MM 304-Dişliler Part 1

15
D
DİŞLİLER
R
Dişlileriin 2600 B.C
C li yıllarda bulunduğuu ve Cinde kullanıldığı
k
sanılmaktaddır. O yıllarrda
dişliler şekil 15.1 de
d görüldüğü
üne benzer şekilde imaal edilmiş ollup su çekm
me, yük kald
dırma,
değirmeen çevirme gibi
g işlerde kullanılmışştır. Aristoteeles dördün
ncü yüzyıldaa B.C dişlileerin
olağan pparçalar oldduğunu yazm
mıştır. Dişliilerdeki geliişimler süreekli olarak ddevam etmişş ve on
beşinci yüzyılda isee Leonardo da Vinci deeğişik dişliller kullanaraak birçok m
makine tasarrımı
yapmışttır. Dişli eleemanlar ilk bulunduğu
b
yyıllardan so
onra günüm
müze kadar ggeliştirilerek
k bugün
için hem
men hemen tüm makineelerde kullaanılan en ön
nemli makin
ne elemanlarrı haline gellmiştir.
İki mil aarasında şekkil bağıyla kuvvet
k
ve ddönme harek
ket ileten makine parçaalarına dişli denir.
Dişliler eş çalışırlarr ve eş çalışşan en az ikki dişliden meydana
m
gellen sisteme ise dişli çarrk
mekaniz
izması denirr.
Dişliler makine eleemanlarındaa güç transfeeri için kullanılan en saağlam ve daayanıklı ve de
d %98
verimlillikle çalışann makine paarçalarıdır. B
Bununla birrlikte, zincirrlerden ve kkayışlardan çok
ç
daha paahalıdır. Dişşli fiyatları azalan
a
toleraansla, artan
n hızla, azallan gürültüyyle ve kullan
nılan
kaliteli m
malzemeninn etkisiyle hızlı
h
bir şekkilde artmak
ktadır.
Çok değğişik dişli çeeşitleri olup
p, Şekil 15.22 de günüm
müzde kullan
nılan modern
rn dişli çark tipleri
görülmeektedir. Dişliler üzerinee çalışan (taasarım yapaan) mühendiisler AGMA
A, DIN 867, ISO R
701-DIN
N 3960 stanndartlarındaan yararlanaabileceği gib
bi değişik kaaynaklardann da faydalaanabilir.
Örneğinn: http://macchinedesign
n.com veya www.poweertransmissiion.com webb sitelerinden bilgi
edinebillir.
Ş
Şekil 15.1
İlk Dişlii Çarklar vve Modern Silindirik Düz
D Alın D
Dişli Çarkla
ar
Dişliler üç temel grrupta toplan
nabilir, 1) Siilindirik alın
n dişli çarkllar (dişli miilleri paralel), 2)
Konik ddişli çarklar (dişli milleeri kesişiyorr) ve 3) Vida mekanizm
maları (dişli milleri ayk
kırı). Bu
üç gruptta Şekil 15.2 de görüld
düğü gibi deeğişik tipte dişliler
d
mev
vcuttur. Şeki
kil 15.2a dan
n 15.2f
ye kadaar olan dişliller silindirik
k alın dişli ççarklara, şek
kil 15.2g deen 15.2j ye kkadar olan dişliler
d
konik diişli çarklaraa ve Şekil 15.2k ve 15.22l ise vida mekanizmal
m
larına örnekklerdir.
Şekil 15.2 Dişli Çarrk Çeşitleri
15.1
S
SİLİNDİRİİK DÜZ ALİN DİŞLİİLER
Şekil 155.1 de en çook kullanılan
n silindirik düz alın dişşlinin tarihi gelişimi göörülmektedirr. Şekil
15.1 de görülen siliindirik düz alın dişlilerr birbirine paralel
p
iki şaaft arasında hareket ve kuvvet
iletirler.. Bu tip dişllilerin dişlileri de şaft m
millerine paaraleldir. Bu
u bölümde siilindirik alın
dişlilerin geometrissi, sembolleeri, dişlerdekki kuvvet an
nalizi, dişlerdeki eğilm
me gerilmesii ve diş
yüzeyleerinin dayannıklılığı kon
nuları inceleenecektir.
15.2
G
GEOMETR
Rİ VE SEN
NBOLLER
R
Diş geoometrisinin temel
t
prensibi, birlikte çalışan dişlliler arasınd
daki devir saayısı oranı veya
v
açısal hıız oranı veyya yarıçap oranı
o
sabit oolmasıdır. Bu
B orana cev
virim oranı aadı verilir (d
denklem
15.1). Ö
Örneğin: 20 dişli bir dişşli ile 40 dişşli bir dişli arasındaki
a
açısal
a
hız orranı tam olarak 2
dir. Bu oran kesinliikle temasa başlayan ikki dişte1.99 ve temastan
n ayrılan ikki dişte 2.01
ymalar
olmamaalıdır. Şüpheesiz dişlilerrdeki şekil ddeğiştirme sonucunda tam sayılardda biraz kay
olabilir fakat teorikk hesaplamaalar tam sayyılardan sapm
mamalıdır.
İki dişliinin harekettiyle sağlanm
ması gerekeen kurallar Şekil
Ş
15.3 de
d gösterildiiği gibi dişlii ana
kanunu
udur (conjuggate gear-to
oot action) vve şöyle ifaade edilir; Dişli
D çarklard
rda birlikte çalışan
ç
dişlerin temas nokrrasından geccen ortak noormalleri heer zaman yu
uvarlanma nnoktasından
n geçer.
Dişli döönerken, dişşlerin ilk tem
mas noktasınndan gecen ortak norm
mal dişlilerinn merkezlerrini
birleştirren doğruyuu P noktasın
nda keser. B
Bu noktaya adım
a
noktassı veya yuvaarlanma no
oktası
(pitch ppoint) denir.
Şekil 15.33 Genel Dişli Kanunu
Dişli anna kanununaa uyan birço
ok diş profille mevcuttu
ur. Bunların içinde en ç ok kullanılaan ve
bilinen diş profillerri sikloid vee evolvent ddır. Sabit yaarıçaplı bir daire
d
üzerinnde, herhang
gi bir
doğrunuun kayma ollmaksızın döndürülmes
d
siyle, doğru
u üzerinde bulunan
b
herhhangi sabit bir
noktanınn belirlediğği eğriye evo
olvent eğrissi denir. Burradaki daireye temel daaire ve doğrruya da
temel dooğru denir. Şekil 15.4 de iki tane eevolvent dişli yüzeyi görülmekted
g
dir. Nokta-n
nokta
çizilmişş çizgiler buunun dışarıd
daki profil nnasıl uyduğu
unu gösterm
mektedir. Buurada görüld
düğü
gibi evoolvent eğrisii üzerindekii her noktannın tanjantın
nın temel daaireyi kestiğği noktalar ile
i temel
daire merkezini birrleştiren nok
ktalar bir birrine diktir. Burada bilin
nmesi çok öönemli husu
us,
evolvennt temel dairrenin dışınd
daki profil iççin geliştirillirken, temeel dairenin iiçindeki pro
ofil için
uygulannamaz.
Şekil 15.4
4
Temell Daireden Evolvent Oluşturma
O
Birlikte çalışan evoolvent dişlilerin çalışmaası sürtünm
me temelli taahrik, kayışlla tahrik ve dişli ile
tahrik m
metotlarıdır. Şekil 15.5 bir dişli içinn yuvarlanm
ma dairesinii göstermekktedir. Bu biir birine
bastırılm
mış iki silindir gibi düşünülebilir. E
Eğer silindiirlerden biriisi dönüyorssa ve iki siliindir
arasındaa kayma olm
madığını kabul edersekk, dönen siliindir diğer silindiri
s
dönndürür. İki silindirin
s
Şekiil 15.5
A
Açısal
Hız  İle Dönen
n ve Yarıça
apı d Olan Sürtünme Y
Yüzeyli Dişliler
Yuvarlaanma noktassındaki çizg
gisel hızları eşit olmak zorundadır. Birlikte çaalışan iki dişşliden
küçük oolana piyon dişli ve büy
yük olana di
dişli denir. Dişli
D genel bir
b tanımlam
ma olup tüm
m dişliler
için kulllanılırken birlikte
b
çalışşan dişlilerdden büyüğün
ne de söylen
nir. Büyük ddişli için g ve
v piyon
dişli içinn p alt simggesi kullanıllırsa;
;
15.1
Denklenn 15.1 re geenelde çevirrim oranı deenir. Buradaa  açısal hız ve d yuvaarlanma daiiresi
çapı oluup, eksi işaret dişlilerin ters yöne ddöndüğünü sembolize eder.
e
İki dişşli merkezleeri
arasındaaki mesafe ise
i aşağıdak
ki denklemlle hesaplanıır.
2
15.2
Burada r yuvarlanm
ma dairesi yarıçaplarıdı
y
ır.
mkün olup, burada iki dişli
d
Dişli meekanizmalar kullanılaraak daha büyyük tork taşınması müm
arasındaa tork, şekill 15.6 da görüldüğü gibbi temel dairre üzerine yerleştirilmi
y
iş bir kayış ile
i
iletiliyoormuş gibi olsun.
o
Piyon
n dişlinin saaat ters yönü
ünde birkaç derece dönnmesiyle dişşli kayış
yardımııyla denklem
m 15.1 deki bağıntıya uuygun olaraak hareket ed
der. Dişlininn hareket şeekliyle
oluşan açısına, basınç
b
veya kavrama aççısı denir. Temel
T
daire etrafında ooluşan üçgen
nlerin
benzer üüçgen olmaası, temel daaire oranlarıının yuvarlaanma dairesi oranlarıylaa aynı olduğ
ğunu
gösterirr. Bu durum
mda dişli ve kayış
k
için aaçısal hız oraanı da aynıd
dır.
Şekil 15.6
1
Kaayışın Dişli Sistemine İlavesi
Şekil 155.7 görüldüğğü gibi kayıışın a ve b aaralığındakii kısmı c noktasından kkesilsin ve her
h iki
tarafta kkalan kayış piyon dişli için de ve ddişli için fi eğrilerini olu
uştursun. Şim
mdi ye neden
basınç aaçısı dendiğği daha açık olarak anlaaşılır. Kaym
ma ihmal ediilirse, evolvvent dişlisi birlikte
b
çalıştığıı diğer dişliyyi sürekli beelli bir açıdda iter (basın
nç uygular). Bu açı bassınç veya kaavrama
açısıdır.. Şekil 15.7 ile Şekil 15
5.3 karşılaşttırılırsa, evo
olvent profillin dişli anaa kanununu
sağladığğı görülür. Bu
B gösteriyo
or ki sadecee evolvent profil
p
dişli ana
a kanununnu sağlıyor ve
dişlinin dönmesi sırasında basınç açısı sabbit kalıyor. Diş evolven
nt profilininn sadece tem
mel
daireninn dışında oluuştuğu unuttulmamalıdıır. Şekil 17..7 de evolveent profiliniin a ile b araasındaki
kayışın kesilmesiylle nasıl oluşştuğu görülm
mektedir.
Şeekil 15.7
c Noktasıından Kesillen Kayışın
n Oluşturdu
uğu Evolveent Diş Profili
Evolvennt profilininn dışa doğru
u uzatılan kıısmına baş yüksekliği
y
(addendum)
(
) ve ilave prrofilin
oluşturdduğu diş daiireye de başş dairesi (adddendum ciircle) denir. Evolvent pprofilinin içee doğru
uzatılmaasına taban
n yüksekliğii veya taban
n derinliği (dedendum)
(
denir. Şüphhesiz içe do
oğru
uzatma temel daireeye kadar geerçekleşir. D
Diş dibi ile temel
t
daire arsında kallan kısım haareket ve
güç iletiimi için kulllanılmayıp sadece birliikte çalışan dişli çiftiniin diş başınıın temasını
engellem
mek içindir. Bu kısımd
da genelde ddüz bir profi
fil kullanılm
makla birliktee, imalatçı kendi
k
yöntemiini de kullannabilir. Bu kişim dolduurularak dişşin mukavem
meti artırılırr.
Dişlilerrin çapların
ndan söz ediilirken, söz edilen çapıın her zama
an yuvarlannma dairesii çapı
olduğu unutulmam
malıdır. Eğeer başka birr çaptan söz edilirse (diş dibi çapı, baş daire çapı gibi)
mutlakaa belirtilmessi gerekir.
Şekil 155.8 de gösteerildiği gibi dişli profilii dışa doğru
u tanjant nok
ktası a ya kaadar uzatılm
mıştır.
Piyon ddişlisi profilii rastgele biir nokta olann c ye kadarr uzatılmış olup bu nokkta b noktassından
gecen taanjant doğruusundan dah
ha kısadır. B
Bu uzatılmıış dişli profiili teorik olaarak herhan
ngi bir
yüzey kkesişmesi ollmaksızın ellde edilen enn uzun messafedir. Gen
nelde birliktee çalışan staandart
dişlilerdde uzatılmışş kısa profil mevcuttur. Pratik olarrak uzatılan profilin tannjant çizgisini
geçmesii istenmez.
Şekil 155.8 de birlikkte çalışan ik
ki dişliden bbirisinin kontağa başlarken ki duruumu ve diğeerinin
kontaktaan ayrılırkeen ki durumu
u görülmekktedir. Burad
da piyon ve dişlinin yak
aklaşma açıssı
(angle oof approachh) ve ayrılm
ma açısı (anggle of recesss) pozisyon
nu görülmekktedir.
Şekil 155.8 de çizileen nn çizgisi kavrama vveya temel doğrusu (line of actionn) olarak
adlandırrılır. Buradaa sürtünme ihmal edilm
miş ve temas halindeki dişlilere uyygulanan ku
uvvet
(dişlilerrin teması) kavrama
k
çizzgisi boyuncca olur ve kavrama
k
boyyu (path off contact) nn
n olarak
adlandırrılır. Şekilde kavrama boyu
b
nn doğğrusunun acc kısmıdır.
Şekil 15
5.8
Şek
kil 15.9
Evollvent Dişlillerde İsimleendirme
D
Dişlilerdek
ki İsimlendiirme
Şekil 155.9 yeni adlandırmalar görülmekteedir. Dişin yüz
y (face) vee yanak (flaank) kısımlaarı
yuvarlannma dairesii ile bir birin
nden ayrılırr. Dairesel adım
a
veya ta
aksimat (cir
ircular pitch
h) p ile
gösteriliip, inç ya daa mm birim
mi kullanılır.. Eğer dişlid
deki diş sayıısı N ve dairresel adım veya
v
taksimaat p ile gösteerilirse;
,
,
15.2
Kutur ddiş arası P ve modül m diş boyutlarrını belirtm
mek için en çok
ç kullanılaan tanımlam
malardır.
P yuvarrlanma daireesi çapının her
h bir inçliik bölümünd
deki diş say
yısı olarak taanımlanır.
,
, 15.3
Modül m özellikle P nin karşıllığı olup, m
milimetre boy
yutuyla yuv
varlanma daaire çapının diş
sayısınaa bölünmesiiyle elde ediilir.
,
, 15.4
Burada denklem 155.2, 15.3 ve 15.4 den ko
kolayca görü
ülür ki
inchvee herbiriinchdekiddişsayısı 15.5
milim
metreve
25.4/
herbirmilimetredekiidişsayısı 15.6
25..4/ 15.7
İngiliz bbiriminde hiiçbir tanımllama olmaddan sadece adıım
a
kelimesinin anlam
mı “yuvarla
anma
dairesi ççapı (diameeter pitch)” dır. Buradaa 12 adımlı diş demek ve P = 12 ddemektir. SI
birimindde ise “adım
m” taksimat veya dairessel adım olaarak adlandırılır. Buradda diş adımıı 3.14
Şekil 155.10
Dişlerd
de
Değğişik Taksim
mat Çaplarrında Dişlerrin Gerçek
k Boyutları (Note: Hasssas
K
Kalın
Dişlerde
ve stand
dart modül değerleri
mm dem
mek dairesel adımın veya taksimattın 3.14 mm
m olduğu demektir. Şekkil 15.10 staandart
adın ve modülleri göstermekte
g
edir. En çokk kullanılan basınç açısı İngiliz vve SI birimiinde
d bu açı 25
5 olarak alıınmakta olu
up, 14.5 aççı alternatif standart açııdır.
20 dir.. Amerika da
Tüm sisstemlerde sttandart baş yüksekliği
y
11/P inç veyaa m olup, sttandart taban
an yüksekliğ
ği baş
yükseklliğinin 1.2 katıdır.
k
Diş tabanı
t
kavissi ise m/3 ollarak hesapllanır.
Diş gennişliği b stanndart olmayıp genelde ddenklem a ve
v b kullanılarak hesapplanabilir.
9
9
14
14 Diş gennişliğinin arttması dişlin
nin imalatınıı ve montaj sırasında diişli yüzeyleerinin birbiriine
düzgün temasını saağlayacak şeekilde monttajını da zorrlaştırmaktaadır.
i dişliler genelde deepoda bulun
nurlar. Diğerr bir deyişlee, otomobilllerde
Standarrt sistemler için
vites kuutularında, motorda
m
ve diferansiyel
d
llerde kullan
nılan dişlileerin üretimleeri önceden
n yapılır
ve her hhangi bir sorrun olunca yenisi
y
direkk satın alınabilir.
Şekil 155.11 de piyoon dişlisinin
n kremayer ddişlisiyle biirlikte monttajı görülmeekte olup, dişlinin
temas nnoktasında bir
b bölümüm
müm yarıçappı sonsuz giibi düşünülü
ür. Şekil 15 .12 de ise piyon
p
dişlinin içten dişli ile
i teması görülmekteddir. İç dişli sistemi
s
geneelde otomatitik vites kutu
ularında
planet ddişli olarak kullanılırlar
k
r. İç dişlininn çapı negattif olarak alıınır. Böylecce denklem 15.1 iç
ve piyonn dişlinin ayynı yönde döndüğünü
d
ggöstermekteedir.
Şekil 15
5.11
Evollvent piyon
n ve Kremayer Dişli
Makine sanayinde birçok yerd
de evolvent dişliler kulllanılmakta olup
o evolveent dişlilerin
n
aşağıda belirtildiği gibi bazı av
vantaj ve deezavantajlarrı vardır.
Avantajjları:
1. K
Kolay imal edilirler.
2. E
Eksenler arrasındaki meesafenin değğişmesi çev
vrim oranınıı değiştirmeez.
3. A
Aynı taksim
mata sahip olma
o
koşuluu ile farklı diş
d sayısına sahip olan ddişli çarklarr aynı
ttakımla imaal edilebilir..
4. D
Dişlide oluşşan normal kuvvetin yöönü ve büyü
üklüğü her temas
t
durum
munda aynııdır.
Dezavan
ntajları:
1. T
Temas yüzeeylerinin dişş bükey olm
ması nedeniy
yle temas bö
ölgelerinde yüksek bassınçlar
ooluşur.
2. Y
Yüzeyler arrasında hidrrodinamik yyağ filmi olu
uşumu zord
dur.
3. A
Azalan diş sayısıyla birlikte diş keesilmeleri arrtar.
Şekil 15.12
Evvolvent Piy
yon Dişli ve İç Diş
Dişli im
malatı son deerece hassa ve gelişmişş mühendisllik uygulam
masıdır. Birççok dişli imaalat
yöntemii mevcut oluup en çok kullanılan
k
ikki tanesi Şek
kil 15.13 vee 15.14 de ggösterilmiştiir.
Burada her iki yönttemde de saadece kesmeeyi yapan uç
u hareket ettmez, aynı aanda dişlidee hareket
eder.
Şekil 155.13
İç vee Dış Diş Kesebilen
K
M
Makine Kulllanılarak Diş
D Oluşturrma
Ş
Şekil
15.14
Kremayyer Kesici Kullanarak
K
k Diş Açmaak
ÖZET:
Dişlininn kavrama (bbasınç) açıssı belirtilmeemiş ise 20o olarak alınıır. Dişliyi yyan yüzey
geometrrisinin dışınnda, dişliyi belirleyen
b
4 ana boyut mevcuttur ve
v diğerlerii bunlardan
hesaplannır.
1. Taksimat (yyuvarlanma
a) dairesi : Üzerine dişşlerin yerleşştirildiği daiiredir.
2. Taksimat : p ile gösterrilir ve iki di
dişin ayni yö
öne bakan yüzeyleri araasında, yuvaarlanma
ddairesi üzerrinde ölçülen yay uzunlluğudur.
3. M
Modüle : Taksimat
T
(yu
uvarlanma) dairesi çevrresi, tam say
yı olarak diiş sayısı ve taksimat
t
aarasında şu ifade yazılıır.
Burada /
/ ,Buuradan modül
/
/ olaraak tanımlannır.
Diş sayısı: Dişlide
D
olm
ması gerekenn toplam dişş sayısıdır.
4. D
Yuvvarlanma daairesi çapı
Tem
mel daire çappı
Takksimat
Diş sayısı
Moddül
Baş yüksekliği
Taban yüksekliiği
Diş başı boşluğğu
ç
Taban dairesi çapı
Diş kalınlığı
Diş aralığı
Diş başı daire çapı
ç
:d
: :
/ :
:
/
/
:m
: (1.2)m
: 0.2m
: d – (2.4)m
: p/2
: p/2
: d + 2m