Slayt 1 - anadolu üniversitesi eczacılık fakültesi

Ki-Kare
Bağımsızlık
Analizi
Dr. Ertuğrul ÇOLAK
Eskişehir Osmangazi Üniversitesi
Tıp Fakültesi
Biyoistatistik Anabilim Dalı
Ki-Kare
Bağımsızlık Analizi
Kikare bağımsızlık analizi, isimsel ya da sıralı
ölçekli
tablolaştırılmış
verilerde,
bağımsızlık
analizleri yapmaya yarayan yöntemdir.
Tablo, iki değişkene oluşturulan ve frekansları
içeren çapraz bir tablodur.
Ki-Kare
Bağımsızlık Analizi
Bu analizde test edilen hipotezler aşağıdaki gibi
kurulur.
H0: Satır ve Sütun Değişkenleri Bağımsızdır
H1: Satır ve Sütun Değişkenleri Bağımlıdır
Ki-Kare
Bağımsızlık Analizi
Kikare bağımsızlık analizleri
• 2x2
• rxc (r>2 ya da c>2)
boyutlu tablolarda olmak üzere iki ana başlık
altında yer alırlar.
2x2 Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
İkili
kategorilere
sahip
iki
değişkenin
alt
kategorilerinin birlikte gözlendiği birim sayılarını
gösteren çapraz tabloya 2x2 tablo denir.
Her bir göze için hesaplanan teorik frekanslara
göre kullanılacak yöntem değişebilmektedir.
2x2 Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
En küçük teorik frekansa göre;
• En küçük teorik frekans > 25 ise Pearson Kikare Test
• 5<En küçük teorik frekans<25 ise Yates’ Kikare Test
• En küçük teorik frekans<5 ise Fisher Exact Test
SPSS’de 2x2 Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Örnek: 1319 çocuk üzerinde yapılan bir araştırmada
çocuklarda öksürük öyküsü ile bronşit olup olmaması
arasındaki bağımlılık test edilmek isteniyor. Elde edilen
veriler aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Bronşit (+)
Bronşit (-)
Öksürme (+)
26
44
Öksürme (-)
247
1002
SPSS’de 2x2 Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Çapraz tablo şeklinde verilen veriler aşağıdaki gibi SPSS
veri akranına girilir.
Bronşit (+)
Bronşit (-)
Öksürme (+)
26
44
Öksürme (-)
247
1002
SPSS’de 2x2 Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Frekanslar
Data -> Weight Cases…
ile ağırlaklandırılır.
SPSS’de 2x2 Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Açılan
pencerede
Weight
cases
by
seçeneği
işaretlenerek Frekans bu alana taşınır ve OK tıklanır.
SPSS’de 2x2 Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Analyze -> Descriptive Statististics -> Crosstabs… seçeneği tıklanır.
SPSS’de 2x2 Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Açılan
pencerede
Row(s)
alanına
öksürme,
değişkenleri alınır. Statistics.. Düğmesi tıklanır.
Column(s)
alanına
Bronşit
SPSS’de 2x2 Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Açılan pencerede Chi-square seçilir. Sonra Continue ve OK ile sonuçlar
elde edilir.
SPSS’de 2x2 Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Sonuçlar aşağıdaki gibi elde edilir.
SPSS’de 2x2 Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Analiz sonucunda en küçük teorik değer 14.49
olduğundan Yates’ kikare (continuity correction)
test sonucunu kullanmamız gerekmektedir.
𝜒 2 = 11.145, 𝑠𝑑 = 1, 𝑝 = 0.001
Bu sonuçlara göre öksürme öyküsü ile bronşit
arasında bir bağımlılığın bir ilişkinin olduğunu
söyleyebiliriz.
SPSS’de 2x2 Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Eğer veriler aşağıdaki şekilde elde edilmiş olsaydı
hangi analiz yöntemini kullanmamız gerekir?
Bronşit (+)
Bronşit (-)
Öksürme (+)
83
44
Öksürme (-)
190
1002
SPSS’de 2x2 Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Analiz sonuçları aşağıdaki gibi elde edilir.
SPSS’de 2x2 Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Analiz sonucunda en küçük teorik değer 26.29
olduğundan
Pearson
kikare
test
sonucunu
kullanmamız gerekmektedir.
𝜒 2 = 170.743, 𝑠𝑑 = 1, 𝑝 < 0.001
SPSS’de 2x2 Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Eğer veriler aşağıdaki şekilde elde edilmiş olsaydı
hangi analiz yöntemini kullanmamız gerekir?
Bronşit (+)
Bronşit (-)
Öksürme (+)
3
2
Öksürme (-)
5
35
SPSS’de 2x2 Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Analiz sonuçları aşağıdaki gibi elde edilir.
SPSS’de 2x2 Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Analiz sonucunda en küçük teorik değer 0.89
olduğundan Fisher’s Exact sonucunu kullanmamız
gerekmektedir (p=0.033).
Fisher’s Exact test sonucu sadece p değerini verir.
rxc Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
İkiden fazla kategoriye sahip iki değişkenin alt
kategorilerinin birlikte gözlendiği birim sayılarını
gösteren çapraz tabloya rxc tablo denir.
Hesaplanan
teorik
frekansların
5’den
küçük
olanların sayısının toplam içindeki oranına göre
kullanılacak yöntem değişebilmektedir.
rxc Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Her bir göze için hesaplanan teorik frekanslar içinde
5’den küçük olanların yüzdesi %20’den küçükse,
Pearson ki-kare testi, eğer %20’den büyükse exact
yöntem kullanılmalıdır.
SPSS’de rxc Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Örnek: 12 yaş çocuklarda sigara içme alışkanlığı ile
ebeveynlerinin
sigara
içme
alışkanlığı
arasındaki
bağımlılığı test etmek amacıyla 2847 çocukta ve
ebeveynleri üzerinde bir araştırma yapılıyor.
SPSS’de rxc Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Elde edilen veriler aşağıdaki tabloda verilmiştir.
Ebeveynler
İkiside içmiyor
Biri içiyor
İkiside içiyor
Hiç içmiyor
480
432
391
Günde bir adet
256
393
327
Günde beş adet
90
147
159
Günde beşten fazla
22
59
91
Çocuk
SPSS’de rxc Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Veri girişi 2x2 tablolar ile benzerdir. Veriler SPSS veri
sayfasına aşağıdaki gibi girilir.
SPSS’de rxc Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Frekans değişkeni ağırlıklandırılır.
SPSS’de rxc Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Analyze -> Descriptive Statististics -> Crosstabs… seçeneği tıklanır.
SPSS’de rxc Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Açılan pencerede Row(s) alanına Çocuk, Column(s) alanına ise
Ebeveyn değişkeni alınır. Sonra Statistics düğmesi tıklanarak açılan
pencerede Chi-square seçeneği işaretlenir.
SPSS’de rxc Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Analiz sonuçları aşağıdaki gibi elde edilir.
SPSS’de rxc Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Bu sonuçlara göre teorik değeri 5’den küçük göze sayısının oranı
%0 olarak bulunuyor. Bu durumda Pearson ki-kare istatistiğinin
sonuçları kullanılır. 𝜒 2 = 85.931, 𝑠𝑑 = 6, 𝑝 < 0.001
SPSS’de rxc Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Örnek2: Hindistan’da yapılan bir çalışmada, coğrafi
bölgeler ile oral lezyonun lokalizasyonu arasındaki ilişki
araştırılmıştır. Coğrafi bölge olarak 3 bölge seçilmiş,
lokalizasyon için ise 9 kategori saptanmıştır.
SPSS’de rxc Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Elde
edilen
veriler orijinal
şekli ile yanda
verilmiştir.
SPSS’de rxc Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Bu örnekte lezyon lokalizasyonu ile coğrafi bölge
arasındaki bağımlılığı Pearson ki-kare analiz ile
test edersek aşağıdaki sonuçları elde ederiz.
SPSS’de rxc Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Bu sonuç incelendiğinde Pearson ki-kare istatistiğine
göre
𝜒 2 = 22.099, 𝑠𝑑 = 16, 𝑝 = 0.140
lezyon
lokalizasyonu ile bölgeler arasında bir ilişki olmadığı
görülür.
SPSS’de rxc Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Ancak, analiz sonuç tablosunun da alt kısmında belirtildiği üzere
teorik değeri 5’den küçük göze sayısının oranı %92.6 olarak
bulunmuştur ve bu oran %20’yi geçmesinden dolayı Pearson ki-
kare test sonucu güvenilir değildir.
SPSS’de rxc Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Bu durumda exact test kullanılmalıdır. Bu aşamada Crosstabs penceresinde Exact düğmesi
tıklanır. Açılan pencerede Exact seçeneği işaretlenir. Continue ve OK tıklanır sonuçlar elde edilir.
SPSS’de rxc Tablolarda
Ki-Kare Bağımsızlık Testi
Analiz sonuçlarına göre exact test sonucu elde edilen p değeri 0.027
bulunmuştur. Ancak Pearson ki-kare sonucuna göre elde edilen p değeri 0.140
olarak hesaplanmıştı. Bu sonuca oral lezyon lokalizasyonu ile coğrafi bölge
arasında bir ilişki vardır.