 LK - LTA
4
xM = 15.10 m
0.5 LK = 15.30 m
LK
x
L K/2
Kiriş ortası ile x kesiti arasında büyük
fark olmadığından hesabı kiriş ortasına
göre yaparız.
M
2
M x= q K.x/2
2
M1or= q.L /8
M 1 :=
-q.L/2
V
V1or= 0
q.L/2
V x= qK.(LK -.x)
ŀK q K LK
8
M1
Ľ1 :=
WySis
M 1 = 312.99 kN m
Ľ1 = 29.18 MPa
Şekil 13
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd
11/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Araba ve yük ağırlığından oluşan gerilme " σ 2+σ 3"
LTA
FTD2
M 2 :=
FTD2
FA
16 LK
(
)
 2LK - LTA
2
M 2 = 58458 N m
AV
M2
BV
Ľ2 :=
WySis
LK
Ľ2 = 5.45 MPa
L K/2
x
M
M23x
M 3 :=
BV
FY
16 LK
(
)
 2LK - LTA
V
2
M 3 = 365362 N m
V23x
AV
M3
Ľ3 :=
WySis
Ľ3 = 34 MPa
Şekil 14
Yatay atalet kuvvetlerinden oluşan gerilme "σ 4"
Halat yükü sönümleyeceğinden, yükün
atalet kuvveti dikkate alınmaz.
LK
LS
LVT
Vincin kütlesel ağırlık merkezi
(
)
M 4 := 0.075 LK ŀK qK LK + FA
M 4 = 205.80 kN m
Kr1 + Kr2
min R Kr1
Kr1
min R Kr2
L K /2
Kr2
L K /2
M4
Ľ4 :=
WzSis
Ľ4 = 47 MPa
Şekil 15
Araba kasılmasından oluşan gerilme " σ5"
LK
M 5 :=
FTy
FTD LTA
5
M5
Ľ5 :=
WzSis
M 5 = 5.54 kN m
Ľ5 = 1.26 MPa
FTy
LTA
Şekil 16
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd
12/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Sistemin max eğilme gerilmesi " σmax"
(
)
Ľmax := kB Ľ1 + Ľ2 + łK Ľ3 + Ľ4 + Ľ5
Ľmax = 135 MPa
max eğilme gerilmesi sistemin üst kuşağındadır
Ľüst := Ľmax
Ľüst = 135 MPa
Sistemin min gerilmesi " σmin"
Ľmin := Ľ1 + Ľ2
Ľmin = 35 MPa
Sistemin kritik yerlerinde gerilme kontrolü:
üst
zSü
KN 1
y
S
egI
KN 3
y
 alt
aa
z Sa
KN 2
KN 3
t IP
KN 2
Şekil 17
======================= KN 1 de KONTROL =======================
1.Kritik noktada karşılaştırma gerilmesi
ĽStbEM = 140 MPa
ĽkarKN1 :=
2
2
Ľüst + 3  ľtoSis
ĽStbEM
SKN1 :=
ĽkarKN1
ĽkarKN1 = 136 MPa
SKN1 = 1.03
>
>1
Hesaplar KN 1 de kontrol değerinin emniyetli olduğunu gösterir.
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd
13/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
======================= KN 2 de KONTROL =======================
Sistemin alt kuşağında oluşan gerilme " σalt"
zSa
Ľalt := Ľüst 
zSü
Ľalt = 66 MPa
ľmaxKN2 := ľtoSis + ľtkus
2.Kritik noktada karşılaştırma gerilmesi
ĽkarKN2 :=
2
Ľalt + 3  ľmaxKN2
ĽStçEM
SKN2 :=
ĽkarKN2
ĽStçEM = 160 MPa
2
ĽkarKN2 = 67 MPa
SKN2 = 2.37
>
>1
Hesaplar KN 2 de kontrol değerinin emniyetli olduğunu gösterir.
======================= KN 3 de KONTROL =======================
Burada araba I-Profilinin yanaklarında yürüdüğü için ek gerilme hesapları yapılmalıdır.
ĽegI := Ľalt
zSa - tIP
ĽegI = 64 MPa
zSa
x- yönünde ek gerilme
ĽFx := į Dü ĽFx1
ĽFx = 50.69 MPa
x- yönünde gerilme
Ľx := ĽegI + į Dü ĽFx1
Ľx = 114.19 MPa
y- yönünde ek gerilme
ĽFy := į Dü ĽFy1
ĽFy = 14.89 MPa
y- yönünde gerilme
Ľy := ĽFy
Ľy = 14.89 MPa
ľmaxKN3 := ľtoSis + ľtkus
ľmaxKN3 = 8.90 MPa
Huber - Mieses - Hencky"nin Biçim değiştirme işi hipotezine göre;
"
Karşılaştırma gerilmesi
ĽkarKN3 :=
ĽStçEM = 160 MPa
2
2
Ľx + Ľy - Ľx Ľy + 3ľmaxKN3
ĽStçEM
SKN3 :=
ĽkarKN3
2
ĽkarKN3 = 109 MPa
SKN3 = 1.47
>
>1
Hesaplar KN 3 de kontrol değerinin emniyetli olduğunu gösterir.
Statik hesaplara göre kontrüksiyon emniyetlidir.
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd
14/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Dinamik kontrol
Sınır değerler oranına bağlı emniyetli dinamik mukavemet değeri:
Genel sınır değerler oranı
Ľmin
Ĵhes :=
Genel Giriş, Sayfa 7, Tablo 10
YüGr = "B4"
Çekme mukavemet değeri
5 ĽW
ĽDçEM1 :=
3 - 2  Ĵhes
Ĵhes = 0.26
Ľmax
Çe Gr = "K3"
ĽDçEM1 = 181 MPa
ĽDçEM1
ĽDçEMĴ :=
ĽW := 90 MPa
için
ĽDçEMĴ = 196 MPa
ĽDçEM1 

1 - 1   Ĵhes
0.75R m


ĽDçEMĴ
ĽkarKN3
= 1.8
>1
Dinamik kontrol hesabına göre kontrüksiyon emniyetlidir.
Kirişin mukavemet hesaplarını yaptık. Şimdi çubuklarının hesabını yapalım.
Çubukların hesabı
Alt ve üst kuşaklar eğilme momentini karşılayacaklarından, hesaplar momentin maksimum olduğu kesitte yapılır.
Konstrüksiyonumuz simetrik olduğundan kirişin yarısınıele almamız yeterlidir.
qK
1
2
56
37
3
2
57
3
4
58
38
4
5
59
39
40
6
5
60
41
7
6
7
61
8
8
62
42
43
9
63
44
20
20
21
22
21
23
22
24
23
25
24
26
25
26
27
10
64
46 65
F TA
F TA
45
Ah
19
10
9
27
28
29
28
11
12
11
12
66
47
30
13
67
48
29
49
30
31
13
14
68
32
14
33
16
15
70
50
31
15
69
51
32
17
16
35
18
18
72
52
33
34
17
71
53
34
36
19
73
54
35
55
36
37
AV
1,7 m
1
38
BV
1,7 m
18 x 1,7 = 30,6 m
Şekil 18
1
Fm
RK 1 2
1
Fm
2
3
3
57
37
20
AV
19
56
RK 121
Lm
38
Fm
4
20 22
4
58
39
Fm
5
59
40
21 23
5
41
22 24
23
Fm
RK 2 6
60
RK 225
Fm
6
7
7
61
42
Fm
8
8
62
43
24 26
0,5.L K
Fm
9
63
44
25 27
9
Fm
RK 310
45
26 28
27
64
46
RK 329
F TD
hm
Fm/2
F TD
L TA
Şekil 19
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd
15/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Düzlem kafes kirişte statik belirlilik kontrolü
Yatak kuvvetlerinin sayısı:
a1 := 3
Çubuk sayısı:
n ç := 73
Düğüm sayısı:
n d := 38
Kontrol:
K1 := 2 n d - nç - a1
K1 = 0.00
Sistem statik belirli ve rijitdir.
Burada hesapları detaylı görebilmek için Şekil 25 ile gösterilen Ritter kesitlerini sıra ile
hesaplayalım. Hesaplara başlamadan arabanın yüklü olarak düğümlerdeki kuvvetini hesaplayalım.
Şekil 20
ηDü = Dü numaralı düğümde araba tekerlek kuvvetlerinin etki çizgisi.
FDü = Dü numaralı düğümde max araba tekerlek kuvvetleri.
Dü
F TD
F TD
L TA
Lm
L m- L TA

Lm
FDü
FDü := FTD  1 +

x
hm
(
Fm/2
RK 1
2
1
56 Ç1
37
FDü = 52.91 kN


ĝM 21 := 0
21 RN 11
19 Ç19
RK 1
-1
+ 0.5 qK LK
AV1 = 101.64 kN
AV1 Lm - 0.5Fm Lm + Ç1d Lm = 0
Ç1d := -AV1 + 0.5Fm
Ç1d = -99.58 kN
Ç1 := 0.5 Ç1d
Ç1 = -49.79 kN
Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır.
F TD
Lm
)
AV1 := FTD 2LK - 2Lm - LTA  LK
Ç56
20
AV1
Lm
1. Ritter kesitinin "RK 1" 1. Ritter noktası "RN 11" için düğüm noktası
21 i seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım.
1. Ritter kesiti
1
Lm - LTA 
B asm a
F TD
Şekil 21
hm
Fm/2
RK 1
2
RN 12
1
1
56 Ç1
37
ĝM 1 := 0
Ç19 Lm = 0
Ç56
Ç19 := 0  kN
21
20
AV1
1. Ritter kesitinin "RK 1" 2. Ritter noktası "RN 12" için düğüm noktası
1 i seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım.
19 Ç19
RK 1
Lm
www.guven-kutay.ch
F TD
F TD
Şekil 22
44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd
16/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
20 numaralı düğümde denge:
y-z düzleminde
x-z düzleminde
bm
L3 h m
Ç37z
x
Ç19
20
AV
20
Ç37
Ç37z
Ç37z
Ç37
20
y
Ç19
Ç37y Ç37y
y
AV
AV
z
z
z
Şekil 23
Şekil 24
ĝFz20 := 0
y-z düzleminde
AV1 + Ç37z = 0
ĝFy20 := 0
y-z düzleminde
x
Şekil 25
Ç37z := -0.5AV1
Ç37z = -50.82 kN
L3
Ç37 := Ç37z
hm
Ç37 = -56.17 kN
bm
Ç37y := Ç37
2L3
Ç37y = -23.92 kN
Ön işaretleri "-" , çubuklar basma ile zorlanır.
B asm a
1 numaralı düzlem düğümde denge:
ĝFh1 := 0
Fm/2
Çh56 := -Ç1d
Ç1d
Çh56
1
Çh56 + Ç1d = 0
Çh56 = 99.58 kN
ÇV56 := Ç h56
ÇV56
Ç56d
Ç56d :=
2
ÇV56 + Ç h56
2
Ç56d = 140.82 kN
Ç37d
Şekil 26
Ç56x := 0.5 Çh56
Ç56x = 49.79 kN
L4
Ç56 := 0.5 Ç56d
LKö
Ç56 = 74.21 kN
Ç56z := 0.5 ÇV56
Ç56z = 49.79 kN
Ç56y :=
Ç56 bm
2  L4
Ç56y = 23.43 kN
Ön işaret "+" , çubuk çekme ile zorlanır.
Çekm e
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd
17/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
1 numaralı ön düğümde denge:
y-z düzleminde
Fm/4
74 Ç37y Ç 56y
x
Fm/4
74 1
1ö
Ç1
Ç 74
1
y
Ç 37
37
Ç 37z
z
z
37 56
Şekil 27
Şekil 28
ĝFy1ö := 0
y-z düzleminde
Ç74 + Ç 56y + Ç 37y = 0
Ç74 := -Ç56y + Ç37y
Ç74 = -47.35 kN
x-y düzleminde
1 numaralı arka düğümde denge:
x
Ç1
1a
Ç 56z
Ç 37
20
Fm/4
Ç74 y
Ç56
Ç56
56
1
Ç93
Ç74
Ç56
Ç37
1ö
x
93
1a
Ç93
93
Ç74
74
74
1 y
56
Ç1
1a
37
z
20
www.guven-kutay.ch
Şekil 29
44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd
y
Ç93 :=
2
Ç 74 + Ç 1
2
Şekil 30
Ç93 = 68.70 kN
18/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
2. Ritter kesiti
Fm/2
1
RK 2
5
4
6
(
Ç5
56
59
37
41
Ç60
22
20
AV2
ĝM 25 := 0
Ç23
RK 2
24
F TD
Lm
5.L m
L TA
Ç5d := -5 AV2 + 12.5Fm
Ç5d = -379.66 kN
Ç5 := 0.5 Ç5d
Ç5 = -189.83 kN
Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır.
B asm a
Fm
RK 2
5
4
56 RN 22
1
59
37
2. Ritter kesitinin "RK 2", 2. Ritter noktası"RN 22" için düğüm noktası
5 i seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım.
6
Ç5
41
ĝM 5 := 0
hm
1
+ 0.5 q K LK
AV2 5 Lm - 0.5Fm5Lm - 10 Fm Lm + Ç 5d Lm = 0
F TD
Şekil 31
Fm/2
-1
AV2 = 86.26 kN
25 RN 21
19
)
AV2 := FTD 2LK - 10Lm - LTA  LK
hm
1
2. Ritter kesitinin "RK 2" 1. Ritter noktası "RN 21" için
düğüm noktası 25 i seçelim ve moment denge denklemi ile
hesabımızı yapalım.
Fm
Ç60
Ç23 := 4AV2 - 8Fm
25
22
19
20
AV2
24
Ç23
RK 2
F TD
4.L m
-AV2 4 Lm + 0.5Fm4Lm + Fm 6  Lm + Ç23 Lm = 0
Ön işareti "+" , çubuk çekme ile zorlanır.
F TD
L TA
Lm
Ç23 = 312.00 kN
Çekm e
Şekil 32
Burada hesaplarda kolaylık ve küçük bir emniyet için
xM = 0,5.n2.Lm kabul edelim
3. Ritter kesiti
Fm/2
1
8
RK 3
9
FTD
AV3 :=
 LK - LTA
LK
(
Ç9
56
37
10
63
45
hm
1
3. Ritter kesitinin "RK 3" 1. Ritter noktası "RN 31" için düğüm noktası
29 i seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım.
Fm
Ç64
29 RN 31
19
20
AV3
26
28
Ç27
RK 3
Lm
9.L m
F TD
L TA
F TD
ĝM 29 := 0
)
AV3 = 33.69 kN
AV3 9 Lm - 0.5Fm9Lm - 36 Fm Lm + Ç 9d Lm = 0
Ç9d := -9 AV2 + 40.5Fm
Ç9 := 0.5 Ç9d
Ç9d = -609.01 kN
Ç9 = -304.50 kN
Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır.
B asm a
Şekil 33
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd
19/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
1
3. Ritter kesitinin "RK 3" 2. Ritter noktası "RN 32" için düğüm noktası
9 U seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım.
Fm
RK 3
9
8
56 RN 32
1
63
37
10
Ç9
45
hm
Fm/2
13.09.2014
Ç64
ĝM 9 := 0
Ç27 := 8AV2 - 32Fm
29
26
19
20
AV3
Ç27
RK 3
28
Ç27 = 557.87 kN
Ön işareti "+" , çubuk çekme ile zorlanır.
F TD
L TA
8.L m
-AV3 8 Lm - 0.5Fm8Lm - 28 Fm Lm + Ç27 Lm = 0
Ç ekm e
F TD
Şekil 34
10 numaralı ön düğümde denge:
x-z düzleminde
103
Fm /2
x
83
Fm/2 Ç103
10
10
Ç10
Ç 83
Ç102
102 Ç
9
Ç46
9
46
10ö
Ç 910ö
Ç10
x
y
Ç46z
z
z
29
Şekil 36
Şekil 35
x-z düzleminde
ĝF10z := 0
0.5Fm + Ç46z = 0
Ç46z := -0.5Fm
L3
Ç46 := Ç46z
hm
Ç46z = -2.07 kN
Ç46 = -2.28 kN
Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır.
B asm a
ĝF10x := 0
Ç9 + Ç10 = 0
Ç10 := Ç9
Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır.
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd
Ç10 = -304.50 kN
B asm a
20/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
y-z düzleminde
x-y düzleminde
Fm/2
83
Ç46y 10ö
83
Ç83
Ç46
Ç83
102
Ç 46z
y
Ç102y Ç103y
Ç102
9
Ç102x
Ç9
10ö
46
103
Ç103
Ç103x
y
z
Şekil 37
Şekil 38
bm
Ç46y := Ç46
2  L3
Ç83 + Ç 46y = 0
Ç46y = -0.97 kN
y-z düzleminde
ĝF10öy := 0
x-y düzleminde
Ç102 = Ç103
Ç102y = Ç 103y
Ç9 = Ç10
ĝF10y := 0
Ç102y + Ç103y + Ç 83 = 0
Ç102y := -0.5 Ç83
Ç83 := Ç46y
L6
Ç102 := Ç102y
bm
Lm
Ç102x := Ç 102
L6
29 numaralı düğümde denge:
65
x-z düzleminde
Ç46z
Ç 64z Ç65z
Ç 46
5
65
27
65
F29
z
29
Ç65d
Ç65x
Ç28x
x
F29z
z
Ç
Ç 46
Ç 64
Ç6
29
46
x 28
Ç 28
Ç 27
Ç102y = 0.49 kN
Ç102x = 0.52 kN
Ç27x Ç64x
46
Ç83 = -0.97 kN
Ç102 = 0.71 kN
Ç64d
64
64 Ç64
Ç10 10
x
Şekil 40
y
Ç64 = Ç65
Ç27x := 0.5Ç27 Ç28x := -Ç27x F29z := 0.5FDü
Şekil 39
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd
21/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
x-z düzleminde
ĝFz29 := 0
-Ç46z - 2Ç64z + F29z = 0
Ç64z := 0.5F29z - Ç46z
ĝFx29 := 0
Ç64x + Ç65x + Ç 27x + Ç28x = 0
Ç64x := -0.5 Ç27x + Ç28x
(
Ç64z = 15.29 kN
)
LKö
Ç64d := Ç64z
hm
L4
Ç64 := Ç64d
LKö
Ç64x = 0.00 kN
Ç64d = 21.63 kN
Ç64 = 22.80 kN
Ön işaretleri "+" , çubuklar çekme ile zorlanır.
Ç ekm e
Hesaplar için maksimum çubuk kuvvetleri
Çubukların maksimum zorlanmasını bulmak için her çubuk cinsinde hesapladığımız
değerleri A yatağından ortaya doğru sıralayalım.
Üst kuşak çubukları
RK 1
RK 2
Ç1 = -49.79 kN
RK 3
Ç5 = -189.83 kN
Maksimum
Ç9 = -304.50 kN
Çubuklar basma ile zorlanır, basma gerilmesi :
Malzemenin emniyetli statik basma mukavemet değeri
İşletmede emniyet katsayısı
-Ç9
Ľ9 :=
AP2
Ç9 = -304.50 kN
Ľ9 = 92 MPa
ĽStbEM = 140 MPa
SEM9 :=
ĽStbEM
Ľ9
SEM9 = 1.52
>1
Emniyet katsayısı 1 in üstünde. Hesaplara göre çubuk bozulmadan fonksiyonunu yerine getirir.
Fakat zorlama basma olduğu için çubukların burkulma kontrolünün yapılması gerekir.
Üst kuşak çubuğunun burkulma kontrolü:
Çubuk düğüm noktalarında kontrollü oynak yataklanmış kabul edilir. Burkulma boyları
olarakta küçük bir emniyet payı veren sistemin teorik boylarını kabul edelim.
Lm
Burkulma boyu
Lbk9 := Lm
P3
Burkulma kuvveti
Ç9bk := -Ç9
9
10
Ç9
Ç9
ω-metodu ile burkulma hesabı:
Lbk
Şekil 41
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd
Ç9bk
Ľbk9 = ŃP2
 StbEM
AP2
22/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Kesitin atalet yarıçapı
JP2
iminP2 :=
Lbk9
ĵhes9 :=
Konstrüksiyonun narinlik derecesi
ŃP2 = 1.068
Ç9bk
Ľ9bk := ŃP2
AP2
Ç9 çubuğunda burkulma gerilmesi
Emniyet katsayısı
ĵhes9 = 25.55
iminP2
0.1
ŃP2 := 1.04 + 5.55
20
St37 için ω değeri:
iminP2 = 6.65 cm
AP2
S9EM :=
ĽStbEM
Ľ9bk
Ľ9bk = 98 MPa
S9EM = 1.42
>
1
ω-metodu ile yapılan hesaba göre çubuk burkulmaz.
Alt kuşak çubukları
RK 1
Ç19 =  kN
RK 2
RK 3
Ç23 = 312.00 kN
Maksimum
Ç27 = 557.87 kN
Mukavemet hesabı için gerçek değeri:
Ç27 = 557.87 kN
Ç27 = 557.87 kN
Çubuklar çekme ile zorlanır, çekme gerilmesi :
Malzemenin emniyetli statik çekme mukavemet değeri
İşletmede emniyet katsayısı
Ç 27
Ľ27 :=
AIP
Ľ27 = 33 MPa
ĽStçEM = 160 MPa
SEM27 :=
ĽStçEM
Ľ27
SEM27 = 4.90
>
1
Emniyet katsayısı 1 den büyük. Hesaplara göre çubuk işletmede bozulmadan çalışır.
Dikme çubukları
RK 1
RK 2
RK 3
Ç37 = -56.17 kN
Ç46 = -2.28 kN
Mukavemet hesabı için gerçek değeri:
Ç37 = -56.17 kN
Ç37 = -56.17 kN
Çubuklar basma ile zorlanır, basma gerilmesi :
www.guven-kutay.ch
Maksimum
Ç 37
Ľ37 :=
AP4
44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd
Ľ37 = -45 MPa
23/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Malzemenin emniyetli statik basma mukavemet değeri
ĽStbEM = 140 MPa
İşletmede emniyet katsayısı
SEM37 :=
ĽStbEM
SEM37 = -3.12
Ľ37
Emniyet katsayısı 1 in üstünde. Hesaplara göre çubuk bozulmadan fonksiyonunu yerine getirir.
Fakat zorlama basma olduğu için çubukların burkulma kontrolünün yapılması gerekir.
Dikme çubuğunun burkulma kontrolü:
Çubuk düğüm noktalarında kontrollü oynak yataklanmış kabul edilir.
Ç 37
Burkulma boyu
Lbk37 := L3
Burkulma kuvveti
Ç37 = -56.17 kN
1
Lbk37 = 1.88 m
ω-metodu ile burkulma hesabı:
Ç37
Ľbk37 = ŃP37
 StbEM
AP4
L3
37
L bk
Kesitin atalet yarıçapı
iminP4 :=
JP4
AP4
iminP4 = 3.92 cm
Konstrüksiyonun narinlik derecesi
20
ĵhesP4 :=
Lbk37
iminP4
ĵhesP4 = 47.98
Ç 37
Şekil 42
St37 için ω değeri:
0.16
ŃP4 := 1.14 + 7.98
20
Ç37 çubuğunda burkulma gerilmesi
Emniyet katsayısı
-Ç37
Ľbk37 := ŃP4
AP4
ĽStbEM
S37EM :=
Ľbk37
ŃP4 = 1.204
Ľbk37 = 54 MPa
S37EM = 2.59
>
1
Jäger metodu ile yapılan hesaba göre çubuk burkulmaz.
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd
24/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Köşegen çubuklar
RK 1
RK 2
RK 3
Ç56 = 74.21 kN
Maksimum
Ç64 = 22.80 kN
Ç56 = 74.21 kN
Mukavemet hesabı için gerçek değeri:
Ç56 = 74.21 kN
Ç 56
Ľ56 :=
AP4
Çubuklar çekme ile zorlanır, çekme gerilmesi :
Ľ56 = 59 MPa
Malzemenin emniyetli statik çekme mukavemet değeri
İşletmede emniyet katsayısı
ĽStçEM = 160 MPa
SEM64 :=
ĽStçEM
SEM64 = 2.70
Ľ56
>
1
Emniyet katsayısı 1 den büyük. Hesaplara göre çubuk işletmede bozulmadan çalışır.
Dik bağlantı çubukları
RK 1
RK 2
RK 3
Ç74 = -47.35 kN
Maksimum
Ç83 = -0.97 kN
Ç74 = -47.35 kN
Mukavemet hesabı için gerçek değeri:
Çubuklar basma ile zorlanır, basma gerilmesi
:
Ç74 = -47.35 kN
-Ç74
Ľ74 :=
AP5
Ľ74 = 59 MPa
Malzemenin emniyetli statik basma mukavemet değeri
İşletmede emniyet katsayısı
ĽStbEM = 140 MPa
SEMP3 :=
ĽStbEM
SEMP3 = 2.36
Ľ74
>
1
Emniyet katsayısı 1 in üstünde. Hesaplara göre çubuk bozulmadan fonksiyonunu yerine getirir.
Fakat zorlama basma olduğu için çubukların stabilite (burkulma) kontrolünün yapılması gerekir.
Bağlantı çubuğunun burkulma kontrolü:
Çubuk düğüm noktalarında kontrollü oynak yataklanmış kabul edilir.
L5
74
10a
Burkulma boyu
Lbk74 := b m
Burkulma kuvveti
Ç74 = -47 kN
ω-metodu ile burkulma hesabı:
10ö
Ç74
-Ç74
ĽbkP3 = Ń74
 ĽStbEM
AP5
Ç 74
L bk
Kesitin atalet yarıçapı
JP5
AP5
iminP5 = 2.81 cm
Şekil 43
www.guven-kutay.ch
iminP5 :=
44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd
25/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
ĵhesP3 :=
Konstrüksiyonun narinlik derecesi
Lbk74
0.16
ŃP3 := 1.14 + 17.02
20
St37 için ω değeri:
ŃP3 = 1.276
-Ç74
Ľbk74 := ŃP3
AP5
ĽStbEM
S74EM :=
Ľbk74
74 çubuğunda burkulma gerilmesi
Emniyet katsayısı
ĵhesP3 = 57.02
iminP5
Ľbk74 = 76 MPa
S74EM = 1.85
>
1
ω-metodu ile yapılan hesaba göre çubuk burkulmaz.
Köşegen bağlantı çubukları
RK 1
RK 2
RK 3
Ç93 = 68.70 kN
Maksimum
Ç102 = 0.71 kN
Ç93 = 68.70 kN
Mukavemet hesabı için gerçek değeri:
Ç93 = 68.70 kN
Ç 93
Ľ93 :=
AP6
Çubuklar çekme ile zorlanır, çekme gerilmesi :
Ľ93 = 86 MPa
Malzemenin emniyetli statik çekme mukavemet değeri
İşletmede emniyet katsayısı
ĽStçEM = 160 MPa
S93EM :=
ĽStbEM
Ľ93
S93EM = 1.62
>
1
Emniyet katsayısı 1 in üstünde. Hesaplara göre çubuk bozulmadan fonksiyonunu yerine getirir.
Kirişte ters sehim
Yan boşluk değeri
(
)
LCA := 0.5 LK - LTA
LCA = 14.90 m
3
Kirişin kendi ağırlığının sehimi
5  LK  Fm n 2
fKi :=
384 Edyn JySis
FA LCA  3 LK - 4  LCA

2
Arabanın kendi ağırlığının sehimi
www.guven-kutay.ch
fA :=
fKi = 9.32 mm
2

48 Edyn JySis
44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd
fA = 0.002 m
26/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
FY LCA  3 LK - 4  LCA

2
Yükün sehimi
fY :=
Toplam Sehim
fTop := fKi + fA + fY
2

48 Edyn JySis
Pratikte gerekli sehim katsayısı
fTers := fKi + fA + 0.5fY
Ters Sehim
fTop = 20.7 mm
kfpr := 1200
1
fprger :=
L
kfpr K
Gerekli sehim
fY = 9.8 mm
fprger = 25.5 mm
fTers = 15.79 mm
Kiriş ortasına f Ters kadar ters sehim verilir ve konstrüksiyona göre ters sehim uçlara doğru orantılı alınır.
Sonuç: Hesaplara göre çubukların konstrüksiyonu seçilen ölçü
ve şekilde yapmakta bir sakınca yoktur.
Konstrüksiyon Üretime vermeden önce kaynak
bağlantılarını kontrol etmekte yarar vardır.
SON =========================================================
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V01.xmcd
27/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Özel Örnek 5tx30,6m I-Profilli Kafes Kiriş, 2. Versiyon
Vinç := "5tx30,6m"
Yükleme durumu: Devamlı küçük
yükler, nadiren diğerleri
Kullanıldığı yer:
Kapalı depo, tek vardiya, 3 saat
hm
Bilinen değerler:
LTA
Lm
LK= n 2. Lm
Kaldırma yükü
Şekil 1
L TV
GYx := 5000 kg FY := GYx g
FY = 49.03 kN
-1
Kaldırma hızı
Kaldırma yüksekliği
vH := 8  m min
HK := 8  m
Vincin ray açıklığı
LK := 30.6 m
Vincin yürüme hızı
Araba ve Ceraskalın kendi ağırlığı
-1
GAx := 800 kg
FA := GAx g
vV := 25 m min
FA = 7.85 kN
-1
Araba yürüme hızı
Araba tekerlek aks açıklığı
vA := 15 m min
LTA := 80 cm
Araba Tekerlek sayısı çiftkirişte 4, tek kirişte 2 verilir
n Tek := 2
Gerekli sehim oranı,
kf := 1800
YüHa := "HZ"
Vincin Yüklemehali, Genel Giriş, Sayfa 3, Paragraf 1.3
Vincin Kaldırma sınıfı "DIN 15018", Genel Giriş, Sayfa 5, Tablo 6
Vincin Yükleme Grubu "DIN 15018", Genel Giriş, Sayfa 5, Tablo 6
KaSI := "H2"
YüGr := "B4"
Çentik Grubu "DIN 15020", Genel Giriş, Sayfa 7, Tablo 10
Çe Gr := "K3"
Vincin Tahrik Grubu "DIN 15020"
TaGr := "1Am"
Gerekli sehim
Kaldırma yükü veya Dinamik katsayısı
Genel Giriş, Sayfa 8, Tablo 11
1
fger :=
L
kf K
fger = 17 mm
-1
łK := 1.2 + 0.0044 min m
 vH
łK = 1.235
Öz ağırlık katsayısı, Genel Giriş, Sayfa 8, Tablo 12
ŀK := 1.1
Yükleme grubu katsayısı, Genel Giriş, Sayfa 8, Tablo 13
kB := 1.08
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd
1/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Malzemenin mukavemet değerleri
Malzeme
Malzeme := "St 37"
Kopma mukavemeti
Rm := 340 MPa
Akma mukavemeti
Re := 235 MPa
Elastiklik modülü
Edyn := 2.1 10  MPa
Poisson sayısı
ķSt := 0.3
Özgül ağırlığı
ĻSt := 7850 kg m
5
-3
Emniyetli statik mukavemet değerleri :
I. Hal için
çekme
ĽStçEM := 160 MPa
basma
ĽStbEM := 140 MPa
kayma
ľStEM := 92 MPa
Düşündüğümüz konstrüksiyonun ana değerlerini seçip krokisini çizelim.
================ MODÜL DEĞERLERİNİN SEÇİMİ ===================
LK
n 2 := 18 Lm :=
n2
Modül sayısı
Lm = 170.0 cm
h m := 170 cm
b m := 160 cm
================================================================
FBY
9
FBZ
8
7
KİRİŞ ORTASI
6
5
4
FY
3
ÇÜ
ÇK
ÇÜ
ÇD
ÇD
FAY
FAX
2
ÇK
ÇK
1
ÇD
ÇA
FAZ
Şekil 2
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd
2/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
K1H = 3  ndH - n çH - a1H
Hacimde Statik belirlilik kontrolü
Yatak kuvvetlerinin sayısı:
a1H := 6
Alt kuşakta çubuk sayısı:
Üst kuşakta çubuk sayısı:
Dikme çubuklarının sayısı:
Köşegen çubuklarının sayısı:
Toplam çubuk sayısı:
n çAH := n2
n çÜH := n 2  2
n çAH = 18
n çDiH := n 2  3 + 3
n çKöH := n 2  3
n çDiH = 57
n çÜH = 36
n çKöH = 54
n çH = 165
Düğüm sayısı:
n çH := n çAH + n çÜH + n çDiH + nçKöH
n dH := n 2  3 + 3
Kontrol:
K1H := 3  ndH - n çH - a1H
K1H = 0.00
n dH = 57
Sistem statik belirli ve rijitdir.
Ceraskal I-Profilinde yürüyeceğinden önce I-Profilini seçelim:
Alt kuşak ceraskal için I profilidir, köşegenler ve dikmelerin kaynatılması ve kuşak kalınlığının
etkiside göz önüne alırsak, "Geniş kuşaklı IPB Profili" seçilmesinde fayda vardır.
(
tger :=
5
FTA
ĽStçEM
)
FTA := FY + FA  4
Profil için gerekli tekerlek kuvveti
-1
FTA = 14.22 kN
Bu değere göre IPB 340 Profilini seçelim.
sK
y
z
Şekil 3
tger = 21.08 mm
x
F TA
F TA
sK
0
t1
2
LF
LF
b
HEB := "HEB340"
b IP := 340 mm
tIP := 21.5 mm
JyIP := 36660 cm
q kIP := 1314.1 N m
JzIP := 9690 cm
Toplam alan
sIP := 12 mm
4
4
2
Dikme alanı
h dik := hIP - tIP
AIP := 171 cm
AdikIP := h dik sIP
Kuşak alanı
Akus := b IP  tIP
Akus = 73.10 cm
Kuvvetin kuşak kenarına olan mesafesi
www.guven-kutay.ch
m1
b
h IP := 340 mm
-1
1
2
LF := 20 mm
44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd
WyIP := 2160 cm
3
3
WzIP := 646 cm
b Tek := 350 mm
AdikIP = 38.22 cm
(
2
)
m1 := 0.5 b Tek - bIP
m1 = 5.00 mm
3/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Kirişteki ek gerilmeler
I-profilli kirişte ölçüler oranı katsayısı
ĵK :=
2LF
ĵK = 0.122
b IP - sIP
x- yönü, uzunluğuna gerilme katsayıları
0- Altkuşak ile yan plaka geçişi
cx0 := 0.05 - 0.58 ĵK + 0.148 e
1- Tekerlek kuvvetinin etkilediği nokta
cx1 := 2.23 - 1.49 ĵK + 1.39 e
2- Alt kuşak kenarı
cx2 := 0.73 - 1.58 ĵK + 2.91 e
y- yönü, enine gerilme katsayıları
0- Altkuşak ile yan plaka geçişi
cy0 := -2.11 + 1.977 ĵK + 0.0076 e
( - 18.33 ĵK)
( - 6 ĵK)
( 6.53 ĵK)
1- Tekerlek kuvvetinin etkilediği nokta cy1 := 10.108 - 7.408 ĵK - 10.108 e
2- Alt kuşak kenarı
( 3.015 ĵK)
( - 1.364 ĵK)
e = 2.718282
cx0 = 0.193037
cx1 = 2.196957
cx2 = 1.937280
cy0 = -1.852050
cy1 = 0.645565
cy2 := 0
į Dü := 0.75
Düzeltme faktörü
x- yönünde, uzunluğuna gerilmeler
0- Altkuşak ile yan plaka geçişi
ĽFx0 := cx0 FTA tIP
1- Tekerlek kuvvetinin etkilediği nokta
ĽFx1 := cx1 FTA tIP
2- Alt kuşak kenarı
ĽFx2 := cx2 FTA tIP
-2
-2
-2
ĽFx0 = 6 MPa
ĽFx1 = 68 MPa
ĽFx2 = 60 MPa
y- yönü, enine gerilmeler
0- Altkuşak ile yan plaka geçişi
ĽFy0 := cy0 FTA tIP
1- Tekerlek kuvvetinin etkilediği nokta
ĽFy1 := cy1 FTA tIP
2- Alt kuşak kenarı
ĽFy2 := cy2 FTA tIP
-2
-2
-2
ĽFy0 = -57 MPa
ĽFy1 = 20 MPa
ĽFy2 = 0
Burada tecrübelere göre ön karşılaştırma değeri emniyetli çekme değerinin % 50 ini geçmemelidir.
Ön hesap değeri
Ľönkar :=
2
ĽFx1 + ĽFy1
2
Ľönkar = 70 MPa
ĽönEM := 0.5 ĽStçEM
ĽönEM = 80 MPa
Hesabımıza devam edelim.
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd
4/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Sistemin uzunluğutları ve ağırlık merkezi
2
bm
2
2
2
z
3
y
S
y
z1
zS
S1
z2
3
hm
S2
4
1
z
1
Şekil 4
HEB = "HEB340"
Pozisyon 1, Alt kuşak profili
z
R2
R1
y
b IP = 340.00 mm
tIP = 2.15 cm
sIP = 1.2 cm
AIP = 171.00 cm
h
y
h IP = 340.00 mm
S
JyIP = 36660.00 cm
t
JzIP = 9690.00  cm
z
b
4
4
2
WyIP = 2160.00  cm
WzIP = 646.00 cm
3
3
-1
FP1 := q kIP
FP1 = 1314.10  N m
Şekil 5
Pozisyon 2, Üst kuşak profili
120x120x7.1 Profil
b
h P2 := 12 cm
b P2 := 12 cm
tP2 := 0.71 cm
AP2 := 31.5 cm
2
h
R
JyP2 := 663 cm
4
t
4
-1
Şekil 6
www.guven-kutay.ch
JzP2 := 663 cm
44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd
FP2 := 242.2 N m
5/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Pozisyon 3, Dikme profili
60x60x6.3 Profil
b
h
R
h P3 := 6  cm
b P3 := 6  cm
tP3 := 0.63 cm
AP3 := 13.1 cm
JyP3 := 61.6 cm
4
2
JzP3 := 61.6 cm
t
4
-1
FP3 := 101 N m
Pozisyon 4, Köşegen profili
60x60x6.3 Profil
b
h
R
h P4 := 6  cm
b P4 := 6  cm
tP4 := 0.63 cm
AP4 := 13.1 cm
JyP4 := 61.6 cm
4
2
JzP4 := 61.6 cm
t
4
-1
FP4 := 101 N m
Pozisyon 5, Bağlantı profili
50x50x5 Profil
b
h
R
t
h P5 := 5  cm
b P5 := 5  cm
tP5 := 0.5 cm
AP5 := 8.73 cm
JyP5 := 28.9 cm
4
2
JzP5 := 28.9 cm
4
-1
FP5 := 67.18 N m
Pozisyon 6, Bağlantı köşegen profili
50x50x5 Profil
b
h
R
t
h P6 := 5  cm
b P6 := 5  cm
tP6 := 0.5 cm
AP6 := 8.73 cm
JyP6 := 28.9 cm
4
2
JzP6 := 28.9 cm
4
-1
FP6 := 67.18 N m
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd
6/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Sistemin ağırlık merkezi
zP1 := 0.5 hIP
zP1 = 17.0 cm
zP2 := zP1 + hm
zP1 = 17.0 cm
Atop := AIP + 2AP2
Atop = 234.00 cm
(
)
zSa := zP1 AIP + 2zP2 AP2  Atop
2
-1
zSa = 62.77 cm
S1 := zSa - zP1
S1 = 45.77 cm
S2 := zP2 - zSa
S2 = 124.23 cm
FTD :=
Ölçülendirme ve hesap için gerekli tekerlek kuvveti
Jyger :=
Gerekli atalet momenti
(
)
FTD LK - LTA
48 Edyn fger
łK FY + ŀK FA
FTD = 35 kN
n Tek
 3 LK - LK - LTA

2
) 2
(
Sistemin eylemsizlik momenti
y-eksenine göre eylemsizlik (atalet) momenti:
2
2
JySis := JyIP + 2  JyP2 + S1  AIP + 2S2  AP2
JySis = 1368498 cm
4
Jyger = 1155826 cm
4
z-eksenine göre eylemsizlik (atalet) momenti:
(
)2
JzSis := JzIP + 2  JzP2 + 2 0.5b m  AP2
JzSis = 414216.00 cm
4
Şimdilik bu konstrüksiyonu kabul edip hesap ve kontrollerimizi yapalım.
Duruma göre geri dönüp değerlerde düzeltme yaparız.
Sistemin modül ağırlığı
a 1P6
aP5
L P6
LP5
a 2P6
x
y
L
L5 = b
=L m
2
=L
L P2
m
m
2
6
z
3
P3
4
2P
4
L
4
4
L
ö
hm
LK
L
a
2
a1
5
P3
L6
aP5
P4
a
3
1P
4
L3
1
P3
=L m
a2
L1
=L
L P1
www.guven-kutay.ch
m
44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd
Şekil 7
7/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Düğüm noktasından düğüm noktasına uzunlukları:
Pozisyon 1 in uzunluğu
L1 := Lm
L1 = 1.70 m
Pozisyon 2 nin uzunluğu
L2 := Lm
L2 = 1.70 m
Pozisyon 3 ün uzunluğu
L3 :=
(0.5 bm)
2
+ hm
Pozisyon 4 ün uzunluğu
L4 :=
(0.5 bm)
2
+ h m + Lm
Pozisyon 5 in uzunluğu
L5 := b m
Pozisyon 6 nın uzunluğu
L6 :=
Düzlemde köşegen uzunluğu
LKö :=
2
L3 = 1.88 m
2
2
L4 = 2.53 m
L5 = 1.60 m
2
2
b m + Lm
2
L6 = 2.33 m
2
Lm + h m
LKö = 2.40 m
Pozisyonların profil uzunlukları:
Pozisyon 1 in profil uzunluğu
LP1 := Lm
LP1 = 1.70 m
Pozisyon 2 nin profil uzunluğu
LP2 := Lm
LP2 = 1.70 m
Pozisyon 3 ün profil uzunluğu
x1P3 := 0.25
x2P3 := 0.25
b m hP2
hm
b m hIP
hm
a1P3 :=
x1P3 + 0.5 hP2
2
(
)
2
a1P3 = 0.07 m
a2P3 :=
x2P3 + 0.5 hIP
2
(
)
2
a2P3 = 0.19 m
LP3 := L3 - a1P3 - a2P3
LP3 = 1.62 m
Pozisyon 4 ün profil uzunluğu
y1P4 := 0.5
hP2 L4
hm
hIP  L4
y2P4 := 0.5
hm
x1P4 := 0.5
x2P4 := 0.5
bm y1P4
L4
y2P4 b m
L4
2
2
a1P4 = 0.09 m
2
2
a2P4 = 0.27 m
a1P4 :=
x1P4 + y1P4
a2P4 :=
x2P4 + y2P4
LP4 := L4 - a1P4 - a2P4
LP4 = 2.17 m
Pozisyon 5 in profil uzunluğu
LP5 := b m - b P2
LP5 = 1.48 m
Pozisyon 6 nın profil uzunluğu
a1P6 := 0.5
a2P6 := 0.5
L6 h P2
bm
L6 h P2
bm
LP6 := L6 - a1P6 - a2P6
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd
a1P6 = 0.09 m
a2P6 = 0.09 m
LP6 = 2.16 m
8/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Pozisyonların profil ağırlıkları:
F1 := FP1 LP1
F1 = 2234.0 N
F2 := FP2 LP2
F2 = 411.7 N
F3 := FP3 LP3
F3 = 164.1 N
F4 := FP4 LP4
F4 = 219.6 N
F5 := FP4 LP5
F5 = 149.5 N
F6 := FP6 LP6
F6 = 145.1 N
Fm := F1 + 2F2 + 2F3 + 2F4 + F5 + F6
Fm = 4119 N
Fm
q K :=
-1
q K = 2423 N m
Lm
Mukavemet hesapları
(
Modülün max Yüksekliği
zSa = 62.77 cm
zSü := hmax - zSa
(
)
h max := h m + 0.5 h IP + h P2
)
emax := 0.5 b m + 2h P2
zSü = 130.23 cm
emax = 0.92 m
Sistemdedeki max. kayma gerilmeleri τmax
WySis = 10508 cm
JzSis
WzSis :=
emax
WzSis = 4502 cm
3
sK
sK
LF
FTA
3
F
FTA
h Or
h Or
JySis
WySis :=
zSü
Profildeki kayma gerilmeleri
F
sK
h max = 193 cm
FTA
FTA
F
t
F
m1
b
b/4
LF
m1
m1
bTek
b
m1
bTek
Şekil 8
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd
9/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
FTA = 14.22 kN
Tek Tekerlek kuvveti
b
Tekerlek dayanma noktası ile dikme ortası mesafesi
z
s
y1 = 145.00 mm
y2 := 0.5 b IP - LF + m1
y2 = 155.00 mm
I - Profilinde torsiyon momenti
y
(
)
M tIP := 4FTA y2 - y1
FTA
FTA
zS
h
hKu
y
y1 := 0.5 b IP - LF - m1
M tIP = 568.79 N m
t
Kesme gerilmesini, dikme alanı karşılar
y1
2FTA
ľa :=
AdikIP
y2
z
Torsiyon gerilmesini alt ve üst kuşak karşılar
Şekil 9
M tIP
FM :=
h Ku
ľa = 7  MPa
FM = 1786 N
h Ku := h IP - tIP
h Ku = 31.9 cm
FM
ľtkus :=
Akus
ľtkus = 0.24 MPa
Sistemdedeki kayma gerilmesi
FTAY := 4  FTA 0.2
L6
T
aa := zSa - 0.5 tIP
Lm
L
4
bm
tü
hm
ta
M ľtop = 7586.94 N m
tö
L3
Sistemi eşdeğer üç ince cidarlı
kaval profil olarak düşünelim ve
eşdeğer plakaları hesaplayalım.
aa
S
y
T
FTA
y1
aa = 616.94 mm
M ľtop := FTAY aa + M tIP
Aor
y
FTAY = 11.38 kN
FTA
y2
FTY
L 1=
Lm
Gt := 81000 MPa
Aor :=
h m b m
2
Aor = 13600 cm
2
Şekil 10
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd
10/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Şekil 11
Eşdeğer yan plakalar
Lm
AP2
tö :=
Edyn
2
Gt
L4
3
AP4
L
+
L3
3
AP3
3
+
Lm
12
 
1
 AP2

AIP 

1
+
4
4
AP4
L3
3 A P3
Lm L3

tö = 0.47 mm
1
tü :=
Edyn
Gt
AP1
Lm
Lm L5

L6
3
AP6
L5
+
3
AP5
3
+
Lm
12
 
1
 AP2
+

AP2 

1
tü = 0.36 mm
Lm
AP2
Şekil 12
2
L
6
5 AP5
tmin := tü
Bredt' e göre
L5
6
AP6
M ľtop
ľtoSis :=
2  Aor tmin
2
Lm
ľtoSis = 7.72 MPa
AP2
Kirişin kendi ağırlığından oluşan gerilme " σ1"
qK
Yük ve arabadan oluşan maksimum momentin yeri
xM :=
AV =qL/2
BV=qL/2
2 LK - LTA
4
xM = 15.10 m
0.5 LK = 15.30 m
LK
x
L K/2
Kiriş ortası ile x kesiti arasında büyük
fark olmadığından hesabı kiriş ortasına
göre yaparız.
M
2
M x= q K.x/2
2
M1or= q.L /8
M 1 :=
-q.L/2
V
V1or= 0
q.L/2
V x= qK.(LK -.x)
ŀK q K LK
8
M1
Ľ1 :=
WySis
M 1 = 311.98 kN m
Ľ1 = 29.69 MPa
Şekil 13
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd
11/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Araba ve yük ağırlığından oluşan gerilme " σ 2+σ 3"
LTA
FTD2
M 2 :=
FTD2
FA
16 LK
(
)
 2LK - LTA
2
M 2 = 58458 N m
AV
M2
BV
Ľ2 :=
WySis
LK
L K/2
x
M 3 :=
FY
16 LK
Ľ2 = 5.56 MPa
(
)
 2LK - LTA
2
M 3 = 365362 N m
M
M23x
M3
Ľ3 :=
WySis
BV
V
Şekil 14
V23x
AV
Ľ3 = 35 MPa
Yatay atalet kuvvetlerinden oluşan gerilme "σ 4"
Halat yükü sönümleyeceğinden, yükün
atalet kuvveti dikkate alınmaz.
LK
LS
LVT
Vincin kütlesel ağırlık merkezi
(
)
M 4 := 0.075 LK ŀK qK LK + FA
M 4 = 205.19 kN m
Kr1 + Kr2
min R Kr1
Kr1
min R Kr2
L K /2
Kr2
L K /2
M4
Ľ4 :=
WzSis
Ľ4 = 46 MPa
Şekil 15
Araba kasılmasından oluşan gerilme " σ5"
LK
M 5 :=
FTy
FTD LTA
5
M5
Ľ5 :=
WzSis
M 5 = 5.54 kN m
Ľ5 = 1.23 MPa
FTy
LTA
Şekil 16
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd
12/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Sistemin max eğilme gerilmesi " σmax"
(
)
Ľmax := kB Ľ1 + Ľ2 + łK Ľ3 + Ľ4 + Ľ5
Ľmax = 135 MPa
max eğilme gerilmesi sistemin üst kuşağındadır
Ľüst := Ľmax
Ľüst = 135 MPa
Sistemin min gerilmesi " σmin"
Ľmin := Ľ1 + Ľ2
Ľmin = 35 MPa
Sistemin kritik yerlerinde gerilme kontrolü:
üst
zSü
KN 1
y
S
egI
KN 3
y
 alt
aa
zSa
KN 2
KN 3
t IP
KN 2
Şekil 17
======================= KN 1 de KONTROL =======================
1.Kritik noktada karşılaştırma gerilmesi
ĽStbEM = 140 MPa
ĽkarKN1 :=
2
2
Ľüst + 3  ľtoSis
ĽStbEM
SKN1 :=
ĽkarKN1
ĽkarKN1 = 136 MPa
SKN1 = 1.03
>
>1
Hesaplar KN 1 de kontrol değerinin emniyetli olduğunu gösterir.
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd
13/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
======================= KN 2 de KONTROL =======================
Sistemin alt kuşağında oluşan gerilme " σalt"
zSa
Ľalt := Ľüst 
zSü
Ľalt = 65 MPa
ľmaxKN2 := ľtoSis + ľtkus
2.Kritik noktada karşılaştırma gerilmesi
ĽkarKN2 :=
2
Ľalt + 3  ľmaxKN2
ĽStçEM
SKN2 :=
ĽkarKN2
ĽStçEM = 160 MPa
2
ĽkarKN2 = 67 MPa
SKN2 = 2.41
>
>1
Hesaplar KN 2 de kontrol değerinin emniyetli olduğunu gösterir.
======================= KN 3 de KONTROL =======================
Burada araba I-Profilinin yanaklarında yürüdüğü için ek gerilme hesapları yapılmalıdır.
ĽegI := Ľalt
zSa - tIP
ĽegI = 63 MPa
zSa
x- yönünde ek gerilme
ĽFx := į Dü ĽFx1
ĽFx = 50.69 MPa
x- yönünde gerilme
Ľx := ĽegI + į Dü ĽFx1
Ľx = 113.53 MPa
y- yönünde ek gerilme
ĽFy := į Dü ĽFy1
ĽFy = 14.89 MPa
y- yönünde gerilme
Ľy := ĽFy
Ľy = 14.89 MPa
ľmaxKN3 := ľtoSis + ľtkus
ľmaxKN3 = 7.97 MPa
Huber - Mieses - Hencky"nin Biçim değiştirme işi hipotezine göre;
"
Karşılaştırma gerilmesi
ĽkarKN3 :=
ĽStçEM = 160 MPa
2
2
Ľx + Ľy - Ľx Ľy + 3ľmaxKN3
ĽStçEM
SKN3 :=
ĽkarKN3
2
ĽkarKN3 = 108 MPa
SKN3 = 1.48
>
>1
Hesaplar KN 3 de kontrol değerinin emniyetli olduğunu gösterir.
Statik hesaplara göre kontrüksiyon emniyetlidir.
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd
14/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Dinamik kontrol
Sınır değerler oranına bağlı emniyetli dinamik mukavemet değeri:
Genel sınır değerler oranı
Ľmin
Ĵhes :=
Genel Giriş, Sayfa 7, Tablo 10
YüGr = "B4"
Çekme mukavemet değeri
5 ĽW
ĽDçEM1 :=
3 - 2  Ĵhes
Ĵhes = 0.26
Ľmax
Çe Gr = "K3"
ĽDçEM1 = 182 MPa
ĽDçEM1
ĽDçEMĴ :=
ĽW := 90 MPa
için
ĽDçEMĴ = 196 MPa
ĽDçEM1 

1 - 1   Ĵhes
0.75R m


ĽDçEMĴ
ĽkarKN3
= 1.822
>1
Dinamik kontrol hesabına göre kontrüksiyon emniyetlidir.
Kirişin mukavemet hesaplarını yaptık. Şimdi çubuklarının hesabını yapalım.
Çubukların hesabı
Alt ve üst kuşaklar eğilme momentini karşılayacaklarından, hesaplar momentin maksimum olduğu kesitte yapılır.
Konstrüksiyonumuz simetrik olduğundan kirişin yarısınıele almamız yeterlidir.
qK
1
2
56
37
3
2
57
3
4
58
38
4
5
59
39
40
6
5
60
41
7
6
7
61
8
62
42
43
9
8
63
44
20
20
21
22
21
23
22
24
23
25
24
26
25
26
27
10
64
46 65
F TA
F TA
45
Ah
19
10
9
27
28
29
28
11
12
11
12
66
47
30
13
67
48
29
49
30
31
13
14
68
32
14
33
16
15
70
50
31
15
69
51
32
17
16
35
18
18
72
52
33
34
17
71
53
34
36
19
73
54
35
55
36
37
AV
1,7 m
1
38
BV
1,7 m
18 x 1,7 = 30,6 m
Şekil 18
1
1
Fm
RK 1 2
Fm
2
3
3
57
37
20
AV
19
56
RK 121
Lm
38
Fm
4
20 22
4
58
39
Fm
5
59
40
21 23
5
41
22 24
23
Fm
RK 2 6
60
RK 225
Fm
6
7
7
61
42
Fm
8
8
62
43
24 26
0,5.L K
Fm
9
RK 310
63
44
25 27
9
Fm
45
26 28
27
64
46
RK 329
F TD
hm
Fm/2
F TD
L TA
Şekil 19
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd
15/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Düzlem kafes kirişte statik belirlilik kontrolü
Yatak kuvvetlerinin sayısı:
a1 := 3
Çubuk sayısı:
n ç := 73
Düğüm sayısı:
n d := 38
Kontrol:
K1 := 2 n d - nç - a1
K1 = 0.00
Sistem statik belirli ve rijitdir.
Burada hesapları detaylı görebilmek için Şekil 25 ile gösterilen Ritter kesitlerini sıra ile
hesaplayalım. Hesaplara başlamadan arabanın yüklü olarak düğümlerdeki kuvvetini hesaplayalım.
Şekil 20
ηDü = Dü numaralı düğümde araba tekerlek kuvvetlerinin etki çizgisi.
FDü = Dü numaralı düğümde max araba tekerlek kuvvetleri.
Dü
F TD
F TD
L TA
Lm
L m- L TA

Lm
FDü
FDü := FTD  1 +

x
hm
(
Fm/2
RK 1
2
1
56 Ç1
37
FDü = 52.91 kN


ĝM 21 := 0
21 RN 11
19 Ç19
RK 1
-1
+ 0.5 qK LK
AV1 = 101.52 kN
AV1 Lm - 0.5Fm Lm + Ç1d Lm = 0
Ç1d := -AV1 + 0.5Fm
Ç1d = -99.46 kN
Ç1 := 0.5 Ç1d
Ç1 = -49.73 kN
Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır.
F TD
Lm
)
AV1 := FTD 2LK - 2Lm - LTA  LK
Ç56
20
AV1
Lm
1. Ritter kesitinin "RK 1" 1. Ritter noktası "RN 11" için düğüm noktası
21 i seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım.
1. Ritter kesiti
1
Lm - LTA 
B asm a
F TD
Şekil 21
hm
Fm/2
RK 1
2
RN 12
1
1
56 Ç1
37
ĝM 1 := 0
Ç19 Lm = 0
Ç56
Ç19 := 0  kN
21
20
AV1
1. Ritter kesitinin "RK 1" 2. Ritter noktası "RN 12" için düğüm noktası
1 i seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım.
19 Ç19
RK 1
Lm
www.guven-kutay.ch
F TD
F TD
Şekil 22
44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd
16/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
20 numaralı düğümde denge:
y-z düzleminde
x-z düzleminde
bm
L3 h m
Ç37z
x
Ç19
20
AV
20
Ç37
Ç37z
Ç37z
Ç37
20
y
Ç19
Ç37y Ç37y
y
AV
AV
z
z
z
Şekil 23
Şekil 24
ĝFz20 := 0
y-z düzleminde
AV1 + Ç37z = 0
ĝFy20 := 0
y-z düzleminde
x
Şekil 25
Ç37z := -0.5AV1
Ç37z = -50.76 kN
L3
Ç37 := Ç37z
hm
Ç37 = -56.10 kN
bm
Ç37y := Ç37
2L3
Ç37y = -23.89 kN
Ön işaretleri "-" , çubuklar basma ile zorlanır.
B asm a
1 numaralı düzlem düğümde denge:
ĝFh1 := 0
Fm/2
Çh56 := -Ç1d
Ç1d
Çh56
1
Çh56 + Ç1d = 0
Çh56 = 99.46 kN
ÇV56 := Ç h56
ÇV56
Ç56d
Ç56d :=
2
ÇV56 + Ç h56
2
Ç56d = 140.66 kN
Ç37d
Şekil 26
Ç56x := 0.5 Çh56
Ç56x = 49.73 kN
L4
Ç56 := 0.5 Ç56d
LKö
Ç56 = 74.12 kN
Ç56z := 0.5 ÇV56
Ç56z = 49.73 kN
Ç56y :=
Ç56 bm
2  L4
Ç56y = 23.40 kN
Ön işaret "+" , çubuk çekme ile zorlanır.
Çekm e
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd
17/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
1 numaralı ön düğümde denge:
y-z düzleminde
Fm/4
74 Ç37y Ç 56y
x
Fm/4
74 1
1ö
Ç1
Ç 74
1
y
Ç 37
37
Ç 37z
z
z
37 56
Şekil 27
Şekil 28
ĝFy1ö := 0
y-z düzleminde
Ç74 + Ç 56y + Ç 37y = 0
Ç74 := -Ç56y + Ç37y
Ç74 = -47.29 kN
x-y düzleminde
1 numaralı arka düğümde denge:
x
Ç1
1a
Ç 56z
Ç 37
20
Fm/4
Ç74 y
Ç56
Ç56
56
1
Ç93
Ç74
Ç56
Ç37
1ö
x
93
1a
Ç93
93
Ç74
74
74
1 y
56
Ç1
1a
37
z
20
www.guven-kutay.ch
Şekil 29
44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd
y
Ç93 :=
2
Ç 74 + Ç 1
2
Şekil 30
Ç93 = 68.63 kN
18/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
2. Ritter kesiti
Fm/2
1
RK 2
5
4
6
(
Ç5
56
59
37
41
Ç60
22
20
AV2
ĝM 25 := 0
Ç23
RK 2
24
F TD
Lm
5.L m
L TA
Ç5d := -5 AV2 + 12.5Fm
Ç5d = -379.23 kN
Ç5 := 0.5 Ç5d
Ç5 = -189.62 kN
Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır.
B asm a
Fm
RK 2
5
4
56 RN 22
1
59
37
2. Ritter kesitinin "RK 2", 2. Ritter noktası"RN 22" için düğüm noktası
5 i seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım.
6
Ç5
41
ĝM 5 := 0
hm
1
+ 0.5 q K LK
AV2 5 Lm - 0.5Fm5Lm - 10 Fm Lm + Ç 5d Lm = 0
F TD
Şekil 31
Fm/2
-1
AV2 = 86.14 kN
25 RN 21
19
)
AV2 := FTD 2LK - 10Lm - LTA  LK
hm
1
2. Ritter kesitinin "RK 2" 1. Ritter noktası "RN 21" için
düğüm noktası 25 i seçelim ve moment denge denklemi ile
hesabımızı yapalım.
Fm
Ç60
Ç23 := 4AV2 - 8Fm
25
22
19
20
AV2
24
Ç23
RK 2
F TD
4.L m
-AV2 4 Lm + 0.5Fm4Lm + Fm 6  Lm + Ç23 Lm = 0
Ön işareti "+" , çubuk çekme ile zorlanır.
F TD
L TA
Lm
Ç23 = 311.62 kN
Çekm e
Şekil 32
Burada hesaplarda kolaylık ve küçük bir emniyet için
xM = 0,5.n2.Lm kabul edelim
3. Ritter kesiti
Fm/2
1
8
RK 3
9
FTD
AV3 :=
 LK - LTA
LK
(
Ç9
56
37
10
63
45
hm
1
3. Ritter kesitinin "RK 3" 1. Ritter noktası "RN 31" için düğüm noktası
29 i seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım.
Fm
Ç64
29 RN 31
19
20
AV3
26
28
Ç27
RK 3
Lm
9.L m
F TD
L TA
F TD
ĝM 29 := 0
)
AV3 = 33.69 kN
AV3 9 Lm - 0.5Fm9Lm - 36 Fm Lm + Ç 9d Lm = 0
Ç9d := -9 AV2 + 40.5Fm
Ç9 := 0.5 Ç9d
Ç9d = -608.47 kN
Ç9 = -304.23 kN
Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır.
B asm a
Şekil 33
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd
19/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
1
3. Ritter kesitinin "RK 3" 2. Ritter noktası "RN 32" için düğüm noktası
9 U seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım.
Fm
RK 3
9
8
56 RN 32
1
63
37
10
Ç9
45
hm
Fm/2
13.09.2014
Ç64
ĝM 9 := 0
Ç27 := 8AV2 - 32Fm
29
26
19
20
AV3
Ç27
RK 3
28
Ç27 = 557.34 kN
Ön işareti "+" , çubuk çekme ile zorlanır.
F TD
L TA
8.L m
-AV3 8 Lm - 0.5Fm8Lm - 28 Fm Lm + Ç27 Lm = 0
Ç ekm e
F TD
Şekil 34
10 numaralı ön düğümde denge:
x-z düzleminde
103
Fm /2
x
83
Fm/2 Ç103
10
10
Ç10
Ç 83
Ç102
102 Ç
9
Ç46
9
46
10ö
Ç 910ö
Ç10
x
y
Ç46z
z
z
29
Şekil 36
Şekil 35
x-z düzleminde
ĝF10z := 0
0.5Fm + Ç46z = 0
Ç46z := -0.5Fm
L3
Ç46 := Ç46z
hm
Ç46z = -2.06 kN
Ç46 = -2.28 kN
Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır.
B asm a
ĝF10x := 0
Ç9 + Ç10 = 0
Ç10 := Ç9
Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır.
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd
Ç10 = -304.23 kN
B asm a
20/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
y-z düzleminde
x-y düzleminde
Fm/2
83
Ç46y 10ö
83
Ç83 y
Ç46
Ç83
102
Ç 46z
Ç102y Ç103y
Ç102
9
Ç9
Ç102x
10ö
46
103
Ç103
Ç103x
y
z
Şekil 37
Şekil 38
bm
Ç46y := Ç46
2  L3
Ç46y = -0.97 kN
y-z düzleminde
ĝF10öy := 0
Ç83 + Ç 46y = 0
Ç83 := Ç46y
x-y düzleminde
Ç102 = Ç103
Ç102y = Ç 103y
Ç9 = Ç10
ĝF10y := 0
Ç102y + Ç103y + Ç 83 = 0
Ç102y := -0.5 Ç83
L6
Ç102 := Ç102y
bm
Lm
Ç102x := Ç 102
L6
29 numaralı düğümde denge:
65
x-z düzleminde
Ç46z
Ç 64z Ç65z
Ç 46
5
65
27
65
F29
z
29
Ç65d
Ç65x
Ç28x
x
F29z
z
Ç
Ç 46
Ç 64
Ç6
29
46
x 28
Ç 28
Ç 27
Ç102y = 0.48 kN
Ç102x = 0.51 kN
Ç27x Ç64x
46
Ç83 = -0.97 kN
Ç102 = 0.71 kN
Ç64d
64
64 Ç64
Ç10 10
x
Şekil 40
y
Ç64 = Ç65
Ç27x := 0.5Ç27 Ç28x := -Ç27x F29z := 0.5FDü
Şekil 39
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd
21/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
x-z düzleminde
ĝFz29 := 0
-Ç46z - 2Ç64z + F29z = 0
Ç64z := 0.5F29z - Ç46z
ĝFx29 := 0
Ç64x + Ç65x + Ç 27x + Ç28x = 0
Ç64x := -0.5 Ç27x + Ç28x
(
Ç64z = 15.29 kN
)
LKö
Ç64d := Ç64z
hm
L4
Ç64 := Ç64d
LKö
Ç64x = 0.00 kN
Ç64d = 21.62 kN
Ç64 = 22.79 kN
Ön işaretleri "+" , çubuklar çekme ile zorlanır.
Ç ekm e
Hesaplar için maksimum çubuk kuvvetleri
Çubukların maksimum zorlanmasını bulmak için her çubuk cinsinde hesapladığımız
değerleri A yatağından ortaya doğru sıralayalım.
Üst kuşak çubukları
RK 1
RK 2
Ç1 = -49.73 kN
RK 3
Ç5 = -189.62 kN
Maksimum
Ç9 = -304.23 kN
Çubuklar basma ile zorlanır, basma gerilmesi :
Malzemenin emniyetli statik basma mukavemet değeri
İşletmede emniyet katsayısı
-Ç9
Ľ9 :=
AP2
Ç9 = -304.23 kN
Ľ9 = 97 MPa
ĽStbEM = 140 MPa
SEM9 :=
ĽStbEM
Ľ9
SEM9 = 1.45
>1
Emniyet katsayısı 1 in üstünde. Hesaplara göre çubuk bozulmadan fonksiyonunu yerine getirir.
Fakat zorlama basma olduğu için çubukların burkulma kontrolünün yapılması gerekir.
Üst kuşak çubuğunun burkulma kontrolü:
Çubuk düğüm noktalarında kontrollü oynak yataklanmış kabul edilir. Burkulma boyları
olarakta küçük bir emniyet payı veren sistemin teorik boylarını kabul edelim.
Lm
Burkulma boyu
Lbk9 := Lm
P3
Burkulma kuvveti
Ç9bk := -Ç9
9
10
Ç9
Ç9
ω-metodu ile burkulma hesabı:
Lbk
Şekil 41
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd
Ç9bk
Ľbk9 = ŃP2
 StbEM
AP2
22/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Kesitin atalet yarıçapı
JyP2
iminP2 :=
Lbk9
ĵhes9 :=
Konstrüksiyonun narinlik derecesi
ŃP2 = 1.125
Ç9bk
Ľ9bk := ŃP2
AP2
Ç9 çubuğunda burkulma gerilmesi
Emniyet katsayısı
ĵhes9 = 37.06
iminP2
0.1
ŃP2 := 1.04 + 17.06
20
St37 için ω değeri:
iminP2 = 4.59 cm
AP2
S9EM :=
ĽStbEM
Ľ9bk
Ľ9bk = 109 MPa
S9EM = 1.29
>
1
ω-metodu ile yapılan hesaba göre çubuk burkulmaz.
Alt kuşak çubukları
RK 1
Ç19 = 0.00 kN
RK 2
RK 3
Ç23 = 311.62 kN
Maksimum
Ç27 = 557.34 kN
Mukavemet hesabı için gerçek değeri:
Ç27 = 557.34 kN
Ç27 = 557.34 kN
Çubuklar çekme ile zorlanır, çekme gerilmesi :
Malzemenin emniyetli statik çekme mukavemet değeri
İşletmede emniyet katsayısı
Ç 27
Ľ27 :=
AIP
Ľ27 = 33 MPa
ĽStçEM = 160 MPa
SEM27 :=
ĽStçEM
Ľ27
SEM27 = 4.91
>
1
Emniyet katsayısı 1 den büyük. Hesaplara göre çubuk işletmede bozulmadan çalışır.
Dikme çubukları
RK 1
RK 2
RK 3
Ç37 = -56.10 kN
Ç46 = -2.28 kN
Mukavemet hesabı için gerçek değeri:
Ç37 = -56.10 kN
Ç37 = -56.10 kN
Çubuklar basma ile zorlanır, basma gerilmesi :
www.guven-kutay.ch
Maksimum
Ç 37
Ľ37 :=
AP4
44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd
Ľ37 = -43 MPa
23/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Malzemenin emniyetli statik basma mukavemet değeri
ĽStbEM = 140 MPa
İşletmede emniyet katsayısı
SEM37 :=
ĽStbEM
SEM37 = -3.27
Ľ37
Emniyet katsayısı 1 in üstünde. Hesaplara göre çubuk bozulmadan fonksiyonunu yerine getirir.
Fakat zorlama basma olduğu için çubukların burkulma kontrolünün yapılması gerekir.
Dikme çubuğunun burkulma kontrolü:
Çubuk düğüm noktalarında kontrollü oynak yataklanmış kabul edilir.
Ç 37
Burkulma boyu
Lbk37 := L3
Burkulma kuvveti
Ç37 = -56.10 kN
1
Lbk37 = 1.88 m
ω-metodu ile burkulma hesabı:
Ç37
Ľbk37 = ŃP37
 StbEM
AP4
L3
37
L bk
Kesitin atalet yarıçapı
iminP4 :=
JyP4
AP4
iminP4 = 2.17 cm
Konstrüksiyonun narinlik derecesi
20
ĵhesP4 :=
Lbk37
iminP4
ĵhesP4 = 86.64
Ç 37
Şekil 42
St37 için ω değeri:
0.35
ŃP4 := 1.55 + 6.64
20
Ç37 çubuğunda burkulma gerilmesi
Emniyet katsayısı
-Ç37
Ľbk37 := ŃP4
AP4
ĽStbEM
S37EM :=
Ľbk37
ŃP4 = 1.666
Ľbk37 = 71 MPa
S37EM = 1.96
>
1
Jäger metodu ile yapılan hesaba göre çubuk burkulmaz.
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd
24/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Köşegen çubuklar
RK 1
RK 2
RK 3
Ç56 = 74.12 kN
Maksimum
Ç64 = 22.79 kN
Ç56 = 74.12 kN
Mukavemet hesabı için gerçek değeri:
Ç56 = 74.12 kN
Ç 56
Ľ56 :=
AP4
Çubuklar çekme ile zorlanır, çekme gerilmesi :
Ľ56 = 57 MPa
Malzemenin emniyetli statik çekme mukavemet değeri
İşletmede emniyet katsayısı
ĽStçEM = 160 MPa
SEM64 :=
ĽStçEM
SEM64 = 2.83
Ľ56
>
1
Emniyet katsayısı 1 den büyük. Hesaplara göre çubuk işletmede bozulmadan çalışır.
Dik bağlantı çubukları
RK 1
RK 2
Ç74 = -47.29 kN
RK 3
Maksimum
Ç83 = -0.97 kN
Ç74 = -47.29 kN
Mukavemet hesabı için gerçek değeri:
Çubuklar basma ile zorlanır, basma gerilmesi
:
Ç74 = -47.29 kN
-Ç74
Ľ74 :=
AP5
Ľ74 = 54 MPa
Malzemenin emniyetli statik basma mukavemet değeri
İşletmede emniyet katsayısı
ĽStbEM = 140 MPa
SEMP3 :=
ĽStbEM
SEMP3 = 2.58
Ľ74
>
1
Emniyet katsayısı 1 in üstünde. Hesaplara göre çubuk bozulmadan fonksiyonunu yerine getirir.
Fakat zorlama basma olduğu için çubukların burkulma kontrolünün yapılması gerekir.
Bağlantı çubuğunun burkulma kontrolü:
Çubuk düğüm noktalarında kontrollü oynak yataklanmış kabul edilir.
L5
74
10a
Burkulma boyu
Lbk74 := b m
Burkulma kuvveti
Ç74 = -47 kN
ω-metodu ile burkulma hesabı:
10ö
Ç74
-Ç74
ĽbkP3 = Ń74
 ĽStbEM
AP5
Ç 74
L bk
Kesitin atalet yarıçapı
JyP5
AP5
iminP5 = 1.82 cm
Şekil 43
www.guven-kutay.ch
iminP5 :=
44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd
25/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
ĵhesP3 :=
Konstrüksiyonun narinlik derecesi
Lbk74
0.35
ŃP3 := 1.55 + 17.94
20
St37 için ω değeri:
ŃP3 = 1.864
-Ç74
Ľbk74 := ŃP3
AP5
ĽStbEM
S74EM :=
Ľbk74
74 çubuğunda burkulma gerilmesi
Emniyet katsayısı
ĵhesP3 = 87.94
iminP5
Ľbk74 = 101 MPa
S74EM = 1.39
>
1
ω-metodu ile yapılan hesaba göre çubuk burkulmaz.
Köşegen bağlantı çubukları
RK 1
RK 2
RK 3
Ç93 = 68.63 kN
Maksimum
Ç102 = 0.71 kN
Ç93 = 68.63 kN
Mukavemet hesabı için gerçek değeri:
Ç93 = 68.63 kN
Ç 93
Ľ93 :=
AP6
Çubuklar çekme ile zorlanır, çekme gerilmesi :
Ľ93 = 79 MPa
Malzemenin emniyetli statik çekme mukavemet değeri
İşletmede emniyet katsayısı
ĽStçEM = 160 MPa
S93EM :=
ĽStbEM
Ľ93
S93EM = 1.78
>
1
Emniyet katsayısı 1 in üstünde. Hesaplara göre çubuk bozulmadan fonksiyonunu yerine getirir.
Kirişte ters sehim
Yan boşluk değeri
(
)
LCA := 0.5 LK - LTA
LCA = 14.90 m
3
Kirişin kendi ağırlığının sehimi
5  LK  Fm n 2
fKi :=
384 Edyn JySis
FA LCA  3 LK - 4  LCA

2
Arabanın kendi ağırlığının sehimi
www.guven-kutay.ch
fA :=
fKi = 9.63 mm
2

48 Edyn JySis
44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd
fA = 0.002 m
26/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
FY LCA  3 LK - 4  LCA

2
fY :=
Yükün sehimi
2

48 Edyn JySis
Pratikte gerekli sehim katsayısı
fY = 10.2 mm
kfpr := 1200
Gerekli sehim
1
fprger :=
L
kfpr K
fprger = 25.5 mm
Toplam Sehim
fTop := fKi + fA + fY
fTop = 21.4 mm
Ters Sehim
fTers := fKi + fA + 0.5fY
fTers = 16.34 mm
Kiriş ortasına f Ters kadar ters sehim verilir ve konstrüksiyona göre ters sehim uçlara doğru orantılı alınır.
Sonuç: Hesaplara göre çubukların konstrüksiyonu seçilen ölçü
ve şekilde yapmakta bir sakınca yoktur.
Konstrüksiyon Üretime vermeden önce kaynak
bağlantılarını kontrol etmekte yarar vardır.
SON =========================================================
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V02.xmcd
27/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Özel Örnek 5tx30,6m I-Profilli Kafes Kiriş, 3.Versiyon
Vinç := "5tx30,6m"
Yükleme durumu: Devamlı küçük
yükler, nadiren diğerleri
Kullanıldığı yer:
Kapalı depo, tek vardiya, 3 saat
hm
Bilinen değerler:
LTA
Lm
LK= n 2. Lm
Kaldırma yükü
Şekil 1
L TV
GYx := 5000 kg FY := GYx g
FY = 49.03 kN
-1
Kaldırma hızı
Kaldırma yüksekliği
vH := 8  m min
HK := 8  m
Vincin ray açıklığı
LK := 30.6 m
Vincin yürüme hızı
Araba ve Ceraskalın kendi ağırlığı
-1
GAx := 800 kg
FA := GAx g
vV := 25 m min
FA = 7.85 kN
-1
Araba yürüme hızı
Araba tekerlek aks açıklığı
vA := 15 m min
LTA := 80 cm
Araba Tekerlek sayısı çiftkirişte 4, tek kirişte 2 verilir
n Tek := 2
Gerekli sehim oranı,
kf := 1800
YüHa := "HZ"
Vincin Yüklemehali, Genel Giriş, Sayfa 3, Paragraf 1.3
Vincin Kaldırma sınıfı "DIN 15018", Genel Giriş, Sayfa 5, Tablo 6
Vincin Yükleme Grubu "DIN 15018", Genel Giriş, Sayfa 5, Tablo 6
KaSI := "H2"
YüGr := "B4"
Çentik Grubu "DIN 15020", Genel Giriş, Sayfa 7, Tablo 10
Çe Gr := "K3"
Vincin Tahrik Grubu "DIN 15020"
TaGr := "1Am"
Gerekli sehim
Kaldırma yükü veya Dinamik katsayısı
Genel Giriş, Sayfa 8, Tablo 11
1
fger :=
L
kf K
fger = 17 mm
-1
łK := 1.2 + 0.0044 min m
 vH
łK = 1.235
Öz ağırlık katsayısı, Genel Giriş, Sayfa 8, Tablo 12
ŀK := 1.1
Yükleme grubu katsayısı, Genel Giriş, Sayfa 8, Tablo 13
kB := 1.08
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd
1/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Malzemenin mukavemet değerleri
Malzeme
Malzeme := "St 37"
Kopma mukavemeti
Rm := 340 MPa
Akma mukavemeti
Re := 235 MPa
Elastiklik modülü
Edyn := 2.1 10  MPa
Poisson sayısı
ķSt := 0.3
Özgül ağırlığı
ĻSt := 7850 kg m
5
-3
Emniyetli statik mukavemet değerleri :
I. Hal için
çekme
ĽStçEM := 160 MPa
basma
ĽStbEM := 140 MPa
kayma
ľStEM := 92 MPa
Düşündüğümüz konstrüksiyonun ana değerlerini seçip krokisini çizelim.
================ MODÜL DEĞERLERİNİN SEÇİMİ ===================
LK
n 2 := 18 Lm :=
n2
Modül sayısı
Lm = 170.0 cm
h m := 170 cm
b m := 160 cm
================================================================
FBY
9
FBZ
8
7
KİRİŞ ORTASI
6
5
4
FY
3
ÇÜ
ÇK
ÇÜ
ÇD
ÇD
FAY
FAX
2
ÇK
ÇK
1
ÇD
ÇA
FAZ
Şekil 2
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd
2/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
K1H = 3  ndH - n çH - a1H
Hacimde Statik belirlilik kontrolü
Yatak kuvvetlerinin sayısı:
a1H := 6
Alt kuşakta çubuk sayısı:
Üst kuşakta çubuk sayısı:
Dikme çubuklarının sayısı:
Köşegen çubuklarının sayısı:
Toplam çubuk sayısı:
n çAH := n2
n çÜH := n 2  2
n çAH = 18
n çDiH := n 2  3 + 3
n çKöH := n 2  3
n çDiH = 57
n çÜH = 36
n çKöH = 54
n çH = 165
Düğüm sayısı:
n çH := n çAH + n çÜH + n çDiH + nçKöH
n dH := n 2  3 + 3
Kontrol:
K1H := 3  ndH - n çH - a1H
K1H = 0.00
n dH = 57
Sistem statik belirli ve rijitdir.
Ceraskal I-Profilinde yürüyeceğinden önce I-Profilini seçelim:
Alt kuşak ceraskal için I profilidir, köşegenler ve dikmelerin kaynatılması ve kuşak kalınlığının
etkiside göz önüne alırsak, "Geniş kuşaklı IPB Profili" seçilmesinde fayda vardır.
(
tger :=
5
FTA
ĽStçEM
)
FTA := FY + FA  4
Profil için gerekli tekerlek kuvveti
-1
FTA = 14.22 kN
Bu değere göre IPB 340 Profilini seçelim.
sK
y
z
Şekil 3
tger = 21.08 mm
x
F TA
F TA
sK
0
t1
2
LF
LF
b
HEB := "HEB340"
b IP := 340 mm
tIP := 21.5 mm
JyIP := 36660 cm
q kIP := 1314.1 N m
JzIP := 9690 cm
Toplam alan
sIP := 12 mm
4
4
2
Dikme alanı
h dik := hIP - tIP
AIP := 171 cm
AdikIP := h dik sIP
Kuşak alanı
Akus := b IP  tIP
Akus = 73.10 cm
Kuvvetin kuşak kenarına olan mesafesi
www.guven-kutay.ch
m1
b
h IP := 340 mm
-1
1
2
LF := 20 mm
44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd
WyIP := 2160 cm
3
3
WzIP := 646 cm
b Tek := 350 mm
AdikIP = 38.22 cm
(
2
)
m1 := 0.5 b Tek - bIP
m1 = 5.00 mm
3/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Kirişteki ek gerilmeler
I-profilli kirişte ölçüler oranı katsayısı
ĵK :=
2LF
ĵK = 0.122
b IP - sIP
x- yönü, boyuna gerilme katsayıları
0- Altkuşak ile yan plaka geçişi
cx0 := 0.05 - 0.58 ĵK + 0.148 e
1- Tekerlek kuvvetinin etkilediği nokta
cx1 := 2.23 - 1.49 ĵK + 1.39 e
2- Alt kuşak kenarı
cx2 := 0.73 - 1.58 ĵK + 2.91 e
y- yönü, enine gerilme katsayıları
0- Altkuşak ile yan plaka geçişi
cy0 := -2.11 + 1.977 ĵK + 0.0076 e
( - 18.33 ĵK)
( - 6 ĵK)
( 6.53 ĵK)
1- Tekerlek kuvvetinin etkilediği nokta cy1 := 10.108 - 7.408 ĵK - 10.108 e
2- Alt kuşak kenarı
( 3.015 ĵK)
( - 1.364 ĵK)
e = 2.718282
cx0 = 0.193037
cx1 = 2.196957
cx2 = 1.937280
cy0 = -1.852050
cy1 = 0.645565
cy2 := 0
į Dü := 0.75
Düzeltme faktörü
x- yönünde, boyuna gerilmeler
0- Altkuşak ile yan plaka geçişi
ĽFx0 := cx0 FTA tIP
1- Tekerlek kuvvetinin etkilediği nokta
ĽFx1 := cx1 FTA tIP
2- Alt kuşak kenarı
ĽFx2 := cx2 FTA tIP
-2
-2
-2
ĽFx0 = 6 MPa
ĽFx1 = 68 MPa
ĽFx2 = 60 MPa
y- yönü, enine gerilmeler
0- Altkuşak ile yan plaka geçişi
ĽFy0 := cy0 FTA tIP
1- Tekerlek kuvvetinin etkilediği nokta
ĽFy1 := cy1 FTA tIP
2- Alt kuşak kenarı
ĽFy2 := cy2 FTA tIP
-2
-2
-2
ĽFy0 = -57 MPa
ĽFy1 = 20 MPa
ĽFy2 = 0
Burada tecrübelere göre ön karşılaştırma değeri emniyetli çekme değerinin % 60 ını geçmemelidir.
Ön hesap değeri
Ľönkar :=
2
ĽFx1 + ĽFy1
2
Ľönkar = 70 MPa
ĽönEM := 0.5 ĽStçEM
ĽönEM = 80 MPa
Hesabımıza devam edelim.
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd
4/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Sistemin boyutları ve ağırlık merkezi
2
bm
2
2
2
z
3
y
S
y
z1
zS
S1
z2
3
hm
S2
4
1
z
1
Şekil 4
HEB = "HEB340"
Pozisyon 1, Alt kuşak profili
z
R2
R1
y
b IP = 340.00 mm
tIP = 2.15 cm
sIP = 1.2 cm
AIP = 171.00 cm
h
y
h IP = 340.00 mm
S
JyIP = 36660.00 cm
t
JzIP = 9690.00  cm
z
b
4
4
2
WyIP = 2160.00  cm
WzIP = 646.00 cm
3
3
-1
FP1 := q kIP
FP1 = 1314.10  N m
Şekil 5
Pozisyon 2, Üst kuşak profili
120x120x7.1 Profil
b
h P2 := 12 cm
b P2 := 12 cm
tP2 := 0.71 cm
AP2 := 31.5 cm
2
h
R
JyP2 := 663 cm
4
t
4
-1
Şekil 6
www.guven-kutay.ch
JzP2 := 663 cm
44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd
FP2 := 242.2 N m
5/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Pozisyon 3, Dikme profili
127x4 Yuvarlak boru St37
D
t
DP3 := 11.43 cm
tP3 := 0.36 cm
d P3 := DP3 - 2  tP3
d P3 = 10.71 cm
ĺ
2
2
AP3 :=   DP3 - d P3 

4 
AP3 = 12.52 cm
ĺ 
4
4
JP3 :=
 DP3 - d P3 


64
JP3 = 191.98 cm
GP3 := 9.9 kg m
FP3 := GP3 g
-1
2
4
-1
FP3 = 97.09 N m
Pozisyon 4, Köşegen profili
127x4 Yuvarlak boru St37
D
t
DP4 := 11.43 cm
tP4 := 0.36 cm
d P4 := DP4 - 2  tP4
d P4 = 10.71 cm
ĺ
2
2
AP4 :=   DP4 - d P4 

4 
AP4 = 12.52 cm
ĺ 
4
4
JP4 :=
 DP4 - d P4 


64
JP4 = 191.98 cm
GP4 := 9.9 kg m
FP4 := GP4 g
-1
2
4
-1
FP4 = 97.09 N m
Pozisyon 5, Bağlantı profili
82,5x3,2 Yuvarlak boru St37
D
t
DP5 := 8.25 cm
tP5 := 0.32 cm
d P5 := DP5 - 2  tP5
d P5 = 7.61 cm
ĺ
2
2
AP5 :=   DP5 - d P5 

4 
AP5 = 7.97 cm
ĺ 
4
4
JP5 :=
 DP5 - d P5 


64
JP5 = 62.77 cm
GP5 := 6.31 kg m
FP5 := GP5 g
-1
2
4
-1
FP5 = 61.88 N m
Pozisyon 6, Bağlantı köşegen profili
D
t
82,5x3,2 Yuvarlak boru St37
DP6 := 8.25 cm
tP6 := 0.32 cm
d P6 := DP5 - 2  tP6
d P6 = 7.61 cm
ĺ
2
2
AP6 :=   DP6 - d P6 

4 
AP6 = 7.97 cm
ĺ 
4
4
JP6 :=
 DP6 - d P6 


64
JP6 = 62.77 cm
GP6 := 6.31 kg m
FP6 := GP6 g
-1
2
4
-1
FP6 = 61.88 N m
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd
6/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Sistemin ağırlık merkezi
zP1 := 0.5 hIP
zP1 = 17.0 cm
zP2 := zP1 + hm
zP1 = 17.0 cm
Atop := AIP + 2AP2
Atop = 234.00 cm
(
)
zSa := zP1 AIP + 2zP2 AP2  Atop
2
-1
zSa = 62.77 cm
S1 := zSa - zP1
S1 = 45.77 cm
S2 := zP2 - zSa
S2 = 124.23 cm
Jyger :=
Gerekli atalet momenti
łK FY + ŀK FA
FTD :=
Ölçülendirme ve hesap için gerekli tekerlek kuvveti
(
)
FTD LK - LTA
48 Edyn fger
n Tek
FTD = 35 kN
 3 LK - LK - LTA

) 2
(
2
Sistemin eylemsizlik momenti
y-eksenine göre eylemsizlik (atalet) momenti:
2
2
JySis := JyIP + 2  JyP2 + S1  AIP + 2S2  AP2
JySis = 1368498 cm
4
Jyger = 1155826 cm
4
z-eksenine göre eylemsizlik (atalet) momenti:
(
)2
JzSis := JzIP + 2  JzP2 + 2 0.5b m  AP2
JzSis = 414216.00 cm
4
Şimdilik bu konstrüksiyonu kabul edip hesap ve kontrollerimizi yapalım.
Duruma göre geri dönüp değerlerde düzeltme yaparız.
Şekil 7
Sistemin modül ağırlığı
a 1P6
aP5
L P6
LP5
a 2P 6
x
y
L
L5 = b
=L m
2
=L
L P2
m
m
2
6
z
4
3
P3
L
2P
4
L
4
4
L
ö
hm
LK
a
2
a1
5
P3
L6
aP5
P4
a
3
1P
4
L3
1
P3
=L m
a2
L1
=L
L P1
www.guven-kutay.ch
m
44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd
7/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Düğüm noktasından düğüm noktasına uzunlukları:
Pozisyon 1 in uzunluğu
L1 := Lm
L1 = 1.70 m
Pozisyon 2 nin uzunluğu
L2 := Lm
L2 = 1.70 m
Pozisyon 3 ün uzunluğu
L3 :=
(0.5 bm)
2
+ hm
Pozisyon 4 ün uzunluğu
L4 :=
(0.5 bm)
2
+ h m + Lm
Pozisyon 5 in uzunluğu
L5 := b m
Pozisyon 6 nın uzunluğu
L6 :=
Düzlemde köşegen uzunluğu
LKö :=
2
L3 = 1.88 m
2
2
L4 = 2.53 m
L5 = 1.60 m
2
2
b m + Lm
2
L6 = 2.33 m
2
Lm + h m
LKö = 2.40 m
Pozisyonların profil uzunlukları:
Pozisyon 1 in profil uzunluğu
LP1 := Lm
LP1 = 1.70 m
Pozisyon 2 nin profil uzunluğu
LP2 := Lm
LP2 = 1.70 m
Pozisyon 3 ün profil uzunluğu
x1P3 := 0.25
x2P3 := 0.25
b m hP2
hm
b m hIP
hm
a1P3 :=
x1P3 + 0.5 hP2
2
(
)
2
a1P3 = 0.07 m
a2P3 :=
x2P3 + 0.5 hIP
2
(
)
2
a2P3 = 0.19 m
LP3 := L3 - a1P3 - a2P3
LP3 = 1.62 m
Pozisyon 4 ün profil uzunluğu
y1P4 := 0.5
hP2 L4
hm
hIP  L4
y2P4 := 0.5
hm
x1P4 := 0.5
x2P4 := 0.5
bm y1P4
L4
y2P4 b m
L4
2
2
a1P4 = 0.09 m
2
2
a2P4 = 0.27 m
a1P4 :=
x1P4 + y1P4
a2P4 :=
x2P4 + y2P4
LP4 := L4 - a1P4 - a2P4
LP4 = 2.17 m
Pozisyon 5 in profil uzunluğu
LP5 := b m - b P2
LP5 = 1.48 m
Pozisyon 6 nın profil uzunluğu
a1P6 := 0.5
a2P6 := 0.5
L6 h P2
bm
L6 h P2
bm
LP6 := L6 - a1P6 - a2P6
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd
a1P6 = 0.09 m
a2P6 = 0.09 m
LP6 = 2.16 m
8/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Pozisyonların profil ağırlıkları:
F1 := FP1 LP1
F1 = 2234.0 N
F2 := FP2 LP2
F2 = 411.7 N
F3 := FP3 LP3
F3 = 157.7 N
F4 := FP4 LP4
F4 = 211.1 N
F5 := FP4 LP5
F5 = 143.7 N
F6 := FP6 LP6
F6 = 133.6 N
Fm := F1 + 2F2 + 2F3 + 2F4 + F5 + F6
Fm = 4072 N
Fm
q K :=
-1
q K = 2396 N m
Lm
Mukavemet hesapları
(
Modülün max Yüksekliği
zSa = 62.77 cm
zSü := hmax - zSa
(
)
h max := h m + 0.5 h IP + h P2
)
emax := 0.5 b m + 2h P2
zSü = 130.23 cm
emax = 0.92 m
Sistemdedeki max. kayma gerilmeleri τmax
WySis = 10508 cm
JzSis
WzSis :=
emax
WzSis = 4502 cm
3
sK
sK
LF
FTA
3
F
FTA
h Or
h Or
JySis
WySis :=
zSü
Profildeki kayma gerilmeleri
F
sK
h max = 193 cm
FTA
FTA
F
t
F
m1
b
b/4
LF
m1
m1
bTek
b
m1
bTek
Şekil 8
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd
9/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
FTA = 14.22 kN
Tek Tekerlek kuvveti
b
Tekerlek dayanma noktası ile dikme ortası mesafesi
z
s
y1 = 145.00 mm
y2 := 0.5 b IP - LF + m1
y2 = 155.00 mm
I - Profilinde torsiyon momenti
y
(
)
M tIP := 4FTA y2 - y1
FTA
FTA
zS
h
hKu
y
y1 := 0.5 b IP - LF - m1
M tIP = 568.79 N m
t
Kesme gerilmesini, dikme alanı karşılar
y1
2FTA
ľa :=
AdikIP
y2
z
Torsiyon gerilmesini alt ve üst kuşak karşılar
Şekil 9
M tIP
FM :=
h Ku
ľa = 7  MPa
FM = 1786 N
h Ku := h IP - tIP
h Ku = 31.9 cm
FM
ľtkus :=
Akus
ľtkus = 0.24 MPa
Sistemdedeki kayma gerilmesi
FTAY := 4  FTA 0.2
L6
T
aa := zSa - 0.5 tIP
Lm
L
4
bm
tü
hm
ta
M ľtop = 7586.94 N m
tö
L3
Sistemi eşdeğer üç ince cidarlı
kaval profil olarak düşünelim ve
eşdeğer plakaları hesaplayalım.
aa
S
y
T
FTA
y1
aa = 616.94 mm
M ľtop := FTAY aa + M tIP
Aor
y
FTAY = 11.38 kN
FTA
y2
FTY
L 1=
Lm
Gt := 81000 MPa
Aor :=
h m b m
2
Aor = 13600 cm
2
Şekil 10
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd
10/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Şekil 11
Eşdeğer yan plakalar
Lm
AP2
tö :=
Edyn
2
Gt
L4
3
AP4
L
+
L3
3
AP3
3
+
Lm
12
 
1
 AP2

AIP 

1
+
4
4
AP4
L3
3 A P3
Lm L3

tö = 0.45 mm
1
tü :=
Edyn
Gt
AP1
Lm
Lm L5

L6
3
AP6
L5
+
3
AP5
3
+
Lm
12
 
1
 AP2
+

AP2 

1
tü = 0.33 mm
Lm
AP2
Şekil 12
2
L
6
5 AP5
tmin := tü
Bredt' e göre
L5
6
AP6
M ľtop
ľtoSis :=
2  Aor tmin
2
Lm
ľtoSis = 8.45 MPa
AP2
Kirişin kendi ağırlığından oluşan gerilme " σ1"
qK
Yük ve arabadan oluşan maksimum momentin yeri
xM :=
AV =qL/2
BV=qL/2
2 LK - LTA
4
xM = 15.10 m
0.5 LK = 15.30 m
LK
x
L K/2
Kiriş ortası ile x kesiti arasında büyük
fark olmadığından hesabı kiriş ortasına
göre yaparız.
M
2
M x= q K.x/2
2
M1or= q.L /8
M 1 :=
-q.L/2
V
V1or= 0
q.L/2
V x= qK.(LK -.x)
ŀK q K LK
8
M1
Ľ1 :=
WySis
M 1 = 308.42 kN m
Ľ1 = 29.35 MPa
Şekil 13
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd
11/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Araba ve yük ağırlığından oluşan gerilme " σ 2+σ 3"
LTA
FTD2
M 2 :=
FTD2
FA
16 LK
(
)
 2LK - LTA
2
M 2 = 58458 N m
AV
M2
BV
Ľ2 :=
WySis
LK
L K/2
x
M 3 :=
FY
16 LK
Ľ2 = 5.56 MPa
(
)
 2LK - LTA
2
M 3 = 365362 N m
M
M23x
M3
Ľ3 :=
WySis
BV
V
Şekil 14
V23x
AV
Ľ3 = 35 MPa
Yatay atalet kuvvetlerinden oluşan gerilme "σ 4"
Halat yükü sönümleyeceğinden, yükün
atalet kuvveti dikkate alınmaz.
LK
LS
LVT
Vincin kütlesel ağırlık merkezi
(
)
M 4 := 0.075 LK ŀK qK LK + FA
M 4 = 203.06 kN m
Kr1 + Kr2
min R Kr1
Kr1
min R Kr2
L K /2
Kr2
L K /2
M4
Ľ4 :=
WzSis
Ľ4 = 45 MPa
Şekil 15
Araba kasılmasından oluşan gerilme " σ5"
LK
M 5 :=
FTy
FTD LTA
5
M5
Ľ5 :=
WzSis
M 5 = 5.54 kN m
Ľ5 = 1.23 MPa
FTy
LTA
Şekil 16
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd
12/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Sistemin max eğilme gerilmesi " σmax"
(
)
Ľmax := kB Ľ1 + Ľ2 + łK Ľ3 + Ľ4 + Ľ5
Ľmax = 134 MPa
max eğilme gerilmesi sistemin üst kuşağındadır
Ľüst := Ľmax
Ľüst = 134 MPa
Sistemin min gerilmesi " σmin"
Ľmin := Ľ1 + Ľ2
Ľmin = 35 MPa
Sistemin kritik yerlerinde gerilme kontrolü:
üst
zSü
KN 1
y
S
egI
KN 3
y
 alt
aa
zSa
KN 2
KN 3
t IP
KN 2
Şekil 17
======================= KN 1 de KONTROL =======================
1.Kritik noktada karşılaştırma gerilmesi
ĽStbEM = 140 MPa
ĽkarKN1 :=
2
2
Ľüst + 3  ľtoSis
ĽStbEM
SKN1 :=
ĽkarKN1
ĽkarKN1 = 135 MPa
SKN1 = 1.04
>
>1
Hesaplar KN 1 de kontrol değerinin emniyetli olduğunu gösterir.
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd
13/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
======================= KN 2 de KONTROL =======================
Sistemin alt kuşağında oluşan gerilme " σalt"
zSa
Ľalt := Ľüst 
zSü
Ľalt = 65 MPa
ľmaxKN2 := ľtoSis + ľtkus
2.Kritik noktada karşılaştırma gerilmesi
ĽkarKN2 :=
2
Ľalt + 3  ľmaxKN2
ĽStçEM
SKN2 :=
ĽkarKN2
ĽStçEM = 160 MPa
2
ĽkarKN2 = 66 MPa
SKN2 = 2.41
>
>1
Hesaplar KN 2 de kontrol değerinin emniyetli olduğunu gösterir.
======================= KN 3 de KONTROL =======================
Burada araba I-Profilinin yanaklarında yürüdüğü için ek gerilme hesapları
yapılmalıdır.
ĽegI := Ľalt
zSa - tIP
ĽegI = 62 MPa
zSa
x- yönünde ek gerilme
ĽFx := į Dü ĽFx1
ĽFx = 50.69 MPa
x- yönünde gerilme
Ľx := ĽegI + į Dü ĽFx1
Ľx = 113.12 MPa
y- yönünde ek gerilme
ĽFy := į Dü ĽFy1
ĽFy = 14.89 MPa
y- yönünde gerilme
Ľy := ĽFy
Ľy = 14.89 MPa
ľmaxKN3 := ľtoSis + ľtkus
ľmaxKN3 = 8.69 MPa
Huber - Mieses - Hencky"nin Biçim değiştirme işi hipotezine göre;
"
Karşılaştırma gerilmesi
ĽkarKN3 :=
ĽStçEM = 160 MPa
2
2
Ľx + Ľy - Ľx Ľy + 3ľmaxKN3
ĽStçEM
SKN3 :=
ĽkarKN3
2
ĽkarKN3 = 108 MPa
SKN3 = 1.49
>
>1
Hesaplar KN 3 de kontrol değerinin emniyetli olduğunu gösterir.
Statik hesaplara göre kontrüksiyon emniyetlidir.
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd
14/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Dinamik kontrol
Sınır değerler oranına bağlı emniyetli dinamik mukavemet değeri:
Genel sınır değerler oranı
Ľmin
Ĵhes :=
Genel Giriş, Sayfa 7, Tablo 10
YüGr = "B4"
Çekme mukavemet değeri
5 ĽW
ĽDçEM1 :=
3 - 2  Ĵhes
Ĵhes = 0.26
Ľmax
Çe Gr = "K3"
ĽDçEM1 = 181 MPa
ĽDçEM1
ĽDçEMĴ :=
ĽW := 90 MPa
için
ĽDçEMĴ = 196 MPa
ĽDçEM1 

1 - 1   Ĵhes
0.75R m


ĽDçEMĴ
ĽkarKN3
= 1.825
>1
Dinamik kontrol hesabına göre kontrüksiyon emniyetlidir.
Kirişin mukavemet hesaplarını yaptık. Şimdi çubuklarının hesabını yapalım.
Çubukların hesabı
Alt ve üst kuşaklar eğilme momentini karşılayacaklarından, hesaplar momentin maksimum olduğu kesitte yapılır.
Konstrüksiyonumuz simetrik olduğundan kirişin yarısını ele almamız yeterlidir.
qK
1
2
56
37
3
2
57
3
4
58
38
4
5
59
39
40
6
5
60
41
7
6
7
61
8
62
42
43
9
8
63
44
20
20
21
22
21
23
22
24
23
25
24
26
25
26
27
10
64
46 65
F TA
F TA
45
Ah
19
10
9
27
28
29
28
11
12
11
12
66
47
30
13
67
48
29
49
30
31
13
14
68
32
14
33
16
15
70
50
31
15
69
51
32
17
16
35
18
18
72
52
33
34
17
71
53
34
36
19
73
54
35
55
36
37
AV
1,7 m
1
38
BV
1,7 m
18 x 1,7 = 30,6 m
Şekil 18
1
1
Fm
RK 1 2
Fm
2
3
3
57
37
20
AV
19
56
RK 121
Lm
38
Fm
4
20 22
4
58
39
Fm
5
59
40
21 23
5
41
22 24
23
Fm
RK 2 6
60
RK 225
Fm
6
7
7
61
42
Fm
8
8
62
43
24 26
0,5.L K
Fm
9
RK 310
63
44
25 27
9
Fm
45
26 28
27
64
46
RK 329
F TD
hm
Fm/2
F TD
L TA
Şekil 19
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd
15/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Düzlem kafes kirişte statik belirlilik kontrolü
Yatak kuvvetlerinin sayısı:
a1 := 3
Çubuk sayısı:
n ç := 73
Düğüm sayısı:
n d := 38
Kontrol:
K1 := 2 n d - nç - a1
K1 = 0.00
Sistem statik belirli ve rijitdir.
Burada hesapları detaylı görebilmek için Şekil 25 ile gösterilen Ritter kesitlerini sıra ile
hesaplayalım. Hesaplara başlamadan arabanın yüklü olarak düğümlerdeki kuvvetini hesaplayalım.
Şekil 20
ηDü = Dü numaralı düğümde araba tekerlek kuvvetlerinin etki çizgisi.
FDü = Dü numaralı düğümde max araba tekerlek kuvvetleri.
Dü
F TD
F TD
L TA
Lm
L m- L TA

Lm
FDü
FDü := FTD  1 +

x
hm
(
Fm/2
RK 1
2
1
56 Ç1
37
FDü = 52.91 kN


ĝM 21 := 0
21 RN 11
19 Ç19
RK 1
-1
+ 0.5 qK LK
AV1 = 101.10 kN
AV1 Lm - 0.5Fm Lm + Ç1d Lm = 0
Ç1d := -AV1 + 0.5Fm
Ç1d = -99.06 kN
Ç1 := 0.5 Ç1d
Ç1 = -49.53 kN
Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır.
F TD
Lm
)
AV1 := FTD 2LK - 2Lm - LTA  LK
Ç56
20
AV1
Lm
1. Ritter kesitinin "RK 1" 1. Ritter noktası "RN 11" için düğüm noktası
21 i seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım.
1. Ritter kesiti
1
Lm - LTA 
B asm a
F TD
Şekil 21
hm
Fm/2
RK 1
2
RN 12
1
1
56 Ç1
37
ĝM 1 := 0
Ç19 Lm = 0
Ç56
Ç19 := 0  kN
21
20
AV1
1. Ritter kesitinin "RK 1" 2. Ritter noktası "RN 12" için düğüm noktası
1 i seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım.
19 Ç19
RK 1
Lm
www.guven-kutay.ch
F TD
F TD
Şekil 22
44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd
16/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
20 numaralı düğümde denge:
y-z düzleminde
x-z düzleminde
bm
L3 h m
Ç37z
x
Ç19
20
AV
20
Ç37
Ç37z
Ç37z
Ç37
20
y
Ç19
Ç37y Ç37y
y
AV
AV
z
z
z
Şekil 23
Şekil 24
ĝFz20 := 0
y-z düzleminde
AV1 + Ç37z = 0
ĝFy20 := 0
y-z düzleminde
x
Şekil 25
Ç37z := -0.5AV1
Ç37z = -50.55 kN
L3
Ç37 := Ç37z
hm
Ç37 = -55.87 kN
bm
Ç37y := Ç37
2L3
Ç37y = -23.79 kN
Ön işaretleri "-" , çubuklar basma ile zorlanır.
B asm a
1 numaralı düzlem düğümde denge:
ĝFh1 := 0
Fm/2
Çh56 := -Ç1d
Ç1d
Çh56
1
Çh56 + Ç1d = 0
Çh56 = 99.06 kN
ÇV56 := Ç h56
ÇV56
Ç56d
Ç56d :=
2
ÇV56 + Ç h56
2
Ç56d = 140.10 kN
Ç37d
Şekil 26
Ç56x := 0.5 Çh56
Ç56x = 49.53 kN
L4
Ç56 := 0.5 Ç56d
LKö
Ç56 = 73.82 kN
Ç56z := 0.5 ÇV56
Ç56z = 49.53 kN
Ç56y :=
Ç56 bm
2  L4
Ç56y = 23.31 kN
Ön işaret "+" , çubuk çekme ile zorlanır.
Çekm e
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd
17/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
1 numaralı ön düğümde denge:
y-z düzleminde
Fm/4
74 Ç37y Ç 56y
x
Fm/4
74 1
1ö
Ç1
Ç 74
1
y
Ç 37
37
Ç 37z
z
z
37 56
Şekil 27
Şekil 28
ĝFy1ö := 0
y-z düzleminde
Ç74 + Ç 56y + Ç 37y = 0
Ç74 := -Ç56y + Ç37y
Ç74 = -47.10 kN
x-y düzleminde
1 numaralı arka düğümde denge:
x
Ç1
1a
Ç 56z
Ç 37
20
Fm/4
Ç74 y
Ç56
Ç56
56
1
Ç93
Ç74
Ç56
Ç37
1ö
x
93
1a
Ç93
93
Ç74
74
74
1 y
56
Ç1
1a
37
z
20
www.guven-kutay.ch
Şekil 29
44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd
y
Ç93 :=
2
Ç 74 + Ç 1
2
Şekil 30
Ç93 = 68.35 kN
18/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
2. Ritter kesiti
Fm/2
1
RK 2
5
4
6
(
Ç5
56
59
37
41
Ç60
22
20
AV2
ĝM 25 := 0
Ç23
RK 2
24
F TD
Lm
5.L m
L TA
Ç5d := -5 AV2 + 12.5Fm
Ç5d = -377.70 kN
Ç5 := 0.5 Ç5d
Ç5 = -188.85 kN
Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır.
B asm a
Fm
RK 2
5
4
56 RN 22
1
59
37
2. Ritter kesitinin "RK 2", 2. Ritter noktası"RN 22" için düğüm noktası
5 i seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım.
6
Ç5
41
ĝM 5 := 0
hm
1
+ 0.5 q K LK
AV2 5 Lm - 0.5Fm5Lm - 10 Fm Lm + Ç 5d Lm = 0
F TD
Şekil 31
Fm/2
-1
AV2 = 85.72 kN
25 RN 21
19
)
AV2 := FTD 2LK - 10Lm - LTA  LK
hm
1
2. Ritter kesitinin "RK 2" 1. Ritter noktası "RN 21" için
düğüm noktası 25 i seçelim ve moment denge denklemi ile
hesabımızı yapalım.
Fm
Ç60
Ç23 := 4AV2 - 8Fm
25
22
19
20
AV2
24
Ç23
RK 2
F TD
4.L m
-AV2 4 Lm + 0.5Fm4Lm + Fm 6  Lm + Ç23 Lm = 0
Ön işareti "+" , çubuk çekme ile zorlanır.
F TD
L TA
Lm
Ç23 = 310.31 kN
Çekm e
Şekil 32
Burada hesaplarda kolaylık ve küçük bir emniyet için
xM = 0,5.n2.Lm kabul edelim
3. Ritter kesiti
Fm/2
1
8
RK 3
9
FTD
AV3 :=
 LK - LTA
LK
(
Ç9
56
37
10
63
45
hm
1
3. Ritter kesitinin "RK 3" 1. Ritter noktası "RN 31" için düğüm noktası
29 i seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım.
Fm
Ç64
29 RN 31
19
20
AV3
26
28
Ç27
RK 3
Lm
9.L m
F TD
L TA
F TD
ĝM 29 := 0
)
AV3 = 33.69 kN
AV3 9 Lm - 0.5Fm9Lm - 36 Fm Lm + Ç 9d Lm = 0
Ç9d := -9 AV2 + 40.5Fm
Ç9 := 0.5 Ç9d
Ç9d = -606.56 kN
Ç9 = -303.28 kN
Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır.
B asm a
Şekil 33
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd
19/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
1
3. Ritter kesitinin "RK 3" 2. Ritter noktası "RN 32" için düğüm noktası
9 U seçelim ve moment denge denklemi ile hesabımızı yapalım.
Fm
RK 3
9
8
56 RN 32
1
63
37
10
Ç9
45
hm
Fm/2
13.09.2014
Ç64
ĝM 9 := 0
Ç27 := 8AV2 - 32Fm
29
26
19
20
AV3
Ç27
RK 3
28
Ç27 = 555.46 kN
Ön işareti "+" , çubuk çekme ile zorlanır.
F TD
L TA
8.L m
-AV3 8 Lm - 0.5Fm8Lm - 28 Fm Lm + Ç27 Lm = 0
Ç ekm e
F TD
Şekil 34
10 numaralı ön düğümde denge:
x-z düzleminde
103
Fm /2
x
83
Fm/2 Ç103
10
10
Ç10
Ç 83
Ç102
102 Ç
9
Ç46
9
46
10ö
Ç 910ö
Ç10
x
y
Ç46z
z
z
29
Şekil 36
Şekil 35
x-z düzleminde
ĝF10z := 0
0.5Fm + Ç46z = 0
Ç46z := -0.5Fm
L3
Ç46 := Ç46z
hm
Ç46z = -2.04 kN
Ç46 = -2.25 kN
Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır.
B asm a
ĝF10x := 0
Ç9 + Ç10 = 0
Ç10 := Ç9
Ön işareti "-" , çubuk basma ile zorlanır.
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd
Ç10 = -303.28 kN
B asm a
20/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
y-z düzleminde
x-y düzleminde
Fm/2
83
Ç46y 10ö
83
Ç83 y
Ç46
Ç83
102
Ç 46z
Ç102y Ç103y
Ç102
9
Ç9
Ç102x
10ö
46
103
Ç103
Ç103x
y
z
Şekil 37
Şekil 38
bm
Ç46y := Ç46
2  L3
Ç46y = -0.96 kN
y-z düzleminde
ĝF10öy := 0
Ç83 + Ç 46y = 0
Ç83 := Ç46y
x-y düzleminde
Ç102 = Ç103
Ç102y = Ç 103y
Ç9 = Ç10
ĝF10y := 0
Ç102y + Ç103y + Ç 83 = 0
Ç102y := -0.5 Ç83
L6
Ç102 := Ç102y
bm
Lm
Ç102x := Ç 102
L6
29 numaralı düğümde denge:
65
x-z düzleminde
Ç46z
Ç 64z Ç65z
Ç 46
5
65
27
65
F29
z
29
Ç65d
Ç65x
Ç28x
x
F29z
z
Ç
Ç 46
Ç 64
Ç6
29
46
x 28
Ç 28
Ç 27
Ç102y = 0.48 kN
Ç102x = 0.51 kN
Ç27x Ç64x
46
Ç83 = -0.96 kN
Ç102 = 0.70 kN
Ç64d
64
64 Ç64
Ç10 10
x
Şekil 40
y
Ç64 = Ç65
Ç27x := 0.5Ç27 Ç28x := -Ç27x F29z := 0.5FDü
Şekil 39
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd
21/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
x-z düzleminde
ĝFz29 := 0
-Ç46z - 2Ç64z + F29z = 0
Ç64z := 0.5F29z - Ç46z
ĝFx29 := 0
Ç64x + Ç65x + Ç 27x + Ç28x = 0
Ç64x := -0.5 Ç27x + Ç28x
(
Ç64z = 15.26 kN
)
LKö
Ç64d := Ç64z
hm
L4
Ç64 := Ç64d
LKö
Ç64x = 0.00 kN
Ç64d = 21.59 kN
Ç64 = 22.75 kN
Ön işaretleri "+" , çubuklar çekme ile zorlanır.
Ç ekm e
Hesaplar için maksimum çubuk kuvvetleri
Çubukların maksimum zorlanmasını bulmak için her çubuk cinsinde hesapladığımız
değerleri A yatağından ortaya doğru sıralayalım.
Üst kuşak çubukları
RK 1
RK 2
Ç1 = -49.53 kN
RK 3
Ç5 = -188.85 kN
Maksimum
Ç9 = -303.28 kN
Çubuklar basma ile zorlanır, basma gerilmesi :
Malzemenin emniyetli statik basma mukavemet değeri
İşletmede emniyet katsayısı
-Ç9
Ľ9 :=
AP2
Ç9 = -303.28 kN
Ľ9 = 96 MPa
ĽStbEM = 140 MPa
SEM9 :=
ĽStbEM
Ľ9
SEM9 = 1.45
>1
Emniyet katsayısı 1 in üstünde. Hesaplara göre çubuk bozulmadan fonksiyonunu yerine getirir.
Fakat zorlama basma olduğu için çubukların burkulma kontrolünün yapılması gerekir.
Üst kuşak çubuğunun burkulma kontrolü:
Çubuk düğüm noktalarında kontrollü oynak yataklanmış kabul edilir. Burkulma boyları
olarakta küçük bir emniyet payı veren sistemin teorik boylarını kabul edelim.
Lm
Burkulma boyu
Lbk9 := Lm
P3
Burkulma kuvveti
Ç9bk := -Ç9
9
10
Ç9
Ç9
ω-metodu ile burkulma hesabı:
Lbk
Şekil 41
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd
Ç9bk
Ľbk9 = ŃP2
 StbEM
AP2
22/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Kesitin atalet yarıçapı
JyP2
iminP2 :=
Lbk9
ĵhes9 :=
Konstrüksiyonun narinlik derecesi
ŃP2 = 1.125
Ç9bk
Ľ9bk := ŃP2
AP2
Ç9 çubuğunda burkulma gerilmesi
Emniyet katsayısı
ĵhes9 = 37.06
iminP2
0.1
ŃP2 := 1.04 + 17.06
20
St37 için ω değeri:
iminP2 = 4.59 cm
AP2
S9EM :=
ĽStbEM
Ľ9bk
Ľ9bk = 108 MPa
S9EM = 1.29
>
1
ω-metodu ile yapılan hesaba göre çubuk burkulmaz.
Alt kuşak çubukları
RK 1
Ç19 = 0.00 kN
RK 2
RK 3
Ç23 = 310.31 kN
Maksimum
Ç27 = 555.46 kN
Mukavemet hesabı için gerçek değeri:
Ç27 = 555.46 kN
Ç27 = 555.46 kN
Çubuklar çekme ile zorlanır, çekme gerilmesi :
Malzemenin emniyetli statik çekme mukavemet değeri
İşletmede emniyet katsayısı
Ç 27
Ľ27 :=
AIP
Ľ27 = 32 MPa
ĽStçEM = 160 MPa
SEM27 :=
ĽStçEM
Ľ27
SEM27 = 4.93
>
1
Emniyet katsayısı 1 den büyük. Hesaplara göre çubuk işletmede bozulmadan çalışır.
Dikme çubukları
RK 1
RK 2
RK 3
Ç37 = -55.87 kN
Ç46 = -2.25 kN
Mukavemet hesabı için gerçek değeri:
Ç37 = -55.87 kN
Ç37 = -55.87 kN
Çubuklar basma ile zorlanır, basma gerilmesi :
www.guven-kutay.ch
Maksimum
Ç 37
Ľ37 :=
AP4
44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd
Ľ37 = -45 MPa
23/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Malzemenin emniyetli statik basma mukavemet değeri
ĽStbEM = 140 MPa
İşletmede emniyet katsayısı
SEM37 :=
ĽStbEM
SEM37 = -3.14
Ľ37
Emniyet katsayısı 1 in üstünde. Hesaplara göre çubuk bozulmadan fonksiyonunu yerine getirir.
Fakat zorlama basma olduğu için çubukların burkulma kontrolünün yapılması gerekir.
Dikme çubuğunun burkulma kontrolü:
Çubuk düğüm noktalarında kontrollü oynak yataklanmış kabul edilir.
Ç 37
Burkulma boyu
Lbk37 := L3
Burkulma kuvveti
Ç37 = -55.87 kN
1
Lbk37 = 1.88 m
ω-metodu ile burkulma hesabı:
Ç37
Ľbk37 = ŃP37
 StbEM
AP4
L3
37
L bk
Kesitin atalet yarıçapı
iminP4 :=
JP4
AP4
iminP4 = 3.92 cm
Konstrüksiyonun narinlik derecesi
20
ĵhesP4 :=
Lbk37
iminP4
ĵhesP4 = 47.98
Ç 37
Şekil 42
St37 için ω değeri:
0.35
ŃP4 := 1.14 + 7.98
20
Ç37 çubuğunda burkulma gerilmesi
Emniyet katsayısı
-Ç37
Ľbk37 := ŃP4
AP4
ĽStbEM
S37EM :=
Ľbk37
ŃP4 = 1.280
Ľbk37 = 57 MPa
S37EM = 2.45
>
1
Jäger metodu ile yapılan hesaba göre çubuk burkulmaz.
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd
24/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
Köşegen çubuklar
RK 1
RK 2
RK 3
Ç56 = 73.82 kN
Maksimum
Ç64 = 22.75 kN
Ç56 = 73.82 kN
Mukavemet hesabı için gerçek değeri:
Ç56 = 73.82 kN
Ç 56
Ľ56 :=
AP4
Çubuklar çekme ile zorlanır, çekme gerilmesi :
Ľ56 = 59 MPa
Malzemenin emniyetli statik çekme mukavemet değeri
İşletmede emniyet katsayısı
ĽStçEM = 160 MPa
SEM64 :=
ĽStçEM
SEM64 = 2.71
Ľ56
>
1
Emniyet katsayısı 1 den büyük. Hesaplara göre çubuk işletmede bozulmadan çalışır.
Dik bağlantı çubukları
RK 1
RK 2
RK 3
Ç74 = -47.10 kN
Maksimum
Ç83 = -0.96 kN
Ç74 = -47.10 kN
Mukavemet hesabı için gerçek değeri:
Ç74 = -47.10 kN
Çubuklar basma ile zorlanır, basma gerilmesi :
-Ç74
Ľ74 :=
AP5
Ľ74 = 59 MPa
Malzemenin emniyetli statik basma mukavemet değeri
İşletmede emniyet katsayısı
ĽStbEM = 140 MPa
SEMP3 :=
ĽStbEM
SEMP3 = 2.37
Ľ74
>
1
Emniyet katsayısı 1 in üstünde. Hesaplara göre çubuk bozulmadan fonksiyonunu yerine getirir.
Fakat zorlama basma olduğu için çubukların burkulma kontrolünün yapılması gerekir.
Bağlantı çubuğunun burkulma kontrolü:
Çubuk düğüm noktalarında kontrollü oynak yataklanmış kabul edilir.
L5
74
10a
Burkulma boyu
Lbk74 := b m
Burkulma kuvveti
Ç74 = -47 kN
ω-metodu ile burkulma hesabı:
10ö
Ç74
-Ç74
ĽbkP3 = Ń74
 ĽStbEM
AP5
Ç 74
L bk
Kesitin atalet yarıçapı
JP5
AP5
iminP5 = 2.81 cm
Şekil 43
www.guven-kutay.ch
iminP5 :=
44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd
25/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
ĵhesP3 :=
Konstrüksiyonun narinlik derecesi
Lbk74
0.35
ŃP3 := 1.14 + 17.02
20
St37 için ω değeri:
ŃP3 = 1.438
-Ç74
Ľbk74 := ŃP3
AP5
ĽStbEM
S74EM :=
Ľbk74
74 çubuğunda burkulma gerilmesi
Emniyet katsayısı
ĵhesP3 = 57.02
iminP5
Ľbk74 = 85 MPa
S74EM = 1.65
>
1
ω-metodu ile yapılan hesaba göre çubuk burkulmaz.
Köşegen bağlantı çubukları
RK 1
RK 2
RK 3
Ç93 = 68.35 kN
Maksimum
Ç102 = 0.70 kN
Ç93 = 68.35 kN
Mukavemet hesabı için gerçek değeri:
Ç93 = 68.35 kN
Ç 93
Ľ93 :=
AP6
Çubuklar çekme ile zorlanır, çekme gerilmesi :
Ľ93 = 86 MPa
Malzemenin emniyetli statik çekme mukavemet değeri
İşletmede emniyet katsayısı
ĽStçEM = 160 MPa
S93EM :=
ĽStbEM
Ľ93
S93EM = 1.63
>
1
Emniyet katsayısı 1 in üstünde. Hesaplara göre çubuk bozulmadan fonksiyonunu yerine getirir.
Kirişte ters sehim
Yan boşluk değeri
(
)
LCA := 0.5 LK - LTA
LCA = 14.90 m
3
Kirişin kendi ağırlığının sehimi
5  LK  Fm n 2
fKi :=
384 Edyn JySis
FA LCA  3 LK - 4  LCA

2
Arabanın kendi ağırlığının sehimi
www.guven-kutay.ch
fA :=
fKi = 9.52 mm
2

48 Edyn JySis
44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd
fA = 0.002 m
26/27
Yapı Statiği, Monoray Vinçte Kafes Kiriş
13.09.2014
FY LCA  3 LK - 4  LCA

2
fY :=
Yükün sehimi
2

48 Edyn JySis
Pratikte gerekli sehim katsayısı
fY = 10.2 mm
kfpr := 1200
Gerekli sehim
1
fprger :=
L
kfpr K
fprger = 25.5 mm
Toplam Sehim
fTop := fKi + fA + fY
fTop = 21.3 mm
Ters Sehim
fTers := fKi + fA + 0.5fY
fTers = 16.23 mm
Kiriş ortasına f Ters kadar ters sehim verilir ve konstrüksiyona göre ters sehim uçlara doğru orantılı alınır.
Sonuç: Hesaplara göre çubukların konstrüksiyonu seçilen ölçü
ve şekilde yapmakta bir sakınca yoktur.
Konstrüksiyon Üretime vermeden önce kaynak
bağlantılarını kontrol etmekte yarar vardır.
SON =========================================================
www.guven-kutay.ch
44_02_4_KafesKiris_V03.xmcd
27/27