sentetđk jet parametrelerđnđn elđptđk profđl ve kanat kesđdđ

UHUK-2008-030
II. ULUSAL HAVACILIK VE UZAY KONFERANSI
15-17 Ekim 2008, ĐTÜ, Đstanbul
SENTETĐK JET PARAMETRELERĐNĐN ELĐPTĐK PROFĐL VE KANAT KESĐDĐ
ÜZERĐNDEKĐ AKIŞIN KONTROLÜ ĐÇĐN YANIT YÜZEYĐ YÖNTEMĐ ĐLE
ENĐYĐLEŞTĐRĐLMESĐ
Engin ERLER*
Havelsan, Ankara
Eray AKÇAYÖZ† ve Đsmail H. TUNCER‡
ODTÜ, Ankara
ÖZET
Bu çalışmada %12.5 kalınlığa sahip bir eliptik profil ve NACA 0015 kanat kesidi üzerine yerleştirilen
sentetik jetlerin akış üzerindeki etkileri sayısal olarak incelenmiştir. Yapılan önceki çalışmalardan sonra en
iyi akış kontrolünü elde edebilmek için jetin hızı, yeri, açısı ve frekansının eniyileştirilmesi yoluna gidilmiştir.
Zamana bağlı, viskoz ve türbülanslı akış 2 boyutlu Navier-Stokes çözücüsü ve Spalart-Allmaras türbülans
modeli kullanılarak paralel olarak çözülmüştür. Eniyileştirme yöntemi olarak Yanıt Yüzeyi Yöntemi
(Response Surface Methodology, RSM) kullanılmıştır. Eliptik profil için sürüklenme kuvveti, kanat kesidi için
ise kaldırma ve sürüklenme kuvvetleri oranı eniyileştirilmiştir. Eniyileştirme çalışmaları sonucunda, eliptik
profil için sürüklenme kuvvetinin 0˚ hücum açısı için %34.5, 4º hücum açısı için %22 azaldığı görülmüştür.
NACA 0015 kanat kesidi için ise kaldırma ve sürüklenme kuvvetleri oranının 10º hücum açısı için %8.2, 14˚
hücum açısı için %17.9 ve 18˚ hücum açısı için %211 arttığı görülmüştür.
SĐMGELER
a∞
c
Cµ
CP
F
Fjet
F+
M
Re
U∞
Ujet
ujet
Wjet
wjet
Xjet
xjet
α
*
†
‡
Açık hava ses hızı
Veter uzunluğu (chord)
Boyutsuz jet momentum katsayısı
Boyutsuz jet güç katsayısı
Jet frekansı
Boyutsuz jet frekansı (F c/ a∞)
Boyutsuz jet frekansı (F c/ U∞)
Mach sayısı
Reynolds sayısı (ρ∞ U∞ c / µ∞)
Açık hava hızı
Jetin hızı
Boyutsuz jet hızı (Ujet/ U∞)
Jetin genişliği
Boyutsuz jet genişliği (W jet/ c)
Jetin yeri
Boyutsuz jet yeri (Xjet/ c)
Hücum açısı
Sistem Mühendisi, Simülasyon Sistemleri Eğitim Grup Başkanlığı, E-posta: [email protected]
Doktora Öğrencisi, Havacılık ve Uzay Müh. Böl., E-posta: [email protected]
Prof. Dr., Havacılık ve Uzay Müh. Böl., E-posta: [email protected]
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
αjet
ρ∞
ρjet
µ∞
UHUK-2008-030
Jet açısı
Yoğunluk
Jet yoğunluğu
Açık hava akışmazlığı
GĐRĐŞ
Günümüzde küçük jet akışları ile sağlanan aktif akış kontrolü üzerine yapılan araştırmalar
yaygınlaşmaktadır. Kontrol yüzeyleri kullanılarak, akışa hiçbir enerji eklemeden elde edilen pasif
akış kontrolünün yerine, aktif akış kontrolünde kanat üzerindeki akışa enerji verilerek kontrol
sağlanmaktadır. Aktif akış kontrolünün UAV [8], helikopter [14,18], roket [10] ve otomobil [5]
üzerinde test amaçlı uygulamaları görülmektedir.
Aktif akış kontrolünde, akışın küçük jetler yardımıyla sürekli veya periyodik olarak üflenmesi,
sürekli veya periyodik olarak emilmesi ve üfleme/emme hareketinin periyodik olarak yapılması
yöntemleri kullanılmaktadır. Bu yöntemlerin hepsinde kanat kesidi gerçekte değişmemesine karşın
kanat üzerindeki akış değiştiği için kanadın şeklinin sanal olarak değiştirildiği ve akış kontrolün
sağlandığı söylenebilir. Aktif akış kontrolünün amaçları arasında sürüklenme kuvvetinin azaltılması,
kaldırma kuvvetinin artırılması, perdövitesin (stall) geciktirilmesi, akışın kısmi veya tamamen
yüzeye bağlanması, motor sesinin azaltılması gibi konular bulunmaktadır.
Kanat üzerindeki havanın sürekli olarak üflenmesi veya emilmesi ile sağlanan akış kontrolü hava
tankı, havanın iletilmesi için borular, motor gibi parçalar ve fazla enerji gerektirdiği için uygulamada
güçlükler yaşanmakta ve daha kolay uygulanabilir yöntemler aranmaktadır. Aktif akış kontrolü
teknikleri arasında sentetik jetin kullanımı, uygulanması kolay olduğu için yaygınlaşmaktadır. Şekil
1’ de gösterildiği gibi, sentetik jet bir diyaframın titreştirilmesi sonucu kanat üzerindeki akışın
periyodik olarak emilmesi ve üflenmesiyle elde edilir. Kanat üzerindeki akış kullanıldığı için ortama
fazladan kütle eklenmez ancak akışın sahip olduğu momentum artırılmış olur.
Şekil 1: Sentetik jet [12]
Günümüzde, sentetik jetle ilgili olarak çeşitli deneysel ve sayısal çalışmalar yapılmaktadır. En ilgi
çeken çalışmalardan biri sentetik jetin insansız bir hava aracında (ĐHA) kullanılmasıdır [8,9]. Bu
çalışma sonucunda hücum kenarında oluşan akış ayrılması kontrol edilerek ĐHA’nın dönüş hızı
artırılmıştır. Ayrıca kullanılan kontrol mekanizmanın, kontrol yüzeylerinde kullanılan kontrol
mekanizmalarına kıyasla daha hafif olması nedeniyle tasarlanan ĐHA’nın ağırlığı azalmıştır.
Literatürde yapılan bir çalışmada [11] NACA 0015 kanat kesidi üzerine yerleştirilmiş sentetik jet
etkisi deneysel olarak gözlenmiştir. Çalışmada sentetik jetin akış ayrılmasının görüldüğü noktadan
uygulanması durumunda etkisinin azaldığı belirtilmiştir. Sentetik jetin kanat hücum kenarına
yerleştirilmesi durumunda, akış durma noktasının kaydığı ve kanada hücum açısı verildiğinde
ortaya çıkan sonuca benzer bir şekilde kaldırma kuvvetinin arttığı görülmüştür.
2
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
UHUK-2008-030
Glezer ve Amitay [13], silindir üzerinde yaptıkları deneysel çalışmalar sonucunda ayrılma
bölgesinden uygulanan sentetik jetin, yüzeyden ayrılmış akışın yeniden yüzeye bağlanmasını
sağladığını, akış ayrılmasından önce uygulanan sentetik jetin ise sürüklenme kuvveti ve akış
ayrılmasını arttırdığını gözlemlemişlerdir. Ayrıca jet frekansı üzerinde yapılan çalışma sonucunda,
en etkili jet frekansının F+=1 civarında olduğu; jet frekansının yeterince yüksek olması durumunda
(F+>2) ise aerodinamik kuvvetlerin frekanstan bağımsız hale geldiği ifade edilmiştir.
Önceki çalışmalarda [1,2,4] her iki profil için de normal ve çevresel yönlerdeki çözüm ağı
yakınsatılması çalışmaları yapılmıştır. Elde edilen çözüm ağları ile her iki profil için jetsiz ve jetli
durumlarda çözümler elde edilmiş ve sayısal sonuçlar deneysel çalışmalardan [6,7,19] elde edilen
sonuçlarla kıyaslanarak akış çözücünün doğruluğu gösterilmiştir. Sentetik jete ait hız, frekans ve
açı değişkenlerinin akış üzerindeki etkileri parametrik olarak incelenmiştir. Çalışmalarda eliptik
profil ve kanat kesidi için, akış kontrolünün sürüklenme kuvvetini azaltıp, kaldırma kuvvetini
arttırdığı görülmüştür. Ancak sentetik jetin yüksek bir jet açısıyla uygulanması durumunda
aerodinamik kuvvetlerin negatif yönde etkilendiği gözlemlenmiştir. Sentetik jet etkisinin jet hızı ile
arttığı ve jet frekansına en az bağlı olduğu görülmüştür.
Bu çalışmada %12.5 veter uzunluğu kalınlığına sahip bir eliptik profil ve NACA 0015 kanat kesidi
için sentetik jet parametrelerinin eniyileştirme çalışmalarına yer verilmiştir. Eliptik profil için
eniyileştirme amacı sürüklenme kuvvetinin en aza indirilmesini sağlamak iken NACA 0015 kanat
kesidi için kaldırma ve sürüklenme kuvvetleri oranın en yüksek değeri almasını sağlamaktır.
Eniyileştirme çalışmalarında eniyileştirme değişkenleri olarak sentetik jetin hızı, yeri, açısı ve
frekansı kullanılmıştır. NACA 0015 kanat kesidi için akış ayrılmasının yüksek hücum açılarında
başlaması nedeniyle α=10˚, α=14˚ ve α=18˚ hücum açılarında, eliptik profil için ise sıfır derece
hücum açısında bile akış ayrılması görülmesi nedeniyle α=0˚ ve α=4˚ hücum açılarında
eniyileştirme çalışmaları yapılmıştır. Eniyileştirme çalışmalarında Yanıt Yüzeyi Yöntemi (YYY)
kullanılmıştır. Hem eliptik profil hem de NACA 0015 kanat kesidi için jet güç katsayısı sabit
tutularak eniyileştirme yapılmıştır.
YÖNTEM
Kanat kesidi ve eliptik profil üzerindeki türbülanslı akış Navier-Stokes çözücüsü kullanılarak
zamana bağlı bir biçimde çözülmüştür. Türbülanslı akışın modellenmesinde Spalart-Allmaras
türbülans modeli kullanılmıştır. Çözüm ağı parçalara ayrılmış ve zamana bağlı çözümler paralel
olarak elde edilmiştir. Sentetik jetin modellenmesinde jetin hızı, yeri, açısı, frekansı ve frekansı
kullanılmış ve sentetik jet akış çözücüsüne bir sınır koşulu olarak dâhil edilmiştir. Eniyileştirme
çalışmaları eliptik profil ve kanat kesidi için farklı hücum açılarında gerçekleştirilmiş ve optimum
sentetik jet parametrelerinin tahmininde YYY kullanılmıştır.
Navier Stokes Çözücü
Denklemler yüksek korunumlu (implicit) olarak ve üçüncü dereceden Osher akış yönü (upwind) akı
(flux) farkı ayrıştırma yöntemi kullanılarak çözülmüştür [3]. Türbülansın modellenmesinde SpalartAllmaras türbülans modeli kullanılmış ve zamana bağlı akış çözümleri Parallel Virtual Machine
(PVM) kütüphanesi rutinleri kullanılarak paralel olarak yapılmıştır [3,14].
Sentetik Jetin Tanımlanması
Çalışmada sentetik jet, jetin yerleştirildiği kanat yüzeyi üzerinde gerekli sınır koşullarının
tanımlanmasıyla modellenmiştir. Kanat kesidinin geri kalan kısımlarında ise kaymama (no-slip)
sınır koşulu uygulanmıştır. Kanat kesidi üzerinde jet hızının periyodik bir biçimde
artırılıp/azaltılması yoluyla akışın üflenmesi ve emilmesi sağlanarak sentetik jet modellenmiştir.
Sentetik jeti tanımlamak için; Şekil 2’ de gösterildiği gibi jetin kanat yüzeyi ile arasındaki açı, jetin
hızı, jetin yeri ve jetin frekansı kullanılmıştır. Tüm jet parametreleri açık hava ses hızı (a ∞ ) ve veter
uzunluğu (c) kullanarak boyutsuzlaştırılmıştır. Jetin hızı (u jet ) , frekansı ( F jet ) , genişliği ( w jet ) ,
yeri ( x jet ) , momentum (C µ ) ve güç (C P ) katsayılarının boyutsuzlaştırılması aşağıda verilmiştir:
3
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
u jet =
Cµ =
UHUK-2008-030
U jet
a∞
ρ jetU 2jetW jet
2
∞
ρ∞ a c
, F jet =
Fa∞
c
, w jet =
2
= u jet w jet , C P =
W jet
c
, x jet =
ρ jetU 2jetW jet2 F
2
∞
2
ρ ∞ a c (c / a ∞ )
X jet
c
,
2
= u jet w 2jet F jet
Şekil 2: Jet parametreleri
Jet hızı ortalama hız ve salınan hız olmak üzere iki kısımdan oluşmaktadır. Salınan hız jet
frekansının sinüs fonksiyonu olarak modellenmektedir. Sentetik jet için ortalama hız sıfır olup,
salınan hız ulaşılan en yüksek hız değerine eşittir.
Jet hızının jet genişliği boyunca değişiminin modellenmesi için üç farklı jet hızı dağılımı
kullanılmıştır. Şekil 3’te kullanılan jet hızı dağılımlarının deneysel bir çalışma [16] ile
karşılaştırılması verilmiştir. “Top-hat” dağılımı da denilen ilk dağılımda, jet hızı jet genişliği boyunca
sabittir. Đkinci jet hızı dağılımı olan sin ve üçüncü jet hızı dağılımı olan sin2 dağılımlarında, jet hızı
jet çıkış kenarlarından başlayarak yavaşça artmaktadır. Donovan’ın [16] yaptığı çalışmada, üçüncü
jet hızı dağılımı olan sin2 dağılımının sayısal olarak daha kararlı olduğu belirtilmiştir. Ayrıca, jet hızı
dağılımlarının karşılaştırıldığı Şekil 3’te, üçüncü dağılımın deneyde elde edilen dağılıma en yakın
olduğu görülmektedir. Bu nedenle yapılan çalışmada hızın jet genişliği boyunca jet hızı dağılımının
modellenmesi için sin2 hız dağılımı kullanılmıştır.
Şekil 3: Farklı jet hızı profilleri
4
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
UHUK-2008-030
Yanıt Yüzey Yöntemi
Sentetik jet parametrelerinin eniyileştirmesinde YYY kullanılmıştır [20]. Bu yöntemle çok
parametreli sistemlerin hızlı bir şekilde eniyileştirilmesi sağlanabilmektedir. YYY En Küçük Kareler
(Least Square) yöntemini kullanarak yanıt yüzeyinin tahmin edilmesine olanak sağlar. Elde edilen
yanıt yüzeyinin minimum veya maksimum noktaları bulunarak eniyileştirme çalışması
gerçekleştirilmektedir. Bu çalışmada öncellikle eniyileştirmede kullanılacak jet parametreleri
seçilmiş ve aerodinamik kuvvetler jet parametrelerin ikinci dereceden fonksiyonu olarak
modellenmiştir. Eniyileştirme değişkenleri olarak jetin hızı, yeri, açısı ve frekansı kullanılmıştır.
Eniyileştirme çalışmaları sabit bir jet güç katsayısı için gerçekleştirilmiştir. Kalınlığı %12.5 veter
uzunluğu olan eliptik profil için sürüklenme kuvvetinin azaltılması, NACA 0015 kanat kesidi için ise
eniyileştirme amacı kaldırma ve sürüklenme kuvvetleri oranının (L/D) arttırılması olarak seçilmiştir.
Eniyileştirme çalışmalarında yanıt yüzeyinin belirlenmesinde kullanılan 2. dereceden fonksiyon
aşağıda verilmiştir.
2
2
2
2
f (u jet , x jet , α jet , F jet ) = C1u jet + C 2 x jet + C 3α jet + C 4 F jet + C 5 F jet u jet + C 6 u jet α jet + C 7 u jet x jet +
C8α jet F jet + C 9 F jet x jet + C10α jet x jet + C11u jet + C12 x jet + C13α jet + C14 F jet + C15
Deneysel tasarım yöntemleri
Deneysel tasarım yöntemi olarak “Box-Behnken” ve Tam-Faktöriyel yöntemleri kullanılmıştır. “BoxBehnken” deneysel tasarım yöntemi Tam-Faktöriyel deneysel tasarım yöntemine kıyasla daha az
sayıda akış çözümü yapmayı gerektirirken eniyileştirme uzayının daha az nokta ile temsil edilmesi
nedeniyle tahmin edilen yanıt yüzeylerindeki hata yüksektir [17]. Tablo 1’de 3 ve 4 adet
eniyileştirme değişkeni kullanıldığında “Box-Behnken” ve Tam-Faktöriyel tasarım yöntemleri için
gerekli olan akış çözümü sayıları verilmiştir.
Eniyileştirme
“Box-Behnken” deneysel tasarım
Tam-Faktöriyel deneysel tasarım
değişkeni
yöntemi için hesaplanması gereken yöntemi için hesaplanması gereken
sayısı
akış çözümü sayıları
akış çözümü sayıları
3
13
27
4
25
81
Tablo 1: Deneysel tasarım yöntemleri için gereken akış çözümü sayıları
SONUÇLAR
Kalınlığı %12.5 veter uzunluğu olan eliptik profil ve NACA0015 kanat kesidi üzerindeki türbülanslı
ve zamana bağlı akış Navier-Stokes çözücüsü kullanılarak Spalart-Allmaras türbülans modeli ile
çözülmüştür. Çözüm ağı parçalara bölünerek çözümler paralel olarak yapılmıştır.
Eniyileştirme çalışmalarında YYY kullanılmıştır. Eniyileştirme çalışmaları sabit bir jet güç
katsayısında jetin hızı, yeri, açısı ve frekansı için yapılmıştır. Eliptik profil için α=0˚ ve α=4˚ hücum
açılarında sürüklenme kuvvetinin azaltılması ve NACA 0015 kanat kesidi için α=10˚, α=14˚ ve
α=18˚ hücum açılarında kaldırma ve sürüklenme kuvvetleri oranının (L/D) arttırılması eniyileştirme
çalışmalarına yer verilmiştir.
Eliptik Profil Üzerinde Sürüklenme Kuvvetinin Eniyileştirilmesi:
Eliptik profil için 0˚ ve 4˚ hücum açılarında sürüklenme kuvveti eniyileştirmesi yapılmıştır. Hücum
açısı 0˚ için ilk eniyileştirme aşamasında Tam-Faktöriyel deneysel tasarım yöntemi kullanılmıştır.
Bu deneysel tasarım yönteminde kullanılan sınırlar Tablo 2’de verilmiştir.
5
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
UHUK-2008-030
Fjet
αjet (˚)
xjet
ujet
En Düşük
0.8
15
0.1
0.1
Orta
1.5
30
0.5
0.15
En Yüksek
3
50
0.9
0.3
Tablo 2: Birinci eniyileştirme aşamasında YYY sınırları (α=0º)
Birinci eniyileştirme aşamasında elde edilen eniyileştirme sonuçlarına göre jetin yeri 0.1, jetin açısı
33˚, jetin frekansı 0.8, jetin hızı 0.3 olarak elde edilmiştir. Birinci eniyileştirme aşamasında sayısal
çözüm ile yanıt yüzeyi değerleri arasındaki hatanın karşılaştırması Şekil 4‘de verilmiştir.
Görülmektedir ki, hesaplanan ve yanıt yüzeyi değerleri arasındaki hata %20’nin üzerindedir.
Şekil 4: Birince eniyileştirme sonucunda hesaplanan ve yanıt yüzeyi değerleri arasındaki hata
(α=0˚)
Hata oranının çok olması nedeni ile bulunan eniyileştirme sonucu çevresinde daha dar sınırlar ile
“Box Behnken” deneysel tasarım yöntemi kullanılarak ikinci bir eniyileştirme aşaması
gerçekleştirilmiştir. Bu aşamada kullanılan sınırlar Tablo 3’de verilmiştir.
Fjet
αjet (˚)
xjet
ujet
En Düşük
0.5
15
0.01
0.15
Orta
0.8
33
0.1
0.3
En Yüksek
1.5
50
0.2
0.4
Tablo 3: Đkinci eniyileştirme aşamasında YYY için kullanılan sınır değerleri (α=0º)
Đkinci eniyileştirme aşamasında alınan eniyileştirme sonuçlarına göre jetin yeri 0.01, jetin açısı 50˚,
jetin frekansı 0.5, jetin hızı 0.4 çıkmıştır. Đkinci eniyileştirme aşamasında sayısal çözüm ile yanıt
yüzeyi arasındaki hatanın karşılaştırması Şekil 5’de verilmiştir. Bu şekilde, sayısal çözüm ile yanıt
yüzeyi arasındaki hata %10 civarında olduğu görülmektedir. Đkinci aşamada oluşan yanıt yüzeyleri
Şekil 6’da verilmiştir.
Şekil 5: Đkinci eniyileştirme sonucunda hesaplanan ve yanıt yüzeyi değerleri arasındaki hata (α=0˚)
6
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
UHUK-2008-030
Şekil 6: Đkinci eniyileştirme aşamasında Cd'nin yanıt yüzeyi üzerinde parametrik gösterimi (α=0˚)
Đkinci aşama sonucunda elde edilen akış ile jetsiz akış Şekil 7’de karşılaştırılmıştır. Verilen jetin
yüzey üzerindeki akışı hızlandırdığı ancak firar kenarındaki ayrılmayı gideremediği görülmektedir.
Şekil 7: Jetsiz/jetli durumlarda eliptik profil çevresindeki akış (α=0˚)
Đkinci aşama sonucunda elde edilen sürüklenme kuvveti Şekil 8’de verilmiştir. Uygulanan sentetik
jetin ortalama sürüklenme kuvvetini %34.5 oranında azalttığı görülmektedir.
7
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
UHUK-2008-030
Şekil 8: Sürüklenme katsayısının zamana bağlı olarak değişimi (α=0˚)
Hücum açısı 4˚ için öncellikle Tam-Faktöriyel deneysel tasarım yöntemi kullanılmıştır. Bu deneysel
tasarım yönteminde kullanılan sınırlar Tablo 4’de verilmiştir.
Fjet
αjet (˚)
xjet
ujet
En Düşük
0.8
15
0.1
0.1
Orta
1.5
30
0.5
0.15
En Yüksek
3
50
0.9
0.3
Tablo 4: Birinci eniyileştirme aşamasında YYY için kullanılan sınır değerleri (α=4º)
Birinci eniyileştirme aşamasında elde edilen eniyileştirme sonuçlarına göre jetin yeri 0.1, jetin açısı
33˚, jetin frekansı 1.5, jetin hızı 0.3 çıkmıştır. Bu aşamada sayısal çözüm ile yanıt yüzeyi değerleri
arasındaki hatanın karşılaştırması Şekil 9’da verilmiştir. Sayısal çözüm ile yanıt yüzeyi arasındaki
hata %5 civarındadır.
Şekil 9: Birinci eniyileştirme sonucunda hesaplanan ve yanıt yüzeyi değerleri arasındaki hata
(α=4˚)
Hücum açısı 0˚ için YYY sınırlarının daraltılmasının eniyileştirmeye faydası olduğu bilindiğinden ile
ikinci bir eniyileştirme aşaması oluşturulmuştur. Bulunan eniyileştirme sonucu çevresinde daha dar
sınırlar ile “Box Behnken” deneysel tasarım yöntemi kullanılarak ikinci bir eniyileştirme aşaması
gerçekleştirilmiştir. Bu aşamada kullanılan sınırlar Tablo 5’te verilmiştir.
Fjet
αjet (˚)
xjet
ujet
En Düşük
0.8
15
0.01
0.15
Orta
1.5
33
0.1
0.3
En Yüksek
3
50
0.2
0.4
Tablo 5: Đkinci eniyileştirme aşamasında YYY için kullanılan sınır değerleri (α=4˚)
8
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
UHUK-2008-030
Đkinci eniyileştirme aşamasında elde edilen eniyileştirme sonuçlarına göre jetin yeri 0.01, jetin açısı
50˚, jetin frekansı 0.8, jetin hızı 0.4 çıkmıştır. Đkinci aşamada sayısal çözüm ile yanıt yüzeyi
arasındaki hata karşılaştırması Şekil 10’da verilmiştir. Sayısal çözüm ile yanıt yüzeyi arasındaki
hata oranının %5 civarında olduğu görülmektedir. Đkinci aşamada oluşan yanıt yüzeyleri Şekil
11’de verilmiştir.
Şekil 10: Đkinci eniyileştirme sonucunda hesaplanan ve yanıt yüzeyi değerleri arasındaki hata
(α=4˚)
Şekil 11: Đkinci eniyileştirme aşamasında Cd'nin yanıt yüzeyi üzerinde parametrik gösterimi (α=4˚)
Đkinci aşama sonucunda elde edilen akış ile jetsiz akış Şekil 12’de karşılaştırılmıştır. Verilen jetin
α=0˚’da gözlenen durumu benzer bir şekilde akışı hızlandırdığı görülmektedir.
9
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
UHUK-2008-030
Şekil 12: Jetsiz/jetli durumlarda eliptik profil çevresindeki akış (α=4˚)
Đkinci aşama sonucunda elde edilen sürüklenme kuvveti Şekil 13’te verilmiştir. Uygulanan sentetik
jetin sürüklenme kuvvetini %24 azalttığı görülmektedir.
Şekil 13: Sürüklenme katsayısının zamana bağlı olarak değişimi (α=4˚)
Kanat Kesidi için L/D Oranının Eniyileştirilmesi:
NACA 0015 kanat kesidi için, sentetik jet parametreleri en yüksek L/D oranı bulmak için 3 farklı
hücum açısında eniyileştirilmiştir. Sentetik jetin hızı, yeri, açısı ve frekansı eniyileştirme
çalışmalarında kullanılmıştır. Yanıt yüzeylerinin tahmininde “Box-Behnken” ve Tam-Faktöriyel
olmak üzere 2 farklı deneysel tasarım yöntemi kullanılmıştır. Kanat kesidi için gerçekleştirilen
eniyileştirme çalışmalarında incelenen durumlar Tablo 6’da verilmiştir.
Durum
α (˚)
1
10
2
14
3
18
Tablo 6: Kanat kesidi eniyileştirme durumları
10
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
UHUK-2008-030
Durum 1: α=10˚
Eniyileştirme çalışmaları öncelikle perdövites açısından küçük bir hücum açısı olan α=10˚’ de
gerçekleştirilmiştir. Optimizasyonda kullanılan 2 aşamaya ait sonuçlar Tablo 7’de verilmiştir.
Eniyileştirme
aşaması
1
2
YYY ile elde Hesaplanan
edilen L/D
L/D
0.3
3
22
0.1
80.97
76.6
0.3
0.8
28.5
0.1
79.99
80.3
Tablo 7: Maksimum L/D için elde edilen eniyileştirme sonuçları (α=10˚)
ujet
Fjet
αjet (˚)
xjet
Hata (%)
5.7
-0.3
Sonuçlardan da görüldüğü gibi Đkinci eniyileştirme aşamasında YYY ile elde edilen ve hesaplanan
L/D değerleri arasındaki fark azalmış ve %3 olduğu görülmüştür. Đkinci eniyileştirme aşamasına ait
yanıt yüzeyleri Şekil 14’te verilmiştir. Hesaplanan değerlere karşılık YYY değerleri incelendiğinde,
sonuçların birkaç değer haricinde %95 güvenilirlik aralığı içinde kaldığı ve maksimum hata oranının
yaklaşık %2 değerini aşmadığı görülmüştür.
Şekil 14 : Đkinci eniyileştirme aşamasında L/D'nin yanıt yüzeyi üzerinde parametrik gösterimi
(α=10˚)
Şekil 15‘te jetsiz ve jetli durumlarda kanat kesidi etrafında elde edilen akış çizgileri verilmiştir.
Şekilden de görüleceği gibi sentetik jet uygulanmasının kanat kesidinin etrafındaki akışta belirgin
bir değişime yol açmamıştır.
11
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
UHUK-2008-030
Şekil 15: Jetsiz/jetli durumlarda kanat kesidi çevresindeki akış (α=10˚)
Kaldırma ve sürüklenme kuvvetlerinin zamana bağlı değişimi Şekil 16’da verilmiştir. Aerodinamik
katsayıların sentetik jet uygulanması ile bir miktar iyileştiği görülmüştür. Buna göre sürüklenme
kuvvetindeki azalmanın %6.2 olduğu; kaldırma kuvvetindeki artışın ise %1.5 olduğu görülmüştür.
Kaldırma ve sürüklenme kuvvetlerinde meydana gelen değişim L/D oranına %8.2’lik bir artış
şeklinde yansımıştır.
Şekil 16: Jetsiz/jetli durumlarda sürüklenme ve kaldırma katsayılarının zamana bağlı olarak
değişimi (α=10º)
Durum 2: α=14˚
Eniyileştirme çalışmaları öncelikle perdövites açısından küçük bir hücum açısı olan α=10˚’ de
gerçekleştirilmiştir. Optimizasyonda kullanılan 3 aşamaya ait sonuçlar Tablo 8’de verilmiştir.
Eniyileştirme
aşaması
1
2
3
YYY ile elde Hesaplanan
edilen L/D
L/D
0.3
3
46.0
0.5
49.5
46.1
0.3
0.8
40.2
0.42
48.2
47.5
0.3
0.8
42.5
0.43
48.5
48.4
Tablo 8: Maksimum L/D için elde edilen eniyileştirme sonuçları (α=14˚)
ujet
Fjet
αjet (˚)
xjet
12
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
Hata (%)
7.4
1.4
0.3
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
UHUK-2008-030
L/D oranındaki hata oranı 3. eniyileştirme aşamasında %0.3 olmuştur. 3. eniyileştirme aşamasında
elde edilen yanıt yüzeyleri Şekil 17’de verilmiştir. Đlk eniyileştirme aşamasında hız maksimum
değere sahipken en yüksek L/D oranı elde edilmiş ve sonraki 2 eniyileştirme aşamasında jet hızı
eniyileştirme değişkenlerinden çıkarılarak 3 değişken için eniyileştirme yapılmıştır.
Şekil 17: Üçüncü eniyileştirme aşamasında L/D'nin yanıt yüzeyi üzerinde parametrik gösterimi
(α=14˚)
Şekil 18’de jetsiz ve jetli durumlarda kanat kesidi etrafında elde edilen akış çizgileri verilmiştir.
Sentetik jet %43 veter boyundan uygulandığı zaman ayrılma noktasını yeri kanat firar kenarına
yaklaşmıştır.
Şekil 18: Jetsiz/jetli durumlarda kanat kesidi çevresindeki akış (α=14˚)
13
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
UHUK-2008-030
Kaldırma ve sürüklenme kuvvetlerinin zamana bağlı değişimi Şekil 19’da verilmiştir. Aerodinamik
katsayıların sentetik jet uygulanması ile bir miktar iyileştiği görülmüştür. Buna göre sürüklenme
kuvvetindeki azalmanın %10.3 olduğu; kaldırma kuvvetindeki artışın ise %5.8 olduğu görülmüştür.
L/D oranındaki artış %17.9 olmuştur.
Şekil 19: Jetsiz/jetli durumlarda sürüklenme ve kaldırma katsayılarının zamana bağlı olarak
değişimi (α=14˚)
Durum 3: α=18˚
Son olarak perdövites açısından büyük bir hücum açısı olan α=18˚’ de eniyileştirme çalışmaları
gerçekleştirilmiştir. Optimizasyonda kullanılan 3 aşamaya ait sonuçlar Tablo 9’da verilmiştir.
Eniyileştirme
aşaması
1
2
3
YYY ile elde
Hesaplanan
edilen L/D
L/D
0.3
3
40.8
0.18
19.7
11.5
0.3
0.8
41.4
0.23
17
14.9
0.3
0.8
44.7
0.36
18.3
18.2
Tablo 9: Maksimum L/D için elde edilen eniyileştirme sonuçları (α=18˚)
ujet
Fjet
αjet (˚)
xjet
Hata (%)
71.6
13.9
0.6
Son eniyileştirme aşamasında hesaplanan ve YYY ile elde edilen L/D oranları arasındaki hata
%0.6 değerine düşmüştür. 3. eniyileştirme aşamasına ait yanıt yüzeyleri Şekil 20’de verilmiştir.
Hesaplanan değerlere karşılık çizilen YYY değerleri ve yüzdelik hata miktarları incelendiğinde,
sonuçların büyük bir miktarının %95 güvenilirlik aralığı içinde kaldığı ve maksimum hata oranının
yaklaşık %2 değerini aşmadığı görülmüştür.
14
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
UHUK-2008-030
Şekil 20: Üçüncü eniyileştirme aşamasında L/D'nin yanıt yüzeyi üzerinde parametrik gösterimi
(α=18˚)
Şekil 21‘de jetsiz ve jetli durumlarda kanat kesidi etrafında elde edilen akış çizgileri verilmiştir.
Sentetik jet uygulanmasının akış ayrılma noktasını belirgin bir şekilde firar kenarına taşıdığı
görülmektedir.
Şekil 21 Jetsiz/jetli durumlarda kanat kesidi çevresindeki akış (α=18˚)
Kaldırma ve sürüklenme kuvvetlerinin zamana bağlı değişimi Şekil 22’de verilmiştir. Aerodinamik
katsayıların sentetik jet uygulanması ile bir miktar iyileştiği görülmüştür. Buna göre sürüklenme
kuvvetindeki azalmanın %51 olduğu; kaldırma kuvvetindeki artışın ise %52.6 olduğu görülmüştür.
L/D oranındaki artış %211 olmuştur.
15
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
UHUK-2008-030
Şekil 22: Jetsiz/jetli durumlarda sürüklenme ve kaldırma katsayılarının zamana bağlı olarak
değişimi (α=18º)
DEĞERLENDĐRMELER
Çalışmada %12.5 kalınlığa sahip eliptik profil ve NACA 0015 kanat kesidi üzerine yerleştirilen
sentetik jetlere ait parametrelerin farklı hücum açılarında en uygun değerleri alması sağlanarak
eliptik profil ve kanat kesidi için sırayla sürüklenme kuvveti en aza indirilmiş ve L/D değerinin en
yüksek değeri alması sağlanmıştır.
Sentetik jete ait parametrelerden jet frekansının her iki profil için de eniyileştirme amacı üzerinde
en az etkiye sahip olduğu belirlenmiştir. Jet hızı arttıkça akış kontrolünün etkisinin arttığı
görülmüştür. %12.5 kalınlığa sahip eliptik profil için, her açıda akış ayrılması olduğu için düşük
açılarda eniyileştirme yapılmıştır. NACA 0015 kanat kesidi için, kullanılan profillerde akış
ayrılmasının olduğu durumlarda sentetik jetin aerodinamik performansı artırmada daha etkili
olduğu saptanmıştır. %12.5 kalınlığa sahip eliptik profil için, düşük hücum açılarında en düşük
sürüklenme kuvvetinin hücum kenarından uygulanan sentetik jet ile sağlandığı görülmüştür. Kanat
kesidi için hücum açısı arttıkça en uygun jet yerinin öne kaydığı (10˚ hücum açısı hariç) ve en
uygun jet açısının arttığı belirlenmiştir.
Kaynaklar
[1] Erler, E. and Tuncer, Đ. H., Active Flow Control Studies Over an Elliptical Profile, M.S. Thesis, METU,
2008
[2] Akçayöz, E., Numerical Investigation of Flow Control Over an Airfoil with Synthetic Jets and Its
Optimization, M.S. Thesis, METU, 2008
[3] Kaya, M., Path Optimization of Flapping Airfoils Based on Unsteady Viscous Flow Solutions, Ph.D.
thesis, METU, 2008
[4] Akçayöz, E., Erler, E. and Tuncer, Đ. H., Flow Control Studies Over an Airfoil and an Elliptic Profile,
4th Ankara International Aerospace Conference, METU, Ankara, AIAC-2007-120, 10-12 September
2007
[5] Renault, “Renault Altica: 44MPG Diesel Concept with Active Airflow Management,” 2006,
http://www.greencarcongress.com/2006/02/renault altica .html
[6] Gilarranz, J., Traub, L., and Rediniotis, O., A New Class of Synthetic Jet Actuators-Part II: Application
to Flow Separation Control, Journal of Fluids Engineering(Transactions of the ASME), Vol. 127, No. 2,
2005, pp. 377–387
[7] Sohn, M.H., Chung, H.S., and Tuncer, I.H., Flow Separation Control of an Elliptical Wing by Pulsating
Jet, AIAA-2005-4737, 23rd AIAA Applied Aerodynamics Conference, Toronto, Ontario, 2005
[8] Parekh, D., Glezer, A., Allen, M., Crittenden, T., and Birdsell, E., AVIA: Adaptive Virtual Aerosurface,
Defense Technical Information Center, 2004
[9] Patel, M., Kolacinski, R., Prince, T., Ng, T., and Cain, A., Flow Control Using Intelligent Control
Modules for Virtual Aerodynamic Shaping, AIAA Paper, Vol. 3663, 2003
16
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı
ERLER, AKÇAYÖZ ve TUNCER
UHUK-2008-030
[10]
Patel, M. P., DiCocco, J.M., and Prince, T.S., Afterbody Flow Control For Low Alpha Missile
Maneuvering, AIAA 2003-3673, 21st Applied Aerodynamics Conference, 2003
[11] Chen, F. And Beeler, G., Virtual Shaping of a Two Dimensional NACA 0015 Airfoil Using Synthetic Jet
Actuator, AIAA Paper, Vol. 3273, No. 1, 2002
[12] Vadillo, J., Numerical Study of Virtual Aerodynamic Shape Modification of an Airfoil Using a Synthetic
Jet Actuator, Ph.D. Thesis, Washington University, 2002
[13] Glezer, A. and Amitay M., Synthetic Jets, Annual Review of Fluid Mechanics, Vol. 34, No.1, pp503529, 2002
[14] Hassan, A., Straub, F., and Domzalski, D., Oscillating air jets for helicopter rotor aerodynamic
control and BVI noise reduction, US Patent 6,092,990, 2000
[15] Tuncer, I.H., Parallel Computation of Multi-Passage Cascade Flows With Overset Grids, Parallel CFD
Workshop, Istanbul, 1999
[16] Donovan, J. F., Kral L. D., Cary, A. W., Active Flow Control Applied to an Airfoil, 36th Aerospace
Sciences Meeting and Exhibit, AIAA-1998-210, Jan 1998
[17] Montgomery, D., Design and Analysis of Experiments, New York, pp. 542–546, 521–523, 1991
[18] VanHorn, J., Circulation Control Slots in Helicopter Yaw Control System, US Patent 4,948,068, 1990
[19] Shrewsbury, G., Numerical Study of a Research Circulation Control Airfoil Using NavierStokes Methods, Journal of Aircraft, Vol. 26, No. 1, 1989, pp. 29–34.
[20] Khuri, A. I. and Cornell, J. A., Response Surfaces Design and Analyses, Vol. 81, ASQC Quality Press,
1987.
17
Ulusal Havacılık ve Uzay Konferansı