Ödev Soruları

DERSİN ÖĞRETİM ÜYESİ: Dr. Salim CEYHAN
BM104
BAHAR DÖNEMİ
26 Mart 2015
KESİKLİ MATEMATİKSEL YAPILAR– ÖDEV-VI
n
o
Soru 1. X = {1, 2, 3, 4} kümesi üzerinde R = (x, y) x < y bağıntısının matrisini bulun.
w
x
y


Soru 2.
X = {w, x, y, z} kümesi üzerinde tanımlanan
z
w
1

0
1
0

x
0
1
0
0


1
0
1
0

y
z









0
0
n
0
1
R bağıntısının matrisi gösterimi yanda veril-

miştir. R bağıntısının yansıyan, simetrik, ge-

çişme, ters simetri, kısmi sıralama ve/veya eş-


değerlilik bağıntısı olup olmadığını inceleyin.
o
n
o
Soru 3. R1 = (x, y) x, y’yi böler bağıntısı, X’ten Y’ye; R2 = (y, z) y > z
bağıntısı, Y’den Z’ye ve X = Y = {2, 3, 4, 5} ve Z = {1, 2, 3, 4} kümeler olsun.
a R1 ve R2 bağıntılarının, sırasıyla, A1 ve A2 matris gösterimlerini,
b A1 A2 matris çarpımını,
c R2 ◦ R1 bağıntısının matrisini bulmak için (b) şıkkını kullanın.
d R2 ◦ R1 bağıntısını liste yöntemiyle yazmak için (c) şıkkının sonucunu
kullanın.
Soru 4. t="balalaika" ve p="lal" girdileri için metin arama algoritmasını çalıştırdığımızda çıktı olarak i kaç olarak döner.
Soru 5. 44, 64, 77, 15, 3 sayı dizisi için eklemeli sıralama algoritmasını
çalıştırdığımızda kaç adımda sıralanmış diziyi elde ederiz.
Soru 6. 34, 57, 72, 101, 135 sayı dizisi için Karma Algoritmasını, rand
değerlerini
rand(1, 5) = 5, rand(2, 5) = 4
rand(3, 5) = 3, rand(4, 5) = 5
alarak çalıştırdığınızda ortaya çıkan karılmış diziyi bulun.
Soru 7. Azalmayan sırada sıralanmış s1, s2, . . . , sn dizisini girdi olarak alan
ve dizide birden fazla görünen tüm elemanları yazan bir algoritma yazın. Örneğin: dizi 1, 1, 1, 5, 8, 8, 9, 12 ise çıktı 1, 8 olacak.